PEMODELAN SURFER DAN ANALISA SPEKTRUM (Laporan Praktikum Eksplorasi Gaya Berat)
Oleh: Rian Pangestu 1615051027
LABORATORIUM GEOFISIKA JURUSAN JURUSAN TEKNIK TEKNIK GEOFISIKA GEOFISIKA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS LAMPUNG 2018
Judu udul Percoba obaan
: Pengo ngolahan Data Gay Gaya Berat
Tanggal Pe Percobaa baan
: 23 23 April 2018
Temp Tempat at Per Perco coba baan an
: Labor aborat ator oriu ium m Tekni eknik k Geof Geofiisika sika
N am a
: Rian Pangestu
NPM
: 1615051027
Fakultas
: Teknik
Jurusan
: Te Teknik Geofisika
Kelompok
: II (Dua)
Bandar Lampung Lampung,, 15 April 2018 2018 Mengetahui, Asisten,
Aulia Huda Pinandita NPM. 1415051012
i
PERMODELAN SURFER DAN ANALISA SPECTRUM
Oleh Rian Pangestu
ABSTRAK
Telah dilakukan praktikum mengenai Permodelan Surfer dan Analisa Spektrum yang bertujuan agar mahasiswa mampu membuat model sederhana dari Anomali Bougeur yang diolah mengguanakan program surfer. Yang mana pada dasanya anomaly gaya berat tereukur di permukaan yang merupakan gabungan dari berbagai macam sumber dan kedalaman anomaly yang ada di bawah permukaan. Tempat pemfokusan pengambilan data anomali bawah permukaan salah satunya merupakaan target event. Dan target event biasa berada di zona yang dangkal (residual) atau zona yang dalam (regional), untuk memisahkan anomali-anomali ersebut digunakan metode Analisa Spektrum, Perata-rataan Begerak (Moving Average), dan metode Horizontal Gradien. Yang dimana mahasiswa harus membuat model kontur dengan menggunakan Surfer, melakukan penarikan garis, melakukan proses digitasi melakukan slicing, yang kemudian data di konversi kedalam program numeric. Dan di konversi lagi ke excel dan dibuat grafik akhir dari permodelanmya.
DAFTAR ISI
LEMBAR PENGESAHAN
Halaman . .............................................................................. i
ABSTRAK ...........................................................................................................
ii
DAFTAR ISI ........................................................................................................
iii
DAFTAR GAMBAR ...........................................................................................
iv
I.
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang……………………………………………….. 1 B. Tujuan Percobaan…………………………………………….. 1 II.
TEORI DASAR
III.
METODOLOGI PRAKTIKUM
A. Alat dan Bahan……………..………………………..........… 5 B. Diagram Alir………………..………………………..........… 5 IV.
HASIL PENGAMATAN PEMBAHASAN
A. Data Pengamatan…………………………...……………........6 B. Pembahasan………………………………...……………........ 6 V.
KESIMPULAN
DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN
DAFTAR GAMBAR
Halaman Gambar 1.
Diagram Alir
5
iv
I. PENDAHULUAN
A Latar Belakang Metode Gravity adalah salah satu metode eksplorasi dalam geofisika, yang memenfaatkan sifat daya tarik antar benda yang didapat dari densitasnya, jadi prinsip eksplorasi dengan metode gravity ini yaitu mencari anomali gravity pada subsurface. Didalam penyelidikan geofisika, metode gaya berat merupakan salah satu metode penyelidikan yang berlandaskan hukum fisika yang terkenal yaitu hukum Newton. Metode penyelidikan ini berdasarkan pengukuran kepada adanya perbedaan kecil dari medan gaya berat. Perbedaan ini disebabkan karena adanya distribusi massa yang tidak merata di kerak bumi dan menyebabkan tidak meratanya distribusi massa jenis batuan. Adanya perbedaan massa jenis batuan dari satu tempat dengan tempat lain ini menimbulkan medan gaya berat yang tidak merata pula dan perbedaan inilah yang terukur di permukaan bumi. Dan pada dasarnya anomaly gaya berat yang terukur dipermukaan merupakan gabungan dari berbagai macam sumber dan kedalaman anomaly yang ada di bawah permukaan dimana dalah satunya merupakan target event . Untuk kepentingan interpretasi, target event harus dipisahkan dari event lainnya. Target event dapat berada di zona yang dangkal (residual) atau zona yang dalam (regional). Untuk memisahkan anomaly regional-residual ini digunakan metode seperti, analisa Spektrum, peratarataan Bergerak( Moving Avarage), dan metode Horizontal Gradient . Namun dalam praktikum permodelan surfer dan analisa spectrum ini menggunakan tiga metode untuk memisahkan anomali regional-residual, yaitu metode analisa Spektrum, perata-rataan Bergerak( Moving Avarage), dan metode Horizontal Gradient . Untuk dapat memahami lebih dalam lagi tentang Permodelan Surfer dan analisa spectrum maka dilakukan praktikum ini.
