III. III. TEK TEKNI NIK K PERBA PERBAIKA IKAN N SECAR SECARA A HIDRO HIDROLIK LIK ( HYDRAULIC MODIFICATION ) MODIFICATION )
Modifikasi hidrolik adalah proses perbaikan tanah dengan cara mengeluarkan air pori dari dalam massa tanah yaitu :
Metode pembebanan awal ( preloading ) untuk tanah kohesif.
Metode pemompaan ( pumping method ) untuk tanah berbutir kasar.
3.1. Pembebanan Awal ( Preloading Preloading )
Preloading adalah Preloading adalah usaha memperbaiki karakteristik teknis deposit yang lunak ( soft clay) clay) dengan jalan memberikan beban awal sementara sebelum tahap konstruksi. Untuk mempercepat pemampatan, preloading dikombinasikan dengan pemasangan sand drain (vertical (vertical drain ). Dengan pembebanan awal, tanah akan memampat (terkonsolidasi) sehingga:
mengurangi penurunan berlebihan dari konstruksi
meningkatkan kepadatan ( e berkurang) sehingga memperbaiki kekuatan
geser tanah Konsep Preloading Preloading
gedung
H besar
tanah lunak jenuh ( penurunan besar )
tanah lunak jenuh
Lapisan keras
Lapisan keras
a. Tanah lunak menyebabkan penurunan besar Prodi S-1 Sipil Untad
Stabilitas & Perkuatan Tanah
Hal.21 .
beban awal (preloading) dikeluarkan sebelum konstruksi gedung
H kecil
tanah lunak jenuh, terkonsolidasi akibat preloading
tanah lunak jenuh ( penurunan kecil )
Lapisan keras
Lapisan keras
b. Preloading mereduksi penurunan.
0
10
0
Waktu 20
30
40
Dengan preloading
25 a n u r 50 u n e P
tanpa preloading
75
100
c. Perbandingan penurunan tanpa dan dengan preloading gedung
Lapisan keras
Lapisan keras
d. Tanah lunak perlu tiang pancang
Prodi S-1 Sipil Untad
Stabilitas & Perkuatan Tanah
Hal.22 .
gedung
Lapisan keras
Lapisan keras
e. Tanah lunak dengan preloading , memungkinkan tidak perlu pancang.
tanah lunak jenuh, terkonsolidasi akibat preloading
Dengan vertical drain
Tanpa drain
f. Vertical drain untuk mempercepat konsolidasi. 0
20
Waktu 40
60
80
0 25
n a n u r 50 u n e P
tanpa drain dengan drain
75
100 g.
Pengaruh vertical drain terhadap kecepatan penurunan Gambar 3.1. Aplikasi preloading pada tanah lunak.
∆σ
3.2.
Konsep Dasar Konsolidasi 1-D
Prodi S-1 Sipil Untad
Stabilitas & Perkuatan Tanah Deposit lunak, jenuh Hal.23 .H
Suatu deposit tanah lunak dibawah muka air tanah dibebani ∆σ dengan luasan sangat besar dibandingkan tebal deposit H (lihat gambar), terletak diantara dua lapisan pasir yang permeabilitasnya tinggi.
tambahan teg. Total, ∆σ
H
∆σ
tambahan tek. air pori, ∆u
tambahan teg. efektif ∆σ ’
=
∆σ
+
∆u = ∆σ
=
∆σ’ = 0
+
kondisi awal ( t = 0 )
u
’
H
∆σ
∆u
=
+
∆σ
’
proses konsolidasi ( 0 < t < ∞ )
H
∆σ
=
∆u = 0
+
∆σ’ = ∆σ
pada kondisi akhir (t = ∞ ) Gambar 3.2. Variasi teg. total, tek. air pori dan teg. efektif pada …………. lempung dgn drainase atas & bawah, akibat ∆σ .
Prodi S-1 Sipil Untad
Stabilitas & Perkuatan Tanah
Hal.24 .
3.3.
