PRAKTIKUM DSP 2015.pdf

BUKU PEDOMAN PRAKTIKUM PENGOLAHAN SINYAL DIGITAL

Disusun Oleh: Hari Purwadi, ST, MT Atif Brahmantyo W P, SST, MT

Jurusan Teknolog Informasi Politeknik Negeri Samarinda 2015

Buku Panduan Praktikum DSP

Jurusan Teknologi Informasi 2015

LaLab sistem 1su

PERCOBAAN I

Pengenalan MATLAB I. Tujuan Mahasiswa dapat menjelaskan operasi operasi dasar dan programing dasar pada MATLAB serta aplikasi MATLAB untuk Pengolahan Sinyal Digital (PSD) II. Ruang Lingkup A. Teori Singkat MATLAB MATLAB singkatan dari MATRIX LABORATORY. Aplikasinya biasanya digunakan untuk bidang sebagai berikut :  Math and computation Algorithm development  Data acquisition Modeling, simulation, and prototyping  Data analysis, exploration, and visualization  Scientific and engineering  Graphics Application development, termasuk graphical user interface building Aplikasi matlab cukup luas untuk bidang yang terutama sangat membutuhkan bantuan perhitungan matematika. Perlu diketahui, bahwa matlab bekerja dalam operasi matematika yang dalam hal ini berupa matriks. Seluruh operasi dalam matlab adalah operasi matriks. Matlab dapat menampilkan hasil perhitungan yang mungkin berupa plot grafik dan dapat dirancang pula dengan menggunakan GUI (Graphical User Interface) yang kita rancang. Secara default, bagian MATLAB terdiri dari :

Gambar 2.1 Window MATLAB Command window digunakan untuk mengetik fungsi, Command history digunakan untuk melihat atau menggunakan kembali fungsi yang telah digunakan sebelumnya. Sedangkan Workspace digunakan unuk melihat atau

LaLab sistem 1su

membuat variabel yang ada dalam MATLAB. Current Directory menunjukkan folder tempat MATLAB sedang bekerja. Beberapa operasi yang ada dalam MATLAB :  Penjumlahan, Pengurangan, Perkalian, Pembagian, Pangkat Matrix o Menggunakan tanda + - * / ^  Integral dan Differensial o DIFF (Persamaan) => untuk operasi turunan o INT (Persamaan) => untuk operasi integral  Invers dan Transpose Matrix o INV (Nama_Matrix), untuk invers o TRANSPOSE (Nama_Matrix), untuk transpose  Perulangan o Dilakukan dengan cara  X:Y => perulangan dari nilai X ke Y dengan step 1  X:Y:Z => perulangan dari X ke Z dengan step Y  Plot Grafik o Plot (Nama_Variabel_yang_akan_Diplot) o Subplot Adakalanya perlu juga membaca Help dari MATLAB. Contoh : Operasi matrix o a=[3 4 5; 1 2 3] o b=[1 3 4;2 4 5;3_3_3] o b=[1 3 4;2 4 5;3,3 3] o a=[3 4 5; 1 2 3; 5 6 7] o c=a * b o c=a / b o c=a.^2 o c=a.*2 o transpose (a) %untuk transpose matrix o inv(a) o c(1,1) %untuk mengakses nilai baris 1 kolom 1 pada matrix C o a(1,2) %untuk mengakses nilai baris 1 kolom 2 pada matrix A Untuk Help o help inv %untuk help mencari fungsi invers o help diff %untuk help, untuk mengetahui kegunaan fungsi diff Grafik o for i=-10:10, x(i+11)=2*i^2; end o plot (x) %untuk membuat grafik fungsi x Turunan o t=sym('x') %mendeklasrasikan suatu simbol o diff(sin(x^2)) %turunan dari sin(x^2)

LaLab sistem 1su

 Integral o Syms x %deklarasi simbol x o int (x) %integral x o int(x,1,2) %integral x dari 1 ke 2  Loop (Perulangan) o 1:10 o 1:2:10 Supaya dapat lebih memahami, cobalah beberapa contoh syntax diatas dalam MATLAB dan perhatikan hasilnya. PSD Pada MATLAB MATLAB dapat melakukan beberapa operasi dasar Signal Processing yaitu  Spectral Analysis  Filtering  Synthesis  Correlation  Control MATLAB juga dapat digunakan untuk melakukan pemrograman, antara lain dengan menggunakan m-file. Cara kerja m-file sama saja dengan jika kita mengetikkan langsung pada Command Window, hanya saja kita bisa mengetikkan terlebih dahulu baru di jalankan kemudian. Untuk memulai menggunakan M-File, Klik menu File pada Toolbars anda. Kemudian pilih menu New - M-File. Anda akan melihat satu buah window Editor baru. Simulink merupakan bagian dari MATLAB yang cukup berguna untuk menganalisa sebuah model dan konstruksi dalam bentuk simulasi. B. Daftar Alat  PC  MATLAB III. Referensi  Digital Signal Processing : A System Design Approach, Pertemuan 1  Digital Signal Processing : A Practical Approach, Pertemuan 1  DIGITAL SIGNAL PROCESSING, Principles, Algorithms, and Applications, Pertemuan 1  Tentang MatLab: http://www.mathworks.com/  MatLab untuk PSD: http://www.eng.auburn.edu/~sjreeves/Classes/DSP/DSP.html  Matlab HELP

LaLab sistem 1su

IV. Deskripsi Tugas dan Prosesdur A. Operasi dasar MATLAB Cobalah operasi MATLAB yang ada pada Teori Singkat. B. Sinyal Analog dan Sinyal Diskrit 1. Buka M-File (File - New - M-File), lalu ketikkan program dibawah ini: % a) % period is 2/5, so 2 sec is long enough for plot t = 0:.4/100:2; x = 4*cos(5*pi*t-pi/4); subplot(2,2,1),plot(t,x) xlabel(‘Time (sec)’) ylabel(‘x(t)’) title(‘a)’) % b) % period is 0.1, so plot for n=0 to 20 n=0:20; x = 4*cos(2*pi*0.1*n); subplot(2,2,2),stem(n,x) xlabel(‘Time (sec)’) ylabel(‘x[n]’) title(‘ b)’)

2. Save hasil yang diperoleh. C. Spektrum Frekuensi dari Suatu Sinyal 1. Buat M-File baru, kemudian ketikkan program dibawah ini: close; Fs = 10000; Ts = 1/Fs; t = 0:Ts:1; y = 2*sin(2*pi*200*t)+0.5*sin(2*pi*600*t)+sin(2*pi*1500*t); sound(y,Fs); plot(t(1:100),y(1:100)) Y = fft(y,1024); Ym = abs(Y); f = Fs*(0:511)/1024; figure; plot(f,Ym(1:512))

2. Save hasil yang diperoleh. V. Tugas Laporan 1. Analisa percobaan yang ada pada percobaan ini. 2. Operasi-operasi PSD yang dapat dilakukan oleh MATLAB. 3. Jelaskan keuntungan, aplikasi PSD dan juga kekurangan. 4. Jelaskan dan sebutkan prosesor-prosesor DSP yang ada dan apa kelebihannya dibandingkan MATLAB.