B Tujuan Peraktikum Adapun tujuan praktikum ini adalah sebagai berikut: 1. Mahasiswa mampu membuat pemodelan Anomali Bouguer Sederhana yang telah diolah menggunakan program Surfer. 2. Mahasiswa mampu mendapatkan nilai pemisahan lebar jendela Regional dan Residual dengan Analisa Spectrum. 3. Mahasiswa mampu memodelkan Anomali Regional dan Residual.
2
II. TEORI DASAR
Analisis Spektrum Analisis spectrum dilakukan untuk mengestimasi lebar jendela yang digunakan pada saat filter anomaly bouguer menggunakan metode moving average sehingga dapat mengestimasikan kedalaman dari anomaly gravitasi ini. Analisis spectrum ini menggunakan prinsip Transformasi Fourier, dimana lintasanlintasan titik pengukuran yang telah ditentukan di transformasi fourierkan.(Nettleton, 1942) Metode Gaya berat merupakan suatu metode eksplorasi geofisika berdasarkan anomali medan Gaya berat bumi yang diakibatkan adanya variasi rapat massa batuan ke arah lateral maupun vertikal di bawah titik ukur. Gaya berat di permukaan bumi menunjukkan besarnya tarikan benda anomali di bawah permukaan dengan arah ke pusat bumi dan merupakan turunan dari gaya yang dihasilkan melalui hukum Newton (Dampney, 1969). Besar nilai gravitasi bergantung kepada lima faktor, yaitu lintang, elevasi topografi daerah sekitar pengukuran, pasang surut bumi, dan variasi densitas di bawah permukaan. Eksplorasi gravitasi lebih menekankan pada perubahan besarnilai gravitasi oleh karena variasi densitas di bawah permukaan. Sementara nilai gravitasi yang terukur pada alat gravimeter tidak hanya berasal dari nilai gravitasi yang disebabkan oleh variasi densitas di bawah permukaan, tetapi juga dari keempat faktor lainnya. Koreksi dalam metode gravitasi diperlukan untuk menghilangkan faktorfaktor lain yang mempengaruhi besar nilai(Telford, dkk., 1990). Perbedaan medan gaya berat yang relative kecil maka diperlukan alat ukur yang mempunyai ketelitian yang cukup tinggi. Alat ukur yang sering digunakan adalah Gravimeter. Satuan Gaya berat dalam satuan internasional (SI) adalah meter/det2. Pengukuran percepatan Gaya berat pertama dilakukan oleh Galileo dalam eksperimannya di Pisa, sehingga untuk menghormati Galileo satuan dalam survei Gaya berat digunakan satuan Gal. Alat pengukur gaya berat di darat telah mencapai ketelitian sebesar ±0.01 mGal dan di laut sebesar ±1 mGal. Satuan anomali gaya gravitasi dalam kegiatan eksplorasi diberikan dalam orde mGal dikarenakan perubahan antar titik yang sangat kecil (Sulistijo dkk, 2002). Di setiap tempat di permukaan bumi nilai percepatan gravitasi bumi dipengaruhi oleh lima faktor seperti lintang, ketinggian, topografi disekitar titik pengukuran, interaksi bumi dengan matahari dan bulan (pasang-surut), serta perbedaan rapat massa batuan
3
di bawah permukaan bumi. Perbedaan rapat massa batuan di bawah permukaan bumi merupakan satu-satunya faktor yang signifikan dalam eksplorasi gaya berat dan pada umumnya memiliki nilai yang sangat kecil dibandingkan kombinasi keempat faktor lainnya. Dasar teori yang digunakan dalam metode gaya berat ini adalah Hukum Newton tentang gravitasi bumi (Telford dkk, 1990). Pengolahan data awal gravitasi bertujuan untuk memperoleh nilai anomali bouguer lengkap dengan melakukan koreksi lintang, koreksi udara bebas, koreksi bouguer, dan koreksi medan terhadap nilai gravitasi absolut di setiap titiknya. Sebelumnya dilakukan perhitungan densitas batuan rata-rata untuk melakukan perhitungan pada koreksi bouguer dengan menggunakan metode parasnis. Hasil perhitungan nilai densitasnya sebesar 2.226 gr/cm3. Tahap selanjutnya adalah melakukan pemisahan anomali bouguer lengkap karena pada data tersebut terdapat nilai anomali residual, anomali regional, serta noise sehingga harus dilakukan filterisasi untuk menghasilkan suatu peta kontur yang bersih dari noise. Hal pertama yang dilakukan adalah membuat power spectrum dengan menggunakan transformasi Fourier guna untuk mengubah domain ruang menjadi domain panjang gelombang (Blakely, 1995).
