Planchers à corps creux (hourdis) Ce type de plancher est souvent souvent employé dans les bâtiments courants à faible surcharge d’exploitation d’exploitation tels que les bâtiments à usage d’habitation, administratifs ….etc. Cette solution consiste à utiliser des hourdis creux ou corps creux qui sont des éléments de remplissage dont les parois sont en mortier de ciment ou de céramique, ces éléments n’ont aucune fonction de résistance. es parois supérieures supérieures et latérales de hourdis servent de co!rage pour les nervures et la dalle de compression. compression. a paroi inferieure sert de support à l’enduit de plafond en plâtre ou en mortier de ciment. "#gure.$ et %&
'our avoir une bonne liaison entre le béton et l’hourdis creux, il est essentiel d’humidi#er convenablement ces derniers avant bétonnage. es distantes distantes normalisées entre entre axes axes des nervures nervures sont de () et *) cm pour les hourdis céramique "+ ' $(-)$& et (),*) ou /) cm pour les hourdis en sable et ciment "+ '$-)$&. 0n 1lgérie les entres axes les plus couramment utilisés sont *2 cm et 2* cm "voir #gure (&
a hauteur des hourdis creux est de $$,$* ,$2 ,%) ,%*cm, leur longueur de %),%*ou () cm.
$
a dalle supérieure de compression est une dalle mince de cm à * cm, elle est armée d’un simple quadrillage d’armatures constitué en général par une nappe de treillis soudé.
Disposition des poutrelles : a disposition des poutrelles se fait parall3lement à la plus petite portée. 4i les portées sont identiques, on choisit le sens, o5 on a le plus d’appuis "crit3re de continuité&. Pré dimensionnement des éléments : Pré dimensionnement de plancher : on détermine la hauteur
totale "ht& du plancher conditionné par le crit3re déformation selon le 610 7 ht ≥ Lmax/ 22.5 L
: la travée maximale de la poutrelle entre nus d’appuis "dans le sens
max
de disposition des poutrelles&. 0n général on prend 7 ht = h!hDD= "#!$ =2%cm Pré dimensionnement des poutrelles : les poutrelles se
calculent comme des sections en 8 avec la condition suivante 7 &cm ' % ' "2 cm
%
b h )
h
b) Poutrelle
1vec h 9ht , h%9 h::C ,et 7 étant la largeur e;cace de la dalle qui forme avec la nervure un élément monolithique .
calcul de :
b-bo <% = min "><%, ?<$)& L 7 la distance entre nus d’appuis de deux éléments calculés L * : la longueur minimale d’une travée de l’élément
+errailla,e des éléments du plancher -errailla,e des poutrelles : es poutrelles se calculent comme des
poutres contenues, sous l’e!et de la charge du plancher, la détermination des sollicitations "@ et A& par les méthodes suivantes 7 •
a méthode forfaitaire
•
a méthode de Caquot
" méthode -or-aitaire : C’est une méthode simpli#ée, qui ne s’applique que si les conditions suivantes sont satisfaites 7 (
B plancher est à surcharges mod3res = min "%D, * E+
moment d’inertie constant dans toutes les travées
•
#ssuration peu nuisible
•
le rapport entre deux travées successives ).F= i<iG$ =$.%*
xposé de la 0+ : alcul des moments : 0oments en appuis : Hn calcul @)i moment isostatique max de la travée
supposée indépendante. 0%=p L2/& 1 0%= max (0%i1 0%i!") ") poutre à Deux traées :
).$*@)
)2@)
).$*@)
2) poutre à trois traées :
).$*@)
).*@)
).*@)
(& Plus de deux traées
).$*@) ).$* @)
).*@)
).@)
).*@)
:ans les appuis de rive on met des armatures de #ssuration équilibrant ),$*@) " @) est le moment max des @) de toute la poutre& •
0oment en traée 0t :
α =
Q Q+G
Calcul de e moment en travée sont déterminés en appliquant les conditions suivantes 7 Mt +
Mg + Md 2
(1 + 03α ) M 0 ≥ max (1,05 M 0 )
$& M t ≥
≥
(1 + 03α ) M 0 2
%& M t
≥
8ravée intermédiaire
(1,2 + 03α ) M 0 2
8ravée de rive
@g et @d 7 les moments au niveau des appuis de gauche et de droite @) 7 moment isostatique maximum de la travée considérée. Hn choisit le moment max entre " et 2 alcul des e3orts tranchants :
:ans l’évaluation des e!orts tranchants au niveau des appuis, on suppose la discontinuité entre les travées. ’e!ort tranchant hyperstatique est égal à l’e!ort tranchant isostatique qui est égale à q.l<% sauf sur les premiers appuis intermédiaires, o5 on maIore l’e!ort tranchant isostatique de 7 $*J …………………………….si la poutre a deux
