UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA HIDRÁULICA ASIGNATURA:
DRENAJE AGRICOLA
TEMA:
Permeabilidad intrínseca y conductividad hidráulica de los suelos.
DOCENTE:
Ing. VELTRAN
ALUMNOS: ALVITES RODRIGUEZ, Ever BUSTAMANTE VÁSQUEZ, Yovana CARUANAMBO CORTEZ, Victor CORTEZ GALVEZ, Vivien DELGADO FUSTAMANTE, Mayane LOPEZ VELÁSQUEZ, Lizbeth REYES RODRIGUEZ, Elgar
CICLO
:
IX
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DRENAJE AGRICOLA Cajamarca, Mayo del 2014
PERMEABILIDAD INTRÍNSECA Y CONDUCTIVIDAD HIDRAULICA DE LS SUELOS. INTRODUCCIÓN Durante mucho tiempo la geotecnia clásica ha estudiado la conductividad hidráulica y la permeabilidad intrínseca de suelos, reconociendo que la magnitud de la primera depende tanto de las características del suelo como de las propiedades físicas del fluido intersticial, mientras que la segunda usualmente se considera que solo depende del medio poroso. Debido a ello, ninguna de las ecuaciones disponibles para la determinación de la permeabilidad tiene en cuenta las características químicas del fluido. Contar con resultados de conductividad hidráulica de un mismo suelo determinado con agua y con fluidos de diferentes características químicas, y la comprensión de la influencia de las distintas variables que determinan la misma, permite ahorrar tiempo de ensayo, ya que se podría estimar la conductividad hidráulica para distintos fluidos ensayando sólo uno de ellos porque la conductividad hidráulica se calcula a partir de la permeabilidad la cual se supone como una propiedad constante para cada suelo. 1. PERMEABILIDAD INTRÍNSECA En la mecánica de suelos y en la ingeniería de reservorios se define una propiedad del medio poroso denominada permeabilidad intrínseca (K), la cual se considera que es sólo propiedad del medio poroso e independiente de las características del fluido. La permeabilidad intrínseca (K) tiene dimensiones de m² y está relacionada con la conductividad hidráulica (k) de la siguiente manera:
Dónde: K permeabilidad intrínseca k conductividad hidráulica g es la magnitud del campo gravitatorio ρ es la densidad del fluido μ es la viscosidad dinámica del fluido. Se debe notar que por la definición de permeabilidad intrínseca, solo se está independizando de las propiedades físicas del fluido y no de las posibles interacciones que el mismo puede tener con las partículas. Por simplicidad, en E.A.P.INGENIERIA HIDRAULICA
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lo que sigue del trabajo, se hará referencia a permeabilidad en lugar de permeabilidad intrínseca y conductividad en lugar de conductividad hidráulica. 2. FACTORES QUE AFECTAN LA PERMEABILIDAD Y CONDUCTIVIDAD HIDRAULICA. Tanto la conductividad hidráulica como la permeabilidad de los suelos se encuentran afectadas por muchos factores. A estos factores se los puede agrupar en tres grandes grupos: factores relativos a las técnicas y equipos empleados en la medición, propiedades físico químicas del fluido permeante y propiedades del medio poroso. Dentro del primer grupo se pueden identificar el tipo de permeámetro, el gradiente hidráulico, el tiempo de contacto previo de la muestra de suelo con el fluido utilizado como factores que afectan la conductividad hidráulica medida, en tanto que dentro del segundo grupo se puede mencionar la viscosidad y densidad del fluido, la concentración de electrolitos y el pH del permeante, por último en el tercer grupo se puede mencionar la porosidad de la muestra como el factor más importante.
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3. METODOS PARA LA DETERMINACION DE LA CONDUCTIVIDAD HIDRAULICA. 3.1 Métodos Indirectos para Determinación de K Sedimentos de grano grueso y no consolidado son los mejores productores de agua subterránea que existen en la naturaleza. Asimismo, arcillas son a menudo utilizadas en aplicaciones de ingeniería debido a su reducida permeabilidad intrínseca. Rangos típicos de permeabilidad intrínseca y conductividad hidráulica para distintos tipos de sedimentos no consolidados se presentan en la Tabla.
La permeabilidad intrínseca es una función del tamaño de los poros en el sedimento no consolidado. Mientras más pequeño es el tamaño de los sedimentos, más grande es el área superficial en contacto con el agua contenida en los poros. Este aumento en el área superficial provoca un incremento en la resistencia friccional al flujo, lo que disminuye la permeabilidad intrínseca. En sedimentos bien distribuidos (es decir no homogéneos) la permeabilidad intrínseca es proporcional al tamaño representativo del sedimento.
