Perhitungan Evaluasi Perencanaan Pompa Angguk Beban Percepatan () Apabila rod string digantungkan pada Polished Rod atau bergerak naik turun dengan kecepatan konstan maka gaya yang bekerja pada Polished Rod adalah berat dari rod string (Wr). Dalam hal ini rod string mengalami percepatan. Maka Polished Rod akan mengalami beban tambahan, yaitu beban percepatan sebesar: (Wr / g) a ................................................ (3-12) Faktor percepatan atau faktor bobot mati rod string adalah besarnya percepatan maksimum gravitasi, yaitu: = a / g ................................................. (3-13) Keterangan : = beban percepatan, feet/sec a = percepatan maksimum yang terdapat pada rod string, feet/sec g = percepatan gravitasi, feet/sec Dari hasil studi terhadap gerakan yang ditransmisikan dari Prime Mover ke rod string menunjukkan bahwa rod string hampir merupakan gerak benturan sederhana.
Gerakan benturan ini dapat dinyatakan sebagai proyeksi suatu partikel yang bergerak melingkar pada garis tengah lingkaran tersebut. Apabila hal ini dihubungkan dengan sistem pergerakan rod string, maka: -
Diameter lingkaran dinyatakan sebagai panjang langkah rod string.
-
Waktu untuk satu kali putaran dari partikel sama dengan waktu satu kali siklus pemompaan. Percepatan maksimum dari sistem rod string terjadi pada
awal upstroke dan pada awal downstroke, yaitu pada saat titik proyeksi mempunyai jarak yang melingkar yaitu : = V p2 re ............................................... (3.14) Keterangan : V p = kecepatan partikel, feet/sec Re = jari-jari lingkaran, in Apabila waktu untuk satu kali perputaran re maka : V p = ( 2 re ) / .................................... (3-15) Dan apabila N adalah jumlah putaran persatuan waktu, maka : V p = 2 re N .......................................... (3-16) Jika
persamaan
(3.14)
disubstitusikan
kedalam
Persamaan
(3.13), maka didapatkan persamaan: = Vp2 / (re.g) + (4 2reN2) / g .................. (3-17)
Keterangan : N = kecepatan pemompaan, SPM Re = dapat dihubungkan dengan Polished Rod stroke length (s), yaitu : Re = S / 2 S = stroke, in Dengan demikian Persamaan (3.17) menjadi : = (2 2 S N2 ) / g .................................. (3-18) Panjang langkah Polished Rod biasanya dinyatakan dalam inchi, dan kecepatan pemompaan dalam stroke per menit (spm), maka : =
2π 2 SN 2 in/min 1ft 1min 32,2 ft/sec2 12in 3600sec2
=
SN 2 ................................................ (3-19) 70500
3.4.1.
Panjang langkah Plunger Efektif (Sp)
Marsh dan Coberly telah menurunkan persamaan untuk menghitung perpanjangan akibat beban yang diderita oleh string, dimana besarnya Plunger overtravel, adalah : ep =
12 : a 490L.Ar 40.8.L2 E.Ar 144 E
....................... (3-20)
Persamaan (3-20) digunakan untuk untappered rod string sedangkan untuk tappered rod string dilakukan pendekatan dengan persamaan sebagai berikut : ep =
32,8.I2 . ........................................... (3-21) E
Keterangan : ep
= plunger overtravel, in.
L
= .................................................. panjang
rod,
ft. Sedangkan perpanjangan rod (er) dan perpanjangan Tubing (et), adalah sebagai berikut : et
=
5,20.G.D.Ap.L ............................... (3-22) E.At
er
=
5,20.G.D.Ap.L ................................ (3-23) E.Ar
Keterangan : et
= perpanjangan tubing, in.
er
= perpanjangan rod, in.
G
= spesifik gravity fluida.
D
= Working fluid level, ft.
L
= kedalaman letak pompa, ft.
Ap
= Luas permukaan dinding plunger, sq-in.
At
= luas penampang dinding tubing, sq-in.
Ar
= luas penampang rod, sq-in.
E
= modulus elastisitas = 30 x 106
Bila dipasang anchor pada Tubing, maka L / At dapat diabaikan. Dengan demikian panjang langkah plunger effektif (Sp) adalah merupakan Polished Rod stroke dikurangi dengan rod dan Tubing strecth ditambah dengan plunger overtravel atau : Sp = S + ep – (et + er ) ............................ (3 -24) Untuk besaran-besaran Ap, At dan Ar dapat dilihat pada Tabel III-1, III-2, dan III-4.
3.4.2.
