Persamaan Persamaan yang digunakan dalam desain dan scale up
sering Bubble column column reactor sering
bubble colu colu mn r eactor
digunakan untuk beberapa fermentasi aerob,
pengolahan limbah, dan operasi-operasi sejenis. Perancangan
bubble column
reaktor memperhatikan beberapa fenomena hidrodinamika yang merupakan faktor penting terkait dengan laju perpindahan massa meliputi hold up gas dan cairan, serta laju sirkulasi. Hold up gas pada bagian riser dan downcomer besarnya dipengaruhi oleh laju sirkulasi cairan dan koefisien disperse cairan dalam berbagai dareah. Dalam
bubble
column
reaktor terdapat dua hal yang mendasari
mekanisme kerja dari reaktor tersebut, yaitu hidrodinamika dan transfer gas-cair. A. Hidrodinamik Reaktor
Hidrodinamika reaktor mempelajari perubahan dinamika cairan dalam reaktor sebagai akibat laju alir yang masuk reaktor dan karakterisik cairannya. Hidrodinamika reaktor meliputi hold up gas (rasio volume gas terhadap volume gas cairan dalam reaktor) dan laju sirkulasi cairan disperse dalam fase tersebut. Hold up gas atau fraksi kekosongan gas adalah fraksi volume fase gas pada disperse gas-cair atau at au slurry. Hold up gas keseluruhan ( ) dinyatakan dengan persamaan berikut:
....(1)
Dimana :
= hold up gas
V =volume gas VL = volume cairan Hold up gas digunakan untuk menentukan waktu tinggal gas dalam cairan. Hold up gas dan ukuran gelembung mempengaruhi luas permukaan gas cair yang diperlukan untuk perpindahan massa. Hold up gas tergantung pada kecepatan kenaikan gelembung, luas gelembung dan pola pola aliran. Besarnya hold up gas gas pada riser dan downcomer dapat dihitung dengan perdamaan :
....(2)
....(3)
....(4)
Dimana :
= hol up gas
r
= hold up gas riser
d
= hol up gas downcomer
L
= densitas cairan (kg/m3)
= densitas gas (kg/m3)
= perbedaan tinggi manometer riser
Z
=perbedaan antara taps tekanan (m)
= perbedaan tinggi manometer downcomer
Hold up gas total dalam reaktor dapat dihitung dari keadaan tinggi dispersi pada saat aliran gas masuk reaktor sudah mencapai keadaan tunak (steady state). Persamaan untuk menghitung hol up gas total adalah sebagai berikut:
....(5)
Dimana: = hold up gas ho= tinggi campuran gas setelah kondisi tunak (m) hi = tinggi cairan mula-mula dalam reaktor (m) Hubungan antara hol up gas riser ( r ) dan donwcomer ( d)dapat dinyatakan dengan persamaan 6 :
Dimana : Ar Ad
....(6)
= luas bidang zona riser (m2) = luas bidang zona downcomer (m 2)
Sirkulasi cairan dalam reaktorair lift disebabkan oleh perbedaan bulk densitas fluida, riser dan downcomer. Sirkulasi fluida ini dapat dilihat dari perubahan fluida, yaitu naiknya aliran fluida pada riser dan menurunnya aliran pada downcomer. Besarnya laju sirkulasi cairan (Uld) diberikan oleh Blanke, 1979 dengan persamaan 7:
Dimana : ULd = laju sirkulasi cairan downcomer (m/jam) Lc
= panjang lintasan dalam reaktor
tc
= waktu (jam)
....(7)
Laju sirkulasi tidak dihitung pada semua bagian, rata-rata laju sirkulasi cairan dihitung hanya pada satu daerah. Sedang hubungan antara laju aliran cairan pada riser dan downcomer ditunjukan oleh Coulson and Richardson, 1997 : ULr.Ar = ULd.Ad
