P5.-1 ¿Cuál es la expresion de la fuerza sobre una carga de prueba q que se mueve con velocidad u en un campo magnetico con densidad de flujo B?
P.5-2 Compruebe que una tesla (T), la unidad de densidad de flujo magnetico, es lo mismo que un volt-segundo por metro cuadrado:
P.5-3 Escriba la ecuacion de la fuerza de Lorentz.
P.5-4 ¿Cuáles son los dos postulados fundamentales de la magnetostatica?
Forma diferencial ∙B=0 xB=µ0 J
Forma integral sB∙ds=0 cB∙dl=µ0 I
Nombre Ley de la conservación del flujo magnético Ley circuital de Ampere
P.5-5 ¿Qué postulado de la magnetostatica niega la existencia de cargas magneticas aisaladas?
La ley de la conservación del flujo magnético. P.5-6 Enuncie la ley de la conservacion de flujo magnetico:
No hay fuentes de flujo magnético, y las líneas de flujo magnético siempre se cierran sobre sí mismas. P.5-7 Enuncie la ley de ampere:
La circulación de la densidad de flujo magnético alrededor de una trayectoria cerrada en un medio no magnético es igual a µ0 veces la corriente total que fluye a través de la superficie limitada por la trayectoria. P.5-8 ¿Cómo varia con la distancia el campo B de un filamento recto e infinitamente largo por el que sicula una corriente continua continua I ?
La magnitud de B aumenta linealmente de acuerdo con el radio interno (r1), desde 0 hasta r1=b, después de lo cual disminuye inversamente con el radio exterior (r2). P.5-9 Defina el potencial magnetico vector A. ¿Cuál es su unidad en SI?
B es solenoidal, por tanto, se puede expresar B como el rotacional de otro campo vectorial, digamos A, entonces: B= xA, donde queda definido el vector A. Sus unidades en el SI son Weber por metro (Wbm)
P.5-10 ¿Cuál es la relacion entre el potencial magnetico vector A y el flujo magnetico a traves de un area determinada?
∫ ∮ La integral del vector A, alrededor de una trayectoria cerrada equivale al flujo magnético total que pasa a través del área encerrada por la trayectoria. P.5-11 Enuncie la ley de Biot-Savart:
Determina la densidad de flujo magnético “B” causada por una corriente “I” en una
trayectoria cerrada c.
∫ ∫ P.5-12 ¿Qué es un dipolo magnetico?, Defina el momento dipolar magnetico ¿Cuál es su unidad en SI?
Un dipolo magnético es una pequeña espira por la que circula una corriente. El momento dipolar magnético es un vector cuya magnitud es el producto de la corriente que entra y el área de la espira y sus unidades son Ampere por metro cuadrado (A∙m2) P.5-13 Defina el vector de magnetizacion. ¿Cuál es su u nidad en SI?
⃗⃗ ∑ → El vector de magnetización es la densidad de volumen del momento dipolar magnético, y sus unidades son Ampere por metro (A/m). P.5-14 ¿Qué quiere decir “densidades de corriente equivalentes de magnetizacion”? ¿Cuáles son las unidades en SI de ?
La magnitud de la corriente superficial es directamente proporcional a la densidad de volumen del momento dipolar magnético, (Jms=Mxan). La densidad de momento magnético “M” produce una densidad de flujo interno “B”, proporcional a “M”, (Jmv= xM). Lo anterior son las “densidades de corriente equivalentes de magnetización”
Las unidades de xM, son ampere por metro cuadrado (Am2). Las unidades de Mxan, son ampere por metro (A/m). P.5-15 Defina el vector de intensidad de campo magnetico. ¿Cuál es su unidad en SI?
P.5-16 Escriba las dos ecuaciones diferenciales fundamentales que rigen la magnetostatica.
