PRACTICA
N°3
:
INDUCCIÓN
ELECTROMAGNÉTICA
1. Calcula el flujo magnético a través de una bobina con 200 espiras de 40 cm² de superficie cuyo eje forma un ángulo de 60º con un campo magnético uniforme de 2.10-3 T.
SOLUCION: Φ = 8.10-4 Wb
2. En un campo magnético uniforme B = 0,20 T se coloca una bobina plana de N = 30 espiras y de 12 cm² de superficie, con su plano perpendicular a las líneas de campo. a) Si se desplaza la bobina con un movimiento de traslación, ¿varía el flujo que la atraviesa? b) Si se le da un giro de 180º alrededor de un diámetro, ¿qué variación de flujo se produce? Solb) 1,4.10-2 Wb
–
LEY
DE
FARADAY
Y
LENZ
7. En el ejemplo n° 6, calcula la velocidad de rotación, en r.p.m., que sería necesaria para generar una fem máxima de 6 V. SOL = 2233 r.p.m. 8. Un alternador consta de una bobina de 40 espiras cuadradas de 5 cm de lado y una resistencia total de 16 Ω. La bobina gira con una frecuencia de 100 Hz en un campo magnético constante de 0,8 T. Determina: a) La fuerza electromotriz máxima que se induce. ε0 = 50,24 V b) El valor máximo de la intensidad inducida. I0 = 3,14 A c) Una expresión para la fuerza electromotriz y la intensidad inducida en función del tiempo. Traza las respectivas gráficas de estas dos magnitudes. ε = 50,24.sen 200.π.τ V ; I = 3,14.sen 200.π.τ A 9. Una espira de 2 cm de radio está colocada perpendicularmente en el seno de un campo magnético uniforme B = 0,3.i.τ. Si la espira gira con una frecuencia de 10 Hz en torno a un diámetro perpendicular al campo magnético, determina el flujo magnético que atraviesa la espira en cualquier instante.
3. Una bobina constituida por 100 espiras circulares de 1 cm de radio se halla en el seno de un campo magnético uniforme de 0,5 T, de modo que el plano de las espiras es perpendicular al campo. a) ¿Cuál es el valor de la diferencia de potencial inducida al girar la bobina 90º en una milésima de segundo? SOL = 15,7 V b) Si duplicamos el número de espiras, ¿en cuánto tiempo deberíamos girar 90º la bobina para conseguir la misma fuerza electromotriz? SOL = 2.10-3 s 4. Una bobina con 200 espiras de 25 cm² está situada en un campo magnético uniforme de 0,3 T con su eje paralelo a las líneas de inducción. Calcula: a) La fem inducida en la bobina cuando se gira hasta colocar su eje perpendicular a las líneas de inducción en un tiempo de 0,5 s. b) La intensidad de la corriente inducida si la bobina tiene una resistencia de 30 Ω.
SOL: ΦB = 1,2.10-4.cos 20.π.t Wb 10. Una bobina plana y rectangular de 50 espiras mide 25.0 cm por 30.0 cm. Está en un campo magnético uniforme de 1.20 T, con el plano de la bobina paralelo al campo. En 0.222 s se hace girar de manera que el plano de la bobina queda perpendicular al campo. a) ¿Cuál es el cambio en el flujo magnético a través de la bobina debido a esta rotación? b) Determine la magnitud de la fem media inducida en la bobina durante esta rotación. 4 , 5 W b ; 2 0 , 3 V 11. En un experimento en un laboratorio de física, una bobina con 200 espiras que encierra un área de 12 cm2 se hace girar en 0.040 s desde una posición en que su plano es perpendicular al campo magnético de la Tierra hasta otra en que el plano queda paralelo al campo. El campo magnético terrestre en la ubicación del laboratorio es 6.0 3 10-5 T. a) ¿Cuál es el flujo magnético total a través de la bobina antes de hacerla girar? ¿Y después del giro? b) ¿Cuál es la fem media inducida en la bobina? 1.44 10 Wb;0;0,36mV
a) SOL = 0,3 V b) SOL = 0,01 A 5. Un campo magnético uniforme varía en el tiempo según la expresión B = 0,4.t - 0,3 (en unidades S.I.). Calcula la fem inducida en una espira de 50 cm² si el plano de la espira es perpendicular a las líneas de inducción.
