INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECÁNICA Y ELÉCTRICA INGENIERÍA ELÉCTRICA
Práctica #7: Medición Directa no Reproducible Grupo: 1EM4
Equipo: 4
Equipo integrado por:
Gallegos Hernández Uriel García Torres Ramón Alejandro Ibarra López Humberto Benjamín Pérez García Stephany Rodríguez Cerna Carlos Trejo García Daniel
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Fecha de realización: 24/Oct/2012 Fecha de entrega: 31/Oct/2012 Profesor asignatura: Joise Castellanos Simón Profesor de laboratorio: Juan Francisco Tovar Magallanes
DESARROLLO
I.- NOMBRE DE LA PRÁCTICA. Práctica No. 7 “Medición Directa no Reproducible”
II.- OBJETIVOS. Al término de la práctica el alumno:
Comprenderá que en una medición se comete n errores experimentales.
Identificara las características de una t abla de resultados.
Empleará la media aritmética como el valor representativo de un conjunto de mediciones directas de la misma magnitud.
Asignará a una medición directa no reproducible un indicador de las desviaciones cuando no se obtiene el mismo valor al repetir la medición.
III.- INTRUDUCCIÓN TEÓRICA.
Es muy frecuente que al repetir una medición se obtengan valores diferentes y cuando así sucede, se dice que se trata de una medición no reproducible. El que se obtengan valores diferentes en la repetición de una medición se debe a la presencia de los errores experimentales.
*Tabla de Resultados Al repetir una medición no reproducible se obtienen diferentes valores, los cuales se organizan en las tablas de resultados. Las tablas de resultados son una manera útil de presentar un conjunto de resultados experimentales u observaciones afines. Las tablas se usan para registrar, organizar y comunicar los datos, de modo tal que quien las leas tenga toda la información completa y relevante de forma organizada. Las tablas de datos
o resultados tienen la ventaja de ser compactas y fáciles de de
interpretar. El objeto de estas es proporcionar datos en forma sintética, pueden exponer una serie de detalles específicos (por ejemplo, variaciones de temperatura en un día de verano), o mostrar
la relación entre 2 o más variables de un experimento (por ejemplo, la distancia recorrida y el tiempo empleado por un auto que viaja a velocidad constante en una carretera recta). Los aspectos más importantes que se deben considerar en la organización de las tablas son su sencillez y uniformidad.
Una tabla consta de los siguientes elementos: 1° El número o encabezado, el cual debe servir para identificar su contenido. 2° Su titulo o encabezado, el c ual debe servir para identificar a su contenido. 3° Las cabezas de las columnas (o renglones), o sea los títulos que identifican las columnas (o renglones). Se debe registrar el e l nombre de la magnitud o variable y la unidad en que fue medida. 4°el campo, es decir, las columnas (o renglones) de los datos o resultados. Una vez que la unidad se ha especificado en la cabeza de la columna, no es necesario repetirla en cada dato o medición. 5° Las referencias y observaciones importantes, si las hubiera, deben señalarse mediante asteriscos * y escribirse como notas al pie de la tabla. 6° Es conveniente que los números que se registren estén aproximadamente en el rango de 0.1 a 1000, para la cual se utiliza la conveniente potencia de 10 como se muestra en la tabla 1.
Tabla 1 Coeficiente de comprensibilidad (k) de líquidos a 20°C
Liquido
K 10-11 Pa-1
Agua Alcohol Etílico Glicerina Mercurio Sulfuro de Mercurio
45.8 110 21 3.7 93
Si la incertidumbre es la misma para toda la columna (o renglón) en la tabla, conviene escribirla en la cabeza de la columna. Si la incertidumbre no es común a las medidas de la columna hay que ponerla en una columna aparte (con la cabeza adeacuada) o añadirla a cada valor.
Media Aritmética Uno de los problemas que enfrenta el experimentador es la asignación del valor representativo de un conjunto de valores obtenidos experimentales. Si se considera que en las medidas sólo está presente el error accidental o aleatorio, entonces el valor que se utiliza para representar este conjunto de valores es la media aritmética, la cual se define como:
Donde: Xn= media aritmética
x1+x2+…xn=valor de cada lectura
n=número de lecturas
Medidas de Dispersión Puesto que los valores obtenidos son diferentes al repetir una medición no reproducible, entonces con el propósito de señalar la dispersión de los valores obtenidos se puede asignar como incertidumbre cualquiera de los siguientes indicadores: Desviación Absoluta Máxima (d.a.m.) que es simplemente la mayor de las diferencias absolutas entre el calor promedio o media aritmética y las lecturas obtenidas. Rango: Se define como la diferencia entre la mayor y la menor de las lecturas que se obtienen al medir una magnitud. Desviación Media: Se define mediante la siguiente ecuación:
|| ∑ | | ∑ ̅ Donde:
n= Número de Medidas
Desviación estándar: Es un índice de precisión de mucha utilidad. Se representa por s. Se define como:
∑ ( ) √
Donde:
S=Desviación estándar o típica de un conjunto finito de lecturas o medidas Este índice de precisión es el que emplean muchos científicos y técnicos al reportar sus resultados.
Resultado de una Medición: El resultado de una medición que se ha efectuado varias veces debe reportarse por: Valor reportado = ((media aritmética) +/- (Indice de presión)) Los índices de precisión que más se em plean son la derivación media y la desviación. Cuando el resultado de un conjunto de medidas de la misma magnitud se reporta como (testada)+/- s , se establece que el 68% de las lecturas se encuentran en dicho intervalo.
