Persamaan vesic (1975) Pesamaan kapasitas dukung dukun g terzaghi, menganggap menganggap bahwa permukaan baji tanah BD dan AD membuat sudut N tehadap arah horizontal. Beberapa penelitian telah mengamati bahwa sudut baji tidak membentuk sudut N, namun tebentuk (45+N /2) terhadap horizontal. berdasarkan prinsip superposisi,vesic menyarankan p enggunaan faktor-faktor kapasitas pendukung penduk ung yang diperoleh dari dari beberapa penelitian, sebagai berikut: Usulan reissner (1924)
+
(3.47)
dengan,
(3.48)
=
(45 +
=
N /2)
Dari analisis prandtl(1924)
c
(3.49)
=
dengan,
( -1) c =
N
Sedangkan dari caqout dan kerisel(1953)
=0,5
(3.50) (3.51)
engan yang diusulkan oleh Caqout dan krisel ini secara p endekatan sama d engan
Nilai numerik (vesic,1973)
2( +1) =
N
Superposisi ketiga persamaan tersebut di atas:
(3.52) (3.53)
+ + =
Subsitusi persamaan (3.47),(3.49) dan (3.51) ke persamaan (3.53),diperoleh persamaan kapasitas dukung ultimit fondasi memanjang:
c ++0,5 =
Nilai-nilai numerik dari pesamaan faktor kapasitas dukung ditunukkan dalam tabel 3.3 Pesamaan kapasitas dukung yang disarankan Vesic ersebut sama dengan persamaan Terzaghi,hanya persamaan faktor-faktor kapsitas dukungnya berbeda,yaitu seperti yang ditunjukkan dalam persamaan (3.480,(3.50)dan (3.52). Persamaan kapasitas dukung Vesic (1975) selengkapn ya ,seperti ,seperti juga pesamaan Brinch Hansn, memberi pengaruh-pengaruh seperti kedalaman ,betuk pondasi, kemiringan kemiringan dan eksentrisitas beban, kemiringan dasar dan kemiringan permukaan, yaitu:
c + + =
........(3.55) dengan:
=
komponen vertikal ultimi (kN)
B
=
lebar pondasi (m)
=
=
berat volume tanah (kN/ )
c
=
kohesi tanah (kN/)
=
=
faktor-faktor bentuk pondasi (tabel 3.6a)
=
faktor-faktor kedalaman fondasi ( tabel 3.6b)
=
fakor-faktor kemiringan beban (tabel 3.6c)
=
faktor-faktor kemiringan dasar (tabel 3.6d)
=
faktor-faktor kemiringan permukaan (tabel 3.6e)
=
faktor-faktor kapasitas dukung vesic (tabel 3.3)
panjang dan lebar efektif fondasi (m)
=
tekanan overburden di dasar pondasi (kN/ )
Notasi dalam tabel 3.6a sampai 3,6e sama dengan notasi pada persamaan Brinch hansen ( Tabel 3.5 dan gambar 3.20)
(
Untuk faktor-faktor bentuk pondasi vesic menyarankan pemakaian fakor benuk pondasi dari De Beer (1970).Sedang untuk faktr-faktor kedalaman,Vesic (1973) menyarankan
dari hansen (1979) ( Tabel3.6b ).Dalam persamaan
pemakaian faktor-faktor kedalaman (
(3.55) bebean yang bekerja pada p ondasi merupakan b eban sembarang, dapat miring dan eksentris.Penggunaan pesamaan tersebut harus memperhaian pengaruh muka air seperti yang yang telah dipelajari. tabel 3.6a faktor bentuk fondasi (vesic 1975) Faktor
Fondasi
bentuk
Memanjang
1 1 1
Fondasi
empat persegi panjang
1+(B/L)
1+(B/L) (
N
1-0,4(B/L)0,6
Fondasi
bujursagkar Atau lingkaran
1+
1 +(
N
0,6
Tabel 3.6b faktor kedalaman fondasi (Vesic 1975) Bentuk Faktor
nilai
Keterangan
1+0,4 (D/B)
1
Batasan: Bila (D/B)>1 maka (d/B) diganti dengan arc (d/B)
Tabel 3.6c faktor kemiringan beban (Vesic 1975) Faktor
