PRACTICA Nº 3
CIV-230
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA “TOMAS FRÍAS”
FACULTAD DE INGENIERÍA CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
HIDRÁULICA II Y LABORATORIO
LABORATORIO HIDRÁULICA II
PRACTICA
CIV-230
3
VERTEDEROS DE PARED DELGADA ESTUDIANTE: ISMAEL OQUENDO SOTO AUXILIAR: DOCENTE: Univ. Rocha la fuente miguel
GRUPO: fecha de realización: Ing. Hugo Gómez Condori fecha de entrega:
1.- I NTR ODUCCI ÓN. Los vertedores son probablemente las estructuras de aforo más usadas en la medición del volumen de agua que circula en un canal. Los vertedores se pueden dividir en vertedores de crestas delgadas y vertedoras de cresta ancha. En este practica sólo se verá los vertedores d e cresta delgada; esto debido a que los vertedores de cresta ancha son estructuras comúnmente incorporadas en distritos de riego para control de nivel y no como estaciones de aforo.
2.- OBJ OB J E TI VOS. VOS .
2.1 objetivos generales Se estudiara las características del flujo a través de un v ertedero de cresta rectangular y
triangular, practicando en paredes delgadas y con los umbrales afilados, y a partir de los resultados hallar el coeficiente de descarga comparando resultados.
2. objetivos específicos Medir caudales. Observar y analizar el funcionamiento de diferentes vertederos de pared delgada. Calibración de un vertedero de pared delgada. Obteniéndose su curva de calibración. Graficar los datos de Q vs H. Hallar el coeficiente de descarga teórico y experimental. Comparar y analizar resultados.
3.- F UNDAMENTO TEÓRI CO. CO. 3.1 V E R TE D E R OS D E P A R E D DE DE LGADA. Los tipos de vertedores de cresta delgada más utilizadas en la medición del flujo en canales son:
Vertedores de cresta delgada rectangulares con co ntracciones.
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HIDRÁULICA II Y LABORATORIO
Vertedores de cresta delgada rectangulares sin contracciones.
Vertedores de cresta delgada con contracciones en forma trapezoidal
Vertedores de cresta delgada triangulares.
Cada uno de estos vertedores tienen características específicas de funcionamiento hidráulico y condiciones de instalación en sitio. Se utiliza en riego el vertedor trapecial es el más frecuentemente utilizado; no obstante, un considerable número de vertedores rectangulares se pueden encontrar en los canales, esto se debe a la facilidad de construcción y operación. En relación a la precisión, el vertedor triangular tiene la facilidad de permitir la medición de caudales pequeños y se adopta en forma eficiente cuando se tienen fluctuaciones de caudal en el sistema. Sea un caso de un vertedor de cresta delgada y de una sección geométrica conocida (ver figura ). En la figura 8 se han considerado las siguientes escalas: p es la altura de la cresta vertedora medida desde la plantilla del canal; h la diferencia de niveles entre la cresta vertedora hasta el nivel inalterado de la superficie del agua antes del vertedor; H la carga total sobre el vertedor; v la velocidad puntual de la línea de corriente sobre la cresta; y la carga hidrostática sobre la línea de corriente; h, la carga sobre la cresta del vertedor, y Va la velocidad de llegada del agua. Aplicando la ecuación de Bernoulli sobre una línea de corriente entre la sección O y 1, se tiene.
3.2 VE RTE DE RO TR I AN GUL AR . Este tipo de vertedero se emplea con frecuencia para medir caudales pequeños (inferiores aproximadamente a 6 l/s). En la Figura 7 se muestra un esquema de la geometría de este tipo de vertedero. El ángulo θ puede tomar cualquier valor, aunque es muy frecuente el vertedero con θ = 90º, 45º
Vertederos triangulares de pared delgada Igualmente puede determinarse la expresión que relaciona el caudal y la profundidad de flujo
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sobre la cresta de un vertedero triangular de pared delgada. Este tipo de vertederos se emplean también para la medición de caudales, obteniéndose una mejor precisión debido a que presentan mayor carga para un mismo caudal. Sin embargo por esta misma razón, se limita a la medición de caudales pequeños. Ecuación:
√ () Donde θ
es el ángulo de abertura para un vertedero
simétrico. Figura. Esquema tipo de un vertedero triangular. Igualmente, se determina el coeficiente Cd para hallar el Qr, tal como se especificó en la ecuación.
