Potabilización Del Agua, 3ra Edición - Jairo Alberto Romero Rojas-FREELIBROS.org

POTABILIZACION DEL AGUA 3 a E d ic ió n

J a i r o A lberto Rom ero R o jas

Prólogo de la Editorial

L a E s c u e la C o lo m b ia n a d e I n g e n ie r ía h a p u b l i c a d o re c ie n te m e n te o b r a s e n la s á r e a s d e in g e n i e r ía a m b ie n ta l, in g e n ie r ía s a n it a r i a e in g e n i e r í a c iv il, c u y o s a u t o r e s o c u p a n c a r g o s d o c e n te s , s e h a n d e d ic a d o a l a i n v e s t i g a c i ó n e n la e s p e c i a l i d a d y c u e n t a n c o n a v a l a d a e x p e r ie n c ia e n e l á m b ito p r o f e s io n a l. E s ta s o b r a s h a n s id o c o n c e b i d a s a c o r d e c o n la s n e c e s i d a d e s d e l e n t o r n o la tin o a m e r ic a n o . A l f a o m e g a G r u p o E d ito r , c o n s c i e n t e c o n s u m i s i ó n d e e m p r e s a c o m p r o m e t i d a c o n u n a m e jo r f o r m a c i ó n c ie n tíf ic a y te c n o ló g ic a , s ie m p re co n m ira s a d a r u n a a m p lia d ifu s ió n a o b ra s q u e p o r su ca li d a d in t r í n s e c a y a lc a n c e a s í lo a m e r ite n , h a r e a l i z a d o u n c o n v e n io d e c o e d ic io n e s c o n la E s c u e la C o lo m b ia n a d e I n g e n ie r ía p a r a o fre c e r e s t o s lib r o s a t r a v é s d e s u s c a n a le s d e d i s t r i b u c i ó n a e s t u d i a n t e s , p r o fe s o re s , p r o f e s io n a le s y té c n ic o s d e Ib e r o a m é r ic a . E n e s t a s c o e d ic io n e s , s e h a r e p r o d u c i d o in ta c ta la o b ra o rig in a l; s in e m b a r g o , la u t i li z a c i ó n d e a lg u n o s t é r m i n o s d i f ie r e n e n lo s p a ís e s d e h a b l a h i s p a n a . S e c o n s i d e r ó q u e lo a n t e r i o r n o r e p r e s e n ta u n g ra v e p r o b le m a p o r q u e la s d ife r e n c ia s e n c o n tr a d a s s o n m ín im a s y c o m p re n s ib le s p a r a c u a lq u i e r e s t u d i a n t e e n e s to s n iv e le s d e la in g e n ie r ía . Se h a n i n c l u i d o , e n e l d i s q u e t e a d j u n t o , la s n o r m a s o fic ia le s d e c a lid a d d e l a g u a d e d i v e r s o s p a í s e s la ti n o a m e r i c a n o s c o n lo s c r ite r io s y p r o c e d im i e n t o s r e c o m e n d a d o s p o r la O r g a n i z a c ió n M u n d i a l d e la S a l u d (O M S ), p a r a h a c e r l a s m á s ú t i le s a lo s le c to r e s d e c u a lq u ie r p a ís.

P o ta b iliza d o n d e l A g u a

© Ja iro A. R om ero Rojas © E scuela C o lo m b ian a d e In g en iería 3a. edición

D iseño d e cu b ierta: M a ria n a L ópez B enítez F o to g rafía d e la cu b ierta: B iblioteca In te rn a c io n a l d e F otografía

© 1999 A L FA O M EG A G R U P O E D IT O R , S .A . de C.V.

M éxico, D. F. M iem bro d e la C á m a ra N ac io n al d e la In d u stria E d ito rial

Im p re so en M éxico - P rin te d in M éxico

Contenido

C a p í t u l o i . P u r i f i c a c i ó n d e l A g u a ____________________________________ 13

1.1 1.2

T ip o s d e p la n ta s d e p u rifica ció n C o n s id e ra c io n e s gen erales del d ise ñ o

15 20

C a p í t u l o 2 . A i r e a c i ó n _____________________________________________

27

2.1 2.2 2.3

29 30 33 33 35 38 43 44 45 45 46

2 .4 2.5 2 .6 2.7 2.8

G en e ra lid a d es F u n d a m e n to s A ire a d o re s d e caída del agua (ag u a e n aire) 2.3.1 A ire a d o re s de fu e n te o s u rtid o re s 2.3.2 A ire a d o re s de ban d ejas m ú ltip le s 2.3.3 A ire a d o re s en cascadas y v e rte d e ro s (agua en aire) A ire a d o r m an u al p ara re m o c ió n d e h ie rro y m a n g an e so E je m p lo E je m p lo E je m p lo E je m p lo

C a p í t u l o 3. M e z c l a R á p i d a ______________________________________________ 47

3.1 3.2 3.3 3 .4 3.5 3.6 3 .7 3.8 3.9 3.10 3.11

D e sc rip c ió n M e z c la d o re s ráp id o s m ecánicos M e z c la d o re s ráp id o s h id ráu lico s C o n s id e ra c io n e s de d ise ñ o E c u a cio n e s p ara d ise ñ o C rite r io s p a ra d ise ñ o M e zc la ráp id a c o n u n a tu rb in a M ezcla ráp id a e n canal re c ta n g u la r c o n re sa lto h id ráu lico M ezcla ráp id a e n v e rte d e ro s rec tan g u la res E jem p lo E je m p lo

49 53 53 54 55 59 60 63 68 72 74

8

PO TABILIZACIÓN DEL A G U A

C a p í t u l o 4 . F l o c u l a c i ó n _________________________________________________7Z

4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 4.10 4.11 4.12 4.13

In tro d u c c ió n Tipos_ de flo c u la d o re s C o n s id e ra c io n e s d e d ise ñ o E c u a c io n e s p ara d ise ñ o C rite r io s p a ra d ise ñ o de flo c u la d o re s h id rá u lic o s C rite r io s p ara d ise ñ o de flo c u la d o re s m e cá n ico s E je m p lo E je m p lo E je m p lo E je m p lo E je m p lo E je m p lo E je m p lo

79 80 80 87 91 94 97 100 103 106 108 112 113

C a p ít u l o 5 ., S e d i m e n t a c i ó n _____________________________________________ Ü Z

5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5 .6 5 .7 5.8 5.9 5.10

5.11 5.12 5.13 5.14 5.15 5.16 51.7 5.18 5.19 5.20

In tro d u c c ió n T ip o s d e s e d im e n ta c ió n S e d im e n ta c ió n tip o 1 T a n q u e de se d im e n ta c ió n ideal - s e d im e n ta c ió n tip o 1 E je m p lo de s e d im e n ta c ió n tip o 1 S e d im e n ta c ió n tip o 2 T a n q u e d e s e d im e n ta c ió n ideal - s e d im e n ta c ió n tip o 2 E je m p lo d e se d im e n ta c ió n tip o 2 S e d im e n ta c ió n d e ta sa alta T ip o s d e ta n q u e s de s e d im e n ta c ió n 5.10.1 S e d im e n ta d o re s de m a n to d e lo d o s o d e c o n ta c to c o n só lid o s su sp e n d id o s C rite r io s de d ise ñ o E je m p lo E je m p lo E je m p lo E je m p lo E je m p lo E je m p lo E je m p lo E je m p lo E je m p lo

119 119 121 125 131 133 136 136 138 145 152 158 168 170 173 176 179 181 183 186 188

C a p í t u l o 6. F i l t r a c i ó n __________________________________________________ l ü

6.1 6.2 6.3 6.4

M e c a n ism o d e re m o c ió n D e sc rip c ió n d e la filtrac ió n S istem as d e filtra c ió n H id rá u lic a de la filtra c ió n

193 196 197 208

9

C o n t e n id o

6.5 6.6 6.7 6.8 6.9 6.10 6.11 6.12 6.13 6.14 6.15 6.16 6.17 6.18 6.19 6.20 6.21 6.22 6.23

E jem p lo F lu jo a trav és de lechos e x p a n d id o s L avado de filtro s E jem p lo P é rd id a de carga m áxim a e n los filtro s N ú m e r o y ta m a ñ o de los filtro s S elección del m e d io filtra n te L ec h o d e grava D re n ajes p ara filtro s T u b ería s de lo s filtro s H id ráu lica del sistem a de lavado E jem p lo C a n a le ta s de lavado E jem p lo E jem p lo E jem p lo E je m p lo E je m p lo P ro b le m a

CAPÍTULQ.7: CLORACIÓN______________________________________________ 7.1 D o sifica ció n de c lo ro g aseo so 7.2 F lu jo de c lo ro líq u id o e n tu b e rías 7.3 F lu jo de c lo ro gaseoso 7.4 F lu jo de c lo ro gaseoso e n v acío 7.5 S istem a de in y e cc ió n 7.6 E jem p lo 7.7 E jem p lo 7.8 D ifu so re s

212 215 219 222 222 222 224 228 229 230 231 234 235 237 238 239 240 241 243 245 247 250 252 253 255 256 258 259

C a p ít u l o 8. C o n s id e r a c io n e s G e n e r a l e s d e O p e r a c ió n y M a n t e n i m i e n t o d e P l a n t a s d e P u r i f i c a c i ó n d e A g u a s _________ 263

8.1 8.2 8.3 8.4 8.5

8.6

P rin c ip io s de o p era ció n P rin c ip io s de m a n te n im ie n to O b je tiv o s d e la o p era ció n P a rá m e tro s de c o n tro l de o p era ció n C o n sid e ra c io n e s básicas de los p ro c e so s d e tra ta m ie n to 8.5.1 C rib a d o 8.5.2 A fo ro 8.5.3 C o a g u la ció n , floculació n 8.5.4 S ed im en tació n 8.5.5 F iltra c ió n 8.5.6 D esin fe cc ió n R e g istro e in fo rm es d e o p era ció n

265 266 267 267 268 268 269 269 271 272 278 281

10

POTASILIZACIÓN DEL A G U A

C a p ít u l o 9. T r a t a m ie n t o d e Lo d o s d e P l a n t a s P u r i f i c a c i ó n d e A g u a s ______________________________________________ 28 3

de

9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6 9.7

In tro d u c c ió n O rig e n C o n s id e ra c io n e s am b ien tale s C a ra c te rístic a s C a n tid a d e s M é to d o s de tra ta m ie n to y d isp o sició n M é to d o s de reciclaje

285 285 287 287 290 291 300

A p é n d i c e s _________________________________________________________________ 301

A . P ro p ie d a d e s físicas del agua a 1 a tm ó sfera B. P ro p ie d a d e s físicas del agua C . V isc o sid ad del c lo ro líq u id o y g aseo so D . P re sió n d e v a p o r del c lo ro líquido E. D e n sid a d del c lo ro líq u id o F . P o rc e n ta je d e c lo ro líq u id o en el c ilin d ro carg ad o h a s ta su lím ite a u to riz a d o G . S o lubilidad del c lo ro en el agua

303 304 305 305 306 307 307

R e f e r e n c i a s _______________________________________________________________ 30 9

ÍNDICES_________________________________________________________________3L5 ín d ic e de c u a d ro s 317 ín d ic e d e figuras 319 ín d ic e an alítico 323

Introducción

E l presente m aterial es el resultado de la experiencia del autor y de su esfuerzo p o r recopilar inform ación p ertinente a l diseño de sistemas de purificación de aguas. E l co ntenido p rin cip a l inicial d e este libro fu e originalm ente presentado a los a lu m n o s del curso Principios de D iseño y Purificación de Aguas, reali za d o entre el 13 de ju n io y el 1 d e agosto de 1986, dentro de los planes de capacitación d e la Em presa de A cueducto y A lcantarillado de Bogotá. L a p rim era edición fu e revisada en 1993 y publicada en 1994. L a edición a ctual fu e , de n u evo, revisada en 1996 y aum entada con u n capítulo sobre tratam iento d e lodos de plantas de purificación de agua, a sí com o con a l gunos ejem plos adicionales de diseño. L a versión de 1997 com parte los m is m os objetivos d e la p rim era edición: ofrecer u n texto de fá c il acceso que ayude a l estudiante y a l ingeniero en el e n ten d im ien to y la solución de los proble m as d e la tecnología de sistemas de purificación de aguas. J a ir o A l b e r t o R o m e r o R ojas Pr o f e s o r d e In g e n ie r ía C iv il E sc u e la C o l o m b ia n a d e In g e n ie r ía Un iv e r s id a d N a c io n a l d e C o l o m b ia

CAPITULO

I

■

i

Purificación del agua

a purificación del agua es u n o de los p ro b lem as de las ingenierías civil y am biental de m ás u rg e n te solución. El objetivo inm ediato es p ro v e er a to d a la sociedad de agua p o tab le, p o rq u e de esta m a nera cada co m u n id ad satisface u n re q u erim ien to fu n d am en tal para su bie nestar y com odidad. E n Latinoam érica existen miles de m unicipios, m uchos d e ellos sin n in g ú n sistem a de purificación del agua.

L

1.1 TIPOS DE PLANTAS DE PURIFICACIÓN La calidad del agua cru d a oscila g ran d em en te de u n a fu en te a otra; p o r ello, el tip o de tra ta m ie n to re q u erid o para p ro d u c ir agua p otable tam bién varía. D e p en d ien d o de la calidad del agua cruda, el grado de com plejidad del tra ta m ie n to es d iferen te. El diseño de u n a p lan ta de trata m ien to efi cien te y económ ica requiere u n e stu d io de ingeniería cuidadoso basado en la calidad de la fu e n te y en la selección apropiada de los procesos y o p eracio n es de tra ta m ie n to m ás adecuados y eco n ó m ico s para producir agua de la calidad requerida. C o m o n o existe u n a n o rm a o fórm ula que p e rm ita d e te rm in a r el tip o de p la n ta re q u erid o para tra ta r u n agua, es ne cesario realizar los estudios de tratabilidad. Se han fo rm u lad o criterios generales de tra ta m ie n to de agua cruda, según la calidad de la fuente, los cuales sirven co m o guía. El cu ad ro 1.1 resu m e las recom endaciones sobre re q u isito s de tra ta m ie n to del U S P H S en relación c o n la calidad bacterio lógica del agua cruda.

P o t a b iu z a c ió n d e l A g u a

16

C uadro 1.1 Requisitos de tratamiento (1) T ipo de tratam iento

Grupo

Contenido de bacterias coliform es

1

Ninguno

Limitado a aguas subterráneas no sujetas a ningún tipo de contaminación.

1

Cloración

Promedio en cualquier mes 50/100 mL.

III

Completo con filtración rápida en arena y poscloración

Promedio en cualquier mes 5000/100 mL sin exceder este valor en más del 20% de las muestras examinadas en cualquier mes.

IV

Tratamiento adicional: presedimentación y precloración

Promedio en cualquier mes 5000/100 mL pero excediendo este valor en más del 20% de las muestras analizadas en cualquier mes, y sin exceder de 20000/100 mL en más del 5% de las muestras examinadas en cualquier mes.

E l C o m i t é d e C o n t r o l d e P o lu c ió n d e l E s ta d o d e C a lif o r n ia h a p r o m u l g a d o e s tá n d a r e s d e c a lid a d d e l a g u a c r u d a p a r a s u m i n i s t r o s d o m é s tic o s , lo s c u a le s se in c lu y e n e n e l c u a d r o 1.2. C uadro 1.2 Estándares para fuentes de aguas crudas, suministro doméstico (1) FUENTE EXCELENTE Requiere solam ente desinfección com o tratam iento

FUENTE BUENA R equiere tratam iento usual ta l com o filtración y desinfección

FUENTE POBRE Requiere tratam iento especial o a d icio na l y desin fe cción

DBO mg/L Promedio mensual máximo diario, o muestra

0 ,7 5 - 1,5 1.0 -3 ,0

1,5 -2 ,5 3,0 - 4,0

>2,5 >4,0

NMP de coliformes/100 mL Promedio mensual máximo diario o muestra

50 - 100 <5% sobre 100

50 - 5000 <20% sobre 5000

>5000 <5% sobre 20000

OD Promedio mg/L % saturación

4,0 - 7,5 >75

4,0 - 6,5 > 60

4,0 “

pH promedio

PARÁMETRO

6,0 - 8,5

5,0 - 9,0

3,8 - 10,5

Cloruros m g/L máx.

<50

50 - 250

>250

Fluoruros mg/L

<1,5

1 ,5 -3 ,0

>3,0

0

0,005

>0,005

Color - unidades

0 -2 0

20 - 150

>150

Turbiedad, unidades

0 -1 0

10 - 250

>250

Fenoles m g/L máx.

E n C o l o m b i a s e h a n a d o p t a d o c r it e r io s s im ila r e s a lo s a n t e r i o r e s , lo s c u a le s se r e s u m e n e n el c u a d r o 1 .3 . D e b e a n o t a r s e q u e lo s v a lo r e s d e e s te

17

P u r i f i c a c ió n d e l A g u a

c u a d r o s o n g u ía s p a r a a s ig n a r d ic h o u s o a l r e c u r s o y q u e n o c o n s titu y e n r e q u i s i t o s p a r a e l d is e ñ o d e u n a p la n ta d e p u r if ic a c ió n . E l m é t o d o q u e s e h a d e u til iz a r e n la p u r if ic a c ió n d e p e n d e b á s ic a m e n te d e las c a r a c te r ís tic a s d e l a g u a c r u d a . L a s e le c c ió n d e l p r o c e s o d e t r a t a m i e n t o s e h a c e c o n b a s e e n la e x p e r ie n c ia y e n e s tu d io s d e tr a ta b ilid a d r e a liz a d o s e n el la b o r a to r io o c o n p la n ta s p i l o t o , e n c a d a r e g ió n e n p a r tic u la r . C u a d ro 1.3 Criterios de calidad para destinación del recurso para consumo humano y doméstico, mg/L PARÁMETRO

Amoníaco (como N) Arsénico Bario Cadmio

Requiere tratam iento convencional: coagulación, flocu la ción , sedim entación, filtra ció n y desinfección

Requiere sólo desinfección

1,0

1,0

0,05

0,05

1,0

1,0

0,01

0,01

Cianuro

0,2

0,2

Cinc

15,0

15,0

250,0

250,0

Cobre

1,0

1,0

Color (unidades)

75

20

Cloruros

0,002

0,002

Cromo hexavalente

0,05

0,05

Difenil policlorados

ND

ND

Fenoles

0,002

0,002

Nitratos (como N)

10,0

10,0

Nitritos (como N)

1,0

1,0

5,0 - 9,0

6,5 - 8,5

Plata

0,05

0,05

Plomo

0,05

0,05

Selenio

0,01

0,01

Sulfatos

400,0

400,0

0,5

0,5

-

10

20000

1000

2000

-

Mercurio

pH (unidades)

SAAM Turbiedad Coliformes totales NMP/100 mL Coliformes fecales NMP/100 mL ND = No detectable

18


E n el c u a d ro 1.4 se re su m e n los p ro c e so s de p u rific a c ió n d e agua m ás u sa d o s e n la actualidad. C u a d ro 1.4 Procesos de purificación de agua PROPÓSITO

PROCESO TRATAMIENTO PRELIMINAR Cribado

Remoción de desechos grandes que pueden obstruir o dañar los equipos de la planta.

Pretratamiento qufmico

Remoción eventual de algas y otros elementos acuáticos que causan sabor, olor y color.

Presedimentación

Remoción de grava, arena, limo y otros materiales sedimentables.

Aforo

Medida del agua cruda por tratar.

TRATAMIENTO PRINCIPAL Aireación

Remoción de olores y gases disueltos; adición de oxígeno para mejorar sabor.

Coagulación/floculación

Conversión de sólidos no sedimentables en sólidos sedimentables.

Sedimentación

Remoción de sólidos sedimentables.

Ablandamiento

Remoción de dureza.

Filtración

Remoción de sólidos finos, flóculo en suspensión y la mayoría de los microorganismos.

Adsorción

Remoción de sustancias orgánicas y color.

Estabilización

Prevención de incrustaciones y corrosión.

Fluoruración

Prevención de caries dental.

Desinfección

Exterminio de organismos patógenos.

La efectividad relativa de los principales p ro c e so s y o p e ra c io n e s u n itarias u sad o s en la p u rifica ció n d e aguas se re su m e en el c u a d ro 1.5 (1,33)

19


C u a d ro 1.5 Atributos comunes del agua afectados por los procesos y operaciones unitarias convencionales de tratamiento

E l grado relativo de efectividad de cada operación o proceso u nitario se indica p o r un signo + , hasta u n lím ite de cuatro; los efectos indirectos se registran m ediante paréntesis colocados alrededor de los signos. O tros factores y lim itaciones se indican con notas a l p ie de la tabla. C loración

(e)

Filtración rápida en arena precedida de (c) (f)

(+ + + )1'2

++++

++++

++++

+++

0

+

++++

D

0

+++

(++)2

++++3

++++

0

++4

(+)

(++)2

+

(++)

_ _6

+

(--)7

++++11

0

(--)7

0

11

0

(++)

+ + + + ’2

Filtración lenta en arena sin (c)

(c)

Ablanda m iento con cal-soda y sedim en tación (d)

0

+

COLOR

0

TURBIDEZ

A trib u to

Aireación

Coagulación flocu la ción y sedim enta ción

(a)

(b)

BACTERIAS

OLOR Y SABOR DUREZA CORROSIVIDAD HIERRO Y Mn

+++ 8 ____ 9 +++

+12

(g)

++++5

0

++++12

0

1. Cuando se producen valores muy altos de pH por tratamiento con exceso de cal. 2. Mediante inclusión en los precipitados. 3. Por turbidez alta los filtros se taponan muy rápidamente. 4. Sin incluir sabores por clorofenoles. 5. Cuando se emplea cloración al punto de quiebre o supercioración seguida de decloración. 6. Cuando no se emplea (5) en presencia de olores y sabores intensos. 7. Algunos coagulantes convierten carbonatas en sulfatas. 8. Mediante remoción de dióxido de carbono. 9. Mediante adición de oxígeno. 10. Algunos coagulantes introducen dióxido de carbono. 11. Variable; algunos metales son atacados a valores de pH altos. 12. Después de la aireación.

E l a g u a d e b e p u r if ic a r s e p a r a q u e e s té s ie m p r e lib r e d e t o d o o r g a n is m o p a t ó g e n o , e s d e c ir , q u e s e a b io ló g ic a m e n te s e g u ra . L a d e s in f e c c ió n es e fe c tiv a p a r a d ic h o p r o p ó s i t o s i e l a g u a c a r e c e d e m a te r ia l s u s p e n d id o . L a p o s ib ilid a d d e q u e lo s m i c r o o r g a n is m o s p a t ó g e n o s , e s p e c ia lm e n te lo s v iru s ,

20


se e n c u e n tre n e m b eb id o s d e n tro de u n re c u b rim ie n to p r o te c to r del m a terial q u e p ro d u c e tu rb ie d a d en el agua hace necesario, para u n a b u en a d esin fecció n , la re m o c ió n previa de la tu rb ied a d . E l C o m ité so b re virus de la A W W A recom ienda, para una desinfección ap ro p iada, m a n te n e r niveles de tu rb ied a d m e n o re s de 1 U T J (20). Lo a n te rio r su p o n d ría, p o r lo ta n to , c o m o tra ta m ie n to m ín im o p a ra aguas de c o n s u m o , la filtració n y desinfección. C o n el p ro p ó s ito de ilu stra r el o rd e n a m ie n to de lo s p ro c e s o s y o p era cio n es de tra ta m ie n to , así c o m o sus d iferen tes aplicaciones, se p re s e n ta n al final de este cap ítu lo , figuras 1.1 a 1.3, algunos diagram as de flu jo de p lan tas de p u rifica ció n de aguas.

1 .2 C o n s id e r a c io n e s G e n e r a l e s d e l D is e ñ o El o b je tiv o b ásico del d iseñ o de u n a p la n ta de p u rifica ció n d e ag u a es el de in te g ra r, de la m an era m ás económ ica, los p ro c e so s y o p eracio n es de tra ta m ie n to p ara que, c u a n d o sea o p erad a ad ecu ad am en te, p u e d a p ro v e e r sin in te rru p c ió n el caudal de diseño y satisfacer los re q u e rim ie n to s de calidad del agua p o tab le. P o r lo ta n to , la p la n ta de p u rificació n d eb e te n e r m áxim a con fiab ilid ad y flexibilidad, m ín im a o p eració n y m a n te n im ie n to , y so la m e n te lo s co n tro le s e in s tru m e n ta c ió n indispensables. Las condiciones locales p redom inantes d eterm inan la im p o rtan cia de los fac to res previam ente m encionados y su incidencia en cada diseño particular. E n general se recom ienda te n e r en cuenta, en tre o tro s, los siguientes p re cep to s de diseño: — N o ex iste u n p ro b lem a típ ic o de d iseñ o de u n a p la n ta d e p u rificació n . E n la p rá ctica lo s p ro y e c to s v arían desde u n a p e q u e ñ a adición a u n sis te m a ex isten te h asta el d iseñ o de u n sistem a c o m p le to . — A u n q u e la p la n ta de tra ta m ie n to juega, e n m u c h o s casos, el p ap el p r i m o rd ial e n el m ejo ra m ien to de la calidad del agua, en el d iseñ o d eb e co n sid erarse adem ás la fu e n te y el siste m a de d istrib u c ió n , si se q u iere lo g rar la “p ro d u c c ió n e c o n ó m ic a” de u n agua de b u en a calidad. — El in g en iero d iseñ ad o r d eb e fam iliarizarse c o n to d a s las n o rm a s, leyes y re q u e rim ie n to s oficiales aplicables al p ro y e c to : especificaciones para el d iseñ o d e p lan tas p o tab iliz ad o ra s de agua, In sfo p a l - 1970; D e c re to 2 1 0 5 /8 3 ; D e c re to 1594/84; códigos d e c o n s tru c c ió n , etc. — E l tip o de tra ta m ie n to d ep e n d e d e la calidad de la fu e n te d e s u m in istro y de la calidad deseada en el agua p ro d u c id a . P o r lo ta n to , u n a in fo r m ación adecu ad a so b re la fu e n te es p re rre q u isito del d iseñ o . E s to su-


21

p o n e u n análisis c o m p le to del agua cruda y, cu an d o la fu e n te n o es de características u n ifo rm es, el c o n o c im ie n to de las variaciones de sus ca racterísticas y u n a evaluación de los cam bios posibles de calidad de la fu e n te d u ra n te la vida ú til de la planta. — C u a n d o n o existe in fo rm ació n suficiente so b re la calidad de la fuente, adem ás de u n p ro g ram a de m u estras y análisis, d eb e recogerse in fo r m ación p ro v e n ie n te de plantas en o p eración de fu en tes sem ejantes en el área. — E n fu e n te s superficiales la b o ca to m a o captación d eb e localizarse en tal fo rm a q u e p ro v e a u n a adecuada p ro te c c ió n c o n tra cualquier fuente d e co n tam in ac ió n . E n em balses p ro fu n d o s, las captaciones c o n tom as m últiples, a varias profundidades, ofrecen flexibilidad en la selección del agua y en la calidad de la m ism a en d iferentes condiciones. E n fuentes su b terrán ea s, la p ro fu n d id a d y localización de los p o z o s so n condicio nadas p o r la adecuada p ro te c c ió n de los m ism os c o n tra fu en tes de c o n tam in ació n y p o r la o b ten ció n de agua de calidad favorable. — La capacidad nom inal d e diseño de u n a p la n ta es generalm ente m ayor q u e la d em anda m áxim a diaria p ro y e ctad a p ara el p e río d o de diseño. — E n la selección del p e río d o de d iseñ o de los co m p o n en tes de la planta se debe te n e r en cu e n ta la vida ú til de la e stru c tu ra y el equipo, la fa cilidad de expansión, la tasa de crecim ien to del área de servicio, la tasa de in teré s so b re los p ré sta m o s, los cam bios del p o d e r adquisitivo de la m o n ed a d u ra n te el p e río d o de d eu d a y la o p eració n de las estru ctu ras y los equipos d u ran te los años iniciales. E n general, se proveen desde el p rin cip io aquellas estructuras que n o pueden construirse económ ica m ente p o r etapas, ejemplo: edificios y estaciones de bom beo. — E s necesario que la p lan ta de p urificación p u ed a o p e ra r co n tin u am en te co n u n o o m ás equipos fuera de servicio p o r m an ten im ien to . E sto su p o n e u n m ínim o de d os u nidades de trata m ien to , p o r ejem plo: tanques de sed im en tació n , floculadores o filtros, dosificadores de coagulantes, d o ra d o re s ; si existe b o m b eo d eb e h ab e r u n a u n id ad de reserva. Sola m e n te debe u sarse la in stru m en tació n esencial, y la u tilización de equi p o au to m ático debe re strin g irse p ara p re v en ir que u n a falla del m ism o p u ed a dejar sin su m in istro de agua p o ta b le a la población. — Para la localización de la planta se deben te n e r en cuenta los siguientes aspectos: área futura de servicio, co sto bajo del terren o , ubicación con respecto a la fu en te de distribución, topografía, disponibilidad de energía eléctrica, facilidades de acceso, facilidad de disposición de residuos, actitud de la com unidad, defensa civil y p ro tecció n contra atentados, belleza na tural y paisajística.

POTABILIZACIÓN DEL A G U A

22

PLANTA DE COAGULACIÓN Y FILTRACIÓN CONVENCIONAL PARA REMOCIÓN DE COLOR, TURBIDEZ Y MICROORGANISMOS

PLANTA PARA UN SUMINISTRO PEQUEÑO CON AGUA CRUDA DE BUENA CALIDAD

PLANTA DE ABLANDAMIENTO



Figura 1.1 Diagramas de flujo plantas de purificación.

23


PLANTA DE REMOCIÓN DE HIERRO Y MANGANESO

PLANTA DE REMOCIÓN DE HIERRO Y MANGANESO

PLANTA DE FILTRACIÓN DIRECTA

PLANTA DE FILTRACIÓN DIRECTA

Figura 1.2 Diagramas de flujo plantas de purificación.

24

Figura 1.3 Planta de purificación de agua.

PO TABILIZACIÓ N DEL A G U A


25

— Las especificaciones respectivas deben garantizar una construcción eco nó m ica, p e ro durable, te n ie n d o en cu e n ta q u e las p lantas so n usadas p o r m u ch o s m ás años que los de su p e río d o de diseño.

CAPITULO

2

Aireación

2.1 G e n e r a l id a d e s n p u rific a c ió n y tra ta m ie n to d e aguas se en tie n d e p o r aireación el p ro c e s o m ed ian te el cual el agua es p u e s ta e n c o n ta c to ín tim o con el aire c o n el p ro p ó s ito de m o d ific a r las co n c en trac io n es d e su s tan cias volátiles co n te n id a s e n ella. E n re su m e n , es el p ro c e so de in tro d u c ir aire al agua. Las fu n c io n e s m ás im p o rta n te s de la aireación son: - T ra n s fe rir o x íg en o al agua p a ra a u m e n ta r el O D - D is m in u ir la c o n c e n tra c ió n d e C 0 2 - D is m in u ir la c o n c e n tra c ió n de H 2S - R e m o v e r gases c o m o m e ta n o , c lo ro y am o n íaco - O x id a r h ierro y m anganeso - R e m o v e r c o m p u e s to s o rg á n ic o s volátiles - R e m o v e r su stan cias volátiles p ro d u c to ra s d e o lo re s y sabores. E n tra ta m ie n to de aguas residuales la fu n c ió n m ás c o m ú n del sistem a de aireació n es la de tra n s fe rir ox íg en o al líquido, a las tasas re q u erid as para q u e el o x íg en o n o lim ite la u tiliza ció n de la m a teria o rgánica y las fu n cio n es m etab ó licas d e los m icro o rg a n ism o s. La aireación re p resen ta una de las o p eracio n es de u so m ás in ten siv o de energía e n los sistem as de tra ta m ie n to , m ed ian te eq u ip o s d e aireación difusa, eq u ip o s de tu rb in a y aire ad o re s m ecánicos. E n p u rific a c ió n de aguas se agrega o x íg en o m ed ian te aireación p a ra la re m o c ió n de h ie rro y m an g an e so p rin cip a lm en te . E n p lan tas d e ablanda m ie n to se u tiliz a la aireación p ara re m o v e r C 0 2 a n tes de ab lan d a r con cal. A u n q u e ta m b ié n se u sa la aireación p a ra la re m o c ió n de o lo res y sab o res cau sados p o r sustancias volátiles e n el agua, en la m ay o ría de los casos la aireación es p o c o efectiva en la so lu ció n de d ich o s p ro b lem as.

E

30


La aireació n cu m p le sus o b jetiv o s de p u rificació n del agua m e d ia n te el a rrastre o b a rrid o de las su stan cias volátiles cau sad o p o r la m ezcla t u r b u le n ta del agua c o n el aire y p o r el p ro c e s o de o x id ació n d e los m etales y los gases. E l agua aireada es m ás agradable al paladar; la aireación red u ce el nivel de C O 2 h asta u n o s 4,5 m g /L , p e ro la c o rro sió n só lo se p re v ie n e si la alcali n id ad del ag u a excede de 100 m g /L (7). Los principales aireadores, utilizados co m ú n m en te en purificación de aguas de p o z o s , so n los de to b e ra s, cascadas, canales in clinados y airead o res de b an dejas. E n aguas residuales se u tilizan aireadores p o r d ifu so re s y airea d o re s m ecán ico s superficiales o su m erg id o s.

2 .2 F u n d a m e n t o s T o d o s o lu to tie n d e a d ifu n d irse en u n a so lu c ió n h asta q u e la c o m p o sic ió n se hace h o m o g én ea. La tasa a la cual u n so lu to se d ifu n d e a través de u n área transversal u n ifo rm e d ep e n d e d e su ta m a ñ o y fo rm a m o lecu lar así c o m o del g ra d ie n te de c o n c e n tra c ió n de las sustancias. U n a sustancia se m ueve espontáneam ente de una zo n a de alta co n c en tra c ió n a u n a z o n a de c o n c e n tra c ió n in ferio r; p o r lo ta n to , la c o n c e n tra c ió n d e las su stan cias volátiles en el aire y e n el agua, así c o m o la c o n c e n tra c ió n d e satu ra ció n , so n facto res que c o n tro la n la tasa a la cual se e fectú a el in te rc a m b io . C o m o las te m p e ra tu ra s altas a u m e n ta n la v o latilid ad de los c o m p u e s to s y d ism in u y e n su v alo r d e satu ra ció n , la aireación, p a ra la re m o c ió n de su stan cias v olátiles, es m ás eficiente en aguas cálidas q u e frías. A la vez, la re m o c ió n , p o r aireación, de gases c o m o el H 2S, C 0 2 y N H 3 es fu n c ió n del p H del agua. D e ac u erd o c o n la p rim e ra ley de la d ifu sió n de F ic k y la te o ría de la capa líq u ida estacionaria, la tasa de cam bio en la c o n c e n tra c ió n de u n a su stan cia v o látil se ex p resa p o r la ecuación: dC _

K A ( C S- C )

~dt~

V

d o n d e: d C / d t = tasa de cam bio en la co n c e n tra c ió n , m g /L .s K = co eficien te d e tran sfere n cia de la su stan cia volátil, m /s A = área de c o n ta c to e n tre la fase gaseosa y la fase líquida, m 2

(2-1)

31

A ir e a c ió n

V = Cs= C =

v o lu m en de la fase líquida, m 3 concentración de saturación del gas en el líquido, m g /L co n c en tració n del gas o sustancia volátil en el líquido, m g /L

L a ecuación a n te rio r indica que la tasa de cam bio en la co n c en tració n del gas, d u ra n te la aireación, es d irectam en te p ro p o rc io n a l al área de co n tac to A , al d éficit de saturación y al coeficiente de transferencia, e inversam ente p ro p o rc io n a l al volum en del líquido ex p u esto . P o r lo ta n to , cualquier fac t o r que afecte esto s p arám etro s afecta la tasa de transferencia del gas. En la d eso rció n o liberación de u n gas, o sea cu an d o la co n c en tració n del gas d ism in u y e c o n el tie m p o o se desgasifica una so lu ció n sobresaturada, la tasa de difusión, d C /d t,'a u m e n ta a m edida que la co n c en tració n C dis m in u y e (ver figura 2.1). C = C s + (C Q - C s) e ' ^

(2.2)

F ig u ra 2.1 Desorción de un gas.

E n la ab sorción de gases, o sea cuando la c o n c en trac ió n del gas aum enta c o n el tiem p o o p e río d o de aireación la ecuación es diferen te (ver figura 2 .2 ).

C = C s - (C s - C D) e 'KAt/v d o n d e:

C = C 0= t

=

co n c en tració n del gas para el tie m p o t, m g /L co n c en tració n inicial del gas en el líquido, o co n c en tració n para t = 0, m g /L tiem p o de aireación, s

(2.3)

32


F ig u ra 2.2 Absorción de un gas.

E n este caso la tasa de ab so rció n del gas dism inuye a m ed id a que la c o n c e n tració n aum enta. Las ecuaciones an terio res, conocidas co m o ecuaciones de Lew is y W h itm an, indican: -

-

-

La tasa de tran sferen cia d el gas p ara cualquier tie m p o t es p ro p o rc io n a l a la diferencia e n tre la c o n c en trac ió n de la satu ra ció n C s y la c o n c e n tra c ió n C del gas en el agua. La tasa de tran sferen cia es d irec tam en te p ro p o rc io n a l a la relació n del área de co n ta c to e n tre la fase gaseosa y la fase líquida con el vo lu rn en de la fase líquida, A /V . La tasa de transferencia es d irec tam en te p ro p o rc io n a l al co eficien te de tran sferen cia del gas, K. La can tid ad de gas tran sferid o es m ay o r a m edida q u e a u m e n ta el tie m p o de aireación. La te m p e ra tu ra y la p re sió n so n facto res im p o rta n te s p o rq u e afectan los valores de C s, de la difusividad y del coeficiente de transferencia del gas, K.

D e acu erd o c o n lo a n terio r, facto res im p o rta n te s en el d iseñ o de airead o res so n : el tie m p o de aireación, la relación A /V y u n a v en tilació n a d e cuada.

A ir e a c ió n

2 .3

33

AlREADORES DE CAÍDA DEL AGUA (AGUA EN AIRE) 2.3.1 A lre a d o re s de fu e n te o s u rtid o re s C o n s is te n u su alm en te en una serie de to b eras fijas, so b re u n a malla de tu b ería s, las cuales dirigen el agua hacia arriba, v erticalm en te o en ángulo in clinado, de tal m anera que el agua se ro m p e en gotas pequeñas. Este tip o de aireadores h a sido u sad o para la rem o ció n de C 0 2y la adición de oxígeno; tie n e n gran valor estético , p ero requieren u n área grande. La velocidad inicial de una g o ta em erg en te de u n a to b e ra u orificio está d ad a p o r la ecuación:

Vo=

V2¡h

(2l4)

La descarga, p o r la expresión: Q = C dA d o n d e:

V 2gh

<2-5)

V0= g = h =

velocidad inicial, m /s aceleración de la gravedad, m /s 2 energía to ta l so b re la tobera, generalm ente 1 , 2 - 9 m (33); 7,1 - 14,2 m (15) C a = coeficiente de descarga, d eterm in ad o ex p erim en talm en te, p ara la boquilla, según su tip o y form a, generalm ente, 0,75 - 0,95 (4). A = área de la to b e ra u orificio, m 2 Q = descarga, m 3/ s

L a tray e cto ria de u n ch o rro de agua en el aire pu ed e analizarse teórica m en te, aplicando el teo re m a de B ernouilli, con el térm in o de presión igual a cero. La su m ato ria de las alturas de velocidad y de p o sició n debe ser igual en to d o s los p u n to s de la curva, o línea de co rrien te, descrita p o r el chorro de agua en el aire bajo acción de la gravedad, si se desprecian los efectos de la fricción del aire y de la velocidad del v ien to (ver figura 2.3). D e acu erd o c o n las ecuaciones de N e w to n p ara m o v im ien to u n ifo rm e m e n te acelerado, las coordenadas de u n a p artícu la d e fluido que pasa de la to b e ra a u n p u n to P de la tray e cto ria están dadas por: X = V oxt = (V0cos<|>)t

( 2 . 6)

34


g t2 Y = V oyt - Y = (V 0sen<]>)t

do n d e:

X = Y = t = V0 = (|) = g =

g t2

(2.7)

co o rd en ad a h o riz o n ta l del p u n to P co o rd en ad a vertical del p u n to P tie m p o de aireación velocidad inicial del ch o rro ángulo de inclinación del ch o rro con la h o riz o n ta l aceleración de la gravedad

A dem ás, Vvo2 = Vvox 2 + 2 T V*oy V vo2 2g

_

Vox 2 , 2g

(2.8)

v «y 2 2g

(2.9)

P ara la altu ra m áxim a de la tray ecto ria, so b re la to b era,

Y

_ m áv

V2 °y 2g

(2.10)

El tie m p o te ó ric o de exposición de u n a g ota de agua estará dado p o r la ecuación

( 2 . 11 )

P o r lo ta n to , p ara un valor de h dado, t será m áxim o para el c h o rro vertical, o s e a p ara sen(j) = 1. Sin em bargo, en los c h o rro s inclinados existe la ventaja de u n a tray ecto ria m ás larga y m e n o r interferencia en tre las gotas al caer. El ta m a ñ o , el n ú m e ro y la distancia e n tre to b eras d ep e n d en de la energía a co n su m ir, del área disponible y de la in terferen cia e n tre fu en tes adya centes. G en eralm en te se usan to b era s de 2,5 - 3,8 cm (1 - 1,5") de d iám etro co n descargas e n tre 4,7 a 11 L /s (75 - 175 G P M ) a p resiones de 69 kPa, 0,7 k g /c m 2, espaciadas 0,6 - 3,6 m .-E l área requerida varía generalm ente e n tre 0,11 - 0,32 m 2 p o r L /s de agua trata d a (3). C o m o la co rro sió n , ta n to in te rio r c o m o exterior, pu ed e ser u n problem a serio en las tuberías de aireación, es deseable que la instalación sea de m a terial an tico rro siv o . A u n q u e las fu en tes so n e stética m e n te m uy atractivas y pro v een u n a re lación alta de área p o r un id ad de v o lu m en p ara to b eras de gotas finas, tien en la desventaja de o fre c e r tiem p o s m u y c o rto s de exposición, a p ro x im ad am en te 2 seg u n d o s en u n c h o rro vertical c o n altura de operación de 6 m , requieren b astan te área y co n su m en u n a alta energía hidráulica.

2.3.2 A ire a d o re s de bandejas m ú ltip le s U n aire ad o r de bandejas m últiples co n siste en u n a serie de bandejas equi padas c o n ranuras, fo n d o s p erfo rad o s o m allas de alam bre, so b re las cuales se d istrib u y e el agua y se deja caer a u n ta n q u e re c e p to r en la base. En m u ch o s aireadores de bandeja se coloca m ed io grueso de coque, piedra, ladrillo tritu ra d o o cerám ica, de 5 - 15 cm de d iám etro , para m ejorar la eficiencia del in tercam b io de gases y la d istrib u ció n del agua; en plantas de rem o ció n de h ierro y m anganeso, p ara u sar el efecto catalítico de los d ep ó sito s de h ierro y m anganeso. G e n eralm en te se usan de 3 a 9 bandejas, c o m ú n m e n te 3 a 5; el espaciam iento e n tre bandejas es de 30 a 75 cm . El área requerida para las bandejas varía e n tre 0,05 a 0,15 m 2 p o r L /s de agua tratada, generalm ente m enos de 0,06 m 2 (3). O tro s autores especifican m e dio de co n tacto de 3 a 6 cm de diám etro, separación entre bandejas de 30 60 cm y 3,5 a 7,0 L /s p o r cada m 2 de lecho de co n tacto (4). La altura del aireador de bandejas suele ser de 2 a 3 m .

PO TABIU ZAC IÓ N DEL A G U A

36

La ventilación es u n fa c to r im p o rta n te en el diseño d e esto s aireadores y d eb e estu d iarse cuid ad o sam en te p ara la selección del sitio d e localización. La co rro sió n , la fo rm ació n de lam as biológicas y c recim ien to s algales son facto res de im p o rtan cia e n el diseño de aireadores; p o r ello, se c o n stru y e n c o n m ateriales durables co m o acero inoxidable, alu m in io , c o n c re to o m a deras re sisten te s. Los crecim ien to s biológicos y de algas p u ed e n c o n tro larse m ed ian te tra ta m ie n to del agua cru d a con cloro y su lfato de cobre. La re m o c ió n de C 0 2 e n esto s aireadores p u ed e calcularse, ap ro x im ad a m en te, p o r la fó rm u la de S co tt (3): C „ = Co x 10"kn d o n d e:

C n= C 0= n = k =

(2.12)

co n c en trac ió n de C O 2 en m g /L después de pasar p o r n bandejas c o n c en trac ió n original de C 0 2, m g /L n ú m ero de bandejas 0,12 - 0,16, c o n sta n te que depende de la v entilación, tem p eratu ra, tu rb u len c ia y característica de la instalación. La aireación raras veces reduce el C O 2 a m enos de 4,5 m g /L (7).

F acto re s de diseño utilizad o s para aireadores de bandejas se in clu y en en el c u a d ro 2.1.

37

A ir e a c ió n

C u a d ro 2.1 Información típica para diseño de aireadores de bandeja Parámetro Carga hidráulica: (Caudal/área total de bandejas)

Número de bandejas

Valor

Unidad

Referencia

5 5 0 - 1800

m/d

(3)

<700

m/d

(3)

300 - 600

m/d

(4)

5 0 0 - 1600

m/d

(7)

120

m/d

(9)

60 - 300

m/d

(15)

<300

m/d

(25)

6 0 0 - 1200

m/d

(51)

3 -5 4 -6

(7)

>3

(25)

1 ,2 - 3

m

espesor

1 5 -3 0

cm

coque o piedra, diámetro

4 -1 5

cm

coque o piedra, diámetro

5

cm

(7)

5 - 15

cm

(15)

5 -6

mm

Altura total del aireador

(7)

Lecho de contacto

esferas de cerámica, diámetro Orificios de distribución, diámetro

*5 -1 2 Separación entre orificios

Profundidad de agua en la bandeja Separación entre bandejas

Eficiencia en remoción de CO2

mm

2,5

cm

2,5 - 7,5

cm

15

cm

3 0 -7 5

cm

<30

cm

30-60%

(7, 15, 25)

(7,25)

(25) (7)

38


2.3.3 A ire a d o re s en ca sca da s y v e rte d e ro s (agua en aire) E n e ste tip o de aireadores el agua se deja caer, en lám inas o capas delgadas, so b re u n o o m ás escalones de co n c reto . E l a ire a d o r d e cascada p ro d u c e u n a p é rd id a de energía grande, p e ro es m u y sencillo. A lg u n o s a u to re s co -

39

A ir e a c ió n

m o O v e rm a n (7) señalan q u e c o n u n a cascada y 40 cm d e p ro fu n d id a d d e s u m in is tro se p u e d e n airear 9000 m 3/ d de ag u a c o n re m o c io n es del 50 - 6 0 % de C 0 2. E l a ire a d o r de cascadas se d iseñ a co m o u n a escalera; e n tre m ás grande sea el área h o riz o n ta l m ás c o m p le ta es la aireación. La aireación o cu rre e n las áreas de salp ica m ien to en fo rm a sim ilar a la q u e o c u rre en u n río tu rb u le n to ; p o r ello se a c o s tu m b ra c o lo c a r salientes, b lo q u e s o v erted ero s en lo s e x tre m o s de lo s escalones. La carga hidráulica d e esto s airead o res p u ed e ser de 10 - 30 L /s . m 2 u 864-2592 m /d , d o n d e la carga hidráulica es la relació n e n tre el caudal apli cad o y el área h o riz o n ta l del aireador; la altu ra de los escalones, de 20-40 c m , y la a ltu ra to ta l, d e 1-3 m . La a ireació n en v e rte d e ro s y aliviaderos es factib le c u a n d o existe suficien te en e rg ía d isp o n ib le ; e n ese caso el siste m a es ec o n ó m ic o , n o se requiere en e rg ía ad icio n al y el m a n te n im ie n to es sencillo. E l sistem a de aireación c o n v e rte d e ro s es m ás eficiente q u e el de aliviaderos. Es p o sib le m ejorar la aireación c rean d o tu rb u len c ia , m a y o r relación d e á rea/v o lu m en , cuando el ag u a cae lib re m e n te d e u n nivel s u p e rio r a u n o in fe rio r que cu an d o cae d esliz á n d o se s o b re la cara del v e rte d e ro . La eficiencia del aliviadero ta m b ié n p u e d e a u m e n ta rse si se a u m e n ta la ru g o sid ad del canal o si se crea u n re s a lto hid ráu lico . E n u n v e rte d e ro , la aireación o c u rre d u ra n te la fo rm a ció n de la capa aguaaire en la c re sta del v e rte d e ro en caída libre. La tran sfere n cia de gases se m ejo ra p o r en trap am ien to y salpicam iento en la superficie inferior de agua. L os e s tu d io s h e c h o s p o r N a k a s o n e (58) in d ican que la oxigenación so b re u n v e rte d e ro p u e d e calcularse p o r la sig u ien te ecuación: /n r 20 = K (D + 1 .5 H c) nq pH ' d o n d e:

r 2o = r 20 = C S2 o = C0 = C = D = Hc = q =

(2.13)

relació n de d éficit d e o x íg en o a 20°C (2.14) v alo r de satu ra ció n de O D a 20°C , m g /L c o n c e n tra c ió n de O D a n tes de la caída, m g /L c o n c e n tra c ió n de O D d esp u és de la caída, m g /L a ltu ra de la caída d esd e la c re sta del v e rte d e ro hasta la su p erficie del agua, m p ro fu n d id a d crítica so b re el v e rte d e ro , m caudal p o r m e tro de a n c h o del v e rte d e ro , m 3/h .m

40


H = p ro fu n d id a d del agua a la salida de la caída, m K, n, p , t = co eficientes q u e d ep e n d en de q y de (D + 1,5 H C)

F ig u ra 2.5 Esquema de vertedero para aireación.

N a k a so n e indica q u e es m ás eficiente u n sistem a de cascadas m ú ltip les c o n caídas m en o re s de 1,2 m que u n a sola caída c o n altu ra m a y o r de 1,2 m.

La aireación ó p tim a en lo s estu d io s de N a k a so n e se o b tu v o p a ra q = 235 m 3/h .m o 5640 m 3/m .d .

41

A ir e a c ió n

Figura 2 .9 Aireador de cascadas tipo escalera.

42


P ara d e te rm in a r la a ltu ra de la cascada de oxigenación se p u ed e u sa r la ecuación siguiente (68):

(2.15)

0,361 ab ( 1 + 0 ,046T )

R _ C s- C c K" C ^ donde

(2.16)

R = relación deficitaria de oxígeno C s = co n c en tració n de satu ració n d e ox íg en o d isu elto a la te m p e ra tu ra T , m g /L C 0 = co n c en tració n de ox íg en o d isu elto en el agua, antes del v erte d ero o cascada, m g /L C = co n c en tració n de ox íg en o d isu elto en el agua, después del v e rte d e ro o cascada, m g /L H = altu ra de caída del agua, m T = te m p e ra tu ra del agua, °C a = 1,25 p ara agua lim pia de río 1.0 p ara agua p o lu ta de río 0,8 p ara eflu en te de aguas residuales b = 1 , 0 p ara u n v erte d ero de caída libre 1.1 p ara escalones 1,3 p ara v erte d ero escalonado.

A lg u n o s p arám etro s típ ico s, p ara d iseñ o de cascadas de oxigenación, se incluyen en el cu ad ro 2.2 (60). C uadro 2.2 Parámetros típicos para diseño de cascadas de oxigenación P arám etro Carga hidráulica para caudal promedio Carga hidráulica típica para caudal promedio Altura del escalón Altura típica del escalón Longitud del escalón Longitud típica dei escalón Altura de la cascada

Valor 1.200 - 6.200 m3/m.d 3.000 m3/m.d 15 - 30 cm 20 cm 30 - 60 cm 45 cm 1,8 - 5 m

43

A ir e a c ió n .

2 .4 A ir e a d o r M a n u a l p a r a R e m o c i ó n d e H ie r r o y M a n g a n e s o La fig u ra 2.10 m u e stra u n a ire a d o r de o p eració n m anual desarro llad o en la In d ia p a ra la re m o c ió n de h ie rro y m an g an eso en el m ed io rural. El aire a d o r c o n s ta de tre s cilin d ro s co lo cad o s u n o s o b re o tro . E n cada u n o de los dos cilin d ro s su p e rio re s se colocan 15 cm de piedra de 2 0 -5 0 m m . E n la capa del cilin d ro in fe rio r se coloca u n e sp e so r de 30 cm d e aren a gruesa so b re u n lech o de so p o rte de grava de 5 cm de esp eso r y grava de 1-2 cm .

Figura 2 .1 0 Aireador manual para remoción de hierro y manganeso.

44

2 .5

P O TAB IU ZAC IÓ N DEL A G U A

Ej e m p l o P ara aire ar ad e cu ad a m e n te u n ag u a se re q u ie re, se g ú n e x p e rim e n ta c ió n , m a n te n e r el ag u a en el aire 1,7 se g u n d o s lan zá n d o la c o n u n a b o q u illa de 2,5 cm de d iá m e tro y C d = 0.85. La b o q u illa fo rm a u n á n g u lo d e 85° c o n la h o riz o n ta l. H allar: a) b) c) d)

V elo cid ad inicial d e flujo D ista n c ia h asta la cual llega el c h o rro C a u d a l p o r la b o q u illa P re sió n de tra b a jo re q u erid a

S o lu ció n : a)

Y = V 0 Sen $ . t - J £ Í

O = (V 0 S en 85) 1,7 - 9 >8 (*>7 )1 V 0 = 8,36 m /s b)

X = (V 0Cos)t = (8,36 C o s 85)1,7 = 1,24 m c) Q = V 0A = 8,36 X rcC0 ’0 ^ 5 4 ) 2 = 4)24 x 10'3m 3/s Q = 4,24 L /s d)

h =

Q2 ( C dA ) 2 2 g h = 4,94 m

L os 4,94 m de p é rd id a d e energía equivalen a u n a p re s ió n de 0,49 k g /c m 2 o 49 kPa.

45

A ir e a c ió n

2 .6 E j e m p l o D adas las co n diciones del p ro b lem a a n te rio r hallar área y dim ensiones de u n aire ad o r p ara 300 L/s. S olu ción :

N ú m e r o de boquillas re q u erid o = 300/4,24 = 71 boquillas. Se colocarán 70 boquillas en 7 filas de 10 boquillas cada una. D istan cia e n tre boquillas = 60 cm . L o n g itu d de cada tu b o con 10 boquillas = 9 X 0,6 = 5,4 m. D istan cia e n tre tu b o s = 1,25 m > 1,24 m , para que n o haya interferencia e n tre los su rtid o res. L os 7 tu b o s o filas de boquillas cabrían en u n a lo n g itu d de 6 X 1,25 = 7,5 m. D e ja n d o u n espacio de 0.5 m a cada lado d e los tu b o s ex trem o s, el aireador te n d ría u n área de 6,4 X 8,5 m , o sea 54 m 2. C a rg a de d ise ñ o = 5 4 /3 0 0 = 0,18 m 2p o r L /s. G e n e ra lm e n te 0,11 0,32 (3).

2 .7 E j e m p l o U n aire ad o r de bandejas tiene las siguientes características: 4 bandejas de lám inas p erfo rad as, de 0,76 X 2,1 m cada una; m ed io de co n ta c to de coque de 2,5 a 5 cm de diám etro; altura de la en tra d a del agua, 2,4 m , y separación e n tre bandejas, 0,6 m . C alcular, en L /s, el caudal que p u ed e tra ta r d ich o aireador si la carga debe ser de 5 L /m 2s, 432 m /d . S olu ción : Á r e a d e b a n d e ja s = 4 X 0 ,7 6 X 2 ,1 = 6 ,3 8 m "

C au d al = 5 X 6,38 = 31,9 L /s C au d al = 432 X 6,38 = 2756 m 3/ d


46

2 .8

EJEMPLO D e te rm in a r la a ltu ra de la cascada, c o n escalones de aireació n , re q u erid a p a ra o x ig en ar u n agua c o n te m p e ra tu ra de 20°C . S u p o n g a eflu e n te de aguas residuales c o n 0,0 m g /L de o x íg en o d isu elto . Se desea elevar la c o n c e n tra c ió n de o x íg en o d isu e lto a 5,0 m g /L . S olu ció n :

— D e u n a tabla de c o n c en trac io n es de satu ra ció n de o x íg en o d isu elto se o b tien e: C s = 9,17 m g /L —

D e la fó rm u la 2.16 se ob tien e:

R =

—

H

=

C s - C 0 __ 9,17 - 0 Cs- C 9,17-5

=

2,2

D e la ecuación 2.15 se d ed u c e la altu ra de la cascada de o xigenación:

R -1

2,2 - 1

0,361 a b (1 + 0 ,0 4 6 T )

0,361 x 0,8 x 1,1 (1 + 0 ,0 4 6 x 2 0 )

= 2 ,0 m

Se p u e d e a d o p ta r u n a cascada de 2 m , c o n 10 escalones de 2 0 cm de altu ra cada u n o .

