Prácticas de Hidrogeología

HIDROGEOLOGÍA. Prácticas Óscar Pintos Rodríguez

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1.- En el acuífero de la Llanura Manchega se ha observado un descenso generalizado de los niveles que, por término medio, alcanza los 35 m en el período 1974-1990. Hallar el desembalse producido en el acuífero suponiendo una porosidad eficaz del 5% y una extensión de 5500 km2. Dar la solución en Mm3. desembalse = reserva Vw = Vac ⋅ me = h ⋅ b ⋅ me = 5500000000 ⋅ 35 ⋅ 0.05 = 9625000000 m 3 desembalse = 9625 Mm 3 2.- Las dotaciones para riego utilizadas en la Mancha son 2000 m3/ha/año para los cereales y viñedo, y de 8000 m3/ha/año para la remolacha, tomate, pimientos y maíz. Calcular el ahorro anual de agua expresado en Mm3 que supondría una transformación de 50000 ha de riego de maíz a cereales. En una hectárea, nos ahorramos 8000 – 2000 m3 1 ha → 6000 m 3  x = 300000000m 3 = 300 Mm 3 de ahorro 3 50000 ha → x m  3.- En un acuífero cautivo de 80 m de espesor y 500 km2 de superficie, se ha determinado que el coeficiente de almacenamiento es de 10-4 y que la porosidad eficaz es del 6%. Conocido el coeficiente de compresibilidad del agua (4.7·10-9 m2/kg) y su peso específico (100 kg/m3), calcular: a) El módulo de compresibilidad del acuífero expresado en m2/kg. S = γ ⋅ b ⋅ (β ⋅ m e + α ) = γ ⋅ b ⋅ β ⋅ m e + γ ⋅ b ⋅ α

S − γ ⋅ b ⋅ β ⋅ me 10 −4 − 1000 ⋅ 80 ⋅ 4.7 ⋅ 10 −8 ⋅ 0.06 = = 0.968 ⋅ 10 −9 m 2 / seg α= γ ⋅b 1000 ⋅ 80 b) El volumen de agua en m3 que puede obtenerse del acuífero que si se deprime 5 m el nivel piezométrico, y señalar la parte correspondiente a la compresibilidad del agua y a la del acuífero. 1 m 2 → 10 −4 m 3

 3  x = 50000 m 500 ⋅ 10 m → x m  Vw = 50000 ⋅ 5 = 25 ⋅ 10 4 −6

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S agua = γ ⋅ b ⋅ β ⋅ me = 1000 ⋅ 80 ⋅ 4.7 ⋅ 10 −9 ⋅ 0.06 = 22.56 ⋅ 10 −6 S acuífero = γ ⋅ b ⋅ α = 1000 ⋅ 80 ⋅ 9.68 ⋅ 10 −10 = 77.44 ⋅ 10 −6 4.-Un acuífero constituido por arenas fluviales, con una permeabilidad media de 200 m/día, está ubicado en una región en la que las precipitaciones son de 150 mm/año. La porosidad total de los sedimentos es del 35%, y la porosidad eficaz es del 20%. En el acuífero, de 100 m de espesor total, el nivel freático, está situado por término medio a 40 m de profundidad. La superficie del acuífero es de 200 km2 y la infiltración eficaz es de 10 mm (6.6% de la precipitación). Calcular:


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a) Los recursos anuales del acuífero de Mm3. Infiltración = 10 mm = 10 l/m2  3 3 3  x = 2000000000 l = 2000000000 dm = 2000000 m = 2 Mm 2 200000000 m → x l 

1 m 2 → 10 l

b) Las reservas del acuífero en Mm3. Las reservas del acuífero será el volumen almacenado por debajo del nivel freático: V = 20000 ⋅ 10000 ⋅ 60 ⋅ 0.2 = 2400000000 m 3 = 2400 Mm 3 c) ¿Cuántos mm oscila el nivel freático debido a la infiltración? oscilación = inf iltración

me

= 10

0.2

= 50 mm

d) El caudal (l/s) que pasa por la sección sur del acuífero, si en el extremo norte el nivel freático está a 39 m de profundidad. Se supone que la superficie topográfica del terreno es completamente plana. Q = A ⋅ k ⋅ i = 60 ⋅ 20000 ⋅ 200 ⋅

