PRÁCTICA Nº 4 PROPIEDADES DEL PETRÓLEO PARTE TEÓRICA 1. (5%) Definir: a) Relación de solubilidad del gas.- La solubilidad del gas en petróleo, , consiste en el número de pies cúbicos de gas que se disolverán en un barril de tanque de almacenaje de petróleo crudo a cierta presión y temperatura. b) Relación gas-petróleo.- La relación gas-petróleo, o , es la relación de gas producido con respecto al petróleo producido, en pies cúbicos estándar y barriles de tanque de almacenaje respectivamente. c) Factor volumétrico de formación del petróleo.- El factor volumétrico de formación del petróleo, , se define como la relación del volumen de petróleo, más el gas en solución, a condiciones de reservorio respecto del volumen del petróleo a condiciones estándar. d) Presión del punto de burbuja.- La presión del punto de burbuja, , consiste en la presión más alta a la que una primera burbuja de gas se libera del petróleo. 2. (5%) Durante la producción de un reservorio petrolífero ¿Entre que condiciones de presión, la relación de solubilidad permanece constante? ¿Por qué? Considerando que la solubilidad de gas en petróleo crudo a temperatura constante, incrementa con la presión. Llegamos al límite donde se alcanza la presión de saturación, es decir, donde todo el gas posible se disuelve en el petróleo y la solubilidad del gas alcanza su máximo valor. Por tanto está solubilidad alcanzada, permanece constante, porque ya no se puede disolver más gas en el volumen de petróleo, indiferente del incremento de presión por encima de la presión de saturación. 3. (5%) ¿Cuál es el valor mínimo que puede tomar el factor volumétrico de formación del petróleo? ¿Por qué? El factor volumétrico de formación del petróleo, , consiste en el volumen de petróleo y gas disuelto en condiciones de reservorio dividido por el volumen de petróleo en condiciones normales. El valor mínimo que puede tomar el factor volumétrico de formación del petróleo es 1, cuando las condiciones de reservorio son iguales a las condiciones normales (1 atm, 60 °F). Por lo general, el factor es mayor a 1, debido a que el petróleo en reservorio usualmente contiene gas que sale de la solución en el pozo con la caída de presión. 4. (5%) El factor volumétrico de formación del petróleo se reduce, durante la producción a presiones menores a la presión del punto de burbuja. ¿Por qué? Cuando la presión se reduce por debajo de la presión del punto de burbuja (punto donde se obtiene el valor máximo de ), el volumen de petróleo y el factor volumétrico decrecen, esto se debe a que el petróleo durante su producción libera parte del gas en solución en el pozo con la caída de presión. 1
INGENIERÍA DE RESERVORIOS I (PET 204) PARTE PRÁCTICA 5. (28%) Los siguientes datos obtenidos en un campo petrolífero en producción están disponibles: Temperatura de reservorio = 260 [ºF] API = 48,6º Gravedad especifica del gas = 0,911 T separador = 72 [ºF] P separador =100 [psig] P del punto de burbuja = 2051 [psig] P actual del reservorio = 2526 [psig] Calcular (Aplicando correlaciones gráficas y ecuaciones): a) La relación de solubilidad a la P del punto de burbuja y a la P actual del reservorio. b) El factor volumétrico de formación del petróleo a la P del punto de burbuja. c) El factor de compresibilidad isotérmica del petróleo a la P actual del reservorio. d) El factor volumétrico de formación del petróleo a la P actual del reservorio. e) La densidad del petróleo a la P del punto de burbuja y a la P actual del reservorio. f) La viscosidad del petróleo la P del punto de burbuja y a la P actual del reservorio. SOLUCIÓN.a) Según la correlación de Petrosky-Farshad para la relación de solubilidad. Sea la ecuación de la correlación Petrosky-Farshad: =