CAPITULO

3

Mezcla rápida

3.1 D e s c r ip c ió n a m ezcla rápida es u n a o p eració n em pleada en el tra ta m ie n to del agua c o n el fin de d isp ersar d iferen tes sustancias quím icas y gases. E n p lantas de purificación de agua el m ezc lad o r ráp id o tien e ge n e ra lm e n te el p ro p ó s ito de d isp ersar ráp id a y u n ifo rm e m e n te el coagu lan te a través de to d a la m asa o flujo de agua. La m ezcla rápida p u ed e efectuarse m ed ian te turbulencia, p rovocada p o r m ed io s hid ráu lico s o m ecánicos, tales co m o : resaltos hidráulicos en cana les, canaletas P arshall, v e rte d ero s rectangulares, tuberías de su cció n de b o m b as, m ezclad o res m ecánicos e n línea, rejillas difusoras, c h o rro s q u í m ico s y tan q u es c o n eq u ip o de m ezcla rápida. E n los m ezcladores hidráulicos la m ezcla es ejecutada co m o resu ltad o de la tu rb u len c ia q u e existe en el régim en d e flujo; e n los m ecánicos la m ezcla es in d u cid a a través de im p u lso res ro ta to rio s del tip o de hélice o turbina. L os de hélice, sem ejantes a hélices d e b arco, generan co rrien tes axiales fu e rtes que crean gran in ten sid ad de m ezcla y se h an u sad o para m ezcla d e alta velocidad c o n ro tac io n es de h asta 2000 revoluciones p o r m in u to (32). L os im p u lso res de paletas generan p rin cip a lm en te co rrien tes radia les y tangenciales, y so n m ás u sad o s en floculación c o n velocidades ro tacio n ales bajas, 2 -150 R P M , deb id o a la m ay o r área expuesta al agua. El té rm in o tu rb in a se aplica, in d istin ta m e n te , a u n a gran variedad de fo r m as de im p u lso res; gen eralm en te c o n siste n en varias aletas rectas m o n tadas v erticalm en te so b re una placa plana, figura 3.2, au n q u e tam b ién se u san las de aletas curvas. La ro ta c ió n se hace a velocidades m oderadas y las c o rrie n te s generadas so n p rin cip a lm en te de d irecció n radial y ta n g e n cial (5 ). L os im p u lso res de flujo radial descargan el líquido desde el im p u lso r, a lo largo de u n radio, e n án g u lo re c to c o n su eje; en los de flujo axial el líquido e n tra al im p u lso r y es descargado desde él, en fo rm a p ara lela a su eje (figuras 3.2 y 3.3).

L

50


Im p u lso r d e p aletas p lanas

P antalla

P an ta lla

D osifica ció n c = c o a g u la n te

M otor Im p u lso re s d e flu jo ra dia l '

p*~~|

i \ i1i

i

1

1

Y

c

M e z c la d o r e n lin e a

F igu ra 3.1 Mezcladores mecánicos (1,3,57).

51

M e z c l a R á p id a

A le ta s P a le ta s T u rb in a

H é lic e

P a le ta s

P a le ta s

F lu jo a x ia l

T u rb in a

! Ai T u rb in a d e flu jo a xia l

T u rb in a d e flu jo ra dia l

Las flechas indican las trayectorias de flujo creadas por las unidades de agitación. Las unidades de paletas imparten movimiento rotatorio al agua, así com o cierta turbulencia interna (1). Figura 3 .2 Tipos de agitadores.

5 2 ____________________________________________________________________________


P a ntallas

T u rb in a flu jo a xial

V ista latera l

V is ta latera l'

H é lic e flu jo a xial

V is ta d e fo n d o

E s q u e m a d e flu jo ra dia l

V is ta d e fo n d o

E sq u e m a d e flu jo a xia l

T u rb in a p a le ta s p la n a s flu jo ra dia l

Figura 3.3 Tipos de agitadores.

53


3 .2 MEZCLADORES RÁPIDOS MECÁNICOS E ste p ro c e s o u su a lm e n te u tiliza tan q u es y eq u ip o s co m o lo s de las figuras 3.1, 3.2 y 3.3. L os ta n q u e s de m ezcla rápida m ecánica se p ro y ectan ge n e ra lm e n te de sección circu lar o cuadrada. L os m ezc lad o re s m ecánicos so n fabricados p o r u n a gran can tid ad de in d u strias; en general co n sisten en hélices, paletas, tu rb in a s u o tro s e le m e n to s sim ilares acoplados a un eje de ro ta c ió n im p u lsa d o p o r u n a fu erza m o triz cualquiera. L os ejes giran a u n n ú m e ro alto de revo lu cio n es lo cual agita el agua en fo rm a violenta y p ro p ic ia la m ezcla rápida y u n ifo rm e del coagulante. Las tu rb in a s de flujo axial m u ev en el líq u id o paralelam en te al eje del im p u lso r; las de flujo radial lo m ueven p e rp e n d ic u la rm e n te al eje de ro tació n . E n general, se p u ed e n visualizar tre s clases de c o m p o n e n te s de flujo in d u cid as p o r u n im p u lso r ro ta to rio . Las c o m p o n e n te s axial y radial s o n buenas p ara m ezcla; la c o m p o n e n te tan g encial p u e d e lim ita r la m ag n itu d de la m ezcla al cau sar vórtice. E n la p ráctica, la m ezcla es el re su lta d o d e u n a co m b in ac ió n de las tres com p o n e n te s . E l v ó rtic e o re m o lin o m ásico del flu id o debe re strin g irse en to d o s los tip o s de im p u lso res p u e s causa u n a red u cció n en la diferencia e n tre la velocidad del fluido y el im p u lso r, dism inuyendo la efectividad de la m ezcla. C u an d o el tanque de m ezcla es peq u eñ o , el vórtice p u ed e preve nirse m o n ta n d o el im p u lso r desplazado del eje cen tral o en án g u lo c o n la v ertical, o las dos cosas. E l m é to d o usual co n siste en in sta la r c u a tro o m ás p antallas, de u n an cho igual a 1 /1 0 del d iá m e tro del ta n q u e , p a ra ro m p e r el m o v im ie n to m ásico r o ta to rio y p ro m o v e r la m ezcla vertical; sin e m b arg o , en tan q u es de c o n c re to cu a d rad o s, los bailes se o m ite n a m en u d o .

3 .3 M e z c l a d o r e s r á p i d o s H id r á u l ic o s L o s m e z c la d o r e s r á p id o s h id r á u l ic o s s e u t i l i z a n c u a n d o s e d is p o n e d e s u f ic i e n te c a b e z a o e n e r g ía e n e l f lu jo d e e n t r a d a . E n g e n e r a l s e u til iz a n r e s a l t o s h id r á u l ic o s , c a n a le ta s P a r s h a ll, t u b o s v é n t u r i , d is p e r s o r e s d e t u b o s p e r f o r a d o s y ta n q u e s c o n b a ile s , p a r a d is ip a r e n e rg ía e n tu r b u le n c ia y a p r o v e c h a r la p a r a la m e z c la d e l c o a g u la n te .

El m e z c la d o r h id ráu lico tie n e la v en taja de n o re q u e rir e q u ip o m ecánico, co n sid eració n m u y im p o rta n te en el d iseñ o d e p lan tas para lugares en los q u e n o se d isp o n e de p e rso n a l cap acitad o p ara m a n te n im ie n to n i de s u m in is tro a p ro p ia d o de re p u esto s.

54


3 .4 C o n s id e r a c io n e s d e D is e ñ o La p rin cip a l o b serv ació n form ulada, c o n re sp e c to al d iseñ o de m ezcla rá p id a, radica e n la im p o rta n c ia de d isp ersa r u n ifo rm e m e n te el co ag u lan te en el agua cru d a de m anera que se evite el s u b tra ta m ie n to o el s o b re tra ta m ie n to . El tie m p o y el grado de m ezcla han sid o co n sid erad o s c o m o los facto res m ás im p o rta n te s e n el d iseñ o ; sin em b arg o , co n sid eracio n es adicionales s o b re el m eca n ism o de la coagulación y la cinética de las re acc io n e s de co ag ulación so n tam b ién necesarias. S egún A m irth a ra ja h (5 0 ), la co a g u lació n en el agua, c o n alu m b re, o c u rre p re d o m in a n te m e n te m ed ian te dos m ecanism os: adsorción de las especies hidrolizadas solubles so b re el coloide, co n la c o n se c u e n te d esestab ilizació n d e éste, y coagulación d e b arrid o , en la cual el co lo id e es en tra p ad o d e n tro del h id ró x id o de alu m in io p re cip itan te. La figura 3.5 p re se n ta u n esquem a de d ic h o s m ecan ism o s. E n

Figura 3 .4 Mezcladores hidráulicos.

55


la ad so rció n -d ese sta b iliza ció n las reaccio n es so n m u y rápidas; o c u rren en m ic ro se g u n d o s si n o h ay fo rm a ció n de p o lím e ro s, y en u n seg u n d o si se fo rm a n p o lím e ro s. La co agulación de b arrid o es m ás len ta y o c u rre en 1 a 7 seg u n d o s. P o r lo ta n to , p a ra ad so rció n -d ese sta b iliza ció n los coag u lan tes d eben disper sarse e n el agua cru d a ta n rá p id o c o m o sea p o sib le, en m e n o s de 1 se g u n d o . P ara la coagulación de b a rrid o n o so n m u y im p o rta n te s tiem pos ta n e x tre m a d a m e n te c o rto s p u e s to q u e la coagulación o c u rrirá p re d o m i n a n te m e n te p o r e n tra p a m ie n to de los co lo id es d e n tro del p re c ip ita d o del co ag ulante. L o a n te rio r explica p o r qué algunos e stu d io s re co m ien d an la m ezcla in s ta n tá n e a del co ag u lan te, c o n m ezc lad o re s e n línea o de flujo e n p istó n , m ie n tra s en o tro s in fo rm e s se h a e n c o n tra d o que el tie m p o ó p tim o de m ezcla fue de varios m in u to s y q u e su in sta n ta n e id a d n o era esencial para u n a b u en a floculación. P ro b a b le m e n te la coagulación de u n ag u a c ru d a sea el re su ltad o de la o cu rre n c ia sim u ltá n e a d e am b o s m ecan ism o s d e coagulación. C o m o las re co m en d a cio n es de d iseñ o n o d istin g u e n e n tre ellos, se o bservan criterios o guías m u y d iferen tes p a ra el d im e n sio n a m ie n to de cám aras y equipos de m ezcla rápida.

3 .5 E c u a c i o n e s p a r a D is e ñ o E l m o d e lo b ásico de d iseñ o fue fo rm u la d o p o r C a m p y S tein en 1943 y, a u n q u e se re c o n o c e q u e el c o n c e p to del g ra d ie n te de velocidad n o es c o m p le ta m e n te ad ecu ad o para el d ise ñ o de m ezc lad o re s rápidos, sigue siendo el crite rio m ás u sa d o en la práctica. E l g ra d ie n te de velocidad es am plia m e n te acep tad o , c o m o u n m e d io para calcular los re q u erim ien to s ener g ético s d e m ezcla. L os g ra d ie n tes de velocidad p u e d e n calcularse c o n las ecuaciones siguien tes: — P ara m ezc lad o re s hidráulicos:

°-l§ - J f = f

56

PO TAB IU ZAC IÓ N DEL A G U A

— P ara m ezclad o res m ecánicos:

° = ^ d o n d e:

G g H v T

= = = = =

g ra d ie n te de velocidad, s '1 aceleración de la gravedad, m /s 2 p érd id a de energía d eb id a a la fricció n , m viscosidad cinem ática del agua, m 2/ s tie m p o de re te n c ió n , s

Figura 3.5 Mecanismos de coagulación (50).

<3 -2)

57


P V p

= p o ten cia in tro d u cid a al agua, W = volum en del tan q u e, m 3 = viscosidad dinám ica del agua, N s /m 2, k g /m

s, Pa . s

y — p eso específico del agua, N / m 3 p = densidad del agua, k g /m 3 S egún R u sh to n , la p o ten cia requerida p ara e stab lecer con d icio n es de tu r b u lencia co m p leta en u n ta n q u e de m ezcla rápida, N rf, > 100000, se puede d e te rm in a r p o r la relación siguiente: P - K p N 3d 5 d o n d e:

P K p d N

= = = = =

(3.3)

p o te n c ia requerida, W c o n stan te densidad del agua, k g /m 3 d iám etro del im p u lso r, m velocidad del im p u lso r, rev o lu cio n es/s

El n ú m e ro de R eynolds está dado por:

N

d o n d e:

re

p N d2 = ——

(3.4)

d = d iám etro del im p u lso r, m N = rev o lu cio n es/s p = densidad del líquido, k g /m 3 JI = viscosidad dinám ica, N s /m 2, k g /m s, P a . s

El v alo r de la c o n sta n te K d ep en d e del tip o , fo rm a y tam año del im pulsor, d el n ú m e ro de bailes y dem ás variables n o incluidas en la ecuación de p o ten cia; se d eb e d e te rm in a r ex p erim en talm en te. El cu ad ro 3.1 incluye los valores de K, en régim en tu rb u le n to , para d iferen tes tip o s de im pul so re s, c o n eje de ro ta c ió n en el c e n tro de tan q u es cilindricos de fondo p lan o , p ro fu n d id a d del líquido igual al d iám etro del tan q u e, elevación del im p u lso r so b re el fo n d o del ta n q u e igual al d iám etro del im pulsor; tanque c o n 4 bailes so b re sus paredes, cada u n o de an cho igual a 1/10 del d iám etro del ta n q u e y d iám etro del im p u lso r igual a 1/3 del d iám etro del tanque.

58


La p o te n c ia in tro d u c id a al agua p o r u n id ad de v o lu m e n es u n a m edida ap ro x im a d a de la efectividad de la m ezcla, c o n b ase e n el h e c h o de que m ás p o te n c ia crea m ás tu rb u len c ia y m a y o r tu rb u le n c ia o rig in a m ay o r m ezcla. E n general, u n im p u ls o r p e q u e ñ o de alta velo cid ad p ro d u c e alta tu rb u le n c ia en u n flujo bajo y es a p ro p ia d o p ara d isp ersa r ca n tid a d es p e q u eñas d e co ag u lan te o de gas; p o r el c o n tra rio , u n im p u ls o r le n to , grande, p ro d u c e baja tu rb u le n c ia e n flujos g randes y es ap ro p ia d o p a ra la flo cu lación (32). C u a d ro 3.1 Valores de K para impulsores en tanques con bafles, régimen turbulento (5) IMPULSOR

K

Hélice, pitch cuadrado, 3 aletas*

0,32

Hélice pitch = 2 ,3 aletas

1,00

Turbina, 6 aletas planas

6,30

Turbina, 6 aletas curvas

4,80

Turbina ventilador, 6 aletas

1,65

Turbina 6 aletas punta de flecha

4,00

Turbina paletas planas, 2 paletas

1,70

Turbina de impulsor encerrado, 6 aletas curvas

1,08

Turbina de impulsor encerrado con estator (sin bafles)

1,12

"Un impulsor de hélice, en movimiento giratorio, describe una hélice en un fluido. Dependiendo de la inclinación de las aletas de la hélice, el fluido será desplazado longitudinalmente una distancia fija en cada revolución del impulsor. La relación entre dicha distancia y el diámetro del impulsor recibe el nombre de pitch; el impulsor tiene un pitch cuadrado cuando esta relación es igual a 1.

D e las ecuaciones a n te rio re s se d ed u ce que: G a N 1’5

(3.5)

Según L e tte rm a n y o tro s , p a ra o p tim iz a r la m ezcla ráp id a se p u e d e u sar la ex p resió n siguiente: G T 0C 1,46 = 5,9 x 106 d o n d e:

T0 : C :

tie m p o ó p tim o d e m ezcla rápida, s d o sis de alum bre, m g /L

(3.6)

59


La ecu ación a n terio r, co m o lo señala A m irth ara jah (50), n o h a sid o d e m o s tra d a para d iferen tes co n d icio n es de coagulación. F u e desarrollada p a ra co agulación, c o n alum bre, de su sp en sio n es coloidales de c a rb ó n acti v ad o y sirve co m o crite rio adicional e n el d iseñ o de m ezclad o res rápidos.

3 .6 C r it e r io s p a r a D is e ñ o S egún el M a n u a l de diseño de plantas de tratam ientos de agua de la A W W A (1 ), los criterio s d e d iseñ o so n los in clu id o s en el c u a d ro 3.2. C u a d ro 3.2 Tiem po de contacto y gradiente de velocidad para mezcla rápida TIEM PO DE CONTACTO, s

G ,s'1

20

1000

30

900

40

790

>40

700

E l In sfo p a l (24) reco m ien d a los p a rá m e tro s sig u ien tes p ara el d iseñ o de m ezc lad o re s rá p id o s m ecánicos: — T ie m p o de re te n c ió n = 10-90 s — N ú m e r o de R eynolds 100000 — V elo cid ad tangencial d e las paletas 0,6 m /s — L o n g itu d de las paletas = 1/3 del an c h o o d iá m e tro del tanque — “P ara q u e la m ezcla sea c o m p leta, el agua e n tra rá p o r la p a rte in ferio r d el ta n q u e y sald rá p o r la p a rte su p e rio r. P ara lo g rar la en tra d a p o r la p a rte in ferio r, en m u c h o s casos será n ecesario colocar una pantalla a la e n tra d a del m ezc lad o r”. — El m e z c la d o r d eb e te n e r desagües p a ra la lim pieza. La m ism a referencia reco m ien d a, p ara canaletas P arshall, u n a velocidad de agua en la g arg an ta m a y o r de 2 m /s. Las n o rm a s o están d ares de los D ie z E stados (25) recom ienda el uso de m ezcladores m ecánicos con p erío do s de re te n c ió n m e n o re s de 30 seg u n d o s y localizados lo m ás cerca p o sible d el ta n q u e de floculación. S egún A rb o le d a (26) p ara m ezclad o res h id ráu lico s so n m ás aconsejables g rad ien tes de velocidad e n tre 1000 y 2000 s '1; y c u a n d o se u tilizan cana letas P arshall, co m o sistem a de m ezcla rápida, la descarga d eb e ser libre


60

y la p ro fu n d id a d del agua en la z o n a co n v e rg en te de la canaleta d e b e h a cerse m a y o r de 35 cm , para canaletas d e an c h o de g arganta m a y o r o igual a 30 cm , c o n lo cual se o b tie n e n p érd id as de en e rg ía m ay o re s de 10,5 cm .

3 .7

M EZCLA RÁPIDA CON UNA TURBINA Ejem plo. H a lla r las d im en sio n es del m e zc lad o r rá p id o , eq u ip ad o c o n una tu rb in a de 6 aletas planas, para una planta de purificación que trata 500 L /s. La dosis óptim a de alum bre es de 50 m g/L ; la tem p eratu ra m edia del agua, de 15°C. S egún la ecu ació n de L etterm a n , ecu ació n 3.6: G T = 5,9 x 106/ C ' 46 = 5,9 x 106/ ( 5 0 ) M6 = 19.514 Se adopta: G = 1.000 s '1 T = 20 s Los valores anteriores de G y T son satisfactorios según la A W W A (cuadro 3.2). E l v o lu m en de la cám ara sería: V = 0,5 x 20 = 10 m 3 P ara una cám ara cilindrica las dim ensiones recom endadas p o r R ich ter (12) son:

Figura 3.6 Dimensiones mezclador rápido.

61


S uponiendo: D H — = 3 ; — = 3: se tiene: H = D d

d

P o r lo tan to , JtD 3

= 10;

D = 2,34 m

El d iám etro de la tu rb in a sería:

d = - y = 0,78 m

La p o ten cia requerida, según la ecuación 3.2: P = G 2V p = (1000)2 x 10 x 1,139 x 10'3 = 11390 W C o n una eficiencia del m o to r del 80% ,

P =

0,8 x 1000

= 14,24 kW

Se a d o p ta u n m o to r de 15 kW. La velocidad de ro tació n , según la ecuación 3.3: 1/3

1/3

N = í U

p N P d 5,

11390 6,3 x 1000 (0,78)5

= 1,84 RPS = 110 RPM

Las dem ás dim ensiones serían: H = D = 2,34 m

W =

- = ^ 5 5

= 0,16 m

62


h = d = 0,78 m D e = —

= 0,23 m

10

E l d im e n s io n a m ie n to a n te r io r es sim ila r a! re c o m e n d a d o a c o n tin u a c ió n (60) (v e r fig u ra 3.7).

Paleta im p u ls o r

Figura 3.7 Dimensiones para m ezclador rápido de turbina de 6 aletas planas.

63


N O TA S: —

D iá m e tro del im pulsor:

3 —

A ltu ra del im p u ls o r so b re el fondo: h = d

—

A n c h o de la p aleta del im pulsor:

5 —

L o n g itu d d e la p aleta del im p u lso r: = d ’ 4

—

A ltu ra del fluido: H = D

— N ú m e r o d e pantallas: 4, m o n tad as v ertic alm e n te desde el fo n d o h asta la superficie. —

A n c h o d e las pantallas: _ _D_ e ”

—

10

D iá m e tro del disco central: D S ~ 4

3 .8

M e z c l a R á p id a e n C a n a l R e c t a n g u l a r c o n R e s a l t o H id r á u l ic o E jem plo (12). D im e n sio n a r u n canal de m ezcla rápida para u n a p lan ta de p u rificació n que tra ta 165 L /s en u n a p rim e ra etap a y 330 L /s en u n a se g u n d a etapa. Las c o n d icio n e s de d iseñ o so n las de la figura 3.8.

64

P 0 T A 8ILIZ A C IÓ N DEL A G U A

P ara la p rim e ra etapa: E„ = 0,90 m

El ~ h ' + \

v Vl ~

q =

A,

0 ,1 6 5

= - 2 . = -9B h, h,

3/ = 0,165 m /s .m

1,0

Q = 0 ,1 6 5 m 3/s

*"l,00m^

Figura 3 .8 Configuración del resalto en un canal de mezcla rápida.

(3-7)

(3.8)

65


D e las ecuaciones 3.7 y 3.8 se o b tien e:

Ei = E0 = — + V,

(3.9)

2g

La so lu ció n d e la ecuación a n te rio r está d ad a por:

V, = 2

p ^ C o s V 3

3

(3.10)

\1,5

(3.11)

d o n d e:

gq

C os 9 = -

2 g E o

3

O sea, 9,8 C os8 = -

x 0,165

'2 x 9,8 x 0 ,9 N1,5

=

-

0,11

P o r lo ta n to , 6 = 96,51 C o s (0 /3 ) = 0,85 R eem p laz an d o en la ecuación 3.10:

V, = 2 J 2 X

x 0 ,8 5 = 4,1 m /s

q hl =

V, “

0 ,1 6 5 4,1

= ° ’° 4 m

PO TAB ILIZA C IÓ N DEL A G U A

F, =

V , 1

=

4 1 ’

.

■—

V9.8 x 0,04

= 6,5 (flu jo su p e rc rític o )

P ara re sa lto esta b le en canales re ctan g u lare s: F ! = 4,5 - 9,0; A d em ás:

h2 = ^ - ( V l +8Fj2 - 1

(3.12)

D e la ec u a c ió n an te rio r:

0,04 (

¡Jl

+ 8 ( 6 ,5 ) 2 - l )

= 0,35 m

La p é rd id a en el re sa lto se calcula, se g ú n B elanger, p o r:

^

(h 2 ~ h l ) 3 4 h ]h 2

(0,35 - 0 , 0 4 ) 1

(3.13)

=

4 x 0,35 x 0,04 La lo n g itu d del re salto , se g ú n S m etan a, está d ad a p o r: L = 6 (h 2 - h .) L = 6(0,35 - 0,04) = 1,86 m E l tie m p o de m ezc la está d a d o p o r:

(3.14)

67


1,86 T = —— = 4s 0 ,4 7 El g rad ien te de velocidad, según la ecuación 3.1:

G =

15 V iií

9.800 x 0,53 G =

1068 s '1

V 1,139 x 1 0 '3 x 4

P ara la segunda etapa:

q = 0,330 m3/s.m 9,8 x 0,330

C os 0 = —

2 x 9,8 x 0,9^ 1,5

= -0,23

3 J

0 = 103,11 C os (0/3) = 0,83

Vi = 2

2 x 9,8 x 0,9 x 0j83

= ^330 =

= 4,00 m /s

m

4 ,0

Vp _ i 1 ^

4 _____ _______= 4 52 ^ 9 ,8 x 0,08


68

D e la ecuación 3.12: 0,08 h2 =

2

■J\ + 8 (4 ,5 2 )2 - 1

= 0,47 m

D e la ecuación 3.13: (0,47 - 0 ,0 8 ) 3 h =

4 x 0,47 X 0,08 = ° ’39 m

D e la ecuación 3.14: L = 6(0,47-0,08) = 2,34 m y 2

_ _3_ _ 0^330 _ o h 0,47

7

m/s

0

2

D e la ecuación 3.15: T T

=

2 ’ 3 4 = 3,3 a a s -------

0,70

D e la ecuación 3.1: G =

3 .9

9800 X f 9 V 1,139 X 10~3 x 3,3

= 1009 3 -

MEZCLA RÁPIDA EN VERTEDEROS RECTANGULARES La m etodología de cálculo fue fo rm u lad a p o r R ich ter (34) c o n las sig u ien tes lim itaciones: — V e rted ero rectangular, sin contracciones laterales, en caída libre. — R elación P /h c (ver figura 3.9) la m en o r posible, para re d u cir la p érd id a de energía en la caída libre de la lám ina vertedora. — P ara que el v erted ero rectangular p u ed a ser u tilizad o co m o afo rad o r, la relación P /h c d eb e ser m ay o r de 3. — P lantas pequeñas, caudal c o n stan te y flujo p o r gravedad.

69


La fig u ra 3.9 re p resen ta la configuración del flujo y d el resalto hidráulico en u n v e rte d e ro rectan g u lar sin co n traccio n es laterales, ex ten d id o a to d o lo an c h o del canal, en caída libre. P ara aseg u rar u n a d ispersión h o m o g én ea y c o n tin u a del coagulante en to d a la m asa de agua cruda, el coagulante d eb e aplicarse so b re la sección 1, a una d istancia Lm del v erted ero . La aplicación del coagulante a una d istancia m e n o r de Lm n o es recom endable, p o rq u e haría que p a rte del agua cru d a recibiese u n a dosis m ay o r de coagulante y la re sta n te u n a dosis m en o r. C u a n d o la lám ina de agua llega al fo n d o , se divide en u n a co rrien te p rin cip al que se m ueve hacia el fre n te y en una co rrien te secundaria que re to rn a h aciendo que u n a m asa d e agua sea represada c o n tra el v ertedero. E l c h o rro secu n d ario arrastra u n v o lu m en igual de agua hacia el p u n to A y re to rn a la co rrie n te a la m ism a tasa Q 3 h aciendo que p a rte del agua cruda recib a u n a can tid ad m a y o r de co agulante que la p o rc ió n re sta n te y dis m in u y en d o co n se cu en tem e n te la eficiencia de la coagulación. Sin em bar go, debe reco n o cerse q u e si se aplica el coagulante a una distancia m enor que Lm se ap ro v ech a to d a la energía del resalto disponible para la mezcla.

La d istancia Lm p u ed e calcularse, ap ro x im ad am en te, p o r la ecuación de Scim eni, e n fu n c ió n de la altura del v e rte d e ro P y de la altura de la lám ina de agua H , Lm - 1,45 P°’54H 0’46

(3.16)

70

El v alo r de L m, calculado p o r la ecuación a n te rio r, se in c re m e n ta p ara te n e r en c u e n ta la d istan cia adicional c o rre s p o n d ie n te al an c h o d e la lám in a v e r tie n te e n el p u n to de re p o so . P ara v e rte d e ro s re ctan g u lares de p ared gruesa se u sa la ecu ació n sig u ien te, d ed u c id a ex p erim en talm en te: ,0,11 0,9

Lm = 4,3 P ° ' V '

(3.17)

La p ro fu n d id a d crítica de flujo, h c, es:

(3.18)

E l caudal, p o r u n id ad de an c h o del v erte d ero , q, está d ad o p o r:

(3.19) C u a n d o h ay resalto , la p ro fu n d id a d del agua en la secció n 1 d eb e e star relacio n ad a c o n la p ro fu n d id a d crítica, h c, p o r la ecu ació n de W h ite: h,

V2

(3.20)

Las p ro fu n d id a d e s, a n tes y d esp u és del resalto , h , y h 2, e stán relacionadas e n tre s í p o r:

(3.12) h

2

(3.21)

71


E l n ú m e ro de F ro u d e e n la sección 1, F j, para que haya resalto estable y m ezcla eficiente, debe e sta r c o m p re n d id o e n tre 4,5 y 9,0 L os valores de V i y V 2 se calculan p o r las expresiones:

v, = ^

(3.8)

s v, = ^

(3.22)

El v alo r de la p érd id a de energía en el resalto, h , se p u ed e calcular p o r la fó rm u la de Belanger:

=

(h 2 ~ h i)

(3.13)

4 h ,h 2 La lo n g itu d del resalto , L¡, p ara resalto estable, se calcula p o r la fórm ula de Sm etana: L¡ = 6 (h 2 - h ,)

(3.14)

E l tie m p o de m ezcla T , se calcula así:

T =

ÍL

(3.23)

m

La velocidad m edia e n el resalto , V m, p o r: V,+V2 (3.24) E l g rad ien te de velocidad, p o r la ecuación convencional:

72

3 .1 0

P O TABILIZACIÓ N DE l A G U A

Ej e m p l o C a lc u la r el g ra d ie n te de v e lo c id a d y el tie m p o d e m e z c la rá p id a del v e r te d e r o re c ta n g u la r sin c o n tra c c io n e s e s q u e m a tiz a d o e n la fig u ra 3.10, p a ra u n caudal de:

120 L /s; n = 1,307 x 10'3N s /m

S olu ción :

q = — = 0,120/0,50 = 0,24 m 2/ s B

La p ro fu n d id a d crítica será, seg ú n la ecu ació n 3.18:

X Hc =

f q2> l 8 7

(0,24)2 9,8

X = 0,18 m

Figura 3.1 0 Esquema del vertedero rectangular para el ejem plo 3.10.

73


Las p ro fu n d id a d es conjugadas serán, según la ecuación 3.20:

hc

hi -

4l

X 0,18

= 0,06 m

1,06 + J — + 1,5 V0,18 Según la ecuación 3.8:

q _ 0,24 h, 0,06

Vl

4 m /s

Según la ecuación 3.21:

-

Fl "

V l

-

4

y[9j V o f i 6 - 5)22

^

S egún la ecuación 3.12:

-L(Vi+8Fr-i)

0,06

y[T ^s{5 a f-\

S egún la ecuación 3.22:

y, =

q

0,24

h2

0,41

= 0,59 m /s

= 0,41

PO TAB ILIZA C IÚ N DE l A g UA

74

La p é rd id a d e en erg ía, se g ú n la ec u a c ió n 3.13: (h 2 - h ,) 3

(0 ,4 1

4 h ,h 2

- 0 ,0 6 ) 3 _

4 x 0 ,0 6 x 0,41

La lo n g itu d del re salto , se g ú n la ec u ació n 3.14: Lj = 6 (h 2 - h ,) = 6(0,41 - 0,06) = 2,10 m La v elo cid a d m ed ia e n el re salto , seg ú n la ecu ació n 3.24:

V.+V,

4+

0 ,5 9 _

2 ----- = ------ j -----

Vm =

,

= 2 ,3 0 m /s

E l tie m p o de m ezcla ráp id a, se g ú n la ecu ació n 3.23:

L

T =

¡

2 ,1 0

— = —— Vm 2 ,3 0

= 0,91 s

E l g ra d ie n te de velo cid ad , se g ú n la ec u ació n 3.1: yh _

VM-T

3 .1 1

9800 x 0,44

_

V1,307 x 1 0 '3 x 0,91

Ej e m p l o Se desea hacer m ezcla rápida de u n agua con u n agitador de 6 paletas planas de 0,5 m de diám etro. La viscosidad del agua es igual a 1,139 x 10 "3 N s /m 2, el v alo r d e K = 6,3, el n ú m e ro de R ey n o ld s igual a 500.000, G = 700 s 1 y el tie m p o d e re te n c ió n , u n m in u to . D e te rm in a r: — V e lo c id a d de ro ta c ió n del agitador. — C au d al. — La p o te n c ia d e l m o to r p a ra u n a eficiencia global del 62% .

75

M e z c l a R A p id a

Solución: 1. V elocidad de ro ta c ió n del agitador, seg ú n la ecuación 3.4: N _ N r e H = (500.000) 1,139 x 10 ~3 = ^ pd2

1.000 (0,5 )2

N = 2,28 R PS = 137 R PM 2. La p o te n c ia requerida para la m ezcla, según la ecuación 3.3: P = K p N 3 d 5 = (6,3) 1000(2,2 7 8 )3 (0,5 ) 5 P = 2327 W = 3,1 H P 3. El v o lu m en del m ezclador, según la ecuación 3.2:

V =

P 2327 — 5— = ------- 5-------------------- t G 2p (700) 1,139 x 10 ~ 3

= 4,17 m

.

4. E l caudal:

V

4,17

Q = — — —j— = 4,17 m /m in = 69,54 L /s

5. La p o te n c ia del m o to r, para u n a eficiencia global del 62% : 2327 P = —— 0,6 2

= 3753 W = 5,0 H P

CAPITULO

4

Floculación

4.1 INTRODUCCIÓN l té rm in o floculación se refiere a la aglom eración de partículas coa guladas en partículas floculentas; es el p ro c eso p o r el cual, una vez desestabilizados los coloides, se pro v ee una m ezcla suave de las p artículas para in cre m en tar la tasa de en c u e n tro s o colisiones entre ellas sin ro m p e r o d istu rb a r los agregados p refo rm ad o s. D e la m ism a m anera que la coagulación, la floculación es influenciada p o r fu erzas quím icas y físicas tales co m o la carga eléctrica de las partículas, la capacidad de in tercam b io , el tam año y la c o n c en trac ió n del floculo, el p H , la te m p e ra tu ra del agua y la c o n c en trac ió n de los electrolitos. En partícu las m u y pequeñas el m o v im ien to b ro w n ia n o provee cierto grado de tran sp o rte de ellas creando la floculación pericinética, pero en partículas gran d es el m o v im ien to b row niano es m u y le n to y se requiere algún m e can ism o de tra n sp o rte que induzca la co lisió n de las partículas creando la flo cu lació n orto cin ética. T e n ie n d o e n cu e n ta que la influencia y m ag n itu d del efecto de cada u n o d e los factores q u e p articip an e n la floculación n o están aún definidas ex actam ente, es im p o rta n te c o n o c e r el c o m p o rta m ie n to del agua m edian te ensayos de jarras o experiencias previas en p lantas de tratam iento. E n la floculación, u n a vez in tro d u c id o y m ezclado el coagulante, las par tículas d im in u tas coaguladas so n puestas en c o n ta c to una c o n o tra y con las dem ás partículas p re sen tes, m ed ian te agitación lenta prolongada, flo cu lación, d u ra n te la cual las p artículas se aglom eran, in crem en tan su tam a ñ o y ad quieren m ay o r densidad. El flo cu la d o r es, p o r lo ta n to , u n tanque c o n algún m ed io de m ezcla suave y lenta, c o n u n tiem p o de retención relativ am en te p ro lo n g ad o .

E

80

P O TA 8 IU ZA C IÓ N DEL A G U A

4 .2 T ip o s d e F l o c u l a d o r e s L a m ezcla le n ta p a ra flo cu la ció n p u e d e e fe c tu a rse m e c á n ic a m e n te , u sa n d o ro to re s d e paletas, o h id ráu lica m e n te, c o m o re su lta d o del m o v im ie n to del agua. A lg u n o s ejem p lo s d e flo cu la d o res u tiliz a d o s e n el tra ta m ie n to d e ag uas ap a rec en en las figuras 4.1, 4.2 y 4.3. L os flo cu lad o res h id ráu lico s m ás c o m u n e s s o n lo s de flujo h o riz o n ta l y lo s d e flujo v ertical. E l flo c u la d o r d e flujo h o riz o n ta l c o n s is te e n u n ta n q u e d e c o n c re to dividido p o r tab iq u es, b ailes o p an tallas d e c o n c re to u o t r o m aterial ad ecu ad o , d isp u e sto s en tal fo rm a q u e el ag u a h ag a u n re c o rrid o de ida y v u e lta a lre d e d o r de los e x tre m o s lib res de los tab iq u es. E n el flo c u la d o r de flujo v ertical el ag u a fluye hacia a rrib a y hacia abajo, p o r e n c im a y p o r d eb ajo de lo s tab iq u es, pan tallas o b aile s q u e dividen el ta n q u e . E n general, los flo cu la d o res h id ráu lico s, c o n u n a v e lo c id a d de flu jo a p ro p ia d a y u n n ú m e ro ad e cu ad o d e b ailes p a ra a se g u ra r su ficien te s curv as, p ro v e e n u n a flo cu la ció n efectiva (v e r figuras 4.4 y 4.5). E n la p ráctica, los flo cu la d o res h id ráu lico s de flu jo h o riz o n ta l se u sa n p a ra p la n ta s p eq u e ñ as, caudales m e n o re s de 50 L /s; los de flujo v ertical, que se c o n s tru y e n m ás p ro fu n d o s (2 - 3 m ), p a ra p la n ta s grandes. E n c o m p a ra c ió n c o n los flo cu la d o res m ecá n ico s, se p u e d e n señ a la r c o m o d esv en tajas de lo s flo cu la d o res h id ráu lico s la alta p é rd id a de carg a (30 150 cm ) y la p o c a flexibilidad de c o n tro l en el g ra d o de m ezc la p a ra cau dales variables. E n tre las ventajas se h ace n o ta r la in ex isten cia d e e q u ip o m ecán ico y el m a n te n im ie n to m ín im o . E n lo s flo cu lad o res m ecán ico s se in tro d u c e p o te n c ia al ag u a p a ra ase g u ra r u n a m ezc la le n ta m e d ia n te ag itad o res m ecá n ico s. E l tip o d e a g ita d o r m ecá n ico m ás u sa d o es el d e p aletas, y a sean d e eje h o riz o n ta l o v ertical, las cuales im p a rte n u n m o v im ie n to ro ta to rio al ag u a así c o m o c ierta t u r b u len cia in te rn a . T a m b ié n e x isten im p u lso res de tu rb in a y d e flu jo axial. C o m o el grado de m ezcla ó p tim o es variable, se g ú n la calidad del agua, se re c o m ie n d a q u e el e q u ip o a g ita d o r m ecán ico sea de v elo cid a d variable.

4 .3 C o n s i d e r a c io n e s d e D is e ñ o La ag itac ió n del agua, m e d ia n te m ezc la h id ráu lica o m ecánica, p ro d u c e g ra d ie n tes de velo cid ad cu y a in te n sid a d c o n tro la el g ra d o de flo cu lació n p ro d u c id o . E l n ú m e ro d e co lisio n es e n tre p artíc u la s está d ire c ta m e n te r e lacio n a d o c o n el g ra d ie n te de velocidad. Se p u e d e d e te rm in a r la p o te n c ia in tro d u c id a al agua, necesaria p a ra o b te n e r u n g ra d o p a rtic u la r de flo cu -

81

F l o c u l a c ió n

lació n , seg ú n u n g ra d ie n te de velocidad específico. El p e río d o de flocu lació n d eb e ser in m ed iato al de m ezcla rápida; en algunas aguas, p eríodos largos tie n d e n a a u m e n ta r la ro tu ra del flo cu lo y p ro d u c ir características p o b re s de sed im en tac ió n ; p o r el c o n tra rio , p e río d o s c o rto s pu ed en no ser su ficien tes p ara u n a fo rm ació n co m p leta del floculo. A u n q u e la flo cu lación n o es siem p re necesaria, p o r ejem p lo e n p lan tas de floculación p o r c o n ta c to , e n d o n d e el co ag u lan te se aplica d ire c ta m e n te a la entrada d el agua a los filtro s de lech o dual, se re c o n o c e su im p o rtan cia en aguas tu rb ia s y coloreadas. L os d os c rite rio s principales q u e c o n tro la n el p ro c e so de floculación son la in te n sid a d de la m ezcla y el p e río d o d e agitación. Según C a m p y Stein, la relació n básica para c aracterizar el p ro c e s o de floculación es la siguiente:

N =

G N , N 2 ( d, + d 2 ) 3 — í 2J6

(4.1)

d o n d e G , g ra d ie n te de velocidad, es el té rm in o q u e describe la in tensidad de la m ezcla, y N es el n ú m e ro de colisiones, p o r un id ad de tiem po, en tre N , , p artíc u la s de d iá m e tro d b y N 2, partícu las de d iám etro d2. S egún H u d s o n (37), si se su p o n e que N , so n las partículas en su sp en sió n q u e causan tu rb ied a d , g en eralm en te de d iám etro d b m u y p eq u e ñ o , m en o r de 10 p m , el té rm in o di se p u ed e d espreciar. P o r o tra p arte, si se supone que las partícu las N 2 so n flóculos de tafnaño d 2 m u c h o m ay o r q ue d , (100 - 2 0 0 0 p m ), las cuales se ad hieren al colisionar, se p u ed e escribir: dN. N

G 0 N,N,dj

=

—

—

<«>

D o n d e 0 es u n co eficien te q u e tien e e n c u e n ta el h e c h o de que n o todas las p artícu las q u e co lisionan se ad h ieren , o sea que es el fa c to r de adhe rencia. El v o lu m en del flo cu lo , su p o n ié n d o lo de d iá m e tro co n stan te , será:

N2 V =

k

d2

(4.3)

82

P o t a b iu z a c ió n d e l A g u a

F lo c u la d o r h id rá u lic o d e flu jo h o riz o n ta l (p la n ta )

F lo c u la d o r m e c á n ic o d e p a le ta s - e je v e rtic a l

F lo c u la d o r h id rá u lic o d e flu jo v e rtic a l (c o rte v e rtic a l)

F lo c u la d o r m e c á n ic o d e p a le ta s - e je ve rtic a l

C a d e n a q u e tra n s m ite e l m o v im ie n to d e l m o to r

T a b iq u e d iv is o r io e n tre ta n q u e s

F lo c u la d o r d e p a le ta s d e e je h o riz o n ta l

Figura 4.1 Tipos de floculadores

F lo c u la d o r m e c á n ic o d e p a le ta s - e je h o riz o n ta l


Figura 4 .2 Floculadores de eje horizontal.

83

84


C a n a le ta d e re p a rto

F lo c u la d o re s e n p a ra le lo

Figura 4.3 Floculadores de eje vertical.

85


A g u a c o a g u la d a P e n d ie n te d el fo n d o > 5%

A g u a flo c u la d a

P la n t a

~7J7

Vi

D e scarg a

* > 15 cm

F ig u ra 4 .4 Floculador hidráulico de flujo horizontal.

C o rte lo n g itu d in a l

-.1

i ■

>l

D e s c a rg a

w

>

P e n d ie n te del fo n d o -> > 1% <

-V

' M

' M v f/i

A b e r t u r a in fe r io r: 0 , 0 5 - 0 , 1 0 m

Figura 4 .5 Floculador hidráulico de flujo vertical.

M r f / : . '- - » '? ?

^ • ’V '• • >

M

15

cm


P o r lo ta n to , d N, _ G 9 V N, dt

n

(4.4

In te g ra n d o la ecu ació n a n te rio r e n tre 0 y t se tiene:

Nt _ -evGt/n N0

(4.5)

d o n d e: N 0= N ú m e r o de partículas su sp en d id as o rig in a lm e n te p re se n te s N t = N ú m e r o d e partículas suspendidas re m a n e n te s sin flocular p ara el tie m p o t sea, N , = N 0e QVGt/K

(4.6)

La ecuación a n te rio r indica la im p o rtan cia del v o lu m en del flo cu lo y de G t en la floculación; la floculación es p ro p o rc io n a l al v o lu m e n d e flo cu lo V y al p ro d u c to G t; sin em b arg o , n o tien e en c u e n ta q u e a valores m u y g ran d es de G t el flo cu lo se p u ed e ro m p e r y se d añ a la floculación. D ife re n te s e stu d io s so b re floculación han d e m o stra d o los e fecto s ad v e r sos de m u ch a o m u y p o c a agitación, así c o m o las ventajas de te n e r varios c o m p a rtim ie n to s de flo cu lació n y floculación gradual, o sea d ism in u c ió n de in ten sid ad de m ezcla a lo largo de la cám ara de floculación. U n gradiente de velocidad alto pu ed e ro m p er el floculo e im pedir que a d q u iera u n ta m a ñ o ad ecuado p ara su se d im e n ta c ió n rápida; u n g ra d ie n te m u y bajo n o p ro d u c e su ficien te ag itació n , n o p e rm ite u n a co m p ac tació n su ficien te ni u n a floculación co m p leta. Sin em b arg o , c u a n d o el agua es difícil de flocular y el floculo n o es fu e rte , p u ed e se r n ec esario u n g ra d ie n te de velocidad tan bajo co m o 5 s '1, a m enos que flocs m u y p equeños sean aceptables. C u a n d o la resisten cia del floculo es alta, s o n deseables g rad ien tes de velocidad ta n altos co m o 1 0 0 s ' 1 p u es así se p ro m u e v e u n flo cu lo c o m p a c to de b u en a sed im en tab ilid ad y filtrab ilid ad ( 1 ). El flo cu lo p u e d e ro m p e rse en p u n to s de ag itac ió n fu e rte , c o m o tu b ería s u o tro s p u n to s de flujo re s trin g id o , o e n filtro s d o n d e la ag ita c ió n sea su fic ie n te p a ra p ro d u c ir p aso c o m p le to del flo cu lo a través de ellos. P o r esta ra z ó n , es c o n v e n ie n te p o d e r cam b iar la in te n s id a d de la flo cu lació n

87


p a ra m e jo ra r la resistencia del floculo, así com o m o d ificar los caudales de tra ta m ie n to ; au n q u e el m é to d o m ás c o m ú n para in cre m en tar la resis ten cia del floculo es el de u tilizar ayudas de coagulación, co m o la sílice activada y los p o lielectro lito s. T a n to en los floculadores hidráulicos co m o en los m ecánicos se usa fre c u e n te m e n te la floculación gradual; es decir que el grado de m ezcla se red u ce p ro g resiv am en te, de tal m anera que al final del p e río d o de flo cu lación el esfu erzo c o rta n te so b re el floculo p re fo rm a d o sea m ínim o y se facilite la fo rm ación de partículas m ás grandes con m ejo r sedim entabilidad. E n flo cu lad o res m ecánicos se reco m ien d a p ro v e e r p o r lo m en o s 3 com p a rtim ie n to s sucesivos, separados p o r pantallas difusoras perm eables, pa ra m in im iza r el c o rto c irc u ito . E n p lan tas convencionales de filtración p o r aren a se p refieren los flocu ladores m ecánicos de eje h o riz o n ta l, p o rq u e ésto s pro d u cen generalm ente flo cu lo gran d e de b u en a sedim entabilidad, o b te n ié n d o se así u n a alta re m o ció n de sólidos antes de la filtración. E n p lan tas con filtros de alta tasa se p refieren los floculadores m ecánicos de eje vertical, p u e sto que éstos p ro d u c en floculo p equeño, p ero resistente a fuerzas cortantes, el cual es más adecuado p ara filtro s d o n d e se p e rm ite p en e tració n del floculo. A lg u n o s esquem as satisfacto rio s para floculación se m u estran en la figura 4.6.

4 .4

E c u a c io n e s p a r a D is e ñ o C u a n d o u n elem e n to de fluido, co m o el de la figura 4.7, está som etido a m ezcla lenta, existirá u n esfu erzo c o rta n te x e n tre las lám inas de fluido de área AxAz, separadas u n a distancia Ay, y una diferencia de velocidad, dv. La p o te n c ia disipada en la m ezcla está dada p o r: dv P = F.v = X Ax Az

dy

Ay

(4.7)

La p o te n c ia co n su m id a p o r un id ad de v o lu m en de fluido será: P _ x A x A y Az V

Ax A y Az

dv^1

^dv' = X

A y

(4.8)

88


/O .Ov í'TX

' " r jT — i

i

ii ii

ii i»

.ti i

.I, V

1

C o rte

P la n t a

r> t

c-

- 3

P la n t a

F igu ra 4.6

E s q u e m a s d e flo c u la d o r e s .

Volumen

Figura 4 .7 Elemento de fluido som etido a m ezcla lenta.

89


S egún la L ey de N e w to n de la viscosidad: dv T = |X l dy .

(4.9)

P o r lo ta n to , dv

(4.10)

l dy j P o r definición,

G = — dy

(4.11)

P o r co n sig u ien te, P 77 V

=

^

2

(4.12)

y»

G =

d o n d e:

G P p V

= = = =

J —

(4-13)

G rad ien te de velocidad, s ' 1 P o te n cia disipada en la m ezcla, W V iscosidad dinám ica del fluido, N . s /m 2, Pa.s, kg/m .s V o lu m en , m 3

P ara tu rb u len c ia hidráulica en u n tanque con bailes: P = yQ H

(4.14)


yV H

P =

P V

—

(4.15)

y H ^ pgH t

(4.16)

t

R eem p laz an d o e n la ecu ació n 4.7 se tiene:

r -

donde:

u E P JÜ V pt \ p t

iil t

Vv

G = H =

G ra d ien te de velocidad, s ' 1 P érd id a de energía en el tan q u e, m

p y p

D e n sid a d del fluido, kg/ m 3 P eso específico del fluido, N / m 3 V iscosidad dinám ica, N .s /m 2, P a.s, k g /m .s

= = =

V = t = g =

(4.17)

V iscosidad cinem ática, m 2/ s T ie m p o de re te n c ió n , s A celeración de la gravedad, m /s 2

P ara tan q u es c o n agitad ores m ecán icos: P = F D. v donde:

Fd= v =

(4.18)

F u e rz a de a rrastre so b re las paletas, N V elocidad relativa de las paletas c o n re sp e c to al fluido, m /s

E n general, v = 0,75 vp donde,

vp =

(4.19)

V elocidad de las paletas, m /s; g en e ralm en te m e n o r d e 1 m /s

91


E n m ecánica de fluidos se d em u estra p o r análisis dim ensional que:

CDP A

V2

(4.20)

Fn =

d o n d e:

C d= A =

C o eficie n te de arrastre de las paletas A re a transversal de las paletas, m 2

P o r lo ta n to ,

CDp A v3 P =

(4.21)

R eem p lazan d o en la ecuación 4.13 se obtiene:

CDpA v3 _ G =

]l

2 p. V

C DA v3 V 2v V

(4.22)

4 .5 C r it e r io s p a r a D is e ñ o d e F l o c u l a d o r e s H id r á u l ic o s E n los floculadores de flujo vertical, la pérdida de energía, para flujo p o r en cim a de cada tabique, se calcula p o r la fó rm u la p ara v erte d ero ahogado re ctan g u lar de p ared delgada, sin c o n traccio n es. La p érd id a de energía p o r flujo p o r debajo de cada tabique, igual a la de u n orificio ahogado. La altu ra de los tabiques p ara paso p o r encim a se va d ism in u y en d o , de acuer d o c o n la pérdida, con el fin de m a n te n e r c o n sta n te la altura del agua. P ara p rev en ir la fo rm ación de lo d o , en el fo n d o del tanque, se deja un orificio en los tab iq u es co rresp o n d ien tes, a ras del piso, de área igual al 5% del área h o riz o n ta l de cada canal e n tre bailes (61). — S egún S m e th u rst (9): G = 20 - 100 s ' 1 G t = 20000 - 150000 t = 1 0 - 60 m in

92


H = hf + h

(4.23)

La p érd id a p o r fricció n , hf, se calcula p o r la fó rm u la de H a z e n W illiam s con C = 50. L a p érd id a adicional en las curvas, h , en u n flo c u la d o r h i d ráu lico de flujo vertical u h o riz o n ta l, se calcula p o r: nv? + ( n - l ) 1 ~ 2 g

h =

donde:

h = P é rd id a adicional p o r n-1 = N ú m e r o de bafles vi = V elocidad de flujo = V elocidad d e flujo V2 H = P érd id a de energ ía

(4' 24)

curvas en el canal, m e n tre en la en el

los bafles, m /s a b e rtu ra de los bafles, m /s flo cu la d o r, m

La velocidad de flujo = 0,15 - 0,5 m /s La p érd id a d e energía, c o m ú n m e n te e n tre 0,15 - 0,6 m —

S egún A rb o le d a (26), p ara flo cu lad o res hidráulicos: G = 10 -100 s ' 1 t = 15 - 20 m in H = hf + h

(4.25)

La p érd id a p o r fricción, hf, se calcula p o r la fó rm u la de M an n in g , c o n n = 0,013 p a ra superficies de c e m e n to , y n = 0,012 p a ra a sb e sto -c e m e n to . La p érd id a adicional, h, en flo cu lad o res d e flujo h o riz o n ta l, se calcula p o r: 3 (N -1 ) v2 h = donde:

2

g

h = P érd id a adicional p o r curvas en el canal, m N -1 = N ú m e ro de tabiques v = V elocidad p ro m e d io d e flujo H = P érd id a de energ ía en el floculador, m

La v elo cid ad de flujo = 0,10 - 0,60 m /s

(4-26)

93


El espaciam iento e n tre los tabiques y la p ared, igual a 1,5 veces la sepa ració n e n tre tabiques. Sin em bargo, p ara m in im iza r el efecto del flujo lo n g itudinal, sin crear b loques ni efecto de co n tra flu jo en las curvas, algunos a u to re s sugieren u n espaciam iento igual a 0,5 veces la separación entre tab iq u es ( 6 8 ). — S egún In sfo p al (24), para floculadores de flujo horizontal: t = 1 5 - 6 0 m in A ltu ra m ín im a = 0,90 m S eparación m ín im a e n tre tab iq u es = 0,45 m V elocidad de flujo = 0,15 - 0,45 m /s — Según H a rd e n b e rg h y R odie (52): t = 20 - 50 m in H = hf + h

(4.27)

La p é rd id a p o r fricción se calcula m ed ian te cualquier fó rm u la clásica de la hidráulica. La pérdida adicional, h, se calcula por:

h =

d o n d e: h N -1 v H

= = = =

<««>

P érd id a adicional e n el canal, m N ú m e ro de tabiques V elocidad de flujo, m /s P érd id a de energía en el floculador, m

La velocidad de flujo = 0,15 - 0,45 m /s A ltu ra m ínim a en floculadores de flujo h o riz o n ta l = 0,90 m S eparación m ínim a e n tre tabiques = 0,45 m D ista n c ia de los bailes o tabiques a la p ared del tan q u e = 1,5 veces la separación e n tre tabiques; debe ser m ay o r de 0,60 m . E n tan q u es de flujo vertical la p ro fu n d id a d p referible es de 2 a 3 veces la separación e n tre ta-

94


biq u es. La a b e rtu ra su p e rio r, e n tre la superficie libre del ag u a y el b o rd e s u p e rio r del bafle, o la in ferio r, e n tre el b o rd e in fe rio r del bafle y el fo n d o del ta n q u e , igual a 1,5 veces la sep a rac ió n e n tre tabiques. —

S egún F air y G e y e r (33): t = 1 0 - 9 0 m in V elocidad de flujo = 0,1 - 0,9 m /s P é rd id a de energía, e n tre 0,3 y 0,9 m

— S egún la A W W A (l): G = 5 - 100 s ' 1 G t = 30000 - 150000 t = 1 0 - 6 0 m in V elocidad de flujo = 0,09 - 0,30 m /s

4 .6 C r it e r io s p a r a D is e ñ o d e F l o c u l a d o r e s M e c á n ic o s — S egún la A W W A (1): G = 5 - 100 s ' 1 G t = 30000 - 150000 t = 2 0 - 60 m in V elocidad de las paletas = 3 - 9 0 cm /s Á re a de paletas = 10 - 2 5 % del área d e la secció n transversal. P ara c o n tro la r c o rto c irc u ito s, p o r lo m en o s 3 c o m p a rtim ie n to s en serie. —

S egún F a ir y G e y e r (33): G = 1 0 - 7 5 s "1 t > 1 0 m in G t = 10000 - 100000 V elocidad de las paletas = 9 - 9 0 c m /s


95

V elo cidad p ro m e d io del agua = 1/4 de la velocidad de las paletas. V elocidad diferencial e n tre el agua y las paletas, igual a 3 /4 de la velocidad lineal de las paletas. C o n s u m o d e energía, gen eralm en te de 0,5 a 1,6 W h p o r m 3/ d de agua tratada. C o eficie n te de arrastre de las paletas, C q = 1,8 — S egún In sfo p a l (24): E l área de las paletas será del 10 al 25% del área n o rm al a la direcció n de flu jo del agua. Las cám aras p o d rá n ser cuadradas o rectangulares; en ellas se instalarán paletas de eje h o riz o n ta l, o rientadas en se n tid o n o rm al o paralelo al flujo, o paletas d e eje vertical accionadas p o r m o to re s in d ep en d ien tes p ara cada u n o de los c o m p a rtim ie n to s en que se subdivida la cámara. T ie m p o de re te n ció n = 1 5 - 6 0 m in V elocidad de las paletas = 1 - 8 R PM V elocidad de las paletas = 0,15 - 0,60 m /s G = 15 - 60 s ' 1 V elocidad del eflu en te de lo s flo cu lad o res = 0,15 - 0,30 m /s D istan cia de los ex trem o s de las paletas a los m u ro s, al piso y a la su p e r ficie lib re del agua = 0,15 - 0,30 m C u a n d o varios c o m p artim ien to s in te g ra n u n a cám ara, éstos se in terc o m u n icarán c o n o rificios en los tabiques de m anera q ue los co m p artim ien to s fu n c io n e n en serie. La velocidad de flujo en lo s o rificios será de 0,20 —0,45 m /s. —

Según M o n tg o m e ry (51): G = 30 - 80 s ' 1

El área de las paletas, m e n o r del 25% del área de la sección transversal, p ara p re v en ir m o v im ien to rotacional del agua. La velocidad d e las paletas = 0,25 - 0,75 m /s. Se d eben p re ferir cám aras c o n c o m p a rtim ie n to s creados p o r pantallas difusoras, para m in im izar c o rto c irc u ito . Las a b ertu ras de las p antallas deben s e r del 2 - 5 % del área transversal del tan q u e, e n general < 10% . Para

96

POTABIUZACIÓ N DEL A G U A

p re v en ir ro tu ra del floculo, la velocidad a través de las ab e rtu ras d eb e ser m e n o r de 0,30 m /s y la p érd id a de energía a través del bafle, del o rd e n de 8 m m . La p a rte su p e rio r del bafle debe e star lig eram en te sum ergida p ara p re v en ir acum ulación de espum a. La p a rte in fe rio r de la pantalla debe te n e r u n a a b e rtu ra que p e rm ita la lim pieza y re m o c ió n de lodo. Se reco m ien d a c o n stru ir el sed im e n ta d o r in m ed iatam en te después d el flocu lador, p re ferib lem en te en u n so lo tan q u e, c o n u n a p ared d ifu so ra e n tre ellos d o ta d a de huecos c o n u n área del 5 - 7% del área de la secció n tra n s versal y una p érd id a de 3 - 4 m m a través de la pantalla. E sto c o n el o b jeto de im p ed ir la ro tu ra del floculo a la salida del flo cu lad o r y tra ta r de d is trib u irlo u n ifo rm e m e n te a la en tra d a del sed im en tad o r. — Según M etcalf y E d d y (32): G = 20 - 75 s "1 t = 1 5 - 3 0 m in G t = 10000 - 100000 V elocidad de las paletas = 0,6 - 0,9 m /s — Según Steel (30): t = 30 - 60 m in G = 10 - 75 s ' 1 G t = 23000 - 210000 V elocidad de las paletas = 0,18 - 0,76 m /s V elocidad diferencial e n tre el agua y las paletas, igual a 3 /4 de la velocidad lineal de las paletas. Á rea de paletas, m e n o r del 2 0 % del área de la sección transversal del ta n que. El v alor de C D, coeficiente de arrastre, seg ú n R ouse: Cd

Longitud de la paleta/ancho de la paleta

1,16

1

1,20

5

1,50

20

1,90

97


4 .7

Eje m p l o D e te rm in a r las características básicas de u n flo cu lad o r h idráulico de flujo h o riz o n ta l para un caudal de 70 L /s. Se su p one: v = 0 ,2 0 m /s t = 30 m in P ara u n p e río d o de m ezcla de 30 m in u to s y u n a velocidad de flujo de 0 .2 0 m /s , la d istancia to ta l re co rrid a p o r el agua d eb e ser: L = 0,20 x 30 x 60 = 360 m E l v o lu m en de agua a m ezclar en cada p e río d o de 30 m in u to s es: V = Q t = 0,07 x 30 x 60 = 126 m 3 E l área transversal requerida de u n canal e n tre bailes es:

126 2 a = 360 = °’35m a = ^ 0,2

= 0,35 m 2

P ara la distan cia reco m en d ad a e n tre bailes d e 0,45 m , la p ro fu n d id a d del agua sería:

,

0,35 0^45 = 0,78 m

C o m o d < 0,90 m, se a d o p ta u n a separación e n tre bailes de 0,35 m con la cual:


98

C o n u n b o rd e libre de 0,30 m , la p ro fu n d id a d to ta l del ta n q u e sería: H = 1 + 0,30 = 1,30 m E l esp acio libre e n tre los tab iq u es y la p ared del ta n q u e será: 1,5

x 0,35 = 0,53 m

Se a d o p ta u n espacio libre = 0,60 m P ara u n a n c h o ú til de la cám ara de floculación de 3 m , la lo n g itu d efectiva de cada canal será: / = 3 - 0,6 = 2,4 m P o r lo ta n to , el n ú m e ro re q u erid o de canales será:

S u p o n ie n d o u n esp e so r de cada tab iq u e de 3 cm , ia lo n g itu d to ta l in te rio r de la cám ara de floculación será: L = 150 x 0,35 + 149 x 0,03 = 57 m La p érd id a p o r fricción en el tan q u e, según la fó rm u la de M an n in g , será: hf =

M

2 L

(0,013 x 0 ,2 ) 2 150 X 2,4

= 0 )0 3 m

f0 ,3 5 ^

,2,35 La p érd id a adicional será, seg ú n la ecuación 4.26: h =

3 ( N - 1)^3X 149(0,2)2g

=

2 x 9,8

La p érd id a to ta l será, seg ú n la ecu ació n 4.23: H = h f + h = 0,03 + 0,91 = 0,94 m

99


El gradiente de velocidad p ara u n a te m p e ra tu ra de 15°C será, según la ecu ación 4.17: gH _ G ~

9,8 x 0,94

* v t “ V 1,139 x 10 " 6 x 30 x 60

~ 67 s

E l n ú m e ro adim ensional de C am p: G t=

67 X 30 x 60 = 120657

A ltern a tiv a m e n te, la pérdida de energía se p u ed e calcular co m o reco m ien da S m e th u rst (9). S egún la fó rm u la de H a z e n W illiam s:

hf =

1,35 V 1 ’85 L £1,85 Rl,17

hf =

-----

1,35 (0,2)’'85 2,4 x 150 ( s o r í g f '" ’

hf =

0,17 m

La p érd id a adicional será, según la ecuación 4.24: =

nVj+(n

- 1 ) V 22

2g

h _

h

=

150 (0,2)2 4-149 (0,12)2 2 x 9,8 0,42 m

La p érd id a to ta l será, según la ecuación 4.23: H = hf 4- h = 0,17 4- 0,42 = 0,59 m

P O TABILIZACIÓ N DEL A G U A

100

E l g ra d ie n te de velo cid ad será, seg ú n la ec u ació n 4.17:

c

_

u “

I

9,8 x 0,59 ----------

=

5 3 s-i

''1 ,1 3 9 x 10 " 6 x 1800

E l n ú m e ro a d im en sio n al de C a m p será: G t = 53 x 1800 = 95590

4 .8

EJEMPLO (adaptado de la referencia 30) U n a cám ara de floculación, d o tad a con paletas rotatorias, tra ta 37850 m 3/ d y tie n e 18,3 m de largo, 13,7 m de an c h o y 4,3 m de p ro f u n d id a d (F ig u ra 4 .8 ). El flu jo es en la d irec ció n de los 18,3 m . E l a g ita d o r c o n s is te en 4 ejes h o riz o n ta le s p erp en d icu lare s a la direcció n d e flujo. C ad a eje tiene 4 ruedas de paletas de 3,8 m de d iám etro, c o n el eje a 2,1 m s o b re el p iso . C a d a ru e d a te n d rá 4 paletas de 3,05 m d e largo y 15 cm de a n c h o , o p u e sta s d e dos en dos. Las paletas e stán separadas 30 cm e n tre sí, c o n sus ejes a 1,8 m y 1,35 m re sp e c tiv a m e n te d el eje de ro ta c ió n . L os ejes ro ta n a 3 R P M . E l c o e fic ie n te d e a rra stre es 1,5; la velo cid ad p ro m e d io del ag u a p u e d e c o n sid e ra rse c o m o 1/4 de la v elo cid ad d e las paletas. S u p o n e r te m p e ra tu ra del agua = 2 0 °C . D e te rm in a r: a) El área de las paletas co m o u n p o rc e n ta je del área d e la sec ció n tra n s v ersal del tan q u e. b) La velo cid ad diferencial, en c m /s, p a ra las paletas a 1,8 m y 1,35 m del eje. c) La p o te n c ia requerida. d ) E l v alo r de G y G t. S olu ció n :

E l área de la sec ció n tran sv ersal del tanque: a = 4,3 x 13,7 = 58,91 m 2


101

F ig u ra 4.8 Esquema ejemplo 4.8.