Nilai Anomali Bouguer Lengkap dapat diperoleh dari nilai Anomali Bouguer Sederhana yang telah terkoreksi medan, merupakan anomali yang dicari dengan cara mereduksi hasil pengukuran lapangan dengan beberapa koreksi. Anomali regional berasosiasi dengan kondisi geologi umum yang dominan pada daerah penelitian, biasanya dicirikan oleh anomali berfrekuensi rendah. Anomali lokal yang umumnya berfrekuensi tinggi mengandung informasi mengenai sumber anomali dangkal. Penelitian ini mengaplikasikan kontinuitas ke atas (upward continuation) dan filter panjang gelombang pada data geomagnetik sintetik (Effendi, 1976). Untuk memisahkan zona regional, residual, dan noise digunakan butterworth filter dan bandpass filter dengan proses coba-coba (trial and error ). Butterworth filter digunakan untuk memisahkan antara zona regional dan zona residual. Kemudian, bandpass filter digunakan untuk memotong sinyal noise yang masih terdapat pada zona residual. Setelah mendapatkan peta kontur anomaly regional dan anomali residual, maka dilakukan pengolahan data lanjutan. Sebenarnya melalui peta kontur anomali residual kita sudah dapat menginterpretasikan struktur geologi di bawah permukaan bumi. Namun diperlukan pengolahan lanjutan agar memperjelas keberadaan struktur geologi di bawah permukaan bumi dan hasil interpretasi data gravitasi memiliki kesesuaian dengan data geologi. Oleh karena itu, dilakukan
4
penerapan metode gradien horisontal (horizontal gradient) untuk menentukan batasbatas kontras densitas dari data anomali residual (Santoso, 2004). Untuk melakukan analisis spektrum terlebih dahulu dilakukan gridding data anomali gaya berat dan pengkonturan. Berdasarkan kontur anomali tersebut, dibuat profil penampang lintasan yang mewakili daerah penelitian, kemudian dilakukan transformasi fourier (FFT) dalam domain spasial ( X tertentu). Dari hasil FFT ini kemudian dibuat grafik hubungan antara K vs Ln A, gradien dari fungsi ini adalah kedalaman. Gradien grafik ini dapat dibagi menjadi tiga bagian, yaitu gradient anomali regional, gradient anomali sisa (residual) dan noise. Metode Moving Average Teknik ini pada dasarnya merupakan perata-rataan data anomali gaya berat yang ada, hasil moving average merupakan harga anomaly regional. Hal yang penting dalam proses ini adalah penentuan lebar jendela yang tepat untuk moving average, yang dapat diperoleh dari proses perhitungan analisis spektrum. Berdasarkan analisis spektrum diperoleh bilangan gelombang Cutoff (Kc) yang merupakan perpotongan antara gradient anomali regional dan residual (Blakely, 1995).
