Tecnológico de Monterrey
Laboratorio de Bioprocesos
Campus Estado de México
Práctica III Determinación de KLa por Técnica ‘Gassing Out’
Mario Alfonso Arenas García A01162581 Dr. César García Díaz 2014
Índice General 1. Resultados y Discusión……………………………………………………………………….. 3 1.1 Comportamiento de Oxígeno Disuelto (O.D)…………………………………………. 3 1.1.1 Agitador Tipo Propela Marina……………………………………………………. 3 1.1.2 Agitador Tipo Turbina Rushton………………………………………………….. 4 1.2 Coeficiente de Transferencia de Oxígeno (KLa)…………………………………….... 5 1.2.1 Agitador Tipo Propela Marina……………………………………………………. 6 1.2.2 Agitador Tipo Turbina Rushton…………………………………………………... 8 1.2.3 Análisis de Dimensiones en KLa…………………………………………………. 9 1.2.4 Análisis en los Cambios de KLa………………………………………………… 10 1.3 Métodos para Medir Oxígeno Disuelto (O.D)………………………………………… 11 1.3.1 Oxidación de Sulfitos…………………………………………………………….. 11 1.3.2 Balance de Oxígeno……………………………………………………………… 12 2. Conclusión……………………………………………………………………………………… 12 3. Fuentes de Información………………………………………………………. ………………13
Índice de Gráficas Gráfica I - Variación de O.D con relación al tiempo, a 0.5 VVM. (Propela)………………….. 3 Gráfica II - Variación de O.D con relación al tiempo, a 1.0 VVM. (Propela)…………………. 3 Gráfica III - Variación de O.D con relación al tiempo, a 2.0 VVM. (Propela)………………… 4 Gráfica IV - Variación de O.D con relación al tiempo, a 0.5 VVM. (Rushton)……………….. 4 Gráfica V - Variación de O.D con relación al tiempo, a 1.0 VVM. (Rushton)………………… 5 Gráfica VI - Variación de O.D con relación al tiempo, a 2.0 VVM. (Rushton)………………... 5 Gráfica VII - Cálculo de KLa con respecto al tiempo, a 0.5 VVM. (Propela)………………….. 6 Gráfica VIII - Cálculo de KLa con respecto al tiempo, a 1.0 VVM. (Propela)…………………. 7 Gráfica IX - Cálculo de KLa con respecto al tiempo, a 2.0 VVM. (Propela)…………………… 7 Gráfica X - Cálculo de KLa con respecto al tiempo, a 0.5 VVM. (Rushton)…………………… 8 Gráfica XI - Cálculo de KLa con respecto al tiempo, a 1.0 VVM. (Rushton)………………….. 8 Gráfica XII - Cálculo de KLa con respecto al tiempo, a 2.0 VVM. (Rushton)………………….. 9
Índice de Tablas Tabla 1.1 - Comparación de KLa con respecto a RPM, VVM y tipo de agitación empleada….10 2
1. Resultados y Discusión 1.1 Comportamiento Oxígeno Disuelto (O.D) 1.1.1 Agitador Tipo Propela Marina La temperatura en el biorreactor en el cual se empleó la propela marina fue de 18.3°C, por lo que la solubilidad del oxígeno a dicha temperatura es de aproximadamente 9.3 mg/L. (U.S Geological Survey TWRI, s.f.) En base a este dato, se calcula la cantidad de oxígeno disuelto en el sistema con relación al tiempo (ya que solo se presenta el porcentaje de oxígeno disuelto); por lo que se observa el siguiente comportamiento para una variación de VVM:
O.D - 0.5 VVM ( Propela Marina) 10 9 8
O.D (mg/L)
7 6
5
500 RPM
4
1000 RPM
3
2 1 0 0
50
100
150
200
250
Tiempo (s) Gráfica I. Variación de O.D con relación al tiempo, a 0.5 VVM. (Propela)
O.D - 1.0 VVM (Propela Marina) 10 9 8
O.D (mg/L)
7 6 5
500 RPM
4
1000 RPM
3
100 RPM
2 1 0 0
50
100
150
200
250
300
Tiempo (s) Gráfica II. Variación de O.D con relación al tiempo, a 1.0 VVM. (Propela)
3
O.D 2.0 VVM (Propela Marina) 10 9 8
O.D (mg/L)
7 6 5
500 RPM
4
1000 RPM
3 2 1 0 0
20
40
60
80
100
Tiempo (s)
Gráfica III. Variación de O.D con relación al tiempo, a 2.0 VVM. (Propela)
