Acciones de la Edificación 1
Concarga Peso Propio del Forjado Placa Alveolar. Canto 25+5/70. Placa Alveolar Aislada Capa Compresión. Espesor: 0,05 m Total Formación Azotea No Transitable Formación Pendiente Baldosín Tipo Bonares 14x28 con mortero de agarre Lámina Impermeabilización Total Guarnecidos y Enlucidos de Yeso Tabla C.4. DB-SE-AE
0,50 kN/m2 1,00 kN/m2 0,05 kN/m2 1,55 kN/m2 0,15 kN/m2
Sobrecargas. (Tabla 3.1. DB-SE.AE. Acciones en la Edificación)
Categoría de Uso Sobrecarga Ejecución G Cubiertas Accesibles únicamente para G1 conservación 2 G2
3,33 kN/m2 1,25 kN/m2 4,58 kN/m2
Subcategoría de Uso Cubiertas con Inclinación inferior a 20º Cubierta con inclinación superior a 40º
Carga Uniforme Concentrada 2 1,00 kN/m 1,00 2,00 kN 23 kN/m 0,00 kN/m2 2,00 kN
Nieve. (Art. 3.5. DB-SE.AE. Acciones en la Edificación)
Localidad Valor sk Carga Nieve en Terreno Horizontal Coeficiente de Forma
Huelva 0,20 kN/m2 1,0
Método de Cálculo
Como valor de carga de nieve en proyección horizontal q n, se puede tomar: q n= µ s k siendo: µ
sk
Coeficiente de Forma. (Art. 3.5.3. DB-SE-AE) Valor característico de la carga de nieve sobre un terreno horizontal
Código Técnico de la Edificación.DB-SE-AE. Documento Básico. Seguridad Estructural. Acciones en la Edificación. NCSR-02. Normativa Sismorresistente. R.D. 997/2002(27 de Septiembre) S eptiembre) EHE.Hormigón Estructural. Anexo A. 2 Para cubiertas con una inclinación entre 20º y 40º, el valor de q k se determina por interpolación lineal entre los valores correspondientes a las subcategorías G1 y G2. 3 El valor indicado se refiere a la proyección horizontal de la superficie de la cubierta. 1
Combinación de Acciones HORMIGÓN ARMADO(Art. 13. EHE-08) Estados Límites Últimos(Art. 13.2. EHE-08) - Situaciones Permanentes o Transitorias
∑ γ
G , j
Gk , j +
j ≥1
∑ γ
∑ γ
*
*
G , j
Gk , j + γ P Pk + γ Q ,1Qk ,1 +
ψ 0,i Qk ,i
Q ,i
j ≥1
i >1
- Situaciones Accidentales
∑ γ
G , j
Gk , j +
j ≥1
∑ γ
* G , j
Gk *, j + γ P Pk + γ A Ak + γ Q,1ψ 1,1Qk ,1 +
j ≥1
G , j
Gk , j +
j ≥1
∑ γ
*
G * , j
Gk , j + γ P Pk + γ A A E , k +
∑ γ
j ≥1
G , j
Gk , j +
j ≥1
∑ γ
*
G , j
Gk *, j + γ P Pk + γ Q ,1Qk ,1 +
j ≥1
∑ γ
G , j
Gk , j +
j ≥1
i >1
∑ γ
G
*
* G , j + γ P Pk + γ Q ,1ψ 1,1Qk ,1 + k , j
G , j
Gk , j +
ψ 2,i Qk ,i
Q ,i
i >1
- Combinación Cuasipermanente j ≥1
∑ γ
j ≥1
∑ γ
ψ 0,1Qk ,i
Q ,i
- Combinación Frecuente
∑ γ
ψ 2,i Qk ,i
Q ,i
i >1
Estados Límites de Servicio(Art. 13.3. EHE-08) - Combinación Poco Probable
∑ γ
ψ 2,i Qk ,i
Q ,i
i >1
- Situaciones Sísmicas
∑ γ
∑ γ
∑ γ
*
*
G , j
Gk , j + γ P Pk +
j ≥1
∑ γ
ψ 2,i Qk ,i
Q ,i
i >1
Nivel de Control Para toda la estructura se establece un nivel de control Normal. Este nivel de control introduce los siguientes coeficientes de seguridad en el proceso de cálculo: Coeficiente de Minoración del Acero(γ s) Coeficiente de Minoración del Hormigón(γ c)
1,15 1,50
Estados Límites Últimos Coeficiente de Mayoración de Acciones (Efecto Desfavorable) Permanente(γ G) Permanente de valor no constante(γ G*) Pretensado(γ P) Variable(γ Q) Accidental(γ A)
1,35 1,50 1,00 1,50 1,00
