INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL
ESIME Unidad Zacatenco Depto. Ingeniería en Comunicaciones y Electrónica (ICE) Laboratorio de Electricidad y Magnetismo
Laboratorio de electricidad y magnetismo Profesor: Rivera Velázquez Felipe Jesús
Practica #1 “Electroestática”
Grupo: 2CV15 Equipo #1 Integrantes: ________________________ Pérez Soto Ariel U.
________________________ Pérez Reynoso Hugo Alejandro
________________________ León Jiménez Marco Antonio
________________________ Galeana Castrejo David
________________________ Soto Villagómez Miguel Ángel
________________________ Hernández Brito René Alexis
OBJETIVO: Que el alumno:
Verifique que los cuerpos son susceptibles de electrizarse.
Identifique los diferentes procedimientos de electrización de los cuerpos.
Compruebe la existencia de los tipos de electrización que pueden adquirir los cuerpos. Diferencie los conductores de los aisladores. Describa los aspectos de los campos eléctricos obtenidos entre electrodos de diversas geometrías. Concluya que en la región que rodea a un cuerpo electrizado existe una fuerza de origen eléctrico que recibe el nombre de campo eléctrico.
ELECTROSTÁTICA La electrostática es una parte la física que estudia fenómenos que se producen por la electricidad, cuando esta, se encuentra en reposo sobre los cuerpos electrizados. Esto incluye fenómenos tan simples como la atracción de un trozo de plástico a su lado después de sacarlo de su paquete, aparentemente ocurre una explosión espontanea de energía. Esto causa daño a componentes electrónicos durante sus procesos. La Electrostática envuelve la construcción de cargas en la superficie de objetos gracias al contacto que tienen con otras superficies. Aun así el intercambio de cargas ocurre cuando sin importar que superficies sean tienen un contacto y se separan, los efectos de intercambio de cargas eléctricas son usuales solamente cuando al menos una de las superficies tiene como característica una mayor resistencia al flujo eléctrico. La más espectacular forma de descargas electrostáticas es la chispa, la cual ocurre cuando un fuerte campo eléctrico crea un canal ionizado en el aire.
TIPOS DE ELECTRICIDAD ELECTROSTÁTICA Consideramos dos tipos de electrización: por frotamiento y por inducción. La electrización por frotamiento se dio a cabo de frotar un trozo de ámbar 600 a. de c. ya que el ámbar es una resina fósil, esta era capaz de atraer cuerpos muy ligeros. Y después con el paso del tiempo se comprobó que también sucedía eso con más materiales. La electrificación por inducción, posteriormente es cuando acercamos un cuerpo electrizado a otro que esta neutro, el primero induce sobre el segundo una separación de electricidad positiva y negativa, eso quiere decir que el resultado final, es que el cuerpo electrizado atrae al otro.
LA CARGA ELÉCTRICA Es una propiedad física intrínseca de algunas partículas subatómicas que se manifiesta mediante fuerzas de atracción y repulsión entre ellas. La materia cargada eléctricamente es influida por los campos electromagnéticos, siendo a su vez, generadora de ellos.
CARGA INDUCIDA La carga inducida se produce cuando un objeto cargado repele o atrae los electrones de la superficie de un segundo objeto. Esto crea una región en el segundo objeto que está con una mayor carga positiva, creándose una fuerza atractiva entre los objetos. Por ejemplo, cuando se frota un globo, el globo se mantendrá pegado a la pared debido a la fuerza atractiva ejercida por dos superficies con cargas opuestas (la superficie de la pared gana una carga eléctrica inducida pues los electrones libres de la superficie del muro son repelidos por los electrones que ha ganado el globo al frotarse; se crea así por inducción electrostática una superficie de carga positiva en la pared, que atraerá a la superficie negativa del globo).