E l área d e paletas en m o v im ie n to e n la sec ció n transversal: ap = 4 x 4 x 3,05 x 0,15 = 7,32 m 2 P o r lo ta n to ,

7 32 ap" % =

X 100 = 12,43%

La velocidad diferencial en relación c o n las paletas localizadas a 1,8 m de radio es: v = 0,75 (2 n R N ) = 0,75 x 2 x 7t x 1,8 x 3 /6 0 = 0,42 m /s


102

La v elo cid ad diferencial en relación c o n las p aleta s localizadas a 1,35 m de rad io es: v - 0,75 (2n) (1,35) X 3 /6 0 = 0,32 m /s Según la ecu ació n 4.21 la p o te n c ia p a ra flo cu lad o res de paletas: _

CD p A v3 2

E l área to ta l de paletas en el flo cu la d o r es: A p = 4 x 7,32 = 29,28 m 2 D e l área a n terio r, la m ita d está localizada a 1,35 m del eje; la o tra m itad , a 1,8 m . P o r lo ta n to , 2 9 ,2 8 /2 = 14, 62 m 2 de paletas están localizados a cada una d e las dos distancias desde el eje. La p o te n c ia aplicada a las paletas será, ecuación 4.21: p =

CDp A I v 3

2

1,5 x 1000 x 14,64 [(0,42)3 +(0,32)3 = 1173 W

P =

P = 1,17 k W = 1,57 H P E l v alo r de G será, para T = 20°C , seg ú n la ecuación 4.13:

103


E l tie m p o de retención:

1078 x 24 x 60 ^ . t = -------37850-------- = 41 mm El v alo r de G t: G t = 33 x 41 x 60 = 81180

4 .9

EJEMPLO (adaptado de la referencia 51) U n a p lan ta tra ta u n caudal m áxim o d iario de 3 m 3/ s m ediante floculadores de eje vertical localizados en dos tan q u es rectangulares de flujo h o rizo n tal de 26 m de lo n g itu d , 17 m de an cho y 5 m de p ro fu n d id a d cada uno. El sistem a de floculación tiene 3 etapas, c o n m ezcla gradual, gradientes de v elo cid ad de 90 - 90 - 50 s '1. D e te rm in a r el n ú m e ro de floculadores re q u erid o , la p o te n c ia co n su m id a p o r lo s floculadores, el área de aberturas so b re las pantallas de separación e n tre los c o m p artim ien to s de floculación y la p érd id a de energía en dicha pantalla. El p ro b lem a se esquem atiza en la fig u ra 4.9. Solución:

— N ú m e ro de floculadores: so b re cada ta n q u e se localizan dos series de flo cu lad o res de 3 etapas, p a ra u n to ta l de 6 floculadores p o r tanque y 12 flo cu lad o res en la planta. El área de cada unidad será de:

= 8,5 x 8,67 m 2 = 73,67 m 2

— P o te n c ia requerida p ara los floculadores de p rim era y segunda etapa, con G — 90 s"1: p = G 2V p = (90)2 x 8,5 x 8,67 x 5 x 10 '3 = 2985 W C o n u n a eficiencia del 80% : P = 2985/0,8 = 3731 W

104

P O TA8ILIZA C IÚ N DEL A G U A

Se a d o p ta n m o to re s de 4 k W p a ra cada flo c u la d o r de p rim e ra y seg u n d a etapa. — P ara los flo cu lad o res de terc era etapa, c o n G = 50s’’: P = G 2V p = (5 0 )2 8,5 x 8,67 x 5 x 10 ~3 = 921 W C o n u n a frecu en cia del 80% : P = 9 21/0,8 = 1151 W Se a d o p ta n m o to re s d e 1,5 k W p a ra cada flo cu la d o r de te rc e ra etapa. — Pantallas: se colocarán pantallas c o n orificios en tre los floculadores de p rim era y segunda etapa, así co m o en tre los de segunda y tercera etapa. Se a d o p ta u n a velocidad de 0,30 m /s para n o ro m p e r el flo cu lad o r. E l área de a b e rtu ra será:

A =Y

= Y V o , ¡ =5m2

V erificam o s la relació n del área de ab ertu ras: 5 x 100 = 5,9% 17 x 5 La relació n a n te rio r es aceptable; g en e ralm en te se re c o m ie n d a q u e sea del 2 % al 10% , c o n valores ó p tim o s del 2% al 5% . La p érd id a de energía, a través de cada pantalla c o n orificios:

h -

. ( Q / c a )2 2g

S u p o n ie n d o u n co eficien te C , p a ra los orificios, igual a 0,7, se tiene:

, ( 1 ,5 / 0 ,7 x 5 ) 2 h = 2 x 9 ,8

~

’ mm

La pérdida an terio r es aceptable; se recom ienda que sea del o rd e n de 8 m m .


Figura 4.9 Esquema ejem plo 4.9.

105


106

4 . 1 0 E je m p lo D im e n s io n a r u n flo cu la d o r tip o tu rb in a de flujo axial, c o n seis lám inas inclinadas a 45°, K = 1,3, p ara u n a cám ara cu ad rad a de 3 m de lado p o r 3,6 m de alto y u n g ra d ie n te de velocidad igual a 70 s "1 (ver fig u ra 4.10). D e las ecuaciones 3.2 y 3.3 se o b tien e:

V V G 2 1

N =

d o n d e:

K (4.29)

,Kpd5

N = V elocidad del im p u lso r, re v o lu c io n e s/s jl = V iscosidad dinám ica del agua, igual a 1,002 X 10'3 N .s /m 2 V p d

= 3 X 3 X 3,6 = 32,4 m 3 = 1 0 0 0 k g /m 3 = D iá m e tro del im p u lso r, m

Las tu rb in a s de flujo axial p a ra floculación se p u e d e n d im e n sio n a r así (12): d

C

12

b=

4

2<

2,7

L

< ^

0,9 < ^ d

< 6 ,6

< 3 ,9

< 1,1

S u p o n ie n d o ,

t d

= 3; d = 1,0 m

107


^

= 1 ,0 ; h = 1 , 0 m

e ~ J2 =

b = i

m (estatores)

= 0,125 m (ro to r)

D e la ecuación 4.29:

N =

1,002 x 10 ~3 x 32,4 (70)2 1,3 x 1 0 0 0 ( l ) 5 N = 0,5 RPS = 30 R PM

Figura 4.10 Dimensiones floculador de turbina dei ejemplo 4.10.

108

4 .11


EJEMPLO (adaptado de la referencia 56) D is e ñ a r u n flo cu la d o r hid ráu lico , d e flujo h o riz o n ta l, p a ra u n caudal de 10.000 m 3/ d (116 L /s ). El ta n q u e de floculación d eb e e sta r dividido en 3 secciones de v o lú m en es iguales, c o n g radientes de velo cid ad de 50, 35 y 25 s‘\ resp ectiv am en te. El tie m p o to ta l d e floculación es de 21 m in u to s; la te m p e ra tu ra del agua, 15°C. Las p an tallas s o n de m ad era c o n u n co eficien te de fric ció n f = 0,3. La lo n g itu d del flo cu la d o r d eb e s e r igual a 10 m . Solu ción :

1. E l v o lu m e n del flo cu la d o r será: _ 1 0 .0 0 0 x 2 1 ... 3 V = O t = -------------------- = 146 m V 1.440 2. E l an c h o del flo cu lad o r, para u n a p ro fu n d id a d de flujo de 1 m , v alo r ra zo n ab le en flo cu lad o res h idráulicos de flujo h o riz o n ta l, será:

W =

1467 f = 15 m

1 x 10

3. P ara 3 cám aras iguales de floculación, el an c h o de cada cám ara o secció n será: W = —

4.

= 5 m

E l n ú m ero de pantallas, en la p rim era sección del floculador, para G — 50 s ' 1 y p = 1,14 x 10 '3 Pa.s se p u ed e calcular p o r la e x p re sió n de R ic h te r (56):

2P1 J

N = p = t =

+

O.

donde:

r—>

N =•

(HLGyl l Q Jj

N ú m e r o de pantallas V isco sid ad dinám ica, P a.s, k g /m .s T ie m p o de re te n c ió n , s

iK (4.30)

109


p

=

D en sid ad del agua k g /m 3

f H L G Q

= = = = =

C o eficie n te de fricción P ro fu n d id a d de flujo, m L o n g itu d del floculador, m G ra d ie n te de velocidad, s ' 1 C au d al, m 3/ s

|~2 x 1,14 x 10-3 x 7 x 60" A x 10 x 50 x 86.400 Y 1 [ 10.000 J 1 1.000 (1,44 +0,3) N = 22 5. La distan cia e n tre pantallas o bafles será:

e

L ~ Ñ

10 = 22 ~

m

El v alo r a n te rio r es el v alor m ín im o re co m en d ad o generalm ente para sep a rac ió n e n tre pantallas. 6 . La p érd id a de energía en la p rim e ra secció n del floculador se calcula

p o r la ecu ació n 4.17:

h

=

^ tG2

Pg

7.

h

=

h

=

l , 1 4 x l 0 ' 3 x 7 x 6 0 (50)2 1 0 0 0 x 9 ,8 0 ,1 2 m

La velocidad de flujo será:


110

10.000

v “

86.400 x 1 x 0,45

v

0,26 m /s

=

E l v alo r a n te rio r es aceptable; g en e ralm en te oscila e n tre 0,1 y 0,3 m /s . 8.

La distan cia libre e n tre el e x tre m o de cada p an talla y la p a re d de la cá m ara de floculación será: distan cia = 1,5 e distan cia = 1,5 x 0,45 = 0,68 m

—

R ep itie n d o los cálculos para la seg u n d a sección del flo c u la d o r se o b tiene: G t N e l,5 e h v

—

= = = = = = —

P ara la te rc e ra sección del flo cu la d o r se o b tien e: G = t = N = e = l,5 e = h = v =

9.

35 s ' 1 7 m in 17 0,59 m 0 ,8 8 m 0,06 m 0 ,2 0 m /s

25 s _1 7 m in 14 0,71 m 1,07 m 0,03 m 0,16 m /s

La p é rd id a de energía to ta l en el floculador: h = 0,12 + 0,06 + 0,03 = 0,21 m E l d iseñ o del flo c u la d o r p ara 10.000 m 3/ d se m u e stra en la fig u ra 4.11.

111

Canaleta Parshall

R| Figura 4.11 Floculador hidráulico de flujo horizontal para un caudal de 10 000 m3/d.

10 m

— Sedimentación


112

4 .1 2


E je m p lo D is e ñ a r u n a cám ara de floculación hidráulica, de flujo h o riz o n ta l, para u n caudal de 10.000 m 3/ d (116 L /s ), c o n g ra d ie n te de velo cid ad de 50 s ' 1 y tie m p o de re te n c ió n de 7 m in u to s. La viscosidad del agua es de 1,14 X 10 '3 Pa.s; las pantallas son de m adera c o n u n co e ficien te d e ru g o sid a d de M an n in g d e 0,013. La lo n g itu d del flo cu la d o r d e b e s e r igual a 10 m . S o lu ció n :

1. E l v o lu m en de la cám ara d e floculación será: „ „ 10.000 x 7 3 V = Q‘ = 1.440 = 4 8 '6 " 2. E l a n c h o del flo cu lad o r, p a ra u n a p ro fu n d id a d de flujo de 1 m , v alor ra zo n ab le en flo cu lad o res hid ráu lico s de flujo h o riz o n ta l, será:

W =

---- — = 4,86m ~ 5,0 m 1 x 10

3. P ara G = 50 s" ; la p érd id a d e energía, seg ú n la ecu ació n 4.17, será: G2 u t

H = ~ y ~

(50)2 x 1,14 x 10 - 3 x 7 x 60

=-------

9^óo------------------- = W 2 m

4. P ara u n a velocidad d e flujo v = 0,20 m /s se tiene: Q a = V

=

10.000 rtro 8 6~400 x 0,20 = ° ’ 5 8

,

C o n u n a p ro fu n d id a d de flujo = 1 m E l an c h o de cada canal = 0,58 m E l espacio libre e n tre tab iq u e y p a re d = 1,5 X 0,58 « 0,85 m 5. La lo n g itu d to ta l de flujo será: L = vt L = 0,20 X 7 x 60 = 84,0 m

113


6 . P ara u n an c h o de 5 m la lo n g itu d efectiva d e cada canal será:

/ = 5 - 0,85 = 4,15 m 7. E l n ú m e ro req u erid o de canales será:

n = L = 8M = 20 /

4,15

8 . La p érd id a p o r fricción, según M anning, será:

(n v ) 2 L (0 ,0 1 3 X 0 ,2 0 ) 2 X 2 0 x 4 ,1 5 h f = - — - 7/ — = 77-------------- = 0 ,0 0 4 m R /3 ( 0 ,5 8 /2 ,5 8 ) ^ La p érd id a adicional, según la ecuación 4.26: , h =

9.

3 ( N - l ) v2 ^

3 (1 9 X 0 ,2 0 )' =

2X9,8

- ° lll6m

La p érd id a to tal será: H = 0,12 m

10. El n ú m e ro d e C am p será: G t = 50 x 7 x 60 = 21.000

4 .1 3

Ej e m p l o D im e n sio n a r u n floculador, c o n ag itad o r de paletas de eje vertical, para u n caudal de 10.000 m 3/ d , grad ien te de velocidad de 50 s ' \ tiem po de re te n c ió n de 7 m in u to s, viscosidad de 1,14 x 10'3 Pa.s Solución:

— El v o lu m en ú til de la cám ara de floculación será:

PO TABILIZACIÚN DEL A G U A

114

La p o te n c ia disipada en m ezcla será, seg ú n la ec u ació n 4.12: p = G 2V|a = (5 0 )2 (48,6) (1,14 x 10°) = 139 W A d o p ta n d o u n a p ro fu n d id a d ú til de 3 m , el área superficial de la cá m ara de floculación será:

A = ^

3

= 16,2 m

Se p u e d e a d o p ta r u n ta n q u e cu ad rad o de 4m X 4m . El área de paletas en m o v im ien to , en la secció n tran sv ersal, se p u ed e to m a r c o m o igual a: Q p = 4 x 3 x 0,20 = 2,4 m 2 Se o ro p o n e n 2 paletas sim étricas de 2,4 m X 0,5 m cada una. C o lo c a n d o las paletas c o n u n rad io m ed io d e g iro de 1,45 m , la ve locidad diferencial será:

Figura 4 .1 2 Dimensiones floculador de paletas de eje vertical del ejemplo 4.13.

115


v =

2 P CD p A

y

, =°-4 6 m / s

, 2 x 139 V = 1 1,2 x 1000 x 2,4 La velocidad de las paletas será: v

0,46

. ,.

.

VP = 0 7 5 = 0 ^ 5 = ° ' 6 1 m / S La velocidad de ro ta c ió n será:

N =

VP

2 7t R

=

0,61

2 7 t(l,4 5 )

= 0,067 RPS = 4 R PM

El v alo r de G t = 50 x 7 x 60 = 21.000

5.1 INTRODUCCIÓN e desig n a p o r sed im en tac ió n la o p eració n p o r la cual se rem ueven las partícu las salidas de u n a s u sp e n sió n m ed ian te la fu erza de gra vedad; en algunos casos se d e n o m in a clarificación o espesam iento. D o s s o n las fo rm a s de sed im en tac ió n usadas e n la p u rificació n del agua: se d im e n ta c ió n sim ple y se d im e n ta c ió n d esp u és de coagulación y flocu lació n o ab lan d a m ie n to . La se d im e n ta c ió n sim ple es g en e ralm en te u n tra ta m ie n to p rim ario para re d u c ir la carga de só lid o s sed im en tab les a n tes de la coagulación; en esos casos se le co n o c e co m o p re sed im e n tació n . La sed im en tació n después de la ad ició n de coag u lan tes y de la floculación se u sa para re m o v e r lo s só lidos sed im en tab les que h an sid o p ro d u c id o s p o r el tra ta m ie n to quím ico, c o m o en el caso de re m o c ió n de c o lo r y tu rb ie d a d o en el ablandam iento c o n cal. La se d im e n ta c ió n p u ed e se r p re ced id a p o r presed im en tació n y aireación; g en e ralm en te va seguida d e la filtració n . E n el tra ta m ie n to de aguas residuales, la se d im e n ta c ió n se u sa p rin cip a lm en te p ara re m o v er só lidos su sp e n d id o s sed im en tab les, tra ta m ie n to p rim ario , y para la re m o ció n de m aterial o rg án ico y b io m asa p re fo rm a d a en los sistem as de tra ta m ie n to sec u n d ario y p ara esp e sam ie n to de lodos.

S

5.2 T ip o s d e S e d im e n t a c ió n La se d im e n ta c ió n o cu rre d e m an eras d iferen tes, según la n atu ra leza de los só lid o s, su c o n c e n tra c ió n y su g ra d o de floculación. E n el agua se p u e d e n e n c o n tra r partícu las llam adas d iscretas, las cuales n o cam b ian su ta m a ñ o , o fo rm a o p eso c u a n d o se sed im en tan , y partículas flo cu len tas y p recip itan tes en las cuales la den sid ad y el v o lu m en cam bia

120


a m e d id a q u e ellas se ad h ie re n u n as c o n o tra s m e d ia n te m e c a n ism o s de flo cu la ció n , p re c ip ita c ió n , a rra stre o b a rrid o . La ex isten cia de d ife re n te s tip o s de p artíc u la s en c o n c e n tra c io n e s d istin ta s h ace q u e sea n ec esario c o n s id e ra r tip o s desiguales d e se d im e n ta c ió n , d e a c u e rd o c o n la clase de c o n c e n tra c ió n d e p artíc u la s, c o m o lo d esc rib e F itc h en la fig u ra 5.1 (5).

B aja

(/> c ■o 'o

A lta

Figura 5.1 Diagrama Paragenético.

D ic h o s tip o s d e s e d im e n ta c ió n son: —

—

S ed im en tació n tip o 1: Se re fiere a la re m o c ió n de p artíc u la s d iscre ta s n o flo c u le n ta s e n u n a su sp e n sió n diluida. E n estas co n d ic io n e s se dice q u e la s e d im e n ta c ió n es n o in te rfe rid a y es fu n c ió n so la m e n te d e las p ro p ie d a d e s del flu id o y de las carac te rístic as de la p artíc u la . E s el tip o de s e d im e n ta c ió n q u e o c u rre c o n p artíc u la s de ca racterísticas flo cu le n ta s m ín im a s en su sp e n sio n e s diluidas, c o m o sería el caso de se d im e n ta c ió n de m a te riales p e sa d o s in ertes. S e d im e n ta c ió n tip o 2: Se re fiere a la se d im e n ta c ió n de su sp e n sio n e s d ilu id as d e p artíc u la s flo c u le n ta s, en las cuales es n ec esario c o n s id e ra r las p ro p ie d a d e s flo c u le n ta s de la s u s p e n sió n ju n to c o n las características d e a s e n ta m ie n to

121

S e d im e n t a c ió n

de las partícu las. O c u rre g en e ralm en te en el tra ta m ie n to de aguas re siduales, d ad a la n atu ra leza d e los só lid o s en ellas p re se n te s, y en la p u rificació n d e aguas p o tab les c u a n d o los se d im e n ta d o re s están p re ced id o s d e flo cu lad o res y coagulación. — S ed im en tació n zonal: D e sc rib e la se d im e n ta c ió n m ásica y se re fiere al p ro c e so de sed im en tació n de su sp en sio n es de c o n c e n tra c ió n in term ed ia de m aterial flocu le n to , en las cuales se p re se n ta u n a se n ta m ie n to in te rfe rid o deb id o a la cercanía e n tre partículas. D ic h a cercanía p e rm ite a las partículas, gracias a las fu erzas e n tre ellas, te n e r u n a p o sició n relativa fija d e unas c o n o tras; se fo rm a u n a m a triz p o ro s a so p o rta d a p o r el fluido que d esp lazan , y c o m o re su lta d o la m asa de partícu las se d esplaza hacia el fo n d o c o m o u n so lo blo q u e, crean d o u n a in terfase clara de sepa ra ció n e n tre el s o b re n a d a n te clarificado y el lo d o , en u n régim en des c rito c o m o se d im e n ta c ió n zonal. — C o m p re sió n : O c u rre c u a n d o la c o n c e n tra c ió n a u m e n ta a u n v alo r en q u e las p ar tículas e stán e n c o n ta c to físico u n as c o n o tra s y el p eso de ellas es so ste n id o p arcialm en te p o r la m asa co m p actad a. Se p re sen ta en o p e racio n es de esp e sam ie n to de lo d o s c u a n d o las partículas se acum ulan en el fo n d o del ta n q u e de sed im en tac ió n ; su p e so es s o p o rta d o p o r la e s tru c tu ra d e la m asa en co m p ac tació n y el a se n ta m ie n to es fu n c ió n de la d efo rm ació n d e las partícu las o fló cu lo s. E n la práctica, d u ra n te u n a o p eració n de sed im en tac ió n , es co m ú n q u e se p re s e n te m ás de u n tip o de se d im e n ta c ió n al m ism o tie m p o y es p o sib le q u e coin cid an to d o s los c u a tro tipos.

5 .3 S e d i m e n t a c i ó n T ip o 1 C o m o se dijo p re v ia m en te, la se d im e n ta c ió n tip o 1 se refiere a la sedi m e n ta c ió n de partícu las d iscretas, d e aquellas partícu las que n o cam bian s u fo rm a , ta m a ñ o o p e so a m ed id a que se se d im e n ta n ; en o tras palabras, es el tip o de se d im e n ta c ió n libre, n o in terfe rid a, fu n c ió n so lam en te de las p ro p ie d a d e s del flu id o y de la partícula. C u a n d o se coloca u n a p artíc u la d iscreta en u n fluido en re p o so , la p a rtí cula se m ueve v e rtic alm e n te deb id o a la gravedad, si su d en sid ad difiere d e la d e l fluido. Las fu erzas verticales que ac tu a rán so b re u n a partícula d isc re ta e n el agua serán: u n a fu erza v ertical hacia abajo igual al p eso de


122

la p a rtíc u la en el agua, W , y u n a fu e rz a v ertical hacia arrib a, F o fu e rz a de a rra stre d e b id a a la fricción. E l p e so de la p a rtíc u la d isc re ta en el agua es igual a: W = V (p s - p w)g

donde:

W = V = ps = pw = g =

(5.1)

P eso d e la p artíc u la en el agua, N V o lu m e n de la p artíc u la , m 3 D e n sid a d de la p artíc u la , k g /m 3 D e n sid a d del agua, k g /m 3 A c elera ció n de la gravedad, 9,8 m /s 2

La fu e rz a v ertical de a rrastre o fric ció n es fu n c ió n d e la ru g o sid a d , d e la fo rm a , ta m a ñ o y v elo cid ad v ertical de la p artícu la, así c o m o de la d en sid a d y v isco sid ad del agua. E m p íric a m e n te se h a e n c o n tra d o q u e p a ra p a rtíc u la s d iscretas:

F= donde:

F = C =

C A n pw U 2

F u e rz a de a rra s tre v ertical, N C o e fic ie n te de a rra s tre d e N e w to n , a d im en sio n al

(5.2)

123


A n= U =

Á re a de la sección transversal de la partícula norm al a la dirección de asen tam ien to , m 2 V elocidad de asen tam ien to , m /s

pw =

densidad del agua, k g /m 3

El valor del coeficiente de arrastre, C , es fun ció n del n ú m e ro de R eynolds:

<5J> d o n d e:

D = U =

D iá m e tro de la partícula, m V elocidad de ase n ta m ie n to , m /s

V =

V iscosidad cinem ática, m 2/ s

P ara partículas esféricas y N RE < 10000, F air y G e y er han enco n trad o que:

c

= nín ^re + ?Uñ'I re V J + 0'34

<5'4>

In icialm ente la partícula se acelerará h asta que la fuerza de fricción o de arrastre del fluido se haga igual a la fuerza im p u lso ra de asentam iento. C u a n d o las fuerzas verticales están en equilibrio, de acuerdo con la se g u n d a ley de N e w to n , la aceleración se hace cero y la velocidad se vuelve co n sta n te . P o r lo ta n to , para partículas esféricas:

TT, 2 V (ps - pw) g _ 2 V g U " C A nPw ” CAn ^

u =

,4g(S.-l)D 3 C

d onde: Ss = D ensidad relativa de la partícula

f n D 3 /6 1 7t D 2 / 4

(5-5)

124

PO TABIU ZAC IÓ N D E L_A g UA

E n la z o n a de a se n ta m ie n to v iscoso, in terv alo de S to k e s, N re < 0,5, la relación e n tre el n ú m e ro de R ey n o ld s y el co eficien te de a rra stre se p u ed e to m a r igual a: 24 N

24 V

re

(5.6)

DU

S u stitu y e n d o en la ecuación 5.5 se tiene:

( 5 ' 7 )

gD 2 ( S . - l ) 18 v La ecuación a n te rio r se co n o c e co m o L ey de S to k es y ha sid o c o m p ro b a d a ex p e rim en talm en te. E n el in terv alo de N e w to n , 1.000 < N RF < 100.000, el v alo r de C es a p ro x im ad am en te c o n sta n te e igual a 0,4; p o r lo ta n to ,

v

/l 0 g ( S , - l ) D '

(5-8)

V ale la p en a señalar q u e en la d iscusión a n te rio r se s u p o n e que W = F , lo cual im plica la satisfacció n de las sig u ien tes co n d icio n es: — — — —

R elación V /A n c o n sta n te ; c o rre sp o n d e a p artíc u la s d iscretas esféricas. A usencia de v ie n to y c o rrien tes de d en sid ad o térm icas. A u sen cia de co rto c ircu ito s. C c o n s ta n te y p o r co n sig u ien te viscosidad y te m p e ra tu ra c o n sta n te s.

O b v ia m e n te , en la p ráctica n o es p o sib le satisfacer to d as estas co n d icio n es sim u ltán eam en te.


125

5 .4 T a n q u e d e S e d im e n t a c ió n I d e a l - S e d im e n t a c ió n T ip o 1 P ara p ro p ó s ito s teó ric o s, se a c o stu m b ra dividir el ta n q u e de sed im en ta ció n e n 4 zo n as: z o n a de en tra d a, z o n a de salida, z o n a de lo d o s y zona d e ase n ta m ie n to , c o m o se indica en la fig u ra 5.3. La z o n a d e e n tra d a tien e co m o fu n c ió n s u m in istra r u n a tran sició n suave e n tre el flujo de e n tra d a y el flujo u n ifo rm e p e rm a n e n te d esead o en la z o n a d e se d im e n ta c ió n . E n u n ta n q u e ideal d e flujo h o riz o n ta l, c o n v e n cio n al, d istrib u y e u n ifo rm e m e n te el caudal a flu e n te so b re to d a la sección tran sv e rsal del ta n q u e para que el flujo siga tray e cto rias h o riz o n ta le s a trav és de la z o n a de ase n ta m ie n to . La z o n a de salida p ro v e e u n a tran sició n suave e n tre la z o n a de a se n ta m ie n to o se d im e n ta c ió n y el flujo eflu en te. La z o n a d e lo d o s tien e c o m o fu n c ió n re c ib ir el m aterial sed im en tad o e im p e d ir q u e in terfie ra con el a se n ta m ie n to de partícu las en la z o n a de sed im en tac ió n ; se su p o n e q u e to d a p artíc u la que alcanza esta z o n a es re m o v id a efectiva y re alm en te de la su sp en sió n . La z o n a de se d im e n ta c ió n su m in istra el v o lu m e n d e ta n q u e n ecesario para el a s e n ta m ie n to libre de in terfe ren c ia p ro v e n ie n te de las o tras tres zonas. Id e alm en te, cada z o n a d eb e e fe c tu a r sus fu n c io n e s sin in terfe ren c ia de las o tra s, p a ra lo g rar la m e jo r eficiencia del ta n q u e d e sed im en tació n .

Figura 5.3 Zonas hipotéticas en un tanque de sedimentación rectangular.

H a z e n (1904) y C a m p (1946), su p o n ie n d o se d im e n ta c ió n d e partículas d iscretas e n u n ta n q u e ideal d e sed im en tac ió n , d esa rro llaro n algunos c o n ce p to s fu n d a m e n tales de la sed im en tació n . E n dicho tanque, las tray ecto rias de todas las partículas discretas so n rectas y to d as las partícu las de igual

126


v elo cid ad de a s e n ta m ie n to se m o v e rá n e n tra y e c to ria s paralelas c o m o se in d ica en la fig u ra 5.4.

Figura 5.4 Sedimentación de partículas discretas.

U n a p artíc u la c o n velo cid ad de a s e n ta m ie n to U y tra n s p o rta d a h o r iz o n ta lm e n te c o n v elo cid a d v, seg u iría u n a tra y e c to ria re c tilín e a in clin ad a c o m o re su lta d o d e la su m a del v e c to r d e velo cid ad de flu jo y del v e c to r de v elo cid a d d e a s e n ta m ie n to , in d icad a p o r la re c ta O B . P o r trián g u lo s sem eja n te s, c o m o se d ed u ce de la fig u ra 5.4: U

_

d

v

"

L

P o r lo ta n to , en fu n c ió n del caudal, Q , y del área superficial, A,

TJ_ v d _ Q d L

ad L

Q a L

tt Q r ■, U = -T - = c a rg a s u p e r f ic ia l

(5-9)

A

L a relació n Q / A , carga superficial, tie n e las d im e n sio n e s de velocidad, g e n e ra lm e n te m /d , e indica que, te ó ric a m e n te , la s e d im e n ta c ió n es fu n c ió n del área su p erficial del ta n q u e e in d e p e n d ie n te de la p ro fu n d id a d .

127


T o d as las partículas discretas c o n velocidad de asen tam ien to igual o m a y o r q u e U serán co m p letam en te rem ovidas, es d ecir que el 100% de re m o ció n o cu rriría cu an d o to d as las partículas en la su sp en sió n tuviesen velocidades de a se n ta m ie n to p o r lo m en o s iguales a U . P o r el c o n tra rio , si consideram os u n a partícula c o n velocidad de asenta m ie n to U p m e n o r que U , so lam en te una fracción de ellas será rem ovida. E n efecto , co m o se ve en la figura 5.4, so lam en te las partículas con ve locidad U p < U que alcancen el tan q u e d e n tro de la altura D C serán re m ovidas. A h o ra bien, si el área del triángulo c o n ca te to s O C y L re p resen ta el 100% de re m o c ió n de partículas, en to n ces la relación de rem oción R, fracción rem o vida de partículas con velocidad de ase n ta m ie n to U p, será:

R -

DC

Up

OC

U

A U p_aLUp U

(5.10)

Q

La ecuación 5.10 fue descu b ierta p o r H a z e n en 1904 y dem uestra que p ara cualquier caudal Q , la rem o ció n de m aterial suspendido es función del área superficial del tan q u e de sed im en tació n e in d ep en d ien te de la p ro fu n d id ad . E n o tras palabras, que la rem o ció n y, p o r consiguiente, el diseño de sed im en tad o res d ep en d en sólo de la carga superficial. S egún R ich (5), a la co n clu sió n a n te rio r se llega tam bién si se form ula la tasa m áxim a a la cual pu ed e clarificarse u n líquido, m ediante la figura 5.5. E n la figura 5.5 una su sp en sió n diluida de partículas discretas ocupa un v o lu m en rectangular. Bajo co n diciones tranquilas, las partículas se sedi m e n ta n c o n velocidad U y el líquido, a cualquier p ro fu n d id ad z, se cla rificará ta n p ro n to co m o aquellas partículas localizadas en el nivel superior pasen a través del nivel z. La tasa de clarificación se puede calcular así:

Q = - A - UA t d o n d e:

Q = z = t = A =

T asa v o lu m étrica de clarificación, m 3/s D istancia a través de la cual las partículas se sed im en tan en el tie m p o t, m T ie m p o de sedim entación, s Á rea superficial p erp en d icu lar a la dirección de ase n ta m ie n to , m 2

<5 '" >


128

F igu ra 5.5 Volúmenes rectangulares de una suspensión de partículas no floculentas en sedim entación bajo condiciones tranquilas (a) Partículas con velocidades uniformes. (b) Partículas con dos velocidades de asentamiento.

D e n u ev o , la ec u ació n 5.11 h ace ev id en te q u e la capacidad d e tra ta m ie n to en u n ta n q u e d e a s e n ta m ie n to e n el cual se p re s e n te s e d im e n ta c ió n tip o 1 es, te ó ric a m e n te , in d e p e n d ie n te de la p ro fu n d id a d del ta n q u e y so la m e n te fu n c ió n del área superficial del ta n q u e y d e la v elo cid a d d e ase n ta m ie n to de las partícu las. O b s e rv a n d o la fig u ra 5.5 (b ) y ap lica n d o la ecu ació n 5.11 se tie n e q ue: Qi = U, A Q2 = U2A La fracc ió n en p e so d e p artíc u la s rem o v id as c o n v elo cid a d d e a se n ta m ie n t o m e n o r, U j, será: y

_ Z, _ U ,

(5.12)

1 " z 7 “ ü7

S eg ú n C a m p , p a ra c u a lq u ie r ta sa de clarificación Q , la re m o c ió n to ta l de p artíc u la s d iscre ta s d e u n a s u sp e n sió n diluida de p a rtíc u la s d iscre ta s, c o n v elo cid ad es de a se n ta m ie n to d iferen tes, se p u ed e p re d e c ir c o n u n análisis de s e d im e n ta c ió n re alizad o en co lu m n as d e se d im e n ta c ió n se m e ja n te s a la d e la fig u ra 5.6. E n lo s en say o s de c o lu m n a de se d im e n ta c ió n , la s u s p e n sió n se c o lo c a en la c o lu m n a y se d eja a se n ta r b ajo c o n d icio n e s tra n q u ila s. A in te rv a lo s d i fe re n te s de tie m p o , se e x tra e n m u e stra s de u n a p ro fu n d id a d d e te rm in a d a

129


y se cuantifica la concentración de partículas en cada m uestra. C ada m ues tra estará libre de partículas con velocidades de asen tam ien to lo suficien tem en te grandes co m o para perm itirles que recorran durante el tiem po de sedim entación una distancia m ayor que la profundidad del m uestreo. La ve locidad m áxim a de sedim entación de las partículas, en cada m uestra, será aproxim adam ente:

d o n d e:

zn =

P rofu n d id ad de m u estreo , m

C o n los resultados experim entales se p u ed e elaborar la curva de velocidad de asen tam ien to de la suspensión y d eterm in ar la rem oción total de par tículas. La curva característica que se o b tien e es co m o la de la figura 5.7. Para una tasa de clarificación determ inada, Q o , se tiene: Qo - U 0A

(5.14)

T o d as las partículas con velocidad de asentam iento U p > U c serán c o m p letam en te rem ovidas. Tales partículas con stitu y en 1 - X c del to tal de partículas originalm ente existentes en la suspensión clarificada.

POTABILIZACIÓ N

130

DEL A G U A

33 ■ 0c3 0M ) Q-ra m— "O •9 f o o O C Dco u. e

V e lo c id a d d e s e d im e n ta c ió n

Figura 5.7 Curva para análisis de la velocidad de asentamiento de partículas discretas.

La fracc ió n en p e so de p artíc u la s rem o v id as c o n velo cid ad U p < U 0 será, seg ú n la ecu ació n 5.12, o se g ú n la ecu ació n 5.10 de H a z e n , igual a:

P o r lo ta n to , la re m o c ió n to ta l en el líq u id o clarificad o será: X T = ( l - X 0) +

Tj - J 7 u pdx

d o n d e: Xt 1 - X0

= F ra c c ió n to ta l rem ovida = F ra c c ió n de p artíc u la s c o n velo cid ad U p m a y o r que U 0

(5' 15)

131


ttO

°

f °U 0

d x = F racció n de partícu las rem ovidas c o n velocidad T T U p m e n o r q u e UT 0T

El ú ltim o té rm in o de la ecuación 5.15 se cu an tifica m ed ian te integración gráfica de la curva p ara análisis d e se d im e n ta c ió n de partículas discretas e n tre los lím ites 0 y X n, es d e c ir en el área so m b rea d a de la figura 5.7. E n té rm in o s de las áreas B y C de la figura 5.7, lo a n te rio r es equivalente a:

X t = ( 1 - X 0) + ! ^

= ( 1 - X J + ! 2-

La re m o c ió n es la fu n c ió n de la U D, o sea de la carga superficial, única variable de c o n tro l p o r p a rte del d iseñ ad o r. P ara u n caudal específico, a m a y o r área superficial, m e n o r carga superficial, m ay o r eficiencia de re m o ció n . E ste h e c h o co n d u c e al d iseñ o de los sed im en tad o res de tu b o s.

5 .5

E j e m p l o d e S e d im e n t a c ió n T ip o 1 L o s re su lta d o s del análisis e n co lu m n a de sed im en tació n para u n a su s p e n s ió n d e partícu las d iscretas, so b re m u estras a u n a p ro fu n d id a d de 1 , 2 m , se incluye a c o n tin u a c ió n (5). D e te rm in a r, p ara u n a tasa de clarificación d e 2160 m 3/ m 2 d, la rem oción to ta l.

0,5

1.0

2,0

4,0

6,0

8,0

0,56

0,48

0,37

0,19

0,05

0,02

TIEMPO DE SEDIMENTACIÓN, min. Fracción en peso remanente

S olu ció n :

—

Se calculan las velocidades d e sed im en tació n .

Up, m/min

—

2,40

1,20

0,60

0,30

0,20

0,15

Se elabora u n gráfico de la fracción de partícu las re m a n en tes c o n tra la velocidad de a se n ta m ie n to , figura 5.8.

132


— Se calcula la velocidad de sedim entación, U 0, de las partículas que serán rem ovidas c o m p letam en te , c u a n d o la tasa de clarificación es d e 2160 m 3/ m 2.d U 0 = 2160 m /d = 1,5 m /m in — Se o b tie n e X 0 tra z a n d o u n a re cta v ertical d esd e U 0 so b re la abscisa h a s ta c o rta r la curva y e n c o n tra r la o rd e n ad a c o rre sp o n d ie n te . — D e la cu rv a se o b tie n e que 0,51 de las partícu las en la s u sp e n s ió n tie n en u n a velocidad m e n o r q u e 1,5 m /m in , es d e c ir que 49% de las p artíc u la s (en m asa) se se d im en tan c o n velocidad m a y o r de 1,5 m /m in , o sea que 49% m ás alguna fracción del 51% re s ta n te se ase n tarán . La fracción de dichas partícu las que serán rem ovidas se d e te r m in a p o r in teg ra ció n gráfica del seg u n d o té rm in o de la ecu ació n 5.15, e n tre los lím ites x = 0 y x = 0,51, indicada p o r lo s re ctán g u lo s en la fig u ra 5.8 y e n la tab u lac ió n h ech a e n el c u a d ro 5.1.

Figura 5 .8 Curva de velocidad de sedimentación, ejemplo 5.5.

133


C u a d ro 5.1 Cálculos para el ejemplo 5.5 dX

Up

Up . dX

0,025

0,10

0,0025

0,050

0,20

0,0100

0,100

0,26

0,0260

0,075

0,32

0,0240

0,090

0,44

0,0396

0,060

0,60

0,0360

0,050

0,85

0,0425

0,060

1,20

0,0720 0,2526

Z

=

—

j >

. *

La fracc ió n to ta l re m o v id a será, seg ú n la ecu ació n 5.15:

X T = ( l - X J + I ) - £ :" U p dx

X T = ( 1 - 0,5 l) + i x 1 ,!>

0,2526 = 0 ,6 6

P o r lo ta n to , u n 6 6 % de las partícu las serán rem ovidas.

5 .6 S e d i m e n t a c i ó n T ip o 2 E n este tip o d e se d im e n ta c ió n se d eb e n te n e r e n c u e n ta las propiedades flo cu le n ta s de la su sp en sió n adem ás de las características de sed im en ta c ió n d e las partículas. D o s p artíc u la s que se ag lo m eran d u ra n te su a se n ta m ie n to p ierd e n su ve lo c id a d individual d e sed im en tac ió n y , p o r co n sig u ien te, se sed im en tan c o n o tra velo cid ad característica de la n u ev a p artíc u la form ada, general m e n te m a y o r q u e las velocidades originales. E ste tip o de sed im en tació n , c o n o c id o c o m o se d im e n ta c ió n flo cu len ta, es el tip o d e se d im e n ta c ió n m ás c o m ú n e n p u rifica ció n y tra ta m ie n to d e aguas.

134


F igu ra 5.9 Trayectorias de sedimentación.

E n ag uas tu rb ia s d e río s, el m ateria l su sp e n d id o c o n siste p rin c ip a lm e n te e n p a rtíc u la s finas d e sílice, arcilla y lim o; la d en sid ad relativ a de dichas p a rtíc u la s varía e n tre 2,6 p a ra g ra n o s fin o s de a re n a h asta 1,03 p a ra p a r tícu las d e lo d o flo cu lad o c o n 9 5 % d e agua. Las p a rtíc u la s vegetales s u s p en d id a s tie n e n , seg ú n su c o n te n id o d e agua, d en sid ad e s relativ as e n tre 1,0 y 1,5. E l flo cu lo d e a lu m b re y de h ie rro varía e n d en sid a d s e g ú n el c o n te n id o d e agua y el tip o de só lid o e n tra p a d o e n él, c o n d en sid ad e s relativas para el flo cu lo d e alu m b re e n tre 1,002 y 1,18 y de 1,002 a 1,34 p a ra el flo cu lo de h ierro . E n p lan tas de a b la n d a m ie n to el flo cu lo de cal y so d a ash tie n e d en sid ad e s relativ as variables a lre d e d o r de 1,2. E n d e sa re n a d o re s de aguas n e g ra s la d en sid ad relativa d e las p a rtíc u la s p o r re m o v e r varía e n tre 1,2 y 2,7; en s e d im e n ta d o re s p rim a rio s d e aguas resid u ales, el m a te ria l o rg á n ic o s u s p e n d id o p o r re m o v e r tie n e d en sid ad es relativas e n tre 1,0 y 1,2. E n ta n q u e s d e se d im e n ta c ió n secu n d aria, de flo cu lo b io ló g ic o d e filtro s p e rc o la d o re s o de lo d o s activados, las p artíc u la s su sp en d id as, c o m p u e sta s d e m ateria l o rg á n ic o y m ic ro o rg a n ism o s, se d im e n ta n rá p id a m e n te a p e s a r de su d e n sid ad relativa baja (27). P o r co n v en ien cia, e n m u c h o s casos, se su p o n e q u e la se d im e n ta c ió n de u n a s u sp e n sió n es del tip o de partícu las d iscre ta s, c o n el o b je to de p r e d e c ir m ás sen cillam en te las velocidades de a s e n ta m ie n to y la re m o c ió n de m aterial su sp e n d id o ; sin e m b a rg o , p a ra su sp e n sio n e s de p a rtíc u la s flocu len tas es n ecesario el análisis de se d im e n ta c ió n p a ra te n e r en c u e n ta d ic h o e fe c to s o b re el p ro c e s o de ase n ta m ie n to . E n la se d im e n ta c ió n tip o 2, ta n to la d en sid ad c o m o el v o lu m e n de las p artíc u la s cam b ia a m e d id a q u e ellas se ad h ie re n u n a s a o tra s m e d ia n te el m ecan ism o de la floculación y la precipitación quím ica. C o n se c u e n te m e n te el p e so d e la p artíc u la en el agua, W , y la fu e rz a d e a rra stre , F , cam b ian

135


y el eq u ilib rio de fu erzas verticales se ro m p e. C o m o re su ltad o , las velo cid ad es de a se n ta m ie n to d e las partícu las cam bian c o n el tie m p o y la p ro fu n d idad, es decir que la rem oción es fu n ció n n o sólo de la carga superficial sin o tam b ién de la p ro fu n d id a d y el tie m p o de re te n c ió n . H a sta el p re se n te , n o existe fo rm u lac ió n m atem ática q u e evalúe ex actam en te todas las variables q u e afectan la sed im en tac ió n d e partícu las flo cu len tas y p o r ello es n ecesario e fe c tu a r los análisis c o n co lu m n as de sed im en tació n . E n la p rá ctica se re c o n o c e que, p a ra u n a v elo cid ad de sed im en tac ió n d e term in ad a , ta n to el tie m p o de re te n c ió n c o m o la p ro fu n d id a d afectan el g ra d o de re m o c ió n , p u e sto q u e e n u n ta n q u e de m ay o r p ro fu n d id a d se re q u ie re u n tie m p o m a y o r p a ra q u e la p a rtíc u la alcan ce el fo n d o . E sto significa que, para u n a velocidad de sedim entación fija, la relación del tiem po de re te n c ió n a la p ro fu n d id a d d e te rm in a el n ú m e ro de partículas que al can za el fo n d o (27). D e la ecu ació n 5.10:

U

Q A

V tA

V taL

aLd taL

P o r lo ta n to , R = « Up

(« O

D e sd e 1904 H a z e n p ro p o n ía su b d iv id ir h o riz o n ta lm e n te los tan q u es de se d im e n ta c ió n p ara a u m e n ta r su capacidad de tra ta m ie n to . E n 1946 C am p p re s e n tó el d iseñ o de se d im e n ta d o re s c o n bandejas h o riz o n ta le s y , en fo r m a sem eja n te , o tro s d iseñ o s in te n ta ro n h a c e r u so de los p rin cip io s te ó rico s visto s en rep etid as ocasio n es. Sin e m b arg o , los tan q u es con varios c o m p a rtim ie n to s h o riz o n ta le s n u n ca se h ic ie ro n p o p u lare s p rin cip alm en te p o r fallas en su lim pieza y p o r o tras causas n o conocidas realm ente. E n 1968, C u lp , H a n se n y R ich ard so n (2 9 ), o b serv an d o que u n a partícula que se se d im e n ta c o n u n a velocidad de 2,5 c m /m in requiere 2 horas para caer al fo n d o d e u n ta n q u e co n v e n cio n al de 3 m de p ro fu n d id a d y que re q u eriría só lo 2 m in u to s p a ra caer al fo n d o de u n tan q u e de 5 cm de p ro fu n d id a d , id earo n los se d im en tad o res de tu b o s de d iám etro peq u eñ o que im p u lsa ro n los h o y c o n o c id o s se d im en tad o res de tasa alta o sedi m en ta d o re s d e p o c a p ro fu n d id a d .

136


5 .7 T a n q u e d e S e d im e n t a c ió n Id e a l - S e d im e n t a c ió n T ip o 2 La re m o c ió n de partícu las en u n ta n q u e de sed im en tac ió n ideal, p ara su s p en sio n es diluidas de partículas flo cu len tas, p u e d e d e te rm in a rse a p a rtir de u n análisis c o n co lu m n as de sed im en tació n . La su sp e n sió n se coloca en u n a c o lu m n a sem ejan te a la m o stra d a en la fig u ra 5.6 y se deja sedi m e n ta r en co n d icio n es tranquilas. Se d e te rm in a la c o n c e n tra c ió n de p a r tículas so b re m u e stra s to m ad as a d iferen tes p ro fu n d id a d e s c o n intervalos de tiem p o s d iferen tes y se calculan las fracciones en p e so de partícu las rem o v idas en cada p ro fu n d id a d y cada in terv alo d e tie m p o . C o n d ich o s valores se c o n stru y e u n gráfico d e la fracc ió n de re m o c ió n de p artícu las flo cu le n ta s en fu n c ió n del tie m p o y la p ro fu n d id a d de se d im en tació n . E n dich o gráfico se u n en los p u n to s de igual fracc ió n de rem o ción para o b te n e r las curvas de isoconcentración. Las curvas de isoco n centración representan la trayectoria de sedim entación m áxim a para la rem o ción indicada y la relación p ro fu n d id a d /tiem p o igual a la velocidad p r o m e d io m ín im a de sed im en tac ió n p ara dicha rem o ció n . E l p ro c e d im ie n to p ara d e te rm in a r la re m o c ió n to ta l d e p artíc u la s flo cu lentas en u n ta n q u e específico es sim ilar al u tiliza d o p ara p artíc u la s d is cretas y se ilu stra en el ejem p lo siguiente.

5 .8 E j e m p l o d e S e d im e n t a c ió n T ip o 2 L os d ato s experim entales de u n ensayo de se d im e n ta c ió n p a ra u n a su s p e n s ió n de partícu las flo cu le n ta s (59) se in cluyen en el c u a d ro 5.2.

C u a d ro 5.2 Datos del ensayo para el ejemplo 5.8 Tiem po % Rem odelación d e só lid o s Min. ______________________ 0,6m____________________ 1,2m_________________ 1 , 8m 5

—

—

26

10

27

36

40

20

39

28

35

40

50

44

38

60

60

48

50

120

70

64

60

137


D e te rm in a r la re m o c ió n to ta l de só lid o s si el tie m p o d e re te n c ió n es de 60 m in u to s y la p ro fu n d id a d , 1 , 8 m . S o lu ción :

— Se d ib u jan las tra y e c to ria s de sed im en tac ió n para la su sp en sió n floc u le n ta co m o se indica en la fig u ra 5.10. — Se d e te rm in a el p o rc e n ta je de re m o c ió n (32):

% REMOCIÓN =

h3

x-R4 L - "- + f h 3i x R ; ^¿ Ri

h3

l

Tiem po, min

F igura 5.10 Trayectorias de sedimentación, ejemplo 5.8.

— P ara las curvas de la figura 5.10 los cálculos s o n los del c u a d ro 5.3.


138

C uadro 5.3 Cálculos para el ejem plo 5.8 Ah„

0 ,2

X

Rn + Ri» 1

100 + 70 X

X

9,44

70 + 60

1,8 1,2

% R em oción

2

1,8 0,4

=

2

14,44

2 X

60 + 50

1,8

•=

36,67

2 60,55

— —

L a re m o c ió n to ta l es del 60,6% . La rem oción a n te rio r co rresp o n d e a u na carga superficial de 43,2 m / m " d (1,8 x 1 4 40/60) y u n tie m p o de se d im e n ta c ió n de 60 m in u to s . P ara d im e n s io n a m ie n to del se d im e n ta d o r, c o n u n fa c to r de se g u rid a d de 1,5, se to m a ría c o m o carga su p erficial de d ise ñ o o 2 8 m / d y u n tie m p o d e re te n c ió n de 1,5 h o ras.

5 .9 S e d i m e n t a c i ó n d e T a s a A l t a P o r se d im e n ta c ió n de tasa alta, se d im e n ta d o re s de p o ca p ro fu n d id a d , se e n tie n d e se d im e n ta c ió n e n e le m e n to s p o c o p ro fu n d o s , en m ó d u lo s de tu b o s circu lares, cu a d ra d o s, hex ag o n ales, o c to g o n a le s, de placas planas p aralelas, de placas o n d u lad as o de o tra s fo rm as, en ta n q u e s p o c o p r o fu n d o s, c o n tie m p o s d e re te n c ió n m e n o re s de 15 m in u to s . La c a ra c te rís tica p rin cip a l de u n s e d im e n ta d o r de alta tasa es su p o c a p ro fu n d id a d , u su a lm e n te del o rd e n de c e n tím e tro s . E n lo s p e q u e ñ o s c o n d u c to s u sad o s c o m o se d im e n ta d o re s de alta tasa se p u ed e d e sa rro lla r flu jo lam in ar. La d is trib u c ió n de velo cid ad d ista m u c h o de se r u n ifo rm e ; p o r lo ta n to , las tra y e c to ria s d e las p artíc u la s n o s o n líneas rectas c o m o e n el m o d e lo ideal d e C am p . E n el m o d e lo de H a z e n y C a m p para ta n q u e s de s e d im e n ta c ió n c o n v e n cio n ales c o n flu jo u n ifo rm e , la carga su p erficial del ta n q u e de se d im e n ta c ió n re p re se n ta la velocidad crítica de a s e n ta m ie n to d e las p a rtíc u la s su sp en d id as; te ó ric a m e n te , to d a p artíc u la c o n v e lo c id a d de a s e n ta m ie n to m a y o r o igual q u e la velo cid ad crític a será re m o v id a e n el ta n q u e . E n el

139


m o d elo de Y ao (21), se generaliza la teo ría de sed im en tació n de C am p a los se d im e n ta d o re s inclinados, su p o n ie n d o sed im en tac ió n de partículas d iscretas en tan q u es de alta tasa c o n flujo lam inar y u nidim ensional. Para u n a p artícu la, la ecuación de m o v im ie n to sería: dvj,

_ T7

^

(5.17)

m “7 ^ = (PP - P) Vg - F dt

d o n d e:

m vp t pp p g V F

= = = = = = = =

M asa d e la partícula V elocidad de la partícula T iem p o D en sid ad de la partícula D e n sid a d del fluido A celeración gravitacional V o lu m en de la p artícu la F u e rz a re siste n te del fluido

P ara flujo lam inar, S to k es d e m o stró q u e la fu erza de arrastre es: F = 3 n p d p (vp - v) d o n d e:

p dp vp v

= = = =

(5.18)

V iscosidad dinám ica del fluido D iá m e tro hid ráu lico de la partícula V elocidad de la partícula V elocidad del fluido

dv Ig n o ra n d o el e fe c to de la fu erza d e inercia, m — E = 0, se tiene: dt (PP - P) V g = F = 3 7t p d p (vp - v) (P p -p )V g vp

d o n d e:

vs =

" v =

3t 7 t p dj p

(5.19)

= Vs

V elocidad de a se n ta m ie n to de la partícula, o velocidad vertical de caída de la partícula.

