UNIVERSIDAD DE GUANAJUATO
DIVISIÓN DE INGENIERÍAS
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA EN GEOMÁTICA EN HIDRÁULICA
INGENIERÍA HIDRÁULICA
LABORATORIO DE HIDRÁULICA III
PROF. MC. FRANCISCO RAMÍREZ NAVARRO
PRÁCTICA 4
VERTEDOR TIPO CIMACIO, SECCIÓN CRÍTICA, Y SIMILITUD DINAMICA
BRIGADA 1
PRESENTA: JOSE EDUARDO PADRON RAMIREZ
GRUPO: 700'S
FECHA DE ENTREGA:
02-10-2013
GUANAJUATO, GTO.
INTRODUCCIÓN
VERTEDOR TIPO CIMACIO
El vertedero o aliviadero es una estructura hidráulica destinada a permitir el pase, libre o controlado, del agua en los escurrimientos superficiales. Tiene varias finalidades entre las que se destaca:
Garantizar la seguridad de la estructura hidráulica, al no permitir la elevación del nivel, aguas arriba, por encima del nivel máximo.
Garantizar un nivel con poca variación en un canal de riego, aguas arriba. Este tipo de vertedero se llama "pico de pato" por su forma Constituirse en una parte de una sección de aforo del río o arroyo.
En una presa se denomina vertedero a la parte de la estructura que permite la evacuación de las aguas, ya sea en forma habitual o para controlar el nivel del reservorio de agua.
El vertido sobre un cimacio equivale al flujo que ocurre en un canal rectangular con fondo de curvatura convexa variable conocida, donde es importante conocer el coeficiente de descarga, el perfil de la superficie libre del agua y la distribución de la presión en el fondo para cualquier condición de operación, es decir, para cargas o gastos de vertido iguales o distintos a los que se utilizan para el diseño geométrico del perfil.
SIMILITUD DINÁMICA
El estudio de movimientos de fluidos dinámicamente semejantes constituye las bases para la teoría de los modelos, el diseño de experimentos y la correlación de datos experimentales.
El término Similitud Dinámica implica una semejanza en el comportamiento
dinámico de los fluidos.
El interés en el movimiento de fluidos dinámicamente semejantes también obedece a un deseo de investigar los flujos que involucran condiciones de frontera complejas; para cuyo fin se hacen experimentos sobre sistemas geométricamente semejantes, los cuales difieren del sistema original, o prototipo, solamente en el tamaño.
Lo más frecuente es hacer estas investigaciones sobre un sistema reducido a escala, conocido como modelo; así, los componentes de modelos de aviones o proyectiles dirigidos se prueban en túneles de viento, y los modelos de ríos o estuarios se construyen con el propósito de determinar el efecto de los cambios propuestos, respecto al comportamiento del prototipo. En esos ejemplos, las ecuaciones de movimiento y las condiciones de frontera son, por lo general,
demasiado complejas para permitir predicciones puramente analíticas del comportamiento del prototipo.
Los modelos hidráulicos han encontrado creciente aplicación para controlar y modificar diseños analíticos de estructuras hidráulicas. Mediante el uso de modelos físicos es posible experimentar a costos relativamente bajos y con economías substanciales de tiempo, hasta obtener condiciones óptimas.
La mecánica de fluidos emplea los principios del análisis dimensional para incorporar las variables, que la experiencia ha demostrado como esenciales, en una expresión adimensional básica, sistemática y matemáticamente ordenada; asimismo, toda vez que sea posible se desarrolla, al menos aproximadamente, la interrelación funcional de los diferentes miembros de esta expresión. Por último la investigación experimental suministra las constantes numéricas y la verificación esencial sobre la exactitud del análisis; también trae consigo el estudio de las características del flujo aunadas a las propiedades del fluido y a las condiciones frontera o geometría del mismo.
Los parámetros adimensionales profundizan en forma significativa nuestro entendimiento sobre los fenómenos del flujo de fluidos en forma análoga al caso del gato hidráulico. Donde la relación entre los diámetros del pistón. Un número adimensional que es independiente del tamaño real del gato, determina la ventaja mecánica. Estos parámetros permiten que resultados experimentales limitados sean aplicados a situaciones que involucran dimensiones físicas diferentes y a menudo propiedades fluidas diferentes. Es posible llevar a cabo menos, aunque altamente selectivos, experimentos con el fin de descubrir las facetas escondidas del problema y por lo tanto lograr importantes ahorros en tiempo y dinero.
Similitud cinemática y dinámica
La similitud cinemática entre dos sistemas de flujo se interpreta como la semejanza geométrica, entre las líneas de corriente de ambos flujos, sin distorsión o con ella. La similitud dinámica implica que haya similitud geométrica, o bien, distorsionada, además de que sea la misma la relación de las fuerzas dinámicas en puntos homólogos.
