VINCENT PERSICHETTI
ARMONIA
DEL SIGLO
XX
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REAL
MUSICAL
EDITORES
Carlos 111 n.0 1 ¡
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1
-
28013 Madrid
Traducción: Alicia Santos Santos.
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Revisión: Antonio Barrera Maraver. Catedrático de Armonía del Real Conserva torio Superior de Música de Madrid.
INDICE
Antonio Ramírez-Angel Sorrosal. Profesor de Armonía del Real Con servatorio Superior de Música de Madrid.
Pág.
PROLOGO . . . . . . . ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
PROLOGO A LA EDICION ESPANOLA
............
9
Capítulo l. INTERVALOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
Capítulo 2. MATERIALES DE LA ESCALA . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . .
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Capítulo 3 . ACORDES POR TERCERAS
65
Capítulo 4. ACORDES POR CUARTAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
95
...............
.
Construcción. Inversión y disposición. Intervalos en acordes. In fluencia de los armónicos. Medio.
Modos. Formación de las escalas sintéticas. Escalas pentáfona y exá tona. Escala cromática.
Triadas. Acordes de séptima y novena. Oncenas y trecenas. Deci moquintas y decimoséptimas. Acordes de doce sonidos.
Acordes de tres sonidos por cuartas. Acordes de cuatro sonidos por cuartas. Acordes multi-sonidos por cuartas.
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©
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Copyright 1961 by Vincent· Persichet . Edición en inglés Norton Company. Copyright 1985 de la versión española para todos los países by REAV MUSICAL · Editores� MADRID (España). · Imprime: Gráficas Martín Añafil, 5. 28026 Madrid Depósito legal: M. 17.650-1989 I.S.BN.: 84-387-0141-8
Capítulo 5 . ACORDES CON SONIDOS AÑADIDOS
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Acordes de sexta aumentada. Otros acordes con sonidos añadidos.
Capítulo 6. ACORDES POR SEGUNDAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . '
·
.
123
Acordes de tres sonidos por segundas. Acordes multi-sonidos por se gundas. Acordes multi-sonidos por segundas. Clusters.
.3
Capítulo
7.
POLIACORDES ........
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
137
s Unidades de dos triadas. Unidades de tres o más triadas. Unidade no triádicas.
Capítulo
8.
ARMONIA COMPUESTA Y EN ESPEJO ............
165
DIRECCION ARMONICA .................................
185
Construcción compuesta. Escritura en espejo.
Capítulo
9.
Relación. Conexión de los acordes. Disonancia. Armonía paralela. Quintas justas sucesivas. Mecanismos cadenciales.
Capítulo
10.
TIEMPOS Y DINAMICAS ............................... .
215
Ritmo. Uso percusivo de la armonía. Escritura pandiatónica. Diná micas y silencios.
Capítulo
11.
ORNAMENTACION Y TRANSFORMACION .....
233
CENTROS TONALES . .. .. ....... . .. . ...... .. .
· · · · · · · · · · · · ·
251
13.
SINTESIS ARMONICA .................................... .
Combinación de texturas. Tema e ideas formales. Indice de compositores. Indice de materias. ·
··
yen una amplia variedad de materiales del pasado y del presente, y las téc nicas disponibles producen abundantes retornos expresivos. Las obras de suma importancia son abundantes en el siglo veinte. La rica mezcla de ma teriales y estilos .está compuesta por muchos ingredientes: energía rítmica, tejido armónico vívido, colorido melódico, y fresca escritura lineal. Hay ex
Tonalidad. Modulación. Politonalidad. Atonalidad. Armonía serial.
Capítulo
nificación fundamental para el panorama presente, por la amalgama de las diversas formaciones sonoras y técnicas en proceso. Los compositores han trabajado instintivamente, con el oído como guía, y han llegado a cierto uso común de estos materiales. Los recursos musicales contemporáneos inclu
ca. Punto pedal y ostinato. Escritura al unísono.
12.
La música de la primera mitad del siglo veinte ha producido una práctica armónica que puede ser definida. Durante estos sesenta años, las ideas ar mónicas han estado en constante fusión; los compositores han creado nue vos mecanismos y técnicas. Esta amplia paleta de materiales tiene una sig
Figuración ornamental. Extensión e imitación. Alteración cromáti
Capítulo
PROLOGO
275
posiciones audaces y ornamentos delicados, momentos de fantasía y fuerzas evolutivas que se 'oponen a ser atadas por un severo plan formal. Hay fuer zas atrevidamente experimentales y fuertemente tradicionales que reunen materiales divergentes. Los diversos retursos armónicos, por sí mismos, .no explican la .escritura creativa. Sólo cuando la teoría y la técnica son combinadas con imaginación y talento se producen obras de resultado importante. Sin embargo, el cono cimiento práctico de los recursos armónicos del siglo veinte es una necesi dad tanto para el intérprete como pa:ra el compositor. Al intérprete se le ofre ce información específica, y al-compositor, materiales elaborables. «La Ar monía del Siglo Veinte» no es un tratado especulativo ni un ofrecimiento de un modo personal de organización. Más bien, es una descripción de los ma teriales armónicos específicos comunmente utilizados por los compositores del siglo veinte. Aunque el conocimiento de los materiales y la técnica no
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crea por sí mismo un estilo personal, la precisión en la elección de los soni dos y la comprensión de los recursos armónicos son deseables para perfec-
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cionar un medio de expresión y establecer una idea musical de manera clara y consistente. Este texto aspira a definir esta actividad armónica y hacerla útil para el estudiante y el j oven compositor. Un estudio detallado de la técnica armó nica esencial del siglo veinte , es presentada, de acuerdo con la práctica de los compositores contemporáneos. El libro es sobre y para la creatividad; presenta posibilidades musicales para estimular el pensamiento creativo mu sical . Están recogidos los medios específicos, pero pueden y deben hacerse sustituciones dependiendo de su utilización para instrumentistas y cantantes en la clase, o para el compositor. La mayoría de los ejercicios requieren me lodía y armonía originalmente concebidas en una estructura rítmica; el tem po, dinámicas y fraseo son consideraciones fundamentales . Las aplicaciones no proporcionan por sí mismas una formación adecuada, pero son ofrecidas como sugerencias para la invención de ej emplos rápidos. Los pasajes de la literatura no están reproducidos fuera de contexto ; la exacta localización de las páginas aparece en una lista bajo el encabezamiento «Procedencia del ma terial». Ninguno de los ejemplos representan casos raros o excepcionales coincidencias musicales ; ofrecen métodos armónicos representativos del si glo veinte . Este texto pu.ede ser utilizado en cursos avanzados de armonía y como punto de partida en cursos de literatura de la Música en colegios y Conser- vatorios; o puede formar la base armónica de un primer año de composición para especializarse o no en esta materia. La división del estudio musical en segmentos separados -melodía , contrapunto , armonía, ritmo y forma es aconsejable solamente si es mantenida la independencia de estas fuerzas según se encuentra eh la literatura. Se hace referencia a los recursos contra.;. puntísticos, formales y orquestales , al movimiento armónico y contrapuntís tico afectado por la forma y medio de una obra . Debe comprenderse la ma nera en que están construidas las diversas estructuras acordales, las razones para que suenen como lo hacen, la conexión de los acordes y su adecuación para diferentes condiciones, la consistencia de la textura, y la combinación de texturé!-S contrastantes. Se ha evitado seguir un camino determinado de estrictos axiomas . La creatividad armónica depende de la relación de acorde con acorde en un con texto particular; cualquier acorde puede moverse a cualquier otro' , y apa rentemente pueden combinarse técnicas opuestas bajo ciertas condiciones formales y dramáticas. En las deducciones teóricas se pone énfasis en las iqeas creativas y la estimulación compositiva. Los compositores han coordinado , en su música, los variados recursos musicales de la primera parte del siglo . Los creadores significativos, traba6
j ando activamente en muchos medios, han dado ímpetu a un florecimiento de la música del siglo veinte , dándole impulso y fuerza creativa. El compo sitor embrionario tiene una herencia técnica. Puede estar un p9co en su ca mino si posee talento creador. V. Peersichetti
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1
PROLOGO A LA EDICION ESPAÑOLA Las tentativas de encontrar y agrupar un cuerpo de teorías, sistemas y prácticas que den continuidad a una posible impartición docente de la Ar monía más �llá de los límites tradicionales, van incrementando un aporte bi bliográfico interesante, aunque en verdad no muy dinámico en su ritmo de aparición. La causa es obvia: el sistema pedagógico de este arte-ciencia que es la Armonía, surgido del empirismo, sólo ha podido irse constituyendo por el atento y sereno estudio, a muchos años vista, de aquellos elementos y pro cedimientos que, por su frecuencia y notoria incidencia en autores y obras perdurables, se han erigido en distintivo de épocas y estilos. Las formas expresivas armónico-tonales, muy especialmente a partir del último tercio del siglo XIX y ya desde un lenguaje altamente perturbado en su equilibrio tradicional por la armonía alterada y el cromatismo tonal fluc tuante, sufren una gran conmoción por: la dispersión hacia consecuencias ex tremas de la tonalidad -politonalismo, atonalis�o--; el regreso hacia el mo dalismo medieval y la adopción de otros de origen exótico; la sustitución de sistemas vigentes que establecen prioridad de funciones y relaciones sono ras, por otro en el que la función igualitaria de los doce sonidos -semito nos-- es norma fundamental; una estructuración verticalista que sobrepasa los límites admitidos por las tradicionales superposiciones en terceras, to mando .como base otras relaciones interválicas armónicas o la mezcla de ellas; · un criterio de relación armónica fundamentado en la alternancia de tensio-· nes y relajaciones -génesis de la vitalización de toda forma de expresión único posible una vez superadas las imposiciones de la tonalidad, que, como es lógico, asimismo la lleva inherente. El material a estudiar que la obra viva ofrece es volúminoso en muy po cos años. La dificultad para una sintetización escolástica es evidente y sólo el paso de los «años vista» va aclarando aquello que ya entrado el siglo XX,
9
se muestra con solidez para ser considerado como característico con un serio, honesto talante pedagógico. A todas estas demandas responde «La Armonía del Siglo XX» de Vin cent Persichetti, músico en el que sin duda las dotes creativas y de magiste rio se dan en grado eminente, como lo atestiguan, su obra ofrecida con asi duidad en conciertos y frecuentemente solicitada por las grandes compañías discográficas norteamericanas y, por otra parte, su actividad docente en la facultad de Composición de la Juilliard School of Music de Nueva York. Una exposición sistemática y clara que parte desde la naturaleza misma de los distintos intervalos armónicos -es decir, su condición acústica con in dependencia de la organización del ámbito sonoro en que se relacionan se extiende a las diversas entidades verticalistas posibles -acordes por ter ceras, cuartas, con sonidos añadidos, por segundas, por superposicione.s acordales (poliacordes), compuestas-, examina las incidencias armónicas originadas por la escritura en espejo, reflexiona sobre las características de la función armónica según los tiempos y dinámicas, describe las posibilida- · des ornamentales, realiza un detenido estudio del lenguaje armónico deter minado por los distintos centros tonales -tonalidad, modalismo, politona lidad, atonalismo� serialismo-, para finalizar con interesantes sugerencias de posibilidades de sintetizaéiones armónicas originadas por las combinacio nes de texturas diversas, temas e ideas formales. A la sistematización y claridad debe añadirse la originalidad de algunas de las presentaciones. Al respecto téngase en consideración la que hace del «el uster». Todos los aspectos tratados se apoyan, tanto en una eficaz y directa ejem plificación con cita cuidadosa de fragmentos de obras en que pueden encon trarse, como en un positivo plan de trabajo práctico -aplicaciones- que a través de someros, pero suficientes, enunciados, activa las facultades creati vas. Resulta pues un libro indispensable en el aula, eficacísimo colaborador del maestro y firme soldadura para el alumno, entre el final de sus estudios de Armonía y el comienzo de las prácticas y aspectos que hoy están encua drados en nuestros planes de estudios como específicos para el füturo com positor. Aún cuando data su primera edición de 196 1 , su vigencia docente sigue siendo altamente positiva. Las experiencias ofrecidas por pretéritas prácti cas académicas muestran diáfanamente que . algo más de veinte años consti tuyen una no muy amplia 'contribución a la madurez de los sistemas for mativos. A pesar de que el tráfago creativo musical de nuestros tiempos se empeñe en tratar de demostrar que no es así. _
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Capítulo 1
INTERVALOS
so?ido, cu�lguier soni Cualguier sonido P1:1ede suceder a cualq �ier.r oo�ro Y cua � s �o t !!g_me �� _ �mU ��e. darse en cual_dos, lo mismo que cualquier grad_Q_Q_�" !ento IJ.. La fortuna del pr� .qyier medio bajo cualquier_ clas� 4�¿.� o dura� xtu�les y formales que predomiyecto dependerá de las condiciones conte sitor nen, y de la destreza y el espíritu de� c.ompo co �enzar con la comprenpuede co armom so La comprensión del proce sión de los intervalos melódicos y armónicos del somdo.
,
•
L
·
CONSTRUCCION idad musical, puede �ener dif� Un intervalo, como cualquier otra sonores. Mientras sus propiedades f1rentes significados para distintos compositor xto de la obra a que pe �tenece sicas son constantes, su uso varía con el conte , a través de la acust1ca, gra Durante siglos los teóricos han distinseguido ollado un concepto de . dos de tensión interválica y desde aquí ha desarr de ancia �los. Aun. las cualidades relativ.as de la consonancia-disonestá afectalosd interv 1�nume ra- r por que este co�cepto de consonancia-disonancia y puede var?ar cons1d �rable bles factores dentro de cualquier estilo dado,un int�rv�lo ais� �a o -bie n sode ? mente de una época a otra, los sonidos una cualidad bas1ca Esta . .cua • nando simultánea o sucesivamente- tienen vibralas de físicas dades propie ulares lidad está determinada por las partic ciones sonoras y armónicos del intervalo. a una sene de armomcos que forUn sonido aislado cuando suena , gener proporción matemática. Gene man intervalos relaci �nados entre sí por una ralmente , en ta escala temperada, se consideran intervalos consonantes aqu · ·
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llos formados con los sonidos más graves de las series de armónicos (ver ej. 1-21) , produciendo 'ºs armónicos superiores intervalos disonantes. En la práctica, esta relación nota a nota de un ilimitado número de intervalos, ha sido reducido. por el uso de la escala temperada cromática de doce interva los que retienen las características de su contrapartida en la serie de armó nicos. Sus características de textura son las siguientes:
La cuarta justa suena consonante en un ambiente disonante y disonante . en un ambiente consonªnte.
Ej. 1-3
rGuintas y octavas justas - consonancias abiertas L Tercera� y sextas mayores y menores - consonancias blandas
� Segundas menores y séptimas mayores - disonancias fuertes \ Segundas mayores y séptimas menores - disonancias suaves ' Cuarta justa - consonante o disonante rítono (cuarta aumentada o quinta disminuída) - ambiguo, puede ser bien neutro o inestable.
U ·
·
Ej. 1-1
disonancia suave -----.
consonancia blanda 1
2
3
4
15
consonancia o disonancia
..._________
6
7 ·
neutra o inestable
8
�
9
10
consonancia abierta
11
12
Clisonancia -----fuerte
Es dificil.clasificar el trítono y la cuarta justa fuera del contexto musical. El tritono divide la ·octava en su punto medio y es el menos estable de los intervalos. Suena en primer lugar neutro en los· pasajes cromáticos e inesta ble en los pasajes diatónicos.
Ej. 1-2
12
Los intervalos pueden seguir en orden a cualquier otro y pueden orde narse para formar cualquier modelo de acción recíproca de tensión. Por ejemplo, una serie de intervalos puede comenzar con un intervalo de pe queña tensión y terminar con un intervalo de gran tensión. La cualidad de la cuarta justa y trítono se determinará sólamente por el contexto.
Ej. 1-4 •
...
...
Así es como podría sonar en la práctica una ordenad�� tal de tensión-,
Ej. 1-5
13
Después .eLmodelo de tensión se invierte; intervalos de gran tensión van a aquellos de relativo reposo. Los ambiguos tritonos del final asumen ahora un carácter neutro. Ej. 1-6
La tensión interválica puede utilizarse para satisfacer cualquier idea o función de la música. -Las propiedades de consonancia-disonancia de los in-: tervalos pueden usarse para sostener u oponer, con diversos propósitos ex presivos, otras fuerzas tales como timbre instrumentaf, dinámica y tempo. Las disonancias fuertes parecen consistentes en instrumentos de dobles len güetas tocando suavemente. Sin embargo, los mismos intervalos asignados al timbre de las cuerdas con sordina crean un efecto totalmente distinto. El sentimiento de uno es bronco y el· del otro introspectivo -uno da la impre sión de tensión interválica disonante con otras fuerzas compositivas, y el otro da la impresión de consonancia. Ej. 1-7
I
(disonante)
==--
11
1:
Lento Cuerd. (sord.)
1F11�1,:
> :> --= f
INVERSION Y DISPOSICION Cuando los intervalos están invertidos, sus cualidades de consonancia-di sonancia cambian debido a que el espacio y registro han sido alterados. La extensión del cambio varía con el intervalo individual. Invirtiendo la guinta justa se altera su función básica; este sólido intervalo se convierte en una inestable cuarta jus!a. Cuando las disonancias fuertes están invertidas, hay marcados cambios en la intensidad. La incisiva segunda menor se abre en una amplia séptima mayor y con esto s� pierde algo de su aspereza. Invir tiendo el trítono se produce un cambio pronunciado en el registro aun sin pensar en el cámbio de distancia interválica que ha tenido lugar. Si los intervalos están separados por - más de una octava, las consonan cias blandas (tercera y sextas) se vuelven más ricas; las consonancias abier tas (octavas y quintas) y la consonante cuarta justa se hacen más fuertes: Ej. 1-8
Las disonancias (segundas y séptimas) se hacen menos mordientes, aun que más brillantes. Ej. 1-9
(consonante)
Lo mismo que varían las actitudes y prácticas de los co�positores el con- . cepto de consonancia y disonancia puede variar. Diversos grados de ·tensión pueden ser aceptados como consonancia. Los intervalos consonantes pue den sonar disonantes en un pasaje dominado por intervalos disonantes, y en la armonía formada por intervalos fuertemente disonantes estas disonancias a menudo. · se convierten en la norma «consonante» de la organ¡'zación musical. 14
15
La s1:1alidad º� !a tensión acordal afect� es afectada por las dinámicas _"el medio, }' la dis.p_osición eSR.flCial, pero varía ei los-diferentes contextos mu: sicales. El manejo de estos materiales armónicos se simplifica si se aplica al guna clasificación gen�ral de las características interválicas de los acordes. Todos los ac?rdes caen generalmente dentro de una o dos categorías: aque11,os que contienen por lo menos una disonancia fuerte y aquellos que no con tienen disonancia fuerte. Cada categoría puede ser subdividida en aquellos acordes que contienen al menos un tritono y los que no contienen tritono.
duplicado, triplicado, u maneras. Actualmente, cualquier sonido podríaLaserduplicaci ón debe ser utili de textura. omiti do por específicos propósitos-simples, stico en fa caracterí algo zada ,para enriquecer los acqrdespartes de undestacar de una ión duplicac ,La acorde. realización, o fortalecer ciertas aumenta ia disonanc una de ión tercera mayor añade color y la duplicac las voces duplicadas) producela moroacidad. Un excesivo ensamblaje (todas ·.una armonía que suena percusiva. Los miembros del acorde pueden estar tan arraigados que las clases específicas de los intervalos monopolicen la conducta musical.
__
Ej. 1-16
Ej. 1-18 dis. fuerte
sin trítono
tritono
llt¡
dis. suave
sin tritono
tritono
11
Andantino
Los acordes que contienen un tri tono tienden a tener una condición inestable·, mientras que aquellos sin tritono tienen estabilidad aun cuando sean . extremadamente disonants.:.. La presencia de una cuarta justa en..un. acorde le presta ambigüedad debido a la capacidad de este intervalo de funcion aL . bien como consonancia o como disonancia; otros intervalqs en el acorde pue-= den determinar su carácter, siendo el acorde clasificable sólo en su total con t�xto interválico. La condición consonante-disonante de los acordes que con� _ tienen una cuarta justa está definida por el intervalo formado por el sonido . del bajo y el sonido no comprometido con-la cuarta. Cuando este inte.rrakL es una dis()p.ancia suave O fuerte, la cuarta justa suena CQWQ una consonan cia abierta; cuando_ es una consonancia blanda, la cuarta justa suena suave.: mente disonante
s 3.ª
4.ª
s
s 2 .ª
_
__
·
·
.
.
interválicos separados Los intervalos elegidos pueden · formar cordones _ contraria. -que se mueven en forma Ej. 1-19
Ej. 1-1 7 ;>
....
dis. fuerte
-:]
dis. suave
t1•) ... ....
cons. blanda
·$)
cons. abierta
1
Cualquier clase de acorde tiene, bajo condiciones «normales» su propia duplicación natural, tal como duplicación de las fundamentales en las tria,: das mayores . . Es posible, sin embargo, escribir un acorde de m�chas otras 18
19
La disposición espacial es una parte inseparable del carácter de una es� tructura sonora. Para un equilibrio órdinario, los intervalos anchos se sitúan ..en la parte baj_a_deJ acQrd�qra la tensi ón,JQ� intervalos anchos se colocan en la parte superior. .Para una distribución suave de la tensión, todos los in . trumentos o voces se emplean en sus registros mas gratos y se alteran cQD7forme al deseo de tensión o luminosidad de la armo nía. �a armonía dispuesta en un espacio cerrado ;���golpa en intervalos pe quenos, claros, cuando cada acorde está roto en una sucesión de intervalos a dos voces.
_
Ej. 1 -20
Pero l ? armonía que es oscura puede subsistir así y ser efectiva; ambos, los matenales acordales oscuros y claros, son ingredientes esenciales en la composición musical. La serie de armónicos es útil en la medida de la dife rencia auditiva.
Un sonido tiene implicaciones verticales y horizontales; sus armón�cos pueden utilizarse simultáneamente en estructuras acordales o consec�t�va mente en líneas melódicas. Algunos cuerpos sonoros producen armomcos más agudos que otros. Un sonido producido en un instrumento capaz d� ge nerar armónicos agudos reconocibles por el oído, puede tener gran cahdad resonante y relativamente disonante debido al amonton?miento_ de los a� Qlónicos superiores. El mismo sonido tocado en u� medio q�e tiene armo nicos que se separan auditivamente con los concomitantes mas �raves o me dios sonará relativamente consonante, pero con escasa resonancia. Tales son �lgunas de las diferencias que dan las cualidades sonoras individuales de los instrumentos. Los materiales armónicos básicos pueden ser encontrados en la serie armónica, pero solamente están indicados por los concomitant�s los factores arµiónicos generales concernientes a la estructura y resonancia del acorde. J:Jna triada está formada por los armónicos 1-3-5 (fundamental, tercera Y 'gy,inta), un acorde de séptima por 1-3-5-7, un acorde de novena por 1'"3-5-7..,9. los acordes por tonos enteros del 7 a 1 1, los acordes por cuartas. · por 6-8-9 y el acorde de cuarta aumentada por 6-8-1 1 . Sin �mbargo, la �edµcción concerniente a implicaciones armónicas de concomitantes supeno •· res al armónico 6 no es totalmente practicable d�bido a que la escala tem no coincide en afinación con el 7°, 1 1º, 13º y 14º a�mónicos. Es per . ,..'.fi��tamente posible relacionar a la serie acordes multi-somdos por terceras, los armónicos producen una resonancia limitada. La triad� mayo_r (ar . . .j��(),picos 1-3-5) es clara eh su afinación. Pero el séptimo armómeo es l�gera. :�:;;.ffi�nte más bajo que una tercera menor a partir de_ l sexto, y s1 es �ons1dera0�9 como séptima (en acordes por terceras) se mahnte�reta. el fe�omeno na tural. Nuestro pensamiento auditivo temperado puede mclmr som��s por �� �i.llla del sexto armónico, pero después de aquel punto la percepc1on au�1tl .Y.á -es meramente racional. Las observaciones de los investigadores acústicos ; ()�:útiles al compositor solamente unid?s co� la intuición artística. ; 3é;:,frJ.Ja quinta (armónico 3) es un armómco mas grave que la terc�ra (armo '.�i�§ 5) y consecuentemente es más poderosa; este es un factor importante •:�n..Jª comprensión de las relaciones de los soni�os, acordes y t�n�lidade�. '!-� ;armonía resonante no está formada por la busqueda de armomcos mas \y,,Iri.ás altos, sino por el uso de armónicos de armónicos. Por ej�mplo, en �n . :'.(j,�.orde Do- Mi- Sol- Si, la séptima (Si) es la quinta antenor a la tercera �1). ; peste sentido ambos, Do y Mi, están acompañados por sus quintas Y en ·�,tjnsecuencia tienen un fuerte parentesco con estos otros sonidos. Si desea JÍ}bs añadir un sonido resonante adicional, no añadiríamos un armónico más ai�o, más débil, de Do (tal como Fa#), sino un armónico más grave y fuer-
·;.ip,�r�da ]e�ro
· · ··
INFLUENCIA DE LOS ARMONICOS Cualquier sonido genera una serie de armónicos que se extienden hacia arriba indefinidamente, aunque no todos son audibles. Ej. 1 -21
Serie de armónicos
+ armónicos 1
20
•
2
3
�
� 4
•
s
(�•l • 6
7
)(
•
•
8
9
-<-•)
10
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(�)(1'.a)
12 1 3
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14 X
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IS
16
11
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21
G
e de un armónico {tal como Sol # , que es el armónico nº 5 de Mi)'.·
/
.
Ej. 1 -22
�
N.0 5 de Mi N.0 5 de Do
...
Las estructuras acordales son más resonantes cuando las distancias entre sus miembros son más parecidas a aquellas de las series armónicas (amplia mente espaciadas en el registro más grave y estrechamente espaciadas en el registro superior). Las series de armónicos fijan una norma para la brillan tez. Para la máxima brillantez, los sonidos más graves del acorde deben ser acom añados or sus ro ios armónicos. L_ propiedades resom�ntes de un instrumento o de los objetos que cir cundan al intrumentista crean una sonoridad adicional que apuntala el soni do. El principio del soporte resonante por las sonoridades más graves se am plía ocasionalmente a las estructuras acordales. Este artificio de color se usa principalmente cuando el compositor trabaja con acordes en el registro su perior y necesita sentir el bajo en ese ámbito. En registros más graves, la adición de sonidos está limitada por el peligro de las relaciones turbias. Los . . sonidos de soporte más efectivos son la _quinta o novena debajo del sonido ,.base del acorde debido a que la quinta es un intervalo füerte,,y resonante y 1a novena es la quinta de la guinta. Lo.s bajos tomando la -q.uinta o novena por debaio de la real línea del bajo proporcionan brillant.ez a la armon . �il:
MEDIO El medio para el que se da una idea musical tiene una relación directa sobre la escritura armónica, en su estructura interválica, -disposición y diná micas. Los siguientes pasajes están construídos sobre ·la misma relación ar mónica pero concebidos para unos medios totalmente distintos y esto da como _resultado clases totalmente distintas de montaje armónico. La tensión acordal, disposición y dinámicas han variado drásticamente en cada versión. Ej. 1-24 (J=84)
Voces de mujer
� f ¡rr¡ t'#• 1 Now give
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·
Ej. 1-23
C. B. (pizz.) 1 Recuérdese lo que J. Forns, ya en el año 1927, escribe respecto a estos conceptos y que llama «afinidad oculta», en su obra «Estética aplicada a la músic,:a» {3.ª ed. 1927, pág. 283).
El conocimiento del timbre es esencial para -el buen artificio armónico. La calidad del sonido definida por el medio juega un .papel funcional en el movimiento armónico. La música escrita para piano es efectiva en el piano, pero la música escrita para orquesta da una impresión impropia cuando es tocada en un piano. La escritura armónica debería ser-concebida para el me dio en que se vaya a emplear. Por ejemplo, el color orquestal puede suavi zar la extrema disonancia de los acordes de trecena, quitar a la triada su sua23
22 ·;
ve consonancia, o alterar la dirección acordal. El registro agudo de los ins trumentos de tecla o los armónicos de las cuerdas añade n brillantez a la ar monía paralela..Los «clusters»2 de. segundas pueden ser «relajados» por la - sele�ión de ciert'OSiSOñ dos gue suenan como terceras en coros or'g!!,�fil��l�� separados� Los poli-ªford�§...�.!!.ltef.�n traq�parentes cuando cada triada � dad dentro de la estrl:IE!!!!ª compositiva suena en una secció n orquestal dis. tinta. El pizzicato en las cuerdas define inciertas notas de paso en las partes de viento, y un arpa puede delinear ritmos oscuros en el movimiento retar dado de las cuerdas. .
PROCEDENCIA DEL MATERIAL (red)= una partitura reducida (piano, dos pianos, o voz-piano) (se indica la página de la partitura con la inicial p) ·
Estritura a dos partes en una obra a dos voces:
Béla Bartók, 44 Duos para violín (Universal edición) Arthur Berger, Duo para oboe y clarinete (Peters) Pierre Boulez, El martillo sin dueño, Mvto III (Universal) Alberto Ginastera, Duo para flauta y oboe (Mercury) Paul Hindemith, Zwe Kanonische Duette (Schott) (Dos duetos canónicos) Arthur Honegger, Sonatina para dos violines (Sirene) Bohuslav M3:rtinu, Tres madrigales para violín y viola (Boosey) Walter Pistan, Duo para viola y cello (Associated) Francis Poulenc, Sonata para dos clarinetes (Chester) . Serge Prokofiev, Sonata para dos violines (Husse) Maurice Ravel, Sonata para violín y violoncello (Durand) Hector Villa-Lobos, Choras n.º 2 para flauta y clarinete (Eschig)
Escritura a dos partes en una obra a más de dos voces:
Henk Badings, Cuarteto de cuerda n.º 2, p. 9 (Schott) Bruno Bettinelli, Sinfonía Breve, p.) (Ricordi) Aaron Copland, Sonata para pümo, p. 23-24 (Boosey) · Hans Wemer Henze, Drei Dithyramben (orquesta), p. 44 (Schott) Paul Hindemith, Sonata para órgano n.º 1 , p. 17 (Schott) Vagn Holmboe, Kammerkoncert n.º 2, p. 24 (Dania) Benjamín Lees, Fantasía para piano, p. 4 (Boosey) . Peter Mennin, Cinco piezas para piano, p. 2-5 (C. Fischer) Walter Pistan, Sonata para violín y piano, p. 20 (Arrow) William Schuman, Sinfonía n.º 4, p. 1 (G. Schirmer) Dmitri Shostakovich, Quinteto con piano, p. 39 (Am - Rus) Igor Stravinsky, Treni (red.), p. 5 , 9, 15, 48 (Boosey) Kurt Weill, Mahagonny (red.), p. 3 (Universal) ·
Escritura acoplada a dos voces:
Béla Bartók, Mikrokosmos, Vol IV, p. 22 (Boosey) Dmitri Kabalevsky, Sonata para piano n.º 2, p. 1 (Leeds) Emst Krenek Jonny Spielt Auf, p. 4 (Universal) Robert Palme�, Cuarteto con piano, p. 19-21 (G. Schirmer for S. P. A. M.) Goffredo Petrassi Salmo LX (red.), p. 1 (Ricordi) Hilding Rosenber , Sonata para piano n.º 3. p. 6 (Nordiska) Igor Stravinsky, El ruiseñor (red.), p. 3 (Russe)
�
Pasajes de construcción con intervalos específicos:
Béla Bartók, Concierto para orquesta, p. 29-35 (Boosey) . Alban Berg, Fünf Orchester - Lieder, Op. 4 (red.), p. 2 (Umversal) Niels Viggo Bentzon, Tercera sonata para piano, p. 29 (Hansen) Marc Blitzstein, Regina (red.), p. 71 (Chappell) Benjamín Britten, Billy Budd (red.), p. 7 (Boosey) Paul Hindemith, Madrigale, p. 65 (Schott) Arthur Honegger, Judith (red.), p. 1 10 (Salabert) Maurice Ravel, La hora española (red.), p. 39 (Durand) . Arnold Schoenbe;rg, Seis pequeñas piezas, Op. 19, �I (Umversal) William Schuman, Viaje (para piano), p. 7 (G. Sch1rmer) Roger Sessions, Suite de «The Black Maskers», p. 10 (Marks) ·
2 La palabra inglesa «cluster» (racimo) ya es de conocido uso en la música actual, refirién dos�, generalmente, a hacer sonar, simultáneamente, en instrumentos de teclado, un grupo de somdos que abarca la palma (o palmas) de la mano o el antebrazo. Su efecto es más bien de carácter percutivo, aunque puede tener también, como aquí dice el autor, intención armónica. Ver capítulo ·correspondiente.
24
25
Dmitri Shostakovich, Sinfon ía n.º 10, p. 66-67 (Leeds ) Alexandre Tcherepnine, Bag atelas para piano, p. 2 (Heugel) Randall Thompson, AUelui a� p. 11 (E. C. Schirme r)
Disposición característica:
Aaron Copland, Sonata par a violín y piano, p. 23 (Boosey) Wolfgang Fortner, Impro mtus para orquesta;p. 5 (Schott) Alexei Haieff, Concierto para piario (red. ), p. 43 (Boosey) Karl Amadeus Hartma nn, Sinfonía n.• 4, p ara cuerdas, p. 38 (Scho Paul Hindemith, Sinfon tt) ía Matías el pintor, p. 1 (Schott) Igor Stravinsky, Sinfonía de los Salmos, p. 63 (B oosey) Guido Turchi, Pequeño concierto nocturno (o rquesta), p. 20 (Ricordi)
,
.
. . 3.-Escríbase un pasaje su�ve, lírico ' consistente en un gran número de . t·nterval os disonantes.. In.strumentese para dos violines con sordina. · 4.-Amplíese el s1gmente arranque para oboe y como inglés: . Ej. 1-25
�1 � �-ii aj + ri 4
J 'e
C.I.
fl
·
:
dolu
--=-=-
. , 5-Escn'base un prel��io para � ?lm cello que contenga un crescendo . Y.. un d1ºminuendo de tens1on mterva 1ca. vítese que el nivel dinámico cofo� . · terváhca ·' m cida con el nivel de tens1on 6 �Añádase una segunda parte de� t:ompeta a la siguiente línea, em, piea�do un crescendo de tensión intervahca:
Ejemplos de armónicos:
WilJiam Bergsma, Seis canciones, p. 6 (C. Fis cher) EUiot Carter, Sonata par a piano, p. 27 (Music Press) Aaron Copland, Rondós para orquesta de cue rda, p. 20 (Elkan - Vog Hans Werner Henze, So el) nata para arcos, p. 27 ( Schott). Gustav Holst, Los Planet as, p. 113 (Boosey) Jean-Luois Martinet, Orfeo p.º 19 (Heugel) Olivier Messiaen, Sinfo nía - Túrangalila, p. 6 (Durand) Arnold Schoenberg, Piez as para piano, Op. 11, p. 3 (Universal) William Schuman, Unde rtow, p. 40 (G. Schirme r) Roger Sessions, Sonata para piano n.• 2, p. 16 (Marks) Igor Stravinsky, Serenat a en La, p. 9 (Russe) Bemd Alois Zimmerm ann, Konfigurationen, p. 4 (Schott)
�
Ej. 1-26
.,,
·
nesc.
�OCO 4 f'OCO
, una frase declamatoria para tres trompas, utilizando 7 _;_Construyase acordes constrm·dos con intervalos eqm·a·istantes · . 8.-Escn'base un pasa1e pa�a t re; clarinetes utilizando sólo .acordes con " . s ve, y una disonancia fuertt'.. Emun intervalo consonante, uno disonante � · pleese una variedad de d�spos1c1on · ·' espacia . 9.-Escríbase un pasaje para cuarteto de cuerda empleando sólo. acordes de intervalos mixtos. . . 10.-Escn'base un pasaje �ercus1vo para orquesta de cuerda utilizando con exceso duplicaciones Y umsonos. . . :'l... un pasa1e scherzando para p1·ano utilizando·intervalos si11.-Escnuase . milares en ambas manos� �ov1�, ndose en sentido contrario. . 12.-Muévanse tres bajos rap1damente a través .de acordes consonantes ampliamente �.ispuestos. '
·
APLICACIONES En los ejemplos escrito s puede utilizarse una reducción a dos o tres neas de piano. lí 1.-Escri!Jase una frase para dos flautas que co ntenga varias cuartas jus tas disonantes. Hágase se guir a esta frase otra co nteniendo varias cuartas tas consonantes. jus 2.-Escri!Jase un pasaje rápido y tempestuoso p;tra plear intervalos disonantes dos o boes sin em fuertes. 26
1 1 ' �iJ.. - - ¡'::.>..._____:.... ·
�
27
Capítulo 2
MATERIALES DE LA ESCALA
MODOS
Un sonido central con el que están relacionados otros sonidos pueden es tablecer una tonalidad, y la manera en que estos otros están situados alre dedor del sonido central produce la modalidad. Los compositores del siglo veinte han utilizado un gran número de modelos escalísticos, pero hay siete que se distinguen de los demás a causa del orden de sus semitonos. Cada uno tiene su carácter especial, y cualquier otro .. sonido puede utilizarse como la tónica de partida. Ej. 2-1 . .,
2 .. -
..... -
Jónico (mayor) transpuesto al mismo centro tonal por comparación 4
lidio
·-
t) . .
tJ
t)
1\
-
JI
.
dórico
¡·
!_
frigio 1
....... J
Jl
mixolidio
... -
- _,_.
.
L.
eolio (nat. m)
29
7
"
" tJ
1
. disminuída es el danos son 111, y VI La, triada , as1: a por ejemplo, esto se efectu , . Re Lidio (sonido característico: IV grado)
- ... <�
V
locrio
•v- ...
_
--·- .
.. .
VII,
Esta clasificación la hace ya Ch. Koechl in en su obra «Traité d'Harmonie», editada en 1928 por Eschig.
30
IV.
Con el Lidio en Re, .
,
·
Ej. 2-2
•
La mayor parte de estos modos llevan los nombres dados durante la Edad Media; pero en el siglo veinte, la semejanza es de construcción, no de uso. El Jónico es la familiar escala mayor y el Eolio, la natural escala menor; el Locrio (infrectientemente utilizado) es inconfundible debido a su triada dis minuida como tónica. De los cuatro modos que han perdurado, dos tienen la tónica mayor y dos tienen triadas tónicas menores. El Lidio consiste en la escala mayor con el cuarto grado ascendido; el Mixolidio es la escala ma yor con el séptimo grado descendido. El Dórico es la escala natural menor con su sexto grado ascendido; y el Frigio, el modo menor con el segundo grado descendido1. ·El sabor 9.is_!intivo de estos últimos cuatro modos se ex plota mediante el empleq c:le_r�lªcÚ�nes ar�Ó�icas" enJás=que aparezcan a me nudo Jos gradQS.Jdlratct�.rís ic6� de la escala. Este sonido i!DEide al modo con. .Y:ertirse en una escala natural mayor o menor. Por ejemplo, un pasaje Lidio en Re contendría un gran porcentaje de acordes que incluirían el sonido Sol # (cuarto grado elevado); de otra manera el carácter Lidio se perderá . Puede ser establecida una serie de acordes dentro de los límites diatóni cos de cada modo. Como en los modos mayor y menor, hay una relación definida entre los materiales acordales primarios y secundarios. Los acordes primarios son la tónica, mas dos dominantes equiyalentes. Estas dobles do-. minantes son aquellas tfi�-SffiayofymeliorqITe incluyen los grados característi20Sde1a-escala'qüe ·pii:>ducen el coloL�It��i&_del moQQ. En cada . . .. . -------..,.,..,.-,,, .., ,_ :---'"--c-->. . . --·-� . . . . modp acecha una triada disminu ída; este-es tiiiacofüeoifícil porque su quinta disminuída tiende a sugerir una séptima dominante del modo mayor con el mismo número de sostenidos o bemoles del modo en cuestión. En el modo Lidio coñ su característico cuarto grado (escala mayor con el cuarto grado elevado), los acordes primarios son 1, 11 y y los secun1
·
11
I
III 0 IV (dism.)
