INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE INGENIERÍA Y CIENCIAS SOCIALES ADMINISTRATIVAS
Práctica No. 1 Relación entre las Capacidades Calorífcas de un Gas
Sec. 2IV39 Ineniería Industrial !a"oratorio de #uí$ica Industrial Na%a &irado 'aria (olores
Objetivo
(eter$inar el %alor de la relación
C p C v
para el aire por el $)todo de Cl)$ent *
(esor$es. Introducción Teórica !os siste$as +ísicos ,ue se encuentran en la naturale-a consisten en un areado de un ran n$ero de áto$os. !a $ateria se puede encontrar en aluno de los 3 estados/ 0n los sólidos las posiciones relati%as distancia * orientación de los áto$os o $ol)culas son f4as. 0n los lí,uidos las distancias entre las $ol)culas son f4as pero su orientación relati%a ca$"ia continua$ente. 0n los ases las distancias entre $ol)culas son en eneral $uc5o $ás randes ,ue las di$ensiones de las $is$as. !as +uer-as entre las $ol)culas son $u* d)"iles * se $anifestan principal$ente en el $o$ento en el ,ue c5ocan. Por esta ra-ón los ases son $ás +áciles de descri"ir ,ue los sólidos * ,ue los lí,uidos. 0l as contenido en un recipiente está +or$ado por 6.72817 23 $ol)culas en un $ol de sustancia. Cuando se intenta descri"ir un siste$a con un n$ero tan rande de partículas resulta i$posi"le descri"ir el $o%i$iento indi%idual de cada co$ponente. Por lo ,ue $edire$os $anitudes ,ue se referen al con4unto/ %olu$en ocupado por una $asa de as presión ,ue e4erce el as so"re las paredes del recipiente * su te$peratura. Conceptos básicos (eno$ina$os estado de e,uili"rio de un siste$a cuando las %aria"les $acroscópicas presión p %olu$en V * te$peratura & no ca$"ian. 0l estado de e,uili"rio es diná$ico en el sentido de ,ue los constitu*entes del siste$a se $ue%en continua$ente. Se deno$ina ecuación de estado a la relación ,ue eiste entre las %aria"les p V * &. !a ecuación de estado $ás sencilla es la de un as ideal pV:nR&. Se deno$ina enería interna del siste$a a la su$a de las enerías de todas sus partículas. 0n un as ideal las $ol)culas sola$ente tienen enería cin)tica los c5o,ues
entre
las
$ol)culas
se suponen
per+ecta$ente
interna sola$ente depende de la te$peratura. Trabajo mecánico hecho por o sobre el sistema
elásticos la enería
!as $ol)culas del as c5ocan contra las paredes ca$"iando la dirección de su %elocidad o de su $o$ento lineal. 0l e+ecto del ran n$ero de colisiones ,ue tienen luar en la unidad de tie$po se puede representar por una +uer-a F ,ue acta so"re toda la superfcie de la pared. Si una de las paredes es un )$"olo $ó%il de área A * )ste se despla-a dx el interca$"io de enería del siste$a con el eterior puede epresarse co$o el tra"a4o reali-ado por la +uer-a F a lo laro del despla-a$iento dx . dW=-Fdx=-pAdx=-pdV Siendo dV el ca$"io del %olu$en del as. 0l sino $enos indica ,ue si el siste$a reali-a tra"a4o incre$enta su %olu$en su enería interna dis$inu*e pero si se reali-a tra"a4o so"re el siste$a dis$inu*e su %olu$en su enería interna au$enta. El calor 0s el no$"re dado a una trans+erencia de enería de tipo especial en el ,ue inter%ienen ran n$ero de partículas. Se deno$ina calor a la enería interca$"iada entre un siste$a * el $edio ,ue le rodea de"ido a los c5o,ues entre las $ol)culas del siste$a * el eterior al $is$o * sie$pre ,ue no pueda epresarse $acroscópica$ente co$o producto de +uer-a por despla-a$iento. 