Calibración de los vertederos En este apartado se pretende realizar una calibración de tres tipos de vertederos, a saber: rectangular sin contracciones, triangular y rectangular contraído. La calibración consiste en la obtención de los coeficientes de descarga correspondientes. Dichos coeficientes se obtienen a partir de la ecuación, como el cociente entre el caudal real de la descarga y el caudal teórico de la misma. Por ello, es necesario determinar estos caudales. Se considera que la descarga del chorro de agua a través de un vertedero es correcta, cuando dicho chorro de agua está suficientemente separado de las paredes del vertedero. Si el chorro no se separa, debe variarse el caudal hasta que se consigan las condiciones deseadas. En vertederos reales este proceso se consigue en ocasiones mediante ventilación. Para determinar los caudales teóricos es necesario medir la altura de la lámina de agua, aguas arriba de los vertederos, mediante el calibre de gancho. Tal y como se explicó en la sección anterior, debe ajustarse el cero en la escala del calibre para un nivel de agua a ras del vertedero. En el caso del vertedero rectangular sin contracciones laterales, el caudal teórico se obtiene entonces a partir de la ecuación, para el vertedero triangular a partir de la ecuación y para el vertedero rectangular con contracciones laterales a partir de la ecuación.
√ ⌈( ) ( )⌉ Univ. : ISMAEL OQUENDO SOTO
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3.3 VE RTE DE ROS R E CTANG ULAR E S. Este es el más usual y también se usa para elevar la carga de altura y1 aguas arriba de la estructura. El vertedor puede ser de pared gruesa (fabricado con mampostería) que es muy común y puede operar con descarga sumergida (h’ > 0). Lo anterior conlleva a tener otra fórmula para los de pared gruesa y diversos coeficientes, sin embargo, Sotelo A.G propone una solución basada en 2 coeficientes adicionales a μ y en una formula muy compacta:
4.- PROCEDI MI ENTO EXPERI MENTAL Coloque el canal en posición horizontal, y coloque los vertederos triangular y rectangular. Mida las dimensiones del vertedero instalado, el ancho de la cresta delgada para el
vertedero rectangular y el ángulo para el triangular.
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Instale el vertedero sobre el canal, asegurándose que no se presenten filtraciones de flujo
por debajo de éste. Es decir garantice que todo el caudal pase por la abertura del vertedero Esperamos que el agua se estabilice, para con una regla metálica tomar lecturas de la
altura de referencia, medida hasta la superficie. se abre la válvula para aumentar el caudal, se toma lecturas de la altura a la que se
encuentra la superficie libre. luego se mide el volumen de descarga en un tiempo, y así se halla el caudal. En este paso
se nos complica la medida del volumen de descarga, puesto que existe mucha turbulencia del agua al caer del vertedero. repetimos estos pasos cinco tres veces cada cinco veces. Se toman los datos obtenidos
para el cálculo posterior.