V
i
/
primarios
(escala En el modo Mixolidio con su característico sé�tim� grado y 1, son, os pnman s con el Se'ptimo grado descendido),. los acorde . · 111 1 e es a d ' · 11, IV y. VI · La tnada d1smmm los secundanos,
V
��i°r
'y
·
Re Mixolidio (sonido característico:
Ej. 2-3
i 11
VII
j
grad<;>)
1-= fi •- -1
secundarios
n• III
(dism.)
IV
V
VI
Vll
primarios
En el modo Dórico con su característico sexto grado (escala menor na tural con el sexto grado elevado), los acordes primarios son, 1, 11 Y IV, Y los secundarios, 111, V y VII. La tr�ada disminuída es el VI. Re Dórico (sonido característico:
Ej. 2-4
�
-
1 r l
L
11
i
III
VI
grado)
1-
secundarios
í
V
1-
VI
(dism.)
j 1
VII
primarios
31
1 f.
En el modo Frigio con su característico segundo grado (menor natural° con el segundo grado descendido), los acordes primarios son, I , II y VII, y los secundarios, III, IV y VI. La triada disminuída es el V .
Las triadas, séptimas y novenas se mueven facilmente de unas a otras den tro del mismo modo.
·
Ej. 2-8
Re Frigio (sonido característico: II grado) Ej. 2-5
9
1 �11
II
1 -�·
secundarios
III
"•-
IV
V
lii
(dism.)
lrl-
VI
VII
primarios
1
primarios
Los acordes modales por terceras distintos a las triadas, necesitan una es pecial atención porque el tritono presente en muchos acordes de séptim ay novena implica la séptima dominante de una escala mayor; el acorde puede perder entonces fácilmente su sentimiento hacia la tónica e introdu cirse en una escalamayor..Lo.� ªc;_2���_s_t1!iles de séptima y novena en los modos (ex- . cepto en el Jónico)son aqueffüs-·que no contieiien-·tritono. . Acordes frigios de septima:
.
.
·
Ej. 2-6 primarios tritono tritono
i;I �t"1;>¡ 1 f_ - 111i ("19�1 ·
1
11
m
IV
.
V
VI
.
Iza.
1>:1:
VII .
tritono b
. tntono
1 �
4 ¡''f� ¡yl ("l·'.J. J (h t.) F trltono
32
1
11
.
m
IV
V
VI
·
L
L.
Ej. 2-9
4
"= vn
1'
1 Y·
9 .&4!1>· �· ;; ••Jt h� - (P l1&l ....&. • �-
Acordes frigios de novena: Ej. 2-7
Una sucesión de acordes no es una serie de fundamentales separad �s, . sino un parentesco armónico e� el 9ue se mueve� los acord,es. La selecc1on y distribución de los acordes pnmanos y secun�anos de�tro de u� s�gmento de música dado, y las formas en que está orgamzado el ntmo armomco, ayuda a dar a la música su particular sonido. Un simple modo ño se utiliza necesariamente a lo largo de una secc1on completa. Como material de trabajo para la composición, los modos pueden estar ordenados efectivamente de acuerdo con su relación tensiva. El mayor nú mero de bemoles que puede ser aplicado a una escala modal en un tono par ticular producirá el modo más «sombrío», el �oc:i�. Restand� bemoles (y entonces, añadiendo sostenidos) en el orden diatomco de escr!tura se pro . ducirá una ordenación de los modos de «más sombrío» a «mas bnllante». El modo Dórico es el punto medio y fija la norma.
locrio
1
E •
eolio
h
h• �- (•) 11(�
)
... +
- I•• �. &• �- . • ----
frigio
¡'wjll
::
sombrío •
1.'
•
dórico
33
Ej. 2-11 .... .
..... .
mixolidio
·
Andante (frigio)· jónico
lidio
Dentro de es�e orden relativo hay una flexible serie de modos a disposi ., c1on del compositor, y es posible un control definido de la formación de es tas escalas y sus cualidades inherentes. �unqu� los cambios de modo son efectivos con un centro tonal estacio nano, deben hacerse muchas referencias melódicas a la tónica si deseamos estar den��o del mod?; de otra manera la tonalidad se desviará a mayor bajo . el p�der !º�1co del tntono..Una �elódiCa circular o -�é.!E.tg:,?-� reEetición del s?m�o tomco y_(recuentes cac;!�!!.C1ª§:Jl2�--ªY,µdªIª!t�ª--filªptener ei centro. La s1g�1ente es una melodía con un crescendo en registro, ciinámica, ritmo y �a tenales modales; el centro tonal es LA durante todo el tiempo. . Ej. 2-10
�
�
(J 66) Clarinete =
do/et
�awg 'w wVJJJ:qi g;pnn1J '!w, � 1<� 1 La locno
.
.
·
<::::::= .
1 La frigio cresc. uccel. poco a poCó
�
.
·
4 � J_J!1r:_f§JhJ}J 8 .
.
•
1
La eolio
. Ej.
2-12
·.
La dórico
Las altera:iones cromáticas, melódica� y armónicas, son artificios naturales a la escntura modal. ·
34
La triada disminuída �s un objeto frecuente para la alteración cromática. Este acorde tiene una tendencia resolutiva debido a su trítono y se altera para dar al tritono resonancia y la estabil�dad d� la quinta justa; l? funda . mental se desciende o se eleva la qumta d1smmmda. Esta t.extura disonante de la triada disminuída se encuentra sobre un grado distinto de la escala en cada modo. En el Frigio ocurre sobre el quinto grado, y cuando está alte rado, forma una dominante adicional equivalente (tres en total).
dom . alt.
en la tónica, pero si ésta tónica En el Locrio, la triada disminuída está evitar el triton�; el ambiente par disminuída se altera cromáticamente para esto la tónica de este modo se da a ticular del Locrio se debilita. Debido a ido. El uso de la primera inversión menudo sin quinta, o con un sonido añad era y quinta en un unísono total lo suaviza el trítono y la omisión de la terc destruye.
Ej. 2-13
. -,J j ) r J ,�,º� = =:= 'p =1='1= = � i' 1 = L:
ip=
,,,.+�+ sin. 5. ª
alterado
con sonido ai\adido
Ej. 2-16
vr=r 1 +--=-�r
+'---
l . ª inv.
unitono
Puede observarse que -en vista de que la triada tónica del Locrio contie ne el inestable tritono, la melódica utilizada puede hacerse con los acordes . de guinto y sexto grado, y_ la relación del tritono ser con.siderada como una, característica temática. Ej. 2-14
[.
Un pasaje puramente modal es aquel en que una melodía modal está ar monizada con acordes del mismo modo y sobre el mismo centro tonal.
º�-!�d.F0 � -U
Cuando el mismo modo se da simultáneamente sobre diferentes centros tonales, el pasaje es politonal y modal, pero no polimodal. ·Ej. 2-17
Ej. 2-15
.
mp
Ob.
dol010SO
=
'=
=� �
1
(Mi frigio)
La polimodalidad implica dos o más ·modos diferentes con el mismo o di ferentes centros tonales. El cordón modal puede ser melódico o armónico. 36
37
L
Cuando se dan diferentes modos sobre diferentes centros tonales al mis mo tiempo, el pasaje es las dos cosas , polimodal y politonal.
. Ej. 2-20
Ej. 2-18
Una elodía puede ir de modo a otro con distinto centro tonal. Si una ?1elod�ía �u�túa a t�avés deunvario s mod os, la armo nía pued e segu ir con la misma o d1stmta sene de os. Cuando el mismo modo se mue ve de un centro tonal a otro existe mod una modulación modal '
En la música del siglo veinte rara vez se utiliza la armadura de la clave debido a que los centros tonales y la modali�,ad cambian .rápidament: � a menudo e�tá presente la atonalidad. La elecc1on de la escntura enarmomca está determinada por la facilidad de lectura. PROCEDENCIA DEL MATERIAL
Ej. 2-19
Escritura dórica:
Ernest Bloch, Concierto Grosso n.º 1 , p. 1 (Birchard) Claude Debussy, Peleas y Melisenda (red.), p. 1 16 (Durand) Roy Harris, Baladas americanas, p. 6 (C. Fischer) Ottorino R�spighi, Concierto Gregoriano, p. 9 {Universal) Erik Satíe, Socrate (red.), p. 35 (Sirene) Jan Sibelius, Sinfonía n.º 6, p. 3-4 (Hansen) Escritura f�igia:
(Fa# dórico)
. per? �uando :am_�_ian _ l.los modos mientras permanece el centro tonal: resulta un mtercamb10 moda 38
Ernest Bloch, Visiones y profecías .(piano), p. 10 (G. Schirmer) Carlos Chávez, Preludios para piano, p. 3 (G. Schirmer) Claude Debussy, Cuarteto dé cuerda, p. 3 (Kalmus) Goffredo Petrassi, Salmo IX (red.), p. 51 (Ricordi) Ildebrando Pizzetti, Sonata en Fa para Cello y Piano, p. 16 (Ricordi) Dmitri Shostakovich, Sinfonía n.º 5 , p. 4 (Musicus) ·
39
Bejamin Britten, Siete sonetos de Michelangelo, p. 14 (Boosey) R?y Harris, Cuarteto de cuerda n.º 3, p. 10 (Mills) G1an Francesco Malipiero, Rispetti e Strambotti, Darius Milhaud, Protée, (r�d.) p. 1 (Durand) p. 4, 8 (Chester) Jean Sibelius, Sinfonía n.º 4t p. 14 (Breitkopf)
Paul Hindemith, Das Marienleben (1948), p. 18 (Schott) Zoltan Kodály, Sonata para Cello solo, p . 5 (Universal) Darius Milhaud, Le Pauvre Matelot (red.), p. 1 (Heugel) Vincent Persichetti, · Sonatinas para piano, p. 18-19, (Elkan - Vogel) Berhard Rogers, Personajes de lfans Christian Andersen, p. 4-5 (Elkan Vogel) Igor Stravinsky, La historia del soldado, p. 59-60 (Philharmonía)
Escritura mixolidia:
Polimodalidad:
Béla Bartók , Concierto para piano n.º 3, p. 1 (Boosey) George Gershwin, Preludios para piano, p. 5 (Harms Darius Milhaud, Les Songes (red.), p. 13 (Deiss) ) Erik Satie, Gimnopédie n.º 2 (Marks) Dag Wirén, Serenata para orquesta de cuerda, p. 2 (Gehrmans)
Béla Bartók, Cuarteto de cuerda n.03, p. 10 (Boosey) Carlos Chávez, Sonatina para violín y piano, p. 4 (New Music) Paul Hindemith, Nobilissima Visione (ballet), p. 4 (Schott) Arthur Honegger, Sept Pieces Breves, p. 4 (Eschig) Olivier Messiaen, Vingt Regards (piano), p. 18 (Durand) Darius Mil haud, Prottée (red.), p. 56 (Durand) Carl Orff, Die Bemauerin (red.), p. 85 (Schott) Francis Poulenc, Movimientos perpétuos, p. 2 (Chester) Maurice Ravel, Concierto para piano en Sol (red.), p. 38 (Durand) Igor Stravinsky, Edipo Rey (red.), p. 79 (Russe)
Escritura lidia:
Escritura eolia:
Luis Escobar, Sonatina para piano n.º 2, p. 9 (Peer) Carl Orff, Carmina Burana, p. 1 (Schott) Ottorino Respighi, Pinos de Roma, p. 34 (Ricordi) Domingo Santa Cruz, Tres madrigales ,· p. 3 (Peer) Randall Thompson , The Peaceable Kingdom, p. 34 (E. C. Shirmer) Virgil Thomson, Four Saints in Three Acts (red.), p. 90 (Arrow) William Walton, Fa<;ade, p. 81 (Oxfo rd) Escritura locria:
Béla Bartók, MikI:okosmos Vol. II, p. 28 (Boosey) Carlos Chávez, Preludios para piano, p. 5,16 (G. Schirmer) Claude Debussy, Sonata para flauta, viola y arpa, p.11 (Durand) Klaus Egge, Sinfonía n. º 1, p. 6 (Lyche) Paul Hindemith, Ludus Tonalis, p. 4 (Schott) Goffredo Petrassi, Magníficat (red.), p. 76 (Ricordi) Jean Sibelius, Sinfonía n.º 4, p. 37 (Breitkopf) Intercambio modal:
Alfredo Casella, 11 piezas infantiles, p. 12 (Universal) 40
\\
FORMACIÓN DE LAS ESCALAS SINTETICAS Aunque un simple sonido, a través de su serie de armónicos, sugiere más obviamente la escala mayor, la formación está parcialmente racionalizada. · La mayor es sólamente una de las muéhas escalas contenidas en los doce so nidos básicos de la escala cromática que se encuentra en la región superior de las series de armónicos. El libre emplazamiento de los grados de la es- 1 . cala dan por resultado la formación de las escalas originales fuera de la esfera de los modos mayor y menor. Las escalas más originales están construídas por la sucesión de cualquier número de segundas mayores, menores y aumentadas en un orden cualquie ra. Las posibilidades de permutación están alternadas y el proceso matemá tico tiene una pequeña conexión creativa con la composición. _Es aconseja ble que las escalas puedan fo rmarse como resultado de la sugestión de los modelos melódicos o armónicos; el material generado por las ideas temáti cas puede entonces ser reunido y dispuesto en una formación escalística. Algunas escalas «originales» o sintéticas son usadas más a menudo que otras. 41
Estas escalas más conocidas coinciden a menudo con escalas folklóricas y son a veces llamadas así: Ej. 2-21
Ej . 2-22
Napolitana Mayor
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Oriental
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(4)11 ...&. ·U·$·U· c•Jll
Doble armónica •
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Enigmática
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Locria Mayor
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Espáñola de 8 SQ�idos1
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11
. Simétrica .
.
i¡¡_#• ·tt·
Por t onos enteros (Con «sensible»)
Armónica
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Húngara Mayor
o
• •
11.111
/'
.. . La sintética de siete sonidos, escala de una octava, como una escala mayor o menor, está formada por un1 par de grupos de cuatro sonidos (tetracordos) que la tón1·ca en e octavo grad o. E stos tetracordos pueden . repiten ser seme1antes, como en las escal �. �yo� ! doble armónica, o diferentes ' . como en las escalas armónica men�r 1 a ungara mayor. El principio de construcción d: ;ue produc� los siete modos diatóni cualqm.e r . escala, creando múlt1·os (dórico, frigio, etc.) puede ;1� . p icmor deala de les. , versiones. La primera ver s1on eualqmer escala comienza en . de la escala, . la segunda en la superto'mea . etc. tornea, . .
�
.
. Posiblemente el autor se refiere a la llamad a escala diatónico-cromática españoI a por algunos folkloristas (aunque con el sol k1o1 ) • I
42
tónica por comparación. Transpuestas a la misma
por el estu· tá determinada una es as cal es s eva nu las de de ica ón arm La utilidad es acordales origin ales. Cada escala contiene ariserie son os rial rim ate dio de sus m de su propia interválica reunida. Los acordes la escala ue acordes dentrolas dos triadas ue inclu en el rado o rados adeescala. en cues· la tónica mas aracterísticas de. colilr más determinadas de l llidos de co� so contienen las cresente un tetracordo de una escala mayor, los tet rdo ma· p á ne est tión. Si escala no contielas triaraco a si. l ro Pe o. ord rmó· rac tet ena s del da ra fue lor están tónica son aquelm ayores o meno la a tós' tin dis res s ario m pri s tde aco adas tri yor, los n ste exi no Si or. n me o r aque mayo encontrarán en s tria· se s nicas de un a triada tico erís act car os id son o o nid La enarmonizadas, ineltersovalos aumentados o disminuidos ron la tónica. la grade tro an den m for nan que ncio fu llos qµe arias nd cu se nes acio rm fo das restantes son lasrdes primarios. vitación de los aco 43
Ej. 2-25
Ej. 2-23
iEscala original grados caractenst1cos , ... !í! d· •· � 1;5 ·,
1
.
Tetracordo .de la escala mayor
c-i
Acordes primarios
J
llib11i•1;�#U1;IJ 1;�1J 1 1
VII
11
�
m
�
or
Enarmónicos
Crea un problema armónico el hecho de que en las escalas más sintéticas se producen una o más triadas con terceras aumentadas o disminuídas y a menudo estas triadas son primarias. Hay usualmente conversiones cromáti cas dentro de una de las cuatro triadas básicas: mayor, menor, aumentada o disminuída. Alterando la textura armónica no se perturbaría la escritura estricta de los sonidos de la escala en la melodía debido a que la capacidad de mantener el color de la escala prevaleciente la tiene sobre todo la parte melódica. Cuanto antes incluya la parte melódica todos los sonidos de la escala, . será mayor la protección de la escala sintética como una unidad. Ej. 2-24
Además pueden probarse las posibilidades armónicas por la considera �ión de la.xersión en espejo de la escala. Analizando los nuntos interxálicos . entre la_versign original y !a espejo, se revelan potencialidádes ocultas de la escala. El nuevo material tal como modelos cadenciales, texturas de paso y otros movimientos de las voces es sugerido y enfocado por reflexión. 44
Do ble armónica�-
�s, la inversión prod,uce una c nti idé nte me iva lex ref son s ala esc s una Alg rogrado. . exacta duplicación de la escala original en ret Ej. 2-26
Napolitana Mayor
]
ía . lodía y armonma expuesta� la meeni mis ura modal pre via�sme nte la ' de r " v pro Como en la escrit tet1cas pued s centros tona1es.. en las escalas " en de un pasa1e mtnncado fel o o diferente d l er escala o de diferentes escalas, y ten ' .
.
·
Ej. 2-27
45
. escalas sobre diferenEl siguiente pasaje está construido con diferentes tes centros tonales:
se construye por la combina vas cta o dos de ala esc de tipo ndo Un segu alas de una octava con tónicas comunes . n ó ci de dos esc
-------
Ej. 2-30
Ej. 2-28
��
Re Húngara Mayor
�
.
pueden construirse nuev . s alas co? tetracordos similares o . '_I'ambién d1stmtos en los que no se repita la tó��c: �n la pnmera octava. Cuando la octa�a desaparece y los tetracordos contmuan, puede formarse una escala multI - octava. . .
Ej. 2-29 Dos octavas
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MuJU-octava
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y
31
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en son necesariamhace no vas octa dos de la esca la de 15 al 9 icci espacio interválde Los sonidos del 2 al 8. Este trem e ndo os nid so la es- , los de les es on ipa aci rinc p plic des acor te du os _L s. able ctic a mpr i ales od def m nes complejas que terinen as tur pasibles versio ruc est , cbos an . ser a n nde tie vas de un acorde- pores dece-la cala de dos octa y 17. 15. La vas, -===-= � ta oc dos de bito claramente el ám dos ociaVas no Son necesariam ente duplicacioncomo ele fas de la escalaladeterce de dos octavas sirven Estas dos escalasones acordales complejas. fundamental y vo en laram. úsica aci m for de mento unificati
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Er 2-31
I• . h· ti• ). de 2 octavas (Ej . 2-29 Construido sobre la escala
dos cadas formaciones dede difí rin int de nales to s nto mie ja are emp Dos o más o pnlitonal) son coloridocil. dal mo (poli mpo tie o ism m al ndo ecie octavas apar en la m úsica de amplio proyección y están mejor contenidas
47
PROCEDENCIA DEL MATERIAL
Ej. 2-33 /A
Pasajes basados en las escalas sintéticas:
Béla Bartók, Sonata para dos pianos y percusión, p. 65 (Boosey) Niels Viggo Bentzon, Tercera sonata para piano, p. 17 (Hansen) Benjamin Britten, Tum of Screw (red.), p. 180 (Boosey) Ross Lee Finney, Quinteto con piano, p. 33 (U . of Mich) Charles Griffes, La Casa de Placer de Kubla Khan, p. 14 (G. Schirmer) Lou Harrison, Suite para Cello y arpa, p. 10 (Peer) Arthur Honegger, Sinfonía Ii.º 5, p. 49 (Salabert) Alan Hovhaness, Lousnag Kisher, p. 2-5 (Merion) Olivier Messiaen, Vingt Regards (piano), p. 128 (Durand) Goffredo Petrassi, Magnificat (red.), p. 86 (Ricordi) Manuel M. Ponce, 3 Poemas de Lermontow, p. 6 (Universidad, Argentina) Maurice Ravel, Concierto para la mano izquierda (red.), p. 20 (Durand) Harald Saeverud, Siljuslatten, p. 5 (Norsk) Jan Sibelius, Sinfonía n. º 4, p. 13 (Breitkopf) Igor Stravinsky, Suite de El Pájaro de fuego, p. 25 (Kalmus)
Ej. 2-32
�
-
Diatónica
e·�
Pelog
1
C-}11
Hirajoshi
1
G•)!I
Kumoi ·
<·>�
La construcción técnica modal que produce los siete modos diatónicos produce cinco modos de cada escala pentáfona. Las cinco formas modales de la escala pentáfona diatónica son los siguientes: 48
. -
tJ
_.
-
-
-
Do, escala pentáfona diatónica
1\
'V
..._
-
-
.....
... v
-
Transpuestas a la misma tónica por comparación.
f¡ 4.0 tJ
modo
5.0 modo
-
fJ
-
,
ESCALAS PENTAFONA Y EXATONA Hay dos tipos de escalas básicas de cinco sonidos o escalas pentáfonas. Algunas de las más conocidas son:
3.0' modo
2.0 modo
1 .0' modo
..,
...
...
....
.. -
Las escalas diatónicas de cinco sonidos están limitadas armónicamente QOf SU carenci� de semitonos (cuando los cinco sonidos de una escala pen táfona suenan a la vez forman una especie de acorde estático) . E.�pprdetanto extremadamente difícÚ conseguir una dirección ar.mónica y melódica una �ª��ux.a �nt.� m;.ñ:i�{üiíª�·· ·- ···-· ��m a pr�ve .Cuando la melodía y armonía son pentáfonas, se puede ayudar moviérr..: fona o pentá la de �le� � nir la monotonía variando las versiones I!!.Q . dose de una a otra: .
. . . . ...
·
2-34
49
-- Un uso profuso de notas de nobº ?ºtas ped�les Y frecuentes intercambios modales a otras pentáfonasador t m ie� ;yudara a pr�vemr. la monotonía . armónica; pero la música puram�n�e pen , .ª ona (no-p obm odal , etc.) es . po ..Los materiale más efectiva cuando se utiliza por cortos espa�10s de tiem táfonos funcionan bien melódis�:º '::��, n�camente? pero ran1 ��z las s pen--�- Las melodías pentáfohas . as con acordesdos 00:a u 0 armo mzad extraños a la escala. Ej. 2-35
Hay varias clases de escalas básicas de seis sonidos o escalas exátonas. Algunas de las más conocidas son: Ej. 2-37
�
3
'
Ej. 2-36 Piano Moden.to
--..J.
�· ,. .vr P.P sempre
50
Pentáfona Hirajoshi en Si (I.•r modo)
,
, J
r
; �l... ...J C r: r
_ _______
Pentáfona diatónica en Do (5. modo) º
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a
Shnótrioa do soIB .....
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Promoteo Napolitana
,.,
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Prometeo ......
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Tonos enteros ......
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11
sy La construcción técnica modal que produce los siete modos diatónico es de tipo cada de modos o seis los cinco modos de las ;pentáf nas, ·produce armónica a monotoní La enteros. cala exátona excepto de la escala de tonos pen-es evitada algo más fácilmente en las escalas exátonas puras gue en lasescalas estas de melódico material El . táfonas debido al intervalo adicional acordes sin es habitualmente armonizado con acordes de otras escalas o con tonos ente de la de excepción (con exátonas relación escálica. Las es�alas como utilizan se Cuando . melódica lmente ros) tienen una función primordia y llena. material para la escritura melódica desarrollan una línea completa melo la de tonal órbita la de dentro dibujada está En ocasiones la armonía mueve_ se y exátona es no armonía la veces las de parte día, pero la mayor independiente a cualquier implicación de la melodía. La tensión consonan51
te-disonante causada por las dos fuerzas separadas, crea su propio diseño de fluctuación y forma. En pasajes exátonos las dos fuerzas fuertes, melodía y armonía, están a menudo en relación politonal. ==m!!.O"�-���=.::..::.::-_::.=_:_::!'.:. ::.:.::..: ..:
Ej. 2-38
·
eor ot��-R�!te, debe s�r esta_Ql���� .P2rJª-_ ª_fl:JlOllf'1 J\lera _de la escala de to- _ nos- enteros. � Los acordes construídos 12or la escala exátona �on___l!!Lffiª!�rjªLªn:i:1ónico endeble. Las seis tnadas de la escala son todas aumentadas y cuatro de _ella� �on, _en._efoct.o_,jn_y_er_si@es_de las_dos _primeras. Hay solamente un tiQ9 de séptir1rn, uno de acorde de noven:·a, y una categorí�-��_ac
·
·
_
·
Do Prometeo Napol�tano
Ej. 2-39
� •!n !
Triadas aumentad �
# $ iinttí 1�
$
, Sol mixolidio
acordes por 2. as
...
�tjl
ll uJ Hj cluster
6.85 aum.
incompletas
I�
7 . ª dom.
1 11#¡ UUJí 9.ª dom.
ltal.
Francesa.
1
11
Sin embargo, los materiales de la escala por tonos enteros ti�nen posi bilidades cuando se emplean ciertos artificios para prolongªr el mteres armónico.� . Estos son: Movimiento contrario, Ej. 2-40
La escala por tonos e_gteros ofrece un fundamento limitado para el de sarrollo de la expresión musical. Cuando la escala se hace en espejo cambio excepto en el registro. Una segunda escala_�r tonos enterosnosehay si túa medio tono alto de la. primera, pero cualquier intento de producir más dará como resultado no sólo una transposición sino una duplicación de los sonidos de la primera o la segunda. Las versiones modales de cualquiera de las dos escalas dan por una exacta transposición de las formas originales. Su estructura deresultado los equidistantes despoja a la escala de los intervalos fundamentales, interva la cuar ta y quinta justas, y un sonido principal. .Y� �e�-�i-�i�nto real de t()nalida d, 52
· ---- ·
alternancia de dos escalas, 53
Ej. 2-41
hacer sonar juntos los seis sonidos armónicamente .
El verdadero valor de la escala por tonos enteros está en el contraste que cuando es usada en_�Of!1bl2_�ci?�- c�n c::>_tr.a� es�����Y técmcas . .I?roporciona con otros materiales, puede ser creativamente estimu amalgama se do Cuan o en: com lante, una melodía por tonos enteros armonizada con acordes distintos d� lo� de la escala por tonos enteros,
'
Ej. 2-42
Ej. 2-45
variando la densidad y disposición ,
Ej. 2-43
(J: 96)
Quint. de viento
y
4 = Dl{P 11
�
1p pl?O 1 f}y 11•tP •
�m:.
•
y
q
. ..
utilizando las dos escalas por tonos enteros simültáneamen
Ej. 2 -44
�
�
te.
1
una melodía diatónica créada sobre una armonía de tonos enteros, Ej. 2-46
Allegretto
fi�
nu �
54
.
·
·
1
acordes de tonos enteros convertidos en acordes .con sonido añadido cuando se atacan segundas menores, 55
l
Ej. 2-47
pasajes de tonos en�eros - ª�!e_�fl�Os con otr.9§ QJl�Jl..º son de tonos enteros1
Ej. 2-49
....
Ej. 2-48
PROCEDENCIA DEL MATERIAL Escritura pentáfona:
(Boosey) Béla Bartók, Mikrokosmos Vol. 1,III,p. p.1622(Dur and) Vol. Claude Debussy, Preludios o Este (voz y piano), p. 4-15 lejan uo antig del as Charles Griffes, Cinco poem (G. Schirmer) zio, p. 37 (Phiharmonia) Gian Francesco Malipiero , Pause del Silen piano , p. 21 (Durand) Maurice Rave l, Trío para violín, cellay ypiano ), p. 49 (Lerolle) Albert Roussel, Doce melodías (voz Combinaciones pentáfonas y no-pentáfonas:
(Boosey) Béla Bartók, Cuarteto de cuerda n.º 3,p;p.187-8(Scho tt) o), (pian e Paul Hindemith, Tanzstück . art) (Sen 2 p. sons, Chan s Arfülf Honegger, Troi (G. Schirmer) 4 p. , piano for ies malit lnfor e Thre of Set Burrill Phillips, A and) , p. 42-43 (Dur Maurice Ravel, El niño y los sortilegios. phon y, p. 24 (Stainer) Sym on Lond A , iams Will Vaughan 1•
Y
no por tonos ent.
l.a escala de tonos enteros combinada con otro tipo de escala. 56
¡if1�if,�:ik/'c.·c,scruuira de tonos enteros:
(Boosey) Bartók, Mikrokosmos Vol. V,p.p.332(Univ ersal) r, Liede Frúhe n Alban Berg, Siebe and) (Dur 3 p. l, Vol. dios Prelu Debussy , Hindemith, Neues vom Tage (red .), p. 171 (Schott)
57
Combinaciones de tonos enteros y no-tonos enteros:
Béla Bartók, Cuarteto de cuerda n. º 1, p. 11 (Boosey) Ferruccio Busoni, Sonatin a para piano n.º 1, p. 11 (Zimmermann) Paul Hindemith, Sonata para o n.º 1, p. 15 (Schott) Jacques Ibert, Angélique (redpian .), p. 24 (Heugel) Charles Ives, Treinta y cuatro cancione p. 46 (New Music) Maurice Ravel, Mi madre la oca (4 mans,os), p. 18-1 9 (Durand) Igor Stravinsky, La consagración de la primave ra, p. 67 (Kalmus)
¡ 1
LA ESCALA CROMATICA La escala cromática está formada por la octava dividida en doce semita . nos. Se utiliza como una orn ame ntac ión de la esca la diat ónic escala independiente con doce grados igualmente importa a, o como una . mát ntes. La escala eroica puede imponer un sentimiento tonal a través de cent viles, o puede no definir una tonalidad. Las versiones mod ros fijos o mó cromática equidistante no tienen más posibilidades de con ales en la escala la de tonos enteros. Sin embargo, los acordes de interval strucción que en cualquier combinación de intervalos mixtos pueden con os equidistantes o esta escala. Pueden construirse sobre cualquiera de los struirse a partir de dos cromáticos y, si se desea, traerlos den tro de la gravitación de un censoni tro del establecimiento de cualqui plan de relación acordal. tonal a través La armonía cromática a menerudo contiene materiales construidos por una interválica variada. Esta compleja arm forma un tipo de combinación que será expuesto en un capítulo posterionía or. Hay varios tipos de escritura cromática: figuración cromática de una armonía no cromática,
armom'a cromática con escritura melódica diatónica, Ej. 2-51
·
·
·
melodía diatónica
melodía cromática generada por una armonía cromática,
·
Ej. 2-52
Ej. 2-50 .
58
estructuras acordales mixtas formadas por el movimiento cromático de las partes, 59
Ej. 2-53 Armonía cromática con melodía diatónica:
Samuel Barber, Sonata para piano, p. 2 (G. Schirmer) Roy Harris, Pequeña Suite, p. 5 (G. Schirmer) Paul Hindemith, Sonata para pia-no, cuatro manos, p . (Arrow) Charles lves, Sonata para violín n.º p.
4
4, 19
y armonía cromática genera da por una escritura melódica cromática.
10-11
(Schott)
Armonía cromática con melodía cromática:
4
(red . ) , p . 5 (Universal) Alban Berg, Fúnf Orchester - Lieder, Op. Bruno Bettinelli, Sinfonía Breve , p. 52 (Ricordi) Gottfried vom Einem , Japanische Blátter, p. 2 (Universal) Howard Hanson, Sinfonía n.º 2, p. 2 '(C. Fischer) Carl Ruggles, Hombres y montañas, p. 15 (New Music) (G. Schirmer) Arnold Schoenberg, Concierto para violín (red . ) , p. Alexander Scriabine , Sonata para piano n.º p. (Leeds) (Marks) Roger Sessions, Concierto para piano (red. ) , p.
Ej. 2-54
9,
1 34
33
APLICACIONES Cuando los grupos característicos de l_os som. dos melod1cos son util izados verticalmente como en el e ·e p l anterio r l s acordes está n form ados por � _� inte rvalos del �notivo horizo t . a compos1c1on con doce sonidos puede generar este tipo de armonía.
� :r Z
.
,
.
1 .-Escríbase una pieza corta para piano en el modo mixolídio , con un mínimo de alteración cromática. 2.-Amplíense estos compases de apertura de un cuarteto de cuerda uti lizando el modo Lidio . Ej. 2-55
PROCEDENCIA DEL MATE RIAL Figuración cromática de armoní a no-cromática:
:r
Henry Cowell, Sin fonía n º 1 1 p . 15 (Assoc1a te d) A thur Ho ne�ger, El rey David (red.) , p . (Foetisch) s �e Prokof1ev, �onata para piano n.º2 , p. (Leeds) . Dm1tn Shostakov1ch, Preludio para piano n . º 1 (L e d Igor Stravinsky, Sinfonía de los Salmos (r<;d . ) , p. ( osey)
60
·
'
·
6
3
� ;�
61
3.-Escríbase un pasaje para órgano utilizando modulación modal. 4.-Escríbase un pasaje para arpa ilustrando el intercambio modal . 5.-Escríbase un corto recitativo para violín usando fluctuación de · modos �.-Escríbase una vocalización alegre y rápida para soprano basada en los modos más oscuros. 7 .-Escríbase una vocalización lenta y melancólica para barítono em pleando solamente los modos brillantes. 8.-Constrúyase una línea para clarinete solo en el modo Lidio soporta da por una armonía frigia en cuarteto de cuerda. Sitúense tanto la melodía como la armonía en el centro tonal de Si . 9.-Muévase rápidamente un quinteto de viento a través de una sección . de música en su mayor parte mixolidia. 10.-Armonícese una melodía locria para corno inglés con armonía lo cria en cellos (divisi) sobre el mismo centro tonal. 11 .-Amplíese el siguiente pasaje polimodal y politonal. ·
Ej. 2-57
Ej. 2-56
1
1
18.-Muévase la orquesta rápidamente a través de un pasaje florido ba sado en escalas pentáfonas variables. 19 .-Constrúyanse dos melodías sobre la escala de tonos enteros, una uti lizable para el tema de un movimiento lírico y la otra para el tem� de un scherzo . 20.-Armonícese una escala de tonos enteros descendente en la tuba con triadas mayores y menores en la trompeta, trompa y trombón. . 21 .-Armonícese una escala mayor ascendente con varios tipos de ma'.'" de tonos enteros. Utilícese cualquier medio. rial te 22.-0pónganse los metales agudos (usando una escala de tonos ente ros) a los metales graves (usando la otra escala por tonos enteros). 23.-Escnbase una melodía cromática para bajo con una armonía diató nica superior para cuerda a tres voces. 24.-Amplíese el siguiente pasaje para piano cromátic(.\mente orna mentado.
12.-Escríbanse melodías originales para varios instrumentos usando es.-.....calas originales.. !3.-Escrí? ase una fantasía a una voz para órgano, sólamente pedales, . . utihzando vanas escalas sintéticas u originales. 14 ....._Constrúyase un cano� para tres clarinetes en el que cada ejecutan _ ... _ diferente sobre distinta tónica. te toque una escala smtetica 15 .-Créese una textura armónica de escala de dos octavas original en scherzino, para piano a cuatro manos. 16.-�scríbase una sección puramente pentáfona de scherzo para quin. teto de viento. 17 .-Permítase cantar a un oboe una línea pentáfona lenta sobre un blo que acordal no pentáfono en las cuerdas.
25.-Armonícese una escala cromática ascendente en el saxofón sopra µo, con triadas mayores y menores en saxofón contralto y dos saxofones tenores .
·
62
63
Capítulo 3
ACORDES POR TERCERAS
TRIADAS Las triadas son utilizadas por los compositores del siglo veinte en formas no puestas de relieve en los siglos dieciocho y diecinueve. Los acordes del : período más temprano se mueven alrededor de los pilares tonales -tónica, ·::idominante y subdominante- y la gravitación se crea por la previsión de la >llegada armónica. La dominante y subdommante están en eqmhbno con la·· ·tomca a ca a ado, en intervalos de quinta, y estas relaciones (V-1 y IV-1) 1�lominan a todas las demás. Los restantes acordes son secundarios y propor Cionan variedad una vez que el color primario ha sido establecido. El mo vimiento hacia y desde los acordes primarios da al tono su intensidad y a la · .música su equilibrio. Desde el momento en que esta armonía de dominan :.�e-subdominante se utiliza para el sentimiento cadencia!, la relación armó :'nica está incuestionablemente establecida bajo el gobierno de una relación ;:se quinta o ciclo de quintas. ·
, IV
1
V,
'. . . Los materiales triádicos dentro de una escala pueden ser puestos en mo iento por otras relaciones distintas a la de quinta . En su música, los com ·· yim ositores han demostrado que, lo mismo que es posible tener un ciclo de fp :¡:gui ntas. es posible tener un ciclo de terceras o segundas . Estas relaciones 65
pueden ser convincentes para el oído cuando el ciclo vigente -es confirmad por movimientos de paso y cadenciales de los acordes. En las relaciones d tercera (ciclo de terceras) la mediant e y submediante dan a la -tónica su eq u i librio desde sus posiciones una tercera arriba y abajo Los acordes primario . son entonces 1, 111 y VI .y los restantes son secundarios. Las relaciones III y VI-I dominan a tod as las demás.
Ciclo de
Ej. 3-2
Do Mayor
? e==-l- J¡et--
yr
1
¡
ir-;. .......-- �....�....
111,
(51)
-
11
5 . ªs
IV VII IIl VI II V I
3. ªs
= . VI = IV = lI = VII = V = IIl = l
2. as
= = = = =
VII VI V IV III II = I
las relaciones armónicas correspondientes:
I
Ciclo de 5. ªs I III IV VI V l Ciclo de 3.ª51 II VI VII III l Ciclo de 2. as I V VII IV II 1
� �� :�
r lo siguiente la relación de fundam��ntales �stá cread En el ejemp . p l qu A vigor. en n descenso en mte�valo� sucesivos del ciclo de relac1o cites diferen por nados gobier sajes se diferencias solamente en que están dos-quintas , terceras y segundas.
En la relación de segunda (cido de s�g1mdas) los acordes de supertó nica y sensible ayudan a establecer el centro tonal desde sus posicio nes a una se gunda en cada dirección . Los acordes primarios son 1, 11 y VII y los restan tes son secundarios. Las relaciones II-I y VII-1 dominan a todas las demás.
·
·
Ej. 3-3
1
'*-- ; �. . . . . 1
1 1
,VII
1
(SI)
II ,
11
Cuando la sucesión de los acordes se determina por una relaci ón de se gunda o tercera, puede seguirse en ellos el equivalente de la relación tradi cional por quintas de las fundamentales. Los movimientos más naturales de fundamentales en las relaciones de segunda y tercera son parale los a las re laciones usuales de fundamentales en la música basada en el ciclo de quin tas. Aquí están los acordes correspondientes a todas las catego rías , sus fun'ciones tonales ( cadenciales, modulatorias y así suc¡esivamente) son paralelas: 66
Ciclo de 5 . as
�
Ciclo de 3.ª5
>
Ciclo de 2.as
�
Do Mayor
1
!