LaLab sistem 1su

VI. Tugas Pendahuluan 1. Pelajarilah penggunaan MATLAB untuk menghitung operasi-operasi dasar matematik. 

 6  10  6  6 7 M :  9 10  13  14  5

3

7

0 7

0

1

2

4 0

4 5

4 1 8 0 1 0

5 7

0 7

6 9 9 4 8

7

0 0

6 8

2 4 1 15

1

41  1 5 1  2 6 2  6 1 3 8 1 2 7 3 5 2 3 5 4 3 8 4  4 7 3 6 3 1 8 7 0 1 0 11 2 4 7 1  2 4 11 4 1 3 6 4  3 5 14 0 0 5 5 8 0 6 0 6 0 0  40

1   5     6    8  7     1  12  0  5   3 4 9  10  8  4     2  5     6 8    7  3 

2

3

4

5

5

4

3

2

3

2

0

3

3

0

1

0 14

2

0

6

0

4 7

1

0

4 5

2 2

3 4

2 4

5 0

2 4

12 7 0 5

6 7

0 3

0 9

2 5 10 7

4 5

1 3

3 3

9

4

9

3

6

6

0

5

11

0

12

0

1 2

2

2

2

5

1

3

0

11 3

8

 

8

2 11 1 3 3

Dengan menggunakan MatLab, hitung determinan dan invers dari matriks M! 2. Gambarkan sinyal-sinyal dibawah ini.  y sin(2  100 t)  y cos(2  6500 t )  y sin(2  100 t) cos(2  1500 t )  y 5sin(2  500 t) Gambarkan sinyal-sinyal tersebut dalam satu layar subplot!)

(Gunakan perintah

3. Jelaskan kelebihan PSD dibandingkan pemrosesan sinyal analog dalam hal: - Fleksibilitas. - Reliability. - Predictable dan Repeatable. 4. Jika MATLAB dapat mengerjakan seluruh operasi dasar DSP, mengapa masih dibutuhkan prosesor DSP?

6

     1        

PERCOBAAN II

Sinyal Waktu Diskrit dan Efek Aliasing I. Tujuan  Mahasiswa dapat menjelaskan klasifikasi sinyal dan efek aliasing.  Mahasiswa dapat mendemonstrasikan bentuk sinyal waktu diskrit dan efek aliasing menggunakan MATLAB. II. Ruang Lingkup A. Teori Singkat Sinyal Waktu Diskrit Sinyal merupakan besaran fisika yang nilainya fungsi dari satu atau lebih besaran fisika lainnya. Sebagai contoh sinyal suara adalah perubahan tekanan udara yang bergantung pada waktu dan posisinya dari sumber suara. Sinyal ada 2 yaitu sinyal analog dan sinyal digital. Sinyal digital adalah sinyal dengan Discrete Time Discrete Value yang direpresentasikan dengan bilangan biner (Bit-bit).

Sinyal Digital

Sinyal Analog

Gambar 2.1 Pada pengolahan sinyal digital ada beberapa sinyal diskrit dasar/elementer yang digunakan untuk menganalisa sistem atau mengidentifikasi karakteristik sistem. Sinyal-sinyal diskrit elementer tersebut diantaranya:  Sinyal Unit Impulse 1 , n 0 ( n ) 0 , n 0   Sinyal Unit Step 1 , n 0 U(n) 0 , n 0   Sinyal Unit Ramp n , n 0 Ur ( n ) 0, n 0   Sinyal Eksponensial x(n) an , untuk semua n Pedoman Praktikum Pengolahan Sinyal Digital Percobaan II ver:0 - 2006

UPT Perangakat Keras Halaman: 1 dari 7

Beberapa operasi untuk memanipulasi sinyal waktu diskrit adalah o Time Delay TDk x n x n k ,k 0  x(n-k)  Z -k x(n)

o Time Advance TDk x n x n  k

,k 0



x(n+k)

x(n)

o Folding  o Scaling

Zk

FDk xn x n

y nA x n

 x(n)

A

A x(n)

o Addition ynx1n x2 n x1(n) x2(n)

+

y(n)

o Multiplication y n 

x 1n x 2 n 

x1(n) x2(n)

Pedoman Praktikum Pengolahan Sinyal Digital Percobaan II ver:0 - 2006

y(n)

x


 Operasi sinyal disktrit pada time domain: http://www.bores.com/courses/intro/time/index.htm  Statistik, probabilitas dan noise pada sinyal: http://www.dspguide.com/ch2.htm  Matlab HELP IV. Deskripsi Tugas dan Prosedur A. Sinyal-sinyal Diskrit Elementer  Gambarkan sinyal-sinyal diskrit elementer singkat pada MATLAB.  Save hasil yang diperoleh.

yang ada pada teori

B. Manipulasi Sinyal Waktu Diskrit Diberikan suatu fungsi x[n]  0 jika n 2  x[n] 2n 4 jika 2 n 4  4 n jika 4 n % Fungsi x[n] n1 = -8:-4; x1 = zeros(size(n1)); n2 = -4:3; x2 = 2*n2-4; n3 = 3:8; x3 = 4-n3; n = [n1 n2 n3]; x = [x1 x2 x3]; subplot(241),stem(n,x) xlabel('n') ylabel('x[n]') title('Fungsi x[n]')

Time Advance Lakukan Time Advancedengan fungsi y[n] x[n 1] dimana x[n] dari fungsi diatas % Time Advance na = n-1; subplot(242),stem(na,x) xlabel('n') ylabel('x[n]') title('Time Advance (n+1)')

Time Delay Lakukan Time Delay dengan fungsi y[n] x[n 1] dimana x [n] dari fungsi diatas % Time Delay nd = n+1; subplot(243),stem(nd,x) Pedoman Praktikum Pengolahan Sinyal Digital Percobaan II ver:0 - 2006


xlabel('n') ylabel('x[n]') title('Time Delay (n-1)')

Scaling Lakukan efek scaling dengan fungsi y[n] 3x[n] dimana x[n] dari fungsi diatas % Scalling xscale = 3*x; subplot(244),stem(n,xscale) xlabel('n') ylabel('x[n]') title('Scalling (3X)')

Folding Lakukan efek Folding dengan fungsi y[n] x[n] dimana x[n] dari fungsi diatas % Folding n = -n; subplot(245),stem(n,x) xlabel('n') ylabel('x[n]') title('Folding')

Addition Diberikan suatu fungsi k[h]  0  k[h]h 2 h 2

jika h 4 jika 4 h 3 jika 3 h

% Fungsi k[h] h1 = -8:-4; k1 = zeros(size(h1)); h2 = -4:3; k2 = h2+2; h3 = 3:8; k3 = h3-2; h = [h1 h2 h3]; k = [k1 k2 k3]; subplot(246),stem(h,k) xlabel('h') ylabel('k[h]') title('Fungsi k[h]')

Lakukan Addition antara sinyal x[n] dengan sinyal k[h] Dengan fungsi g[z] x[n] k[h] % Penjumlahan Sinyal x[n] + h[k] Pedoman Praktikum Pengolahan Sinyal Digital Percobaan II ver:0 - 2006


gad=x+k; subplot(247),stem(h,gad) xlabel('z') ylabel('g[z]') title('Addition') Multiplication Lakukan Multiplication antara sinyal x[n] dengan sinyal k[h] Dengan fungsi g[z] x[n]* k[h] % Perkalian Sinyal x[n] * h[k] gmul=x.*k; subplot(248),stem(h,gmul) xlabel('z') ylabel('g[z]') title('Multiplication') Simpan m-file dan hasil yang diperoleh C. Efek Aliasing Diberikan suatu fungsi sinus x(t ) sin(t) dengan f 100Hz disampling dengan Fs=1000Hz. Dan juga sinyal sinus dengan frekuensi f=100+i*Fs. Ketik program dibawah ini dan simpan hasilnya. clc close clear N = 5; Fs=1000; F=100; Ts=1/Fs; t=0:Ts:0.1; x=sin(2*pi*F*t); subplot(N,1,1) plot(t,x); for i=1:N-1 y=sin(2*pi*(F+i*Fs)*t); subplot(N,1,(i+1)) plot(t,y,'r') end

V. Tugas Laporan 1. Analisa percobaan yang ada pada percobaan ini. 2. Sinyal diskrit elementer. 3. Struktur waktu diskrit. Pedoman Praktikum Pengolahan Sinyal Digital Percobaan II ver:0 - 2006


4. 5. 6. 7. 8. 9.

