Perfiles Delgados

Perfiles Delgados

Ricardo Herrera Mardones Departamento de Ingeniería Civil, Universidad de Chile Santiago, Chile Marzo de 2007 Elaboración, guión y locución a cargo car go del Dpto. de Ingeniería Civil de la Universidad de Chile con coordinación del Ing. Ricardo Herrera

Perfiles delgados 1. 2. 3. 4. 5.

Introducción Usos sos de de perfile iles delga lgados Comportamiento Diseño Conexiones

CONTENIDO

Perfiles delgados 1. 2. 3. 4. 5.

Introducción Usos sos de de perfile iles delga lgados Comportamiento Diseño Conexiones

CONTENIDO

1. Introducción

DEFINICION

Se denomina “perfiles delgados” a aquellos perfiles formados por plegado de planchas de acero a temperatura ambiente en una sección que resiste más carga que la plancha de acero.

1. Introducción

TIPOS DE ACERO

Recomendable usar aceros: • Galvanizables • Fy = 280~350 MPa σ • εu ≥ 10% F • Fu /Fy ≥ 1.1 F F Ejemplos: u

x

yd

y

– ASTM A36, A500, A570, A572, A607, A611, A653, A792

E

Rango plástico Rango elástico

ε εu

1. Introducción • Laminado en frío

FABRICACION PROCESOS

1. Introducción • Plegado


1. Introducción • Conformado en prensa


1. Introducción

FABRICACION EFECTOS

• Aumento de Fy • Disminución de ductilidad • Aumento de Fu σ

Strain aging

x

Dependen de: – – – –

Radio de plegado Espesor de plancha Tipo de acero Proceso de fabricación

Fu Fyd Fys

x

E

Después de formado en frío

Rango plástico Rango elástico

ε εu

1. Introducción • • • • • • •

VENTAJAS

Optimización de secciones Buena resistencia a la corrosión Buena apariencia Adecuada aislación térmica y acústica Métodos de fijación simples Alta relación resistencia/peso Permite prefabricación

1. Introducción • Elementos lineales

PRODUCTOS TIPICOS

1. Introducción • Elementos planos

PRODUCTOS TIPICOS

2. Usos de perfiles delgados

Cubierta de techo

Losa mixta

ELEMENTOS PLANOS

Cubierta de piso

Cubierta de muro

2. Usos de perfiles delgados • Edificios industriales

ELEMENTOS LINEALES

2. Usos de perfiles delgados • Viviendas (steel framing)

ELEMENTOS LINEALES

2. Usos de perfiles delgados • Estanterías

ELEMENTOS LINEALES

3. Comportamiento

CARACTERISTICAS PARTICULARES

• b/t relativamente altas. • Partes de secciones sin rigidizar o incompletamente empotradas. • Uno o ningún eje de simetría. • Imperfecciones geométricas ≥ t. • Imperfecciones estructurales inducidas por fabricación.

3. Comportamiento • • • • • • • •

CONSIDERACIONES DE DISEÑO

Pandeo local y resistencia post-pandeo. Pandeo por torsión y por flexión. Pandeo local y estabilidad general. Efectos de tensiones residuales variables sobre la sección. Efecto de cargas concentradas Conexiones Corrosión Capacidad de deformación inelástica

3. Comportamiento


• Pandeo local σ

– Tensión elástica de pandeo: F cr

=

k

π 2 E 12 (1 − µ

2

)(w t )

2

w

t

σ

donde k : constante que depende de tipo de tensión y condiciones de apoyo. µ : módulo de Poisson.

3. Comportamiento


• Pandeo local k =

4

k =

23.9

k = 6.97

k =

7.81

k = 0.425~0.675

k =

0.57

k = 1.247

k = 5.35~9.35

Apoyo simple

Empotramiento

3. Comportamiento


• Resistencia post-pandeo:

a) Elementos atiesados

b) Elementos no atiesados

3. Comportamiento


• Pandeo local y resistencia post-pandeo

3. Comportamiento


• Resistencia post-pandeo: – Ancho efectivo (Von Karman, 1932): • Compresión uniforme • Placa atiesada • Sin imperfecciones

σ bef /2

Placa falla cuando F y

=

k

bef /2

π 2 E 12 (1 − ν

2

)(b

t )

2

ef

Entonces

t

b ef w

σ =

F cr F y

w

3. Comportamiento


• Resi esisten stenci ciaa pos postt-ppand andeo – Ancho efectivo • Ef Efect ectoo de imperf imperfecc eccio ione ness (Winte (Winter, r, 1947) 1947):: – Elementos atiesados

b ef w

=

F cr   1 − 0 . 22 F y 



F cr  F y  

=> (AISI)

