Polycopie de TD LGE604-2012-BF

REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE UNIV UNIVER ERSI SITE TE DE DES S SCIE SCIENC NCE ES ET DE LA TECH TECHNO NOLO LOGI GIE E HOUARI HOUARI BOUMEDIE BOUMEDIENE NE F A C U LT L T E D ’ E LE L E C T R ON O N I Q U E E T I N F O RM RM A T I Q U E DEPARTEMENT ELECTROTECHNIQUE

Présenté par : Dr. F.Bouchafaa

Année universitaire 2011/2012

Université Université des Sciences et de Technologie Houari Boumediene Faculté d’Electronique et d’Informatique d’Informatique 3

ème

TD N°01 Année ELT/LGE

ELECTRONIQUE DE PUISSANCE RAPPEL MATHEMATIQUES MATHEMATIQUES

Exercice 1

Calculer la valeur moyenne et la valeur efficace des tensions montrées sur la figure suivante:

Exercice 2

On se propose de calculer les valeurs moyennes et efficaces des grandeurs périodiques suivantes, de période T. Il est demandé pour chacune des grandeurs: de préciser les valeurs des grandeurs grandeurs caractéristiques telles que que , , U0, U1, Imax et Imin; d'établir les expressions, expressions, puis calculer calculer les valeurs moyennes moyennes ou des grandeurs; établir les expressions expressions de la valeur efficace U des tensions représentées ci-dessous en fonction de et , puis calculer leur valeur.   

Exercice 3

Un circuit RL de résistance 2ohms et d'inductance L=0,1H est alimenté sous une tension alternative de 220V, 50Hz. Déterminer l'équation différentielle régissant le circuit et la résoudre. Dr. F.Bouchafaa 2011/2012

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ELECTRONIQUE DE PUISSANCE REDRESSEMENT À DIODES

TD N°02 3 ème Année ELT/LGE Exercice 1

Soit les montages à redressement simple alternance comme l’indique les figures suivantes: D

ic

i2

Tr i1

V2 240V 50Hz

V1

Uc

D

i2

Tr

R=15W

VD

Charge

ic

i1 V1

V2

VD

240V 50Hz

R=15W Uc L=100mH

q0=257°

i2

Tr

D

ic

Charge

i1 V1

V2

240V 50Hz

VD Dr

Uc iDr

R=15W L=100mH

Charge Dans les trois cas: 1- Tracer les formes formes d’ondes d’ondes des tensions Uc et VD et celles des courants i2 et ic. 2- Calculer l’angle de conduction conduction de la diode D. 3- Calculer Calculer les les valeurs valeurs moyennes moyennes , < Ic>.et la valeur efficace Uceff . 4- Déterminer le facteur de forme et facteur d’ondulation d’ondulation de la tension redressée redressée Uc. Tr. 5- Déterminer l’efficacité du redresseur et le facteur facteur d’utilisation du du transformateur transformateur Tr 6- Représenter la forme d’onde de la puissance puissance instantanée instantanée dans la charge R et et calculer sa valeur moyenne.

Exercice 2

On se propose d'étudier un chargeur de batterie comme l’indique le montage suivant: D 1- Tracer les formes formes d’ondes d’ondes des tensions Uc et VD et celles i des courants i et ic. 2- Calculer l’angle de conduction conduction de la diode D. VD 3- Détermine Déterminerr la valeur valeur de la résistance résistance R pour pour que le courant moyen soit 5A. Ve(t) 120V 4- Déterminer le temps de de charge de la batterie batterie à vide. 50Hz Exercice 3

ic

R Uc E

12V 500Wh

On considère le montage suivant : Les diodes sont considérées considérées comme parfaites. En charge, la tension aux bornes du secondaire secondaire du transformateur est de 77,8V. L'inductance de l'inducteur est suffisamment grande pour que l'on puisse admettre que l’intensité du courant est constante et égale à 7A. Dr. F.Bouchafaa 2011/2012

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TD N°02 3 ème Année ELT/LGE iD1 D1 i1

T

iexc UD1 D2

i2

V1

V2

D4

Uexc

MCC

E UM=400V

L,r

D3

1- Calculer la valeur maximale de la tension V2(t) et tracer l'allure de Uexc en fonction du temps. 2- Calculer la valeur moyenne de la tension Uexc notée Uexc . Quels sont les appareils que l'on peut utiliser? 3- Tracer l'allure du courant iD1 en fonction du temps. 4- Donner la valeur moyenne de l'intensité du courant iD1 notée iD1 et la valeur efficace notée ID1eff . Exercice 4

L'étude du pont de diodes (pont de Graëtz) alimentant différentes charges a conduit aux oscillogrammes cidessous. U est une tension sinusoïdale d'amplitude U max et de période T. Pour simplifier la résolution de cet exercice, on suppose les diodes parfaites. La batterie présente une résistance interne négligeable, et sa fem E reste constante quelque soit le courant de charge. 1. Charge RE (oscillogramme 1) La charge est formée par l'association en série d'une batterie d'accumulateurs de fem E, montés en récepteur, et R =33 . d'une résistance de valeur R 1.1- Tracer sur l'oscillogramme 1, la tension U. Relever les valeurs de T (période de U), E et Umax. 1.2- Faire apparaître pour l'alternance positive de U, les instants t1 et t2 entre lesquels le pont alimente la charge. Relever les valeurs de t1 et t2. 1.3- En tenant compte des instants de conductions des diodes, tracer sur l'oscillogramme 1, la tension R.i. 1.4- Déterminer la valeur maximale Imax du courant dans la charge. 1.5- Calculer la valeur de t1. Comparer la valeur trouvée à celle relevée sur l’oscillogramme. 2. Charge RL (oscillogramme 2) La charge est formée par l'association en série d'une bobine d'inductance L et de résistance interne r , et d'une résistance R =33 . Le courant courant dans la charge est noté noté i. 2.1- Relever la valeur moyenne R. et l'ondulation R.Iond de la tension R.i . En déduire les valeurs de et 1 Iond (Iond est l’amplitude de la composante alternative du courant i). ( R.I (R.I max - R.I min ) ) ond = 2

