1. PT Pertiwi Pertiwi Pratama, Pratama, sebuah sebuah perusaha perusahaan an konsultan konsultan,, mempun mempunyai yai tiga klien klien baru. Perusahaan Perusahaan bermaksud bermaksud menugaskan menugaskan konsultannya konsultannya untuk masing-mas masing-masing ing klien baru tersebut. Kemungkinan Ke mungkinan penugasan dan perkiraan waktu penyelesaian (dalam hari) bagi tiap konsultan pada tiap proyek yang diajukan oleh masing-masing klien adalah sebagai berikut: Konsultan Sinta Ridwan Agus
Klien A 10 14 22
Klien B 16 22 24
Klien C 32 40 34
Carilah penyelesaian optimal bagi kasus tersebut dengan menggunakan metode Hungarian. 2. Misalkan Misalkan dimungkinkan dimungkinkan dilakukan tambahan tambahan konsultan konsultan bagi kasus penugasan pada soal nomer 1 diatas. Tabel berikut menunjukkan alternative penugasan dan kemungkinan waktu penyelesaian proyek. Konsultan Sinta Ridwan Agus Anisa
Klien A 10 14 22 14
Klien B 16 22 24 18
Klien C 32 40 34 36
a. Tentuk Tentukan an penuga penugasan san opti optimal mal bagi bagi kasu kasuss ini b. Tunjukkan perbedaan yang terjadi dalam penyelesaian optimal antara kasus penugasan ini dengan kasus dari soal nomer 1 diatas. 3. CV Distrib Distributor utor Nusantara Nusantara mempuny mempunyai ai empat daerah daerah pemasar pemasaran. an. Masing-ma Masing-masing sing daerah daerah harus harus dipimp dipimpin in oleh oleh seoran seorang g manaje manajerr pemasa pemasaran ran daerah. daerah. Berdas Berdasark arkan an pengalaman dapat diperkirakan besar penjualan masing-masing manajer pada tiap-tiap daerah pemasaran (dalam juta unit) seperti terlihat pada tabel. Tentukan penugasan masing-masing manajer yang dapat memaksimalkan penjualan. Manajer Pemasaran Surabaya Semarang Jakarta Bandung
Klien A
Klien B
Klien C
Klien D
44 60 36 32
80 56 60 76
52 40 48 36
60 72 48 40
4. Empat Empat orang staf adminis administr trasi asi dapat ditugas ditugaskan kan untuk menyeles menyelesaik aikan an tiga tiga buah laporan akhir yang harus dibuat perusahaan. Tetapkan penugasan bagi keempat staf staf ters terseb ebut ut sehi sehing ngga ga mengh menghas asil ilkan kan tota totall wakt waktu u pali paling ng mini minimu mum m dala dalam m menyelesaikan laporan apabila waktu pengetikan (dalam jam) masing-masing staf pada tiap laporan adalah sebagai berikut:
Staf Administrasi
1 2 3 4
Laporan I 24 19 25 25
Laporan II 12 11 16 14
Laporan III 10 11 16 13
5. Misalkan sebuah kasus transportasi adalah seperti ditunjukkan pada tabel di bawah ini: Asal A B C D Permintaan
Tujuan 1 10 9 3 5 90
Tujuan 2 8 5 6 7 30
Tujuan 3 4 7 9 6 50
Penawaran 45 50 45 30
a. Tentukan penyelesaian layak pertama dengan menggunakan metode NWC dan LC b. Uji penyelesaian layak pertyama tersebut dengan metode stepping stone c. Evaluasi biaya yang dihasilkan dari menerapkan kedua metode tersebut. 6. Berdasarkan pada soal nomer 5 diatas, selesaikan kasus tersebut dengan: a. Metode Vogel b. Metode MODI c. Bandingkan kedua metode tersebut dalam hal kemudahan penerapannya dalam menyelesaikan kasus. 7. PT Mitra Utama mempunyai empat gudang yang terletak di kota lain. Setiap gudang menyimpan suatu jenis barang tertentu yang dibutuhkan oleh lima pengecernya. Tergantung pada biaya transportasi dan harga yang dibayar pengecer, keuntungan per unit berbeda sesuai dengan dari gudang mana barang dikirim dan pengecer mana yang membelinya. Besarnya keuntungan per unit, jumlah unit komoditi yang tersedia pada setiap gudang, dan permintaan yang diajukan setiap pengecer ditunjukkan pada tabel-tabel di bawah ini:
Gudang A B C D
Pengecer 1 4 3 5 2
Keuntungan Per unit (Rp) Pengecer 2 Pengecer 3 Pengecer 4 5 2 6 4 3 7 7 6 8 6 4 5
Pengecer 5 6 5 7 4
Gudang A B C D
Jumlah Tersedia 200 200 100 300
Total
800
Pengecer 1 2 3 4 5 Total
Permintaan 150 200 250 100 300 1000
a. Tentukan pola pengiriman yang memaksimumkan keuntungan b. Misalkan karena suatu hal, perusahaan tidak dapat mengirim dari gudang C ke pengecer 3. Apakah hal ini akan berdampak pada hasil yang diperoleh pada point a? Jika demikian tentukan pola pengiriman yang baru. 8. Misalkan Lembang, Pangalengan, dan Ciwidey adalah tiga daerah yang menghasilkan seluruh kebutuhan Priangan akan jagung, kedelai, dan pisang. Untuk ketiga jenis tanaman ini, luas tanah yang diperlukan oleh masing-masing adalah: - jagung : 125 ha - kedelai : 60 ha - pisang : 75 ha Adapun total luas tanah yang tersedia di masing-masing daerah adalah: - Lembang : 70 ha - Pangalengan : 110 ha - Ciwidey : 80 ha Jumlah jam kerja yang diperlukan untuk mengolah 1 ha tanaman jagung adalah 18 jam di Lembang, 13 jam di Pangalengan, dan 16 jam di Ciwidey. Kedelai 15 jam di Lembang, 12 jam di Pangalengan, dan 12 jam di Ciwidey. Akhirnya, untuk mengolah 1 ha tanaman pisang diperlukan 12 jam di Lembang, 10 jam di Pangalengan, dan 16 jam di Ciwidey. Ongkos per jam untuk mengolah ketiga jenis tanaman tersebut di masing-masing daerah adalah: Tanaman
Jagung
Kedelai
Pisang
Daerah Lembang Pangalengan Ciwidey
3.0 2.4 3.3
2.7 3.0 2.8
2.3 2.5 2.1
Bapak Gubernur Jawa Barat meminta saudara untuk mengalokasikan penggunaan tanah di tiap-tiap daerah tersebut, sehingga dapat memenuhi kebutuhan Priangan akan ketiga jenis tanaman dengan ongkos yang minimum. (Tentukan, di mana sajakah harus ditanam, dan berapa luas tanah yang diperlukan). Untuk itu, formulasikanlah persoalan di atas sebagai persoalan transportasi, kemudian dapatkan solusi optimumnya.