1.1.2 Agitador Tipo Turbina Rushton La temperatura en el cual se empleó la turbina de Rushton estaba a 19.5°C, por lo que la solubilidad máxima del oxígeno a estas condiciones es de aproximadamente 9.2 mg/L. (U.S Geological Survey TWRI, s.f.) Debido a que solamente se tiene el porcentaje de O.D en el sistema, se multiplica cada porcentaje por la solubilidad máxima y se realizan las siguientes gráficas:
O.D - 0.5 VVM (Turbina Rushton) 10.0 9.0 8.0
O.D (mg/L)
7.0 6.0 5.0
500 RPM
4.0
1000 RPM
3.0
100 RPM
2.0 1.0 0.0 0
100
200
300
400
500
600
700
800
Tiempo (s)
Gráfica IV. Variación de O.D con relación al tiempo, a 0.5 VVM. (Rushton)
4
O.D - 1.0 VVM (Turbina Rushton) 10.0000 9.0000 8.0000
O.D (mg/L)
7.0000 6.0000 5.0000
500 RPM
4.0000
1000 RPM
3.0000
100 RPM
2.0000 1.0000 0.0000
0
50
100
150
200
250
300
350
400
Tiempo (s)
Gráfica V. Variación de O.D con relación al tiempo, a 1.0 VVM. (Rushton)
O.D (mg/L)
O.D - 2.0 VVM (Turbina Rushton) 10.0000 9.0000 8.0000 7.0000 6.0000 5.0000 4.0000 3.0000 2.0000 1.0000 0.0000
500 RPM 1000 RPM
0
20
40
60
80
100
120
140
Tiempo (s)
Gráfica VI. Variación de O.D con relación al tiempo, a 2.0 VVM. (Rushton)
1.2 Coeficiente de Transferencia de Oxígeno (KLa) Para poder determinar el coeficiente de transferencia de oxígeno, se parte de la siguiente ecuación (Erazo et al, 2001):
5
𝑑𝐶𝐿 = 𝑘𝐿 𝑎(𝐶𝑔∗ − 𝐶𝐿 ) 𝑑𝑡 Al integrar la ecuación, en la cual 𝐶𝐿 es lo único que varía con respecto al tiempo y estableciendo que cuanto 𝑡 = 0, 𝐶𝐿 = 0; se obtiene (Erazo et al, 2001): ln (1 −
𝐶𝐿 ⁄𝐶 ∗ ) = − 𝑘𝐿 𝑎(𝑡) 𝑔
En la previa ecuación, 𝐶𝑔∗ es la solubilidad máxima del oxígeno en el medio (en este caso agua) dadas las condiciones a las que se encuentra, mientras que 𝐶𝐿 son las concentraciones medidas. Ante esto, se escogen valores en los cuales la gráfica presenta una tendencia lineal y se grafican. En base a las gráficas I - VI, se escogen los siguientes intervalos:
Gráfica I: 15-60 segundos a 500 RPM, 20-55 segundos a 1000 RPM Gráfica II: 55-110 segundos a 100 RPM, 20-50 segundos a 500 RPM, 15-40 segundos a 1000 RPM Gráfica III: 15-50 segundos a 500 RPM, 15-45 segundos a 1000 RPM Gráfica IV: 40-155 segundos a 100 RPM, 15-65 segundos a 500 RPM, 15-45 segundos a 1000 RPM Gráfica V: 35-90 segundos a 100 RPM, 20-65 segundos a 500 RPM, 15-40 segundos a 1000 RPM Gráfica VI: 20-50 segundos a 500 RPM, 10-30 segundos a 1000 RPM
1.2.1 Agitador Tipo Propela Marina En base a los intervalos previamente mencionados, se obtienen las siguientes gráficas, cabe mencionar que la pendiente de cada una de las regresiones lineales representa el coeficiente de transferencia de oxígeno (KLa):
KLa - 0.5 VVM (Propela Marina) 1.4 1.2
y = 0.0286x - 0.4274 R² = 0.985
Ln (1-C/C*)
1 0.8
500 RPM
0.6
1000 RPM Linear (500 RPM)
0.4
y = 0.0109x - 0.0048 R² = 0.9941
0.2
Linear (1000 RPM)
0 0
10
20
30
40
50
60
70
Tiempo (s)
Gráfica VII. Cálculo de KLa con respecto al tiempo, a 0.5 VVM. (Propela)
6
En la gráfica VII, se aprecia que a 0.5 VVM; KLa tiene un valor de 39.24 h-1 (0.0109 s-1) cuando hay 500 RPM de agitación o 102.96 h-1 (0.0286 s-1) cuando hay 1000 RPM de agitación. Sin embargo, cuando se encuentra a 1.0 VVM; KLa tiene un valor de 28.44 h-1 (0.0079 s-1) a 100 RPM, 54.72 h-1 (0.0152 s-1) a 500 RPM y 147.24 h-1 (0.0409s-1) a 1000 RPM. Esto se puede observar en la gráfica VIII.
