A. Perhitungan Kapasitas Pompa Torak 1. Pompa Torak Kerja Tunggal Pompa tipe ini mempunyai tekanan kerja tinggi sesuai dengan tenaga penggeraknya. Kerja piston hanya pada satu sisi sehingga disebut kerja tunggal. Operasi pompa ini dapat dilakukan secara manual maupun menggunakan tenaga penggerak mula.
Gambar 2.2 Pompa Torak Kerja Tunggal Sesuai konstruksinya, kecepatan gerak piston setiap saat berubah mulai dari nol – cepat – nol dan seterusnya sehingga aliran fluida keluar pompa tidak merata. Dalam satu cicles operasi terjadi satu kali langkah isap dan satu kali langkah tekan sehingga volume fluida yang dialirkan pompa dapat dihitung dengan rumus :
V 4 D 2 xS Volume
(m3)
Bila pompa digerakkan oleh mesin penggerak mula yang mempunyai jumlah putaran “n” maka kapasitas fluida yang dihasilkan adalah :
Q 4 D 2 xSxn Kapasitas
(m3/menit) atau (m3/detik)
Karena adanya kebocoran, gesekan, sudut mati dan kavitasi maka timbul kerugian volume, jadi kapasitas sesungguhnya disebut kapasitas efektif adalah:
(m3/detik) dimana : Q kapasitas teoritis pompa Qe kapasitas efektif pompa
(m3/detik) (m3/detik)
D
diameter piston/plunger
(m)
S
langkah gerak piston
(m)
n
putaran mesin penggerak
(rpm)
v efisiensi volumetrik
(%)
2. Pompa Torak Kerja Ganda Tipe pompa ini juga termasuk pompa yang mempunya tekanan kerja tinggi sesuai dengan mesin penggeraknya. Dalam operasinya, setiap langkah piston melakukan pengisapan dan penekanan fluida. Pada langkah mundur, sisi bagian kiri piston menekan fluida ke outlet dan sisi bagian kanan mengisap fluida dari inlet dan begitu pula sebaliknya pada langkah piston maju. Karena kedua sisi piston bekerja secara bersama maka disebut pompa kerja ganda yang menghasilkan aliran fluida merata dengan kapasitas yang lebih besar.
Gambar 2.3 Pompa Torak Kerja Ganda Dalam satu cicles operasi, volume fluida yang dialirkan ke outlet adalah : 4
Volume langkah maju
V=
.D 2 xS (m3)
4
Volume langkah mundur
.D 2 xS 4 .d 2 xS (m3)
V=
Bila pompa digerakkan oleh mesin yang mempunyai putaran “n”, maka kapasitas pompa adalah :
Qmj
4
D 2 xSxn (m3/menit)
Kapasitas langkah maju
Qmd 4 ( D 2 d 2 ) xSxn (m3/menit)
Kapasitas langkah mundur Kapasitas Pompa Torak Kerja Ganda Q = Qmj + Qmd
Q 4 (2 D 2 d 2 ) xSxn (m 3/menit) atau (m3/det) dan
(m3/detik)
3. Pompa Diferensial Pompa diferensial ini merupakan gabungan antara pompa kerja tunggal dan kerja ganda dimana aliran fluida lebih stabil tapi kapasitasnya sama dengan pompa kerja tunggal. Pada saat operasi, ruang kanan dan kiri piston penuh berisi fluida. Prinsip kerja dari pompa ini dapat diuraikan sebagai berikut : Piston bergerak ke kanan a. Ruang kiri piston terjadi pengisapan fluida, volume fluida yang terisap