2400 m 3 24000000 l 1 = = = 277.78 l / s 10000 día día


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5.- Una terraza colgada, con unas dimensiones de 1 km de ancho, 10 km de largo y un espesor saturado medio de 10 m, se recarga homogéneamente a través de agua de lluvia infiltrada en su superficie y se descarga por una serie de manantiales y zonas de rezume situadas en la vertiente sur con un caudal de 30 l/s. Si se supone un gradiente constante en toda la terraza e igual a 3·10-3, calcular: a) La infiltración expresada en mm/año. La infiltración, será equivalente a lo que se descarga por los manantiales: inf = 30 l / s = 946080000 l / año Dividiendo por el área: inf = 946080000 l / año = 94.61 mm b) La permeabilidad en m/día. Q Q 2592 = k ⋅i ⇒ k = = = 86.4 m / día A A ⋅ i 1000 ⋅ 10 ⋅ 3 ⋅ 10 −3

c) Si los manantiales de descarga están situados a una cota de 600 m sobre el nivel del mar, ¿cuál sería la cota del nivel de agua en un pozo excavado situado a 3000 m aguas arriba de los manantiales? ¿Y a 10000 m? i = 3 ⋅ 10 −3 =

−3 ∆h ∆h = 3000 ⋅ 3 ⋅ 10 = 9 m ⇒ 609 m  ∆l ∆h = 10000 ⋅ 3 ⋅ 10 −3 = 3 m ⇒ 603 m

d) Cantidad de agua almacenada en el acuífero, expresada en Mm3, si la porosidad eficaz es del 30%. Volumen normal = a ⋅ b ⋅ z = 10 ⋅ 1000 ⋅ 10000 = 100000000 m 3 Volumen almacenado = V ⋅ m e = 100000000 ⋅ 0.3 = 30000000 m 3 = 30 Mm 3


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6.- En las figuras adjuntas, se presenta un mapa esquemático de la superficie piezométrica de un acuífero cautivo de carácter detrítico y dos posibles interpretaciones de la variación del gradiente hidráulico. Teniendo en cuenta que el caudal que pasa por la sección de acuífero delimitada por las líneas de corriente AB y CD es de 100000 m3/día, calcular el valor de la permeabilidad (m/día) y de la transmisividad (m2/día) del acuífero, en: a) Zona constituida por arenas y gravas (figura B). Q = A ⋅ k ⋅i ; T = k ⋅ b Tenemos el caudal; la sección y el gradiente, se deducen del gráfico. Para el cálculo de la transmisividad, también podemos ver el valor del espesor saturado (b) en el gráfico. Q 100000 k= = = 125 m / día A ⋅ i 2000 ⋅ 100 ⋅ 6 1500 T = k ⋅ b = 125 ⋅ 100 = 12500 m 2 / día

b) Zona constituida por arenas (figura B). Q 100000 = = 62.5 m / día A ⋅ i 2000 ⋅ 100 ⋅ 8 1000 T = k ⋅ b = 62.5 ⋅ 100 = 6250 m 2 / día k=

c) Zona de 100 m de potencia (figura C). Q 100000 = A ⋅ i 2000 ⋅ 100 ⋅ 6

k=

= 125 m / día

1500 T = k ⋅ b = 125 ⋅ 100 = 12500 m 2 / día d) Zona de 50 m de potencia (figura C). Q 100000 = = 125 m / día A ⋅ i 2000 ⋅ 50 ⋅ 8 1000 T = k ⋅ b = 125 ⋅ 100 = 12500 m 2 / día k=

e) Calcular también, el tiempo de tránsito de una partícula de agua subterránea entre los puntos E y F para la figura B (porosidad eficaz de las arenas: 20%; porosidad eficaz de las arenas y gravas: 25%). Q 100000 = = 0.5 m / día A 2000 ⋅100 v Darcy 0.5 Tramos 1 y 3: v real = = = 0.2 m / día me 2.5 s s 1500 v= ⇒ t= = = 7500 días t v 0 .2 v Darcy =