SOL = -2 mV 6. Una bobina circular plana, de 150 espiras y 11 mm de radio, está situada en el interior de un campo magnético uniforme de 0,45 T. La bobina gira alrededor de un diámetro que es perpendicular a la dirección del campo magnético. Calcula el flujo magnético máximo que atraviesa la bobina. SOL= 2,57.10-2 Wb
12. Una espira circular de alambre, con radio de 12.0 cm y orientada en el plano xy horizontal, se localiza en una región de campo magnético uniforme. Un campo de 1.5 T está dirigido a lo largo de la dirección z positiva, que es hacia arriba. a) Si se retira la espira de la región del campo en un intervalo de tiempo de 2.0 ms, encuentre la fem media que se inducirá en la espira de alambre durante el proceso de extracción. b) Si la bobina se observa desde arriba, ¿la corriente inducida va en sentido horario o antihorario? (R=+34V) 13. Una bobina de 4.00 cm de radio contiene 500 espiras, y está colocada en un campo magnético uniforme que varía con el tiempo de acuerdo con B=(0.0120 T/s)t+(3.00x10-5 T/s4) t4. La bobina está conectada a un resistor de 600 V, y su plano es perpendicular al campo magnético. Se puede ignorar la resistencia de la bobina. a) Encuentre la magnitud de la fem inducida en la bobina como función del tiempo. b) ¿Cuál es la corriente en el resistor en el momento t=5.00 s? (R= 0 . 0 6 8 0 V . 1 . 1 3 x 1 0 - 4 A . 14. Una espira de acero plano y circular de radio 75 cm se encuentra en reposo en un campo magnético uniforme, cuya vista de perfil se
ilustra de la figura 29.28. El campo cambia con el tiempo, de acuerdo -(0.057s-1)t . a) Calcule la fem inducida con la expresión B(t) =(1.4 T)e en la espira como función del tiempo. b) ¿Cuándo es la fem inducida igual a 1/10 de su valor inicial? c) Determine el sentido de la corriente inducida en la espira, viendo esta última desde arriba.
t=40.4s; 15. Calcula la fem inducida en una bobina con 200 espiras de 30 cm2 cuyo eje es paralelo a un campo magnético uniforme que varía − en el tiempo según la ley B = (2 t + 0,8) . 10 3 (en unidades del SI). − Sol.: −1,2 . 10 3 V. 16. La bobina de un alternador consta de 25 espiras de 60 cm2 y gira con una frecuencia de 50 Hz en un campo magnético uniforme de 0,4 T. Calcula: a) la fem inducida en función del tiempo; b) la fem máxima; c) la intensidad máxima de la corriente inducida si la bobina y el circuito exterior al que está conectada suman una resistencia de 75 Ω. Sol.: a) ε = 6 π sen(100 πt) V; b) 18,8 V; c) 0,25 A. 17. Una espira circular de 0,2 m de radio se sitúa en un campo magnético uniforme de 0,2 T con su eje paralelo a la dirección del campo. Determine la fuerza electromotriz inducida en la espira si en 0,1 s y de manera uniforme:a) se duplica el valor del campo; b) se reduce el valor del campo a cero;c) se invierte el sentido del campo ; d) se gira la espira un ángulo de 90º en torno a un eje diametral perpendicular a la dirección del campo magnético. 18. Un solenoide de 200 vueltas y de sección circular de diámetro 8 cm está situado en un campo magnético uniforme de valor 0,5 T cuya dirección forma un ángulo de 60º con el eje del solenoide. Si en un tiempo de 100 ms disminuye el valor del campo magnético uniformemente a cero, determine:a) el flujo magnético que atraviesa inicialmente el solenoide; b) la fuerza electromotriz inducida en dicho solenoide. 19. Un solenoide de 20 ohms de resistencia está formado por 500 espiras circulares de 2,5 cm de diámetro. El solenoide está situado en un campo magnético uniforme de valor 0,3 T, siendo el eje del solenoide paralelo a la dirección del campo. Si el campo magnético disminuye uniformemente hasta anularse en 0,1 s, determine: a) el flujo inicial que atraviesa el solenoide y la fuerza electromotriz inducida; b)la intensidad recorrida por el solenoide y la carga transpo rtada en ese intervalo de tiempo.
