SIMULACIÓN DE PROCESOS QUÍMICOS Facultad de Minas Universidad Nacional de Colombia
Planta de Producción de Acetona Caso de estudio 1: El problema de simulación Estephanie Acevedo Correa, Sebastián Baena Castaño, Catalina Bonilla Cruz, Wilmer Spilberg Bustos Adrada, Luis Álvaro 1. DESCRIPCIÓN Y CONDICIONES DE OPERACIÓN DE LA PLANTA 1.1 Preámbulo La acetona es uno de los disolventes que más empleo tienen en la técnica industrial y profesional, debido a sus excelentes propiedades disolventes. La síntesis a escala industrial de la acetona se realiza mayoritariamente mediante la aplicación de dos métodos, según el proceso catalítico de hidrólisis en medio ácido del hidroperóxido de cumeno y un segundo método de obtención, es la deshidrogenación catalítica del alcohol isopropílico, siendo este último método el empleado en la planta de análisis. [1] El proceso de producción consta de la recepción de la materia prima, sistema de reacción dónde se genera el producto de interés y finalmente, la separación de la acetona y alcohol isopropilico.
Figura 1: Diagrama de bloques para la producción de Acetona a partir de alcohol isopropilico. 1.2 Descripción del proceso El proceso inicia cuando una mezcla azeotrópica de alcohol isopropilico y agua (88 % en peso IPA), ingresa al tanque de alimentación V-401 a la temperatura de 25°C y 1.01 bares de presión donde se mezcla con una corriente recirculada de alcohol isopropilico a 83 °C y 1.2 bares. Esta mezcla se bombea a través de una bomba
de alimentación (P 401A/B) hacia el intercambiador de calor E-401, a una temperatura de operación de 32 °C y una presión de salida de 2.16 bares donde se vaporiza la mezcla de alcohol Isopropilico antes que ingrese al reactor. La vaporización se lleva a cabo a 101 °C y 2.3 bares. El reactor R-401 opera a 2.16 bares en el lecho y 2.70 bares en los tubos, es un reactor de lecho fluidizado de acero al carbón o acero de construcción. Debido a que la reacción que se lleva a cabo es endotérmica, se le suministra calor al reactor mediante una corriente circulante de sal fundida que se encuentra a 360°C. El efluente del reactor que contiene acetona, hidrogeno, agua y alcohol isopropilico, pasa a través de dos intercambiadores (E-402-403) para enfriar la mezcla de 350 °C a 20 °C antes de que ingrese al separador V-402. El vapor que sale del separador es conducido al Absorbedor, una torre que opera a 1.6 bares, a la cual le llega una corriente de agua a 20 °C y 1.60 bares con la finalidad de recuperar una parte de acetona, luego la corriente liquida obtenida por el separador V-402, se mezcla con la corriente proveniente del absorbedor el cual contiene acetona que ha sido recuperada para luego ser enviado al tren de destilación. Los gases no condensables que salen del Absorbedor por el tope, contiene todo el hidrógeno y en pequeñas cantidades acetona, alcohol Isopropilico y agua a 34 °C y 1.50 bares, estos gases se envían a la caldera. La corriente rica en acetona producto de las corrientes liquida del separador V-402 y de los fondos del Absorbedor se envía a un tren de columnas de destilación para la recuperación de acetona y alcohol isopropilico. Estas torres son utilizadas para separar el producto de interés, es decir, la acetona con un alto porcentaje de pureza que sale por el tope de dichas columnas y eliminar el exceso de agua en el alcohol isopropilico no reaccionado. El alcohol isopropilico recuperado, es reciclado nuevamente al Proceso. En la Figura 2 se incluye el diagrama de flujo de proceso de la planta de producción de óxido de etileno.
