“AÑO DE LA CONSOLIDACION ECONOMICA Y SOCIAL DEL PERU”
UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA FACULTAD DE INGENIERIA DE MINAS
Tema: Levantamiento topográfico con teodolito Curso: Topografía Docente: Ing. Luís Saavedra Frías. Alumno: Figallo Lizano Frank
I.Introducción:
Este trabajo se ha orientado a las personas que se están familiarizando con los instrumentos y métodos que se emplean en Topografía, o a quienes están recibiendo un curso teórico y realizan a la vez sus primeros trabajos de campo. Aunque la casi totalidad de los trabajos presentados y los que en este campo se realizan, pueden ejecutarse con instrumentos electrónicos, registrarse los datos automáticamente y alimentarse con ellos un computador para obtener cálculos y planos con la mínima intervención humana, siempre se necesitará de alguien con los conocimientos adecuados para planear, programar y ejecutar los trabajos de campo, cálculo y dibujo con dichos instrumentos e interpretar, corregir y valorar sus resultados. Los trabajos de Topografía por medio de instrumentos y métodos tradicionales no electrónicos seguirán conservando siempre su utilidad debido, primero, al valor adecuado de precisiones y de errores que con ellos se obtienen y, segundo, al gran número existente de equipos mecánicos y optomecánicos caracterizados por su prolongada vida útil. II.Objetivos:
Aprender a realizar las mediciones sin cometer error alguno, para evitar accidentes antes de hacer un levantamiento topográfico.
Los objetivos van desde la buena utilización del instrumento empleado, ya que hemos aprendido a diferenciar, utilizar, reconocer tanto los Teodolitos y como los niveles, por lo que podremos manipular adecuadamente y con mayor seguridad los instrumentos en terreno, ya sea su estacionamiento, nivelación, visualización, toma de ángulos, etc., en lo que respecta de ellos. Lo que debe unirse por lo menos, por no decir obligatoriamente a una correcta toma de las medidas de cota en terreno, además la determinación de ángulos y longitudes pertenecientes a la poligonal.
Saber realizar levantamientos topográficos con medidas exactas y saber manejar y tener conocimiento de cómo se usan los teodolitos.
Utilizar los diferentes métodos de medida de distancias, tanto en terreno llano como inclinado.
Efectuar operaciones elementales con Teodolito y paso de obstáculos.
Dar a conocer las aplicaciones de método de levantamientos topográficos planialtimétricos, tanto en las operaciones de campo como de gabinete, así como capacitar al alumnado en el manejo de instrumentos topográficos.
Levantamiento de pequeñas parcelas, aplicando los conocimientos adquiridos en las prácticas anteriores.
El objetivo más importante de esta práctica está en la realización de un levantamiento poligonal con TEODOLITO, para así poder representar a escala en un plano, construcciones, caminos y otros detalles del lugar.