112,727
+ 12,340 ∙
,
,
(1)
∙ 10
donde: , = 7,916 × 10 ∙ ° − 4,561 × 10 ∙ ( − 460) , reemplazando ° y en (2): = 7,916 × 10 ∙ 48,6 , − 4,561 × 10 ∙ 260 , = 0,210135035489 = 0,2101 Determinando la relación de solubilidad a la presión del punto de burbuja, reemplazando , y (3) en (1): , 2051 + 14,7 , , = + 12,340 ∙ 0,911 ∙ 10 112,727 = 757,388338226 [ ⁄ ] ⁄ ] = 757,4 [ Determinando la relación de solubilidad a la presión actual del reservorio, reemplazando , y (3) en (1):
(2)
(3) :
:
, 2526 + 14,7 + 12,340 ∙ 0,911 , ∙ 10 , 112,727 ⁄ ] = 946,584699366 [ ⁄ ] = 946,6 [ b) Según la correlación de Petrosky-Farshad para el factor volumétrico de formación del petróleo, para presiones iguales o menores al punto de burbuja. Sea la ecuación de la correlación Petrosky-Farshad:
=
2
INGENIERÍA DE RESERVORIOS I (PET 204) = 1,0113 + 7,2046 × 10 ,
, ,
∙
∙
,
+ 0,24626 ∙ ( − 460)
(4)
,
determinando la gravedad relativa del petróleo en tanque, : 141,5 (5) = ° + 131,5 reemplazando ° en (5): 141,5 = 48,6 + 131,5 = 0,785674625208 = 0,7857 Determinando el factor volumétrico de formación del petróleo a la presión del punto de burbuja, . reemplazando , , y en (4): = 1,0113 + 7,2046 × 10 ,
0,911 , ∙ 946,6 ∙ + 0,24626 ∙ 260 , 0,7857 , = 1,72199101188 [ ⁄ ] = 1,722 [ ⁄ ] Según la correlación de Petrosky-Farshad para el factor de compresibilidad isotérmica del petróleo, para presiones por encima del punto de burbuja. Sea la ecuación de la correlación Petrosky-Farshad: , , (6) = 1,705 × 10 ∙ , ∙ , ∙° ∙ ( − 460) , ∙ Determinando el factor de compresibilidad isotérmica del petróleo a la presión actual del reservorio, . reemplazando , ,° , y en (6): = 1,705 × 10 ∙ 757,4 , ∙ 0,911 , ∙ 48,6 , ∙ 260 , , ∙ (2526 + 14,7) ] = 2,43806190541 × 10 [ ] = 2,438 × 10 [ Según la correlación de Petrosky-Farshad para el factor volumétrico de formación del petróleo, para presiones mayores al punto de burbuja. Sea la ecuación de la correlación Petrosky-Farshad: , , ∙ (7) = ∙ donde: , (8) = 4,1646 × 10 ∙ , ∙ , ∙° ∙ ( − 460) , reemplazando , ,° y en (8): ,
c)
d)
= 4,1646 × 10 ∙ 757,4 , ∙ 0,911 , ∙ 48,6 , ∙ 260 , = 6,10743861821 × 10 (9) = 6,107 × 10 Determinando el factor volumétrico de formación del petróleo a la presión actual del reservorio, . reemplazando , , y (9) en (7): = 1,722 ∙
,
×
∙(
, ) ,
(
, ) ,
3
INGENIERÍA DE RESERVORIOS I (PET 204) = 1,70096371047 [ ⁄ ] = 1,701 [ ⁄ ] e) Según la ecuación de balance de materia para la densidad de petróleo, para presiones iguales o menores al punto de burbuja. Sea la ecuación de balance de materia: 62,4 ∙ + 0,0136 ∙ ∙ (10) = Determinando la densidad del petróleo a la presión del punto de burbuja, . reemplazando , , y en (10): 62,4 ∙ 0,7857 + 0,0136 ∙ 946,6 ∙ 0,911 = 1,701 = 35,7176221987 [ ⁄ ] = 35,72 [ ⁄ ] Según la correlación de Petrosky-Farshad para la densidad del petróleo, para presiones por encima del punto de burbuja. Sea la ecuación de la correlación Petrosky-Farshad: , , (11) = ∙ ∙ donde: , (9) = 4,1646 × 10 ∙ , ∙ , ∙° ∙ ( − 460) , Determinando la densidad del petróleo a la presión actual del reservorio, . reemplazando , , y (9) en (11): ,
,
( ∙( , ) , ) = 35,72 ∙ , × = 36,1617591377 [ ⁄ ] = 36,16 [ ⁄ ] f) Según la correlación de Beggs-Robinson para la viscosidad del petróleo muerto. Sea la correlación de Glaso: = 10 − 1 donde: = ∙ ( − 460) , = 10 = 3,0324 − 0,02023 ∙ ° reemplazando ° en (15): = 3,0324 − 0,02023 ∙ 48,6 = 2,049222 reemplazando (16) en (14): = 10 , = 112,001025716 reemplazando y (17) en (13): = 112,001025716 ∙ 260 , = 0,174023538977 = 0,1740 reemplazando (18) en (12): = 10 , −1 = 0,49279440958 [ ] = 0,4928 [ ] Según la correlación de Beggs-Robinson para la viscosidad del petróleo saturado.