III. METODOLOGI PENELITIAN
A. Alat dan Bahan
Adapun alat dan bahan yang digunakan dalam praktikum kali ini adalah sebagai berikut. 1. Laptop 2. Software Surfer 3. Software Numeri 4. Software Microsoft Excel 5. Data anomali bouguer sederhana B. Diagram Alir
Mulai
Data anomali bouguer sederana
Peta anomali bouguer sederhana
Penentuan 5 slice pada peta anomali bouguer sederhana
Melakukan transformasi fourier data slice anomali regional
Pemisahan anomali regional, residual, dan noise
Peta anomali regional
Peta anomali residual
Selesai Gambar 1. Diagram Alir Penelitian
6
IV. HASIL PENGAMATAN DAN PEMBAHASAN
A. Data Pengamatan
Adapun data pengamatan yang digunakan pada percobaan ini seperti terlampir pada lampiran B. Pembahasan
Pada praktikum kali ini dibahas mengenai Pemodelan Surfer dan Analisis Spektrum. Praktikum dimulai dengan melakukan grid data dari data yang telah diberikan oleh asisten, praktikan melakukan slicing data di software Surfer yang kemudian hasil dari slicing tersebut diolah di Software Numeri. Analisis spektrum yang dilakukan pada Ms. Excel dan software Numeri bertujuan untuk mengestimasi nilai kedalaman rata-rata dari setiap lintasan dan untuk mengetahui lebar jendelanya. Data yang dihasilkan dari pengolahan software Numeri akan menghasilkan nilai riil dan imajiner seriap lintasan. Nilai tersebut diproses yang kemudian dibuat grafik ln(A) sebagai sumbu y dan K sebagai sumbu x. Kemudian dari grafik tersebut dipisahkan untuk regional, residual, dan noise, hasil ini dapat dilihat pada lampiran. Setelah itu dibuat peta anomaly regional dan juga peta anomaly residual menggunakan software surfer. A adalah amplitudo dan K adalah bilangan gelombang. Perhitungan frekuensi bergantung pada domain spasial X dan proses perhitungan A dan K dilakukan dengan perhitungan di Ms. Excel dan Numeri. Hasil dari software Numeri adalah bilangan kompleks dalam bentuk nilai riil sebagai kolom X dan imajiner sebagai kolom Y. nilai amplitudo (A) diperoleh dari penjumlaha akar kuadrat X dan Y. Ln (A) dihasilkan dengan melogaritmakan nilai amplitudo (A). Nilai bilangan gelombang (K) diperoleh dari perhitungan dengan menggunakan persamaan K = 2πf. Dua kemiringan g aris dari grafik Ln A terhadap K adalah kedalaman bidang batas regional dan residual dimana kemiringan yang relatif besar mencerminkan anomali regional atau dalam dan kemiringan yang relatif kecil mencerminkan anomali residual atau dangkal. Perpotongan antara kemiringan bidang regional dan residual merupakan bilangan gelombang kc ( cutoff ) dan merupakan dasar yang digunakan dalam perhitungan lebar jendela. Kedalaman rata-rata hasil regresi linear residual digunakan pada pemodelan struktur bawah permukaan. Kedalaman anomali
7
regional dan residual secara langsung diperoleh dari grafik Ln A terhadap K. Kedalaman regional merupakan kedalaman bidang dalam bawah permukaan bumi sehingga nilai kedalamannya lebih besar daripada kedalaman residual. Kedalaman regional merefleksikan kedalaman kerak bumi daerah penelitian. Kedalaman residual merupakan kedalaman bidang dangkal bawah permukaan bumi. Kedalaman residual dapat mencerminkan kedalaman batuan dasar (basement) daerah penelitian. Lebar jendela (N) tidak diperoleh secara langsung dari grafik ln A terhadap k, tetapi lebar jendela merupakan hasil perhitungan. Nilai lebar jendela yang diperoleh dari proses analisis spektral digunakan sebagai input pada proses pemisahan anomali regional dan residual. Hitung nilai lebar jendela untuk kelima data slice dan rata-ratakan hasil dari nilai kelima jendela tersebut. Dalam praktikum ini praktikan mendapatkan nilai 9. Dari nilai yang didapatkan, dibuat data anomaly regional menggunakan grid filter pada Surfer, masukkan nilai rata-rata lebar jendela tadi sebagai number of passes dan filter yang digunakan adalah Moving Average, beri nama regional dan setelah itu display peta anomaly