La ley de Gauss para el magnetismo: La ley de Ampère :
∙B=0L
xB=µ0 J
P.5-17 Defina la suceptibilidad magnetica y la permeabilidad magnetica. ¿Cuáles son sus unidades en SI?
La susceptibilidad magnética es el grado de magnetización de un material, en respuesta a un campo magnético. Este número se representa con el símbolo χ, y es adimensional.
⃗ ⃗
donde M es la magnetización del material (la intensidad del momento magnético por unidad de volumen) y H es la intensidad del campo magnético externo aplicado. Si χ es positivo, el material se llama paramagnético, y el campo magnético se fortalece por la presencia del material. Si χ es negativa, el material es diamagnético, y el campo magnético se debilita en presencia del material. si χ>>1 es un material ferromagnético.
Permeabilidad magnética a la capacidad de una sustancia o medio para atraer y hacer pasar a través de los campos magnéticos, la cual está dada por la relación entre la inducción magnética existente y la intensidad de campo magnético que aparece en el interior de dicho material. La magnitud así definida, el grado de magnetización de un material en respuesta a un campo magnético, se denomina permeabilidad absoluta y se suele representar por el símbolo μ:
P.5-18 ¿La intensidad de campo magnetico debido a una distribucion de corriente depende de las propiedades del medio? ¿Y la densidad de flujo magnetico?
Caundo se aplica un campo magnetico externo a un material, las paredes de aquellos dominios que tienen momentos magneticos alineados con el campo aplicado se mueven de manera tal que los volumenes de estos crecen a expensas de otros dominios. Como resultado aumenta la densidad de flujo magnetico. P.5-19 Defina los materiales diamagneticos, paramagneticos y ferromagneticos:
Diamagneticos Son los materiales que consiste en ser repelidos por los imanes. Es lo opuesto a los materiales ferromagnéticos los cuales son atraídos por los imanes. El fenómeno del diamagnetismo fue descubierto y nominado por primera vez en septiembre de 1845 por Michael Faraday cuando vio un trozo de bismuto que era repelido por un polo
cualquiera de un imán; lo que indica que el campo externo del imán induce un dipolo magnético en el bismuto de sentido opuesto. Las sustancias, en su gran mayoría, son diamagnéticas, puesto que todos los pares de electrones con espín opuesto contribuyen débilmente al diamagnetismo, y sólo en los casos en los que hay electrones desparejados existe una contribución paramagnética (o más compleja) en sentido contrario. Algunos ejemplos de materiales diamagnéticos son: el bismuto metálico, el hidrógeno, el helio y los demás gases nobles, el cloruro de sodio, el cobre, el oro, el silicio, el germanio, el grafito, el bronce y el azufre. Nótese que no todos los citados tienen número par de electrones. Paramagneticos. Se denomina materiales paramagnéticos a los materiales o medios cuya permeabilidad magnética es similar a la del vacío. Estos materiales o medios presentan en una medida despreciable el fenómeno de ferromagnetismo. En términos físicos, se dice que tiene un valor aproximadamente igual a 1 para su permeabilidad magnética relativa, cociente de la permeabilidad del material o medio entre la permeabilidad del vacio. Los materiales paramagnéticos sufren el mismo tipo de atracción y repulsión que los imanes normales, cuando están sujetos a un campo magnético. Sin embargo, al retirar el campo magnético, la entropía destruye el alineamiento magnético, que ya no está favorecido energéticamente. Es decir, los materiales paramagnéticos son materiales atraídos por imanes, pero no se convierten en materiales permanentemente magnetizados. Algunos materiales paramagnéticos son: aire, aluminio, magnesio, titanio y wolframio. Ferromagneticos. Los materiales ferromagnéticos, compuestos de hierro y sus aleaciones con cobalto, tungsteno, níquel, aluminio y otros metales, son los materiales magnéticos más comunes y se utilizan para el diseño y constitución de núcleos de los transformadores y maquinas eléctricas. En un transformador se usan para maximizar el acoplamiento entre los devanados, así como para disminuir la corriente de excitación necesaria para la operación del transformador. En las maquinas eléctricas se usan los materiales ferromagnéticos para dar forma a los campos, de modo que se logren hacer máximas las características de producción de par. Estos materiales han evolucionado mucho con el paso del tiempo lo que implica mas eficiencia, reducción de volúmenes y costo, en el diseño de transformadores y maquinas eléctricas. P.5-20 ¿Qué es la curva de histeresis?