Efek Aliasing. Syarat Nyquist. Frekuensi Sampling Frekuensi Natural Frekuensi Fundamental Frekuensi Nyquist.

VI. Tugas Pendahuluan 1. Apakah yang dimaksud dengan sinyal? 2. Sebutkan dan jelaskan sinyal-sinyal diskrit elementer yang ada! 3. Apakah yang dimaksud dengan Efek Aliasing dan terjadi pada saat apakah efek aliasing tersebut?

Pedoman Praktikum Pengolahan Sinyal Digital Percobaan II ver:0 - 2006


PERCOBAAN III

Linear Time Invariant (LTI) Systems I. Tujuan  Mahasiswa dapat menjelaskan tentang sistem waktu diskrit LTI (Linear Time Invariant.)  Mahasiswa dapat mendemonstrasikan impulse respons dan opearsi konvolusi pada sistem waktu diskrit menggunakan MATLAB.  Mahasiswa dapat membandingkan sistem waktu diskrit berdasarkan impuls responnya menggunakan MATLAB. II. Ruang Lingkup A. Teori Singkat LTI Systems & Impulse Response Suatu sistem dikatakan LTI jika memenuhi sifat “Linier” dan “Time Invariant.” Impulse Response adalah respon/output dari sistem LTI, jika diberi input berupa sinyal impuls.

Gambar 3.1 Impulse unit memiliki spektrum frekuensi yang terdiri dari semua frekuensi sehingga cocok untuk menguji/mengetahui karakteristik dari (Kernel) dari suatu sistem. Konvolusi Ada 3 sifat-sifat konvolusi yaitu:  Komutatif h1nh2 (n) h2 n h 1(n )  Assosiatif x n h 1(n)  h 2 nxnh 1(n ) h 2 (n)  Distributif xnh 1(n ) h 2 n xnh 1(n ) x nh2 (n) FIR & IIR FIR memiliki impulse response (h(n)) dengan durasi yang berhingga, sedangkan IIR memiliki impulse response (h(n)) yang tak berhingga. Untuk sistem FIR bisa diimplementasikan langsung dari persamaan konvolusinya. y(n )  xk hnk  k0

IIR Pedoman Praktikum Pengolahan Sinyal Digital Percobaan III ver:0 - 2006

N 1

y(n)

xk hn k 

k0

FIR UPT Perangakat Keras Halaman: 1 dari 5

Tapi untuk sistem IIR diimplentasikan dengan menggunakan ‘rekursif’ (ada output sebelumnya yang digunakan untuk menghitung sekarang).  Non-Rekursif Systems $x(n)

sistem output

y(n)

F(x(n), x(n-1),...x(n - )  Rekursif Systems x(n)

F(y(n-1), y(n-2),...y(n -N ), x(n), x(n-1)...x(n-M) -1

y(n)

z

Struktur Sistem Waktu Diskrit Struktur Untuk FIR Systems - Direct-form realization. - Cascade-form realization. - Frequency-sampling realization. Lattice realization. Struktur Untuk IIR Systems - Direct-form I & II realization. - Cascade-form realization. - Signal flow graph and transposed. Pararel-form. - Lattice and Lattice Ladder. B. Daftar Alat  PC  MATLAB III. Referensi  Digital Signal Processing : A System Design Approach, Pertemuan 3  Digital Signal Processing : A Practical Approach, Pertemuan 3  DIGITAL SIGNAL PROCESSING, Principles, Algorithms, and Applications, Pertemuan 3  Tentang konvolusi: http://www.dspguide.com/ch6.htm  Korelasi dan kovolusi: http://www.bores.com/courses/intro/time/index.htm  Sifat sifat konvolusi: http://www.dspguide.com/ch7.htm  Matlab HELP Pedoman Praktikum Pengolahan Sinyal Digital Percobaan III ver:0 - 2006


IV. Deskripsi Tugas dan Prosesdur A. Impulse Response Ketikkan program untuk mencari impulse respon dibawah ini, sesuai dengan persamaan: y[n] 0 2 y[n 1 ] x[n] x[n 1 ] ynminus1 = 0; xnminus1 = 0; hold on for n=1:10 if n==1 xn=1; else xn=0; end yn=-0.2*ynminus1 + xn - xnminus1 ynminus1=yn xnminus1=xn stem(n-1,yn) end Lakukan hal yang sama seperti contoh diatas untuk persamaan-persamaan dibawah ini, plot dan simpanlah hasilnya. y[n] + 1.2y[n-1] = 2x[n-1]

B. Konvolusi Lakukan konvolusi x[n] * v[n] x[n] = u[n] - u[n-4], v[n] = 0.5nu[n]

clc close clear for n=1:20 u(n)=1; if n<4 unmin4(n)=0; else unmin4(n)=1; end j(n)=n v(n)=0.5^n end subplot(511) stem(j,u) subplot(512) stem(j,unmin4,'r') subplot(513) x=u-unmin4; stem(j,x) Pedoman Praktikum Pengolahan Sinyal Digital Percobaan III ver:0 - 2006


subplot(514) stem(j,v) for n=1:(length(x)+length(v)-1) j(n)=n; end z=conv(x,v); subplot(515) stem(j,z) Lakukan hal yang sama seperti contoh diatas untuk persamaan-persamaan dibawah ini, plot dan simpanlah hasilnya. x[n] = u[n], v[n] = 2(0.8)nu[n]

C. Penerapan Konvolusi Untuk Filtering clc close clear for n=1:100 u(n)=sin(2*pi*0.01*(n-1))+sin(2*pi*0.1*(n-1));

j(n)=n h(n)=1 end subplot(211) plot(j-1,u) for n=1:(length(u)+length(h)-1) j(n)=n; end z=conv(u,h)/100; subplot(212) plot(j-1,z) V. Tugas Laporan 1. Analisa percobaan yang ada pada praktikum ini. 2. Buat struktur sistem waktu diskrit dari percobaan. Jelaskan struktur tersebut!. 3. Buat program pada MATLAB untuk persamaan pada Tugas Pendahuluan no.1. Jelaskan program tersebut! 4. Jelaskan mengapa konvolusi menghasilkan jumlah elemen yang lebih panjang!