KLa - 1.0 VVM (Propela Marina) 1.4 1.2
y = 0.0409x - 0.4177 R² = 0.9629
Ln (1-C/C*)
1
500 RPM
0.8
1000 RPM
y = 0.0152x - 0.0818 R² = 0.9961
0.6
100 RPM Linear (500 RPM)
0.4 y = 0.0079x - 0.1867 R² = 0.9951
0.2
Linear (1000 RPM) Linear (100 RPM)
0 0
20
40
60
80
100
120
Tiempo (s) Gráfica VIII. Cálculo de KLa con respecto al tiempo, a 1.0 VVM. (Propela)
Finalmente, el comportamiento observado por diferentes agitaciones a 2.0 VVM es visto de la siguiente manera:
KLa - 2.0 VVM (Propela Marina) 1.4 1.2 y = 0.0402x - 0.4003 R² = 0.987
Ln (1-C/C*)
1 0.8
500 RPM
0.6
y = 0.0222x - 0.2035 R² = 0.9834
0.4
1000 RPM Linear (500 RPM) Linear (1000 RPM)
0.2 0 0
10
20
30
40
50
60
Tiempo (s) Gráfica IX. Cálculo de KLa con respecto al tiempo, a 2.0 VVM. (Propela)
7
En base a la gráfica IX, se observa que KLa tiene un valor de 79.92 h-1 (0.0222 s-1) a 500 RPM mientras que a 1000 RPM tiene un valor de 144.72 h-1 (0.0402 s-1).
1.2.2 Agitador Tipo Turbina Rushton Por otro lado, los valores de KLa para diferentes agitaciones y con variación de VVM empleando una turbina de Rushton son vistos en las siguientes gráficas.
KLa - 0.5 VVM (Turbina Rushton) 1.6000 y = 0.0368x - 0.3506 R² = 0.991
1.4000
Ln (1-C/C*)
1.2000 500 RPM
1.0000
1000 RPM
y = 0.0103x - 0.0201 R² = 0.9949
0.8000
100 RPM
0.6000
Linear (500 RPM)
y = 0.0039x + 0.0202 R² = 0.9987
0.4000
Linear (1000 RPM)
0.2000
Linear (100 RPM)
0.0000 0
50
100
150
200
Tiempo (s) Gráfica X. Cálculo de KLa con respecto al tiempo, a 0.5 VVM. (Rushton)
Los valores de KLa para 0.5 VVM son los siguientes: 100 RPM: 14.04 h-1 (0.0039 s-1) 500 RPM: 37.08 h-1 (0.0103 s-1) 1000 RPM: 132.48 h-1 (0.0368 s-1)
KLa - 1.0 VVM (Turbina Rushton) 1.4000 y = 0.0432x - 0.4664 R² = 0.9876
1.2000 1.0000
Ln (1-C/C*)
y = 0.0159x - 0.1446 R² = 0.9935
0.8000
500 RPM 1000 RPM 100 RPM
0.6000
Linear (500 RPM) 0.4000
Linear (1000 RPM)
y = 0.0065x - 0.0209 R² = 0.9991
0.2000
Linear (100 RPM)
0.0000 0
20
40
60
80
100
Tiempo (s)
8 Gráfica XI. Cálculo de KLa con respecto al tiempo, a 1.0 VVM. (Rushton)
Bajo 1.0 VVM, KLa cambia con respecto a la agitación de la siguiente forma:
100 RPM: 23.4 h-1 (0.0065 s-1) 500 RPM: 57.24 h-1 (0.0159 s-1) 1000 RPM: 155.52 h-1 (0.0432 s-1)
Finalmente, se observa las últimas variaciones de KLa cuando hay un flujo de 2.0 VVM:
KLa - 2.0 VVM (Turbina Rushton) 1.6000 y = 0.0539x - 0.2444 R² = 0.9864
1.4000
Ln (1-C/C*)
1.2000 1.0000 500 RPM
0.8000
1000 RPM
0.6000
Linear (500 RPM)
y = 0.018x - 0.1717 R² = 0.9926
0.4000
Linear (1000 RPM)
0.2000 0.0000 0
10
20
30
40
50
60
Tiempo (s)
Gráfica XII. Cálculo de KLa con respecto al tiempo, a 2.0 VVM. (Rushton)
De esto, se puede denotar que los valores del coeficiente de transferencia de oxígeno son:
500 RPM: 64.8 h-1 (0.018 s-1) 1000 RPM: 194.04 h-1 (0.0539 s-1)
1.2.3 Análisis de Dimensiones en KLa (Determinación del coeficiente volumétrico de transferencia del oxígeno, 2005) Como tal, se está estableciendo que: ln (1 −