VI
11
VII
V
1
IV
i
V
II1
i !
m
n
1 1
! ¡,11 1
I
! 11
..... .
1
VI
VII
1i1
IV
r#i 1rl11
etc.
Do frigio
h�! lI
V
V
1
II1
1
v�¡ "t! m
Il
etc.
1
etc.
b! 1 ...
1
67
Estas relaciones cíclicas pueden construírse en cualquier escala, sintética o de cualquier otra especie. En una totalidad mayor los acordes primarios en una relación por quintas son mayores, en eolio son menores y en muchas escalas sintéticas son mixtos . En las relaciones por segundas y terceras, como en la de quintas, los colores de los acordes primarios están determinados por la interválica reunida en la escala en uso y variará considerablemente. Una relación por terceras en un tono mayor produce los siguientes co lores armónicos en los acordes primarios: I mayor, III menor y VI menor . Hay acordes secundarios lo mismo mayores que menores; estas triadas crean una tensión de color útil en las funciones acordales secundarias. En este con texto una «dominante» de Do mayor Mi-Sol-Si es tan eficaz como el secun dario Sol-Si-Re . Ej. 3-5
'
�·
3
Do Mayor - relación de tercera 1
j- 1 ) III
VI
1
{V)
'----'
111
1
{V) VI
111
1
._______,
11
En los modos, los acordes primarios de un particular ciclo de relación pueden no coincidir con los primarios acordes modales naturales exlicados en el capítulo 2 . Por ejemplo, una relación por segundas en el frigio incluye los acordes primarios naturales del modo (I , 11 y VII) . Las dominantes equi valentes, 11 y VII , contienen el característico segundo grado de la escala frigia. Una relación por terceras en el frigio produce las triadas primarias I, III y VI , pero estos acordes no incluyen el sonido distintivo del frigio. Aunque el sonido frigio es dificil de apreciar bajo estas circunstancias, es perfecta mente posible establecer esta relación por terceras enfatizando los acordes secundarios del ciclo que contienen el color frigio. Ej. 3-6
Ej. 3- 7
Do
Nap.
me.
Sol N�p. me.
Fa Enigm.
Sol tonos ent.
Do doble Arm.
�dasLaso disminuídas escalas sintéticas contienen a menudo triadas con terceras aumenta . Son delicadas porque suenan como cuartas o segundas y usualmente producen una falta de ortografía acordal Ej. 3-8
Mi frigio - relación de segunda.
' �.. ,, � 1 1 3 a I
68
El movimiento armónico hacia y desde los acordes primarios puede trans formarse en un movimiento creado por el desplazamiento de un ciclo a otro. El intercambio de las tres relaciones (segunda, tercera y quinta) proporcio na una compléta libertad de movimit;nto de fundamentales dentro de una es cala. Es posible cualquier relación interválica de fundamentales porque los . movimientos de segunda, tercera y quinta son idénticos a los de séptima, sex ta y cuarta por inversión . Y ya que los intervalos entre los fundamentales en movimiento aparecen como mayores, menores, justos y aumentados (des pendiendo de la escala en uso), el conjunto de los doce sonid_?� conseguid� por la relación interválica de las fundamentales es automattcamente utilizable. Para encontrar sonidos ornamentales, cualguier acorde de la relaci?n armónica puede ser considerado «tónica» dé·cúalqüret�scala;-sinté11ca ·a cre· cualquier otra clase y los sonidos ornamentales pueden ser derivados de esa escala deducida .
11
VII
I
II
(ill} VII
1
. Do Hung. Ma.
44l•
Re # Fa# La #
So Enigm.
llp�t1
Fa# La# Do #
Do Nap. me.
11 t; 1
Do#(Mi)Sol Si
llu1i1
Do Hung. Me.
La b Do (Mib) Solb (o 6. aum.) •
11 69
Tales acordes son a menudo transformados en una de las cuatro triadas básicas, mayor, menor, disminuída o aumentada, en las que sólo están pre sentes terceras mayores y menores. Los acordes pueden moverse como parte de un ciclo dentro de una es cala o independientes de la relación de la escala en triadas costruídas sobre cualquier sonido ... En la música que carece de una escala o tonalidad defini da. cualguier triada_puede-:ser seguida por cualquier otra triadª y pueilé,�H-, !izarse cualquier secuencia de ceñtros tonales. El movimiento de fundamen tales a una quinta justa tiene una fuerte tendencia a establecer una tonali dad y modalidad definidas, y en consecuencia es usado raramente en un con t�xto de triadas libres cromáticamente. Los movimientos de fundamentales por segundas mayores y menores y terceras mayores y menores, se dan más a· menudo porque son menos idóneos para definir cualquier escala, la fun damental de una triada se mueve arriba o abajo hacia la fundamental de otra triada más a menudo en intervalos de segunda o tercera que en quintas o trítonos. Las dos triadas comprometidas pueden ser de cualquier otro tipo, pero generalmente son mayores o menores. Ej. 3-9
Mi� Re
Fa�
La
melodía diatónica
bajo diatónico
En cualquier punto el material acordal puede ser elegido considerando un sonido prominente en la voz más fuerte como fundamental, tercera o quinta de una ·triada mayor o menor (menos frecuentemente, disminuída . o aumentada). Cualquier sonido tiene tres posibilidades triádicas mayores y tres menores.
,------,
fundamental
' i �1
Si� Do
Cuando las triadas se mueven cromáticamente, un movimiento de fun , amentales de cuarta aumentada produce una relación acordal que añade va1edad a la relación básica de segundas-terceras. Ej. 3-10
1
Ej. 3-11
. Ej. 3-12
' í d iéi)Í �Pj j I>o
jeto y fin, cualquier triada puede moverse libremente y con significado ar mónico. Cuando las triadas cromáticas vagabundean armónicamente y pro vocan una vaguedad en la frase, una melodía diatónica puede traer el cro matismo a un foco claro.
ma.
me.
3. a
�fli ma.
me.
5.•
hl
r-----1
1
ma.
me.
11
Incluso una línea escalística sin adornar produce una potencial variedad acordal. Ej. 3-13
2.ª
ma.
'-
.._______..... ..________ '
2. ª
ma.
2.ª
me.
__.
___
3.ª
me.
11
Soprano eolio
La ampliación de triadas se hace utilizable por la relación cromática que a menudo crea una inquietud armónica y tonaLPero si cada voz tiene ob70
71
En la música de tal desp miento cromático una escala o modo subya cente es algunas vec�s u� factlaza o resul tant e pero nun ca � gob erna nte. Aunque el �entro tonal del s1gmente ejemplo es iniscutiblemente Fa, el pasa je no esta gobernado por un modo prevaleciente o una estructu ra tona l pre concebida. Ej. 3-14
El acorde de sexta-cuarta con su característico intervalo de c��rt.a es oído a menudo en compañía de simples acordes por cuarta� . La t��s1?n modera da de la segunda inversión y la puntuación de �aden�!ª� penod1cas ay�dan a definir el arco formal de los má_s largos pasa1es tnad1cos: Las rel�c10nes de segunda y tercera encuentran su habitat natural en estas cadencias modales circundantes.
Maderas graves
'(�=¡ f' 1 f t ll= t lt�§j� -� JI
sereno
Centro Fa
Las triadas son utilizadas frecuentemente en estado fundamental mien tras las voces contienen la fund ame ntal y la quin ta (gen eralm ente las dos ces graves) moviéndose en quintas paralelas. Este tipo de movimie vo nto es efectivo si se desvía la atención de las quin tas por un exte nso mov imie nto contrario. La inversión periódica de las triadas pondrá en relieve la trab aón del paralelismo. Ej. 3-15
PROCEDENCIA DEL MATERIAL Triadas moviéndose por relación de tercera:
Samuel Barber, Dover Beach (red.), p. 12 (G. Schirmer) Benjamín Britten, Concierto para piano, � · 46 (Boosey) Frank Martín Golgotha (red.), p.' 12 (Umversal) . Serge Prokofiev, Marcha de L Amour des Trois Ora�ges (Bre1tkopf) (Marcha de «El Amor de las tr�s naran1as») William Schuman, Sinfonía n.º 4, p. 34-35 (G. Schlfmer) Virgil Thomson, Música solemne, para banda (red.), P · 7 (G. Schirmer) Triadas moviéndose por relación de segunda:
Samuel Barber, Adagio para cuerdas, p. 3 (G. Schirmer) Aaron Copland, Concierto para clarinete (red.), p. 2 (Boosey) Arthur Honegger, El Rey David (red.), p. 15 (Chester) Douglas Moore, La balada de Baby Doe (red.), p. 155 (Chappell) Serge Prokofiev, Sinfonía clásica, � · 51 (Baron) Erik Satie, Socrate (red.), p. 15 (Suene)
...
Triadas moviéndose por relación de tritono:
En el último acorde del ejemplo anterior, la sexta menor-terce funcio na como una triada mayor inco mpleta con una sexta añadida (Fa #ratóni ca).
72
Dominick Argento, The Boor (red.), p. 29 (Boo.sey) Béla Bartók, Sonata para violín n.º 1 , p. 21. (Umversal! Alan Hovhaness, La montaña misteriosa, p. 64 (Assoc1ated) Gian Carla Menotti, Amahl y los visitantes nocturnos (red.), p. Schirmer) Willem Pijper, Sonatina para piano n. � 3, p. 6 (Oxford) Erik Satie, Sonneries de la Rose+Crmx, p. 7 (Lerolle)
21
(G. 73
Ej. 3-18
ACORDES DE SEPTIMA Y NOVENA
Los miembros característicos de los acordes de séptima y novena son. tra- dicionalmente sonidos disonantes, pero han sido eximidos de algunas de sus restricciones anteriores. Estos acordes se han convertido en entidades esta bles por sí mismas con sus sonidos disonantes no necesariamente !?repara dos o resueltos. ;Los acordes de séptima y :qqvena_,_ como las triadas, pueden moverse dentro o fuera de cualquier formación esGª!f�jj�ª'=-Qijgin-ªLQ.JracJi:__ cional . Bajo ciertas condiciones formales, las séptimas y novenas son trata das como sonidos disonantes necesitando resolució.n ; pero como acord.�., dependientes de séptima y · novena tienen la ductilidad de las triadas. Ej. 3-16
Es posible estructurar siete acordes de séptima diferentes con construc ción de tercera mayor y menor. Los acordes de séptima con terceras aumen tadas y disminuídas son enarmónicos de otros acordes.
1
2
3
.
4
S
6
7
i
><
�
enarmónicos ><
X
'q vt.J:nij q1) 11\ q¡ q: llq: fi wv�f � _
6. ª Aum. Fa # ?.ª .
i
la� - sol _ re�
m-i�
Re 7. ª Si 9. ª ·
Ej. 3-19
1
Puede conseguirse una gran variedad en los acordes de séptima a través de la duplicación (puede duplicarse cualquier sonido) y la inversión. Las sép timas pueden ser invertidas y dispJiestas de cualquier manera sin destruir su flexibilidad armónica. La primera inversión, dispuesta en quintas. es partícularmente útil or ue su eculiar sonoridad le e_· ac6rde central del tono.
74
st' '11 ---
Todos los tipos de relación armónica posibles con la� tr�adas son posibl�s con los acordes de séptima y novena. Los �cordes �e septima � novena uti lizados como formaciones consonantes funcionan bien en r�l�c1ones estable cidas por un ciclo de quintas, terceras o segundas. 1:-a relac10n de cuarta au . mentada entre fundamentales proporciona una actividad re?ov�dora ?e acor , de a acorde, particularmente cuando los acordes son septimas dommantes.
11
_ Ej. 3-1 7
Va. Fundamentales: mi• do__ re ____. fa -- do (acordes de séptima solamente)
tritono
_
trítono
,
tritono
_,
Puede crearse un sentimiento de «relación» moviendo las voces a_ través . . de varias forro as de diferentes formaciones de séptima y novena sobre la mis ma fundamental. 75
novena son esen color de las formaciones de Cuando . las gradaciones de hace factible el control el oído del compositor, se r po s ada mil asi e ent lm cia s utilizadas con facirdes de novena . Las novena aco os ers div los de al tur tex . ra a la progresión armónica lidad técnica añaden frescu
Ej. 3-20 (J =·80)
-lª· �
'!� ��11 ,.......-;;;;:; 1
�
1
1
1..__
..1...-
Ej. 3-23
...JI
_
__
�at�m.áticamente, sería posible const rmr. con terceras mayores y meno-
res d1ec1se1s acordes diferente� de nove�a sobre un sonido, pero debido a la duplicación enarmónica de c1ertos somdos ' sóla men te ,son R?sfüles doce, ,, para propositos de reconocimiento el acorde de novena se analiza como for. mado por dos triadas ' la triada s upenor apoyada en el som"d o superior de la . . . . . . tnada m fenor. Esta dualidad acordal tiene imphcaciones poliacordales. j. 3-21
4rll 91 t;l •'! 11 b?!f t •li dism. ma.
me. ma.
ma. ma.
me.
ma. dism.
dism. dism.
dism.
a� m. d•sm . __:::::_:'..:._J
_ __ _____ ....
aum. me.
dism. me.
me. me.
ma. me.
aum. ma.
ser (aunque acorde de novena pu ed e un a egr int e qu as cer ter Una de las n armónica cau tercera me no r. La tensió a un e qu eña qu pe s má da, crea un a raramente) inversión la sexta aumenta su o , ída nu mi dis a cer ter sada po r la mática. nec esi dad de resolución cro
me. dism . aum. ma. aum. ªum . ªum . aum. �� ::� __: .... .. .;. -----_
�
11
L
Ej. 3-24
.
Un orden practicable de los do e acordes d e noyena desde Jos más os. . . euros a los más brillantes es materia para el art1f1c10 d� l compositor (los acor . des conectados con las flechas pueden ser mtercamb1ados) Ej. 3-22
71:.
oscuro a brillante
1
.
2
3
4� S
6
Jc--:ia
'rt!tJif� fMdt -i �i �ª· '!le. dtsm. dtsm .
76
ditm. dism. aum. " . me. ma d1sm. ·
me. me.
me. ma.
ma. me .
j 4 n'i•'Í 1 ma.
ma.
dism. aum aum. ma.
·
me. aum.
si rde son omitidos de .la a los miembros del aco oven n or. de col os rdes en m aco los para En tima , ara riqueza; tercer a o sép guiente m anera: quinta , p ental o quinta, para so am und f así: son duplicados ementar Los rrJ.iemb ros del acorde color; novena, para i ncr de d sida den a par a, amental el lidez ; tercera o séptim e está deb ajo de la fund rd aco del vena no la n. la tensión . Cuando a la relació ' re alización fluida ayuda acorde es m enos ágil ; una """"' 77
l_
Ej. 3-25
Gran cantidad de material se hace utilizable mediante las formaciones de novena. A partir de que cualquier sonido puede considerarse la :funda mental, tercera, quinta, séptima o novena de doce acordes diferentes de no vena, un simple sonido puede ser armonizado con. sesenta novenas diferen: f tes. Con el sonido Mi en la voz superior, los cinco acordes de novena meñO'f'='menor deberían ser escritos:
ª
Ej. 3-28 /fi
Mi como 9.ª
Mi
-
La cuarta inversión (novena en el ba}. o) es una extu . . n de 1ª qum� ra dura y efectiva en un pasaje áspero-cortan te. La omisio ta produce aquí más flexibilidad.
V
Ej. 3-26
- .. -
"\
como
7. ª
Mi
como S. ª
-
[ me. Re me.
[:e. Fa# me. 1t
,
.. _
como 3.ª
Mi como fund. -
- 1
- 1
� -
Mi
�
[
me. La me.
#• Do #
[ me.me.
[
.....
me. Re me.
Las sucesiones de novenas de texturas interválicas variantes son efecti vas en marchas progresivas, Ej. 3-29
SoJ# 9
La novena domina . ers1on . se encuen or en la cuarta mv a me nudo con su séptima omnteitidmen , oma_ p �ralela. En la cuarta invtra ers ión el intervalo de novena men or ae:: arm veces escnto como una octava disminu para facilitar la lectura. ída ,
1
1
Ej. 3-27
. ..
y
en combinación con séptimas.
Ej. 3-30
78
79
El incremento · del peso armónico de las novenas a menudo presenta el problema de la inmovilid ?? · Esto puede salvarse por el mero toque de la no vena con una voz moviendose desde una triada o acorde de séptima. Ej. 3-31
Arnold Schoenberg, Seis pequeñas piezas para piano , Op. 19 , p . 4 (Associated) . Alexander Scriabine , Sonata para piano n;º 5 , p. 16 (International) lgor Stravinsky, Threni (red.) , p. 44 (Boosey) Guido Turchi, Preludio y fugueta para piano, p. 3 (Zerboni) · · -
ONCENAS Y TRECENAS
Cuando los acordes de novena son utilizados con acordes por cuartas u otras categorías no por terceras, los miembros de la novena están dispuestos de tal manera que al menos uno de los intervalos de este acorde recuerda la construcción interválica de la armonía no por terceras. Por ejemplo, si los ac�rdes de novena son seguidos por acordes construidos por cuartas , los m1embr�s de la novena están colocados de modo que dos de las voces for man un mtervalo de cuarta. Esta cuarta está enfatizada en la frase, para pre P?rar la textura de la entrada del acorde por cuartas. Las relaciones que com bman las texturas acordales son , sin embargo, materia para estudiar en el capítulo de Síntesis armónica; ver Capítulo 13 .
PROCEDENCIA DEL MATERIAL Varias clases de acordes de séptima y novena:
Alban .Berg, Sonata para piano, p. 10 (Universal) Paul Creston, Sinfonía n.º 2, p. 5 (G. Schirmer) Klaus Egge , Sinfonía n. 0 1 , p . 74 (Lyche) Lukas Foss, The jumping Frog (red . ) , p. 84-85 (C. Fischer) George G �rshwi?, Porgy and Bess (red . ) , p. 8 (Chappell) _ y danza, para viola y piano, p. 4 (G. Schirmer) Roy Harns, Sohloqmo Charles Ives, Walking (Arrow) Goffr�do Petrassi, Magnificat (red . ) , p . 56 (Ricordi) Maunce Ravel, Valses nobles y sentimentales ' p . 3 (Durand) Erik Satie , Sarabanda n. º 2 (Lerolle) ·
·
80
importa cuantas terceras �an sido Los amplios acordes por terceras , no ueña porción de la pale ta arm�mca. Los añadidas , forman solamente una peq oncena y tre�ena � ñad en ?ens1dad pero múltiples sonidos de los acordes de nes de seis o siete somdos son pesa reducen la flexibilidad . Estas formacio . eral gen útiles en el esquema armónico das en las relaciones armónicas pero a form identificable considerando la Un acorde de oncena es fácilmente or triadas separadas por una tercera may ción como una combinación de dos o menor. Ej. 3-32
tificado considerando la formación Un acorde de trecena pue de ser iden s en de tres triadas con son idos comune como una combinación simultánea dos puntos. Ej. 3-33
ma. ma. ma.
me. me. me.
� 11 E 11�
aum. ma. me.
etc.
1
rsión rtibl�i,,.f..l}J!Lqµjg, iqtento de inve El intervalo de trecena no es . inve .. producirá otra oncena o trec�!J:�:.,81
Ej. 3-34
'' I Js Do 1 3
2. ª inv. (Do 13) 6 Sol 1 3
11
..... ....1 .
Ej. 3-36
:s:
1
1
Do 1 3 2. ª inv. (Do 13) incornpl. se convierte Sol 1 1
. .,----�-,-) •
Ej. 3-35
"
sm 3. ª
-_... s m 7 .a
---
SI'n
11.ª
re.l�c�ón inter mejor dispuestos en una _tn� Los miembros del acordecoloestácacin ón -_ �es1canos sepa ades unid produce dos la álica resonante ·' pero si de; sue acor lo� tas i predoII)ina.g_ las cuar tas. resulta un poliacor y _ssino . �ñadas c_�l!lº--�cordes or cuar s, ena trec an como onc�nas o _
Ej. 3-3 7
Fa7
1
/\
t.J
Las sonoridades de oncena y trecena son creadas a menudo por sonidos pedales y ornamentación melódica de - triadas y acordes de séptimas. En es tos casos el fondo armónico no es de acordes de oncena y trecena sino un acorde más pequeño con la adición de sonidos ornamentales. En el análisis, la aparente oncena o trecena es integrada en el acorde con rrienos sonidos y este se considera el acorde básico; de otra manera los sonidos ornamen tales son considerados equivocadamente parte del acorde.
i/
-
- --
/
Re7 ______
SoI9
Fa�
¡Si se omiten algunos miem_bros de los acorde� <;!� oncena y tre_cena ·es po _sible conseguir una cierta libertad de movimiento ar�ónico.-Los-acordes_de onc.ena y trecena contienen habitualmente dos intervalos fuertemente diso nantes.
13. ª
poliacorde
acorde por 4. as
El conjunto interválico de los acordas,es de oncena y trecena coincide a me nudo con varias formaciones de escal Ej. 3-38
t �itt
Super Locria
1\
lt
bt
Frigia
.-\1
4 ¡ �di Armónica
Hung. Ma.
1
�-
Principal Tonos enteros
1 .
83
Y los acordes se convierten en excele formaciones tónicas de seis y siete somd. os alrededor de los cuales puedentes n funcio nar poliacordes y estructuras compuestas . �stas for��ciones de oncena y trecen a son habitualmente guia _ da de la escala implíc das �o� una lmea melod1c� denva en el rico acorde de tomca ; se encuentran raramente en una extensa realizitaación . acordes de oncena y trecena c'?m�An �n �i_e�_c;cm los acord .tima. Los es de sépy novena. ·
·----�-··--· ·-·���-·-·
Ej. 3-39
Darius Milhatid, Les Malheurs d ' Orphée (red . ), p . 27 (Heugel) Walter Piston, Carnival Song (coro de hombres y metales), p . 26 (Arrow) Maurice Ravel, Valses nobles y sentimentales, p . 1 (Durand) Alexander Scriabine, Sonata para piano n . º 8, p. 1 (Leeds) Harold Shapero, Sonata para piano, Cuatro manos, p. 9 (Affiliated) Igor Stravinsky, Octuor, p. 52 (Boosey) DECIMOQUINTAS Y DECIMOSEPTIMAS Así como el sistema tonal se expande en uno que proporciona más de siete sonidos diferentes al acorde, se podrían añadir terceras a los acordes de trecena como una decimoquinta y decimoséptima sin duplicar los miembros del acorde . Ej. 3-40
17.ª
13.ª
con duplicaciones
En acordes por terceras, mayores que la decimoséptima, cada sonido no es necesariamente diferente; la medida del acorde está determinada por la distancia entre la fundamental y el sonido nuevo más alto que se produce en terceras sobre la fundamental. Ej. 3-41
PROCEDENCIA DEL MATERIAL
Acordes de oncena y trecena:
Alban Berg , Wozzeck (red.), p. 39 (Universal) Benjamin Britten, Peter Grimes (red.), p. 27 (Boosey) Arthur Honegger, Juana de Arco en la hoguera (red.) , p . 84
84
(Salabert) 85
Para propósitos de manipulación, la textura de estos acordes se ría aligerada por la omisión de dos o tres sonidos interioreamplios s Deben . e las unidades triádicas separadas a menos gue se . deseen estructuevitars ras J2Q.:. líacordales.
Ej. 3-42
Arthur Honegger, Sinfonía litúrgica, p. 106 .(Salabert) arles Ives, 19 Canciones (En los Antípodas), p. 44 (New Music) . Ch Giselher Klebe, Momentos musicales para orquesta, p. 1 (Bote) Ricardo Malipiero, Sonata para violín y piano, p. 18 (Zerboni) Maurice Ravel, Chansons Madécasses (red.), p. 12 (Durand) Alexandre Tansman, Cuatro preludios, p. 5 {Demets) Heitor Villa-Lobos, Rudepoema, p. 22 (Eschig) ACORDES DE DOCE SONIDOS
Los acordes de decimoquinta o decimosé¡ili.ma son efectivos e0-am . ía paralela o en acentuaciones y pausas armónicas.
Ej. 3-43
Allcgro
>
Pueden superponerse terceras mezcladas hasta que tod?s los doce soni. dos están presentes. Los complejos términos acorde de «d��1monovena», «Vi gésimo-primera», o «vigésimo-tercera» son. raramen�e ut1hzados. Los acor: tan co:rg:- t des de doce sonidos que contienen doce m1emb ��s difere?tes,enson a re; cuanto una atenc�on especial [>lejos y densos gue debe prestárselestextura esta * acorde el se ah?era cuando gistro e inst��.!!!�!t! ación: La densa acQrdel consonantes -situado en el registro superior o, cuando la�porc1ones de son tocadas p�r gn1p?s O!ql!��!_�J�s seQ_�r�ºº�· Ej. 3-44 ]
Cuerda madera
y
Trompa
Tuns.
PROCEDENCIA DEL MATERIAL Acordes de decimoquinta y decimoséptima:
Henk Badings, Sinfonía Louisville, p. 63 (Peters) Alban Berg, Concierto para violín (red.), p. 42 (Universal) 86
Es esta una especie de la armonía extremadamente limitada, que opera en un área confinada; sus funciones armónicas son pocas . .Los acordes de doce sonidos se utilizan eara acenj:ua_ci_Qn, . . e:: _
87
Ej. 3-45 >
>
para tensión quieta y sostenida, Ej. 3-46
ande n al unísono o a do
88
Los acordes de doce sonidos por terceras alcanzan un registro ancho y \sus miembros son dispuestos normalmente en terceras. El movimiento pa rralelo de todas las voces le da una temporal «flexibilidad» ' pero cuando se ¿ util iza el movimiento contrario en algunas voces, las distancias entre algu ''.· nas de ellas varían. Esto da por resultado un acorde de doce sonidos por ter-
89
cer as moviéndose a otro formado por cuartas ndas, o a un poliacorde, , un acorde heterogéneo compuesto, o un acorodesegu en espejo : Ej. 3 -48
APLICACIONES . en el que la armonía -esté do. para piano 1 .-Escríbase un pasaj e dónco . minada por el, ciclo de qumtas. . 2 .-Compongase para coro �1xto . una. línea de uno de los Salmos. Déque la música sea g?ber? a � �1n�;�almente �por el ciclo de terceras. dos obo s y dos fagotes en el que 3 -Escríbase un pasaje m1xolI dI p armonía este, gob ernada or el. ciclo de segundas. p so bre 1 a s1guiente serie de fundamentales aruna frase .. 4 .-Constrúyase . 1 - 11 - VI - VII - III - 1. . . La l1.d10, . mómcas: . mayores 5.-Armonícese una esca1a mayor descendente con tnadas exclusivamente; 6.-Armomcese la esca1a Emg. mática ascendente con triadas mayores y ·•· menores. . . te melodía con acordes por terceras . 7 .-Armonícese la s1gmen ·
.
•:
·
Por cuartas
Por segundas
poliacordal
compuesto
espejo
PROD ECENCIA DEL MATERIAL
Acordes de doce sonidos:
Alban Berg, Fünf ester-Lieder (red.), p: iversal) Leonar Bernstein, Orch The Age of Anxiety (red.), 6p.(Un 59 Karl-Birger Blom dahI, iara (red.), p. 1-3 (Schott) (G. Schinner) Benj amin Bri tten, Thc:i An of The Screw (red.), p. 5 (Boosey) Vittorio Giannini, SinfoTum nía n.• 4, JU, en el 9 de eits ayo (Ricor Mich ael Gielen, Música para Arco s, piano, barítono, trom bóndi)y titnbaI, p. 39 (Universal) E verett Helm , Concie da, p. 15 (Schott) rto p ara cinco instrumentos solistas, percusión y cuer Charles Ives, 19 Can es (Majority), p. 42 (New Music) Rolf Lieberm ann, Cocion nciert o para ba nda de Ja zz y Orquesta sinfónica, p. 1 (Universal) D arius Milhaud, Sonata para piano (19 16), p. 10 (S alabert) Vincent Persichetti, Sinfo nía para Ban da, p. 127 (Elkan-Vogel) Bernard Rogers, La P asión (red.), p. 98 (Eikan -Vogel) 90
(J 72)
� ¡ =¡¡,J $J ;1 #J 111,J
I t'-F_0=-
Cuerdas con glosas de trompa
1' dolce (legato)
�
Ff 11r ·
��- e !
1 J E1 .be f!
J #"
1
:S
11
8.-Amplíese el siguiente pasa1e· para dos clarinetes Y dos· fagotes.
·
91
9 .-Utilizando Do como centro tonal (pero no como escala prevalecien te), créese un ambiente tranquilo en la orquesta de cuerda mientras las tria das se mueven en relación cromática de segunda y tercera. Termínese sobre un seis-tres equivalente a tónica. 10.-Escribase una sucesión de acordes staccato en los metales. Establéz canse varios movimientos de fundamentales por tritono. 11.-Constrúyase una secuencia de acordes de séptima mayor y hágase un pasaje para cuarteto de cuerda sobre la idea secuencial. 12.-Armonícese la siguiente melodía en cuatro partes para cuerda uti lizando exclusivamente acordes de séptima dominante. Deberá utilizarse mu cho movimiento contrario y oblícuo y varias inversiones.
enidos por terceras , inclúsost . es , ord ac de rda cue ara p ca mus1 n l7 -E �ncena y trecena . piano, a ,, yanse varios acoaserdesunad e piez des por terceras para acor . n co corta a . m Escríb tas 18 . es de decimoquin terrumcion ma for as entin rep e qu en nos ma ' cuatro . ta con un suave dipan el ambiente . una lm, ea lm a un solo de trompe 19 -Escríb ase mo fondo, d;ca apar de doce sonidos. visi p�ra cuerdas co se acordes e �oor�ed��nidos para banda completa que de20 ·-Constrúyan un pasaje· para timbal so1o. pausas en terminen ·
·
.
Ej. 3-51 Lento
4 1 �r lbr W lfÉÍ if I F i.,J pp
I" 1
13.-Escríbanse unas series de secuencias incluyendo acordes de séptima y novena. 14.-Inclúyanse varias clases de acordes de séptima y novena en un in terludio para órgano. 15 .-En una sección corta para piano dominada por acordes de novena, utilícense inversiones de cuarta ruidosas y ásperas. 16.-Amplíese este pasaje para piano de acordes de oncena y trecena pre servando el carácter general. Ej. 3-52
92
93 1
Capítulo 4
ACORDES POR CUARTAS
Los compositqres del siglo veinte utilizan la armonía de acordes por cuar tas así como la armonía de acordes por terceras de la práctica Clásica y Ro mántica. Los materiales de la armonía por cuartas surgen de la ornamenta ción de la triada (a) y de las técnicas de la polifonía medieval (b). Ej. 4-1 Ármoniuin
�f� 1tpfiCJ;a :::::::=--
"'
11
fJ¿:ff;@ l d ¡� 1
Los acordes por cuartas están construídos por superposición de interva los de cuarta. En otras disposiciones,J.a mayoría �e los �iembros del acorde " deben ser colgg_ados a . distanci.ª-Jle �.�YE::r.l� para preservar la 12eculiar sonori: dad de las cuartas; de otra manera las estructuras por cuartas pueden sonar. como oncenas, trecenas o acordes con sonidos añadidos. � Ej. 4-2
Por 4. ª5
Por 4 . ª5
l l.•
13. a
11 H J
!:
sonido añadido
95
.
La claridad es difí seguir con acordes por cua. rtas en registros graves; estos tienden acilcircdeulacon r p � f' má m�nte en las �artes superiores (ma
cuando el sentido suspensivo no está resuelto, Ej. 4-1 7
� � (J ::. so)
Ej. 4-14
Cuerda
y
1
_
+
cuando se añade la sexta o novena de una tónica cadencia! por terceras.
Ej. 4-18 >
Cuando se añade parte ornamentada � l por cuartas es posible una una ma. yor l"bI ertad armom?ca.s acordes de tres sonidos
Ej. 4-15
Tónica con sonido al'ladido
A los acordes por cuartas puede llegar;e de de triada , o pueden n donarse mediante una triada cuando e som�do una supen.or está preparaba ado,
Ej. 4-16
Cuando ambos acordes por terceras y por cuartas aparecen en relación armónica, es aconsejable emplear artificios en la armonía por terceras que pongan de relieve el aroma de la cuarta justa. Los acordes por cuartas pue den ser abordados o dejados por acordes de nov�na cuando se utiliza la cuar ta inversión del acorde de novena con la fundamental en la voz superior (la prominente séptima, ligando dos cuartas, actúa como enlace para las dos ca tegorías acordales); Ej. 4-1 9
(.J : 96)
+ Tpts.
� 1 -;br., { U 1 . MU U y 1 M d
100
+ •
9. ª
•
11
"
c.resc.
•
•
•
I
-=
'/flr.
101
por acordes sép tima cuando . a de rcera qumt de se,.ptt.ma .soden ree los acordes p aralelos mplazadas p orlalatecu arta� '
Ej. 4-20
y
or acordes de trecena cuando ,. . estan disp uestos de tal m anera mmp an las cuartas · que predoEj. 4-21
. .En _cade s sobre acordes por cu artas eJ a en su form ancia corde fin. al es más p oder invertida · ...
To
.
.
.
oso
Ej. 4-22
+
+ ------- ·
11
Los acordes por cuartas se utilizan como «dominantes» en cadencias de cualquier idioma armónico. En las cadencias con acordes por cuartas puede utilizarse cualquier mezcla de acordes si en la armonía predomina el inter valo de cuarta. ACORDES DE CUATRO SONIDOS POR CUARTAS Se obtiene una estructura por cuartas más resonante que un acorde de tres por cuartas, añadiendo otra cuarta al acorde. El nu�vo sonido . formasonidos un intervalo consonante (décima) con el sonido fundamental y añade color y variedad a la armonía por cuartas. Los acordes de cuatro sonidos por cuartas son extremadamente útiles en sus tres formas invertidas debido a la variedad de inten1alos que contienen. Ej. 4-24
Los miembros de Jos acordes or cqartas se mueven tan librem e.n las cadencia � s he ch as t só ente que la me n nor al último acorde por cuart eo� acordes por cuartas, el acorde an .te as p ue e tener cualquier sonido en el b aJO. 102
103
Moviéndo través de 1as mve . . rs1 un mov1m1entose ara mó mismo acorde se producira, . nico real sm. cam bo10. nesdedfuelnda mental . ·
·
.
Ej. 4-25
Los acordes de cuatro sonidos r ����lven fac, llmen�e en acordes por ceras cuando dos vo ces se ter mue ve n J Untam�nte mientras las demás per manecen estacionarias. Los acord es d e tres somdos por cuartas son úti este contexto . les en
Las construcciones compuestas (terceras y cuartas) traen color sonoro Iiuevo a la armonía por cuartas. Puede añadirse una tercera encima o deba · o de un acorde de tres sonidos por cuartas. Si la tercera añadida es mayor, el acorde suena consonante; si la tercera es menor, el acorde suena menos
.
Ej. 4-26
�
(J : 84)
�!��� ?--4f 1(1 �
O.gano
5t
(9. ª)
(7 ª) ·
j
+ (3-sonido s)
Cuando la aumenta da está r sente en un dos P?r cuartas,cuarta corde � l í el tr oni supenor del acorde. tono se ueve ac1;mente s1_ esta� colocaddeocuenatrlao psarte
Los acordes compuestos por cuartas con tres sonidos y la tercera mayor añadida, son efectivos cuando se utilizan como tónica cadencia!. Cuando se usan como acordes de paso, ambos tipos (terceras mayores o menores) son igualmente útiles. Una estructura por cuartas puede aparecer con una ter cera arriba y abajo simultáneamente como un acorde de cinco sonidos; esta formación es de sonido jugoso y funciona particularmente bien en relacio nes que contienen estructuras por terceras y poliacordales. Ej. 4-29 Andante
Ej. 4-27
1 04
La introducción cromática de un acorde por cuartas puede causar un re pentino desvío de tonalidad o formación escalística. 105
cuartas contienen rdes multi-sonidos poraud ter Los acordes de trecenaidoy s.losLaacosim teórica, no itiva. Si las es d ilitu son s mo mis los o nud me form a cibe una a o siete sonidos, el oídoinvperadid ceras invaden unSiacounrdeacoderdeseis o por cuartas, idos es ción de trecena . por cuartas. de seis o siete son suena a acorde
Ej. 4-30
Ej. · 4-33
. tan fácilmente Los acordes por cuartas pueden se. r co1ocados en qmntas como los acordes por terceras pueden colocarse en sextas. Ej. 4-31 ...
(1) !
1m
¡
11
Cuando las quintas dominan un acord� por cuartas, las cuartas se vuelven inestables. Es recomendable r��o 1:�� ��:��t:�� �: tercera de un acor de por cuartas compuesto antes r r r puro por cuartas. ACORDES MULTI - SONIDOS POR CUARTAS Los acordes construídos por cuart up�p �esta� son �onsonantes :"t :cor somdos da por al acorde de cinco sonidos y lo inclu�:��s: � e ale sets intervalo de fuerte resultado un cambio cátegórico en la, tens1.?,; debido disonancia. Este acorde de seis (o m �) 1 os perten�ce al grupo disonan te de acordes de tres, cuatro y cinc; 50���o� que contten�n una cuarta aumentada . .Es_bueno aprovechar la relación e un grupo disonante. con uno consonante ·
::::.:.:
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·-���
:: · :::..:...
Ej. 4-32
2;> 11
...
6-sonidos
106
4-sonidos
acorde por 4 .ªs
13.ª
rde puede ser utilizado cuartas es igual, el acocien Si el número de tercerascony side o como pertene te bien a la categocomo estructura eje ydesercuartas orad ambas. ría por terceras,. a la doce sonidosa dife separados por cuartas justas Pueden colocarse (acorde de docrene tes sonidos por cuartas). . siñ que se repita- ninguno Ej. 4-34
.- .) - -.-
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41)
X ...
....
. � 1· ...-
zj �te enarmónico
L �
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rde, la potencia li ero de miembros del aco Según se incrementa eldenúm ido uní o, un sono interrump go movimiento paralel ca. neal decrece. Un amaent óni arm xia asfi la rá o una dominante rep inamente enriquecida prevee
107
. Si no se desean sonoridades turbias , . en la base del acorde y se omitirá· u� :i���l caran los mtervalos más grandes . tonadas y la cualidad distintiva de la armom:º · Las partes pueden ser amon a por cuartas preservaqa por el aislamiento del timbre orquestal. Ej. 4-35
2.-Escríbase un corto presto para dos trompetas y trombón. Dese im portancia a los acordes por cuartas justas-aumentadas y aumentadas-justas. 3.-Escríbase un ejemplo a tres partes de armonía por cuartas para dos violines y viola sobre un sonido pedal en el cello. Ornaméntese la pedal. 4.-Continúese el siguiente pasaje para trompetas preservando el carác ter general. Ej. 4-36
�' 1 u wy�� 1g·� r1n"! 1 I
PROCEDENCIA DEL MATERIAL
Armonía por cuartas:
Alban Berg, Wozze d.) , p. 45 (Universal) Leonard Bernstein, ckSie(re . te . ark) versarios . ' Valentino Bucchi , Sona!inaanipar a pia n : {I �)�n; f(ie�i;'��D Aaron �opla?d, Fantas1a para piano, p. 2�3(Bo Paul Hmdem1th, Nobilissima visione (suite orquosey) es.tal) , P · . 49 (Schott) Arthur Honegger El (red · ) ' p. 5 (Foetisc h) . ArnoId schoenberg, SinreyfonDaíavid ara O p . 9, p. 1 (Umversal) Roger Sessions, Sinfonía n. º 2dep.cám ( . Ig�r. stravm· sky, Septeto , p. 11 (Bo67oseGy). Schumer) Wilham Walton, Concierto para viola � orqu (red.) , .P · 12 (Oxford) Anton Webern, Variac iones para píano P· 27estp.a 5-6 (Umversal) '
r·
'IMl't;.