La figura 5.11 re p re se n ta el sistem a de co o rd en ad as u sad o p o r Y ao. El eje X es paralelo a la direcció n de flujo; 0 es el án g u lo e n tre el eje X y el

140


eje h o riz o n ta l, o sea el á n g u lo de in clin ació n ; U es la velo cid ad local del flu id o e n la d irec ció n X o d irec ció n del flujo. E l eje Y es n o rm a l a la d i re cció n de flujo, o sea es p e rp e n d ic u la r a X.

P o r lo ta n to , v px = U - vs sen 0

(5-20)

v py = -vs co s 0

(5.21)

d o n d e vpx y v py so n las c o m p o n e n te s d e v elo cid a d d e v p en X y Y. P o r d efin ició n , _ dx _ dy V - á F ’v P y - dT

(5-22)

C o m b in a n d o las ecu acio n es 5.20, 5.21 y 5.22 se tiene: d y _ -v , co s 0 dx U - v s sen 0

(5.23)

La e c u ació n 5.23 es la ecu ació n diferencial de la tra y e c to ria de la p artícu la, in teg ra n d o :

J U d y - vs y sen 0 + vs X c o s0 = C Q donde: C Q

=

C o n s ta n te d e in teg ra ció n

(5.24)

141


L lam ando: v 0 = V elocidad p ro m e d io de flujo d = P ro fu n d id a d de flujo, n o rm a l a la d irecció n de flujo y d iv idiendo la ecu ació n 5.24 p o r v0d se tiene:

I"— dY J v„ d

v„

J Sen 0 + — c o s 0 = C, d vn d

f — d Y - — • Y Sen 0 + — X eos 0 = C , J

d o n d e:

Ci =

Y

V o

V o

(5.25)

V o

C o n s ta n te de in teg ra ció n ajustada y,

—

—

X "

d

La ecu ació n 5.25 es la ecuación general de la tray e cto ria de la partícula.

El v alo r de C , y de í — dY se p u ed e evaluar p ara una tray ecto ria p articular J vG de la p artícu la en u n sistem a d e te rm in a d o de sed im en tac ió n de alta tasa. 5.9.1 S ed im en tad o re s de placas paralelas:

F igura 5 .1 2 Esquema sedimentador de placas paralelas.


142

Para flujo lam in ar e n tre placas paralelas, co m o lo s de la fig u ra 5.12, según S treeter: — = 6 (Y - Y 2) v0

(5-26)

S u stitu y e n d o 5.26 en 5.25 e in te g ra n d o , se tiene: 3Y 2 - 2Y 3 - — Y Sen0 + - ^ X c o s9 = C , Vo

(5'27)

Vo

La ecu ació n 5.27 es la ecu ació n general p ara la tra y e c to ria de partícu las su sp en d id as (T „ T 2, T 3), en flujo lam inar, a través de dos placas paralelas. P ara el p u n to B de la fig u ra 5.12: X = L Y = 0 X e Y expresadas ad im en sio n alm en te. D o n d e , p o r definición: L = — = lo n e itu d relativa del sed im e n ta d o r d R eem p lazan d o d ich o s valores e n la ecuación 5.27 se o b tien e: (5.28) C i = — L cos0 v0 R eem p lazan d o la ecuación 5.28 en la ecuación 5.27 se tiene: (5.29) 3Y 2 - 2Y 3 - — Y Sen 0 + — (X -L ) eos 0 = 0 La ecuación 5.29 es la ecuación de la fam ilia de tray ecto rias de las partículas; la tra y e c to ria real que to m a rá u n a p artícu la d ep e n d erá de la m a g n itu d de la relació n vs/ v 0 p a ra la partícula. E n tre la fam ilia de tra y e c to ria s existe u n a tra y e c to ria lím ite q u e se inicia en B’, la p a rte s u p e rio r del canal en su en trad a, y re p re se n ta la tra y e c to ria su p e rio r de la fam ilia. D ich a tra y e c to ria su p e rio r re p re se n ta físicam en te la tray e cto ria lim ita n te p u e s to que ella d efin e la velocidad crítica de a se n ta m ie n to de la p artíc u la vsc, p a ra u n sistem a determ inado. T o d a partícula suspendida con una velocidad de ase n

143


ta m ie n to m a y o r que, o igual a, dicha velocidad crítica de asentam iento sería c o m p le ta m e n te rem ovida en el sed im en tad o r. C o m o las co ordenadas del p u n to B’, e n la figura 5.12, son: X = 0 Y = 1 re em p lazan d o nuevam ente, en la ecuación 5.29, se obtiene: v — (sen0 + L cos0) = 1 v0

(5-30)

La ecuación 5.30 indica que la eficiencia de u n sed im en tad o r de alta tasa está caracterizada p o r u n p a rá m e tro S:

vs

(5.31)

S = — (sen0 + L cos0)

v0 E l valor crítico de S, Sc, para sed im en tad o res de placas paralelas es 1,0 co m o lo indica la ecuación 5.30. P o r lo ta n to , teó ricam en te, cualquier p ar tícula su spendida, con un valor de S m ay o r o igual que 1, en u n sedim en ta d o r d e placas paralelas, será rem ovida. E n general, para sed im en tad o res de tasa alta, la velocidad crítica de asen ta m ie n to está dada p o r (2 1 ): Sc vQ vsc = ---------------------------Sen 0 + L C o s 0 d o n d e:

(5.32)

vD =

V elocidad prom edio del fluido en el elem ento de sedim entación de alta tasa o carga superficial en el área de sedim entación de tasa alta. 0 = Á n g u lo de inclinación del elem en to de sedim entación de alta tasa. L = L o n g itu d relativa del sed im en tad o r de alta tasa, en flujo lam inar. Sc = 1 , 0 p ara sed im en tad o res de placas paralelas Sc = Sc =

4 /3 p ara tu b o s circulares 1 1 / 8 para c o n d u c to s cuadrados.

La ecuación 5.32 indica que la eficiencia de u n sed im en tad o r de alta tasa es fu n c ió n de la lo n g itu d relativa del sed im en tad o r L y del ángulo de in-

144

P O TA B IU ZA C IÓ N DEL A G U A

clin ación 0. C o m o lo d e m u e s tra Y ao (21), L p re fe rib le m e n te d e b e ser igual a 2 0 y e n general m e n o r de 40. P o r ra z o n e s prácticas, p a ra p e rm itir la re m o c ió n c o n tin u a del lo d o , 9 es g e n e ra lm e n te igual a 60°. E n lo s se d im e n ta d o re s de tasa alta se su p o n e ré g im e n d e flujo lam inar. E n la p rá ctica se a c o stu m b ra d ejar el p rim e r c u a rto de la lo n g itu d del ta n q u e de se d im e n ta c ió n lib re d e e le m e n to s d e s e d im e n ta c ió n d e ta sa alta p a ra p e rm itir b u en a s c o n d ic io n e s de e n tra d a del caudal. Sin e m b a rg o , a la e n tra d a ex istirá u n a re g ió n d e tra n sic ió n en la cual el flujo u n ifo rm e se c o n v ie rte g ra d u alm en te en flujo c o m p le ta m e n te la m in a r d e b id o a la in flu en cia d e los c o n to rn o s só lid o s. La lo n g itu d relativa, L', p a ra la re g ió n de tra n sic ió n en tu b o s , se g ú n S tre e te r y Y ao (21) es:

L '= 0 , 0 5 8 ^ v donde:

v

=

(5.33)

V isco sid ad cin em ática del fluido.

La ec u ació n 5.33, seg ú n Y ao (21), p u e d e aplicarse a o tr o s tip o s de se d i m e n ta d o re s. S in e m b arg o , esta e c u ació n d a valores m u y a lto s y se p re fie re la ec u ació n re c o m e n d a d a p o r S ch u lze (56): L' = 0,013 N

re

L, _ 0,013 Vc d

(5.34) (5.35)

La ex isten cia d e la re g ió n de tra n s ic ió n obliga a te n e r en c u e n ta , p a ra los cálcu los, la lo n g itu d de la z o n a de tra n sic ió n y to m a r c o m o v a lo r d e L en la ecu ació n 5.32 u n v alo r de lo n g itu d relativa efectiva de se d im e n ta c ió n , en flu jo lam inar, Lc, igual a L c o rreg id a en la lo n g itu d de tra n s ic ió n L', c o n lo cual se p ro v e e u n fa c to r de se g u rid a d e n el d iseñ o . P o r lo ta n to , p a ra verificar u n d iseñ o , la ecu ació n 5.32 se c o n v ie rte en:

v

= sc

IcZ o_____ S en0 + L c cos0 Lc = L - L'

donde:

Lc =

(5.37)

L o n g itu d relativa del s e d im e n ta d o r d e ta sa alta en flujo lam inar, co rre g id a en la lo n g itu d d e tran sició n .

145


S egún Y ao (21), en los casos en q u e L sea m ay o r que Lc se sugiere to m a r c o m o v alo r de lo n g itu d relativa del sed im e n ta d o r u n v alor igual a 2LC, o sea: L = 2L C (5.38) y a u m e n ta r el v alo r de la lo n g itu d del sed im en tad o r, I, al nuevo valor de L. A lg u n o s a u to re s reco m ien d an v erificar el n ú m e ro de R eynolds p ara ga ra n tiz a r flujo lam in ar en los sed im en tad o res de tasa alta. E n general se reco m ienda:

N

re

< < <

N

re

-

N

re

N

re

500 250 200 280

(18) (26) (51) (56)

con: _ voi -

(5 3 9 )

V

d o n d e:

v0 = d = V =

V elocidad p ro m e d io de flujo en el sed im en tad o r A n c h o del se d im e n ta d o r o co n d u c to V iscosidad cinem ática

El tie m p o de re te n c ió n se calcula p o r la expresión: t = 1

(5-40)

v0 E n general eltie m p o de re te n c ió n es de 3 a 6 m in u to s en sedim entadores de tu b o s y de 15 a 25 m in u to s en se d im en tad o res de placas.

5 .1 0 T ip o s d e T a n q u e s d e S e d im e n t a c ió n E n general los tan q u es de sed im en tació n s o n estanques rectangulares o circulares de ap ro x im a d am en te 3 m de p ro fu n d id a d , c o n pantallas de e n tra d a y v e rte d e ro s eflu en tes. R ecie n te m e n te se han in tro d u c id o , c o n m u ch a frecuencia, los se d im en tad o res de placas planas, de tu b o s, de flujo ascen sional, y o tro s tip o s de sed im en tad o res de tasa alta, c o n el o b jeto de o b te n e r el m ism o grado de clarificación q u e en sed im en tad o res c o n ven cio nales, p e ro c o n m e n o r uso de terren o . L os sed im en tad o res convencionales u sad o s en p u rificació n de aguas son g en e ralm en te rectangulares, circulares o cu ad rad o s. E n tan q u es rectan-

146


g uiares, fig u ra 5.13, el flujo va e se n cialm en te e n u n a d ire c c ió n , paralelo a la lo n g itu d del e sta n q u e , y se llam a flujo re ctilín eo . E n ta n q u e s circulares de d o sificac ió n ce n tral, fig u ra 5.14, el ag u a fluye ra d ia lm e n te d esd e el c e n t r o al p e rím e tro e x te rn o ; e sto se c o n o c e c o m o flu jo radial. O t r o s ta n q u e s circu lares tie n e n d o sificac ió n p e rim e tra l c o n flu jo en espiral o flu jo radial. A lg u n o s tip o s de ta n q u e s d e se d im e n ta c ió n , a sí c o m o o tra s carac te rístic as de su c o n s tru c c ió n , se m u e stra n en las figuras q u e ap a rec en a c o n tin u a ción.

Figura 5.14 Tanque de sedimentación, dosificación central, flujo radial.

Figura 5 .1 6 Sedim entador rectangular.

Figura 5.15 Tanque de sedimentación, dosificación perim etral,'flujo radial.

F ig ura 5 .1 7 Sedim entador circular.

Figura 5.18 Sedimentador simle (2)


147

148


Floculador

Canal de agua decantada

Canaletas de salida

a) TANQUE SEDIMENTADOR RECTANGULAR - PLANTA

Vertedero de rebose

Canaleta de salida

Floculador

Canal de agua sedimentada

Concentrador de lodos

SEDIMENTADOR RECTANGULAR - CORTE LONGITUDINAL

Entrada de agua Entrada agua cruda

Canaleta ’ozo de entrada

Puente Salida

Barredor de lodos Extracción de lodos Canaleta periférica b) SEDIMENTADOR CIRCULAR

Figura 5 .1 9 Sedimentadores horizontales.

Barredor de lodos

S e d i m e n t a c i ó n _________________________________________________________________________________________________________________________ 1 4 9

Vertedero

VERTEDEROS DE REBOSE

Canaleta recolectora

Deflector del viento

(c)

(d) CANALETAS DE REBOSE

Deflector del viento

— borde ajustable

LISA

1 L jO O t k J *1 <

DIENTES DE SIERRA

■i - o o o o o <1

ORIFICIOS

(e) Orificios de salida (f) Tipos de canaletas

F ig u ra 5 .2 0 Estructuras de salida en sedimentadores rectangulares.

150

PO TABILIZACIO N DEL A G U A

rr r r - r -

x h W rrrW

T

i c -

w - \U {

i s

:¡ -m --> i ¿J-V a -c -A i ¿zJ i

-CJ. —1

i^ r P la n ta

C o rte A - A

P lan ta

C o rte C - C .

P lan ta

C o rte E - E

Figura 5.21 Distribución típica de tolvas de lodos para tanques de sedimentación rectangulares. Es recomendable que cada tolva esté dotada de su tubería de desagüe independiente con el fin de que se pueda desaguar separadamente.

151


Canaletas de salida

Celdas de sedimentación

Entrada del flujo

Lodos Figura 5.22 Descripción del sistem a de alta tasa.

zzzzzzzmzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz. a) D e sca rg a libre

r~ h0

i

2 / z / //s z / ///////Z ////S J .Z /S //////////Z /Z Z Z 7 , b) D e sca rg a su m e rg id a

F igura 5.23 Canaletas para el agua decantada.

152

PO TA 8ILI2A C IÓ N DEL A G U A

5.10.1 S e d im e n ta d o re s d e m a n to d e lo d o s o d e c o n ta c to c o n s ó lid o s s u s p e n d id o s E n e ste tip o de se d im e n ta d o re s se em plea, g en e ra lm e n te , flu jo asc en sio n al del ag u a a trav é s de u n m a n to de lo d o s. La p re c ip ita c ió n d e lo s só lid o s o c u rre e n p re sen cia de u n a g ra n ca n tid a d de flo c u lo p re v ia m e n te fo rm a d o , d e n tro de u n so lo ta n q u e q u e c o m b in a la m ezc la c o n la flo c u la c ió n y se d im e n ta c ió n , así c o m o c o n la re m o c ió n c o n tin u a de lo d o . E n tre las ventajas de e ste tip o de u n id ad es se señ ala q u e el c o n ta c to del ag u a coag u lad a c o n u n a gran c a n tid a d d e flo cu lo , o lo d o p re fo rm a d o , ace lera las reaccio n es de co ag u lació n y p ro m u e v e la clarificación, d e b id o al p a so o b lig ad o del flo c u lo a través del m a n to d e lo d o s , y p e rm ite , al c o m b in a r m ezcla, clarificación y se d im e n ta c ió n en u n a m ism a e s tru c tu ra , re d u c ir las áreas superficiales d e se d im e n ta c ió n y lo s c o s to s d e c o n s tru c ció n . E n general, las cargas superficiales de d ise ñ o o sc ila n e n tr e 60 y 120 m / d y lo s tie m p o s de re te n c ió n , e n tre 1 y 2 h o ras. C o m o d esv en tajas se señalan las d e re q u e rir o p e ra c ió n cu id ad o sa , e sp e c ia lm e n te c u a n d o el ag u a cam b ia fu e rte m e n te su tu rb ie d a d o su s carac terístic a s quím icas. L os ca m b io s s ú b ito s d e tu rb ie d a d del agua c ru d a ex ig en a ju ste s rá p id o s y a d e cu ad o s d e la d o sificac ió n del c o a g u la n te y d e la c a n tid a d de lo d o , p a ra e v ita r q u e flu y an aguas d e tu rb ie d a d alta hacia lo s filtro s. E l ex ceso d e lo d o s d eb e re m o v e rse d e la u n id a d e n fo rm a c o n tin u a , cad a v e z q u e sea n ecesario, lo cual exige a te n c ió n o p erativ a p e rm a n e n te . E n las figuras 5.24 a 5.33 se m u e stra n las carac te rístic as básicas de d ife re n te s u n id ad es d e se d im e n ta c ió n de m a n to de lo d o s.

F ig u ra 5 .2 4 Sedim entador de m anto de lodos.


F ig u ra 5 .2 6 Sedimentador de Bacchus Marsh.

153

154


El agitador mantiene el floculo en suspensión y recoge los lodos en el concentrador para su remoción.

Figura 5.27 Sedimentador de manto de lodos con agitación sim ple - Permujet de Permutit.

F ig u ra 5.28 Sedimentador Endospina m odelo A.

Figura 5.29 Sedimentador Edospina modelo B.

S e d im e n t a c ió n 155

156


Figura 5.30 Sedimentador de BRNO (Checoslovaquia).

(*) T U R B IN A S D E R E C IR C U L A C IÓ N D E A G U A y d e

l o s l o d o s d e f l o c u l a c ió n

Figura 5.31 Decantador Aquazur - B de Degremont.

E| agua cruda llega por un canal circular a la zona central de floculación. La urblna obliga al agua floculada a que pase a la zona de sedimentación. Los lodos recirculan por gravedad y por acción de la turbina de fondo.


157

E l se d im e n ta d o r de m a n to de lo d o s p u lsan te, fig u ra 5.33, fu n c io n a co m o se in d ica a co n tin u a c ió n . E n el p rim e r tie m p o la válvula A está cerrada y la b o m b a hace q u e el ag u a ascienda d e n tro de la cam pana hasta el nivel S. E n el se g u n d o tie m p o se abre la válvula de aire A y se p re sen ta la des carga de agua h asta el nivel I p ro d u c ie n d o la ex p a n sió n de los lodos y el d esag ü e d el exceso d e lo s m ism o s a los c o n c e n tra d o re s C . C u a n d o el agua alcan za el nivel I se cierra la válvula A. E s te siste m a p u lsan te, o d e vacío, h o m o g e n iz a el m a n to de lo d o s, previene la fu g a de agua tu rb ia y p ro m u e v e la sed im en tac ió n del lodo.

158


PRIMER TIEMPO

SEGUNDO TIEMPO

Figura 5.33 Sedim entador de manto de lodos pulsante.

5.11

C r it e r io s d e D is e ñ o L o s c rite rio s de d ise ñ o d e s e d im e n ta d o re s p a ra clarificació n del ag u a se basan en v alo res o b te n id o s a través d e la ex p erien cia en la o p e ra c ió n de p r o to tip o s de p lan tas y p la n ta s p ilo to de tra ta m ie n to del agua.

159


—

P ro p ied ad es de asen tam ien to de los sólidos suspendidos.

La ecuación 5.7 o ley de Stokes: eD2 u = k r < S ‘ - '> indica que existen varias p ropiedades del agua y de sus sólidos su sp en d i d o s q ue afectan la sedim entación: la tem p eratu ra del agua, la densidad de las p artículas y el tam añ o y la fo rm a de las m ism as. La velocidad de asen ta m ie n to de u n a partícula varía inversam ente c o n la viscosidad cinem ática, la cual es fu n c ió n de la tem p eratu ra, co m o p u ed e verse en el cu ad ro 5.4. C uadro 5.4 Viscosidad cinemática del agua a diferentes temperaturas v x

T5C

10 6, m2/s

0

1,785

5

1,519

10

1,306

15

1,139

20

1,003

25

0,893

30

0,800

P o r ejem plo, cam b ian d o la te m p e ra tu ra del agua de 10°C a 30°C, la ve locidad d e ase n ta m ie n to de una partícula se increm enta: 1,306

=

1,63 veces

0,800 A la vez, red u cien d o la te m p e ra tu ra del agua de 10°C a 0°C se reduce la velo cidad de ase n ta m ie n to en

—----- = 0,73 veces 1,785 P o r lo ta n to , la te m p e ra tu ra tien e u n efecto im p o rta n te en la sed im en ta ció n , y c o n aguas frías debería reducirse la carga superficial de diseño. La velocidad de ase n ta m ie n to de u n a partícula variará tam bién directa m e n te c o n el v alor de la diferencia Ss - 1. P o r ello, a m ay o r densidad de

160


la p a rtíc u la m a y o r será su v elo cid ad de ase n ta m ie n to , o sea m a y o r la carga su p erficial d e d iseñ o . E l e fe c to d e la variació n en la d en sid ad relativa de la p artíc u la , Ss , p a ra p artíc u la s d iscre ta s, p u e d e d e te rm in a rse c o n la ley d e S to k e s, p e ro p a ra p artíc u la s flo cu le n ta s, en las cuales cam bia s u ta m a ñ o y d e n sid a d , la ecu a ció n m e n c io n a d a n o es aplicable y es n ecesario re c u rrir a los análisis de co lu m n a de s e d im e n ta c ió n c o m o se vio p re v ia m en te. E n las p a rtíc u la s d is cre ta s el e fe c to del ta m a ñ o d e la p a rtíc u la se v isualiza c o n lo s v alo res del c u a d ro 5.5 (1). C u a d ro 5.5 Velocidades de asentamiento para algunas partículas

Diám etro Partícula mm

C lasifica ció n

10,0 1,0

1.000

es m 3/d.m 2 86,400

100

8.640

0,6

63

5.443

0,4

42

3.629

21

1.814

grava

0,2 0,1

arena gruesa

0,06 0,04

0,02

arena fina

0,01 0,004

—

U mm /s

limo

8

691

3,8

328

2,1

181

0,62

54

0,154

13

0,0247

2

C arg a su p erficial o ta sa de se d im e n ta c ió n superficial.

U n a de las prin cip ales características del ta n q u e de s e d im e n ta c ió n es su área su perficial, la cual d e p e n d e d e la carga o ta sa de s e d im e n ta c ió n s u perficial, ec u ació n 5.9. La carga superficial es el p a rá m e tro m ás u sa d o en la p rá c tic a p a ra d iseñ o y clasificación de se d im e n ta d o re s. E n el ta n q u e ideal de se d im e n ta c ió n co n v e n cio n al, la carga su p erficial p o d ría h acerse igual a la velo cid ad de a s e n ta m ie n to de las p a rtíc u la s q u e se d esea re m o v e r. S in em b arg o , c o m o n o e x iste n en la p rá c tic a ta n q u e s id ea les, se a c o stu m b ra re d u c ir la carga superficial y a u m e n ta r lo s tie m p o s te ó rico s de re te n c ió n .

161


L os valores del c u a d ro 5.6 re su m e n algunos c rite rio s de carga superficial u sad o s p ara el d iseñ o de se d im en tad o res convencionales. C u a d ro 5.6 Cargas superficiales típicas en sedimentadores convencionales Tratam iento

T ip o d e agua

Carga superficial m3/d.m 2C255

Flóculo de alumbre

14-22 (1)

Flóculo de polímero

18-27 (9)

Superficial

Ablandamiento con

22-44 (1)

0

cal

Superficial

8 2 (1 ) 3 7 (1 )

Subterránea Unidades de flujo

<58 (1)

Ascencional

108 ( 1 ) 58-88(1) 22-58 (1)

Agua fría

58-88 (1)

Agua cálida

Ablandamiento en

147 (1)

Unidades de flujo

22-88 ( 1 )

Ascencional

88-132(1) 7 3 (1 ) 106 ( 1 )

S egún F air, G e y e r y O k u n , la velocidad de a se n ta m ie n to del floculo de h ie rro y alu m in io a 10°C es de 5 c m /m in , es d ecir u n a carga superficial de 72 m 3/ m 2 d. S egún la E P A ( 6 ), las cargas superficiales típicas para d i se ñ o de sed im en tad o res de aguas residuales c o n p re cip ita ció n quím ica son: A lu m b re H ie r ro C al

: 20 - 24,5 m 3/d .m 2 : 28,5 - 32,5 m 3/d .m 2 : 57 - 65 m 3/d .m 2

S egún In sfo p a l (24) la carga su p erficial d e p e n d e de la clase d e t r a ta m ie n to y o scila e n tre 15 y 90 m /d . S egún A z e v e d o N e tt o (c ita en la re fe re n c ia 2 6 ), la carg a su p e rfic ia l p a ra se d im e n ta d o re s convencionales oscila e n tre 2 0 y 60 m /d .

162

PO TA B ILIZA C IÓ N DEL A G U A

P ara se d im e n ta d o re s de tasa alta ta m p o c o ex iste u n c rite rio u n ific a d o de v alo res d e carga superficial; a lg u n o s d e lo s in terv a lo s o v alo re s re c o m e n d ad o s e n la lite ra tu ra se in c lu y e n e n el c u a d ro 5.7. C uadro 5.7 Cargas superficiales típicas en sedim entadores de tasa alta C s, m /d

Referencia

1 2 0 -3 0 0

(26)

120 - 240

(22 )

1 5 0 -2 4 0

( 22 )

O bse rva cio nes

Flujo ascencional Flujo horizontal, T < 4°C, turbiedad <

1 5 0 - 180

( 22 )

turbiedad 150 - 240

100

Flujo horizontal, T < 4°C,

( 22 )

100-1000

Flujo horizontal, T > turbiedad <

10 °C,

100

150 - 180

( 22 )

10°C, turbiedad 100 - 1000

60 - 240

( 12 )

Valor prom edio 180m/d

150

(51)

Flujo horizontal, T >

Floculo d e alumbre, agua fría

216

Sedimentadores

(09)

tubulares 1 8 0 -3 0 0

Sedimentadores

(19)

Tubulares

—

P ro fu n d id a d .

La eficien cia del ta n q u e de s e d im e n ta c ió n es afectad a p o r el g ra d o de flocu la c ió n d e lo s só lid o s su sp e n d id o s, el cual, a la vez, d e p e n d e del tie m p o de re te n c ió n . E l v o lu m e n del ta n q u e de s e d im e n ta c ió n es igual al p r o d u c to de su área su p erficial A p o r la p ro fu n d id a d d: V = A .d E l tie m p o de re te n c ió n es igual al v o lu m e n del ta n q u e d iv id id o p o r el caudal: V

' " Q “

Ad

Q

(5.41)

163


P o r co n sig u ien te, el tie m p o de re te n c ió n te ó ric o es d irectam en te p ro p o rc io n a l a la p ro fu n d id a d ; p o r ello, la eficiencia de re m o c ió n de partículas flo cu lentas d ep e n d erá de la p ro fu n d id a d del tan q u e. Sin em bargo, la efi ciencia de re m o c ió n n o está relacionada linealm ente c o n el tiem p o de re ten c ió n ; así, p o r ejem plo, si el 80% de los sólidos susp en d id o s son re m o v idos c o n u n tiem p o d e re te n c ió n de d o s h o ras, es p o sib le que con 3 h o ra s de re te n c ió n só lo se rem uevan 90% . A dem ás, co m o los tanques p ro fu n d o s so n m ás c o sto so s, n o es deseable ten erlo s excesivam ente p ro fu n d o s (1). E n general, la p ro fu n d id a d de los tan q u es de sedim entación es m ay o r de 3 m etro s. — T ie m p o de reten ció n . E l tie m p o de re te n c ió n depende del p ro p ó s ito del sedim entador. Para ta n ques o dársenas de sed im en tació n sim ple, el tiem p o de reten ció n debe ser lo su ficien te m e n te largo co m o para p e rm itir el asen tam ien to de par tículas con velocidad de asen tam ien to m u y baja; en este caso el tiem po de re te n c ió n p u ed e ser de varios días. E n tan q u es convencionales u sad o s p ara sed im en tació n de los sólidos p ro v en ien tes de coagulación o ab lan d am ien to de aguas, u n tiem p o de re te n ció n de 2 a 4 h o ras es generalm ente su ficien te com o preparación del agua p ara su filtración subsecuente. C u a n d o el agua va a ser usada sin filtración se p ro v een tiem p o s de re te n ció n hasta de 12 h o ras (1). E n sedim entadores tu b u lares de alta tasa el tiem p o de re te n ció n es de 3 a 6 m in u to s; en los de placas inclinadas, de 15 a 25 m in u to s (51). — V elocidad h o rizo n ta l. La velocidad de flujo a través del ta n q u e de sed im en tació n n o será u n i fo rm e en to d a la sección transversal del ta n q u e p erpendicular a la direc c ió n de flujo, au n q u e la en tra d a y salida sean diseñadas para distribución u n ifo rm e , d e b id o a la existencia de c o rrien tes de densidad, corrientes de inercia, c o rto c irc u ito y o p eració n d e m ecan ism o s de rem o ció n de lodos. L a c o r rie n te d e d e n s id a d es el flujo de u n fluido d e n tro de o tro , relati v am en te q u ieto , c o n u n a densidad diferen te. U n a co rrien te de densidad m a y o r que la del c u e rp o prin cip al del flu id o se h u n d irá y circulará a lo largo del fo n d o del ta n q u e a u n a velocidad m ayor. Si la co rrien te de d en sid ad es m ás liviana, co rrerá a lo largo del tech o del tanque. Las diferencias de d en sid ad se d eben a diferencias de te m p eratu ra, c o n te n id o de sales o c o n te n id o de m aterial suspendido.

PO TABILIZAC1ÓN DEL A G U A

164

E l c o rto c irc u ito se p re s e n ta c u a n d o u n a p o rc ió n del fluido atraviesa el ta n q u e e n u n tie m p o m e n o r q u e el tie m p o de re te n c ió n , d e b id o a d ife rencias en las velocidades y lo n g itu d e s de las tra y e c to ria s de c o rrie n te . E l c o rto c irc u ito se in c re m e n ta m ed ian te m ezcla del c o n te n id o del tan q u e, altas velocidades de en tra d a, y p o r c o rrie n te s de densidad; p o r ello se p re sen ta e n to d o s lo s tan q u es reales. P ara m in im iz a r las in terferen cias m en cio n ad as, la velocidad a trav és de u n ta n q u e de sed im en tac ió n d eb e m a n te n e rse e n tre 0,25 y 1,5 c m /s (1). P ara tan q u es d e alta tasa se re co m ien d an valores d e velocidad p ro m e d io de flu jo m e n o re s de 1 c m /s (51). S egún S m e th u rst, la velocidad m edia en el ta n q u e de se d im e n ta c ió n d eb e s e r m e n o r d e 2 c m /s (9). —

U n id a d e s de e n tra d a y salida del sed im en tad o r.

La e n tra d a al se d im e n ta d o r se d iseñ a p ara d istrib u ir el agua u n ifo rm e m e n te so b re la sección transversal del ta n q u e e n tre el flo c u la d o r y el se d im e n ta d o r. Es m ás im p o rta n te que la u n id ad de salida para c o n tro la r c o rrie n te s de den sid ad e inercia, y afecta p o r ello en m a y o r g ra d o la efi ciencia del se d im e n ta d o r. La m e jo r u n id a d de e n tra d a es u n a q u e p e rm ita el p aso del agua al se d im e n ta d o r sin tu b erías o canales. La velocidad en los canales d eb e s e r lo su ficien te m e n te baja p ara ev itar q u e el flo c u lo se ro m p a, g en e ralm en te e n tre 15 y 60 c m /s. El prin cip al p ro p ó s ito de la u n i d ad de e n tra d a es el de p ro v e e r u n a tran sició n suave e n tre la velocidad re lativ am en te alta de la tu b e ría aflu en te y la velocidad baja u n ifo rm e d e seable en la z o n a de a s e n ta m ie n to p ara m in im iza r su in te rfe re n c ia c o n este p ro c eso . E l canal de e n tra d a d eb e ex ten d e rse a to d o lo a n c h o del ta n q u e p ara aseg u rar la d istrib u c ió n u n ifo rm e s o b re to d a la secció n tra n s versal. E l p ro p ó s ito de la u n id a d de salida es sim ilar al de la u n id ad de en trad a, o sea p ro v e e r una tran sició n suave e n tre la velo cid ad de flujo e n el sed i m e n ta d o r y la velocidad en la tu b e ría eflu en te; g en e ralm en te el nivel del agua en el se d im e n ta d o r se c o n tro la a la salida. Las salidas p u e d e n ser v e rte d e ro s o a b e rtu ras sum ergidas c o n c o n tro l m an u al ejercid o p o r las válvulas de c o n tro l de nivel d e e n tra d a a los filtros. A m e n u d o los v e rte d e ro s de salida so n del tip o de a b e rtu ra e n V , algunas veces c o n facilidades p a ra a ju sta r v ertic alm e n te su a ltu ra y c o n tro la r el caudal de salida. C arg a s típicas p a ra v e rte d e ro s de salidas se m u e stra n e n el c u a d ro 5.8.


165

C u a d ro 5.8 Cargas típicas de rebose sobre vertederos T ip o de servicio

CARGA, L/s.m

Referencia

Clarificación

<7,25

(1 )

Flóculo de alumbre liviano

1,7 - 2,1

(1 )

Floculo de alumbre pesado

2,1 -3 ,1

(1 )

Flóculo de ablandamiento

3,1 - 3,7

( 1)

Flóculo de coagulación

<2,9

(25)

Flóculo de coagulación

2 -7

(24)

—

D e c o n fo rm id a d con estu d io s realizados p o r K aw am ura (10) se deben te n e r en cu en ta, adem ás, los siguientes aspectos: • •

• • •

•

—

La m e jo r localización de la p an talla d ifu so ra de en tra d a al sedi m e n ta d o r es a 2 - 2,5 m aguas abajo del m u ro de entrada. E l tip o de d ifu so r m ás efectivo tien e d istrib u id o s u n ifo rm em e n te o rificio s de 125 m m c o n u n a relación de ab e rtu ra del 6 - 8 % para tan q u es c o n relación lo n g itu d /a n c h o y a n c h o /p ro fu n d id a d ap ro x im ad am en te igual a 4 /1 . La velocidad m áxim a del flujo a través de los orificios d eb e ser 150 m m /s p a ra p re v e n ir ro tu ra del floculo. La pérdida de carga óptim a en los orificios de entrada es igual a 2-3 mm. E n tan q u es su jeto s a vientos severos, corrientes de densidad o va riaciones de caudal, so n reco m en d ab les dos paredes difusoras in term edias. E n tan q u es sujetos a v ien to s b en ig n o s, co rrien tes de densidad o variaciones de caudal, u n a p ared d ifusora in term ed ia es recom en dable.

A lm ace n am ien to de lodos.

A l d iseñ ar el se d im e n ta d o r h ay q u e te n e r en cu e n ta el v o lu m en destinado al alm ac en am ien to de lo d o s. L os lo d o s g en e ralm en te se m ueven h id ráu licam en te hacia u n a tolva de lo d o s de d o n d e so n ex traíd o s m ed ian te una tu b e ría de desagüe. El tan q u e ten d rá, p o r consiguiente, en su fo n d o una p e n d ie n te suave hacia la tolva de lodos. P ara el arrastre de los lodos se p u e d e n tam b ién u sa r m ecan ism o s de a rrastre d e lo d o s, d e m o v im ien to le n to para n o alterar el p ro c e so de sed im en tació n o la re su sp e n sió n de los


166

lo d o s; p o r esta ra z ó n , la velocidad del m ecanism o de a rra stre de los lodos d eb e ser m e n o r de 0,5 cm /s. S egún S ánchez M o n te n e g ro (2), la p e n d ie n te lo n g itu d in a l varía e n tre 2 y 3 % , la p e n d ie n te transversal del 10 al 12% y el d iá m e tro m ín im o del desagüe 30 cm . O tr o s a u to re s (51) re co m ien d an p e n d ie n te s m ay o re s de 0,4% y d iá m e tro m ín im o del desagüe de 15 cm . E n general la p e n d ie n te m ás u sad a p a ra el fo n d o de tan q u es re ctan g u lares es del 1 % y de 1 ,2 / 1 a 2 / 1 p a ra las tolvas d e lodos. —

C rite rio s adicionales para diseño d e sed im en tad o res. •

•

L os sed im en tad o res d eben te n e r capacidad su fic ie n te p ara p e r m itir la se d im e n ta c ió n adecuada de los caudales e x tre m o s e n la planta. El n ú m e ro de tan q u es se d e te rm in a m ed ian te el caudal to ta l, el g ra d o de flexibilidad de o p eració n y la ec o n o m ía del d iseñ o . D e b e p ro v e erse u n m ín im o de dos tan q u es, p ara p o d e r sacar u n a u n id ad de servicio para m a n te n im ie n to y lim pieza. S egún S án ch ez M o n te n e g ro (2 ), si h ay varias u n id ad es re ctan g u lares adosadas, el c o s to m ín im o se p ro d u c iría c u a n d o se cu m p le la ecuación: £ L

d o n d e:

a = L = n =

=

n + 1

(5.42)

2n

A n c h o de cada se d im e n ta d o r L o n g itu d de cada sed im e n ta d o r N ú m e r o de sed im en tad o res

L o s sed im en tad o res estarían ad o sad o s seg ú n la d im e n sió n L, o sea que el a n c h o to ta l es n.a E n p lan tas grandes, sin em b arg o , el n ú m e ro de tan q u es será d e te rm in a d o p o r el ta m a ñ o m áxim o p rá ctico p o sib le de u n so lo ta n q u e y p o r la efec tiv id a d d e la sed im en tació n . • La carga superficial y el tie m p o d e re te n c ió n se seleccio n an de c o n fo rm id a d c o n las p ro p ied a d es d e a se n ta m ie n to de los s ó lid o s s u sp e n •

d id o s, c o m o se vio prev iam en te. Si se u s a e q u ip o m ecánico de re co lecció n de lo d o s se a ju sta la p e n d ie n te (g e n era lm en te es 0,17% ) y la relación lo n g itu d /a n c h o de tal fo rm a q u e p e rm ita ac o m o d a r sa tisfac to riam en te el eq u ip o .

167


•

•

E n ta n q u e s rectangulares se u sa c o m ú n m e n te u n a relación longi tu d /a n c h o e n tre 3/1 y 5 /1 . E n general se p re fiere n tan q u es de m enos d e 75 m de lo n g itu d ( í ) . L os lo d o s p u e d e n reco g erse e n u n a, d o s o tre s tolvas de lodos; en cada caso, cada to lv a d eb e eq u ip arse c o n tu b e ría separada de drenaje. Se debe p o d e r desocupar el tan q u e en u n tiem p o de 30-60 m inutos. Para calcular la tubería de desagüe se p u ed e usar la fórm ula siguiente (2 ): S= — 4 8 5 0

donde:

S A t d

= = = =

Vd

<5 ‘43)

t

S ección del desagüe, m 2 Á rea superficial del se d im e n ta d o r, m 2 T ie m p o de vaciado e n h o ra s A ltu ra del agua so b re la b o c a del desagüe, m

La descarga de desagüe p ara la altu ra m áxim a d está dada p o r (2): Q = 0,61S y¡2gá donde:

Q = g =

(5 -44)

D escarg a e n m 3/s A celeración de la gravedad, m /s 2

P a ra p re v e n ir ase n ta m ie n to s de lo d o en la tu b e ría de desagüe, la velocidad de flu jo d eb e ser m a y o r de 1,4 m /s (9). • La lo n g itu d del v e rte d e ro de salida se d e te rm in a para la carga sobre el v e rte d e ro esco g id o . C u a n d o u n so lo v e rte d e ro , a lo an cho del ex tre m o del ta n q u e , n o satisface la lo n g itu d req u erid a, se p ro v ee la lo n g itu d necesaria u san d o varios v e rte d e ro s colocados en el tercio e x tre m o de salida del ta n q u e o ag reg an d o v e rte d e ro s e n V a las ca naletas de reco lecció n d e agua clarificada. El nivel del agua en el ta n q ue de se d im e n ta c ió n se c o n tro la p o r las canaletas y , en la actualidad, n o se re co m ien d an p antallas perm eab les so b re la e stru c tu ra de salida •

d el sed im en tad o r. E n u n ta n q u e de se d im e n ta c ió n real, en la m ayoría de los casos, el flujo es tu rb u le n to y d eb e evitarse q u e o cu rra arrastre del m aterial sed im en tad o .L a v elocidad re q u erid a p ara in iciar el a rrastre de las p ar tículas p u e d e calcularse p o r la ex p resió n desarrollada p o r C a m p (27), a p a rtir de e stu d io s h ec h o s p o r Shields:


168

(5.45)

donde:

va =

V elocidad de arrastre o velocidad h o riz o n ta l de flujo, m /s

p = 0 ,0 4 - 0 ,1 0,04 - 0,06 (15), co n stan te que depende del tip o de m aterial sed im en tad o f = F a c to r d e fricción de D a rc y - W eisbach, 0,03 p ara arena, 0,02 - 0,03 (15). g = A celeració n de la gravedad, m /s 2 D = D iá m e tro p ro m e d io de las partícu las, m . Ss = D e n sid a d relativa de las partículas La ecu ació n a n te rio r indica q u e la velocidad re q u e rid a p a ra in iciar el a rras tre es in d e p e n d ie n te del tam añ o y p ro fu n d id a d del ta n q u e y só lo es fu n c ió n del fa c to r de fricción, el ta m a ñ o p ro m e d io de las p artíc u la s y su d e n sid ad relativa. S egún el In sfo p al (24), la velocidad de flujo en u n se d im e n ta d o r d eb e ser m e n o r de 1,25 c m /s, la relación lo n g itu d /a n c h o , de 3 a 5, la relació n lo n g itu d /p ro fu n d id a d , de 7 a 30 y la carga de re b o se s o b re el v e rte d e ro , m e n o r o igual a 7 L /s.m .

5 .1 2 E j e m p l o E n u n a p la n ta de tra ta m ie n to ex isten d o s se d im e n ta d o re s de flu jo h o ri z o n ta l de 24,4 m de lo n g itu d p o r 18,3 m de a n c h o y 3,7 m de p ro fu n d id a d . La p lan ta tra ta 114.000 m 3/ d de agua. C alcular: a) La carga superficial de los sed im en tad o res; b) la carga superficial que se o b te n d rá si se instalan m ó d u lo s cu ad rad o s de 5,1 cm x 5,1 cm de sección, lo n g itu d de 61 cm , c o n u n án g u lo de in clinación d e 60° e n los ú ltim o s 12,2 m d e lo n g itu d de los sed im en tad o res. S u p o n e r te m p e ra tu ra del agua de 15°C , v = 1,139 x 10 ' 6 m 2/s .

169


S olu ción :

a) C arg a superficial actual:

CS4

=K T Í r o

= ,28m/d

b) C arg a superficial después de instalados los m ódulos:

v

= sc

L l * ______ Sen 0 + L c eos 0

P ara tu b o s cuadrados: Sc = 11/8

A = 12,2 x 18,3 x 2 = 446 m 2

vo = A Q , ',! ~ ‘lr ' ' 7 ñ 295 m /d = 0,205 m /m in ° A Sen 0 446 x Sen 60 D e la ecuación 5.35: L '.O .O B 1 ^ = 0.013 v 60 x 1,139 x i o - 6 L' < L

D e la ecuación 5.37 L c = L - L' = 12 - 1,99 = 10,01

P o r lo ta n to , re em p lazan d o en la ecuación 5.36:

(5.36)

PO TABiLIZACIÓ N D E L A G U A

170

La carga superficial p ara el área cu b ierta p o r los tu b o s cu a d rad o s será:

E l n ú m e ro de R ey n o ld s seg ú n la ecuación 5.39: N RE

- V» ^ 2 9 5 x 0 ,0 5 1 _____ = v 8 6 .4 0 0 x 1 ,1 3 9 x 1 0 ' 6

El tie m p o de re te n c ió n en los tu b o s cuadrados:

= J_ v„

t=

= 3 m:>n (e n general 3-6 m in)

E l tie m p o de re te n c ió n en el ta n q u e de sed im en tac ió n : 2 4 ,4 x 1 8 ,3 x 3 ,7 x 2 _ t = — -— , , ’ x 2 4 x 6 0 = 42 m in 114.000 La v elocidad p ro m e d io en el ta n q u e de sed im en tació n : V = -— , . . n = 0,58 m /m in = 0,97 cm /s 2 x 1 8 ,3 x 3 ,7 x 1 .4 4 0

5 .1 3

Eje m p l o D e te rm in a r los p arám etro s básicos de d iseñ o de u n s e d im e n ta d o r d e tasa alta, co m o el de la figura 5.30, para u n caudal de 22 L /s, te m p e ra tu ra de 15°C , viscosidad cinem ática igual a 1,139 X 10 ' 6 m 2/s. S olu ción :

U tiliz a n d o placas planas de 2,40 m X 1,20 m x 0,01 m y u n área ú til de s e d im e n ta c ió n de ta sa alta de 5 m x 2,35 m se tiene:

171


c s 4

. o

™

^

1 6 2 m /d

Q 0 ,0 2 2 x 8 6 .4 0 0 10/ 0 ... . . v Q= a c a = c s/o tcv 'C — 7?7 = 186,8 m /d = 0,13 m /m in 0 A Sen 0 5 X 2,35 X Sen 60 U tiliz a n d o una separación e n tre placas de 6 cm , la lo n g itu d relativa de sed im en tació n es:

0,013 v Q d _ 0 ,0 1 3 x 0 ,1 3 x 0 ,0 6 v 60 x 1,139 x lO - 6

c

L' < L = > Lc = L - L’ = 20 - 1,5 = 18,5 La velocidad crítica de asen tam ien to o carga superficial de sedim entación de alta tasa será, seg ú n la ecuación de Y ao, ecuación 5.36: Sc v o 1 x 1 8 6 ,8 Vsc " Sen 6 + L c C o s 0 " Sen 60 + 18,5 C o s 60

,, ’ m/

El valor de vsc es com parable c o n la carga superficial convencional de d i señ o ; p a ra floculo de alum bre es de 14-22 m /d . E l n ú m e ro de R eynolds será, seg ú n la ecuación 5.39: N RE

_ vo d ^ 1 8 6 ,8 x 0 ,0 6 _ ]H v 8 6 .4 0 0 x 1 ,1 3 9 x 1 0 -6

El tiem p o de re te n ció n en las celdas será, según la ecuación 5.40: 1 !>2 oo t = T T M 3 = 9’2 m ,n

E l tie m p o de re te n c ió n en el ta n q u e de sed im en tació n será:

172


5.00 m

2.35

Figura 5.34 Esquema ejem plo 5.13.

173


E l n ú m e ro de placas planas será, para la figura 5.34: _ L s Sen 0 + d _ 5 Sen 60 + 0,06 d + e

5 .1 4

"

0,06 + 0 ,0 1

Eje m p l o P ara las co n d icio n es siguientes: — — — —

C a rg a superficial = 30 m /d V elo cid ad de flujo = 0,15 m /m in — 216 m /d S eparación e n tre c o n d u c to s = 5 cm V isco sid ad cinem ática = 1,0 x 1 0 ' 6m 2/s

D e te rm in a r los tie m p o s de re te n c ió n p ara sed im en tad o res de tasa alta de: a) T u b o s h o rizo n ta le s b ) Placas planas h o riz , ntales c) D u c to s cu ad rad o s con 0 = 40°. S olu ción :

a)

P ara tu b o s h o riz o n ta le s, 0 = 0; Sc = 4 /3 . P o r lo ta n to , según la ecua ció n 5.36: v

= sc

^ Le

T _ S c v 0 _ 4 x 0 ,1 5 x 1 .4 4 0 — -------3 ^ 3 0 ------- - 9 ’6 0 S egún la ecuación 5.33:

L' = 0,058 N

re

= 0,058 ^

_ 0,058 x 0,15 x 0,05 6 0 x 1 ,0 x 1 0 -* L' <

Lc

174


S egún la ecuación 5.37, p a ra te n e r u n a lo n g itu d relativa efectiva d e sed i m e n ta c ió n igual a 9,6 se requiere: L = Lc + L' = 9,6 + 7,25 = 16,85 C o m o L = l/d , la lo n g itu d del se d im e n ta d o r de alta tasa d e b e rá ser: / = L d = 16,85 x 5 = 84 cm E l tie m p o de re te n c ió n será: t =

0,84

c , . = 5,6 m in u to s

b) P ara placas planas h o riz o n ta le s, 0 = 0; Sc = 1,0; p o r lo ta n to , seg ú n la ecuación 5.36: _ Sc v 0 1 x 0 ,1 5 x 1 .4 4 0 L ‘ - v sc 30 L' > Lc; p o r lo ta n to , seg ú n la ecu ació n 5.38: L = 2L C = 14,4 / = 14,4 x 5 — 72 cm ° ’72 „ o t = -r— rjr = 4,8 m in u to s \J ) i J

c) P ara d u c to s cu ad rad o s c o n 0 = 40°, Sc = 11/8: Sc v D - v sc Sen 0 v sc C os 0

(1 1 /8 ) (0,15) (1.440) - 30 Sen 40 30 C os 40 L' < Lc L = Lc + L'

L = 12 + 7,25 = 19,25 l = 19,25 x 5 — 96 cm


175

0,96 , „ . t = . .• !■= 6,4 m in u to s V) 1 J

U tiliz a n d o co m o alternativa la ecuación de S chulze se tiene: a) 0,013 v D d 0 ,0 1 3 x 0 ,1 5 x 0 ,05 L' = 0,013 N „ , = = > » = 1,63 v n x v 1 0n -- 6 6 0 xv 1i ,0 L c = 9,6 L = 9,6 + 1,63 = 11,23 / = Ld = 11,23 x 5 = 56 cm

t=

0,56 q

, , . = 3»7 m in u to s

b) Lc = 7,20 L' = 1,63 L = 7,20 + 1,63 = 8,83 / = 8,83

x 5 = 44 cm

°> 4 4 oo• t = Q-jij = 2 >9 m in u to s

c) Lc = 12 U = 1,63 L = 12 + 1,63 = 13,63 / = 13,63 x 5 = 6 8 cm - 0 ’68

— o/Fs =

AA

•

min

C o m o p u e d e deducirse, c o n la ecuación de S chulze se o b tien e u n diseño m ás eco n ó m ico .


176

5 .1 5

Ej e m p l o Se q u ie re d u p lic a r la capacidad d e se d im e n ta c ió n d e u n a p la n ta q u e tra ta 116 L /s (10.000 m 3/ d ) c o n dos s e d im e n ta d o re s de flu jo h o riz o n ta l c o n v en cio n ales, m a n te n ie n d o las m ism as c o n d ic io n e s d e se d im e n ta c ió n . C a da s e d im e n ta d o r tie n e 24 m de larg o , 8 m d e a n c h o y 3 m d e p ro fu n d id a d . P ara tal p ro p ó s ito , se co lo ca n placas de 1,2 m x 2,4 m x 0,01 m.

C alcu lar: a) b) c) d) e) f)

C a rg a su p erficial actual Á re a d e se d im e n ta c ió n d e tasa alta N ú m e r o d e placas re q u erid as C a rg a su p erficial p a ra z o n a de s e d im e n ta c ió n d e ta sa alta T ie m p o de re te n c ió n e n el ta n q u e d e se d im e n ta c ió n V elo c id a d p ro m e d io de flu jo en el se d im e n ta d o r

S o lu ció n :

a) C a rg a su p erficial actual:

c s = 2^

¥

= 26> °” V” l d

E n ta n q u e s de se d im e n ta c ió n co n v e n cio n al v sc = C S = 2 6 m /d b) Á re a d e se d im e n ta c ió n d e ta sa alta: d e a c u e rd o c o n la ec u a c ió n 5.32, la v elo cid ad crítica de se d im e n ta c ió n e s tá d ad a p o r: v sc

S c Vq S en 9 + L C o s 0

(5.32)

La v elo cid a d p ro m e d io d e flu jo en el s e d im e n ta d o r de ta sa a lta será:

177


P o r lo ta n to , se g ú n la ecu ació n 5.32: =

A -

scQ A Sen 0 (Sen q 4- L C os 0)

S‘ Q v sc Sen 0 (Sen 0 + L C o s 0)

P ara : 0 = 60°; Sc = 1.0; d = 6 cm r 1 12 0 L = d = — = 2° .___

1 x 1 0 .0 0 0 _____________ 26 x Sen 60 (Sen 60 4- 2 0 C o s 60)

2 m

C o m o el a n c h o d e cada se d im e n ta d o r es de 8 m , p a ra tres filas de placas de 2,40 m de lo n g itu d , la lo n g itu d de se d im e n ta c ió n acelerada es:


178

Se a d o p ta u n a lo n g itu d d e sed im en tac ió n acelerada d e 6,0 m al final de cada ta n q u e de sed im en tac ió n ex istente. c) E l n ú m e ro d e placas N será (ver fig u ra 5.34):

Ls = s^"e (n_1)+NsiíTe N

L s S en 6 + d d+e

__ 6,0 Sen 6 0 + 0,06 _r . N = — 0,06 + 0 , 0 1 — = P

£.,

, » .

P° r

m

C o m o e n cada se d im e n ta d o r caben 3 filas de placas: N = 75 x 3 x 2 = 450 placas P ara la z o n a de sed im en tac ió n de tasa alta: Q

1 0 .0 0 0 . . = 8 x 6 Señ~60 = 241 m / d = 0 ,1 7 m /m m

V° =

N

- v° d -

RE

V

2 4 1 x 0 ’0 6 ______ = 1 47

86.400 x 1,139 x lO - 6

El tie m p o de re te n c ió n en el se d im e n ta d o r de tasa alta:

l

1,20

. t = t T w 7 = 7 m ‘" d) La carga superficial p ara el área de se d im e n ta c ió n de tasa alta:

e) E l tie m p o de re te n c ió n en el ta n q u e de sed im en tac ió n :

t=

24x8x3x24x60 rzrzTTz = °3 m in u to s 10.000

179


f)

La velo cid ad p ro m e d io del flujo en el ta n q u e de sed im en tació n :

V = Sx3xíA40

= ° ’2 9 m /m ¡n = ° ’ 4 8 Cm/S

E l d iseñ o a n te rio r se verifica así: Se calcula la lo n g itu d relativa p ara la reg ió n de tra n sic ió n p o r la ecua c ió n de Schulze: L' = 0,013 N

re

(5.34)

L' = 0,013 x 147 = 1,91 L' < L Lc = L - L' = 20 - 1,91 = 18,09 D e ac u erd o c o n la ecuación 5.36:

v

sc

=

=

_____

Sen 0 + L c C o s 0

1x241 Sen 60 + 18,09 C o s 60

v sc = 24 m /d < 26 m /d P o r lo ta n to , el d iseñ o es aceptable y m a n tie n e las m ism as condiciones de sed im en tació n .

5 .1 6

Eje m p l o L o s d ato s ex p erim en tales de u n ensayo de sed im en tació n en colum na, p ara u n a su sp en sió n de p artíc u la s flo cu len tas, se incluyen en el cuadro 5.9.

180


C u a d ro 5.9 Datos ensayo de sedimentación ejem plo 5.16 T iem po ______________________ % R em oción d e só lid o s mln.________________ 0,6 m__________________ 1,2 m_________________ 1,8 m 15

31

22

15

20

46

31

24

40

63

42

35

60

71

60

45

90

73

61

55

120

75

67

65

D e te rm in a r la re m o c ió n to ta l de só lid o s si el tie m p o de re te n c ió n es de 60 m in u to s y la p ro fu n d id a d 1 , 8 m. S o lu c ió n : — Se d ib u jan las tray e cto rias de sed im en tac ió n p a ra la s u sp e n sió n floc u len ta co m o se indica en la fig u ra 5.36. — Se d e te rm in a el p o rc e ita je de re m o c ió n p o r la ecu ació n del ejem p lo 5.8:

% R e m o c ió n

A h, w R, + R 2 h3 " 2 —

A h2 R 2 + R 3 h3 ' 2

A h3 R 3 + R 4 A h4 „ R 4 + R 5 h3 2 ' h3 X 2

P ara las curvas; de la figura 5.36 los cálculos son los del c u a d ro 5.10. C u a d ro 5.10 Cálculos para el ejemplo

+ ^n+1 2

h3

0,2 1.8

100 + 75

2

0,3

75 + 65

1,8

2

0,4

65 + 55

1,8

2

0,9

55 + 45

1,8

2

5.16 % Rem oción

9,72

11,67

13,33

25,00 59,72

181


T IE M P O , M IN U T O S

Figura 5.36 Trayectorias de sedimentación. Ejemplo 5.16.

— La re m o c ió n to ta l es del 59,7% — La rem o ció n a n te rio r co rresp o n d e a u n a carga superficial de: 1,8x1.440 3/ 2 = 43,2 m /m .d 60 y a u n tiem p o de sedim entación de 60 m in u to s. Para diseño del sedi m e n ta d o r, c o n u n fa c to r de seguridad de 1,5 se to m aría una carga su perficial de d iseñ o de 28 m /d y u n tie m p o de re te n ció n de 1,5 horas.