Pedoman Praktikum Pengolahan Sinyal Digital Percobaan III ver:0 - 2006


VI. Tugas Pendahuluan 1. Apakah yang dimaksud dengan LTI systems ? 2. Apakah yang dimaksud dengan konvolusi? Sebutkan aplikasi dari konvolusi pada PSD! 3. Sebutkan sifat-sifat konvolusi. 4. Apakah yang dimaksud dengan FIR dan IIR? 5. Jika diketahui u 1 3 5 2dan v 8 4 6 7 tentukan w jika w merupakan hasil konvolusi dari u dan v. 6. Gambarkan struktur waktu diskrit dari persamaan dibawah ini. 3y ny n-22 y(n 3) x n-12xn-2x(n 3)

Pedoman Praktikum Pengolahan Sinyal Digital Percobaan III ver:0 - 2006


PERCOBAAN IV

Analisis Frekuensi I. Tujuan  Mahasiswa dapat menjelaskan analisis frekuensi (transformasi fourier) baik pada sinyal analog maupun digital, DFT dan FFT.  Mahasiswa dapat mendemonstrasikan DFT dan FFT dari suatu sinyal diskrit menggunakan MATLAB.  Mahasiswa dapat membandingkan FFT dan DFT.  Mahasiswa dapat mendesain suatu algoritma FFT menggunakan MATLAB. II. Ruang Lingkup A. Teori Singkat Pada tahun 1807 Jean Baptiste Joseph Fourier menyatakan bahwa semua sinyal periodik yang kontinu dapat dinyatakan sebagai jumlah dari sinyal-sinyal sinusoidal dengan frekuensi, amplitudo, dan fasa yang tertentu. Landasan teori inilah yang memungkinkan untuk merepresentasikan suatu sinyal yang bervariasi terhadap waktu ke dalam spektrum frekuensi atau karakteristik frekuensi dari sinyal tersebut.

Pedoman Praktikum Pengolahan Sinyal Digital Percobaan IV ver:0 - 2006


Secara umum analisa fourier dapat dibagi menjadi 4 jenis, yaitu Fourier Series, Fourier Transform, Discrete Time Fourier Transform, dan Discrete Fourier Transform. Analisa fourier yang dapat dilakukan oleh suatu prosesor sinyal digital adalah Discrete Fourier Transform (DFT), dikarenakan sifat aperiodik dan kontinu dari tranformasi fourier lainnya. Fast Fourier Transform merupakan algoritma perhitungan persamaan DFT dengan mengurangi jumlah perkalian dan penjumlahan kompleks yang dibutuhkan. Algoritma pada FFT juga memanfaatkan pola perulangan pada perhitungan DFT. Pada MatLab, Fast Fourier Transform dilakukan dengan perintah Y=fft(y,n), dimana y adalah sinyal dalam time domain, n adalah jumlah sampel yang diambil dalam perhitungan FFT dan Y adalah hasil FFT-nya. B. Daftar Alat  PC  MATLAB III. Referensi  Digital Signal Processing : A System Design Approach, Pertemuan 4  Digital Signal Processing : A Practical Approach, Pertemuan 4  DIGITAL SIGNAL PROCESSING, Principles, Algorithms, Applications, Pertemuan 4  Tentang DFT: http://astronomy.swin.edu.au/~pbourke/other/dft/  Tentang FFT: http://www.dspguide.com/ch12.htm  Tentang DFT: http://www.dspguide.com/ch8.htm  Tentang FFT: http://www.dspguru.com/info/faqs/fftfaq.htm  Tentang Transformasi Fourier: http://mathworld.wolfram.com/FourierTransform.html  Tentang analisis frekuensi: http://www.bores.com/courses/intro/freq/index.htm  Matlab HELP Pedoman Praktikum Pengolahan Sinyal Digital Percobaan IV ver:0 - 2006

and


IV. Deskripsi Tugas dan Prosesdur A. Spektrum frekuensi dari suatu sinyal 1. Buka M-file pada MatLab (File/New/M-File), ketikan program berikut : close; Fs = 10000; Ts = 1/Fs; t = 0:Ts:1; y = 2*sin(2*pi*200*t)+0.5*sin(2*pi*600*t)+sin(2*pi*1500*t); sound(y,Fs); plot(t(1:100),y(1:100)) Y = fft(y,1024); Ym = abs(Y); f = Fs*(0:511)/1024; figure; plot(f,Ym(1:512))

2. Gambarkan dan save hasil yang diperoleh B. Memfilter suatu sinyal dengan melihat spektrum frekuensinya 1. Buka kembali M-file, lalu ketikan program berikut : close all; Fs = 10000; Ts = 1/Fs; t = 0:Ts:1; w = sin(2*pi*1000*t) - sin(2*pi*1001*t); sound(w,Fs); %sinus plot(t(1:200),w(1:200)) title('sinus') input('tekan enter'); x = randn(size(t)); y = w+x; figure; plot(t(1:200),y(1:200)) title('sinus and noise') sound(y,Fs); %sinus and noise Y = fft(y,1024); Ym = abs(Y); f = Fs*(0:511)/1024; figure; plot(f,Ym(1:512)) title('sinus and noise spectrum') input('tekan enter'); [b,a] = butter(15,1100/(Fs/2)); %LPF butter, cutoff pada 1100 Hz z = filter(b,a,y); sound(z,Fs); %sinus and noise after filtered figure; plot(t(1:200),z(1:200)) title('sinus and noise after filtered') Z = fft(z,1024); Zm = abs(Z); f = Fs*(0:511)/1024; figure; plot(f,Zm(1:512)) title('sinus and noise after filtered spectrum')

ordo

15,

2. Gambarkan dan save hasil yang diperoleh



V. Tugas Laporan 1. Mengapa kita menggunakan FFT? Apa kegunannya? 2. Jelaskan mengapa dengan menggunakan algoritma perhitungan Fast Fourier Transform (FFT) lebih cepat dibandingkan dengan Discrete Fourier Transform (DFT)! 3. Mengapa input dengan frekuensi tunggal jika diproses melalui FFT hasilnya tidak tunggal melainkan ada spectrum-spektrum lainnya, jelaskan jawaban anda! 4. Buatlah program dalam MatLab yang bertujuan untuk menghilangkan sinyal 1000 Hz pada sinyal x = sin(2π.250.t) - sin(2π.1500.t)+ sin(2π.6000.t) jika frekuensi sampling yang digunakan 10000 Hz ! 5. Jika dua buah sinyal yang berbeda dijumlahkan, bagaimana dengan spektrum frekuensinya ? Jelaskan ! 6. Analisa dan jelaskan listing program pada praktikum ! VI. Tugas Pendahuluan 1. Sebutkan pernyataan Fourier tentang sinyal! 2. Apa kegunaan analisis secara frekuensi? Jelaskan ! 3. Jelaskan perbedaan antar DFT dengan FFT! Mana yang lebih cepat DFT atau FFT? 4. Dapatkah suatu sinyal memiliki spektrum frekuensi yang terdiri dari hanya satu frekuensi ? Jelaskan ! 5. Jelaskan perbedaan DTFT dan DFT, jelaskan juga mengapa hanya DFT yang bisa diimplementasikan ke dalam Prosesor DSP sedangkan DTFT tidak bisa ! 6. Suatu sinyal diskrit x(n) diambil sebanyak 4 sampel : x(n) = (1, -1, 0, 2) hitung DFT dari sinyal diskrit tersebut dan gambarkan spektrum frekuensi-nya !