Estados Límites de Servicio Coeficiente de Mayoración de Acciones (Efecto Desfavorable) Permanente(γ G) Permanente de valor no constante(γ G*)
1,00 1,00 1,00
2
1,00
Pretensado(γ P) Variable(γ Q)
Acción Cargas Exteriores Edificios de Oficinas Oficinas Áreas de Reunión Comercios Almacenes Cargas de Tráfico Peso Vehículo <30kN Peso Vehículo >160 kN Cargas Exteriores sobre Cubiertas Cargas de Nieve Altitud >1.000 kN Altitud≤1.000 kN Cargas de Viento Cargas Térmicas(distintas al fuego)
ψ ψ0
ψ ψ1
ψ ψ2
0,7 0,7 0,7 0,7 1,0
0,5 0,5 0,7 0,7 0,9
0,3 0,3 0,6 0,6 0,8
0,7 0,7
0,7 0,5
0,6 0,3
0
0
0
0,7 0,5 0,6
0,5 0,2 0,2
0,2 0 0
0,6
0,5
0
3
Materiales Estructurales Hormigón La elección del tipo de hormigón se realizará por durabilidad: →Tabla 8.2.2 Ambientes →Tabla 37.3.2.b Resistencia Mínima
Cimentación
Muros
Estructura
Clase General de Exposición
Elementos Exteriores
Normal
Subclase
Humedad Alta
Tipo de ambiente (agresividad)
IIa
Tipo de Proceso
Corrosión de origen diferentes de los cloruros
Clase Específica de Exposición
No Hay
Elementos de Hormigón Armado Toda la obra
Cimentación y Muros
Soportes (Comprimidos)
Resistencia Característica a los 28 días: f ck (N/mm2)
Forjados (Flectados)
Elementos Exteriores
25
Tipo de cemento (RC-08) Cantidad mínima de cemento (kp/m 3) Tamaño máximo del árido (mm)
16
Tipo de ambiente (agresividad)
I
Consistencia del hormigón
Blanda
Asiento Cono de Abrams (cm)
6a9
Sistema de compactación
Vibrado
Diagrama Tensión-deformación
4
Acero
ACERO EN BARRAS Toda la obra Designación
B-500-S
Límite Elástico (N/mm 2)
500
Carga Unitaria de Rotura(N/mm 2)
550
Alargamiento de Rotura(%)
12
Diagrama Tensión-deformación
ACERO EN MALLAS Toda la obra Designación
B-500-T
Límite Elástico (N/mm 2)
500
Carga Unitaria de Rotura(N/mm 2)
550
Alargamiento de Rotura(%)
8
5
Estados Límites Últimos Fase 1. Ejecución del Forjado En esta fase se considera la pieza aislada trabajando sin apuntalamiento. Las unidades están en mkN/m. Flector [kN·m] 0 10 20 30 40 50 0 Mmax= 54.9
1
2
x= 3.78
3 Mmin= -0.0
4
5
6
7
x= 0.00
Md= 54,9 mkN/m x 1,20 m = 65,88 mkN/losa < 111,11 mkN/m
CUMPLE
Cortante [kN] 20 0 -20 0 Vmax= 29.0
1
2
x= 7.56
3
4
5
6
7
Vmin= -29.0 x = 0.00
Vd= 29,0 mkN/m x 1,20 m = 34,80 mkN/losa < 156,98 mkN/m
CUMPLE
Se ha tomado un apoyo de 100 mm de la placa sobre el muro. Fase 2. Cargas Finales Flector [kN·m] 0 20 40 60 0 Mmax= 73.4
1 x= 3.78
2
3 Mmin= -0.0
4
5
6
7
x= 0.00
Md,positivo= 73,42 mkN/m < 115,49 mkN/m CUMPLE Md,negativo= 0,25 x Md, positivo= 18,36 mkN/m < 52,73 mkN/m (4 ∅12 / m) CUMPLE
6
Cortante [kN] 40 20 0 -20 -40 0
1
Vmax= 38.9
2
x= 7.56
3
4
5
6
7
Vmin= -38.9 x = 0.00
Conocido el momento de descompresión de la pieza se estudia el cortante en dos situaciones distintas: Wh,inf, losa= 10315,1 cm3/losa Wh,inf, seccióncompuesta= 11564,3 cm 3/m β=1,345
Zona Comprimida a d/2 del apoyo Vd=1.345 x 22,75 mkN/m + 13,83 mkN/m= 44,43 mkN/losa< 131,90 mkN/m CUMPLE
Zona Traccionada Vd= 38,90 mkN/m < 89,27 mkN/m
CUMPLE
Considerando que no existen momentos negativos. Se está al lado de la seguridad. No se supera el valor de rasante último <132,17 kN/m.
