INSTRUMENTASI & METERING
I.
Alat Alat-A -Ala latt Ukur Ukur List Listri rik k
Alat-alat Alat-alat ukur listrik adalah peralatan peralatan yang digunakan digunakan untuk mengukur mengukur besaran besaran- besaran besaran listrik, misalnya misalnya arus, tegangan tegangan,, daya, daya, dan lain-lain. Berdasar Berdasarkan kan prinsip prinsip kerjanya alat ukur listrik dapat digolongkan menjadi tiga, yaitu : − Alat ukur penunjuk (Indicating Instruments) − Alat ukur pencatat (Recording Instruments) − Alat ukur penjumlah (Integrating Instruments)
Alat Ukur Penunjuk
Alat Alat ukur ukur penunj penunjuk uk adalah adalah alat alat ukur ukur yang yang langsu langsung ng menunj menunjukk ukkan an besa besaran ran yang yang diukur, biasanya menggunakan jarum penunjuk. Tetapi sekarang ada pula yang tidak menggunakan menggunakan jarum penunjuk yaitu alat ukur digital. Banyak alat ukur yang termasuk kategori ini, misalnya Voltmeter, Amperemeter, Wattmeter.
Alat Ukur Pencatat
Alat Ukur Pencatat adalah alat ukur yang mencatat secara terus menerus besaran yang diukur diukur selam selamaa period periodee waktu waktu yang yang ditent ditentuka ukan. n. Pada Pada alat alat ini terda terdapat pat pena pena dan dan gulung gulungan an kertas kertas yang yang berpu berputar tar.. Pena Pena terse tersebut but akan akan berger bergerak ak seba sebandi nding ng denga dengan n besaran listrik yang diukur sehingga perubahannya tercatat secara kontinyu. Sebagai contoh adalah recording voltmeter yang terdapat pada gardu induk yang mencatat fluktuasi tegangan yang terjadi.
Alat Ukur Penjumlah
1
Alat ukur penjumlah adalah alat ukur yang mengukur jumlah total energi listrik yang dikonsumsi oleh suatu rangkaian dalam periode waktu tertentu. Energi yang diukur ini sebenarnya merupakan perkalian antara daya aktif dengan waktu. Kilo Watt Hour meter (kWH meter) merupakan contoh dari alat ukur jenis ini.
1.1. Prinsip Kerja Alat Ukur
Pada dasarnya alat ukur listrik menggunakan efek-efek di bawah ini sebagai prinsip kerjanya : − efek magnetik − efek panas − efek kimia − efek elektrostatik − efek induksi
Efek magnetik
Pada Gambar 1.1 (a) terdapat sebuah konduktor yang dialiri arus listrik dengan arah mundur. Sebagai akibatnya di sekitar konduktor ini akan terdapat medan magnet dengan arah berlawanan dengan arah jarum jam. Gambar 1.1 (b) merupakan gambar medan magnet uniform. Bila konduktor pada Gambar 1.1 (a) diletakkan pada medan magnet uniform ini maka hasil kombinasi ke dua medan magnet ini seperti terlihat pada Gambar 1.1 (c). Medan magnet di sebelah kiri konduktor akan menjadi lebih rapat jika dibandingkan dengan sebelah kanan.
2
Alat ukur penjumlah adalah alat ukur yang mengukur jumlah total energi listrik yang dikonsumsi oleh suatu rangkaian dalam periode waktu tertentu. Energi yang diukur ini sebenarnya merupakan perkalian antara daya aktif dengan waktu. Kilo Watt Hour meter (kWH meter) merupakan contoh dari alat ukur jenis ini.
1.1. Prinsip Kerja Alat Ukur
Pada dasarnya alat ukur listrik menggunakan efek-efek di bawah ini sebagai prinsip kerjanya : − efek magnetik − efek panas − efek kimia − efek elektrostatik − efek induksi
Efek magnetik
Pada Gambar 1.1 (a) terdapat sebuah konduktor yang dialiri arus listrik dengan arah mundur. Sebagai akibatnya di sekitar konduktor ini akan terdapat medan magnet dengan arah berlawanan dengan arah jarum jam. Gambar 1.1 (b) merupakan gambar medan magnet uniform. Bila konduktor pada Gambar 1.1 (a) diletakkan pada medan magnet uniform ini maka hasil kombinasi ke dua medan magnet ini seperti terlihat pada Gambar 1.1 (c). Medan magnet di sebelah kiri konduktor akan menjadi lebih rapat jika dibandingkan dengan sebelah kanan.
2
(a)
(b)
(c)
Gambar 1.1. Konduktor berarus di medan magnet uniform
Hal ini akan mengakibatkan konduktor bergerak ke kanan atau konduktor mendapat gaya ke arah kanan. Kalau salah satu arah medan magnet dibalik arahnya, maka gaya yang yang terjad terjadii pada pada konduk konduktor tor terseb tersebut ut arahny arahnyaa akan akan ke kiri. kiri. Pada Pada alat alat ukur ukur yang yang menggunakan prinsip ini, gaya tersebut digunakan sebagai momen penggerak jarum penunjuk.