5 .1 7

Ej e m p l o Se h a h ec h o u n análisis de sed im en tació n p a ra u n a suspensión de p a rtí culas de arena. L os siguientes so n los resu ltad o s de las m uestras tom adas a u na p ro fu n d id a d de 1,5 m . Tiempo de sedimentación, min

0.5

1,0

2,5

5,0

6,8

10,0

Fracción en peso remanente

0,55

0,46

0,35

0,21

0,11

0,03

182


D e te rm in a r la re m o c ió n to ta l, p a ra u n a carga superficial de 4.000 m 3/ m 2 .d. S o lu c ió n : — Se calculan las velocidades de sed im en tació n : Up, m/min:

— —

3,0

1,5

0,60

0,30

0,22

0,15

Se elabora u n gráfico d e la fracción de p artíc u la s re m a n e n te s c o n tra la velo cid ad de ase n ta m ie n to , fig u ra 5.37. Se calcula la velocidad de se d im e n ta c ió n U 0 de las p artíc u la s que serán rem ovidas c o m p le ta m e n te c u a n d o la tasa d e clarificación sea d e 4.000 m 3/ m 2 .d. U 0 = 4.000 m /d = 2,78 m /m in

—

D e la curva se o b tie n e que 0,54 de las partícu las e n la s u s p e n sió n tie n e n u n a velocidad m e n o r que 2,78 m /m in . La fracc ió n d e d ich as p a r tículas q u e serán rem ovidas se d e te rm in a p o r in te g ra c ió n gráfica del s e g u n d o té rm in o de la ecu ació n 5.15, e n tre los lím ites X = 0 y X = 0,54, indicada p o r los re ctán g u lo s e n la fig u ra 5.37 y e n la tab u lac ió n h e c h a en el c u a d ro 5.11. C u a d ro 5.11 Cálculos para el ejemplo 5.17 dx

Up

Up . dx

0,025

0,10

0,0025

0,025

0,15

0,0038

0,050

0,20

0,0100

0,075

0,25

0,0188

0,075

0,34

0,0255

0,050

0,040

0,0200

0,050

0,53

0,0265

0,050

0,72

0,0360

0,050

1,10

0,0550

0,050

1,65

0,0825

0,040

2,40

0,0960

SUMA

0,3766

183


—

La fracc ió n to ta l re m o v id a será, seg ú n la ecu ació n 5.15: X T = ( l - X 0 ) + I } - J oXoU pdx

X T = (1 - 0,54) + 2 7 8 x °> 3 7 6 6 = °> 6 0 P o r lo ta n to u n 60% de las partícu las serán rem ovidas.

5 .1 8 E j e m p l o P ara u n caudal de 10.000 m 3/d , aproxim adam ente 116 L /s, determ inar las características principales del sed im en tad o r de placas planas, suponiendo car ga superficial de 180 m /d , placas planas de 2,40 m X 1,20 m x 0,006 m se p arad as cada 0,06 m e instaladas c o n u n á n g u lo de in clin ació n de 60° con

184

PoTAB ILIZA C IÓ N DEL A G U A

la h o riz o n ta l, an c h o del se d im e n ta d o r de 4,8 m , visco sid ad cin em ática 1,17 x 10-6 m 2/s. S o lu c ió n : — E l área de se d im e n ta c ió n acelerada, A es: . A = —

Q 10.000 cc , C S = “W = 5 5 ’5 6 m

La lo n g itu d del área de se d im e n ta c ió n acelerada, Ls, p a ra u n ta n q u e de 4,8 m de an c h o , es: T L-

—

A

55,56 =

n '57m

La velocidad de flujo en los se d im en tad o res d e placas, v0, es:

V°

Q _ 1 0 .0 0 0 x 1 0 0 A Sen 0 86.400 x 55,56 Sen 60 "

’

Cm /s

— E l re n d im ie n to es in v ersa m e n te p ro p o rc io n a l al n ú m e ro de R ey n o ld s y se d eben u tiliz a r N r e < 500: 0^4X 10^06

RE —

Y

1,17x1o-6

La lo n g itu d relativa de sed im en tac ió n es: 1 12 0 ™ L = d = — = 20

—

La lo n g itu d relativa de la reg ió n de tran sició n , se g ú n la ec u ació n 5.34: L ' = 0,013 N re = 0,013 x 123 = 1 , 6

— C o m o L' < L, la lo n g itu d relativa co rreg id a d e se d im e n ta c ió n , seg ú n la ecu ació n 5.37, es: Lc = L - L' = 20 - 1,6 = 18,4

185


D e acuerdo con la ecuación 5.36, la velocidad crítica de sedim entación es: 1x180 = 17,9 m /d sc Sen 6 0 + 18,4 C o s 60 E l v alor a n te rio r es am pliam ente ap ro p iad o p a ra el flóculo de alum bre o de hierro. — E l tie m p o de rete n ció n , seg ú n la ecuación 5.40:

/

120

t = — = = 500 s - 8,3 m m v D 0,24 —

El n ú m e ro de placas N , p o r m ó d u lo o fila de 2,4 m de ancho, es según la figura 5.38 o 5.34:

Sen 0

S en 0

(5.46)

^

_ L s Sen 0 + d

(5.47)

d + e AT

11,57 Sen 6 0 + 0,06 4C, , 0,06 + Ó',ÓÓ6 ~ 1 5 3 P ‘“ as

PO TABILIZACIÓN D E L A G U A

186

Las placas se s o p o rta n p o r vigas de c o n c re to lo n g itu d in ale s, ap o y ad as en co lu m n as o en vigas transversales.

5 .1 9

Ej e m p l o P ara u n caudal de 10.000 m 3/d , ap ro x im a d am en te 116 L /s, d e te rm in a r las características principales del s e d im e n ta d o r de flujo h o riz o n ta l c o n v en cio n al, su p o n ie n d o carga superficial d e 2 0 m /d p a ra u n flo cu lo de alu m b re, tiem p o de re te n c ió n de 2 h o ras y relació n lo n g itu d /a n c h o = 3 /1 . S o lu c ió n : — E l v o lu m en de se d im e n ta c ió n es: 1 0 .0 0 0 x 2

V= Q t= ■ — E l área superficial es:

24

= 833 m 3

187


— P ara u n ta n q u e rectangular, relación lo n g itu d /a n c h o = 3 /1 , se tiene:

= ,3 m

ancho =

. ng■ oc m lo itu dJ = -500 j y = a38,5

—

La p ro fu n d id a d del agua es:

833 P = 1 3 ^ 3 8 3 = 1'6 6 m — La p ro fu n d id a d del tan q u e es: P ro fu n d id ad ta n q u e = p ro f. del agua + b o rd e libre + altura de lodos P ro fu n d id a d del ta n q u e = 1,66 + 0,34 + 0,50 = 2,50 m —

La velocidad de flujo es: v= •

1 0 .0 0 0 x 1 0 0

5 .4 0 0 x 1 3 x 1 ,6 6

= 0,54 c m /s < 1,5 c m /s

— La u n id ad de en tra d a se su p o n e c o n stitu id a p o r una pantalla perm ea ble, c o n orificios cuadrados. El área de flujo para u n a velocidad de p aso de 15 c m /s es:

arCa ~ 86.400^x0,15 ~ ° ’'7? m ’ = 7 - 7 1 6 cm i C o n o rificios cuadrados de 10 X 10 cm se requiere u n to tal de 77 o ri ficios. —

La lo n g itu d del v erte d ero de salida, para una carga típica de rebose para flo cu lo de alum bre (ver cu ad ro 5.8) de 2 L /s.m es, p o r lo m enos: . , 1 0 .0 0 0 x l .0 0 0 L o n g itu d = 8 M 0 Q x i - = 57,9 m

188

PO TA B ILIZA C IÓ N D E L A G U A

5 .2 0 E j e m p l o U n a s u sp e n s ió n de p a rtíc u la s d iscre ta s, c o n la d is trib u c ió n g ra n u lo m é tric a in d icad a a c o n tin u a c ió n , es s e d im e n ta d a e n u n ta n q u e c o n u n a carg a su p erficial de 3 0 m /d . Tamaño partículas, mm

0,10

0,08

0,07

0,06

0,04

0,02

0,01

0,10

0,15

0,40

0,70

0,90

0,99

1,00

Fracción, en masa, del tam año más grande

L a d e n s id a d relativa d e las p a rtíc u la s es 1,2 y la v isc o sid a d d e l ag u a 1,03 x 10 ' 3 Pa.s D e te rm in a r: U s a n d o la ley d e S to k e s p a ra calcular las velo cid ad es de s e d im e n ta c ió n y la m e to d o lo g ía del p ro b le m a d e se d im e n ta c ió n tip o I, el p o rc e n ta je de re m o c ió n to ta l de p a rtíc u la s.

189


S o lu c ió n : 1. Se calculan las velocidades de sed im en tació n p o r la ley de S tokes; ecua ció n 5.7

g ( S - 1) D y . 8 ( l , 2 - l ) D * . 1 18 y

1 8 x l , 0 3 x l 0 ‘6

2. Se calculan los n ú m e ro s de R eynolds p o r la ex p resió n 5.3: N re = Í ® = 1 0 5 7 1 7 ^ = “ y l,0 3 x l o -6

0„

D ,

3. Los re su ltad o s son los siguientes: 0,01

0,00

0,17

0,04

0,01

0,001

0,01 0,0001

0,90

0,85

0,60

0,30

0,10

U, mm/s

1,06

0,68

N re

0,05

0,52 0,04

0,38

0,10

0,02

Fracción remanente

C o m o p u ed e observarse, el cálculo de las velocidades es válido p o rq u e to d o s los valores del N Rg so n m en o re s de 0,5. 4.

Se c o n stru y e e n la figura 5.41 el gráfico de velocidad de sedim entación:

Figura 5.41 Gráfico de velocidad de sedimentación para el ejemplo 5.20.


190

D e la curva se o b tie n e que 0,27 de las partícu las en la su sp e n sió n tien en velocidad de a se n ta m ie n to m e n o r de 30 m /d , 0,35 m m /s . La fracc ió n re m o v id a d e dichas p artíc u la s se d e te rm in a p o r in te g ra c ió n gráfica del se g u n d o té rm in o de la ecuación 5.15, e n tre los lím ites X = 0 y X = 0,26, indicada p o r los rectán g u lo s de la fig u ra 5.41 y en la ta b u lac ió n del c u a d ro 5.12. C u a d ro 5.12 Cálculos para el problema 5.20

dX

U

U.dX

0,025

0,05

0,0013

0,025

0,10

0,0025

0,03

0,15

0,0045

0,04

0,20

0,008

0,03

0,25

0,0075

0,05

0,30

0,015

0,07

0,35

0,025

Sumatoria

—

0,063

5. La fracción to ta l rem ovida, X T, será, seg ú n la ecu ació n 5.15: X T = ( l - X 0) + 7 - J '° U d X

X T = (l-0 ,2 7 ) + ^ ^ x 0 , 9 1 s 9 1 %

CAPITULO

6

Filtración

l p rim e r filtro de aren a se in v en tó e n E scocia en 1804. E n 1829 la C o m p a ñ ía del río T ám esis, en L o n d re s, e m p re n d ió la c o n stru c ció n d e filtro s le n to s de aren a y, e n 1892, se d e m o s tró su eficiencia para c o n tro l b io ló g ico c o n ocasió n d e la epidem ia d e cólera o cu rrid a en H a m -

E

b u rg o . La p ro d u c c ió n de agua clara y cristalina es p re rre q u isito para el su m in istro d e agua segura y re q u ie re de la filtració n . A u n q u e cerca del 90% de la tu rb ie d a d y el c o lo r so n re m o v id o s p o r la coagulación y la sed im en tació n , u n a c ierta can tid ad de floculo p asa al ta n q u e de sed im en tació n y requiere su re m o c ió n . P o r ello, p ara lo g rar la clarificación final se usa la filtración a través de m ed io s p o ro so s ; g en eralm en te dichos m edios son arena o arena y antracita. E n la p la n ta de p u rificació n la filtració n re m u e v e el m aterial suspendido, m e d id o en la p ráctica co m o tu rb ie d a d , c o m p u e sto de floculo, suelo, m eta les oxidados y m icroorganism os. La rem oción de m icroorganism os es de g ran im p o rta n c ia p u e s to que m u ch o s de ellos so n ex trem ad am en te re s is te n te s a la d esin fe cció n y , sin em b arg o , so n rem ovibles m ediante fil tración. Lo an terio r indica p o r qué en la práctica se considera que el p ropósito p rin cip a l de la filtrac ió n es re m o v e r tu rb ie d a d e im p e d ir la interferencia de la tu rb ie d a d c o n la desin fecció n , al p ro v e e r p ro te c c ió n a los m icro o r g an ism o s de la acción del d esin fectan te.

6.1 M e c a n is m o d e R e m o c ió n G e n e ra lm e n te se p ien sa de lo s filtro s c o m o de u n tam iz o m icro crib a que atra p a el m aterial su sp e n d id o e n tre los granos del m ed io filtran te. Sin e m b arg o , la acción de colar, c rib a r o ta m iz a r el agua es la m en o s im p o rta n te en el p ro c e so de filtración, p u e s to q u e la m ayoría de las partícu las sus-

194


p en d id a s p u e d e n p a sa r fácilm e n te a trav és de los esp acio s e x iste n te s e n tre los g ran o s del m e d io filtran te. El m eca n ism o p o r el cual u n filtro re tie n e y re m u e v e el m a te ria l s u s p e n d id o h a sid o exp licad o d e d istin ta s m an eras p o r d ife re n te s a u to re s . P o sib le m e n te el fe n ó m e n o es el re su lta d o d e la ac ció n c o n ju n ta d e d ife re n te s accio n es físicas, quím icas y b iológicas o c u rre n te s en el filtro c o n m ay o r o m e n o r in te n sid a d seg ú n el tip o de filtro y la calidad del agua filtrada. T c h o b a n o g lo u s (32) re su m e lo s m eca n ism o s de re m o c ió n de p artíc u la s y las variables prin cip ales e n el d iseñ o de filtro s c o m o se in d ica e n los c u a d ro s 6 .1 y 6 .2 . C o m o p u e d e o b serv arse, la filtrac ió n d ep e n d e d e u n a c o m b in a c ió n c o m p leja d e m eca n ism o s físicos y q u ím ico s; e n aguas d e c o n s u m o la a d so rc ió n ju eg a el p ap el m ás im p o rta n te (49) y a q u e a m e d id a q u e el ag u a p a s a a trav és del lech o del filtro las p artíc u la s su sp e n d id a s h acen c o n ta c to y so n a d so rb id a s so b re la su p erficie d e lo s g ran o s del m ed io o s o b re m ateria l p re v ia m e n te d e p o sita d o . Las fu e rza s q u e a tra e n y re tie n e n las p a rtíc u la s s o b re los g ran o s so n las m ism as q u e en la co ag u lació n y flo c u la c ió n y, p o r lo ta n to , es m u y im p o rta n te o b te n e r u n a b u e n a co a g u la ció n a n te s de la filtració n . C u a d ro 6.1 Variables principales en el diseño de filtros _____________ VARIABLE_________________ 1. Características del m edio filtrante a. Tamaño del grano b. Distribución granulométrica c. Forma, densidad y com posición del grano d. Carga del medio

SIGNIFICADO Afecta la eficiencia de remoción de partículas y el incremento en pérdida de carga.

2. Porosidad del lecho filtrante

Determina la cantidad d e sólidos que pueden almacenarse en el filtro.

3. Profundidad del lecho filtrante

Afecta la pérdida de carga y la duración de la carrera.

4. Tasa de filtración

Determina el área requerida y la pérdida de carga. Afecta la calida d del efluente.

5. Pérdida de carga disponible

Variable de diseño.

6. Características del afluente

Afectan las características de remoción del filtro.

a. Concentración de sólidos suspendidos b. Tamaño y distribución del flóculo c. Resistencia del flóculo d. Carga eléctrica del fio e. Propiedades del fluido

195

F il t r a c ió n

C u a d ro 6.2 Mecanismos de remoción en un filtro DESCRIPCIÓN

MECANISMO

1. Cribado a. Mecánico

Partículas más grandes que los poros del medio son retenidas mecánicamente.

b. Oportunidad de contacto

2. Sedimentación

Partículas más pequeñas que los poros del medio son retenidas por oportunidad de contacto.

Las partículas se sedimentan sobre el medio filtrante, dentro del filtro.

3. Impacto inercial 4. intercepción

Las partículas pesadas no siguen las líneas de corriente. Muchas partículas que se mueven a lo largo de una línea de corriente son removidas cuando entran en contacto con la superficie del medio filtrante.

5. Adhesión

Las partículas floculentas se adhieren a la superficie del medio filtrante. Debido a la fuerza de arrastre del agua, algunas son arrastradas antes de adherirse fuertemente y empujadas más profundamente dentro del filtro. A medida que el lecho se tapona, la fuerza cortante superficial aumenta hasta un límite para el cual no hay remoción adicional. Algún material se fugará a través del fondo del filtro haciendo aparecer turbiedad en el efluente.

6. Adsorción química a. Enlace

Una vez que una partícula ha entrado en contacto con la superficie del medio filtrante o con otras partículas, la adsorción, física y, o, química, permite su retención sobre

b. Interacción química

dichas superficies.

7. Adsorción física a. Fuerzas electrostáticas b. Fuerzas electrocinéticas c. Fuerzas de Vander Waals

8. Floculación

Partículas más grandes capturan partículas más pequeñas y forman partículas aún más grandes.

9. Crecimiento biológico

Reducen el volumen del poro y puede promover la remoción de partículas.


196

6 .2 D e s c r ip c ió n d e l a F il t r a c ió n E l filtro ráp id o p o r gravedad es el tip o d e filtro m ás u sa d o en tra ta m ie n to de aguas. La o p eració n de filtració n su p o n e d os etapas: filtrac ió n y lavado; las d o s etapas se id en tifican en la fig u ra 6 . 1 .

POSICIÓN DE LA VÁLVULA VÁLVULA

Filtrando

Lavando

F iltra n d o a desecho

A. Afluente

Abierta

Cerrada

Abierta

B. Efluente

Abierta

Cerrada

Cerrada

C. Drenaje agua de lavado

Cerrada

Abierta

Cerrada

D. Agua de lavado

Cerrada

Abierta

Cerrada

E. Drenaje agua filtrada

Cerrada

Cerrada

Abierta

F ig u ra 6.1 Esquema indicativo de la operación de un filtro rápido convencional de arena.

197

F il t r a c ió n

E n u n filtro ráp id o convencional, el final de la etapa de filtración o carrera d el filtro se alcanza cu an d o los sólidos su sp en d id o s (turbiedad) en el e flu e n te c o m ien z an a a u m en ta r; c u a n d o la p érd id a de carga es tan alta q ue el filtro ya n o p ro d u c e agua a la tasa deseada, u su a lm e n te 2,4 m de p érd id a, o cu an d o la carrera del filtro es de 36 h o ras o m ás. G eneralm ente, c u a n d o u n a de las co n diciones a n terio res se p re sen ta, se p ro c ed e a lavar el filtro para re m o v e r el m aterial su sp en d id o acu m u lad o d e n tro del lecho filtra n te y p ara re c u p e ra r su capacidad d e filtració n . U su a lm e n te el lavado se hace in v in ie n d o el flujo a través del filtro (figura 6 . 1 ), aplicando u n flu jo su ficien te de agua p ara flu id izar el m ed io filtran te y p ro d u c ir el fro te e n tre los g ran o s del m ism o , y d ese ch an d o el m aterial re m o v id o a través de las canaletas de lavado.

6 .3 S is t e m a s d e F il t r a c ió n M u ch o s son lo s sistem as de filtración p ro p u e s to s y c o n stru id o s; sin e m b arg o , se p u ed e h acer u n a clasificación de ac u erd o con la dirección de flujo, el tip o de lecho filtran te, la fu e rz a im p u lso ra, la tasa de filtración y el m é to d o de c o n tro l de la tasa de filtración.

D ire c c ió n de flu jo D e ac u erd o c o n la dirección de flujo, los filtro s p u ed e n ser de flujo hacia abajo, hacia arriba, o de flujo dual, co m o se esq u em atiza en la figura 6 .2 .

/ Efluente ■

Canaleta rebose

©

Malla /p a ra retención de la arena

Afluente

M edio

filtrante

Criba

,

( \

1,8 a 3 m

1,2 a 1 ,8 m

—-

Afluente

(D © ^

Afluente

Figura 6.2 Tipos de filtros.

Cámara drenaje


198

T ip o de lech o filtra n te L os filtro s u tiliza n g en e ralm en te u n so lo m ed io , aren a o an tra cita; u n m e dio dual, aren a y a n tracita, o u n lecho m ezclado: arena, an tra c ita y g ra n ate o ilm enita. La fig u ra 6.3 p e rm ite co m p a ra r lo s tres tip o s de m ed io s fil tra n te s c o m ú n m e n te u sad o s en tra ta m ie n to s de aguas (49).

Rápido de arena

Medio dual

1 Arena media

Medio múltiple

2 Grava

DR = 2,6 3 Antracita DR = 1,5

4 Arena fina DR = 2,6

5 Granate DR = 4,0

Figura 6.3 Medios de filtración.

Fuerza im p u ls o ra D e acu erd o c o n la fu erza im p u lso ra u tiliza d a p ara v e n c e r la re sisten c ia friccional o frecid a p o r el lech o filtran te, los filtro s se clasifican c o m o fil tro s de gravedad o de p resió n . El filtro p o r gravedad es el filtro m ás u sad o en p lan tas de purificación de agua. El filtro a p re sió n se h a u sa d o p rin c i p alm en te e n la filtrac ió n de aguas p ara piscinas y en p eq u e ñ as p lan tas d o n de su instalación es ventajosa.

199

F il t r a c ió n

Tasa d e filtra c ió n L o s p rim e ro s filtro s u sad o s para tra ta m ie n to de agua fu e ro n los filtros le n to s, figura 6.4, los cuales u tilizan u n a capa de aren a fina de 1 m so p o rta d a s o b re u n lecho de grava de ap ro x im a d am en te 0,30 m . E sto s filtros fu e ro n luego reem p lazad o s p o r los filtro s ráp id o s, filtro s de arena, g en e ra lm e n te c o n lavado ascensional, c o n tasas de filtrac ió n m u c h o m ayores y , p o r co n sig u ien te, c o n re q u erim ien to s d e área m u c h o m en o res. P o s te rio rm e n te , c o n el u so de m ed io s filtran tes duales o lechos m ezclados, se lo g ra ro n d iseñ o s m u ch o m ás ec o n ó m ic o s en área, al u sa r tasas de filtra c ió n todavía m ay o res que las de los filtro s rá p id o s convencionales. E l c u a d ro 6.3 re su m e algunas de las prin cip ales características de los filtros p o r gravedad m ás u tiliza d o s en n u e s tro m edio. C u a d ro 6.3 Principales características de filtros C aracterística

F iltro s le ntos de arena

F iltros rápidos de arena

F iltros de alta tasa

2-5 (< 12 m/d)

120 m/d

180 - 480 m/d

Medio

Arena

Arena

Arena y antracita

Distribución del medio

No estratificado

Tasa de filtración

Duración carrera

Estratificado: fino a

Estratificado: grueso a

grueso

fino

20-60 días

12-36 horas

1 2 -3 6 horas

Inicial: 0,6 m

Inicial: 0,3 m

Inicial: 0,3 m

final: 1,2 m

final: 2,4-3 m

final: 2,4-3 m

Agua de lavado

No usa

2-4% del agua filtrada

6% del agua filtrada

Profundidad del medio

0,6 -1 ,0 m

0,60-0,75 m

Antracita 0,4 - 0,6 m

Pérdida de carga

arena 0,15 - 0,3 m Profundidad de grava

0,30 m

0,30-0,45 m

0,30 - 0,45 m

Drenaje

Tubería perforada

Tubería perforada

Tubería perforada

Falsos fondos

Falsos fondos

M é to d o de c o n tro l L a tasa de filtració n p u ed e expresarse así ( 8 ): , .. F u e rz a im p u lso ra T asa de h ltra c io n = ----- ;--------; “ R esistencia del filtro

(6.1)

200

PO TABiLIZACIÓ N DEL A G U A

Tubo indicador del nivel del agua

Afluente controlado para mantener nivel constante

A - Filtro fuera de operación B - Filtro limpio en operación

Agua Afluente

/

C - Filtrando D - El filtro requiere limpieza

Arena

Válvula de control manual o automático para descarga constante

Grava Efluente Drenaje

F ig u ra 6 .4 Filtro lento de arena.

Nivel d e a g ua C a na l d e e n tra d a d e ag ua

C a n a le ta d e lavado

A l d e sa g ü e

A re n a G rava

A g u a filtrad a D re n a je A g u a d e la vad o

Figura 6.5 Filtro rápido de arena.

F il t r a c ió n

Figura 6.6 Corte a través de un filtro de presión.

Figura 6 .7 Esquema de un filtro rápido convencional.

201

202


E n la ecu ació n a n te rio r la fu e rz a im p u lso ra re p re se n ta la p é rd id a de p r e sió n e n el filtro , la cual e m p u ja el agua a través del filtro . A l c o m e n z a r la ca rre ra de filtrac ió n , el filtro está lim p io ; la fu e rz a im p u ls o ra re q u e rid a es m ín im a p u es só lo se re q u ie re v e n c e r la re siste n c ia del le c h o filtra n te lim p io y del siste m a de drenaje. A m e d id a q u e se e fe c tú a la filtra c ió n , los só lid o s su sp e n d id o s re m o v id o s se ac u m u la n d e n tro del m e d io filtra n te ; la fu e rz a im p u lso ra d eb e v e n c e r la re sisten c ia o fre c id a p o r el le c h o ta p o n a d o y el sistem a de drenaje. P o r lo ta n to , si se d esea m a n te n e r u n a tasa c o n s ta n te de filtra c ió n , la fu e rz a im p u lso ra d eb e a u m e n ta r p ro p o rc io n a l m e n te al a u m e n to en la re sisten c ia del filtro ; de lo c o n tra rio , el caudal a trav é s del filtro d eclin a y la filtrac ió n será de ta sa d eclinante. L os p rin cip ales m é to d o s u sad o s p ara c o n tro la r la tasa d e filtra c ió n son lo s sig uientes: 1. P é rd id a de carga c o n s ta n te , filtrac ió n de tasa c o n s ta n te , fig u ra 6.9 a. E s el tip o de c o n tro l q u e se p re te n d e en los filtro s rá p id o s co n v e n cio n ales c o n c o n tro la d o r de flujo. E l c o n tro la d o r variable m a n tie n e u n a p é rd id a de carga c o n s ta n te al a b rirse g ra d u a lm e n te a m e d id a q u e el le c h o filtra n te se tap o n a. A l c o m ie n z o de la c a rre ra d el filtro , éste se halla lim p io y tien e

F il t r a c ió n

203

p o c a resisten cia. Si la fu e rz a im p u ls o ra se aplicara to ta lm e n te al filtro , el cau d al se ría m u y gran d e. P ara m a n te n e r c o n s ta n te la tasa de filtració n o u n nivel d el agua, p a rte de la fu e rz a im p u lso ra se co n su m e p o r u n a válvula d e c o n tro l de caudal eflu en te. A l in iciar la ca rre ra la válvula de c o n tro l está casi ce rra d a p a ra p ro v e e r la re sisten c ia adicional re q u erid a p a ra m a n te n e r el caudal o el nivel de agua d esead o ; a m ed id a que la filtrac ió n p ro c e d e y a u m e n ta la resistencia, la válvula se ab re le n tam en te. C u a n d o la válvula está ab ierta c o m p le ta m e n te se d eb e te rm in a r la carrera p u e s to q u e cu a lq u ie r in c re m e n to en p é rd id a de carga n o p u e d e b alancear se c o n la c o rre s p o n d ie n te d ism in u c ió n en la o p o sic ió n del c o n tro la d o r. C o m o desventajas prin cip ales de este siste m a de c o n tro l se señalan los c o s to s alto s d e capital y o p eració n d e los c o n tro la d o re s, los d añ o s c o n tin u o s en d ic h o s ap a rato s y lo s re q u e rim ie n to s de m a n te n im ie n to . A d e m ás, el fu n c io n a m ie n to d e fe c tu o so de lo s c o n tro la d o re s causa cam bios s ú b ito s en la tasa de filtració n lo cual p ro d u c e d e te rio ro de la calidad del ag u a filtrada. 2. P é rd id a de carga variable, filtrac ió n de nivel co n sta n te , figura 6.9 b. E s te tip o de filtro re q u ie re el u so de u n a d ita m e n to hidráulico, sifó n , o u n a válvula de m a rip o sa o p erad a p o r u n flo ta d o r, p ara m a n te n e r u n nivel c o n s ta n te de agua en el filtro . Se re q u ie re u n o rificio y o tra re stric c ió n a la salida del filtro p ara p re v e n ir las velocidades excesivas de filtració n al c o m ie n z o de la carrera del filtro . La p é rd id a de carga en el orificio debe s e r igual a la d iferen cia e n tre la p érd id a de carga en el filtro lim p io y el nivel de o p e ra c ió n estab le cid o so b re el filtro . 3. I iltració n c o n aflu e n te ig u alm en te d istrib u id o , fig u ra 6.9 c. E n esto s filtros, el caudal es distribuido p o r igual m ediante u n orificio o v erte d ero de en tra d a so b re cada filtro. Las ventajas de este sistem a son ( 8 , 50): — Se o b tie n e filtra c ió n de tasa c o n s ta n te sin c o n tro la d o re s de caudal, si el caudal to ta l d e la p la n ta p e rm a n ece co n sta n te . — C u a n d o se saca u n filtro de servicio p a ra lavado o se re in c o rp o ra a serv icio d esp u és de lavado, el nivel del ag u a su b e o baja g rad u alm en te en lo s filtro s e n o p eració n h asta q u e se o b tie n e la energía requerida p a ra im p u lsa r el flujo. P o r lo ta n to , los cam b io s en la tasa d e filtración s o n m u y suaves y n o se d istu rb a la o p eració n del filtro ni se d añ a la calidad del eflu en te.

204


—

La p érd id a d e energía en cada filtro es e v id en te p o r sim ple o b serv a ción del nivel del agua en la caja de filtració n . C u a n d o el ag u a alcanza u n nivel m áxim o desead o el filtro d eb e lavarse. — El v e rte d e ro de c o n tro l d eb e q u ed a r a u n nivel s u p e rio r al d e la arena p ara p re v e n ir el desagüe accid ental del filtro . D e esta m an era se eli m in a la posib ilid ad d e p resio n es negativas en el filtro y el re c o n o c id o p ro b le m a de e n tra p a m ie n to de aire d e b id o a los gases q u e escapan de la so lu ció n . E sto s filtro s tien en co m o desventaja la de re q u e rir u n a p ro fu n d id a d m a y o r p a ra p e rm itir la descarga so b re el v e rte d e ro de c o n tro l; ad em ás, la altu ra del filtro so b re d ich o v erte d ero d eb e ser su fic ie n te p a ra p ro v e e r u n a en ergía de filtrac ió n adecuada. 4. P é rd id a de carga variable, nivel variable, tasa d ec lin a n te c o n v e rte d e ro d e c o n tro l, figura 6.9 d. El e sq u em a c o rre s p o n d e al tip o d e filtro re c o m e n d a d o p o r C le a sb y y B aum an n ( 8 , 50). El aflu e n te e n tra al filtro p o r d eb ajo del nivel d e la canaleta de lavado. C u a n d o el nivel del agua en los filtro s es in fe rio r al nivel d e la canaleta d e lavado, la instalación o p era c o m o la de aflu e n te ig u alm en te d istrib u id o . C u a n d o el nivel del agua es su p e rio r al nivel de la canaleta d e lavado la in stalació n es de tasa d eclinante. E n general, el nivel del agua só lo estará p o r d eb ajo de la canaleta de lavado c u a n d o se laven to d o s los filtro s e n secuencia ráp id a o c u a n d o la p lan ta haya sid o sacada de servicio y se haya su sp e n d id o el aflu en te. E n la m ayoría de los casos, la p érd id a de en ergía en la tu b e ría , el m e d io y el drenaje, será del o rd e n de 0,9 a 1,2 m y m a n te n d rá el nivel m ín im o del agua p o r encim a de la canaleta de lavado. E l nivel del agua es, esencialm ente, el m ism o en to d o s lo s filtro s, p a ra lo cual se p ro v e e u n a tu b e ría o canal aflu e n te c o m ú n a to d o s ellos, c o n p érd id a de carga despreciable, o sea sin re stric cio n es de en tra d a . La tubería, o canal y válvula afluente, deberá ser capaz de en tre g ar el caudal que cada filtro p u ed a to m a r en cualquier m o m en to . Se recom ienda colocar u n orificio o válvula so b re la tubería efluente para prevenir las altas tasas de filtración que ocurrirían cuando el filtro está lim pio; dicho orificio se calcula para que n o deje pasar u n caudal m ay o r del p ro m ed io deseado. C ad a filtro acep ta, en cu alq u ier m o m e n to , la p ro p o rc ió n del caudal to ta l q u e el nivel c o m ú n del agua so b re to d o s los filtro s le p e rm ite m anejar. A m ed id a q u e la filtrac ió n p ro c ed e, el flujo a través del filtro m ás su cio tie n d e a d ism in u ir m ás rá p id a m en te. E sto hace q u e el caudal se re d is tri

F il t r a c ió n

205

b u y a a u to m á tic a m e n te y lo s filtro s m ás lim p io s a c e p te n la capacidad p e r d id a p o r lo s filtro s m ás sucios. La re d is trib u c ió n de caudal eleva lig era m e n te el nivel del agua p ara p ro v e er la en e rg ía adicional necesaria p a ra im p u lsa r en los filtro s m ás lim pios el cau d al d ism in u id o d e los filtro s m ás su cio s. E l filtro m ás lim pio acepta el m a y o r in c re m e n to de caudal en la re d istrib u c ió n . A m ed id a q u e el nivel d el ag u a se eleva, se afecta p a rc ia lm e n te el caudal d ism in u id o de los filtros m ás su cio s y , co m o re su lta d o , el caudal n o d ism in u y e ta n rá p id a m en te c o m o era de esperarse. La v ariació n d e la p érd id a de energía e n el lech o filtra n te d eb id a al ta p o n a m ie n to , h 2, de la p érd id a d eb id a a la fric ció n en el lech o lim p io y en la tu b e ría de drenaje, h ]5 de la cab eza to ta l d isp o n ib le , h m, del caudal y del nivel del agua en u n filtro de tasa d ec lin a n te , sin re stric cio n es, se p re sen ta en la fig u ra 6.10 (29). Las v entajas señaladas p a ra la o p eració n de filtro s en tasa d eclinante son las sig u ien tes ( 8 , 50): — P ara aguas q u e m u e s tra n te n d e n c ia a d e te rio ra r su calidad al final de la ca rre ra de filtració n , lo s filtro s de ta sa d ec lin a n te p ro v e en u n e flu e n te m e jo r q u e los de tasa co n sta n te . — L o s filtro s de tasa d ec lin a n te re q u ie ren m e n o s p érd id a de carga que los d e ta sa c o n s ta n te p o rq u e el caudal a través del filtro es m e n o r hacia el final de la ca rre ra d e filtració n . La p é rd id a de carga en el d re naje y e n la tu b e ría e flu e n te d ism in u y e (es p ro p o rc io n a l al cu ad rad o del caudal) y la d ism in u c ió n s o p o rta u n p e río d o adicional de carrera, lo cual n o es p o sib le c o n los de ta sa c o n s ta n te . D e la m ism a m anera, la p é rd id a de carga a través del lech o ta p o n a d o d ism in u y e linealm ente c o n el caudal decrecien te. S eg ú n las referen cias m en cio n a d as ( 8 , 5 0 ), las ra z o n e s a n terio res indican q u e el tip o de o p eració n m ás a p ro p ia d o p a ra filtro s rá p id o s p o r gravedad es el de la ta sa d eclin an te, a m e n o s q u e la energía disponible de diseño sea b a s ta n te alta, p o r ejem p lo m a y o r d e 3 m , en cu y o caso los filtro s de ta sa c o n s ta n te o los filtro s de p re s ió n p u e d e n s e r m ás ec o n ó m ico s. E n re su m e n se p u e d e d e c ir que to d o s los siste m as d e c o n tro l de filtros tie n e n p o r o b je to m in im iz a r las variaciones b ru scas en la tasa de filtración y p re v e n ir las altas velocidades d e flu jo al inicio de la carrera de los filtros, p a ra im p e d ir las fugas de tu rb ie d a d y la c o n se cu en te p é rd id a de calidad e n el eflu e n te. P o r o tra p a rte , el c o sto y la d ificu ltad de m an te n im ie n to d e los c o n tro la d o re s co n v en cio n ales de ta sa de filtració n h an h e c h o que se im p u lse la u tiliz a c ió n de filtro s de tasa d eclinante.

206


a)

FILTRACIÓ N DE TA S A C O N STAN TE {Con aforador y controlador)

b)

FILTRACIÓ N D E NIVEL C O N STAN TE (Control del afluente, sensor de nivel y controlador)

Válvula o com puerta afluente para cada filtro

d ) FILTRAC IÓ N D E TASA DEC LIN AN TE (8)

Tubería o canal de agua sedim entada

Nivel máximo

Pérdida de carga disponible _ Canaleta de lavado

^

V ertedero s efluente

Ni' Nivel mín

¡M C r— Desagüe Medio Drenaje

.

* ¿ ' l-|avad0 X ±

D renaje

Figura 6.9 Sistemas de control de filtros.

Orificio

Tanque de agu a s clara s

Figura 6.9c Filtración con afluente igualmente distribuido.

F il t r a c ió n 207

*u 5Ot


208

6 .4

H id r á u l i c a d e l a f il t r a c ió n M u ch a s so n las ecu acio n es u tilizad as p a ra d e te rm in a r la p é rd id a de carga e n u n filtro lim pio, e n tre las m ás c o n o c id a s las de C a rm e n K o z e n y , F a ir y H a tc h , R o se y H a z e n . E l flu jo de agua a través de u n filtro , a las tasas em pleadas e n tra ta m ie n to de agua, o b e d e c e a la ley de D a rc y (ver fig u ra 6.11).

209

F il t r a c ió n

I]

J

Afluente

T h

1

t L

I Efluente

i i 111 D in i i i i i i i i i i 1 1 11 1 n i n i

„ ' ---

1

1 __________

F ig u ra 6.11 Esquema de flujo de un filtro.

d o n d e:

h L v k

= = = =

P érd id a de carga en el lech o , m P ro fu n d id a d del lech o , m V elocidad superficial, m /s C o e fic ie n te de perm eabilidad, m /s

P o r lo ta n to , la tasa de filtració n es d ire c ta m e n te p ro p o rcio n al a la cabeza o energía d isp o n ib le de filtració n y a la perm eabilidad del lecho, e in v er sa m e n te p ro p o rc io n a l al esp e so r del m edio. M e d ia n te análisis dim en sio n al e in vestigación experim ental R ose estable ció u n a ecuación que p e rm ite d e te rm in a r an alíticam en te la pérdida de car ga p o r fricción a través de lechos de m aterial granular, granos de arena esférico s de ta m a ñ o u n ifo rm e , la cual tien e aplicación en el cálculo de p érd id a de energía a través de u n filtro lim pio. La ecuación de R ose es la sig u ien te (33): 1 L v^

h = 1,067

CD

24 N RE

(6.3)

f —^

3 = = + 0,34

V Ñ RE pv d

n

re

=

V

vd =

V

(6.4)

(6.5)


210

h CD e L P d v g N

re

P V

= =

P érd id a de carga a través del lech o , m C o e fic ie n te de arrastre P o ro sid a d del lecho (volum en de vacíos/volum en

del lecho) P ro fu n d id a d del lecho, m D en sid ad del agua, k g /m 3 D iá m e tro ca racterístico de los g ran o s, m — V elocidad de filtración, m /s = A celeración de la gravedad, m /s 2 N ú m e r o de R eynolds = V iscosidad dinám ica, Pa.s V iscosidad cinem ática, m 2/s =

La ecu ación 6.3 es de fácil aplicación si se su p o n e u n lecho de filtrac ió n de ta m a ñ o u n ifo rm e . S in em b arg o , p a ra aplicarla a lech o s filtra n te s es tratifica d o s co m o los de los filtro s ráp id o s, se d e b e re em p laza r ad e cu a d a m e n te el té rm in o del d iá m e tro de los granos. H a c ie n d o (33): a P A V d

= = = = =

V|/ = d0 = A0=

F a c to r d e fo rm a de área superficial F a c to r de fo rm a de v o lu m en Á re a superficial real del grano V o lu m e n real del grano D iá m e tro m ed id o del grano F a c to r de esfericidad D iá m e tro del grano esférico de v o lu m en eq u iv alen te Á rea superficial de la esfera d e d iá m e tro d Q

211

F il t r a c ió n

P ara p artíc u la s esféricas de d iá m e tro d: A _ 71 d 2 _ A V ~ Ttd3 ~ d

P o r lo ta n to , re em p lazan d o en la ecuación 6.3 se tiene:

—

=

o , i 7 8

A

L

p

_ z 1

A

( 6 -7 )

g e4 V

La aplicación de la ecuación 6.7 es directa, ex c ep to p o r la evaluación del té rm in o A /V . Si to d o s los granos del m ed io filtran te son de tam añ o y fo rm a u n ifo rm e , el v alor de A /V p ara u n so lo g ra n o es el m ism o que para el lecho to ta l y se cum ple la ecuación 6.6: d = ^

P

A

Si lo s g ran o s v arían en tam añ o , p u ed e n e sta r em p acad o s h o m o g én ea m en te d e n tro del lecho, caso de los filtros len to s, o p u e d e n e sta r estratificados p o r tam añ o , caso de los filtro s ráp id o s. S u p o n ie n d o que las partículas o g ran o s e n tre tam ices adyacentes son de ta m a ñ o u n ifo rm e, se p u ed e en c o n tra r el v alo r de la relación A /V en té rm in o s de la c o m p o n en te o p r o p o rc ió n en p eso re te n id a e n tre tam ices. P ara lechos estratificad o s, filtro s rápidos,

d o n d e:

Pi d¡

= =

Cd¡ =

A

a

v

= p

v

_

P, d,

F rac ció n en p e so de partícu las de tam añ o d¡ (d id 2) 1/2, tam añ o p ro m e d io g eo m étric o de las a b ertu ras de los dos tam ices adyacentes. C o e fic ie n te de arrastre p a ra los g ran o s d e tam año p ro m e d io d¡

(6.8)

212


P o r lo ta n to , la ecuación de R ose p a ra filtro s rá p id o s será:

L

ge

p

di

P ara lech o s em p acad o s h o m o g én ea m en te, caso de los filtro s len to s, A = a y

P¡

V " p L

di

(6 . 1 0 )

P o r lo ta n to , p a ra filtro s le n to s la ecuación de R o se será: h =0;178c ^ . « I L ge4 P ^

ñ ^

<*•“ )

V a lo res d eterm in a d o s de a , P y \|/ se in cluyen en el c u a d ro 6.4 (33) C u a d ro 6.4 Valores aproximados de factores de forma para arena T ip o de arena

6 .5

P 0,64

a/p

V

Angular

6,9

0,81

Afilada

0,77

6,2

0,85

Erosionada

0,86

5,7

0,89

Redondeada

0,91

5,5

0,91

Esférica

0,52

6,0

1,00

Ej e m p l o E n c o n tra r la p érd id a de carga e n el filtro de aren a de las características dadas e n las 3 p rim eras co lu m n as del c u a d ro 6.5. La a re n a se va a u sa r en u n filtro len to de 0,75 m de lech o y o p e ra d o a u n a tasa de 9,3 m /d , así co m o en u n filtro rá p id o de 0,75 m de lech o o p e ra d o a u n a ta sa d e 116,6 m /d . La aren a tie n e d en sid ad relativa de 2,65, ta m a ñ o efectiv o d e 0,255 m m , co eficien te d e u n ifo rm id a d d e 1,63 y u n fa c to r a / p = 6,0. La p o ro sid ad del lech o n o estratificad o es d e 0,394 y la del lech o estra tific ad o 0,414. La te m p e ra tu ra m ín im a del agua es d e 4°C y la v isco sid ad c in em á tica 1,568 X 10‘6 m 2/ s (33).

213

F il t r a c ió n

C u a d ro 6.5 Cuadro de cálculo para el ejemplo 6.5 Núm ero tam iz

Tam año p ro m ed io d¡, cm

Arena retenida Pi, %

N re

1

2

3

4

14-20

0,100

0,92

0,86

C di

Pi

CDipl

d|

di

5

6

7

31,5

9,2

289,8

0,070

4,71

0,60

44,2

67,3

2974,7

28-32

0,054

14,67

0,46

56,9

271,7

15459,7

32-35

0,046

17,9

0,40

65,1

389,1

25330,4

35-42

0,038

17,5

0,33

78,3

460,5

36057,2

42-48

0,032

19,8

0,28

91,7

618,8

56744,0

48-60

0,027

15,4

0,23

110,9

570,4

63257,4

60-65

0,023

7,1

0,20

127,0

308,7

39204,9

65-100

0,018

2,0

0,15

168,1

111,1

18675,9

2806,8

257993,9

20-28

1 : Dato

4: Ecuación 6.5

2: Dato

5: Ecuación 6.4

3: Dato

6: Columna 3/columna 2

7: Columna 5 x columna

6

S olu ción :

P ara el filtro ráp id o , de la ecu ació n 6.9 se o b tien e:

h = 0,178

116,6 86.400

x

9,8

.. 1 x 6 ,0 x 2 5 7 .9 9 3 ,9 x 0 ,7 5 = 1,31 m (0,414)<

P ara el filtro le n to , de la ecuación 6.10 se deduce: A — = 6 x 2806,8 = 16840,8 m '1

D e la ecu ació n 6.6:

d = 6 x -------------= 3,56 x 10 4 m 16840,8

214

PO TAB iLIZA ClÓ N DEL A G U A

S egún la ecu ació n 6.5: 3,56 x l 0 ~ 4 x 9 ,3 = 2 4 4 x l0 ~ 2 1,568 x l O - 6 x 86.400

“ D e la ecuación 6.4:

C D =

.

:-.- - T 7 T

2 ,4 4 x 1 0 2

+

+ 0,34 = 1003 ^ /2 ,4 4 x 10-2

F in a lm e n te , aplicando la ecuación de R o se para filtro s le n to s, ecu ació n 6.11, se obtiene:

h = 0 ,1 7 8 x ^ x

9,3 86.400

X ---------- x 6 x 2 8 0 6 ,8 x 0 ,7 5 = 0,11 m (0,394)1

C o m o p u ed e observarse en el ejem plo, el u s o d e u n a a re n a ta n fina en u n filtro ráp id o p ro d u c iría u n a p érd id a de carga excesiva.

6 .6 F l u j o a T r a v é s d e L e c h o s E x p a n d id o s Las ecuaciones de R o se sirven para calcular la p érd id a de carga a través de u n lecho lim pio, es decir, u n lecho de espacios libres sin o b stru c c io n e s. Sin em b arg o , c u a n d o los lech o s son u sad o s p a ra re m o v e r el m aterial su s p e n d id o del agua, la p o ro sid a d del lecho está cam b ian d o c o n tin u a m e n te d e b id o a la reco lecció n de las partícu las e n los vacíos del lecho; la p érd id a de carga a u m en ta c o n el tie m p o y la capacidad de flujo d eb e se r re s ta b lecida p erió d ic am en te. La re sta u rac ió n de la capacidad de flujo del lecho se hace m ed ian te re m o c ió n de las p o rc io n e s o b stru id a s del lech o o m e d ia n te a rrastre d el m aterial acu m u lad o en los vacíos p o r ex p a n sió n líquida d el lecho. E n lo s filtro s len to s la p e n e tra c ió n de los só lid o s es superficial y la lim pieza se hace m ed ian te re m o c ió n de la capa s u p e rio r del m e d io a in terv alo s de u n m es o u n o s p o c o s m eses, lavado y reem p lazo . E n filtro s ráp id o s, los cuales se tap an m u ch o m ás ráp id am en te d eb id o a su cargas hidráulicas m ás altas, los só lid o s p e n e tra n p ro fu n d a m e n te d e n tro del le c h o y la lim p ieza se hace m ed ian te lavado, en se n tid o in v erso al de flujo, a u n a tasa ap ro x im a d am en te igual a 10 veces la tasa de filtració n n o rm al.

215

F il t r a c ió n

E n lo s filtro s rá p id o s, el flujo del agua hacia a rrib a ex p an d e el lecho p ro d u c ie n d o u n a co n d ició n flu id iz a d a de las partícu las, es decir, so p o rtad as p o r el fluido, en la cual el m aterial ac u m u la d o es arra stra d o de las p a rtí culas p o r el agua de lavado. El a rrastre c o n aire co m p rim id o antes del lavado h íd rico m ejo ra la lim pieza y re d u c e el c o n su m o de agua. La fig u ra 6.12 ilu stra el c o m p o rta m ie n to de u n lech o p o ro s o bajo la acción del lavado. U n a v ez q u e el agua de lavado es ad m itid a e n el fo n d o del filtro , el lech o co m ien z a a ex p an d irse y ex iste u n a p érd id a d e carga inicial. A m ed id a que el lech o se expande, la ta sa de in c re m e n to de la p érd id a de carga d ism in u y e y c u a n d o to d o el lech o está ju sta m e n te flu id izad o , es decir, su sp e n d id o en el fluido, la p érd id a d e carga se hace co n sta n te . En este p u n to la fu e rz a de lavado hacia arrib a es equivalente a la fu erza grav itacional, hacia abajo, de las p artíc u la s del lech o e n el agua. U n in c re m e n to adicional en el caudal d e lavado a u m en ta la ex p an sió n p ero n o la p érd id a de carga. U n a e x p a n sió n excesiva n o es deseable p u e s to que las p artíc u la s serían fo rzad as a separarse, la acción de fro te sería reducida y el c o n su m o d e agua de lavado sería m ayor. D e c o n fo rm id a d c o n la fig u ra 6.13, la cual m u e stra u n lecho en co n d i cio n es de lavado, la ex p an sió n es igual a:

D ic h a ex p an sió n es del o rd e n del 5 -2 5 % en In g la te rra y h asta d e u n 50% en lo s E sta d o s U n id o s, generalm ente. C u a n d o u n lech o d e partícu las de ta m a ñ o u n ifo rm e alcanza el p u n to de flu id izació n , el p e so efectiv o de las p artícu las, o sea la fuerza gravitacional, está eq u ilib rad o p o r la fu e rz a hacia arrib a del agua; o sea, fu e rz a hacia arrib a del agua = p e so efectivo del m edio Ap.S = LS (1-e) (p s - p )g

(6.12)

hl = L(1 - e)

<6-13)

h , = L(1 - e ) (Ss - 1)

(6.14)

216

PO TABILIZACIÚN DEL A G U A

Peso del m edio en el fluido

Tasa de lavado F ig u ra 6.12 Comportamiento de un lecho filtrante durante el lavado.

Lavado Figura 6.13 Esquema de un filtro som etido a lavado.

217

F il t r a c ió n

d o n d e:

Ap =

C aíd a de presión p o r fricción a través del lecho fluidizado, N / m 2 S = Sección transversal del lecho, m 2 L = P ro fu n d id a d del lecho fijo, m p s = D en sid ad de las partículas, k g /m 3 p e Ss g hi

= = = = =

D ensidad del fluido, k g /m 3 P o ro sid ad del lecho fijo D en sid ad relativa de las partículas A celeración de la gravedad, m /s 2 P érd id a de carga p o r fricción a través del lecho fluidizado, m

T e n ie n d o en cu e n ta que la m asa to ta l de partículas perm anece co n stan te, ta n to en el lecho fijo co m o en el expandido, se p u ed e en c o n trar una re lación e n tre las p o ro sid ad es y las p ro fu n d id a d es del lecho fijo y las del expandido: LS (1 - e )p s = LCS(1 - ee) p s . . . 1 - ee d o n d e:

Le = ee =

(6 .,5 )

P ro fu n d id a d del lech o expandido, m P o ro sid ad del lecho expandido

La so lu ció n de la ecuación 6.15 para Le d ep en d e de la evaluación de ec. F air y G e y er (33) han en c o n trad o ex p erim en talm en te que para la sus p e n sió n del m ed io granular del filtro: v e e =

0,22

(6.16)

V,

P o r lo ta n to , p ara la fluidización del lecho: v b = vs e4'5 d o n d e:

Vb = vs = e =

(6.17)

V elocidad del agua de lavado, m /s Velocidad de asentam iento de las partículas del medio, m /s P o ro sid ad del lecho filtrante.

P o t a b il iz a c i ó n d e l A g u a

218

6 .7 L a v a d o d e F il t r o s E l lavado d e filtro s co n siste, co n v e n cio n alm en te, en h a c e r p a sa r ag u a asce n sio n a lm e n te a través del lech o filtran te, a u n a velo cid ad tal q u e los g ran o s del m ed io filtra n te se m uevan a trav és del flujo ascensional, se fro te n u n o s c o n tra o tro s y se lim pien de lo s d e p ó sito s d e m u g re fo rm a d o s so b re ellos. La velocidad ascesional del agua, 10-14 m m /s , hace que el lech o filtran te se expanda a u n esp e so r m a y o r que el del lech o e n re p o so , en u n v alor g en e ralm en te m e n o r del 40% . L os o p e ra d o re s lavan los filtro s c u a n d o la p érd id a de en e rg ía e n ellos al ca n za u n o s 2-3 m , c u a n d o se o b serv a flo cu lo en el eflu e n te, c u a n d o h ay fugas de tu rb ie d a d o c u a n d o la carrera de filtrac ió n es de 36 h o ras. E l lavado p u ed e co n sistir en u n a fluidización sim ple, c o n o sin ay u d a de lavado superficial; en u n a fluidización parcial c o n ay u d a de lavado con aire, o en u n lavado co m b in ad o c o n agua y aire. La v elo cid ad del agua de lavado debe ser su ficien te p ara a rra stra r el m aterial su sp e n d id o re m o v id o p o r el filtro , p e ro n o ta n alta co m o para p ro d u c ir a rra stre del m e d io fil tra n te . S egún K aw am ura (53), a 20°C, para arena y antracita típicas usadas para fil tro s, c o n densidades relativas del orden de 2,65 y 1,55 respectivam ente, se tiene: Vb > 5 m m / s

d o n d e:

Vb v,

= =

D¿o =

P ara arena: v t = 1 0D 60

(6.18)

Para antracita: v, = 4,7 D 60

(6-19)

V elocidad ascensional de lavado V elocidad de a rrastre , m /m in P ro d u c to del ta m a ñ o efectiv o p o r el co eficien te de u n ifo rm id ad , m m

E l lech o filtran te se co n sid era c o m p le ta m e n te flu id izad o c u a n d o la fu erza d e fric ció n ejercida p o r el agua de lavado excede el p e so de las partícu las d el m edio. D e acu erd o c o n la ecuación 6.17, la velocidad de lavado p a ra flu id izació n del m ed io se p u ed e to m a r co m o : _4,5

Vb ^ v s e

( 6 . 20 )

219

F il t r a c ió n

d o n d e:

Vb = v, =

V elocidad V elocidad m /m in = P o ro sid ad y 0,5 p ara

del agua de lavado, m /m in de asen tam ien to de las partículas del m edio,

e

del m edio, ap ro x im ad am en te 0,45 p ara arena antracita

K aw am ura (53) d em u estra que la lim pieza de u n m ed io granular, durante el lavado, es el re su ltad o del esfu erzo de c o rte p ro d u c id o p o r el agua de lavado y , p rincipalm ente, de la abrasión o fro te resu ltan te de los co n tacto s e n tre las partículas del lecho fluidizado. D ic h o a u to r pru eb a, adem ás, que la ab rasión o fro te m áxim o o cu rre cu an d o la velocidad de lavado es igual al 10% de la velocidad de arrastre. P o r lo tan to : vb = 0,1 v,

(6.21)

O sea que p ara lavado de arena a 20°C la velocidad apropiada de lavado está dada por: vb = D 60

(6.22)

vb = 0,47 D 60

(6.23)

Y p ara antracita:

P ara las ecuaciones 6.22 y 6.23: Vb = D&o =

V elocidad ap ropiada de lavado, m /m in P ro d u c to del ta m a ñ o efectivo p o r el coeficiente de u n ifo rm id ad , o p ercen til -60 del análisis g ra n u lo m étrico , m m

P ara tem p eratu ras d iferentes a 20°C se hace la co rrecció n co rrespondiente m ed ian te la expresión: Vbr — Vb2o x P r 1/3 d o n d e:

(6-24)

pr

= V iscosidad a la tem p eratu ra T , en centipoise ;cosi< ’*N N s" sl X 1 0 00; p u e sto que 1 cP = 0,001 Pa.s P (cP ) = P m2 VbT Vb2 o

= V elocidad apropiada de lavado a la tem p eratu ra T = V elocidad apropiada de lavado a 20°C


220

La ex p a n sió n del lecho d u ra n te el lavado es o tr o p a rá m e tro u sa d o p ara m e d ir la efectividad del lavado. A lg u n o s a u to re s c o m o Baylis, c ita d o en la referen cia 53, en fatizan la im p o rta n c ia d e u n a ex p an sió n del 50% en la arena d u ra n te el lavado. O tr o s co n sid eran ra zo n ab le u n a ex p a n sió n del 40% para lech o s de aren a y del 2 5 % p a ra lechos de antracita. D e la ecuación 6.15 se tien e q u e la relación de ex p a n sió n , R E , es igual a: re

= Í£ ± = í^ £ L 1 -e .

(6.25)

R eem p laz an d o seg ú n la ecuación 6.16 y su p o n ie n d o que la velo cid ad de a rra stre es p o r lo m en o s igual a la velocidad de a se n ta m ie n to d e las p ar tícu las se tiene: 0,22 v b

-

e

v . 1

RE =

0,22

> -

>

1

1

S u stitu y e n d o , para el v alor ó p tim o de Vb = 0,1 v„ ec u ació n 6.21, se tiene:

RE =

(0,1)0'22 - e 1-(0,1)°-22

RE =

0 ,6 - e 0,4

P ara arena: e = 0,4 - 0,48; con p ro m e d io de 0,45

RE =

0,6 - 0,45

= 0,375 = 37,5%

0,4

P ara an tracita: e = 0,45 - 0,54; c o n v alor p ro m e d io d e 0,50

RE =

0,6 - 0,50 0,4

= 0,25 = 25%

(6.26)

221

F il t r a c ió n

6 .8 E j e m p l o C alcular: a) la velocidad de a rrastre y b) la velocidad de fluidización en el caso de u n a arena de filtro c o n tam añ o efectivo de 0,55 m m , coeficiente de u n ifo rm id a d 1,5 y densidad relativa de 2,65. S u p o n er p o ro sid a d del lech o 0,45. S o lu c ió n : a) S egún la ecuación 6.18, la velocidad de a rrastre sería: v, = 10 X 0,55 x 1,5 = 8,25 m /m in = 137 m m /s b ) S egún la ecu ació n 6.20, para fluidización del m edio: vb > 8,25(0,45)4’5 = 0,23 m /m in = 3,8 m m /s U n a velocidad de lavado de 8,25 m /m in o 137 m m /s arrastraría el m edio d el lech o , y u n a velocidad de 0,23 m /m in o 3,8 m m /s lo fluidizaría pero n o lo expandiría. P ara lavado la velocidad ap ro p iad a sería, seg ú n la ecuación 6.21: vb = vb =

0,1 v, 0,825 m /m in = 13,7 m m /s

6 .9 PÉRDIDA DE CARGA M ÁXIM A EN LOS FILTROS C o n v e n c io n a lm e n te los filtro s se diseñ an p ara energías disponibles de fil tra c ió n de 2-3 m . E n filtros sin c o n tro la d o re s, de tasa declinante, n o se p ro v e en cabezas de filtración m ay o res de 2 m , p ara n o p ro fu n d iz ar de m asiado el filtro . K aw am ura (14) reco m ien d a cabezas disponibles de fil tra c ió n d e 1,8 m , especialm ente p ara filtro s de lecho dual, ten ien d o en cu e n ta la calidad del eflu en te y las características de desarrollo de pérdida de carga en el filtro .