5.-Corr.ipóngase una pieza original para voces de mujer (dos sopranos contralto), dando importancia a los acordes por cuartas. Pueden incluirse otras texturas. Utilicese el siguiente texto, Salmo 106: «They mount up to the heaven, they go down again to the depthes: their soul is melted because of trouble». (Suben hasta los cielos, y bajan hasta los abismos: en medio de estas an gustias desfallecía su alma). 6.-Continúese la siguiente idea para piano. Ej. 4-37
'
!·
'
APLICACIONES -1.-Escríbanse pasajes secuenciales para fIaut a, oboe y clann. ete. Utilícense exclusivamente aco rdes por cuartas. 1,08
7 .-Añádanse las voces de soprano, contralto y tenor; utilícense acordes por cuartas. 109
Ej. 4-38
., i r r
(voz de bajo)
E!tr 1r rJa uJ I r ¡¡J �r J 1,d 1° i
8 .-Armoníc�se la siguiente melodía para cuart eto de vien to, permitien do que la armoma por cuartas domine el pasa je.
Ej. 4-39
ACORDES CON SONIDOS AÑADIDOS
9 .-Escríbanse varias melodías y arm onícense con una textura redomi nantemente por cuartas. Puede utili zars e cualquier medio y ero de partes . · �se el s � iente arran9�e para cuarteto de cuerda. Hágase re salt tea pen a ona y la escntura armónic a por cuartas. . .
!� ;����
Ej. 4-40
Capítulo 5
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mÍm
Un acorde con �onido añadido es una formación armónica básica cuya cualidad de textura ha sido modificada por la agregación de sonidos no pro pios del acorde original . �Los sonidos a añadir forman una o más segundas mayores o menores con cualquier miembro del acorde por terceras o por · cuartas . Estos sonidos añadidos están colocados generalmente una segunda arriba o abajo de cualquier miembro del acorde para evitar la creación de acordes de séptima, novena, acordes· compuestos, etc. El sonido o sonidos añadidos son elementos modificadores pegados al acorde, de claros poderes direccionales y, como modificaciones de color, varían la te?.(tura_!Jlás_._qµe la función de la estrucfüra básica. Los ejemplos tradicionales de acordes con sonidos añadidos se encuentran en la tónica seis-cinco cadencia! y en el acor de de sexta aumentada francesa. ACORDES DE SEXTA AUMENTADA
110
El acorde de sexta aumentada es un acorde idóneo para añadirle sonidos debido a que su impulso direccional es lo suficientemente fuerte como para quedar intacto aún con la adición de sonidos de color . La sexta aumentada francesa es un primer ejemplo ; aquí se añade una segunda mayor sobre el sonido central del acorde básico de sexta aumentada italiana. Este sonido añadido no altera la función ni el significado formal del acorde italiano pero crea una orla de color (el intervalo de sexta aumentada da al acorde italiano su poder de motivación y el intervalo de tercera sobre el bajo le da su aro ma fundamental) . La técnica de sonidos añadidos del siglo veinte emplea cinco acordes bá sicos de sexta aumentada a los que pueden adherirse segundas. Estos acor des co:µsisten en el intervalo de sexta aumentada con: una tercera mayor (ita-
111
_
liana) ; una tercera menor- una oct ava aumentada con una tercera mayor una octava doblemente a � mentad a con una tercera mayor; y una tercer� aumentada . Ej. 5-1 Con:
Q)
(D .a .i. l hiti � ¡, �if{- 1ti'"
3. ª M. desde el bajo
-l h#¡ !!"
sonidos añadidos
' Básica ' (Francesa) (Tonos enteros) (Italiana)
3.ª m.
fj\
simultáneamente a undas mayores y menores seg ias var se dir aña n ede Pu iar su función. El acor de sexta aumentada sin var rde aco del ma for ier lqu cua a los sonidos añadidos cia a moverse indiferente den ten rte fue una e tien de · a él. Ej. 5-3
8 . ª aum.
·º' ... 1 1i5r;* 1i�¡� 1 �� � t: �r�� 41
sonidos añ.
\V
Básica
]
8. a doble aum.
idos añadidos resuel entada con dos o más son aum ta sex de s rde aco s Lo didos de otra vaen acordes con sonidos aña l ura nat s má a. ner ma la ven de textura de segundas. riedad , debido a su común
� ��
. La formación con la tercera menor es u na vanante de color de la sexta aumentada italiana con la terc a m y · Los acordes básicos de sexta au mentada con la octava aument o e � umentada son texturas de nove na y tienen utilidad en pasajes e os que tienen importancia los acordes de novena, oncena y trecen a El acorde de sexta aumen tad a con la tercera aumentada es útil en un contexto de acordes por cuartas y a menudo se escri. be enarmónicamente . En cual que contiene el intervalo de sex. qmer acorde . man e l mtervalo fienen una tendencia a ex1' ta ª.umentada las voces que .cor . pan d irse, descender cromáticame nte , o moverse oblícuamente (una voz tenida) .
=�: {
·
·
·
Ñ OS N SO NI DO S A AD ID OTROS ACORDES CO no sól o a formaciones me no res pu ed en añadirse y res yo ma s da un seg s La rdes por terceras y cuar la mayor parte de los aco a o sin , da nta me au ta de sex es sonando con un acor no son sonidos ornamental os did aña s ido son s Lo tas. con la tercera en J1Q:. bros de color ue rivalizan em mi ros de da ver o sin , de rementan la densidad en interés picante e inc tencia ¡le colorido. Añad armónica. Ej. 5-4
r
Ej. 5-2
(oblicuo)
-¡
+ voz estacionaria
1 12
1
1 13
L r
[
La� segundas mayores y menores - .das arriba y cualqme r miembro de una tna. da mayorpuoeden ser anad1 J· o de menor, ero cuanto m ás baba colocado el sonido añadido al a aj o corde, menos res_gona nte es la formacie,sté
añadidos, aún los más fuertemente _�isonantes, no compiten con la séptim(l � la novena en cuanto a la atención del movimiento de la dis9-�ª��ia; lós so.·ñfdos añadidos no son competidores fuertes para la resolución. Se adhieren lo mismo a acordes invertidos que en estado fundamental y pueden ser du plicados a voluntad. La duplicación del sonido añadid� en las voces e.xter: nas es efectiva cuando esto ocurre como octavas sucesivas en acoplamiento melódico. El acoplamiento suena bien sobre todo cuando se utiliza en un cuerpo entero de armonía con sonidos añadidos. Ej. 5-7
'- cJ :120)� "
E
A? adiendo un nido sobre una terc era mayor se hace dif. uso el color de ste neo miem bro so del aco rde . L a t erc era menor es algo menos afectada por ri soni do añ adi do. . La triada disminuída será siem re de que se le aplique un sonido aña�i un aco�de de textura fuerte, a pesar aumentad<\ con segundas mayores ado- � en don�e se le añada '. pn la triada . miem bro , la textura es todavía de tononad1das ' arnba o de bªJº· de ... lq mer . menor son más Útiles por ue hacen s�enteros; l�s adiciones de lacua segunda ciones a acordes de sénti :!a Y novenaposible la vanedad interválica. Las nores porque la adición de u ��� son más frecuentemente segundas madiplicación de �lgún miembro d:� ��dª m ayor a veces resulta ser una du-ee. ·
·
·
·
-
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_
·
1##1
triad. aum.
•Y frt
(Re Sol Do)
+
En algunos casos, un acorde de . a con un triad a o de se,ptim d1. do puede parecer u n nido añaaco rd e de nov ena · Un a mirada a1 con textosopu termmar la verdadera identidad ede dedel acorde · _É;.n un acorde de séptima 0 . de nov . ena . con somdo aña-. dido , 1os som. dos 114 ·
·.
·
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m• H
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Trompas y trombones (8. • baja)
::;::..
1
� 1 ¡j: l,tit§i> . >
JI
fl"1.
--- ·
---=::
·
acordes de 9. a
(sin sonido añadido)
J'
1T 1i
.Las segundas se añaden a los acordes por cuartas justas en el siguiente orden de sonoridad: para texturas blandas, la segunda mayor por debajo de la séptima, encima de la cuarta, debajo de la cuarta y encima de la «funda mental»; y para texturas fuertes� la segunda menor encima de la séptima, debajo de la séptima, encima de la cuarta, debajo de la cuarta, Y.encima de la «fundamental». Cuanto más baja esté colocada la segunda en el acorde, menos resonante es la formación:
Ej. 5-6
triad . dism :
;!:: ��
' ·f ji! ji! Mad.
:; 1
:r @ffr) modelo fuerte
r "t 11�
4. ª aum. con sonido añadido
,¡d
Es posible considerar los acordes del ejemplo anterior bien como triadas con sonidos añadidos o como acordes incompletos de séptima y novena con sonidos añadidos. Los acordes sonarán como acordes por cuartas con soni dos añadidos si aparecen en un pasaje dominado por acordes por cuartas y como acordes por terceras con sonidos añadidos si se utiliza un predominio de acordes por terceras. La adición cromática de la segunda a acordes por 115
' •lfr al'f 1§'" hl'!!- ne qitp¡:J§; '••l!fü •Uft'"j ���
t ;::�:���:��';[
�
e ras fuertes .
t
Los acordes con sonido añadido del tipo suave a menudo paran el fluir armónico por su tendencia a formar una cadencia y cuando se utilizan ex tensamente paralizan las relaciones armónicas. El fluir puede ser mantenido mezclando libremente los tipos suaves y fuertes. El movimiento progresivo de l os acordes con sonido añadido es gober nado por la armonía básica a la que estén adheridos los sonidos . Los recur sos como cadencias , progresiones armónicas y fórmulas tradicionales, pro tegen a los acordes básicos del efecto debilitante de las segundas añadidas .
L
(Re Sol # o�,, �,
cu rtas aumentadas con y sin soni dos añ.adidos suenan e o ros, porque ambos pertenecen a la categoría de tex-
Ej. 5-10
L
En cualquier cla�e de acordes con soni do añad ido son posibles dos texturas generales, u n_ tipo suave sin disonanc ia fuerte y otro fuerte contenien . do al men os una disonancia fuerte . Ej. 5 -11 suave
116
f¡; ... .
,
. Los acordes con sonido añadido son efectivos como tales solamente cuan .. , . há. una relación armq,nica. definid�ª eor los acordes básicos 6_está P.f_e::. , ·y1amente ��!�!?,!��IB��. e�L.acordes sin sonidos añadidos_. Esto es particúlar : fPente cierto en aquellos acordes que contienen muchos sonidos desplega �os en un campo amplio . Los sonidos pueden ser añadidos a acordes bási :Cos complejos si las estructuras están claramente establecidas sin los sonidos de color . Si los sonidos son añadidos a un acorde básico complejo sin pre paración textural, se escucha un acorde de amplia formación básica -no de
117
sonidos añadidos-. Un amplio acorde compuesto y un acorde complejo con . _sonidos añadidos soñaiñefiU
Ej. 5-1 4 triada Ma.
triada me.
·
triad. aum.
Ej. 5-13
2.35 me.
Centro Do
l
IV
Una categoría especial de tipo de acordes con su sonido añadido fue ra de la octava es la de la triadeste a en R OSi�ión cerra d�-�9.l Jm l _ so nido añad ido encima. Una triada (mayor, or, disminuída o aumentada) se colo ca en las partes superiores y se añadmen una segunda mayor o menor encima o de bajo de cualquiera de los miemebros como parte inferior.,, a menudo en oc-_ . tavas para eguilibraL Es posible una gran he aquí treinta y seis de tales acordes. variedad de estructuras acordales;
118
proce ,)
triad. suave
2. 35 me.
ve__ e ���' • rt_ ue_ ' �su _a_ L-���f-
e,,., t o
.. Aunque algunas de estas estructuras se asemejan a acordes tr�d1c1onales por terceras, no funcionan como tales en un contexto de armomas con sonidos añadidos. , . es gobe a El movimiento en · este tipo de armonía con sonido �ñad1do � do a menudo por una línea melódica superior. Cada somdo de un� melodrn, excepto los sonidos ornamentales, puede ser considerado un miembro de una triada mayor, menor, aumentada o disminuída. E�tonc�s se con��r�ye una línea de bajo con sonidos a una segu?da �e cu_alqmer m1e�bro tnad1co (Ej. 5-14). Los sonidos del bajo para la lmea mfenor �on elegidos para for mar el tipo de relación con las partes externas que me1or convenga a la tex tura deseada y apariencia de la frase: , ' , .,, ,'
1 19
,,,
ico�di) tti ' Sebastian ,Su(itere,dp.. ) 11p . (R G1· an Cario MenoCr mversal) (U 8 ' istobal Co1�n Darius Milhaud , ite 77 (Kalmus) , go fue de o 1ar � pa El · Igor Stravinsky'. SuSonatdema . para pia· no. ' p . 9 (Ricord ' ) Antonio Verett1'
Ej. 5-15 /n ,.
\
..
ma.
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l'
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- - .!+-.:- - ji • :;¡::: ..,.. 1f"9'"" :;¡::: 2. ª ma. 2. ª me. 2. • me. mé. ma. me. ma. me.
me. .
ma.
ma. •· TC-
ma.
1
ma.
-
ma.
Este tipo de acorde con sonido añadido es más efectivo cuando se utiliza en relaciones armónicas constituídas sólamente por el mismo tipo de estruc turas con sonido añadido. Las relaciones primarias y _secundarias no son re levantes, siendo la melodía el factor gobernante. La consistencia textura! está garantizada por la disposición acordal, y la libertad del movimiento li neal es posible por la amplia selección de sonidos del bajo. PROCEDENCIA DEL MATERIAL Armonía con sonidos añadidos:
Paul Ben-Haim, 5 piezas para piano Op. 34, p. 10 (Negen) Benjamín Britten, The Turn of the Screw (red.), p. 41-44 (Boosey) Carlos Chávez, Sonativa para piano, p. 1 (Cos Cob) Aaron Copland, Billy el Niño (suite del ballet), p. 85 (Boosey) Luigi Dallapiccola, Vuelo nocturno (red.), p. 37 (Universal) Alberto Ginastera, Sonata para piano, p. 24 (Barry) M. Camargo Guarnieri, Den-Báu, p. 3 (Music Press) Paul Hindemith, Das Marienleben, p. 69 (Schott) Arthur Honegger, Juana de Arco en la hoguera (red.), p. 20-21 (Salabert) Charles Ives, Sonata para violín n. º 4, p. 4-5 (Arrow) André Jolivet, Concierto para fagot (red.), p. 32 (Heugel) Riccardo Malipiero, Sonata para violín y piano, p. 3 (Zerboni) Frank Martín, Preludio para piano n. º 4 (Universal) Peter Mennin, The Christmas Story (red.), p. 26 (C. Fischer) 120
l�,>¡,
APLICACIONES , ara utili=;, ase un fragmento de música par ·.��:�.'�.· ·'i: mentada; de acordes de sexotas··tau ;·tp· · 05 · de acorde de sexta aumentad a. !.�; �'' ': 2<' � �n os tlR.9L=== 10 de van . 2.-Modúlese por meló?pa ·� '· P;\.. nos. s pia \14 ra do · mp . errump�' d? . Instrumentese e1 e1e a viento que sea intmat par co ádi tn e :I pasa1 o cort un se críba Es 3.i� i variante del erial m1-. ad"do an o 'd som un a uzc rod int '.r� e qu a mp tro a por un cial, en las cq.erdas.acordes con om. dos añadidos p ara piano, mano derecha, 4.-Escríbanse la mano �lzqme. rda. Amplíese a dieciseis compases. sobre este bajo de _ :;:;:···:··.:·.·..··._:_.·.·.··..·.·
.. ��·�>-:7=' ' -:-;'"�-�··;·
,
Picsto
J
d , - aco. rdes con sq11idos ��adi � .!� P,2.E�,1.���·�con ��!�! 5 -Armomcese una_ catese y piano ra voz pa_"----�- --·· !1l-1:�!ª �-s -�onstrúwse acordes del tipo suave. Instrumen ra pa a secci9n alleg!o rte 6.-:-Escríba�µu . . fue - d d s de la varied,-;ad---'-''�'·ana os d som con ra " cuarteto. Constru-, pa ico rítm �� e ! . -1 -Escríbase--!�2�!L !��!Il §. � a _.§ª�� � SªJ. un [l --- -. as. con som. dos anad. 1d. os_. yanse acordes por cuar�as aumede11tad --cr· con . . sonidos añadidos acoplados es r aco lo mp e1e un ase 8.-'-Escríb para banda. preservando el carácter , no pia a par a ide nte uie sig la e líes 9.-Amp general. 121 ,
·
·
·
--
·
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�,,�=�·�, ,.,,....,.
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Ej. 5-1 7
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i :i!;����
-Escníb ase · un cre scend l en el q_ue el vol ume r ncre!11 ente . Co míence e n armónico se s con f r s pe quenas con son term mese con un a idos añadidos caden cia de es tructu Y ras compI e1· as co n so . Armomcese Ja sigu md os añ adidos. ie nte . mel odí a a r m es y v10las , y ra cuerdas con triadas sonidos añadidos en los vio en os ceUos y bajo s (en octavás) . Ej. 5-1 8 .
11
·
,.
-
f
Capítulo 6
ACORDES POR SEGUNDAS
.
·.
Ha tres categorías de materiales interválicos co n los que se .pueden cons truir lo� ��Q!d_�§: terceras o sextas, cuartas o quintas y segun as o séptimas. · La adición de segundas a los acordes por terceras o cuartas , o el inserta miento de los intervalos mixtos en los acordes compuestos , para propósitos coloristas , no producen acordes por segundas; son acordes con sonidos aña didos. Pero fuera del contexto tales acordes pueden ser designados por am bas denominaciones.
ACORDES DE TRES SONIDOS POR SEGUNDAS Ambas segunda, mayores y menores, pueden ser utilizadas en la cons trucción de acordes por segundas (la segunda aumentada es de efecto triá dico) . Hay cuatro tipos interválicos de acordes de tres sonidos por segun das: mayor-mayor, mayor-menor, menor-mayor y menor-menor. Colocados _ en un orden de consonancia progresando a disonancia son : Ej. 6-1
ma. - ma.
122
ma. - me.
I•
me. - ma.
e
11
bs-
me. - me.
Son posibles dos inversiones de cada uno.
123
�
Ej. 6-2
Fund .
11 :: l.a
2. a
¡f. Los acordes por segundas pueden est ar co1ocados l ;cardes por terceras pueden esta en se,, ptimas como los . r dispues tos en sex tas y
L.J as en quintas.
En el ejemplo precedente , la disposición produce acordes parecidos a las novenas , pero en un contexto de segundas son acordes por segundas en po sición abierta. En las escalas mayor, menor o las otras cinco modales, sólo el primero de los tres tipos de ac�rdes de tres sonidos se encuentran natu ralmente ; el menor-menor se deriva de las escalas cromáticas o sintéticas.
.
los acordes por cuar-
•
Ej. 6-3 i\
-
_,
tJ
-
..
-
h-
.
Do Re Mi
Do Mi Sol
•
•
&w:
11
Para la consolidación , el sonido del bajo de la armonía por segundas , ya sea fundamental , segunda o tercera, debe ser duplicado (a) . Para la suavi dad de textura el sonido más consonante sobre el bajo se duplica prescin ;diendo de que sea o no la fundamental (b ). Para la aspereza de textura se ;' duplica el sonido más disonante sobre el bajo (c) . 6-6
Do Fa Si�
(a)
(b)
(e)
..,.._
711"
...
4 ! 11 _;; Z'. Un sonido disonante es un sonido inestable que a menudo precisa reso ;. lución . En el estado fundamental y en la segunda inversión de la armonía :; por segundas de cualquier tipo interválico , el sonido disonante es la segunda ., del acorde . En la primera inversión es la tercera del acorde , excepto ,en la , primera inversión del menor-mayor, donde la fundamental es más dison á nt�:
Ej. 6-4
-
\
124
•
•
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Fund.
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l.a
...
2. •
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(ma.-ma.)
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l . inv. a
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2. a
(ma.-me.)
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125
(me.-ma.)
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p�::
Fund.
l.a
2. a
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11 &� - &¡z;_ (me.-me.)
Fund.
J.a
2.ª
1
·
. En la, primera inversión del ma or-m a�or 1 a fundamental se c<;>nvierte en oloc .¡ el sonido _disonanteSi -- está - =�,c� ua aeb a10 de la tercera'., _ ·
Ej. 6-8
·
__
:-
l . ª inv.
1
· br d un i. ntervalo disonante fuerte (sépSi el sonido disonante es 1em _ tima mayor o segunda meno ' uno e �s m1embros que forma el interval o ) · lo por grados fu erte, para la suavidad de 11nea es mejor ab ordarlo y d �Jar : . conjuntos o por repetición . Si el sonido disonante no es miembro de un in . tervalo disonante fuerte ' lo me1or es ab ordarlo y dejarlo libremente .
�
·
,
� �
·
Ej. 6-9
IDO S POR SEGUNDAS I ACO RDES MULTI - SON sonidos por segundas se mueven con Los acordes de cuatro -y cincoin e ners obte de d . el movimiento lineal pue trapuntísticamente con dificulta rdes por por segundas de tres sonidos o aco rdes Cluyendo en la relación aco acor los en es sent P,re in�l9!!.e e�_�áE: cuartas. Las séptimas _(se gun_da� de- _ g!I!l� RQL� e� d _ las segundas en acor des por cuartas se mezclan con o de_las p�t� �s. jan espacio par a el mo vim ient .
Ej. 6-11
1
( J : 84)
La armonía de tres sonidos por segundas tiene :. un aroma único. Ej. 6-10 Andante
r::::-1 1 4.�
1
por 4. as
3 soni . por
L.-.-----' 4 . as .____, .___,
en el rdes . por segundas son utilizados En el ejem plo precedente los aco tes. par las de urbar la posición paralela transcurso de la frase sin dist una r erra enc ta puede ser alargado has Un acorde simple por segundas s u original . Puede ser o no un «clu ica escala completa, dia tón ica, cromát saden con a oní a que lo circunde. Esta arm ter» , dep end e del tipo de arm oní
126
127
da es mejor com consolidarse: binarla con armonía poliacordal o compues ta antes de .
Ej. 6-12
)�i:
�;�·· · te consistente, pero principalmente debido a la carencia de un movimiento t. definido de las partes interiores. Cuando se utiljzan «clusters» amplios, el manejo de las partes se efectúa •·. solamente por la consideración de las dos partes externas corno una estruc.·;•·.· tura contrapuntística. Las segundas · satisfacen en esta estructura mientras, ¿ expandiéndo y contrayendo los «clusters», se consiga una buena realización •·. ·de las partes internas. •.·•
Ej. 6-13
Estructura +
PR OCEDENCIA D EL MATERIAL
A rmonía po r segundas:
Béla Bartó k, Cuarteto de cuerda n º 3 . ra (red · ' p . 3 (B oosey) Karl-Birger Blomda hl A ma Aaron Copland Sona� a r 1. .), p. 105 (Schott) ) Cia�de De buss;, Pre! udi�: �%i .ª�1� 4 Danus Md haud, Cristob al Colón (re':- 7� (g:r:�J) . ? .), p. 143 (Umversal) Francis Poulenc Prom d s �a a pian o, P· 13 (Chester) � CarJ Ruggles, Hombre: ;\:on anas , p. Cami lla Togni ' Fantas1�a concertan te (fla12 (New Music) . He1 tor Villa-Lobos ' Cuarteto de cuerd uta y cuerdas), p. 5-4 (Zerboni) a n: º 3, p. 32 (Eschig) « CLUSTERS» 1
La mayoría de las formaciones escalísticas o sus partes pueden convertirse en «clusters». La escala cromáti�a es la men�_ !Í.HLpgr.gµ�_ c;uando se . apiña,_ se hace enseguida pesada., Una escala de siete sonidos pueden ser agrupada modalmente de siete maneras diferentes; y una escala de dos oc tavas, de catorce. Ej. 6-14
Variando, en progresión, el conJunto interválico y el número de miem bros del acorde, se le da impulso e interés de textura a la armonía «cluster». Ej. 6-15
Cuando un pasaje dominado or ac ordes por segundas coloca predominantemente sinestá inv ert a que la mayoría de las vocdos están a distancia d� segunda loir � de.�aot;adt�masnerllam es
.
Recuérdese lo que se dice a propos , uo de «cluster s» en el capítulo l .
129
:>
Las artificiosas realizaciones de· l s . «clu ster � s» y escribir para el p son difíciles de comp oner iano ·1 · agru paci o nes de ca mara uti izar los «clusters» ma"s.Las orquesta pueden c1·¡mente y Ja notaci· on se yacolamo «Clusters» cromáticos son esfa"en da me1· . Los ' · con una nota escrita de tal mantoseraa m enudo para mstr1umentos de or «Cluster» se toca con las palm as o b que encierra el «e uster» completetocla, doel· razos. ·
,,
,,
·
·
Ej. 6-16
;
Ej. 6-18
r;luUnster«clus . menta ter» cromático puede ser . mstru do de tal m aner >> esté r ' oto en un1dades acordales.
a que el
Ej. 6-1 7
Un «cluster» no es siempre introducido tocando todos los sonidos simul táneamente. Cuando los sonidos de un «cluster» son tocados consecutiva mente, son efectivos si cada uno se mantiene hasta que suena el último. Es tas versiones arpegiadas de los «clusters» contribuyen a dar variedad a los modelos por segundas. Pueden de�Elegarse d«:: ª!ri��-� abajo, de abajo a arri�-. ba, o .. del centro a los extremos. Ej. 6-19
130 131
.. El carácter consonante o disonante de un «cluster» puede ser acentuado por l a manera en que entran sus m 1. mbros . O la acentuación puede ser de terminada de antemano por el som_ o de los intervalos consonantes o disonantes del «cluster»:
�
Ej. 6-20
r-- Sw · (md) -,
entrada consonante
;"
f�.,••?P #- 1�� 1 1
entrada dison
I
9f
Ch. (mi)
mitirles so uni dad es del «cluster» para per De be dejarse espacio entre las s ancho debe ser amplio sea cada «cluster», má más nto . Cua e ent am clar , nar das en una ar partes contrapuntísticas implica las de ero núm El . acio esp el / e duplicado si el tamaño del liclusters» , es autom·áticament '.� monía de «po por dos partes ster» es entonces perfilado ¡ «cluster» fluctúa . Cada «clu indepe ndi ent es. Estructura a 6 partes por clusters fluctuantes
�
Los «clusters» am _líos pueden acumularse ª través del uso aditivo de . acordes por terceras o cuartas, po - iacor es o «C usters» más pequeños.
Ej. 6-21
�:
entrada en cluster
'11#d:¡¡¡f U 114� 1 Jl;� 1 � Entrada policordal
Banda
.
•
,
-
.
;/
�
.
. Dos o más «clusters» ' derivados de una esca� a o de diferentes escalas, pueden ser usados simultáneamente como un poh-cluster. Las fundamentales de los diversos «clusters>' un"d 1 as por un poli-el ust er, pueden formar un acorde por segundas (a), una triada (b) , o un acorde por cuartas (c). -
�
Ej. 6-22
(a) por segundas
oblícuo o direc por movimiento contrario, Variando las voces interiores «clusterS,� sc¿j_µ'.'. tamaño variable. _Según los to , se producirán «clusters» de se ún los «clus rementa la tensión armónica; crementan en tamaño se inc !JllEJL!ªLl!uede vo verse conCentradQ en ta"ffi�fto . etwlqÚñ§;\!t . �rs;> d licacion_�jg§��i·· ·•·· d ebido a las superposiciones y dup (arpegfos por segundas) pero · sonarán se Los «clusters» pueden romper viamente onía de «clusters» ha sido pre arm la si e ent am sól » contexto como «clusters un de te no son claramente par · estableci da. Si los «clusters» rotos ala s. de «clusters » , sonarán como esc
j
�;n
(b) triada
acorde roto
f .
::>
por 2. as
132
triada
por 4.ªs
'f111lt'e. .
>
> .
.
>
133
acorde roto
TERIAL PROCEDENCIA DE L MA Los sonidos ornamentales incrementan la circulación armónica en pasa jes de «clusters». Ej. 6-25
Clusters:
ck ( red ) ? p . 33 (U niversal) Alban B erg, Wozze para piano , P : 1 (Carisch) Ernest Bloch, Sonata Reel (Umversal) H enry Cowell Silt of the , P · 26 (Peters) flcat . . Al an Hovhaness , M agm . s (Ma1 onty) (New M us1c) nc1 Ca 1 ves, I 1 (Merrymount) ? Charles para grupo de m etales, p. ica s gger R1e rd � gfo Wallin ? 10n , p. 21 (New Music) -Edgard, Vares e , Iomzac ·
'
·
�� ·
·
APLICACIONES
te melodía para trío de cue 1 .-Armonícese la siguie� des por segundas . El traslado de la armonía tradicional dentro de la armonía de «clusters» por un relleno arbitrario en el espacio, es calculatorio y generalmente sin im pulso musical. Los «clusters» son más efectivos con la armonía ..por segundas que los genera, debido al común intervalo de segunda. Los «clusters» son usados con acordes por segundas, pero ocasionalmente también en conjun ción o en contraste con otros tipos de armonía. Cuando los «clusters» o los acordes por segundas se utilizan con acordes por terceras o por cuartas, pue den tomar parte en progresiones de relaciones funcionales de fundamentales.
.
Ej. 6-27 "
Adagio
�r
Ej. 6-26
r r ur 'r J r v '
rdas utilizando acor
r r � ir ;J f Jij
a t' Ji¡ F' P fl" 1
jo · et es y clarinete ba ,a a tres voces para do s c1 arm egi El a un e bas 2.-Escrí undas. sordina usando utilizando acordes por seg rto para tres trompetas con co o est Pr un base scrí -E o menor-menor. ..__,, acordes por segundas del tip 1 35
.
134
3
"""�\.� 4 .-Escríbase un Pre ludio a cuatro voces par a cuarteto de cuerda em pleando .acordes de tres sonidos po r segundas (co n duplicaciones) , acordes de cuatro sonidos por seg undas, y acordes por cuai tas (con la séptima invertida) . 5 .-Escríbase un Capricho para dos pianos. en el que ters» diatónicos, pentáfono se utilicen «clus s y cromáticos. 4 6.-Escríbase un pasaje len to pa ra orquesta de cuerda los «clusters» se expandan permitiendo que y contraigan. ......=;.. 7 .-Escríbase un eje mp lo de música orquestal que incluya varios «po li-clusters».
Capítulo 7
POLIACORDES
��;� ��� :U c;;:
��a��sr�e�ª� �� ��-��e�;d�
Un poliacorde e� l� c�binación_ t a ferentes �reas arfi!�mcas Los se p � .. como umdades �cordales. El zo de los oliacordes uede atribuírse ". a las dobles y tnples pedales• de hay insinuaciones de bitonillidad ca sadas en armonías de paso por 1as re1ac1ones de éstas con el acorde pedal. .·.·
.
:e: �:e:
(pedal doble)
(pedal triple)
136 137
La poliarmonía es raramente politonal . La olitonalidad está resente só lamente cuando las unidades acordales qÜe conforman la estructura se ad· hieren a centros tonales separados . Ej. 7-2 Tipo politonal
la poliar Una clara agrupación de las unidades acordales es requisito de · destruir puede s monía, y la reorganización de los sonidos de estas unidade la organización poliacordal ·
"
Area Fa Mayor
"
.•
JJ, -
:ti' .. ><
(no es un poliacorde)
Los poliacordes no politonales son· considerablemente más flexibles y ver . sátiles; las áreas armónicas de ambas unidades acordales varían a menu� '.?�\it Ej. 7-3
138
.,¡
UNIDADES DE DOS TRIADAS Los armónicos resultantes de un sonido fundamental y de aquellos ar mónicos mismos pueden producir poliarmonía: Ej. 7-5
139
· La resonan ia de un poliacorde está determinada por la estructura ínter� _ , �e la umdad acordal de base y el poder para generar armónicos de vahea sus somdos separado_s. _La segunda inversÍÓ!LQ�Jª triada_!!!1!YQL�.Q..mo uni: dad d� base, es la umdad acorda� más resonante sobre la que Ruede erigirse_ l� 12oh��Il]0µ1,� , porgue s� eseac:19 �memo.. es más cerrado que el de las se'.'. � !tes de armomcos; la tercera mayo�-de la triada fundamental en �sición ce� rrad,��!!2. ��-��� -�-�!E'!��,,�!l�g_Q_g,t?J� .g�!.l!taJ1:1sta ,de las series de armónicos ·· como l� es la. cuartª-justa .fl�Lªcor.Q�de . cu.ªrl��i-se�ta=-�����-éi� -Iü-; -�-��Icfos de la tnada de base estarí separados, la posición fundamental es más sono ra. Cua_lquier posi�ión o inve�sión de la triada superior puede ser utilizada dependiendo del tipo de relación deseado para las voces externas. �e la triada sugeriQrAe !!V poliacorde depende de su pro . �a resonancia ximidad a los armom.�os de l� tercera y quinta de la triada más baja. Puede hace�s,e un compl� to mventano de los poliacordes mayor-mayor por la cons truccion de las tnadas mayores superiores sobre los sonidos de un ciclo de quintas justas que co.mienza ton el sonido bajo de la unidad acordal sexta cuarta de base. Las triadas son añadidas al acorde de sexta-cuarta de base� creando un orden creciente basado en el ciclo de quintas, que coloca los acor d�s en una �e�uencia .natural de consonancia decreciente y disonancia cre ciente. Los ultimos seis poliacordes son notablemente menos resonantes · la . sonoridad del número 11 es casi un ruido sordo. _
..
' - �··
Ej. 7-6 2
1 ..,
•
•
3
4
1
-
. 11
6
s 1'
.,
, , .u_
1
a
_
-ToiñISñiü":·-·------·--·-Ej. 7-7
�alo si los intervalos más pequeñoselsonregis Un poliacorde gana resonanciainter tro en an coloc se os anch cados en el registro superior y losel númvalos nebu os men hace se 7-6) (Ej. 7 más grave. Un poliacorde comocuidadosero a. loso mediante una disposición
-9 .. -
IA
No. 7
..,
· � ...
.
'
densidad d�, la estruct�ra poliacordal está determinada por la dispo . �a..ba s1..c1on �oloc�,c10n de las umda�es acordales bien separadas permite.el máa sonora._. Una mstrumentación contrastante de las unid ximo de v1bracion d_es..ªCQfd..ªl�s qefine claramente fas zonas armónicas asimismo en contraste .' .
140
n on_antes l� da fuerza. � n sonido comú La duElicación de los intervaloslarcons ntes. diferenciadas armomas compone a las unidades ayuda a mezcos máslasgrav es rde o !�c p_<:>_! \}[} Ae 9() Y.�.R�!. e La relación de los sonid efec-�us hacen :(!;xtien��S()llª�te d�J�-�-voces extemjlSdison im!Nrtante ." La_,resonancia C()_ll ante as extern s voce las y tividad a lo largo de toda la formación
�
'
,,
No. 7
1.L 1
disposición resonante
...
proy la i?�ttum.entación monocro�� Aunque las disposiciones cerresadas . ton ac1o
•
Ej. 7-9
Cuando rcanos están unos a otros los sonid ' es el grado demástensceión ;p enos·-ueestec·aram eosntediseonantes, más alto ., u idad acordal�olasa mdife llll mo ar.Qtra y Ja poliarmonía cesa de existrentes áreas arm ónicas caeráno co de ntro de ir. Ej. 7-10
>
•
. �_rd tá colocado en alguna �ar: Cuando el sonido _más grave del pohac b J º l¡.�iiii.-oiiíase=·v-uelve turbia � del ve ! la de grave Je de bajo del Fa �� . (El poliacorde _«turde1-�--acorde. s pos1c1on . una utilice menos gue se �p_ªvahosa rn7�ª�--�;� i- �Ldramat1cas. b ªJ.Q_g estructura na u obstante �» es no -
Ej. 7-12
/ ,
�
I
(acorde con sonido añadido)
No obstante, acorde con so nido añadido puede ser p royectad liacordalm ente meeste una ins trumentació n fuertemente contrastanteo(Dp oo mayor en el vientodiay nte Fa # m ay or en das). Si la unidad r en un poliacorlasdecufoerrma la unidad de basesup(nerio un acorde por terceras con úmeros 1 y 12, Ej . 7-6), el oído fuera de contexto, com un no-poliacorde. Pero el acideorntdeifica tal estructura, vocamente parte de la coate pu e ser inequí están rodeado de p olian!lonígoa.ría p oliacordal por razón del conedtex to cuando 1 42 /
.
>
>
turbi�
p .....
ciaro
p .....
. . de cuerp0 y resonancia Si un poliacorde es transportad;o .hacia arriba -p1er .translas en complexión de mbios ca (b). n·nantez (a). Se dan drast1cos b gana pero -OSIClOn JJ --- . . es al registro mas grave . ,
-
Ej. 7-13
143
Un poliacorde puede ser con struido con cualquier clase de triadas. Cuan do está construido con triadas mayores es más consonante y resonante , ..Y2!.: viéndose progresivamente me nos consonante y resonante según son incluí das las triadas me nor es, luego " aumentadas y finalmente dism inuídas . Las cualidades de las doce posibil idades mayor-menor (menci onadas de la base hacia arriba) pueden observ arse cuando las unidades sup eriores son añadi das al acorde de base en un ciclo de quintas creciente, com enzando con el sonido del bajo de la unidad de ' base. Los números 4, 5 , 6, y 12 son más útiles debido a su carácter res onante .
9
De los poliacordes menor-mayor ' l os numeros 1 ' 5 y 10 tienen mayor uso ?or qu e son más resonante�'. J �
-=
Ej. 7-14
En los poliacordes menor-menor ' l
7
+
8
10
11
.j
12
'�
+
tJ
�
Una triada menor sobre una ma yor es más rica gue una ma yor sob re una menor; hi" triada superior en la primera formación recibe el soporte adicio nal de sonidos del acorde infe rior distintos al son ido s de bas e del que es generado. ·
Ej. 7-15 I
fJ
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144
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12
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. . Todos los �olia�� rdes que cont�enen l menos una triada aumentada o disminuída se identifican como po liacord s cromáticos. Lo más flexibles de los cromáticos son:
tJ
.
11
..
ma.-aum.
tr • • • ma.-dism.
,..
me.-aum.
me.-dism.
'
145
!
.Cuando la unidad acorg-ªLQ�.J�-��-��-ª!!_me�tad� su!��!!Ü�.!l!d? .es rec.Q:. . mendable extender las voces de la triada inferior para evitar el amontona., '.; miento en el registro grave. Los acordes más resonantes de esta categoría s�m: __
Ej. 7-1 9
���;�
triadas de fundamentales de las co do usa t s esqueleto p del onía. Los sonidos contrapunto a dos �r � vas de la p las votuti tre en sti on nte c e yamb as unidades ales se m ueven librem ent dam n fu s la e d s rte básico a dos pa ernas: ext y as ern int ces
Ej. 7-2 1
dism.-me.
dism.-aum.
dism.-dism.