III.Fundamento teórico: La poligonación, hoy en día, es el principal elemento utilizado en los trabajos topográficos y trabajos catastrales; ya que este, es el procedimiento geométrico que nos permite realizar un levantamiento topográfico, mediante el uso de figuras llamadas polígono o poligonal. Siendo poligonal una sucesión de trozos de línea rectas unidas entre si bajo ángulos horizontales cualesquiera. Estos trozos de líneas son los lados de la poligonal; los puntos extremos de los mismos son los puntos poligonales o vértices y los ángulos poligonales son los que se miden en esos puntos poligonales. Con el uso de poligonales, nos aseguramos de una buena representación cartográfica de la zona a levantada, sin desestimar la precisión y exactitud con que se debe trabajar. Las poligonales pueden ser abiertas o cerradas, ya sean si tienen verificación o no, teniendo cada uno de sus vértices coordenadas y cota conocida, básicamente existen tres tipos de poligonal, siendo la primera, la poligonal acimutal, consistente en que en cada vértice de la poligonal,
se deberá medir el azimut hacia la próxima estación, siempre en el mismo sentido de avance, ya sea este en sentido horario o en sentido antihorario, luego la segunda, es la poligonación con cero atrás, que consiste en medir el azimut en un solo vértice de la poligonal, y medir los ángulos horizontales interiores con sentido de avance antihorario, o los ángulos horizontales exteriores con sentido de avance horario. Para seguir con posterioridad con el cálculo de todos lo azimuts en función de dichos ángulos y como tercero y último, tenemos la poligonal con cero adelante, consistente en medir el azimut en un solo vértice de la poligonal y medir los ángulos horizontales interiores con sentido de avance horario o los ángulos horizontales exteriores con sentido antihorario, o sea, al revés que la poligonal con cero atrás, para proseguir con los cálculos de todos los azimuts en función de dichos ángulos. Todo lo anterior, debido a que la finalidad de una poligonal es calcular, principalmente las coordenadas de cada uno de los vértices que la componen, siendo los parámetros que la definen el azimut y la distancia; esta última se mide en todos los tramos con el mismo método, variando solamente tan solo el aporte hecho por la tecnología. Así, según el método que se utilice para la obtención de los azimuts de una poligonal, estaremos en condiciones de definir un tipo de poligonal en particular. Levantamiento topográfico: Fases de un levantamiento topográfico. Clasificación de los levantamientos topográficos. Métodos y precisión de levantamientos topográficos. Sistema de apoyo al levantamiento topográfico. Estación topográfica, poligonal abierta, poligonal cerrada. DATUM horizontal y vertical, señales, BMs y BNs, hitos, estacas, etc. Levantamiento topográfico planimétrico: Instrumentos secundarios, wincha y jalones, brújula, prisma alineador. Alineaciones, trazo de paralelas, perpendiculares, medida de ángulos horizontales, medidas de áreas complementarias, registro de detalles. Procesamiento de la información: cálculo de distancia real, ángulos horizontales, áreas, escalas técnicas topográficas y formato.
Es un documento oficial tipo plano, en el cual se mencionan las medidas y colindancias que le corresponden a un terreno específico, es un requisito para llevar a cabo una escrituración. Es el conjunto de operaciones necesarias para determinar geométricamente el contorno de una figura (relieve). Consta de levantamiento altimétrico y planimétrico. - L. Planimétrico: Conjunto de operaciones necesarias para obtener los puntos y definir la proyección sobre el plano de comparación. - L. Altimétrico: Conjunto de operaciones necesarias para obtener las cotas o alturas respecto al plano de comparación. -Taquimetría: Se hacen la altimetría y la planimetría simultáneamente, también se pueden realizar por separado. La planimetría, altimetría y taquimetría tienen dos fases: 1-Trabajo de campo: Toma de datos sobre el terreno de todos los puntos necesarios y suficientes. 2-Trabajo de gabinete: Sistema para llevar a cabo la representación en el plano.
Levantamiento con teodolito El teodolito es un instrumento de alta precisión, y su uso requiere de un entrenamiento especial. Se necesita un equipo de dos personas, una para visualizar a través del instrumento en la dirección de su asistente, quien estará sosteniendo un "nivel" de escala vertical a varios metros de altura. Aunque las medidas que se tomen con el teodolito tendrán una exactitud con un rango de error de pocos centímetros, resulta un método relativamente lento. Normalmente no se requiere que el instrumento sea exacto en- la totalidad del recorrido del canal, aunque en oportunidades su uso resulta útil para medir la profundidad de los perfiles en U, o para ubicar exactamente a los tanques limitadores de presión.