en la bobina, si en las condicionesdel enunciado el campo magnético disminuyera a razón de 60 T/s en lugar de aumentar?. 22. Una bobina circular de 20 espiras y radio 5 cm se coloca en un campo magnético dirigido perpendicularmente al plano de la bobina. El módulo del campo magnético varía conel tiempo de acuerdo con la expresión: B = 0,02 t + 0,08t2 (t en segundos y B en teslas).Determinar:a) el flujo magnético que atraviesa la bobina en fu nción del tiempo; b) la fuerza electromotriz inducida en la bobina para t = 5 s. 23. Una bobina circular de 30 vueltas y radio 4 cm se coloca en un campo magnético dirigido perpendicularmente al plano de la bobina. El módulo del campo magnético varía conel tiempo de acuerdo con la expresión: B = 0,01t + 0,04t2 , donde t está expresado en segundos y B en teslas.Calcule:a) el flujo magnético que atraviesa la bobina en función del tiempo; b) la fuerza electromotriz inducida en la bobina para t = 5 s. 24. Una bobina circular, formada por 200 espiras de 10 cm de radio, se encuentra situada perpendicularmente a un campo magn´etico de 0,2 T. Determina la f.e.m. inducida en la bobina en los casos siguientes referidos a un intervalo de tiempo igual a 0,1 s: se duplica el campo magn´etico; se anula el campo magn´etico; se invierte el sentido del campo magn´etico; se gira la bobina 90◦ en torno al eje paralelo al campo magn´etico; se gira la bobina 90◦ en torno al eje perpendicular al campo magn´etico. (−4 π V; 4 π V; 8 π V; 0; 4 π V) 25. Una bobina circular, que est´a formada por 100 espiras de 2 cm de radio y 10 de resistencia el´ectrica, se encuentra colocada perpendicularmente a un campo magn´etico de 0,8 T. Si el campo magn´etico se anula al cabo de 0,1 s, determina la fuerza electromotriz inducida, la intensidad que recorre el circuito y la cantidad de carga transportada. (0,032 π Wb; 0,32 π V; 0,032 π A; 3,2 · 10−3 π C) 1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
25 24 23 22 21 19 17 15 13 11 9 7 5 3 1
5 12 7 9 8 11 18 4 15 4 14 15 9 7 6
10 18 11 13 12 17 24 12 17 14 19 12 20 17 12
15 6 17 19 18 24 4 25 21 18 21 15 22 20 24
16 17 18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
20 18 16 14 12 10 8 6 4 2
8 5 8 9 22 14 15 16 17 18
10 21 10 7 6 1 2 3 5 7
4 23 2 3 5 6 9 11 13 15
20. Sea un campo magnético uniforme B dirigido en el sentido positivo del eje Z. El campo solo es distinto de cero en una región cilíndrica de radio 10 cm cuyo eje es el eje Z y aumenta en los puntos de esta región a un ritmo de 10T/s. Calcule la fuerza electromotrizinducida en una espira situada en el plano XY y efectúe un esquema gráfico indicandoel sentido de la corriente inducida en los dos casos siguientes: a) Espira circular de 5 cm de radio centrada en el origen de coordenadas. b) Espira cuadrada de 30 cm de lado centrada en el origen de coordenadas. 21. Un campo magnético uniforme forma un ángulo de 30º con el eje de una bobina de200 vueltas y radio 5 cm. Si el campo magnético aumenta a razón de 60 T/s, permaneciendo constante la dirección,determine:a) la variación del flujo magnético a través de la bobina por unidad de tiempo; b) la fuerza electromotriz inducida en la bobina;c) la intensidad de la corriente inducida, si la resistencia de la bobina es 150 ohm.d) ¿Cuál será la fuerza electromotriz inducida FISICA III
Lic. Carlos E. Joo García