PERCOBAAN V

Filter Digital I. Tujuan  Mahasiswa dapat menjelaskan analisis frekuensi (transformasi fourier) baik pada sinyal analog maupun digital, DFT dan FFT.  Mahasiswa dapat mendemonstrasikan DFT dan FFT dari suatu sinyal diskrit menggunakan MATLAB. II. Ruang Lingkup A. Teori Singkat Filter adalah sebuah sistem atau jaringan yang secara selektif merubah karakteristik (bentuk gelombang, frekuensi, fase dan amplitudo) dari sebuah sinyal, yang bertujuan untuk meningkatkan kualitas dari sebuah sinyal.” Secara umum tujuan dari pemfilteran adalah untuk meningkatkan kualitas dari sebuah sinyal sebagai contoh untuk menghilangkan atau mengurangi noise, mendapatkan informasi yang dibawa oleh sinyal atau untuk memisahkan dua atau lebih sinyal yang sebelum-nya dikombinasikan, dimana sinyal tersebut dikombinasikan dengan tujuan mengefisienkan pemakaian saluran komunikasi yang ada. Filter digital adalah sebuah implementasi algoritma matematik ke dalam perangkat keras dan/atau perangkat lunak yang beroperasi pada sebuah input sinyal digital untuk menghasilkan sebuah output sinyal digital agar tujuan pemfilteran tercapai. Aplikasi filter digital antara lain untuk kompresi data, pemrosesan suara, pengolahan citra, pengiriman data dan echo canceller pada telepon. Filter adalah sebuah sistem atau jaringan yang secara selektif merubah karakteristik (bentuk gelombang, frekuensi, fase dan amplitudo) dari sebuah sinyal. h(k), k = 0,1,... x(n) Input sinyal digital

y(n) Output sinyal digital

h(k ) Impulse response (Kernel) atau koefisien - koefisien filter digital yang menentukan jenis dan karakteristik dari filter digital. Berdasarkan diagram blok tersebut maka secara garis besar filter digital dapat dibagi menjadi dua yaitu filter digital FIR dan filter digital IIR. FIR:

y(n) 

N 1

h(k)x(n k)

k0

Pedoman Praktikum Pengolahan Sinyal Digital Percobaan V ver:0 - 2006


y(n) h(k)x(n k) a k x(n k) b k y(n k) N

IIR:

k 0 1

        

k 0

M

k

Kelebihan filter digital dibandingkan filter analog : Dapat memiliki karakteristik yang tidak mungkin dimiliki oleh filter analog, seperti respon fase yang linier. Karakteristiknya tidak berubah dengan perubahan lingkungan, misalnya perubahan suhu, kelembaban dan sebagainya sehingga tidak diperlukan kalibrasi yang berulang-ulang. Respon frekuensinya dapat diatur secara otomatis sebab diimplementasikan dengan menggunakan prosesor yang dapat diprogram sehingga filter digital memiliki kemampuan menyesuaikan diri. Dapat memfilter beberapa sinyal input atau saluran hanya dengan satu filter digital tanpa harus membuat perangkat kerasnya lagi. Data yang belum atau sudah difilter dapat disimpan untuk keperluan lain Dengan berkembangnya teknologi IC dengan skala besar maka ukurannya semakin kecil, konsumsi daya rendah dan harganya semakin murah. Ketelitiannya hanya dibatasi oleh panjang word dari prosesor yang digunakan. Dapat digunakan pada frekuensi yang sangat rendah, yang umumnya dibutuhkan pada aplikasi biomedical. Dapat dibuat dengan rentang frekuensi yang lebar hanya dengan mengatur frekuensi sampling-nya.

Kekurangan filter digital dibandingkan filter analog :  Kecepatannya dibatasi oleh kecepatan prosesor yang digunakan dan jumlah operasi aritmatik yang dikerjakan pada algoritma pemfilteran.  Lebar pita maksimum lebih kecil dibandingkan dengan filter analog karena dibatasi oleh frekuensi sampling-nya.  Waktu konversi dari ADC dan waktu settling dari DAC membatasi frekuensi tertinggi yang dapat diproses.  Adanya round-off noise akibat error pada proses kuantisasi sinyal analog pada ADC dan kuantisasi koefisien sehingga semakin tinggi orde filter maka akumulasi dari round-off noise akan menyebabkan ketidakstabilan. Fungsi alih (Transfer Function) adalah perbandingan output dan input dalam domain S (Laplace Transform) untuk filter analog atau domain Z (ZTransform) untuk filter digital.



Contoh:

 B. Daftar Alat

ynaxn-byn-1

 PC  MATLAB III. Referensi  Digital Signal Processing : A System Design Approach, Pertemuan 5  Digital Signal Processing : A Practical Approach, Pertemuan 5  DIGITAL SIGNAL PROCESSING, Principles, Algorithms, and Applications, Pertemuan 5  Tentang efek penempatan pole dan zero terhadap: http://www.nst.ing.tubs.de/schaukasten/polezero/en_idx.html  Tentang filter digital: http://www.dspguide.com/ch14.htm  Tentang filtering: http://www.bores.com/courses/intro/filters/index.htm  Matlab HELP IV. Deskripsi Tugas dan Prosesdur A. Filter Analog 1. Diberikan fungsi alih dari gambar dibawah ini.

Gambar 5.1 Dengan C1=C2=100f, R1 =R2 =2000 25 H(S) S2 15 S 50  Carilah dan gambarkan Magnitude Respon dan Phase Respon dari gambar diatas pada MATLAB clear close F=0:1:50; W=2*pi*F; H=25./(((1i.*W).^2)+(15.*(1i.*W))+50); MR=abs(H); PR=angle(H)*180/pi; Pedoman Praktikum Pengolahan Sinyal Digital Percobaan V ver:0 - 2006


subplot(211);plot(F,MR) xlabel('Frekuensi (Hz)') ylabel('Magnitude') title('Magnitude Respon') subplot(212);plot(F,PR) xlabel('Frekuensi (Hz)') ylabel('Phase (Derajat)') title('Phase Respon') 2. Jika diketahui suatu rangakaian filter analog seperti dibawah ini

Gambar 5.2 Dengan R1=R2=1000and C=100f.

10 H(S) S 20  Carilah dan gambarkan Magnitude Respon dan Phase Respon dari gambar diatas pada MATLAB B. Filter Digital Cari fungsi alih dan gambarkan Magnitude Respond dan Phase Respon dari filter digital dengan persamaan: 1. y[n] + 0.5y[n-1] = 2x[n-1] 2. y[n] + 1.2y[n-1] + 0.32y[n-2] = x[n]-x[n-1]

V. Tugas Laporan 1. Turunkan fungsi alih dari gambar 5.1 dan gambar 5.2 2. Analisa percobaan yang ada pada percobaan ini. 3. Gambarkan respon frekuensi (Magnitude dan Phase Response) di bawah ini. y(n ) 1,8 y(n 1) 0,5y(n 2) 0,3x (n) 0,65x(n 1) Jelaskan program yang anda buat. VI. Tugas Pendahuluan 1. Sebutkan definisi Filter! 2. Dengan defenisi tersebut apakah ada sistem yang bukan filter? Jelaskan! 3. Sebutkan aplikasi dari filter digital! 4. Sebutkan kelebihan dan kekurangan dari filter digital dibandingkan dengan filter analog! 5. Jelaskan apa itu fungsi alih, respon frekuensi, magnitude dan phase respon !



PERCOBAAN VI

Filter Digital FIR I. Tujuan  Mahasiswa dapat menjelaskan filter digital FIR dan metode-metode dalam menghitung koefisien filter digital FIR.  Mahasiswa dapat menghitung koefisien-koefisien filter digital FIR dengan metode-metode yang ada menggunakan MATLAB.  Mahasiswa dapat membandingkan metode-metode menghitung koefisien filter digital FIR.  Mahasiswa dapat mendesain filter digital FIR menggunakan MATLAB. II. Ruang Lingkup A. Teori Singkat Filter digital FIR (Finite Impulse Response) merupakan sistem filter yang mempunyai impuls respon yang terbatas, memiliki fase yang linier dan tidak memiliki pole sehingga filter digital FIR selalu stabil. Sifat-sifat filter digital FIR • Memiliki respon fase yang linier sehingga tidak timbul-nya distorsi fase, hal ini dibutuhkan pada aplikasi tertentu seperti pengiriman data, biomedical, dan pengolahan citra. • Selalu stabil sebab tidak adanya proses rekursif dan durasi impulse response yang terbatas. • Round-off noise dan error kuantisasi koefisiennya lebih kecil karena tidak adanya umpan balik. h(k), k = 0,1,...N-1 x(n) Input sinyal digital

N 1

y(n )

y(n) Output sinyal digital

h k xn k  ; N Jumlah koefisien filter

k0

H(z) 

N 1

h(k)z k

k0

Pedoman Praktikum Pengolahan Sinyal Digital Percobaan VI ver:0 - 2006


Spesifikasi filter digital FIR

Gambar 6.1 Tahap-tahap perancangan filter digital FIR 1. Tentukan karakteristik dan tipe filter yang akan dibuat. 2. Hitung/tentukan koefisien filter. 3. Pilih struktur filter. 4. Analisa efek dari kuantisasi koefisien filter dan keterbatasn ‘word length’ dari ADC/DAC dan prosesor yang digunakan. 5. Implementasi hardware dan / atau software. 6. Verifikasi / testing.

