KATA KAT A PENGANTAR PENG ANTAR Puji syukur kami haturkan haturkan atas kehadirat kehadirat Tuhan Ya Yang Maha Esa, karena dengan berkah dan rahmat-Nyalah kami dapat menyelesaikan Makalah Permeabilitas dan Rembesan ini dengan baik. Makalah ini merupakan bagian dari materi kuliah Mekanika kuliah Mekanika Tanah Tanah I . Pada kesempatan ini saya ingin mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada Bapak kepada Bapak IR.APRIANTO,M.SC selaku selaku dosen pembimbing mata kuliah Mekanika Tanah Tanah I. Tidak Tidak lupa kami mengucapkan terima kasih kepada teman-teman yang telah memberikan masukan kepada kami dalam mengerjakan makalah ini. ika masih terdapat kekurangan pada tugas ini baik dari segi isi maupun dari cara penyusunannya. !leh karena itu kami sangat mengharapkan saran dan kritik yang bersi"at konstrukti" demi perbaikan di masa datang. #khir kata, semoga makalah yang sederhana ini dapat memberikan man"aat yang besar bagi kita semua. #amiin.
Pontianak, $% No&ember %'$(
)elompok (
DAFTAR ISI
)#T# PEN*#NT#+..................................................................................................................ii #T#+ II..............................................................................................................................iii /#/ $..........................................................................................................................................0 PEN#1232#N.......................................................................................................................0 $.$.3#T#+ /E3#)#N*............................................................................................................0 $.%.+2M2#N M##3#1.......................................................................................................( $.4.T22#N................................................................................................................................( /#/ II.........................................................................................................................................5 PEM/#1##N..........................................................................................................................5 %.$.PE+ME#/I3IT#................................................................................................................5 %.$.$. %.$.$.
#liran #ir alam Tanah... Tanah.......... .............. ............... ............... .............. .............. ............... ............... .............. ............... .............................5 .....................5
%.$.%. %.$.%.
1ukum arcy....... arcy.............. ............... ............... .............. .............. ............... ............... .............. ............... ............... .............. ............... ............... .............. ...........6 ....6
%.$.4. %.$.4.
2ji Permeabilita Permeabilitass i 3aboratoriu 3aboratorium..... m............. ............... .............. ............... ............... .............. ............... .............................$' .....................$'
%.$.0. %.$.0.
2ji Permeabilita Permeabilitass engan engan Menggunakan Menggunakan umur 2ji............. 2ji..................... ............... .............. .............. .................$$ ..........$$
%.$.(. %.$.(.
2ji Permeab Permeabilitas ilitas Pada umur #rtesis...... #rtesis............. ............... ............... .............. ............... ............... .............. .............. .................$% ..........
%$%.$.5. %.$.5.
1itungan 1itungan )oe"isien )oe"isien Permeabilita Permeabilitass ecara Teoritis.. Teoritis......... ............... ............... ......................................$% ...............................
%$%.%.+EM/E#N.......................................................................................................................$4 %.%.$. %.%.$.
aring #rus #rus 7lo8 7lo8 Net9......... Net9................ .............. .............. ............... ............... .............. ............... ............... .............. ............... ............... ...............$4 ........$4
%.%.%. %.%.%.
Tekanan Tekanan +embesan.... +embesan........... .............. ............... ............... .............. .............. ............... ............... .............. ........................... .................................$4 .............$4
%.%.4. %.%.4.
)eamanan )eamanan /angun /angunan an Terh Terhadap adap /ahaya /ahaya Piping..... Piping............. ............... .............. .............. ............... ............... ..................$0 ...........$0
%.%.0. %.%.0.
+embesan +embesan Pada truktur truktur /angunan... /angunan........... ............... .............. .............. ............... ............... .............. ..............................$( .......................$(
%.4.:!NT!1 !#3.................................................................................................................$( /#/ III 4.$ )EIMP23#N................................ )EIMP23#N.............................................................. ............................................................ ........................................................$6 ..........................$6 #T#+ #T#+ P2T#)#........................... P2T#)#......................................................... ............................................................ .........................................................$; ...........................$;
BAB 1 PENDAHULUAN
1.1.