Karakteristik Kurva Pemampatan
e , i r o p a k g n A
β β
Slope = Cs
Slope = Cc
pc
p ( skala log )
Cc = indeks pemampatan Cs = indeks pengembangan ( swell ) pc = tegangan prakonsolidasi Gambar 3.3. Karakteristik Kurva Pemampatan
Besarnya penurunan konsolidasi S NC : lempung NC :
lempung OC :
po + ∆ p 1 + eo po po + ∆ p Cs H . S = log ……. pc> po+∆ p 1 + eo po pc Cc H Cs H . po + ∆ p + . log S = log po 1 + eo pc 1 + eo S =
Cc H .
log
……… pc< po+∆ p dimana : H = tebal deposit yang terkonsolidasi eo = angka pori awal po = tekanan efektif overburden
∆ p = tambahan tekanan akibat konstruksi Terzaghi & Peck (1967) memberikan korelasi : C c = 0,009 ( LL-10)
untuk lempung NC
C c = 0,007 ( LL-10)
untuk lempung remolded
Beberapa lempung memberikan hubungan sbb.:
Prodi S-1 Sipil Untad
C c = 0,01W N
untuk lempung Chicago
C c = 0,0046 ( LL-9)
untuk lempung Brazilia
C c = 0,0115W N
untuk tanah organik dll.
Stabilitas & Perkuatan Tanah
Hal.25 .
Nacci (1975) mengusulkan hubungan : C c = 0,02 + 0,014PI Tabel 3.1. Indeks kompressi dan pengembangan beberapa tanah asli ( Das, B.M., 1998) Liquid lim it
Tanah
Boston blue clay Chicago clay Ft. Gordon clay, Georgia New Orleans clay Montana clay
41 60 51 80 60
Indeks kom press i
Plastic lim it 20 20 26 25 28
0.35 0.4 0.12 0.3 0.21
Indeks sw ell 0.07 0.07 -0.05 0.05
Umumnya Cs ≈ 0,2 sampai 0,1 Cc
Contoh 3.1 Tekanan P
Suatu data hasil uji konsolidasi di laboratorium seperti tabel
kg/cm2 0.1 0.25 0.5 1 2 4 8 2 1
disamping ini. : Ditanyakan :
Tentukan parameter konsolidasi Cc dan Cs tanah tersebut
Tentukan tekanan pra konsolidasi tanah tersebut :
Jawab :
Angka pori e 1.159 1.141 1.110 1.068 0.982 0.852 0.700 0.748 0.778
1.2
Gambar kurva e vs log P
Cc
untuk menentukan Cc, Cs, dan
Pc.
Dari
tersebut didapat : Cc = 0,47
kurva
i 1.0 r o p a k g n a
Cs
0.8
Cs = 0,09 Pc = 1,7 kg/cm2
pc
0.6 0.1
1.0
10.0
log P
Prodi S-1 Sipil Untad
Stabilitas & Perkuatan Tanah
Hal.26 .
3.4.
Kecepatan Pemampatan (time rate of consolidation)
Persamaan diferensial konsolidasi 1-D Terzaghi : ∂u ∂t
2
=c . v
∂ u
2 ∂ z
syarat batas :
z=0 z = 2Hd r t=0
u=0
u=0 u= uo
penyelesaiannya :
= ∞ 2uo Mz − M 2T v .e u= ∑ .sin m = 0 Hd r M m
dimana :
m adalah bilangan bulat M =
π 2
2m + 1) T = v
uo = ekses tegangan pori awal
c .t v
2
H dr
= faktor waktu
Cv
= koefisien konsolidasi (dari hasil lab)
Hdr
= lintasan drainase terpanjang
t
= waktu
Derajat konsolidasi pada jarak z pada suatu waktu t adalah :
U = z
u
o
− u z
u
o
u = 1 − z u o
u z = tek. air pori pada jarak z pada waktu t Derajat konsolidasi rata-rata untuk seluruh kedalaman lapisan :
U =
m = ∞ 2 − M 2T S t = 1 − v .e ∑ 2 S m = 0 M
Terzahgi mengusulkan hubungan sederhana U rata-2 vs. Tv. sbb.
π U % 2
= 4 100
Untuk U=0 s/d. 53%
T v
Untuk U > 53%
T v = 1,781-0,933 log (`100-U%)
Prodi S-1 Sipil Untad
Stabilitas & Perkuatan Tanah
Hal.27 .
0
0,5 r
Tv=0
d
H / z
0,2
0,1
0,4
0,6
0,8
Tv=0,9
1
1,5
2 0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
Derajat Konsolidasi, Uz
Gambar 3.4. Variasi Uz terhadap Tv dan z / H dr
3.5.