Gambar 6.2



Metode menghitung koefisien filter digital FIR

Metode Windowing : 1. Tentukan spesifikasi filter dan tipe filter. 2. Tentukan impulse respon ideal dari filter (hd(n)) (lihat tabel). 3. Pilih fungsi window yang cocok (w(n)). 4. Koefisien/impulse response filter sama dengan impulse respon ideal dikali dengan fungsi window. FIR Differensiator dan Hilbert Transformers FIR Differentiators - Digunakan untuk melakukan proses ‘derivative’ pada sebuah sinyal. - Sebuah ideal differentiator memiliki respon frekuensi yang proporsional (sebanding) dengan frekuensinya, memiliki respon frekuensi : Hd ()  j , -π ω π



- Impulse respon-nya adalah : π

1 h d (n) 2   π H -π

j n

d

ω e dω j n

h ( 0 ) 0 d

1 π  2 jω e dω π -π cos πn   , -n , n 0 n Hilbert Transformers - Sebuah all pass filter yang melakukan pergeseran fase sebesar 900 pada sinyal input yang masuk. - Sering digunakan pada sistem komunikasi dan sinyal prosesing sebagai contoh, pada pembangkitkan single side band modulated signals, radar signal processing dan speech signal processing. - Memiliki respon frekuensi : j , 0 ω π  Hd ( ) j , -ω 0    - Impulse respon-nya adalah :



 2 πn   sin   2  hd (n)  2 , n 0  n  π n  0 0 , B. Daftar Alat  PC  MATLAB III. Referensi  Digital Signal Processing : A System Design Approach, Pertemuan 6  Digital Signal Processing : A Practical Approach, Pertemuan 6  DIGITAL SIGNAL PROCESSING, Principles, Algorithms, and Applications, Pertemuan 6  Desain filter digital FIR secara interaktif: http://wwwusers.cs.york.ac.uk/~fisher/mkfilter/ Pedoman Praktikum Pengolahan Sinyal Digital Percobaan VI ver:0 - 2006


 Tentang filter digital FIR: http://www.bores.com/courses/intro/filters/4_fir.htm  Tentang filter digital FIR (Moving Average): http://www.dspguide.com/ch15.htm  Tentang filter digital FIR: http://www.dspguru.com/info/faqs/firfaq.htm  Tentang window sinc filter: http://www.dspguide.com/ch16.htm  Matlab HELP IV. Deskripsi Tugas dan Prosesdur A. Metode Window 1) Buatlah filter digital FIR LPF dengan spesifikasi antara lain : frekuensi sampling 10 KHz, frekuensi cut-off 1 KHz, lebar frekuensi transisi 500 Hz, passband ripple 0,01 dB. 2) Tentukan jenis window yang akan dipakai (lihat tabel pada lampiran). 3) Tentukan jumlah orde yang dibutuhkan untuk spesifikasi diatas. 4) Buka ToolBox Filter Design & Analysis Tools dari menu Start Toolboxes - Filter Design - Filter Design & Analysis Tools (FDA Tool)

Gambar 6.3



Gambar 6.4 5) Pilih jenis filter yang diinginkan (FIR - Window), jumlah orde, frekuensi sampling, dan frekuensi cutoff sesuai dengan spesifikasi diatas. 6) Pilih button Design Filter untuk melakukan perhitungan nilai koefisien. 7) Jika sudah, pilih menu export dari File - Export.. atau tekan Ctrl-E. Kemudian pada tool Export ganti variable Numerator menjadi B. Jangan lupa untuk men-klik Overwrite Variables. Kemudian pilih Ok. 8) Tutup ToolBox Filter Design tersebut. Jika diminta untuk save, pilih No. 9) Kemudian kembalilah ke MATLAB Command Window. Buatlah MFile baru. 10) Ketikkan program dibawah ini close; Fs = 10000; Ts = 1/Fs; t = 0:Ts:0.05; y=sin(2*pi*100*t)+sin(2*pi*500*t)+sin(2*pi*1500*t)+sin(2*pi*2000*t); sound(y,Fs); pause subplot(221) plot(t,y) title('Mixed signal') Y = fft(y,1024); Ym = abs(Y); Pedoman Praktikum Pengolahan Sinyal Digital Percobaan VI ver:0 - 2006


f = Fs*(0:511)/1024; subplot(222) plot(f,Ym(1:512)) title('Mixed signal spectrum') pause z = filter(B,1,y); sound(z,Fs); subplot(223) plot(t,z) title('signal after filtered') Z = fft(z,1024); Zm = abs(Z); f = Fs*(0:511)/1024; subplot(224) plot(f,Zm(1:512)) title('signal after filtered spectrum')

11) Ulangi percobaan diatas untuk HPF, BPF, dan BSF. B. Metode Optimum 1) Buatlah filter digital FIR HPF dengan spesifikasi antara lain : frekuensi sampling 10 KHz, passband upper frekuensi 2,4KHz, stopband lower frekuensi 1,5KHz, stop band attenuation 50dB. 2) Ulangi langkah 2 sampai 4 pada point A diatas. 3) Pilih jenis filter yang diinginkan (FIR - Equiripple), Pilih Minimum Order, frekuensi sampling, dan sesuai dengan spesifikasi diatas. 4) Ulangi langkah 6 sampai 9 pada percobaan A diatas. 5) Kemudian ketikkan program dibawah ini. close; Fs = 10000; Ts = 1/Fs; t = 0:Ts:0.05; y=sin(2*pi*100*t)+sin(2*pi*500*t)+sin(2*pi*1500*t)+sin(2*pi*2000*t); sound(y,Fs); pause subplot(221) plot(t,y) title('Mixed signal') Y = fft(y,1024); Ym = abs(Y); f = Fs*(0:511)/1024; subplot(222) plot(f,Ym(1:512)) title('Mixed signal spectrum') pause z = filter(B,1,y); sound(z,Fs); subplot(223) plot(t,z) title('signal after filtered') Z = fft(z,1024); Zm = abs(Z); Pedoman Praktikum Pengolahan Sinyal Digital Percobaan VI ver:0 - 2006


f = Fs*(0:511)/1024; subplot(224) plot(f,Zm(1:512)) title('signal after filtered spectrum')

6) Ulangi percobaan diatas untuk LPF, BPF, dan BSF. V. Tugas Laporan 1. Analisa percobaan pada praktikum ini. 2. Rancang filter digital FIR LPF dengan spesifikasi frekuensi sampling 20 KHz, passband lower frekuensi 100 Hz, stopband upper frekuensi 500 Hz, passband ripple 0,3 dB, stop band attenuation 50 dB. Buat dengan metode : - Windowing - Optimum Gambarkan magnitude dan phase respon dari filter yang telah dirancang, kemudian filter tersebut digunakan untuk memfilter signal : y=sin(2*pi*100*t)+sin(2*pi*500*t)+sin(2*pi*1500*t)+sin(2*pi*2000*t)

