PEMODELAN DAN SIMULASI AVR UNTUK GENERATOR SINKRON 3 kVA BER.pdf

PEMODELAN DAN SIMULASI AUTOMATIC VOLTAGE REGULATOR UNTUK GENERATOR SINKRON 3 kVA BERBASIS PENGENDALI PI

TUGAS AKHIR

Diajukan sebagai salah satu syarat dalam menyelesaikan Program Pendidikan Strata Satu pada Jurusan Teknik Elektro di Institut Teknologi Nasional Bandung

Oleh, Andri Suhindra 11 – 2004 – 091

JURUSAN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI INSTITUT TEKNOLOGI NASIONAL BANDUNG 2010

LEMBAR PENGESAHAN




Disetujui oleh:

Dosen Pembimbing I

Dosen Pembimbing II

Ir. Soenarjo

Syahrial, MT.

LEMBAR PENGESAHAN




Disetujui oleh:

Dosen Pembimbing I

Dosen Pembimbing II

Ir. Soenarjo

Syahrial, MT.

�

ABSTRAK

Tegangan listrik adalah suatu besaran yang penting dalam hal menjaga mutu listrik. Seiring dengan perubahan beban yang terhubung tentu juga akan mempengaruhi kualitas tegangan listrik yang dihasilkan, oleh karena hal ini maka instrumen Automatic Voltage Regulator (AVR) sangat dibutuhkan dalam menjaga tegangan listrik yang dihasilkan. Diperlukan suatu model dari generator untuk mengintegrasikan dengan instrumen AVR berbasis pengendali PI, sehingga AVR yang dihasilkan dapat memenuhi kriteria yang sesuai dengan tegangan keluaran generator. Untuk mendapatkan kriteria yang diinginkan maka dalam tugas akhir ini dibutuhkan beberapa metoda diantaranya mencari literatur yang berhubungan dengan pemodelan generator, sistem eksitasi, dan pengendali PI, serta dilakukan pengukuran untuk mendapatkan nilai parameter dari generator yang kemudian dapat disimulasikan menggunakan software MATLAB software MATLAB Hasil dari tugas akhir ini adalah didapatkan suatu simulasi AVR berbasis pengendali PI yang dapat memperbaiki respon transient yang dihasilkan generator terhadap setiap perubahan beban, agar keadaan steady state tegangan state tegangan generator tercapai dengan waktu optimal. Kata kunci kunci : generator, tegangan, eksitasi, beban, pemodelan, AVR, pengendali PI, transient .

��

KATA PENGANTAR

Assalamu’alaikum Assalamu’alaikum warahmatulla warahmatullahi hi wabarakatuh. wabarakatuh. Alhamdulillahi Alhamdulillahi Rabbil’alamaiin Rabbil’alamaiin,, Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah memberikan Rahmat dan Hidayah-Nya sehingga Tugas Akhir yang berjudul “Pemodelan “Pemodelan Dan Simulasi Automatic Voltage Regulator Untuk Generator Sinkron 3 KVA Berbasis Pengendali PI” PI ” dapat diselesaikan. Shalawat serta salam semoga selalu terlimpah kepada Rasulullah SAW, keluarganya, sahabat dan umatnya hingga akhir zaman. Laporan Tugas Akhir ini diajukan sebagai salah satu syarat akademis dalam menempuh program studi Strata Satu (S1) di Jurusan Teknik Elektro Institut Teknologi Nasional Bandung. Jazakumullah khairan katsiran kepada pihak-pihak yang telah banyak memberikan kontribusinya sehingga laporan Tugas Akhir ini dapat diselesaikan. Penulis menyadari bahwa laporan Tugas Akhir ini tentu tidak akan selesai tanpa adanya bantuan dari pihak-pihak lain yang secara langsung maupun tidak langsung ikut memiliki andil dalam pelaksanaan Tugas Akhir penulis. Oleh karenanya, pada kesempatan ini penulis ingin mengucapkan rasa terima kasih yang sebesar-besarnya kepada: 1. Ayahanda memberikan

Syamsilis Syams ilis

dan

Ibunda

kepercayaan

penuh

Hj. dan

Maiyasni tak

yang ya ng

telah

henti-hentinya

memberikan doa dan dorongan semangat, kasih sayang, dan rasa sabar yang tak terhingga. 2. Adik-adik ku tercinta yang selalu menjadi motivasi dan inspirasi 3. Om Ijun yang y ang selalu memberikan memberi kan motivasi, motivasi , dan dorongan dorong an semangat.

��

4. Bapak Ir. Soenarjo, selaku pembimbing I Tugas Akhir ini yang telah banyak memberikan bimbingan, dukungan serta pengarahan kepada penulis sehingga tugas akhir ini dapat diselesaikan. 5. Bapak Syahrial, M.T, selaku pembimbing II Tugas Akhir ini yang telah banyak memberikan bimbingan, dukungan serta pengarahan kepada penulis sehingga tugas akhir ini dapat diselesaikan. 6. Bapak Dwi A, M.T, selaku Ketua Jurusan Teknik Elektro Institut Teknologi Nasional Bandung. 7. Ibu Siti Saodah, M.T, selaku Dosen Wali. 8. Seluruh dosen di Jurusan Teknik Elektro Institut Teknologi Nasional Bandung yang telah memberikan ilmunya kepada penulis. 9. Staff dan karyawan di Jurusan Teknik Elektro Institut Teknologi Nasional Bandung. 10. Kawan-kawan seperjuangan dalam menyelesaikan Tugas Akhir. 11. Luhur Prabhawa atas saran-saran dan waktunya . 12. Kawan-kawan ”Saiyo-Sapamainan” ”Saiyo-Sapamai nan” Boby Avior, Dian Syahril, Habibie Ardino, Yando Wakano, Ihsan Wahyudi, Randi Ramelo, Rifnaldi, Novriadi, Herman Situmeang. Atas kebersamaan, canda tawa dan semangat yang diberikan. 13. Kawan-kawan Elektro El ektro 2004 (Dudi Chenk, Taufik. F, Nunu, Kia, Andika, Aye, Welli, Bayu, Doni, Dayat, Tata, Mbem, Aris, Radit, Ferdi, Rio, Asdos, Indra dan semua yang tidak dapat disebutkan satu persatu) untuk dorongan dan semangatnya. 14. Kawan-kawan alumni SMA 2 Padang yang masih eksis di Bandung Insanul Kamil, Arif Adrian, Ihsan Rivano, Fery Nawazir Reno Kurniawan. Atas kebersamaan, cerita nostalgia, canda tawa dan semangat yang diberikan. 15. Hera L Day atas at as dorongan moril, m oril, waktunya wakt unya dalam bertukar bert ukar pikiran dan yang selalu memberikan semangat. 16. Kawan-kawan CIB 18 yang telah membantu baik langsung maupun tidak langsung dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini.