Fig
ura 2. Diagrama de flujo para la producción de acetona a partil del isopropanol. [2] 2. OBJETIVOS DE LA SIMULACIÓN Evaluar el diseño actual de la planta de acetona a través del modelamiento y simulación del proceso productivo involucrado, llevando a cabo la optimización de algunos equipos implicados en la obtención del producto de interés, específicamente en las secciones de reacción de la plata. Como objetivo específico se busca aumentar la producción de acetona actual de la planta para obtener quince mil toneladas de acetona cada seis mil horas. Para alcanzar la meta de producción se hace necesario escalar el diseño actual en un treinta y tres por ciento. Valorar la implementación de equipos adicionales en la planta y sus implicaciones en el proceso. 3. DERIVACIÓN Y APLICACIÓN DE MODELOS En esta sección se presenta el desarrollo del modelo para cada equipo involucrado en las diferentes operaciones de la planta. 3.1 Tanque de almacenamiento o punto de mezcla
Los puntos de mezcla son usados en las plantas químicas para conectar dos o más corrientes del proceso. La turbulencia generada en estos equipos es aprovechada para mezclar reactivos o corrientes de alimentación de la planta. Dichos tanques de mezcla son V-401, V-402. 3.1.1 Definición del problema de modelamiento 3.1.2 Formulación conceptual del modelo Identificación de procesos fisicoquímicos Cambios de temperatura: Los cambios en la temperatura se dan como consecuencia de los flujos de los fluidos que ingresan a dicho punto de mezcla. Caída de presión: Debido a los cambios en las corrientes de entrada y salida del tanque de almacenamiento. 3.1.3 Derivación del modelo
Figura 3. Punto de mezcla como sistema de análisis. Se tienen la siguiente variables características del modelo:
m in,i
m out xi
: Flujo másico del componente i entrada. [Kmol/h] : Flujo másico del componente salida. [Kmol/h]
: Fracción molar de líquido.
Especificaciones de diseño y restricciones de operación Suposiciones La caída de presión es despreciable. La transferencia de calor con los alrededores es despreciable. Se supone mezclado perfecto en los puntos de mezcla. Los cambios en energía cinética y potencial son despreciables. No hay flujos de energía en forma de trabajo. 3.1.3.1 Balance de materia
dm m in,1 m in, 2 m out dt
El balance de materia por componente se obtiene a partir de la siguiente expresión.
dmi X i ,1 m in,1 X i , 2 m in, 2 X out,i m out dt 3.1.3.2 Balance de energía d mC p ,Mix TMix dt
m in,1 hin,1 m in, 2 hin, 2 m out hout
3.1.3.3 Variables, parámetros y constantes La Tabla 2 resumen las variables asociadas a la operación de los tanques de almacenamiento. Variables
m in,1 m in, 2 ,
Parámetros
hin,1 hin, 2
,
m out
hout
, T, t. C p ,Mix
, , , Constantes Tabla 2. Definición de variables, constantes y parámetros del punto de mezcla.
3.2 Bomba centrifuga Las bombas centrífugas son utilizadas principalmente para desplazar los fluidos de interés a través de un sistema de tuberías, accionadas en el caso de la planta de acetona, por motores eléctricos. Dentro del proceso de producción intervienen cinco bombas centrifugas, la función de cada una se describe a continuación:
P-401 A/B: Se utiliza como bomba de alimentación al reactor. A esta bomba llega la mezcla azeotrópica del tanque de almacenamiento y es desplazada hacia el intercambiador de calor antes de entrar al reactor.
P-402 A/B: Es la bomba encargada de desplazar la sal fundida (sal HiTec TM) que se emplea como fluido de servicio para aumentar la temperatura al interior de los reactores de la planta y así, favorecer la producción de acetona.
P-403 A/B: Este equipo conforma junto con el intercambiador de calor E404 y el tanque de almacenamiento V-403, el sistema de recirculación de los gases no condensables liberados por el adsorbedor T-401. La bomba
conduce el fluido enfriado por el intercambiador de calor y lo desplaza para alimentar la columna de acetona.
P-404 A/B: Impulsa la corriente entre la primera y segunda torre de destilación, con el objetivo de llevar a cabo el proceso final de separación de la mezcla.
P-405 A/B: Recircula los gases producto de la torre T-403, que son enfriados por el intercambiador de calor y luego desplazados por la bomba para alimentar la torre nuevamente.