0l calor se considera positi%o cuando ;u*e 5acia el siste$a cuando incre$enta su enería interna. 0l calor se considera neati%o cuando ;u*e desde el siste$a por lo ,ue dis$inu*e su enería interna. Cuando una sustancia incre$enta su te$peratura de T A a T B el calor a"sor"ido se o"tiene $ultiplicando la $asa o el n$ero de $oles n por el calor específco c * por la di+erencia de te$peratura T B-T A. Q=nc(T B-T ) A Cuando no 5a* interca$"io de enería en +or$a de calor entre dos siste$as deci$os ,ue están en e,uili"rio t)r$ico. Primera Ley de la Termodinámica
!a pri$era le* no es otra cosa ,ue el principio de conser%ación de la enería aplicado a un siste$a de $uc5ísi$as partículas. < cada estado del siste$a le corresponde una enería interna U. Cuando el siste$a pasa del estado < al estado = su enería interna ca$"ia en/ (U=UB-U A Supona$os ,ue el siste$a está en el estado < * reali-a un tra"a4o W epandi)ndose. (ic5o tra"a4o $ecánico da luar a un ca$"io dis$inución de la enería interna de siste$a/ (U=-W &a$"i)n pode$os ca$"iar el estado del siste$a poni)ndolo en contacto t)r$ico con otro siste$a a di+erente te$peratura. Si ;u*e una cantidad de calor Q del seundo al pri$ero au$enta su enería interna en (U=Q Transformaciones !a enería interna U del siste$a depende nica$ente del estado del siste$a en un as ideal depende sola$ente de su te$peratura. 'ientras ,ue la trans+erencia de calor o el tra"a4o $ecánico dependen del tipo de trans+or$ación o ca$ino seuido para ir del estado inicial al fnal.
Iso$)trico No 5a* %ariación de %olu$en del as lueo W=0 Q=ncV (T B-T ) A (onde cV es el calor específco a %olu$en constante
Iso"árico W=p(v B-v A ) Q=ncP(T B-T ) A (onde cP es el calor específco a presión constante
Calores especícos a presión constante cP y a volumen constante cV 0n una trans+or$ación a %olu$en constante dU=dQ=ncV dT 0n una trans+or$ación a presión constante dU=ncPdT-pdV Co$o la %ariación de enería interna dU no depende del tipo de trans+or$ación sino sola$ente del estado inicial * del estado fnal la seunda ecuación se puede escri"ir co$o ncV dT=ncPdT-pdV 0$pleando la ecuación de estado de un as ideal pV=nRT o"tene$os la relación entre los calores específcos a presión constante * a %olu$en constante cV =cP-R Para un as $onoató$ico Para un as diató$ico !a %ariación de enería interna en un proceso <= es ( U=ncV T B-T A Se deno$ina índice adia"ático de un as ideal al cociente Isot!rmico pV :nRT !a cur%a p:cte>V ,ue representa la trans+or$ación en un diara$a p?Ves una 5ip)r"ola cu*as asíntotas son los e4es coordenados.
(U=0 Q=W
"diabático !a ecuación de una trans+or$ación adia"ática la 5e$os o"tenido a partir de un $odelo si$ple de as ideal. <5ora %a$os a o"tenerla a partir del pri$er principio de la &er$odiná$ica. Ecuación de la transformación adiabática (el pri$er principio dU=-pdV
Interando
(onde el eponente de V se deno$ina índice adia"ático g del as ideal
Si < * = son los estados inicial * fnal de una trans+or$ación adia"ática se cu$ple ,ue
Para calcular el tra"a4o es necesario e+ectuar una interación si$ilar a la trans+or$ación isoter$a.
Co$o pode$os co$pro"ar el tra"a4o es iual a la %ariación de enería interna ca$"iada de sino.
