Escuela Politécnica Nacional
Guía de Prácticas Mecánica de Fluidos Facultad de Ingeniería Mecánica
Laboratorio de Mecánica de Fluidos
3 PÉRDIDAS EN TUBERÍAS POR FRICCIÓN (PÉRDIDAS MAYORES) 3.1 PRELIMINARES Para el día de la realización de la práctica se debe estudiar el contenido de este documento, además leer todo lo referente tuberías contenido en el libro Mecánica de Fluidos de Robert Mott, capítulo 8, 6ta edición o a su vez cualquier otra edición pero lo correspondiente al Número de Reynolds, flujo laminar, flujo turbulento y pérdidas de energía debido a la fricción y responder a las preguntas que se encuentran al final del presente texto.
3.2 OBJETIVO
Determinar la pérdida de presión que se obtiene debido a la fricción que tiene la tubería con el fluido que circula por la misma.
3.3 MARCO TEÓRICO (DEFINICIONES) 3.3.1 Pérdida de altura o presión en tuberías La pérdida de carga en una tubería o canal, es la pérdida de energía dinámica del fluido debido a la fricción de las partículas del fluido entre sí y contra las paredes de la tubería que las contiene. Las pérdidas pueden ser continuas, a lo largo de conductos regulares, accidentales o localizadas, debido a circunstancias particulares, como un estrechamiento, un cambio de dirección, la presencia de una válvula, etc. En el caso de tuberías horizontales, la pérdida de carga se manifiesta como una disminución de presión en el sentido de flujo. La pérdida de carga está relacionada con otras variables fluido-dinámicas según sea el tipo de flujo, laminar o turbulento. Para solucionar los problemas prácticos de los flujos en tuberías, se aplica el principio de la energía, la ecuación de continuidad y los principios y ecuaciones de la resistencia de fluidos. Para el caso del flujo en tuberías y tubos, la fricción es proporcional a la carga de la velocidad del flujo y a la relación de la longitud al diámetro de la corriente. Esto se expresa en forma matemática como la ecuación de Darcy:
Donde:
hL=pérdida de energía debido a la fricción (m, in) L= longitus de la corriente de flujo (m, pies, in) D= diámetro de la tubería v= velocidad promedio del flujo (m/s, pies/s., in/s) f= factor de fricción (adimensional) g= gravedad La resistencia al flujo en los tubos, es ofrecida no solo por los tramos largos, sino también por los accesorios de tuberías tales como codos y válvulas, que disipan energía al producir turbulencias a escala relativamente grandes. El factor de fricción se obtiene de las siguientes ecuaciones:
Flujo laminar:
±40%
Donde: Re: Reynolds <2000
Flujo turbulento: Cuando hay flujo turbulento en tuberías es más conveniente usar la ecuación de Darcy para calcular la pérdida debido a la fricción. Las pruebas experimentales han mostrado que el número adimensional f depende de otras dos cantidades adimensionales, el número de Reynolds y la rugosidad relativa de la tubería. La rugosidad relativa es la relación del diámetro de la tubería D a la rugosidad promedio de su pared
, es decir D/.
Uno de los métodos más utilizados para evaluar el factor de fricción es con el diagrama de Moody. La ecuación de Colebrook constituye la base para el diagrama de Moody.
* +
Donde: f :
Factor de fricción.
ε:
Rugosidad de la tubería [mm], [in].
D:
Diámetro nominal de la tubería [mm], [in].
Re:
:
Rugosidad relativa Número de Reynolds.
Debido a varias inexactitudes inherentes presentes (incertidumbre en la rugosidad relativa, incertidumbre en los datos experimentales usados para obtener el diagrama de Moody, etc.), en problemas de flujo en tuberías no suele justificarse el uso de varias cifras de exactitud. Como regla práctica, lo mejor que se puede esperar es una desviación del 10%. El estudio de la determinación del factor de fricción a hecho que varios científicos obtengan sus propias expresiones matemáticas que se presentan a continuación:
Ecuación de Haaland.
( )
Ecuación de Swamee Jain
± 10%
± 10%
± 10%
Rango: 4x103 < Re <108
Ecuación de Blasius
Rango: 4x103 < Re <105
3.3.2 Número de Reynolds El número de Reynolds permite caracterizar la naturaleza del escurrimiento, es decir, si se trata de un flujo laminar o de un flujo turbulento; además, indica, la importancia relativa de la tendencia del flujo hacia un régimen turbulento respecto a uno laminar y la posición relativa de este estado a lo largo de determinada longitud de tubería. El número de Reynolds es una cantidad adimensional, por lo cual todas las cantidades deben estar expresadas en el mismo sistema de unidades
Se lo describe con la siguiente expresión:
Donde:
D:
Diámetro de la tubería, [m], [in].
V:
Velocidad del fluido, [m/s], [in/s].
µ:
Viscosidad dinámica del fluido [kg/m s], [lb s/in2].
ρ:
Densidad del fluido, [kg/m 3], [lb/in3].
Re<200 flujo laminar 2004000 flujo turbulento
3.3.3 Tuberías no Circulares No existen expresiones generales para determinar el factor de fricción, debido a que los gradientes de velocidad y de esfuerzos de corte no están distribuidos uniformemente en torno al eje de la tubería. Para poder usar ecuaciones tales como la de Darcy o Colebrook - White, es conveniente, entonces, tratar la sección no circular como una sección circular equivalente, la cual experimente el mismo gradiente hidráulico para un mismo caudal.
3.3.4 Diámetro equivalente o hidráulico Se apoya en el concepto de Radio hidráulico definido como el cociente entre el área de la sección y el perímetro mojado.