2.2- Rappeler l'expression de la valeur moyenne de Uc en fonction de Umax. Calculer en fonction de i et des paramètres de la charge. En déduire une méthode de détermination de la valeur de r. Montrer que r a une valeur proche de 15 . 2.4- On peut évaluer la valeur de L en utilisant l'hypothèse suivante : Uc peut être considéré comme la somme d'une tension constante égale à et d'une tension sinusoïdale Uf d'amplitude Ufmax, de période Tf =T/2, de pulsation f =2. : U c Dr. F.Bouchafaa 2011/2012



Uc



U f avec U fmax



3

4.U max Calculer les valeurs de U et . fmax f 3. π

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2.4.1-Donner l'expression de l'impédance Z de la charge en fonction de L, R et et . (Z = U fmax/Ifmax) 2.4.2- En assimilant Ifmax à Iond, calculer la valeur de Z. En déduire celle de L. 3. Charge RLE (oscillogramme 3) La charge est formée par l'association en série de la charge RL précédente et de la batterie d'accumulateurs de la charge du n°1. Le courant dans la charge est noté i' 3.1- Relever la valeur moyenne R. et l'ondulation R.i'ond de la tension R.i' . En déduire les valeurs de et I'ond (I’ond est l’amplitude de la composante alternative du courant i’). 3.2- Comparer les valeurs de Iond (charge RL) et de I'ond (charge R.L.E). Donner une justification succincte, en vous aidant de l'hypothèse de la question 2.4. 3.3- Etablir la relation entre , (R+r). et E. Retrouver la valeur de E par cette méthode.

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ELECTRONIQUE DE PUISSANCE REDRESSEMENT À THYRISTORS


A- Soit les montages à redressement simple alternance à thyristor comme l’indique les figures suivantes: Th

ic

i2

Tr i1

V2 240V 50Hz

V1

VT h

Th

i2

Tr

Uc

R=15W

Charge

ic

i1 V1

240V 50Hz

V2

VT h

R=15W Uc L=100mH

qext=250°

Tr

Charge

Th

i2

ic

i1 V1

V2

240V 50Hz

.

VT h

R=15W Dr

Uc iDr

L=100mH Charge

Pour un angle d’amorçage du thyristor  0= 60°, pour les trois cas: 1- Tracer les formes formes d’ondes d’ondes des tensions Uc et VTh et celles des courants i2 et ic. Th. 2- Calculer l’angle de conduction conduction du thyristor thyristor Th 3- Calculer Calculer les les valeurs valeurs moyennes moyennes et , ainsi que la valeur efficace Uceff . 4- Représenter la forme d’onde de la puissance puissance instantanée instantanée dans la charge R et et calculer sa valeur moyenne. Exercice 2

VT h1 Tr

i1

i Th1 Th1 Étude expérimentale du redressement commandé double alternance V Uc ic à l'aide d'un transformateur à point milieu avec charge résistive. V R Comment procéderiez vous pour visualiser la tension Uc aux bornes V de la charge? Th2 Th2 Représenter sur le schéma le branchement de l'appareil utilisé. i Les thyristors sont commandés par un déclencheur qui fournit V des impulsions périodiques de période T/2(T étant la période), avec un retard t0= T/8 par rapport à la commutation naturelle . Représenter la tension Uc(t) et donner l'allure de l'intensité ic(t). On désire mesurer la valeur moyenne, notée Uc, de la tension Uc(t). Quel appareil utiliseriez-vous? (type de l'appareil, fonction utilisée ... ). Même question pour la valeur efficace, notée Uceff , de la tension Uc(t). 1

2

2

T h2


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Afin d’équiper un monte-charge, le moteur à courant continu ( MCC) est associé à un pont tout thyristors comme l’indique la figure ci-dessous. Ve

ic

iT h1 Th1 Th1 i

Secteur SONELGAZ Ve(t)

UT h1

Th2 Th2

UL

L

q

0

Uc(t) R UM

Th3 Th3

Th4 Th4

E

iTh1

MCC

q

Le moteur possède une résistance interne R=0,8 . Sa f.e.m E s’exprime en fonction de la fréquence de rotation n, par la relation: E=5,8.n. Avec E en V et n en tr/s Le pont monophasé à quatre thyristors, est alimenté par la tension d’un réseau de la forme : Ve(t) = 230.√2.cos =100. .t avec En série avec l’induit du moteur, une bobine d’inductance suffisamment grande, permet d’obtenir un courant d’intensité pratiquement constante, et égale à 30A. Les relevés des graphes de la tension Ve(t) et du courant dans le thyristor Th1 sont représentés sur la figure suivante. Les thyristors Th1 et Th3 sont fermés et ouverts simultanément. 1- Donn Donner er la valeur valeur de l’angle en observant les graphes et déduire l’instant to correspondant à cet angle. 2- Représen Représenter ter les graphes graphes de la tension tension,, Uc aux bornes de la charge, de l’intensité du courant dans le thyristor Th2 et de l’intensité i du courant dans un fil de ligne. 3- Calculer la valeur moyenne de l’intensité du courant dans dans un thyristor. thyristor. 4- Calculer la valeur efficace de l’intensité du du courant dans dans un fil de ligne. 5- Compléter les branchements branchements nécessaires nécessaires à la visualisation visualisation de la tension aux bornes de la charge Uc ainsi que Th1, l’oscilloscope utilisé possède deux voies, seule la voie Y peut être inversée. le courant dans le thyristor Th Th2. 6- Compléter les branchements afin de visualiser la tension Ve et l’intensité du courant dans le thyristor Th 7- Calculer la valeur valeur moyenne de la tension Uc pour 45°. 8- Exprimer Exprimer la tension tension instanta instantanée née Uc en fonction de E, R , L et ic. 9- Exprimer Exprimer la tension tension moyen moyenne ne Uc en fonction de E, R et et Ic . 10- Calculer Calculer la f.e.m E et la fréquence de rotation du moteur. 11- Que Quelle lle doit être être la valeu valeurr de l’angle l’angle de retard retard pour que la fréque fréquenc ncee de rotati rotation on du moteu moteurr soit soit égale égale à 1000tr/min? Dr. F.Bouchafaa 2011/2012

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Le secondaire du transformateur alimente le pont dont le schéma est donné: base de temps temps : 2 ms/ div div

ic

iT h1 Th1 Th1 i1

Tr

V1

i2

UTh 1

Th2 Th2

Calibre 0.5 V/ div

UL

L

Uc(t)