𝐶𝐿 ⁄𝐶 ∗ ) = − 𝑘𝐿 𝑎(𝑡) 𝑔
Todo aquello presente dentro del logaritmo notiene unidades, ya que se cancelan entre si al realizar la relacion entre la concentracion de oxígeno en el liquido actual y la concentración 𝐷 máxima de oxigeno permisible. El coeficiente de 𝑘𝐿 es calculada por medio de 𝑂2⁄𝐿, donde DO2 es la constante de proporcionalidad de Fick (o constante de difusión) [m2·s-1] y L es la longitud de película estancada que rodea la burbuja [m]; el cual da unidades de m·s-1. Por otro lado, a es la relación de área total de transferencia de materia entre el volumen del medio; con unidades de 9
m-1. Al multiplicar ambos términos (𝑘𝐿 𝑎), se obtiene unidades de s-1, al multiplicar por 3600 se obtiene la unidad de h-1.
1.2.4 Análisis en los Cambios de KLa Realizando una comparación entre los datos de cada uno de las agitaciones y la variación de los VVM de oxígeno entrando al sistema: Tabla 1.1 Comparación de KLa con respecto a RPM, VVM y tipo de agitación empleada. RPM 100 500 1000 VVM | Agitación Propela Rushton Propela Rushton Propela Rushton -1 -1 -1 -1 0.5 14.04 h 39.24 h 37.08 h 102.96 h 132.48 h-1 -1 -1 -1 -1 -1 1.0 28.44 h 23.4 h 54.72 h 57.24 h 147.24 h 155.62 h-1 -1 -1 -1 2.0 79.92 h 64.8 h 144.72 h 194.04 h-1 De manera generalizada, se observa que al incrementar el flujo de oxígeno y el grado de agitación (RPM) al sistema, el coeficiente de transferencia incrementa considerablemente; independientemente del tipo de agitación que el sistema presente. Como tal, a mayor grado de agitación; los siguientes parámetros son afectados (Kuek, s.f.):
Incrementa el área superficial de transferencia por la formación de burbujas Incrementa la trayectoria de las burbujas Retrasa la coalescencia (‘unión’) de burbujas Reduce el grosor de la película del líquido en la interfaz gas/burbuja al crear turbulencia en el sistema
Esto es corroborado al analizar el parámetro de 𝑎, ya que (Kennes, et al 2013): 𝑎=
6𝜀𝐺 ⁄𝐷 32
En donde, 𝑎 es el área superficial por unidad volumen; 𝐷32 es el diámetro promedio volumensuperficie (diámetro promedio de Sauter) y 𝜀𝐺 es el ‘mantenimiento/retraso’ (hold-up) de la fracción del gas. Un incremento en turbulencia reduce el valor del diámetro promedio (𝐷32 ) por lo que aumenta considerablemente el área superficial. (Kennes et al, 2013) Por otro lado, mayor turbulencia afecta Kl al reducir la resistencia de difusión, aumento dicho valor. Asimismo, afecta tensiones superficiales y viscosidades reduciendo la coalescencia. (Kennes et al, 2013)
Con respecto al volumen de oxígeno que entra al sistema y cómo afecta el coeficiente de transferencia, es necesario denotar la siguiente fórmula (Volumetric Mass Transfer Coefficient, s.f.): 𝛽
𝑘𝐿 𝑎 = 𝛼(𝑃⁄𝑉 ) (𝑈)𝛿
10