LATAR BELAKANG
#ir tanah merupakan air yang terdapat di ba8ah permukaan bumi.umber utama air ini adalah air hujan yang meresap ke ba8ah le8at ruang pori diantara butiran tanah. #ir sangat berpengaruh pada si"at-si"at teknis tanah, khususnya tanah berbutir halus. emikian juga air merupakan "aktor yang sangat penting dalam masalah-masalah seperti< penurunan, stabilitas pondasi, stabilitas lereng, dan lain-lain. Terdapat tiga =ona penting pada lapisan tanah yang dekat dengan permukaan bumi, yaitu< =ona jenuh air, =ona kapiler, =ona jenuh sebagian. •
Pada =ona jenuh atau =ona di ba8ah muka air tanah, air mengisi seluruh ronggarongga air tanah. Pada=onainitanahdianggapdalamkeadaanjenuhsempurna. /atas atasdari=onapenuhadalahpermukaan air tanahataupermukaan"reatis. elanjutnya, air yang berada di dalam=onainidisebutsebagai air tanahatau air "reatis. Padapermukaan air tanah, tekananhidrostatisadalah nol.
•
>onakapilerterletak di atas=onajenuh. )etebalan =one ini tergantung dari macam tanahnya. #kibat tekanan kapiler, air mengalami isapan atau tekanan negati&e.
•
>ona tak jenuh berkedudukan paling atas, adalah =one didekat permukaan tanah, dimana air dipengaruhi oleh penguapan dan akar tumbuh-tumbuhan.
#ir tanah berasal dari beberapa sumber, tapi umumnya berasal dari air hujan. ebagian air meresap ke tanah menuju ke muka air tanah, sebagian lagi mengalir di permukaan tanah. Menurut )e=di 7$?609, air di dalam tanah dapat dibedakan ke dalam cara seperti berikut< a. #ir tanah, yaitu air di ba8ah permukaan yang mengisi pori secara kontinyu dan tidak berpengaruh oleh gaya-gaya selain gra&itasi. Permukaan air bebas dari air tanah dapat diamati dari sumur atau lubang bor.
b. #ir kapiler, yaitu air yang terangkat oleh tarikan permukaan di atas muka air tanah. Pada jarak tertentu dari muka air tanah, air kapiler mengisi seluruh pori dalam tanah. i atas =ona kapiler ini, terletak =ona kapiler terbuka. alam =ona ini, air kapiler yang tertahan dalam pori-pori halus tersambung le8at jaringan pori-pori oleh air tanah, sedang dalam pori-pori yang lebih besar, air digantikan oleh udara. c. #ir resapan, yaitu lapisan air yang sangat tipisyang tertarik ke permukaan mineral tanah. )arena gaya serapnya sangat besar, air serapan tidak bisa digerakkan oleh gaya-gaya hidrodinamik. #ir serapan tertahan pada permukaan butiran, dan si"atsi"atnya berbeda dengan air pada umumnya. d. #ir "ilm, yaitu air disekitar butiran dalam bentuk lapisan tipis akibat tarikan permukaan. )ontak ait kapiler adalah air yang tertahan dalam sudut-sudut di sekitar titik-titik kontak antara butiran. #ir yang sepenuhnya mengisi kelompok saluran pori pori di atas muka tanah, tanpa kontak dengan air tanah disebut air gantung.
1.2.
RUMUSAN MASALAH
#dapun rumusan masalah dari pembuatan makalah ini adalah< $. #pa de"inisi dari permeabilitas@ %. /agaimana penerapan Teorema Bernaulli pada permeabilitas@ 4. /agaimana penerapan Hukun ar!" pada permeabilitas@ 0. #pa saja jenis-jenis pengujian untuk menentukan koe"isien permeabilitas di laboratorium@ (. /agaimana penerapan Hukun ar!" pada rembesan@
1.3.
TUJUAN
#dapun tujuan pada poembuatan makalah ini adalah< $. Mengetahui de"inisi dari permeabilitas %. Mengetahui penerapan Teorema Bernaulli pada permeabilitas 4. Mengetahui penerapan Hukun ar!" pada permeabilitas 0. Mengetahui jenis-jenis pengujian untuk menentukan koe"isien permeabilitas di laboratorium (. Mengetahuipenerapan Hukun ar!" pada rembesan
BAB II PEMBAHASAN 2.1.