(12) (13) (14) (15)
(16)
(17)
(18)
4
INGENIERÍA DE RESERVORIOS I (PET 204) Sea la correlación de Beggs-Robinson: = ∙ donde: = 10,715 ∙ ( + 100) , = 5,44 ∙ ( + 150) , reemplazando en (21): = 10,715 ∙ (946,6 + 100) , = 0,298404315254 = 0,2984 reemplazando en (21): = 5,44 ∙ (946,6 + 150) , = 0,510578583413 = 0,5106 Determinando la viscosidad del petróleo a la presión del punto de burbuja, . reemplazando , (22) y (23) en (19): = 0,2984 ∙ 0,4928 , = 0,207910526305 [ ] = 0,2079 [ ] Según la correlación de Vásquez-Beggs para la viscosidad del petróleo sub-saturado. Sea la correlación de Vásquez-Beggs: =
(20) (21)
(22)
(23)
(24)
∙
donde: = 2,6 ∙ , ∙ 10 = −3,9 × 10 ∙ − 5 reemplazando en (26): = −3,9 × 10 ∙ 2526 − 5 = −5,098514 reemplazando y (27) en (25): = 2,6 ∙ 2526 , ∙ 10 , = 0,260104418582 = 0,2601 Determinando la viscosidad del petróleo a la presión del punto de actual del reservorio, reemplazando , , y (28) en (24): 2526 + 14,7 , = 0,2079 ∙ 2051 + 14,7 = 0,219398611046 [ ] = 0,2194 [ ] RESULTADOS ANALÍTICO ⁄ ] a) = 757,4 [ ⁄ ] = 946,6 [ b) = 1,722 [ ⁄ ] ] c) = 2,438 × 10 [ d) = 1,701 [ ⁄ ] e) = 35,72 [ ⁄ ] = 36,16 [ ⁄ ]
(19)
(25) (26)
(27)
(28) .
GRAFICO a) = 900 [ b) c) d) e)
⁄
]
= 2,6 × 10 [ = 1,62 [ ⁄ ]
]
5
INGENIERÍA DE RESERVORIOS I (PET 204) f) = 0,2079 [ ] f) = 0,23 [ ] = 0,2194 [ ] = 0,24 [ ] 6. (25%) Esta usted produciendo un petróleo crudo de 35º API desde un reservorio a 5000 [psia] y 140 [ºF]. La presión del punto de burbuja del reservorio líquido es 4000 [psia] a 140 [ºF]. Gas con una gravedad de 0,7 está siendo producido con el petróleo a una rata de 900 [scf/STB]. Calcular: a) El factor volumétrico de formación del petróleo a la presión del punto de burbuja. b) La densidad del petróleo a 5000 [psia] y 140 [ºF]. c) La viscosidad del petróleo a 5000 [psia]. SOLUCIÓN.a) Según la correlación de Petrosky-Farshad para el factor volumétrico de formación del petróleo, para presiones iguales o menores al punto de burbuja. Sea la ecuación de la correlación Petrosky-Farshad: = 1,0113 + 7,2046 × 10 ,
,
∙
,
∙
,
+ 0,24626 ∙ ( − 460)
(1)
,
determinando la gravedad relativa del petróleo en tanque, : 141,5 (2) = ° + 131,5 reemplazando ° en (5): 141,5 = 35,0 + 131,5 = 0,82991202346 = 0,830 Determinando el factor volumétrico de formación del petróleo a la presión del punto de burbuja, . reemplazando , , y en (4): = 1,0113 + 7,2046 × 10 , 0,700 , , , ∙ 900 ∙ + 0,24626 ∙ 140 0,830 , = 1,4225166438 [ ⁄ ] = 1,42 [ ⁄ ] b) Según la ecuación de balance de materia para la densidad de petróleo, para presiones iguales o menores al punto de burbuja. Sea la ecuación de balance de materia: 62,4 ∙ + 0,0136 ∙ ∙ (3) = Determinando la densidad del petróleo a la presión del punto de burbuja, reemplazando , , y en (10): 62,4 ∙ 0,700 + 0,0136 ∙ 900 ∙ 0,830 = 1,422 = 37,8616033755 [ ⁄ ] = 37,86 [ ⁄ ] Según la correlación de Petrosky-Farshad para la relación de solubilidad. Sea la ecuación de la correlación Petrosky-Farshad:
.