V2

UM

Th3 Th3

Th4 Th4

E

t

0

R

Calibre Calibre 10V/ d iv

MCC

Les thyristors sont supposés parfaits. La commande des gâchettes n'est pas représentée. Une sonde de courant de sensibilité 100mV/A est utilisée pour visualiser à l'oscilloscope le courant dans la charge. Simultanément, on visualise la tension Uc aux bornes de la charge. L'oscillogramme obtenu est représenté: La charge du pont redresseur est constituée de l'induit d'un moteur à courant continu à aimants permanents et d'une bobine de lissage considérée comme parfaite. La force électromotrice E du moteur est proportionnelle à la vitesse de rotation E = 18.10-3n ( E en V et n en tr/min). La résistance de l'induit du moteur est R=0,2 . Le moteur entraîne une charge lui imposant un courant d'intensité supposée constante. 1- Déterminer l'intensité du courant dans la charge Ic ainsi que l'angle de d'amorçage des thyristors. 0 2- Représen Représenter ter les chron chronogramm ogrammes es de iTh1, iTh4 et i2 sur une période 3- Représenter les intervalles de de conduction conduction des quatre quatre thyristors sur sur une période. période. 4- Exprimer Exprimer la tension tension Uc aux bornes de la charge en fonction de E, R et et UL (tension aux bornes de la bobine). Déterminer la tension moyenne aux bornes de la charge. 5- La cou courbe rbe =f ( 0) est fourni, déterminer pour le retard à l'amorçage de la question 1. En déduire la vitesse de rotation n du moteur. [V] 25

20

15

10

5

Exercice 5

a

0 10

20

30 30

40

50

60

70

80

90

Une installation de levage est entraînée par un moteur à courant continu dont la variation de vitesse est assurée par un pont monophasé à thyristors. th yristors. Dr. F.Bouchafaa 2011/2012

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TD N°03 3 ème Année ELT/LGE

A- Le pont est alimenté par le réseau de valeur efficace V eff =400V =400V et de fréquence 50Hz. Les thyristors sont considérés comme parfaits : Th1 et Th3 d'une part, Th2 et Th4 d'autre part, sont commandés de manière complémentaire avec un retard à l'amorçage noté . On admet que le courant I C fourni par le pont à thyristors est parfaitement lissé grâce à l'inductance L (Ic =40A =constant ). 1- Pour = /3, représenter:  La tension Uc à la sortie du pont en indiquant les thyristors passants et le courant i fourni par le réseau. 2- Montrer que, que, pour pour une valeur quelconque quelconque de la tension moyenne à la sortie du pont a pour expression: 

U C



2V  2

cos α

π

Quel type de fonctionnement obtient-on pour > /2 si on parvient, en modifiant le dispositif, à maintenir constant le courant IC? 2-1- Calculer:la tension ;la puissance P absorbée par le moteur et la valeur efficace du courant i2.  la puissance apparente S de l'installation et le facteur de puissance de l'installation. B- Afin d'améliorer le facteur de puissance de l'installation, on place à la sortie du pont précédent une diode de «roue libre» DRL. 1- Pour un un angle angle de retard retard à l'amorç l'amorçage age = /2: Représenter la tension UC à la sortie du pont, en indiquant les composants passants et le courant i2. 2- Montrer que, que, pour pour une valeur quelconque quelconque de la tension moyenne à la sortie du pont a pour expression: 

UC



V

2



1  cos



π

Calculer la valeur de l'angle de retard à l'amorçage donnant = 180V. 3- Montrer que que pour pour une valeur quelconque quelconque de la valeur efficace du courant Ieff a a pour expression : I eff





π

IC

π

IC =50A et =180V. 4- Pour Pour I 5- Calculer Calculer la puissance puissance P absorbée par le moteur ; la valeur efficace du courant i2 débité par le réseau;  la puissance apparente S mise en jeu par le réseau et le facteur de puissance de l'installation. 6- Ce pont est-il réversible réversible (susceptible de fonctionner en onduleur)? onduleur)? Justifier votre réponse. réponse. ic

iT h1 Th1 Th1

UT h1

i2

Th2 Th2

Th1

UL

L

i2

Uc(t) E


UTh 1

Th2

UL

L

DRL

Uc(t)

V2(t) (t)

V2 (t)

Th3

ic

iT h1

Th4 Th4

MCC

E

UM

MCC

UM Th3

8

Th4 Th4

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Université Université des Sciences et de Technologie Houari Boumediene Faculté d’Electronique et d’Informatique d’Informatique TD N°04 3 ème Année ELT/LGE

ELECTRONIQUE ELECTRONIQUE DE PUISSANCE REDRESSEMENT MIXTE

Exercice 1

Le pont mixte dont le schéma est donné ci-dessous alimente l’induit d’un MCC à excitation indépendante. Les thyristors sont amorcés simultanément toutes les demi périodes. La tension d’alimentation a pour expression: Ve(t) =247 2 .sin(314t). L’allure de la tension Uc(t) est la suivante: Va

Uc(t)[V]

G1

400

K1

Commande

G2 K2 K1

Th1 Secteur SONELGAZ

G1

K2

G2

300

ic

Th2

L

200

Uc(t)

Ve(t)

100 MCC

D1

D2

t(ms)

0 2

10

20

1- Quel est le retard à l’amorçage t0 (en s). En déduire la valeur de l’angle d’amorçage o (en (en rad). 2- Quel type de voltmètre peut-on utiliser pour mesurer la valeur efficace U ceff de la tension U c(t)? Comment doit-on positionner le commutateur? 3- Calculer la valeur moyenne aux bornes de la charge. 4- Indiquer l’état de conduction de Th1, Th2, D1, D2 sur une période de la tension Ve(t). 5- Quel est le rôle de la bobine d’inductance L? En supposant que la bobine remplit son rôle parfaitement et que la valeur moyenne du courant dans la charge vaut 30A, représenter l’allure de ic(t). Exercice 2