CARGA POR FRICCIÓN En la carga por fricción se transfiere gran cantidad de electrones porque la fricción aumenta el contacto de un material con el otro. Los electrones más internos de un átomo están fuertemente unidos al núcleo, de carga opuesta, pero los más externos de muchos átomos están unidos muy débilmente y pueden desalojarse con facilidad. La fuerza que retiene a los electrones exteriores en el átomo varia de una sustancia a otra. Por ejemplo los electrones son retenidos con mayor fuerza en la resina que en la lana, y si se frota una torta de resina con un tejido de lana bien seco, se transfieren los electrones de la lana a la resina. Por consiguiente la torta de resina queda con un exceso de electrones y se carga negativamente. A su vez, el tejido de lana queda con una deficiencia de electrones y adquiere una carga positiva. Los átomos con deficiencia de electrones son iones, iones positivos porque, al perder electrones (que tienen carga negativa), su carga neta resulta positiva.
CARGA POR INDUCCIÓN Se puede cargar un cuerpo por un procedimiento sencillo que comienza con el acercamiento a él de una varilla de material aislante, cargado. Considérese una esfera conductora no cargada, suspendida de un hilo aislante. Al acercarle la varilla cargada negativamente, los electrones de conducción que se encuentran en la superficie de la esfera emigran hacia el lado lejano de ésta; como resultado, el lado lejano de la esfera se carga negativamente y el cercano queda con carga positiva. La esfera oscila acercándose a la varilla, porque la fuerza de atracción entre el lado cercano de aquélla y la propia varilla es mayor que la de repulsión entre el lado lejano y la varilla. Vemos que tiene una fuerza eléctrica neta, aun cuando la carga neta en las esfera como un todo sea cero. La carga por inducción no se restringe a los conductores, sino que puede presentarse en todos los materiales.
LEY DE COULOMB La ley de que la fuerza entre cargas eléctricas es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre las cargas fue demostrada experimentalmente por el químico británico Joseph Priestley alrededor de 1766. Priestley también demostró que una carga eléctrica se distribuye uniformemente sobre la superficie de una esfera metálica hueca, y que en el interior de una esfera así no existen cargas ni campos eléctricos. Charles de Coulomb inventó una balanza de torsión para medir con precisión la fuerza que se ejerce entre las cargas eléctricas. Con ese aparato confirmó las observaciones de Priestley y demostró que la fuerza entre dos cargas también es proporcional al producto de las cargas individuales.
La fuerza entre dos partículas con cargas q1 y q2 puede calcularse a partir de la Ley de Coulomb: (1) Donde: F: fuerza de atracción o repulsión entre las cargas, Newton q1; q2: carga eléctrica de la partícula, Coulomb r12: distancia más corta entre las dos cargas, metros : Constante de permitividad eléctrica del medio en el cual se encuentran inmersa las cargas, La constante de permitividad eléctrica del vacío es 8,85 x 10-12 ; recuérdese que 1 Coulomb es equivalente a 1 ampere. Segundo. En el caso de realizar análisis en distribución continua de carga, se utilizará la siguiente expresión: (2) Cuando se conoce la densidad de carga del elemento de estudio, se emplea: (3) Donde: : Densidad lineal de carga, Coulomb/m dq: diferencial de carga, Coulomb dx: diferencial de longitud, m Si es una superficie lo que se estudia, se emplea: (4)
Donde: : densidad superficial de carga, Coulomb/m2 dq: diferencial de carga, Coulomb dA: diferencial de área, m2 Si es un volumen lo que se analiza, se emplea: (5) Donde: : densidad volumétrica de carga, Coulomb/m3 dq: diferencial de carga, Coulomb dV: diferencial de volumen, m3 Por último, es de vital importancia conocer las siguientes constantes y conversiones: 1. 2. 3. 4. 5. 6.
Masa de un electrón: 9,11 x 10-28 g Carga de un electrón: 1,6 x 10-19 Coul Masa de un protón: 1,67 x 10-24 g Diámetro de un átomo: 2 x 10-8 cm (promedio) Un Coulomb equivale a 6 x 1018 electrones Un Coulomb equivale a 3 x 109 Statcoulomb
Se debe tener presente que la electricidad sólo reside en la superficie de los objetos cargados, no en su interior.