Donde 𝑃/𝑉 es la potencia específica o power-per-volume (en W·m-3) mientras que 𝑈 es la velocidad superficial del gas (m·h-1). De esto, es particularmente importante denotar que para obtener 𝑈 se requiere dividir el flujo volumétrico del gas en cuestión (el oxígeno en este caso) por el área transversal del biorreactor. A mayor incremento del flujo volumétrico, U aumenta y por ende KLa aumenta; o en otro caso sería que el área transversal del biorreactor fuese menor. Esta misma ecuación denota como afecta la potencia que tiene el motor para generar la agitación, corroborando una vez más que a mayor agitación (el cual involucra mayor potencia), mayor es el coeficiente de transferencia del oxígeno.
Finalmente, la geometría de los impulsores afecta el tipo de agitación, generando ya sea una corriente radial o axial. En los datos presentados en la tabla 1.1, se observa lo siguiente:
No hay suficientes datos como para poder determinar alguna tendencia cuando están los dos tipos de impulsores a 100 RPM. Los valores a 500 RPM son muy semejantes entre sí, excepto cuando están a 2.0 VVM, en la cual la propela tiene 15 unidades por encima de la turbina de Rushton. A 1000 RPM, la turbina de Rushton tiene una amplia ventaja sobre la propela, ya que bajo todos los flujos volumétricos es superior.
Se podría determinar que bajo velocidades elevadas, la turbina de Rushton presenta una mayor eficiencia de transferencia de oxígeno en contraste con la propela y que ambas tienen un comportamiento similar a velocidades más bajas. De acuerdo a un estudio realizado por S. de Jesus y colaboradores (2014); mencionan que una mayor agitación promueve un incremento en la retención del gas; particularmente al emplear impulsores radiales. Esto contrasta con los impulsores axiales, que a mayor presencia de agitación su retención del gas es menor a comparación de estar en un ambiente de menor agitación.
1.3 Métodos para Medir Oxígeno Disuelto (O.D) 1.3.1 Oxidación de Sulfitos (Kuek, s.f.) Ésta técnica fue desarrollada por Fernstrom y Miller en 1944 y consiste en la siguiente reacción: Cu2+ /Co2+
Na2 SO3 + 1⁄2 ∙ O2 →
Na2 SO4
Cuando el oxígeno entra a la solución, se consume inmediatamente para que al final se exprese como OTR (Oxygen Transfer Rate)=KLa·C*. Consiste en los siguientes pasos:
La solución es aireada y agitada a las condiciones propuestas. Se remueven muestras y se les agrega iodo en exceso. Se realiza una titulación con sodio tiosulfato Los volúmenes de tiosulfato son graficados contra el tiempo, OTR es representado por la pendiente de la gráfica
11
Las ventajas que tiene esta técnica es que es sencillo y considerablemente preciso en un entorno limpio al igual de que se puede medir el líquido en bulto, minimizando variaciones. Sin embargo, tiene la desventaja de que requiere de mucho tiempo, hasta 3 horas por determinación y depende de condiciones de aireación y agitación; es impreciso bajo la presencia de contaminantes con superficies activas, su costo es elevado a escalas industriales y puede haber problemas con las diferencias reológicas entre las soluciones y el sulfito de sodio.