Beban Polished Rod (Wr)
Selama siklus pemompaan terdapat lima faktor yang mempengaruhi beban bersih (net loas) daripada Polished Rod, yaitu: beban fluida, berat mati rod string, beban percepatan sucker rod, gaya ke atas pada sucker rod yang tercelup dalam fluida dan gaya gesekan diabaikan sehubungan dengan fluida yang diangkat. Beban fluida yang hanya terjadi pada saat upstroke yang diderita oleh Polished Rod adalah dinyatakan dengan : Wf = 62,4.G {(L.Ap /144) – (Wr / 490)} Wf = 0,433.G {(L.Ap 0,294.Wr) ................. (3-25) Dan berat dari tapped rod string :
Wr = M1.L1 + M2.L2 + ........... + Mn.Ln ........ (3-26) Sedangkan untuk untapped rod string dinyatakan sebagai : Wr = M x L .............................................. (3-27) Keterangan : Wf = beban fluida, lb. Wr = berat tappered/untappered rod string, lb M1
= berat rod, section pertama dari tappered rod, lb/ft
M2
= berat rod, section kedua dari tappered rod, lb/ft
Mn
= berat rod, section ke-n dari tappered rod, lb/ft
L1
= panjang rod, section pertama, ft
L2
= panjang rod, section kedua, ft
Ln
= panjang rod, section ke-n, ft
Untuk menghitung beban Polished Rod maksimum yang terjadi pada saat upstroke, Mill dinyatakan dalam bentuk persamaan, yaitu : Wmax = Wf + Wr (1+ ) ............................. (3-28)
Beban Polished Rod minimum yang terjadi pada saat downstroke : Wmin = Wf (1 - - 0,127.G) ....................... (3-29)
3.4.3.
Pump Displacement (V) dan Effisiensi
Volumetris (EV) Secara teoritis pump displacement {volume pemompaan, (V)} dapat dihitung dengan menggunakan efektif plunger stroke (Sp), yaitu : V = Ap (inchi)2 x Sp (inchi/stroke) x N (stroke/menit) x
1440 (menit/hari) 9702 inchi 2 / bbl V = 0,184 Ap Sp N, bbl/day ........................ (3-30) Harga 0,1484 x Ap merupakan suatu konstanta (K), maka sebagai pendekatan Sp adalah 80% dari panjang langkah permukaan, sehingga Persama (3-30) menjadi : V = 0.8 K S N ........................................... (3-31) Untuk mengetahui harga sebenarnya dari pump displacement, perlu diketahui effisiensi volumetris (Ev) dari pompa tersebut, sehingga : Q = V x Ev ............................................... (3-32) Keterangan : q
= laju produksi, bbl/day
V
= pump displacement, bbl/day
Ev = effisiensi volumentris, besarnya antara 25 – 100% biasanya memiliki 70 – 100% Atau
Ev =
q x 100 % ....................................... (3-33) v
Effisiensi
volumetris
pompa
merupakan
faktor
yang
penting dalam perencanaan pompa. Harga effisiensi volumetris berubah-ubah tergantung pada : a. Fluida yang diproduksikan b. Jenis pompa yang digunakan c. Kedalaman pompa d. Kondisi peralatan di permukaan (baik atau rusak) e. Pengaruh gas
3.4.4.
Perencanaan Countrbalance Efek Ideal (Ci)
Secara
teoritis
counterbalance
efek
ideal
(Ci)
harus
sedemikian rupa sehingga Prime Mover akan membawa beban rata-rata yang sama besarnya baik pada waktu upstroke maupun pada waktu downstroke. Ci = Wmax + Wmin / 2 ................................ (3-34)
3.4.5.
Perhitungan Torsi {Puntiran, (Tp)}
Perhitungan
torsi
sangat
erat
hubungannya
dengan
perencanaan counterbalance. pumping unit yang bekerja harus sesuai dengan puntiran yang diijinkan pada Gear Reducer, dimana dalam setiap pumping unit telah diberikan maksimum
puntiran yang diijinkan oleh pabrik pembuatnya. Besarnya torsi yang diijinkan adalah : T = W (S / 2) sin - C (S / 2) sin T = (W – C) (S / 2) sin ........................... (3-35) Harga maksimum untuk variabel-variabel W dan sin masingmasing adalah Wmax dan sin = 1 atau = 900, dengan demikian puntiran maksimum (peak torque) adalah : T = (Wmax – C) (S x 0.5) ............................ (3-36) Dalam perhitungan peak torque, (C) diasumsikan 95% dari harga idealnya (Ci), maka Persamaan (3-36) menjadi : Tp = (Wmax – 0,95 . Ci) (S x 0.5) ................ (3-37)
3.4.6.