kemiringan beban
Keterangan
Nilai Untuk N >0
1-
Untuk N =0
0
0
m= = m= =
1
Untuk V/
Untuk dasar horizontal
Kemiringan beban searah lebar B Kemiringan beban searah panjang L
Jika inklasi beban pada arah n dan membuat sudut terhadap arah L fondasi,maka diperoleh dari:
+V
H
+
Tabel 3.6d faktor kemiringan dasar fondasi (Vesic 1975) Faktor
kemiringan dasar
Nilai
1-
dalam radian(gambar 3.20) dalam derajat
Keterangan
Tabel 3.6e faktor kemiringan permukaan (Vesic 1975) Faktor
kemiringan permukan
nilai
Keterangan
dalam radian (gambar 3.20)
Batasan:
1-
< Dan <
Pertimbangan pemakaian persamaan k apasitas dukung adalah sebagai beikut (Bowles,1996): Cara Terzaghi
Sangat baik digunakan untuk Tanah berkohesi, di mana D/B 1 atau untuk estimasi secara tepat untuk dibandingkan dengan cara lain. Jangan dingunakan bila fondas mengalami momen (beban tidak simetris) dan atau gaya horizntal, atau bila dasar fondasi miring
Hansen,Meyerhof, Vesic
Sembarang situasi dapat diterapkan, tergantung pada kesukaan pemakai.
Hansen,Vesic
Jika dasar fondasi miring atau fodasi pada lereng atau bila D/L>1
Contoh soal pilar jembatan bentuk lingkaran berdiameter 2 m mendukung beban sebesar 1000 kN yang arahnya dianggap vertikal dipusat fondasi. Kedalaman fondasi 2 m dan sudah diperhitugkan terhada resiko gerusan dasar sungai. Pemukaan air minimum 3 m dan maksimun 5 m di atas dasar fondasi Fondasi
, dan = 19,81 (gambar C3.13). Tanah dasar sungai berupa pasir dengan kN/ .Jika digunakan persamaan kapasitas dukung Vesic (1973), berapakah faktor aman terhadap kapasitas dukung pada muka air minimun dan maksimum?
penyelesaian: Pilar jembatan Muka air maksimum
diameter 2 m
Muka air minimum
P = 1000 KN 5 m 3 m Df = 2 m
B = 2 m
Digunakan persamaan Vesic (1975)
38 , dari tabel 3.3, kolom 3 diperoleh:
Untuk
=
Fondasi
berbenuk lingkaran berdiameter 2 m , maka B=L=2m.
faktor bentuk fondasi (tabel 3.6a):
= 1+ (B/L)
=
1+ (1×
38 )
=
1,78
= 1-0,4B/l= 1- (0,4×2/2) = 0,6
faktor kedalam fondasi (Tabel 3.6a)
=1+2
= 1 +[ 2+2/2×
=
1,23
=
1
Tekanan overbuden efektif pada dasar pondasi:
=
=
2 ×(19,81-9,81)=20 kN/
kapasitas dukung ultimat neto untuk pasi (c'= 0):
(- 1)+ =
=1,78
× 1,23 × 20 × (48,93-1) +0,6 × 1× 0,5 × 2 × 10 × 78,02
2567 kN/
=
Luas landasan fondasi A= ¼ × ×
=
3,14
Fondasi
dianggap kedap air , karena itu gaya tekanan ke atas oleh air pada dasar fondasi harus diperhitungan. (1)
Kedudukan muka air minimum:
Tekanan air ke atas :
=
3
=
3 × 9,81 =29,43 kN/
Tekanan fondasi neto:
- - = 318,5 -2 × 10 -29,43 = 269 kN/
=
Faktor F=
aman pada muka air minimum:
= 9,6 > 3
(2)
Kedudukan muka air maksi mum:
Tekanan air ke atas:
=
5 × 9,81 = 49,05 kN/
Tekanan fondasi netto :
- - = 318,5 ±(2 × 10) -49,05 = 248,5 kN/
=
Faktor F=
aman pada muka air maksi mum:
=10,3 > 3
Faktor
aman muka air pada kedudukan minimum dan maksimum lebih besar dari 3, maka fondasi aman terhadap keruntuhan kapasitas dukung. Jika gesekan a ntara dinding fonasi dan tanah di sekitarnya diperhitungkan, faktor aman menjadi lebih tinggi