Preloading dengan Vertical Drain
Saat ini vertical drain untuk mempercepat proses konsolidasi, menggunakan material seperti kolom drainase pasir ( sand drain), jute atau geosynthetic drain. Pada penggunaan sand drain, dua kasus dasar ditinjau yaitu kasus regangan bebas ( free strain) dan regangan seragam (equal strain). Faktor lain yang diperhitungkan adalah efek smear. Zone smear pada sand drain terbentuk akibat remoulding lempung saat pemboran, yang mengurangi permeabilitas. 3.5.1.
Konsolidasi regangan bebas tanpa smear
Gambar 3.5.b menunjukkan pola segitiga penempatan drain. Zona pengaruh tiap drain berbentuk hexagonal yang dapat didekati dengan lingkaran eqivalen diameter d e ( jari-jari r e = ½d e ). r s = jarak radial dari pusat drain ke kulit luar zone smear. Untuk kasus no smear, r s = r w Persamaan diferensial konsolidasi Terzaghi untuk drainase radial :
∂ 2 u 1 ∂u ∂u =c + ∂t vr ∂r 2 r ∂r dimana :
Prodi S-1 Sipil Untad
u
= ekses tekanan air pori
r
= jarak radial dari pusat drain
Stabilitas & Perkuatan Tanah
Hal.28 .
Cvr
= koefisien konsolidasi arah radial
MAT pasir
H
clay
a. batuan (a)
r e r s r w s
s
de
drain clay
zone smear sand drain (b)
(c)
Gambar 3.5.. Vertical sand drain. (a) Penampang vertikal. (b). Pola Instalasi (c) Detail Sand Drain
Dengan syarat batas : r = r e
∂
u/ ∂ r = 0
t=0
u= ui
t>0
u = 0 pada
r = r w
solusi persamaan “u” untuk setiap waktu t pada jarak radial r : u=
α = ∞
∑
α 1 ,α 2 ,........
Prodi S-1 Sipil Untad
− 2U 1 ( α )U o ( α .r / r w ) . exp( − 4α 2 .n 2 .T r ) 2 2 2 α .[ n .U o ( α n ) − U 1 ( α ) ]
Stabilitas & Perkuatan Tanah
Hal.29 .
dimana :
n=r e/r w U 1( α )=J 1( α )Y o( α ) - Y 1( α )J o( α ) U o( αn )=J o( αn )Y o( α ) - Y o( αn )J o( α )
α r α r α r ( ) . α = − J Y Y O O r O . J O ( α ) r r w w w
U O J 0
= Fungsi Bessel bentuk pertama untuk order nol
J 1
= Fungsi Bessel bentuk pertama untuk order satu
Y 0
= Fungsi Bessel bentuk kedua untuk order nol
Y 1
= Fungsi Bessel bentuk kedua untuk order satu
α 1 , α 2 ,..= akar-akar fungsi Bessel yang memenuhi J 1( αn )Y o( α ) - Y 1( αn )J o( α )= 0 = faktor waktu aliran radial T =
T r
C vr =
c vr .t d e2
k h mv .γ w
Tekanan air pori rata-rata : u av
α = ∞
= u i.
∑
α ( n 2
α 1 ,α 2 ,........
4U 12 ( α )
2
− 1)[ n
2
.U ( α .n ) − U ( α ) ] 2 0
2 1
. exp( − 4α 2 .n 2 .T r )
Derajat konsolidasi rata-rata : U r
3.5.2.
= 1−
u av ui
Konsolidasi regangan seragam tanpa smear
Solusi persamaan “u” untuk setiap waktu t pada jarak radial r menurut Barron (1948) :
2 r r 2 − r w2 u= 2 r e . ln r − 2 d e F ( n ) w 4u av
dimana :
F ( n )
=
n2 n2
−1
ln ( n ) −
3n 2
−1
4n 2 λ
uav = tek air pori rata-rata lapisan lempung =ui.e
Prodi S-1 Sipil Untad
Stabilitas & Perkuatan Tanah
Hal.30 .
λ =
− 8.T r F ( n )
Derajat konsolidasi rata-rata akibat drainase radial : U r
− 8T = 1 − exp r F ( n )
Gambar 3.6. Variasi derajat konsolidasi U r vs T r ( Das B.M., 1983) 3.5.3.
Pengaruh Zone Smear
Barrons (1948) melakukan analisis efek smear dengan anggapan ekses tekanan air pori “nol” pada satu bondary zone smear dan boundary lainnya ada ekses yang tergantung waktu. Solusinya :
r r 2 − r s2 k h n 2 − S 2 u = u av ln ln S − 2r 2 + k n 2 m r s e e 1
dimana :
k s
= koefisien rembes zone smear.