regional dengan New Contour Map. Untuk mendapatkan model anomaly residual, buka surfer kemudian grid math, lakukan pengurangan antara data praktikum dan regional. Masukkan pengurangan A-B lalu simpan hasil grid sebagai data residual. Anomali bouguer merupakan perbedaan harga gravitasi bumi sebenarnya (gravitasi pengamatan di lapangan) dengan harga gravitasi model bumi homogen teoritis di suatu datum referensi tertentu. Untuk menghitung harga anomali bouger, diperlukan informasi rapat massa lapisan-lapisan dibawah permukaan di atas datum referensi. Informasi rapat massa dapat dihasilkan dari pengukuran langsung di lapangan dengan berbagai metode yaitu metode sample, metode nettleton dan metode parasmis. Anomali bouguer disebabkan oleh dua bagian yaitu anomali regional dan anomali residual. Anomali regional bersifat smooth dan biasanya disebabkan oleh batuan-batuan yang dalam. Sedangkan anomali residual bersifat kasar dan disebabkan oleh batuan-batuan yang dangkal. Biasanya anomali residual yang dicari. Karena anomali tersebut mempunyai fungsi yang berlainan maka kedua anomali tersebut harus dipisahkan untuk memanfaatkan secara optimum. Moving Average (MA) Filter adalah filter digital yang paling sederhana karena mudah dipahami dan digunakan, filterini umum diunakan untuk mengurangi random noise tetapi tidak baik digunakan untuk memisahmisahkan frekuensi dalam rentang band tertentu. Sesuai dengan namanya, maka MA filter dilakukan dengan cara merata-ratakan n-point data masukkan untuk menghasilkan sebuah data keluaran. MA merupakan jenis filter yang
8
sederhana dan berguna untuk menapis derau acak yang terdapat pada isyarat asli. Filter MA dikatakan cocok untuk derau acak karena ketika sebuah isyarat dikenai atau mengandung derau acak maka setiap titik pada isyarat menjadi derau bila dibandingkan dengan titik-titik tetangganya. Oleh karena itu kita perlu menggunakan filter yang bisa mengolah titik bukan hanya pertitik saja melainkan bersama-sama dengan tetangganya. Sehingga semua titik akan diperlakukan sama oleh filter tersebut. Dengan demikian kita akan mendapatkan hasil yang dapat dipercaya. Fourier Transform adalah suatu model transformasi yang memindahkan sinyal domain spasial atau sinyal domain waktu menjadi sinyal domain frekuensi. Di dalam pengolahan suara, transformasi fourier banyak digunakan untuk mengubah domain spasial pada suara menjadi domain frekuensi. Analisa-analisa dalam domain frekuensi banyak digunakan seperti filtering. Dengan menggunakan transformasi fourier, sinyal atau suara dapat dilihat sebagai suatu objek dalam domain frekuensi. Transformasi fourier adalah transformasi yang dapat merubah suatu sinyal dari domain waktu s(t) kedalam domain frekuensi S(f). Fungsi dilakukanya transformasi ini bertujuan untuk mendapatkan informasi apakah suatu sinyal memiliki frekuensi tertentu atau tidak. Transformasi Fourier menggabungkan sinyal ke bentuk fungsi eksponensial dari frekuensi yang berbeda-beda. Dapat kita katakan bahwa X(f) adalah transformasi Fourier dari x(t) yang mengubah x(t) dari domain waktu ke domain frekuensi,dan untuk persamaan ke2 adalah kebalikan dari persamaan ke1 atau bisa di sebut dengan invers transformasi faurier. Definisi transformasi fourier sebagai tool/alat untuk mengubah suatu sinyal dari kawasan waktu ke kawasan frekuensi,menjelaskan kepada kita bahwa transformasi ini memiliki kelebihan: 1. Mampu menunjukkan kandungan frekuensi yang terkandung di dalam sinyal. 2. Mampu menunjukan beberapa banyak komponen frekuensi yang ada di dalam sinyal.
Dibalik kelebihan yang ada, ternyata transformasi ini memiliki keterbatasan. Keterbatasan ini menjadi kekurangan yang cukup fatal untuk transformasi fourier. Kekuranganya, Transformasi Fourier hanya dapat menangkap informasi apakah suatu sinyal memiliki frekuensi tertentu atau tidak, tapi tidak dapat menangkap dimana frekuensi itu terjadi.