Les caractéristiques nominales de moteur à excitation indépendante à flux constant sont: Tension aux bornes de l’induit: U = 100V , l’intensité du courant circulant dans l’induit: I = 8,0A, Résistance présentée par l’induit: R = 1,25 , et la fréquence de rotation: n = 1500 tr/min . L’alimentation de l’induit est réalisée à partir du réseau SONELGAZ 230V-50Hz par l’intermédiaire d’un pont mixte (figure précédente) fonctionnant en conduction ininterrompue. 1- Dessiner, le branchement de l’oscilloscope permettant de visualiser la tension Uc(t). 2- Tracer l’allure de la tension de sortie du pont Uc(t) pour un angle d’amorçage des thyristors o= 90°. 3- Dans le cas où o= 90°, calculer la valeur moyenne de Uc(t). 4- Pour la commande d’une machine outil, pourquoi est-il préférable d’alimenter le moteur par un pont mixte plutôt que par un pont de diodes? Exercice 3

Au secondaire du transformateur est branché un pont mixte qui alimente un MCC . La tension d'alimentation du pont est sinusoïdale V2(t)=Vmax.sin t. L’inductance est supposée lisser parfaitement le courant ic(t). 1- On relève les oscillogrammes de la tension redressée Uc(t) et de la tension aux bornes d'une faible résistance r permettant la visualisation du courant ic(t). Indiquer quel point (parmi les points A , B, C et D de la figure est connecté à chacune des trois entrées Y1 (Voie 1), Y2 (Voie 2) et M (Masse) de l'oscillographe. 2- À partir de l’oscillogramme de Uc(t), déterminer la période T, l'amplitude V2max et l'angle d'amorçage , Dr. F.Bouchafaa 2011/2012

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ELECTRONIQUE ELECTRONIQUE DE PUISSANCE REDRESSEMENT MIXTE

3- Calculer l'intensité moyenne de ic(t) sachant que r =0,10 . 4- Calculer la valeur moyenne pour = . 5- Quel est l'intérêt, pour le moteur, de pouvoir faire varier l'angle de retard ? 6- La résistance R de de l'induit du moteur est égale à 2 . A la fréquence de rotation 2400tr/min, la f.é.m. du moteur est égale à 20V. En admettant que la tension aux bornes de l'induit du moteur est égale à , calculer la valeur de la f.e.m. ainsi que la fréquence de rotation du moteur pour = . A

ic Th1 Th1

Voie 2

L

Th2 Th2

Calibre voie voie 1 : 10 V/ div div Calibre voie 2 : 20 mV/ div base de temps : 2 ms/ div

B

T i2

Secteur SONELGAZ

Uc(t)

V2

MCC

Voie 1

C D1

D2

r D

t

0

Exercice 4

On considère maintenant le montage ci-dessus. On pose: V2 V2 max sin( V2max sin   .t) Les diodes et les thyristors sont parfaits. La charge du pont est constituée du moteur précédent en série avec une inductance pure L de valeur suffisante pour que le courant ic soit pratiquement constant. Les impulsions sur les gâchettes des thyristors sont périodiques et synchronisées sur le réseau, de façon que rad. l’angle de retard  par rapport à la tension V2 soit égal à 1- Indiquer dans chaque phase de fonctionnement, les composants passants, et la tension Uc. 0< <2 . 2- Représenter la courbe de la tension Uc pour 0< 3- En quels points du montage doit-on brancher pour visualiser la tension Uc(t)? 4- Quel dispositif peut-on utiliser pour visualiser une image du courant ic(t)? 5- Calculer la valeur moyenne de la tension Uc. Que devient lorsque l’on fait varier ? 6- Dans quel but alimente-t-on le moteur par l’intermédiaire d’un redresseur commandé? ? 7- Quel type de voltmètre utilise-t-on pour mesurer 



Exercice 5

On étudie un pont mixte associé à sa commande dont le schéma complet est représenté sur la figure de l’EXO N°1, avec une tension d’alimentation Ve(t) = 220 2 .sin(314t). 1- Calculer valeur moyenne et tracer le graphe = f( 0) pour 0 variant de 0° à 180°. La commande des thyristors Th1 et Th2 du pont mixte se fait par une tension de commande Va pilotant un circuit intégré spécialisé qui fournit les impulsions sur les gâchettes aux instants t0 et t0+T/2, synchronisées avec la tension à redresser, correspondant aux angles 0 et 0+180°. La valeur de 0 est proportionnelle à celle Va=0V, 0=0°, et pour V Va=12V, 0=180°. de Va. Pour V 1- Exprimer 0 en degrés en fonction de Va (en volts). Va variant de 0V à 12V. 2- Tracer le graphe =f(Va) pour V 3- Lorsque Va est croissante, dans quel sens varie ?


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ème

ELECTRONIQUE ELECTRONIQUE DE PUISSANCE PUISSANCE REDRESSEMEN REDRESSEMENT T TRIPHASE TRIPHASE E

Année

ELT/LGE

Exercice 1

Soit le montage à redressement simple alternance de la figure 1. On considère le courant et la tension en amont d’un redresseur triphasé représentés ci-dessous. Va(t)[V] 600

iD1

R iR

400

D1

V1

200

iC

S

5

10

15

25

20

30

-200

A

-400

D2

V2

t(ms)

0

UD1

-600 ia(t)[A]

Uc

T

20

D3

V3 Figure 1

N

10

B

t(ms)

0 5

10

15

20

25

-10

30

-20

1- Donner de manière synchrone les formes d’ondes des trois courants amont ia, ib et ic. 2- Indiquez les séquences de conduction des différents composants et représenter le courant I c. 3- Calculer les valeurs efficaces de la tension et du courant aux bornes de la charge. 4- Calculer la puissance apparente absorbée par le redresseur triphasé. 5- Calculer la puissance moyenne et le facteur de puissance. Exercice 2