(
La dfrección de la poliarmonía está determinada por el movimiento li neal . EI contrapunto de acordes \(contra-acordes) se deriva de una estructu ra lineal a dos partes de líneas de simples sonidos . Dos tipos de t�_cnicas con tra-acordales sirven como bases de trabajo para la escritura poliarmónica: contrapunto a dos partes usado como las voces externas de la poliarmonía,
Ej. 7-20
Cual quie 146
. m , ea m elódica p uede converti· rse en \ er qm al cu e d 0 r som" d
la fun147
damental, terc o q uinta de una da mayor, menor, dism inuída o mentada . Si elera, ositor trabaja atria p art ir de la triada superior o inferioau el gran número codemp co mb in ac ion es plia alternativa de tex turas dentr de triadas que son posibles le da una amr, o de la cual la tensión armónic fl uctuar . a puede ·
Ej. 7-22
Pasajes prolongados de poh. acordes puros pueden dar por resultado una masa.f.resonante pesa� a; . Ja nqueza y den: ·dad sofocan las voces internas. La mod1 1cac1on ,. _ de. las . lmeas1 porf ornamen �ción refresca . la textura porgue la atención es cae_! e_��j�gr ª �� _ivi_'dad · de · la voz · individual :· .
.
Las relaciones poliarmónicas tocan tantas áreas tonales que la tonalidad no puede ser asegur ada a tr avé s de la pers valeciente. La tonalidad se establece onalidad armónica de la escala pre mediante las implicaciones tonales una predominante lín ea de mel ó dica o p or minante . Los poliacordes resonantes gravitación armónica a un acorde do hac cen temen te; una el de tónica m ás convin de invención pueendeelserpaprese si se desea un cenriqtrouetza da para la c ncia onal firme. _Una tonalidad puerva melodía , de ser form adaade por la
·---"--�� .. � .
-
Ej. 7-23
o por un acorde característico.
148
.
. al ums,. ono y a dos voces revitalizan la textura poliacorclal. Interrupc10nes 149
Ej. 7-26
Allegro
>
>
>_/
. . acord al dumma la textura y contribuye La omisión de cualquier unidad , . . a la flexibilidad armónica.· .
-. rru:ui:m;¡:;-. ¡.:;
Ej. 7-:27
EL MATERIAL PROCED EN CIA D dos triadas: Poliaco_rdes, un idades de
oosey) cuerda n.º 5 , p . 87 (B (SChott) Bél a B artók , Cuarteto de . 19 (red.) , p . Op , cierto p ara piano Con er , irm er) ck Sch Fri . (G cine no , p . 7 P eter Ra anza para viola y pia D y uio iloq Sol s , arri Roy H nía n.º 5 , p. 1 (Salabert) Arth ur ljonegger, Sinfo rrow) a pi ano n .º 2 , p . 65 (A Ch arles Ives, Sonata par and) ur (D Ariana, p . 57 Albert Roussel , B aco y (G. Schi nner) nía p ara cuerdas , p . 8 fo Sin an, um Sch m Willia 195 {B oosey) ke' s P rogress (red . ) , p. Ra e Th y, sk vin Stra Igor 151 .
como.. pilares armomcos arquitectóniCuando los poliacordes se u t1· 1 izan · . cos, su contraste . dinámico con otros tipos de armonía es •refrescante . �
150
.
40
UNIDADES DE TRES TRIAD AS O MAS Las un idades acordales en la pol iarm onía so n construídas a menudo so bre diferentes ar s de ja mism a serie. !fay d. es con tres unidamódenico clases de poliacor o más::laquéllos cuyas unidadecuas tro sup truídos sobre la terscer eri a y quinta de la triada de baseore(ras están cons fu ndamental); ramente la
5 . a de la 5. a de la 5. a
5. a de la 5. a de la 3.ª
Ej. 7-29
....
� sobre la fundam .
¡;:=:,) aquellas cuy s superiores están construídas sobre arm \:ji cualquier nivasel undeidaoctdeava ónicos (a ) de la ter Ej. 7-30
cera y quinta de la triada de base;
6
'-5� . ·"""---
. s pen. re están con�truídos sobre armónicos de la y aquellos cuyos somdos � ta �e t� fundamental, . tercera o qum iadas que no son la de base.
6
,.: . . es tan masiva y compleja qu los som'dos . , La poharmoma multt-umdad � , de la triada de base a men_udo son puestos aparte Algunas umdades .senan superpuestas y otras tendnan un a p rio espacio entre ellas. Las duphcac10nes y acoplamientos alargan un po�rncorde sin añadirle complejidad. ·
·
6
L
[\ aquellas cuyas unidades superiores están l¿Jmónicos de la tercera y quinta de la triadcoa nstruídas sobre armónicos de ar 152
de base;
153
La superposición en un aco . rde de tres um. d ad es puede dar com o resuI� tado un acorde de dos uni dad es. Ej. 7-34
,., � La M
La me. se �vapora Do M '
r +
UNIDADES NO TRIADICAS Los poliacordes consistentes en unidades de acordes de sépt�ma son usa dos raramente en pasajes extensos, más a menudo en grupos acordales bre ves que intensifican una simple línea o un estamento a dos partes,
-
· ....
-
+
Los poiiacordes multi-uni dad (usual men te no pob.ton ales) se utilizan por breves períodos de tiempo . Su h a bI. t at natural es una sección climática , 1 Ej. 7-35
Viento mad.
-
B. Dr.
o como un acorde sforzando.
o una sección rápida pero suave. Ej. 7-36
154
---- ·
7-38
(J:BO)
Tutti
Algunos poliacordes cuyas unidades individuales son acordes de séptima contienen uno o más .�onidos comunes1 g_ue c�ntrib'lJyen a dar una sonoridad homogénea;
155
·
Ej. 7-39 3 sonidos comunes
2 sonidos comunes
l sonido común
y algunos no tienen sonidos comunes .
La combinación poliacordal de la triada con otras fo rmacio�es acordales crea u ;}a categoría poliacordal adicional y útil. �º-ª!l_QQ �� �-Q.ID�mruLa�.rde.s.... por cuartas e_�_ tria_
Ej. 7-40
__
••··-,.....� ----v�••--.•••"'•---�·--------
Cuando se utilizan otros acordes no por terceras como unidades de cons trucción en los poli acordes, la claridad textura! tienen más de un problema. Las formaciones poliacordes de acordes por cuartas son , en efecto, versio nes amplificadas de los acordes de tres sonidos por cuartas. Y si todas las unidades son acordes por segundas resulta un _«policlusten� . Sin embargo, las unidades por cuartas y segundas son utilizadas con aque llas por terceras, en un poliacorde de unidades acordale s mix tas. Los acordes por segundas funcionan sonoramente como la unid ad más alta de un poliacorde multi-u nidad de construcción acordal mixt a .
156
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6
9
10
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12
menor
157
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o aumentadas .
Ej. 7-43 �A
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2.as 2 .as triad . Ma .
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mayor
menor
es: Polia cordes, tres o más unidad
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7. ª triad. me. triad . A.
RIAL PR OCE D ENCIA DE L MATE
Ej. 7-44 �A
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E
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aumentada
Justa
Son posible � otras combinaciones �� :::'. :::::.:� . poliacordales. ....:.:.::.:.:..!: · �--���
l'
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nde (red.) , p. 9 (Se nart) Arthur Honegger, Cris du Mo no n .º 2, p. 26 (Arrow) Charles Ive s, Sonata para pia ' p. 2 (Durand) L Amen, para dos pia nos , Olivier Messiaen, Vis ion s de 52 (Universal) nías (pequeña orquesta) , p. Darius Milhaud , Cinco sinfo , p. 38 (Schott) Humphrey Searle , Sinfonía n.º2 Poliacordes, unidades mixtas:
rsal) a violín y pia no, p. 29 (Unive Béla Bartók , Sonata n.º 2 par y) a piano, p. 5-6 (Boose - Aaron Copland, Fantasía par piano n .º 2, p. 12 (Schott) a Paul Hindemith , Sonata par p. 52 (Durand) Jacques Ibert, Divertimento , y pia no, p. 9 -(Mercury) lín vio a Leon Kirchner, Du o par tita (cuerdas) , p . 62 (Heugel) Marcel Mihalovici, Sinfonía Par es (red.) , p . 41 (Heugel) Darius Milhaud , Les Choéphor dis , p. 23 (L-eeds) Arnold Schoenberg, De Profun d) s movimientos , p. 11 (Associate lgor Stravinsky, Sinfonía en tre. t) hot (Sc 26 . p , d.) guisante (re Ernst To ch, La princesa y el _
158
159
APLICACIONES 1 . -Armonícese el siguiente pasaje a dos voces con poliacordes a seis par tes para piano .
� t c:ef -
Ej. 7-46
f sonoro �
1
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.
r 1 r gr; 1
rda (dos a de Baj o para sexteto de cue líne te ien sigu la ese níc rmo 3 .-A . violines , dos violas Y dos cellos)
1
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dim.
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4.-Amplíese el pasaje poliacordal para piano :
2.-Armonícese la melodía siguiente para primera trompeta a seis partes armónicas en los metales (tres trompetas y tres trombones) . Utilícese una textura predominantemente poliacordal con ocasional aligeramiento en unísono . Ej. 7-47
161 160
5.-A mplíese el pa saje para vie nto madera con poliacord al . struyendo orn am
en taCi6
Ej. 7-50
� etc.
Fag. I Fag. Il
6.-Amplíe se el pasaje de p oliacordes ro tos (tres un idades) p ara p iano . Ej. 7-51
7. -Continúese el pol iacord al tutti orq ues tal . Ej. 7-52
. , . nales para una armonización poliacordal en cualql;lier B . -Lmeas adic10 111edio. .
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1
1 62 163
Ailcgro
11
Capítulo 8
�! t tf ! CC r¡[) .,. U Ul'i cJ 'J F 'r 1 11·
12·
I 11t41'C.
9
' pe rT 1 f pe ,ee'itr.,ffjf �a'trer¡r,
1
A Y EN ESPEJO ARMONIA COMPUEST
por superposición de intervalos de Pue den construírse muchos acordes binacio o tipo de acorde se hace por com tercera , de cuarta o segunda. Otr nea de ultá diversos. Esta combinación sim nes de superposición de intervalos com rde aco unidades poliacordales, es un , intervalos mixtos, no colocados en rsos dive los incluye los acordes de interva puesto . 1 L� armonía compuesta no as, und seg o ucturas por terceras, cuartas form ados por la inversión de estr \ ., enta dam fun de sen tim ient o inh ere nte � porque estos acordes reti ene n su s pue com ra uctu los dentro de una estr rva inte hos muc n bina com se " Cuando ues particularmente efectivo en la orq ta, resulta un cuerpo resonante que es va los rva inte de Cualquier combinación ta, banda y piano a cuatro manos . más as éne rog hete sto y las selecciones riados es posible en un acorde compue nés de una vitalidad absoluta e inte trav a s extensas son a menudo efectiva sidad tonal : Ej. 8-1
Los intervalos pueden ser colocad 164
os en cualquier com bina ción de tens
io-
1 65
nes . Pueden distribuirse para producir cualquier forma deseada o para crea . varias áreas consonantes o disonantes. La combinación de intervalos conso . nantes o disonantes puede originar una porción base, media o superior del acorde, consonante o disonante.
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Ej. 8-2
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dis.
semitonos ,
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coas.
rválicas gráficas. Algun�s . co1 ocaciones inte . Son posibles otras mucha.s ónicos. Un tipo pi-. a la imagen d e l as senes de arm dos a ld o am n esta es ord ac los que d'ism1se h ace con una serie de interva sto pue com rde aco de al mid ra . . b a. nuyen de la base hacia am
dis.,
. Ej. 8-5
Algunos acordes compuestos están caracterizados por un plan gráfico in terno antes que por una colocación de tensiones interválicas. El aspecto im portante de un acorde de este tipo es la lógica de su construcción interna más que la fuerza de motivación de la tensión interválica. Algunos de tales acordes contienen los doce sonidos cromáticos y once intervalos simétrica mente invertibles.
Ej. 8-3
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-
-
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0 no necesa. . tener los doce interva1os , per Est e tipo piram1' da1 puede con tes . riamente doce sonidos diferen ·
Ej. 8-6
Otros acordes de este tipo están colocados en intervalos descabalados incluso numerados- contados én semitonos.
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166
167 ,--
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La textura poli-interválica d� los acordes compuestos capacita a las áreas armónicas del acorde a mo verse fácilm ent e en cualqu ier dirección . La ar- · monía compuesta se mueve bien cuando los materiale s acordales funcionan bajo un esquema de tensió n interválica definido. Po r eje mp lo, los pasajes pueden enfatizar intervalo s consonantes blandos y disonantes suaves en la parte superior del acorde , e intervalos consonantes abiertos y disonantes fuertes en la base.
l
Ej. 8-7
'J J
Los acordes co �puestos mas p���en os de cinco o seis sonidos discretamente colocados, tienen una cond tc10n e1 ástica debido a la fluidez del me nor número de intervalos variados. �
-
Los pasajes pueden enfati zar disonancias fuertes sup cias abiertas más gráves Si eriores y co nso nan . el sonido superior de un int ervalo disonante fuer te está colocado arriba de l acorde y duplicado una quinta o décima má s aba jo, se añade ten sión y bri llan tez .
Ej. 8-9
1
1 68 169
En oca siones será difícil decidir si ciert os acordes son comp acordes con son ido aña ue stos o so n dido . Un an álisis sati sfactorio pue de hace min ando el con tex to a rse sólo exa rm ón ico . Sí el acorde en cuestión muestra f dencias a m overse en ue rtes te n un a esfera ton al , es un acorde con s onido con tie ne sonidos que añadido que modifican la est ruct ura básica de fuerzas ton ales; de lo contra funcio nales rio el acorde es com puesto. Los acordes comp ue stos no son fácilment a la regulación ton e subordín ables p or al de m ovi mien tos sí m ism os de fu ndamen tale s o acordes compuestos ton alid ad . Los tienen un leve signi ficado de fund am en nen , y so n habitualmen tal o n i lo tie te m anejados com o sim un a escala verosímil que domin e la armonía ples m asas de soni do. No hay y pocos valores arm resulten de parentescos ó nicos qu e dentro de una tonalid puesta puede ser est ad. Cualq uier estmctu ablecida como acorde ra com central p or Ja ten sió tablecid a p or los ac n rel ativa es ordes Circun da nte s, y puede servir como ce co alrededor del cual ntro annóní gravi tan los acordes adyacentes: El movim n ico es creado p or la iento armó fluctuante de11sídad contenid a dentro de l agudas y las más grav as voces m ás es y p or Jos v ariabl es grados de tensión int velocidades cam bian e rválica . Las tes con que se m ueve Ja den sidad y los fact nantes-disonantes crea ores conso n un ritmo armónico en el que los acordes tos pueden rel aciona compues rse. Los acordes compuest os son a m enudo amplios y com utilizan en sucesión plejos y son efectivos como declamacion es, pun tos cuan do se estamentos que se ab de llegada y ren y se cierran. Fón nari naturalmen te ac sivos cuan do los int or des percu ervalos más pequeños están en la parte gra estructura . ve de la
. .. La falta de flex1b1hdad de las formaciones anchas a menudo limita su ac. . tividad armómca a acentuac1 ones percus1vas, fo ndos sostenidos y cadencias. cuando estos acordes son usados par a acentuación percusiva pueden crearse dos niveles textural es d e d'ferentes 1 cl ases. La armonía que contienen los acordes es compuesta y la otra pue de ser por terceras, cuartas o segun d as. .
.
·
Ej. 8-11
Tunes.�
.,
. Los acordes compuestos pued en moverse como una textura de fondo sm . , sujección armomca con una voz o voces a solo en un primer plano. Ej. 8-12
·
1 70
171
En el tra ta miento cade ncial el aco rde co mp ues to de llegada es usualm en te precedido por una est ructura de densid ad acor dal m ayor. Los acordes con ducen a los acord es que finales de la cadencia no son necesaria men te compuestos. Ej. 8-13
De bid o a la conlplejidad del conjunto interválico en la armonía compues ta cada miembro acorda J debe ser manipulado pre cisam ente. El má s leve error puede transtornar el resultado de sea do . Cuan do se cuida auditivamen te el intervalo y el color del medio, puede desarrol larse una sonoridad ho mógenea e inteligible. Un o de los acordes compuest os más frecuentemente usado es el acorde de tre s sonidos po r cuartas con la adición de una tercera (expuesto en el Capítulo 4). Armónicamente, este acorde es flexible y con colorido y funciona bien en un contexto po r tercer as o cuartas. Un a categoría especial de acordes compuestos se de sgrana de la triada con segundas añadidas col ocadas en el baj o. Cuand o las formaciones de esta categoría híbrida (acordes con sonido añadido y po liacorde) están escritas en posición abierta se prod uce un único tipo de arm on ía fundid it , compues ta. Es po sib le fun dir dos triadas de tal manera que resulte un simple acorde de intervalos mixtos. Estas especies de armonía com puesta tienen un aroma poliacordal distinto. Los acordes est án formados po r la fusión de dos dife rentes clases de triadas de tal mo do que do s de los seis sonidos son dupli caciones, abandonando un a formación de cuatro son idos. Los sonidos du plicados están en las voces centrales y son comunes a am bas triadas. El acor de es designado de abajo a arriba. Ej. 8-14 Acord. primarios (fundido s) 1 2
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D1a. -
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172
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ma. -me. cS J
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Ej. 8-15 . Acordes secundarios séptimas
oncenas
L. La armonía fusionada fluye libremente a cuatro voces.
L
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J.. _
me.-ma.
. acordes compu estos de esta variedad; otras combinaciones Hay sólo seis . , tnºa'd1·ca Estos seis acordes . d as forman séptimas fundidas de tna o armoma · fusionados son completamente inte b•. bl libres de moverse de uno a _ orden. Son e otro en cualqmer os acordes p rimari�s de esta � categoría. Sus acordes secundanos� no son ' compuestos e incluyen aquellos . , tima, acordes de sep novena y oncena en estado fundamental o invertido que . ., contienen un intervalo disonante fue rte q ue sirve como agente de umon. E stas formaciones son numerosas.
PROCEDENCIA DEL MATERIAL 1
ma. -A. 6 f
dis. -me. 6 ..
me.-d is. 6 ..
J
dis. -Ma.
Armonía compuesta:
. , �·º 1 , 48 (Elkan-Vogel) Easley Blackwood, Smfoma Pierre B oulez, Sonata para piano n.P; ' p . 3 (Heugel)
2
173
Benjamin Bri tten, The Tnm of the Screw (red . ) , p . Elli ott Carter, Cuarteto (B oosey) de cuerda n.' 1 , p. (Associated) Ch arles Ives, Sonata pa ra piano n .º 2, _p. (A rrow) Am old Sch oenberg, Kla vierstück Op . WiUiam Schu a, p . ( Universal) man , Sinfonía n.' 6, p . 1, ( G . S chirm er) Nikos Skalko ttas, Pe qu eña suite p ara cuerd as, Karlheinz Stockh ausen O p. (Kalmus) , K ntra-Punkte, p . (Universal) Igor Stravinsty, La Co nsagración de la Prima vera , p . Edgar Varese, Octan dre, (Kalm us) p . 1 1 (Ricordi) An ton We bern , Canta ta Op . p . 1 ( Univers al)
33 49
42
174 , 1 81
29
2
10
39
83
29,
ESCRITURA EN ES PEJO Cu alquier acorde (p or terce ras, cuartas , segundas, p oliacord al pu esto) puede ser rep o com roducido en espejo , aña die original, estri ctamen te ndo debajo de la fo rma invertidos , los interv ción al os en inversión sim mit ad de un acorde en étrica . La espejo es una invers ión exact a y sim ul tánea mitad. La armonía esp de la otra ejo tien e un a comple xión de textura distin ta quier otra formación aco de cual rd aJ porque la invers ión reflexiva opon e las dades ac ústicas del son p ropie ido , en que los arm ó nicos que forman el ca un sonido si mple son rácter de gen erados naturalm ente desd e l a base, no tad, com o en un esp desde la mi ejo . La falsa serie de armónicos inferiores xión interválica de la , un a refle serie de arm ónicos , es s ólam ente el ejem pej o como fenómen plo de un es o m usical natural y es más teórica qu e auditiva . E/ 8-1 7 Serie de armónicos
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. y espejándose poliaco:des y los acordes invertidos se producen p oliacordes, . acordes compuestos se producen versiones más complej as del mismo tipo de .. estructura.
(triad. fund.)
(triad. inv .)
7. ª fund.)
(acordes por 2. as)
acordes por 4. as
(compuestos)
. pohacordes
clusters
(7 . ª inv.)
compuestos
. . . Hay cuatro tipos pos1'bles d e escntura de acordes en espeJ·o: un somdo · . . estacionario se ut1·¡·iza para generar refl ex1o'n (a) '· un sonido móvil generan do reflexión (b) ; los so�i. d0 s genera d ores por s1' mismos se vuelven re flex1· ., . vos mov1en dose en sentido contrano (c) .' los sonidos generadores se usan ¡ 1· bremente (d) . · ·
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3. a
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En la armonía espejo, los acordes fundamentales segun das generan ampli por terceras, cuartas y as form aci ones de la misma categoría . Espej ándose
1 74
175 ) 1
.
Ej. 8-21 más oscuro
Cualquier acorde en espejo puede ser doblemente reflejado. Estas com plejas estructuras se utilizan primariamente eón amplios acordes compues tos no en espejo. Las enarmonías se hacen cuando la lectura se vuelve pesada.
más brillante
Ej. 8-20
Aunque los miembros de los acordes espejo estén construidos a partir de sonidos situados en el centro del acor de, el son ido generador nunca func io na auditivamente como una fundame ntal . Es la masa acordal entera la que emerge como un acorde por derecho propio . Los acordes espejo usualm ne te asumen el carácter de acorde base . , Algunas escalas son naturalmente refle xivas de mod o que dos escalas se paradas se mueven idénticamente, intervalo por intervalo, cuando se colo can por movimiento contrario El siste . ma completo de las escalas diatónicas es simétricamente invertible. Las esca las diatónicas en espejo aparecen en un orden ·inverso de gradación de color. La versión en espejo de la escala dórica produce la mism a esca la. 176
1..11 ti
l
locrio �- -
.... _ � '
lidio
Cualquier escala puede ser reflej ada. El ejemplo siguiente ilustra las escalas sintéticas espejadas. ·
177
ntes niveles están colocadas a difere as nic tó as cuy das de la arlno Las escalas refleja aroma de cada acorde El . ejo esp en s rde en aco tre los sonidos también produc o segiín el espacio en ad unci pron ás m ve vuel nía reflexiva se ace más grande. h e s s ore d era gen
Ej. 8-22 Hun�. menqr
Hunf. menor
,., -.. ..,
Oriental
Locria Mayor ....
-
... L. _
Lidia menor .... -
L
..
Lidia menor
Doble Armónica
.,._ [,. _ ,
- 1
1
L�cria Mayor
,, . . A�gunas escalas sintéticas' como la dob le a�_momca, son inversamente . ,, identicas. Las escalas reflejadas imprican armoma en espejo.
nidos ornamen espej o estricta, los so en ra ritu esc una Cuando se desea flexivas: en las relaciones re tales se mantienen Ej. 8-25
Ej. 8-23
un a reflexión armon ía a través de la en tad er lib or ay ern as se muePuede obtenerse m pej an mie ntras las int es se as rn exte s ce las vo p arcial solamente, e. ent ven lib rem
179
178
que produce una sola armonía espejo La escritura reflejada para teclado nea ultá sim ado os y crea una técnica de tecl .iguala el movimiento de las man el en ejo esp ajes icalmente apropiados , los pas os .y uniform e. Cuando son mus exiv refl o s ejo esp fresco. Los pun tos eje teclado proporcionan un son ido ado essón ido s correspondientes en el tecl del teclado son Re y Sol . Los pejo son estos: Do Do# (Re) La# Si Re# Mi Fa Fa# Sol Sol# La Mi Re# (Re) Fa La# La Sol# Sol Fa# Do# Do Si puntos ando en cualquiera de los doce La inversión simultánea comenz ¿ de armo independientemente de qué tipo : ;; pivote produce un espejo estricto manos será , sin excepción, idéntica se utilice ; la digitación en ambas nía :. ·.
La escritura en espeJ· 0 pue de contener elementos te ma'ficos,. como melo. . . puede ser construída de tª l mo d0 que parte de la melodía sea in, drn imcrnl · . , original ' versión de otra parte . El sub s1gmente uso simult aneo d e 1 a melod1a . y su inversión engendra estructuras vertical.es en espejo generadas. por los elementos temáticos de la obra .
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L PROCEDENCIA DE L MATERIA :·
invcnion 180
6
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8
1 l .
Escritura en espejo:
1 (Boosey) Béla Bartók , Concierto para orquesta, p . (red . ) , p . 17 (Schott) ara cám de to Karl-Birger Blo mda hl , Concier � 2 (Cos Cob) , Vitebsk (violín , cello y piano) , p " Aaron Copland Annalibera (piano) , p . 9 (Zerboni) Luigi Dallapiccola, Cuaderno musical de 3 a piano, viento y percusión , p . 32-3 Karl Amadeus Hartmann, Concierto par (Schott) 76 (Heugel) Darius Milhaud, Les Choephores (red . ) , 10, 181 ·
l
Vicent Persichetti, Sexta sonata para piano, p . 18 (Elkan-Vogel) George Rochberg, Duo concertante para violín y cello, p. 13 (Presser Geral Strang, Mirrorrorrim (New Music) Alexandre Tansman , Pequeña suite, p. 7 (Demets) Antonio Veretti , Sonatina para piano , p. 19 (Ricordi)
p ara pi�un a pieza a dos partes espeJO . on de ue q n , rra e � en � . na secc1 rtibles . La escritura 8 -Escdb ase u etncamen sim s ala esc dos do o. o e�plean todo allegro. . rictamente dur ante . n est drá n e n un a cort a sección . te an p1 ra . IIlª pa va xi efle r ura . -Ilústrese la escrit
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�� �;�
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APLICACIONES 1 .-Escríbase una sección de una pieza para dos pianos incluyendo los siguientes acordes compuestos en cualquier orden y cualquier transposición .
Ej. 8-29
2.-Escnoase un pasaje orquestal conteniendo una secuencia en la que la armonía de fondo sea una progresión de acordes compuestos hete rogéneos. 3.-Escríbase un pasaje para viento que incluya varios acordes pi ramidales. 4.-Escríbase un pasaje turbulento de armonía por terceras, para un gru po de cámara, en el que utilicen amplios acordes compuestos como acentua ción percusiva. 5 .-Escríbase una sección de acordes compuestos por oboe, clarinete , corno y fagot en el que se empleen acordes fusionados. 6.-Escríbase música para dos clarinetes que se reflejen simultánea mente. 7.-Muévase un grupo de cámara a través de varios acordes espejo don de la armonía reflexiva sea generada por el mismo sonido y por diferentes sonidos. 182
183
Capítulo 9
DIRECCION ARMONICA
PROGRESION1 Cuando una sucesión de acordes establece una dirección definida, tiene función formal y se considera una progresión. La meta de una progresión puede ser alcanzada o abandonada, una tonalidad fijada o dejada. Si una sucesión de acordes se establece mediante movimientos de funda lllentales, líneas contrapuntísticas o fondos de sonido, el compositor es ca paz de guiar su armonía en cualquier dirección. En una progresión de fun damentales, in�ertidas o de cualquier otra forma, hay dos factores direccio , ales: acción de la fundamental y localización del bajo. La fundamental , no , ecesariamente en el bajo, puede descender mientras el sonido del bajo ,.ube, o subir mientras el sonido del bajo desciende, o los dos factores pue . en concordar en dirección.
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Fundamentales
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El término progresión debe entenderse aquí en su sentido más amplio de serie de relacio que no necesariamente han de estar establecidas por un modelo, si bien éste procedimien
no está excluído.
185
Las líneas de tensión armónica p ued . en ser disp uestas en relación varia . ble con el movimiento de las fun dame ntales. Ej. 9-2
línea melódica tensión de Ja textura · línea del bajo fundamentales implícitas
_..,.,.
_________
. ., Aunque el ámbito de colocacmn de 1a masa tonal entera afecta la . , dire c10n del sonido ' c- • Ej. 9-3
ámbito de la masa dirección _ de las fundamentales ---------.. ..._.
. . .. la armonía con una fuerte ten denc . 1a descendente puede resistir un ámbito . . elevad o. Ej. 9-4
Las progresiones basadas en el intervalo de quinta justa entre las funda mentales tienen fuerza; aquellas basadas en la tercera, suavidad; sobre la ·s e gunda, blandura y sobre el trítono, ambigüedad (nótese que estos interva los juntos incluyen todos los doce sonidos).
1
2
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La dirección de fundamentales de 1-V, 1-III y 1-11 es ascendente, indife rente de la inversión o colocación de los sonidos. La dirección de fundamen tales de 1-IV, 1-VI y 1-VII es descendente. El no invertible trítono es inde finido en cuanto a dirección. En la música tonal del siglo veinte, la distancia de fundamentales entre los acordes importantes de una frase o cadencia es determinada habitual mente por el ciclo sobre el que está construida la música. La música en una relación cíclica de quintas está gobernada por una serie de quintas justas que pueden encerrar los doce sonidos diferentes (a) . En una relación de terceras el círculo cromático es creado por terceras mayores y menores alternadas (b) . En una relación cíclica de segundas se utiliza una serie de segundas ma yores y menores para circunscribir los doce sonidos (c) . Ej. 9-6 (1)
ciclo de s. as
::!!"
8 --- -
� 1 (b)
.... - A .:.-
ciclo de 3 . ªs
(e)
ciclo de 2. ª5
.... .
....
La escritura armónica, entonces, puede estar basada: en la relación de quinta, tercera o segunda de los acordes (simples o complejos), sobre la ten1 86
187
sión creada por el movimiento de una clase de relación a otra, o simplemen te en el movimiento horizontal de las voces. Las relaciones acordales pueden ser establecidas dentro o fuera de una escala prevaleciente y la tensión creada por el movimiento de uno s a otros . El movimiento acordal en el que los intervalos entre las fundam entales son libres cromáticamente no está gobernado pór una escala sino por el movi miento horizontal de las voces. El movimiento armónico puede ser creado por un generoso cro matismo en todas las voces .J el énfasis pue sto en movimiento melódico tota l, borran do la construcción interválica de los acordes. En las triadas aumentadas, acordes de séptima disminuída , acordes por cuartas justas o segundas ma yores , las fun damentales están indefinidas y se desvanecen ráp idamente. Es tos versátiles acordes unen un tipo de textura con otro mientras actú an como acordes de enlace en una síntesis de contextos armónicos. Un a línea melódica, bien en una parte interna o externa , a menudo túa como guía direccional para ac la progresión armónica. Cuando una melo día compleja es la fuerza de motiva ción, el buen éxito del desarrollo del mo tivo depende de la habilidad del oído para retener elementos me lód icos . Los intervalos predominantes y las dur aciones deben ser posibles de rete ner au ditivamente, y aquellos element os que tienen significado especia l para el plan form al , deberán convertirse en características melódicas y arm ónicas . Las melodías implican una inflexión tonal, puntuación armónica y mo vimiento rítmico, por lo que cualquiera de estos elementos puede ser constru ído a par tir de aquellas. El compositor esta rá constantemente vigilando los puntos cul minantes, el dise ño gen era l, arti culación , fraseo, dinámicas , el sign ificado rít mico de cada sonido , la textura s predominantes de intervalos y las caracte rísticas del medio. Deben ser considerados otros fact ores en la creación de la. progre sión ar mónica: la influencia textural de los intervalos característicos de los tipos es pecíficos de armonía, el efecto de frecuentes giros melódicos sob re las for- . mas armónicas de las frases, el pro ceder del trítono en ambas situacio nes ho rizontal y vertical, la colocación de los acordes en un centro ton al o rector fug az, y Ja recuperación del equ ilibrio armónico después de ráp idos cambios del plan compositivo. Un pasaje temático vital será exp erimentado sobre varios niveles tonale s para la brillantez. La transposici ón aclara con lum ino sida d, var iantes sobre el material temático; el más peq ueño cambio en el ámb ito pue de trans for- ,t mar el significado de una idea mu sica l. Cua ndo la mú sica se escribe sin una línea dada , la atención será enfoca da sobre las partes externas. Si se está indeciso sobre el movim iento de la 1 88
���;::f;��:i�::���:�::n':::�:i����:�:��:i:�� �:;n:��:��{ia:�:�: :: i
e
c
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yoría de las partes con sonidos má� largos, moviéndose la restante o res an tes empleando un fragmento del tema. . . Los ejemplos siguientes ilustran tipos espe�r. nles de mov1mient s acord les . Una sucesión consistente en un intercambio de dos o tre� acor es p e ser usada para pasajes «atmosféricos» donde no se desea m una t ona I ad definida ni un movimiento armónico '
�
��
;
·
para música con raíces folklóricas.
.
::1
Cualquier acorde pue �e retorn a (a) ; y los acordes sucesivos pue d
:��;n :r : una formación original (b) .
r
d q e le precede inmediatamen-
·
189
Un pasaje completo de aco ; rdes p uede se estableci. do que reaparezca el acorde lentamente h ast ; � original . L as pr?gres1o es ret rógradas traen un nué vo significado al estableci � miento armomco on_ gm al. .. Ej. 9-10
1
2
J
4
s
4
Si un pasaje es significativo temáticamente y es fácil de retener auditiva mente, los acordes pueden ser omitidos o desordenados en una progresión desmembrada.
3
2 1 Acordes ine sperados en los p untos de re soluc1on a arm ónico: nad en frescura al fl uir . �
-
Ej. 9-11
La elisión crea nuevas rel aciones . Las re1 ac1. ones aco rdales nuevas pueden aparecer po r omisión de un acord e que se espe . . ra de b"d I o a pasa1es prev1amente establecidos o fue . . rtes suces1ones secuencia les o tradicionales. . .
Ej. 9-12
1 90
-·
CONEXION DE LOS ACORDES Hay dos factores inseparables implicados en la relación armónica: qué acorde sigue a qué acorde, y cómo están conectad@s. Cuando las melod(as . suenan juntas se forman los acordes y cuando los acordes se suceden se im ;plica un movimiento melódico. La música puede ser . Primariamente armóni ca, melódica o rítmica, pero raramente hay pura armonía o contrapunto por que están profundamente involucrados uno en otro. Los sonidos separados del acorde de cualquier relación tienen tendencias melódicas; incluso el acor de más aislado está lleno de potencialidad melódica . Las partes externas gobiernan la dirección armónica y las internas ase : guran la relación de los acordes. Para un movimiento armónico tranquilo las · partes internas se mueven lo menos posible y los sonidos comunes quedan 191
tenidos . Los intervalos paralelos atenúan la individualidad de las partes y el movimiento contrario y oblícuo les da independencia . La fuerza inherente de las partes independientes a mantener líneas identificables puede ser bas tante fuerte para sobreponerse al impulso armónico. Las relaciones tranquilas son sólo una faceta del artificio . Existe el peli gro de que se vuelvan demasiado uniformes y se requiere mucho ingenio para mantenerlas vivas . Las partes por salto , las disonancias dispersas, so nidos comunes escapados, tergiversaciones modulatorias y cromatismos atre vidos, son todos parte .de la técnica armónica . Los siguientes artificios ayudan a dar frescura a la escritura armónica. In virtiendo o transportando los intervalos con sonidos comunes se expande el ámbito del registro:
El ámbito de una masa armónica entera puede ser desviado repentina mente a otra octava .
Ej. 9-14
Moviendo una parte a un sonido más agudo que el que acaba de aban donar la voz de encima, o a un sonido más grave que el que acaba de dejar la parte de abajo, se le da al pasaje una subida o descenso armónicos Ej. 9-15
El grado de flexibilidad de los instrumentos puede contribuir a la flexi bilidad lineal .
>
! {
U na voz puede ser animada mediante un desvío de su línea melódica, siendo transportado uno o más sonidos de la melodía una octava arriba o abajo . 192
193
Las subidas y bajadas melódicas pueden ser refor zadas por octavas suce sivas , quintas y armonía paralela.
Ej. 9-19
Moderato
El número de las partes en acor?es sucesivos debe ser incrementado o disminuido para la variedad de densidad.
Ej. 9-21
,1���r'' -"q*�' '''� .,,
1
'Un punto armónico climático puede ser dejado en suspenso temporal mente mediante pausas.
Ej. 9-22
Las quintas y octavas escondidas dan a 1.a armonía acoplada a dos partes fuerza textural y la armonía en terceras libertad de movimientos . 194
195
,
Las par�es pueden alternarse en la producción de la melodía . Cuan d°. 1as . . . . . partes participan e n una melodía de este modo h ay impl1cac10nes tematicas en la armonía . ·
'
Ej. 9-23
el acorde «consonante» es ines un esquema armónico total y el tiempo que parentescos acordales el acorde table . Debido al impulso meló dico y los a a moverse mientras el acorde «consonante» (a) tiene una fuerte tendenci «disonante» (b) permanece tranquilo . Ej. 9-25
1
DISONANCIA
so_?id�s simultáneos es relativam� nte conso;u: h�er �������!ºan,c·o1 �ne mas d1sonante en el área c · nan e J y u d de
ircun ante. pue . . . resultar una abundancia de d'iso ?a!1crn en el sentim1ent� de una textura consonante porque la tensión a rmomca a menudo se relaja en acordes de los . a ición de aco�des de diferentes valores crean una . º va r e en i acorde es disonante sólamente en relación con .
�� ��� � ;��� ����;; 196
. ..... . - �� ·
onancia o disonancia contribuye El incremento o disminución de la cons nciales firmes y escrituras secciona a la forma de las fras es , relaciones cade nte más disonantes que otras . Pero les articuladas. Algunas son inherenteme del compositor determina la conso desde el punto de vista estético el oído nancia existe sólo donde hay una nor nancia o disonancia interválica . La diso ida. Un acorde de novena puede ser ma de consonancia implicada o establec ido a la men os disonante sépt ima y relativamente disonante e inestable deb la mism a novena podría ser perfecta el material triádico circundante , pero de novenas, oncenas y poliacordes. mente con.sonante . en un contexto e ser reservada para comenzar y La relación consonante-disonante deb o norma; la consonancia puede en terminar con un acorde disonante com des extremadamente disonantes se re tonces resolver en diso nan cia. Los acor as melódicas predominantes e inter servan para modelos secuenciales , líne de disonante podría representar una valos melódicos característicos . Un acor n la forma y contenido de una obra tonalidad y generar idea s que sugiriese larga. s fuera de un contexto disonanUn acorde disonante tien e usos especiale a para comenzar la frase siutiliz te . A veces termina una frase cuando se guiente (transpuesto o no )
,
Ej. 9-26
(J :96)
. Trompetas y Cuerda
� '� i � ljuunt I
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>
-í �# ::::::== p
.
1 197 \
\
0 se rep iten tan din ám ica e intensamente que se erradica Ja necesidad resolución. de· En Ja relación armónica, cada sonido hace sen dica. Esta fuerza lineal genera la armonía, mo tir su propia línea meló ide a formal. La melódica disonante y los cho vimiento contrapun tístico e nos importancia auditiva en la armonía des ques acordales se dan con me zontal- en contrapuntos a muchas voces (co granada del pensamiento ·hori des ornamentales y en Ja reflexión de algunantrapunto de acordes), en acor L�s combinaciones armónicas disonantes as -de las partes . menudo producen una melo día diatónica.
Ej. 9-2 7
Esta escritura me ica no debe ser confundid a con fas combinaciones ar tificiales de melodía lód diatónica y armonía disonante Cuando un acorde es disonante por el contex . vimiento de las partes que contienen los sonido to, suele resolver por el mo vidad de la relación el sonido disonante resuels más disonantes. Para la sua ve en el sonido más cercano al esquema de la escala prevaleciente.
Ej. 9-28
Ej. 9-29
Un sonido disonante puede evaporarse saltando a otro miembro del � mo acorde o �. uede congelarse en armonía paralela y no resolver hasta e7�1�. nal del pasaj El sonido disonante puede saltar libre'.°ente con propos1tos en · alta tensión de formaciones acordales mixtas o cuando fu rtes :� lódicos tivos �elódicos oscurezcan al poder de� sonido disonante ªr reso�:;;� El impulso de la idea de la marcha progresiva mueve los somJ s � _ �ona sin resolución . Para una repentina subida de la tensión, el som�o �isonan. te puede resolver en otra voz.