masuk ke dalam selinder
Vi =
2 .D xS 4
(m3)
b. Ruang kanan piston terjadi penekanan sehingga volume fluida mengalir 4
keluar
Vtkn =
.D 2 xS 4 .d 2 xS (m3)
Gambar 2.4 Pompa Diferensial Piston bergerak ke kiri a. Fluida di ruang kiri piston ditekan sehingga mengalir ke ruang piston bagian kanan dan sebagian keluar pompa. Volume fluida yang tertekan :
(Vt) =
2 .D xS 4
(m3)
Volume fluida yang masuk ke ruang kanan : 4
.D 2 xS 4 .d 2 xS (m3)
Vkn = b. Volume keluar Pompa : 4
.d 2 xS (m3)
Vtkr = Vt – Vkn =
Dalam satu cicles gerak piston, volume fluida yang keluar pompa adalah : 4
.D 2 xS 4 .d 2 xS
V = Vtkn + Vtkr =
V =
2 .D xS 4
4
.d 2 xS
+
(m3), Bila terjadi jumlah cicles atau putaran mesin
penggerak adalah “n” maka Kapasitas Pompa Diferesnsial sama dengan Kapasitas Pompa torak kerja tunggal yaitu sebesar : Kapasitas Teoritis Pompa Diferensial
(m3/detik)
Kapasitas Efektif Pompa Diferensial
(m3/detik)
dimana : Q kapasitas teritis pompa Qe kapasitas efektif pompa
(m3/detik) (m3/detik)
D
diameter piston/plunger
(m)
S
langkah gerak piston
(m)
n
putaran mesin penggerak
(rpm)
v efisiensi volumetrik
(%)
Kapasitas langkah maju berbeda dengan kapasitas langkah mundur, ini akan menyebabkan terjadi getaran pada gerak rotor secara keseluruhan yang dapat menurunkan usia pemakaian pompa. Untuk mencegah hal ini maka diusahakan kapasitas maju dan mundur harus sama dengan jalan menghitung perbandingan diameter piston dan batangnya sebagai berikut :
Vtkn = Vtkr 4
.D 2 xS
4
4
.D 2 xS 4 .d 2 xS
4
.d 2 xS
=
.d 2 xS 4 .d 2 xS
=
D2
D : diameter piston (m)
=
2.d 2
d : diameter batang piston (m)
4. Contoh Perhitungan Kapasitas Pompa Torak Sebuah pompa mempunyai ukuran diameter plunger 140 mm, diameter batang plunger 80 mm dan langkah 200 mm berosilasi dua kali setiap detik. Randemen volumetrik 90 %. Tentukanlah kapasitas
efektif (m 3/menit) bila
menggunakan : a.
Pompa Torak Kerja Tunggal
b.
Pompa Torak Kerja Ganda
c.
Pompa Torak Diferensia langkah maju dan langkah mundur Penyelesaian a. Kapasitas Pompa Kerja Tunggal (Qkt)
3,14.1, 4 2.2.120 240 Qkt =
=
Ltr/det
Qkt = 6,1544 liter/det
= 22,16 m3/jam
Qekt =
= 0,90 x 22,16 = 19,94 m3/jam
b. Kapasitas Pompa Kerja Ganda (Qkg) 3,14.( 2.1, 4 2 0 ,8 2 ).2.120 240
Qkg =
=
Qkg = 10,2992 liter/det = 37,077 m3/jam = 0,90 x 37,077 = 33,37 m3/jam
Qekt =
c. Kapasitas Pompa Diferensial (Qkd) 3,14.(1, 4 2 0 ,8 2 ).2.120 240
.( D 2 d 2 ). S .n 240
Qmaju =
=
= 4,145 ltr/det = 14,921 m3/jam .d 2 . S .n 240
Qmundur =
3,14.0 ,8 2 2.120 240
=
= 2,009 ltr/det = 7,235 m3/jam
Jadi Kapasitas total Qkd = Qmaju + Qmundur = 14,921 + 7,235 Qkd = 22,16 m3/jam Qekd =