Gambarkan signal input dan output dalam domain waktu dan frekuensi! 3. Jelaskan mengapa respon fase yang linier pada filter digital FIR tidak menimbulkan distorsi fase! Dan mengapa hal tersebut dikatakan menguntungkan? Jelaskan! 4. Pada mencari koefisien filter digital FIR dengan metode windowing, mengapa impuls respon yang didapat harus dikalikan dengan fungsi window? Jelaskan! 5. Jelaskan mengapa tidak dapat dilakukan konversi flter analog ke filter digital FIR! VI. Tugas Pendahuluan 1. Apakah yang anda ketahui tentang filter digital FIR? 2. Sebutkan sifat-sifat filter digital FIR. 3. Sebutkan dan jelaskan metode-metode dalam perancangan dilter digital FIR! 4. Sebutkan jenis-jenis fungsi window ! dan jelaskan juga mengapa dibutuhkan fungsi window, pada perancangan filter digital menggunakan metode windowing



VII. Lampiran

Tabel Impulse response Ideal (hd(n))

Tabel Fungsi Window



PERCOBAAN VII

Filter Digital IIR I. Tujuan  Mahasiswa dapat menjelaskan filter digital IIR dan metode konversi dari filter analog (pendekatan turunan dan BZT) untuk menghitung koefisien filter digital IIR.  Mahasiswa dapat menghitung koefisien-koefisien filter digital IIR dengan metode konversi dari filter analog (pendekatan turunan dan BZT).  Mahasiswa dapat membandingkan metode pendekatan turunan dan BZT dalam mencari koefisien filter digital IIR.  Mahasiswa dapat mendesain filter digital IIR menggunakan MATLAB. II. Ruang Lingkup A. Teori Singkat IIR (Infinite Impulse Response) merupakan filter digital yang mempunyai beberapa karakteristik antara lain impuls respon yang tidak terbatas (tak berhingga), memiliki respon fase yang umumnya tidak linier, dan memiliki pole sehingga filter IIR mungkin mengalami ketidakstabilan. Sifat-sifat filter digital IIR: • Membutuhkan lebih sedikit koefisien untuk mempertajam kemiringan filter pada frekuensi potong sehingga memerlukan waktu proses yang lebih cepat dan memori yang lebih sedikit. • Dapat dibuat dengan transformasi dari filter analog dengan karakteristik yang sama. y(n) h(k)x(n k) a k x(n k) b k y(n k) N

k 0 0

M

k

k 1

ak dan bk adalah koefisien - koefisien filter. N

ak z H(z) 

k

k0 M

(1

b z k )



k

k 1

Metoda perancangan filter IIR 1. Penempatan pole dan zero. Menentukan letak pole dan zero dalam domain z untuk mendapatkan respon frekuensi yang diinginkan Menempatkan ‘pole’ dan ‘zero’ ke dalam bidang Z sesuai dengan spesifikasi filter yang diinginkan. Terbatas hanya untuk filter tertentu (BPF dan BSF).

Pedoman Praktikum Pengolahan Sinyal Digital Percobaan VII ver:0 - 2006


    r Bandwidth / F sampling  1 F  2  resonan  0   F   sampling  r Jari - jari pole. 2. Konversi dari Filter analog Filter analog Butterworth normalisasi (Ω Cutoff = 1) 1 Fungsi alih H ( s )  B n( s) Bn(s) adalah fungsi polinomial butterworth, di mana nilainya Orde 1: s+1 Rumus Konversi 2 Orde 2: s3 s 2 21 LPF ke LPF Orde 3: s + 2s + 2.s+1 s s  Cut  LPF ke HPF Cut s  s LPF ke BPF s 2 o2 Ws LPF ke BSF s 

s 

Ws 2

2

s o Konversi dari filter analog ke digital dilakukan dengan 2 cara: a. Pendekatan Turunan Terbatas hanya untuk filter tertentu (LPF dan beberapa BPF). H ( s ) H ( z ) k

1 z 1   s  T  sampling  b. Bilinear Z -Transform (BZT) Ketika melakukan konversi dari filter analog ke filter digital, frekuensi sampling pada filter analog tidak dapat dipakai sebagai frekuensi sampling pada filter digital. Perlu dibelokkan sedikit nilainya agar pada saat dilakukan filter digital, frekuensi sampling digitalnya sama dengan frekuensi sampling analog, disebut juga warping. k



H ( s) H s 

(z) 1

2

( 1 z ) 1 ( 1 z )

Warping :

2 ω.T sampling  Ω  tan   T  2  S  

T sampling

B. Daftar Alat  PC  MATLAB III. Referensi   Digital Signal Processing : A System Design Approach, Pertemuan 7  Digital Signal Processing : A Practical Approach, Pertemuan 7  DIGITAL SIGNAL PROCESSING, Principles, Algorithms, and Applications, Pertemuan 7  Desain filter digital IIR secara interaktif: http://wwwusers.cs.york.ac.uk/~fisher/mkfilter/  Tentang filter digital IIR: http://www.dspguru.com/info/faqs/iirfaq.htm  Matlab HELP IV. Deskripsi Tugas dan Prosesdur A. Konversi dari filter analog C1

Vi n

R1

R2 +

Vou t

C2

RA

RB

Buatlah filter digital dari filter analog pada gambar diatas, dimana nilai C1=C2=100 nf dan R1 =R2 =RA = RB = 1k. Gunakan pendekatan BZT untuk melakukan konversi, dengan fungsi alih seperti dibawah ini.

 



C 2 R 1 R 2  2 R 1R 2C 1C 2



            1 1  f n  n   2  2  R 1 R 2 C 1 C 2  A n 2     

A  1 

RA RB H s 

2

2 s 2 n s  n

1. Gambarkan magnitude respon dan phase respon dari filter analog diatas. 2. Gambarkan pula magnitude respon dan phase respon dari filter digital yang dibuat. %Filter Analog R1=1000; R2=1000; RA=1000; RB=1000; C1=100e-9; C2=100e-9; Fn=(1/(2*pi))*sqrt(1/(R1*R2*C1*C2)); zeta=(C2*(R1+R2))/(2*sqrt((R1*R2*C1*C2))); A=1+(RA/RB); Wn=2*pi*Fn; F=0:10:5000; W=2*pi*F; s=1i*W; H=(A*Wn^2)./((s.^2)+(2*zeta*Wn*s)+Wn^2); MR=abs(H); PR=angle(H)*180/pi; subplot(221) plot(F,MR); title('Magnitude Respon Filter Analog') subplot(222) plot(F,PR); title('Phase Respon Filter Analog') %Filter Digital Fs=10000; Ts=1/Fs; f=0:0.002:0.5; w=2*pi*f; z=exp(1i*w); s=(2/Ts)*((1-z.^-1)./(1+z.^1)); h=(A*Wn^2)./((s.^2)+(2*zeta*Wn*s)+Wn^2); mr=abs(h); pr=angle(h)*180/pi; subplot(223) Pedoman Praktikum Pengolahan Sinyal Digital Percobaan VII ver:0 - 2006


kemudian filter tersebut digunakan untuk memfilter signal : y=sin(2*pi*100*t)+sin(2*pi*500*t)+sin(2*pi*1500*t)+sin(2*pi*2000*t)