��

17. Seluruh keluarga besar di Dumai, dan Perawang yang selalu memberikan harapan dan dukungan moril. 18. Tukang

dagang

keliling

dan

abang

pemulung

yang

telah

menginspirasi tentang kerja keras 19. Serta Semua pihak yang telah turut membantu dalam Tugas Akhir ini yang tidak dapat disebutkan satu persatu, dan semoga Allah SWT memberikan balasan yang berlipat. Menyadari dalam menyusun laporan Tugas Akhir ini masih terdapat banyak kekurangan. Untuk itu penulis mengharapkan kritik dan saran yang membangun untuk perbaikan di masa mendatang. Semoga karya Tugas Akhir ini dapat mendatangkan manfaat bagi diri pribadi, generasi mendatang, serta seluruh pihak yang membacanya. Semoga Allah SWT senantiasa memberikan ilmu yang berguna kepada kita dan memberikan kekuatan untuk mengamalkan ilmu tersebut di jalanNya.

Wassalaamu’alaikum warahmatullaahi wabarakatuuh.

Bandung,

Januari 2010

Andri Suhindra [email protected]

�

DAFTAR ISI

ABSTRAK.......................................................................................................i KATA PENGANTAR ii DAFTAR ISI ..v DAFTAR GAMBAR viii DAFTAR TABEL..........................................................................................ix BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah ............1 1.2 Tujuan Penelitian .1 1.3 Pembatasan Masalah .2 1.4 Sistematika Pembahasan ..2 BAB 2 DASAR TEORI 2.1 Teori Generator Sinkron Kutub Salient 4 2.2 Sistem Eksitasi 5 2.3 Generator Sinkron pada Koordinat qd0-rotor ..7 2.4 Automatic Voltage Regulator (AVR) .9 2.5 Pengendali Proportional Integrator (PI) .11 2.5.1 Pengendali Proportional (P) ..11 2.5.2 Pengendali Integrator (I) 12 2.5.3 Aksi Pengendali Poportional plus Integral (PI) ..13 2.6 MATLAB 7.1 ..14 BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Studi Literatur 16 3.2 Deskripsi Matematis Generator Sinkron 16 3.3 Transformasi Sumbu Sistem 3 Fasa ..16 3.3.1 Transformasi Terhadap referensi qd0-rotor .......17

��

3.3.2 Fluks Linkage Terhadap Arus di Kumparan ...19 3.3.3 Mereferensikan Variabel Rotor ke Stator 20 3.3.4 Persamaan Tegangan dan Fluks Linkage dalam Referensi qd0-rotor 21 3.4 Pengukuran Parameter Generator Sinkron ..23 3.4.1 Pengukuran

dan

...23

3.4.2 Pengukuran

...25

3.4.3 Pengukuran

..27

3.5 Pemodelan Generator Sinkron 27 3.5.1 Fungsi Transfer Generator Sinkron .28 3.5.2 Fungsi Transfer Generator Sinkron + Beban .30 3.6 Pemodelan dan simulasi Pengendali PI 31 BAB 4 PEMODELAN DAN SIMULASI AUTOMATIC VOLTAGE REGULATOR UNTUK GENERATOR SINKRON 3 KVA BERBASIS PENGENDALI PI 4.1 Hasil Pengukuran Generator Sinkron .33 4.1.1 Hasil Pengukuran

dan

.33

4.1.2 Hasil Pengukuran

..34

4.1.3 Hasil Pengukuran

...34

4.2 Simulasi Automatic Voltage Regulator Pada MATLAB 35 4.2.1 Pengujian Simulasi pada MATLAB dengan Fungsi Transfer Open Loop dalam Keadaan Arus Beban Nol

35

4.2.2 Pengujian Simulasi pada MATLAB dengan Fungsi Transfer Open Loop dalam Keadaan Arus Setengah Beban Penuh ..36 4.2.3 Pengujian Simulasi pada MATLAB dengan Fungsi Transfer Open Loop dalam Keadaan Arus Beban Penuh .37 4.2.4 Pengujian Simulasi pada MATLAB dengan Fungsi Transfer Close Loop dengan Kendali PI dalam Keadaan Arus Setengah Beban Penuh ..38 4.2.5 Pengujian Simulasi pada MATLAB dengan Fungsi

��

Transfer Close Loop dengan Kendali PI dalam Keadaan Arus Beban Penuh 39 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan 41 5.2 Saran ..41 DAFTAR PUSTAKA ..43 LAMPIRAN ..L1

��

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1

Penampang melintang generator sinkron kutub salient 4

Gambar 2.2

Sistem eksitasi dengan sikat ..6

Gambar 2.3

Sistem eksitasi tanpa sikat (Brushless Excitation) ..6

Gambar 2.4

Koordinat-qd rotor 7

Gambar 2.5

Diagram fasor sumbu generator 8

Gambar 2.6

Diagram blok sistem kendali eksitasi generator sinkron .10

Gambar 2.7

Perbandingan 3 nilai Kp (Ki dan Kd t etap) .11

Gambar 2.8

Perbandingan 3 nilai Ki (Kp dan Kd tetap) .12

Gambar 2.9

Blok diagram kendali PI 13

Gambar 2.10 Tampilan Window MATLAB ..15 Gambar 3.1

Generator sinkron 3 fasa hubung bintang ..17

Gambar 3.2a sumbu q ......22 Gambar 3.2b sumbu d ...22 Gambar 3.2c sumbu nol ....22 Gambar 3.3 Rangkaian pengukuran

dan

Gambar 3.4

Rangkaian pengukuran

....26

Gambar 3.5

Rangkaian pengukuran

Gambar 3.6

Model generator dengan AVR dan beban .30

dan

...24

..27

Gambar 4.1 Grafik Open Loop dengan arus beban nol .35 Gambar 4.2 Grafik Open Loop dengan arus setengah beban Penuh ..36 Gambar 4.3 Grafik Open Loop dengan arus beban penuh ...37 Gambar 4.4 Grafik Close Loop dengan kendali PI dalam keadaan arus setengah beban penuh 39 Gambar 4.5 Grafik Close Loop dengan kendali PI dalam keadaan arus beban penuh .40

��

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Karakteristik masing-masin pengendali14

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah Untuk menyediakan listrik yang stabil dan berkelanjutan dengan mutu listrik kualitas tinggi diperlukan aplikasi ilmu pengetahuan dan teknologi. Dalam berbagai bentuk pembangkit listrik, selalu digunakan generator sinkron sebagai mesin utama. Untuk menjaga mutu listrik, berbagai variabel pada generator perlu dikendalikan. Salah satu variable utama mutu listrik adalah tegangan listrik. Oleh karena itu alat pengendali tegangan listrik ( Automatic Voltage Regulator ) sangat penting. Menurut British Standart 205 (1943) AVR didefinisikan sebagai suatu piranti tegangan dari suatu rangkaian yang secara otomatis menjaga tegangan untuk berada dekat dengan nilai yang telah ditentukan. Pemodelan dan simulasi Automatic Voltage Regulator (AVR) pada generator sinkron mempunyai tingkat kerumitan tersendiri. Disamping generator sinkron mempunyai ketidaklinieran, pengujian secara langsung ke plant akan memakan biaya yang tidak sedikit. Pada tugas akhir ini, penulis mencoba untuk melakukan pemodelan dan simulasi AVR dengan simulasi MATLAB. Pengendali PI dipilih dalam tugas akhir ini karena sederhana dan mampu melakukan aksi kontrol dalam sistem dinamis. Lebih dari 85 % sistem kontrol sistem dinamis menggunakan pengontrol PID [Robert A. Paz]. 1.2 Tujuan Penelitian Tujuan dilakukannya penelitian tentang pemodelan dan simulasi Automatic Votage Regulator (AVR) untuk generator sinkron tiga fasa

berbasis pengendali PI ini adalah :