5 v Darcy

0.5 = 0.25 m / día me 2.0 s s 1000 v= ⇒ t= = = 4000 días t v 0.25 TOTAL: v = 7500 + 7500 + 4000 = 19000 días ≈ 52 años Tramo 2: v real =

i = 6/1500

=

i = 8/1000


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7.- En el mapa 1 se muestra un acuífero arenoso que está parcialmente confinado en la zona sur y libre en la norte. El número de la parte superior en cada punto indica la cota del muro del acuitardo de arcilla, mientras que el número inferior indica la cota del nivel de agua en el pozo. Determinar: a) Mapa de isopiezas con intervalo de 5 m. Señalar varias líneas de flujo principales. ¿Se puede determinar la dirección del flujo del agua superficial del río a partir de esta información? Mapa de isopiezas y principales líneas de flujo en la página siguiente. Por la orientación de las isopiezas de la zona sur, podríamos decir que el río discurre de oeste a este. b) Realizar el corte hidrogeológico AB señalando la estructura geológica y el nivel piezométrico. Mapa y corte en la página siguiente. c) En esta región existen varios pozos surgentes. Indica en el perfil dónde se pueden encontrar dichos pozos. Perfil en la página siguiente. Los pozos surgentes podrían aparecer en las proximidades del río, donde el nivel piezométrico aparece por encima de la superficie topográfica (como podemos ver en el perfil). d) Conocido el valor de k = 5x10-5 m/s y b = 10 m en el perfil CD, calcular el caudal de flujo en la dirección norte-sur expresado en m3/s. Q = A ⋅ k ⋅ i = 5200 ⋅ 10 ⋅ 5 ⋅ 10 −5 ⋅

5 = 6.8 ⋅ 10 −3 m / s ≈ 591.16 m / día 1900


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8.- Disponemos de un campo de pozos que están explotando un acuífero libre constituido por el aluvial de dos arroyos (gravas y arenas). En el mapa se señala la situación de estos pozos y la cota absoluta del nivel del agua en cada uno de ellos. Se supone que hay conexión hidráulica entre los arroyos y el acuífero. Se pide: a) Dibujar el mapa de isopiezas del acuífero a intervalos de 1 m. Desechar los niveles anómalos o de otros acuíferos. Mapa de isopiezas en la página siguiente. b) Señalar con flechas las direcciones preferentes del flujo. Direcciones principales de flujo en la página siguiente. c) Suponiendo que la permeabilidad del acuífero es prácticamente constante e igual a 250 m/día, calcular cuál es el caudal (litros/día) que atraviesa una sección de 1m2 a lo largo de una distancia de 1500 m en dos direcciones de flujo cualquiera (señalarlas en el mapa). En el mapa de isopiezas de la página siguiente, he marcado dos direcciones de flujo, para las cuales, calcularé el caudal: 1 = 0.17 m / día ≈ 170 l / día 1500 3 Línea de flujo: Q = A ⋅ k ⋅ i = 1 ⋅ 250 ⋅ = 0.50 m / día ≈ 500 l / día 1500

Línea de flujo 1: Q = A ⋅ k ⋅ i = 1 ⋅ 250 ⋅

d) Construir un perfil esquemático Oeste-Este.


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9.- Dibujar la red cuadrática de flujo (con un total de 4 tubos de flujo) y calcular el flujo subterráneo (m3/día), y el estado de presiones (Kg/m2) en los puntos A, B y C de la figura. La anchura de la presa es de 100 metros y la permeabilidad del acuífero es de 75 m/día). La red cuadrática con 4 tubos de flujo, está representada en la siguiente página. A continuación, paso a calcular el flujo subterráneo y el estado de presiones: 6 = 28.13 m 3 / día 16 Para 4 tubos: 4 ⋅ 28.13 = 112.5 m 3 / día

Para 1 tubo: Q = 1 ⋅ k ⋅ ∆h = 1 ⋅ 75 ⋅

Flujo total: Q TOTAL = 100 ⋅ 112.5 = 11250 m 3 / día P = γ (h − z) , siendo h la altura de la lámina de agua y z la cota real

PA = γ (h − z) = 1000 ⋅ (15.25 − 10.4) = 4850 kg / m 2 PB = γ (h − z) = 1000 ⋅ (15.625 − 0) = 15625 kg / m 2 PC = γ (h − z) = 1000 ⋅ (14.45 − 11.2) = 3250 kg / m 2