Para la simulación se llevará a cabo los cálculos teniendo en cuenta únicamente la bomba P-401 A/B, debido a que el modelo matemático es el mismo para las cinco bombas a excepción de variaciones en algunos datos característicos del equipo. 3.2.1 Definición del problema de modelamiento A través del modelo se pretende encontrar la cabeza total del sistema que la bomba debe superar para desplazar el fluido a través de las tuberías, además de calcular la potencia útil, es decir, la potencia neta de la bomba desconectada las pérdidas de energía debido a la fricción interna, disipación y perdidas mecánicas. El modelo matemático derivado se puede utilizar para calcular la Cabeza Neta de Succión Positiva (NPSH) a la entrada de la bomba para evitar la cavitación o evaporación del líquido e impedir daños en el equipo. El sistema de estudio tiene solo una entrada y una salida que se caracterizan por tener composición constante, cambio de presión y por consecuencia de esta, cambio de temperatura. Este modelo se plantea de forma dinámica en donde se consideran parámetros concentrados y solo se tienen en cuenta variaciones temporales. 3.2.2 Formulación conceptual del modelo Identificación de procesos fisicoquímicos Caída de presión: La función de la bomba es cambiar la presión del fluido. Por lo tanto, este proceso es relevante para el modelamiento. Cambios de temperatura: Los cambios en la temperatura se dan como consecuencia de la caída de presión. Cambio de fase: Para este sistema no se considera cambio de fase, ya que la fracción vapor por las corrientes que entran y salen de la bomba es igual a 0.0 por tanto, ambas corrientes se encuentran en estado líquido. Cambios de energía cinética: Debido al cambio de área en la expansión se produce un cambio en la velocidad.
Cambios de energía potencial: El cambio de altura entre la entrada y salida de la bomba es despreciable. Por lo tanto, no hay cambios. Trabajo: No presenta intercambio de energía en forma de trabajo. 3.3.3 Derivación del modelo
Figura 4: Sistema de análisis. Las especificaciones de diseño y restricciones de control del proceso (Presiones máximas posibles) se presentan en la Tabla 3. Equipo P-401 A/B Material Acero de construcción Tipo de Bomba Bomba centrifuga de motor eléctrico Potencia (kW) 0.43 Eficiencia 40% Temperatura de Operación (°C) 32 Presión de entrada (bar) 1.25 Presión de salida (bar) 3.10 Tabla 3: Datos de operación de la Bomba P-401 A/B Suposiciones Se asume operación adiabática debido a que el intercambio de calor por convección entre el sistema y el ambiente es despreciable. 3.2.3.1 Balance de materia
3.2.3.2 Otras ecuaciones Ecuación de continuidad: Debido a que el flujo es estacionario la masa que atraviesa la sección A1 de la bomba (entrada) en el tiempo Δt, tiene que ser igual a la masa que atraviesa la sección A2 (salida) en el mismo intervalo de tiempo. v 1 A 1=v 2 A2 Ecuación de Bernoulli: P1 v 12 P2 v 22 +α + Z 1= +α + Z 2+ hf −hb ρg 2g ρg 2g Donde hf y hb son las pérdidas debidas a la fricción y al tipo de bomba. Alpha (α) varía si el fluido es laminar (Re<3000) o turbulento (Re>3000). Se determina calculando el número de Reynolds (Re). ℜ=
ρvD μ
Balance de cantidad de movimiento: v 2−v 22 d (PV ) P P =m ´ ¿ − out + 1 dt ρ¿ ρout 2
(
Ps T = s Pd T d
)
ϒ
( )
ϒ=
Cp Cv
( )
Donde: ��: Presión de succión ��: Presión de descarga ��: Temperatura en el ojo de succión de la bomba ��: Temperatura en el ojo de descarga de la bomba
�: Coeficiente isoentrópico ��: Capacidad calorífica a presión constante ��: Capacidad calorífica a presión constante Cabeza estática: P2−P1 H 0= + Z 2−Z 1 peso espec í fico Potencia útil: ´ flujo =ρgHQ W Cabeza Neta de Succión (NPSH):
NPSH disponible
P v + peso especifico 2 g
Pvapor peso especifico
( ) P =( −Z −h −h ) peso especifico
NPSH requerido =
1
−
succi ó n
f
acc
succi ó n
−
Pvapor peso especifico
Dónde: hf y hacc son las pérdidas debidas a la fricción y a los accesorios respectivamente. Se evita la cavitación cuando:
NPSH disponible ≥ NPSH requerido
Para los cálculos respectivos es necesario además, conocer la curva de rendimiento de la bomba.