On se propose d'étudier deux montages redresseurs utilisant des thyristors. On supposera ces thyristors parfaits. Ce montage est alimenté par un système de tensions triphasées équilibrées sinusoïdales de valeur efficace entre =220V, de fréquence 50Hz. phase et neutre Veff =220V Les thyristors sont commandés par des impulsions séparées par un tiers de période T du système de tensions, soit: le th1 commandé à t0, le th2 à t0 + T/3, le th3 à t0 + 2T/3 On introduira l'angle de retard à l'amorçage par rapport à la conduction naturelle par diodes. Les graphes seront effectués avec les échelles suivantes: 220  2 V  4 cm 1 A  1 cm T  0,02 s  12 cm A- Le dipôle «charge» est purement résistant de valeur R=200 Th1 à t0 = T/4 soit = /3. La première impulsion arrive sur le thyristor Th 1- Représenter graphiquement en fonction du temps la tension UC aux bornes de la charge en régime établi. 2- Calculer la valeur moyenne de la tension UC(t) puis la valeur moyenne de la puissance consommée dans la charge. 3- Déduire de l'expression de PC la valeur efficace commune ieff de iR , iS et iT et calculer le facteur de Pc puissance f  du montage. p

3V

eff


i eff

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ème

ELECTRONIQUE ELECTRONIQUE DE PUISSANCE PUISSANCE REDRESSEMEN REDRESSEMENT T TRIPHASE TRIPHASE E

Année

ELT/LGE

i

Th 1 R B- Le dipôle «charge» impose i c constant et égal à 2A. iR Th1 La conduction est alors ininterrompue, un thyristor se V1 UT h1 bloquant quand l'autre s'amorce. Le retard à l'amorçage iC S A est avec 0 ≤ ≤ 2 /3. iS Th2 1- Représenter pour = /3 la tension Uc et le courant iR V2 2- Calculer la valeur moyenne de UC(t) Uc T iT Th3 et montrer qu'elle s'écrit :  U' c   3  V  6 cos   V3 2π N B 3- Calculer la valeur efficace commune I’ de iR , iS et iT. 4- Calculer la puissance moyenne mise en jeu dans la charge et conclure en étudiant le signe de cette puissance en fonction de , sur le fonctionnement générateur ou récepteur du dipôle «charge ». P' c et donner sa valeur maximale. 5- Calculer le facteur de puissance f'  p 3  V eff i' eff

Exercice 3

A- Un pont redresseur à diodes PD3 comporte six diodes supposées parfaites. Il est alimenté par un système de tensions triphasé équilibré de fréquence 50Hz. Le pont PD3 est connecté en A et B à un récepteur dont l’inductance est supposée suffisamment élevée pour que le courant c dans le récepteur puisse être considéré comme parfaitement constant. 1- Représenter graphiquement la forme de la tension redressée Uc aux bornes du récepteur. Dessiner également la forme du courant iD1 dans la diode D1 et du courant iR dans dans le fil de ligne R . 2- Montrer que la valeur moyenne de UC s'exprime par la relation: =2,34.Veff avec ( Veff valeur =150V, la valeur efficace du courant iD1eff dans efficace des tensions simples). Calculer pour Veff =150V dans une diode et la valeur efficace du courant en ligne iReff sachant sachant que c = 340A. B- On remplace le PD3 par un pont redresseur à thyristors PT3. Ainsi les grandeurs deviennent V' , f' .et c’ L'angle de retard à l'amorçage des thyristors est compté à partir de la commutation naturelle. 3- Représenter graphiquement la tension U’c entre les points A' et B' lorsque = 150°. Th’1 et du courant iR’ dans le fil de ligne R'. Dessiner également la forme du courant ith’1 dans le thyristor Th’ .cos . 4- Montrer que la valeur moyenne de U’C s'exprime par la relation: =2,34.V'eff .cos pour V’eff =140V =140V et =150°. Préciser le type de fonctionnement du pont PT3. 5- Calculer
A D1

D2

D3

Th'1

UD1 iD1

R

Uc

iR

S

V1

Th'3

iTh'1 U'c

S'

V'1

T

V2

iR'

R'

Th'2 UT h1

T'

V'2

V'3

V3 D4 N


D5

Th'4

D6

N'

B

12

Th'5

Th'6 B'

MEL502 / LGE604

Université Université des Sciences et de Technologie Houari Boumediene Faculté d’Electronique et d’Informatique d’Informatique


ELECTRONIQUE DE PUISSANCE GRADATEUR

Exercice 1

Pour réaliser une commande en puissance réglable dans la résistance chauffante R f f du four, on utilise un gradateur monophasé. La tension d’alimentation du montage est V e(t)=Veff 2 sin t de valeur efficace 220V, de période T=20ms. La première impulsion de gâchette a lieu à l’instant t0 pour Th1 et à l’instant (t0+T/2) pour Th2. L’angle de retard à l’amorçage = t0 est commandé par la tension continue U C appliquée au circuit de commande. On considère que l’angle varie linéairement des 0 à radiants lorsque UC varie de 10V à 0. 1- Etablir Etablir l’expre l’expressio ssionn de de en fonction de UC. Th1 2- On considère considère que UC=2,5V, déterminer puis t0. (t) et UTh(t). 3- Représenter en concordance concordance des temps les tensions Ve(t), URf (t) UTh i Th1? 4- Quelle est est la tension tension inverse supportée par le thyristor thyristor Th ic On considère que UC=10V, donner l’expression de la puissance =20Ω . fournie à la résistance chauffante R f f . On donne R f f =20Ω Ve(t) Pour = t0 quelconque ( 0 < < ), montrer que la puissance Th2 URf R f f Uc fournie peut se mettre sous la forme suivante: Commande 2 α sin2 α  P  V eff (1  ) R f

π

2π

UC=2.5V. 5- Calculer la puissance P pour U Exercice 2

Le gradateur de tension, circuit utilisé de façon très répondue pour l’éclairage, correspond au schéma représenté sur la figure précédente. Le thyristor Th1 est commandé de façon synchronisé avec la tension d’alimentation et ce avec un angle de Th2 est commandé avec un angle de retard valant + 0. retard 0. Le thyristor Th 1- Représenter la tension de sortie du montage montage UC( ) pour un angle d’amorçage 0=60°. 2- Quelle Quelle est est la valeur valeur moyenn moyennee de la tension aux bornes de la charge. 3- Calculer l’expression littérale de la tension efficace UCeff en en fonction de . Faire l’application numérique. 4- La résista résistanc ncee R f f est est en réalité une ampoule de 100W quand elle est alimentée en 220V. Quelle puissance consomme t’elle quand 0=60°. Quelle est utilité de ce montage. Réglage Réglage de a

Va

Exercice 3

RAZ RAZ

Commande Numérique

Synchrone

On donne le schéma d'un gradateur monophasé débitant sur une charge résistive pure. On donne donne Veff =30V, f=50Hz et R =10 . = 45°. V2(t) et UC(t). 1-Représenter V i 2- Déterminer l’expression de UCeff en fonction de Veff et et  V ( ). 3- Tracer la courbe UCeff ( 4- Déterminer la puissance P dans la résistance R en fonction de et Pmax. Pmax en fonction de Veff et R . 5- Exprimer P 6- Tracer la courbe P ( ).