PERMEABILITAS
Permeabilitas dide"inisikan sebagai si"at bahan berpori yang memungkinkan aliran rembesan dari cairan yang berupa air atau minyak mengalir le8at rongga pori. 2ntuk tanah, Permeabilitas dilukiskan sebagai si"at tanah yang mengalirkan air melalui rongga pori tanah. Tahanan terhadap aliran bergantung pada jenis tanah, ukuran butiran, bentuk butiran, rapat massa, serta bentuk geometri rongga pori. Temperatur juga sangat mempengaruhi tahanan aliran 7kekentalan dan tegangan permukaan9. Aalaupun secara teoritis, semua jenis tanah lebih atau kurang mempunyai rongga pori, dalam praktek, istilah mudah meloloskan air dimaksudkan untuk tanah yang memang benar-benar mempunyai si"at meloloskan air. ebaliknya, tanah disebut kedap air, bila tanah tersebut mempunyai kemampuan meloloskan air yang sangat kecil.
2.1.1. Aliran Air Dalam Tanah
Menurut /ernoulli, tinggi energi total #total Head$ adalah tinggienergi ele&asi atau %le&ation Head#'$ ditambah tinggi energi tekanan atau pressure Head #h9 yaitu
A
)etinggian kolom air h
atau h B. idalam pipa diukur dalam millimeter atau meter
diatas titiknya. Tekanan hidrostatis bergantung pada kedalaman suatu titik diba8ah muka air tanah. 2ntuk mengetahui besar tekanan air pori, Teorema Bernaulli dapat diterapkan. Menurut Bernaulli, tinggi energi total #total Head$ pada suatu titik dapat dinyatakan oleh persamaan < p γ *
h(
+
&% % )
+ '
engan < B tinggi energi total 7total head$7m9
h γ
p+
*
B tinggi energi tekanan #pressure head$ 7m9
p
B tekanan air 7tCm%,kNCm%9
& + % g
B tinggi energi kecepatan 7&elo!it" head$ 7m9
&
B kecepatan air 7mCdet9
γ *
B berat &olume air 7tCm4,kNCm49
)
B percepatan gra&itasi 7mCdt%9
'
B tinggi energi ela&asi 7m9
)arena kecepatan rembesan di dalam tanah sangat kecil, maka tinggi energi kecepatan dalam suku persamaan /ernoulli dapat diabaikan. ehingga persamaan tinggi energi total menjadi < p γ *
+ '
hB adi, tinggi energi total 7h9 sama dengan tinggi energi ele&ai di tambah tinggi energi tekanan padi titik tertentu yang ditinjau, yaitu sama dengan jarak &ertikal yang diukur dari bidang re"erensi ke permukaan air dalam pipa.
2.1.2. Huum Dar!"
alam tanah jenuh, asalkan rongga pori tanah tidak sangat besar, aliran air adalah laminer. Pada rentang aliran laminer, arcy 7$?(59, mengusulkan hubungan antara kecepatan dan gradient hidrolik sebagai berikut < & ( ki engan <
&
B )ecepatan air mengalir dalam tanah 7cmCdet9
k
B )oe"isien permeabilitas 7mCdet9
i
B hC3 B *radien hidrolik
-
B Panjang garis aliran 7m9
ebit rembesan 7D9 dinyatakan dalam persamaan < ( &A ( kiA
engan < &
B )ecepatan air mengalir dalam tanah 7cmCdet9
i
B hC3 B *radien hidrolik
-
B Panjang garis aliran 7m9
k
B )oe"isien permeabilitas 7mCdet9
A
(luas penampang pengaliran 7m9
)oe"isien permeabilitas #k$ mempunyai satuan yang sama dengan kecepatan cmCdet atau mmCdet. Yaitu menunjukkan ukuran tahanan tanah terhadap air, bila pengaruh si"at-si"atya dimasukkan, maka < k ρ * ) µ
k #!m+det$ B engan < %
/
B
ρ *
koe"isien absolute 7cm 9, tergantung dari si"at butiran tanah 4
B
+apat massa air 7gCcm 9
B
koe"isien kekentalan air 7gCcm.det9
µ
%
g
B
percepatan gra&itasi 7 cmCdet 9
)ecepatan yang dinyatakan dalam persamaan debit rembesan adalah kecepatan air yang dihitung berdasarkan luas kotor penampang tanah. )arena air hanya dapat mengalir le8at rongga pori, maka persamaan kecepatan sebenarnya rembesan le8at vs
tanah 7
9 dapat diperoleh dengan cara sebagai berikut ini.