1.3.2 Balance de Oxígeno (Kuek, s.f.) Consiste en medir la cantidad de oxígeno transferido a una solución en un intervalo de tiempo. Como tal: OTR =
7.32 × 105 𝑄𝑖 𝑃𝑖 𝑦𝑖 𝑄0 𝑃0 𝑦0 ×( − ) 𝑉𝐿 𝑇𝑖 𝑇0
Donde:
𝑉𝐿 es el volumen del medio en dm3 𝑄 son los flujos en dm3·min-1 𝑃 es la presión absoluta en atm 𝑇 es la temperatura en Kelvin 𝑦 es la fracción molar del oxígeno 7.32 × 105 es el factor de conversión
Una vez obtenido OTR, KLa puede obtenerse a partir de la relación OTR= KLa·(C*-CL), donde C es medido con un electrodo de membrana de oxígeno disuelto. La ventaja que representa es que puede realizarse la medición durante la fermentación; pero requiere el uso de equipo caro, encontrar un punto de medición donde se encuentre un valor promedio y C* puede variar de lugar si se trata de un biorreactor de mayor escala.
2. Conclusión Hay una gran variedad de factores que afectan significativamente la transferencia del oxígeno en un líquido; como lo es el flujo volumétrico empleado, el tipo de agitación y su magnitud, la geometría del reactor y las propiedades del mismo medio. La finalidad de poder manipular apropiadamente dicho coeficiente permite ejercer un mayor control sobre la reacción; particularmente sobre aquellos de índole biológica ya que los microorganismos y las células requieren del oxígeno para poder llevar a cabo sus funciones normales; reproducirse y generar el metabolito de interés.
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3. Fuentes de Información Determinación del coeficiente volumétrico de transferencia de oxígeno (KLa) por el método de alimentación por Na2SO3. (2005). Universidad Nacional de Quilmes - Depertamento de Ciencia y Tecnología. Obtenido el 15 de febrero de 2014 de: http://bioprocesos.unq.edu.ar/Biopro%20II/Determinacion%20de%20KLa%20%20TP.pdf Erazo E., R. y Cárdenas R., J. (2001). “Determinación Experimental del Coeficiente de Transferencia de Oxígeno (KLa) en un Biorreactor Batch.” Rev. Per. Ingeniería Química. Obtenido el 15 de febrero de 2014 de: http://sisbib.unmsm.edu.pe/bibvirtualdata/publicaciones/ing_quimica/vol4_n2/determinacion_ex perimental.pdf De Jesus, S. S., Santana, A. y Filho, R. M. (2014). “Hydrodynamic and Mass Transfer Study in a Mechanically Stirred Hybrid Airlift Bioreactor Based on Impeller Type.” International Journal of Chemical Engineering and Applications. Obtenido el 15 de febrero de 2014 de: http://www.ijcea.org/papers/348-L0001.pdf Kennes, C. y Veiga, M. C. (2013). “8.3.2.4 Physical parameters affecting KLa.” Air Pollutions Prevention and Control: Bioreactors and Bioenergy. (pp. 193-194) United Kingdom: Wiley. Obtenido el 15 de febrero de 2014 de: http://books.google.com.mx/books?id=DNGIrEyEzdoC&pg=PA193&lpg=PA193&dq=increasing +vvm+affects+Kla&source=bl&ots=VMUbEmH29V&sig=A4NBhnSLFVe9legSZsYV6hxovt4&hl= en&sa=X&ei=GNj_UthBh7PIAZqygcAM&redir_esc=y#v=onepage&q=increasing%20vvm%20aff ects%20Kla&f=false Kuek, C. (s.f.) “Physical Processes Affecting Biorreactions.” Obtenido el 15 de febrero de 2014 de: http://clemkuek.com/lectures/phy_proc_bioreactn4.pdf U.S Geological Survey TWRI Book 9. (s.f.) “Table 6.2-6. Solubility of oxygen in water and various temperatures and pressures.” Obtenido el 14 de febrero de 2014 de: http://water.usgs.gov/owq/FieldManual/Chapter6/table6.2_6.pdf Volumetric Mass Transfer Coefficient. (s.f.) Obtenido el 15 de febrero de 2014 de: http://cmbe.engr.uga.edu/bche3180/Oxygen%20Transfer%20Lab.pdf
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