Figura 5. Curva de rendimiento para la bomba P-401 A/B.
Observación: El balance de materia del sistema no se tiene en cuenta puesto que no es necesario para cumplir el objetivo de modelamiento de este equipo en particular. Para el cálculo de los valores de las especificaciones, es necesario definir el tipo de bomba a utilizar. 3.2.3.2 Variables, parámetros y constantes La Tabla 4 resumen las variables asociadas a la operación de los tanques de almacenamiento. Parámetros
ρ
v,t,P Variables Constantes Tabla 4. Definición de variables, parámetros y constantes de la bomba
3.3 Intercambiadores de calor Para poder suplir los requerimientos energéticos en la planta de producción de acetona, se han implementado ocho intercambiadores de calor, ya sean para calentar o para enfriar la corriente por la cual circula el flujo del fluido del proceso. Las especificaciones de los intercambiadores de calor se presentan en la Tabla 5. Temperatura de Presión de Área [m2] operación [°C] operación [bar] E-401 101 2.3 79.2 E-402 350 1.91 73.6 E-403 45 1.77 8.8 E-406 83.0 1.2 5.6 E-407 109 1.4 10.8 E-408 109 1.4 1.6 Tabla 5. Especificaciones de los intercambiadores de calor.
Intercambiador
3.3.1 Definición del problema de modelamiento Identificación de procesos fisicoquímicos Transferencia de calor: necesaria para obtener las condiciones térmicas requeridas, ya sean por conducción, convención y/o radiación. Conducción: ocurre en menor parte, pero no menos preciada, dicha transferencia se da en un mismo medio. Convección: se presenta a mayor parte en los intercambiadores de calor, ya que la transferencia es mejor entre los fluidos involucrados debido a los gradientes de temperatura. Radiación: debido a que se llega a obtener dicho fenómeno a elevadas temperaturas, no es de mucha importancia tener en cuenta. Cambios en la presión: puede darse por acción de los accesorios, es decir, producir cambios de dirección, generación de fricción u otro tipo de
obstrucción, produciendo perdidas energéticas asociadas al flujo de fluido asociado. 3.3.3 Derivación del modelo
Figura 6. Sistema del proceso: intercambiador de calor. Se tienen como variables características del modelo:
m f ,in m c ,in
: flujo másico frio entrada. [Kmol/h] : flujo másico caliente entrada. [Kmol/h]
m f ,out
: flujo másico frio salida. [Kmol/h]
m c ,out
: flujo másico caliente salida. [Kmol/h] Q: flujo de calor [Kj/h] T: Temperatura [K] Suposiciones Se desprecia tanto energía cinética (velocidad de entrada y salida no tienen cambios significativos) como energía potencial (no hay cambios pronunciados en las alturas). No se tiene una reacción química. No hay generación de trabajo de expansión y/o compresión. Volumen constante. No hay trasferencia de calor a los alrededores (totalmente aislado). 3.3.3.1 Balance de materia m f ,in m f ,out
Para el lado frio:
dm f dt
m c ,in m c ,out Para el lado caliente:
dmc dt
m f ,in m c ,in m f ,out m c ,out Balance Total:
dm dt
3.3.3.2 Balance de energía m f ,in h f ,in m f ,out h f ,out Q m f C P , f
Para lado frio: Para lado caliente:
dT f dt
dTc m c ,in hc ,in m c ,out hc ,out Q mc C P , f dt
3.3.3.3 Otras ecuaciones
Q UAFTml Tml
Tc T f ln( Tc / T f )
R f ,i ln D0 / Di R f , 0 1 1 1 UA hi Ai Ai 2kL A0 h0 A0
Ai Di L A0 D0 L 3.3.3.4 Variables, parámetros y constantes Variables
m f ,in m c ,in m f ,out m c ,out Q
, , , , , T, P, t. h f ,in , h f ,out , hc ,in , hc ,out , C P , f Ai Ao , , , �. Constantes Tabla 6. Definición de variables para el intercambiador de calor
