Determinar el eso molecular de un gas con datos exerimentales a artir de la ecuación general del estado gaseoso y la de #ert%elot.
CONSIDERACIONES TEÓRICAS. •
&a ecuación del gas ideal '&ey combinada(
)esumiendo las leyes de los gases anali*adas tenemos+ &ey de #oyle
, ∝ "-
'a/ n y 0 son constantes(
&ey de c%arles+
, ∝ 0
'a/ n y son constantes(
&ey de 1vogadro
, ∝ n
'a/ y 0 son constantes(
2s osible combinar las tres exresiones a una ecuación maestra ara el comortamiento de los gases+
PV=nRT Donde ) es una constante de roorcionalidad/ denominada constante de los gases. 2sta ecuación exlica la relación entre las cuatro variables/ / ,/ 0 y n. n gas ideal es un gas %iot4tico cuyo comortamiento de resión/ volumen y temeratura se uede describir comletamente or la ecuación del gas ideal. &as mol4culas de un gas ideal no se atraen o reelen entre s$/ y su volumen es desreciable en comaración con el volumen del reciiente 5ue lo contiene. 1un5ue en la naturale*a no existe un gas ideal. •
&a ecuación de #ert%elot.
&a exresión de esta ecuación ara resiones elevadas es dif$cil de maniular. 1 resiones bajas se reduce a+
[
mRT PM = PV
1
+
9 PTc
( 1−
6 Tc
128 PcT
2
T
2
)
]
Donde / ,/ )/ 0 y n tienen el mismo significado 5ue en la ley de los gases erfectos/ y c y 0c son la resión y temeratura cr$ticas. 2sta ecuación es muy exacta cuando las resiones son róximas o menores de una atmósfera y es muy til en el clculo de los esos moleculares a artir de las densidades.
Pesos Moleculaes !e los "ases
4
2stos valores son esenciales ara todo tio de clculos. Debe tenerse buen claro 5ue/ el anlisis 5u$mico solo resulta insuficiente ara determinar el eso molecular de una sustancia/ ya 5ue se8ala simlemente a los elementos 5ue forman arte de la comosición de una mol4cula as$ como su roorción/ ero no nos dice cuntos tomos de cada sustancia la constituyen. 9asta el a8o ":6" todos los esos moleculares estaban basados en la elección arbitraria del ox$geno de todo tio/ cuyo eso atómico se fijaba en "6.;;;;/ ero en la fec%a mencionada/ la nión / al 5ue se asignó el el eso ">.;;;;. Con ello el eso atómico y molecular del ox$geno cambia a los valores "?.:::@ y 3".::!!. Conociendo el eso molecular del ox$geno odemos calcular los de los restantes gases or m4todos f$sicoA5u$micos vali4ndonos de la %iótesis de 1vogadro/ 5ue como sabemos/ se8ala 5ue todos los gases bajo iguales condiciones de temeratura y resión/ si ocuan un volumen igual/ oseen el mismo nmero de mol4culas. or tanto/ si nos roonemos encontrar el volumen de un mol de ox$geno bajo ciertas condiciones esec$ficas/ ser tambi4n el de cual5uier gas bajo iguales condicionesB y el eso de ese volumen nos roorcionar$a el eso molecular del gas directamente. Como or la %iótesis de 1vogadro los dos volmenes deber$an contener igual nmero de mol4culas/ los esos moleculares %an de %allarse en la misma roorción 5ue las masas actuales de las mol4culas individuales. 2n f$sicoA5u$mica la unidad de masa emleada usualmente es el gramo/ siendo un mol gramo el eso de una sustancia en gramos corresondientes al eso molecular 5ue/ or ejemlo en el caso del ox$geno vale 3".::!! g. Ms an/ or medición directa se %a encontrado 5ue la densidad de este %as corregida a la realidad y en condiciones tio/ esto es/ " atmósfera de resión y >73."? vale ".@>76 g or litro. De la definición de densidad/ se sigue 5ue el volumen molar del ox$geno en las condiciones esec$ficas debe ser+ 31.9988 1.4276
= 22.413 litros
=ue tambi4n es el volumen molar de cual5uier gas ideal en condiciones tio/ y or lo tanto/ el roblema de la determinación del eso molecular exacto de cual5uier gas se reduce en si al de la determinación del eso de >>.@"3 lt del gas a una atmósfera de resión y >73."? / desu4s de reali*ar la corrección a su comortamiento ideal.