Instrumentos a utilizar en el levantamiento topográfico:
Cinta métrica:
La cinta métrica utilizada en medición de distancias se construye en una delgada lámina de acero al cromo, o de aluminio, o de un tramado de fibras de carbono unidas mediante un polímero de teflón (las más modernas). Las cintas métricas más usadas son las de 10, 15, 20, 25, 30, 50 y 100 metros. Las dos últimas son llamadas de agrimensor y se construyen únicamente en acero, ya que la fuerza necesaria para tensarlas podría producir la extensión de las mismas si estuvieran construidas en un material menos resistente a la tracción. Las más pequeñas están centimetradas e incluso algunas milimetradas, con las marcas y los números pintados o grabados sobre la superficie de la cinta, mientras que las de agrimensor están marcadas mediante remaches de cobre o bronce fijos a la cinta cada 2 dm, utilizando un remache algo mayor para los números impares y un pequeño óvalo numerado para los números pares. Por lo general están protegidas dentro de un rodete de latón o PVC. Las de agrimensor tienen dos manijas de bronce en sus extremos para su exacto
tensado y es posible desprenderlas completamente del rodete para mayor comodidad.
J a lón:
Es originariamente una vara larga de madera, o de aluminio, de sección cilíndrica o prismática rematada por un regatón de acero, por donde se clava en el terreno. En la actualidad, se fabrican en chapa de acero o fibra de vidrio, en tramos de 1,50 m. o 1,00m. de largo. Jalones, secciones de color rojo/blanco cada 50cm, con punto de acero barnizado, siempre en un embalaje. Funda de lona para 6 secciones de jalón de una longitud de 1m
Puntos Transitorios.
Son puntos que deben perdurar mientras se termina el trabajo de campo, pero que posteriormente pueden desaparecer ; en general son estacas de madera.
Mira o Estadal
Regla graduada de 3, 4, 5, 6 m. Colores usuales negro y rojo sobre fondo blanco, las graduaciones principales a intervalos de 1.0 cm.
Teodolito
Los teodolitos son instrumentos que nos permiten medir ángulos tanto horizontales como verticales, (nosotros hemos medido solamente ángulos horizontales) Los teodolitos utilizados fueron: teodolito Wild T1 y Wild T 16
Tanto el
Nivelación
teodolito como el nivel se
nivelan por aproximación mediante los tornillos calantes. Primero se colocan dos tornillos paralelos a la burbuja y se nivela esta. Luego se repite la operación girando 90º y ajustando el tercer calante según corresponda.
IV.
Desarrollo de la Pràctica: CALCULOS:
Determinación de error angular E=
áng. Interno práctico – áng. Interno teórico E = 1080° 180° (8 - 2) E = 1080° 1080° E= 0°
Corrección de Ángulos: Formula: C = E/ n C = 0° / 8 = 0°
Ángulos Internos corregidos: < Int. A = — =
222°
< Int. B =
— =
< Int. C =
— =
< Int. D =
— =
< Int. E =
— =
< Int. F =
— 0° =
< Int. G =
— =
< Int. H =
— =
Coordenadas Parciales: Son las primeras coordenadas que se calculan, basta con conocer la distancia y el ángulo Azimut (Z), y los Rumbos(R), se calculan de la siguiente manera: Por Azimut