Ej. 9-30
1 !r-s.(1:
....
..,.
1
La cuardad del sonido disonante puede ser suavizada acoplándolo con 1 intervalos consonantes, �er� !ª duplicación sonido disonante crece la ten. pldel sión armónica. Tal duphcac1on en un s11:11 e acorde le capacita para funcio- . nar fácilmente con formaciones complejas. Ej. 9-31
El sonido dison ede resistir su tendencia natural a resolver sonido más cercanoantsige pu uie un movimiento escalístico en la direcceniónel opuesta. Si los sonidos de landesco ala acente están a Ja misma distancia del sonido disonante, el movimiento enady cad a dirección es natural. Para la pasi vidad sin compromiso permanece estaciona rio o salta una octava en el cam bio de acorde. 1 98 199
Para ablandar los sonidos diso nant es d uph. ado s, las voces � que envuelven la disonancia se mueven en forma contrana , o uno de los sonidos duplicados puede moverse antes de que e l otro resuelva . . L a imp · ortancia de la disposición e n 1a ar ma , de tres -y cuatro- par�? tes es a menudo la forma de a seg ura r i a ma , x 1ma son o n·d ad , pero en la ar, mo ma a mas de cuatro partes . . 1 .. 1 c1o nes de duplicación y disposi c! ón están dirigidas a asegura; 1 e t�� tura. Pueden obtenerse vanedades de colores y pesos , de la om 1s1ón a traves . y d p rtcac10n · , de ambos mie mb ros , consonante y disonan te ' del ac?rde La dens�idad y co nce ntración de so mdo to nal varía bajo dife . . re tes c n dtc10 nes dramáticas. En una caden cía orquestal de material disona . t s e u chm a consonante, pueden ser necesarias extensas duplicacio nes s os mie mb ros del acorde can nante para evitar la pérdida de soson ri a .
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ARMONIA PARALELA
:
Cuando todas las voces en una sucesió d e ac?rdes se mueven en la mis ma direcció n , se da armonía paralela . La r moma paralel se encuentra en ias suc esio nes de sex tas del sigl . . � o d· ?10cho � en las suces1 nes de séptima disminuída del siglo diecinuev . ? e . El I� cluye el estncto movimiento paralelo en el que todos los aco rdes nttcos en cuanto a constr ucción y el movimiento s imilar en e . l que los acor �� van,an mie ntras las partes se mueven libremente pero en la . sma d"I recc1on. La dirección y las transposiciones interválicas pueden va . r y ser b ien reales o tonales. Ej. 9-32
:
200
� :�:��� �
La armonía paralela real (transposición exacta) tiene una tendencia a romper las conexiones con cualquier centro tonal y puede ser utilizada como medio para introducir o abandonar la atonalidad. Este tipo de armonía fun ciona libremente en transiciones modulatorias y exposiciones temáticas don de la tonalidad está destinada a ser oscura. La armonía tonal paralela ( cam bios interválicos determinados por la escala en vigor) tiende a preservar una modalidad . La armonía paralela (o melodía acordal) es una extensión textural equi valente a una línea melódica ; su dirección está gobernada primariamente por consideraciones melódicas y su construcción interválica por la clase de tex tura demandada por la forma dramática. En la armonía paralela, las cuartas y quintas son tan transparentes como las terceras y sextas y los intervalos , de segunda y séptima encuentran libertad horizontal. La armonía paralela momentánea es efectiva cuando se usa para acen tuar una subida o caída en una línea melódica o para introducirse en un área tonal nueva. Pero un extenso movimiento similar cansa rápidamente aun que se utilicen acordes complejos. Las formas de desarrollar la fuerza gene rada por la armonía paralela se han convertido en parte del artificio del com positor. Antes de que la armonía paralela se vuelva monótona puede utili zarse uno de los recursos siguientes para renovar la frescura · y fluir armóni cos; movimiento contrario en una voz contra la sucesión paralela general (a) ; movimiento paralelo tonal convertido en real (b) ;
Ej. 9-33
JI cambio del movimiento de las voces a un movimiento similar (a) ; las funda mentales de los acordes paralelos se mueven en dirección opuesta a la masa en movimiento (b) ; Ej. 9-34
201
. la dirección y registro cambiados ( a) ., somdos sueltos mientras continúa la . armonía paralela (b) ;
Ej. 9-35
1J timoroso
.
desviación de la atencio'n P0r ornamentación e imitación (a) ; cambio de octa va en una parte (b) ;
1
·
en sonidos diferentes instrumentos de uso (a) ; n ació nt cambio de instrume diferen tes (b) ;
Ej. 9-3 7
te hasta que el acorde está ten o gote an sucesivamen emi se s nido so Jos dos to otro grado. reproducido en cualquier
·
. Ej. 9-36 i
(b)
ión de fragm entos re alzada p or l a inserc ser de ue p ela ral pa s p aralelos en moLa annonía do dos series de acorde n iza util o ela, aral p de armonía no no r eflexivo . pueresultado puede ser o n d e acordes paralelos vimiento contrario , el esió dom ina un a suc ue q al pa· ord es rd ac aco ón aci de La form nueva serie y p uede colocarse una te onía men ann ca ódi una el m de ser rota roto , result ando s m eló dicos del acorde ralelos b ajo los sonido oblícua.
Ej. 9-39 Acordes paralelos por terceras con· sonidos a.ñadidos
02
203
QUINTAS J USTAS SUCESIV AS
A
�
me�o que se uti licen co n imag in . h �cen fasti di�osas ; . n, las qum �to tas j ustas su cesi v la uniformid ad in , ica as se t erv a ni d s de cualq ier co _ ? moviéndose par�lel ame mbin ación de so � nte dema nd la . positor. Las q uin � mvent1 va y facilida d de tas son emocion l com al n �e m nsas, ud as y dom inan t vagas y dis tan tes � es con sti tuyendo o desª composici ón mgre iente armón contemporán ea ico im p ort a nt e en � nc entrom.en ti éndos e en el li bre m� � ue ntra.n en Ja escritu ra a dos parte v1 m1ento oblicuo ; s Ej. 9-40
;
S
�:
y al final de un modelo en marcha progresiva y al comienzo de la repetición ;
,
�
'
y e n l a conexión de las frases . Ej. 9-44
en arm onía p ara lel a . Ej. 9-42 '
Aunque las quintas j ustas hacen difícil conseguir la independencia de las partes, su función en el extenso campo tonal es importante . Como parte de un cuerpo acordal de sonidos en movimiento , pueden ser usadas sin domi nar la textura general. Los siguientes recursos ayudan a empujar las quintas justas al fondo . Las quintas conjuntas pueden estar colocadas en las partes más graves mientras otras partes emplean el movimiento contrario u oblicuo . Ej. 9-45
204
Las qui ntas en las pa rtes sup eriores se hac en promine ntes, pero ción -pued e ser des via da uti lizando unas la aten, ,' partes de acompaña mente ágiles . mie nto rítmi.ca Ej. 9-46
Las q uintas crom ática s pueden uti lizarse m ás libremente si al me parte se mueve contra nos una riame nte a las quin ta s (a). Algo de la mo not de ser evitada inse rt onía pue ando otros intervalos entre algunas de las quintas (b) . Ej. 9-47
1
Ej. 9-48
Andante� (•) Cl.
(b) �
:� �:
Las quintas por salto pueden s er dominadas cuando saltan a mie �bros del �i�mo acord ( ) p rt s internas en estºlo 1 florido ayudan a desviar la � atenc10n de las q in s e l s partes externas (b) .
Ej. 9-49
Las partes extern as c on tra rias pueden ser us ad as con quintas en tes internas (a) . L 3s quintas en las partes las p ar superiofes p ueden ser colocando la tercer ablandadas � ? e la qui nta ·en una voz in ferior (b) .
206
207
ME CANISM OS CADENCIALES Una cadencia na organización de la melodía y armonía al mismo tiem po, teniendo una esconuno de reposo. La cade ncia se crea armónicamen te a través de un modelotacdeiónacor des y melódicame ción de cada parte . nte a través de la direc A mbas son fuerzas positivas sólame te. La col ocación las respiraciones nte cuando se verifican ritmicamen cadenciales puede estar al final de las frases y secciones de y po r últ im o al fi nal formales, sin embargo , la cadencia fin de la pieza. Bajo ciertas condiciones teria prominente en un centro tonal al p11ede encontrarse con que una ma nueva tonalidad, provocando una diferente, ha hecho una p roposición de cadencia de dos o más tonalida sim ultáneas. des Prescindiendo de la compl ejid ad o inv ersiones de los acordes cadencia les , l as dos últimas fund amentales fija rán la condición del sentimiento ca dencia!. El primer acorde en una ca de ncia de dos acordes se m ueve «per fectamente » a una tónica cuya funda m ent al está situada al intervalo de la relación cíclica existente.
Ej. 9-52
. . ,, de 1a consonancia. y disonancia . La tensión y rela1ac1on · ayuda a moldear . . las fo rmas cadencia. 1es. s·m embargo . ', una suces10"'n de acordes puede producir una finalidad cadencia� pos1t1va so1o ��ª7do el ritmo subyacente lo confirma. La colocación del acorde ma afecta a la fuerza de la caden . rítmica cia . cuando el u'ltuno acorde cae so. bre una parte débil ' se utilizan sonidos . re �etidos, ligaduras u ornamentac1on ,, melo'd"ica para conseguir el eqm· 1I· b no. .
Ej. 9-53
Ej. 9-50 rel. de 5. ª
4 4¡ ! V
�
rel. de 3. ª
1 #¡
rel. .de 2. a
: 1 e ti!
....
....
.....
m
.....
1
Los equivalentes plagales son estos:
IJ
.
.....
1
1 En cadencias cromáticas, se evitan los sonidos comunes para fortalecer la condición de la tónica final.
Ej. 9-51
Ej. 9-54
#:l
rel . de 5.ª
rel. de 3. a
rel. de 2. a
4 i 8 1; #Í... I¡� ¡1,... I IV
....
1
...
VI
1
VII
I
Cualquier cadencia adquirirá una con dición pasiva si un sonido disonan te permanece estacio nario. 208
1 . transitorias es descansar brevemente sobre El propósito de las cadencias . , una armoma mestab le, con lo cual se crea. una neces1 . · dad de continuación armónica, rítmica y melódica. Las cad encias rotas son usualmente de este .tipo .
209
e implican movimiento de un acorde a otro cuya relación de fundame ntal con el primero forma un intervalo no característico del ciclo acordal preva-'· leciente . En la relación de quinta , el acorde de impulso más débil se mueve a J.lll acorde cuya fundamental está a una segunda bajo su propia fundamen� . tal (a) . En una relación de tercera el movimiento de la fundamental es de una quinta ascendente (b) . En la relación de segunda, el movimiento de la:: fundamental es de una tercera ascendente (c) .
Pandiatónica
Espejo
Ej. 9-55 (a)
r--;; (b)
t.:\
(e)
·
t.:\
La:; relaciones cadenciales rotas se obtienen también mediante el movi miento a un acorde fuera de la región modal o tonal establecida o por un movimiento cromático de la fundamental. Otras cadencias se crean por la obstrucción de todas las partes menos una o de todas las partes salvo un so nido percutido sin afinación definida. Cuando la tónica final establece una tonalidad precisa, pueden añadirse sonidos libremente y aunque se añadan armónicos inferiores , el significado de la tónica no se perturba. El acorde final puede ser idéntico al del comien zo indiferente de las relaciones tonales. Las cadencias pueden incluir cualquier tipo de armonía: por terceras, cuartas, con sonidos añadidos, por segundas, poliacordal, compQ�sta , espe jo, pandiatónica (Capítulo 10) o de doce sonidos. Ej. 9-56
TERIAL PROCEDENCIA DEL MA
'
. omisiones características: l'teaci·ones disposiciones u up d con , Armoma a piano , ps . 5 , 29 (Boosey) Aaro n eop·1ªnd ' Sonata par , d.) p. 86 (Durand) Darius Milhaud , Protee (re . ' n) mstrumentos, P· . 14 (Scherche 24 a Luigi No no , Incon�ri par (Boosey Igor Stravinsky ' Misa, p. 13 31 , p. (Universal) . Op ta Anton Webern , Canta ·
Escritura retrógrada :
J
a, p. 14 (Boosey) cuerda, p�rcusión y celest Béla Bartó k, Música para 39-45 U · r Alban Berg , Suite lírica , ps. nalibera (piano) , p. 1 1 (Zer mus1ca Luigi Dallapiccola, Cuaderno o . boni) ) . hs, ps . 13 l4 57 60 (Ass ciated P aul Hindemith , L�dus �ona uc) 3-4 (Led , ano , zas pa org Oli vie r Me ssia en, Siete pie kan-Vogel) (El 1 · P , use hold Darius Milhaud , The House . mversal) Op . 27 , p . 3 (U Anton We bem , Variaciones _
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Armonía pa ralela real:
.
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ansen) eto de Cuerda n . º. 3 , P · 1 (H Niels Viggo Be ntzon , Cuart 1 ª p. 219 -22 1 ,(Umv Alban B erg , Wozzeck (red.). ' Harms) ª no nca e George Gershwin , Un am it Klavier, p. 3 (Schott) che � � Konz� , ann rtm Ha us ade Am rl Ka el) a pia no (red.) , p . 42 (Heug André Jol ive t, Concierto par 211
��! �: �
210
�
Roger Sessión, �info nía n.º 2, p. 99 (G. Schirmer) Ralph Vaughan Williams, Sinfo nía Pastoral, p 49 (Boosey)
Dane Rudhvar Three Paeans For Piano, p. 6 (New Music) William Sh;ma� , Credendum, p. 12 (Presser) Roger Sessions, Sonata para piano n.º 2 � P; 8 (�arks) . . p. 1 (G. Halsey Stevens, Quinteto para flauta, v10hn, v10la, cella y piano, Schirmer for S. P. A. M) Igor Stravinsky, Las bodas, p. 36 (Chester) . Stefan Wolpe, Pasacalle para piano, p. 8 (New Mus1c)
A rmonía paralela tonal:
Elliot Carter, Variaciones para orquesta, p. 52 (Associated) Goffredo Petrassi, Tocata para piano, p. 5 (Ricordi) Francis P�ulenc, Les Soirées de Nazelles (piano), p. 19 (Durand) Ig.or .stravmsky, La Consagración de la Primavera, p. 39 (Kalmus) VugII Thomson, Four Saints in three Acts (red.), p. 139 (Artow)
Caden'cias características:
Pierre Boulez, Sonata para piano n.º 2, p. 15 (Heugel) Carlos Chávez, Sinfonía India, p. 82 (G. Schirmer) Aaron Copland, Música para el Teatro, p. 67 (Boosey) Andrew Imbrie, Sonata para piano, p. 9 (Valley) Bruno Madema, Serenata n.º 2 (para 11 instrumentos), p. 54 (Zerbom). Francis Poul�nc, Misa en Sol Mayor, p. 24 (Rouart�Lerolle) Arnold Schoenberg, Erwartung (red.), p. 47 (Universal) Gunther· Schuller, Contours (pequeña orquesta), p. 99 (Schott) Camilla Togni, Fantasia Concertante (Flauta y cuerdas), p. 38 (Zerbom). Ilhan Usmanbas, Cuarteto de Cuerda, p. 31 (Boosey) Roman Vlad, Sonatina para flauta y piano, p. 18 (Zerboni) Ben Weber, Serenata para cuerdas, p. 24 (Boosey)
Escritura paralela alteradq.:
Béla Bartók, C�nci��to para piano n. º 2 (red.), p. 38 (Boosey) ps. 12, 25 (Universal) Alban Berg. Smte lmca, John �lden c.arpenter, .Skyscrapers (red.), p. 39 (G. Schirmer) Frectenck Delms, Reqmem (red.), p. 54 (Universal) . Roy Harris, Sinfonía n.º 7, p. 89 (Associated) Maurice Ravel, La hora española (red.), p. 113 (Durand) Henri Sau�uet, Conc�erto de Orfeo (red.), p. 38 (Heugel) Igor Stravmsky, Persephone (red.), p. 29 (Russe) Hugo Weisgall, El tenor (red.), p. 145 (Merion) Pasajes de quintas desnudas:
Georges Auric, Les Facheux (red.), p. 14 (LeroJle) Aaron Copland, Billy el Niño (Suite del Ballet), p. 1 (Boosey) Manuel d� Fa.Ha, �oches en los Jardines de España (red.), p. 17 (Eschig) n.º 3, p. 1 (G. Schirmer) Roy Harns, Smfoma Gian Cario Menotti, The Unicom, The Gorgon and the Manticore (red.) , p. 44 (Ricordi) William Schuman, Sinfo nía n.º3, p. 70 (G. Schirmer) Armonía conteniendo quintas justas:
Alberto �inast�ra, Sonata para piano, p. 7 (Barry) Roy Harns,
¡
APLICACIONES m � 1.-Escríbase un pasaje sostenido para órgano en el queslasconlíneas moviel variable es relacion en lódicas . y armónicas de tensión estén miento de las fundamentales. . 2.-Escríbase un arioso para viola y piano (o clave) en el que el ciclo completo de terceras esté cubierto por tonos pasajeros. , as1s. donde el enf 3.-Escnbase una lamentación cromática para cuerdas ntales. sobre el movimiento melódico total elimine el sentimiento de fundame cam temático l orquesta material el sobre variables luces 4.-Elabórense veces. varias biando el registro 5.-Escnbase una extensa sucesión consistente sólo en tres acordes para cuatro saxofones (A. A. T y Bar). 6.-Escnoase un coral para viento construyendo progresiones retró gradas. 213
7.-Mézclense ordes de un as�J; e e tal m odo que e las cuerdas pueda prJosoyeacctar a pro:tesio, n �esmem brada. l pizzicato 8.-:Escríbase una secciónunma �alto ' dis. onancias errantes ' som"dosrciacompara flautas construyendo . voctoess rnp dulatanos y cromatismos atrevidos. unes escapados, retorci.mien 9.-Escríbase gran cantidad d� d" isonanc1a. para orquesta de cáma 1 de m odo que emeuna _ rja una tex tura re a ivame consonante . 10.-Escno ac· o, n orque�tal sonte bre �na tonada folklórica con truyendo var1 iosasemeuncaanisvari s �, e armoma paralel 11 .-Co o, quese un gramon num . . a. en el fondo de una da za ágil para dos pi anos y meta1es.ero de qumtas Justas 12 ·�Escríbase una pieza para uitarra o arpa con van.os cam bios de tierri po y diferentes tipos de cade ncias� ·
.
!
1
Capítulo 10
TIEMPOS Y DINAMICAS
RITMO Tres fuerzas importantes para la progresión armónica son el movimiento lineal y el perfil de las voces externas, el impulso de los centros armónicos o tonales y de la relación de acordes, y la duración de los acordes tensivos y distensivos. Acoplados con estas fuerzas están las gradaciones de tensión de la textura y afinación y el ritmo creados por las indicaciones de fraseo, arcadas y embocaduras. La armonía tiene también su relación con la estructura rítmica y hasta que los acordes no están envueltos en una forma rtimica la armonía no está totalmente articulada. El ritmo armónico es el ritmo subyacente que juega gran parte en el control y estabilización del fluir musical. Si los cambios ar mónicos son rápidos, hay una corriente interna de inestabilidad; si están am pliamente ·espaciados, hay holgura. Las diversas combinaciones de la fluc tuación de los. ritmos melódicos y armónicos dan al compositor un potencial rítmico creativo. El tempo puede ser un factor determinante en el ritmo armónico. El tem po rápido puede provocar que los cambios de acordes suenen como acordes · · ornamentales. Acordes simples moviéndose a una velocidad alta pueden crear sonori dades relativamente complejas (a). El ritmo armónico no se mueve cuando los acordes están repetidos (b).
214 215
-
. . ntmo en sí mismo ; sólo El compás es una medida del ritm º No tiene : . · , . . Las parrepresenta cuándo el pulso r1'tm 1co · comc1de con lo s pun tos metncos . tes fuertes y débiles se produ en don de qmera que la línea musical los coloque, indiferente del compás
�
Ej. 10-2 cJ = m)
� 1 Jdf q¿. Jild J J Ufª@1 Jft4 JfiJilM '--' .f
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Vlns. l . 11 Vla.
� o¡ Y @ ndnffl , 114 ,
JI mb.
I
sub.
>
1
.._. ....__,,
1 --==
repetidas cada duración desigual pueden ser Do s o má s frases rítmicas de o) binación original (poli-ritm . una hasta el retorno de la com Ej. 10-5
11º � m 1n J
1.1_ � 16 rlL.! mr w � mr w �� ·
, se uti irregular pero consistentemente Cuando el pulso está subdividido ) etro . li-m (po po signaturas de tiem lizan sim ultáneamente diferentes Ej. 10-6
'
Los ritmos simples pueden ser combinados bajo una signatura de tiempo.
� ]�
r o
��
Ej. 10-4
216
t :� � � b�
·
·
.
.
·72
J. = 72
. Si la pauta de acentos cambiados p e rman�ce relativamente consistente a . menudo están indicados s1gn turas de tiempo compuestas o líneas de p c ues os generan frases asimétricas Estos compases untos p . . , D os 1meas de somdos de v' 1· dº lores comc1d1endo en puntos ocasioe a . nales fluirán sin un sentimien
.o\m m \ n J
= 12
JJJJ J J JJ J JJJ J J J J J J J J J J J. )>J J J J--n:r:J i J
t
3 4
[
voces utilizando ncia rítmica completa de las Se obtiene una independe o en diferenend s cay pás con las líneas divisoria diferentes signaturas de com tes sitios . Ej . 10-7
\ J.
J J
\ J. · .h\ J J J J� .h\ J J-\ J \J. )> J 1 fJ :J :J J ) \ J J 1
variedad rít ma ner a común de conseguir El cambio de compás es una las medidas da mo aco fluída ajusta fácilmente y resultado mica . La línea de compás ser de pue ica de la línea de compás fraccionales. La libertad rítm al (ritmo prosódico ) . · de las demandas del texto voc 217
[
La ten si ón musical es cre ada, por el ton o, in tens idad , _color o durac ón c.u an tos m ás factores contri i ; buyen a un acen to más co mpleto es éste . El so rítmico está m ás claram puJ,i eu te defin ido cuand o las fun cion es melódicas, trapuntísticas y arm ónic con; as relacionadas están en fatiz adas. Aunque la sincopación i mplica una dislocaci ón de ni> necesari am en te se opo un p ulso esta blecid .,, ne al compás. Si el p o/! ulso estableci do no es tá acuerdo con el compás de · los acentos sin copa dos podrían ser paralelo s a éU. Ej. 10-8
t c.cr c:.c.r u 1r· r 11 r.r 1r f ; 1c.cr ; >
::::..
:>
::::..
>
::::.. ::::..
L...
::::.. ;:::,. .J
sincopación
Ej. 10-9
::::--r-- --.a ¡r-.., -,-� º\) =�
·
v r 1r - r · t:rl
Cualquier parte de un a figura rítmica pu ede ser alargada por un (a), un sil en cio (b) , o un son ido puntillo (c). La trans formación rít mica pro mas asimétricas: du ce for
ch=1 12>
. Las fuerzas rítmicas pueden �urgir de la línea de percusión de sonid? s . vo Los ritmos ��momcos cales o instrumentales de �1_nac1ones indetermin adas. de percus1on de va· línea la y mel0, dicos pueden coinc1d1 r o ser opuestos a rias maneras. . . El ejemplo siguiente Ilustra un a melódica y ntmo percus1vo oponiéndose al ritmo armón ico.
(b)
I C} ''QiStf
Tamh . Bajo
. . voces de somdos vanables se adhieren a un simple Cuan d o un a o más . . mode lo rítmico ' existe un iso -ritmo. Ej. 10·11 :::=-
d
1>:1
2p11 ,(r�u�, f� , 1·*' = ,�� 1 d!S 1�;-=��etc. modolo dtmioo
f
C.l. .
r-�r
Voces diferentes pue d en llevar modelos isorítmicoS individuales. Las líneas melódicas y arm ónicas pu eden ser sincopadas de man eras opuestas : la líne a melódic a sincopada con tra el pu lso arm ónico, el ritmo mónico sin copado contra ar el p ulso m elód ico, o am bos pulso s armó nico y lódico sen tidos en compar me ación con un p ulso contr astante de los compases preceden tes . Los cam bios de signa tura de tie mp o pueden hacerse de mod o que la sincop ación tal caiga desp ués de la líne a de comp ás. Las sin co ciones de acordes dison an pa tes urgen al ritmo ar m ónico sucesivo a m over m ás rápidam ente y las se sincop aciones de acorde s conson antes tienden cerlo más len to. a ha
218 219
���=�:��
. . Los modelos isorítmicos pueden �anar e? dura�10n. Cuando el modelo t a la •?mediata percepción auditiva. es largo, el plan es a menudo En el isoritmo, l os niveles de so? hbres y usados con un modelo . ,, . rítmico repetido ) pero cuando e 1 nt mo es hbre con un mo delo melod1co re. . pet1do , existe un artificio llamado isomel os: ,,
MATERIAL PROCEDENCIA DEL
·
Ej. 10-13 Allegrctto Yin. I
l
2
: Ritmo armónico irregular
6 (B om art) posiciones para piano , p. Milton Babbitt, Tres com rdas, p. 34 (Boosey) cue y tenor, trompa a par ta ena Ser , n itte Br Benj amin (Schott) para piano (red. ) , p. Jean Fram;aix , Concierto (Schott) 15 para viola y piano , p . Paul Hi nd em ith , Sonata el) eug (H cuerda n .º 1 , p. 26 André Jolivet , Cuarteto de ) art om (B ra piano n .º 4, p. 21 Ernst Krenek, Sonata pa y) alle (V 21 de cuerda n.º p . Quincy Porter, Cuarteto Rus) a piano n.º 6, p. 17 (Ampar Serge Prokofiev, Sonata r, p . 10 (Universal) rte Gii en end ch der Hiing Bu s Da g, ber oen Sch ld Arno
25
8,
� �
En una combinación de isoritmo iso e 1 os, las conductas melódica y rít. mica pueden comenzar juntas ' pero una e ellas puede comenzar la repetíción antes que la otra.
Cambios de compás:
sic) cuerda n .º p . 9 (New Mu Joh n Be cke r, Cuarteto de , p. 3 (Associated) Boris Blacher , Divertimento ete y piano , p . a cuarteto de cuerda, clarin Aaron Co pland , Sexteto par (Boosey) s, ps. 10- 11 (Uniti , Las Sinfonías de Timbre Roman Haubenstock-Rama versal) tt) Tage (red . ) , p. 198 (Scho Paul Hindemith, Neues vom r) che Fis . p. 24 (C Cuerda n .º Peter Menni n, Cuarteto de er) irm (G . Sch ayá , ps. Silvestre Revueltas, Sen sem w) rro (A . p , 1 Roger Sessions , Sinfonía n.º 221
2,
7
220
2, 27-37
5
Poliritmos:
Samuel Barber, V sa (red,) . p. 172 (G Schirmer) Aaron Copian� , Sm?nes o n.º 1, p. 20 (Cos . Co b) Charles Ives, Smfoníaf nía 27 (Arrow) Arnold Schoenberg, Trin.ºo 3,deps.cue26rd: O p. 45, p. 13 (Bo?1art) Gunther Schuller, Cuarteto de cue dª n. º 1, P · 27 ( Umversal) Alexand. er Scriabine , De'cim · a son ata a piano, p. 2 (Leeds) Karlhemz Stockhausen n · � 5 ' zett. mapar sse, P · 21 (Universal) ·
'
Signaturas de poli-tiempo :
Béla Bartók, Cuart de cuerda n . 3 ' ps . 9, 23 (Boosey) Jack Beeson, Cincoeto can cio nes p 6 (P eer ) ' EirIOt carter' Cuart . cuerda � · º ·1 P · 5 (Assocrnt Paul Hindemi th SinfetooníadeMat ' s e pI tor ' ps. 20 2 (Sed) t 1 - 2 cho t ) Maurice Ravel Sonata para vi�l ' � l cell o, p . 5 (Durand) Igor Stravinsk;, Petruchka, p. 1 ¿(�:i��s) º
·
·
'
Pasajes construidos con sonidos percusivos:
i
Carlos Chávez Tocata ª I· st�ume�tos Karl Amadeus Hartm � ��1��o rn n . 6, de percusión (Affiliated) an � , . P · 102 (Schott) Paul Hindemith orlos1s sm fomcas, p. 36 (Associated) Gustav Holst ' L�sMeplatam net as l (B oosey) P· ' Le� K mp· per, Sinfonía n. 4, p. 49 (Le . . ) L.mg1 Nono , Coro de Didone , ps. 17, 23eds(A rs Viv a) . Siivestre Revueltas, Se11semayá p 25 (G S c h' ' ir mer ) · · Gunther schu11er Co a orq esta), p . 19 (Schott) Edgard Varese ' D ensidntoadurs21(�e(qNuen ew Mus1c� ) º
·
·
·
lsoritmo e isomelos:
Samuel Barber, Sonata para piano p 38 (G . Schirmer) Ben1a· mm· Bntt · en, Peter Grimes (red · ) p 172 Aaron CopI an d ' Sonata para. piano , p.· 14 (B oosey) Arthur Honegger ' Cris du Monde (red ) p(Boosey) ' · 23. (S. enart) · S. o Peter Mennm, mf nía n 3 p s 128 · · 129 (Harga1l) · ' i B um 1 PhIlh· ps, Son ata para Cello Y prnn · o, p. 31 (Wash . Univ.) 222 '
1
Walter Piston, Sinfonía n.º 4, ps. 99-100 (Associated) Alan Rawsthome, Cuarteto para clarinete, violín, viola y cello, (Oxford) George Rochberg, Sonata Fantasía para piano, p. 18 (Presser) lgor Stravinsky, Sinfonía de los Salmos (red.), p. 31-32 (Boosey) USO PERCUSIVO DE LA ARMONIA Los acentos pueden ser producidos por cualquier material que llame la atención por sí mismo a través de tensión, duración, nivel de afinación, cua lidad del sonido, valores armónicos relativos o repetición. El equivalente to nal de los ritmos de percusión (instrumentos de sonido indeterminado) es el sonido melódico repetido. La reiteración del sonido melódico es una fuerza rítmica que a menudo estimula la actividad de. acordes repetidos. El ritmo de la repetición acordal puede actuar como estimulante tonal en el rítmo ar mónico lento. Ej. 10-15
Tuns.
I
>
_
>
El ritmo, de acentuació� y duración, puede servir por un espacio de tiem po como elemento compositivo principal. En respuesta a una figura repeti da, un acorde puede funcionar percusivamente. Ej. 10-16
Vivace
>
>
>
Cuerd .
·
'
·
·
º
'
223
Un acorde aislado de gobernar la atencIO? . ye por · , cuando se sustitu un choque bajo repetidpue o. Si el aco rde es u � am ph cluster grave, puede producirse un sforzan o arm ? �corde �ompuesto o un omco. La mtr . un acorde fuera del ton t� repenti�o del númeroodudeccióparn tedes � puede producir tambiénouno au�e���r:me co. Los mtervalos s pequeños colocados al fondo de los acordes puer�om en produc1r_ percusionmá es armónicas. .
.
Ej. 10- 1 7
acentos armónicos
1
Instrumentos variado nd �n �us ;eg1s. tros mas graves acentúan la percusividad de los acordes stoca segú: va sien ° amortig. uada la emisión inicial de su tono . ·
,
Serge Prokofiev, Concierto para violín en Re (red.), p. 21 (Breitkopf) Carl Ruggles, Evocaciones para piano, p. 3 (Am. Mus. Ed.) Dmitri Shostakovich, Sinfonía n.º 10, p. 151 (Leeds) Roman Vlad, Sonatina para flauta y piano, p. 18 (Zerboni) Anton Webem, Sinfonía Op. 21� p. l2 (Universal) Pasajes construídos con armonía percusiva:
George Antheil, Cinco canciones 1919-1920, p. 8 (Cos Cob) Béla Bartók, Sonata para piano, p. 13 (Universal) Alban Berg, Wozzeck (red.), p. 215 (Universal) Carlos Chávez, Sinfonía de Antígona, p. 4 (G. Schirmer) Luigi Dallapiccola, Il Prigionero (red.), p. 17 (Zerboni) Manuel de Falla, Concierto para clave, p. 4 (Eschig) Arthur Honegger, Pacific 231 , p. 4 (Senart) Alan Hovhaness, Magníficat, p. 3 (Peters) Jacques Ibert, Angélique (red.), p. 13 (Heugel) Anton Webern, Seis piezas para orquesta Op. 6, ps. 16-17 (Universal)
Ej. 10-1 8
ESCRITURA PANDIATONICA La carencia de ritmo armónico (un acorde) crea una armonía estática y un sentimiento de respiración o relajación. Ej. 10-19
PROCEDENCIA DEL MATERIAL Pasajes construídos con sonido s o aco rdes repetidos:
Ernest Bloch, Quinteto con piano ' p. 72 (G . Sc h'irm . Henry Cowell ' Homena , (v10. Im, y piano) , p. er4 )(Peters ) Dav1"d D"iamond, Ronda1_es aparIran ues. ta de cuerd a, P· 1 (Elk Irving Fine, Partita para Quintea t°Orq to, P· 32 (Boosey) an-Vogel) ? Bruno Mad- erna ' Serenata n. 2, (padrae vie 11 mstrumentos), ps. 25-30 (Zerboni) 224 0
La armonía estática es útil cuando la atención está enfocada sobre un mo tivo rítmico, o cuando se utiliza en acordes repetidos, anunciando el ritmo de una melodía acompañada a continuacion. 225
·
Ej. 10-20
cinco o seis d a , aún en armo nía a a ple em e ent am . rar L a duplicació n es . partes. Ej. 10-22
La escritura pandiatónica es un tipo específico de armonía estática en el que una escala completa es utilizada para formar los miembros de un acorde implícito por segundas, estático . Las estructuras verticales son combinacio nes de cualquier número de sonidos de la escala prevaleciente, colocados en disposiciones variables. La sucesión de acordes horizontales no tiene direc ción tonal ; los sonidos de la escala estañ manipulados como material acor dal básico creando movimiento armónico fuera de la escala subyacente es tática e inalterada. La armonía no tiene funciones características ; el contra punto es ritmicamente activo , y el acorde dispuesto d€ modo accidental. Las combinaciones melódicas, contrapuntísticas y verticales pueden ser apunta ladas por intervalos persistentes en las voces más graves. Las quintas y dé cimas del bajo son más fluídas que las apretadas terceras o las inflexibles cuartas; las cuartas tienden a predominar en la parte superior del acorde, y. la� segundas y séptimas. ensanchan la textura para una próxima llegada ca dencia!. Un modo es raramente utilizado para una sección pandiatónica en tera, particularmente un modo sin bemoles o sostenidos. En la armonía a tres partes cada acorde sucesivo contiene a menudo tres sonidos nuevos que traen todos los sonidos de la escala a la conciencia au ditiva en una armonía estática de siete sonidos. Si los sonidos ornamentales son utilizados en un acorde, se utilizan sonidos nuevos como miembros del acorde siguiente. Ej. 10-21
n son ando grados de la escala está ete si los , tes par te En la armo nía a sie constantemen te. Ej. 1 0-23
�;:
diatonismo . .. mo base para él p an co bz ti r de s e pu o de �ual� � Cu�lquier escala ual uier escala, sintética os suc n cte cara ente al mismo Todos los interv alos ado pandiatónicam t yec pro ser n ede . quier otra clase , · pu . tiempo
¿
L MATERIAL PRO CEDENCIA DE Armonía estática:
(U niversal) Azul (red . ) ' p . 51 a arb B de tillo cas El Béla B artók ,
226
227
Carlos Chávez, Sinfonía India, p. 63 (G. Schirmer) We�ner Egk, La tentación de San Antonio, ps. 38-42 (Schott) Coh.n Mc�hee, Cua.tro danzas iroquesas, ps. 3-9 (New Music) Danus Mdhaud, Cmco Sinfonías (pequeña orquesta), ps. 2-4 (Universal) Carl ?rff, Die Sanger der Vorwelt (red.), ps. 3-16 (Schott) Maunce Ravel, Concierto para piano y orquesta en Sol (red.), p. 26 (Durand) Silvest�e �evueltas, �uauhnahuac, p. 14 (G. Schirmer) Jean S1belms, Del pais de los mil lagos, p. 9 (Boston) Igor Stravinsky, Misa, p. 6-7 (Boosey)
o de la melo te�sión bastante distinto .. El ritm de pasaje, resulta un tipo demico pue�e.n ser que s icale mus zas , genera fuer día, armonía y el matiz diná as para 1c1ones cond las de edad vari crear una yuxtapuestas de muchas form climáticas. tivo . Puede ayudar a la lumm· os1' dad El silencio es un potente factorascrea de la textura y proyectar las figur temáticas . . · ·
Ej. 10-24
Escritura pandiatónica:
William Bergsma, Tangentes, Vol. 11, p. 21 (C. Fischer) Aaron Copland, Primavera Apalache, ps. 51-52 (Boosey) Ingolf Dahl, Divertimento para viola y piano, p. 46 (G. Schirmer for S . P. A. M) Howard Hanson, El lamento de Beowulf (red.), ps. 16-19 (Birchard) Arthur Ho.negger, Juana de Arco en la hoguera (red.), p. 53 (Salabert) Igor Stravmsky, Duo concertante para violín y piano, p. 13 (Russe) DINAMICAS Y SILENCIOS d�n�micas son un elemento esencial en la composición. La progre . , Las armomca es afectada por el grado de matiz dinámico en que está con s10n c��ida . U�a _progresión disonante e inestable colocada en un contexto pia ms1mo es 1donea para explotar en fuerte súbito de violentos poliacordes, mientras la misma progresión en un contexto forte podría encontrar una sa tisfacción armónica en su dominante tensión y permanencia en la misma es fera armónica. Los acordes altamente cromáticos se mezclan con otros ar mónicamente más ligeros en pasajes suaves más que en fuertes. Las dinámicas tienen un ritmo que es proyectado por medio de direccio nes de acentuación, piano, forte, crescendo, diminuendo, sforzando y súbi to. Refuerzan el ritmo natural cuando coinciden con él, y crean una línea contraria de tensión cuando se oponen a él. Si se utiliza un crescendo a tra vés de mi pasaje de tensión armónica creciente, puede obtenerse un poder acumulativo abrumador. Si se usa un diminuendo a través del mismo tipo 228
t� de �al voces, éstas callan periódicamens silen En la escritura florida a muchasparte cios L � n las s imi�ativa,s ind�vidusales. manera, que no se oscurecenuev , s. larga 1ca� elod m en mteres a lmea , precediendo a las entradas aas·enañad ente ham amp n esta la textura, las voces Cuando se busca la transparenciLos silen cios pueden incre1?�ntar el moio�en udo. espaciadas y callan a men ión de un acor tens1on por med de to armónico · una interrupc iente interna dede deex alta ecta�ión �rI?ónic� . En un un silencio, �roduce una corrsilencios temporales �1mph msmuac1ones ar murmullo diminuendo, los cios tienen un poder rítmcan una cond�cta ico. mónicas no escritas. Los silen de silencio tiene más fuerzaEnque un somdo. establecida de acentos, un pulso Ej. 10-25
L. nf
cresc.
molto
-
-
-
-
-
-
-
-
-
229
Un silencio delante de una acorde climático añade poder a la llegada . Ej. 10-26
PROCEDENCIA DEL MATERIAL
Pasajes con dmami · , ·cas y silencios característicos:
Franco Donatoni, Composición en cuatro . ntos (piano), p. 3 (Schott) Bruno Maderpa Serenata n · 2 ª l m �?v1m1e strumentos), p . 21 (Zerboni) William Schuma� , Judith, ps. 60-. ¿f. (� . ic�Irmer ) Igor Stravinsky ' Sinfonía para mstrumento. s de viento (rev. 1947) , p. 26 (Boosey) Camilla Togni ' Fantasía concertante (flauta y orquesta de cuerda), p. 32 , (Zerboni) . 1) ; Anton Webern ' Variaciones Op 27 ' p 6 (Umversa · .
