INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA UNIDAD PROFESIONAL CULHUACÁN INGENIERÍA EN COMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA ASIGNATURA: ASIGNATURA: MECÁNICA CUANTICA
PRACTICA #1 EFECTO FOTOELECTRICO
SANTIAGO VENTURA HÉCTOR ALONSO 2014111326
GRUPO: 4EM56
FECHA 02/03/18
Introducción Teórica Apenas hace 75 años fue probado que la mayoría de los metales bajo la influencia de radiación (luz), especialmente radiación ultravioleta, emiten electrones. Este fenómeno fue denominado emisión fotoeléctrica, y estudios detallados de esto han mostrado: 1. Que los procesos de emisión dependen fuertemente de la frecuencia de la luz, y que para cada metal existe una frecuencia crítica tal que la luz de frecuencia menor es completamente incapaz de liberar electrones, mientras que la luz de frecuencia mayor siempre lo hace. De hecho, para una superficie dada, si la frecuencia de la radiación incidente es incrementada, la energía de los electrones emitidos incrementa en alguna relación lineal. 2. La emisión de electrones ocurre en un pequeño intervalo de tiempo después de la llegada de la radiación, y el número de electrones emitidos es estrictamente proporcional a la intensidad de la radiación. Los hechos experimentales dados arriba se encuentran entre la evidencia más fuerte de que el campo eléctrico es cuantizado. Estos no pueden ser explicados en términos de una distribución energética continua en el campo de radiación, pero se asume que el campo consiste de “cuantos" de energía
= ℎ Donde es la frecuencia de la radiación y h es la constante de Planck. Estos cuantos son llamados fotones. Posteriormente es asumido que los electrones están atados dentro de la superficie metálica, con una energía , donde es llamada la “función de trabajo", y que dichos electrones tienen la misma probabilidad de absorber un fotón. Se sigue que si la frecuencia de la luz es tal que
ℎ > Será posible eyectar electrones, mientras que si
ℎ < Esto es imposible, ya que la probabilidad de que un electrón absorba dos fotones simultáneamente es mínima. En el caso precedente, el exceso de energía del cuanto aparece como energía cinética del electrón, así
ℎ = +
(1)
Que es la famosa ecuación fotoeléctrica formulada por Einstein en 1905. Al escribir la ecuación de esta manera expresamos el hecho de que la energía es compartida únicamente entre el electrón y el fotón; sin embargo, para un balance de momento un
tercer cuerpo se necesita, que en este caso es la red cristalina, que retrocede con energía negligible. La ecuación (1) ha sido verificada extensivamente para muchos materiales y en un amplio rango de frecuencias. Lo que es medido experimentalmente es la energía de los fotoelectrones emitidos contra la frecuencia, ya con un campo magnético, o con una técnica de potencial de retardo, como aquí se hace. Ya que la función de trabajo no se conoce usualmente con anterioridad, la energía cinética de los fotoelectrones = 1⁄2 se obtiene como una función de , así la pendiente de la línea recta
= ℎ − Nos lleva a h, y la intersección al punto extrapolado = 0, puede darnos . Cuando un potencial de retardo V se usa para medir , tenemos = , así es realmente la razón ℎ⁄ lo que se determina: (2) = ℎ⁄ − El arreglo generalmente usado consiste en una superficie limpia del metal a investigar, y un ánodo frente, o alrededor del cátodo, ambos sellados al vacío. Cuando la radiación incide en el cátodo se emiten electrones, que alcanzan el ánodo dando lugar a una corriente detectable si el circuito entre el ánodo y el cátodo es completado con un amperímetro. Si un potencial negativo V es aplicado al ánodo, sólo los electrones con > pueden alcanzar el ánodo, y para algún potencial ningún electrón puede hacerlo; este potencial de retardo multiplicado por e es la energía de los electrones emitidos más rápidos. En la práctica no todos los electrones son emitidos con la misma energía, y por lo tanto el límite en no es muy nítido; los efectos de carga espacial tienden a reducir la definición. Una consideración adicional es la diferencia de potencial de contacto; esto es, el hecho de que el potencial aplicado y medido entre el ánodo y el cátodo no es igual al potencial que el electrón viajando del cátodo al ánodo tiene que sobrepasar. El voltaje externo es aplicado entre uniones metálicas y podemos ignorar la caída de voltaje óhmico en los cables; entonces los electrones dentro del ánodo se encuentran a un potencial mayor que los electrones dentro del cátodo. Las pérdidas energéticas alrededor del circuito deben, sin embargo, ser nulas; si V es el potencial visto por el electrón libre, obtenemos
− + + − = 0 O
= − ( − )
(3)
El término ( − ) es la diferencia de potencial de contacto, y usualmente > . Por tanto los potenciales V’ medidos deben ser corregidos usando la ecuación (3) para ser usados en la ecuación (2). Una manera de encontrar la diferencia de potencial de contacto es normalizando todas las curvas a la misma corriente de saturación y observando cual valor (común) de V’ fija la saturación; este debe corresponder al punto donde V cambia de retardar a acelerar, esto es, de la ecuación (3), = 0 o = − . Combinando las ecuaciones (1) y (3) notamos que si la emisión se detiene para un potencial de retardo aplicado ′, entonces
= ′ + ( − )
(4)
|| = = ℎ −
(5)
|| = ℎ⁄ −
(6)
además
entonces
Es decir, una gráfica del potencial de retardo aplicado (sin correcciones de diferencia de potencial de contacto) contra lleva a una línea de pendiente ℎ⁄ y con una intersección en = 0 igual a la función de trabajo del ánodo en lugar de la función de trabajo del cátodo.