��

�

��

��

�

1. Membuat persamaan matematis generator sinkron hingga didapat persamaan fungsi transfer generator ditambah dengan beban. 2. Melakukan implementasi persamaan yang telah didapat kedalam simulasi MATLAB menggunakan pengendali PI. 3. Melakukan

analisa

pada

sinyal

respon

tegangan

untuk

mendapatkan optimasi parameter PI. 1.3 Pembatasan Masalah Penelitian

ini

dibatasi

dengan

beberapa

batasan

sehingga

permasalahan yang dibahas akan lebih terfokus. Batasan permasalahan tersebut adalah : 1. Variabel yang dikendalikan adalah tegangan terminal generator sinkron, dengan putaran konstan. 2. Model yang digunakan untuk pemodelan dan simulasi dan simulasi adalah model transien generator sinkron. 1.4 Sistematika Pembahasan Garis besar pembahasan tugas akhir ini diuraikan sebagai berikut : BAB I

Pendahuluan Merupakan pendahuluan yang akan menerangkan latar belakang, tujuan penulisan, pembatasan masalah dan sistematika penulisan berkaitan

dengan

kegiatan

penelitian

tugas

akhir

tentang

pemodelan dan simulasi Automatic Votage Regulator (AVR) untuk generator sinkron tiga fasa berbasis pengendali PI. BAB II Dasar Teori Berisi tentang teori dasar yang diperlukan dalam melakukan pemodelan dan simulasi AVR.

��

��

��

�

BAB III Metodologi Penelitian Menggambarkan bagaimana prosedur dan tahapan tugas akhir yang dilakukan. Serta parameter-parameter yang diperlukan untuk mensimulasikan model generator sinkron tiga fasa. BAB IV Pemodelan dan simulasi Automatic Voltage Regulator Untuk Generator Sinkron Labortorium TEE Berbasis Pengendali PI Membahas Pemodelan dan simulasi AVR dan simulasinya pada MATLAB. BAB V Kesimpulan dan Saran Berisi kesimpulan yang diperoleh dari hasil penelitian yang dilakukan serta beberapa saran berkaitan dengan penelitian tugas akhir ini.

��

��

BAB II DASAR TEORI

2.1 Teori Generator Sinkron Kutub Salient

Gambar 2.1 Penampang melintang generator sinkron kutub salient Sebagian besar energi listrik di dunia disuplai menggunakan generator sinkron, yang memiliki prinsip mengubah energi kinetik putaran menjadi energi listrik. Arus listrik dihasilkan karena adanya fluks magnet yang berubah dan memotong suatu kumparan tertutup (stator). Persamaan (2.1) merumuskan fluks lingkup pada stator : ..(2.1) dengan = fluks lingkup pada kumparan stator (Wb) = fluks maksimum (Wb) = kecepatan putaran rotor (rad/s) = waktu (s) Adanya fluks lingkup ini menyebabkan dibangkitkannya tegangan stator

��

�

��

��

�

pada generator sinkron sesuai dengan hukum Faraday. Hukum Faraday menyatakan bahwa perubahan fluks magnet yang melewati kumparan terhadap waktu akan menimbulkan tegangan induksi. Secara matematis hukum Faraday dituliskan sebagai berikut: ....(2.2) dengan tegangan induksi (V) = jumlah belitan kumparan = fluks yang melewati kumparan (Wb)

2.2 Sistem Eksitasi Sistem

eksitasi

adalah

sistem

pasokan

listrik

DC

sebagai

penguatan pada generator listrik atau sebagai pembangkit medan magnet, sehingga suatu generator dapat menghasilkan energi listrik dengan besar tegangan keluaran generator bergantung pada besarnya arus eksitasinya. Sistem ini merupakan sistem yang vital pada proses pembangkitan listrik dan pada perkembangannya, sistem eksitasi pada generator listrik ini dapat dibedakan menjadi 2 macam, yaitu: 1. Sistem eksitasi dengan menggunakan sikat (brush excitation), pada sistem eksitasi menggunakan sikat, sumber tenaga listriknya berasal dari generator arus searah (DC) atau generator arus bolak balik (AC) yang disearahkan terlebih dahulu dengan menggunakan rectifier. Untuk mengalirkan arus eksitasi dari main exciter ke rotor generator menggunakan slip ring dan sikat arang

��

��

��

�

Gambar 2.2 Sistem eksitasi dengan sikat 2. Sistem eksitasi tanpa sikat (brushless excitation), Untuk sistem brushless eksitasi dilakukan oleh dua generator penguat yaitu generator penguat pertama disebut pilot exciter dan generator penguat kedua disebut main exciter (penguat utama). Main exciter adalah generator arus bolak-balik dengan kutub pada statornya. Rotor menghasilkan arus bolak-balik disearahkan dengan dioda yang berputar pada poros main exciter (satu poros dengan generator utama). Arus searah yang dihasilkan oleh dioda berputar menjadi arus penguat generator utama. Pilot exciter pada generator arus bolak-balik dengan rotor berupa kutub magnet permanen yang berputar menginduksi pada lilitan stator. Tegangan bolak-balik disearahkan oleh penyearah dioda dan menghasilkan arus searah yang dialirkan ke kutub-kutub magnet yang ada pada stator main exciter . Besar arus searah yang mengalir ke kutub main exciter diatur

oleh

pengatur

tegangan

otomatis

( automatic voltage

regulator /AVR).

Gambar 2.3 Sistem eksitasi tanpa sikat (Brushless Excitation)

��

��

��

�

2.3 Generator Sinkron pada Koordinat qd0-rotor Pada generator sinkron, besaran-besaran di stator abc tentu akan berubah secara periodik pada keadaan tunak. Self inductances dan mutual inductances antara stator dan rotor berubah tergantung posisi rotor. Daripada melakukan semua perhitungan pada koordinat stator yang diam,

besaran

stator

seperti

tegangan,

arus,

dan

fluks

dapat

ditransformasikan ke koordinat rotor. Koordinat rotor memiliki dua sumbu yang saling tegak lurus seperti pada Gambar 2.4 berikut.