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10.- En un acuífero considerado cautivo, se ha realizado un ensayo de bombeo en un pozo de 500 mm de diámetro, a caudal constante de 90 m3/día, estabilizándose los niveles a las 72 horas de bombeo. Los descensos en el pozo y en 7 piezómetros de observación han sido los siguientes: Puntos de observación Pozo P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7

Distancia al pozo de bombeo (m) 0,25 5 15 30 60 120 250 500

Descenso (m) 1,45 0,74 0,66 0,51 0,44 0,31 0,22 0,09

a) Calcular la transmisividad del acuífero. Rechazamos los datos del propio pozo, y representamos descensos (escala normal) frente a distancias a los piezómetros (escala logarítmica): 1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 1

10

100

1000

r

Calculamos la pendiente, utilizando un módulo logarítmico completo (basta con restar los dos valores de s): m = 0.7 − 0.35 = 0.35 2 .3 ⋅ Q Sabemos además, según la fórmula de Thiem, que m = , por lo que despejamos 2π ⋅ T 2 .3 ⋅ Q 2.3 ⋅ 90 la transmisividad: T = = = 94.13 m 2 / día 2π ⋅ m 2π ⋅ 0.35 b) Calcular el radio de influencia. 1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 1

10

100

r

1000


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Basta con prolongar la línea hasta que se cruce con el eje de las x, momento en el cual, el descenso no se nota (=0). Por lo cual, R=1000 m. c) Calcular el descenso teórico en el pozo. 2 .3 ⋅ Q R 2.3 ⋅ 90 1000 Según la fórmula de Thiem, s = ⋅ log = ⋅ log 2π ⋅ T r 2π ⋅ 94.13 0.25 s = 0.34999 ⋅ log 4000 = 1.261 m d) Calcular las pérdidas de carga en el pozo. Pérdidas de carga = Descenso real – Descenso teórico = 1.45 – 1.261 = 0.189 m e) Calcular el descenso a los 10, 20, 80 y 100 m. 2 .3 ⋅ Q R 2.3 ⋅ 90 1000 s10 = ⋅ log = ⋅ log = 0.69998 m 2π ⋅ T r 2π ⋅ 94.13 10 2 .3 ⋅ Q R 2.3 ⋅ 90 1000 s 20 = ⋅ log = ⋅ log = 0.59462 m 2π ⋅ T r 2π ⋅ 94.13 20 2 .3 ⋅ Q R 2.3 ⋅ 90 1000 s 80 = ⋅ log = ⋅ log = 0.38391 m 2π ⋅ T r 2π ⋅ 94.13 80 2 .3 ⋅ Q R 2.3 ⋅ 90 1000 ⋅ log = ⋅ log = 0.34999 m s100 = 2π ⋅ T r 2π ⋅ 94.13 100 f) Calcular el descenso teórico en el pozo si se bombea un caudal constante de 33 l/s. Q = 33 l/s = 2851.2 m3/día Con la misma pendiente calculada en el apartado a), calculamos la transmisividad con 2.3 ⋅ Q 2.3 ⋅ 2851.2 los valores del nuevo caudal: T = = = 2981.999 m 2 / día 2π ⋅ m 2π ⋅ 0.35 Calculamos ahora, el descenso teórico del pozo, con las mismas fórmulas utilizadas anteriormente: 2 .3 ⋅ Q R 2.3 ⋅ 2851.2 1000 s= ⋅ log = ⋅ log = 1.261 m 2π ⋅ T r 2π ⋅ 2981.999 0.25 11.- En un pozo situado en un acuífero cautivo, se ha realizado un ensayo de bombeo a un caudal constante de 100 l/s, obteniéndose una transmisividad de 330 m2/día y un coeficiente de almacenamiento de 3*10-4. a ) Descenso producido en un piezómetro situado a 500 m del pozo de bombeo cuando hayan transcurrido 10 y 100 días desde que se inició el bombeo. Pasamos primeramente el caudal, a las mismas unidades, que el resto de parámetros: Q = 100 l/s = 8640 m3/día Según la fórmula de Theis (régimen variable; depende del tiempo): Q s= ⋅ w (µ ) 4π ⋅ T r 2 ⋅ S 500 2 ⋅ 3 ⋅ 10 −4 µ10 = = = 0.0056818181 4⋅T⋅t 4 ⋅ 330 ⋅ 10