En la similitud dinámica, al igual que en la similitud geométrica, existen escalas de velocidades, de fuerzas, tiempos, densidades, viscosidades, etcétera, que miden la relación entre las características de los flujos o"-propiedades de los fluidos utilizados en los mismos y referidas a dos puntos R homólogos, que se designarán con el .símbolo hasta, ahora utilizado, pero añadiendo el subíndice e (escala).
Leyes de similitud
Euler rige en aquellos fenómenos donde son preponderantes los cambios Δp de las presiones:
Parámetro que tiene importancia en fenómenos de flujo ocasionados por un gradiente de presiones donde la densidad y la aceleración del fluido intervienen primordialmente en el fenómeno y las fuerzas viscosas pierden importancia; es decir, el movimiento depende de la forma del flujo, con una configuración prácticamente invariable de las líneas de corriente. Esto ocurre en problemas de flujo a presión como en las tuberías, orificios, válvulas, compuertas, distribución local de presiones sobre un obstáculo, etcétera.
El segundo número se llama de Reynolds y se acostumbra escribir:
Es válido en aquellos flujos a poca velocidad donde las fuerzas viscosas. son las más importantes. Un número de Reynolds grande indica una preponderancia marcada de las fuerzas de inercia sobre las viscosas, como -por ejemplo- el flujo turbulento, en que la viscosidad tiene escasa importancia y el fenómeno depende sólo del número de Euler. Cuando éste es pequeño, pero la viscosidad es importante, el fenómeno depende de ambos números. El número de Reynolds se usa a menudo como el criterio de semejanza en la prueba de modelos de naves aéreas, cuerpos sumergidos en un flujo, medidores de gasto, transiciones en conductos, etcétera, en los cuales las características del flujo están sujetas a efectos viscosos.
El tercer número se llama de Fraude y en general se representa como la raíz cuadrada de la relación de fuerzas, es decir:
El número de Fraude tiene importancia en flujos con velocidades grandes que ocurren por la acción exclusiva de la gravedad; tal es el caso del flujo turbulento a superficie libre, donde los efectos viscosos son despreciables. A medida que aumenta el número de Froude, mayor es la reacción inercial de cualquier fuerza; en tanto disminuye, mayor es el efecto de la fuerza gravitacional. Cuando el flujo es horizontal, la acción del peso desaparece y con ella la influencia del número de Froude.
OBJETIVO
Conocer este tipo de vertedores. Comprobar en laboratorio que el perfil del mismo coincide con la trayectoria del agua reduciendo así las perdidas por fricción y mejorando la descarga; así mismo, calcular la sección critica. Familiarizarse con la similitud dinámica y escalas modelo-prototipo.
EQUIPO UTILIZADO
Mesa hidrológica, flexómetro, nivel de mano, marcador.
DESARROLLO
Quitar la compuerta de descarga del tanque de aforo lateral (Fig. 1).
Abrir la válvula D, encender la bomba estabilizar el flujo de manera que exista un tirante sobre el vertedor triangular comprendido entre 4 y 8 cm. (Fig.2).
Aforar el gasto en el vertedor triangular.
Medir el tirante crítico sobre la sección crítica del vertedor tipo cimacio (Fig. 3).
Medir la carga H sobre el vertedor tipo cimacio, así como el paramento de la cresta vertedora (P), (Fig. 3).
Medir la longitud de la cresta del vertedor, L, así mismo el ancho de canal de salida, b.
Medir el tirante en las secciones 1,2 y 3. (Fig. 3).
Apagar la bomba y cerrar la válvula D.
DATOS OBTENIDOS EN EL LABORATORIO:
Vertedor Triangular:
h0= 14.57cm = 0.1457m
h1= 3.15cm = 0.0315m
B = 22.5cm = 0.225m
Ө = 90°
Vertedor Tipo Cimacio:
yc = 7.772cm = 0.07772m
b = 9.814cm = 0.09814m
L = 64.5cm = 0.645m
H = 19.2cm – Paramento; 19.2cm – 9.4cm = 9.8cm = 0.098m
P = 9.4cm = 0.094m
Tirantes en las secciones 1,2 y 3.
Y1 = 6.87cm = 0.0687m
Y2 = 3.986cm = 0.03986m
Y3 = 3.028cm = 0.03028m
CALCULOS Y DIBUJOS
Calcular el gasto en el vertedor tipo cimacio con la fórmula:
Q=CbH3
Donde:
H carga sobre el vertedor, [m]
b ancho de cresta, [m]
C coeficiente de descarga, C = 2
Q gasto, [m³/s]
Q=20.09814 m 0.098m3=0.006021645198 m³/s
Calcular el gasto en el vertedor triangular con la fórmula:
Q=8152gμkh52
Donde:
h Carga sobre el vertedor triangular, en m. h = h0 – h1
g Aceleración de la gravedad 9.81 m/s2
μ Coeficiente de gasto
Q Gasto, en m3/s
k Coeficiente
h=h0-h1= 0. 1457m-0.0315m= 0.1142 m
Bh=0.225 m0.1142 m=1.970227671
Para determinar los coeficientes µ y k consultar la Bib. 2, pág. 253.