Gambar 2.4 Koordinat-qd rotor

Sumbu pertama adalah sumbu direct (sumbu-d) yang searah fluks yang dihasilkan oleh arus pada belitan rotor, dan yang kedua adalah sumbu quadrature (sumbu-q) yang tegak lurus terhadap sumbu pertama. Untuk melengkapinya, komponen ketiga yang berhubungan dengan urutan nol juga harus didefinisikan. Untuk mendefinisikannya ke dalam sistem 2 sumbu maka kita membutuhkan sebuah transformasi yaitu Park’s Transformation, jika dinayatakan dalam matrik adalah sebagai berikut [Mun Ong] :

��

��

��

�

......................(2.3)

Inverse matrik

............................(2.4)

(2.5) ...(2.6) .........(2.7)

...........(2.8)

Gambar 2.5 Diagram fasor sumbu generator

��

��

��

�

2.4 Automatic Voltage Regulator (AVR) AVR erat kaitannya dengan sistem eksitasi karena prinsip kerja dari AVR adalah mengatur arus eksitasi pada exciter . Sistem pengoperasian unit AVR berfungsi untuk menjaga agar tegangan generator tetap konstan dengan kata lain generator akan tetap mengeluarkan tegangan yang selalu stabil tidak terpengaruh pada perubahan beban yang selalu berubah-ubah, dikarenakan beban sangat mempengaruhi tegangan output generator. Apabila tegangan output generator di bawah tegangan nominal tegangan generator, maka AVR akan memperbesar arus eksitasi pada exciter . Dan juga sebaliknya apabila tegangan output generator melebihi tegangan nominal generator maka AVR akan mengurangi arus eksitasi pada exciter . Dengan demikian apabila terjadi perubahan tegangan output Generator akan dapat distabilkan oleh AVR secara otomatis. Elemen- elemen dari sistem AVR [kundur] : 1. Unit exciter mencatu arus listrik searah ke lilitan medan (rotor) dengan cara memberikan tegangan listrik searah ke terminal lilitan medan. 2.

Unit

voltage

measurement dan

unit

load

compensation

melakukan pengukuran dan kompensasi beban. Unit pengukur tegangan

mengukur

tegangan

keluaran

generator

sinkron

menggunakan Potential Transformer (PT), lalu mengubahnya menjadi

tegangan

searah

menggunakan

penyearah

yang

dilengkapi rangkaian filter berupa Low Pass Filter (LPF), dan kemudian mengirim sinyal tegangan ini ke unit regulator sebagai sinyal umpan balik tegangan generator sinkron. Unit kompensasi beban digunakan untuk mengukur tegangan generator sinkron pada titik di luar terminal generator. Misalnya jika ingin mengukur tegangan di sebuah titik maya di step-up transformer yang menyambung generator ke jaringan listrik.

��

��

��

3.

��

Unit limiter (pembatas) dan unit protection (proteksi) memiliki fungsi untuk memastikan bahwa batasan kemampuan fisik dan batasan kemampuan suhu dari generator dan unit exciter tidak dilampaui.

Unit ini diantaranya berfungsi untuk: (1) membatasi

arus, (2) proteksi over-excitation, dan (3) proteksi under-excitation . Fungsi-fungsi

ini

berguna

agar

generator

sinkron

tidak

memproduksi atau mengkonsumsi (menyerap) daya reaktif di luar batas kemampuan pada saat dirancang. 4.

Unit power system stabilizer (PSS) mengirimkan sinyal kompensasi damping ke unit regulator. Fungsi PSS adalah untuk menaikkan nilai damping sistem tenaga listrik. Pada umumnya unit PSS menerima sinyal berupa: (1) perubahan kecepatan rotasi rotor, (2) daya, dan (3) frekuensi tegangan.

5. Unit

regulator menerima

menggunakan

algoritma

sinyal kendali

masukan, tertentu,

memprosesnya dan

kemudian

mengeluarkan sinyal kendali ke exciter . Unit regulator umumnya tersusun oleh automatic voltage regulator (AVR) dan manual voltage regulator (MVR).

Gambar 2.6 Diagram blok sistem kendali eksitasi generator sinkron

��

��

��

��

2.5 Pengendali Proportional Integrator (PI) Pengendali PI dipilih karena sederhana dan mampu melakukan aksi kontrol dalam sistem dinamis. Lebih dari 85 % sistem kontrol sistem dinamis menggunakan pengontrol PID [Robert A. Paz] . 2.5.1 Pengendali Proportional (P) Kendali proposional memiliki keluaran yang sebanding/proposional dengan besarnya sinyal kesalahan (selisih antara besaran yang diinginkan dengan harga aktualnya). Secara lebih sederhana dapat dikatakan, bahwa keluaran kendali proporsional merupakan perkalian antara konstanta proporsional dengan masukannya. Perubahan pada sinyal masukan akan segera menyebabkan sistem secara langsung mengubah keluarannya sebesar konstanta pengalinya.

Gambar 2.7 Perbandingan 3 nilai Kp (Ki dan Kd tetap) Hubungan antara sinyal kendali dan error adalah: ..(2.9) Fungsi transfer dalam domain s adalah: .(2.10)

��

��

��

Kendali Proporsional

��

tidak lain adalah amplifier dengan penguatan

sebesar Kp. Gambar 2.7 menunjukkan bahwa besarnya aksi kendali sesuai dengan besarnya error dan faktor pengali. Kelemahan dari aksi kendali ini adalah terdapatnya steady state error yaitu output mempunyai selisih terhadap setpoint . 2.5.2 Pengendali Integrator (I) Kendali integral berfungsi menghasilkan respon sistem yang memiliki kesalahan keadaan mantap nol. Kalau sebuah plant tidak memiliki unsur integrator (1/s), kendali proporsional tidak akan mampu menjamin keluaran sistem dengan kesalahan keadaan mantapnya nol. Dengan kendali integral, respon sistem dapat diperbaiki, yaitu mempunyai kesalahan keadaan mantapnya nol. Pada pengontrol ini, kecepatan perubahan sinyal kendali sebanding dengan sinyal error .