= 0,90 x 22,16 = 19,94 m3/jam B. Tekanan (Head) Pompa Torak
Secara umum pompa mempunyai head isap dan tekan, seperti pompa yang sering digunakan dirumah tangga mempunyai head isap 9 mka dan head tekan 23 mka. Jadi secara teoritis pompa ini mampu memindahkan fluida air setinggi 32 meter. Kemampuan tekan ini tergantung pada konstruksi dan tenaga penggerak pompa. Head tekan pada pompa torak sebanding dengan gaya dorong mesin penggerak dan berbanding terbalik dengan luas penampang plungernya, hal ini dapat dirumuskan sebagai berikut : ( N/m2 ) ( N/m2 )
dimana , Pt : Tekanan pompa F
: Gaya dorong batang plunger dari mesin
(N) ( m2 )
A : Luas penampang plunger H : Head tekan/tinggi pemindahan fluida
( N/m2 )
Hl : Kerugian tinggi angkat total
( N/m2 )
Head isap pada pompa torak mengikuti teori Boyle-Gay Lussac dan Toricelli. Teori Boyle-Gay Lussac berhubungan dengan penampang dan langkah Po.Vo To
Ps.Vs Ts
gerak plunger yaitu :
sedangkan menurut Toricelli terkait
dengan letak pemasangan pompa dan tekanan udara sekitarnya yang secara umum dapat dijelaskan seperti pada Gambar 2.5. Tekanan udara normal sebanding dengan76 mmHg, bila air raksa diganti air maka tinggi air Ha = 10,336 meter. Posisi ketinggian pemasangan pompa sangat berpengaruh terhadap head isap atau tekanan awal dalam pompa. Bila pompa diletakkan pada ketinggian I , II atau III dari permukaan air maka :
hl adalah jumlah kerugian tinggi tekan akibat adanya belokan, orifice, gesekan turbulen, katup maupun tekanan penguapan karena perubahan tempratur.
Gambar 2.5 Tinggi Tekan Udara Normal Pemasangan pompa pada posisi III lebih dari 10 meter dari permukaan air, maka Hi3 berharga minus artinya menurut Toricelli air tidak dapat naik sehingga pompa tidak dapat mengisap atau tidak berfungsi sebagaimana mestinya. Kerugian tekanan akibat penguapan dapat dilihat pada Tabel 2.1
C. Tinggi Angkat dan Randemen Hidrolis
Tinggi angkat adalah merupakan jumlah tinggi isap dan tinggi tekan. Misalkan air dalam sumur kedalaman 6 meter dipindahkan ke reservoir ke atas gedung tingkat lima (15 meter) dari tanah maka tinggi angkat H = Hi + Ht sebesar 21 meter. Tinggi angkat yang dilakukan pompa harus lebih besar dari tinggi angkat di atas karena harus melawan kerugian gesekan, belokan, orifice dan sebagainya. Untuk mengetahui besarnya tinggi angkat pompa maka dipasang manometer vakum pada langkah isap dan manometer tekan pada langkah tekan.
Gambar 2.6 Manometer Ketel Angin
H iman 5276 x10 Manometer isap menunjukkan 52 cmHg,
mka = 6,84 mka, berarti
kerugian tinggi isap karena katup, gesekan dan lain-lain adalah hli = 0,84 mka.