µ=0.592
k=1.16
Q=81519.62m/s20.5921.160.1142m52=0.007149788338 m³/s
Definir la sección critica con el cálculo del tirante crítico con la fórmula para secciones rectangulares:
yc=3q2g
Donde:
q gasto unitario (Q/b) [m3/s/m]
g Aceleración de la gravedad 9.81 m/s2.
b Ancho del canal, [m]
yC Tirante crítico, en [m]
q=0.006021645198 m³/s 0.09814 m=0.061357705 m2/s/m
yc=30.061357705 m2/s/m29.81ms2=0.072670207m
Comparar el gasto medido en el vertedor triangular con el calculado en el paso 1 y el tirante crítico medido con el calculado.
Q calc. = 0.006021645198 m³/s
Q vertedor triangular= 0.007149788338 m³/s
Como podemos observar nuestros gastos tienen una "pequeña" variación, posiblemente es por causa de errores en las mediciones y otra causa puede ser debido a las pérdidas que nuestra mesa hidrológica ocasiona.
yc medido = 0.07772 m
yc calculado = 0.072670207m
En cuanto al cálculo de nuestro tirante, también presentamos una variación, lo cual nos indica que seguramente nuestra medición no es del todo exacta.
5.- Similitud dinámica: Calcular las escalas de gastos y velocidad a partir del número de Froud. Para esto se tiene que:
Fmodelo = Fprototipo
Considere la escala de longitud Le = 70
Calcular la escala de velocidad:
Ve=Le12=7012=8.366600265
Obtener la escala de gastos:
Qe=Le52=7052=40996.3413
6.- De los valores medidos en el modelo, obtener los correspondientes en el prototipo, usando las escalas calculadas arriba:
Gasto de diseño:
Qp=QeQm=40996.34130.006021645198 m³/s=246.8654217 m³/s
Carga del vertedor:
Hp=LeHm=700.098m=6.86 m
Longitud de la cresta:
Lp=LeLm=700.645m=45.15 m
Ancho de cresta:
bp=Lebm=700.09814m=6.8698 m
Parámento de la cresta:
Pp=LePm=700.094m=6.58 m
Tirante para cada una de las seccione:
Yp=LeYm1=700.0687m=4.809 m
Yp=LeYm2=700.03986m=2.7902 m
Yp=LeYm3=700.03028m=2.1196 m
Velocidad de cada una de las secciones:
Q=VA
V=QA
A=b*Yc
A1 = (6.8698m) (4.809 m) = 33.0368682 m2
V1 = (246.8654217 m³/s)/ (33.0368682 m2) = 7.472422029 m/s
A2 = (6.8698m) (2.7902 m) = 19.16811596 m2
V2= (246.8654217 m³/s)/ (19.16811596 m2) = 12.8789612 m/s
A3 = (6.8698m) (2.1196m) = 14.56122808 m2
V3 = (246.8654217 m³/s)/ (14.56122808 m2) = 16.95361273 m/s
Velocidad media:
Vmedia = (7.472422029 m/s + 12.8789612 m/s + 16.95361273 m/s)/3 =
12.43499865 m/s
REPORTE FOTOGRÁFICO
CONCLUCIONES Y COMENTARIOS
Es muy importante estudiar el comportamiento de los fluidos en movimiento ya que son base en la teoría de modelos junto con los datos experimentales, puntos que analizamos en la presente práctica podemos determinar las semejanzas en el comportamiento dinámico de los fluidos.
Nuestra practica ayuda al interés en el movimiento de fluidos dinámicamente semejantes; para cuyo fin se hacen experimentos sobre sistemas geométricamente semejantes, los cuales difieren de nuestro sistema original, o prototipo, solamente en el tamaño.
Nuestros resultados nos demuestran que los datos calculados y los datos medidos están muy aproximados, esto se refiere que nuestro estudio es aceptable y de mucha ayuda para llevarlo a un caso real si esto fuera necesario.
BIBLIOGRAFIA
Sotelo, Ávila Gilberto, Hidráulica general, Ed. Limusa, Octava reimpresión, México, 1985.
Ven Te Chow, "Hidráulica de los canales abiertos", Ed. Diana, México, 1982.
Apuntes de la materia de Hidráulica de conductos a presión.