Campo eléctrico Un campo eléctrico es una región del espacio donde se ponen de manifiesto los fenómenos eléctricos. Se representa por E y es de naturaleza vectorial. En el Sistema Internacional de unidades el campo eléctrico se mide en Newton/Culombio (N/C). La región del espacio situada en las proximidades de un cuerpo cargado posee unas propiedades especiales. Si se coloca en cualquier punto de dicha región una carga eléctrica de prueba, se observa que se encuentra sometida a la acción de una fuerza. Este hecho se expresa diciendo que el cuerpo cargado ha creado un campo eléctrico. La intensidad de campo eléctrico en un punto se define como la
fuerza que actúa sobre la unidad de carga situada en él. Si E es la intensidad de campo, sobre una carga q actuará una fuerza F: (6) Donde: E: magnitud del campo eléctrico puntual, N/C q: carga de prueba, Coul F: fuerza eléctrica generada por el campo, Newton La dirección del campo eléctrico en cualquier punto viene dada por la de la fuerza que actúa sobre una carga positiva unidad colocada en dicho punto. Las líneas de fuerza en un campo eléctrico están trazadas de modo que son, en todos sus puntos, tangentes a la dirección del campo, y su sentido positivo se considera que es el que partiendo de las cargas positivas termina en las negativas (Figura 1).
Líneas de fuerzas en cargas puntuales. La intensidad de un campo eléctrico creado por varias cargas se obtiene sumando vectorialmente las intensidades de los campos creados por cada carga de forma individual. En el caso de realizar análisis en distribución continua de carga, se utilizará la siguiente expresión: (7) Cuando se conoce la densidad de carga del elemento de estudio:
(8) Donde: : densidad lineal de carga, Coul/m dq: diferencial de carga, Coul dx: diferencial de longitud, m Si es una superficie lo que se estudia (Figura 2): (9) Donde: : densidad superficial de carga, Coul/m2 dq: diferencial de carga, Coul dA: diferencial de área, m2 Si es un volumen lo que se analiza: (10) Donde: : densidad volumétrica de carga, Coul/m3 dq: diferencial de carga, Coul dV: diferencial de volumen, m3 Es importante acotar que dentro de un conductor el campo eléctrico es nulo.
Distribución de las líneas de fuerzas en un campo eléctrico dentro de un capacitor.
La Ley de Gauss Esta ley fue establecida por Karl Friedrich Gauss (1777 – 1855), y establece que el flujo eléctrico neto a través de cualquier superficie cerrada es igual a la carga neta de la superficie dividida por la permitividad eléctrica del medio (Figura 3): (11) Donde: E: vector campo eléctrico, N/m dS: vector diferencial de superficie, m2 q: carga encerrada en la superficie Gaussiana, Coul : permitividad eléctrica del medio, 8,85 x 10-12
Superficie Gaussiana en donde se percibe el vector diferencial de área y el vector campo eléctrico. Detalle como dentro de la superficie se encuentra una carga eléctrica.
MATERIAL
1 Juego de accesorios de la cuba electrostática. 1 Péndulo eléctrico. 1Barra de vidrio. 1 Electrodo de prueba 1 Paño de lana. 1 Agitador. 4 Cables de conexión. 1 Generador de Van de Graaff. 1 Cuba electrostática. 1 Barra de Poliestireno. 1 Barra de Hierro. 1 Paño de nylon. 1 Soporte aislante Aceite de ricino.