6 .1 0 N ú m e r o y T a m a ñ o d e l o s F il t r o s E n p lan tas p eq u eñ as el n ú m e ro m ín im o es gen eralm en te dos y aun u n o si ex iste su ficien te alm acenam iento de agua trata d a p ara lavado del filtro

P O T A B IL IZ A C IÓ N D E L A G U A

222

y p a ra las n ec e sid a d e s d e c o n s u m o d u ra n te la p u e s ta fu e ra d e serv ic io d e l filtro . E n p la n ta s g ra n d e s el n ú m e ro m ín im o d e filtro s es c u a tro . E l ta m a ñ o m á x im o d e cad a filtro d e p e n d e p rin c ip a lm e n te d e la ta s a de lav ad o y d e la c o n v e n ie n c ia d e g a ra n tiz a r u n a d is trib u c ió n u n if o r m e de ag u a d e lavado, lo cu al es m ás difícil e n áreas g ra n d es. T a m b ié n d e p e n d e d el d is e ñ o e s tru c tu r a l y d e la re d u c c ió n d e la c a p acid ad filtra n te d e la p la n ta, c u a n d o se p o n e u n a u n id a d fu e ra de serv ic io p a ra su lavado. E n p la n ta s de au to la v a d o , lavado de u n filtro c o n el ca u d a l tr a ta d o en los o tro s , el n ú m e ro m ín im o d e filtro s es d e c u a tro . M o rril y W allace, en 1934, s u g irie ro n la e x p re sió n sig u ie n te p a ra calcu lar el n ú m e ro d e filtro s N : N donde:

Q =

= 0 ,0 4 4 V Q

(6.27)

C a u d a l de la p la n ta en m 3/ d

C le a s b y (54) d e m u e s tra q u e p a ra u n d ise ñ o d e c o s to m ín im o se d e b e n s a tis fa c e r las re la c io n e s sig u ien tes: —

P a ra u n a so la fila d e filtro s s o b re u n c o s ta d o d e la galería: L W

—

N C ,+ 2 N C 2 (N + 1 )C 2

(6.28)

P ara d o s filas d e filtro s c o n u n a galería ce n tral: L _ N C ,+ 4 N C 2 W 2 (N + 2 ) C 2

donde:

L W N Ci

= = = =

C2 =

(6.29)

L o n g itu d ó p tim a d e l filtr o (p e rp e n d ic u la r a la galería) A n c h o ó p tim o d e l filtro (p a ralelo a la galería) N ú m e r o d e filtro s C o s to p o r u n id a d d e lo n g itu d d e g alería d e filtro s: in c lu y e tu b e ría , placa d e p is o y placa d e te c h o . N o se in clu y en válvulas ni accesorios, p u e s to q u e n o so n fu n c ió n d e la lo n g itu d d e la galería sin o del n ú m e ro d e filtros. C o s to p o r u n id a d d e lo n g itu d d e p a r e d del filtro .

223

F il t r a c ió n

L o s d a to s d e c o s to s ap licad o s a las ec u acio n es 6.28 y 6.29 in d ican q u e la re la c ió n ó p tim a d e L /W e s tá c o m p re n d id a e n tre 3 y 6. Sin e m b a rg o , el d is e ñ o m ás c o m ú n es el d e h a c e r lo s filtro s cu a d ra d o s.

6 .1 1 S e l e c c i ó n d e l M e d i o F i l t r a n t e C o m o lo señ ala K a w am u ra (1 4 ), la selec ció n d e u n m e d io filtra n te es d e te rm in a d a p o r la d u ra b ilid a d re q u erid a, el g ra d o d e se a d o de p u rifica ció n , la d u ra c ió n de la c a rre ra del filtro y la fa cilid ad d eseable de s u lavado. E l m e d io ideal d eb e p o s e e r u n ta m a ñ o tal q u e p e r m ita o b te n e r u n e flu e n te s a tis fa c to rio ; d eb e s e r d e u n m aterial d u ra b le , ca p az d e re te n e r la m áxim a c a n tid a d d e só lid o s y o fre c e r facilidad p a ra lim p ia rlo c o n u n a ca n tid a d m ín im a d e ag u a de lavado. E n u n a a re n a g ru e sa la p e rm e a b ilid a d es m a y o r q u e e n u n a a re n a fin a a u n q u e la p o ro s id a d , y el v o lu m e n de v ac ío s, sea igual. L o s p o ro s p e q u e ñ o s d e la a re n a fin a cau san m a y o r re siste n c ia al flu jo , o sea m e n o r p e rm e a b i lidad. U n a a re n a p u e d e p o s e e r p a rtíc u la s del m is m o ta m a ñ o , es decir, g radación u n ifo rm e ; o p u e d e e s ta r c o n s titu id a p o r p a rtíc u la s q u e van d e sd e ta m a ñ o fin o h a s ta g ru e so , g ra d ació n n o u n ifo rm e . La a re n a d e g radación u n ifo rm e p o s e e m a y o r p o ro s id a d q u e u n a n o u n ifo rm e , y p o r ello, m a y o r p e rm e a bilid ad . A lien H a z e n (1892) d e fin ió el ta m a ñ o efectivo, T E , c o m o el ta m a ñ o de p a rtíc u la s o del g ra n o , e n m m , ta l q u e u n 10% d e l m ateria l en p e s o es m ás p e q u e ñ o q u e d ic h o ta m a ñ o . E n o tra s p alab ras el T E es el ta m a ñ o del ta m iz , e n m m , q u e p e r m ite el p a so del 10% del m e d io filtra n te . E l T E c o r re s p o n d e , a p ro x im a d a m e n te , al ta m a ñ o p ro m e d io p o r c o n te o y es un p a rá m e tro u sa d o p a ra c a ra c te riz a r m e d io s filtra n te s. D e la m ism a m anera, H a z e n d efin ió el co eficien te de u n ifo rm id a d , C U , c o m o la relación del ta m a ñ o d e g ra n o s q u e tie n e u n 60% m ás fin o q u e él m ism o , al tam añ o q u e tie n e u n 10% m ás fin o q u e él m ism o . E n o tra s palabras: T E = d 10 £

jj.

_ d 60 _ T a m a ñ o p a r tí c u la d e l 6 0 % q u e p a s a _ d 60 d 10

T a m a ñ o p a r tí c u la d e l 1 0 % q u e p a s a

TE

T a m b ié n p u e d e a firm a rse q u e el C U es la re la ció n e n tre el ta m a ñ o del ta m iz q u e deja p a sa r el 6 0 % , en p e so , del m a te ria l y su T E . E l co eficien te

224


de u n ifo rm id a d re p re s e n ta la p e n d ie n te p ro m e d io de la cu rv a g ra n u lo m étrica, en la reg ió n co m p re n d id a e n tre los tam añ o s c o rre sp o n d ie n te s al 60% y al 10% q u e pasan. E n tre m ás b ajo sea su v alo r, m ás u n ifo rm e será la g rad ació n de la aren a y, c o n se c u e n te m e n te , e n tre m ás a lto sea su valor, m e n o s u n ifo rm e será la arena. H a z e n (1892) d e m o s tró q u e la p erm e ab ilid a d varía e n p ro p o r c ió n al cu a d ra d o del ta m a ñ o efectivo.

A rena La a re n a es el m e d io filtra n te m ás u sa d o , p o sib le m e n te p o r s e r el m ás ec o n ó m ic o . E n filtro s rá p id o s de aren a la p ro fu n d id a d del le c h o es de 6 0-70 cm , el T E de 0,45-0,55 m m y el C U de 1,2-1,7 (1 5 ). E l m a n u a l de d ise ñ o de p la n ta s de tra ta m ie n to de la A W W A (1) señala: la m ayoría de los filtros rápidos de arena usan arena con T E de 0,35-0,50 m m , au n q u e al gunos tienen arena c o n T E de 0,7 m m . E l C U es generalm ente 1,3-1,7 y la p ro fu n d id a d de 60-75 cm . U n a especificación típica de arena p ara filtro s rá p id o s es la del cu ad ro 6.6 (22). C u a d ro 6.6 Arena típica para filtros rápidos N2 Tam iz

Abertura mm

% Retenido so b re el tam iz M ínim o

M áxim o

70

0,208

50

0,295

0 0

9

1

40

0,417

40

60

30

0,589

40

60

20

0,833

0

9

16

1,168

0

1

La aren a p a ra filtro s d eb e te n e r u n a so lu b ilid ad en ácid o c lo rh íd ric o al 4 0 % , en 24 h o ra s, m e n o r del 5% ; u n a d en sid a d relativa m a y o r de 2,5 y d eb e s e r lim p ia y b ie n gradada, seg ú n la n o rm a A W W A B 100-53. D e a c u erd o c o n C u lp (22) el ta m a ñ o efectiv o d e la a re n a en filtro s rá p id o s varía e n tre 0,35 y 0,7 m m ; u n v alo r típ ic o es el d e 0,5 m m . D ic h o m ed io p e rm ite tra ta r aguas c o n tu rb ie d a d e s de 5-10 U T J a tasas h a sta de 120 m /d . E l co e ficien te de u n ifo rm id a d varía e n tre 1,3 y 1,7.

F il t r a c ió n

225

A n tra c ita S eg ú n el e s tá n d a r D 3 8 8 -8 4 de la A S T M (1 7 ), se clasifica u n c a rb ó n co m o a n tra c ític o c u a n d o tie n e c a rá c te r n o a g lo m e ra n te y cu m p le las especifi ca cio n es del c u a d ro 6.7. C u a d ro 6.7 Carbones de clase antracítica G rupo

% M aterial volátil

1 . Metaantracita 2 . Antracita 3. Semiantracita

<2 > >

2y< 8 8 y < 14

E n o c a sio n e s se u sa c a rb ó n de a n tra c ita tr itu ra d o en v ez de aren a co m o m e d io g ra n u la r filtra n te . S eg ú n la A W W A , e s tá n d a r B 100-72, la an tra cita p a ra filtro s d e b e s e r lim pia, d u ra , c o n d u re z a m a y o r d e 2,7 e n la escala de M O H S , d e d en sid a d relativa m a y o r d e 1,4, so lu b ilid ad en ácido m e n o r del 1% y c o e fic ie n te d e u n ifo rm id a d m e n o r de 1,7. E n filtro s d e a n tra c ita se p u e d e u sa r u n le c h o d e 60-70 cm con ta m a ñ o efe c tiv o d e 0,70 m m o m a y o r (15).

A re n a - a n tra c ita T e ó ric a m e n te , el ta m a ñ o y el espacio lib re d e las p artíc u la s de u n m ed io filtra n te d eb e n v a ria r u n ifo rm e m e n te , e n tre g ru e s o y fin o , en la dirección del flu jo , a trav é s del filtro , c o n el o b je to d e re m o v e r en la z o n a de m edio g ru e so el m aterial m ás g ru e s o y en la z o n a de m e d io fin o el m aterial m ás fin o . A s í se a p ro v e c h a m e jo r to d a la lo n g itu d del lech o filtran te, se in c re m e n ta la ta sa d e filtra c ió n y se m e jo ra la calidad del eflu en te. U n filtro de m e d io d u a l u sa típ ic a m e n te 60 cm d e a n tra c ita de 1 m m , s o b re 15 cm d e arena. D e b id o a la d iferen cia de den sid ad es, an tra cita 1,4 y aren a 2,65, la a n tra c ita , d e ta m a ñ o a p ro p ia d o seg ú n el ta m a ñ o de la arena, p e rm a n e c e e n c im a d e la a re n a d u ra n te el lavado y p e rm ite p u rificar aguas c o n tu rb ie d a d e s m e n o re s de 15 U T J a tasas d e filtrac ió n de 240-300 m /d (1 8 ). E n los c u a d ro s 6.8 y 6.9 se m u e s tra n g ra n u lo m e tría s típicas de car b ó n y a re n a p a ra filtro s duales (13, 22).

226


C u a d ro 6.8 Granulometría típica para un m edio dual Tam iz

A b e rtura mm

% QUE PASA Carbón

Arena

4

4,760

99-100

6

3,360

95-100

14

1,410

60-100

16

1,168

30-100

18

1,000

0-50

20

0,833

0-5

30

0,589

70-90

40

0,417

0-10

50

0,295

0-5

96-100

C u a d ro 6.9 Filtro típico de m edio dual Valor

C a racterística Intervalo

T íp ico

20-60

46

ANTRACITA Profundidad, cm TE, mm

0 ,8-2,0

1,2

CU

1,4-1 ,8

1,5

Profundidad, cm

25-60

30

TE, mm

0,3-0 ,8

0,5

CU

1 .2- 1,6

1,4

120-600

350

ARENA

TASA DE FILTRACIÓN

P ara filtro s de m e d io dual, la c o m b in a c ió n ap ro p ia d a d e a re n a y a n tra c ita e stá d ad a p o r la ec u ació n (14): -,2/3

fk d2

s2 -

1

S, -

1

(6.30)

227

F il t r a c ió n

D o n d e di y d 2 s o n los d iá m e tro s de partícu las c o n den sid ad es relativas Si y S2 respectivam ente. A sí p o r ejem plo, si se quiere determ inar el tam año ad ecuado de la antracita c o n densidad relativa 1,5, para u n filtro dual con arena de tam añ o efectiv o 0,5 m m y den sid ad relativa 2,65, se tien e, según la ec u ació n 6.30: 05 d,

1,5 - 1 ,0 % 2,65 - 1 ,0 d2 = 1,11 m m

P o r lo ta n to , se seleccionaría a n tra c ita de ta m a ñ o efectivo 1,1 m m . El m é to d o a n te rio r da re su ltad o s m u y sim ilares a los del crite rio sugerido p o r C a m p y H u d s o n d e q u e los g ran o s de a n tra c ita d eb e n te n e r u n tam añ o a p ro x im a d a m e n te igual al d o b le del de los g ran o s de arena T E c a rb ó n = 2 T E arena

6 .1 2 LECHO DE GRAVA E l ta m a ñ o y la p ro fu n d id a d de la capa in fe rio r de grava d ep en d e del sis te m a de d re n aje u sad o ; asim ism o , el ta m a ñ o y la p ro fu n d id a d de la capa s u p e rio r de grava d ep e n d e del ta m a ñ o de la capa in ferio r de m ed io fino (aren a o a n tra cita) que so p o rte . El lech o de grava ideal es u n o e n el cual ésta es casi esférica en fo rm a y ex iste u n in c re m e n to u n ifo rm e en ta m a ñ o d esd e el te c h o h asta el fo n d o . La p ro fu n d id a d del lech o de grava p u ed e variar e n tre 15 y 60 cm ; es usual u n a p ro fu n d id a d de 45 cm en filtro s rá p id o s. P iedras tan grandes com o de 7,5 cm p u e d e n co lo ca rse cerca de los drenajes del filtro p e ro se prefiere u n ta m a ñ o m áx im o de 2,5 cm . La capa del fo n d o d eb e ex ten d erse p o r lo m en o s 10 cm so b re el p u n to de salida m ás a lto del agua de lavado p ro v en ie n te del sistem a de drenaje. La grava d eb e s e r d u ra, red o n d ead a, con u n a d en sid ad relativa p ro m e d io n o m e n o r d e 2,5. E l c u a d ro 6.10 p re se n ta las características de u n lecho típ ic o de grava para u n sistem a de d re n aje p o r tu b erías (1).

228

PO TASILIZACIÓ N DEL A G U A

C u a d ro 6.10 Lecho típico de grava para sistema de drenaje por tuberías N 2 de la capa

D e scripción

1

2

3

4

5

10

7,5

7,5

10

10

Pasando

1

3/4

1/2

1/4

1/8

Retenida

3/4

1/2

1/4

1/8

1/16

Profundidad de la capa en cm Abertura de la malla cuadrada en pulgadas

6 .1 3 D r e n a j e s p a r a F il t r o s La fu n c ió n m ás im p o rta n te del d re n aje del filtro es p ro v e e r u n a d is trib u c ió n u n ifo rm e del agua de lavado; adem ás sirve p a ra re c o g e r el ag u a fil trada. E x iste n d iferen tes tip o s d e d renaje: fo n d o L e o p o ld , fo n d o W a g n er, fo n d o W h e e le r, falso fo n d o c o n viguetas p re fab ric ad as, falso fo n d o E te rn it, etc.; la m ay o ría re q u ie re el u so de grava para s o p o rta r el m ed io fin o y m e jo ra r la d istrib u c ió n del agua de lavado. E n tales casos se d eb e n se g u ir las es p ecificacio n es del fa b rican te para su u so . Las figuras 6.14 y 6.15 ilu stra n d o s tip o s de d re n aje u sad o s p a ra filtro s (26). C o m ú n m e n te se u sa n d ren ajes d e tu b e ría p e rfo ra d a c o n s is te n te s en u n m ú ltip le y varios laterales. Las sig u ien tes s o n algunas re co m e n d a c io n e s p ara su diseño: Á rea to ta l de orificios

0,15 a 0 ,5 %

(10)

0,2 a 1,5% 0,2 a 0,33% 0,2 a 0,7%

(51) (15) (53)

2 a 4

(1)

1,5 a 3

(1)

Á re a filtra n te

Á re a laterales Á re a de o rificio s servida Á re a m ú ltip le Á re a la te ra le s se rv id a

F il t r a c ió n

229

— L os o rificio s y los laterales se co lo ca n a distancias de 7,5 a 30 cm (1). — E l d iá m e tro de los orificios varía e n tre 6 y 19 m m . — La relació n e n tre la lo n g itu d de los laterales y su d iá m e tro (j), n o debe ex c ed er d e 60. P o r eso, para u n a lo n g itu d d e laterales de 1 m se usa § = 2"; p a ra laterales de 2 m se u sa
6 .1 4 T u b e r ía s d e l o s F il t r o s Las galerías de tu b ería s de lo s filtro s so n innecesarias en p lantas de tasa d ec lin a n te c o m o la que se ilu stra e n las figuras 6.16 y 6.17. C u a n d o se d iseñ an filtro s co n v encionales, c o n lavado p o r ta n q u e elevado o b o m b eo , se p ro v e e u n a galería de tu b erías p ara lo caliza r lo s tu b o s, c o n tro le s, vál vulas, b o m b a s y accesorios. D ich a s galerías d eb e n ser am plias, bien ilu m in ad as y ventiladas, p ara facilitar el m a n te n im ie n to . Las tuberías de los filtro s se d iseñ an c o n b ase e n crite rio s de velo cid ad co m o se indica en el c u a d ro 6.11 (1).

C u a d ro 6.11 Velocidades de diseño para tuberías de filtros

"fO

Velocidad m/s

Afluente

O co

Tubería

Efluente

0 ,9 -

Agua de lavado

1,5 - 3,0

Drenaje agua de lavado

0,9 - 2,4

Drenaje agua filtrada

1,8 -3 ,6

1,8

230

6 .1 5

PO TAB ILiZA C IÓ N DEL A G U A

HIDRÁULICA DEL SISTEMA DE LAVADO La p é rd id a d e carga d u ra n te el lavado se ex p resa así: H = h ] 4- h 2 + I13 + h 4 donde:

H hi h2 h3 I14

= = = = =

P é rd id a P é rd id a P é rd id a P é rd id a P é rd id a etc.

to ta l de carga d u ra n te el lavado de carga a través del lech o e x p a n d id o d e carga a través del lech o de grava d e carga a través del siste m a d e d re n aje de carga en la tu b e ría , válvulas, c o n tro la d o r,

h , = L (1 - e ) (S, - 1)

(6.14)

S eg ú n D ix o n :

h - ^ 1 h2_ 3 donde:

Vb = L = h2 =

(6.31)

V elo cid ad de lavado, m /m in A ltu ra del le c h o d e grava, m P é rd id a de carga, m

(6.32) h3 = y - h . 2 g a (3 donde:

h3 Vb a (3

= = = =

P é rd id a e n el siste m a de d ren aje, m V elo cid ad de lavado, m /s C o e fic ie n te del orificio, g e n e ra lm e n te 0,6 R elació n e n tre el área to ta l de orificios y el área del lech o filtra n te , g en e ralm en te 0 ,2 - 0 ,7%

h

- f k _L 4 A v b D 2g 7t D 2

(6.33)

231

F il t r a c ió n

Figura 6.14 Drenaje con tuberías perforadas.

99 O rificios de 5/32"

PLANTA CORTE

Figura 6.15 Drenaje con fondo Leopold.

232


Compuerta de aforo y control de agua de lavado

v~

Nivel de agua durante la filtración

/

Pérdida de carga en el filtro Nivel de la canaleta de lavado

gig'V'í?;.. -

Antracita Arena Grava

Figura 6.1 7 Corte de un filtro con orificio de control.

J J Nivel del vertedero general

Posición de la compuerta durante el filtrado

233

F il t r a c ió n

d o n d e:

h4 g f L D Á Vb

= = = = = = =

P érd id a en la tu b ería, válvulas, c o n tro la d o r, etc, m A celeración de la gravedad, m /s 2 F a c to r de fricción L o n g itu d equivalente de la tu b e ría de lavado, m D iá m e tro de la tubería, m Á re a del lecho filtran te, m 2 V elocidad de lavado, m /s

E l cálculo se ilu stra en el ejem p lo 6.16 (53).

6 .1 6

Ej e m p l o E valuar las p érd id as en el sistem a de lavado de u n filtro ráp id o , para una tasa de lavado de 12,5 m m /s. — Se su p o n e lecho de arena de 0,7 m de esp eso r, p o ro sid ad 0,48 y d en sid ad relativa 2,65. — Se su p o n e lech o d e grava de 0,45 m . — Se su p o n e u n sistem a de drenaje c o n a = 0 ,6 ; (3= 0,6% . — Se su p o n e lo n g itu d equivalente de tu b e ría d e 250 m; n o hay c o n tro lador; d iám etro de 0,75 m , fa c to r de fricción 0,02 y lecho de 100 m 2

F ig u ra 6 .1 8 Esquema ejem plo 6.16.

234


S olu ción :

U tiliz a n d o las ecuaciones 6.14, 6.31, 6.32 y 6.33 se o b tie n e : h , = L(1 - e)(S , - 1) = 0,7(1 - 0,48) (2,65 - 1 ) = 0,60 m l _ v bL 0 ,0 1 2 5 x 6 0 x 0 ,4 5 _ h 2 = - y - = ------------ - -------------= 0 ,1 1 m

h3=

6 - f ——

D 2g

1 ~ v b ‘ 2_ 2 x 9 ,8 a (3 2g 4Av. JtD2

„ — = 0,02

X

250 0,75

X

0 ,0 1 2 5 0 , 6 x 0 ,0 0 6

= 0 ,6 2 m

l

4 x 1 0 0 x 0 ,0 1 2 5

2 x 9 ,8

7t (0,75 )2

= 2,72 m

H = 4,05 m

6 .1 7

C a n a l e t a s d e La v a d o Las canaletas p u e d e n se r d e c o n c re to , p lástico re fo rz a d o , fib ra de v id rio u o tr o m aterial a n tic o rro siv o ap ro p ia d o ; d e fo rm a re c ta n g u la r, trapecial, en V o e n U . Se u san en el te c h o del filtro p a ra igualar la cab eza e stática s o b re el sistem a de d re n aje d u ra n te el lavado y a y u d a r así a la d is trib u c ió n u n ifo rm e del agua de lavado, re c o g e r el ag u a de éste a m e d id a q u e em erg e de la aren a y co n d u c irla al canal o drenaje de aguas d e lavado. Las canaletas d eb e n e s ta r p o r encim a d e la su p erficie del le c h o e x p a n d id o de aren a o an tracita, p a ra im p e d ir la p o sib le p érd id a de m e d io filtra n te d u ra n te el lavado. Las canaletas d eb e n te n e r capacidad su fic ie n te p a ra sa car el caudal m áxim o de lavado. Las d im en sio n es de la ca n aleta de lavado p u e d e n hallarse m e d ia n te la ecu ació n siguiente: Q = 1,38 b h donde:

Q = b = h =

1.5

C au d al, m 3/ s A n c h o de la canaleta, m P ro fu n d id a d m áxim a del ag u a en la canaleta, m

(6.34)

235

F il t r a c ió n

A l v alo r de h se le a d icio n a u n b o rd e lib re p a ra p re v e n ir a h o g a m ie n to de la can aleta c o n ag u a de lavado, g en e ralm en te de 5 a 10 cm . E l fo n d o de la can aleta p u e d e s e r a nivel o c o n u n a ligera p e n d ie n te . A lg u n o s a u to re s (15) re c o m ie n d a n c o lo c a r las canaletas a u n a distancia n o m a y o r de 2 m e n tre b o rd e s y c o n los v e rte d e ro s a u n a altu ra igual a la tasa d e lavado en c m /m in so b re el lech o de arena, es d ecir 60 a 90 cm s o b re el b o rd e s u p e rio r de la arena. E l e sp a c ia m ie n to y la a ltu ra de las can aletas ta m b ié n p u ed e d efin irse con b ase en las re la cio n es sig u ie n te s (5 1 ), de a c u e rd o c o n el esq u e m a de la fig u ra 6.19. H o = A ltu ra de la can aleta s o b re el lech o filtran te (0,75L + P ) < H 0 < (L + P ) S = E sp a c ia m ie n to e n tre ejes de las canaletas 1,5 H 0 < S < 2 H Q

O r N iv e l s u p e rio r d e l le c h o e x p a n d id o —|

T l l H0

— t H<

(

J . • N iv e l s u p e rio r d e l le c h o e n re po so

L

_

J

M E D IO S IN E X P A N D IR

_____________________

C A P A D E G R AVA

Figura 6.1 9 Esquema dimensiones canaletas de lavado.

236


6 .1 8 E j e m p l o D e te rm in a r la p érd id a de energía en u n lech o filtra n te lim p io c o m p u e s to d e 30 cm d e a n tra c ita u n ifo rm e c o n u n ta m a ñ o p ro m e d io d e 1,6 m m , y d e 30 cm de a re n a u n ifo rm e c o n u n ta m a ñ o p ro m e d io de 0,5 m m , p a ra u n a tasa de filtrac ió n de 160 L /m 2. m in. S u p o n e r te m p e ra tu ra de 20°C , p o ro s id a d del 4 0 % , v = 1,003 x 10'6 m 2/ s , p a rtíc u la s esféricas. S o lu c ió n : 1.

—

Se d e te rm in a el N re- C o m o so n lech o s u n ifo rm e s esférico s se tien e, se g ú n la ecu ació n 6.5: P ara la an tracita, _ v d _ 1 6 0 x 1 0 -3 x l , 6 x 1 0 -3 _ **■

—

v

60 x 1,003 x lO " 6

P ara la arena, 1 6 0 x 1 0 -3 x 0 ,5 x 1 0 -3 RE

60 x 1,003 x l O - 6

’

2.

L os co eficien tes d e a rra stre so n , se g ú n la ecu ació n 6.4:

—

P ara la an tracita,

+ 0 ,3 4 = 7 ,4 3 6 C° —

4 ,2 5 4 + ^4^254

P ara la arena,

+ 0,34 = 2 1 ,0 0

3.

Las p é rd id a s d e energía, a través de las capas de a n tra c ita y aren a, so n , seg ú n la ec u ació n 6.3:

237

F il t r a c ió n

—

P ara la antracita,

7,436 J L * x I ^

L

r

1 6 0 x 1 0 -3 60

9,8

h = 0,042 m —

P ara la arena,

h = 1,067 X 21 X — ^ x , _0,3° -— x (0 ,4 )4 0 ,5 x 1 0 -3

1 6 0 x 1 0 -3 60

9,8

h = 0,381 m 4.

La p érd id a de energía total: H = 0,042 + 0,381 = 0,423 m

6 .1 9

Eje m p l o U n a arena c o n el análisis de las colum nas 1 y 2 del cu ad ro 6.12 es usada en u n filtro estratificad o de 45 cm de p ro fu n d id a d y p o ro sid ad del 41% . H a lla r la p érd id a de carga, si se filtra agua a 10°C , V = 1,3101 x 10'6 m 2/s , a u n a tasa de 180 m 3/ m 2d; el fa c to r 0/(3 es igual a 5,5. C u a d ro 6.12 Datos para el ejemplo 6.19 N° Tamiz

% RETENIDO

1

2

14 - 20

0,80

20 - 25

4,25

25 - 30

15,02

30 - 35

16,65

35 - 40

18,01

40-50

18,25

50 - 60

15,65

60-70

9,30

70 - 100

2,02

238


S o lu c ió n : L os cálculos se in clu y en en el c u a d ro 6.13. C u a d ro 6.13

Cálculos para el ejemplo 6.19 %

Abertura

Retenido

tam iz en mm

di, m

N re

Co

1

2

3

4

5

6

14-20 20-25 25-30 30 - 35 35 - 40 40-50 50-60 60 - 70 7 0 - 100

0,80 4,25 15,02 16,65 18,01 18,25 15,65 9,30 2,07

1,41 0,84 0,71 0,59 0,50 0,42 0,297 0,25 0,21 -0,149

1,7 1,2 1,0 0,86 0,73 0,56 0,43 0,37 0,29

19,03 23,08 27,34 31,48 36,73 47,21 60,73 70,14 88,67

No. tam iz

1,088 0,772 0,646 0,543 0,460 0,354 0,274 0,299 0,177

x x x x x x x x x

10’3 10‘3 10'3 10‘3 10'3 10 3 10"3 10'3 10'3

7

d¡

140 1.274 6.318 9.706 14.381 24.617 35.200 28.361 10.197 I 130,194

C o lu m n a s 1, 2 y 3 s o n datos C o lu m n a 4 = (d[ d 2) 1/2 C o lu m n a 5 = seg ú n la ecuación 6.5 C o lu m n a 6 = seg ú n la ecuación 6.4 C o lu m n a 7 = c o lu m n a 6

X

c o lu m n a 2 /c o lu m n a 4

D e la ecuación 6.9 se o b tien e: (180 / 86.400)2 x 0,45 h = ° ’178-------9,8x(0,41)< ------- X ”

6 .2 0

X H 0 -194 = ° '9 ° “

Eje m p l o U n filtro p ilo to de la b o ra to rio co n siste en u n tu b o d e 10 cm d e d iá m e tro c o n u n lecho de 90 cm de arena. S u p o n e r V = 1,003 x 10‘6 m 2/ s y arena esférica d e d iá m e tro 0,5 m m c o n p o ro s id a d del 40% . D e te rm in a r la p é r dida de carga c u a n d o se filtra agua a u n a tasa d e 140 m /d .

239

F il t r a c ió n

S o lu c ió n : P ara filtro rá p id o , c o n m ed io de tam añ o u n ifo rm e y esférico, se aplica la ecu ación 6.3: 1 L h = 1,067C d p - x - j X —

S egún la ecuación 6.4: 24 3 C D = ^ y — + —¡= = + 0,34

S egún la ecu ació n 6.5: vd

1 4 0 x 0 ,5 x l0 -3

IN r £ _ v _ 86.400 x 1,003 x ! 0 ~ 6

’

P o r lo ta n to , C n = t^ k+ , 3 + 0 ,3 4 = 3 3 ,3 8 D 0 ,8 0 8 ^0^08

x h = 1 ,0 6 7 x 33,38 x — ^ x (0,4)4 " 0,5 x 10"3

140 86.400

9,8

h = 0,67 m = 67 cm

6 .2 1 E j e m p l o U n a p la n ta de purificación de agua, c o n 2 filtro s rápidos, tiene una ca p acid ad de tra ta m ie n to d e 8.400 m 3/ d a u n a tasa de filtración de 120 m /d. D e te rm in a r la capacidad del ta n q u e elevado p ara lavado de u n filtro , d u ra n te 10 m in u to s , a u n a tasa de 0,8 m /m in ., y el d iám etro com ercial de la tu b e ría de agua de lavado. S o lu c ió n : —

Á rea de u n filtro:

240


A

8000

2

= T20x2 ~

m

C ap acid ad del ta n q u e elevado: V = 33 X 0,8 x 10 = 267 m 3 E l área de flujo p a ra la tu b e ría d e lavado, c o n v = 1,5 m /s: 267 — 1 0 x 6 0 x 1 ,5

a = t ó — tr

„ _ -

,

0 )2 0 m 2

E l d iá m e tro de la tu b e ría de lavado: (¡) = i /

0 ,3 0 x 4 —------—0,62 m

= 62 cm = 24"

6 .2 2

Ej e m p l o U n a p la n ta c o n 8 filtros d e tasa d eclinante, co m o los d e la fig u ra 6.9 d, tie n e las características siguientes: — C au d al de d ise ñ o = 45.000 m 3/ d — T asa m edia de filtrac ió n = 240 m /d — T asa m áxim a d e filtració n = 408 m /d A la tasa m áxim a de filtrac ió n las p érd id as d e energía son: L echo de aren a = 0,80 m L echo de grava = 0,01 m S istem a de drenaje = 0,20 m La tu b e ría de salida del eflu e n te de cada filtro al ta n q u e de aguas claras tien e u n d iá m e tro de 30 cm y u n a lo n g itu d de 4 m ; p o se e u n a válvula de m arip o sa d e 30 cm de d iá m e tro , u n a cru z y u n o rific io p a ra lim ita r el flu jo . E l n iv el m á x im o del ag u a en el filtro , s o b re la c re s ta del v e rte d e ro d e salida, es d e 2 m.

241

F il t r a c ió n

L os co eficien tes de p érd id a de energía son: — E n trad a, K — 0,5 — C ru z , K - 0,6 — V álvula m ariposa, K = 0,2 — Salida, K = 1,0 Las p érd id as de energía en los 4 m de tu b e ría s o n despreciables. C alcu lar el d iá m e tro q u e d eb e te n e r el orificio p ara lim itar la velocidad de filtració n a 408 m /d , cu an d o el filtro alcanza su nivel m áxim o de agua, su p o n ie n d o u n coeficiente de descarga del orificio igual a 0,61. S o lu c ió n : El caudal, Q , p o r cada filtro , será: Q = 4 5 - ° 0Q = 5.625 m 3/ d • filtro O P o r lo ta n to , p ara la tasa m edia de filtración: Á rea del filtro =

240

= 23,44 m 2

El caudal m áxim o p o r filtro sería: Qmáx p o r filtro = 408 x 23,44 = 9.562,5 m 3/ d = 0,1107 m 3/s La velocidad en la tu b e ría eflu en te, p ara el caudal m áxim o, sería: = O™*. = A

0,1 ! ° 7 x 4 7t (0 ,3 )2

t 57

;

La a ltu ra de velocidad sería: v2

—0 ,1 2 5 m

2g La su m ato ria de los co eficientes de p érd id a de energía es: I K = 0,5 + 0,6 4- 0,2 + 1,0 = 2,3

242


La p é rd id a de energía en accesorios sería: kv2 — = 2 ,3 x 0 ,1 2 5 = 0,29 m 2g La p érd id a to ta l, A H , sería: A H = 0,29 + 0,80 + 0,01 + 0,20 = 1,30 m La altu ra de energía d isp o n ib le, h, la cual d eb e d isip ar el orificio: h = 2 - 1,3 = 0,7 m P ara el orificio: Q - C d Ayj2 g h Q 0,1107 . = ---------- . = = 0,05 m 2 A = ------ . C dV 2 g h 0 ,6 1 ^ 2 x 9 ,8 x 0 ,7 E l d iám etro (¡) del orificio será: . 4 x 0 ,0 5 <¡) = J — = 0 ,2 5 m

6 .2 3

Pr o blem a U n a p la n ta de filtro s rá p id o s d eb e tra ta r 23.000 m 3/ d , a u n a tasa de 120 m /d . El ta m a ñ o y el n ú m e ro de un id ad es d e filtració n d eben se r tales que la tasa de filtració n n o exceda de 180 m /d , c o n u n filtro fuera de servicio p o r lavado, n i de 240 m /d , c o n dos filtro s fuera de servicio, u n o p o r lava d o , y o tro p o r m a n te n im ie n to . La tasa de lavado es d e l m /m in u to y el tie m p o de lavado 10 m in u to s. D e te rm in ar: a) N ú m e r o d e filtro s b) A re a de cada filtro c) V o lu m e n de agua de lavado p a ra u n filtro .

243

F il t r a c ió n

R E SP U E S T A S : a) N ú m e r o de filtros = 4 b ) Á re a de cada filtro = 48 m 2 c) V o lu m en agua de lavado = 480 m 3

CAPITULO

7

................

7.1 DOSIFICACIÓN DE CLORO GASEOSO a d o sificac ió n del c lo ro se inicia d o n d e el cilin d ro se c o n e c ta al d o r a d o r , o al m ú ltip le d e s u m in is tro de c lo ro si se c o n e cta m ás d e u n c ilin d ro . El siste m a d e d o sificac ió n te rm in a en el p u n to en q u e la so lu c ió n d e clo ro se m ezcla c o n el ag u a q u e va a se r d esinfectada. L o s c o m p o n e n te s básicos del siste m a de d o sificac ió n son:

L

— B áscula — V álvulas y tu b erías — C lo ra d o r — In y e c to r o e y e c to r y d ifu so r La b áscu la p e rm ite re g istra r la ca n tid a d de c lo ro usada en la desinfección y la c a n tid a d re m a n e n te en el c ilin d ro . Las válvulas y tu b erías, las cuales d e b e n sa tisfa c e r los re q u e rim ie n to s del I n s titu to del C lo ro , p e rm ite n ha c e r las c o n e x io n e s n ecesarias p a ra c o n d u c ir el c lo ro al sitio de dosificación y p a ra re g u la r o s u s p e n d e r el s u m in is tro . E l c lo ra d o r p u ed e se r u n a un id ad sim p le , d e m o n ta je d ire c to s o b re el c ilin d ro , o u n g ab in ete de piso, que p e rm ita m e d ir c o n ex a c titu d y se g u rid a d el flujo de clo ro gaseoso desde el c ilin d ro y e n tre g a r las d o sis exactas establecidas. E l c lo ra d o r está d o tad o d e re g u la d o re s d e p re s ió n y vacío, ac cio n ad o s p o r diafragm as y orificios q u e re d u c e n la p re s ió n del c lo ro gaseoso. La p re s ió n re d u cid a p e rm ite un flu jo u n ifo rm e del gas, m e d id o c o n e x a c titu d p o r u n ro tá m e tr o . A d e m ás, m a n tie n e u n v acío e n la línea al in y e c to r p a ra p ro p ó s ito s de seg u rid ad . Si se p re s e n ta u n a fuga en la línea d e vacío, el aire e n tra rá p o r la lín ea d e v en tila c ió n h acien d o q u e la válvula aliviadora d e vacío se cierre y d e te n g a el flujo de clo ro gaseoso. P ara cam b iar la d osis de clo ro , el o p e ra d o r aju sta m a n u a lm e n te el c o n tro l del ro tá m e tro . E l in y e c to r o ey e c to r

248

PO TAB iLIZA CiÓ N DEL A G U A

es u n ad ita m e n to tip o V é n tu ri que hala o a rrastra el c lo ro gaseo so d e n tro de u n flujo c o rrie n te d e agua de d ilu ció n , fo rm a n d o u n a so lu ció n fu e rte de clo ro en agua. El in y e c to r crea tam b ién el vacío n ecesario p ara o p e ra r el d o ra d o r. L a so lu c ió n a lta m e n te co rro siv a de clo ro , c o n p H e n tre 2 y 4, es tra n s p o rta d a al p u n to d e aplicación p o r tu b e ría de m ateria l inoxidable, P V C o sim ilar, d o n d e se d istrib u y e m ed ian te u n d ifu so r. E l d ifu so r es u n a o m ás tu b ería s co rta s, g en e ralm en te p erfo rad a s, q u e d ispersan u n ifo rm e y rá p id a m en te la so lu ció n de clo ro d e n tro del caudal de agua a tra ta r. E xis te n do s tip o s principales de d ifu so res: aquellos u sad o s en tu b ería s y los u sad o s en canales o ta n q u e s ab ierto s. El d ifu s o r u sad o en tu b ería s de h asta 0,9 m de d iá m e tro es sim p le m e n te u n tu b o q u e se in tro d u c e h a sta el eje de la tu b e ría prin cip al p a ra p ro v e e r m ezcla co m p leta d e la so lu ció n de c lo ro c o n el agua en u n a distancia n o m a y o r d e 10 d iá m e tro s. Las figuras 7.1 y 7.2 m u estran dos esquem as típ ico s de dosificación de c lo ro gaseoso.

V e n tila c ió n E m paque d e P '° ™ ,

\

válvula reguladora

c ia r te d o v ac io I ] f l f

,Conexión de sal'da

Válvula del Cilindro d e cloro

Ventosa \

Indicador d e dosificación

Horquilla

R e g u lad o r de diafragm a

Eyector c o n válvula d e retención

E ntrada d e ag u a

M a n g u e ra al p u n to d e cloración S o lu ció n d e cloro

F ig u ra 7.1 Sistema de dosificación de cloro tip o vacío.

C u a n d o la tasa de extracción de c lo ro gaseoso es m a y o r de 680 k g /d , 1.500 lb /d (45), se u tiliza n estaciones d e clo ra ció n c o n ev a p o rad o r. El evapora d o r es u n a p a ra to de c a le n ta m ie n to u sad o p a ra c o n v e rtir c lo ro líquido en c lo ro gaseoso. E n lo s casos en q ue la tasa de e x tra cció n de c lo ro gaseoso excede de los 680 k g /d , tasa m áxim a de ex tracció n de clo ro g aseo so p ara u n cilin d ro d e to n e la d a a 21°C , el cloro se extrae líq u id o del c ilin d ro y

249

C l o r a c ió n

se c o n e c ta al ev ap o rad o r, el cual acelera el ca m b io d e clo ro líq u id o en c lo ro gaseoso, h ac ie n d o p o sib le o b te n e r tasas d e h asta 4.400 k g /d . Para tasas de e x tra cció n de h asta 19 k g /d de clo ro se u tilizan cilin -d ro s de 100 a 150 libras, 45 a 68 k g y c o n tra p re sio n e s de agua d e 241 kP a a 21°C . Si se e x tra e n tasas m ay o res de 19 k g /d , la p re sió n en el c ilin d ro caerá m uy rá p id o ca u san d o u n a d ism in u ció n sú b ita de la te m p e ra tu ra del cilindro.

Aire

V á lv u la re d u c to ra d e p re s ió n

Manómetro

Cloro al vacío

Desfogue

S o lu c ió n al p u n to de a p lic a c ió n

1 1 /2 " P V C

Agua Inyector 3" Cloro como gas

Filtro

Rotámetro - 4 - Evaporador

In d ica d o rd e p re sió n del agua B o tó n p a ra m a n e ja r e l ro tá m e tro

-Agua

In d ic a d o r d e p re s ió n d e l c lo ro e n e l v a c ío

Cloro líquido

F ig u ra 7 .2 Esquema sistema de dosificación de cloro.

Si la ta sa de e x tra cció n se m an tien e alta se fo rm a rá escarcha so b re el ex te rio r del c ilin d ro y se re d u cirá la tasa de e x tra cció n p o rq u e la tem p eratu ra m ás fría re ta rd a la v ap o riz ació n del c lo ro líquido. P ara elim inar la escarcha se d e b e p ro m o v e r circulación d e aire a lre d e d o r del cilindro, con un ven tila d o r d e n tro del c u a rto d e clo ra ció n , o sim p le m e n te se d eb e re d u cir la tasa de ex tra cció n . E n n in g ú n caso se d eb e aplicar calo r d irec tam en te al c ilin d ro , p u e sto q u e la p re sió n p u e d e a u m e n ta r a u n p u n to en que la vál v u la falla y se p ro d u c e u n a fuga seria de clo ro . C o m o lo señala W h ite (5 ), la hidráulica del flujo de clo ro , en el sistem a de d o sificac ió n , es u n a c o n sid eració n im p o rta n te e n plantas grandes, d o n de es necesario tran sp o rtarlo p o r largas distancias y en grandes cantidades.

250


L os p rincipales facto res a te n e r e n c u e n ta e n el d iseñ o del siste m a d e d o sificación de c lo ro se re su m e n a co n tin u ació n : — La capacidad del d o r a d o r d e b e ser tal q u e se p u e d a o b te n e r u n re si dual de clo ro libre de p o r lo m e n o s 2 m g /L en el agua, d esp u és de u n tie m p o de c o n ta c to de 30 m in u to s, p ara el caudal m áxim o y la d em ada m áxim a d e clo ro p rev ista (25). — Se d eb e p ro v e e r p o r lo m en o s u n a u n id ad de reserva que p erm ita ga ran tizar el sum inistro c o n tin u o de la d osis ap ro p iad a p ara d esin fe cció n (25). — La luz so lar n o d eb e alcanzar d ire c ta m e n te lo s cilin d ro s d e c lo ro (45). — La ta sa m áxim a de ex tracció n de clo ro de u n cilin d ro de 68 kg, 150 Ib, es ap ro x im a d am en te de 16 k g /d a te m p e ra tu ra a m b ie n te y descarga a p re sió n atm o sférica (45). — P ara el c o n tro l de la dosificación de clo ro d e b e p ro v e e rse u n a báscula de p latafo rm a ap ro p iad a al tip o y la can tid ad de cilin d ro s re q u erid o s. — P ara m in im izar la posib ilid ad de relicuefacción del c lo ro gaseo so , la distan cia e n tre el d o r a d o r y el cilin d ro de clo ro d e b e se r ta n c o rta c o m o sea p o sib le y el sistem a de s u m in istro de c lo ro , p re fe rib le m e n te , d eb e e sta r a u n a te m p e ra tu ra m ás baja q u e el d o r a d o r (45). — La te m p e ra tu ra m ín im a reco m en d ab le p ara el área de a lm ac en am ien to de clo ro es de ap ro x im a d am en te 10°C. P o r d eb ajo de esta te m p e ra tu ra el flujo de clo ro es crítico y se re co m ien d a aislam ien to ap ro p ia d o d e los cilindros. — C u a n d o se re q u ie ren m ás de d o s cilin d ro s d e clo ro de 68 kg, 150 Ib, se d eb e c o n sid erar el u so de cilin d ro s de to n elad a. P ara m ás de u n cilindro de 68 kg se deben u sar m últiples de 2, 3, 5 o 10 cilindros (45). — A te m p e ra tu ra am b ien te la tasa m áxim a de e x tra cció n d e c lo ro ga seo so de u n cilin d ro de to n e la d a es ap ro x im a d am en te de 180 k g /d . Si la tasa de ex tracció n es m a y o r de 681 k g /d , 1.500 lb /d , se re c o m ien d a la ex tracció n d e clo ro líquido y el u so de e v a p o ra d o r (45). — T o d a s las tu b erías, válvulas y m ateriales de m an ejo del c lo ro deben satisfacer las n o rm as del In s titu to del C lo ro .

7 .2 F l u j o d e C l o r o l í q u i d o e n T u b e r ía s El flu jo de clo ro líquido en estaciones de clo ració n está re strin g id o a la tu b e ría e n tre los cilindros y el ev ap o rad o r. C o m o el clo ro líq u id o se va p o riz a rá p id a m en te a n te cu alq u ier cam bio sú b ito de caudal e n el sistem a,

251

C l o r a c iú n

el análisis del flujo de clo ro líquido es d ife re n te al de cu alq u ier o tro lí q u id o . C u a n d o se p re se n ta u n cam bio en el caudal, el líquido en el evap o ra d o r se v ap o riz a ráp id am en te causando u n a caída súbita de presión e n el sistem a, debida al cam bio en la dem anda. El p ro c e so de vaporización se ex tien d e hacia atrás, d e n tro d e la tu b e ría de co n d u cció n e n tre los ci lin d ro s y el ev ap o rad o r, crean d o bolsas de gas que im piden el flujo del clo ro líquido. D ich a v ap o rizació n in stan tán ea o cu rre en los p u n to s de p é r d id a alta p o r fricción, tales co m o válvulas de e n tra d a y salida. U n a vez q u e la v ap o rizació n se estabiliza en el ev ap o rad o r, la p re sió n au m en ta en él, cesa la v aporización en la tu b ería y el sistem a se equilibra y o p era n o r m a lm en te h asta que se p re sen te o tro cam bio b ru sc o en el caudal del cloro líq u id o . M ien tras m ás larga sea la tu b ería, m ás tie m p o to m a el sistem a en estab ilizarse. E n 150 m de tu b e ría se re q u ie ren de 5 a 10 m in u to s, según el cam bio de caudal, para in iciar la restau ració n de la p re sió n norm al, y cerca de dos h o ras p ara u n a co m p leta restau ració n . El fe n ó m e n o , adem ás, está rela cio n ad o c o n la tem p eratu ra; u n a tu b e ría de clo ro líquido larga, expuesta al sol, estará-m ás caliente que el cilindro y te n d e rá a calentar el cloro p o r en cim a de su p re sió n de v ap o r cau san d o v aporización en la tubería. Sin e m b arg o , el flujo del clo ro líquido enfriará la tu b ería y la vaporización cesará c u a n d o n u ev a m e n te baje la p re sió n de vapor. P o r lo ta n to , d ep e n d ien d o d e la te m p e ra tu ra am b ien te, de la p re sió n en el cilindro y de la tasa de cam bio e n el caudal, se observarán m u ch as com binaciones de fluc tu a c ió n de p re sió n . C o n b ase en los cam bios sú b ito s de caudal, bajo con diciones diferentes de clim a y presión en los cilindros, se recom ienda lim itar la p érd id a de p re sió n en la tu b e ría a u n m áxim o de 0,25 lb /p u lg , 1,72 kP a, cada 30 m , en tu b erías de 150 m de lo n g itu d o m ás largas y, a 0,5 lb /p u lg 2, 3,45 kP a, cada 30 m, en tu b erías de m en o s de 150 m de longitud. El cuadro 7.1 presenta los diám etros de tubería para flujo de cloro líquido (45). C u a d ro 7.1 Diámetro de tubería para flujo de cloro líquido Diám etro, pulg.

FLUJO MÁXIMO DE CLORO LÍQUIDO EN kg/d Longitud < 150 m

Long. = 150-450 m

3/4

10.896

7.718

I

21.792

15.254

1,25

45.400

32.688

1,5

76.272

52.210


252

A u n q u e los caudales del c u a d ro 7.1 p u e d e n p a re c e r m u y g ra n d es p a ra las p érd id a s estip u lad as y los d iá m e tro s señ alad o s, d e b e a n o ta rse q u e las v e lo cid ades d e flujo del c lo ro líq u id o s o n m u y bajas, c o m o se o b se rv a en lo s cálculos siguientes: P ara tu b e ría d e 1", calibre 80, el d iá m e tro in te rn o es de 0,957". P o r lo ta n to : i

7 t( 0 ,9 5 7 X 0 , 0 2 5 4 ) 2

A re a = —^----------

i n _4

2

— = 4 ,6 4 x 1 0 4 m 2

P ara u n flu jo d e 21.792 k g /d o 0,25 k g /s , c o n c lo ro líq u id o a 2 0 °C y d e n sid ad de 1.408 k g /m 3, se tiene:

C au d al = ^ ^ ^ - = 0,00018 m 3/ s

V elocidad

= 0,39 m /s

7 .3 F l u j o d e C l o r o G a s e o s o E l c lo ro gaseoso flu y e e n las tu b e ría s del e v a p o ra d o r al c lo ra d o r y del c lo ra d o r al in y e c to r. E n la tu b e ría del c lo ra d o r al in y e c to r, bajo vacío, d eb e p o n e rse especial ate n c ió n p o rq u e la p érd id a d e p re sió n a c ep tab le es de s ó lo 1,5" a 2" de vacío de H g , o sea 5,1 a 6,8 k N / m 2 d e vacío. El c lo ra d o r o b tie n e su energía de o p e ra c ió n del in y e c to r; p o r ello, la p é rd id a p o r fric c ió n d e b e ser m ínim a. Sin e m b arg o , s o b re la tu b e ría a p re s ió n e n tre el e v a p o ra d o r y el c lo ra d o r se a c ep tan p é rd id a s de 10 lb /p u lg 2 o 69 k P a (45). E n el d ise ñ o de la tu b e ría de c lo ro g aseo so se lim ita la v elo cid a d , p a ra el cau d al m áx im o , a 15 m /s y p re fe rib le m e n te a 10,5 m /s. E n general, p ara u n e v a p o ra d o r y c lo ra d o r d e 8.000 lb /d , 3.632 k g /d , las tu b e ría s, el filtro del clo ro y la válvula re g u la d o ra de p re s ió n s o n d e 1". E l e v a p o ra d o r o p e ra a u n a p re s ió n de 85 lb /p u lg 2, 586 k P a, y a 100°F o 3 8 °C . P ara estas co n d icio n e s la d en sid ad del gas es de 1,27 lb /p ie 3 o 20,36 k g /m 3. P o r lo ta n to p a ra tu b e ría de 1", calibre 80: Á re a = 4,64 X 10'4 m 2

C

253

l o r a c ió n

V elocidad =

■— ;— r r r = 4,45 m /s 8 6 .4 0 0 x 2 0 ,3 6 x 4 ,6 4 x 1 0 '4

La velocidad tolerable a n te rio r existirá e n tre el evaporador y la válvula re d u c to ra de presión. G e n eralm en te la válvula re d u c to ra de p re sió n está calibrada para una p re sió n flujo abajo de 40 a 60 lb /p u lg 2, 276 a 413 kPa. P o r lo ta n to , para una p re sió n de 40 lb /p u lg 2, 276 kP a, la tem p eratu ra del gas dism inuirá unos 25°F, 14°C, y la densidad del clo ro gaseoso será de 0,7 lb /p ie3, 11,22 k g /m 3. C o n secu e n te m en te,

C “ d il -

S 6 .4 0 o T n .2 2 3 75 x

= 3 ' 75 ' ° J mVs

1 0 ‘3

veiocidad = 4;64" x T o " = 8>08 m/s C u a n d o la velocidad au m en ta , la p érd id a de p re sió n aum enta, se reduce la d en sidad del gas y se inicia u n a u m e n to adicional de velocidad que, co m o en un círculo vicioso, au m en ta la p érd id a de presión, reduce aún m ás la d en sid ad del gas y com plica o bviam ente el p roblem a. P o r las ra z o nes a n terio res la velocidad del gas se lim ita a u n valor m áxim o re co m en dable de 10,5 m /s.

7 .4 F l u j o d e C l o r o G a s e o s o e n V a c ío B ajo estas co n diciones fluye el clo ro gaseoso e n tre el d o ra d o r y el inyec to r. C u a n d o el in y e c to r está localizado cerca del d o ra d o r, la pérdida p o r fricción en la línea en vacío es despreciable. Sin em bargo, cuando el in y e c to r está lejos del d o ra d o r, se debe verificar que la pérdida máxim a de vacío sea de 1,5-2,0 pulgadas de H g , o sea 5,1-6,8 k N /m 2, para u n a presión ó p tim a de vacío, seg ú n W h ite, de 15" H g o 51 N / m 2 cualquiera que sea el d iá m e tro de la tubería e n tre el d o r a d o r y el inyector. El cálculo se hace p o r la fó rm u la de D arcy-W eisbach:

h ‘

-

f L y2

-

i

■ 2g

<7 - ' )

254


d o n d e:

hf L v g f d

= = = = = =

L lam ando: AP= W = p =

P érd id a de energía, m L o n g itu d de la tu b ería, m V elocidad d e flujo, m /s A celeración d e la gravedad, m /s 2 F a c to r de fricción de la fó rm u la de D a rcy -W eisb ach D iá m e tro in te rn o de la tu b ería, m

C aíd a de p re sió n , N / m 2 C a u d a l m ásico, k g /s D e n sid ad , k g /m 3

R eem plazando: AP

n „ifW2

"IT

(7.2)

p d 5"

E l v alo r de f se o b tie n e del diagram a de M o o d y seg ú n el n ú m e ro de R ey n o ld s. _pvd_4W (7.3) “ d o n d e:

p

=

P

Tldp

V isco sid ad , N s / m 2, Pa.s

P o r ejem plo, p ara u n a tu b e ría de P V C , calibre 80, d iá m e tro de 2,5 p u l gadas, d iám etro in te rn o d e 2,323 pulgadas; c o n u n flujo de clo ro gaseoso en vacío de 8.000 lb /d , 3.632 k g /d , su p o n ie n d o u n a te m p e ra tu ra de 20°C , 68°F, con d icio n es iso térm icas y vacío de 25" -H g , 85 k N / m 2, se tien e: p = 0,01325 cP (ver apéndice C ) p = 1,325 x 10‘5 Pa.s N

- 4W 4 x 3 .6 3 2 x 68461 “ ~ Ttdp “ 86.400 n x 2 , 3 2 3 x 0 ,0 2 5 4 x 1 ,3 2 5 x l 0 '5 X ° '

D e l d iagram a de M o o d y , figura 7.10: f = 0,02

255

C l o r a c ió n

Para cloro gaseoso en vacío, a 15"-H g de vacío, 68°F o 20°C, p = 0 ,0 9 Ib/pie3 = 1,44 k g /m 3 (45). P o r lo ta n to , para 30 m de tubería, según la ecuación 7.2: 3.632 fW 2L A P = 0 ,8 1 — 77 —0,81 x 0 ,0 2 86.400 pd5

x

30 1,44

(2,323 x 0 ,0 2 5 4 )5

AP = 834 N / m 2 = 0,25" - H g Para L = 300 m AP = 2,5" - H g El in y e c to r p u ed e e sta r localizado a u n a lo n g itu d equivalente de tubería de 300 m desde el d o r a d o r y está en capacidad de arrastrar 3.632 k g /d de c lo ro , con u n a p érd id a de só lo 2 ,5 "-H g de vacío, usando tubería de P V C de 2,5".