Parámetros
3.4 Reactor Se llevará a cabo el modelamiento del reactor suponiéndose como un reactor de lecho fijo o PBR (packed-bed reactor). 3.4.1 Definición del problema de modelamiento
La deshidrogenación del alcohol isopropilico se realiza en fase gaseosa con catalizador utilizándose para ello un reactor de lecho fijo que opera a una temperatura de 350 °C y 2 bar aproximadamente. Por medio de la modelación se pretende optimizar las condiciones de operación de la sección de reacción de la planta con miras a aumentar la producción de acetona y de esta forma, cumplir con la cantidad de producto requerido por la empresa (15000 toneladas de acetona cada 6000 horas). El proceso de reacción se lleva a cabo utilizando como catalizador la sal fundida HiTecTM, que se aprovechará como fluido de servicio en el reactor con el fin de aumentar la temperatura dentro del mismo y de esa forma, favorecer la producción de Acetona. Realizando los balances requeridos en estado dinámico, se busca determinar la variación de la velocidad de reacción y la conversión al modificar la cantidad de catalizador. En el proceso de deshidrogenación del IPA para obtener acetona, conjuntamente a los factores mencionados anteriormente, son de importancia los siguientes elementos: temperatura de reacción, presión de operación, especificaciones del catalizador, razón molar, conversión y rendimiento. Como variables características matemáticas del modelo se tienen la concentración (C i), la temperatura y presión. Se tiene conocimiento de las sustancias químicas involucradas en la corriente, en razón a que se conocen las reacciones químicas que ocurren durante el proceso de transformación y se cuenta con la caracterización de las corrientes de alimentación del proceso en general. 3.4.2 Formulación conceptual del modelo Identificación de procesos fisicoquímicos Reacción química: Es el principal fenómeno presente en la operación del reactor, a partir de uno o más reactivos que reaccionan se obtiene el producto de interés, en este caso la Acetona. Transferencia de masa: Se da desde los reactivos hasta los sitios activos del catalizador por medio del fenómeno de difusión. Transferencia de calor: Se tiene una reacción endotérmica por lo tanto, es necesario la adición de energía en forma de calor al sistema por medio de la diferencia de temperaturas entre el fluido de servicio y el fluido del proceso. Caída de presión: Debido a la circulación del fluido a través de los tubos empacados con partículas, en los cuales se presentan perdidas por fricción generando una diferencia entre la presión de entrada y salida del proceso reactivo.
Transferencia de cantidad de movimiento: Como consecuencia de las pérdidas energéticas, asociadas a una caída de presión que sufre el fluido tras atravesar el lecho empacado. No ocurre cambio de fase, pues los componentes involucrados se encuentran en estado gaseoso durante todo el proceso de reacción. Se cuenta con las dimensiones del reactor, temperatura de operación y flujo de calor introducido mediante el sistema de recirculación del catalizador. La información referida a las condiciones de operación y dimensiones del reactor, se obtiene del documento guía para la producción de acetona y se toman como valores verdaderos con poco grado de incertidumbre
3.4.3 Derivación del modelo El sistema de análisis acompañado de los subsistemas implicados, se presentan en la Figura 7
Figura 7. Sistema y subsistemas del proceso de reacción.