º
·
APLICACIONES , !.-Escríbase un duetino para tamb or con bordones y tambor tenor . . es de compás as1me . 11 ( «caisse daire ») utilizando d1·v1s1on · 't neas. . 2.-Escríbase una danza para piano en la que se explote el cambio de compás . 1 3.-En una canción a tres partes for7�das por clarinete, piano y tambor (sin bordones), manipúlese el ritmo me o- ico · del clarinete, el ritmo armó. del tambo nico del piano y el ritmo percus1vo r , de odo que cada una de 1 1as tres secciones forma les conte nga una sene. dif�erente de relaciones rítmicas. 230
ras de ritmo armónico accidental. 4.-Escríbase un scherzo para madecuart 5.-Escríbase un pasaje rápido para eto de cuerda con un ritmo armónico lento . para piano en el que los acentos armó6.-Escríbase un preludio lírico los tos del compás. nicos se opongan frecuentementedosa pianoacen ando acordes simples que se utiliz s para 7 .-Escríbase un Vivo leja. una sonoridad armónicamente comp muevan tan rápidamente que creen sor con pas trom de cuatro ruidosas 8.-Sincopéese e el ritmo armóunnicograve les. meta y as cuerd de no dina contra un ritmo regularrasenpermítase auníso triple po tiem en tocar un oboe 9 .-En un duo para made tese el tiempo de tal manera Ajús . ruple cuád o tiemp a do con un fagot tocan que coincidan las barras de compunás.trio para cuerdas en el que cada instrubase un pasaje de 10.-Escrí . plee mento em una signatura de tiempo distinta con barras de compás cayen do en sitios distintos. 11.-Ilústrese el isoritmo en un pasaje para clarinete y fagot de armonía por cuartas . 12.-Ilústrense los isomelos en un pasaje para flaut a, oboe , clarinete y fagot de armonía por terceras. dicos repetidos y repeticiones acordales en 13.-Empléense sonidos meló orquesta de cuerd a. un pasaje fogoso para trompeta yacord es orquestales percusivos contra una 14.-Enfréntese la fuerza de parte de timbal poderosa. 15.-Escnoase una pasaje de clusters percusivos en la región más grave de la orquesta. 16.-Escnoase un pasaje áspero en las cuerdas utilizando acordes percusivos. 17 .-Explótese el principio del pandiatonismo en una sección corta para doble orquesta de cuerd a. ual para piano , a cuatro manos, en 18.-Escnoase un diminuendo grad mente gradualmente. el que la tensión armónica se incremeta 19.-Escnoase un pasaje para les conteniendo silencios de gran poder rítmico.
·.
231
Capítulo 1 1 .
ORNAMENTACION Y TRANSFORMACION
FIGURACION ORNAMENTAL Las estructuras verticales forman un esqueleto armónico sobre el que ' puede desqmsar la figuración melódica. Estos embellecimientos melódicos pueden ser sonidos ornamentales armónicos o no-armónicos. Los sonidos or namentales armónicos consisten en sonidos del acorde repetidos y sonidos del acorde arpegiados que no crean resistencia interválica a la armonía. Cuando la figuración ornamental es creada por acordes que están rotos en dos o más voces, las partes individuales ganan en libertad. La ornamenta ción armónica puede incrementar el espacio entre los cambios de acorde y relajar el ritmo armónico. Los miembros de un acorde roto emitidos por una simple voz pueden implicar una progresión armónica significativa.
f
Ej. 11-1
(J: 138)
4i&1BJ1�mPMflF !t !JJJGJ' •® .,
Los sonidos ornamentales no-armónicos son inherentemente inestables debido a su contraria acción interválica hacia el acorde. Los sonidos no-ar mónicos pueden estar acentuados o no acentuados; están acentuados cuando se producen con el cambio de armonía, indiferente de su sitio en el compás. Hay cuatro tipos generales de sonidos no-armónicos: sonidos de paso y floreos que son abordados y abandonados sin salto ;
233
¡·.
):
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Ej. 11-2
.
n. de paso
� lt' �e,,
floreo +
sonidos variables son abordados co njuntamente y dej ados por un salto (a); las apoyaturasque que so n abo rda das por un salto y dej adas conj untamente (b); .
Antes de resolver ' el sonido no-armónico puede ser ornamentado y com binado con o�ros so�idos orn"'?en�al� La armoma relativamente s1mp e Íos acordes tenidos pueden ser con. dimentados con ornamentaciones disonantes y hbres. Ej. 11-6
Ej. 11-3
y un grupo híbrido que incluye aqu ellos sonidos no-armónicos que están mados por la col oca ció n rít mi ca irr retardos, el movimiento se retrasa egular de los sonidos del acorde. Enfolors (a), en la anticipación el movimiento apresura (b): se Ej. 11-4
Ej. 11-7 Modento
Sol mayor
Es posible sal sonido no-armónico a otro ·si ese sonido vierte en un miemtarbrodedeunl aco siguiente (a) ; mientras implique unsea con mación más amplia sobre Ja mirde for quier afiliación acordal (c). sm a fundamental (b) ; y mien tras resista cual Ej. 11-5 (b)
234
,
,
(e)
#J!. +
(so n. libre)
tp 1 ; 51 i .f.(9. ª)
Los modelos ornamentales pued�n ser .derivados de centros tonales con trastantes creando una temporal pohtonahdad. 235
que un acor amen tados de tal m an era rn o ser en ued p s ple sim en donde se Lo s acordes sonoridad poliaco rdal una ndo ea cr , otro de penetre en encuentren .
Ej. 11-8
Ej. 11-11
. . Los sonidos no-armónicos pued en ser agrupados a manera de acordes y · ut1·1 izarse como acordes orname n tales tales como acordes de paso, de floreo y así sucesivamente: Ej. 11-9
PR OC ED EN CI A DE L
+
+
. Los sonidos ornamentales p ueden permanecer sm resolver, provocando un cambio de textura armón·1ca.
MATERIAL
figuración ornamental: Pas ajes cons tru idos con (Zerboni) iaciones pa ra pia no , p. 10 Lu cia no Be rio , Cin co var tt) ho rgeiege (red. ) , p. 173 (Sc 30-31 (Schott) . Wemer Egk, Die Zaube no no , cuatro ma s , pp . pia ra pa a nat So , ith em Paul Hi nd n-Vogel) a Sinfonía, p . 107 (Elka Vincent Persiche tti, Cuart (Zerboni) -21 20 ciones para pia no , ps. Goffredo Petrassi , Inven rrow) (A 1 . p , violín, cella y pia no Walter Pistan, Trio para s) eed (L 5 para piano n .º 3 , p. Serge Prokofiev, Sonata (U niversal) rre-Lieder (red. ) , p. 165 Arnold Schoenberg, Gu on) eri (red.) , p . 4 (M Hugo Weisgall, Purgatorio
Ej. 11-10
CION EXTEN SIQ.N E IMITA
[_ [.
L ¡·
son el asunto del com icas que forman un tem a icos que Las muchas células motív ico . Los fragmentos motív ón arm ial ter ma el e nd da n a un a positor cuando extie orm a son elementos qu e nsf tra los e qu en ra ne él escoge y la ma l. composición obra su ide nti da d pe rso na ios más im po rta nte s en la ific art los de o un es n variación , os· . La repetició consecuenci a, im ita ció n, o com e erg em n ció eti musical . La rep
\
compuesta
236
por cuartas
.. , . utilizadas por el co mtina to y en otras varias formas. . De las muchas tecmcas . . . . fat1gosa , pos1tor para ampliar la textura a rmomca mas que la renmguna e s . ' . . . . . , literal. petic10n Un fuerte sent"d I o d el tiempo y un gus to d"iscnmmatorio de ., t ermmara, cuándo la re1"teracmn no es obstác u1o para el flmr musical . . . . . El desarrollo del material te ma' tico implica m et amo rfosts motívicas· la . vid a d e una unidad estructural d epen de en gran parte del carácter transfor. . , dinámica mativo dé sus elementos · La secuencia ascende nte an- ad� tens10n . . . y las figuras secuenciales descend en tes relajan el mov1m1ento dinámico· las . ' , 1cas o en comsecuencias, bien melódicas .(t ona les o reales) ' armomeas, , · ntm . . . , , ablandan pasajes extre1!1 a damente disonantes. En la disminució n b mac10n . el acortamiento de la un1"dad n'tmica promueve e 1 impulso; alargando los va-' . , ) se atenua lores de tiempo (aumentac·10n , I a tens10n · , del movimiento. Las I"d eas musicales pueden ser desarroll ad as d e D?�chas formas . Los elementos . característicos pueden ser expandid os mtervabcamente , (a) o contraídos (b) ' .
,
-
·
.
··
(
i
Ej. 11-12
ser invertidos , revelando eños fragmentos pueden sonidos de la P asajes enteros o pequ vos. Removiendo ciertos nue os ónic arm y temático con aspectos melódicos leno fuera del material rel . e l y tas, cul o nes cio más rápida . línea se creiin rela on ales para una extensión dici a ntos me seg e oduc guardada para orn amentos pr por desmembramiento y da iti om ser ede pu dea bio de su colo Parte de una i ión de sonidos y el cam etic rep La or. te¡i pos ntes del m otivo se un a expansión color y se ntido . Las v aria vo nue e ñad a va cta rógrada y trans cación de o ogradación , inversión ret etr r la de vés tra a es nudo oscurecida , h acen posibl entidad original es a me id la ue aunq y a mic ' rít form ación da. expresión musical unifica puede desarrollarse una e los elementos tem átiqu la en a de repetición form una es ón aci imit La literal o puede darse La imitación puede ser voz. en voz de ven e mu o. La i mitación es, por cos se de vari ación del desarroll as m for las de ra uie alq en cu para alcanzar el sentido al y un recurso valioso line es ceso pro un a , alez n atur ctitud de la imitación no lidad armónica. La exa xibi a fle sari la y ece ra n re ritu lib esc ón de la la imitaci ón estética, tampoco es aci lu en s eva eale de lin da edi ursos rec m a de un tiv a. El b uen éxito del uso necesidades del clim a m ente un signo de in . en las de arte p an gr en de en dep co un contexto arm óni an. exp resivo en que oper MATERIAL PROCEDEN CIA DEL imitaciones extensas: Armonía conteniendo oosey) de cuerda n.º 5 , p. 27 (B Béla B artók , Cuarteto ) , p . 28 (B ote) en pianissimo (orquesta B oris Blacher, Estudio Schirm er) 3 , ps. 85-91 , Roy Harris , Sinfonía n .º -20 (Schott) Matias el Pintor, ps. 16 P aul Hindemith , Sinfonía rte Nacht (orquesta de cuerda) , ps. 4-5 (Aserklií Amold Scho enberg, V soc.iated) l) O p. 21 , p . 8 (U niversa Anton W ebern , Sinfonía
(G.
MATICA ALTERACION CRO
r armó al es un cambio de colo rd aco n ció era alt Ja ensificada El efecto primario de disonancia puede ser int La . rdal aco ón ci nico sin cambio de fun la alteración . (a) o suavizada (b) por 239 . 238
Ej. 11-14
Ej. 11 -1 7
Una alteración no exist� como tal a me�o � que un área de la escala sea definida o al menos que un aco e car�ctensti�o sea utilizado como norma . rd.ente armónica. En Do mayor el ���� Ilustra un primer compás al . �J emplo terado; pero en Do men�r ' l erac1on está contenida en la tercera de picardía del segundo compás . Ej. 11 -15
alterado
causa un descenso en dela ten dente como alteracióna una ten El cromatismo descen o ens n asc tismo ascendente le da izan ensucexcesió con el sión textural y el cromaaco n rde eso , pie s alterados se util de funcio ucestr sión tonal. Cuando losarmónirde o com nar ca inalterada y dejan tacto con la norma turas alteradas. comunes son aquellas derivadas de los tonos más próLas alteraciones ntas puede ado en el ciclo de quiyor os. El tono mayor basles ximamente relacionadalte es a una ma os de los ton tomar prestadas las deraclaiontónesica,accyidedentasus rela la tónica y es nor me tivos quinta arriba y abajo menor.
L
Ej. 11-1 8
identales de dos ramas este ciclo pueden usar acc Los tonos menores derela tivo y con los paralelos tonales , aquellos tonos cionados con el rela mayores. La formación alterada debe ser extrañª ª 1ª escala presente en efecto. El acorde Sol-Sib-Mºb1 es una sexta alterada (sexta naporitana) en Re ma · de Re es la supertónica inalterada. yor, pero en la escala doble armóntea
raciones accidentalesicase. L . ciclo de terceras, las alte En tonos basados en unterc arriba o abajo de la tón derivan de los tonos a una era mayor o menor '1
Ej. 11-16
11
. la frescura de los acorLos acordes alterados en la escala . Orien tal tienen des mayores «inalterados» 240
Ej. 11-1 9
Ej. 11 -20
241
¡
�n las escalas sintéticas, las alteraciones comunes pueden ser derivadas .: de areas alcanzadas por modulació n. s·I 1 os acordes de la escala de tonos en'." ;' teros de Do han modulado a acordes de la escal a Napo1.itana Mayor, las ac- ;' '· c1º d.entales de Re Napolitano Mayor p ueden darse en Do por tonos enteros : ' como alteraciones corrientes . Ej. 11-21
•
•
•
EL MATERIAL PROCEDEN CIA D n extensa: A rmonía con alteració
Música en Do Nap. Ma. •
roma pun in alterado tiene un a e ado r alte os nid so ero. En la . La simultaneidad de los ación, el efecto es efím ent am orn la de stablecido . producto do está firmemente e zante. Cu ando es ni so te es or en m rm ayo armonía compu esta
#•
11
. Existe una falsa relación cromática cuan �o un somdo en una voz del acor. de está alterado en otra voz del acord: s1 �mente . La tensión creada por este . procedimiento es mayor en la armoma simple y escasamente sentida en la 1 ,, ,, armoma altamente cromát1ºca E n l a armoma que u fI lºiza os doce sonidos con igual frecuencia ' una relac·10n ,, as1,, no se perc1·b e. La falsa relación cromática se da b astante naturalmente en las triadas que se mueven en relación croma"tº1ca d e tercera. ·
·
·
ps. 47-48 (Associated) rto para violín (red. ) , cie Con erg, B an lb A Bichard) erto Grosso n.º l, p. 5 ( nci Co ch, 28 (Universal) Blo st rne E H iingenden Garten, p. der ch Bu as D , erg Arnold Schoenb diario , p. 6 (Marks) Roger Sessions , D e mi 65 (Aro-Rus) Quinteto con piano , p. D imitri Sho stakovich, PEDAL Y O STIN ATO
petidos· u ornamentados, sonidos sostenidos , re o do oni s un es dal Un pe a sucesión de acordes, mueven a través de un se es voc ás dem as s l m ientra pedal. u eden ser extraños al algunos de los cuales p Ej. 1 1 -24
Ej. 11 -22
�a .falsa
. ' !>,,, �=-e¡
fih
.·
1
.. relación cromát i ca entre un sonido del acorde y un sonido noarmomco es menos perceptible.
rde pedal. dos , se produce un aco Si son tre s o más soni Ej. 1 1 -25
Ej. 11 -23
243
. tªospolipedtonalidad sugerida por un triple . punto �s. a veces . pedal ales de tomca son reposados aque 11os distmtos a los de tónica
·
Y
tienen inestabilidad. Los pedales fn 1 º usad_os ?ªra reforzar una tona lidad o dar tiempo a la figuración � . �o�c�mr� su diseno ornamental. Cuando los pedales está colocados a una ���:� � ;ovena del cuerpo principal de la armonía, �e añade resplandor y r ni . Un ostmato es un segmento melódico bie. � defm1d. � '. ms1stentemente re petido. La simplicidad tonal del ostinato ayu a a clanf1car la textura de la escritura politonal. .
.
Ej. 11-26
PROCEDENCIA DEL MATERIAL Ejemplos de pedales:
. El ostinato se vuelve obstinado melód1came voz superior y obs?te en una tructivo en una voz intermedia . Cuan do 1os ostmatos se dan simultáneamente, la tensión ar�ónica crece. Ej. 11-27
her) Muerte (red .), p. 40 (C. Fisc Lukas Foss, Una parábolaendeDolapar ín y piano, p. 21 (Schott)rt) Paul Hindemith, Sonataata n.º 1 paraa viol ín y pian o, p. 2 (Salabe viol Arthur Honegger, SonBrevis, p. 45 (Boose y) Zoltan Kodály, Missa e para piano Op. 25 2 (U�iversal) Arnold Schoenberg, Suittico de Nueva lglaterr,a,ps.ps.10-1 2-4 (Presser) William Schuman, Tríp hone (red .), ps. 43-45 (Russe) Igor Stravinsky, Persép to para viola (red .), p. 43 (Qxford) William Walton , Concier Ejemplos ,de ostinatos:
.§
·i 244
s, p. 3 (G. Schirmer) tés, p. 20 (C. Fischer) Samuel Barber , Excursioneitac iones sobre el Eclesias Norman Dello Joio , Med .), p. 44 (Boosey) (red Carlisle Floyd, Susannah os (piano y orquesta), p. 69 (Schott) ient Wolfgang Fortner, Movimrienlebe n (1948) , p. 57 (Schott) Paul Hindemith, Das Ma David (red p. 9 (Foetisch) Arthur Honneger, El reyChristi, ps. 2-4.),(Me y) Paul Nordoff, Lacrima Ostinato para pianorcur ogel) (Elk Robert Palmer, Tocata de los Salmos (red .), p.an-V osey) (Bo 3 lgor Stravinsky, Sinfoníata de Belshazzar (red .), p. 11 (Oxford) William Walton , La Fies
245
E SCRITURA AL UNIS ONO La escritura sono implica el sonido de una línea al mismo nivel oalauní di fere ntes octavas . Se hace mucho usopord varios medios unísono en las composicion e l a textura de siglo veinte ; tiene significac funciones col oristas. Su princesipdel traste de textura. El éxito de laal evalor en un esq uema armónicoiónesfosurmcoalny oportu nidad formal. El unísono puscritura al unísono depende de la aguda interrupciones (a); fanfarri as flore ede ser usado para toq ues de apertura o adas (b) ;
. 1 es .( a) .' añadir potencia a las cuerdas (b); respuestas antifona Ej. 11-30 (d:l20) (a) n
n
Ej. 11-28
jnterludios p astorales (a); líneas velad as
¡
Ej. 1 1-29
col ocadas a distancia de octava (b);
o actividad armónica de diseños con acordes rotos. Ej. 11-31
I ,,,.,c.
�46
, es efe�tiva1 cuando establece un tema sin su t:jiLa escritura al umsono do armónico, contrastando una s1�f e l'nea con una masa acordal, o anadiendo fuerza a un pasaje fuerte y e�o.I El unísono es también usado para apaciguar el sonido' formar octavas : cenando potencia para un clímax, ara introducir un área tona} nue�a _e�:eando la nueva escala, o proyectar �ariantes rítmicas en un estilo rec1tat1vo.
247
PR OCEDENCIA DEL MATERIAL
Escritura al un ísono:
Conrad, Beck, Sin Silvius, p. 28 (Schott) Bruno BettineUi, FafonntaíasíaAepaneraaspia no , p. 4 (Ricordi) B enj amin B ritten, Cuarteto de cuerda Charl es Griffes, Sonata para piano, p. n.º 2, p. 44 (B oosey) 15 (G. Schirmer) Camargo Guarnieri, Co nci erto par a p iano Roy Harris, Suite ra piano, p. 4 (Mills n.' 2, (red.), p. 3 (Associated) ) Marcel Mihalovici,paSinfo ní a P art ita, p. 27 Serge Prokofiev, Sonata p ara piano n.º (Heugel) eds) Arnold Schoenberg, Cuarteto de Cuerd a7,n.'p. 4,2 (Le p. 63 (G. Schirmer) APLICACIONES 1.-Escríbase dos no-armónicos.una pieza corta p ara dos flautas y dos cl arinetes con soni 2. -Arm onícec elodía siguiente (par sonido marcado seae launmson ido no-armónico . a piano) de tal m anera que cada
6 .-Escríbase m?sica i. mi. tati. va para d�s fl ª tas a intervalo de trifono . . � ara tro��: t co: imitación en aumentación . 7.-Escríbase mus1ca 8.-Escríbase un pasa1e para �el�o: que contenga imitaciones a un intervalo disonante . . , . 9.-Crear una p1ram1de en 1os. metales empleando entradas imitativas cercanas. 10.-Escríbase un pasa1e. para arquesta de cuerda utilizando varias rela- . ciones cruzadas efectivas . 11.-Escríbase una pi. eza corta para . or, gano con alteración armónica. 12.-Escríbase una progresión armómca expresi. va para cuerdas sobre o bajo un sonido pedal �n � a trompa frances �� 13.-Amplíese el s1gmente pasa1e para s oboes y dos fagotes, formando la doble pedal. Ej. 11-33
Ej. 1 1-32
='-
(J-76)
+
+
+
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· · +
ij 1 6¡a;.J l,J J;J J;;o P. PU !: el�U@ I -
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� 1 n+n+1m + n 1�,. n ; flj1n+ q 11;1;� +
+
+
+
3.-Escríbase un pasaje para maderas construyendo acordes ornamen tales. 4.-Escnoase tos de varias clasesun. a línea melódica para clarinete derivada de acordes ro 5.-Escríbanse varias frases para plano en tal sea creada por los sonidos del acorde . las que la figuración ornamen 248
L f
, . 14. -Escríbanse fragmentos melod1cos, apropia· dos para usar como ostinatos. 15.-Escríbase una vi.va tonada para flauta sobre un doble bajo ostinato. 249
16 .-Escríb ase un p · · as a e mu J tane , ame nte dos osti 1 de cu arte to de cu erd a en el que se ' utilicen SI.na tos 17 .- s en'base un tem . , a al no para vioI as y cel .. 18. -Increménte las . se fa i nte n de un pasa1. e orque fuerte emple ando sta] arm ónicame repen tin am ente esc . n te n tura al um, son o.
E
����
Capítulo 12
CENTROS TONALES
TONALIDAD
\ .
El significado tonal de un acorde aislado es indefinido; puede ser un acor de decisivo u ornamental de muchqs tonos, o puede no pertenecer a ningu no. Cuando está rodeado por otros acordes su significado puede ser restrin gido a una simple tonalidad , a dos o más tonalidades ondulantes; o si tiene intenciones atonales el hecho puede resultar obvio. La tonalidad no existe como algo absoluto. Es implicada por la articulación armónica y por la ten sión y relajación de los acordes alrededor de u n sonido o acorde base. Un estilo o período particular no está siempre limitado por la predilección por un simple tipo de tonalidad. La música del siglo veinte hace uso de muchos grados de tonalidad y emplea muchos medios para establecerlos. En un fuerte contexto tonal, todos los elementos de la relación están su bordinados al impulso del centro tonal y conducen a la realización caden cia!. La tonalidad tradicional depende de una escala y de las relaciones de los acordes para su organización . Usualmente se necesitan tres acordes bá sicos para producir un sentimiento de tonalidad: uno construído sobre un gra do de la escala por encima de la tónica, otro por debajo de la tónica y la tónica misma. La armonía con la gravitación de trítono ayuda a establecer el centro. La tonalidad puede ser establecida utilizando sonidos de la escala como fundamentales acordales, en grados variables como soporte de la tó nica central: en un sostén equilibrado por la subdominante y dominante a · la tónica (a) ; en un sostén equilibrado por la submediante y mediante (b) ;
J
Ej. 12-1 (a)
Ma. me. Nap. me.
250
(b) Doble. arm. Lidia me. Locria Ma.
Húng. me. Frigia Locria
Nap. Ma. Simétrica Dórica
Húng. Ma. Oriental. Lidia
251
1
en un sostén equilibrado por la sensible y sup (a) ; y en un sostén variable por los grados de la escala conteniendoertelónitrca ítono (b).
nal de la obra completa. Un acord� insistente puede establecer un centro re sistiendo presiones de varias tonalidades.
Ej. 12-2
(a)
�: �=
•
· =@ ·
•
me. Mixolidia Armónica +g;
=•:::.
ma. Lidia Tonos ent.
;w
1
Mt
&.;;.
•
Frigia Oriental Super Locria
¡; ':: ;; Lidia Húng. me. Armónica
•
1
•:
�- :::.
Nap. me. Doble arm. Enigmática
ij .¿; :t i#;;
1
•
•
1
.
Locria Oriental Española de ocho sonid os
Las restantes fun entales secundarias de la escala decoran Jos tres pi lares tonales en cadadam cas La música puede ser o.conducida dentro del foc que el impulso tonal as fuerzas pilares acordales. El senotimtonienaltoportonotr creado . por un acordedeextlosrem al puede ser adamente disonante que rehusa volver sonante, a partir de una sucesió se con de acordes resistiendo complejas fue armónicas, a partir de dos tonalidn ade rzas s culminantes, emergiendo finalmente como un poliacorde dominante de un gru dose en los puntos cadenciales. La concieponcide sonidos importantes repitién cerse temporalmente sólo para hacer más fuea de tonalidad puede desvane La búsqueda de tonalidad o sentimiento de rte una reaparición del tono. centro tonal puede convertirse en una fuerza creativa en la música. La tonalid ser generada a partir de una idea armónica uni ad de una estructura puede de el desarrollo musical. Un acorde inicial maficada desde la cual se extien una escritura poliacordal que instiga a una luc yor-menor puede promover ras mayores y menores; el conflicto formal pueha triádica entre las estructu sonido melódico obstinado, común a ambas tria de no ser resuelto hasta un mación mayor-menor bastante alejada del aco das, anclándoJas en una for rde original. Una obra puede ser construída tonalm ente sobre una armonía inic que caiga cadencialmen te; la cadencia final pue encontrar refugio en ial un grupo de sonidos aleja dos de las implicaciones de tonales de la primera caída arm ónica. Una sucesión de acordes en un arranque puede, en un microcosmos, sug erir la norma to252
>
p:::..
La. tonalidad �uede �: �����:� d � ! � ����::ad�a���=���:�.n��sa�:���� d1ctonos o a t�aves de u equidistante sm fund mentales,. cu.alq uier. sonido puede ser convertido en el centro tonal a traves� de la ms1s tencrn melódica ' disposición o instru. mentación. L t , · uede mantener su tonal"dad 1 indefinidamente ' siendo los element�s ���: �tonalidad inherentes desd a;���i��· �:� �; � r d � de gr�vitación de ':' o��n � � '!; �� c:n;:0 e e �� :af :e � ��: tonalidad o atona l1 . u x e del concepto de centro tonal e�tá la tona�idad, el otro �x�rem � s t l"dad el punto en que una termma y emp1eza la otra es m efimd� . �� �:::s me Íó dicas en un extremo tonal pue . p licada se convierte en evas1va den volverse tan libres, que la ar�:��, �� mente disonante y alcanee un pun n el. sentimiento tonal . esté perdi do. La atonalidad parcial es útil en introducciones va YI p J de transición, y cuando se está preparando un retorno tonaf�e a ��� :�emática. . 253
<
•
M OD ULACION La ambigüe dad de cual quier acorde es tal que pue de ser relacionado c cµalquie ra de los doce ce o ntros tonales . Este es un factor m odulativo im n tante, no p rocedimiento p or de cambio del cen tro t onal . Si se dese a un ca definido de ton o, ambos t m bi onos deberian ser firm eme nte establecidos al o nos por tres acordes afir me mativos del centro. Un acorde pivote es aquel mún a ambos tonos; es dia co tónico cuando p ertenece a ambas form aciones cal ísticas y cromático cu cs and o no pertenece a nin gun a, o sólo a una . No pre está claro qué forma siemción es el acorde pivote , éste sólamente re alz belleza modulativa. a la Cuando se Illo dn! a a no ce ntro permanente, los ac ordes distintos a la tó nica puede ser dirigidos p ara que en esa ocasión se establezcan dentro sentimie nto de la nueva t del on alidad . Una c&dencia pre matura se evita salt do a un tono distante, an enton ces se tra baj a gra du almente haci a el to deseado. no La m odulación cromática se obtie ne deslizando no acorde entero medi tono en u na repentina ar o monía paralela. Las m odulaciones abruptas hac sentir la llegada a la tónica en como un acorde distante; para est abl ecer un sen: timiento firme de no nue vo ton o, es ne ces aria una exte nsa relación arm ó ca en orden a asegurar el ni nu evo centro . Todos l os sonidos cromáticos est en el dominio de una tona án lidad cuando los aspecto s v erticales dan paso al movim iento horizontal de las voces; por eso, tod os los tonos tie nen doce nidos comunes y pueden so- · alcanzarse rápidamente por crom atismo . L a m odulación p uede ser tervalos . Un cambio nuev realizada a través del semito no o d e otros in o es sentido cuando el Ótro distinto al intervalo m odulatorio es intervalo caracteristico de la relación prevaleciente damentales. Los cam bios de fun modnlativos de la relación de tercera son efectivos en pasajes de arm onía en relación de segunda,
y los cambios de la segunda en la armonía en relación de tercera.
Ej. 12-5
Centro Sol
1
Centro Mi
i
J
Re
Fa
"'
' �,lft\J@-·4k&ii 1i Sol
·
Si
_,...
Sol
Do
lf
M1
mod. (2.ª)
·
Los cambios de tono tienen una subida esp�cial cuando la modulación es acompañada por un salto de octava en el regtstro. Ej. 12-6 Re a Fa#
' Ul �f
ql &&J
'1 tí �1
�
11ftlll)� ,:e11; 1 ·
M"'
Los cambios de tono continuos y ráp��os pro�::lucen una sensación de to nalidad desplazada más que de modulac1on . Ej. 12-7
Ej. 12-4 Centro Do
fp lt# � Do
25 4
_
Re
Mi
'
r
Centro La
Fa � La mod. (3. ")
,
,
u
Si
Do#
Si
La
-
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1
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'-..._!" •
#
�
-
rit.
- . . . -� -
(":'o. -
255
El sentimiento tonal puede ser gradualmente relaj ado o tensado. La gra vedad de un centro tonal es disminuída moviendo una voz nueva a través . de somdos que dan nuevas fundamentales a un acorde importante. Ej. 12-8
4 � d -ft�:�í3� $- � rv·�:� +
Ej. 12-10 Poli i:onal
Tonai
en Fa
V 9 alterada (Si � )
4�- Jli@l 11 +
para moverse de una sección a otra, bastante más que dentro de una rela ción en sí misma. La modulación de una tonalidad simple a una politonalidad puede obtenerse moviendo dobles hilos de modulación transitoria · en un movimiento contrario de tonos. Una tónica ácoplada es un excelente punto de partida.
:
+ 6.ª um. (Fa)
Una tonalidad alejada puede ser establecid a por el reforzamiento del nue vo centro por acordes auxiliares , Ej. 12-9
en Sol�
Fa
Cuando se modula de un área politonal a otra, cada zona tonal usual mente se mueve a la nueva zona mediante recursos modulatorios indepen dientes; el conjunto armónico, sin embargo, tiene un diseño textura! y una fluctuación inteligible de la tensión. . . Los centros tonales alejados son alcanzados por· mnumerables cammos, pero a menos que esta técnica fácil sea cuidadosan_iente restrin�ida, el de . sarrollo armónico se verá reemplazado por una vanedad superficial. .
POLITONALIDAD .
La escritura politonal es un procedimiento en el que se combinan simul táneamente dos o más tonos . Si sólamente suenan dos tonos, puede usarse el término específico bitonalidad , pero la politonalidad viene a implicar ge neralmente el uso de más de un plano tonal al mismo tiempo. Las escalas que forman los diferentes ce�t�os de tón�ca : �ueden ser interválicamente idénticas o contrastantes , trad1c10nales o smtetlcas. o por la acción neumática de repeticiones violentas de la nueva tónica con cambios de color y disposición . La mod�lación �ransitoria es un medio importante de asegurar la varie d?d (;!n pasajes relativamente consonantes. Es menos efectiva en pasajes muy disonantes . La armonía cromáticamente compleja no necesita el color de la modulación transitoria. En este contexto armónico, la modulación se utiliza 256
Ej. 12-11
mayor
!
frigia
257
r
t � . ;. "·� 1 . •· - 1 ·:· tt Húng. me.
..
....
....
Húng. me.
¡,.. .._
�
EnigmáHea
.
... ....
Super Locria
...._ .
�
�
Debe darse gran importancia al factor vertical; si los pla nos tonales son combinados arbitrariamente e , l resultado armónico será ca sua l. La música debe ser conce bida en un cont exto politon al, no ocultada en un a textura ac cidental. Cada línea melódica retendría su propia individ ualidad ya que el total armónico debe tener dirección de fluidez, diseño de tensión y consis tencia de textura. Aunque cada plano tonal tiene su propio ce nización, una simple estructu ntro de orga ra de tónica so bre todo es ge neralmente se nti da desde el bajo. De esta básica tónica poliacordal se desgrana la textura poJitonal. El siguiente ejemplo emplea las áreas de Do, Mi y Sol a diferentes ni veles, pero se com binan en un a sonorid ad armónica total con do como área fundamental: Do funcionan Ej. 12-12
se mantiene dentro de una cl ara formación escalística. Los cambios de mo . croma'f ª scurecen la textura o simplemente dalidad a través de �lter�c1on áxima claridad en la proyección de producen acordes m1scelaneos. Para y según se añade el sigmente diferentes tonalidades, se in o� e n t . v e menos obvio. tono, el precedente, ya esta ec1 '
��
Ej. 12-13
el trito�o serán introducidos dentro �os grados de la escala que ab . de otra manera la politonalidad se del ¡uego tan pronto como se � p s ' . _ _ malogrará. En el ejemplo s1gmen te ' el p1ano más grave en Fa mayor, no ne . ne Sib o Mi y el superior en Do mayor no fiene Fa o Si ' el resultado es ambiguamente mayor ·
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Do ma.•
258
{� : :e �:i�
Fa mayor
Ej. 12-14
La politonalidad , entonces, es una clase específica de organización to nal , un medio de mover g rupos de voces dentro de áreas armónicas confi. n adas. La escritura p olia cordal es a menudo tonal y cuando cada grupo de s den tro · de una unidad acordal funciona en .el interior de los confines de una zona escalística est able , aparece la p.olitonali dad. La pol itonalidad es efectiva como tal sólamente cu ando cada plano ton al
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lf°ltJ Ob. ,
C.I.'--
/ Fa ma.?
� r-1J1 J 1Q � 1f*fl lfE ·
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Las áreas politon��s estrech am te espaciadas se vuelven turbias. Los tonos deben estar suf1c1entement� s p arados para dejar espacio a la activi. de tres tonos colocados a un inter dad de las voces . Las partes armomcas
259
valo pequeño se mete n una s en otras La politonalidad contraida de este .: tipo es posible ' p ero carece d e versat1h dad . . Las líneas independientes no deberán s n ai t l at : · r lt n re ac1on tona produc1?a por las , tó nicas . En las combinaciones de u tono ma or ' un rden pohtonal de ten ? sión de consonancia a disonancia s asegura o combmando dos tonos a dis tancia de quinta j usta novena ma ª r, e ayor, séptima � a p �ayor '! así hacia arri b a en el cicl g1 o d e resananc1a esta en el centro.
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una quinta j usta, una nove de resonancia es: todos los tonos separados por r, etc. na mayor, una sexta mayor , una tercera mayo Ej. 12-1 7
Ej. 12-15
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J.
10
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ma .. 6.ª ma. 3.ª ma. 7.ª ma. 4. ª aum'. 9 . o me . 6 . • me . 3 . a m. 7.ª m. _
11 P.a •
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l de tonos. Las combinacione
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i onantes
os, el intervalo ma Cuando los intervalos entre los tonos no son los mism inan tres o mas comb do se yor se en�uentra entre los tonos de base . Cuan resonante de ión relac por la tonos mixtos, el tono" superior está gobernado la base, no por el tono interno . todo de la resonancia La resonancia de la politonalidad depende sobre ón interválica. Las tensi su global de la formación tónica, lo que determina de los poliacordes edor alred texturas secundarias de paso son maniobradas combinación tola de les ctura más resonantes , que forman los pilares estru nal particular. Ej. 12-18
Ej. 12-16
pilares poliacordales
pilares poliacordales Fa ma.
t�:!�:;���s� ��:�:��:;� si�ilar con todas las combinaciones de tono
o �s an en la base (mayores o menores arri ba) , son posibles menos combin ac1ones consonantes de tonos debido a la tercera menor del tono más bajo. Cuando se combinan más de dos tonos, el orden consonante-disonante 260
Fa lidio.
Estas texturas secundarias a menudo se vuelven gruesas y engorrosas y se hacen manejables omitiendo miembros del acorde, duplicando los inter valos más fuertes, por colorido ornamental, unísonos e interpolaciones a dos partes, o por ostinatos. La politonalidad puede ser establecida por dos o más planos tonales de escritura armónica (politonalidad acordal) ,
mo Bloques de acordes contra una simple línea tonal contrastante , crean textura la suaviza se s delos politonales flexibles; cambiando las pedale politonal.
Ej. 12-19
.
Ej 12-21
o a trav�s de escritura imitativa (politonalidad horizontal) . Cánones real
� otros m�rvalos qu� la octava pueden implicar politonalidad. Dos o tr�! meas pue en produc1r una politonalidad transparente .
Ej. 12-20 2 Fag.
La politonalidad bien equilibrada se asegura a través de escalas en espe jo (polimo,dalidad) . Ej. 12-22 canon al tritono
262
263
ATONALIDAD Atonalidad es un término libremente aplicado a música en la que el sen timiento tonal ha sido debilitado o perdido, y a música en la que nunca ha existido una gravitación tonal. La escritura atonal es la organización del so nido sin establecimiento de un tono por relaciones de fundamentales acor dales; pero las combinaciones de sonidos o áreas pueden formar un equiva lente atonal de la tonalidad. En la música atonal, las relaciones entre soni dos se producen sin referencia a una formación de escala diatónica. Hay mo vimiento hacia y desde formaciones interválicas características, pero la fuer za central es generalmente la melodía, y no una base armónica gobernante. La atonalidad opera dentro de una sintaxis que favorece las formaciones di sonantes y su organización está basada en cambios de tensión interválica o de un orden de sonidos. El movimiento atonaf es a menudo lineal pero puede producir combina ciones verticales de intervalos mixtos (armonía compuesta) que están libres del poder de una tónica avasalladora. Cuando el movimiento de las voces causa una disonancia total y constante, se crean bases de sonido sobre las cuales pueden descansar líneas melódicas prominentes. Si se acumulan mez clas acordales cromáticas, la coherencia formal se consigue por repetición, variación o mutación de los grupos sonoros cromáticos. Aunque los factores armónicos dependen de las relaciones melódicas, estas estructuras verticales son a menudo manipuladas como un elemento contribuyente en la compo sición atonal. · Los variados elementos en la música atonal están estrechamente ligados por una extrema concentración temática y se hace referencia constantemen te al material previo. Hay impresiones rítmicas pequeñas y regulares y no continuas cadenas rítmicas; los modelos rítmicos son asimétricos y los com pases irregulares y a menudo complicados. Cuando ·se abandona el control de una tonalidad escalística, la organización de fundamentales acordales de los doce sonidos cesa de existir, y la forma y unidad son creadas por el de sarrollo melódico y rítmico. Un orden básico de los sonido�, todos, los doce o menos, puede utilizarse como base unificante para una obra y el plan for mal evoluciona a partir de la forma básica. La técnica de doce sonidos o com posición con «doce sonidos relacionados unos con otros» es primariamente una práctica contrapuntística. Es esencialmente una concepción polifónica con algunos puntos en común con la música «pre-tonal» de la Edad Media. La escritura de doce sonidos está, sin embargo, más naturalmente próxima a un tratado de contrapunto. 264
ARMONIA SERIAL en sideración importantaehosecun,dan. a, es una con La armonía, aun cuando dor fica uni dea a por umd �do la armo�iaa tes ��;:lad la música lineal. Cuamd de ser serial; este tipo de es pue ri�ontal (de doce s? deosextorano)
serie melódica
Inversión (transpuesta)
.
l)
Original (tran�posición no.