6
INGENIERÍA DE RESERVORIOS I (PET 204) =
112,727
,
+ 12,340 ∙
,
(4)
∙ 10
donde: , = 7,916 × 10 ∙ ° − 4,561 × 10 ∙ ( − 460) , reemplazando ° y en (5): = 7,916 × 10 ∙ 35,0 , − 4,561 × 10 ∙ 140 , = 0,14552314191 = 0,1455 Determinando la relación de solubilidad a la presión del punto de burbuja, reemplazando , y (6) en (4):
(5)
(6) :
, 4000 , , = + 12,340 ∙ 0,70 ∙ 10 112,727 ⁄ ] = 859,945270831 [ [ ⁄ ] = 859,9 Según la correlación de Petrosky-Farshad para la densidad del petróleo, para presiones por encima del punto de burbuja. Sea la ecuación de la correlación Petrosky-Farshad: , , (7) = ∙ ∙ donde: , (8) = 4,1646 × 10 ∙ , ∙ , ∙° ∙ ( − 460) , reemplazando , ,° y en (8):
= 4,1646 × 10 ∙ 859,9 , ∙ 0,70 , ∙ 35,0 , ∙ 140 , = 3,75809676762 × 10 = 3,758 × 10 Determinando la densidad del petróleo a la presión actual del reservorio, reemplazando , , y (9) en (7): ,
(9) .
,
∙ = 37,86 ∙ , × = 38,268199252 [ ⁄ ] = 36,16 [ ⁄ ] c) Según la correlación de Beggs-Robinson para la viscosidad del petróleo muerto. Sea la correlación de Glaso: = 10 − 1 donde: = ∙ ( − 460) , = 10 = 3,0324 − 0,02023 ∙ ° reemplazando ° en (13): = 3,0324 − 0,02023 ∙ 35,0 = 2,32435 reemplazando (14) en (12): = 10 , = 211,032818839 reemplazando y (15) en (11): = 211,032818839 ∙ 140 , = 0,673601575864 = 0,6736
(10) (11) (12) (13)
(14)
(15)
(16) 7
INGENIERÍA DE RESERVORIOS I (PET 204) reemplazando (16) en (10): = 10 , −1 = 3,716284553 [ ] = 3,716 [ ] Según la correlación de Beggs-Robinson para la viscosidad del petróleo saturado. Sea la correlación de Beggs-Robinson: = ∙ donde: = 10,715 ∙ ( + 100) , = 5,44 ∙ ( + 150) , reemplazando en (18): = 10,715 ∙ (900 + 100) , = 0,205486607363 = 0,2055 reemplazando en (19): = 5,44 ∙ (900 + 150) , = 0,502438637993 = 0,5024 Determinando la viscosidad del petróleo a la presión del punto de burbuja, . reemplazando , (20) y (21) en (17): = 0,2055 ∙ 3,716 , = 0,397390847612 [ ] = 0,3974 [ ] Según la correlación de Vásquez-Beggs para la viscosidad del petróleo sub-saturado. Sea la correlación de Vásquez-Beggs: =
(18) (19)
(20)
(21)
(22)
∙
donde: = 2,6 ∙ , ∙ 10 = −3,9 × 10 ∙ − 5 reemplazando en (24): = −3,9 × 10 ∙ 5000 − 5 = −5,195 reemplazando y (25) en (23): = 2,6 ∙ 5000 , ∙ 10 , = 0,40799115046 = 0,4080 Determinando la viscosidad del petróleo a la presión del punto de actual del reservorio, reemplazando , , y (26) en (22): 5000 , = 0,3974 ∙ 4000 = 0,435278431636 [ = 0,4353 [ ] RESULTADOS a) b) c)
(17)
(23) (24)
(25)
(26) .
