BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN
3.1
Data Umum Proyek
1. Nama Proyek
: Hotel Torganda ,Siantar
2. Pemilik Proyek
: DR. Sutan Raja D.L.Sitorus
3. Lokasi Proyek
: Jalan Dipenegoro,Pematang Siantar
4. Sumber Dana
: Swasta
5. Kontraktor Utama
: CV. Cibro Teraju
6. Konsultan arsitek
: Rudolf Morida & Associates
7. Konsultan Struktur
: PT.Geotechnic & Structure Engineering Center
8. Ready Mix Concrete
: PT. Obor
9. Pile Supplier
: PT. Perintis Pondasi Teknotama
10. Alat Berat
: Hydraulic Jack and Mini Hammer
11. Denah lokasi proyek dapat dilihat pada gambar 3.1 3.2 Data Teknis Proyek
Data teknis diperoleh dari lapangan menurut perhitungan dari pihak konsultan, dengan data sebagai berikut: 1. Tipe pile
: Segitiga 280 mm
2. Panjang tiang per section
: 6.00 m &4,5 m
3. Mutu Beton Tiang Pancang
: K – 500
4. Mutu Baja
: ST – 37
5. Kapasitas Mesin
:50 ton dan 70 ton
6. Gambar pile dapat dilihat pada lampiran
64
Gambar 2.29 Denah Lokasi Proyek
3.3
Metode Pengumpulan Pengumpul an Data
Untuk mencapai maksud dan tujuan studi ini, dilakukan beberapa tahapan yang dianggap perlu dan secara garis besar diuraikan sebagai berikut: Tahapan pertama adalah melakukan review dan studi kepustakaan terhadap text book dan jurnal – jurnal yang terkait dengan pondasi tiang, permasalahan pada pondasi tiang serta desain dan pelaksaan pemancangan tiang. Tahapan kedua kedua
adalah peninjauan langsung ke lokasi proyek dan menentukan lokasi
pengambilan data yang dianggap perlu. perlu. Tahapan ketiga adalah pengumpulan data data – data dari pihak konsultan konsultan yaitu Rudolf Morida & Associates.
65
Gambar 2.29 Denah Lokasi Proyek
3.3
Metode Pengumpulan Pengumpul an Data
Untuk mencapai maksud dan tujuan studi ini, dilakukan beberapa tahapan yang dianggap perlu dan secara garis besar diuraikan sebagai berikut: Tahapan pertama adalah melakukan review dan studi kepustakaan terhadap text book dan jurnal – jurnal yang terkait dengan pondasi tiang, permasalahan pada pondasi tiang serta desain dan pelaksaan pemancangan tiang. Tahapan kedua kedua
adalah peninjauan langsung ke lokasi proyek dan menentukan lokasi
pengambilan data yang dianggap perlu. perlu. Tahapan ketiga adalah pengumpulan data data – data dari pihak konsultan konsultan yaitu Rudolf Morida & Associates.
65
Data yang diperoleh adalah: 1. Data hasil sondir pada lima titik ti tik yang ditinjau; 2. Data hasil SPT pada satu titik; 3. Daya dukung berdsarkan bacaan manometer pada alat hydraulic jack and mini hammer Tahap keempat adalah mengadakan analisis data dengan menggunakan data – data diatas berdasarkan formula yang ada. Tahapan kelima adalah mengadakan analisis terhadap hasil perhitungan yang dilakukan dan membuat kesimpulan. Skema pelaksanaan studi ini dapat dilihat pada Gambar 3.2 berikut Review dan studi kepustakaan serta pembahasan teori-teori yang berkaitan dengan pemancangan Peninjauan langsung ke lokasi pengambilan data (lokasi proyek)
Pengumpulan data-data lapangan dari lokasi
Analisa data berdasarkan formula yang ada Diskusi
Kesimpulan dan saran
Selesai
Gambar 3.2 Tahapan pelaksanaan Penelitian
66
3.4 Kondisi Umum Lokasi Studi
Lokasi studi Jalan Dipenegoro Pematang Siantar, Sumatera Utara. Data yang diperoleh dari lokasi adalah sebagai berikut: 1. Data sondir sebanyak 5 titik; 2. Data SPT 1 titik; 3. Perhitungan berdasarkan mesin hydraulic jac kapasitas 50 ton dan 70 ton
Gambar 3.3 Denah Lokasi Titik Titi k Sondir dan SPT
67
BAB 4 PEMBAHASAN
4.1
Pendahuluan
Pada bab ini, penulis akan mengaplikasikan metode perhitungan daya dukung yang telah disampaikan pada bab IV. Daya dukung tiang akan dihitung dengan menggunakan data hasil sondir yaitu tahanan ujung (q c ) dan gesekan selimut tiang (fs) dan juga dengan data Standart Penetration Test (SPT) yaitu jumlah pukulan palu (N-Value) serta perhitungan daya dukung pada saat pemancangan dengan menggunakan alat hydraulic jack .