H tman 122 x10 76 Manometer tekan menunjukkan 122 CmHg,
mka =16,05 mka,
Berarti kerugian tinggi tekan karena hambatan dan sebagainya hlt = 1,05 mka. Perbandingan anatara tinggi angkat dan tinggi angkat manometer disebut Randemen/efisiensi hidrolis yang besarnya adalah :
x100% Randemen Hidrolis X
h dimana,
: Randemen / Efisiensi hidraulis H
= Hi + Ht tinggi angkat total
(%) (m)
Hi : Tinggi isap (tinggi dari air ke sumbu pompa)
(m)
Ht : Tinggi tekan (dari sumbu pompa ke reservoir)
(m)
Hman= Hmi + Hmt + Hl tinggi angkat total pompa
(m)
Hmi : Tinggi manometer isap (tinggi isap pompa)
(m)
Hmt : Tinggi manometer tekan (tinggi tekan pompa)
(m)
Hl : Kerugian tinggi tekan total
(m)
D. Tenaga Pompa Torak Dalam proses pemindahan zat alir dibutuhkan suatu usaha baik secara manual maupun menggunakan permesinan. Usaha adalah merupakan perkalian gaya dan jarak yang dapat dirumuskan sebagai berikut : U = F x S = G x Ht
(Joule)
G adalah Gaya berat zat cair (fluida) G = V x
xg
(N)
Ht adalah tinggi total dan sering dikenal dengan Hman = H + Hl Daya atau Tenaga adalah kemampuan melakukan usaha setiap detik yang mana besarnya dapat dirumuskan : Tenaga secara umum Vx t
FxS t
N= Kapasitas
Q=
Vxxgx ( H H l ) t
GxHt t
=
=
watt
Dengan mensubstitusikan harga kapasitas pompa torak
kerja tunggal dan ganda ke persamaan di atas maka tenaga pompa torak dapat dirumuskan : Kerja Tunggal
( watt )
Kerja Ganda
( watt )
Karena adanya faktor gesekan antara komponen pompa maka tenaga yang dibutuhkan untuk menggerakkan pompa disebut tenaga penggerak yang besarnya adalah : Tenaga Penggerak Pompa dimana :
( watt )
N tenaga pompa torak
(watt)
Ne tenaga penggerak pompa
( watt )
D
diameter piston/plunger
(m)
d
diameter batang piston
(m)
S
langkah gerak piston
(m)
n
putaran mesin penggerak
(rpm)
massa jenis fluida
(Kg/m3)
gravitasi bumi
(m/det2)
g
m H
efisiensi mekanik
(%)
tinggi isap + tekan
(m)
Hl kerugian tinggi tekan total
(m)
Contoh Perhitungan Tenaga Pompa 1. Pompa torak Kerja ganda digunakan untuk mengisap air dari kedalaman 6 meter dan menekannya setinggi 42 meter dimana kerugian tinggi angkat diperkirakan 5 mka. Diameter dan Langkah gerak plunger masing-masing 6 dan 10 inci, diameter batang plunger 3 inci. Mesin penggerak
pompa
berputar pada 100 rpm. Randemen volumetrik dan mekanik masing-masing 95 dan 85 %. Hitunglah Kapasitas dan tenaga efektip pompa tersebut ! Penyelesaian : D = 6 inci = 1,5 dm S = 10 inci = 2,5 dm d = 3 inci = 0,75 dm
v 95% n = 100 rpm,
m 85% H + Hl = 53 mka a. Kapasitas Pompa teoritis
3,14.( 2.1, 5 2 0 , 75 2 ).2 , 5.100 240
Q=
= 5,52
liter/det
x Q = 0,95 x 5,52 = 5,24
liter/det
v Kapasitas sesungguhnya Qe =
b. Tenaga teoritis
2
2
N 3,14.( 2.1,5 0,75240).2,5.100.1.9,81.53 = 2870,0 watt N m
Tenaga Penggerak Pompa Np =
2870, 0 0 ,85
=
= 3376,5 watt