Bentuk lain dari efek magnit ini dapat diperoleh dari gaya antara kumparan yang dialiri listrik (elektromagnet) dengan sebuah magnet tetap, lihat gambar 1.2. Alat ukur ukur kumpar kumparan an putar putar (movin (moving g coil) coil) adala adalah h contoh contoh alat alat ukur ukur yang yang menggu menggunak nakan an prinsip ini.
3
Gambar 1.2 Gaya antara elektromagnet dengan magnet tetap
Bila magnet tetap diganti dengan elektromagnet maka akan diperoleh gaya tarik atau tolak sesuai dengan polaritas elektromagnet tersebut, Gambar 1.3.
Gambar 1.3 Gaya antara 2 buah elektromagnet
Alat ukur yang menggunakan prinsip ini adalah alat ukur tipe elektrodinamis. Efek Termal
Arus listrik yang melewati konduktor menyebabkan panas akibat adanya tahanan pada konduktor tersebut. Panas ini sebanding dengan besarnya tahanan dan kuadrat arus. arus. Panas Panas ini akan akan menye menyebab babka kan n perub perubaha ahan n panjan panjang g kondu kondukto ktor, r, dan ini dapat dapat digunakan digunakan untuk menggera menggerakkan kkan mekanisme mekanisme jarum jarum penunju penunjuk k alat ukur. Alat ukur kawat panas (hot wire instruments) menggunakan cara ini.
Ada pula bentuk lain efek termal yaitu jika ada persambungan (junction) dua buah metal yang berbeda mengalami kenaikan temperatur maka akan terjadi beda potensial diantara kedua metal tersebut. prinsip ini dapat digunakan unutk mengukur arus dan temperatur.
Efek Kimia 4
Kalau arus listrik melewati suatu elektrolit, akan terjadi reaksi kimia yang menghasilkan gas atau endapan pada salah satu elektrodenya. Jumlah endapan atau gas ini sebanding dengan perkalian antara arus dengan waktu, sehingga prinsip ini dapat digunakan untuk mengukur besaran listrik
Efek Elektrostatik
Jika dua buah pelat logam diberi muatan listrik maka akan terjadi gaya di antara kedua pelat tersebut. gaya ini dapat digunakan untuk menggerakkan salah satu pelat yang dihubungkan dengan mekanisme jarum penunjuk. Alat ukur yang menggunakan prinsip ini disebut alat ukur elektrostatis dan pada umumnya berupa sebuah voltmeter.
Efek Induksi
Jika sebuah prinsip logam diletakkan pada medan magnet yang berubah-ubah atau yang dihasilkan oleh arus bolak-balik, akan timbul tegangan induksi pada piringan. Piringan logam ini dapat dianggap sebuah rangkaian tertutup, sehingga pada piringan tersebut akan timbul arus putar. Interaksi antara arus pusar ini dengan medan magnet bolak balik akan menghasilkan gaya yang menyebabkan piringan berputar. Prinsip induksi ini terutama digunakan pada alat pengukur energi listrik.
Tabel di bawah ini menunjukan penggunaan efek-efek di atas pada alat ukur.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
Efek
Alat ukur
----------------------------------------------------------------------------------------------------5
- Efek magnetik
Amperemeter, Voltmeter, Wattmeter, Alat Ukur Penjumlah
- Efek panas
Amperemeter, Voltmeter
- Efek kimia
DC ampere hour meters
- Efek elektrostatik
Voltmeter
- Efek induksi
Amperemeter, Voltmeter, Wattmeter, Alat ukur Penjumlah
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
1.2 Alat Ukur Penunjuk
Dalam sub bab ini akan dibahas mengenai gaya atau momen yang diperlukan dan dikonstruksi dari alat ukur ini.
1.2.1 Gaya pada Alat Ukur
Pada alat ukur penunjuk ada tiga buah gaya atau momen yang bekerja yaitu gerak, gaya lawan, dan gaya redaman. Ketiga gaya ini mempunyai fungsi yang berbeda beda, demikian pula cara mendapatkannya.
1.2.1.1 Gaya Gerak
Fungsi dari momen gerak ini adalah untuk menggerakkan jarum penunjuk dari posisi nol. cara memperoleh gaya gerak ini telah dibahas pada sub bab 1.1. 6
1.2.1.2 Gaya Lawan
Gaya lawan ini diperlukan untuk melawan gaya gerak sehingga arus yang menghasilkan gaya gerak atau simpangan jarum penunjuk sebanding dengan penunjukkan jarum penunjuk. Tanpa adanya gaya lawan jarum penunjuk akan bergerak terus. Fungsi yang lian adalah untuk mengembalikan jarum penunjuk ke posisi semula.
Cara Menghasilkan Gaya Lawan
a. Cara Gravitasi
Cara ini hanya dapat digunakan pada alat ukur yang digunakan secara vertikal. Sebuah pemberat dilatakkan pada lengan bagian yang bergerak, Gambar 1.4.
7
Gambar 1.4 Momen Lawan tipe gravitasi
Gaya/Momen lawan yang dihasilkan : M l = W sinθ x l = Wl sinθ W dan l merupakan hrga konstan, sehingga : M l = K sinθ
K = konstanta
Kesimpulannya momen/gaya lawan sebanding dengan sinus sudut simpangannya.
b. Cara pegas/per
Syarat-syarat yang harus dipenuhi oleh pegas : - non magnetik - mempunyai kekuatan mekanis yang tinggi - bila dilewati atau untuk jalan arus, harus mempunyai tahanan yang kecil.