G2

Th1

i2


13

V2

G1 K1

UT h Tr

1

1

K2 K1 G1

ic

K2 G2

Th2

Uc

R

MEL502 / LGE604



ELECTRONIQUE DE PUISSANCE GRADATEUR

Exercice 4

Th1

G

UT h

ic

i On donne figure 1 le schéma d'un gradateur monophasé débitant sur une charge résistive pure. Les thyristors sont amorcés avec un R Th2 Uc retard angulaire 0 = t0 = /2 par rapport aux passages à zéro de Ve(t) =220V et R=10 . la tension Ve(t). On donne Veff =220V Figure Figure 1 1- Donner en les justifiant, les intervalles de conduction des deux thyristors et le chronogramme de l'intensité ic(t) du courant dans la résistance R . 2- Pour la valeur particulière 0= /2, exprimer simplement la puissance active moyenne
fournie par le réseau en fonction de Veff et et R . 3- En déduire les valeurs efficaces Iceff et UCeff . .

Exercice 5

A.1- CHARGE RESISTIVE: On considère le montage représenté figure 1 où U est une tension sinusoïdale Ve(t) de valeur efficace: Veff =380V et de fréquence f =50Hz. On pose: Ve( )=Veff 2 sin avec = t. Le gradateur G est formé de deux thyristors que l’on suppose parfaits. La charge est constituée par une 

Th1 à t = = et le thyristor Th Th2 à t = + résistance R=10 . On amorce le thyristor Th 3

1- Représenter les tensions Uc et UTh dans l'intervalle [0,2 ]. 2- Que vaut la valeur moyenne de la tension Uc? 3- Exprimer la valeur efficace Uceff en fonction de et Veff 4- Calculer la puissance dissipée dans R pour pour = /3.

Th1 i

UT h

G ic R

Th2 Uc A.2- CHARGE INDUCTIVE Ve(t) L La charge est maintenant inductive (figure 2). Avec R =10 ; Figure 2 L =55,1mH. On amorce le thyristor Th Th1 lorsque t = . 5- Etablir l'équation différentielle vérifiée par ic ic quand Th1 est amorcé. 6- On rappelle que la solution de cette équation différentielle est la somme d'un terme exponentiel 1.e-t/ , et d'un terme sinusoïdal V 2  sin( t  ) où Z  R 2  L2ω2 est l'impédanc l'impédancee de la charge charge à la pulsation pulsation et Z L ω . Donner l'expression de . est défini par tan  R 7- En utilisant la condition ic=0 au moment où on amorce Th1, exprimer c1 en fonction de V, Z, , , et . 8- En déduire l'expression de ic en fonction du temps. 9- Pour la résolution de cette question, on prendra = /3 rad. 10- Montrer que ic se réduit au terme sinusoïdal dont on calculera la valeur efficace. 11- Représenter la tension Uc et le courant ic dans l'intervalle [ , + ]. 12- On amorce Th 2 lorsque t= + . Montrer que l'on peut déduire des résultats précédents les expressions de la tension Uc et du courant ic dans l'intervalle [ + , 2 + ]. Représenter alors la tension Uc et le courant ic dans cet intervalle. 13- Que vaut la tension UTh? Dr. F.Bouchafaa 2011/2012 MEL502 / LGE604 14


ELECTRONIQUE DE PUISSANCE HACHEUR


Exercice 1 ic

L'induit du moteur est alimenté par une tension continue U0=275V, L H par l'intermédiaire d'un hacheur, selon le schéma ci-contre. U0 1-Quel composant électronique peut- on utiliser pour réaliser Dr Uc(t) H? l'interrupteur H MCC 2- Quel est le rôle de l'inductance L? 3- Le moteur fonctionne en régime de conduction continue: que signifie l'expression "conduction continue ou ininterrompue"? 4- A l'aide d'un oscilloscope bi courbe, on relève les variations de la tension U et celles du courant i en fonction du temps t: U (V) C

iC(A)

300 250 16 200

14

150

12 10 8

100

6 4

50

2

t(ms) 0

2

4

6

8

10

14 12 14

16

18

20

22

0

t(ms) 2

4

6

8

10

14 12 14

16

20

18

22

4.1- Dessiner le schéma de branchement de l'oscilloscope permettant de visualiser simultanément Uc et ic. 4.2- Déterminer la valeur du rapport cyclique . 4.3- Calculer la valeur moyenne et quel type de voltmètre doit -on utiliser pour la mesurer . 5- Le moteur moteur entraîne une charge charge qui lui oppose un couple couple résistant résistant de moment constant. constant. Qu'observ Qu'observee t-on, pour le moteur, lorsqu'on fait varier le rapport cyclique ? Exercice 2

iM L H

U0 On donne le schéma de principe d'un convertisseur électronique Dr Uc(t) pour l'induit d'un moteur à courant continu: MCC La tension V est supposée parfaitement continue U0 = 24V. UM L symbolise une bobine de résistance nulle. Le courant IM est supposé continu, d'intensité IM = 50A, constante. H fermé H ouvert aT=2 ms H est commandé périodiquement L'interrupteur H périodiquement T=5 ms 1- Calculer la fréquence de fonctionnement du hacheur. 0 t aT T 2- Rappeler la définition du rapport cyclique et calculer sa valeur. 3- Donner le schéma de branchement d'un oscilloscope permettant de visualiser les variations de U M et I M en fonction du temps. Tracer l'allure de UM(t) et IM(t) sur une période, en précisant les échelles. 4- Calculer la valeur moyenne < UM > de la tension UM aux bornes de l'induit sachant que la valeur moyenne de 1? Quel est l'intérêt la tension aux bornes de la bobine est nulle. Entre quelles limites varie lorsque 0 l'intérêt d'alimenter le moteur par un hacheur?