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µ100 =

r2 ⋅S 500 2 ⋅ 3 ⋅ 10 −4 = = 0.0005681818 4⋅T⋅t 4 ⋅ 330 ⋅ 100

Con ayuda de la siguiente tabla, obtenemos w(µ):

w(µ)10 = 4.7261 w(µ)100 = 7.0242 Ahora, ya sólo queda sustituir en la fórmula principal, y despejar el descenso: Q 8640 s10 = ⋅ w (µ ) = ⋅ 4.7261 = 9.85 m 4π ⋅ T 4π ⋅ 330 Q 8640 s100 = ⋅ w(µ ) = ⋅ 7.0242 = 14.63 m 4π ⋅ T 4π ⋅ 330 b) El radio de influencia a los 100 días de bombeo ininterrumpido de tal manera que el descenso producido sea menor de 0.1 m. Q 8640 0 .1 s= ⋅ w ( µ ) ⇒ 0 .1 = ⋅ w ( µ ) = 2.083483 ⋅ w ( µ ) ⇒ w ( µ ) = = 0.04799 4π ⋅ T 4π ⋅ 330 2.083483 w ( µ ) = 0.04799 ⇒ tablas ⇒ µ = 2.0

r2 ⋅S r 2 ⋅ 3 ⋅ 10 −4 µ= ⇒ 2.0 = = 0.0000000227 ⋅ r 2 ⇒ r = 4⋅T⋅t 4 ⋅ 330 ⋅ 10

2.0 = 9380.83 m 0.0000000227

c) Hallar el caudal máximo que podría bombearse si se pretende que el descenso máximo provocado en un pozo situado a 300 m de distancia sea de 2 m después de bombear 50 días. Calcular lo mismo en el propio pozo (radio de 0.3 m). r2 ⋅S 300 2 ⋅ 3 ⋅ 10 −4 µ 300 = = = 0.000409090 ⇒ tablas ⇒ w ( µ ) = 7.2472 4⋅T⋅t 4 ⋅ 330 ⋅ 50 r2 ⋅S 0.3 2 ⋅ 3 ⋅ 10 −4 µ 0.3 = = = 0.00000000045 ⇒ tablas ⇒ w ( µ ) = 21.062 4⋅T⋅t 4 ⋅ 330 ⋅ 50 Q 300 2 ⋅ 4π ⋅ 330  2= ⋅ 7.2472 → Q 300 = = 1144.42 m 3 / día  Q  4π ⋅ 330 7.2472 s= ⋅ w ( µ ) 4π ⋅ T 2 = Q 0.3 ⋅ 21.062 → Q = 2 ⋅ 4π ⋅ 330 = 393.78 m 3 / día 0.3  4π ⋅ 330 21.062


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12.- Se realiza un ensayo de bombeo en un acuífero cautivo a caudal constante de 30 l/s. Los descensos obtenidos durante el bombeo se han medido en un piezómetro situado a 100 m de distancia, obteniéndose los valores siguientes: Tiempo de bombeo (minutos) 1 2 4 7 10 15 25 40 60 120 240 420 900 1800 3000 4000 5000

Descensos (m) 0 0,02 0,08 0,15 0,29 0,6 1,2 2 2,68 4 5,73 7,01 8,65 10,2 11,3 12 12,85

a) Calcular los valores de transmisividad (m2/día), y el coeficiente de almacenamiento por el método de Theiss y Jacob. Por el Método Theiss, representamos los valores (doble-logarítmico), y la curva obtenida, se superpone a la de valores de función w(µ). Obtenemos así, la correspondencia entre t (gráfica construida) y 1/µ (curva de valores) y entre s (gráfica construida) y w(µ) (curva de valores). Los gráficos se encuentran en las siguientes páginas. Pasamos el caudal a m3/día, y sustituimos en las fórmulas: Q [w (µ)] ⇒ equivalencias obtenidas en los gráfi cos ⇒ s= 4π ⋅ T 2592 123.758889 0 .7 = ⋅ 0 .6 ⇒ 0 .7 = ⇒ T = 176.78 m 2 / día 4π ⋅ T T 1 4⋅T⋅t 4 ⋅ 176.78 ⋅ 0.01 = 2 ⇒ equivalencias ⇒ 3 = ⇒ S = 0.00024 µ r ⋅S 100 2 ⋅ S Por el Método Jacob, representamos los valores (semi-logarítmico), hallamos la pendiente para un módulo logarítmico completo y despejamos en las fórmulas: 2.3 ⋅ Q 474.4091 (∆s) m = 5.7 = = ⇒ T = 83.22 4π ⋅ T T 2.25 ⋅ T ⋅ t 0 1= ⇒ S = 0.000017 r2 ⋅S b) Validez del Método de Jacob. Para poder aplicar Jacob, se debe cumplir que µ≤0.1, y esto se cumple hasta los 936 minutos. c) Descenso teórico en el pozo, si su diámetro es de 0.3 m, en un tiempo de 3 días.