Se puede aprender mucho acerca de las propiedades magnéticas de un material estudiando su curva de histéresis. Ésta muestra la relación que existe entre la densidad del flujo magnético inducido (B) y la fuerza de magnetización (H).
Esta curva se genera midiendo el flujo magnético de un material ferromagnético mientras la fuerza magnetizadora se va cambiando. Un material ferromagnético que nunca ha sido previamente magnetizado, (o ha sido totalmente desmagnetizado), seguirá la línea punteada mientras aumenta H. Como demuestra la curva, entre más grande sea la fuerza magnetizadora, más fuerte será el campo magnético B en el material. P.5-21 Defina la densidad de flujo remanente y la intensidad de campo coercitivo.
Densidad de Flujo remanente Densidad de Flujo remanente (Br), si se magnetiza el material de hierro desde O, esta se incrementa hasta llegar a un punto cercano a la saturación; pero cuando se reduce a cero la H, el núcleo no retorna totalmente la energía que ha sido aplicada, es decir retiene cierta densidad residual y depende de la máxima intensidad de campo aplicado. Intensidad de campo coercitivo Para hacer nula la densidad de flujo magnético en un espécimen, es necesario aplicar una intensidad de campo magnético Hc en dirección opuesta. Esta Hc requerida se denomina fuerza coercitiva. P.5-22 Analice la diferencia entre los materiales ferromagneticos duros y suaves.
Los materiales magnéticos blandos son aquellos que tienen una baja remanencia magnética, es decir se pueden desmagnetizar con más facilidad y se suelen emplear en
electroimanes para poder variar en ellos el flujo magnético y controlar así la corriente inducida en bobinas, núcleos de transformadores, generadores, etc; los más comunes son aleaciones de hierro con un 3-4 % de silicio y aleaciones Fe-Ni con nombres comerciales como Permalloy y Supermalloy. Los materiales magnéticos duros son, como puedes imaginar, aquellos que tienen un campo magnético remanente grande, es decir conservan inicialmente un gran campo magnético y son aptos para imanes permanentes. Se usan por ejemplo para separar ganga no magnética de mena magnética en la extracción de minerales; se suelen utilizar aleaciones de Fe, Al, Ni, Co; y aleaciones Fe, Cr, Co entre otras. P.5-23 ¿Qué es la temperatura de Curie?
Temperatura por encima de la cual los materiales dejan de ser ferro magnéticos, es decir pierden sus propiedades magnéticas como consecuencia del aumento de la energía cinética de los átomos producida por la agitación térmica. Las temperaturas a las cuales los materiales magnéticos se convierten en no magnéticos son Cobalto
1127ºC
Hierro
768 ºC
Níquel
357 ºC
Gadolinio
17 ºC
P.5-24 ¿Cuáles son las condiciones de frontera de los campos magneticos en la superficie entre dos medios magneticos diferentes?
P.5-25 Defina (a) la inductancia mutua entre dos circuitos. (b)la autoinductancia de una bobina.
(a) Es el flujo magnético ligado con un circuito por unidad de corriente en el otro. (b) El flujo ligado magnético por unidad de corriente en el propio circuito.
P.5-26 ¿Qué significa la inductancia de un conductor?
Es la autoinducancia.
P.5-27 Escriba la expresion para la energia magnetica almacenada de dos espiras acopladas por las que circule corriente.
P.5-28 Escriba la expresion para la energia magnetica almacenada en términos de las cantidades de campo.