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Exercice 3

L’alimentation de l’induit du moteur est assurée par l’ensemble de batteries précédent délivrant la tension notée U0, associé à un hacheur série comprenant: - Un interrupteur électronique unidirectionnel H à fonctionnement périodique de période T et de rapport 1); H est fermé de 0 à T et ouvert de T à T; cyclique (0 - Une diode Dr supposée parfaite; une bobine lissant parfaitement le courant i(t), dont la valeur moyenne sera notée I =IM, dans l’induit du moteur 1- Compléter la figure en plaçant convenablement les éléments cités précédemment. 2- On choisit =0,75; avec U0=192V; représenter sur une période, la tension VAB =f(t) et montrer que VAB = . U0. Quel appareil (type et fonction) vous permet de mesurer cette grandeur? 3-Etablir une relation entre VAB , IM , E (f.é.m. du moteur), et la résistance d’induit R 4- Le moteur est étudié sous tension d’induit variable mais à couple utile constant; - l’intensité est alors constante et égale à I M =135A;la f.é.m. E s’écrit E = kn ( E en Volts; n en tr/min; k est est une constante) ; et la résistance d’induit R=0,1 . 5-Montrer que k=87.10-3 V/tr/min pour =0,75 et n=1500 tr/min . Compléter le tableau ci dessous. iM

30 VAB (en V) 30

A Dr U0

MCC

UM

B



50

100 0,75

E(en V)

Exercice 4

Pour assurer les variations de vitesse, le moteur est alimenté par une source continue U 0 =275V et un hacheur; le schéma du montage est donné à la figure 1. Le transistor H se comporte comme un interrupteur commandé périodiquement; ses états successifs sont précisés par le diagramme figure fi gure 2. La période de fonctionnement est T =0,4ms. La diode de roue libre Dr est ouvert lorsque H est passant, fermé lorsque H est bloqué. La bobine de lissage L=11,55mH en série avec le moteur limite les variations du courant ic(t) qui évolue entre les deux valeurs Imin et IMax autour d'une valeur moyenne (figure 2). Dans ces conditions, le couple électromagnétique du moteur est donné par la relation C Em=K.. On admettra enfin que la tension U M aux bornes du moteur est constante en régime établi. 1- Donner le schéma électrique équivalent au montage lorsque H est passant, puis lorsque H est bloqué. Dans chacun des deux cas, préciser la valeur prise par V(t). 2- Pour une valeur arbitraire de , tracer les courbes représentatives des variations de la tension V(t) sur une période. Exprimer la valeur moyenne de cette tension en fonction de U0 et . 3- Tracer les courbes représentatives des variations des intensités i H et i D des courants circulant respectivement dans le transistor et dans la diode. 4- En écrivant une loi de maille qu'on prendra ensuite en valeur moyenne, établir une relation entre et UM puis entre U0, UM et . 5- Calculer les deux valeurs A et B du rapport cyclique permettant de faire fonctionner le groupe au point A (UAmoy = 220V) et au point B (UBmoy = 82,5V). Dr. F.Bouchafaa 2011/2012

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6- On démontre que l'ondulation du courant ic(t) qui circule dans le moteur est donnée par la relation: Δic



I Max



I min



U 0T . α . (1 L



α)

Pour le point de fonctionnement B , le courant absorbé est =6,8A; le rapport cyclique est =0,3. Calculer ic corre corresp spon onda dant nt à ce fonc fonctio tionn nnem emen ent. t. En dédu déduir iree les les vale valeur urss de Imin et IMax. Trac Tracer er les les cour courbe bess représentatives des variations de V(t) et de ic(t). Préciser les états de H et de Dr. iH

L

iC

H

Etat de H Passant

t

Bloqué 0

iC(A) (A)

Dr

U0

V

MCC

UM

Imax

Figure 2

Imoy

Δi

Imin

Fi ure 1 t 0

a

T

T

Exercice 5

On utilise un hacheur survolteur pour produire une tension continue de 10V à partir d’une tension de 5V. On a relevé les formes d’ondes de la tension VL et du courant iL. 1- Calculer Calculer le temps temps de cond conductio uctionn (ton) de l’IGBT (IRF3205). Déduire la valeur de l’inductance L. 2- Tracer Tracer en fonction fonction du du temps: temps: - Les tensions UH aux bornes de l’ IGBT (IRF3205) et VC aux bornes du condensateur. C (ic). - Les courants traversants le transistor l’ IGBT(IRF3205) (iH), la diode D (iD) et le condensateur C 3- Calculer la puissance dissipée dans la charge résistive R . UD iD

iL

U0=5V

D

iH

VL

H

iR

UH


Vc

ic

C 500µF

R

UR =10V

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ème

Année

ELT/LGE

ELECTRONIQUE DE PUISSANCE ONDULEUR

Exercice 1

Le schéma de principe d'un onduleur autonome est donné par la figure ci-contre. Les deux interrupteurs K 1 et K 2 sont commandés électroniquement. électroniquement. T étant la période de commande; 0 < t < T/2: K 1 est fermé et K 2 est ouvert; Pour 0 E1 K1 T/2 < t < T : K 1 est ouvert et K 2 est fermé. Pour T/2 La charge est purement résistive: R =50 . Les sources de tension continue E1 = E2 =40V. Charge 1- Représenter la tension Uc(t) aux bornes de la charge et le courant ic(t) dans la charge. Uc(t) 2- Calculer les valeurs efficaces Uceff et Iceff E2 K2 3- En déduire la puissance P dissipée dans la charge. 5- Quelle est la valeur moyenne . 6- Citer une application de l'onduleur autonome de tension. Exercice 2

H1 E=15V

Un onduleur autonome comporte 2 interrupteurs Hl et H2 supposés parfaits, et sont Charge i commandés périodiquement. 1- Citer les composants é permettant de réaliser les interrupteurs Hl et H2. Uc(t) 2-L'onduleur débite sur une charge résistive: E=15V H Entre 0 et e t T/2 T/ 2: H l est ouvert; H2 est fermé. T /2 et T : H2 est ouvert; Hl est fermé. Entre T/2 2.1- Quelle est la valeur de Uc pendant période et représenter, l'oscillogramme de la tension Uc. 3- L'onduleur alimente un u n moteur asynchrone as ynchrone monophasé. monophasé. 3.1- Quel paramètre de fonctionnement du moteur règle-t-on quand on fait varier la période T de la commande des interrupteurs H1, et H2? Citer une autre application d'un onduleur autonome. c