7 .5 S is t e m a d e I n y e c c ió n E l in y e c to r es el co razó n del sistem a de clo ració n pues genera la energía que p e rm ite al c lo ro fluir desde el cilindro al d o r a d o r y de éste al inyector. E n el in y e c to r se fo rm a la so lu ció n de cloro q u e se aplica al agua. A unque en el pasado se u saro n d o ra d o re s de dosificación d irecta de cloro gaseoso, en la actualidad se usan conven cio n alm en te los de dosificación en solu ció n c o n su m in istro de cloro al vacío en el in y ecto r. C o m o ventajas del sistem a se señalan (45): — — — — —

Es la fo rm a m ás sencilla de disolver clo ro en agua. El clo ro es fácil de m anejar en solución. La m edida en vacío es m u y exacta. La o p eración es m ás segura. El sistem a p u ed e in te rru m p irse fácilm ente.

Los inyectores se diseñan para p ro d u cir presiones de vacío de 25"-Hg, 85 kPa, y lim itar la concentración de la solución de cloro a 3.500 m g/L; para evitar presencia de cloro m olecular y em anaciones de cloro en el p u n to de aplicación. El c u a d ro 7.2 indica las cantidades de agua requeridas para lim itar la c o n cen tració n de la so lu ció n a 3.500 m g /L .

P O TAB ILIZA C IÓ N DEL A G U A

256

C u a d ro 7.2 Cantidad m ínima de agua requerida en el inyector para diferentes flujos de cloro FLUJO, kg/d

AG UA, L/s

500

1,7

1000

3,3

1500

5,0

2000

6,6

2500

8,3

3000

9,9

3500

11,6

L o s in y e c to re s se d e fin e n p o r el d iá m e tro d e la g arg an ta. Se c o n sig u e n de 1" (g a rg an ta fija) y de g arg an tas aju stab les de 2", 3" y 4". Se in stalan en p o sic ió n v ertical. La velo cid ad del ag u a a trav é s del in y e c to r p ro d u c e la e n e rg ía p a ra a rra s tra r el c lo ro al c re a r el vacío en el d o r a d o r . La fig u ra 7.3 ilu stra la línea p ie z o m é tric a e n tre el in y e c to r y el p u n to de a p licació n en u n a tu b e ría , d o n d e: Fa

= P é rd id a p o r fric c ió n en la línea d e a b a s te c im ie n to de agua. Fi = P re s ió n necesaria de o p e ra c ió n , s e g ú n c a tá lo g o del fa b rican te, p a ra la ca n tid a d de c lo ro p o r d o sificar. F 1-F 2 = C a íd a de p re s ió n e n el in y e c to r re q u e rid a p a ra u n a o p e ra c ió n satisfacto ria. F3 = P érd id a p o r fricción e n la línea de dosificación de s o lu c ió n de c lo ro , e n tre el in y e c to r y el p u n to de aplicación. Q = C a n tid ad de agua requerida p o r el in y ecto r, según catálogo del fa b rican te. El caudal d e in y e c c ió n es fu n c ió n d e la c a n tid a d d e c lo ro p o r d o sificar, del ta m a ñ o del in y e c to r y de la c o n tra p re s ió n o BP. BP = C o n tra p re s ió n (b a c k p re ssu re ) o p re sió n in m e d ia ta m e n te aguas abajo d e l in y e c to r = F 2 .

7 .6

Ej e m p l o Se s u p o n e u n a in sta la c ió n de clo ra ció n d o n d e el p u n to d e ap licació n está 4,3 m m ás a lto q u e el in y e c to r. La elevación m áx im a del ag u a e n el p u n to

257

C l o r a c ió n

F ig u ra 7 .3 Hidráulica típica de un inyector.

de ap licación está 5,5 m p o r encim a del in y ecto r. P o r lo ta n to la c o n tra p re s ió n m áxim a estática es de 5,5 m . La línea de dosificación de solución de clo ro tiene u n a longitud equivalente de 147 m. El sistem a de inyección d eb e te n e r u n a capacidad d e 2.724 k g /d de clo ro . El caudal de su m in istro al in y e c to r d eb e s e r m ín im o 8,8 L /s, p e ro p o r seguridad se ad o p ta 9,5 L /s. P ara tu b e ría de 4", D = 3,826" en P V C calibre 80, la pérdida en la línea de so lu c ió n de clo ro sería, seg ú n la ecuación de H a z e n W illiam s: _ 10,7 Q 1'85 L h f - C l, 8 5 D 4 ,8 7 -

10,7 (0,0095)''85 x 147 ( 1 3 0 ) 1,85 (3>826 X 0,0254)4’87

’

m

C o n u n a p érd id a de 1,2 m en el d ifu so r, la c o n tra p resió n sería: 3 + 1,2 + 5,5 = 9,7 m

’

258


D e las curvas del fa b rican te, p a ra u n in y e c to r de 3" y a rra stre de 2.724 k g /d , 6.000 lb /d , de clo ro , a una c o n tra p re sió n de 9,7 m , 32 p ies, la can tid ad de ag u a re q u erid a es de 9,5 L /s a u n a p re sió n de 65 lb /p u lg 2, 448 kP a, a la e n tra d a del in y ecto r. E sta p re s ió n y este caudal los p ro v e e rá el sistem a de alim en tació n del d o sificad o r o u n a b o m b a re fo rz a d o ra de p r e sión.

F ig u ra 7 .4 Hidráulica del ejemplo 7.6.

7 .7 E j e m p l o E n in stalaciones c o n el p u n to de aplicación p o r d eb ajo del in y e c to r, se re q u ie re q u e la p érd id a en la línea de c o n d u c c ió n de la so lu c ió n de clo ro sea tal que p ro v e a u n a c o n tra p re sió n de ap ro x im a d am en te 2 lb /p u lg 2, 13,8 kP a, 1,4 m H 20 , ju sta m e n te aguas abajo del in y ecto r. Se s u p o n e u n d o ra d o r de 2.000 lb /d , 908 k g /d , c o n u n in y e c to r aju stab le d e 2", el p u n to

259

C l o r a c ió n

d e aplicación 7,6 m p o r debajo del in y e c to r y la superficie del agua 4,6 m p o r debajo del in y ecto r. P o r lo ta n to , la p re sió n estática de co n tra p re sió n es -4,6 m . La can tid ad m ínim a de agua de su m in istro al in y e c to r es de 50 gpm , 189,3 L /m in ., p ero p ara p re v en ir vaporización del cloro, en casos de c o n tra p re sió n negativa, se au m en ta la cantidad de agua en un 15% , o sea que se usarán 65 gpm , 246 L /m in , de agua para el inyector. Según las curvas del fabricante, p ara u n a c o n trap resió n de 2 lb /p u lg 2, 13,8 kP a, se requieren 25 lb /p u lg 2, 172,3 kP a, para m ed ir 2000 lb /d , 908 k g /d , de clo ro (45). P ara la línea d e so lu ció n de cloro: L o n g itu d equivalente = 29,3 m D iá m e tro = 2"; D = 1,939" C au d al = 246 L /m in P érd id a en la línea de co n d u cció n , según H a z e n W illiams: 10,7 Q 1-85 L _ f ~ C 1'85 D 4'87

Figura 7.5 Hidráulica del ejemplo 7.7.

10,7(0,246/ÓO)1-8^

29,3

(130)I,8S(1,939 x 0,0254)4,87

’ m

260


C o n u n d ifu so r q u e co n su m a u n a energía de 2,6 m , se tien e u n a p érd id a to ta l d e 6,0 m . E sta p é rd id a es s u fic ie n te p a ra p ro v e e r u n a c o n tra p re s ió n de 1,4 m , 2 lb /p u lg 2, e n el in y e c to r y p re v e n ir e m a n a c io n e s d e c lo ro e n el d ifu s o r.

7 .8 D if u s o r e s E x isten d o s tip o s básicos de d ifu so re s p ara descargar la so lu c ió n de clo ro en el flujo de agua: los de descarga en tu b o llen o y lo s de descarga en canales o cu e rp o s de agua ab ierto s. E n tu b erías el d ifu so r d eb e in tro d u c ir la so lu ció n d e c lo ro e n el c e n tro del tu b o , p re fe rib le m e n te en sitio s d o n d e el n ú m e ro de R ey n o ld s sea m a y o r d e 2.000, p ara aseg u rar u n a b u en a m ezcla. Las figuras 7.6 y 7.7 ilu stran el tip o d e d ifu so re s u tiliza d o s en tuberías. P ara canales se u tiliza n g en e ralm en te dos tip o s: u n a tu b e ría p e rfo ra d a o u n a serie de to b e ra s su sp en d id as de u n a m an g u era flexible, c o m o se ilu stra en las figuras 7.8 y 7.9. L os d ifu so res c o n p e rfo rac io n es se diseñan g en e ralm en te para q u e cada o rificio to m e u n flujo de 0,06 - 0,13 L /s, a u n a velocidad d e 3-4,5 m /s.

Figura 7.6 Difusor para tuberfa de diámetro menor de 24 " .

C l o r a c ió n

Figura 7.9 Difusor para canal abierto.

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Figura 7.1 0 Diagrama de Moody.


M ili

CAPITULO rnmm BBS

Consideraciones generales de plantas de purific ación de aguas

wmím

8.1 P r in c ip io s d e O p e r a c ió n oda planta de tratam iento de agua debe estar diseñada para que con u n a op eració n adecuada p u ed a p ro d u c ir co n tin u am en te el caudal de diseño y satisfacer las n o rm as d e calidad de agua establecidas. D ep endiendo de las características propias de cada diseño, cuatro factores principales determ inan que una planta posea las condiciones requeridas para una operación y u n m antenim iento óptim os. E stos cuatro factores son:

T

— — — —

C onfiabilidad. Flexibilidad. M an o de obra. A u to m a tiz a c ió n y co n tro l.

La confiabilidad es el fa c to r m ás im p o rta n te p u e sto que en el caso de plan tas de p urificación de agua p o tab le ésta d eb e satisfacer en to d o m om ento los re q u erim ien to s de calidad estipulados. P ara ello, to d o s los equipos y u n id ad es de la p lan ta d eben o p e ra r satisfacto riam en te con caudales m í n im o s o m áxim os, así co m o bajo condiciones extrem as de calidad del agua. P o r lo t a n t o , lo s o p e r a d o re s d e b e n e s ta r en cap acid ad de re s p o n d e r a d e c u a d a m e n te a los ca m b io s del caudal de agua cru d a y a las m o d ificac io n e s de calidad de la m ism a. La flexibilidad asegura la p ro d u c ció n norm al de la planta; la planta debe e s ta r e n capacidad de o p erar co n tin u am en te au n q u e haya u n o o m ás equi po s o unidades fuera de servicio p o r m an ten im ien to o reparación. Los o p erad o re s d eben asegurarse de que to d a pieza de eq u ip o esencial: b o m bas, m o to re s , dosificadores de sustancias quím icas, válvulas, etc., tenga u n a un id ad de reserva disponible.

P 0 T A 8 IU Z A C IÓ N DEL A G U A

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La m a n o de o b ra es esencial en to d o p ro g ra m a d e o p e ra c ió n y m a n te n i m ie n to . E n to d a p la n ta de p u rifica ció n de ag u a es n ec esario q u e el p e r so n al d e o p eració n te n g a capacidad técn ic a p a ra o p e ra r el e q u ip o y las u n id ad es de la p la n ta , así c o m o p a ra ad e cu ar la d o sificac ió n de su stan cias q u ím icas y el g ra d o de tra ta m ie n to a las variaciones de calidad del agua cru d a. E l g ra d o de a u to m a tiz a c ió n y c o n tro l d eb e s e r tal q u e p ro v e a m áxim a co n fiab ilid ad en la o p eració n de la p lan ta. P o r lo ta n to , e q u ip o s y co n tro le s a u to m á tic o s d e difícil o p e ra c ió n m an u al n o s o n re c o m e n d a b le s, p u e s p u e d en cau sar m ás p ro b le m a s q u e b en eficio s en la o p e ra c ió n general d e la p lan ta.

8 .2 P r i n c ip i o s d e M a n t e n i m i e n t o E l m a n te n im ie n to es esencial p a ra u n a o p e ra c ió n ó p tim a d e la p la n ta de p u rifica ció n . E n u n siste m a d e p u rific a c ió n de agua, el m a n te n im ie n to p u e d e co n sid erarse de d o s tip o s: —

—

M a n te n im ie n to p re v en tiv o . C o n ju n to de actividades, re cu rso s y ayudas p ro g ra m a d o s p a ra id e n tificar o p re v e n ir d e fe c to s, re e m p la z a r ru tin a ria m e n te e le m e n to s fu n gióles, re g is tra r e in fo rm a r d a ñ o s m ay o re s en la p la n ta d e tra ta m ie n to y p ara co nservarla, p o r lo m e n o s, d u ra n te s u v ida e c o n ó m ic a m e n te útil. M a n te n im ie n to co rrec tiv o . C o n ju n to de actividades, re c u rso s y ayudas d e stin a d o s a re p a ra r d e fe cto s y d añ o s m ay o re s p a ra re sta b le c e r la p ro d u c c ió n n o rm a l d e la p la n ta d e tra ta m ie n to .

E n tre lo s prin cip ales fa c to re s p o r co n sid e ra r p a ra u n m a n te n im ie n to sa tis fa c to rio , se tie n e n los sig u ien tes: —

La re sp o n sa b ilid a d del m a n te n im ie n to d eb e e sta r c la ra m e n te d efin id a y asignada a p e rso n a l c o m p e te n te . — L os re c u rso s fin an ciero s d eb e n e sta r claram en te d e fin id o s y ase g u rada su d isp o n ib ilid ad o p o rtu n a . — Se d eb e c o n ta r c o n el tip o y la ca n tid a d d e h e rra m ie n ta s, re p u e sto s y e q u ip o s ap ro p ia d o s p a ra p ro v e e r el m a n te n im ie n to .

C o n s id e r a c i o n e s G e n e r a l e s

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— T o d a s las actividades de m a n te n im ie n to p re v en tiv o d e b e n s e r planea das y p ro g ram ad as. — D e b e e x istir u n siste m a de c o n tro l y re g istro a p ro p ia d o de las labores de m a n te n im ie n to .

8 .3 O b j e t iv o s d e l a O p e r a c ió n C u a n d o se h ab la de la calidad del agua, el o b je to de m áxim o in teré s no es re alm en te el agua sin o los m ateriales p re se n te s en ella. D ic h o s m a te riales d e te rm in a n la p o ta b ilid a d del ag u a y , p o r lo ta n to , la m a g n itu d del tra ta m ie n to re q u e rid o . P o r ello, los o b jetiv o s de la o p eració n de la planta d e p u rific a c ió n so n básicam ente: — — —

P ro te g e r la salud d e la co m u n id ad . S u m in istra r u n p ro d u c to e sté tic a m e n te deseable. P ro te g e r la p ro p ie d a d del usuario.

La p ro te c c ió n de la salud p ú b lica im plica p ro v e e r agua segura, caren te de o rg a n ism o s p a tó g e n o s y lib re de su stan cias tó x icas en co n c en tracio n es q u e p u e d a n c o n s titu ir riesg o s de salud p ara los co n su m id o res. E l s u m in istro d e u n agua e sté tic a m e n te deseable su p o n e u n agua c o n un c o n te n id o ta n bajo co m o sea p o sib le de c o lo r, tu rb ied a d , sólidos su sp e n d id o s, lib re de o lo res y sab o res y c o n u n a te m p e ra tu ra tan fría co m o las c o n d ic io n e s am b ien tales lo p e rm ita n . La p ro te c c ió n d e la p ro p ie d a d del u su ario se refiere, en el caso de plantas m u n icipales, a la n ecesid ad d e su m in istra r u n agua n o corrosiva, ni in c ru s ta n te y c o n u n grado de calidad tal que p e rm ita a los in dustriales su u s o , o tra ta m ie n to adicional, c o n u n c o s to m ín im o .

8 .4 P a r á m e t r o s d e C o n t r o l d e O p e r a c ió n E l o p e ra d o r d e u n a p la n ta fu n d a m e n ta la o p eració n de la m ism a en el m a n te n im ie n to de la m áxim a calidad de su p ro d u c to . P ara ello hace u so, p rin cip alm en te, de análisis físicos, quím icos y bacterio ló g ico s, de con fo rm id ad c o n u n p ro g ra m a de m u e stre o y análisis, cuya frecuencia e in ten sid ad son fu n ció n de los problem as particulares de calidad de agua de cada planta. E n to d o s los casos d eb e satisfacer los re q u e rim ie n to s estip u lad o s en el D e c re to 2 1 0 5 /8 3 . M e d ia n te re g istro s p erm a n en tes d e las características eva

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lu ad as, el o p e ra d o r está e n capacidad d e d e m o s tra r la calid ad de su p r o d u c to , ta n to a las a u to rid a d e s en carg ad as del c o n tro l s a n ita rio , c o m o a los u su ario s del siste m a de a b a ste c im ie n to . D ic h o s re g istro s s o n re q u e rid o s p o r m u ch as in d u stria s p a ra c o n o c e r las ca rac te rístic as del ag u a su m in istra d a. E l c o n te n id o de cad a c a tió n y an ió n es v alio so p a ra las re la cio n es c o n el p ú b lic o y p ara re b a tir críticas in fu n d a d a s a la o p e ra c ió n de la p lan ta. E l p e rs o n a l re q u e rid o , las facilidades de la b o ra to rio y la h a b ilid a d o ca p ac id a d técn ica del p e rs o n a l d e o p e ra c ió n , so n fu n c ió n del tip o d e p la n ta d e tra ta m ie n to o p erad a. La n ecesid ad d e e jercer u n a su p e rv is ió n e s tric ta d e la o p e ra c ió n , las 24 h o ra s del día d u ra n te los 7 días de la sem an a, es fu n c ió n d e la variabilidad de la calidad del ag u a c ru d a y d e los m é to d o s de tra ta m ie n to u sa d o s. P o r ejem p lo , u n a p la n ta p a ra re m o c ió n p rin c ip a l m e n te de tu rb ie d a d y c o lo r de agua c ru d a p ro v e n ie n te d e u n em b alse, re c ib irá u n agua de calidad re la tiv a m e n te c o n s ta n te y , p o r lo ta n to , re q u e rirá m e n o s su p erv isió n q u e u n a p la n ta de a b la n d a m ie n to o d e re m o c ió n d e h ie rro y m a n g a n e so q u e esté tra ta n d o aguas cru d a s de calidad v ariable. La p la n ta co n v e n cio n al de tra ta m ie n to tie n e u n a capacidad de re c e p c ió n d e cargas variables sú b itas d e c o n ta m in a c ió n y d e caudales, m a y o r q u e u n a p la n ta de filtrac ió n d ire c ta y , p o r c o n sig u ie n te , re q u ie re p e r so n a l m e n o s especializado. E n to d a p la n ta de tra ta m ie n to , n o im p o rta su ta m a ñ o , es esencial c o n ta r c o n in stalacio n es y e q u ip o d e la b o ra to rio a d e c u a d o s. E l e q u ip o d eb e se r su fic ie n te p a ra re alizar lo s análisis re q u e rid o s p a ra c o n tro l c o n tin u o y p e rm a n e n te d e la o p eració n .

8 .5 C o n s i d e r a c io n e s B á s i c a s d e l o s P r o c e s o s d e T r a t a m ie n t o 8.5.1 C rib a d o L os p ro b le m a s m ás c o m u n e s aso c ia d o s c o n el crib a d o s o n el ta p o n a m ie n to y la c o rro s ió n d e las rejillas. P ara p re v e n ir e s to s p ro b le m a s se re q u ie re lim p ieza e in sp e c c ió n ru tin a ria . Las rejillas d eb e n lim p iarse ta n fre c u e n te m e n te c o m o sea n ecesario . La frecu en cia d e p e n d e del tip o de fu e n te y d e las co n d ic io n e s locales; g e n e ra lm e n te la frecu e n cia será m a y o r en in v ie rn o , c u a n d o las aguas s u p e rfi ciales tra n s p o r ta n u n a c a n tid a d m a y o r de m aterial su sp e n d id o . Las co ndiciones variables de h u m ed ad y secado del m aterial de la rejilla p r o m ueven su co rro sió n ; p o r lo ta n to , las rejillas d eb e n inspeccionarse p o r lo


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m en o s cada m es para d etectar signos de corrosión. C ualquier elem ento de la rejilla d esg a sta d o o c o rro íd o , d eb e reem p lazarse ru tin a ria m e n te , se g ú n la co n v en ien cia del o p e ra d o r, sin e sp e rar la falla del elem en to . P ara c o n tro l se su g iere m a n te n e r u n re g istro p e rm a n e n te q u e incluya: fe ch a de inspección, cantidad de m aterial rem ovido de la rejilla, tipo de m aterial rem o v ido, p artes de reem plazo o repuestos requeridos, fecha y descrip ció n d e las lab o re s de m a n te n im ie n to ejecutadas.

8.5.2 A fo ro A u n q u e el a fo ro n o es u n p ro c e so de tra ta m ie n to , el o p e ra d o r de una p la n ta de tra ta m ie n to d eb e h a c e r a fo ro s para: — — — — — —

C o n tr o la r el caudal de cada p ro c e s o de tra ta m ie n to . A ju s ta r las dosificaciones de su stan cias quím icas. D e te rm in a r las eficiencias d e lo s eq u ip o s d e b o m b e o y los re q u eri m ie n to s de p o ten cia . C a lc u la r tiem p o s d e rete n ció n . C o n tro la r el caudal d e agua tra ta d a y su m in istrad a. C a lc u la r el c o s to u n ita rio d e tra ta m ie n to .

E n la m ay o ría de los casos se co n sid era q u e lo s re g istro s de caudal deben te n e r u n e r ro r m e n o r del 2 % para p re v e n ir c o s to s adicionales innecesarios de tra ta m ie n to . C u a lq u ie ra q u e sea el tip o de m e d id o r usado: p o r dife ren cial de p re sió n , d e velocidad, m ag n ético , u ltra só n ic o , v erted ero s, ca n aleta s P arshall, etc., el o p e ra d o r d e b e rá ase g u rar la adecuada calibración y ex a c titu d de los ap arato s de m edida.

8.5.3 C o a g u la ció n , flo c u la c ió n E n la o p e ra c ió n de los p ro c e so s de coagulación y floculación existen tres c o m p o n e n te s esenciales: — S elección de los coagulantes. — A p licació n de los coagulantes. — C o n tr o l de la efectividad de los p ro ceso s. La selección de los coag u lan tes y ayudas de coagulación es u n p ro g ram a c o n tin u o de evaluación con base, g en e ralm en te, en el ensayo de jarras. E l o p e ra d o r, c o n b ase en las características d e te m p e ra tu ra , p H , alcalini d ad, tu rb ie d a d y c o lo r del agua cruda, evalúa m ed ian te el ensayo de jarras

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el tip o de coag u lan tes p o r u sa r y la d osis ó p tim a . La aplicación se efectú a m ed ian te el aju ste m anual o a u to m á tic o del sistem a d e do sificació n a la tasa ó p tim a . F in a lm e n te ejecu ta el c o n tro l d e la efectiv id ad d e lo s p ro c e so s de co agulación y floculación, p rin cip a lm en te a través de la evaluación de: características del flo cu lo fo rm a d o , tu rb ie d a d del agua sed im en tad a , fre cuencia de lavado de los filtro s, filtrabilidad del agua coagulada y floculada y p o ten cia l Z. E l o p e ra d o r d eb erá m a n te n e r los re g istro s de la calidad del ag u a cruda, de lo s coag u lan tes y de las d osis ó p tim a s, así co m o de las o b servaciones p e rtin e n te s a los p ro c e so s de coagulación y floculación. La experiencia previa, especialm ente en aguas superficiales de calidad variable, es m u y valiosa y ú til para el o p e ra d o r cu an d o te n g a q u e e n fre n ta r situ acio n es si m ilares de tra ta m ie n to . El aju ste, la calibración y el c o n tro l re g u la r de los d o sificad o res son esenciales p ara aseg u rar la dosis ó p tim a de los co a g u lan tes. E n general, una v ez establecida la o p eració n p e rm a n e n te de la p la n ta, se d eben c o m p arar las dosis aplicadas c o n las del ensayo d e jarras y aju starlas a la p ro d u c c ió n de u n a calidad ó p tim a de agua. L os d osificadores se d eb en calibrar m ediante m edidas de la cantidad dispensada, en p erío d o s fijos, p o r p eso o p o r v o lu m en y n o so lam en te c o n base en curvas de ca lib ració n sum inistradas p o r los fabricantes. C u a n d o se dosifica cal, p ara aju ste de p H o a b la n d a m ie n to , se p ro d u c e p re c ip ita d o de c a rb o n a to de calcio q u e p u e d e ad h e rirse a las p ared es de la tu b e ría o del canal y o b s tru ir el flujo; p o r lo ta n to , d eb e h acerse una in sp ecció n ru tin aria y la lim pieza necesaria. E n to d a s las líneas de d o si ficación se d eb e aseg u rar que los d ifu so res e stán lim p io s, lib res d e o b s tru c c io n e s y c o lo cad o s e n el p u n to d o n d e la m ezcla te n g a la m áx im a efi ciencia. C u a n d o la p lan ta p o see flo cu lad o res m ecánicos, ésto s d eb e n a ju starse p a ra p ro v e e r u n grado de m ezcla g rad u alm en te m e n o r a m ed id a q u e el agua p asa a través del sistem a d e floculación. El o p e ra d o r, si d isp o n e d e las facilidades p ara hacerlo, d eb erá ejecu tar ensayos c o n d u c e n te s a e stab le cer la velo cidad ó p tim a de los flo cu lad o res p ara las d istin ta s co n d ic io n e s de calidad, te m p e ra tu ra y caudal del agua cru d a. L levando u n re g is tro p e r m a n e n te de d ich o s ensayos y de los re su ltad o s o b te n id o s d u ra n te períodos pro lo ngados de operación, p o d rá h acer los ajustes fu tu ro s de o p e ra c ió n sin n ecesidad de n u ev o s ensayos adicionales. T o d a s las un id ad es m o to ra s del p ro c e so de coagulación y flo cu lació n d e b erán so m e te rs e a in spección para o b serv ació n d e d añ o s o d efecto s, así c o m o a u n p ro g ra m a ru tin a rio de engrase y lubricación.


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8.5.4 S edim entación La fu n ció n principal de la sed im en tació n es p ro d u c ir agua clarificada con tu rb ied a d m ínim a, generalm ente m enos de 10 U N T , para una filtración p o s te rio r efectiva. C o m o el p ro c eso de sed im en tació n depende de la rea lización adecuada de la coagulación y floculación, el o p erad o r debe ase g u ra r la o b te n c ió n del m e jo r floculo po sib le antes del sed im en tad o r. En general, en los sed im en tad o res se debe asegurar una d istribución adecuada del caudal, m inim izar los cam bios bru sco s de flujo, asegurar una carga de re b o se apropiada so b re los v e rte d ero s efluentes y co n tro lar las cargas superficiales y los tiem p o s de reten ció n . U n floculo p o b re y problem as de c o rto c irc u ito son las dificultades más co m u n es de la o p eración de sed im en tad o res. E n m ay o r o m e n o r m agni tu d , to d o sedim entador está sujeto a problem as de cortocircuito, salida de agua e n u n tie m p o m e n o r que el n o rm al d e re te n c ió n , con el consecuente in c re m e n to de carga de tu rb ied a d so b re los filtros. La causa principal del c o rto c irc u ito es u n sistem a de en tra d a deficiente; las pantallas perforadas p ro v e en una b u en a d istrib u ció n del caudal y evitan el co rto circu ito . Si se so sp echa de la existencia de c o rto c irc u ito se d eben realizar análisis del tie m p o de re te n c ió n real m ed ian te trazad o res. Las corrientes de densidad tam b ién p u ed e n c o n stitu ir u n p ro b lem a en los sedim entadores. Ellas o cu rren cu an d o el aflu en te co n tien e m ay o r c o n c en tració n de sólidos su sp en d id o s o c u a n d o el agua tien e una te m p e ra tu ra m e n o r que la del agua en el sed im en tad o r. E n am bos casos el aflu en te m ás d en so se p ro fu n d iza al fo n d o del tan q u e d o n d e levanta el lo d o y p ro d u c e cortocircuitos. Si se p re se n ta este p ro b lem a se debe efectu ar u n estu d io para d eterm in ar la so lu ció n . El crecim ien to de algas y películas biológicas so b re las paredes del sedi m e n ta d o r tam b ién p u ed e se r u n p ro b lem a en el p ro c eso de sedim entación. E sto s crecim ien to s pu ed en causar olores y sabores así com o taponam ien to en los filtros. D ich o s crecim ien to s se p u e d e n co n tro la r m ediante la aplicación de u n a m ezcla de 10 g de su lfato de co b re y 10 g de cal p o r litro de agua so b re las paredes, c o n cepillo, cu an d o los tanques están va cíos. E n tan q u es con eq u ip o de barrid o de lodo, éste es arrastrado a tolvas de lo d o ; de allí se extrae m ediante un p ro g ram a elaborado de acuerdo con las variaciones de calidad del agua y el tip o y volum en de lodo pro d u cid o , p ara m in im iza r arrastre de floculo a los filtros. E n tanques sin eq u ip o de b arrid o de lo d o s, el p ro g ram a de su rem oción depende del diseño del ta n que, del tip o y v o lu m en de lo d o p ro d u c id o y de la calidad del agua sedi

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P O TABILIZACIÓ N DEL A G U A

m en tad a . L os tan q u es de sed im en tació n , e n general, n o d eb e n re q u e rir m ás de d o s o c u a tro lim piezas p o r año. El en sayo m ás u sad o , c o m o se m en cio n ó p re v ia m en te, p a ra in d ic a r la ca lidad de la se d im e n ta c ió n es el ensayo de tu rb ied a d . La tu rb ie d a d del agua sed im en tad a d eb e m a n te n e rse p o r d eb ajo de 10 U N T . L os re g istro s de c o n tro l deb en incluir: cargas superficiales, cargas de re b o se de lo s v e rte d ero s, tu rb ie d a d del agua aflu e n te y eflu e n te d e cada ta n q u e d e s e d im e n tació n , can tid ad de lo d o b o m b e a d o o ex tra íd o de cada ta n q u e , tip o s de p ro b le m a s de o p eració n e n c o n tra d o s y m edidas co rrectiv as ad o p tad as.

8.5.5 F iltra c ió n A p esa r d e las g randes diferencias e x isten tes e n tre los tip o s d e filtro s u sa d o s p ara tra ta m ie n to de agua, los p ro b lem as de o p eració n y m a n te n im ie n to de dichas un id ad es so n m ás o m e n o s sim ilares. A l in iciar la o p eració n d e u n filtro p o r gravedad, é ste d eb e llenarse despacio, c o n agua asc en cio nal, h asta c u b rir to ta lm e n te el m edio, para re m o v e r el aire e n tra p a d o e n tre los g rá n u lo s del lecho filtran te y p re v en ir la alteración superficial del m e dio al e n tra r el aflu en te. E ste llenado ascensional es re c o m e n d a d o cada v ez que se deje bajar el nivel del agua p o r debajo de la superficie del m edio, con el fin de elim inar entrapam ientos de aire y p rev en ir o b stru ccio n es de flujo a trav és del filtro. E n filtro s len to s, al iniciar la o p eració n se re q u ie re u n p e río d o de ac o n d ic io n a m ie n to del filtro , el cual p u ed e to m a r de 4 a 7 días, p ara fo rm a r u n a película biológica s o b re la su p erficie de la arena. D u ra n te d ic h o p e río d o de m ad u ració n el agua se desecha h asta q u e la calidad del eflu e n te in d iq u e que se ha d esarro llad o so b re la arena la p elícu la necesaria. E n g e neral, la efectividad de la filtrac ió n es p ro p o rc io n a l a la p ro fu n d id a d y fin u ra de la arena e in v ersam en te p ro p o rc io n a l a la tasa de filtración. C u a n d o se alcanza la p é rd id a m áxim a perm isib le de carga en el filtro , se su sp en d e la filtración y se p ro c e d e a lim piarlo. In ic ia lm e n te se d re n a el filtro h asta u n p u n to en q u e se p u ed a cam in ar so b re la arena. C o m ú n m e n te se raspan 1-2,5 cm de aren a superficial; se p ro c e d e a reem p lazar arena c u a n d o las lim piezas sucesivas re d u cen la p ro fu n d id a d del lech o a u n o s 60 cm . E n filtro s rápidos n u ev o s el m ed io d eb e lavarse, p a ra re m o v e r el exceso de fin o s, a n tes de p o n e rlo en o p eració n . P ara d e sc a rta r los fin o s se p r o cede a u n lavado ascensional a la tasa m áxim a de lavado d u ra n te 10 a 15 m in u to s. L u eg o se d re n a el filtro h asta u n p u n to e n q u e se p u ed a cam in ar so b re el m ed io y se rem ueve m an u alm en te el m aterial fin o , ra sp a n d o los


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p rim e ro s 1,5 - 2,5 cm de la superficie del m edio. El lavado y raspado se re p ite n dos o tres veces h asta que n o se observen cantidades significativas de finos al final del lavado. E n filtros de m edio dual se debe h acer esta o p eració n ta n to c o n la aren a co m o c o n la antracita. E n filtro s rápidos la necesidad de lavado la determ inan los siguientes fac tores: — P érd id a de carga m áxim a disponible. — F u g a de tu rb ied ad a través del filtro. — C arrera de filtración m ay o r de 36 a 40 horas. Sin em bargo, la decisión de lavar u n filtro n o debe basarse solam ente en u n o de los tres factores, p u es ello p u ed e co n d u c ir a problem as operacionales. La experiencia indica que si el filtro se lava solam ente cuando se alcanza la pérdida de carga m áxim a disponible se puede p resen tar un in c re m e n to grande en la tu rb ied ad del eflu en te antes de lavar el filtro. En fo rm a sim ilar, un filtro p u ed e alcanzar la p érd id a m áxim a de carga dis p o n ib le, sin que haya fugas de tu rb ied ad , p ero creando condiciones de p re sió n negativa en el lecho, lo cual n o es deseable. P o r otra parte, un filtro c o n agua cru d a de m uy baja tu rb ied ad p u ed e o p erar p o r períodos m u y p ro lo n g ad o s, h asta 100 horas o m ás, p e ro e sto tam poco es deseable p u es se p u ed e p re se n ta r u n a u m e n to gradual de m aterial orgánico y de b acterias d e n tro del lecho filtran te, c o n generación de sabores y olores en el agua tra ta d a y crecim ien to de algas y películas biológicas so b re las p ared es de los filtros. E n general se considera aceptable una carrera de filtración m ayor de 15 h o ras y m e n o r de 36 a 40 h o ras con u n c o n su m o de agua de lavado del 4% en filtros de arena y del 6% en filtros de lecho dual. E l o p e ra d o r debe te n e r especial cuidado c o n la operación de lavado de los filtro s c o n el fin de o b te n e r una lim pieza efectiva del m edio y evitar los problem as de fo rm a ció n de bolas de barro, consolidación del lecho filtran te, desp lazam ien to de la grava de so p o rte , en trap am ien to de aire o p érd id as de m ed io filtran te. El p ro b lem a de fo rm ació n de pelotas de barro está asociado c o n la aglom eración de floculo y m aterial no rem ovido d u ra n te el lavado. E ste m aterial, ad h erid o a los granos del m edio filtrante, hace que se fo rm e n bolas de barro cada vez m ás grandes. A m edida que au m en ta n de p eso se p ro fu n d iz a n m ás d e n tro del filtro , d u ran te el lavado, tap o n a n d o las áreas d o n d e se sed im en tan y causando tasas de filtración y de lavado desiguales so b re el área filtrante. C u a n d o el problem a es grave se observan grietas en la superficie del lecho, separación del m edio cerca a las paredes del filtro y presencia de bolas de b arro so b re la superficie.


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E l o p e ra d o r d eb e v erificar la p re se n c ia de bolas de b a rro p e rió d ic a m e n te . E l e q u ip o re q u e rid o es m u y sen cillo : u n m u e s tre a d o r, u n ta m iz N ° 10, u n b ald e y u n a p ro b e ta de 1.000 m L . D e sp u é s del lavado, se d re n a el filtro h asta q u e el nivel del ag u a esté 0,3 m p o r d e b a jo d e la su p erficie d e la arena. Se to m a n 5 m u e stra s sep arad as re p re se n ta tiv a s d e to d a la su p erficie del filtro en lo s 15 c m su p e rio re s de aren a, c o n el m u e s tre a d o r q u e es s im p le m e n te u n c ilin d ro de 15 cm de p ro fu n d id a d y 7,5 cm d e d iá m e tro , c o n u n m a n g o p a ra facilitar la to m a de m u e stra s. Las m u e s tra s se colocan s o b re el tam iz, el cual se lev an ta y baja su a v e m e n te d e n tro d e l b a ld e c o n ag u a h asta lavar to d a la aren a a través del ta m iz . C u a lq u ie r p e lo ta de b a rro q u ed a rá re te n id a s o b re el ta m iz . A c o n tin u a c ió n se c o lo c a u n v o lu m e n d e fin id o de agua en la p ro b e ta , se agregan las p e lo ta s de b a rro y se m id e el v o lu m e n de ellas p o r el a u m e n to d e v o lu m e n e n la p ro b e ta . E l v o lu m e n d e p e lo ta s d e b a rro d e b e rá m a n te n e rs e e n m e n o s del 0 ,1 % m e d ia n te u n lav ad o a p ro p ia d o . El c u a d ro 8.1 re lacio n a el v o lu m e n de p e lo ta s d e b a rro c o n el estad o d e l le c h o filtra n te (3). C u a d ro 8.1 Resultados del ensayo de bolas de barro

o

O o

% de bolas de ba rro en volum en

C o n d ic ió n d e l le c h o filtra n te Excelente

0,1 -0 ,2

M uy buena

0,2 - 0,5

Buena

0,5 - 1,0

Regular

1 ,0 -2 ,5

Deficiente

2,5 - 5,0

Mala

> 5,0

Muy mala

La co n so lid ac ió n del le c h o es o tr o de lo s p ro b le m a s re s u lta n te s de u n lav ad o p o c o efectiv o . L o s g ran o s su cio s d e l m ed io se sep a ran u n o s de o tro s p o r acción de las capas de m a te ria l suave filtra d o . A m e d id a q u e la p é rd id a d e carga a u m e n ta , el lech o se c o m p rim e y se a g rie ta ca u san d o ad em ás la sep a rac ió n del m e d io de las p ared es d e l ta n q u e . E l ag u a p asa rá p id a m e n te a través de las g rietas y re cib e p o c a o n in g u n a filtrac ió n . C u a n d o se a b re la válvula d e lavado d em asiad o rá p id o , es p o sib le d e sp la z a r la grava d e n tro del m ed io filtra n te . E sto p u e d e ta m b ié n o c u r rir c u a n d o el siste m a de d re n aje se o b s tru y e p a rc ia lm e n te y se p ro d u c e u n a d is tri b u c ió n n o u n ifo rm e del flu jo de lavado. E v e n tu a lm e n te o c u rre u n d e s p la z a m ie n to d e la grava y se crean h e rv id e ro s de arena; c u a n d o eso o c u rre


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se p u ed e p e rd e r m edio filtran te p o r el sistem a de drenaje. G eneralm en te to d o filtro p ierd e m edio filtran te d u ra n te el lavado, especialm ente cuando se u sa lavado superficial; sin em b argo, dicha p érd id a debe ser m ínim a, o d e lo c o n tra rio d eb e revisarse el p ro c ed im ie n to y la tasa de lavado. La o b servación visual del p ro c eso de lavado y de la superficie del filtro es m u y im p o rta n te . U n lecho en b u en estado, c o n u na d istribución uniform e de agua de lavado, debe aparecer m uy u n ifo rm e con el m edio m oviéndose lateralm en te so b re la superficie. La presencia de hervideros violentos de agua indica problem as. Si algunas áreas del filtro clarifican m ás rápida m e n te que o tras, se p u ed e d ed u cir una d istrib u ció n n o uniform e del agua de lavado. A l drenar el filtro su superficie debe aparecer uniform e; si hay grietas, bolas de barro o p ro m o n to rio s es p o rq u e hay problem as de lavado. El e n tra p a m ie n to de aire es u n p ro b lem a causado generalm ente p o r la p resencia de p resio n es negativas e n el filtro , especialm ente en filtros con p érd id a de carga d isponible para filtració n baja. C u a n d o u n filtro está lim p io , ex iste u n a p érd id a de carga p eq u eñ a en la arena, la grava y el sistem a d e drenaje, del o rd e n de 15 a 30 cm . A m edida que avanza la carrera de filtració n , las pérdidas p o r fricción au m en ta n considerablem ente, la m a y o r p a rte de ellas en la superficie de la arena del filtro. C u a n d o la p érd id a en las capas su periores de la arena es m ay o r que la altu ra de agua so b re la arena, la colum na de agua in ferio r actúa co m o un tu b o de aspiración y se p resen ta u n vacío parcial. D ich a condición se c o n o c e co m o cabeza negativa y , c u a n d o es excesiva, p erm ite el escape del aire en so lu ció n del agua d e n tro de la arena. El h echo se conoce com o e n tra p a m ie n to de aire y p u ed e in te rfe rir severam ente el proceso de fil tra c ió n . A dem ás, u na m asa de aire puede, al iniciar el lavado, escapar antes d e fluidizarse la superficie de la arena. E ste fe n ó m e n o perm itiría veloci dades locales altas del agua de lavado y el desplazam iento de la grava. E n la figura 8.1 se su p o n e q u e el p u n to c está 3 m p o r debajo del nivel d el agua del filtro y que la p érd id a de carga es de 2,55 m . Los tres piezóm e tro s c o n sus niveles de agua en A , B y C indican las cabezas de presión p ara el nivel su p u e sto del agua; en b, p u n to localizado a 0,15 m p o r debajo de la superficie de la arena, y en c, p u n to so b re la tu b ería efluente de agua filtrada. P ara u n a p érd id a to ta l p o r fricción de 2,55 m se puede su p o n er q u e 2,25 m de p érd id a o cu rren en los 0,15 m su periores de la arena (15). A p lican d o la ecuación de B ernouilli e n tre A y b, to m a n d o co m o plano de referencia c y despreciando las alturas de velocidad, se tiene:

276


V?

V2

PA+ Z A+ 2 | - H A_b = P b + Zb + 2|0 4- 3 + 0 - 2,25 = P b + 1,6 + 0 P b = 3 - 2,25 - 1,6 P b = -0,85 m P o r lo ta n to , en b ex iste u n vacío parcial o p re sió n negativa d e 0,85 m . La secuencia típ ica de lavado de u n filtro se inicia c e rra n d o el a flu e n te y d re n a n d o el filtro h asta u n nivel ap ro x im a d am en te 15 cm so b re el m ed io . Se cierra el eflu e n te, se abre el desagüe y se lavan las pared es del filtro c o n agua a p re sió n . Se p o n e en fu n c io n a m ie n to el lavado su p erficial d u ra n te 1 a 2 m in u to s. E s to p e rm ite q u e los c h o rro s de alta v elocidad, g en e ra lm e n te c o n p resio n es de 280-500 kP a, ro m p a n y d esag reg u en las capas superficiales de m aterial re te n id o . Se abre la válvula de lavado ascensional p arcialm en te p a ra ex p an d ir el lecho ju sta m e n te so b re el nivel del lavado superficial; c o n ello se p ro v e e u n fro te v io le n to d e la p o rc ió n su p e rio r del m ed io , la cual acum ula la m a y o r p a rte del m aterial re te n id o . El lavado

N ivel a g ua

T u b e ría eflu e n te

Figura 8.1 Presión negativa en filtros.


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in te n so es de im p o rtan cia p articu lar en filtro s rá p id o s de arena p o rq u e los 20 cm su p erio res del m edio hacen la m ay o r rem oción de sólidos su s p en d id o s. D esp u és del lavado co m b in ad o se cierra el lavado superficial y se c o n tin ú a el lavado ascensional c o n una expansión del lecho de u n 20% a 30% (la ex p an sió n real d ep en d e de la agitación requerida para suspender los g ranos gruesos del m edio filtrante) h asta o b te n e r agua clara en las canaletas de lavado. C o n filtro s de m ed io dual, el lecho debe expandirse h asta lo g rar que el lavado superficial actúe so b re la interfase e n tre las capas de arena y antracita, d o n d e p e n e tra la m ayoría del m aterial filtrado. El p ro c e so de lavado dura d e 10 a 20 m in u to s, aunque el lavado en sí del lecho filtran te to m a 5 a 10 m in u to s, d ep en d ien d o de la suciedad del filtro. G e n eralm en te tasas de lavado de 10 a 15 m m /s son suficientes para p ro v eer la expansión requerida. E n filtro s sin lavado superficial se reco m ien d a u sar un lavado de d o s eta pas. E n la prim era, la tasa de lavado es apenas la necesaria para expandir la p o rc ió n su p e rio r del lecho (tasas alred ed o r de los 7 m m /s con el o b jeto de lavar los granos del m edio filtran te su p erio r). D esp u és de lavar la parte superficial se p ro ced e al lavado ascensional con la expansión de to d o el lecho en un 20 a 30% . La a p e rtu ra sú b ita del sistem a de lavado ascensional puede dañ ar el sis tem a de drenaje, la grava y el m ed io filtran te. El tie m p o tran sc u rrid o en tre la iniciación del lavado ascensional y el m o m e n to en que se alcanza la tasa deseada de lavado d eb e ser de 30 a 45 seg u n d o s; p o r ello, las válvulas de lavado ascensional d eben ser de a p e rtu ra lenta. P ara una op eració n satisfactoria de los filtro s es esencial co n o cer la p ér dida de carga en cada un id ad , en to d o m o m e n to . E sto se obtiene gene ralm en te m ed ian te m edidores de p érd id a de carga colocados sobre cada filtro . E n algunos filtro s d e m edio dual se colocan m edidores para pérdida de carga en la interfase antracita-arena, c o n el o b je to de lograr un m ayor c o n tro l so b re la o p eración de filtración. E n filtro s de tasa declinante, la p érd id a de carga de la batería está indicada p o r el nivel del agua en los filtro s y la p érd id a a través de cada filtro n o se conoce, a m enos que se instale u n ap a rato de m edida de p érd id a de carga so b re cada u n o de ellos. E n baterías de cu a tro filtros rápidos, de tasa d eclinante y autolavado, se lava u n a u n id ad c o n el filtrado de las o tras tres unidades. Para establecer la o p eració n de esto s filtros (47) se fija in icialm ente una carrera de, p o r ejem plo, 30 h o ras y se m ide la tu rb ied ad del aflu en te y del eflu en te de cada unidad. Si la tu rb ied ad del eflu en te es aceptable, se varía la carrera a 40 h o ras h aciendo las m ism as m edidas y d eterm in a n d o la altu ra del agua en el filtro . C u a n d o dicha altu ra sea la m ism a de los sed im en tad o res, m e

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n o s la p érd id a de carga e n tre las d o s u n id ad es, se m arc a el nivel e n el filtro y se o rd e n a el lavado d e cada u n id ad c u a n d o se alcance la a ltu ra p rev ista. P ara e jec u tar el lavado en esto s filtro s ú n ic a m e n te se cierra el aflu e n te, se ab re el desagüe y el flujo se in v ierte p ara e fe c tu a r la lim pieza. E l agua de lavado se p u e d e a u m e n ta r su sp e n d ie n d o la salida de ag u a filtrad a que va al ta n q u e de aguas claras. L os re g istro s de c o n tro l de la o p eració n de filtro s d eb e n in c lu ir la sig u ien te in fo rm ació n : — — — — — — — — — —

C au d al filtrado. P érd id a de carga. D u ra c ió n d e la carrera. T asa d e lavado. V o lu m e n de agua de lavado usada. V o lu m e n de agua filtrada. D u ra c ió n del lavado ascensional. D u ra c ió n del lavado superficial. T u rb ie d a d del agua afluente. T u rb ie d a d del agua filtrada.

8.5.6 D e sin fe cció n La o p eració n e x ito sa del p ro c e so de clo ració n re q u ie re básicam ente: — — —

S u m in istro ad ecuado y p e rm a n e n te del ag e n te d esin fectan te. C o n tro l eficiente, c o n tin u o y exacto de la dosificación. M anejo seg u ro e n to d o m o m e n to del c o m p u e s to y de los eq u ip o s u tiliza d o s p ara su aplicación. — M ezcla co m p leta y c o n tin u a del clo ro c o n to d a el agua a tra ta r. D e sd e el desarrollo, en 1912, del p rim e r e q u ip o co m ercial p a ra la aplica c ió n de clo ro gaseoso e n aguas de su m in istro , se h an p u e s to a d isp o sic ió n d e los o p e ra d o re s del p ro c e so d iferen tes tip o s de eq u ip o s d e do sificació n y c o n tro l. El m an ejo y m a n te n im ie n to de cada in stalació n d e clo ració n d ep e n d erá del e q u ip o u tiliz a d o y d e b e rá hacerse de c o n fo rm id a d c o n los m an u ales de o p eració n y m a n te n im ie n to d e cada fa b rican te. A c o n tin u a ción se incluyen algunas consideraciones generales so b re o p eració n y m a n te n im ie n to de d o ra d o re s (47).

279


TIPO S DE EQUIPO

OBSERVACIONES

1. doradores de dosificación directa,

Se aplica cloro gaseoso seco al agua. Se

cloro gaseoso seco.

usa solamente cuando no existe disponibilidad de agua a presión.

2. doradores de dosificación de cloro gaseoso en solución.

Se aplica una solución de cloro gaseoso en agua al agua bajo tratamiento. Se prefieren los doradores de vacio.

3. do ra d o r de celda electrolítica.

Se genera el cloro in situ. Se usa poco.

4. Hipocloradores.

Se usan para caudales pequeños o casos de emergencia.

T o d o s los d o ra d o re s deben instalarse para funcio n am ien to c o n tin u o , li bres de p ro b lem as de operación. El cloro gaseoso se disolverá en el agua p ara fo rm a r soluciones de c o n c en trac ió n m e n o r de 3 .0 0 0 m g /L

TIPO S DE CONTROL

OBSERVACIONES

1. Manual

La dosis se ajusta a mano. Adecuado cuando el caudal es relativamente constante.

2. Semiautomático

La dosificación se inicia o se detiene mediante un instrumento eléctrico o hidráulico.

3. Automático

Se ajusta automáticamente la dosificación con un control de caudal.

La selección del p u n to de aplicación del clo ro debe hacerse con base en: 1. P resió n m o d erad a en el p u n to d e cloración. 2. V ariación m ínim a de caudales. 3. M ezcla ráp id a y h o m o g én ea del cloro e n el agua. 4. F acilidad de acceso al eq u ip o de cloración para inspección. 5. R iesgo m ínim o de perjuicio p o r los residuales de cloro. 6 . D isp o n ib ilid ad d e agua y espacio para alm acenam iento de cilindros. 7. D isp o n ib ilid ad de energía eléctrica. E n la instalación s o n im p o rta n te s esto s factores:

280


1. 2.

El c lo ra d o r d eb e instalarse cerca del p u n to de aplicación. E l c lo ra d o r d eb e instalarse en u n c u a rto in d e p e n d ie n te , s o b re el nivel del te rre n o . 3. D e b e p ro v e erse espacio am plio p ara tra b a jo a lre d e d o r del c lo ra d o r, así c o m o espacio para alm acen am ien to de re p u e sto s. 4. Se re q u ie re agua a b u n d a n te con p re s ió n m a y o r de 15 lb /p u lg 2, 103 kP a, y tres veces la c o n tra p re sió n ex isten te. Se p u e d e n re q u e rir b o m bas re fo rz a d o ra s de p re sió n . E n general se re q u ie re u n m ín im o de 150 - 190 L /d p o r libra de capacidad del clo rad o r. Fallas en el s u m i n is tro de agua im plican fallas en la cloración. 5. El c lo ra d o r d eb e p erm a n ece r a te m p e ra tu ra s m ay o res d e 1 0°C para ev itar ta p o n a m ie n to p o r hielo de clo ro . L os cilin d ro s d eb e n p e rm a n e c e r a te m p e ra tu ra n o rm al y m e n o r que la de las tu b ería s y el c lo ra d o r, para p re v en ir co n d en sació n del gas en líq u id o . La te m p e ra tu ra m áxim a de alm acen am ien to de los cilin d ro s es d e 60°C . 6 . N o es reco m en d ab le ex tra e r m ás de 18 k g /d de clo ro d e u n cilin d ro , p o r el riesgo de escarcha y p érd id a de capacidad de do sificació n . C o n cilin d ro s de to n elad a la tasa m áxim a de e x tra cció n es d e 182 k g /d de cloro. 7. D e b e ex istir ilum inación apropiada. 8 . D e b e ex istir adecuada v entilación p ara re m o v e r fugas ev en tu ales de c lo ro gaseoso. 9. D e b e ex istir facilidad de m anejo de cilin d ro s, sin riesgo p a ra los o p erad o res. 10. Se requiere báscula y facilidades p ara c o n tro l de la d o sificac ió n d e c lo ro. 11. La cloración para desinfección d eb e s e r c o n tin u a y la in stalació n debe re u n ir to d o s ios re q u e rim ie n to s ap ro p ia d o s p a ra a se g u rar el su m in is tr o y la dosificación sin in te rru p c ió n . L os re g istro s d e c o n tro l de p ro c eso s de clo ració n d eb e n in c lu ir la sig u ie n te in fo rm ació n : — — — — — —

T ip o de c o m p u e s to de clo ro usado. D o sis e n m g /L . D o sificació n diaria en k g /d . R esu ltad o s de lo s en say o s de clo ro residual. R esu ltad o s de los ensayos de coliform es. T e m p e ra tu ra del agua.


281

— p H del agua. — E xplicación diaria de cualquier co ndición p artic u la r o p ro b le m a o cu rrido.

8 .6

R e g is t r o e I n f o r m e s d e O p e r a c ió n El m an ten im ien to de u n re g istro de la op eració n de u n a planta de tra ta m ie n to hace p a rte de las funciones del o p e ra d o r y co n stitu y e una ayuda de gran utilid ad pues satisface, e n tre o tro s, los siguientes objetivos: — C u m p lim ie n to de re q u isito s legales (D e cre to 2105/83). — A y u d a al o p e ra d o r a reso lv er problem as de tratam ien to . — P erm ite evaluar cam bios en la calidad del agua cruda. — P erm ite d e m o stra r la calidad del agua tratada. — P ro p o rc io n a s o p o rte para re sp o n d e r las quejas y reclam os de los c o n sum idores. A y u d a a establecer los pro g ram as d e m an ten im ien to preventivo. P e rm ite evaluar los c o sto s de trata m ien to . P rovee p arám etro s de diseño para fu tu ra s plantas de purificación. P e rm ite d e te rm in a r la eficiencia de los d iferen tes procesos y o p era ciones de trata m ien to . — P e rm ite fo rm u lar y establecer p ro g ram as y requerim ientos de o p ti m ización de la operación.

— — — —

9.1 INTRODUCCIÓN n p lan tas de purificación de agua se rem u ev en sólidos su sp en d id o s, coloidales y d isu elto s del agua p a ra h acerla p otable. Los sólidos re m o v id o s del agua cru d a c o n stitu y e n el re sid u o de la planta in d u s trial de agua; el agua p o ta b le es el p ro d u c to final. T a n to el trata m ien to c o m o la d isp o sic ió n y reu so de los re sid u o s de u n a planta de purificación d e agua s o n p ro b lem a s básicos del d iseñ o y la o p eració n de dichas plantas.

E

9 .2 O rigen La fu e n te de los d ife re n te s re sid u o s de u n a p la n ta de purificación, así c o m o su s ca racterísticas y ca n tid a d es, es fu n c ió n d e l tip o de tra ta m ie n to ap licad o , de la c o m p o sic ió n del ag u a cru d a y de la calidad del p ro d u c to . E n general, los re sid u o s de u n a p la n ta de p u rific a c ió n de agua provienen de las o p e ra c io n e s y p ro c e s o s q u e se d esc rib en a co n tin u ac ió n . — S e d im e n ta ció n sim ple. E n alg u n as p lan tas se u tilizan tan q u es de se d im en tació n de agua cruda, sin coagulación previa, para rem over arena fina, lim os, arcilla y residuos orgánicos vegetales. E l m aterial sedim en ta d o p u ed e ser re m o v id o c o n tin u a , o e sp o rád icam en te , m ed ian te d ra g ad o , en e sta n q u e s o d ársen as de v o lu m en grande. — R e m o c ió n de h ie rro y m an gan eso. E n p lan tas de re m o c ió n de h ierro y m an g an e so , los lo d o s e stán c o n s titu id o s p rin c ip a lm e n te p o r los p re c ip ita d o s de h id ró x id o fé rric o y de ó x id o s m an gánicos. G e n e ra lm e n te , el v o lu m e n de e sto s só lid o s es m e n o r que el q u e se o b tie n e de p la n ta s co n v en cio n ales de coagulación.