S
= r s / r w
k h n 2 n 3 S 2 ln S + m= 2 ln − + n − S 2 S 4 4n 2 k S n 2 − S 2 n2
u av
− 8T r = u i exp m
Derajat konsolidasi rata-rata :
Prodi S-1 Sipil Untad
Stabilitas & Perkuatan Tanah
Hal.31 .
U r
= 1−
u av ui
− 8T r = 1 − exp m
5
2
1.5 1.5
2 4
1.2
1.2
3
m 2
S=1 1
n=5 n=15
0 0
4
8
S=1 12
16
20
kh/ks Gambar 3.7. Nilai m untuk beberapa nilai k h /k sdan S ( Das B.M., 1983)
Gambar 3.8. Kurva m vs n untuk beberapa nilai S (k h /k s=20) ( Das B.M., 1983)
3.5.4. Derajat Konsolidasi Kombinasi Drainase Vertikal dan Radial
Prodi S-1 Sipil Untad
Stabilitas & Perkuatan Tanah
Hal.32 .
Bila konsolidasi berjalan bersamaan antara drainase vertikal dan radial, derajat konsolidasi gabungan menurut Carrillo (1942) adalah : U = 1 – ( 1 - U v ).( 1 - U r ) Dimana :
U = derajat konsolidasi rata-rata gabungan vertikal dan radial U V = derajat konsolidasi rata-rata untuk drainase veretikal saja U r = derajat konsolidasi rata-rata untuk drainase radial saja
Contoh. Suatu lapisan lempung dengan ketebalan 20 ft terdapat lapisan kerikil
pada batas atas dan bawahnya, dipasang sand drain vertikal. Koefisien konsolidasi arah vertikal C V = 0,055 ft 2/hari. Koefisien rembes arah vertikal sama dengan arah horisontal. Diameter sand drain, d w = 18 inci. Diameter eqivalen lingkaran pengaruh tiap drain, d e = 10 ft. Anggap tidak ada efek smear , sehingga r s = r w. Penurunan konsolidasi dianggap seragam. Ditanyakan : a) Hitunglah derajat konsolidasi tanpa sand drain dan dengan sand drain setelah 0,4 tahun. b)
Bila penurunan konsolidasi total setelah 100% derajat konsolidasi sebesar 10 inci, berapakah penurunan yang terjadi setelah 0,4 tahun tanpa dan dengan sand drain.
Jawab : a. Untuk regangan seragam tanpa smear.
r e = ½ d e = 5 ft = 5 x 12 in = 60 in r w = ½ d w = 9 in. n = r e / r w = 60 / 9 = 6,667 F ( n )
=
n2 n
2
−1
ln ( n ) −
3n 2
−1
4n 2
= 1,196
Koefisien rembes vertikal = horisontal sehingga Cv = Cvr = 0,055 ft2/hari = 0,055 x 365 = 20,08 ft 2/tahun Prodi S-1 Sipil Untad
Stabilitas & Perkuatan Tanah
Hal.33 .
Faktor waktu setelah 0,4 tahun: Arah vertikal,
T = v
c .t v
= (20,08 x 0,4)/(20/2) 2 = 0,08 2 H dr
Arah radial
T r =
c vr .t d e2
= (20,08 x 0,4)/ 10 2 = 0,08
Derajat konsolidasi : 2
π Uv.%
Arah vertikal :
T v
= 4 100
atau
U v
=
Arah radial
U r
− 8T = 1 − exp r F ( n )
4.Tv
π
= (4 x 0,08 /
π )½
= 0,3198=31,98 %
= 0,415 = 41.5%
Derajat konsolidasi gabungan : U = 1 – ( 1 - U v ).( 1 - U r ) = 0,6024 = 60,24% b.
Penurunan total setelah 100% konsolidasi = 10 in.
(U = 1 = 100% )
Penurunan yang terjadi setelah 0,4 tahun tanpa sand drain Sc = Uv. x 10 in = 31,98% x 10 in = 3,198 in
≈
3,2 in
Penurunan yang terjadi setelah 0,4 tahun kombinasi dengan sand drain Sc = U x 10 in = 60,24% x 10 in = 6,024 in
Prodi S-1 Sipil Untad
Stabilitas & Perkuatan Tanah
≈
6 in
Hal.34 .