Gambar 1.5 memperlihatkan salah satu contoh pegas yang digunakan pada alat ukur.
8
Gambar 1.5 Pegas
Momen lawan yang dihasilkan :
E b t Ml = θ l
kg-m
E = Modulus Young material pegas (kg/m2) b = lebar pegas (m) t = tebal pegas (m) = sudut simpangan/deflesi (rad) l = panjang pegas (m)
Untuk suatu pegas tertentu E,b,t,l konstan, sehingga diperoleh : M l = S θ S = konstanta pegas.
1.2.1.3 Gaya Redaman 9
Jarum penunjuk akan berhenti apabila gaya gerak sama dengan gaya lawan. bagian yang bergerak (moving system) dari suatu alat ukur mempunyai massa sehingga tidak bisa langsung berhenti tapi berosilasi disekitar posisi akhir. Gaya redaman diperlukan agar jarum penunjuk cepat berhenti pada posisi akhir. Pengaruh besarnya gaya redaman terhadap unjuk kerja suatu alat ukur dapat dilihat pada Gambar 1.6. Gambar 1.6 Respons jarum penunjuk pada alat ukur
Apabila gaya redamannya terlalu kecil unjuk kerja alat ukur dapat dilihat pada kurva a. Kondisi ini disebut redaman kurang (under damping), kurva b menunjukkan jika redamannya terlalu besar (over damping). sedangkan kondisi redaman diantara keduanya disebut redaman kritis.
Cara Mendapatkan Gaya Redaman
a. Gesekan udara, konstruksinya dapat dilihat pada gambar 1.7.
10
Gambar 1.7 Gaya redaman tipe gesekan udara
b. Gesekan fluida , konstruksinya bisa seperti pada Gambar 1.7 hanya udara diganti
dengan fluida lain, misalnya minyak. Gambar 1.8 memperlihatkan bentuk konstruksi yang lain.
Gambar 1.8 Gaya lawan tipe gesekan fluida 11
1.2.2 Konstruksi Alat Ukur
Persyaratan bagian yang bergerak : − ringan − gaya gesekan kecil
Macam-macam bantalan :
a. Suspensi Gantung
Bagian yang bergerak digantung dengan pita metal tipis (Gambar 1.9). Alat ukur yang menggunakan bantalan seperti ini penggunaannya harus hati-hati karena bagian yang bergerak harus benar-benar tergantung secara vertikal.
Gambar 1.9 Suspensi Gantung
b. Suspensi Tarik
12
Konstruksinya sama seperti pada gambar 1.9, hanya gantungan atas yang terbuat dari logam tipis diganti dengan pegas yang halus. Kontruksi ini mengakibatkan penggunaan alat ukur harus vertikal.
Gambar 1.10 Suspensi Tarik
c. Pasak dengan bantalan batu permata
Pasak terbuat dari tembaga sedangkan batu permata yang umum digunakan adalah intan karena keras sehingga tidak mudah aus. Konstruksi sistem ini dapat dilihat pada Gambar 1.11.
Gambar 1.11 Pasak dengan bantalan batu permata
13
Bantalan seperti ini banyak digunakan karena tidak memerlukan perawatan yang intensif dan tidak memerlukan penyetelan yang rumit.
1.2. Tanda-Tanda Alat Ukur
Pada umumnya alat ukur pada bagian depan atau di buku petunjuknya terdapat tandatanda yang menunjukkan cara menggunakan, konstruksi, ketelitian dari alat tersebut. tabel di bawah ini merupakan contoh tanda-tanda alat ukur.
14
Kelas alat ukur = kesalahan maksimum/skala penuh x 100 %
15
1.3 Alat Ukur Kumparan Putar (Moving coil)
Alat ukur jenis ini paling akurat untuk mengukur arus atau tegangan searah. banyak digunakan sebagai Voltmeter, Amperemeter, dan Ohmmeter.
1.3.1 Prinsip Kerja
Gaya/momen gerak diperoleh dengan menggunakan efek magnetik yaitu interaksi anatara medan magnet/fluks magnet dari sebuah magnet tetap dengan arus yang melewati kumparan putar. Gaya lawan pada umumnya diperoleh dengan menggunakan pegas, sedangkan gaya redaman didapat dengan ‘Eddy Current Damping’.
1.3.2 Konstruksi
Konstruksi alat ukur kumparan putar dapat dilihat pada Gambar 1.12.
Gambar 1.12 Konstruksi alat ukur kumparan putar
Medan magnet (fluks magnet) dihasilkan oleh magnet tetap. Kumparan putar ditopang oleh bantalan pasak dan batu permata. Jika ada arus yang mengalir melalui kumparan putar maka pada kumparan putar tersebut akan timbul gaya karena adanya fluks magnet. Adanya gaya ini menyebabkan kumparan berputar yang berarti juga menggerakkan jarum skala karena jarum ini dihubungkan dengan poros kumparan. 16
1.3.3 Persamaan Gaya/Momen
l = panjang kumparan (m) d = lebar kumparan putar (m) N = jumlah lilitan kumparan putar i = arus (A) S = konstanta pegas (Nm/rad) θ = sudut simpangan (rad)
Gaya tiap konduktor pada kumparan = B i l sin θ B = rapat fluks (Wb/m 2) θ = sudut antara arus dengan fluks magnet (90°)
Sehingga gaya tiap konduktor pada kumparan menjadi = B i l
Gaya total pada kumparan
:F=NBil
Momen gerak
: Mg = F x d
Newton
=NBild =ki
Momen lawan
(k = konstanta)
: Ml = S θ
Posisi akhir terjadi apabila momen gerak sama dengan momen lawan.