Gambar 2.8 Perbandingan 3 nilai Ki (Kp dan Kd tetap) Sinyal keluaran kendali integral merupakan luas bidang yang dibentuk oleh kurva kesalahan penggerak. Sinyal keluaran akan berharga sama dengan harga sebelumnya ketika sinyal kesalahan berharga nol. Gambar 2.8 menunjukkan contoh sinyal kesalahan yang disulutkan ke

��

��

��

��

dalam kendali integral dan keluaran kendali integral terhadap perubahan sinyal kesalahan tersebut. Hubungan antara sinyal kendali dan error adalah:

..(2.11) Fungsi transfer dalam domain s adalah: ..(2.12) Selama sinyal error masih ada, maka sinyal kendali akan beraksi terus. Ketika sinyal error nol, u (t) tetap stasioner. Dengan demikian, aksi kendali integral akan menghilangkan steady state error . Artinya output sistem akan selalu mengejar setpoint sedekat mungkin. Aksi kendali integral sering disebut automatic reset kendali. Kerugian dari aksi kendali ini adalah terjadi osilasi sehingga mengurangi kestabilan sistem. 2.5.3 Aksi Pengendali Proportional plus Integral (PI) Kendali

Integral memiliki

karakteristik

mengurangi

rise time,

menambah overshoot dan setling time, serta menghilangkan steady state error . Kendali P dan I memiliki karakteristik yang sama dalam hal rise time dan overshoot . Oleh karena itu, nilai Kp harus dikurangi untuk menghindari overshoot yang berlebihan. Blok diagram kendali PI dapat dilihat pada Gambar 2.9

Gambar 2.9 Blok diagram kendali PI

��

��

��

��

Hubungan antara sinyal kendali dan error adalah : ..(2.13) Fungsi transfer dalam domain s adalah : ..(2.14) dengan Kp adalah gain proporsional, Ti adalah integral time. Integral time mengatur aksi kendali integral sedangkan Kp akan mempengaruhi baik bagian integral maupun proporsional. Kebalikan dari Ti disebut reset rate yang artinya jumlah waktu per menit dimana bagian proporsional dari aksi kendali diduplikasi. Tabel 2.1 Karakteristik masing-masin pengendali Closed-loop Response

Rise Time

Overshoot

Settling Time

SS Error

Kp

Decrease

Increase

Small change

Decrease

Ki

Decrease

Increase

Increase

Eliminate

2.6 MATLAB 7.1 MATLAB adalah sebuah bahasa high performance untuk komputasi teknis. MATLAB adalah singkatan dari MATrix LABoratory . MATLAB mengintegrasikan perhitungan, visualisasi, dan pemograman dalam suatu lingkungan yang mudah digunakan, dimana permasalahan dan solusi dinyatakan dalam notasi secara matematis yang dikenal umum. MATLAB memungkinkan untuk melakukan visualisasi data dalam berbagai

��

cara,

melakukan

aljabar

matriks,

dan

dapat

melakukan

��

��

��

transformasi laplace secara langsung. Seperti dalam sebuah kalkulator yang dapat diprogram, sebuah model dapat diciptakan, dan dieksekusi. Dapat menyimpan urutan perintah sehingga memungkinkan melakukan komputasi secara otomatis. MATLAB secara khusus dirancang untuk bekerja dengan sekumpulan data tertentu sebagai vektor, matriks dan gambar.

Gambar 2.10 Tampilan Window MATLAB

��

��

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

Dalam bab ini penulis akan menjelaskan bagaimana prosedur dan metoda penelitian yang akan digunakan 3.1 Studi Literatur Studi literatur dilakukan dengan membaca beberapa buku, dan browsing melalui internet yang berkaitan dengan model dinamis generator sinkron,

transformasi

Park’s,

sistem

kontrol,

pengendali

PI

dan

pemograman MATLAB.

3.2 Deskripsi Matematis Generator Sinkron Untuk membuat persamaan generator sinkron, beberapa asumsi perlu dinyatakan, diantaranya : a. Terkait dengan mutual induktansi maka, fluks kumparan rotor dan stator terdistribusi sinusoidal melalui air-gap b. Histerisis magnet diabaikan. c. Efek saturasi magnet diabaikan. d. Harmonisa diabaikan

3.3 Transformasi Sumbu Sistem 3 Fasa Transformasi sistem sumbu 3 fasa ke dalam sumbu qd0 sangat dibutuhkan dalam penelitian ini tujuannya untuk penyederhanaan sumbu 3 fasa (sumbu abc) menjadi sumbu 2 fasa (sumbu qd0), sehingga dalam melakukan analisa dan perhitungan menjadi lebih mudah [krause].

��

��

��

��

��

3.3.1 Transformasi Terhadap Referensi qd0 rotor Persamaan matrik tegangan stator adalah : (3.1) persamaan matrik tegangan rotor adalah : .......................................(3.2)

Gambar 3.1 Generator sinkron 3 fasa hubung bintang dengan,

dimana, = tahanan kumparan stator = tahanan kumparan rotor sumbu d = induktansi bocor kumparan stator

��

��

��

��

= induktansi bocor kumparan rotor sumbu d = mutual induktansi stator sumbu d = mutual induktansi stator sumbu q = induktansi sinkron sumbu d = induktansi sinkron sumbu q = fluks linkage kumparan stator sumbu d = fluks linkage kumparan stator sumbu q = fluks linkage kumparan rotor sumbu 0 = fluks linkage kumparan rotor sumbu d = tegangan stator sumbu d = tegangan stator sumbu q = tegangan stator sumbu 0 = tegangan rotor sumbu d Transformasi Park’s :

.........(3.3)

Transformasi tegangan, arus, dan fluks linkage pada stator adalah sebagai berikut :

(3.4) Setelah ditransformasi maka persamaan stator (3.1) akan menjadi : ..(3.5)

��

��

��

jika

��

maka persamaan dapat direduksi menjadi : .(3.6)

dan ...(3.7)

dan kemudian

dimana

mewakili

dalam besaran listrik rad/sec

sehingga persamaan (3.5) berubah menjadi

3.3.2 Fluks Linkage Terhadap Arus di Kumparan Hubungan antara fluks linkage

dan arus qd0 dapat diperoleh

dengan hanya mentransformasikan variabel stator saja, yaitu : ..(3.8)

..(3.9)

��

��

��

��

Dengan pemilihan referensi qd0 rotor, variabel kumparan rotor tidak membutuhkan transformasi rotasi. Persamaan fluks pada kumparan rotor adalah sebagai berikut : ........(3.10)

3.3.3 Mereferensikan Variabel Rotor ke Stator Persamaan ekivalen dari induktansi bersama pada sumbu q dan d dalam kumparan stator direpresentasikan oleh

dan

..(3.11) ..(3.12) persamaan stator dan fluks linkage rotor dalam ekivalen arus rotor dan induktansi bersama adalah,

.(3.13) dengan, ............(3.14) Selanjutnya kita akan mereferensikan variabel rotor ke stator menggunakan

rasio

jumlah

kumparan,

arus

rotor

ekivalen

yang

direferensikan ke stator ditandai dengan (‘) : (3.15) ..................(3.16) ..................(3.17)

��

��

��

��

..............(3.18)

Dari persamaan (3.11) dan (3.12) induktansi kumparan dapat dinyatakan sebagai berikut :

..........(3.19) Penggunaan variabel

dan

sebagai induktansi bersama

dalam rangkaian sumbu q dan d, secara esensial telah menentukan hubungan fluks dalam sumbu ini, semua fluks linkage karena arus bocor adalah komponen bocor. Dalam sumbu q dan d induktansi sinkron adalah

.(3.20) 3.3.4 Persamaan Tegangan dan Fluks Linkage dalam Referensi qd0- rotor Persamaan kumparan keseluruhan untuk generator sinkron dalam referensi qd0 rotor adalah sebagai berikut :