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Siguiendo con el Método de Theiss, despejamos en la siguiente fórmula, para calcular µ en función del tiempo y del radio: 2 r ⋅S 0.15 2 ⋅ 0.00024 µ= = = 2.5 ⋅ 10 −9 ⇒ tablas ⇒ w (µ) = 19.230 4⋅T⋅t 4 ⋅ 176.78 ⋅ 3 Ahora despejamos en la fórmula general: Q 2592 s= ⋅ w (µ) = ⋅ 19.230 = 22.44 m 4π ⋅ T 4π ⋅ 176.78 d) ¿A qué distancia del pozo se producirá un descenso menor de 0.01 m después de 2 días de bombeo? Q 2592 s = 0.01 = ⋅ w (µ) = ⋅ w (µ) ⇒ w (µ) = 0.008571 → tablas → µ = 1.7 4π ⋅ T 4π ⋅ 176.78

r2 ⋅S r 2 ⋅ 0.00024 1.7 = 1.7 = ⇒r= = 3165.05 m 4⋅T⋅t 4 ⋅ 176.78 ⋅ 2 0.0000001697 e)Calcular el descenso producido en el piezómetro a los 3 días de bombeo y comparar el valor con el obtenido gráficamente. r 2 ⋅ S 100 2 ⋅ 0.00024 µ= = = 0.001131 ⇒ tablas ⇒ w (µ) = 3 4⋅T⋅t 4 ⋅ 176.78 ⋅ 3 Q 2592 s= ⋅ w (µ) = ⋅ 3 = 3.501 m 4π ⋅ T 4π ⋅ 176.78 µ=

Gráficamente: s ≈ 12 m


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13.- El Servicio Geológico de Obras Públicas realizó un ensayo de bombeo y de recuperación en el pozo de abastecimiento a Casar de Salamanca (Guadalajara). El bombeo de 4 l/s duró 420 minutos y el nivel del pozo bajó de 105 hasta 133.02 m. La tabla adjunta muestra los datos obtenidos durante la recuperación del pozo. Se desea conocer la transmisividad expresada en m2/día (calculada por el método de recuperación y por la fórmula de galofré) y el caudal específico en l/s/m (Nota: este problema corresponde a un caso real, modificados los datos para mayor facilidad). Tiempo de recuperación (minutos) 0 1 2 3 4 5 7,5 10 12,5 15 20 25 30 40 50 60

Medida (metros) 133,02 125,38 121,08 117,45 116 112,5 109 107,18 105,93 100,43 98,25 96,11 92,5 92,68 92,49 90,1

Vamos a representar en papel semi-logarítmico s frente a (tb+tr)/tr; Para ello, primero, construimos otra tabla:

Tiempo de recuperación (minutos) Medida (metros) 0 133,02 1 125,38 2 121,08 3 117,45 4 116 5 112,5 7,5 109 10 107,18 12,5 105,93 15 100,43 20 98,25 25 96,11 30 92,5 40 92,68 50 92,49 60 90,1

(tb+tr)/tr 0 421 211 141 106 85 57 43 34,6 29 22 17,8 15 11,5 9,4 8

Trazamos ahora el gráfico, y obtenemos la pendiente en un módulo logarítmico completo:


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140

120

100

s (m)