I.- Electrización de un cuerpo Existen tres procedimientos por medio de los cuales los cuerpos pueden electrizarse: por frotamiento, por contacto y/o por inducción. 1.1.- Electrización por frotamiento Foto Procedimiento: a) Frotamos la barra de vidrio con el paño de lana. Y la acercamos a trocitos de papel. Lo que sucedió fue que los trocitos de papel fueron atraídos por la barra de vidrio b) Repetimos otra vez el paso anterior solo que ahora acercamos, sin tocar, a la esfera de sauco del péndulo eléctrico. Observamos que la esfera de sauco fue atraída por la barra de vidrio. c) ahora frotamos la barra de poliestireno y lo acercamos a la esfera de sauco, sin tocarla. Observamos que si hay atracción pero es muy poca apenas y se acercan. Por último repetimos el procedimiento anterior pero ahora con el electrodo de prueba plano en su parte metálica. Observamos atracción de parte de la esfera de sauco. 1.2.- Electrización por contacto En esta parte volvimos a frotar la barra de vidrio con el paño de lana, la tomamos y la pusimos en contacto con el electrodo de prueba plano y después lo acercamos a la esfera de sauco del péndulo eléctrico. Observamos una pequeña repulsión por parte de la esfera de sauco
1.3.- Electrización por inducción. Frotamos la barra de vidrio con el paño de lana y la acercamos a la barra de metal, sin tocarla, mientras observamos el péndulo eléctrico, sin dejar de observar el péndulo alejamos la barra de vidrio. Se puede observar que la esfera se mueve un poco, este movimiento es causado por que los electrones primero los transferimos del paño de lana a la barra de vidrio por frotamiento, después se transfirieron a la barra de metal al aproximarla y como el metal es un buen conductor, pasa los electrones al otro extremo de la barra, y como ésta está cerca de la esfera de sauco, genera una pequeña atracción. Repetimos el procedimiento anterior solo que ahora tocamos con su dedo la barra de metal. Observamos que ahora la esfera de sauco no se mueve. Esto sucede porque al momento que tocamos la barra con nuestro dedo hacemos una trayectoria para que los electrones escapen de la barra de metal, mandándolos a tierra. II.- clases de carga eléctrica y fuerzas de origen eléctrico. Tocamos con la barra de vidrio, frotada con el paño de lana, la esfera de sauco del péndulo eléctrico durante unos segundos. Observamos que existe una fuerza de repulsión entre ellas, al paso de unos cuantos segundos, podemos observar que esta fuerza va disminuyendo, porque también la carga disminuía. Descargamos la esfera tocándola con nuestros dedos y repetimos el procedimiento anterior solo que ahora con la barra de poliestireno. Tocamos la esfera de sauco con la barra, haciendo esto también se observa una fuerza de repulsión solo que esta es menor que la producida cuando utilizamos la barra de vidrio. Tocamos la esfera de sauco con la barra de vidrio cargada, observando que se volvieron a repeler. Después al cargar la barra de poliestireno y acercarla a la esfera de sauco (que quedo cargada) se observa que hay una fuerza de atracción entre estas.
III. conductores y aisladores Cargamos la barra de vidrio con el paño de lana y la colocamos al otro extremo de la barra de poliestireno, si observamos la esfera del péndulo, vemos que se aleja por que como el poliestireno tiene una carga negativa, al momento que se toca con la barra de vidrio cargada negativamente, el poliestireno es el que cede los electrones y queda cargado positivamente; por lo tanto se crea una fuerza de repulsión con respecto a la esfera. Después descargamos la barra de vidrio y repetimos el mismo procedimiento, solo que cambiamos las barras de lugar; ahora la barra de poliestireno es la que cargamos con el paño de lana y la barra de vidrio es la que se coloca en el soporte aislante, al tocar ésta con la barra de poliestireno, se observa que la esfera de sauco es atraída a la barra de vidrio; esto sucede porque la barra de poliestireno cargada, transfiere los electrones a la barra de vidrio y esta a su vez atrae a la esfera que tiene una carga positiva. IV.- espectros del campo eléctrico En esta parte se nos dio una cuba electrostática con 4 mm de aceite de ricino con un poco de aserrín e instalamos una lenteja y el arilo grande, en los porta electrodos de la cuba y estos a su vez conectados a tierra y a la esfera del generador de Van de Graaff. Una vez armado el dispositivo pusimos a funcionar el generador y observamos lo que sucedió con el aserrín. Dibujo del espectro observado. Después removimos por medio del agitador el aceite de ricino con el aserrín e invertimos las conexiones en los porta electrodos, de tal manera que la lenteja estuviera conectada a la esfera del generador y lo pusimos a funcionar. Dibujo del espectro observado. En el primer experimento al conectar la lenteja, del porta electrodo a tierra, y el arilo grande, del porta electrodos al generador, observamos que el aserrín se mueve del arillo a la lenteja, quedando la mayoría de éste en el centro de la cuba. Esto sucede porque las líneas de fuerza eléctrica van de positivo a negativo, en este caso el arillo está conectado a positivo y la lenteja a negativo.