Sθ=ki θ = k 1 i
17
Berdasarkan persamaan di atas dapat dilihat bahwa skala alat ukur kumparan putar linier.
1.3.4 Penggunaan
Alat ukur ini menggunakan fluks yang konstan sehingga hanya bisa digunakan untuk arus searah. Jika digunakan unutk arus bolak-balik harus diberi penyearah. Alat ukur ini banyak digunakan sebagai Amperemeter dan Voltmeter. Untuk memperluas daerah ukur digunakan tahanan depan (Voltmeter) dan tahanan shunt (Amperemeter).
1.4 Alat Ukur Besi Putar (Moving Iron)
Alat ukur besi putar banyak digunakan sebagai Amperemeter dan Voltmeter di laboratorium dan panel-panel daya. Alat ukur jenis ini merupakan alat ukur yang paling murah jika dibandingkan dengan alat ukur jenis lain.
1.4.1 Prinsip Kerja
Gaya gerak diperoleh dengan efezk magnetik yang diperoleh dengan cara elektromagnet. gaya yang didapat merupakan gaya tarik atau tolak dari kutub-kutub elektromagnet. gaya lawan diperoleh dengan menggunakan pegas. gaya redaman diperoleh dengan cara gesekan udara atau cara yang lain.
1.4.2 Konstruksi
Ada jenis atau tipe yaitu tipe tolak dan tipê kombinsi tolak dengan tarik, lihat Gambar 1.13. Tipe tolak digunakan untuk alat ukur sudut sempit, sedangkan tipe kombinasi tolak dengan tarik digunakan untuk alat ukur sudut lebar.
18
Tipe tolak
Tipe Tarik + Tolak
Gambar 1.13 Konstruksi alat ukur besi putar
Bila kumparan (coil) dialiri arus I maka besi akan diam dan besi putar akan bersifat menjadi magnet. Kedua besi ini terletak dalam lingkup medan magnet yang sama maka kutub-kutub yang terjadi akan mempunyai polaritas yang sama. Dengan demikian akan terjadi gaya tolak menolak yang menyebabkan besi putar bergerak yang berarti menggerakkan juga jarum penunjuk. Ini adalah prinsip unutk alat sudut sempit Untuk alat ukur tipe sudut lebar terdapat susunan besi diam dan sebuah besi putar. Pada waktu arus I mengalir pada kumparan maka besi putar akan bergerak dengan gaya yang dominan adalah gaya tolak. Setelah mencapai pertengahan pergerakannya, gaya tarik menarik menjadi dominan. dengan demikian sudut gerakannya menjadi lebar.
1.4.3 Persamaan Gaya/Momen
Misalkan : arus mula-mula = I 19
induktansi alat ukur = L sudut simpangan = θ Jika arus berubah sebesar dI maka sudut simpangan berubah sebesar d θ dan induktansi berubah sebesar dL. Dengan adanya kenaikan arus maka akan terjadi perubahan tegangan sebesar : e=
d dL dI (LI) = I + L dt dt dt
Energi listrik yang diberikan : e I dt = I dL + ILdI Energi yang disimpan dalam sistem berubah dari ½ I 2L menjadi ½ (I+dI) 2(L+dL)
Perubahan energi yang disimpan : I L dI + ½ I dL
Energi listrik yang diberikan = perubahan energi yang disimpan + kerja mekanis I2dL + ILdI = ILdI + ½ I 2dL + Mgdθ Mg = ½ I2 dL/dθ
Momen lawan : Mi = S θ
(diperoleh dari pegas)
Posisi akhir terjadi apabila momen gerak = momen lawan, diperoleh : θ = ½ I 2/S dL/dθ
Berdasarkan persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa skala alat ukur besi putar berbanding lurus dengan kuadrat arusnya atau dengan kata lain skalanya kuadratis.
1.4.4 Penggunaan
Alat ukur besi putar dapat digunakan untuk arus searah maupun arus bolak-balik. Alat ini banyak digunakan sebagai amperemeter dengan daerah ukur antara 0 sampai 10 Ampere dan sebagai Voltmeter.
20
1.5. Alat Ukur Elektrodinamis
Alat ukur elektrodinamis pada dasarnya sama dengan alat ukur kumparan putar hanya magnet tetap diganti dengan elektromagnet.
1.5.1. Prinsip Kerja
Gaya gerak dihasilkan oleh efek magnetik dari sepasang kumparan elektromagnet (kumparan diam) terhadap arus.
1.5.2. Konstruksi
Konstruksi dari alat ukur elektrodinamis disesuaikan dengan maksud penggunaannya. Jika digunakan sebagai Voltmeter atau Amperemeter konstruksinya seperti pada Gambar 1.14.