V. KESIMPULAN
Adapun kesimpulan dari percobaan ini adalah sebagai berikut. 1. Pemisahan anomaly bouguer regional dan Residual dilakukan menggunakan analisa spectrum yang memiliki dasar dari rumus fourier . 2. Pengolah Peta residual dan regional dapat dilakukan dengan menggunakan program Surfer, Numeri, dan Ms. Excel. Dengan program Surfer kita dapat membuat peta kontur sehingga dengan analisa spectrum kita dapat membedakan nilai gaya beratnya. 3. Digitasi dan slicing perlu dilakukan untuk mengetahui penampangnya dan mendapatkan grafik nilai anomaly regional dan residual. 4. Peta anomali bouguer memberikan gambaran menyeluruh mengenai massa penyebab anomali, karena merupakan gabungan dari berbagai variasi rapat massa yang terdistribusi baik secara vertikal maupen horizontal. 5. Kedalaman dan besarnya densitas batuan sangat berpengaruh pada besarnya gaya berat dan nilai anomali yang dihasilkan.
DAFTAR PUSTAKA
Blakely, R.J., 1995. Potential Theory in Gravity Applications. Cambridge University press. USA.
and
Magnetic
Dampney, C.N.G. 1969. The Equivalent Source Technique , Geophysics V.34, no.1,p39-53. Effendi. 1976. Macam koreksi-koreksi dalam eksplorasi gaya berat . Bandung : Erlangga. Nettleton, L.L., 1942, Determination of Density for Reduction of Gravimeter Observations, Geophysics, Vol. 4 (3), P. 176-183. Sulistijo, B., Sumardi D., Nur Heriawan, M., dan Riyanto Y.R., 2002. Geofisika Cebakan Mineral II . ITB. Bandung. Telford, W. M. 1990. Applied Geophysics. London: Cambridge University Press.
LAMPIRAN
Gambar 1.
Data Pengamatan
9 8 7
LN(A)
y = -4002.x + 7.089
6
zona regional y = 2979.x - 12.26
5 4
zona residual zona nois
3
Linear (zona regional)
y = 3.546
2
Linear (zona residual)
1
Linear (zona nois)
0 0
0.002
0.004
0.006
0.008
Gambar 2.
Kurva Ln(A) Terhadap A Pada Slice 1
Gambar 3.
Hasil Peta Kontur Regional dan Residual Pada Slice 1
9 y = -3922.x + 6.449
8
LN(A)
7
ZONA REGIONAL
6 y = 2494.x - 10.10
5
ZONA RESIDUAL
4 NOIS 3
y = 5E-13x + 2.878
2
Linear (ZONA REGIONAL)
1
Linear (ZONA RESIDUAL)
0 0
0.002
0.004
0.006
0.008
Gambar 4.
Kurva Ln(A) Terhadap A Pada Slice 2
Gambar 5.
Hasil Peta Kontur Regional dan Residual Pada Slice 2
10.00 LN(A)
9.00 8.00
ZONA REGIONAL
7.00 6.00
y = 4437.x - 21.66
ZONA RESIDUAL
5.00 4.00 y = -6645.x + 7.072 3.00
nois y = 1E-12x + 2.888 Linear (ZONA REGIONAL)
2.00 1.00
Linear (ZONA RESIDUAL)
0.00 0
0.002
0.004
0.006
0.008
Gambar 6.
Kurva Ln(A) Terhadap A Pada Slice 3
Gambar 7.
Hasil Peta Kontur Regional dan Residual Pada Slice 3
9 LN(A)
8 7
ZONA REGIONAL
6 y = 2797.x - 12.08
5
ZONA RESIDUAL
4 NOIS 3 2
Linear (ZONA REGIONAL)
y = 5.073x + 1.786
y =1 -3633.x + 6.179
Linear (ZONA RESIDUAL)
0 0
0.002
0.004
0.006
0.008
Gambar 8.
Kurva Ln(A) Terhadap A Pada Slice 4
Gambar 9.
Hasil Peta Kontur Regional dan Residual Pada Slice 4
10 LN(A) 8 ZONA REGIONAL 6
y = 3209.x - 14.47 ZONA RESIDUAL
4
NOIS
2 y = -57.39x + 1.984 y = -4890.x + 6.681 0 0
0.002
0.004
0.006
0.008
-2
Linear (ZONA REGIONAL) Linear (ZONA RESIDUAL)
-4 Gambar 10.
Kurva Ln(A) Terhadap A Pada Slice 5
Gambar 11.
Hasil Peta Kontur Regional dan Residual Pada Slice 5