Original (transposición no. 2)
y ..- iJ·¡;#·
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1
2 3 4
s
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6 7
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8 9 10 1 1
I;. 1
O�ginal (transposición no. 2)
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,ü.
. ...
2 3 4 5 6
7 8 9 10 11
cualquier combi plia de música serial lib re, am n ció sec o aje pas un En alidad. Un a sucesión de ser establecida como ton ede pu s ido son de ión nac hilera de sonidos pue ie melódica seleccionada o ser la de s ido son s má o s tre osición del acorde cen rde central (a) . Una transp aco o com da liza uti ser de un acorde cadencia! so más aguda puede formar tral erigida sobre su nota de formar otro acorde ejo del acorde central pue bre el central (b).; �n esp o má s sonidos se pro mbiando la octava de uno primario por debajo (c) . Ca puede producir una nue ersión del acorde central ducen inversiones. La inv ás combinaciones de rios (d, e y f) . Todas las dem va serie de acordes prima onías secundarias. sonidos pueden formar arm Ej. 12-24 (f)
¡¡;;d cos, la du e uno o más sonidos idénti luy inc ica iód me ie ser una Cuando s coloreadas. produce duplicaciOnes seriale rde aco del ros mb mie de en puntos
bw¡¡.. ij•
ff·
extracción de la hilera serial ·
•
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7 ª 9
(son idénticos)
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Original (transl!osición no. 1 )
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4
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7 8 9 10 1 1
267
En la p rogres ión armónica serial , el orde n de los cambiad o para incremen acordes es a men udo tar la tendencia gravitato ria de las form aciones aco dales a moverse h acia el r acorde central.
Ej. 12-28
Ej. 12-26
0 0
lljfU:-
h:-
centro )(
© 0 0 #
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Ej. 12-29
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flJ
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rn rn m rn
Cuando un acorde de una forma (original, retrógrad a, inversión o inver sión retrógrada en cualquier transposición) de Ja serie me lódica es idéntico a un acorde de otra forma de la serie, pu ede ser utiliza do como formación eje cuando entran nuevas áre as «tonales». Las áreas arm ónicas próximamen te relacionadas son aquella s que pueden encontrarse construyendo un a in versión o inversión retrógrad a a una quinta jus ta por enc ima o po r debajo de la serie original . Las cadencias fuertes pue den fonnarse con los aco rdes primarios (Ej . o po r movimiento ornament al .de las par tes dirigidas hac . central. ia el acorde
12-24)
268
+
(•)
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+
·
(b)
ti!
J ...!
' ! �J Il1J �·1 �·�� 1 : . 4f#F rffr llJ
Invertido Serie (Ej . 1 2-23)
transposición
(l)
Los acordes pueden ser ornam n t ados con sonidos no-armónicos (a) ' con sonidos armónicos (b) o co � som. ºs sen. ales que resultan del uso simultá. neo de dos o más formas de la sene (c) .
La transposición de la ser ie melódica produce cambio s modulatorios de las áreas armónicas . Ej. 12-27
(1)
centro (Ej. 12-24)
m
m
3
(e)
l2J
4
5
6
l
8
(Jn(Originalf1)m J #iutd •; t nJ "'
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1
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El material temáti�o contrasta�te P��de cons e . relacionad a serie mel� d1ca. La s�ne or gm u r r leccionando los somdos supenores e erie de acordes encajados. Ej. 12-30 nueva serie melódica de 9 Re
l
2
Fa#
3
Sol
4
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- sonidos
Fa #
s
6
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7
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La 8
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'�= ;: #; 1: ·�! = lfz; ;s #t�.5. rn rn rn 00 rn rn � IAci1 rn o
...
11 269
Cuando las series melódicas emplean doce sonidos distintos, los sucesi vos acordes encierran el campo completo de los doce sonidos. Un centro fuerte o área armónica puede resultar de la consumación o realización de la serie _de doce sonidos. La música serial de cualquier tipo -construcción li neal o serial- debe ser creada auditivamente por elementos melódicos, ar mónicos, contrapuntísticos, rítmicos y formales de la estructura musical y no sólo por procedimientos de manipulación. La técnica serial no asegura por sí misma una comunicación, ni siquiera una organización sonora efectiva, más que cualquier otra técnica. Cuando se evita una escritura automática, el poder unificativo de la práctica serial permite una gran variedad armónica. PROCEDENCIA DEL MATERIAL Pasajes modulatorios:
Ernest Bloch, Quinteto con piano, ps. 57-59 (G. Sehirmer) Aaron Copland, The Tender Land (red.), ps 67-68 (Boosey) ' Ingolf Dahl, Sonata Seria para piano, p. 3 (Leduc) Gian Cario Menotti, The Unicorn, the G0rgon and the Manticore (red.), p. 56 (Ricordi) Vicent Persichetti, Himnos Y. Responsos para el año eclesiástico, p. 1 (Elkan-Vogel) , Serge Prokofiev, Segundo concierto para violín (red.), p. 21 (Russe) i Arnold Schoenberg, Gurre-Lieder (red.), p. 146 (Universal) Harold Shapero, Sonata para violín y piano, p. 13 (Southern) lgor Stravinsky, Sinfonía en fres movimientos, p. 78 (Associated) 1
Tonalidad creada por medios no tradicionales:
Peter Racine Fricker, Concierto para piano y orquesta (Schott) Hans Wemer Henze, Concierto para piano y orquesta (Schott) Paul Hindemith, Sonata en Do para violín y piano (Schott) Arthur Honegger, Sonata para violín n.º 1, (Salabert) Franco Mergola, Sonata para piano 1956 (Ricordi) Francis Poulenc, Misa en Sol mayor (Rouart-Lerolle) i Harold Shapero, Tres sonatas para piano (G. Schirmer) Igor Stravinsky, Sinfonía en Do (Schott) 270
d: Ejemplos de politonalida
(Boosey) . 158 p. ) , ed. (r ew Scr the . . of n tur · Ben1amm Bn'tten11' The ezas m. fant1¡es, p. �20· �(U(Enivschersi al) Alfredo Casella, ConPicier ) to par� clave; Manuel de Falla , Sonata pa er) ! (P 31 n. n � pia tt) Rodolfo Halfter,, Cu rtet dera cue r a n º 3 ' � · 21 30(Scho labert) Paul Hindemith r, S�nfom� par cu (Sa rd�s s. 28� (peq � oma , p. 61 (Universal) Arthur Honegge Cm! co smf esta) rqu o e � a � � ud, Darius Milha er, N uevo y . iano) 31 (Boosey) Wallingford Riegg. foma, para :Y������ntos d� �iento (red .), p. 14 (Russe) Sm Igor Stravinsky,wski' . 37 ' p. 19 (Universal) Op da uer c e o tet uar C no ma Karol Szy prom inente: Ob ras con atonalidad
eck (�niversal) rt) Alban Berg, Wozz c ,231 (Sena canciones)' (New Mus1. c) ger ' Pacifi Arthur HonegEsq . ofocles (de S y . ano19.(�m-Mus. Ed .) Charles Ives , udo p para nes � cio ca Carl Ruggles, Evo Pierrot Lu natre (Umversal) erg, enb Scho d nol Ar serial libre: Ob ras escritas con técnica
(Bo�sey) , Fantasía para ropian(Zeo rbo nd la Cop Aaron m) . . . Dallapiccola ' 11 prigionie Lmg1 F1sch (C 1 ' º n. rteto de. cue,rd a º 3 (Asso. c1ate . der) 1 rvmg . Fine ' Cua Smfom�; � da n.º l (C. Fischer) Wallingford Riegg,ger,Cuart eto uer . mer) ber George Roch . mfom,a n.º 2 ' (G · Sch1r Roger Sess1ons, s·Ago o�eh) Igor Stravinsky , oneton (dBo e Mic elangelo (Norsk) Fartein Valen' S APLICACIONES . para m aderas cuya ton alidad básica sea Mib con je sa pa ' un e bas 1 -Escn . de tntono sobre La m ayor. s . me. nte para cuarteto de cuerda , preservanun fu· erte énfasi ' s1g ia d lo me la se níce o 2.-Arm do el centro tonal Mi. 271 ·
nte pasaje poh ton al 8.-Amplíese el siguie .
Ej. 12-31 Andante
41•cra1�1qr fib r· �m .e a 1 wf espr.
para pia no (Reb y D o m ·
ayo r) :
Ej. 12-34
-==::::
°8
4 Pd!J lljJ#4JV JJM-3 I J #Jl.l. 1 ===--
===--
3.-Escnbase un pasaje para piano, a cuatro manos, en el que un acorde insistente establezca un centro resistiendo presiones tonales de varios tonos. 4.-Compóngase una danza corta para clarinete y piano empleando to nalidad cambiante . 5.-Escríbase un contrapunto a dos voces para clave en el que cada par te esté en distinta tonalidad. 6.-Ampliese el siguiente pasaje politonal para clave (Do mixolidio y Mib eolio) : Ej. 12-32
te maner a: Pi ano de la siguien ara p rta co za pie 9 .-Escríbase una M . D ) línea simple ados alej s tono dos M . l) aco rdes roto s .A)
B)
dos tonos cercanos
M .D ) acordes M . l) ostin ato
n coda. A) repetición variada co con ágiles ac� rdes . uest al de olitonalidad orq mplo e e1 un e íbas m pas y un ostmato . 10.-E scr as so stem as en las tro : ad t ras ' ade m i las . de novena en erda bap y v1e�t . cu erd a, de música (en décim as) en la cu . sen a ' p ara cuarteto de no lo emp e1 un ase n 'b 11 .-Esc viento conteniendo mú ato nal . . corta p ara quinteto de a piez una se ba cd Es 12. sica serial y no seri al.
�
7 .-Amplíese el siguiente pasaje poli tonal para trío de cuerda (Fa # ma yor y Fa lidio) : Ej. 12-33
./
273 272
1
l Capítulo
13
SINTESIS ARMONICA
COMBINACION DE TEXTURAS La escritura armónica contemporánea es a menudo un proceso compo sitivo que puede envolver diversas disposiciones de la norma de disonancia, elegir un idioma armónico simple o la coalición de uno con otro, fusión de tonalidades, simplicidad de organización sonora o la yuxtaposición de aspec tos tonales y atonales. La amalgama de concepciones divergentes de forma ciones tonales es una parte de nuestro lenguaje armónico. La aceptación de un procedimiento no implica necesariamente la exclusión de los otros. Pue de escribirse una fuga sobre un cantus firmus, colocarse un himno sobre una línea de sonidos y la armonía por cuartas mezclarse con la armonía por terceras. La combinación vertical de las texturas armónicas produce formaciones poliacordales y compuestas, pero las combinaciones sucesivas aseguran el movimiento de un tipo de textura a otro y el funcionamiento de materiales armónicos heterogéneos unos al lado de otros. Surge un problema de tex tura a partir de la manipulación de los materiales de transición que condu cen de un tipo de armonía a otro. El intervalo característico de un tipo de armonía está contenido en cualquier otro tipo de armonía y puede ser saca do a la superficie por inversión interválica. En todos los cambios texturales, un intervalo puede ser formado de tal manera que, cuando se invierte, pro duce el intervalo característico de una armonía nueva. El intervalo de cuar ta se da en una posición sobresaliente en acordes por terceras para permitir la entrada de acordes por cuartas; la quinta contenida en la triada es inver tida para permitir la aproximación a las cuartas (a). En los acordes de sép tima, la quinta invertida a partir de la fundamental o tercera puede ser uti lizada para producir la armonía por cuartas {b). Las voces de un acorde de séptima invertido pueden estar colocadas de tal manera que el intervalo de 275
segunda esté enfatizado , preparando el contexto para la armonía por segun das ( c) . En los acordes de novena el intervalo de séptima a partir de la fun damental o tercera es invertido para sugerir la textura de segundas de los clusters o acordes con sonido añadido ( d) .
Ej. 13-2
Ej. 13-1
I
ij� u..,.._ C@ 1LJ 1 ,�,...
�
ca que delínean la formación int� váli Acentuando los sonidos melódicos ares ena un lazo tonal entre los mat característica de la nueva área se crea mónicos contrastantes. Ej. 13-3
(d)
C.B.· l(pizz .) por terceras
Cuando hay movimiento de un tipo de armonía a otro, el intervalo ca racterístico de la nueva armonía es mejor introducirlo con bastante antela ción. La duplicación de un sonido de color (tercera mayor, séptima mayor o sonido no-armónico prominente) sugiere fuertemente la escritura a la oc tava o al unísono que en cambio abre el camino para los recursos armónicos extraños. El unísono puede convertirse en un recurso flexible para moverse de un tipo de textura a otro. La ambigüedad armónica o el unísono repen tino permiten la entrada de cualquier textura. El sonido ornamental versátil provee también de medios texturales para. la entrada de cualquier región ar mónica. La apoyatura y el retardo son particularmente efectivos para pre parar la textura interválica. La libertad melódica de los acordes rotos per mite la fluctuación de acordes de construcción variable. 276
;
do de una El ipo de formación acordal puede ser cambiado , su�trayen la nueva de s somdo los ente melodía sonidos temáticos y dejando sólam textura.
277
1!-1
aéorde equidistante no tiene poder de fundamental para resistir formac10nes acor� ales homogéneas y puede, por movimiento cromático ' moverse de un teJido armónico a otro. La fuerte relación de tritono o las uin t� oc tas prominentes, di�traen la atención de las transformaciones a mó: n1cas . os modelos s �cuenciales pueden conducir variados acordes sobre mu, eh as b arreras armomcas. , Un común arti�i�io armónico de transición en lo que se refiere á los clusters, es �a sustrac�10n gradual de los miembros del cluster, dejando acordes que �ug1�ren el tipo de armonía que va a seguir. La reserva no es menos 1 efectiva. ..-----..__> . Ej. 13-5
�
-
( J =68) �
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4�d� -��itpLf���f -;' i�j�jt -·
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1
I son abordados a través de triadas a opladas (a) , o conLos po r rncordes . � . . versión cromática de acordes (b) El cordes a triadas se crea por la evaporación de una tri ad o
Ej. 13-6
278
:�;:��';:1:� ��:(�)�
1 1
Las unidades armónicas de una sucesión tonal poliacordal pueden encon trarse en un punto donde cada una se mueva en una zona tonal separada y consistente. La relación poliacordal entonces se vuelve politonal . La atona lidad puede ser introducida a través de escritura floreada cuando las líneas individuales tienen tal libertad de movimiento cromático que la armonía im plicada se vuelve indefinida y el sentimiento tonal desaparece. TEMA E IDpAS FORMALES
puede formar el núcleo a par Una célula melódica de dos o más sonidos, obra completa y se deriva una de tico tir del cual se modela el material temá sato a menos que las expresio la armonía. El proceso compositivo es insen continuidad y coherencia son nes temáticas sean identificab les, porque la los motivos. Es imperativo que efectivas a través de la retención auditiva de e parte de la concepción te el sentido del temp o, dinámicas y medio form r como punto de partida a tra máti ca. Incluso un simple sonido puede servi ; un Do medio pianísimo y ex vés de las implicaciones dinámicas y tímbricas musical mientras un Do central presivo tocado por una viola tiene impulso bones , tiene un tipo de eneráspero , staccato y fuerte, tocado por tres trom gía musical bastante diferente . a, una serie no escalísEl momento creativo podrá emerger de una escal o sonid repetido antes de en tica de sonidos, una estructura acordal , un sólo a hacerse la escapada, un con contrar un nuevo sonido a partir del cual pued lejo abierto intentando quitar torno melódico formado por un acorde comp s por los metales en respues se sus sonidos disonantes , por temas modelado r de la tensión creativa pro ta a un simple timbal. El material podría nace un movimiento rápido de de vocada por los giros del mod elo: la excitación les acompañando una re meta los voce s de soprano, la intri ga de figuras en das bajo una melodía al cuer las sonante sección de cuerda o la riqueza de unísono en el piano solo . aspectos melódicos , rítmiDebe hacerse un cuidadoso inventario de los según progresa una obra , es cos y armónicos de las ideas temáticas , porque endientemente unos .de otro s. tos elementos son a menudo utilizados indep zada hasta sacar a .la superficie La inteligibilidad temática plen a no está reali temáticas pueden ser inten los más ocultos significados del tema . Las ideas completas en sí mism as o mu cionadamente enigmáticas y vagas, posit ivas y vagas , no vagamente positi sicalmente neut ras, pero sería n positivamente las potencialidades de su ma vas. El compositor debe conocer plenamente totalmente el fenómeno de la terial de tal manera que pueda aprovechar 279
transformación temática. El enten ento temático sólo puede surgir de la unidad y propósito temático . Si undimi tema no se nutre de sus moti vos cons ti tuyentes perderá significación. La forma y el estilo están insep lemente relacionados. La forma es el equivalente externo del instinto; elarab y el estilo, es la manera en que son presentados los tipos de material . gusto Los mate riales musicales divergentes pueden ser sacados del contexto dentro de una pieza pero el buen éxito de la decisión de cambiar el medio prevaleciente depe,nde bilidad creativa. Los elementos formales conflictivos se dan a menudedolaensensi las f libres e imaginativas y es alterado el curso completo de una obra mayoormas impulso que incita al compositor a desviarse de lo esperado debe crearr. Elal mismo tiempo un sentimiento inevitabilidad formal. La asociación de ideas musicales es creada por el demotiv o melódico, la sucesión armónica y la conducta rítmica; ninguno de estos elem entos formales se vuelve funcional hasta ser transformado por el proceso music ivo. Es durante su desa rrollo cuando las ideas específicas para modeallarcreat la estru formal estimu lan la escritura creativa: una sucesión de simples acordesctura lucha con fuer zas disonantes puede tener éxito o fallar; un acorde extremadando ment nante y dominante, reacio a volverse consonante , puede producir unae diso ción armónica distintiva; una sucesión de acordes, dramáticamente dispurela es tos, puede indicar la dirección formal; un acorde puede ser construído sobre la armonía inicial cayendo cadencialmente; los elementos formales provoca tivos pueden ser introducidos abrillantan do la armonía según los sonidos se hacen más lentos y oscureciendo la armonía los sonidos se pacen más rápidos; seis microsonidos enlazados puedensegún ser elect rónicamente desorde nados por diapasones exacordales, que empujan agitad os fragmentos de parlato (Sprechstimme) contra bloques melódicos orientales Cualquier sonido puede suceder a cualquier otro sonido, .cualquier soni- do puede sonar simultáneamente con cualquier otro sonido o sonidos y cual quier grupo de sonidos puede ser do por cualquier otro grupo de soni dos, lo mismo que cualquier gradosegui de tensión o matiz puede darse .en cual quier medio bajo cualquier clase de �cent o duración. El buen éxito del pro yecto dependerá de las condiciones conteoxtual y de la destreza y el espíritu del compositor. es y formales que prevalezcan
280
PROCEDENCIA DEL MATERIAL Pasajes conteniendo varios tipos de texturas armónicas:
Alban Berg, Concierto para vio. l'm (red . ) ' ps. . 47-48 (Universal) Paul Hindemith, Seis canciones (II) ' �Associat� d Arthur Honegger ' Concertino pa�a piano, ps. -J (Senart) Charles Ives Sonata n.º 4 para v10lm, p. 8 (Arrow) Michael Tip�ett, Cuarteto de cuerda n.q 3, p. 1 (Schott)
[
L.
Obras conteniendo técnicas contrastantes:
B ' l Bartók Concierto para piano n.º 2 (Booset)y) 6 (Schot K::i Amade�s Hartmann, Sinfonn.ºía n.º(Co piano a pa a Sona Ives, Charles � � � yn�::/da�A(���n-Vogel) piano para to Qumte hett1, Persic t Vincen Roman Vlad' Divertimento para 11 instrumentos (Boosey)
(
L
Ideas temáticas únicas:
y) B e'lª Bartók ' Cuarteto de cuerda' n.º 4, p. 3 �Boose [ rsal) Alban Berg, Concierto par� vio· lm, p. 1 (Umve1 (New Music) John Cage, Amores para p1�no preparado,hlfme �· Carlos Chávez, Sinfonía In�ia � p. 1 (G. S� no r) 1 (Cos Cob) Aaron Copland, yitebsk (v10.lm, ce�lo .Y �:: }�!�eto de cuerda, p. 39 (Cos Roy Harris, Concierto para piano, c arm y Cob) ) . Luigi Nono Coro de Didone, p. 1 (Scherch enMus1c ) (New 1 p. · mia, , Wallingford' Rieggerl, Dicoto . (Zerboni) 4 ian a pa Guido Turchi, Prel.u�io y F�ghet� � ¡ �4f (oxford L ) p. n. ' a Ralph Vaughan Wdhams, Smfom e
Obras con formas únicas:
Béla Bartók, Música para cuerd� , percusión y celesta (Ill), (Boosey) Alban Berg, Suite lírica (Ill), (Umversal) ) o Berio, Cinco variaciones para piano (Z, erb o�1ºersal) Lucian .P1erre Boulez (Umv e Mallarm sobre s isacione Improv ' · para. David Tudor (Un1·versal) S lvano Bussotti, Cinco . piezas de ºpiano Ji1iot Carter, Cuarteto de cuerda n. 2, (Associated)
281
[_
Car�os Chávez, sonatina para violín y piano (New Music) . Alms Ha� a, s mte n.º 3 para piano de cuarto de tono (Universal) . Roy H �rns, �mfonía n.º 3 (G. Schirmer) Paul Hmdem1th , Hin und Zurück (Schott) _ Charl�s Ives , La pr�gunta sin respuesta (Southern) B? Nilsson, �wan:1g Gruppen (Universal) Vmcent Pers1chettI , Harmonium (soprano y piano), (Elkan-Vogel) G�n�her Schuller, Cuarteto de cuerda n.º 1 , (III) , (Universal) Wilhan:i Schuman, Sinfonía n.º 6 (G. Schirmer) Karlhemz stockh �usen, Klavierstücke 1-IV (Universal) . Igor Stravmsky, Smfonía para instrumentos de viento (Russe) Edgard Varése, Ionización (New Music) Anton Webem , Cinco piezas para cuarteto de cuerda Op. 5 (Universal, APLICACIONES 1 .-Escríbase un pasaje en cualquier medio conteniendo los siguientes acordes (entre otros) en cualquier orden y cualquier transposición.
a través de armonía por 3 .-Muévase un pasaje de música para órgano y compuesta. terceras, cuartas, segundas , poliacordal las siguientes ideas formales: sobre ico temát ial mater e 4.-Constrúyas de trompeta; rápido movimiento una . rica armonía en la cuerda bajo un solo rios para dos pianos; timbal solo de las maderas; enormes acordes declamato de cuerda y viento rodeados por fi contestado por pleno orquestal ; acordes acoplada a dos voces en la band a; guras virtuosas en los meta les; escritura tos abreviados; politonalidad lí men acordes percusivos para clav e con orna s en el arpa con frecuentes in mico rica en el oboe y guitarra; acordes diná una vocalización para soprano a; viol y terrupciones a dos voces en la flauta en los metales con escritura meló con escritura espejo en el piano; clusters s poliacordes ornamentados en el ór dica en el timbal y xilófono ; reposado de viento con ritmo armónico erran gano; armonía por cuartas en el quinteto coro mixto sobre una frase de uno de te; vivaz escritur a pandiatónica en el espejo para piano solo . los salm os; y un teclado virtuoso en de pasajes provocativos de varias 5 .-Háganse reducciones par a piano obras orquestales del siglo veinte .
Ej. 13-7
2.-Am�líese la siguiente idea en la orquesta de cuerda e inclúyanse va . nas categonas de armonía. Ej. 13-8
282
283
L
INDICE DE COMPOSITORES Antheil, George, 225
Bucchi , Valentino, 108
Argento, Dominick, 73 Auric, Georges, 212
Busoni, Ferruccio , 58 Bussotti , Sylvano, 281
Babbitt, Milton, 221
Cage, John, 281
Badings, Henk, 25, 86 Barber, Samuel, 62, 73, 222, 245 , 6 1 , 73,
222, 245
Bartók , Béla, 24, 25 , 40 41 , 48 , 57-58,
73 , 128, 151 , 159, 181 , 21 1 , 212, 222, 225 ' 227' 239' 281 Beck, Conrad, 248 Becker, John, 221 Beeson , Jack, 222 Ben-Haim, Paul , 120 Bentzon, Niels Viggo, 25 , 48, 2 1 1 Berg, Alban, 25 , 57, 61 , 80 84 , 86, 90, 108 , 135 , 21 1 , 212, 225 , 243 , 271 , 28 1 Berger, Arthur, 24 Bergsma, William, 26, 228, Berio, Luciano, 237 , 281 Bernstein, Leonard, 90, 108 Bettinelli , Bruno, 25, 61, 248 Blacher, Boris, 221 , 239 B lackwood, Easley, 173 Blitzstein, Marc, 25 Bloch, Ernest, 39, 135, 224, 243, 270 Blomdahl, Karl-Birger, 90, 128, 181 Boulez, Pierre, 24, 173, 213, 281 Britten, Benjamin, 25 , 40, 48, 73, 84, 90, 120 , 174, 221 , 222, 248, 271
Carter, Elliott, 26, 174, 212 , 222, 281 Carpenter, John Alden, 212
Casella, Alfredo, 40, 271 Chávez, Carlos, 39, 40, 41, 120, 213, 222,
225 , 228, 281 , 282
Copland, Aaron, 25 , 26, 73, 108, 120,
128, 159, 181, 21 1 , 212, 213, 221 , 222, 228 , 270, 27 1 , 281 Cowell, Henry , 60, 135 , 224 Creston, Paul, 80
Dahl, Ingolf, 228, 270 Dallapiccola, Luigi, 120 , 181 , 2 1 1 , 225 ,
271
Debussy , Claude, 39, 40, 57 , 128
Delius, Frederick , 212
Dello Joio , Norman, 245 Diamond, David, 224 Donatoni , Franco, 230
Egge, Klaus, 40, 80 Egk , Werner, 228, 237
Einem, Gottfried von, 61 Escobar, Luis, 40
de Falla, Manuel, 212, 225 , 271
285
Fine, Irvíng, 224, 271 Finney, Ross Lee, 48 Floyd, Carlísle, 245
Fortner, Wolfgang, 26, 245 Foss; Lukas, 80, 245 Fran�aix, Jean, 221
Fricker, Peter Racine, 1 5 1 , 270 Gershwin, George, 40, 80, 211 Giannini, Vittorio, 90 Gielen, Michael, 90 ·
Ginastera, Alberto, 120, 212 Griffes, Charles, 48, 57, 248 Guarnieri , Camargo, 120, 248 Haba, Alois, 282 Haieff, Alexei , 26
Halffter, Rodolfo, 271 Hanson, Howard, 61 , 228
Harris, Roy, 39, 40, 6 1 , 80, 151 , 212,
239, 248 , 281 , 282.
Harrison , Lou , 49
Hartmann, Karl Amadeus, 26, 181 ' 211 '
222, 281
Hauberstock-Ramati , Roman ' 221
1
Z
Lees, Benjamín, 25
Liebermann, Rolf, 90 Maderna, Bruno, 213, 224, 230 Malipiero, Gian-Francesco, 40, 57, 87,
. 120
Margola, Franco , 270 Martín, Frank , 73 , 120 Martínet, Jean Louís, 26 Martinu , Bohuslav, 24 McPhee, Colín, 228
Menin, Peter, 25 , 120, 221 , 222
Menottí , Gian Cario , 73 , 121 , 212, 270 Messíaen, Olivíer, 26, 41 , 48, 159, 2 1 1 Míhalovici , Marcel , 159, 248
Milhaud, Daríus, 40, 41, 85 , 90, 121 , 128,
159, 181 , 2 1 1 , 228, 271
Moore, Douglas, 73
Heiden, Bernard , 212 Helm , Everett, 90 Henze, Hans Werner, 25 , 26, 270
Nilsson, Bo, 282
58, 61 , 108 , 120, 159, 2 1 1 , 212, 221 , 222, 237 , 239, 245, 270, 271 , 281 , 282 Holmboe, Vagn, 25 Holst, Gustav, 26, 222 Honegger, Arthur, 24, 25 , 41 , 48 , 57, 60, 73 , 84, 87, 108, 120, 151 , 159, 222, 225 , 245, 270, 271 , 281 Hovhaness, Alan, 48 , 73 , 135, 225
Orfi, Carl, 40, 41 , 228
Hindemith , Paul, 24, 25 , 26, 40, 41 , 57,
1
Kabalevsky, Dmítrí, 25 Kirchner, Leon, 159 Klebe, Gíselher 87 Knipper, Lev, 2 2 Kodály, Zoltán, 41 , 245 Krenek , Ernst, 25, 221
Ibert, Jacques, 58, 159, 225 Imbrie, Andrew, 213
Ives Charles, 58, 61 , 80, 87, 90, 120, 135 ,
1 5 1 , 159, 174, 212, 222, 271 , 281 , 282
Jolivet, André, 120, 21 1 , 221
286
Nono, Luígí, 2 1 1 , 222, 281 Nordoff, Paul, 245
Palmer, Robert, 25 , 245
PersíGhettí , Víncent, 41 , 90, 182, 237,
270, 281 , 282
Petrassí, Goffredo, 25 , 39, 40, 48 ' 80 '
212, 237
Pízzetti , Ildebrando , 39 Phillips, Burril l, 57 , 222 Pijper, Willem, 73
, 225 , Prokofiev, Serge, 24, 60, 73 , 221 237' 248' 270
¡
57, 58, Ravel, Maurice, 24, 25 , 41 , 48, 80, 85 , 87, 212, 222, 228
Rawsthorne, Alan, 223 Respighi , Ottorino, 39, 40 Revueltas, Silvestre, 221 , 222, 228 Riegger, Wallingford, 135 , 271 , 281
· Rochberg, George, 1 82 , 223 , 271 90 , 41 ard, Bem rs, Roge Rosenberg, Hilding, 25
Strang, Gerald , 182 58, 60, Stravinsky, lgor, 25 , 26, 41 , 48,
21 1 , 81 , 85 , 108, 1 2 1 , 15 1 , 159, 174, 212, 213, 222, 223 , 228 , 236, 245, 270, 271 , 282 Szymanowski , Karol, 271 Tansman, Alexander, 87, 1 82 Tcherepnine, Alexandre, 26, Thompson, Randall, 26, 40 Thomson, Virgil, 40, 73, 212 Tippett , Michael , 281
Roussel, Albert, 57, 151
Toch , Ernst, 159 Togni, Camillo, 128 , 213, 230 Turchi , Guido, 26, 81 , 281
Santa Cruz, Domingo, 40
Usmanbas, Ilhan, 213
Sauguet, Henri, 212 Schoenberg, Arnold , 25 , 26, 6 1 , 81, 108,
Valen, Fartein, 271 Varese, Edgard, 135 , 174, 222, 282
Rudhyar, Dane, 213 Ruggles, Carl, 61, 128, 225, 271 Saeverud, Harald, 48 Satie, Erik, 39, 40, 73, 80
159, 174, 213, 221 , 222, 237 , 239, 243 , 245 , 248, 270, 271 Schuller, Gunther, 213 , 222, 282 Schuman, William, 25 , 26, 73 , 151 , 174,
212, 213, 230, 245 , 282 Scriabine, Alexander, 6 1 , 81 , 85, 222 Searle, Humphrey, 1 59 Sessions, Roger, 25, 26, 6 1 , 108, 212, 213 , 221 , . 243 , 271 Shapero, Harold, 85, 270 , 60, Shostakovich , Dmitri, 25 , 26, 39 225, 243
Sibelius, Jean, 39, 40, 48 , 228 Skalkottas, Nikos, 174 Stevens , Halsey , 213 282 Stockhausen, Karlheinz, 174, 222,
Vaughan Williams, Ralph , 57, 212, 281 Veretti, Antonio, 121, 182 Villa-Lobos, Heitor, 24, 87, 128 Vlad, Roman, 213, 225, 281
Walton, William, 40, 108, 245 Weber, Ben, 213 , 282. , 230, Webem , Anton, 108, 174, 2 1 1 , 225
239
Weill, Kurt, 25 Weisgall , Hugo, 212, 237 Wiren, Dag, 40
Wolpe, Stefan, 213 'limmermann, Bernd Alois, 26
Piston , Walter, 24, 25 , 85 , 223, 237
Ponce, Manuel, 48 Porter, Quir:iey, 221
Poulenc_, Francís, 24, 41 , 128, 212, 213,
270
287
INDICE DE CONCEPTOS Acentos, 223, 229, 233 , 277
Acoplamiento, 1 15 , 194 , 204, 278 Acordes por terceras: 65-94 Triadas, .65-73
Armonía estática, 226
Armonía oblicua, 203 Armonía paralela , 1 31 , 200-203 , 254, 267 Armonía percusiva , 171 , 223-224
Séptimas, 74-75, 102
Armonía reflej ada, 174-181
Oncenas, 81-84 Trecenas, 81-84, 102 Decimoquintas, 85-86
Atonalidad, 253, 264, 279 Aumentación, 238
Novenas , 74-80, 101
Decimoséptimas, 85-86 De doce sonidos , 87-90, 107 , 166
Acordes por cuartas: 95- 1 10 de tres sonidos, 96-103
de cuatro sonidos, 103-106 multi-sonidos, 106- 108
Acordes por segundas: 1 23-136
de tres sonidos, 123-127 multisonidos, 127-128 «clusters» , 128-135 Acordes con sonidos añadidos, 1 1 1-1 12,
142
Acordes alterados , 35 , 70, 241
Acordes de sexta aumentada, 1 1 1- 1 13 Acordes piramidales, 167 Acorde pivote (formación eje) , 254, 268 Acordes repeti�os, 225
Acordes sin fundamental , 96, 253 Alteraciones comunes , 241 Alteración cromática , 240, 241 , 243 Armadura de la clave, 39 Armonía compuesta, 105 , 165-173
Armonía serial, 60, 265-270
Barra de compás, 2 17
1 02 , 103, 105 , 148, 172 , 208-2 1 1 , 252, 268 transitoria , 209 Centros tonales, 251 -270 Ciclos de relación, 65-70, 254 «Clusters» , 128-135 , 278 Compás, 216 Conexión d e acordes , 191-196 Contrapunto de acordes, 146 Cromatismos, 58-60, 105 , 188, 196, 209, 254 Cadencias:
Densidad, 54, 1 13 , 140, 195 , 200 Desarrollo (ver transformaciones)
Desmembramiento, 1 9 1 , 239 Dinámicas, 23 , 2 15-22 1 , 228-230, 279 Dirección armónica, 146, 168, 185-21 4 Disminución, 238 Disonancia: 125 , 1 26 , 196-203 Resolución pasiva, 208
289
Disposición, 1 5 , 20-22,
124-125 , 139, . 140, 141 , 153, 200, 226, 259 Duplicaciones, 18, 19, 77, 97, 1 1 5 , 153, 200, 267 ' 276
Elisión, 190 Escala armónica, 20-22, 252 Escala cromática, 58-60
Escala doble armónica, 42 , 45 , 178, 240,
251
Escala española, 42, 252
Escritura en espejo, 44, 45 , 174-181 , 263 Escala de dos octavas, 46, 47
' Escala enigmática, 42, 43 , 252, 258 Escala exátona, 5 1-57 Escala «Hirajoshi» , 48, 50 Escalas invertibles, 176 Escala «Kumoi» , 48
Escala lidia menor , 42, 178, 252
Escala locria mayor, 42 , 178 , 25 1 Escala (materiales de la) , 29-63
Escala húngara mayor, 42, 45 , 46, 251
Escala húngara menor, 42, 45 , 178, 25 1 ,
258
Escala napolitana mayor, 42 , 45 , 242,
251
Escala napolitana menor, 42, 251 , 252
Escalas orientales, 42, 45 , 46, 178 , 240,
25 1
Escalas originales, 41 , 44
Escritura pandiatónica, 225-227
Escala «pelog», 48 Escala «prometeo» , 51
Escala «prometeo napolitana» , 5 1 , 52 Escalas pentáfonas, 48-50, 96 Escala simétrica, 41 , 25 1
Tres o más triadas unidas, 152-154 Politonalidad, 37, 235, 257-263
Imitación, 237-239 Intervalos: 1 1-20 Construcción de, 1 1-14
Quintas paralelas,
En acordes, 16-20 Inversión y disposición, 15-16 Efecto del medio, 23-24 Influencia de los armónicos, 20-22 Cordones interválicos, 1 9 Octava disminuida, 78
Inversiones, 1 5 , 16, 74 , 78, 8 1 , 97, 124,
140, 175 , 275
Isomelos, 220 !so-ritmos , 219-220 Marchas progresivas, 79, 205
225, 237-238, 256 114, 143, 149, 260
Ritmo , 215-221 Ritmo armónico,
170, 215
Secuencia, 238 Serie de armónicos:
41, 139, 152, 174
12, 21 , 20, 21 , 22,
Armónicos inferiores,
174
Serie melódica, 265, 266 Signaturas de tiempo, 216
134, 149,
Técnica dodecafónic a, 265-270 Temas, 279-280 Textura, 111, 112, 113, 116, 118,
200, 205, 275-279 Tiempos, 215-221
156,
Timbre instrumental , 14, 23 , 203 , 279 Tonalidad, 105, 148, 251-253 Transformacione s, 233-237 Triadas (ver acordes por terceras) Tritono,
12, 14, 16, 18, 104, 259, 260
Unísonos,
246-247, 276
Mixolidio , 3 1 , 252
Frigio, 32-38, 251 , 252, 257 . Intercambio de, 38 , 39
Modulación, 254-257 «Üstinato» , 243-245
Polimodalidad, 37 Poli-ritmo, 217
290
Repetición, 223, Resonancia, 22,
72, 204-207
179, 202, 226, 269
Jónico, 29 Locrio, 35 , 36, 251 Lidio, 30, 31, 251 , 257
Escala de tonos enteros (con sensible) ,
42, 242
Progresión, 117 , 168, 185-191 Progresión retrógada, 190, 239
Silencios, 195, 228-230 Síncopas, 218 Síntesis armónica, 80, 273-279 Sonidos ornamentales, 69, 82,
Modos: 29-39, 68 Dórico, 29 , 30, 25 1 Eolio, 29
Pedal , 100 , 137 , 243-245 Percusión, 219, 223, 224
Escritura reflejada , 181 Evaporación, 199, 278 Extensión , 237-239
Dos triadas unidas,
Medio (efecto del) , 23, 24 Melodía de acordes, 201
Escalas sintéticas, 41-47 , 69-70, 242 Escala super locria , 42, 25 1 , 258 Escala de tonos enteros, 51-57
139-151
Falsa relación cromática, 242, 243 Figuración ornamental, 233-237 Formación eje , 268 Formas (ideas formales) , 279, 280 Fusión de acordes , 172
Poli-metro, 217
Poliacordes: 83 , 105 , 137-159, 237, 258,
279
Unidades no triádicas, 1 55-159
291