Si Q=0 entonces W=-(U=-ncV T B-T A #!todo Clement $esormes% Para un as ideal ,ue e%olucione adia"ática$ente el producto PV @ se $antiene constante donde P es la presión V el %olu$en * γ es la relación entre el calor específco a presión constante * el calor específco a %olu$en constante. 0n el $)todo de Cl!ment $esormes se produce una rápida co$presión de un as a "a4a presión * te$peratura a$"iente contenido en un recipiente ,ue puede entonces suponerse en principio adia"ática. < continuación se de4a ,ue el as %uel%a a su te$peratura inicial. (urante el proceso se reistran las presiones $ano$)tricas del as/ la inicial la resultante despu)s de la co$presión * la fnal al %ol%er el as a la te$peratura a$"iente. Considerando al as co$o ideal se de$uestra ,ue @ es iual aproi$ada$ente a la relación entre las di+erencias de alturas $ano$)tricasA es decir la di+erencia entre la altura inicial 5 7 * la o"tenida al co$pri$ir el as 5 1 di%idida por la di+erencia entre la pri$era * la altura fnal del as a te$peratura a$"iente 5 2.
#aterial y e&uipo • • • • • •
Garra+ón de %idrio Perilla de 5ule 'anó$etro di+erencial con aua &apón de 5ule "i5orado &u"ería de %idrio * láte !la%e de paso
'ustancias
•
aire
Procedimiento Iual al $anual pá. B
$atos e(perimentales
1c$27
1 2 3 B
B3.3 B7 9.B BB.3 B
P$an1 2c$2
1c$2
P$an3 2c$2
Dc$2
Dc$2
7
E
7
7
E
19 11.H 12.B 6.H H
36.3 3H.3 3F H.B 6
3F 36.B 3B.F 3F 36.B
2F. 2B. 26 2B.2 2B.B
9.6 11.1 9.F 11.H 11
γ =
− Pma
1.3B9 1.79B 1.3BB3 1.321B 1.312
E"ser%aciones Nos di$os cuenta de ,ue el %alor de
γ $ás cercano al teórico +ue con una di+erencia
de alturas de 3H.3 c$ 2E * 11.1 c$ 2E por lo cual para poder llear al dato teórico pode$os asu$ir ,ue está en un inter%alo cercano a eso n$ero:os. Cálculos 1 Presión a"soluta para cada estado ter$odiná$ico Pa"s: P$an Pat$ P$an : D5 en $$ ρ 2E> ρHg : $$ Pat$:BHB $$
ρ 2E: 1>$l ρHg :13.6 >$l 0stado 1 P$an1 : 36.3c$2E 1>$l >
13.6 g / ml
: 2.6691 c$
Pa"s: 2.6691 c$ BH.B c$ : 61.1691 c$
P$an3 : 9.6c$2E 1>$l >
13.6 g / ml
: 7.F7BH c$
Pa"s: 7.F7BH c$ BH.B c$ : B9.27BH c$ 0stado 2 P$an1 : 3H.3c$2E 1>$l > 13.6 g / ml : 2.H161 c$ Pa"s: 2.H161 c$ BH.B c$ : 61.3161 c$ P$an3 : 11.1c$2E 1>$l > 13.6 g / ml : 7.H161 c$ Pa"s: 7.H161 c$ BH.B c$ : B9.3161 c$ 0stado 3 P$an1 : 3F c$2E 1>$l >
13.6 g / ml
: 2.F27B c$
Pa"s: 2.F27B c$ BH.B c$ : 61.227B c$ P$an3 : 9.F$2E 1>$l >
13.6 g / ml
: 7.F132 c$
Pa"s: 7.F132 c$ BH.B c$ : B9.2132 c$ 0stado P$an1 : H.Bc$2E 1>$l > 13.6 g / ml : 3.B661 c$ Pa"s: 3.B661 c$ BH.B c$ : 62.7661 c$ P$an3 : 11.Hc$2E 1>$l > 13.6 g / ml : 7.H7F6 c$ Pa"s: 7. H7F6 c$ BH.B c$ : B9.37F6 c$ 0stado B P$an1 : 6c$2E 1>$l >