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Méto!o !e V#cto Me$e irve ara igual fin 5ue el de dunas/ ero es muc%o ms simle y flexible. &a figura "A! muestra un es5uema del aarato/ 5ue consta de un tubo interior #/ de unos ?; cm de longitud rodeado de una camisa 1/ arcialmente llena con un l$5uido cuyo unto de ebullición es or lo menos 3; grados mayor 5ue la sustancia de estudio. &a función de la camisa externa es mantener la temeratura del tubo interior constante or ebullición del l$5uido 1. 1dems dentro de este ltimo tubo existe otro C/ abierto en el fondo y or el cual asa una varilla metlica o de vidrio sujeta con un taón de %ule en la arte suerior como se observa/ y rovisto de un ngulo o an*uelo en el fondo. &a salida de # comunica con una bureta de gas E/ llena de agua/ en cuyo caso es necesario %acer la corrección de resión corresondiente del vaor acuoso/ o bien en lugar de agua se coloca mercurio 5ue resulta referible. & es un bulbo de nivel 5ue ermite el ajuste de resión del gas de la bureta en E/ a la atmosf4rica. 2l l$5uido cuyo eso molecular se determina va encerrado en una amolla diminuta rovista de un labio finamente alargado / 5ue se esa en vac$o rimero. Desu4s se extrae el l$5uido necesario ara roducir unos @; o 6; cc de vaor de agua y se sella el bulbo con cuidado con una llamaB esndose de nuevo. &a diferencia de esadas nos da el l$5uido a evaorar. &a amolla se cuelga el el an*uelo y el aarato 5ueda disuesto como muestra la figura. ara %acer una medición/ se %ierve el l$5uido en 1/ y se mantiene as$ durante la oeración. 1l alcan*ar el e5uilibrio t4rmico/ los niveles en E y & son iguales/ y entonces se efecta una lectura. 1 continuación se rome la amolla %aciendo c%ocar su cuello contra la base de C/ al mover desde D/ la varilla %acia arriba. )oto el bulbo/ vaori*a el l$5uido y el volumen de aire se desla*a desde el fono de # a la bureta de gas/ en una roorción igual al de los vaores formados a la temeratura del tubo interior. 2n cuanto enfr$a E y & son iguales/ la resión del aire es la atmosf4rica exterior a la bureta/ y la temeratura nos la roorciona el termómetro 9. Determinado el eso F de l$5uido y su volumen como vaor a la temeratura ambiente 0 y resión / la densidad del vaor y su eso molecular se calculan fcilmente.
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DIA"RAMA DE %&'JO.
Monte el aparato e introduzca un pedazo de algodon en el fondo del tubo A.
Calentar hasta a ebullicion del agua del matraz, depsues ponga el nivel de agua contenida en las pipetas de forma que en el punto C sea 0.
Introduzca la microbotella en el tubo A conecte el codo !.
Anote el ma"imo volumen desplazado en la pipeta C.
#etire ls msnguera tome la temperatura.
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MATERIA& ( REACTIVOS. MATERIA& REACTIVOS ) Mata* +al,n !e -on!o lano !e Cloroformo (CH CL ) . 500 cm con ta,n !e /ule +i/oa!a!o. 0etracloruro de carbono ( C CL ) . 3
3
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) Tu+o !e 0i!io !e 12 a 34 c5 !e lon6itu! cea!o en un e7te5o. ) Co!o !e 0i!io !e 829. 1 Pietas 6a!ua!as !e
DESARRO&&O E;PERIMENTA&. ". Monte el aarato/ introdu*ca un eda*o de algodón en el fondo del tubo 1 ara evitar 5ue se roma al dejar caer la micro botella 5ue contiene la muestra. >. Calentar a ebullición el agua contenida en el matra* 'el nivel tocara ligeramente el tubo 1( cuyo taón deber taar una salida ara el vaor. 2stando en ebullición/ onga el nivel del agua contenida en las ietas de manera 5ue en el unto C indi5ue cero. 2sto se uede lograr subiendo o bajando una u otra ieta. 3.