Gambar 1.14 Konstruksi alat ukur elektrodinamis
1.5.3. Penggunaan
Alat ukur ini dapat digunakan untuk arus searah maupun bolak-balik. Alat ukur ini dapat digunakan sebagai Amperemeter, Voltmeter, Wattmeter, VAR-meter, Cos ϕ meter, frekuensimeter.
21
1.5.3.1 Wattmeter
Konstruksi Wattmeter satu fasa dapat dilihat pada Gambar 1.14.
Gambar 1.15 Konstruksi Wattmeter 1 fasa tipe elektrodinamis
Ada dua buah kumparan yaitu kumparan arus (kumparan diam) dan kumparan tegangan (kumpartan putar). Kumparan arus digunakan untuk mengukur arus, belitannya sedikit dan penampang konduktornya besar. Kumparan tegangan berfungsi untuk mengukur tegangan, belitannya cukup banyak dan penampang konduktornya kecil. Tahanan R untuk menghasilkan persamaan skala untuk daya aktif.
Gaya gerak
Gaya lawan
= k i1 i2 = k i1 v/R = k 1 i1 v
(perkalian vektor)
= k 1 i1 v cos ϕ
(perkalian skalar)
= k2 θ
Posisi akhir : θ = K v i cos ϕ
Jika ingin memperluas daerah ukur dapat digunakan trafo arus dan trafo tegangan.
1.5.3.2 VAR-meter
22
Konstruksi VAR-meter sebetulnya sama persis dengan Wattmeter, perbedaannya hanya dalam cara merangkainya ke rangkaian yang diukur daya reaktifnya.
1.5.3.3 Cos
meter
Alat ini digunakan untuk mengukur faktor daya atau cos ϕ . Pada dasarnya alat ini merupakan alat ukur elektrodinamis dengan kumparan pembanding, yaitu kumparean putar terdiri atas dua kumparan yang berbeda sudut 90 °.Alat ukur ini mempunyai dua buah kumparan tetap dan tidak menggunakan pegas. Konstruksi alat ini dapat dilihat pada Gambar 1.16.
Gambar 1.16 Konstruksi Cos ϕ meter
Momen gerak pada kumparan A : MA
=
K V I M maks cos ϕ sin θ
Mmaks = iduktansi bersama maksimum
Momen gerak pada kumparan B : MA
=
K V I M maks cos(90
=
o
- ϕ ) sin(90
o
θ )
+
K V I M maks sin ϕ cos θ
23
MA dan MB berlawanan arah sehingga posisi akhir terjadi apabila M A sama dengan MB, sehingga diperoleh : K V I M maks cos ϕ sin θ maka :
=
K V I M maks cos(90
o
- ϕ ) sin(90
o
θ )
+
θ =ϕ
Atau dengan kata lain sudut simpangan jarum penunjuk sama dengan sudut faktor daya beban yang diukur.
1.6. KWH meter
KWH meter yang akan dibahas ini termasuk jenis alat ukur induksi. KWH meter merupakan alat untuk mengukur konsumsi energi listrik dan banyak sekali penggunaannya.
1.6.1 Prinsip Kerja
Alat ukur ini bekerja berdasarkan prinsip induksi. Gaya gerak diperoleh dengan efek induksi yang akan mengakibatkan piringan berputar. Dengan mengkalibrasikan jumlah putaran/waktu akan diperoleh besaran energi.
1.6.2 Konstruksi
Konstruksi KWH meter dapat dilihat pada Gambar 1.17.
24
Gambar 1.17 Konstruksi KWH meter
Kumparan tegangan jumlah lilitannya banyak sehingga dapat dianggap suatu induktor murni yang akan memberikan φv. yang menembus piringan. φi merupakan fluks dari kumparan arus. Magnet permanen untuk memberikan gaya lawan serta pengereman magnetis. Medan magnet dan arus Eddy pada piringan dapat dilihat pada Gambar 1.18, sedangkan diagram fasornya pada Gambar 1.19.
V I φi ϕ Gambar 1.18 Gaya pada piringan KWH meter
α ϕ
iv
25
e
φv
ϕ α ϕ
ii
ei
Gambar 1.19 Diagram fasor KWH meter
1.6.3 Persamaan Daya
Misal :
V = Em sin ωt I = Im sin(ωt - ϕ)
Maka : φ v
=
K E m cos ω t
φ i
=
K Im sin( ω t - ϕ )
ev
=
K E m sin ω t
ei
=
K Im cos( ω t - ϕ )
i = e/Z
i = e/Z
Z = impedansi arus pusar (Eddy Current) Persamaan gaya : F = K ( φv ii cos(ϕ +α ) + φi iv cos(ϕ-α )) K E m
=
KV
φ ii
K V/Z
=
KV
i = K I/Z
φ v
=
iv
=
F = K V I (cos( ϕ+α ) + cos( ϕ-α )) = K V I cos ϕ cos α Karena Z konstan maka juga konstan, sehingga : F = K V I cos ϕ
(persamaan daya) φm
Pada magnet permanen :
26 90°
em
α
i
=
K I m =
=
K I
KI
Fm = K φm im cos(90+α) = K φm im sin α im = n φm2
n = putaran/satuan waktu sehingga : F m = K n φm2
1.6.4 Persamaan Energi
K V I cos ϕ = K n φm2 n = K V I cos ϕ / K φm2 = K V I cos ϕ
Jadi jumlah putaran = K V I cos ϕ x satuan waktu = energi
1.6.5 Kesalahan-kessalahan KWH meter
Pada KWH meter terdapat kesalahan-kesalahan pengukuran sebagai akibat :
-
kesalahan fasa
- penyesuaian pada beban-beban besar - penyesuaian beban ringan - putaran pada beban kosong 1.7 Alat Ukur Elektrostatis (Elektrometer)
27
Pada alat ukur ini momen gerak dihasilkan oleh kerja medan listrik pada konduktor bermuatan (efek elektrostatik). Gaya lawan diperoleh dari gaya pegas.