5.- DATOS Y CÁ LCULOS. Ancho del canal:
B = 8 cm longitud de canal: L = 5 m Temperatura del agua: T = 15 º C
VERTEDERO TRIANGULAR θ = 45º
Nº
1
2
3
4
5
P = 3 Cm
volumen Lt s
VERTEDERO RECTANGULAR bvert = 8 cm
tiempo
Nº
6
14,3
1
6
P = 3 Cm
volumen Lt s
tiempo
6
12,01
14,4
6
11,52
6
13,8
6
11,34
6
10,4
6
11,02
6
11,1
6
10,04
6
10,2
6
10,62
6
9,85
6
9,94
6
11,25
6
10,27
6
9,36
6
9,94
6
10,33
6
10,3
6
10,19
6
10,22
6
10,62
6
10,12
6
9,76
6
10,17
6
10,84
6
10,48
6
10,26
6
10,44
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2
3
4
5
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5.1 CÁ LCULOS PA RA E L VE RTE DE RO TR I ANG UL AR . VERTEDERO TRIANGULAR P = 3 Cm θ = 45º Nº 1
2
3
4
5
volumen Lt 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6
caudal Lt/s 0,41958042 0,41666667 0,43478261 0,57692308 0,54054054 0,58823529 0,60913706 0,53333333 0,64102564 0,58083253 0,58881256 0,56497175 0,6147541 0,55350554 0,58479532
tiempo s 14,3 14,4 13,8 10,4 11,1 10,2 9,85 11,25 9,36 10,33 10,19 10,62 9,76 10,84 10,26
caudal promedio profundidad Q Y (Cm) Lt / seg m3 / seg 8,4 0,423677 0,000424
H ( cm) 5,4
Lt / seg 0,568566
m3 / seg 0,000569
8,9
5,9
Lt / seg 0,594499
m3 / seg 0,000594
9,1
6,1
Lt / seg 0,578206
m3 / seg 0,000578
9,2
6,2
Lt / seg 0,584352
m3 / seg 0,000584
9,4
6,4
CURVA DE DESCARGA 6,6 ) 6,4 m ( h 6,2 A C I L 6 U A R5,8 D I H A5,6 G R A5,4 C
5,2 0,4
0,45
0,5
0,55
0,6
0,65
CAUDAL Q (Lt/S)
1) MÉ TOD O PR ACTI CO Y TE ÓRI CO Nº
Q m3 / seg.
H m
1
0,00042368
0,054
2
0,00056857
0,059
3
0,0005945
0,061
4
0,00057821
0,062
5
0,00058435
0,064
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Temperatura= 15ºC
6
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Nº 1 2 3 4 5
Q m3 / seg. 0,00042368 0,00056857 0,0005945 0,00057821 0,00058435
CIV-230
H m 0,054 0,059 0,061 0,062 0,064
HIDRÁULICA II Y LABORATORIO
AJUSTE DE VERTEDEROS METODO TEORICO Y PRACTICO PRACTICA TEORICO cd prom. Cd k cd prom. Cd k 0,199727 0,1988559 0,049801 0,44843 0,448466 0,112313532 0,214802 0,44808 0,20664 0,448264 0,19297 0,448601 0,180141 0,448953
2) MÉ TOD O GRAF I CO Nº 0 1 2 3 4 5
Q m3 / seg. 0,00042368 0,00056857 0,0005945 0,00057821 0,00058435
H m 0,054 0,059 0,061 0,062 0,064
Univ. : ISMAEL OQUENDO SOTO
H^ 5/2 m 0,000678 0,000846 0,000919 0,000957 0,001036
K 0,4637
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HIDRÁULICA II Y LABORATORIO
AJUSTE MEDIANTE EL METODO GRAFICO 0,00065 ) 0,0006 S / 3 m0,00055 ( Q L A 0,0005 D U A C
y = 0,4637x + 0,0001 R² = 0,7831
0,00045 0,0004 0,0006
0,0007
0,0008
0,0009
0,001
0,0011
H^3/2 (m)
3) MÉ TOD O DE L OS MÍ NI MOS CUADRADOS AJUSTES DE VERTEDEROS METODO DE LOS MINIMOS CUADRADOS Q H log Q log H m3 / seg. m Y X X*Y 0,00042368 0,054 -3,37297 -1,267606 4,275592 0,00056857 0,059 -3,24522 -1,229148 3,988855 0,0005945 0,061 -3,22585 -1,21467 3,918342 0,00057821 0,062 -3,23792 -1,207608 3,910136 0,00058435 0,064 -3,23333 -1,19382 3,860009 sumatorias: -16,3153 -6,112853 19,95293