....(8)
Dimana : ULr = laju sirkulasi cairan riser (m/jam) ULd = laju sirkulasi cairan downcomer (m/jam) Ar = luas bidang zona riser (m2) Ad = luas bidang zona downcomer (m 2) Kecepatan permukaan harus dibedakan dari kecepatan linear cairan yang sesungguhnya dengan kecepatan interstifial sebab dalam kenyataannya cairan hanya menempati sebagian aliran air, sedangkan lainnya ditempati oleh gas. Hubungan kecepatan interstafial (VL) dan kecepatan permukaan (UL) dapat ditunjukan pada persamaan 9 dan 10 :
....(9) ....(10)
Dimana : VLr = kecepatan intersial cairan riser ( m/jam) VLd = kecepatan intersial cairan downcomer (m/jam) B. Perpindahan Massa
Perpindahan massa antar fasa gas-cair terjadi karena adanya beda konsentrasi antara kedua fasa. Perpindahan massa yang terjadi yaitu oksigen dari fase gas ke fase cair. Kecepatan perpindahan massa ini dapat ditentukan dengan koefisien perpindahan massa. Koefisien perpindahan masssa volumetric (kLa) adalah kecepatan spesifik dari perpindahan massa (gas teradsobsi per unit waktu, per unit luas kontak, per beda konsentrasi). kLa tergantung pada sifat fisik dari system dan dinamika fluida. Terdapat dua istilah tentang koefisien transfer mass a volumetric, yaitu: 1. Koefisien transfer massa kL, dimana tergantung pada sifat fisik dan cairan dari dinamika fluida yang dekat dengan permukaan cairan. 2. Luas dari gelembung per unit volum dari reaktor
Ketergantungan kL pada energy masuk adalah kecil, dimana luas kontak adalah fungsi dari sifat fisik desain geometrid an hidrodinamika. Luas kontak adalah parameter gelembung dan tidak bias ditetapkan. Di sisi lain koefisien transfer massa pada kenyataannya merupakan faktor yang proposional antara fluks massa dan substrat (atau bahan kimia yang ditransfer), Ns, dan gradient ynag mempengaruhi fenomena beda konsentrasi. Hal ini dapat dirumuskan dengan persamaan 11: N = kL (C1-C2) Dimana :N
....(11)
= fluks massa
kLa
= koefisien transfer massa gas-cair
C1
= konsentrasi O2 masuk (mol/L)
C2
= konsentasi O2 keluar (mol/L)
Untuk perpindahan massa oksigen ke dalam cairan dapat dirumuskan sebagai kinetika proses, seperti di dalam persamaan10 :
Dimana: C
....(12)
= konsentrasi udara (gr/L)
Koefisien perpindahan massa dinyatakan sebagai bilangan Sherwood mengikuti persamaan 13:
....(13)
Dimana : Nsh = bilangan Sherwood Sc
= bilangan schmid
Reg = bilangan Reynold Fr
= bilangan Frandh
Bo
= bilangan Bodenstein
Propovic dan Robinson (1989) memperoleh hubungan kLa setelah melakukan penelitian dalam bioreaktor air lift dengan eksernal loop dengan larutan CMC (Carboxyl Methyl Cellulosa) seperti disajikan dalam persama an 14:
Dimana : Jg
....(14)
= laju alir udara atau kecepatan superficial gas (m/jam)
= viskosotas
Koefisien perpindahan gas-cair merupakan fungsi ddari laju alir udara atau kecepatan
superficial
gas,
viskositas,
dan
luas
area
riser
dan