Ada dua cara untuk mendapatkan momen gerak, yaitu : - Dua buah elektroda diberi muatan berlawanan, satu diam (tetap) yang lain dapat bergerak. Elektroda yang bergerak akan tertarik ke elektroda tetap. - Kombinasi gaya tarik dan gaya tolak yang akan menghasilkan gerak berputar. Alat ukur jenis ini banyak digunakan sebagai Voltmeter tegangan tinggi.
Gambar 1.20 Konstruksi alat ukur elektrostatis
Keuntungan dari alat ukur ini adalah : - Dapat digunakan untuk tegangan searah maupun bolak-balik - Tidak terpengaruh oleh bentuk gelombang maupun medan magnet.
Sedangkan kekurangannya adalah skalanya tidak uniform dan gaya geraknya sangat kecil.
2. Pengukuran Listrik (Metering)
2.1. Pengukuran Daya
Pengukuran daya dapat dibedakan menjadi dua yaitu pengukuran daya searah dan pengukuran daya bolak balik. Pengukuran daya bolak balik sendiri dapat dibedakan menjadi pengukuran daya satu fasa dan tiga fasa. 28
2.1.1 Pengukuran Daya Searah
Pengukuran daya searah sangat mudah pelaksanaannya, dapat diukur langsung dengan Wattmeter atau dengan menggunakan Voltmeter dan Amperemeter. Rangkaian pengukuran dengan Wattmeter dapat dilihat pada Gambar 2.1.
Gambar 2.1 Rangkaian pengukuran daya searah dengan Watttmeter Sedangkan jika digunakan Voltmeter dan Amperemeter rangkaiannya dapat dilihat pada Gambar 2.2.
Gambar 2.2 Rangkaian pengukuran daya searah dengan Voltmeter dan Amperemeter Ada dua rangkaian yang dapat digunakan yaitu rangkaian A dan rangkaian B. Daya pada rangkaian A : P L = (V x I) – I 2R a Daya pada rangkaian B : P L = (V x I) – V 2/R v
2.2.2 Pengukuran Daya Bolak Balik
2.1.2.1 Pengukuran Daya Bolak Balik Satu Fasa
29
Pengukuran daya bolak balik satu fasa dapat dilakukan dengan Wattmeter satu fasa atau menggunakan rangkaian pada Gambar 2.1 hanya diberi tambahan cos ϕ meter untuk mengetahui faktor dayanya. Gambar 2.3 memperlihatkan rangkaian pengukuran daya 1 fasa menggunakan Wattmeter dengan trafo arus dan trafo tegangan, apabila daya yang diukur cukup besar.
Gambar 2.3 Rangkaian Pengukuran daya 1 fasa dengan trafo arus, trafo tegangan, dan
Wattmeter
Dapat juga digunakan metode tiga Amperemeter dan metode tiga Voltmeter. Rangkaian pengukuran untuk metode 3 Amperemeter dan diagram fasornya dapat dilihat pada gambar 2.4. Pada metode ini dibutuhkan suatu tahanan murni R.
Gambar 2.4 Metode 3 Amperemeter Persamaan : 30
I 32
2 = 1 +
I
cos ϕ =
I 22
+
2I 1I 2 cos ϕ
I 32 - I 12 - I 22 2I 1I 2
P = VI 2 cos ϕ =
=
V = I 1 R
I1R I 2 (I 32 - I 12 - I 22 ) 2I 1I 2 (I 32 - I12 - I 22 ) R 2
Sedangkan rangkaian pengukuran untuk metode 3 Voltmeter dan diagram fasornya dapat dilihat pada gambar 2.5. Pada metode ini juga dibutuhkan tahanan murni R.
Gambar 2.5 Metode 3 Voltmeter
Persamaan :
V32
=
V12
cos ϕ =
+
V22
+
2V1 V2 cos ϕ
V32 - V12 - V22 2V1 V2
P = V2 I cos ϕ =
=
I = V1 /R
V2 I (V32 - V12 - V22 ) 2 RV 1 V2 (V32 - V12 - V22 ) 2 R
31
2.1.2.2 Pengukuran Daya Bolak Balik Tiga Fasa
Pengukuran daya bolak balik 3 fasa dapat dilakukan dengan : a. Pengukuran dengan 1 Wattmeter 3 fasa Pada sistem pengukuran dengan metode ini daya 3 fasa langsung dibaca pada Wattmeternya. b. Pengukuran dengan Voltmeter, Amperemeter dan cos ϕ meter. Pengukuran dengan metode ini hanya dapat dilakukan pada kondisi beban seimbang. c. Pengukuran dengan 3 Wattmeter satu fasa. Sistem pengukuran ini dapat dilakukan untuk sistem tiga fasa 3 kawat maupun 4 kawat.