Figura 8. Diagrama de reactor de lecho empacado. [3] Es importante destacar como variables características del modelo los flujos molares de cada especie que interactúan en el proceso (etileno, óxido de etileno, dióxido de carbono, oxigeno, nitrógeno y agua). Equipo Material Diámetro del reactor (m) Altura y profundidad (m) Orientación Área de transferencia de calor (m2) Presión de operación aproximada (bar) Presión máxima (bar) Requerimiento energético (MJ/h)
R-401 Acero de construcción 4.57 5 y 6,1 m vertical 188 2 3.2 en lecho y 4 en tubos 3800
Tabla 7.Especificaciones de diseño. Restricciones del control del proceso La temperatura es un factor importante en la deshidrogenación del alcohol isopropilico, este proceso debe llevarse a cabo a una temperatura de 350 °C y no debe exceder los 375°C, debido a consideraciones de selectividad pues el exceso de temperatura puede causar la formación de impurezas. Al tener un reactor que opera con flujos gaseosos, por criterios de seguridad se debe realizar un control de presión al interior del mismo para así, evitar sobrepresiones en el equipo. Suposiciones El reactor PBR no tiene gradientes radiales de concentración, temperatura ni velocidad de reacción. La caída de presión a lo largo del reactor es despreciable.
Se asume operación adiabática, el intercambio de calor entre el reactor y el ambiente es muy pequeña. Las reacciones secundarias que ocurren en el reactor (formación de trazas de propileno, éter isopropílico, etc.) no se tienen en cuenta para el modelamiento. Energía cinética: Es despreciable ya que la velocidad tanto de la corriente de entrada como la de salida de los reactores es constante. Energía potencial: Se considera despreciable la diferencia de alturas entre la entrada y la salida del fluido en el equipo. 3.4.3.1 Balance de materia En este tipo de reactores, la velocidad de reacción se basa en la masa del catalizador sólido (W) y no en el volumen del reactor (V). El balance de moles del flujo gaseoso que entra al reactor (F A) el cual contiene Acetona, IPA y agua, sobre una masa específica (ΔW) de sal fundida que se emplea como catalizador, se representa con la ecuación: entrada−salida+ generación=acumulación '
F A ( W )−F A (W + ΔW ) +r A ΔW =
ϱM ϱM + ϱt ϱV
La forma diferencial del balance de moles para un reactor de lecho empacado es: d FA =r A ' dW La ecuación de diseño para el reactor PBR se expresa como: FA 0
dX =−r A ' dW
La masa del catalizador se puede calcular con la ecuación: FA
W=∫
F A0
d FA rA
'
Para determinar el peso del catalizador W que se necesita para lograr una conversión de X cuando la presión total permanece constante, se utiliza la ecuación: X
W =F A 0 ∫ 0
dX −r A '
3.4.3.2 Balance de energía La forma del balance de energía para estado no estacionario de un reactor no isotérmico está dado por: ´n
^ ´ W s + ∑ Fi H ientra −∑ Fi H isale = d E sis Q− dt i=1 i=1 n
( )
De la anterior expresión se deriva el balance de energía en estado transitorio. ´n
^ ´ W s + ∑ Fi H ientra −∑ Fi H isale = d E sis Q− dt i=1 i=1 n
( )
La mayoría de las reacciones en fase gaseosa se catalizan haciendo pasar el reactivo a través de un lecho empacado de partículas de catalizador. La ecuación que más de usa para calcular la caída de presión en lechos porosos empacados es la ecuación de Ergun.
Dónde: - gc:32.174lbm.ft/s2.lbf (factor de conversión) - Dp: Diámetro de la partícula en el lecho, ft - G=ru=velocidad másica superficial, g/cm2s ólbm/ft2.h - Ac: Área del catalizador - ∅=Porosidad del lecho 3.4.3.3 Variables, parámetros y constantes Parámetros Variables Constantes
Φ,ρ,rj’,ΔHrxn,j,Ac,Dp,G P,T,n,Ci,W,Fi R
Tabla 8. Variables para el proceso reactivo.
4. REFERENCIAS [1] Compuesto Acetona, Región de Murcia - Dirección general de salud Pública. Disponible en: https://www.murciasalud.es/recursos/ficheros/114701-acetona.pdf [2] Walas, S., M., Chemical Preocess Equipmen: selection and Design, Butterworth, Stoneham MA, 1998, P190. [3] H.S Fogler, Elementos de ingeniería de reacciones químicas. Tercera edición. Reactor de lecho empacado. P: 14-19.
