Masalah Penugasan merupakan kasus khusus dari masalah linier programming. Dalam dunia usaha manajemen sering menghadapi masalah yang berhubungan dengan penugasan optimal dari bermacam-macam sumber yang produktif atau personalia yang mempunyai tingkat efisiensi yang berbeda-beda untuk tugas yang berbeda-beda pula. Tehnik pemecahan yang tersedia untuk masalah penugasan yaitu metode Hungarian. Untuk metode Hungarian jumlah sumber yang ditugaskan harus sama persis dengan jumlah tugas yang akan diselesaikan
-
Metode Hungarian dibagi 2 : Menugaskan Menugaskan untuk mencari mencari penghematan penghematan biaya (minimisas (minimisasi) i) Menugaskan Menugaskan untuk mencari mencari keuntungan keuntungan maksimal maksimal (maksimisa (maksimisasi) si) Fakultas Ekonomi Universitas Gunadarma
1
Kasus maksimisasi
Perusahaan mepunyai 5 orang karyawan yang akan ditugaskan di 5 kota yaitu A, B, C, D, E. Perkiraan hasil penjualan yang akan dicapai sebagai berikut : A
B
C
1
10
12
10
8
15
2
14
10
9
15
13
3
9
8
7
8
12
4
13
15
8
16
11
5
10
13
14
11
17
Kota
D
E
Karyawan
Fakultas Ekonomi Universitas Gunadarma
2
Ditanya : -
Bagaimana alokasi penugasan yang baik Berapa hasil penjualan perusahaan dari kelima kota tersebut yang paling optimal. A
B
C
D
E
1
5
3
5
7
0
2
1*
5
6
0
2
3
3
4
5
4
0
4
3
1*
8
0
5
5
7
4
3*
6
0
I
Kota Karyawan
Fakultas Ekonomi Universitas Gunadarma
3
II
A
B
C
D
E
1
4
2
2
7
0
2
0
4
3
0
2
3
2
3
2
4
0
4
2
0
5
0
5
5
6
3
0
6
0
kota karyawan
Fakultas Ekonomi Universitas Gunadarma
4
III
A
B
C
D
E
1
2
0
0
5
0
2
0
4
3
0
4
3
0
1
0
2
0
kota karyawan
4
2
0
5
0
7
5
6
3
0
6
2
1 = E = 15 2 = D = 15 3=A=9 4 = B = 15 5 = C = 14
TOTAL KEUNTUNGAN = 68 Fakultas Ekonomi Universitas Gunadarma
5
Kasus Minimisasi
Perusahaan menghadapi masalah dimana perusahaan tersebut mempunyai 4 karyawan dan 4 jabatan kosong , bagaimana menempatkan karyawan tersebut pada jabatan yang tepat dan berapa perkiraan biayanya. I A
B
C
D
1
15
20
18
22
2
14
16
21
17
3
25
20
23
20
4
17
18
18
16
jabatan karyawan
Fakultas Ekonomi Universitas Gunadarma
6
II
A
B
C
D
1
1
4
0
6
2
0
0
3
1
3
11
4
5
4
4
3
2
0
0
jabatan karyawan
Fakultas Ekonomi Universitas Gunadarma
7
III
A
B
C
D
1
1
4
0
6
2
0
0
3
1
3
11
4
5
4
jabatan karyawan
1 = C = 18 2 = A = 14
4
3
2
0
0
3 = B = 20 4 = D = 16
TOTAL BIAYA = 68 Fakultas Ekonomi Universitas Gunadarma
8
Apabila jumlah pekerjaan tidak sama dengan jumlah karyawan maka harus ditambahkan karyawan semu atau pekerjaan semu. Biaya semu adalah sama dengan 0, karena tidak akan terjadi biaya bila suatu pekerjaan ditugaskan ke karyawan semu atau dengan kata lain karena sebenarnya tidak dilaksanakan. Langkah penyelesaian kasus maksimisasi : 1. Cari angka terbesar pada setiap baris 2. Kurangkan angka dengan angka terbesar setiap baris 3. Cari biaya terkecil pada kolom yg belum memiliki angka nol 4. Kurangkan dengan biaya terkecil pada setiap kolom 5. Tarik garis 6. Apabila jumlah garis belum sama dengan baris dan kolom , cari by terkecil dan kurangkan , kembali ke langkah 5 Fakultas Ekonomi Universitas Gunadarma
9
Langkah penyelesaian kasus minimisasi : 1.
Tentukan biaya terkecil pada setiap kolom, kurangkan semua biaya dengan biaya terkecil
2.
Lakukan pengurangan pada baris, apabila masih ada baris yg belum mempunyai angka nol, cari biaya terkecil dan kurangkan biaya dengan biaya terkecil
3.
Tarik garis pilih yang memiliki nol terbanyak dulu
4.
Bila jumlah garis = jumlah baris dan kolom itu artinya sudah optimal
5.
Bila jumlah garis masih kurang, cari biaya terkecil dari angka yang tidak dilewati garis, kurangkan angka yg tidak dilewati dengan angka terkecil, tambahkan angka yg terdapat pd persilangan garis dengan angka terkecil tersebut