Por Rumbos
x= D . Sen Z
x= D . Sen R
Y= D . Cos Z
Y= D . Cos R
Para hallar las Coordenadas Parciales en nuestra poligonal, vamos a utilizar los Azimut:
x= D . Sen Z X₁=
. 0.587785
Y= D . Cos Z Y₁= 43.83
. -0.809017
X₁= 25.763
Y₁= - 35.459
X₂= 71.90 . -0.231830
Y₂= 71.90
X₂= -16.669
Y₂= -43.424
X₃= 70.85 . -0.994389
Y₃= 70.85
X₃= -70.452
Y₃= 7.606
. -0.972756
. 0.105781
X₄= 91.87 . -0.158131
Y₄=91.87
X₄= -14.528
Y₄= 69.959
X₅=79.09
. -0.385199
Y₅=79.09
. 0.987418
. 0.922833
X₅= -30.465
Y₅= 84.781
X₆=51.72 . 0.973397
Y₆= 51.72
X₆= 50.344
Y₆= -18.121
X₇= 59.28 . 0.981634
Y₇= 59.28
X₇= 58.191
Y₇= -11.309
X₈= 44.64 . -0.115985
Y₈= 44.64
X₈= -5.178
Y₈= - 44.339
ERROR DE LAS COORD. PARCIALES DE (X) (Y)
Ex= ∑ X = -2.994
Corrección de ERROR
. -0.229124
. -0.190773
. -0.993251
ERROR DE LAS COORD. PARCIALES DE
Ey= ∑ Y = 9.694
Formula
Para X =
=
Para Y
Medición de Distancias y Ángulos Internos de la Poligonal
Estación
Punto
Distancia (mts)
B
43.83
A H
44.64
A
43.83
B C
71.90
B
71.90
Ángulos Internos
(-) 0°
0°
0°
0°
C D
70.85
C
70.85
D E
91.87
D
91.87
E
F
G
H
F
79.09
E
79.09
G
51.72
F
51.72
H
59.28
G
59.28
A
44.64 ∑
513.18
Corrección (se resta)
Ángulos Internos corregidos
37.58
130 42.58
97° 57. 58
14.25
193°
0°
54.25
0°
182 51.25
0°
14.92
∑
1080° 25.99
Observación
Vértice de la Poligonal Vértice de la Poligonal Vértice de la Poligonal Vértice de la Poligonal Vértice de la Poligonal Vértice de la Poligonal Vértice de la Poligonal Vértice de la Poligonal Vértice de la Poligonal Vértice de la Poligonal Vértice de la Poligonal Vértice de la Poligonal Vértice de la Poligonal Vértice de la Poligonal Vértice de la Poligonal Vértice de la Poligonal Vértice de la Poligonal Vértice de la Poligonal
Sacando los Azimut a partir del ZAB = 144° ZAB = 144°
˝ +
˝
ZFG = 103°
180° ZBA
= 324 0 —
= 193°
ZGF = —
17.42˝
< INT:B = +
ZGH = 100°
180° ZCB =
52.51˝+
180°
373° 17.42 —
ZHG = 280° ΄ —
97°
ZCD = 276°
˝
+
ZHA =
180° —
˝
+
ZED = 530° +
180° ZFE = 157° .01 — 54° 103° +
ZAH = 366° 39΄ 37.58 —
180°
ZEF = 337°
° ΄ ˝ +
180°
ZDC = 456°
+
180°
< INT:B = 130 ° 42.58 ZBC
˝
ZAB =
144° 00΄ 00
Convertir Azimut a Rumbos 0° - 90°(N E)
=(N Azimut E)
90° - 180°(S E)
=(S 180° - Azimut E)
180° - 270°(S O) =(S Azimut - 180° O) 270° - 360°(N O) =(N 360° - Azimut O)
ZAB = 144° ZBC = 193° ZCD = 276°
= S 36° 00 00 E ˝ = S 13° 24 O ˝ = N 83° 55΄ O = N 9° 05 O ° ˝ ZEF = ° ˝ = N 22° 39 O ZFG = 103° ˝ = S 76° 45 E ZGH = 100° ˝ S 79° 00 E ZHA = ° ΄ ˝ = S 06° 39΄ O ˝
Estación
Punto
Ángulos Internos corregidos
RUMBO Sen
A
B
S 36° 00˝ E
B
C
S 13°
C
D
O
N 83° 55΄
Cos
0.587785
-0.809017
-0.231830
-0.972756
-0.994389
0.105781
-0.158131
0.987418
-0.385199
0.922833
0.973397
-0.229124
O
F
G
H
D
E
E
F
G
N 9° O
N 22°
O
S 76°
H
S79° E
0.981634
-0.190773
A
S 06° 39΄
-0.115985
-0.993251
E
O
Observació n Vértice de la Poligonal Vértice de la Poligonal Vértice de la Poligonal Vértice de la Poligonal Vértice de la Poligonal Vértice de la Poligonal Vértice de la Poligonal Vértice de la Poligonal Vértice de la Poligonal Vértice de la Poligonal Vértice de la Poligonal Vértice de la Poligonal Vértice de la Poligonal Vértice de la Poligonal Vértice de la Poligonal Vértice de la Poligonal