– Elementos no atiesados

b ef w

=

1 . 19

F cr   1 − 0 . 298 F y 



F cr  F y 



3. Comportamiento • Resi esisten stenci ciaa pos postt-ppand andeo – Ancho efectivo • Grad Gradie ient ntee de tens tensio ione nes: s: – Elementos atiesados

– Elementos no atiesados


3. Comportamiento • Resi esisten stenci ciaa pos postt-ppand andeo – Ancho efectivo • Ef Efec ecto to de atie atiesa sado dore res: s:


3. Comportamiento


• Pandeo por torsión y por flexión (elástico)

a) Carga axial

b) Flexión

3. Comportamiento


• Pandeo por torsión y por flexión (elástico) – Carga axial: encontrar A1, A2 y A3 tales que

−

Pe y 0 A1

+

Pey

−

Pe A1

−

Pe y 0 A 3

=

0

(Pex

−

Pe ) A 2

−

Pe x 0 A 3

=

0

Pe ) A 3

=

0

Pe x 0 A 2

+

r 02 (Pt

−

donde 2

Pex

=

π EI x L

2

Pey r 02

=

=

π 2 EI y 2

L I x + I y A

+

Pt x 02

=

+

π 2 EC w  GJ  1 +  2  2 r 0  GJL  y 02

3. Comportamiento


• Pandeo por torsión y por flexión (elástico) – Carga axial: resolver x 02

−

y 02 ) − Pe2 [(Pex

Pe (Pex Pey

+

Pey Pt

Pe3 (r 02 +

−

+

+

Pt Pex )r 0

2

Pey −

+

Pt )r 02

− 2

Pex Pey Pt r 0

(P

2 x ey 0

=

+

Pex y 02 )]

0

• 1 eje de simetría (eje x: y0 = 0)

Pe 1 Pe 2 , 3

=

(Pex

+

=

Pt ) ±

Pey

(Pex

+

(

2

Pt )

−

(

2

4 Pt Pex 1 − ( x 0 r 0 ) 2

2 1 − ( x 0 r 0 )

)

)

3. Comportamiento


• Pandeo por torsión y por flexión (elástico) – Carga axial: • Doble simetría o simetría puntual ( x0, y0 = 0)

Pe 1

=

Pex

Pe 2

=

Pey

Pe 3

=

Pt

3. Comportamiento


• Pandeo local y estabilidad general – Pandeo distorsional

a) Carga axial

b) Flexión

3. Comportamiento


• Pandeo local y estabilidad general – Sección efectiva

a) Carga axial

b) Flexión

3. Comportamiento


• Efectos de tensiones residuales variables sobre la sección AISI: f c

=

Bc F y

(r t )m

 F u   F u     − 0.819 Bc = 3.69  F y   F y       F  m = 0.192 u  − 0.068  F y   

2

− 1.79

3. Comportamiento • Efecto de cargas concentradas


3. Comportamiento


• Conexiones – Soldadas: • Diferencias significativas en espesor de partes. • Uso de soldaduras en esquinas curvas. • Falla del material base, por lo general.

– Apernadas: • Controladas por aplastamiento.

– Atornilladas: • Tornillo autoperforante es lo más común. • Controladas por arrancamiento del tornillo o rotura del material base.

3. Comportamiento


• Corrosión – Depende del tipo de tratamiento protector (galvanizado, pintura). – Aplicado a plancha antes de formado.

• Capacidad de deformación inelástica – Muy limitada por proceso de formado

4. Diseño

DISPOSICIONES DE DISEÑO

Especificación AISI 2001: “North American Specification for the Design of Cold-Formed Steel Structural Members”, AISI/COS/NASPEC 2001. • Métodos de diseño Qu ≤ φ Rn (LRFD) ó Q ≤ Rn / Ω (ASD) donde: Q = Acción de diseño Qu = Acción de diseño mayorada Rn = Resistencia nominal φ = Factor de reducción de resistencia Ω = Factor de seguridad

4. Diseño • Diseño controlado por – Fluencia de la sección bruta. – Fractura de la sección neta lejos de la conexión. – Fractura en la conexión

TRACCION

4. Diseño

TRACCION RESISTENCIA NOMINAL

• Fluencia de la sección bruta φ c = 0.90 (LRFD) Ω c = 1.67 (ASD) Pn

=

F y Ag

• Fractura lejos de la conexión φ c = 0.75 (LRFD) Ω c = 2.00 (ASD) Pn Ag:

=

F u An

área bruta, An: área neta

4. Diseño

COMPRESION

• Diseño controlado por – Pandeo local y resistencia post-pandeo de los elementos de la sección (atiesados y no atiesados). – Pandeo global en flexión, torsión o flexotorsión del miembro.