downcomer/geometric alat. Pengukuran konstanta perpindahan massa gas-cair dapat dlakukan dengan metode sebagai berikut: 1. Metode OTR-Cd Dasar dari metode ini adalah persamaan perpindahan massa (persamaan 12) semua variable kecuali koA dapat terukur. Ini berarti bahwa dapat digunakan dalam system kebutuhan oksigen, konsentrasi oksigen, konsentrasi oksigen dari fase gas yang masuk dan meninggalkan bioreaktor dapat dianalisa. Dengan data ini OTR (oxygen transfer rate) dapat dihitung dengan neraca bioreaktor: Vi OTR = Fg (Cogi – Cogo) = Vi koi A Dimana :
(mol s
-1
)
OTR
= laju perpindahan oksigen (mol/m3s)
Vi
= koefisien transfer massa
Fg
= laju alir volumetric fluida gas (m3/s)
koi
= konstanta transfer massa oksigen
A
= luas perpindahan massa (m2)
Coi
= konsentrasi oksigen masuk (mol/m3)
Cogo
= konsentrasi oksigen udara keluar (mol/m3)
....(15)
2. Metode Dinamik Metode ini berdasarkan pengukuran Coi dari cairan, deoksigenasi sebagai fungsi waktu, setelah aliran udara masuk.Deoksigenasi dapat diperoleh dengan mengalirkan oksogen melaluibcairan atau menghentikan aliran udara, dalam hal ini kebutuhan oksigen dalam fermentasi. Hal ini dapat dilihat dari neraca massa dibawah ini:
( ) Dimana:
C*oi
= konsentrasi oksigen sisa fungsi t
koi
=konstanta transfer massa oksigen
OUR = laju perpindahan oksigen (mol/m3s) t
= waktu (jam)
....(16)
Dengan asumsi bahwa koi A dan Coi konstan, tidak terpengaruh waktu. Hal ini juga berlaku :
Coi ( = konsentrasi keseimbangan pada kondisi tetap.
OUR = koi A (Coi – Coi (
....(17)
Persamaan 16 dan 17 dapat dikombinasikan menjadi persamaan18. * + ....(18)
Dimana :
t1
= waktu
t2
= waktu
Persamaan ini dapat diaplikasikan dalam model system tanpa konsumsi oksogen dimana
Coi ( = Coi (OUR=0) sama baiknya dengan konsumsi oksogen pada fermentasi. 3. Metode Serapan Kimia Metode ini berdasarkan reaksi kimia dari absorpsi gas (O 2, CO2) dengan penambahan bahan kimia pada fase cair (Na 2SO3, KOH). Reaksi ini sering digunakan pada reaksi bagian dimana konsentrasi bulk cairan dalam komponen gas sama dengan nol dan absorpsi dapat mempertinggi perpindahan kimia. 4. Metode Kimia OTR-Coi Metode ini pada dasarnya sama dengan metode OTR-Cd. Namun, seperti diketahui beberapa sulfit secara terus-menerus ditambahkan pada cairan selama kondisi reaksi tetap dijaga pada daerah dimana nilai Coi dapat dideteksi. Coi dapat diukur dikalkulasi dari penambahan sulfit. Juga reaksi konsumsi oksigen yang lain dapat digunakan. 5. Metode Sulfit Metode ini berdasarkan pada reaksi reduksi natrium sulfit. Mekanisme reaksi yang terjadi : Reaksi dalam reaktor
:
Na2SO3 + 0,5 O2 Na2SO4 + Na2SO3(sisa) Reaksi saat analisa
:
Na2SO3(sisa) + KI + KIO3 Na2SO4 + 2KIO2 + I2(sisa)
I2 (sisa) + 2 Na2S2O3 Na2S4O6 + 2NaI Perubahan konsentrasi Na 2SO3 dengan waktu + menit = ro – r mmol/L O2 yang bereaksi
= ½ (ro-rn) mmol/L = 13 mmol/L
O2 yang masuk reaktor
= 13 mmol/L x 32 gr O 2 1 mol (gr/L.s) – Data kelarutan pada t tertentu (henry) = 1 t = Dengan PO2 = tekanan parsial oksigen Kelarutan O2 = C* . q
=
=
= C*q
kLa
-1 = = E s =