2. Mesin uap dengan putaran 90 rpm digunakan untuk menggerakkan pompa Diferensial yang berkapasitas 270 liter/menit dan pemindahan total ketinggian H+Hl =50 mka. Langkah piston S = 2D dan diameter piston 0,7D. Akibat gesekan dan kerugian lainnya menimbulkan efisiensi volumetrik dan mekanik masing-masing 95 dan 90 %. Hitunglah : a. Ukuran D, S dan d (mm) b. Kapasitas langkah Isap dan Tekan (liter/detik) c. Tenaga Penggerak Pompa (Kw) Penyelesaian : Q = 270 liter/menit = 4,5 dm3/det n = 90 rpm H + Hl = 50 mka S = 2D d = 0,7 D
v 95%
m 90% a. Perhitungan ukuran komponen Pompa
. D 2 .2 D .n 240 Kapasitas Pompa
=
3
240 xQ 2. .n
Diameter Piston D = Langkah Piston
240 x 4 , 5 2.3,14.90
3 =
S = 2D
= 1,241 dm = 125 mm
= 2x125
Diameter batang Piston d = 0,7D = 0,7 x 125
= 250
mm
= 87,5
mm
b. Kapasitas Isap dan Tekan Pompa .( D 2 d 2 ). S .n 240
Kapasitas Isap Qi =
3,14.(1, 252 0 ,8752 ).2 , 5.90 240
=
.d 2 S . n 240
= 2,35 liter/det 3,14.0 ,8752.2 , 5.90 240
Kapasitas Tekan Qt =
=
= 2,25 liter/det
c. Tenaga Penggerak Pompa Q . . g .( H Hl ) v . m
Tenaga Penggerak Pompa Np =
4 , 5 x1 x 9 ,81x 50 0 , 95 x 0 , 90 Np =
= 2581,58 watt
Np = 2,582 Kw E. Perhitungan Perencanaan Ukuran Utama Pompa Torak Konstruksi umum pompa torak berbentuk selinder dan didalamnya terdapat torak/piston dan batang torak. Pompa ini harus mampu menampung sejumlah fluida yang bertekanan sesuai kebutuhan
1. Perhitungan Diameter didasarkan pada kapasitas pompa yaitu: a. Pompa Kerja Tunggal Diameter Piston Kerja Tunggal/Diferensial b. Pompa Kerja Ganda
(m) dimana d = (0,4 – 0,7) D,
Bila diambil d = 0,5D maka harga diameter piston dapat ditentukan : Diameter piston kerja Ganda
(m)
dimana : D diameter piston / selinder
(m)
d
diameter batang piston
(m)
S
langkah gerak piston
(m)
n
putaran mesin penggerak
(rpm)
v efisiensi volumetrik
(%)
2. Perhitungan Tebal Selinder didasarkan pada tekanan yang bekerja yang mengakibatkan timbulnya tegangan tarik pada dinding yang besarnya dapat diuraikan sebagai berikut :
t FA tizin
F
tizin A ≥
F =PxDxL
A =2xtxL P.D 2. tizin
P.D.L
tizin
2xtxL ≥
........ t ≥
... untuk mencegah ketidak rata-an,
korosi dan faktor penyusutan maka harga tersebut ditambah 0,5 cm. Tebal Selinder berdinding tipis
(Cm)
Untuk selinder berdinding tebal, dapat menggunakan Rumus menurut Bach
Tebal selinder berdinding tebal Keterangan : t ; tebal dinding selinder
( Cm ) (Kg/cm2)
P = ρ.g. Hman : tekanan kerja pompa D : diameter dalam selinder
( Cm )
R1 : Jari-jari dalam selinder
( Cm )
R2 : Jari-jari luar selinder
( Cm )
tizin : Tegangan tarik izin bahan selinder
(Kg/cm2)
Besi tuang 150 – 250
(Kg/cm2)
Baja tuang 350 – 550
(Kg/cm2)
tizin tizin
3. Perhitungan Batang Piston,
alat ini berfungsi untuk meneruskan gaya
dorong mesin penggerak ke piston guna menekan dan mengisap fluida. Besarnya gaya dorong yang dibutuhkan dapat dihitung sebagai berikut : 4
Gaya dorong
.D 2 . .g.H t
F = Ax P =
(N)
Gaya ini menimbulkan tegangan tekan pada batang piston yang besarnya :
d Fa tizin Tegangan tekan