4. Diseño

COMPRESION ANCHO EFECTIVO

• Elementos atiesados – Compresión uniforme b

ρ

=

=

w

1    (1 − 0 . 22 λ ) λ

λ F cr

=

k

=

λ

≤

0 . 673

λ

>

0 . 673

f F cr

π 2 E 12 (1 − µ

2

)(w t )

2

4. Diseño


• Elementos atiesados – Efecto de atiesadores

S

• w / t ≤ 0.328S : b = w , d s = d

• w / t > 0.328S : b =

b1

k

=

=

ρ w , d s b 2

=

R I , b 2

=

1 . 28

' s

E f

'

d s R I =

b

n  3 . 57 R I + 0 . 43 ≤ 4    4 . 82 − 5 D  R n + 0 . 43  I   w  

−

b1

D w ≤

4

0 . 25

<

≤

0 . 25

D w

<

0 .8

4. Diseño


• Elementos atiesados – Efecto de atiesadores R I I a

n

1

=

I s I a

=

 4  w t 399 t  − 0 . 328   S

=

  0 . 582

≤

−

w t  4 S 

≥

1 3

3

≤

 

t 4 115

w t S

+

 

5

4. Diseño


• Elementos atiesados – Gradiente de tensiones (f 1 compresión, f2 tracción) k

=

be

=

b1

=

4

+

3

2 (1 + ψ )

( f

be

=

+

2 (1 + ψ )

ψ

=

f 1 ) w

(3 + ψ )

• h0 /b0 ≤ 4: b2

=

 be 2   b e − b1

si ψ

>

0 . 236

si ψ

≤

0 . 236

b2

=

be

(1 +

) − b1

• h0 /b0 > 4:

f 2 f 1

4. Diseño


• Elementos atiesados – Gradiente de tensiones (f 1, f2 compresión) k

=

4

+

3

2 (1 − ψ )

( f

be

=

b1

=

be

b2

=

be

=

f 1 ) w

(3 − ψ ) −

b1

+

2 (1 − ψ )

4. Diseño


• Elementos no atiesados – Compresión uniforme k

=

0 . 43

– Gradiente de tensiones k

b

=

=

0 . 43

( f

=

f 3 ) w

4. Diseño

COMPRESION RESISTENCIA NOMINAL

φ c = 0.85 (LRFD)

Pn Ae:

Ω c = 1.80 (ASD) =

F n Ae

área efectiva

– Pandeo Elástico

λ c > 1.5 : F n

=

– Pandeo Inelástico λ c ≥ 1.5 : F n = λ c

=

F y F e

0.877

λ c

2

F y

λ c 2

0,658

F y

4. Diseño


• Tensión de pandeo elástico – Secciones con doble simetría y simetría puntual F e = min σ ex , σ ey , σ t σ ex σ ey

=

=

π 2 E

(K x L x

π 2 E

(K L y

σ t

=

2

r x )

1

Ar 0

2

y

r y

  GJ  

)

2

+

π 2 EC w 

 (K t L t )  2

4. Diseño


• Tensión de pandeo elástico – Secciones con monosimetría   1  2  (σ ex + σ t ) − (σ ex + σ t ) − 4 βσ exσ t   F e = min  σ ey ,    2 β   β

=

2

1 − ( x 0 r 0 )

– Secciones asimétricas: determinar F e de análisis o ensayos.

4. Diseño

FLEXION

• Diseño controlado por – Fluencia en flexión de la sección. – Pandeo global en flexo-torsión (volcamiento) del miembro. – Pandeo local y resistencia post-pandeo de los elementos de la sección (atiesados y no atiesados). – Fluencia y/o pandeo del alma bajo corte. – Aplastamiento del alma.

4. Diseño

FLEXION RESISTENCIA NOMINAL

• Fluencia en flexión de la sección – Secciones con alas comprimidas atiesadas φ b = 0.95 (LRFD) Ω b = 1.67 (ASD) – Secciones con alas comprimidas no atiesadas φ b = 0.90 (LRFD) Ω b = 1.67 (ASD) – Basada en la primera fluencia M n = F y S e donde S e: módulo elástico de sección efectiva

4. Diseño


• Fluencia en flexión de la sección – Basada en la reserva de capacidad inelástica

M n

(

(

max c

= min 1.25F y S e , M ε

= C yε y

))

donde ε y

=

C y:

factor de deformación de compresión

F y E

4. Diseño


• Fluencia en flexión de la sección – Basada en la reserva de capacidad inelástica • Factor de deformación de compresión – Elementos atiesados solo en los bordes C y 3

λ 1

=

λ 2

=

1 . 11

F y E

2 1 0

λ 1

λ 2

1 . 28

F y E

w/t – Elementos no atiesados y elementos atiesados con atiesadores múltiples

C y

=

1

4. Diseño


• Fluencia en flexión de la sección – Basada en la reserva de capacidad inelástica Aplicable si • • • • •

Torsión y volcamiento restringidos Fy sin efecto de formado en frío wc /t ≤ λ1 V/(wt) ≤ 0.35Fy (ASD) ó 0.60Fy (LRFD) Inclinación almas ≤ 30º