2ntuk tanah dengan &olume satuan, porositas 7n9 dinyatakan dengan< n=
vv v
=
A v x 1 A x 1
= A v / A
imana< vv
&
B &olume rongga pori 7mF9 B &olume total7mF9
A v
#
B luas rongga tanah pada tampang ditinjau B luas yang terdiri dari rongga dan butiran pada tampang ditinjau
ebit rembesan< ( & #
Av
0
A s
$ (
v s A v
engan< A s
B luas penampang tanah yang ditinjau
)arena untuk &olume satuan,
A v
+ #
Av
0
A s
$ (
A v
+ A ( n G maka dapat
diperoleh< vs
( & + n
vs
( ki + n Pada sembarang temperatur T, koe"isien permeabilitas dapat diperoleh dari
persamaan<
20 μ¿
¿
k 20 k T
( γ wT ) ¿ ( γ w20 ) ( μT )
=
¿
engan< k 20 , k T γ wT , γ w 20
B koe"isien permeabilitas pada B berat &olume air pada
μT , μ20
)arena nilai μT k 20= k T μ 20
T ° dan
mendekati $, maka
20 ° C
20 ° C
B koe"isien kekentalan air pada
γ wT / γ w 20
T ° dan
T ° dan
20 °C
Nilai koreksi temperatur
μT / μ20
Temperatur T ,° C
μT / μ20
$' $$ $% $4 $0 $( $5 $6 $; $? %'
$,%?; $.%54 $,%%; $,$?( $,$5( $,$4( $,$'5 $,'6; $,'($ $,'%( $,'''
Temperatur T,°C
μT / μ20
%$ %% %4 %0 %( %5 %6 %; %? 4'
',?6( ',?(% ',?4' ',?'; ',;;6 ',;56 ',;06 ',;%? ',;$$ ',6?4
%.$.4. 2ji Permeabilitas i 3aboratorium #da empat macam pengujian untuk menentukan koe"isien permeabilitas dilaboratorium, yaitu < a9 2ji tinggi energi tetap 7Constant 1 Head$ 2ji permeabilitas !onstant head cocok untuk tanah granular. b9 2ji tinggi energi turun 7 2ailin) 1 Head 9 2ji permeabilitas 2ailin) head cocok digunakan untuk mengukur tanah berbutir halus c9 Penentuan secara tidak langsung dari uji konsolidasi d9 Penentuan secara tidak langsung dari uji kapiler hori=ontal
%.$.0. 2ji Permeabilitas engan Menggunakan umur 2ji :ara pemompaan dari air sumur uji dapat dipakai untuk menentukan koe"isien permeabilitas 7k 9 di lapangan. alam cara ini,sebuah sumur digali danairnya di pompa dengan debit air tertentu secara kontinu. Permukaan penurunan yang telah stabil yaitu garis penurunan muka air tanah yang terendah. ari-jari R dalam teori hidrolika sumuran di sebut jari-jari pengaruh kerucut penurunan #radius o2 in2luen!e o2 the depression !one$.#liran air ke dalam sumur merupakan aliran gra&itasi,dimana muka air tanah mengalami tekanan atmos"er.ebit pemompaan pada kondisi aliran yang telah stabil dinyatakan oleh persamaan #+:Y < ( &A ( kiA ( k #d"+d3$ A engan < &
B )ecepatan aliran 7mCdet9
A
B 3uas aliran 7m%9
i
B d"+d3 B gradient hidrolik
d"
B ordinat kur&a penurunan
d3
B absis kur&a penurunan
)oe"isien permeabilitas dinyatakan oleh persamaan< k =
r2 q ln π ( h 2 ² −h1 ² ) r 1
k =
r2 2,303 q log π ( h 2 ² −h1 ² ) r1
atau
ika penurunan muka air maksimum pada debit H tertentu adalah sedangkan
S max = H −h
, maka akan diperoleh
S max
,
k
=
2,303 q R log r0 π ( 2 H Smax ) S max −
%.$.(. 2ji Permeabilitas Pada umur #rtesis #ir yang mengalir dipengaruhi oleh tekanan artesis. ebit arah +adial <
d" d3 ( kA engan < 4
B ebit arah radial 7m Cdet9 %
× T =
A
B %
3uas tegak lurus arah aliran 7m 9
T
B Tebal lapisan lolos air 7m9
d"+d3 B i B *radien 1idrolik #liran air ke sumur dengan pipa berlubang yang tertutup pada bagian dasarnya, berupa aliran radial. v
=
q A
=
q dy k 2 πxT dx =