(3.21) dan persamaan fluks linkage-nya adalah :

��

��

��

��

(3.22) Gambar 3.2 a, b, dan c merupakan representasi dari rangkaian ekivalen generator sinkron. Gambar dan persamaan ini hanya berlaku untuk mesin dengan mengabaikan faktor saturasi dan harmonisa

Gambar 3.2a sumbu q

Gambar 3.2b sumbu d

Gambar 3.2c sumbu nol

��

��

��

��

Pada gambar 3.2a terlihat hanya ada variabel dari sumbu q dan mutual induktansi antara kedua sumbu. Sedangkan pada gambar 3.2b tidak hanya variabel dari sumbu d dan mutual induktansi antara kedua sumbu tetapi juga ada variabel dari kumparan medan

hal ini

dikarenakan kumparan medan terletak pada sumbu d seperti yang tergambar pada gambar 2.4. Pada sumbu nol adalah titik netral pada sumbu tiga fasa. 3.4 Pengukuran Parameter Generator Sinkron Dalam pengukuran parameter ini terminal netral tidak dikeluarkan (tidak ada parameter sumbu 0). Persamaan tegangan dalam vektor adalah sebagai berikut : .....(3.23) .....(3.24) ...(3.25) ..(3.26) .(3.27) Berdasarkan persamaan dan fluks yang telah didapat maka dapat ditentukan parameter yang harus diukur yaitu, Jika

dan dan

dan

.

dapat diukur langsung pada terminal kumparan, maka . dapat dihitung.

3.4.1 Pengukuran

dan

Dilakukan dengan rotor dalam keadaan terkunci dan posisi kumparan secara skematik ditunjukan dalam gambar 3.3 Kemudian transformasi matriknya adalah sebagai berikut [ivan jadric] :

��

��

��

dengan

,

��

, maka

berubah menjadi :

.(3.28)

dan invers transformasi matrik,

.(3.29)

Gambar 3.3 Rangkaian pengukuran

dan

Dalam gambar 3.2, arus jangkar dalam referensi abc dapat dinyatakan sebagai

.

.(3.30)

��

��

��

��

Arus jangkar dalam referensi dq dapat dihitung dengat transformasi park’s menghasilkan dan

. Kemudian jika kumparan medan

dalam keadaan terbuka

persamaan tegangan dan fluks

dalam referensi dq dapat direduksi menjadi : ..(3.31) ........(3.32) .(3.32) jika

dan

telah diketahui, maka

dan

dapat dihitung dan

menghasilkan :

(3.33)

(3.34) .(3.35) tegangan sumber didapatkan dari tegangan

dan ..(3.36)

dalam fasor (3.37) dengan

sebagai induktansi sinkron eksitasi sumbu d, maka dengan

mengukur

, dan

dapat ditentukan nilai dari

.

Dalam kondisi yang sama, kecuali pada kumparan medan dimana dan

di-short

, maka .(3.38)

��

��

��

dengan

��

sebagai induktansi transient eksitasi sumbu d.

3.4.2 Pengukuran Untuk mengukur parameter sumbu q kumparan masih di posisi yang sama seperti pada pengukuran induktansi sumbu d tetapi pada terminal kumparan jangkar dihubungkan seperti pada gambar. Dalam kasus ini tidak penting apakah kumparan medan di-short atau di-open, asalkan tidak ada fluks yang dihasilkan kumparan jangkar mempengaruhi kumparan medan.

Gambar 3.4 Rangkaian pengukuran Arus jangkar referensi abc adalah

(3.39)

dalam referensi dq menghasilkan

. Kemudian persamaan

tegangan dalam dq menjadi : .(3.40) ..(3.41) Tegangan jangkar dalam referensi abc adalah

��

��

��

��

.(3.42)

(3.43) .(3.44) persamaan dapat ditulis menjadi (dalam fasor) (3.45) dengan mengukur

sebagai induktansi sinkron eksitasi sumbu q, maka dengan , dan

dapat ditentukan nilai dari

.

3.4.3 Pengukuran Konstanta waktu sumbu d

dapat diukur melalui terminal

kumparan medan. Cara mengukur dilihat dalam gambar 3.5. Perlu diingat konstanta waktu tidak tergantung dari apakah direferensikan terhadap rotor atau stator.

Gambar 3.5 Rangkaian pengukuran

dan

Jika kumparan jangkar dibuka maka persamaan akan menjadi .(3.46)

��

��

��

��

dalam fasor .(3.47) Konstanta waktu transient open-circuit dan induktif dari

dapat diperoleh dari nilai resistif

.

3.5 Pemodelan Generator Sinkron Ketika tegangan terminal generator akan mendeteksi perubahan eksitasi

jatuh,

, maka AVR

dan dengan segera menambahkan arus

maka tegangan terminal akan kembali normal.

Perubahan ini akan diterapkan dalam suatu fungsi transfer yaitu Laplace Transform, karena nantinya model akan disimulasikan menggunakan software MATLAB. Di dalam transformasi laplace,

.

3.5.1 Fungsi Transfer Generator Sinkron Persamaan Laplace dapat ditulis dengan mengganti

dengan

dan L (induktansi) didefinisikan sebagai X (reaktansi) maka persamaan (3.21) dan (3.22) menjadi :

........................(3.48) Jika perubahan kecepatan

maksimal 5% maka dapat kita

definisikan :

��

��

��

��

.................................(3.49) Sedangkan nilai dari

dan

(berhubungan dengan nilai arus

transient d.c) dalam penelitian ini diabaikan terlebih dahulu. Maka persamaan (3.48) dapat ditulis kembali sebagai berikut :

............................(3.50)

kemudian

..............(3.51) Jika

pada persamaan

(3.51) disubstitusikan ke dalam persamaan

maka persamaan menjadi

dengan

��

...............(3.52)

��

��

��

dari persamaan

dari persamaan

...............(3.53) dan persamaan (3.61) dapat ditulis,

.......(3.54) dengan

3.5.2 Fungsi Transfer Generator Sinkron + Beban Jika impedansi

generator

dihubungkan

dengan

beban

yang

memiliki

dapat ditentukan beberapa persamaan sebagai

berikut :

Gambar 3.6 Model generator dengan AVR dan beban

��

��

��

��

(3.55) Dengan mensubstitusi dan

dan

(3.55) pada persamaan

(3.54) dihasilkan

..(3.56)

kemudian substitusikan ke dalam persamaan

,

................................................(3.57) dengan ; nilai gain generator + beban ; nilai time constant generator + beban ; eksitasi

3.6 Pemodelan dan simulasi Pengendali PI Langkah awal pemodelan dan simulasi perangkat lunak sistem kendali PI pada AVR ini adalah menetukan parameter P, dan I agar tanggapan keluaran sinyal sistem (tegangan terminal generator) sesuai dengan yang diinputkan (tegangan setpoint). Pengaruh komponen proporsional terhadap tegangan generator dapat dijelaskan sebagai error yang terjadi ketika tegangan kurang dari setpoint, maka akan diperkuat oleh pengendali dengan nilai penguatan tertentu (Kp) untuk menghasilkan sinyal kendali yang lebih besar, sehingga tegangan generator bertambah sampai tegangan generator