Nº 0 1 2 3 4 5
Datos de calibración Qreal
H
Q calibr,
Lt/s
cm
Lt/s
0,42368
5,4
4,364229
0,56857
5,9
5,208193
0,5945
6,1
5,566614
0,57821
6,2
5,750289
0,58435
6,4
6,126565
Univ. : ISMAEL OQUENDO SOTO
X^2 1,606826 1,510805 1,475424 1,458318 1,425206 7,476578
Y^2 11,37689 10,53145 10,4061 10,48411 10,45439 53,25294
Resultados de los métodos AJUSTES DE VERTEDEROS METODO Cd K practi co 0,198856 0,049801 teorico 0,448466 0,112314 grafico 0,148124 0,4637 min.Cuad. 0,048097 0,151
m ( 5/2) (5/2) (5/2) 1,996
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HIDRÁULICA II Y LABORATORIO
CURVA DE DESCARGA Calibrada 6,6 6,4
) m ( 6,2 H A C I 6 L U A R D I 5,8 H A G5,6 R A C
5,4 5,2 4
4,5
5
5,5
6
6,5
CUADAL Q (Lt/S)
5.2 CÁ LCULOS PA RA E L VE RTE DE RO RE CTANG ULAR . VERTEDERO RECTANGULAR bvert = 8 cm P = 3 Cm tiempo caudal s Lt/s
caudal promedio Q
Nº
volumen Lt
1
6
12,01
0,49958368
Lt / seg
m3 / seg
6
11,52
0,52083333
0,516506
0,000517
6
11,34
0,52910053
6
11,02
0,54446461
Lt / seg
m3 / seg
6
10,04
0,59760956
0,569015
0,000569
6
10,62
0,56497175
6
9,94
0,60362173
Lt / seg
m3 / seg
6
10,27
0,5842259
0,597156
0,000597
6
9,94
0,60362173
6
10,3
0,58252427
Lt / seg
m3 / seg
6
10,22
0,58708415
0,587498
0,000587
6
10,12
0,59288538
6
10,17
0,5899705
Lt / seg
m3 / seg
6
10,48
0,57251908
0,579067
0,000579
6
10,44
0,57471264
2
3
4
5
Univ. : ISMAEL OQUENDO SOTO
profundidad Y (Cm)
H ( cm)
8,9
1,9
9,1
2,1
9,2
2,2
9,1
2,1
9,0
2,0
9
PRACTICA Nº 3
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HIDRÁULICA II Y LABORATORIO
CURVA DE DESCARGA 2,25 ) 2,2 m ( 2,15 H A C I 2,1 L U A2,05 R D I 2 H A G1,95 R A C 1,9
1,85 0,5
0,52
0,54
0,56
0,58
0,6
0,62
CAUDAL Q (Lt/S)
1. MÉ TOD O PR ACTI CO Y TE ÓRI CO Nº 1 2 3 4 5
Q m3 / seg. 0,00051651 0,00056902 0,00059716 0,0005875 0,00057907
Univ. : ISMAEL OQUENDO SOTO
H m 0,019 0,021 0,022 0,021 0,02
10
PRACTICA Nº 3
Nº 1 2 3 4 5
CIV-230
Q m3 / seg. 0,00051651 0,00056902 0,00059716 0,0005875 0,00057907
H m 0,019 0,021 0,022 0,021 0,02
HIDRÁULICA II Y LABORATORIO
AJUSTE DE VERTEDEROS METODO TEORICO Y PRACTICO PRACTICA TEORICO cd prom. Cd k cd prom. Cd k 0,787484 0,7706311 0,192997 0,586963 0,588897 0,147483 0,746606 0,58938 0,73072 0,590589 0,770858 0,58938 0,817487 0,588171
2. MÉ TOD O GRAF I CO Nº 0 1 2 3 4 5
Q m3 / seg. 0,00051651 0,00056902 0,00059716 0,0005875 0,00057907
H m 0,019 0,021 0,022 0,021 0,02
H^ 3/2 m 0,002619 0,003043 0,003263 0,003043 0,002828
K 0,1114
AJUSTE MEDIANTE EL METODO GRAFICO 0,00061 0,0006 0,00059
y = 0,1114x + 0,0002 R² = 0,7443
) S / 0,00058 3 m0,00057 ( Q0,00056 L A0,00055 D U A0,00054 C
0,00053 0,00052 0,00051 0,0025
0,0027
0,0029
0,0031
0,0033
0,0035
H^3/2 (m)
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3. MÉ TOD O DE L OS MÍ NI MOS CUADRADOS