Gambarkan signal input dan output dalam domain waktu dan frekuensi! 6. Analisa percobaan pada praktikum ini. VI. Tugas Pendahuluan 1. Apa yang anda ketahui tentang filter digital IIR ! 2. Sebutkan dan jelaskan keuntungan dan kerugian filter digital IIR dibandingkan dengan filter digital FIR! 3. Apa apa yang anda ketahui tentang warping ? Jelaskan mengapa diperlukan proses warping dalam perancangan filter digital IIR menggunakan metode BZT! 4. Sebutkan dan jelaskan metode-metode perancangan filter digital IIR ! VII. Lampiran Diskrit Time

Continous Time

Spesifikasi Filter Digital

Spesifikasi Filter Analog Warping

p fp

Direct Design Method

s fs

Ap p p

As s s

=k.tan(T/2) Indirect design method

Placement zero and pole

Digital Filter H(z) atau pole dan zero dalam z

p

s

Fp

Fs

Classic Analog Filter Design

s to z transform

Ap

As

p

s

p

s

Butterworth Chebyshev Elyptic Bessel

Analog Filter H(s) atau pole dan zero dalam s

BZT, Pendekatan turunan

Persamaan Difference y(n)

Dapatkan koefisien

Struktur Filter

Finish

Testing

Coding

Design IIR Method

DESAIN FILTER DIGITAL IIR Pedoman Praktikum Pengolahan Sinyal Digital Percobaan VII ver:0 - 2006


linier

dB 1

1

0 p

2 p

1 

-Ap

1 2

-3 dB Passband

Daerah Transisi

1 1 s 2

Stopband -As

s Fp FC

FS

Frekuensi (Hz)

Filter Parameter

p 1 

1

s 1 

2

1 p A p 10 log( 1 p

1 2

1 s 2

)

2

A s 10 log( 1 s )



  

PERCOBAAN VIII

Penggunaan Simulink I. Tujuan  Mahasiswa dapat menjelaskan penggunaan fasilitas simulink pada MATLAB untuk aplikasi pengolahaan sinyal digital seperti filter digital dan filter adaptif. II. Ruang Lingkup A. Teori Singkat Filter Adaptif Filter digital adaptif merupakan filter digital yang mampu melakukan pengaturan terhadap koefisien-koefisiennya secara otomatis. Algoritma adaptif yang banyak digunakan adalah algoritma Least Mean Square (LMS) karena komputasi dan tempat penyimpanan yang dibutuhkan lebih efisien. Algoritma LMS bertujuan untuk meminimalkan kuadrat dari error yang terjadi. Persamaan di bawah ini adalah rumus untuk memperbaharui koefisien setiap pencuplikan pada algoritma LMS. Wn1 Wn 2en X n Untuk nilai awal tertentu dari koefisien algoritma LMS akan konvergen dan stabil jika : 1 0  max N.daya dari sinyal input atau maksimum nilai eigen dari data input kovarian matriks. dn (sinyal referensi)

+

xn (sinyal input )

Filter Digital

yn

-

(sinyal output)

 (sinyal error)

Algoritma Adaptif Komponen Utama Filter Adaptif

Gambar 8.1 Blok Diagram Filter Adaptif

Pedoman Praktikum Pengolahan Sinyal Digital Percobaan VIII ver:0 - 2006


B. Daftar Alat  PC  MATLAB III. Referensi  Digital Signal Processing : A System Design Approach, Pertemuan 8  Digital Signal Processing : A Practical Approach, Pertemuan 8  DIGITAL SIGNAL PROCESSING, Principles , Algorithms, and Applications, Pertemuan 8  Tentang DSP Simulink: http://web.ccr.jussieu.fr/ccr/Documentation/Calcul/matlab5v11/docs/00002/ 0024b.htm  DSP builder: http://www.altera.com/products/software/products/dsp/dspbuilder.html  Matlab HELP IV. Deskripsi Tugas dan Prosesdur A. Filter Analog dengan SimuLink Buatlah suatu Low-Pass Filter dengan menggunakan SimuLink dengan fc=1000Hz. butter

Sine Wave Analog Filter Design

Time Scope

Sine Wave1 Time Scope1

Gambar 8.2 Filter Analog Gambarkan dan simpan hasilnya. Ulangi untuk filter High-Pass, BandPass dan Band-Stop. B. Filter FIR dan IIR dengan SimuLink Buatlah filter digital FIR dan IIR dengan menggunakan SimuLink dari percobaan yang ada pada Percobaan 6 dan Percobaan 7 pada buku pedomaan praktikum ini.



DF FIR

DSP

Sine Wave

Time Scope

Digital Filter

DSP

Sine Wave1

Time Scope1

Gambar 8.2 Filter Digital FIR IIR DF2T

DSP

Sine Wave

Time Scope

Digital Filter1

DSP

Sine Wave1

Time Scope1

Gambar 8.2 Filter Digital IIR

C. Filter Adaptif dengan SimuLink

Siny al Input

Time Scope1

128 Koefiesien mu=0.00 5 DSP

Siny al Ouput

Output

Sinus 100Hz Sinyal Input

Input LMS

3.255 e-01 6

Error

Sine Wave Sinus 100Hz

Desired

Wts

Display1

Time Scope

Koef isien Filter

LMS Filter DSP Sinus 1000Hz

0.05624 Display

Sine Wave1



Gambarkan blok diagram diatas kemudian lihat hasilnya. Kemudian rubah Sinus 1000Hz menjadi sinyal noise, kemudian lihat hasilnya! V. Tugas Laporan 1. Analisa percobaan pada praktikum ini! 2. Salah satu aplikasi dari PSD adalah ‘adaptive echo cancellation’, buat blok diagram dan jelaskan cara kerja-nya ! Kemudian simulasikan menggunakan SimuLink! 3. Rancang filter digital IIR dengan mengkonversi filter analog dibawah ini, menggunakan metode BZT, frekuensi sampling 20 KHz, dengan C1=C2=100nf, R1 =R2 =1000      

kemudian filter tersebut digunakan untuk memfilter signal : y=sin(2*pi*100*t)+sin(2*pi*500*t)+sin(2*pi*1500*t)+sin(2*pi*2000*t)

Simulasikan menggunakan SimuLink! 4. Rancang filter digital FIR HPF dengan spesifikasi frekuensi sampling 20 KHz, passband upper frekuensi 500 Hz, stopband lower frekuensi 1000 Hz, passband ripple 0,3 dB, stop band attenuation 50 dB. Buat dengan metode : - Windowing - Optimum Gambarkan magnitude dan phase respon dari filter yang telah dirancang, kemudian filter tersebut digunakan untuk memfilter signal : y=sin(2*pi*100*t)+sin(2*pi*500*t)+sin(2*pi*1500*t)+sin(2*pi*2000*t)

Gambarkan signal input dan output dalam domain waktu dan frekuensi! VI. Tugas Pendahuluan 1. Jelaskan penggunaan SimuLink pada MATLAB! 2. Jelaskan apa itu Adaptive Filter dan apa kelebihannya dibandingkan dengan filter digital (FIR dan IIR)! 3. Sebutkan dan jelaskan algoritma-algoritma untuk membuat adaptive filter! 4. Buat menggunakan SimuLink untuk menampilkan sinyal dibawah ini dalam domain waktu dan frekuensi ! y=sin(2*pi*100*t)+sin(2*pi*500*t)+sin(2*pi*1500*t)+sin(2*pi*2000*t)



PRAKTIKUM DSP 2015.pdf

Recommend Documents