Pada sistem tiga fasa 3 kawat dapat digunakan bantuan titik netral buatan dan rangkaian pengukurannya dapat dilihat pada Gambar 2.6.
Gambar 2.6. Pengukuran daya 3 fasa dengan 3 Wattmeter 1 fasa dan titik netral buatan
32
Sedangkan untuk sistem 3 fasa 4 kawat rangkaian pengukurannya dapat dilihat pada Gambar 2.7.
Gambar 2.7. Pengukuran daya 3 fasa 4 kawat dengan 3 Wattmeter 1 fasa Daya 3 fasa pada rangkaian pengukuran Gambar 2.6. dan 2.7. adalah :
P3fasa = P1 + P2 + P3
Rangkaian pengukuran daya tiga fasa baik hubungan bintang ataupun delta dengan menggunakan 2 buah Wattmeter satu fasa dapat dilihat pada Gambar 2.8. Cara ini disebut metode Aron.
(a)
(b)
Gambar 2.8. Pengukuran daya 3 fasa dengan 2 Wattmeter 1 fasa 33
Dari Gambar 2.8.a (hubungan bintang) dapat dilihat daya yang diukur oleh masingmasing Wattmeter adalah : P1 = i1 (v1 – v3) P2 = i2 (v2 – v3) P1 + P2 = v1i1 + v2i2 – v3(i1+i2)
Hukum Kirchoff untuk arus : i 1 + i2 + i3 = 0 atau : i3 = -(i1+i2)
Sehingga diperoleh : P1 + P2 = v1i1 + v2i2 + v3i3 (Daya 3 fasa) Sedangkan untuk hubungan delta (Gambar 2.8. b) daya yang diukur oleh masingmasing Wattmeter adalah :
P1 = - v3 (i1 – i3) P2 = v2 (i2 – i1)
P1 + P2 = - v3 (i1 – i3) + v2 (i2 – i1) = v3i3 + v2i2 – i1(v2 + v3)
Hukum Kirchoff untuk tegangan : v1 + v2 + v3 = 0 atau : v1 = -(v2 + v3)
Sehingga diperoleh : P1 + P2 = v3i3 + v2i2 + v1i1
(Daya tiga fasa)
2.2 Pengukuran Tahanan
Tahanan dapat digolongkan menjadi tiga, yaitu : 34
- tahanan kecil (rendah), lebih kecil dari 1 Ohm - tahanan sedang, besarnya antara 1 sampai dengan 100.000 Ohm - tahanan besar, lebih besar dari 100.000 Ohm
2.2.1 Pengukuran tahanan kecil
Pengukuran tahanan kecil memerlukan ketelitian karena tahanan penghatar penyambung dan tahanan kontak dapat mempengaruhi hasil pengukuran. Metode yang digunakan untuk pengukuran tahanan kecil adalah :
-
Metode Voltmeter – Amperemeter
-
Metode jembatan ganda Kelvin
2.2.1.1 Metode Voltmeter-Amperemeter
Gambar 2.9 menunjukkan rangkaian pengukuran dengan menggunakan metode Voltmeter – Amperemeter.
Gambar 2.8 Metode Voltmeter - Amperemeter
Tahanan dalam Voltmeter (R v) dalam keadaan paralel dengan tahanan yang diukur R x. Amperemeter mengukur juga arus I v = Vv/R v yang mengalir melalui Voltmeter. Sehingga diperoleh :
35
Vx
Rx =
Ix V
=
IA -
V R v
Jika R v jauh lebih besar daripada R x maka faktor V/R v dapat diabaikan.
2.2.1.2 Metode Jembatan Ganda Kelvin (Kelvin Double Bridge)
Prinsip jembatan ganda Kelvin ini mirip dengan jembatan Wheatstone. Untuk memperhalus keseimbangan tegangan digunakan jembatan ganda. Rangkaian jembatan ini dapat dilihat pada Gambar 2.9.
Gambar 2.9 Jembatan Ganda Kelvin
Pada keadaan seimbang diperoleh :
R 1 R 2
=
R 3 R 4
=
R 5 R 6
36
R 1 = tahanan yang diukur R 2 = tahanan standard lainnya tahanan variabel
2.2.2 Pengukuran tahanan sedang
Pada pengukuran tahanan sedang ini metode yang dapat digunakan adalah :
-
Metode Voltmeter amperemeter
-
Metode Perbandingan Arus
-
Metode Perbandingan Tegangan
-
Jembatan Wheatstone
-
Meode Langsung dengan Ohmmeter
2.2.2.1 Metode Voltmeter-Amperemeter
Rangkaian pengukuran dengan metode ini dapat dilihat pada Gambar 2.10.