Horse Power Prime Mover (Hh)
Dengan operasi pompa Sucker Rod dibutuhkan dua tenaga, yaitu tenaga untuk menggerakkan fluida dengan laju aliran sebesar q barrel per hari, dengan spesifik gravity G, dari kedalaman L (ft) dan tenaga untuk mengatasi gesekan (). Besarnya tenaga untuk menggerakkan fluida dinyatakan dalam persamaan umum : Hh = 7,36 x 10-6 q G LN,
(hp) ................ (3-38)
Keterangan : Hh = horse power prime mover, hp
LN = net lift, yaitu perbedaan tekanan yang menyebabkan adanya
aliran
fluida
dari
pompa
kepermukaan
dinyatakan dalam feet dari fluida yang diproduki Ln = L -
Pwf ..................................... (3-39) 0.433 x G
Keterangan D adalah working fluid level (ft) dan Pt tekanan pada tubing (psi). Sementara besarnya tenaga untuk mengatasi gesekan () adalah sebesar : Hf = 6,31 x 10-7 Wr S N, (hp) .................... (3-40) Jadi
total
Polished
Rod
penjumlahan hydraulic (Hh)
Horse
Power
adalah
dan
friction
horse
merupakan power
(Hf)
dengan savety faktor 1,5 atau secara matematis : Hb = 1,5 (Hh + Hf) ................................... 3-41) Langkah perhitungan untuk mengetahui % EV dari pompa agguk terpasang dan perhitungan terhadap beban pada sumursumur adalah sebagai berikut : 1. Menghitung faktor percepatan () dengan Persamaan (3-19) : =
S N2 70500
2. Menghitung Stroke Plungger effektif dengan Persama (3-21) : ep =
32,8.L2 .α E
3. Menghitung Spesific Gravity Cairan dengan Persama (3-9)
4. Diameter plungger didapat dari Tabel (III-I) 5. Diameter rod dari Tabel (III-4) 6. Diameter tubing dari Tabel (III-2) 7. Menghitung kehilangan tekanan
Menentukan kehilangan langkah et dari Persamaan (3-22) et =
5,20.G.D.Ap.L E.At
Menentukan kehilangan langkah er dari Persamaan (3-23) : et =
5,20.G.D.Ap.L E.Ar
8. Menghitung efektif plungger stroke (Sp) dari Persamaan (324) : Sp = S + ep – (et + er) 9. Menghitung Pump displacement (V) dari Persamaan (3-30) : V = 0,1484 Ap Sp N 10. ...................................................................................... Menghitung effisiensi volumetris (Ev) dari Persamaan (3-33) : Ev =
q x 100% v
11. ...................................................................................... Menghitung beban rod (Wr) dari Persamaan (3-27) : Wr = M x L
12. ...................................................................................... Menghitung beban fluida (Wf) dari Persamaan (3-25) : Wf = 0,433.G(L.Ap – 0,294.Wr) 13. ...................................................................................... Menghitung maksimum polished rod (Wmax) dari Persamaan (3-28) Wmax = Wf + Wr (1 + ) 14. ...................................................................................... Menghitung minimum polished rod (Wmin) dari Persamaan (3-29) Wmin = Wr (1 - - 0,127.G) 15. ...................................................................................... Menghitung stress maksimum Stressmax dari Persamaan
Stressmax = W max/Ar ......................
(4-1)
16. ...................................................................................... Menghitung stress maksimum Stressmax dari Persamaan
Stressmin = W min/Ar .......................
(4-2)
17. ...................................................................................... Menghitung harga SA dengan Persamaan
T 0,5625 x S min SF ............ SA = 90000
(4-3)
18. ...................................................................................... Menghitung counterbalance effect ideal (Ci) dari Persamaan (3-35) : Ci = Wmax + Wmin/2
19. ...................................................................................... Menghitung torsi maksimum (Tp) dari Persamaan (3-38) Tp = (Wmax – 0.95.Ci) (S x 0.5) 20. ...................................................................................... Menghitung net lift (Ln) dari Persamaan (3-40) Ln = L -
Pwf 0.43 x G
21. ...................................................................................... Menghitung hidrolik horse power (Hh) dari Persamaan (3-39) Hh = 7,36 x 10-6 q G LN
(hp)
22. ...................................................................................... Menghitung friction horse power (Hf) dari Persamaan (3-41) Hf = 6,31 x 10-7 Wr S N,
(hp)
23. ...................................................................................... Menghitung brake horse power (Bhp) dari Persamaan (3-42) Hb = 1,5 (Hh + Hf)