Arillo grande y arillo chico. Al conectar el arillo grande, del porta electrodo a tierra, y el arillo chico, del porta electrodo a la esfera del generador, y poniendo a funcionar el generador, observamos que el aserrín se mueve hacia afuera del arillo chico quedando la mayoría de éste entre el arillo chico y el grande. El arillo chico está conectado a positivo y el arillo grande a negativo, por eso observamos que las líneas de fuerza van del arillo chico al grande. Arillo grande y arillo chico. Al conectar una lenteja, del porta electrodo a tierra, y la otra, del porta electrodo al generador, y poniendo a funcionar el generador, observamos que el aserrín se mueve, quedando entre las dos lentejas, cerrando un circuito circular. Se observa que el aserrín comienza a moverse de la lenteja conectada a positivo, hasta llegar a la lenteja conectada a negativo. Lenteja y placa paralela. Al conectar la lenteja, del porta electrodo a tierra, y la placa paralela, del porta electrodo al generador, y poniendo a funcionar el generador, se observa que el aserrín se mueve de la placa paralela a la lenteja cerrando un circuito, el cual va de una amplitud más amplia (por el tamaño de la placa paralela) a una más reducida (porque la lenteja es más pequeña. Las líneas de fuerza en este caso, se mueven de la placa paralela (conectada a positivo) a la lenteja (conectada a negativo). Placa y lenteja. Placas paralelas. Al conectar una placa, del porta electrodo a tierra, y la otra placa del electrodo al generador, y poniendo a funcionar el generador, observamos que el aserrín se mueve quedando entre las placas. Fig. 5.5 Se observa que el aserrín comienza a moverse de la placa conectada a positivo, hasta llegar a la placa conectada a negativo.
Cuestionario 1. - ¿Qué es la carga eléctrica? Es una propiedad fundamental de la materia, la cual está asociada con partículas atómicas, el electrón y el protón; asociando una carga negativa con el electrón y una carga positiva con el protón. 2.- ¿Cuántas clases de carga identifico en este experimento? Electrización por contacto Fricción Inducción 3.- ¿Cómo se comportan las cargas eléctricas entre sí? A través de lo aprendido mediante la ley de cargas: Cuando las cargas son de igual signo se repelen es decir que son fuerzas electrostáticas de repulsión. Cuando las cargas son de signo opuesto se atraen es decir que son fuerzas electrostáticas de atracción. La fuerza de atracción y repulsión de las cargas depende de la separación entre ellas, de acuerdo con la ley de Coulomb. 4.- ¿Qué interpretación se da al principio de la conservación de la carga eléctrica cuando se carga la barra de vidrio por frotamiento con el paño de lana? Al frotar la barra de vidrio con el paño de lana, este adquiere una carga positiva de igual valor que la de la barra de vidrio, es decir, si la carga total antes de frotarse la barra de vidrio y el paño era cero, después de frotarse la suma que cargas de ambos cuerpos también será cero. 5.- ¿Cómo se podría usar una barra, cargada negativamente para cargar por inducción dos barras metálicas, de manera que una quede con carga positiva y otra con carga negativa? Colocamos dos cuerpos metálicos sobre soportes de plástico acercamos una varilla cargada positivamente a uno de los cuerpos, los electrones del metal son atraídos por la varilla y una parte de éstos se desplaza hacia el cuerpo dejando en el cuerpo un déficit de electrones, es decir, una carga positiva. La carga eléctrica de los cuerpos se ha redistribuido por inducción. Si los cuerpos se separan en presencia de la varilla; los dos cuerpos quedan con cargas iguales y opuestas. 6.- ¿Cuál es la diferencia entre un conductor y un aislador? Un conductor es aquel material que tiene la propiedad de permitir el movimiento de cargas eléctricas mientras que un aislador impide el movimiento de estas cargas. 7. -¿Cómo afecta el medio ambiente a estos experimentos? La temperatura puede evitar que los cuerpos se carguen con facilidad como en