Estación
Punto
Coordenadas parciales X Y
A
B
25.763
-35.459
B
C
-16.669
-43.424
C
D
-70.452
7.606
D
E
-14.528
69.959
E
F
-30.465
84.781
G
50.344
H
A
F
G
H
Corrección CX
(+)0.2557
(+)0.4195
(+)0.4134
(+)0.5360
Observación
CY
(—)0.8279
(—)1.3582
(—)1.3384
(—)1.7354
(+)0.4614
(—)1.4940
-18.121
(+)0.3017
(—)0.9770
58.191
-11.309
(+)0.3459
(—)1.1198
-5.178
- 44.339
E= -2.994
E= 9.694
(+)0.2604
(—)0.8433
Vértice de la Poligonal Vértice de la Poligonal Vértice de la Poligonal Vértice de la Poligonal Vértice de la Poligonal Vértice de la Poligonal Vértice de la Poligonal Vértice de la Poligonal Vértice de la Poligonal Vértice de la Poligonal Vértice de la Poligonal Vértice de la Poligonal Vértice de la Poligonal Vértice de la Poligonal Vértice de la Poligonal Vértice de la Poligonal Vértice de la Poligonal Vértice de la Poligonal
Estación
Punto
Coordenadas parsiales Corregidas X Y
A
400
A
B
26.0187
-36.2869
B
C
-16.2495
-44.7822
C
D
-70.0386
6.2676
D
E
-13.992
68.2236
E
F
-30.0036
83.287
G
50.6457
H
58.5369
A
-4.9176
F
G
H
Coordenadas totales o absolutas X Y
426.0187
409.7692
339.7306
325.7386
600
563.7131
518.9309
525.1985
593.4221
295.735
676.7091
-19.098
346.3807
657.6111
-12.4288
404.9176
645.1823
-45.1823
400.00
600.00
Observación
Vértice de la Poligonal Vértice de la Poligonal Vértice de la Poligonal Vértice de la Poligonal Vértice de la Poligonal Vértice de la Poligonal Vértice de la Poligonal Vértice de la Poligonal Vértice de la Poligonal Vértice de la Poligonal Vértice de la Poligonal Vértice de la Poligonal Vértice de la Poligonal Vértice de la Poligonal Vértice de la Poligonal Vértice de la Poligonal Vértice de la Poligonal Vértice de la Poligonal
V.
Recomendaciones
Contando con la información sobre el levantamiento a ejecutar, debemos tener en cuenta lo siguiente:
VI.
Los errores de cierre obtenidos en todos los sistemas empleados, tanto para la poligonal como para la nivelación, se mantuvieron en su totalidad dentro de los rangos permisibles o tolerables. Y más aún, haciendo un paralelo con los trabajos desarrollados anteriormente, éstos fueron considerablemente menores. Que el equipo a utilizar en este caso el TEODOLITO, asegurarse que se encuentre bien estacionado. Identifica el tipo de levantamiento topográfico necesario para la ejecución del proyecto. Describe y clasifica los recursos humanos y materiales necesarios para el levantamiento topográfico a realizar. Identifica las normas para la ejecución de los trabajos. Conclusiones Al terminar con esta práctica nos damos cuenta de que importante es el teodolito. Ya que en el encontramos todas las facilidades para poder hacer un levantamiento topográfico.
VII.
Bibliografia
WWW.google.com Arturo Quintana, Topografía, Editorial Universitaria. Profesor P. Werkmeister, Topografía, Editorial Labor S. A. http://cipres.cec.uchile.cl/~ci35a/index.html#obje