286


C o a g u la c ió n q u ím ic a. L os re sid u o s d e la coagulación qu ím ica están c o n stitu id o s , b ásicam en te, p o r el lo d o de los se d im e n ta d o re s. E l lo d o e s tá c o m p u e s to p o r los p re c ip ita d o s de alu m in io o d e h ie rro , p ro v e n ie n te s del u s o de a lu m b re o d e sales de h ie rro c o m o co a g u la n tes, a sí c o m o p o r el m ateria l o rg á n ic o e in o rg á n ic o re m o v id o , aren a, lim o, arcilla, p o lím e ro s o ayudas d e co ag u lació n u sa d o s, y p o r el agua de a rra stre u tiliz a d a p a ra su tra n s p o rte . G e n e ra lm e n te , lo s lo d o s d e los s e d im e n ta d o re s d e agua coagulada so n estab les, n o se d e sc o m p o n e n rá p id o ni causan p ro b le m a s de sep ticid ad . A b lan d am ien to p o r p re cip itació n . El a b la n d a m ie n to c o n cal y so d a ash p ro d u c e u n re sid u o d e c a rb o n a to de calcio, h id ró x id o de m a g n e sio y cal n o reactiva. A d em ás, c o m o en algunas p lan tas d e ablanda m ie n to tam b ién se usa coagulación, se p ro d u c e u n residuo de h id ró x id o d e alu m in io o de h ierro . E l lo d o será p ro v e n ie n te , p re d o m in a n te m e n te , d e l re a c to r de a b la n d a m ie n to , p e ro ta m b ié n de la s e d im e n ta c ió n de los coag u lan tes. E n general, e s to s lo d o s so n estab les, d en so s e inertes. A d so rció n . E n p lan tas d e p u rifica ció n de agua c o n p ro b le m a s de o lo res y sab o res, el c a rb ó n activ ad o u sa d o p a ra su tra ta m ie n to c o n trib u y e a la can tid ad de só lid o s d e q u e h ay q u e d isp o n e r. A u n q u e este a p o rte es p e q u e ñ o en ca n tid a d , p u ed e ser im p o rta n te p o r su c o n trib u c ió n a la D Q O del lodo. L avad o de filtro s. La o p eració n de lavado de filtro s p ro d u c e u n lo d o o agua residual d e c o n c e n tra c ió n baja d e só lid o s. La c a n tid a d p u ed e s e r del o rd e n del 2 % al 6 % del agua filtrad a y lo s só lid o s s o n lo s re te n id o s e n el filtro d u ra n te la ca rre ra d e filtració n . La p o rc ió n de s ó lidos re te n id o s en el filtro d ep e n d e del tip o d e p re tr a ta m ie n to y del tip o de filtro ; en m u ch as p la n ta s d e re m o c ió n de h ie rro , d ich a p o rc ió n p u ed e ser del 5 0 % al 90% de la p o rc ió n to ta l de só lid o s re m o v id o s. E n p lan tas c o n aplicación de c a rb ó n activ ad o en p o lv o , a n te s d e los filtro s, el ag u a de lavado d e lo s filtro s c o n tie n e , adem ás, el c a rb ó n activ ad o aplicado y el m aterial ad so rb id o . In te rca m b io ió n ico . E n general, en este tip o de p ro c e s o el re sid u o m ás im p o rta n te lo c o n stitu y e la salm uera de N a C L , calcio y m agnesio, p ro v e n ie n te de la o p eració n d e re g en eració n d e las resinas d e ab lan d am ien to . La salm uera p u ed e re p re se n ta r e n tre 3 % y 10% del agua tratad a.

T r a t a m ie n t o d e L o d o s

287

9 .3 C o n s id e r a c io n e s Am bientales —

La descarga de lo d o s de p lan tas de purificación de agua so b re ríos y lagos co n d u c e a la fo rm a ció n de d ep ó sito s, o bancos de lo d o s, en las zo n a s de baja velocidad de flujo. D ic h o s d ep ó sito s cu b ren a los o r g anism os b én tico s y alteran la cadena alim enticia de los peces. — L os lo d o s red u cen la calidad estética de la fu en te re cep to ra al au m en ta r la tu rb ie d a d del agua. El a u m e n to de tu rb ied ad p u ed e dism inuir la actividad fo to sin té tic a . El in c re m e n to de sólidos suspendidos y de tu rb ie d a d hacen p e rd e r el v alor recreacional del agua y su u so para esp arcim ien to . La descarga de aguas de lavado de filtro s conlleva el riesgo de co n ta m in ació n bacterial p ato g én ica y de a u m e n to en el crecim iento m icrobial del agua. — La descarga de aguas c o n c a rb ó n activado conduce a la creación de co lo re s o scu ro s n eg ro s en el ag u a y a la p érd id a de su valor estético y recreacional. — L os lo d o s de alu m b re p u e d e n te n e r efe c to s tóxicos, p o r exceso de alu m in io , so b re algunos org an ism o s acuáticos. — El artícu lo 70 del d e c re to 1594 de 1984 estipula: “Los sedim entos, lo d o s y sustancias sólidas p ro v e n ie n tes de sistem as o equipos de c o n tro l de co n tam in ac ió n am biental, y o tras tales com o cenizas, cachaza y bagazo, n o p o d rá n d isp o n erse en cu e rp o s d e aguas superficiales, su b terrán ea s, m arinas, estuarinas o sistem as de alcantarillado, y para su d isp o sic ió n d eb erá cu m p lirse c o n las n o rm as legales en m ateria de re sid u o s só lid o s”. —

9 .4 C a r a c t e r ís t ic a s L o d o s de sa le s de a lu m in io El lodo de alum bre es viscoso y coloidal, difícil de m anejar y de secar. Algunas características de los lodos de sales de alum inio se incluyen en el cuadro 9.1

(3).

288


C u a d ro 9.1 Características de lodos de sales de aluminio PH

6 -8

DBO

30 - 300 mg/L

DQO

30 - 5.000 mg/L

Sólidos

1% - 2% (típico 1%)

Color

Gris a carmelita

Olor

Inodoro

Volumen

20-50 LVm3

Conteo bacterial

Alto

Sedimentabilidad

50% en 8 hr

Secado

2 días sobre lechos de arena para 10% de sólidos

L o d o s d e sa le s de h ie rro E l lo d o de c lo ru ro férrico es rico en agua de h id rata ció n , difícil de secar y de c o n c en trar. Las características de los lo d o s d e sales de h ie rro son sim ilares a las d e los lo d o s d e sales de alum inio.

L o d o s de p o lím e ro s L os lo d o s de p o lím e ro s secan fácilm en te y su v o lu m en es m e n o r q u e el de los lo d o s de los coag u lan tes convencionales.

L o d o s de a b la n d a m ie n to p o r p re c ip ita c ió n E l lo d o de ab lan d a m ie n to c o n cal p u ed e c o n te n e r c o m p u e sto s de h ie rro , alu m in io , m ag n esio y calcio; algunas de sus características se m u e stra n en el c u a d ro 9.2 (3).

A g u a s de lava d o de filtro s C a ra cterísticas típicas de aguas de lavado de filtro s se p re s e n ta n en el c u a d ro 9.3 (3).

289


Cuadro 9.2 Características de lodos de ablandamiento Sólidos

2% -15%

DBO

Muy baja

DQO

Baja

Color

Blanco

Olor

Inodoro

Conteo bacterial

Bajo

Sedlmentabilidad

50% en una semana

Secado

Lento en lagunas para 50% de sólidos

S alm ueras usadas E n tre las características m encionadas para salm ueras de regeneración de in terc am b ia d o res de ablandam iento, se ex p o n en las del cuadro 9.4 (3,67).

Cuadro 9.3 Características aguas de lavado de filtros Sólidos suspendidos

0,01% -0,1%

DBO

2 - 10 mg/L

DQO

2 8 -1 6 0 mg/L

pH

6,9 - 7,8

Color

Gris - carmelita - negro

Olor

Inodoro

Conteo bacterial

Alto

Sedimentabilldad

80% en 2 a 24 horas

Secado

Requieren coagulación y sedimentación

290

PoTAB ILIZA C IÓ N DEL A G U A

Cuadro 9.4 Características salmueras de regeneración N a* + K+

3.300 mg/L

C a++

1.720 mg/L

Mg++

600 mg/L

cr

9.600 mg/L

S 0 4=

328 mg/L

SDT

15.656 mg/L

9.5 C antidades La reacción: Al 2 (S0 4) 3 . 1 4 H 20 + 3 C a (H C 0 3 ) 2 = 2 A l( 0 H ) 34-+ 3 C aS 0 4 + 1 4 H 20 + 6 C 0 2

(9.1)

in d ica q u e 1 m g /L de a lu m b re p ro d u c e 0,26 m g /L de p re c ip ita d o de alu m in io c o m o A l( O H ) 3 La reacción: 2 F e C l 3 + 3 C a ( H C 0 3) 2 = 2 F e ( O H ) 3 i + 3 C a C l 2 +

6C 02

(9.2)

in d ica que 1 m g /L de c lo ru ro fé rrico p ro d u c e 0,66 m g /L de p re c ip ita d o d e h ie rro , co m o F e ( O F I ) 3 . P ara aguas coaguladas se p u ed e su p o n e r q u e lo s só lid o s su sp e n d id o s, en m g /L , so n ap ro x im a d am en te iguales a la tu rb ie d a d , en U N T , y calcular la ca n tid a d to ta l de lo d o de la m anera siguiente: L o d o sec o d e alu m b re = tu rb ie d a d + p re c ip ita d o d e alu m in io W = (S + 0 ,3 D ) Q x 10 ' 3 donde:

W S D Q

= = = =

k g de lo d o seco de alum bre tu rb ie d a d del agua cru d a en U N T dosis de alu m b re en m g /L m e tro s cú b ico s d e agua trata d a

(9.3)

291

TRATAMIENTO DE LODOS

D e la m ism a m anera: L o d o seco d e h ierro = tu rb ied ad + p recip itad o de h ierro W = (S + 0,7D ) Q x 10 3 d o n d e:

W S D Q

= = = =

(9.4)

k g de lo d o seco de h ierro tu rb ied a d del agua cru d a en U N T dosis de c lo ru ro férrico en m g /L m e tro s cúbicos de agua trata d a

P o r ejem plo, p ara u n caudal de 100 L /s c o n turbiedad de 100 U N T , la can tid ad de lo d o seco p ro d u c id o p o r día, p ara u n a dosis de 50 m g /L de alu m bre, se p u ed e valorar así: W = (100 + 0,3 x 50) 0,1 x 86.400 x 10 '3 = 994 k g /d S u p o n ie n d o u n lo d o c o n c o n te n id o de sólidos del 2% , con densidad re lativa del lo d o h ú m ed o igual a 1 , 0 1 , el v o lu m en diario de lodo sería: M asa diaria de lo d o =

994

V o lu m en diario de lodo =

% d iario de lo d o = 7=—j U, 1

9.6 Mé t o d o s

de

T ratamiento

y

49 X

= 49.680 kg/d

49 680 ^ = 49 m '/d

.... x 1 0 0 = 0 , 6 % (en volum en)

0 O .4 U U

D ispo sició n

U n o de los m éto d o s usados para tra ta m ie n to de lodos es el espesamiento. El esp esam ien to p o r gravedad rem ueve exceso de agua m ediante decan tació n y c o n c e n tra los só lid o s p o r m edio de la sedim entación. El agua d ecan tad a se recu p era y se recicla, o se dispone. El lodo espesado se p ro cesa adicionalm ente, o se dispone. E l espesador se diseña con cargas h i dráulicas superficiales de 18 a 2 0 m /d p ara lodos de alum bre y perm ite o b te n e r lodo c o n u n 5% de sólidos. D e esta m anera se co n cen tran lodos c o n u n 99,5% de agua en lodos con u n 95% de hum edad y se reduce el

292


v o lu m e n del lo d o a 1 /1 0 de su v o lu m en original, al a u m e n ta r la c o n c e n tra c ió n de só lid o s de 0 ,5 % a 5% . E n general, el esp e sam ie n to se u sa p ara d ism in u ir el v o lu m en de re sid u o q u e d eb e p ro c e sa rse en tra ta m ie n to s p o s terio re s. Se u tiliza n p ara d ich o p ro p ó s ito se d im e n ta d o re s co n v en cio n ales de flu jo h o riz o n ta l, se d im e n ta d o re s d e tasa alta, ag itad o res y cen trífu g as, c o n y sin ayudas de sed im en tació n . P ara c o n c e n tra r los lo d o s se p u ed e , ta m b ié n , d esaguarlos y secarlo s. A l desag u ar los lo d o s se les rem ueve el agua libre, m e d ia n te m ed io s físicos q u e b u scan e x tra e r ta n ta agua c o m o sea po sib le. E l lo d o , desp u és de d e sag u ad o , se c o m p o rta m ás co m o u n só lid o h ú m e d o q u e c o m o u n líquido. E n general, u n lo d o desaguado es u n lo d o c o n u n c o n te n id o d e só lid o s m a y o r del 15% . P ara desaguar lo d o s se re q u ie re del u so d e la fu e rz a de gravedad, de evaporación, d e vacío, de la fu e rz a ce n trífu g a , d e p re sió n , d e ac ció n capilar, o de u n a co m b in ac ió n de las a n te rio re s fu erzas. E sto se lo g ra m ed ian te lechos de secado d e arena, lagunas, filtro s de vacío, c e n trífu g as, filtro s p ren sa, filtro s de p re sió n y co n g e la m ie n to . L os lech os de secado de lo d o s g en e ralm en te e stán eq u ip ad o s c o n bases de aren a y grava y c o n tu b e ría de drenaje. El d re n aje descarga a u n p o z o de b o m b e o para recircular el agua d ren ad a a la p lan ta. La eficiencia del lech o de secado de aren a se p u ed e m e jo ra r m ed ian te p re a c o n d ic io n a m ie n to d el lo d o c o n coagulante. D e ac u erd o c o n el clim a p re d o m in a n te , el p e río d o de secad o p u e d e oscilar e n tre u n o s días y varias sem anas. E l lo d o sec o p u ed e re m o v erse fácilm ente a m an o o c o n u n c a rg ad o r fro n ta l y ser tra n s p o rta d o al sitio d e d isp o sic ió n o de tra ta m ie n to adicional. E n la u tiliza ció n d e lech o s de secad o de arena se aplica lo d o en capas de 15 a 30 cm . El n ú m e ro m ín im o de lech o s d eb e s e r de d o s, c o n drenaje en tu b e ría p e rfo ra d a d e 4", capa d e aren a d e 15 a 25 cm de esp e so r, c o n ta m a ñ o efectivo de 0,3 m m a 1,2 m m y lecho de grava de 20 cm a 30 cm de esp eso r. U n lecho típ ic o de secad o de arena se ilu stra en las figuras 9.1 y 9.2. C u a n d o se u san filtros de vacío p ara secado, el lo d o se aplica s o b re una m e m b ra n a p erm eab le que cu b re u n s o p o rte rígido. E l aire se e x tra e de d eb ajo de la m em b ra n a c o n u n a b o m b a y la p re sió n a tm o sfé ric a p ro d u c e u n d iferen cial de p re sió n a través del lo d o , o b lig an d o al ag u a a filtrarse. La m em b ra n a p u e d e se r de tela o d e alam b re y co lo ca d a s o b re u n b arril o so b re ro d illo s; e x p o n e el lo d o h ú m e d o a u n área de p re s ió n b aja y lu eg o descarga el lo d o seco so b re u n m ed io de tra n s p o rte ad ecu ad o . A lg u n o s de los c rite rio s típ ico s de d iseñ o de filtro s d e vacío (51) se in clu y en en el c u a d ro 9.5.

TRATAMIENTO DE LO D O S

R g u ra 9.1 Lecho de secado de lodos.

293

294

Figura 9 .2 Corte de un lecho de secado de lodos.


295


C u a d ro 9.5 Criterios de diseño de filtros de vacío Parám etro

Lodo de alum bre

L o do de cal

% de sólidos del lodo afluente

1-6

5 - 30

Carga hidráulica, m3/m 2d

2 -5

2 -5

Producción de sólidos, kg/m2d

85 - 150

470 - 2.350

Concentración de la pasta, %

15 - 25

45 - 65

0 ,2 - 0 ,5

0,2 - 0,5

25 - 65

2 5 -6 5

Velocidad del tambor, RPM Presión de operación de vacío, cm Hg

Las ce n trífu g a s ta m b ié n se u san p a ra d esa g u ar lo d o s, a p esa r de su c o n s u m o a lto de energía. E x isten d o s tip o s p rin cip a le s de centrífugas: las de v o lu ta y las d e cesta. La c e n trífu g a de v o lu ta o p e ra c o n tin u am en te; la de ce sta o p e ra p o r cochadas. Las lagu n as de secad o de lodos s o n g ra n d es e sta n q u e s de sedim entación, sin eflu e n te. E l lo d o h ú m e d o se b o m b e a a la lag u n a y se deja sedim entar. C u a n d o la lag u n a se llena, se saca de servicio y se deja en rep o so . P e rió d ic a m e n te se ex tra e el s o b re n a d a n te h asta o b te n e r u n lo d o adecuado para d is p o n e r a p ro p ia d a m e n te . Las características principales de estas lagunas son: C a rg a d e só lid o s = 40 - 80 k g /m 2d P ro fu n d id a d = 1 - 2 m N ú m e r o de lagunas > 2 U n e s tu d io h e c h o so b re el tra ta m ie n to de lo d o s d e alum bre (66) m ediante lagunas, revela lo s re su lta d o s m o stra d o s en el c u a d ro 9.6, para lodo p ro v e n ie n te d e u n a u n id a d d e clarificación de agua de flujo ascensional. E n el secad o c o n prensas filtro el p ro c e s o es g en e ralm en te en cochada, c o n p resiones a través del m edio de filtración de hasta 1.725 kPa, 250 psi, p a ra o b te n e r lo d o s c o n u n 4 0 % de só lid o s. La p re n sa filtro está co n fo r m ad a p o r u n a serie de placas verticales, las cuales s o p o rta n u n m edio fil tra n te de tela y re tie n e n la p asta c o m o se indica en la figura 9.3. Las placas e s tá n s o p o rta d a s ríg id a m e n te d e n tro de u n m arco m etálico fo rm a n d o una serie de cám aras h u ecas. El lo d o se d osifica d e n tro de la p re n sa a presiones in cre m é n ta le s p o r cerca de m edia h o ra . Las placas so n presionadas unas c o n tra o tra s y el ag u a p asa a través de la tela de filtració n m ientras que

296


lo s só lid o s so n re te n id o s; se fo rm a así u n a p asta q u e se re m u e v e al d e s p re s u riz a r la prensa. C u a d ro 9.6 Resultados del tratamiento de lodos de alum bre mediante lagunas Lo do afluente

Lo do efluente

Sólidos totales, mg/L

4.300

387

Sólidos suspendidos, mg/L

3.600

24

Parám etro

1.000 - 1.500

8

DBO, mg/L

3 6 -7 7

16

DQO, mg/L

500 - 1.000

5

PH

7.0

7,4

Turbiedad, UNT

—

10

Sólidos sedimentabies, mg/L

—

0,1

Sólidos volátiles, mg/L

T a m b ié n so n po p u lares las prensas filtro de co rre a , p o r su facilidad de m a n e jo y habilidad p ara p ro d u c ir lo d o s c o n 35% a 4 0 % de só lid o s. C o m o se ilu s tra en la fig u ra 9.4, el lo d o in icialm en te se m ezcla c o n u n p o lím e ro , en u n ac o n d ic io n ad o r r o ta to rio de b arril, y es d esag u ad o e n 3 z o n a s dife re n te s: u n a z o n a h o riz o n ta l p a ra drenaje p o r gravedad, u n a z o n a vertical de d renaje p o r a p re tu ra y u n a z o n a final, c o n u n arreg lo d e ro d illo s en ese, p ara sacar agua p o r p re sió n . C ad a co rrea es lavada c o n ag u a rociada a p re sió n . E n el p ro c e so de co n g e la m ie n to el lo d o es co n v e rtid o e n hielo cristalin o y lo s só lid o s so n se d im e n ta d o s ráp id am en te, en m e n o s de u n m in u to ; es p o sib le usarlos c o m o m aterial de relleno. E n el tra ta m ie n to sobre el suelo, el lo d o se riega o in c o rp o ra d e n tro de la capa superficial d e suelo p a ra la d esc o m p o sició n , estab ilizac ió n e in m ov ilización de sus c o n s titu y e n te s . E l lo d o se h a ap licad o a tierras de cu ltiv o s, áreas de m in ería ab andonadas y co m o m aterial d e c o b e rtu ra en rellen o s san itario s. D e esta m anera se o b tie n e la d isp o sic ió n final del lo d o y, ad em ás, se m o d ifican las p ro p ied ad es del suelo y se reciclan m ateriales ú tile s del lodo. L os lo d o s de p lan tas de p u rificació n d e agua p u e d e n m o d ific a r fav o ra b le m e n te el p H y la capacidad de reten ció n de agua del suelo, au n q u e tienen p o co valor fertilizante. E l cuadro 9.7 incluye las características reportadas p o r E lliot y D em p sey acerca de algunos lodos evaluados para aplicación s o b re el suelo (65).

TRATAMIENTO DE LODOS

Figura 9 .3 Filtro prensa.

297

2 9 8 ______________________________

Figura 9.4 Prensa filtro de correa.


299


C u a d ro 9.7 Características de lodos de purificación de agua Lodo de alumbre

Lodo de sales de hierro

Lodo de ablandamiento con cal

Al - % masa seca

21,2 (2,8 - 30)

1,6 - 7,7

0,45 (0,05 - 1,6)

Ca - % masa seca

2,7 (0,3 - 5)

15

45 (31 - 52)

Fe - % masa seca

3,2 (1 ,2 -6 ,6 )

10,9

0,29 (0,1 3 -0 ,7 1 )

K - % masa seca

1 ,7 (0 ,0 4 -5 )

0,3

0,02 (0,01 - 0,08)

0,45 (0,24 - 0,8)

1.6

2,1 (1,1 -3 ,6 )

Parám etro

Mg - % masa seca

0,8 (0 ,4 -1 1 )

Si - % masa seca

20

P - % masa seca

0,35

0,36

0,02

7,0 (5,1 - 8)

7,3 - 9,3

10,2 (8,4 - 11)

3,1 (0,85 - 6,5)

3,1 (0,85 - 6,5)

pH COT - % masa seca DBO - mg/L

45 (2 - 104)

DQO - mg/L

5 0 0 (1 0 0 - 10000)

NTK - % masa seca ECC - % Coliformes - Número/g

0,68 JO,44 - 1)

0,37 (0,05 - 0,55)

1 5 (1 0 -2 0 )

20 (10 - 53)

<20

<20

93 (74 - 99)

La ad ición p eriódica de cal a suelos agrícolas p ara p revenir su acidificación es u n a p ráctica m uy usada en d iferentes lugares; p o r ello, la disposición de lo d o s de ab lan d am ien to c o n cal so b re tierras cultivadas se ha utilizado d esd e hace m ás de 50 añ o s, c o n aceptación am plia. La capacidad de neu tralizació n de suelos ácidos, que p o see n los lo d o s de ablandam iento con cal, es grande, frecu e n te m e n te m ay o r que la de la cal com ercial. La equi valencia con ca rb o n ato de calcio (E C C ), o p o d e r de neutralización rela tiv o al del ca rb o n ato de calcio p u ro , es del 83% al 103% en la cal agrícola. L os suelos se neu tralizan con cal para o b te n e r u n p H de 6,0 a 6,5, según el tip o de cultivo. D e p en d ien d o del p H inicial, se aplican lodos de ablan d am ien to c o n cal cada tres años a tasas de 5 - 10 M g /h a; pero, de acuerdo c o n el E C C del lodo, dichas tasas p u ed e n ser m ayores. P ara re d u cir el volum en de lo d o s a u n v alo r m ínim o y esterilizar el residuo final, se usa el p ro c e so de in cin eración . La incineración de lodo es, p o r lo ta n to , u n p ro c e so de c o m b u stió n co n tro lad a para re d u cir lodos secos a p ro d u c to s gaseosos y a u n residuo final o ceniza. Es u n m éto d o costoso que re q u ie re espesam iento y desaguado previo del lodo y que puede apli carse a lo d o s c o n h u m ed ad m en o r del 75% . E l p ro c eso de secado y com

300


b u s tió n se c o m p o n e , g en e ralm en te, de las etap as sig u ien tes: c a le n ta m ie n t o del lo d o a 100°C , ev a p o rac ió n del ag u a del lo d o , in c re m e n to d e la te m p e ra tu ra d e l v a p o r d e ag u a y d el aire d el gas e in c re m e n to de la te m p e ra tu ra del lo d o sec o al p u n to d e ig n ició n . P ara u n a re acc ió n c o m p le ta y o p e ra c ió n ap ro p iad a, el p ro c e s o re q u ie re c o m b u stib le , aire, tie m p o , te m p e r a tu ra y tu rb u le n c ia adecuada. P ara d is p o s ic ió n se u tiliza, g en e ralm en te, u n re lle n o san itario . E n rellen o s san itario s de lo d o s se p re fie re a p lica r lo d o s c o n c o n c e n tra c ió n d e só lid o s m a y o r de u n 3 5 % , o p o r lo m e n o s de u n 16% . T a m b ié n se u sa n lagunas d e d isp o sic ió n de lo d o s, c o n p ro fu n d id a d e s de 2 a 4 m e tro s y c o n d e c a n ta c ió n p erió d ic a, p o r ciclos d e secad o d e capas delgadas de lo d o , h asta llenarlas. C o m o se in d ic ó p re v ia m e n te , los lo d o s de a b la n d a m ie n to c o n cal s o n u n a g e n te ex c elen te p a ra p ro p ó s ito s agrícolas, p a ra n e u tra liz a c ió n d e su elo s ác id o s y p a ra p ro p ó s ito s de re d u c ir la descarga de c o m p u e s to s ác id o s de ag u as de d re n aje de p H bajo. Sin e m b arg o , c u a n d o n o h a y te rre n o s a g rí co las d isp o n ib le s o c u a n d o el c o s to es m u y alto , se d isp o n e n , a lte rn a ti v a m e n te , en rellen o s san itario s. L o s lo d o s de a lu m b re tie n d e n a e n d u re c e r lo s su elo s; p o r e llo se d isp o n e n en re lle n o s san itario s o e n su e lo s p a ra d ic h o p ro p ó s ito esp ecífico . Las salm u eras de re n o v a c ió n de re sin a s de a b la n d a m ie n to se d isp o n e n en el alcan tarillad o sa n ita rio in te rm ite n te m e n te ; p e ro si e s to n o es p e rm itid o , en u n relle n o san itario . D iag ram as d e flujo d e m é to d o s típ ic o s de tra ta m ie n to y d isp o sic ió n de lo d o s se in c lu y e n e n las figuras 9.5 y 9.6.

9 .7 MÉTODOS DE RECICLAJE —

R ecalcinación de re sid u o s d e a b la n d a m ie n to c o n cal.

Se p u e d e p ro d u c ir cal viva, m e d ia n te recalcin ació n , a p a r tir d e lo d o s de a b la n d a m ie n to c o n cal secos. Las reaccio n es se p u e d e n r e p re s e n ta r así (3): C aC O j

C a O (s) + C 0 2 T

M g ( O H ) 2 -> M g O (s) + H 20 T

(9.5) (9.6)

El p ro c e s o req u iere: • R e c a rb o n a ta c ió n c o n gases de ch im en eas, 15% a 2 7 % de C 0 2, p a ra re d iso lv e r el ó x id o de m agnesio.


F ig u ra 9.5 Procesos de tratamiento y disposición de lodos.

COAGULANTE

Figura 9 .6 Tratamiento de residuos planta de purificación de agua.

301

302


•

E sp e sa d o re s y m ezc lad o re s, p a ra a u m e n ta r el c o n te n id o d e só lid o s a u n 20% a 30% .

•

C e n trifu g a c ió n o filtrac ió n al vacío, p a ra secad o del lo d o a u n 4 5 % a 65% de sólidos. Secadores in stan tán eo s y ciclones, u tilizan d o gases de em isió n calien te s p ro v e n ie n te s del recalcin ad o r. M o lin o s o lech o s re calcin ad o res, p a ra c o n v e rtir CaCC>3 en C a O a te m p e ra tu ra s de 870°C a 1.100°C .

• •

—

R eciclaje de su lfato d e h ie rro y alu m in io .

Se p u e d e h a c e r m e d ia n te tra ta m ie n to c o n ácid o su lfú rico :

—

2 F e ( O H ) 3 + 3 H 2S 0 4 -> F e 2( S 0 4) 3 + 6 H 20

(9.7)

2 A l( O H ) 3 + 3 H 2S 0 4 -> A12( S 0 4) 3 + 6 H 20

(9.8)

R eciclaje de aguas d e lavado de filtro s.

La recircu lació n d e aguas de lavado de filtro s p u e d e te n e r las v en tajas si g u ien tes: a h o rro en el c o n s u m o de agua, carreras d e filtra c ió n m ás p r o lo n g ad as y e c o n o m ía e n c o sto s d e alcan tarillad o . S in e m b a rg o , ta m b ié n tie n e las desventajas sig u ien tes: fo rm a c ió n de p la n c to n e n el ta n q u e de se d im e n ta c ió n , a u m e n to e n la c o n c e n tra c ió n de só lid o s del ta n q u e de se d im e n ta c ió n , o p e ra c ió n m ás cu id ad o sa del lavado de filtro s y d e la re c ir cu lació n , p ro b a b le s d ificu ltad es en la c o a g u la ció n del ag u a c ru d a y riesg o s se rio s de d e te rio ro d e la calidad b ac te rio ló g ic a del e flu e n te filtrad o . —

R eciclaje d e cenizas de lo d o s.

C u a n d o se aplica in cin eració n a lo d o s seco s, se re d u c e su v o lu m e n a u n v alo r m ín im o , m e d ia n te su co n v e rsió n e n cenizas. S in e m b a rg o , la c a n ti dad de cenizas p u e d e ser g ra n d e y se g u ir crean d o u n p ro b le m a de d is p o sició n ; p o r ello, se h a in te n ta d o el u so ú til d e las cenizas c o m o ag reg ad o fin o del c o n c re to . A lg u n o s e stu d io s c o m o el de K h a n b ilv ard i (64) in d ican q u e es p o sib le re e m p la z a r u n 30% d e l ag reg ad o fin o del c o n c re to p o r ce n iz a de lo d o s.

APENDICES

305

A p é n d ic e s

A . P r o p ie d a d e s F í s ic a s d e l A g u a a 1 A t m ó s f e r a Viscosidad dinám ica M-103 Pa.s

Viscosidad cinem ática v.10® m2/s

9,805

1,787

1,787 1,567

Tem peratura °C

Densidad

Peso específico

P , kg/m 3

Y 3 kN /m 3

0

999,842

3.98

1000,00

9,807

1,567

5

999,967

9,807

1,519

1,519

10

999,703

9,804

1,307

1,307 1,236

12

999,500

9,802

1,235

15

999,103

9,798

1,139

1,140

17

998,778

9,795

1,081

1,082

18

998,599

9,793

1,053

1,054

19

998,408

9,791

1,027

1,029

20

998,207

9,789

1,002

1,004

21

997,996

9,787

0,998

1,000

22

997,774

9,785

0,955

0,957

23

997,542

9,783

0,932

0,934

24

997,300

9,781

0,911

0,913

25

997,048

9,778

0,890

0,893

26

996,787

9,775

0,870

0,873

27

996,516

9,773

0,851

0,854

28

996,236

9,770

0,833

0,836

29

995,948

9,767

0,815

0,818

30

995,650

9,764

0,798

0,801

35

994,035

9,749

0,719

0,723

40

992,219

9,731

0,653

0,658 0,602

45

990,216

9,711

0,596

50

988,039

9,690

0,547

0,554

60

983,202

9,642

0,466

0,474 0,413

70

977,773

9,589

0,404

80

971,801

9,530

0,355

0,365

90

965,323

9,467

0,315

0,326

9,399

0,282

0,294

100

958,366

306


B . P r o p ie d a d e s F í s ic a s d e l A g u a (32) Tem pera tura °C

Peso esp ecífico

* ,

Densidad P’ 3 kg/m 3

kN /m 3

0 5 10 15 20

9,805 9,804 9,804 9,798 9,789 9,777 9,764

25 30 40 50 60 70

9,730 9,689 9,642 9,589

80 90 100

9,530 9,466 9,399

(1) A presión atmosférica (2) En contacto con aire

999,8 1000,0 999,7 999,1 998,2 997,0 995,7 992,2 988,0 983,2 977,8 971,8 965,3 958,4

V iscosidad dinám ica p x 103 N. s/m 2

V iscosidad cinem ática v x 106 m2/s

(2) Tensión su p e rficia l

1,98 2,05 2,10

1,781 1,518 1,307

1,785 1,519 1,306

0,0765 0,0749

0,61 0,87

0,0742

2,15 2,17

1,139 1,003 0,893 0,800

2,29 2,28 2,25

0,547 0,466 0,404

0,0735 0,0728 0,0720 0,0712 0,0696 0,0679

1,23 1,70 2,34

2,22 2,25 2,28

1,139 1,002 0,890 0,798 0,653

2,20 2,14

0,354

0,413 0,364

0,315 0,282

0,326 0,294

(1) M ó d u lo de elasticidad E/106 kN /m 2

2,07

P resión de vap or

PV,2

kN /m 2

N/m

0,658 0,553 0,474

0,0662 0,0644 0,0626 0,0608 0,0589

3,17 4,24 7,38 12,33 19,92 31,16 47,34 70,10 101,33

307

A p é n d ic e s

C . V is c o s id a d d e l C l o r o líq u id o y G a s e o s o (45)

0,014

0,012

0,010 -5 0 -4 6

-4 0 -4 0

0 -1 8

40 4

80 27

120 49

160 2 0 0 °F 71 9 3 °C

Te m p era tura

Tem peratura

Viscosidad en C enti poise Líquido Gas

°F

°C

-40

-40

0,51

0,0113

-20

-29

0,47

0,0116

0

-18

0,435

0,0120

20

-7

0,405

0,0123

40

4

0,38

0,0127

60

16

0,355

0,0131

80

27

0,335

0,0135

100

38

0,32

0,0140

120

49

0,305

0,0144

140

60

—

0,0149

160

71

—

0,0154

308

PO TAB ILtZA C IÓ N DEL A G U A

D . PRESIÓN DE VAPOR DEL CLORO LÍQUIDO

°c

°F

kPa

p si

-20

-4

74

10

0

32

273

39

20

68

582

83

40

104

1.045

149

60

140

1.705

243

E. D e n s i d a d d e l C l o r o L í q u id o (45)

°C -34

°F

Ib/pie3

kg /m 3

-29,29

97,57

1564

-23

-10

95,77

1535

-18

0

94,80

1520

-7

20

92,85

1489

4

40

90,85

1457

16

60

88,79

1424

27

80

86,64

1389

38

100

84,25

1351

49

120

82,09

1316

60

140

79,65

1277

71

160

77,06

1235

309

A p é n d ic e s

F.

PORCENTAJE DE CLORO LÍQUIDO EN EL CILINDRO CARGADO H a s t a s u L ím ite A u t o r i z a d o (45)

°c

°F

%

-23

-10

81,4

-18

0

82,1

-7

20

84,4

4

40

85,8

16

60

87,7

27

80

89,9

38

100

92,3

49

120

94,8

60

140

97,7

68

153,64

100,0

G . S o l u b i l i d a d d e l C l o r o e n e l A g u a (45)

°C

m g/L

10

9 980

20

7298

30

5725

40

4594

50

3923

60

3294

70

2792

80

2232

90

1271

100

0

REFERENCIAS

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314

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Ín d i c e

de

C uadros R e q u isito s de tratam iento E stánd ares para fu en tes de aguas cru d as, su m in istro d om éstico C u ad ro 1.3 C rite rio s de calidad para d estin ación del re cu rso para co n su m o hum ano y d o m é stico , m g/L C u ad ro 1.4 P ro ceso s de p u rificación de agua C u ad ro 1.5 A trib u to s com u n es del agua a fectad o s p o r los p ro ceso s y op eraciones unitarias con v en cio n ales de tratam ien to In fo rm a ció n típ ica para d iseño de airead ores de bandejas C u ad ro 2.1 C u a d ro 2.2 P arám etros típ ico s para d iseño de cascadas de oxig en ación C u a d ro 3.1 V alores de K para im pulsores en tan q u es c o n bailes, régim en tu rb u len to C u ad ro 3.2 T ie m p o de c o n ta c to y gradiente de velocidad para m ezcla rápida C u a d ro 5.1 C á lcu lo s para el ejem p lo 5.5 C u ad ro 5.2 D a to s para el ejem p lo 5.8 C u ad ro 5.3 D a to s para el ejem p lo 5.8 C u ad ro 5.4 V iscosid ad cin em ática del agua a d iferen tes tem peraturas C u ad ro 5.5 V elocidad es de asen tam ien to para algunas partículas C argas superficiales típicas en sed im entad ores C u a d ro 5.6 conv encionales C argas superficiales típicas en sed im en tad ores de tasa aha C u ad ro 5.7 C argas típicas de rebo se so b re verted eros C u a d ro 5.8 D a to s ensayo de sed im en tación ejem p lo 5 .1 6 C u a d ro 5.9 C u a d ro 5.10 C á lcu lo s para el ejem p lo 5 .1 6 C u a d ro 5.11 C á lcu lo s para el ejem p lo 5 .1 7 C u a d ro 5.12 C á lcu lo s para el ejem p lo 5 .2 0 V ariables principales en el d iseño de filtro s C u a d ro 6.1 M ecan ism os de rem o ció n en un filtro C u a d ro 6.2

C u a d ro 1.1 C u a d ro 1.2

16 16 17 18 19 37 42 58 59 133 136 138 159 160 161 162 165 180 180 182 190 194 195

320


C u a d ro C u a d ro C u a d ro C u a d ro C u a d ro C u a d ro C u a d ro C u a d ro C u a d ro

6 .3 6 .4 6 .5 6 .6 6 .7 6 .8 6 .9 6 .1 0 6.11

Principales características de filtro s V alores aproxim ados de facto res de fo rm a para arena C u ad ro de cálculo para el ejem p lo 6 .5 A rena típ ica para filtro s rápidos C a rb o n es de clase an tracítica G ran u lo m etría típica para un m edio dual F iltr o típ ico de m ed io dual L e ch o típ ico de grava para sistem a de drenaje p o r tu berías V elocidad es de d iseño para tu berías de filtro s

C u a d ro C u a d ro C u a d ro C u a d ro

6 .1 2 6 .1 3 7.1 7 .2

C u a d ro C u a d ro C u a d ro C u a d ro C u a d ro C u a d ro C u a d ro

8.1 9.1 9 .2 9 .3 9 .4 9 .5 9 .6

D a to s para el ejem p lo 6 .1 9 C á lcu lo s para el ejem p lo 6 .1 9 D iá m etro de tu bería para flu jo de c lo ro líqu id o C an tid ad m ínim a de agua requerida en el in y e cto r para d iferen tes flu jos de clo ro R esu ltados del ensayo de bolas de b arro C aracterísticas de lod os de sales de alum inio C aracterísticas de lod os de abland am ien to C aracterísticas aguas de lavado de filtro s C aracterísticas salm ueras de regen eración C rite rio s de d iseño de filtro s de vacío R esu ltados del tratam ien to de lod os de alum bre m ediante lagunas C aracterísticas de lod os de p u rificación de agua

C u a d ro 9 .7

199 212 213 224 225 226 226 228 229 237 238 251 256 214 288 289 289 290 295 296 299

ÍNDICE DE FIGURAS F ig u ra F ig u ra F ig u ra F ig u ra F ig u ra F ig u ra F ig u ra F ig u ra F ig u ra F ig u ra F ig u ra F ig u ra F ig u ra F ig u ra F ig u ra F ig u ra F ig u ra F ig u ra F ig u ra F ig u ra

1.1 1.2 1.3 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2 .7 2.8 2.9 2.10 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7

F ig u ra F ig u ra F ig u ra F ig u ra F ig u ra F ig u ra F ig u ra F ig u ra

3.8 3.9 3.10 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5

D iag ra m as d e flu jo p la n ta s d e p u rific a c ió n D iag ra m as de flu jo p la n ta s d e p u rific a c ió n P la n ta d e p u rifica ció n d e ag u a D e s o rc ió n d e u n gas A b s o rc ió n d e u n gas T ra y e c to ria te ric a de u n c h o r r o d e a g u a A ire a d o re s típ ico s d e ban d ejas E sq u e m a v e rte d e ro p a ra aireació n C a scad as de aireación A ire a d o r d e cascadas A ire a d o r d e cascadas A ire a d o r d e cascadas tip o escalera A ire a d o r m a n u al p a ra re m o c ió n d e h ie rr o y m a n g an eso M e z c la d o re s m ecánicos T ip o s d e ag itad o res T ip o s d e ag itad o res M e zc lad o res h id ráu lico s M e ca n ism o s d e c o a g u la ció n D im e n sio n e s m e z c la d o r rá p id o D im e n sio n e s p a ra m e z c la d o r rá p id o d e tu r b in a d e 6 aletas planas C o n fig u ra c ió n del re s a lto e n u n canal d e m e z c la ráp id a C o n fig u ra c ió n d e l re s a lto e n u n v e rte d e ro re c ta n g u la r E sq u e m a del v e rte d e ro re c ta n g u la r p a ra el e je m p lo 3.10 T ip o s d e flo c u la d o re s F lo c u la d o re s d e eje h o riz o n ta l F lo c u la d o re s d e eje v ertical F lo c u la d o r h id rá u lic o d e flu jo h o riz o n ta l F lo c u la d o r h id rá u lic o de flu jo v ertical

22 23 24 31 32 34 38 40 40 41 41 41 43 50 51 52 54 56 60 62 64 69 72 82 83 84 85 85

322

PO TABILIZACIÓ N D E L A G U A

F ig u ra F igu ra F igu ra F ig u ra F ig u ra F ig u ra

4.6 4 .7 4.8 4.9 4 .1 0 4.11

F ig u ra 4.12 F ig u ra 5.1 F ig u ra 5.2 F ig u ra 5.3 F ig u ra 5.4 F ig u ra 5.5 F ig u ra 5.6 F ig u ra 5 .7 F ig u ra F ig u ra F ig u ra F ig u ra F ig u ra F ig u ra F ig u ra F ig u ra

5 .8 5.9 5.10 5.11 5.12 5.13 5.14 5.15

F ig u ra F ig u ra F ig u ra F ig u ra F ig u ra F ig u ra

5.16 5 .1 7 5.18 5.19 5.20 5.21

F ig u ra F ig u ra F ig u ra F ig u ra F ig u ra F ig u ra

5.22 5.23 5.24 5.25 5 .2 6 5 .2 7

F ig u ra 5.28 F ig u ra 5.29 F ig u ra 5 .3 0

E sq u e m a s de flo c u la d o re s E le m e n to d e flu id o so m e tid o a m e z c la le n ta E sq u e m a eje m p lo 4.8 E sq u e m a eje m p lo 4.9 D im e n sio n e s flo c u la d o r d e tu r b in a d el e je m p lo 4 .10 F lo c u la d o r h id rá u lic o de flu jo h o r iz o n ta l p a ra u n caudal de 10000 m 3/ d D im e n sio n e s flo c u la d o r d e p a le ta s d e eje v ertical d el ejem p lo 4.13 D iag ra m a p a ra g e n é tic o S e d im e n ta c ió n de u n a p a rtíc u la d isc re ta e n re p o s o Z o n a s h ip o té tic a s e n u n ta n q u e d e s e d im e n ta c ió n re c ta n g u la r S e d im e n ta c ió n de p a rtíc u la s d isc re ta s V o lú m e n e s re c ta n g u la re s d e u n a s u sp e n sió n d e p a rtíc u la s n o flo c u le n ta s e n se d im e n ta c ió n b a jo c o n d ic io n e s tra n q u ila s C o lu m n a p a ra análisis d e se d im e n ta c ió n C u rv a p a ra análisis d e la v elo cid a d d e a s e n ta m ie n to d e p a rtíc u la s d isc re ta s C u rv a d e v elo cid a d de se d im e n ta c ió n , e je m p lo 5.5 T ra y e c to ria s de s e d im e n ta c ió n T ra y e c to ria d e se d im e n ta c ió n , eje m p lo 5.8 S iste m a d e c o o rd e n a d a s E sq u e m a se d im e n ta d o r d e placas paralelas T a n q u e d e s e d im e n ta c ió n re c ta n g u la r, flu jo re c tilín e o T a n q u e d e se d im e n ta c ió n , d o sific a c ió n c e n tra l, flu jo rad ial T a n q u e d e s e d im e n ta c ió n , d o sific a c ió n p e rim e tra l, flu jo radial S e d im e n ta d o r re c ta n g u la r S e d im e n ta d o r c irc u la r S e d im e n ta d o r sim p le S e d im e n ta d o re s h o riz o n ta le s E s tru c tu ra s d e salid a e n s e d im e n ta d o re s re c ta n g u la re s D is trib u c ió n típ ic a d e to lv a s d e lo d o s p a ra ta n q u e s de se d im e n ta c ió n re c ta n g u la re s D e sc rip c ió n del sis te m a d e alta ta sa C a n a le ta s p ara el agua d e c a n ta d a S e d im e n ta d o r d e m a n to d e lo d o s S e d im e n ta d o r c o n fo n d o c ó n ic o S e d im e n ta d o r d e B acchu s M a rsh S e d im e n ta d o r d e m a n to d e lo d o s c o n a g ita c ió n sim p le P e r m u je t d e P e r m u tit S e d im e n ta d o r E d o sp in a m o d e lo A S e d im e n ta d o r E d o sp in a m o d e lo B S e d im e n ta d o r d e B R N O (C h e c o slo v a q u ia )

88 88 101 105 107 111 114 120 122 125 126 128 129 130 132 134 137 140 141 146 146

1 46 146 146 147 148 149 150 151 151 152 153 153 154 154 155 156

323

Í n d ic e s

F igu ra F ig u ra F igu ra F igu ra F igu ra F ig u ra F ig u ra F ig u ra F ig u ra F igu ra F ig u ra F igu ra

5.31 5.32 5.33 5.34 5.35 5.36 5.37 5.38 5.39 5.40 5.41 6.1

F ig u ra 6.2 F ig u ra 6.3 F ig u ra 6.4 F ig u ra 6.5 F ig u ra 6.6 F ig u ra 6.7 F igu ra 6.8 F ig u ra 6.9 F ig u ra 6.9c F ig u ra 6.10 F ig u ra 6.11 F ig u ra 6.12 F ig u ra 6.13 F ig u ra 6.14 F igu ra 6.15 F ig u ra 6.16 F ig u ra 6.17 F igu ra 6.18 F igu ra 6.19 F ig u ra 7.1 F ig u ra 7.2 F igu ra 7.3 F igu ra 7.4 F igu ra 7.5 F igu ra 7.6 F igu ra 7.7 F ig u ra 7.8 F igu ra 7.9 F ig u ra 7.10 F ig u ra 8.1 F ig u ra 9.1 F igu ra 9.2

D e c a n ta d o r A q u a z u r - B d e D e g re m o n t El accelator de In filc o S e d im e n ta d o r de m a n to d e lo d o s p u lsa n te E sq u em a ejem p lo 5.13 D im e n sio n e s se d im e n ta d o r d e placas paralelas T ra y e c to ria s de se d im e n tac ió n . E je m p lo 5.16 C u rv a de velocidad de se d im e n ta c ió n . E je m p lo 5.15 E sq u em a se d im e n ta d o r d e placas paralelas E sq u em a del ejem p lo 5.18 E sq u em a del ejem p lo 5.19 G rá fic o de v elocidad de se d im e n ta c ió n p a ra el ejem p lo 5.20 E sq u em a in d ic ativ o de la o p e ra c ió n d e u n filtro ráp id o co n v e n cio n al d e are n a T ip o s de filtro s M e d io s d e filtrac ió n F iltr o le n to de are n a F iltro rá p id o d e are n a C o r te a trav és d e u n filtro d e p re s ió n E sq u em a de u n filtro rá p id o c o n v e n cio n al F iltro rá p id o de are n a S istem as de c o n tro l de filtro s F iltra c ió n c o n a flu e n te ig u a lm e n te d is trib u id o V ariables d e u n filtro d e ta sa d e c lin a n te s in re stric c io n e s E sq u em a d e flu jo en u n filtro C o m p o rta m ie n to de u n lech o filtra n te d u ra n te el lavado E sq u em a de u n filtro s o m e tid o a lavado D re n a je c o n tu b e rías p e rfo ra d a s D re n aje c o n fo n d o L e o p o ld P la n ta d e f iltre s co n o rificio d e c o n tro l C o r te de u n filtro co n o rificio d e c o n tro l E sq u em a ejem p lo 6.16 E sq u em a d im e n sio n e s canaletas d e lav ad o S istem a de d o sificació n d e c lo ro tip o v acío E sq u em a sistem a de d o sificació n d e c lo ro H id ráu lica típ ica de u n in y e c to r H id rá u lic a del ejem p lo 7.6 H id rá u lic a del ejem p lo 7.7 D if u s o r p a ra tu b e ría de d iá m e tro m e n o r d e 24" D if u s o r p e rfo ra d o p ara tu b e ría d e d iá m e tro m a y o r d e 36" D ifu s o r p ara canal a b ie rto D ifu s o r p ara canal ab ie rto D iag ra m a de M o o d y P re sió n n egativa en filtro s L echo de se ca d o d e lo d o s C o r te de u n le ch o de secad o d e lo d o s

156 157 158 172 177 181 183 185 186 188 189 196 197 198 200 200 201 201 202 206 207 208 209 216 216 231 231 232 232 233 235 248 249 257 258 259 260 261 261 261 262 276 293 294

324


F igu ra F igu ra F igu ra F igura

9.3 9.4 9.5 9.6

F iltro p re n sa P re n sa filtro de c o rre a P ro c e so s de tra ta m ie n to y d isp o sició n d e lo d o s T ra ta m ie n to de resid u o s p la n ta d e p u rifica ció n d e ag u a

297 298 301 301

Ín d ic e A n a l ít ic o a Aireación, 27 aireador m anual para rem oción de hierro y m anganeso, 43 aireadores de caída del agua, 33 ejem plos, 44 fundam entos, 30 generalidades, 29 A ireador m anual para rem oción de hierro y m anganeso, 43 A ireadores, de caída del agua, 33 d e bandejas m últiples, 35 d e fuente o surtidores, 33 en cascadas y vertederos, 38

c Canal rectangular co n resalto hidráulico, m ezcla rápida en, 63 Canaletas de lavado, 49 Carga m áxim a en los filtros, pérdida de, 222 C loración, 245 difusores, 259 dosificación de cloro gaseoso, 247 ejem plos, 256 flujo de cloro gaseoso, 252 flujo de cloro gaseoso en vacío, 253 flujo de cloro líquido en tuberías, 250 sistem a de inyección, 255 C loro gaseoso, dosificación, 247 flujo, 252 flujo en vacío, 253 C loro líquido, densidad del, 306 flujo en tuberías, 250 porcentaje en el cilindro cargado, 306 presión de v ap o r del, 305 C loro líquido y gaseoso, viscosidad, 305 Cloro, solubilidad en el agua, 307

C ontrol de operación d e plantas de purificación d e agua, parám etros, 267 Criterios para diseño, d e floculadores hidráulicos, 91 de floculadores m ecánicos, 94 de mezcla rápida, 59 de sedim entación, 158

D D ifusores d e cloro, 259 D iseño, consideraciones generales, 20 D iseño para floculación, consideraciones, 80 ecuaciones, 87 D iseño para m ezcla rápida, consideraciones, 54 ecuaciones, 55 criterios, 59 D osificación de cloro gaseoso, 247 D renajes para filtros, 229

E Ecuaciones para diseño, de floculación, 87 de mezcla rápida, 55 Ejem plos, aireación, 44 cloración, 256 filtración, 212, 222, 234, 237 floculación, 97 mezcla rápida, 72 sedim entación, 131, 136, 168

F Filtración, 191 canaletas d e lavado, 235 descripción d e la filtración, 196

326

drenajes para filtros, 229 ejemplos, 212, 222, 234, 237 flujo a través de lechos expandidos, 215 hidráulica de la filtración, 208 hidráulica del sistem a de lavado, 231 lavado de filtros, 219 lecho de grava, 228 mecanism o de rem oción, 193 núm ero y tam año de los filtros, 222 pérdida de carga máxima en los filtros, 222 selección del m edio filtrante, 224 sistemas de filtración, 197 tuberías de los filtros, 230 Filtración, sistemas de, 197 dirección de flujo, 197 fuerza im pulsora, 198 m éto d o de control, 199 tasa d e filtración, 199 tipo de lecho filtrante, 198 Filtros, drenajes para, 229 lavado de, 219 núm ero y tam año de los, 222 pérdida de carga máxima en los, 222 tuberías de los, 230 Floculación, 77 consideraciones de diseño, 80 criterios para diseño de fldculado res hidráulicos, 91 criterios para diseño de floculadores m ecánicos, 94 ecuaciones para diseño, 87 ejemplos, 97 Introducción, 79 tipos de floculadores, 80 Floculadores hidráulicos, criterios para diseño, 91 Floculadores m ecánicos, criterios para diseño, 94 Floculadores, tipos de, 80 Flujo a través de lechos expandidos, 215


Flujo de cloro gaseoso, 252 en v a d o , 253 Flujo d e cloro líquido en tuberías, 250

H H idráulica d e la filtración, 208 del sistem a d e lavado, 231

I In y ecd ó n de cloro, 255

L Lavado d e filtros, 219 Ix c h o d e grava en sistem a d e filtración, 228 Trechos expandidos, flujo a través de, 215 I-odos para tratam iento d e plantas de p u rificad ó n d e agua, características, 287 m étodos de reciclaje, 300 m étodos d e tratam iento y disposición, 291

M M antenim iento d e plantas de purificación de agua, principios, 266 M edio filtrante, selección del, 224 arena, 225 antracita, 226 arena-antracita, 226 M e zd a rápida, 47 consideraciones d e diseño, 54 criterios para diseño, 59 descripción, 49 ejem plos, 72 ecuaciones para diseño, 55 co n una turbina, 60 en canal rectangular co n resalto hidráulico, 63 en vertederos rectangulares, 68

327

Ín d ic e A n a l ít ic o

M ezcladores rápidos hidráulicos, 53 M ezcladores rápidos m ecánicos, 53

Resalto hidráulico, m ezcla rápida en canal rectangular co n , 63

S O O peración y m antenim iento de plantas d e purificación de aguas, 263 consideraciones básicas de los procesos de tratam iento, 268 objetivos de la operación, 267 parám etros de control de operación, 267 principios de m antenim iento, 266 principios de operación, 265 registro e inform es de operación, 281

Sedimentación, 117 criterios de diseño, 158 ejemplos, 131, 136, 168 introducción, 119 sedim entación d e tasa alta, 138 sedim entación tip o 1,121 sedim entación tip o 2, 133 tanque de sedim entación ideal, tipo 1, 125 tanque d e sedim entación ideal, tip o 2, 136 tipos de sedim entación, 119 tipos de tanques d e sedim entación, 145 Sedim entadores d e m anto de lodos o de contacto co n sólidos suspendidos, 152 Sistema de inyección de cloro, 255

P Plantas de purificación de aguas, operación y m antenim iento, 263 Plantas de purificación, tipos, 15 Procesos de tratam iento, consideraciones básicas, 268 aforo, 269 coagulación, floculación, 269 cribado, 268 desinfección, 278 filtración, 272 sedim entación, 271 Propiedades físicas del agua, 303, 304 Purificación, tipos de plantas, 15 Purificación del agua, 13 consideraciones generales del diseño, 20 tipos de plantas de purificación, 15

R R em oción en proceso de filtración, m ecanism o de, 193

T T anque de sedim entación ideal, sedim entación tipo 1, 125 sedim entación tipo 2, 136 Tanques d e sedim entación, tipos de, 145 T asa alta, sedim entación, 138 T ratam iento de lo d o s d e plantas de purificación d e agua, 283 cantidades, 290 características, 287 consideraciones am bientales, 287 introducción, 285 m étodos de reciclaje, 300 m étodos d e tratam iento y disposición, 291 origen, 285 Turbina, mezcla rápida con una, 60

V V ertederos rectangulares, mezcla rápida en, 68

Esta obra form a p a r te del convenio de coediciones en tre la Escuela Colombiana de Ingeniería y A lfaom ega, cuyo p ro p ó sito e s difundir en los p a íse s de habla h isp an a, los tra b a jo s de d e s ta c a d o s Ingenieros latinoam ericanos, p ara resp o n d er a las n e c e s id a d e s de n u e s tr o entorno.

PO TA BILIZA CIÓ N D EL AGUA La potabilización del ag u a e s un grave problem a que aqu eja a cientos de h ab itan tes ta n to en z o n a s u rb a n a s co m o en z o n as rurales, que requiere s o lu c io n e s si no fáciles sí e f ic a c e s y e c o n ó m ic a m e n te viables. Esta investigación y análisis p re te n d e contribuir y a c e rc a r al lecto r a a d e n tr a r s e en lo s p rin c ip a le s p r o c e s o s e m p le a d o s actu alm en te en la potabilización del ag ua; d e s d e a s p e c t o s generales sob re el diseño de una planta de purificación, p a s a n d o por p ro c e so s com o la aireación, la m ezcla rápida, la floculación, la sedim entació n, la filtración y la cloración, h a s ta el m anten im iento y operación de una planta potabilizad ora de a g u a . A lo largo del libro e n c o n tra rá n u m e r o s o s e je rc ic io s ejem p lifican d o c a s o s r e a le s , a s í c o m o ab u n d an tes ilustraciones. Jairo A lberto R om ero Rojas In g e n ie ro Civil d e la U n iv e rsid a d N a c io n a l d e C o lo m b ia , o b tu v o el M a s te r o f E n g in e e rin g e n In g e n ie ría A m b ie n ta l e n el R e n s s e la e r P o ly te c h n ic I n s titu te , Troy, N uev a York, y re c ib ió d ip lo m a e n A g u as S u b te r r á n e a s d e la U n iv e rsid a d H e b re a d e J e r u s a lé n . D e s d e 1 9 6 4 ha e s t a d o v in c u la d o a la U n iv e rsid a d N a c io n a l d e C o lo m b ia o c u p a n d o d i s t i n t o s c a r g o s d o c e n t e s y a d m in is tr a tiv o s e n tr e lo s c u a le s s e d e s ta c a n : J e f e d e la s e c c ió n d e In g e n ie ría S a n ita ria , V ic e d e c an o y D e c a n o d e la F a c u lta d d e In g e n ie ría , y D ire c to r d e P o s g ra d o . En la a c tu a lid a d e s p ro fe so r a s o c ia d o d e la F a c u lta d d e In g e n ie ría . D e sd e 1 9 7 5 e s p ro fe s o r d e In g e n ie ría A m b ie n ta l e n la E s c u e la C o lo m b ia n a d e Ingeniería, á re a e n la c u a l s e h a d e s e m p e ñ a d o c o m o c o n s u lto r, s im u ltá n e a m e n te co n su ejercicio d o c e n te . A c tu a lm e n te e s el d ir e c to r d e l C e n tro d e E s tu d io s A m b ie n ta le s y d e la E sp ec ializ ac ió n e n S a n e a m ie n to A m b ie n ta l d e e s t a in s titu c ió n .

Potabilización Del Agua, 3ra Edición - Jairo Alberto Romero Rojas-FREELIBROS.org

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