%.$.5. 1itungan )oe"isien Permeabilitas ecara Teoritis Menurut 1agen dan Poiseuille,banyaknya aliran air dalam satuan 8aktu 7D9 yang le8at pipa dengan jari-jari +,dapat dinyatakan dengan persamaan <
γ * S % R a ; µ DB engan < γ *
B /erat &olume air
µ
B )oe"isien kekentalan absolute
B gradient hidrolik H
ari-jari hidrolik R dari pipa kapiler dinyatakan dalam persamaan < 2
A πR R = = R h= keliling basah 2 πR 2
2.2.
REMBESAN i alam, aliran air mele8ati tidak hanya satu arah atau seragam diseluruh luasan
yang tegak lurus arah aliran. Pada kasus yang demikian aliran air tanah umumnya ditentukan dengan menggunakan gra"ik yang di sebut 4arin) arus 7 2lo*net$. )onsep jaring arus didasarkan pada persamaan kontinuitas lapelace. +embesan yang akan dipelajari disini didasarkan pada analisis dua dimensi. /ila tanah dianggap homogen dan isotropis 7
k x =k z=¿
k 9, maka dalam bidang 35' hukum
darcy dapat dinyatakan sebagai berikut<
3
δ h δ 3
3
& ( ki ( 5k
'
'
δ h δ '
& ( ki ( 5k
%.%.$. aring #rus 7lo8 Net9 ekelompok garis aliran dan garis ekipotensial disebut 4arin) arus #2lo* net$. *aris ekipotensial adalah garis-garis yang mempunyai tinggi energi potensial yang sama 7 h 3
$
konstan9. Permeabilitas lapisan lolos air dianggap isotropis 7 k B k B k 9. #pabila tanh
anisotropis, maka permeabilitas tanah pada arah hori=ontal tidak sama dengan arah &ertikalnya, meskipun tanahnya homogen .
%.%.%. Tekanan +embesan #ir pada keadaan statis di dalam tanah, akan mengakibatkan tekanan hidrostatis yang arahnya ke atas #upli2t$. #kan tetapi, jika air mengalir le8at lapisan tanah, aliran air akan mendesak partikel tanah sebesar tekanan rembesan hidrodinamis yang bekerja menurut arah alirannya. /esarnya tekanan rembesan akan merupakan "ungsi dari gradient hidrolik
%.%.4. )eamanan /angunan Terhadap /ahaya Piping Telah disebutkan bah8a bila tekanan rembesan keatas yang terjadi dalam tanah sama !
dengan i , maka tanah akan pada kondisi mengapung. )eadaan semacam ini juga dapat berakibat terangkutnya butir-butir tanah halus, sehingga terjadi pipa-pipa didalam tanah yang disebut Pipin). #kibat pipa-pipa yang berbentuk rongga-rongga, dapat mengakibatkan "ondasi bangunan mengalami penurunan, hingga mengganggu stabilitas bangunan. aktor keamanan bangunan air terhadap bahaya piping, sebagai berikut < ie ie S6 ( e
engan i adalah gradien keluar maksimum #ma3imum e3it )radient $. 7radien keluar maksimum tersebut dapat ditentukan dari jaring arus dan besarnya sama dengan tinggi energi antara garis ekipotensial terakhir, dan l adalah panjang dari elemen aliran. 3ane 7$?4(9 menyelidiki keamanan struktur bendungan terhadap bahaya piping. Panjang lintasan air melalui dasar bendungan dengan memprhatikan bahaya pipingdihitung dengan cara pendekatan empiris, sebagai berikut <
Σ -h
4
8
+ Σ -9
- B engan < 8
-
( 8ei)hted 1 !reep 1 distan!e
Σ -h
( umlah jarak hori=ontal menurut lintasan terpendek Σ -&
B umlah jarak &ertical menurut lintasan terpendek etelah *ei)hted 1 !reep 1 distan!e dihitung, *ei)hted 1 !reep 1 ratio #8CR$ dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan < Σ -8
H $
− H %
8CR ( engan< A+: B *ei)hted 1 !reep 1 ratio Σ!