Estados Límites de Servicio Fase 1. Ejecución del Forjado En esta fase se considera la pieza aislada trabajando sin apuntalamiento. Las unidades están en mkN/m. Flector [kN·m] 0 10 20 30 40 0 Mmax= 39.9
1 x= 3.78
2
3 Mmin= -0.0
4
5
6
7
x= 0.00
Md= 39,9 mkN/m x 1,20 m = 47,88 mkN/losa < 50,83 mkN/m
CUMPLE 7
No se supera el momento de descompresión del forjado, no aparecen tracciones en la fibra inferior. La contraflecha teórica que presentará la placa se determinará a partir de la siguiente fórmula: f contraflecha = −
P ⋅e⋅l2
+
8 ⋅ EI
5 ⋅ pp ⋅ l
4
384 ⋅ EI
CUMPLE
=-1,505 mm= L/5040
donde pp corresponde al peso propio de la losa aislada sin capa de compresión. La flecha de la pieza considerando las cargas de ejecución será igual 1,017 mm, no se considera flechas diferidas en el proceso de ejecución por la poca duración de la carga sobre el forjado. Fase 2. Cargas Finales Flector [kN·m] 0 10 20 30 40 50 0 Mmax= 53.4
1 x= 3.78
2
3 Mmin= -0.0
4
5
6
7
x= 0.00
CUMPLE
Mserv= 53,40 mkN/m < 63,55 mkN/m No se supera el momento de servicio correspondiente al ambiente IIa.
Tratándose de un vano aislado se considera la sección del centro del vano. Los valores necesarios para el cálculo son: LOSA AISLADA Designación
P-25-A
Rigidez Bruta(kN m2/losa)
37927
SECCIÓN COMPUESTA LOSA+CAPA COMPRESIÓN Momento Fisuración(mkN/m)
109,74
Rigidez Homogeneizada(kN m2/m)
56564
Rigidez Fisurada(kN m2/m)
3128 Carga (kN/m2)
Momento Vano (mkN/m)
Inercia a Considerar
Flecha (mm)
Flecha Instantanea Peso Propio
4,58
32,72
56564
3,44
Flecha Instantanea Peso Propio+Carga Permanente
6,28
44,90
56564
4,72
Flecha Inst. Peso Propio+Carga Perman.+Sob.Uso
7,48
53.40
56564
5,62
Fecha Diferida
6,83
Flecha Total Aprox.