2

Exercice 3 Étude de l'onduleur de tension en commande "Pleine

onde"

Il a pour fonction de générer un système triphasé de tensions Van, Vbn, Vcn dont l'amplitude et la fréquence soient réglables. Le schéma de puissance simplifié est donné à la figure 1. E est la f.é.m de la source de tension continue parfaite qui alimente l'onduleur. La technique permettant l'élaboration des ordres de commande des interrupteurs dépend de la fréquence désirée pour le moteur et sont donnés sur le document n°1. Seul ce fonctionnement particulier est étudié. IK1 VK1 K2

K1

Moteur asynchrone

K3

a ia

E

N

b c

K’1 Figure 1

K’2

K ’3

o

1- Représenter Vao(t), Vbo(t), Vco(t) sur le document n°1. 2- Le moteur ayant un fonctionnement équilibré défini par Van+Vbn+Vcn=0, montrer que Dr. F.Bouchafaa 2011/2012

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MEL502 / LGE604



TD N°08 3

ème

Année

ELT/LGE

Van=(1/3)[2Vao-V bo-Vco] et représenter Van(t) sur le document n°2. 3- La forme d'onde i a(t) du courant dans la phase a étant donné (i a(t) est assimilé à son fondamental), K 1. En spécifiant les contraintes en tension et représenter les grandeurs i K1(t) et VK1(t) relatives à l'interrupteur K K 1, et donner une structure possible. courant au niveau de l'interrupteur K 4- Le développement en série de Fourier de la tension Van(t) donne un fondamental Van1(t) d'amplitude Van1max = (2E/ ). 220V. Calculer la valeur à donner à E pour que la valeur efficace Van1 du fondamental ait pour valeur 220V 5- En partant partant de la forme d'onde établie établie à la question question 2 du paragrap paragraphe he consacré consacré à la forme d'onde, d'onde, calculer la valeur efficace Van de la tension Van(t). Comparer les valeurs Van et Van1. Exercice 4

Principe de fonctionnement d'un Onduleur à commande décalée

La période de l'onduleur est T =20ms. La forme de la tension Uc aux bornes de la charge qu'alimente l'onduleur ainsi que celle de l’intensité du courant qui traverse la charge sont dessinées sur le document. On vous demande: K4

K1 D1

H1

H4

D4

Uc ic

E

R

D2

D3

H2

K3

Figure 1

K2

H3

1- D’hachurer les phases de fermeture de chaque interrupteur K et et d'indiquer les éléments passants. 2- Préciser les différentes phases de fonctionnement (roue libre, transfert d'énergie). 3- Calculer la fréquence f de de l'onduleur. 4- Montrer que la valeur efficace de Uc a pour expression Uc =

E 1-2



T

( est l'instant de mise en conduction

de l'interrupteur commandé Hl (voir le document). =230V, calculer la valeur maximale Ûc de Uc. 5- Pour un retard =T/6 et pour une valeur efficace Uceff =230V Uc(t)[V] E t(ms)

0 t2

t1

ic[A]

t(ms)

K1 D1 K2


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TD N°08 3

ème

Année

ELT/LGE

Document – n°1

K1

K’1 K2

K’2

Interrupteurs en conduction

K’2

’

Vao E

t

0

V bo E

T/2

T t

0 Vco

E t

0

T/2

T

Comm Command ande e des des inte interru rru teurs teurs “

leine leine ond onde e ” - ra

ort ort c cli cli ue = 0.5

Document Document – n°2

0

T /2

T

K1

K’1

K’2 K3

K2 K’3

Interrupteurs en conduction

K’2 K3

Van E 2/3E E/3 0 -E/3

T/12

T /2

T

T /2

T

-2/3E -E VK1 E

iK1

2/3E E/3 0 -E/3

T/12

-2/3E -E

Exercice 6

Onduleur à 4 transistors (commande décalée).

Pour réaliser l’alimentation à fréquence et tension variables du moteur asynchrone, on utilise un onduleur. L’onduleur, dont le schéma de principe est donné par la figure 1, est donc monophasé et alimente un enroulement du moteur. La tension Uc aux bornes de la bobine est représentée dans la figure 2. Le courant ic traversant la bobine peut être considéré comme sinusoïdal de pulsation . Les graphes Uc et ic en fonction de = t sont représentés dans la figure 3. 1- La valeur valeur efficac efficacee de de Uc , U ceff =220V. Calculer la valeur de la tension continue d’alimentation E. 2- Indiq Indiquer uer sur sur le figure figure,, entre 0 et 2 , en suivant le modèle proposé pour T 1 et T2, T 3 et T 4, les intervalles pendant lesquels les diodes sont traversées par un courant. 3- Indiquer les différentes phases phases de fonctionnement.(Alimentation, fonctionnement.(Alimentation, Roue Roue libre,Récupération). libre,Récupération). Dr. F.Bouchafaa 2011/2012

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MEL502 / LGE604



TD N°08 3

ème

Année

ELT/LGE

E

Uc(t)[V] ic(t)[A]

-E

Fi ure 2 H1 H2 H3 H4 D1 D2

Fi ure 3

D3

Exercice 7

D4

L'onduleur permet d'alimenter à fréquence et tension variables le MAS. Par souci de simplification, l'étude ne portera que sur une phase du réseau. L’onduleur est présenté comme suit (figure 1), - La tension Uc aux bornes de la charge inductive, le courant ic dans la charge inductive. 1- Les intervalles de conduction des 4 interrupteurs interrupteurs commandés commandés sont indiqués par un trait gras sur la figure 2; en déduire les intervalles de conduction des quatre diodes D1, D2, 3 , D4 sur cette figure. 2- Indiquer sur la figure 2 les différentes phases de fonctionnement (alimentation, récupération, roue libre). Uc

E

T

0

-E

T 2 Figure 2

H2 H3 H4 D1 D2 D3 D4


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MEL502 / LGE604

Polycopie de TD LGE604-2012-BF

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