13.6 g / ml
: 3.3H23 c$
Pa"s: 3.3H23 c$ BH.B c$ : 61.HH23 c$ P$an3 : 11c$2E 1>$l >
13.6 g / ml
: 7.H7HH c$
Pa"s: 7.H7HH c$ BH.B c$ : B9.37HH c$
2 Relación Cp>C% :
γ =
∆ Padiabatico ( P 2− P 1 ) = ∆ Pisotérmico ( P 3− P 1 )
0stado 1
γ =
( 58.5 −61.1691) ∆ Padiabatico = =1.3594 ∆ Pisotérmico ( 59.2058 −61.1691 )
0stado 2
γ =
( 58.5 −61.3161) ∆ Padiabatico = =1.4080 ∆ Pisotérmico ( 59.3161 − 61.3161 )
0stado 3
γ =
( 58.5 −61.2205 ) ∆ Padiabatico = =1.3553 ∆ Pisotérmico ( 59.2132 − 61.2205 )
0stado
γ =
( 58.5 −62.0661) ∆ Padiabatico = =1.2927 ∆ Pisotérmico ( 59.3076 −62.0661 )
0stado B
γ =
( 58.5 −61.8823 ) ∆ Padiabatico = =1.3142 ∆ Pisotérmico ( 59.3088 −61.8823 )
3 Calculo de
γ pro$edio considerando solo a,uellos %alores ,ue se acer,uen
$ás al %alor teórico esperado.
γ
1.3142 PRE'
:
+ 1.3553 + 1.4080 + 1.3594 4
=1.3592
Resultados 0peri$e nto
P1a"s c$
P2a"s c$
P3a"s c$
γ
1
61.1691
58.5
2
61.3161
58.5
3
61.2205
58.5
59.2132
62.0661
58.5
59.3076
B
61.8823
58.5
59.3088
59.2058
59.3161
1.3594
1.4080 1.3553
1.2927 1.3142
Cuestionario )% *En &u! momento del e(perimento se llevan a cabo los procesos+ 1. Adiabático, el proceso adia"ático e$pie-a cuando se e$pie-a a "o$"ear aire al arra+ón cerrado * ter$ina al destapar el arra+ón. Ja ,ue no 5a* interca$"io de calor. ! "#o$%t&ico, el proceso iso$)trico se lle%a a ca"o cuando se $antiene cerrado el arra+ón. Volu$en constante. ,% *Por &u! no se lleva a cabo de manera física el proceso isot!rmico+ (e"ido a ,ue no pudi$os $edir la te$peratura en el siste$a ter$odiná$ico así ,ue el proceso isot)r$ico se lle%a de $anera teórica. -% En una e(pansión adiabática un .as se enfría *Cómo e(plica esto si / 0 1+ 0ste proceso se reali-a cuando un as de $a*or presión pasa a una presión $enor pero sin ceder o to$ar calor de su entorno pero se reali-a un tra"a4a 5acia el entorno ,ue 5ace ,ue la te$peratura co$ience a descender. 2% Calcule el porcentaje de desviación entre el valor obtenido para 3 4promedio5 en comparación con el valor teóricamente esperado% !os datos o"tenidos +ueron los siuientes/ @ teo :1. (ato 1
@
1.3594
2
1.4080
3
1.3553
1.2927
B
1.3142
Pro$edio
|
de error =
1.4
|
−1.3459 ∗ 1.4
100
1.3B9
de error =3.8642 6% Calcule los vol7menes y las temperaturas para los procesos de e(pansión de ) mol de aire &ue inicialmente está en condiciones normales de presión y temperatura 4C8PT59 uno isot!rmico y otro adiabático utili:ando el valor obtenido para @. Proceso Isot!rmico
n:1 $ol de aire &:2F3 PV: cte P 1V1 : P2V2
Para llenar los apartados utili:amos
V 2=
$espejamos
4P1V1 : P2V2 y
P 1 V 1 P 2
"plicamos a cada columna% Presiónat $ Volu$en
1 22.