��

��

��

��

stabil pada besaran tertentu dibawah set point. Komponen proporsional memiliki kegunaan terbatas sebab tidak dapat membuat generator untuk bertegangan tepat sesuai dengan set point, namun mampu menghasilkan respon yang cepat terhadap sinyal error. Pengembangan lebih lanjut dilakukan dengan menambahkan atau mengurangkan nilai tertentu pada sinyal kendali hingga generator mencapai set point, dimana tidak terjadi perubahan lebih lanjut. Secara efektif nilai ini adalah integral dari sinyal error dan nilai ini diperkuat dengan nilai penguatan tertentu (Ki) membentuk suku integral. Suku integral bekerja lebih lambat untuk mengkoreksi error, namun mampu menurunkan bahkan menghilangkan steady state error. Langkah selanjutnya adalah melakukan penentuan konstanta PI yang akan digunakan dalam perangkat lunak sistem untuk mengendalikan tegangan generator agar memiliki respon yang baik. Penentuan konstanta PI pada tugas akhir ini menggunakan metoda trianl and error dengan mengacu pada karakteristik yang dimiliki masin-masing parameter PI seperti yang ditunjukkan pada tabel 2.1. Secara umum metode ini merupakan salah satu cara yang biasa digunakan untuk mendapatkan nilai konstanta PI. Dengan mengacu pada tabel 2.1 tersebut, adapun langkah penentuan nilai konstanta PI dengan metoda trial and error yang dilakukan sebagai berikut : 1. Membuat nol konstanta pengendali integral (Ki). 2. Mengatur

konstanta

pengendali

proporsional

(Kp)

dengan

menaikkan nilainya secara bertahap sampai rise time menjadi kecil daripada rise time open loop transfer function. 3. Kemudian

menentukan

konstanta

integral

(Ki)

untuk

menghilangkan error steady state sistem (nilai error sistem yang minimum) yang terlihat dari respon yang dihasilkan sistem dengan mengamati tegangan aktual motor yang terjadi.

��

��

BAB IV PEMODELAN DAN SIMULASI AUTOMATIC VOLTAGE REGULATOR UNTUK GENERATOR SINKRON 3 KVA BERBASIS PENGENDALI PI

4.1 Hasil Pengukuran Generator Sinkron Berdasarkan

rumus

pengukuran

yang

ada

pada

sub

bab

metodologi penelitian maka nilai parameter yang dibutuhkan dapat dihitung dengan hasil sebagai berikut : 4.1.1 Hasil Pengukuran

dan

Setelah dilakukan pengukuran menurut prosedur maka didapatkan hasil sebagai berikut : 1. Hasil pengukuran

2. Hasil pengukuran

��

��

��

��

��

4.1.2 Hasil Pengukuran Setelah dilakukan pengukuran menurut prosedur maka didapatkan hasil sebagai berikut :

4.1.3 Hasil Pengukuran Setelah dilakukan pengukuran menurut prosedur maka didapatkan hasil sebagai berikut

��

��

��

��

4.2. Simulasi Automatic Voltage Regulator Pada MATLAB 4.2.1 Pengujian Simulasi pada MATLAB dengan Fungsi Transfer Open Loop dalam Keadaan Arus Beban Nol

Dari persamaan (3.57) dapat dibuat perintah dalam MATLAB, berikut perintahnya : R = 3000 ; X = 70000 ; xq = 16 ; rs = 2.625 ; xd = 22 ; x1d = 5 ; T1d0 = 0.25 ; u = 380 A = (sqrt(X^2+R^2)*sqrt((X+xq)^2+(R+rs)^2))/ (X+xd)*(X+xq)+(R+rs)^2) T = ((X+x1d)*(X+xq)+(R+rs)^2)*T1d0/((X+xd)*(X+xq)+(R+rs)^2) GG= A/(T+1) num = [0 A] den = [T 1] t=0:0.001:2 step(u*num,den,t)

Dari perintah diatas jika dieksekusi akan menghasilkan grafik, Step Response 400

350

300

250 e d u t i l 200 p m A

150

100

50

0

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

Time (sec)

Gambar 4.1 Grafik Open Loop dengan arus beban nol Dari gambar 4.1 dapat dilihat dengan memberikan input unit step sebesar 380 Volt pada keadaan arus beban nol, dalam simulasi di inputkan nilai beban dengan R= 3000 dan X=70000 hal ini dimaksudkan

��

��

��

��

untuk mendapatkan arus nol. Waktu transient yang dibutuhkan untuk mencapai keadaan steady state berkisar 1.2 detik. 4.2.2 Pengujian Simulasi pada MATLAB dengan Fungsi Transfer Open Loop dalam Keadaan Arus Setengah Beban Penuh

Untuk mendapatkan respon sinyal open loop dalam keadaan arus setengah beban penuh dapat diberikan perintah MATLAB berikut, R = 8 ; X = 120 ; xq = 16 ; rs = 2.625 ; xd = 22 ; x1d = 5 ; T1d0 = 0.25 ; u = 380 A = (sqrt(X^2+R^2)*sqrt((X+xq)^2+(R+rs)^2))/ (X+xd)*(X+xq)+(R+rs)^2) T = ((X+x1d)*(X+xq)+(R+rs)^2)*T1d0/((X+xd)*(X+xq)+(R+rs)^2) GG= A/(T+1) num = [0 A] den = [T 1] t=0:0.001:2 step(u*num,den,t)


300

250

200

e d u t i l p m A 150

100

50

0

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

Time ( sec)

Gambar 4.2 Grafik Open Loop dengan arus setengah beban penuh Dari gambar 4.2 dapat dilihat dengan memberikan input unit step sebesar 380 Volt pada keadaan arus setengah beban penuh ternyata menghasilkan respon sinyal dibawah 380 Volt karena adanya drop voltage ��

��

��

��

yang diakibatkan oleh efek pembebanan dengan nilai arus eksitasi tetap. Waktu transient yang dibutuhkan untuk mencapai keadaan steady state berkisar 1 detik. 4.2.3 Pengujian Simulasi pada MATLAB dengan Fungsi Transfer Open Loop dalam Keadaan Arus Beban Penuh

Untuk mendapatkan respon sinyal open loop dalam keadaan arus beban penuh dapat diberikan perintah MATLAB berikut, R = 4 ; X = 60 ; xq = 16 ; rs = 2.625 ; xd = 22 ; x1d = 5 ; T1d0 = 0.25 ; u = 380 A = (sqrt(X^2+R^2)*sqrt((X+xq)^2+(R+rs)^2))/ (X+xd)*(X+xq)+(R+rs)^2) T = ((X+x1d)*(X+xq)+(R+rs)^2)*T1d0/((X+xd)*(X+xq)+(R+rs)^2) GG= A/(T+1) num = [0 A] den = [T 1] t=0:0.001:2 step(u*num,den,t)