4. Diseño


• Volcamiento – Secciones abiertas con doble o mono simetría y simetría puntual φ b = 0.90 (LRFD) Ω b = 1.67 (ASD)

M n

=

F c S c

donde S c: módulo elástico respecto de la fibra extrema comprimida a F c

4. Diseño


• Volcamiento – Secciones abiertas con doble o mono simetría y simetría puntual

F c

=

F y   10  10 F y    F y  1 −  36 F e    9 F e 

F e

≥

2 . 78 F y

2 . 78 F y

>

F e

F e

≤

0 . 56 F y

>

0 . 56 F y

4. Diseño


• Volcamiento – Secciones abiertas con doble o mono simetría y simetría puntual • Flexión en torno al eje de simetría C Ar 0 F e = b σ ey σ t S f • Flexión perpendicular al eje de simetría C S A σ ex  2 F e = j + C S j 2 + r 0 (σ t σ ex )   C TF S f 

4. Diseño


• Volcamiento – Secciones abiertas con doble o mono simetría y simetría puntual C b

C TF

=

12 . 5 M max 2 . 5 M max

=

0 .6

−

+

0 .4

3 M A

M 1 M 2

+

4 M B

+

j

=

3 M C 1 2 I y

[∫ x A

3

dA

+

∫

A

xy 2 dA

]

−

x 0

4. Diseño


• Secciones cerradas Lu

=

0.36C bπ F y S f

EGJI y

– Lb ≤ Lu: resistencia de la sección – Lb > Lu: volcamiento con F e

=

C bπ K y L y S f

EGJI y

4. Diseño


• Fluencia y/o pandeo del alma bajo corte φ v = 0.95 (LRFD)

V n

F v

=

Ω v = 1.60 (ASD)

= Aw F v

 0 . 6 F y    0 . 6 Ek v F y   h t   π 2 Ek v  2 2 ( ) ( ) h t 12 1 − µ 

h t ≤ Ek v F y

<

Ek v F y

h t ≤ 1 . 51

h t > 1 . 51

Ek v F y

Ek v F y

4. Diseño


• Aplastamiento del alma  R  N  h  1 + C N 1 − C h  Pn = Ct F y sinθ 1 − C R      t t t     2

φ w, Ω w ,C , C h ,C N , C R variables según el

elemento

4. Diseño


• Aplastamiento del alma+flexión – Elementos con un alma  Pu   M u   +   ≤ 1.42 1.07  φ w Pn   φ b M no 

– Elementos con múltiples almas  Pu   M u   +   ≤ 1.32 0.82  φ w Pn   φ b M no 

4. Diseño

ESFUERZOS COMBINADOS FLEXION Y CORTE

• Vigas no reforzadas  M u     φ b M no 

2

 V u  +  φ V   v n 

• Vigas con atiesadores y cumplir además

2

≤ 1.0

M u

φ b M no

> 0.5

V u

φ vV n

> 0.7

 M u   V u   +   ≤ 1.3 0.6  φ b M no   φ vV n 

donde M no: resistencia por fluencia de la sección

4. Diseño

ESFUERZOS COMBINADOS FLEXION Y ESFUERZO AXIAL

• Flexión y Tracción M ux

φ b S fxt F y

+

M uy

φ b S fyt F y

+

Pu

φ t Pn

≤ 1.0

y

• Flexión y Compresión C M C M P + + ≤ 1.0 y mx

ux

φ b M nxα x

my

uy

φ b M nyα y

0.85  C mi =  0.6 − 0.4 M 1 M 2

φ c Pn

φ b M nx

Con traslación

Pn F n

+

α i = 1 −

Sin traslación =

+

φ b M nx

M ux

u

Pno

M ux

=

F y

M uy

φ b M ny

M uy

φ b M ny Pu

σ ei A

−

+

Pu

φ t Pn

Pu

φ c Pno

i = x, y

≤ 1.0

≤ 1.0

5. Conexiones

TIPOS DE UNIONES

• Uniones con conectores mecánicos – Uniones apernadas – Uniones atornilladas – Uniones remachadas

• Uniones soldadas – Soldadura al arco – Soldadura por resistencia

5. Conexiones • Tornillos

CONECTORES MECÁNICOS

5. Conexiones • Remaches


5. Conexiones • Tipos de falla (corte)


5. Conexiones • Tipos de falla (tracción)


5. Conexiones • Tipos de falla


5. Conexiones • Soldadura al arco – SMAW (Shielded Metal Arc Welding) – GMAW (Gas Metal Arc Welding) – FCAW (Flux Core Arc Welding) – SAW (Submerged Arc Welding)

SOLDADURA

5. Conexiones • Soldadura por resistencia eléctrica

SOLDADURA

Perfiles Delgados

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