B umlah 8ei)hted 1 !reep 1 distan!e
%.%.0. +embesan Pada truktur /angunan 1ukum racy dapat digunakan untuk menghitung dabit rembesan yang melalui struktur bendungan. alam perencanaan sebuah bendungan, perlu diperhatikan stabilitasnya terhadap bahaya longsoran, erosi lereng dan kehilangan air akibat rembesan yang melalui tubuh bendungan.
2.3.
#$NT$H S$AL
Pada uji permeabilitas 2allin) head , diperoleh tinggi energi hidrolik a8al 7 Pada 8aktu 7t9 ; menit, tinggi energi hidrolik menjadi 7
h2
h1
9 4( cm.
9 4' cm. ika contoh tanah
mempunyai luas tampang 7#9 0( cm, luas tampang 7a9 pipa pengukuran ',% cm dan ketebalannya 739 0 cm, berapakah koe"isien permeabilitas tanah dan berapakah 8aktu yang dibutuhkan untuk menghasilkan tinggi energi hidrolik 7 Penyelesaian< )oe"isien permeabilitas< k =2.303 x
h1 a log A" h2
h3
9 $( cm.
k =2.303 x
0,2 x 4 35 log 45 x 8 x 60 30
k =2.303 x
0,8 log 1,16 21600 −5
k =2.303 x 3,704 x 10 x 0,064 k ( :,;:< 3
−6
10
!m+s
Aaktu yang dibutuhkan untuk menghasilkan tinggi energi hidrolik 7 " = 2.303 x " = 2.303 x " = 2.303 x
h1 a log Ak h3 0,2 x 4
35 log −6 15 45 x 5,459 x 10 0,8 −4
2,456 x 10
log 2,3
" = 2.303 x 3257,329 x 0,362
t ¿ %6$(,(;? s
h3
9 $( cm
BAB III PENUTUP 4.$. KESIMPULAN )esimpulan yang dapat diambil dari makalah yang telah dibuat adalah< $. Permeabilitas merupakan si"at bahan berpori yang memungkinkan aliran rembesan dari cairan yang berupa air atau minyak mengalir le8ar rongga pori. %. Teorema Bernaulli dapat diterapkan untuk mengetahui besar tekanan air pori, karena kecepatan rembesan di dalam tanah sangat kecil,maka tinggi energi kecepatan dalam suku persamaan /ernoulli dapat diabaikan. adi, tinggi energi total sama dengan tinggi energi ele&ai di tambah tinggi energi tekanan padi titik tertentu yang ditinjau, yaitu sama dengan jarak &ertikal yang diukur dari bidang re"erensi ke permukaan air dalam pipa. 4. #pabila rongga pori tanah tidak sangat besar pada tanah jenuh, maka aliran air adalag laminer. 0. 2ji Permeabilitas i 3aboratorium di bagi menjadi empat macam, yaitu uji tinggi energi tetap, uji tinggi energi turun, penentuan secara tidak langsung dari uji konsolidasi, dan penentuan secara tidak langsung dari uji kapiler hori=ontal.
DAFTAR PUSTAKA
#nonim #.%''0.=Permeabilitas dan Rembesan=. http=. Perum T-2*M < Yogyakarta. M. as /raja, /raja M. as, Endah Noor, /. Mochtar $?;(. J Mekanika tanah #Prinsp5prinsip Reka"asa 7eoteknis$ ?ilid I=. urabaya< 2ni&ersitas Institut teknologi $' No&ember