250

200 e d u t i l p m A

150

100

50

0

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

Time (sec)

Gambar 4.3 Grafik Open Loop dengan arus beban penuh

��

��

��

��

Dari gambar 4.3 dapat dilihat dengan memberikan input unit step sebesar 380 Volt pada keadaan arus beban penuh ternyata menghasilkan respon sinyal dibawah 380 Volt karena adanya drop voltage yang diakibatkan oleh efek pembebanan dengan nilai arus eksitasi tetap. Waktu transient yang dibutuhkan untuk mencapai keadaan steady state berkisar 0.8 detik. Jika dibandingkan dengan pengujian setengah beban penuh, maka pengujian dengan beban penuh menghasilkan drop voltage yang lebih besar 4.2.4 Pengujian Simulasi pada MATLAB dengan Fungsi Transfer Close Loop dengan Kendali PI dalam Keadaan Arus Setengah

Beban Penuh Untuk mendapatkan respon sinyal close loop dalam keadaan arus setengah beban penuh dapat diberikan perintah MATLAB berikut, R = 8 ; X = 120 ; xq = 16 ; rs = 2.625 ; xd = 22 ; x1d = 5 ; T1d0 = 0.25 ; Kp = 6 Ki = 37 u = 380 A = (sqrt(X^2+R^2)*sqrt((X+xq)^2+(R+rs)^2))/ ((X+xd)*(X+xq)+(R+rs)^2) T = ((X+x1d)*(X+xq)+(R+rs)^2)*T1d0/((X+xd)*(X+xq)+(R+rs)^2) GG = A*Kp+(A*Ki)/(T+(A*Kp+1)+A*Ki) num = [0 A*Kp A*Ki] den = [T A*Kp+1 A*Ki] t = 0:0.01:2 step(u*num,den,t)

��

��

��

��


350

300

250 e d u t i l 200 p m A

150

100

50

0

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Time (sec)

Gambar 4.4 Grafik Close Loop dengan kendali PI dalam keadaan arus setengah beban penuh Dari gambar 4.4 dapat dilihat dengan memberikan input unit step sebesar 380 Volt pada keadaan arus setengah beban penuh dengan pengendali PI menghasilkan respon sinyal yang dapat mencapai nilai dari input setpoint 380 Volt dan juga dengan waktu transient yang lebih singkat yaitu 0.6 detik. 4.2.5 Pengujian Simulasi pada MATLAB dengan Fungsi Transfer Close Loop

dengan Kendali PI dalam Keadaan Arus Beban

Penuh Untuk mendapatkan respon sinyal close loop dalam keadaan arus beban penuh dapat diberikan perintah MATLAB berikut, R = 4 ; X = 60 ; xq = 16 ; rs = 2.625 ; xd = 22 ; x1d = 5 ; T1d0 = 0.25 ; Kp = 5 Ki = 35 u = 380 A = (sqrt(X^2+R^2)*sqrt((X+xq)^2+(R+rs)^2))/ ((X+xd)*(X+xq)+(R+rs)^2)

��

��

��

��

T = ((X+x1d)*(X+xq)+(R+rs)^2)*T1d0/((X+xd)*(X+xq)+(R+rs)^2) GG = A*Kp+(A*Ki)/(T+(A*Kp+1)+A*Ki) num = [0 A*Kp A*Ki] den = [T A*Kp+1 A*Ki] t = 0:0.01:2 step(u*num,den,t)


350

300

250 e d u t i l 200 p m A

150

100

50

0

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Time (sec)

Gambar 4.5 Grafik Close Loop dengan kendali PI dalam keadaan arus beban penuh Dari gambar 4.5 dapat dilihat dengan memberikan input unit step sebesar 380 Volt pada keadaan arus beban penuh dengan pengendali PI menghasilkan respon sinyal yang dapat mencapai nilai dari input setpoint 380 Volt dan juga dengan waktu transient yang lebih singkat yaitu 0.4 detik.

��

��

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Dari hasil pemodelan generator dan pengujian dengan simulasi MATLAB dapat disimpulkan bahwa : 1. Persamaan

matematik

generator

sinkron

(3.21)

dan

(3.22)

didapatkan dengan menerapkan matrik transformasi Park’s pada persamaaan (3.1) dan (3.2) 2. Pengendali PI yang dirancang telah bekerja dengan baik karena memiliki regulasi tegangan yang baik (kurang dari 5%)pasca terjadinya fault. 3. Optimasi pada parameter PI telah didapatkan dengan melakukan metoda trial

and error

4. Bila menggunakan kendali PI (close loop) perubahan beban akan direspon oleh pengendali dan memaksa sistem eksitasi untuk menyesuaikan arus penguatan yang dibutuhkan agar kembali pada tegangan nominal 380 Volt. 5.2 Saran

Dalam

simulasi

ini

penulis

masih

merasakan

kekurangan-

kekurangan dan perlu dilakukan perbaikan-perbaikan agar kinerja dari AVR dapat disempurnakan. Saran-saran yang dapat penulis berikan antara lain : 1. Pada penelitian ini digunakan model transien generator sinkron, untuk

penelitian

selanjutnya

dapat

dikembangkan

dengan

menggunakan model lengkap generator sinkron.

��

��

��

��

2.

Untuk pengendali PI perlu ditambahkan modul auto tuning agar respon sinyal yang dihasilkan oleh pengendali PI selalu sama (berada pada nilai optimal) untuk setiap perubahan beban.

��

��

DAFTAR PUSTAKA

1. Chapman, Stephen J., “Electric Machinery Fundamentals”, Singapore : McGraw-Hill,Inc, 1985. 2. P. C. Krause. “ Analysis of Electric Machinery ”, McGraw-Hill, Singapore, 1987. 3. Ong, Che-Mun. “Dynamic Simulation of Electric Machinery ”, Prentice Hall, New Jersey, 1998. 4. Hase, Yoshihide. “Handbook of Power Sistem Engineering ”, John Wiley & Sons, England, 2007. 5. Kundur, Prabha. “Power Sistem Stability and Control ”, Mc GrawHill, New York, 1993. 6. Jadric, Ivan. “Modelling and Control of Synchoronous Generator With Electronic Load ”, Virginia Polytechnic Institute and State University, Virginia, 1998. 7. A. Paz, Robert. “The design of The PID Controller ”, Klipsch School of Electrical and Computer Engineering, 2001. 8. Kreyszig, Erwin,” Advanced Engineering Mathematics”, Singapore : John Wiley and Sons, Inc, 2003. 9. http://www.engin.umich.edu/group/ctm/PID/PID.html 10.

http://dunia-listrik.blogspot.com/2009/06/avr-automatic-voltageregulator.html

��

��

��

PEMODELAN DAN SIMULASI AVR UNTUK GENERATOR SINKRON 3 kVA BER.pdf

Recommend Documents