4
@. 1note el mximo volumen desla*ado en la ieta C/ esto ser cuando todo el l$5uido en la micro botella %aya asado al estado gaseoso. ?. =uite la manguera 5ue une # con C y tome la temeratura del esacio libre en la ieta C.
C'ESTIONARIO. ). Anote sus esulta!os e7ei5entales o+teni!os: (CH CL )
( C CL )
3
4
mmuestra g
;.;63
;.;@@
T ºC
3;.?
>:.?
@.?
>.7
V Desplazado cm
3
Clculos+ ara
(C CL ) 4
m muestram
microbotellallena
−mmicrobotellavacia
mmuestra=2.070 g− 2.007 g =0.063 g
ara
(CH CL ) 3
mmuestra=2.191 g−2.147 g =0.044 g
>. Considerando comortamiento ideal/ calcule el eso molecular de la sustancia roblema.
( )
PV = nRT … 1
m n= … ( 2) PM
Conversiones$
P=585 mmHg− PVapor de agua P=585 mmHg −32.5 mmHg =552.25 mHg
ustituyendo '>( en '"( m ( RT ) … ( 3 ) PV = PM
Penatm=552.25 mmHg
1
Desejando M de '3(
<
¿ 3
1000 cm
¿
(
1 atm 760 mmHg
)=
0.7266447368 atm
4
PM =
mRT PV
ara
…( 4)
(C CL ) 3
ustituyendo valores en '@(
(0.063 g )( PM =
0.08205 atmlt
)( 303.63 K )
molK
( 0.7266447368 atm )(
ara
−3 4.5 x 10
)
=480.0182 g / mol
( CH CL ) 3
Conversiones$
P=585 mmHg− PVapor de agua P=585 mmHg −30.95 mmHg =554.05 mmHg
Penatm =554.05 mmHg
1
<
(
1 atm 760 mmHg
)=
0.7290131579 atm
¿ 3
1000 cm
¿
(0.044 g )( PM =
0.08205 atmlt
molK
)( 302.75 K )
(0.7290131579 atm)( 2.7 x 10− ) 3
=555.2854 g / mol
3. 1 artir de los esos atómicos determine el eso molecular de la sustancia del roblema. PMC Cl 4=12
g g ( 4 )=154 g / mol + 35.5 mol mol
PMCH Cl 3=12
g g g ( 3 )=119.5 g / mol +1 + 35.5 mol mol mol
@. Calcule el eso molecular con la ecuación de #ert%elot.
?. 2n su clculo/ %i*o corrección a la resión. Gor 5u4 se %ace esta correcciónH )Ior5ue se debe ocuar la resión atmosf4rica de la CDMJ. 6. 2ntre el eso molecular obtenido considerado comortamiento ideal y con la ecuación de #ert%elot/ GCul fue el ms róximo al calculado or los esos atómicosH *9El )ue 0ue calculado con la ecuaci$n de :ert3elot,
OBSERVACIONES. Durante el desarrollo de la ractica observe el volumen desla*ado de los gases 5ue ocuamos/ desu4s de varios intentos ya 5ue una de las mangueras no estaba en buen estado y %ab$a una fuga de gas/ or lo 5ue no era osible areciar el volumen desla*ado. De igual forma observamos 5ue el codo de vidrio deb$a estar en una osición fija y bien colocado ya 5ue en este tambi4n exist$a una fuga de gas 5ue no nos ermit$a visuali*ar el mismo volumen.
CONC&'SIONES. 1l finali*ar la rctica concluyo 5ue es imortante conocer uno de los diferentes m4todos ara determinar el eso molecular/ as$ como comrobarlo mediante la teor$a vista en clase/ aun5ue se obtuvo el eso molecular teórico establecido/ esto
4
debido a la mala toma y catura de los datos/ ero se comrendió el exerimento y se corroboro con lo estudiado reviamente.
BIB&IO"RA%IA. •
•
13ang; *,; y 1ollegue; <, ="77">, Química =?a ed,>, 1olombia' Mc&ra@6 ill, áginas' 4B( 2undamentos de 0ísico6)uímica Autor' Maron y rutton, LIMUSA 5ta reimpresi$n áginas' (86C7