IV.- MATERIAL.
1 regla de madera de 1m.
2 pelotas diferentes (goma y tenis)
V.- DESARROLLO EXPERIMENTAL. a) Calculo del porcentaje de la energía mecánica de una pelota después del primer rebote
En esta primera actividad se dejara caer una pelota desde una altura donde h0=1im, es decir, que tenga una energía potencial igual a: Ep2 =mgh0 Al rebotar en el piso, perderá energía potencial, pues la altura del rebote h, será menor que h0, lo que implica que su energía potencial Ep2 =mgh, será menor que la energía potencial inicial (figura 1)
Figura 1: La energía potencial es menor después del primer rebote
El porcentaje de energía potencial que le queda a la pelota con respecto a la energía potencial inicial después del primer rebote se c alcula por:
Si la pelota se deja caer de una altura h0= 1m= 100cm, entonces se obtiene lo siguiente: Porcentaje de la energía potencial de la pelota con respecto a la inicial después del primer rebote =
Donde h es la altura del rebote que debe expresarse en centímetros. O sea que:
Es decir, que el porcentaje de energía potencial de la pelota con respecto a la energía potencial inicial después del primer rebote, es numéricamente igual a la altura de su rebote re bote dada en cm.
Procedimiento Habiéndose realizado la justificación teórica se procede al desarrollo experimental. Coloca la regla como se muestra en la figura 2y deja caer la pelota de goma desde la altura de un metro h0=1m Mide la altura de rebote (h1) de la pelota, y registra dicho valor en la tabla 2. Repite lo anterior 9 veces mas. Determine la suma de los valores h i y calcula la media aritmética Anote estos cálculos en la tabla 2. Determina para cada lectura la desviación
o hm.
, así como su valor absoluto.
Registra dichos resultados en la tabla 2. Calcula las desviaciones media y estándar y regístralos en la tabla 2 en los espacios respectivos. Reporta los resultados de tus mediciones como se te indica en la tabla 3. Finalmente, repite todo lo anterior para la pelota de tenis y reporta los resultados en las tablas 4 y 3. Con los resultados de las tablas 2 y 4 (medias aritméticas), y la ecuación 1 determina para cada pelota el porcentaje de la energía potencial con respecto a la energía potencial inicial después del primer rebote y regístralo en la tabla 5,
RESULTADOS: Tabla 2 Medición de la altura de rebote de la pelota l Número de medición 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
|| | || |
Altura de rebote (hi) en cm 60 59 62 61 60 62 62 63 62 65
(
(cm) -1.6 -2.6 0.4 -0.6 -1.6 0.4 0.4 1.4 0.4 3.4
(cm) 1.6 2.6 0.4 0.6 1.6 0.4 0.4 1.4 0.4 3.4
2
) =(hi-hm) 2 (cm ) 2.56 6.76 0.16 0.36 2.56 0.16 0.16 1.96 0.16 11.56
2
|| S=2.93cm
Tabla 3 Modo de reportar los resultados
Pelota
hm 1 2
Altura de rebote hm (cm) 59.5 59.5
(cm)
59.5 59.5
hm 3s(cm) 59.35 59.35
Tabla 4 Medición de la altura de rebote de la pelota 2 Número de medición 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Altura de rebote (hi)(cm) 50 50 51 52 51 49 52 54 51 54
|| | || | (
(cm) -1.4 -1.4 -0.4 -0.6 -0.4 -2.4 0.6 2.6 -0.4 2.6
(cm) 1.4 1.4 0.4 0.6 0.4 2.4 0.6 2.6 0.4 2.6
2
) =(hi-hm) 2 (cm )
2
|| S=8.13 cm
Tabla 5 Porcentaje de energía Potencial después del primer rebote Pelota 1 2
Porcentaje de energía % 61% 66%
Conclusión Esta práctica fue de gran importancia pues estuvo muy completa no solo dentro del campo de la física, sino que también aporto a la redacción de nosotros como alumnos. Pudimos definir mediante la práctica el concepto de medición directa no reproducible; directa porque nosotros la tomamos directamente de lo que observamos en el metro, pero irrepetible porque aunque nosotros repitiéramos el experimento las mediciones nunca serian las mismas o no mostrarían una secuencia lógica entre los múltiples resultados que se pueden obtener, pero cabe mencionar que los resultados siempre estarán dentro de un mismo rango, no variando tan bruscamente en magnitud. En cuanto al uso de formulas pudimos resolver problemas mediante las formulas de energía potencial, porcentajes, medias aritméticas, entre otras, lo cual nos brindo la habilidad de poder identificar situaciones o problemas en los que usando dichas formulas podemos hallar una solución factible a cada situación. Por último pero no menos importante, fue que esta práctica nos ayudo en fortalecer nuestra capacidad de redacción (tablas de datos) de tal forma que estas sean claras para cualquier persona, y que incluyan los datos más importantes de las mediciones que se realizaron en los experimentos
BIBLIOGRAFÍA Introducción a la metodología experimental Gutierrez Aranzeta. Ed. Limusa.
Física Conceptual G. Hewitt, Paul Addison-Wesley Iberoamericana Wilmington, Delaware, USA, 1994 Pags. 115-117