7.9
7.H
,2%;
,<%==
7.F
7.6
7.B
7.
7.3
7.2
7.1
-)%=
-<%-
22%<
66%=
<2%>
)))%
,,-%
)
=)
=
! ; ; ) < > Pode$os o"ser%ar ,ue a $enor presión el siste$a se epande. Proceso "diabático Presión at$ Volu$en ! &e$peratura L
n:1 $ol de aire PV K : cte
P1V1 K : P2V2 K
1
7.9
7.H
7.F
7.6
7.B
7.
7.3
7.2
22.
2.13
26.22
2H.H1
32.12
36.B
2.FH
B2.3
69.H
2B.9
23B.7
27H.6
191.H
1F7.3
3 139.7
3
2
H
1
6
2F3
26.H
2BB.H
222.H
7.1 11.7
>% Trace en hojas milim!tricas los datos de las dos tablas anteriores en un dia.rama P vs ?9 correspondientes a las curvas de los procesos isot!rmico y adiabático% Interprete los resultados obtenidos% <% */u! condiciones permiten &ue un proceso sea adiabático+ @undamente su respuesta en t!rminos deA a5 rapide: de la reali:ación del proceso b5 aislamiento del sistema c5 T!rminos de la ecuación de la primera ley de la termodinámica Para los t)r$inos de rapide- de la reali-ación del proceso * aisla$iento del siste$a. Para ,ue un proceso sea adia"ático el siste$a se de"e aislar de $anera ,ue no
per$ita interca$"io de calor con los alrededores es decir ,ue no 5a*a rietas o +uasA ade$ás de ,ue esto se de"e 5acer de $anera rápida para e%itar dic5a trans+erencia. &)r$inos de la ecuación de la pri$era le* de la ter$odiná$ica. !a pri$era le* de la ter$odiná$ica no esta"lece restricción aluna so"re la con%ersión entre las di+erentes +or$as de enería sino ,ue nica$ente indica ,ue la cantidad total de enería de"e ser constante.
;% En un proceso adiabático9 *para &u! se utili:a B+ Se utili-a para conocer los %alores de Cp * C% o %ice%ersa * con )stos se pueden conocer los %alores del ca$"io de te$peratura presión * %olu$en en un proceso adia"ático.
=% $escriba brevemente el ciclo de refri.eración9 ilustrando su .ura con un es&uema% Para sa"er có$o +unciona el ciclo de re+rieración antes tene$os ,ue sa"er los co$ponentes "ásicos * principales de los ,ue está co$puesto * son los siuientes/
0l Co$presor 0l Condensador !a %ál%ula de epansión 0l e%aporador
!os ele$entos de un ciclo de re+rieración siple son/ un condensador una %al%ula de Moule?&5o$pson un e%aporador * un co$presor ade$ás del $edio re+rierante. 0n el ciclo de re+rierancion $ostrado en la fura la corrente 1O contiene propano li,uido saturado a una te$peratura de 122Q * se epando isoentálpica$ente en la %al%ua. !a $e-cla li,uido?%apor en la corriente 2O es %apori-ada copleta$ente a una
te$peratura de 7Q * a su %e- dic5o %apor es co$pri$ido * condensado para enerar la corriente 1O en estado li,uido saturado.
Conclusión
< partir de este eperi$ento pudi$os reali-ar un proceso iso$)trico iso"árico e isot)r$ico a lo $is$o ,ue el proceso adia"ático.
iblio.rafía
#ui$ica General Roland '. T5ittaUer 0ditorial/ C.0.C.S.<. (eci$a
pri$era
i$presion
Painas
totales
F39
painas
utili-adas/ 1FF?272.
#ui$ica 'orti$er C5arles 0. editorial I"eroa$)rica ')ico (.Q. 19H6 FH1 páinas. Páinas usadas/ 1H2?199.
5ttp/>>.industria,ui$ica.net>defnicion?de?proceso? ,ui$ico.5t$l