Nº 0 1 2 3 4 5
AJUSTES DE VERTEDEROS METODO DE LOS MINIMOS CUADRADOS Q H log Q log H m3 / seg. m Y X X*Y 0,00051651 0,019 -3,28692 -1,721246 5,657607 0,00056902 0,021 -3,24488 -1,677781 5,444191 0,00059716 0,022 -3,22391 -1,657577 5,343884 0,0005875 0,021 -3,23099 -1,677781 5,420899 0,00057907 0,02 -3,23727 -1,69897 5,500027 sumatorias: -16,224 -8,433355 27,36661
Datos calibrados Qreal
H
Q calibr,
Lt/s
cm
Lt/s
0,51651
1,9
0,542305
0,56902
2,1
0,662247
0,59716
2,2
0,7267
0,5875
2,1
0,662247
0,57907
2
0,600782
X^2 2,962689 2,814948 2,747563 2,814948 2,886499 14,22665
Y^2 10,80387 10,52922 10,39361 10,43932 10,47992 52,64595
Resultados de los métodos AJUSTES DE VERTEDEROS METODO Cd K practi co 0,770631 0,192997 teorico 0,588897 0,147483 grafico 0,444818 0,1114 min.Cuad. 0,072175 0,018
m ( 3/2) (3/2) (3/2) 0,890
CURVA DE DESCARGA (Calibrada) 2,25 ) 2,2 m ( 2,15 H A 2,1 C I L U A2,05 R D I 2 H A G1,95 R A C
1,9
1,85 0,031
0,032
0,033
0,034
0,035
0,036
0,037
CUADAL Q (Lt/S)
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HIDRÁULICA II Y LABORATORIO
6.- RE SULTADOS.
Resultados del vertedero triangular
Resultados del vertedero rectangular
AJUSTES DE VERTEDEROS METODO Cd K practi co 0,198856 0,049801 teorico 0,448466 0,112314 grafico 0,148124 0,4637 min.Cuad. 0,048097 0,151
AJUSTES DE VERTEDEROS METODO Cd K practico 0,770631 0,192997 teorico 0,588897 0,147483 grafico 0,444818 0,1114 min.Cuad. 0,072175 0,018
7.-
m (5/2) (5/2) (5/2) 1,996
m (3/2) (3/2) (3/2) 0,890
OBSE RVACI ONES Y CONCLUSI ONES Los resultados obtenidos para los vertederos tanto triangular como rectangular son
distintos pero podemos confiar en el resultado teórico po r que los coeficientes o valores numéricos ya fueron determinados en laboratorios, que existen en las formulas. En la práctica de los vertederos triangular se tomaron muy en cuenta la viscosidad y la
tensión superficial del agua para los cálculos y en los vertederos rectangular se debe tomar la base vertical y la altura al vertedero. Los vertederos son muy importantes porque nos ayud an a medir los caudales en los ríos,
pero los vertederos más usados son los trapezoidales. Por eso en laboratorio simulamos un canal rectangular para medir en los dos tipos de vertederos, para poder determinar el coeficiente de descarga.
8.- RECOMENDACIONES. En recomendaciones podemos decir que debemos trabajar con las mismas unidades al
realizar los cálculos respectivos y para que no exista confusiones. Realiza con mucho cuidado la práctica al medir la profundidad del agua en las respectivas
mediciones y la precisión en determinar los tiempos de descarga del agua.
9.- BIBLIOGRAFÍA: Libro de mecánica de fluidos (shames) http: www.wikipedia.org/canal Universidad del cauca pdf vertederos
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