4
a=
d2 dengan mensub-
stitusikan ke dua persamaan tersebut maka diperoleh ukuran diameter : Diameter batang piston
(m)
Untuk menjaga supaya batang piston tidak bengkok / buckling, maka gaya dorong yang terjadi harus lebih kecil dari gaya buckling yang besarnya
2
Fb v..LE2. I F menurut Euler adalah : Jadi Panjang batang Piston Keterangan : L : panjang batang piston
( cm )
E
: modulus elastis bahan Besi-Baja Tuang (20 – 22).105 (Kg/cm2)
F
: gaya dorong piston
v
: vaktor keamanan untuk gaya bolak-balik (4 – 8 )
I y
( Kgf )
= A.y2 momen inertia
(cm4 )
: radius of gyration (jari-jari gyrasi) yang harganya adalah : I A
y=
64
4
.d 4
untuk benda bulat I =
.d 2
dan A =
d 4
Jadi, jari-jari girasi y =
L y
Faktor kelangsingan batang piston
yang harganya adalah
Besi tuang ≥ 90 dan Baja tuang ≥ 135. Contoh Pompa Diferensial mempunyai randemen hidraulis 85 %, volumetrik 95 % dan mekanik 90 % digunakan untuk memindahkan air 19 liter/det dari reservoir ke gedung lantai 12 yang tingginya 42,5 m. Langkah piston dua kali diameternya dan panjang batang piston 750 mm. Putaran mesin uap sebagai penggerak pompa 90 rpm. Bahan komponen pompa dari baja tuang. Hitunglah : a. Diameter dalam selinder
( mm )
b. Tebal selinder
( mm )
c. Diameter batang torak
( mm )
d. Kapasitas langkah isap dan tekan
(liter/det)
e. Tenaga yang dibutuhkan
( Kw )
Penyelesaian
m 0,90
h 0,85 H = 42,5 m
S = 2.D
v 0,95
L = 750 mm
n = 90 rpm
tizin Baja tuang 350–550 (Kg/cm2) = 350 (Kg/cm2)
Qe = 19 lit/det
a. Diameter dalam Selinder (D) Qe
v
Kapasitas Pompa Diferensial
3
240.Q 2. .n. v
3
D=
S = 2.D
Q=
240.19 2.3,14.90.0 , 95
=
= 2,04 dm = 204 mm
Diameter torak = diameter dalam selinder
D = 204 mm
b. Tebal Selinder (t)
.g. Hh
.g.H P=
( cm )
=
= 1000 x 10 x 42,5/0,85
tizin 2
P = 500000 N/m = 5 Kgf/cm
t
2
5.20, 4 2.350
D = 20,4 cm
= 350 kgf/cm2
0,5
Jadi tebal selinder
0,65 cm
= 7 mm
Menurut Bach 350 0 , 4.5 3501, 3.5
R2 = 10,2 T = 10,33 – 10,2
= 10,33 cm = 0,13 cm = 1,3 mm
Dari ke dua perhitungan di atas lebih aman menggunakan t = 7 mm c. Diameter Batang Torak (d)
4
D 2 .P = 0,785 x 20,42 x 5 = 1633,43 (Kgf)
F = Ax P =
d Berdasarkan Pompa Diferensial
4.1633, 43 3,14.350
2,44 Cm
d = 0,71.D = 0,71.20,4 = 14,5 cm
Jadi lebih aman menggunakan d = 145 mm, mengingat panjang batang piston = 750 mm, apakah kuat terhadap buckling ? ( syarat F ≤ Fb ) 3,14 2.2.10 6.0.05.14, 5 4 8.75
2
1633,43 Fb v..LE2. I F 2
4606,62 ≥ 1633,43 jadi sangat aman terhadap buckling d. Kapasitas Isap dan Tekan Pompa Diferensial 3,14.( 2 , 042 1, 452 ).4 , 08.90 .( D 2 d 2 ). S .n 240 240
Kapasitas Isap b Qi =
=
3,14.1, 452.4 , 08.90 240
.d 2 S . n 240 Kapasitas Tekan Qt =
= 9,9 lit/det
=
= 10,1 liter/det
e. Tenaga yang dibutuhkan (Np) N = Q x ρ x g x Ht
watt
N = 20 x 1 x 10 x 50
= 10000 watt
Np N = 10 Kw jadi tenaga yang dibutuhkan
10 0 , 99
11,1Kw
Sumber : 97194455-Modul-Pompa.doct Link : Didownload pada 19 maret 2016