travées $)J ......................................... si la poutre a plus de
travée 2 méthode de a4uot : Cette méthode est appliquée lorsqu’une des conditions d’application de la méthode forfaitaire n’est pas véri#ée, cette méthode s’applique *
essentiellement aux planchers à charge d’exploitation relativement élevée tel que 7 Q K min "% G, * L+
a méthode de Caquot est basée sur la méthode des trois moments, elle apporte des corrections pour tenir compte 7 M de la variation du moment d’inertie réel due à la variation de la largeur e;cace de la dalle de compression d’une travée à une autre. M de l’amortissement, de l’e!et de chargement sur les poutres o5 l’on consid3re que le chargement sur les deux travées voisines de l’appui considéré pour calculer son moment. Calcul des moments sur appuis
es moments dans les sections des nus d’un appui sont évalués en ne tenant compte que des charges des deux travées adIacentes "à gauche indice w et à droite indice e&. :e chaque cNté de l’appui, on détache des travées #ctives de longueurs, avec 7 l O 9 l ……………………………………..pour une travée de rive l O 9).F l ………………………………….pour une travée intermédiaire l O 7 étant la longueur #ctive de l’appui considéré au pt de moment nul. e calcul de la poutre continue va se décomposé en l’étude de poutres élémentaires à deux travées et on applique la méthode des trois moments pour chaque poutre élémentaire. as d7un char,ement réparti :
2
Pne charge uniforme pw sur la travée de gauche et pe su r la travée de droite donnent un moment d’appui égal à 7
as d7un char,ement concentré :
0oments en traée
es moments en travée sont calculés par la méthode de Q:@, on isolant la travée considérée telle que 7 p
08
0e
0(x) =09 (x)!0e ("x/l)!08 .x/l ;ec 7 @H "x& 9
P . X 2
"l Rx&
'our calculer @tmax 7 dM ( x ) =0 dx
x% =
l 2
−¿
@tmax 9 @"x)& L7e3ort tranchant: Hn utilise la méthode de Q:@ <= <% !
M w − M e l
<% =
P.l /2
/
M w − M e p . l
+errailla,e de la dalle de compression :
a dalle de compression est ferraillé forfaitairement avec un quadrillage de barres "treillis à soudé&.a section est déterminée comme suit 7 B si 5%>l> &% cm ≥
4.l f e
1 S
et
1<< 9
1 2
1 S
B si l > 5%cm 200 =
1 S
f e
et
1<< 9
1 2
1 S
avec 7 l : distance
entre axes des poutrelles.
; S : section des armatures perpendiculaires aux poutrelles. ;// 7 section des armatures parall3les aux poutrelles. - e: limite d’élasticité des barres.
es espacements de ces barres ne doivent pas dépasser %) cm pour les armatures perpendiculaires () cm pour les armatures parall3les
Dalle pleine
F
Lon,ueur et arr?ts des arres :
:eux méthodes sont utilisées pour la détermination des longueurs des barres 7 -méthode -or-aitaire 7 si
≤G
T arrUts forfaitaire
-méthode de coures d7eneloppes : si des barres sont déterminées graphiquement. " méthode -or-aitaire : V
¿G
les longueurs
2 0éthode de coures eneloppes : es longueurs des barres sont déterminées graphiquement en suivant les étapes suivantes 7 ") déterminer les di!érents cas de chargement qui donnent les e!orts les plus défavorables T 0>0@'0 7 cas o@ 0max est en traée : A
;
B
D
-cas o@ 0max est en appui : A
;
B
D
0min en traée : on charge toute la travée sauf la travée considérée . cas o@ 0max est en appui :
$)
;
B
D
2) on trace la courbe correspondante pour chaque cas de charge T
-Courbe pour moment maximum en travée (0t max). - Courbe pour moment maximum en appui (0a max). - Courbe pour moment minimum en appui (0t min). 6) décaler la courbe de ).Fh, "h 7 hauteur de la poutre& dans le sens
défavorable T $) on trace les horiWontales correspondantes aux moments résistants
ultimes repris par les di!érentes barres T 5) les points d’intersection de la courbe d’enveloppe avec les moments
résistants ultimes déterminent les arrUts des barres. #) à la #n en trace la courbe enveloppe des moments résistants ultimes et
on véri#e qu’elle enveloppe la courbe des moments sollicitant. a 7 encrage 9
). X ).2 ls
Hn calcul l’ancrage la 7 on trace de la proIection la à partir de la proIection du point d’intersection de la courbe avec le moment résistant ultime.
$$
%$