]
= 1,42 [ ⁄ ] = 36,16 [ ⁄ ] = 0,4353 [ ] 8
INGENIERÍA DE RESERVORIOS I (PET 204) 7. (27%) Para la siguiente composición en equilibrio del líquido y del gas asociado, calcular la tensión superficial. Componente Xi molar Yi molar CO2 --0,0560 C1 0,0409 0,6846 C2 0,0408 0,1285 C3 0,0759 0,0816 nC4 0,0619 0,0222 iC4 0,0285 0,0132 nC5 0,0334 0,0037 iC5 0,0355 0,0057 ,C6+ 0,6831 0,0045 MC6+ = 163 [lb/lb-mol] Densidad del petróleo = 45,34 [lb/ft3] Densidad del gas = 20,56 [lb/ft3] SOLUCIÓN.― Complementando información a la tabla dada. Sea el Parachor para componentes más pesados que el metano: = 69,9 + 2,3 ∙ (1) determinando el Parachor para el , reemplazando en (1): + 6
= 69,9 + 2,3 ∙ 163
+ 6
= 444,8
por tanto: TABLA 1 ° Componente − 1 − − − 0,0560 44 78,0 2 0,0409 0,6846 16 77,0 3 0,0408 0,1285 30 108,0 4 0,0759 0,0816 44 150,3 5 0,0619 0,0222 58 189,9 6 0,0285 0,0132 58 181,5 7 0,0334 0,0037 72 231,5 8 0,0355 0,0057 72 225,0 9 0,6831 0,0045 163 444,8 ― Obteniendo el peso molecular promedio del petróleo y el peso molecular promedio del gas: =
∙
=
∙
resumiendo los resultados en la siguiente tabla: TABLA 2 ∙
∙
° Componente 1 2 3
− − − 0,0560 0,0409 0,6846 0,0408 0,1285
− 44 16 30
78,0 77,0 108,0
− 0,6544 1,2240
− 2,4640 10,9536 3,8550 9
4 5 6 7 8 9
0,0759 0,0619 0,0285 0,0334 0,0355 0,6831 1
INGENIERÍA DE RESERVORIOS I (PET 204) 44 150,3 3,3396 3,5904 58 189,9 3,5902 1,2876 58 181,5 1,6530 0,7656 72 231,5 2,4048 0,2664 72 225,0 2,5560 0,4104 163 444,8 111,3453 0,7335 − − 126,7673 24,3265
0,0816 0,0222 0,0132 0,0037 0,0057 0,0045 1
por tanto se obtiene: = 126,77 [ ⁄ = 24,326 [ ⁄
] ]
− −
― Determinando la tensión superficial, . para mezclas de hidrocarburos se tiene: =
[
∙( ∙
−
(2)
∙ )]
donde: = =
(4)
62,4 ∙
reemplazando =
(3)
62,4 ∙
en (3)
y
45,34 62,4 ∙ 126,77
= 0,005731782 en (4) reemplazando y =
20,56 62,4 ∙ 24,326
= 0,013544373 Empleando la TABLA 1, y basándonos en la ecuación (2), se obtiene los siguientes resultados: TABLA 3 ∙( ∙ − ∙ ) ° Comp. ∙ ∙ 1 − 0,0560 44 78,0 − 0,00075848 −0,05916181 2 0,0409 0,6846 16 77,0 0,00023443 0,00927248 −0,69592953 3 0,0408 0,1285 30 108,0 0,00023386 0,00174045 −0,16271225 4 0,0759 0,0816 44 150,3 0,00043504 0,00110522 −0,10072783 5 0,0619 0,0222 58 189,9 0,00035480 0,00030069 0,01027590 6 0,0285 0,0132 58 181,5 0,00016336 0,00017879 −0,00280054 7 0,0334 0,0037 72 231,5 0,00019144 0,00005011 0,03271727 8 0,0355 0,0057 72 225,0 0,00020348 0,00007720 0,02841194 9 0,6831 0,0045 163 444,8 0,00391538 0,00006095 1,71445013 − − − 0,76452328 1 1 − por tanto se obtiene: [
∙( ∙
−
∙ )] = 0,76452328
reemplazando (5) en (2) = 0,76452328 ⁄ ] = 0,341635392 [ ⁄ ] = 0,3416 [ RESULTADO = 0,3416 [
⁄
(5)
] 10