12,45
8
Los límites de la deformación vienen dados por: 12,45 mm< L/250 = 30,24 mm 12,45 mm< L/500+10 mm = 25,12 mm
CUMPLE CUMPLE
Cálculo del Apoyo La tensión máxima que transmita la placa debe ser inferior a la tensión admisible de la fábrica de ladrillo en este caso: b=1000 mm a= 120 mm Vd= 38,90 kN/m σ= 0,324 N/mm2 < f d
f d
Resistencia de Cálcuo de la fábrica según CTE DB SE-F
A.1.PROGRAMAS UTILIZADOS
A.1.1.NOMBRE DEL PROGRAMA Prontuario Informático del Hormigón Estructural
A.1.2 VERSIÓN Y FECHA Versión 3.1
A.1.3. AUTOR DEL PROGRAMA Instituto Español del Cemento y sus Aplicaciones y Universidad Politécnica de Madrid A.2. TIPO DE ANÁLISIS EFECTUADO POR EL PROGRAMA El Prontuario Informático del Hormigón 3.0 se ha escrito de acuerdo con los criterios establecidos en la Instrucción EHE. En algunos módulo existen diferencias justificadas ya que utilizan los mismos criterios pero son más elaborados.
A.2.1. MATERIALES
9
Este módulo permite la definición de las características de los materiales, distintos tipos de hormigón y acero que se vayan a utilizar el resto de los programas. Existe una serie de materiales que están predefinidos y que son los hormigones y los aceros tipificados que indica la Instrucción EHE. El Programa permite obtener, para cada uno de los materiales, una información determinada. Para el hormigón se puede obtener una serie de características mecánicas, f ck , f cd , f cm , f ctm , f ctk, f ct,fl , E0j y E j , y su evolución para distintas edades y para dos tipos de cemento, de endurecimiento rápido y normal. Los valores de las distintas características mecánicas se han obtenido de acuerdo con el Artículo 39º de la Instrucción EHE. La evolución con el tiempo de estas propiedades se ha obtenido utilizando las expresiones siguientes, que corresponden a la tabla 39.6b, para E 0 j y E j y a las tablas 30.4b y 30.4c, para el resto de las características, propuestas por la Instrucción EHE. Para la resistencia a compresión: f ck , j = f ck , 28 β c ( j )
k 1−
β c ( j ) = e
28
j
donde k vale 0,43 para hormigones de endurecimiento normal y 0,30 para hormigones de endurecimiento rápido, j es la edad del hormigón expresada en días. Para la resistencia a tracción: f ctj = f ct , 28 β t ( j )
β t ( j ) = e
28 j
0 ,10 1−
Para el módulo de deformación longitudinal: E 0 j = β E ( j ) E 0 , 28 E j = β E ( j ) E 28
β E β c ( j )
Este módulo también permite determinar de las características reológicas del hormigón, coeficientes de fluencia y deformaciones de retracción. El programa permite definir una historia de las condiciones medioambientales y una historia, independiente, para la carga. Con esta información, se pueden determinar los coeficientes de fluencia para distintos tiempos de puesta en carga y distintos tiempos finales. Este módulo permite asimismo mostrar gráficamente las deformaciones totales de una fibra de hormigón, para la ley de carga y condiciones medioambientales definidas, y la magnitud de cada una de las deformaciones que la constituyen: de retracción, fluencia e instantáneas. 10
A.2.2. ANÁLISIS Este módulo permite el cálculo de esfuerzos y deformaciones de una barra aislada con distintas condiciones de vinculación. El módulo asigna, a la barra, una de las secciones definidas en el módulo de secciones. Adoptada una, seleccionando su nombre en el campo de la sección, el programa muestra en los campos siguientes la rigidez a flexión bruta, homogeneizada o fisurada de acuerdo con la elección realizada. Este valor, que se asigna inicialmente de forma automática con los resultados previamente calculados en el módulo Secciones, puede modificarse. La barra se define con la longitud y las condiciones de contorno, que deben elegirse de entre las opciones que permite el programa (biapoyada, biempotrada, empotrada-apoyada o en voladizo). Se admiten cargas puntuales, momentos, cargas uniformemente repartidas y linealmente variables. Para cada tipo se admiten 50 cargas. Después de introducidos los datos generales, y accionando el botón de cálculo el programa produce las leyes de deformaciones, flectores y cortantes, gráficamente o numéricamente dependiendo de la solapa elegida, utilizando métodos elásticos.
A.2.3. ESTADOS LÍMITES ÚLTIMOS Y DE SERVICIO. Utiliza los criterios establecidos en la Instrucción del Hormigón Estructural EHE-98.
11