Gambar 2.10 Metode Voltmeter Amperemeter
Tahanan yang diukur Rx dapat dihitung dengan persamaan di bawah ini :
Rx = =
Vx Ix V - R A I R
Jika tahanan dalam Amperemeter R A sagat kecil dibandingkan dengan tahanan yang diukur maka tahanan dalam ini dapat diabaikan. 37
2.2.2.2 Metode Perbandingan Arus
Pada metode ini menggunakan sebuah amperemeter, tahanan standard, dan saklar. Rangkaiannya dapat dilihat pada Gambar 2.11.
Gambar 2.11 Metode Perbandingan Arus
Jika tegangan Vo konstan selama percobaan didapatkan :
Vo = (R x + R A) Ix = (R + R A) I R x = (R + R A) I /Ix – R A
Jika R A sangat kecil dibandingkan dengan R x dan R, maka I ≈ Ix . Sehinggga didapat :
R x = R
I Ix
R = tahanan standard
2.2.2.3 Metode Perbandingan Tegangan
Tahanan R x yang diukur dihubungkan seperti pada rangkaian di Gambar 2.12.
38
Gambar 2.12 Metode Perbandingan Tegangan
Jika tahanan dalam Voltmeter R v jauh lebih besar dari pada R x dan R maka didapatkan :
I ≈ Vx/R x ≈ V/R R x = R
Vx V
R = tahanan standard
2.2.2.4 Jembatan Wheatstone
Rangkaian Jembatan Wheatstone dapat dilihat pada Gambar 2.13. Rangkaian menggunakan 4 buah tahanan salah satunya adalalah tahanan yang diukur, Galvanometer untuk detektor keseimbangan dan sebuah sumber tegangan searah.
Gambar 2.13 Jembatan Wheatstone
Pada keadaan seimbang diperoleh :
R = R
R R
R 1 = tahanan yang diukur 39
2.2.3 Pengukuran tahanan besar
Pengukuran tahanan besar pada umumnya untuk mengukur tahanan isolasi suatu isolator atau kabel. Pengukuran tegangan dilakukan dengan Voltmeter elektrostatis karena tegangan yang dipasang cukup tinggi. Sedangkan arus yang mengalir biasanya kecil sehingga diperlukan amperemeter yang cukup sensitif. Metode yang dapat digunakan adalah :
-
Metode perbandingan tegangan
-
Metode transient (pelepasan muatan)
2.2.3.1 Metode Perbandingan Tegangan
Pengukuran tahanan besar dengan metode dilakukan dengan menggunakan sebuah tahanan standard dan sebuah Voltmeter elektrostatis. Rangkaian pengukurannya dapat dilihat pada Gambar 2.14.
Gambar 2.14 Metode Perbandingan Tegangan
Tegangan yang digunakan sekitar 1 kV searah (DC). Tegangan V o adalah tegangan pada saat saklar pada posisi 0, sedangkan V x adalah tegangan pada tahanan R x. Diperoleh :
R x = R n
Vx V - Vx
40
R n = tahanan yang diketahui besarnya
2.2.3.2 Metode Transient (Pelepasan Muatan)
Metode ini menggunakan kapasitor yang dipasang paralel dengan tahanan yang diukur. Voltmeter yang digunakan adalah Voltmeter elektrostatis. Rangkaian pengukurannya dapat dilihat pada Gambar 2.15.
Gambar 2.15. Metode Transient
Vo
= tegangan pengisian kapasitor
Gc
= konduktansi kapasitor
Co
= kapasitansi kapasitor
Gv, Cv = konduktansi dan kapasitansi Voltmeter elektrostatis Gx, Cx = konduktansi dan kapasitansi tahanan yang diukur
Semua kapasitansi (C) dan G terhubung paralel sehingga didapat :
C = Co + Cv + Cx G = Gc + Gv + Gx
41
Konstanta waktu rangkaian adalah τ = C/G. Selama terjadi pelepasan muatan tegangan pada Voltmeter turun secara eksponensial mengikuti persamaan di bawah ini : v = Vo e –t/τ
Jika v1 dan v2 adalah tegangan Voltmeter pada saat t 1 dan t2 maka diperoleh :
τ =
t 2 - t1 ln v 1 /v 2
G
C ln v 1 /v 2
C =
=
τ
t 2 - t1
Tahanan yang diukur : R x = 1/Gx
Daftar Pustaka
1. AK Sawhney, A Course in Electrical and Electronic Measurement and Instrumentation, Dhanpat Ray and Sons, Delhi,1976. 2. Cooper, WD, Electronic Instrumentation & Measurement Technique, Printice – Hall of India, New Delhi, 1982. 3. Golding & Widdis, Electrical Measurement & Measuring Instrumentation, Wheeler Publishing, Second Indian Reprint, 1988. 4.
Sappie, S, Pengukuran dan Alat-Alat Ukur Listrik, Pradnya Paramita, Jakarta, 1975.
5. Stockl M, Winterling KH, Electro Technical Measurement, Berlin-New York, 1978.
42
Jembatan Impedansi
Jembatan impedansi ini pada dasarnya mirip dengan jembatan Wheatstone hanya tahanan diganti dengan impedansi. Dengan jembatan impedansi ini dapat dilakukan pengukuran induktansi, induktansi sendiri, induktansi bersama, kapasitansi, dll. Rangkaian jembatan impedansi dapat dilihat pada gambar dibawah ini :
43