80

60

40

20

0 1

10

100

1000

(tb+tr)/tr

Q = 4 l / s = 345.6 m 3 / día Q 63.255 (∆s) m = 0.183 ⇒ 23.08 = ⇒ T = 2.7 m 2 / día , según Jacob T T Q = 4 l/s  4 = 0.14 l / s / m q = Descenso = 133.02 − 105 = 28.02 m  28.02 T = 100 ⋅ q = 100 ⋅ 0.141 = 14.2 m 2 / día , según Galofrè 14.- Se han estudiado unos manantiales que drenan una colada basáltica en el valle de Taguluche (Isla de la Gomera). Se pretende caracterizar el manantial conociendo el alfa del manantial, y se desea conocer el volumen de agua almacenado por el acuífero el 16 de Setiembre del año 2000 expresado en m3. (Nota: este es un problema real, sólo que las cifras se han modificado para hacerlo más didáctico). El caudal total de cuatro “nacientes” es: 15 de Mayo de 2000 ……………….. 57.5 l/s 23 de Junio de 2000 ………………. 30.0 l/s 8 de Agosto de 2000 ………………. 11.7 l/s 16 de Septiembre de 2000 ………… 6.10 l/s 20 de Octubre de 2000 …………… 3.00 l/s Construimos otra tabla con el caudal frente al tiempo (dan igual las unidades, ya que para trazar la pendiente, se anularán). Caudal 57,5 30 11,7 6,1 3

Tiempo 0 39 84 123 158


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Construimos ahora un gráfico de caudal frente a tiempo en escala semilogarítmica: 100

Q (l/s)

10

1 0

50

100

150

200

250

300

350

400

0,1

0,01 t (días)

π2 ⋅ T 2.3 2.3 Coef . rotamiento = α = = = = 0.018 4 ⋅ S ⋅ l (∆t ) m 130 Q = Q 0 ⋅ e α⋅t V=

Q0 6 .1 = = 338.88888 l = 0.34 m 3 0.018 α

15.- La columna de un sondeo es la siguiente: 0 a 67 m arenas, arcillas y gravas (acuífero libre); 67 a 75 m arcillas arenosas (acuitardo); 75 a 155 arenas limpias (acuífero semiconfinado). Una vez realizado el pozo con rejillas exclusivamente en el acuífero semiconfinado, se realizó un esnayo de bombeo con un caudal de 40 l/s. Se observaron los siguientes descensos en un piezómetro situado a 25 m:

Tiempo (minutos) Descenso (metros) 1 0,08 2 0,85 3 1,7 5 3,3 10 5,9 30 8,8 40 9,45 60 10 Calcular la transmisividad y el coeficiente de almacenamiento del acuífero semiconfinado; El factor de goteo (B) en metros; La permeabilidad vertical del acuitardo (m/día); El descenso en m a 10 m del pozo a los seis meses de bombeo.


20

Primero, construimos un gráfico que represente los descensos frente al tiempo (escala doble-logarítmica); dicho gráfico (página siguiente), lo superponemos con las curvas función de w (µ, r/B), y hallamos las equivalencias entre t (gráfico construido) y 1/u (curvas dadas), así como entre s (gráfico construido) y w (µ, r/B) (curvas dadas); para hallar dichas equivalencias, se toma cualquier punto del plano, no de la curva. Ahora, sustituimos en la fórmula de µ, para hallar S, y luego, en la fórmula principal de Hantusch: 1 4π ⋅ t 4π ⋅ 8 = 2 ⇒ 50 = 2 =⇒ S = 0.004 µ r ⋅S 25 ⋅ S Q = 40 l / s = 3456 m 3 / día Q 3456 687.55  r s= ⋅ w  µ,  = 11 = ⋅ 2 .5 = ⇒ T = 62.5 m 2 / día 4π ⋅ T  B  4π ⋅ T T r 25 = 0 .4 = ⇒ Factor goteo = B = 62.5 m B B T 62.5 62.5 k' B= = 62.5 = → 3906.25 = → = coef . goteo = 0.016 k' k' k' b' b' b' b' k' k' = 0.016 = ⇒ k ' = 0.16 m 2 / día b' 10

Para el último apartado del problema, deberíamos calcular una nueva w(µ,r/B), pero introduciendo los parámetros de t y de r indicados: 1 4T ⋅ t 4 ⋅ 62.5 ⋅ 180  = 2 = = 112500 2 µ r ⋅ S 10 ⋅ 0.004   r  w  µ ,  = 4 .2 r 10   B = = 0.16 m B 62.5  s=

Q 3456  r ⋅ w  µ,  = ⋅ 4.2 = 18.5 m 4π ⋅ T  B  4π ⋅ 62.5

Prácticas de Hidrogeología

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