casos de ambiente húmedo es difícil realizar, ya que se forma una delgada película de humedad que evita que se genere una carga. 8.- ¿Cómo se descubrió que la carga eléctrica estaba cuantizada? Porque sólo puede tomar un valor que sea un múltiplo entero de la carga del electrón. 9.- Explique ley de coulomb La ley de Coulomb nos relaciona dos cargas y la distancia que hay entre ellas para poder calcular la fuerza de atracción o repulsión que ejercen. Se describe como sigue: “La fuerza es proporcional al producto de las cargas dividido entre el cuadrado de la distancia que las separa, en el me dio que las rodea”.
F=k q1q2r2 10.- Defina los siguientes términos. a) campo: un campo de fuerza es creado por la atracción y repulsión de cargas eléctricas esto es generado por el flujo eléctrico b) polarización: modificación de la distribución de carga que ocurre en un material aislador por efecto de un campo eléctrico. c) dipolo: dos cargas de signos opuestos e igual magnitud cercanas entre sí. d) ionización: es separar los electrones de la molécula neutra través de alguna energía como los rayo x o luz ultravioleta. e) carga puntual: es un pequeño espacio del cuerpo cargado. f) gradiente potencial: es el cociente resultante de dividir la variación eléctrica de un punto A menos un punto B entre la variación de la distancia de los puntos hacia la carga. 11.- ¿Por qué las líneas de fuerza no se cruzan? Porque el campo es tangente a la línea de fuerza así que nunca se puedan cortar. 13.- ¿Qué es una superficie equipotencial? Las superficies equipotenciales son aquellas en las que el potencial toma un valor constante. Por ejemplo, las superficies equipotenciales creadas por cargas puntuales son esferas concéntricas centradas en la carga, como se deduce de la definición de potencial (r = cte.). 14.- Dos cargas, de magnitud y signos desconocidos, están separados una distancia d. la intensidad del campo eléctrico es cero en un punto situado entre ellas, en la línea que las une. ¿Qué se puede decir respecto a las cargas? Que forman un dipolo eléctrico. 15.- Explique la ley de Gauss. La ley de Gauss relaciona el flujo eléctrico a través de una superficie cerrada y la carga eléctrica encerrada por esta superficie.
Bibliografía Teoría electromagnética, campos y ondas. Carl T. A. John Limosa Noriega Editores. Campos electromagnéticos Ediciones UPC, S.L. Alfa Omega Electromagnetismo y óptica Carlos Gutiérrez Aranzeta Limusa Noriega Editores.
CONCLUSIÓN En la práctica concluimos que los cuerpos pueden ser electrizados por diferentes procesos como lo son la electrización por frotamiento, la electrización por contacto y la electrización por introducción, que la diferencia entre un conductor y un aislante es que los conductores dejan pasar la corriente y los aislantes son los que la impiden ya que no permiten el flujo de electrones, también que los espectros de los campos eléctricos cambian con la geometría del electrodo y que ese espectro o mejor dicho esa región que rodea a un cuerpo electrizado es una fuerza de origen eléctrico que es mejor conocida como campo eléctrico.