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En el caso de depósitos aluviales arenosos es posible identificar una serie de factores que relacionan la permeabilidad intrínseca y el tamaño representativo del sedimento. Estos factores se listan a continuación: El valor de la permeabilidad aumenta a medida que el tamaño medio de los sedimentos se incrementa. Esto se debe al aumento en el tamaño de los poros de suelo. Si seleccionamos un tamaño fijo del diámetro medio de los sedimentos, la permeabilidad del suelo será inversamente proporcional a la desviación estándar del tamaño de los sedimentos. En efecto, si la desviación estándar es grande (es decir una muestra con tamaños bien distribuidos) los sedimentos de menor tamaño ocuparán parte de los poros del suelo lo que reducirá su capacidad de transporte de agua. Muestras de tipo unimodal (es decir un tamaño de sedimento dominante) tiene permeabilidades más grandes que muestras de tipo bimodal (dos tamaños de grano dominantes). 3.1.1 Método de Hazen La conductividad hidráulica de sedimentos arenosos puede ser estimada a partir de la curva granulométrica o de distribución de tamaños. Una serie de métodos han sido diseñados a partir de esta idea. El método de Hazen puede ser utilizado en el caso de arenas cuyo diámetro efectivo (d10) se encuentra entre 0.1 y 0.3 mm. La aproximación de Hazen es:
Dónde: k es la conductividad hidráulica (cm/s) d10 es el tamaño efectivo de los sedimentos (cm) C es un coeficiente que se describe a continuación: Arena muy fina, mal distribuida Arena fina con una gran cantidad de material fino Arena media, bien distribuida Arena gruesa, mal distribuida Arena gruesa, bien distribuida, limpia
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40 - 80 40 - 80 80 - 120 80 - 120 120 – 150
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DRENAJE AGRICOLA 3.1.2 Método de Terzaghi
Terzaghi (1925) estableció la siguiente relación para el cálculo del coeficiente de permeabilidad K:
(
√
)
Donde μ10 y μT son los coeficientes de viscosidad dinámica del agua a 10ºC y TºC, respectivamente. C/μ10 es un coeficiente que varía entre 460 para granos irregulares y 800 para granos regulares. 3.2 Métodos Directos – Laboratorio La permeabilidad o conductividad hidráulica de una muestra saturada se puede medir en laboratorio a través de dispositivos denominados permeámetros. 3.2.1 Permeámetro de Carga Constante El permeámetro de carga constante se utiliza en el caso de sedimentos no cohesivos tales como arena y rocas. En este caso una cámara de carga provee una alimentación de agua a una carga constante, con lo que el agua se mueve a través de la muestra hasta alcanzar un régimen de equilibrio o estacionario. Para utilizar este dispositivo se genera un flujo a través de la muestra de suelo y luego que se alcanza una situación de equilibrio se mide el caudal de salida desde el permeámetro, así como la diferencia de carga entre la cámara de nivel constante y el nivel de agua en la salida.
Permeámetro de Carga Constante
Para comenzar el análisis de este permeámetro podemos utilizar la ecuación:
(
)
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DRENAJE AGRICOLA Dónde: Q: caudal de salida desde el permeámetro hA: es el nivel de agua en la cámara de carga hB: es el nivel de agua a la salida del permeámetro L: es la longitud de la muestra A: es el área perpendicular al escurrimiento.
Si multiplicamos ambos lados de la expresión por un tiempo t durante el cual se realiza el análisis obtenemos:
(
)
El producto Q·t en el lado izquierdo de esta última ecuación representa el volumen aforado durante un tiempo t (V), mientras que la diferencia (hA-hB) es la pérdida de carga total en el permeámetro (Δh). Si sustituimos estos dos valores en la ecuación anterior y reordenamos la expresión final obtenemos:
Dónde: V es el volumen de agua descargado durante el tiempo t (L 3) L es la longitud de la muestra (L) A es el área perpendicular al escurrimiento (L2) t es el tiempo (T) Δh es la pérdida de carga a través del permeámetro K es la conductividad hidráulica de la muestra (L/T).
Para la correcta interpretación de los resultados de una prueba en un permeámetro de carga constante se debe utilizar gradientes hidráulicos similares a aquellos observados en terreno. Además, la pérdida de carga total en el permeámetro, Δh, no debe ser mayor a un 50% de la longitud total de la muestra. Esta última condición asegura que el número de Reynolds no supere los límites de validez de la ley de Darcy.
3.2.2 Permeámetro de Carga Variable En el caso de sedimentos cohesivos y con baja permeabilidad se utiliza un permeámetro de carga variable. En este caso la cámara de carga de nivel constante se reemplaza por un tubo vertical en el cual se produce el descenso del nivel de agua a medida que ésta atraviesa la muestra de suelo. Para la determinación de la conductividad hidráulica se anota el nivel inicial de agua en el tubo, h0. Luego de un período de tiempo t se mide la posición del agua en el tubo vertical, h. El diámetro interior del tubo vertical, dt, la longitud de la muestra, L, E.A.P.INGENIERIA HIDRAULICA
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así como su diámetro, dC, son también conocidos. La tasa a la cual el agua desciende por el tubo vertical viene dada por la siguiente expresión:
………………….1 Si multiplicamos por el área del tubo vertical, At, obtenemos el caudal pasante a través del tubo:
………………….2 Si AC es el área de la muestra de suelo, podemos utilizar la ley de Darcy para calcular el caudal que drena desde el permeámetro en un tiempo cualquiera:
………………….3 Donde h es la carga hidráulica al tiempo t.
Permeámetro de Carga Variable
Si aplicamos el principio de continuidad podemos utilizar las expresiones dadas en (2) y (3) para escribir:
………………….4 Esta ecuación puede ser reordenada para aislar la permeabilidad K:
………………….5
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Si integramos esta ecuación desde t=0 a t=t con la condición inicial h=h0 en t=0 obtenemos la siguiente expresión para la conductividad hidráulica a partir de un permeámetro de carga variable:
………………….6 Si utilizamos los diámetros del tubo vertical y de la muestra obtenemos:
………………….6 Al usar cualquier tipo de permeámetro se debe verificar que la muestra esté completamente saturada y que no existan burbujas de aire dentro de ella. De existir burbujas de aire en la muestra el valor de la conductividad hidráulica disminuye debido a la reducción en el área disponible para el escurrimiento de agua. Para prevenir flujos preferenciales a través de la zona de contacto entre el suelo y la pared, la muestra debe estar firmemente presionada contra el borde de la cámara. Si estos flujos preferenciales no son evitados este dispositivo (permeámetro de carga variable) genera valores de la conductividad hidráulica bastante mayores que los existentes en el sistema real.
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