Donde: A:
Área de la sección de la tubería [m 2], [ft2].
P:
Perímetro de la tubería [m], [ft].
3.4 MATERIALES Y EQUIPOS 3.4.1 Esquema del equipo
Ilustración 3.1 Esquema del equipo
La Unidad de medición de fricción de fluido de Armfield ofrece posibilidades para el estudio detallado de las pérdidas de carga de fricción de fluido producidas cuando un fluido incompresible fluye a través de tuberías, accesorios y dispositivos de medición de flujo.
3.4.2 Datos del equipo Especificación Para Pedidos • Un
robusto bastidor de tubos de acero montado en el suelo sirve de soporte para los
circuitos de prueba, que constan de: - 4 tubos con interior liso de diferentes diámetros, desde D.I. de 4.5, 7.7, 10.9 y de 17,2mm. Distancia entre puntos de medición 1 m. - tubo con rugosidad artificial de diámetro 15.2 mm - curvas de 90°(radios grande y pequeño) - codo de 90° - inglete de 90° - codo de 45°, unión en "Y" de 45°, unión en "T" de 90° - expansión súbita - contracción súbita - válvula de compuerta - válvula esférica - válvula de bola
- filtro de malla en línea - Venturi de metacrilato - medidor de orificio de metacrilato - sección de tubo de metacrilato con tubo de Pitot y punto de muestreo estático
Características adicionales del equipo: • 38
puntos de muestreo
• Adecuado • Un
para el estudio de números de Reynolds de 10 3 a casi 105
sistema de válvulas de aislamiento, válvulas de conexión de manómetro de
acoplamiento rápido y puntos de muestreo de presión autosellantes aseguran resultados rápidos y exactos • Accesorio
de registro de datos opcional
• Programa
de aprendizaje asistido por computadora opcional
• Un
manual de instrucción del usuario proporciona datos sobre instalación, puesta en
marcha y mantenimiento, junto con ejercicios para los estudiantes. • La
unidad está diseñada para ser utilizada con el Banco de hidráulica F1-10
Ilustración 3.2 Partes del equipo de pérdidas.
3.5 DETALLE DE CÁLCULOS PARA EL INFORME Para el informe se debe calcular la pérdida de altura con la ecuación de Darcy Weisbach. (Anteriormente mencionada). La cual se la obtiene con la ayuda del diagrama de Moody. (Consultar Diagrama de Moody en el anexo 1)
3.6 PROCEDIMIENTO 1. Llenar el tanque del equipo, evitando que se derrame el agua hacia el otro lado del tanque por el vertedero. 2. Ensamblar todos los dispositivos tanto del equipo y del computador. 3. Conectar los sensores que van a medir la diferencia de alturas en las tubería o accesorios seleccionados. 4. Encender la bomba, y purgar el aire del sistema. Para esto se debe mantener la manguera de retorno del agua sumergida en el tanque, hasta que deje de salir burbujas. 5. Cerrar las válvulas de las tuberías que no se van a medir la diferencia de presión. 6. Repetir el paso anterior 7 veces, de manera que un dato corresponda a régimen laminar, otro dato a régimen transitorio y los 5 datos restantes a régimen turbulento. 7. Retirar los sensores de las válvulas y conectar en las válvulas de la siguiente tubería. 8. Repetir todo el procedimiento para las siguientes 4 tuberías.
3.7 PREPARACIÓN DEL INFORME
Para el informe se debe recoger los datos en una tabla de la siguiente manera: No.
DI METRO VOLUMEN [m] [lt]
TIEMPO [s]
CAUDAL [lt/s]
h1 [m]
h2 [m]
Se debe trazar la gráfica de pérdidas en función del caudal para cada tubería con los valores teóricos y experimentales, obteniéndose la línea de tendencia y las ecuaciones respectivas. También realizar la gráfica (en una sola gráfica) comparativa para todas las tuberías de pérdidas en función del caudal para los valores experimentales. Realizar el análisis de las gráficas obtenidas.
Entendiéndose que el
volumen señalado en la tabla es el contenido en el
recipiente, y el tiempo corresponde al momento de llenar el recipiente con agua para obtener el caudal.
Conclusiones (mínimo 3 por estudiante)
Recomendaciones (mínimo 2 por estudiante).
3.8 PREGUNTAS COLOQUIO 1. ¿La rugosidad de la tubería se mantiene constante a lo largo de su vida útil? 2. ¿Qué es flujo desarrollado? Diferencias entre laminar y turbulento. 3. Explique el perfil de velocidades en régimen turbulento. Indique las partes. 4. ¿Reynolds depende de la temperatura del fluido? Explique. 5. ¿Cuál es la corrección en la ecuación de Bernoulli cuando se tiene flujo laminar? 6. ¿Qué es la cédula de un tubo de transporte de fluido?
3.9. Hoja de datos calculados No.
DIÁMETRO VOLUMEN [m] [lt]
TIEMPO [s]
CAUDAL [m3 /s]
Tipo VELOCIDAD REYNOLDS de [m/s] flujo
h1 [m]
h2 [m]
Pérdidas exp. h [m]
f TEÓRICO
Pérdidas teo.[m]
ERROR %
3.10 Diagrama de Moody
3.11 Hoja de datos
No.
DI METRO [m]
VOLUMEN [lt]
TIEMPO [s]
CAUDAL [lt/s]
Tipo de fluido
h1 [m]
h2 [m]
3.12 BIBLIOGRAFÍA
Çengel Y; Mecánica de Fluidos y Aplicaciones, Editorial McGraw-Hill; 2006
JÁCOME, V; Laboratorio de Fluidos Guías de Ensayos: Escuela Politécnica Nacional.