Objetivos Conocer el fenómeno o efecto fotoeléctrico que es el proceso por el cual se liberan electrones de un material por la acción de la radiación se busca investigar la dependencia de la energía de los fotoelectrones (los electrones que son expulsados del metal, fotoelectrones), emitidos con respecto a la frecuencia de la luz incidente Para esto se realizaran dos experimentos distintos. En el primer experimento seleccionaremos algunos colores del espectro producido y, usando un filtro, analizaremos los cambios en el voltaje de retardo en función del color de la luz (frecuencia) y de su intensidad. En el segundo experimento registraremos el potencial de retardo con el que la emisión se detiene para cada color del espectro, y así obtendremos el valor de la constante de Planck y la función de trabajo de nuestro metal.
Materiales: 1 Osciloscopio Analógico 1 Fuente de poder 1 Fuente de luz 1 Multímetro digital Varias transparencias (Filtros de colores diferentes)
DESARROLLO Al inicio de la práctica se deben de encender todos los equipos con los que se harán mediciones, posteriormente se apagan todas las luces para tener un mejor efecto y resultado en las mediciones, ya que si hay más fuentes de luz los resultados medidos podrán ser incorrectos, es decir, variarían de valor debido a que no tenemos solamente la fuente de luz que necesitamos. Una vez apagada la luz se coloca el primer filtro sobre la fuente de poder en las que se harán mediciones
Como se muestra en la imagen de esta forma se deberán hacer las conexiones y los filtros se colocarán en la parte donde la fuente de luz está radiando, es decir, en el centro del foco, se asegurará que el filtro no se mueva y que tampoco lo afecten más fuentes de luz además de no manipularlo a la hora de hacer las mediciones Posteriormente se observara en el osciloscopio una forma de onda o señal que emite la fuente con el filtro colocado en la radiación del foco, la señal en el osciloscopio se reflejara en forma senoidal
Lo que se deberá hacer es mover la fuente de poder hasta que en el osciloscopio señal queda lo más plana posible o recta para poder realizar mediciones
Una vez calibrado el osciloscopio con la señal recta variando en la fuente de poder se procede a medir/observar la salido de voltaje en el multímetro, le medición dada en el multímetro es la que da el filtro que se coloca en la fuente por lo que con cada filtro la medición de voltaje en el multímetro debe ser distinta o varia.
Estas mediciones son distintas porque se utilizaron diferentes filtros en la fuente de poder con la radiación del foco. Este proceso se debe realizar para todos los filtros solicitados y se deberán anotar los resultados o mediciones dadas en el multímetro.
La siguiente tabla representa la longitud de onda promedio λ (lambda) para el diferente color de filtro y también el valor obtenido de voltaje v (volts) en el multímetro Color de Filtro Naranja Rojo Verde Azul Amarillo Violeta Rosa
Voltaje obtenido (mV) 266.5 346.7 117.2 76.5 39 239.2 261.9
λ
5925 6200 5300 4650 5500 4650 4000
Con los valores obtenidos calcularemos f phi) y se comparara con el resultado obtenido del multímetro esperando que haya una aproximación para poder deducir que la medida fue la correcta. Se realizaran los cálculos con ayuda de la siguiente formula: Φ = hν − E
= h(c / λ ) - E
Haciendo los cálculos con todos los colores de filtro disponibles: Naranja: (6.626x10-34 J/S)(3x108/5962) - (-0.266) = .266 V
Rojo:
6.626x10-34 J/S)(3x108/6200) - (-0.340) = .341 V
Verde:
(6.626x10-34 J/S)(3x108/5300) - (-0.113) = .112 V
Azul:
(6.626x10-34 J/S)(3x108/4650) - (-0.079) = .079 V
Amarillo:
(6.626x10-34 J/S)(3x108/5500) - (-0.034) = .034 V
Violeta:
(6.626x10-34 J/S)(3x108/4650) - (-0.230) = .231 V
Rosa:
(6.626x10-34 J/S)(3x108/4000) - (-0.262) = .262 V
Comparando con los valores medidos se observa que no hay variación, es decir, es nula o muy poca la diferencia entre lo calculado y lo medido. Con esto podemos deducir que las mediciones fueron realizadas de manera correcta.
CONCLUSIONES El efecto fotoeléctrico se produce cuando la frecuencia de la radiación es superior a un valor límite que se llama umbral fotoeléctrico, se ha podido comprobar que las partículas emitidas por los metales tienen la carga y la masa de los electrones y son iguales con cualquiera que sea el metal empleado en la experiencia. El efecto fotoeléctrico en la práctica puede variar con respecto de lo teórico pero los valores no deber ser muy distintos unos de otros ya que se estaría cometiendo un error en una o ambas partes al momento de realizar la comparación entre los dos valores obtenidos y por último que cada color tiene diferentes valores por lo que podemos concluir que cada uno tiene propiedades distintas y trabajan de forma distinta unos con respecto de otros.
BIBLIOGRAFIA
Experiments in Modern Physics. Adrian C. Melissinos.
Instruction Manual end Experiment Guide for the PASCO scientific Model AP-9368 and AP-9369, h/e Apparatus and h/e Apparatus Accesory Kit. PASCO Scientific.
https://es.khanacademy.org/science/physics/quantumphysics/photons/a/photoelectric-effect