4.2 Perhitungan Daya Dukung Tiang
Data-data yang diperoleh dari pembangunan Hotel Torganda ini adalah hasil penyelidikan tanah yaitu hasil uji sondir dan Standard Penetration Test (SPT) dan perhitungan daya dukung tiang pada saat pemancangan dengan alat hydraulic jack .
4.2.1 Perhitungan kapasitas daya dukung tiang dari hasil uji sondir
Perhitungan kapasitas daya dukung tiang mini pile dengan penampang segitiga dengan metode langsung di lapangan pada titik S.1, S.2, S.3, S.4, dan S.5 a.
Data sondir S.1 1. Kedalaman (d) = 6 m 2. Posisi di permukaan tanah galian 3. Hasil sondir dapat dilihat pada lampiran
68
Contoh perhitungan: Data yang diperoleh dari titik 1 pada kedalaman 6 meter adalah: 2
Perlawanan Penetrasi Konus (PPK),q c
= 246.00 kg/cm
Jumlah Hambatan Lekat (JHL)
= 208 kg/cm
Ukuran mini pile
= 180 mm
Luas Penampang Tiang (A p )
= x alas x tinggi
1 2 1
= x 28cm x 24,2cm 2
= 339,481 Diameter tiang mini pile
1
≈ 340 cm2
= xπxD
1
2
= x 28cm x 24,2cm
4
2
D2 =
Keliling mini pile (K)
= 3 x S = 84 cm
Daya dukung terhadap kekuatan tanah untuk tiang desak: Daya dukung tiang ultimate. Q ult = (q c x A p ) + (JHL x K) Q ult = (246 x 340) + (208 x 84) =
101112 kg
=
101,11 Ton
Daya dukung tiang ijin Q ijin = Q ijin = Q ijin =
qc x A p 3
JHL x K
+
5
246 340 3 83640 3
+
+
208 84 5
17472 5
69
340 4
340 4
D
= √
D
= 20,8 cm ≈ 21cm
Q ijin = 31374,4 kg = 31,37 Ton Daya dukung terhadap kekuatan tanah untuk tiang tarik : T ult
= JHL x K = 208 .84 = 17472 kg = 17,472 ton
Daya dukung ijin tarik : Q ijin
=
T ult
3
=
17,472 3
= 5,824 ton
Daya dukung terhadap kekuatan bahan : P tiang = σ beton . A tiang 2
= 500 kg/cm . 340 = 170.000 kg = 170 ton
Hasil perhitungan sondir 1 (S1) dapat dilihat dalam Tabel 4.1
70
Tabel 4.1 Perhitungan Daya Dukung Tiang Berdasrkan Data Sondir 1
Kedalaman (m)
PPK (qc) 2 Kg/cm
Ap (cm2)
JHL (Kg/cm)
K (cm)
Qult (ton)
Qijin (ton)
0.00
0
340
0
84
0.00
0.00
0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00 2.20 2.40 2.60 2.80 3.00 3.20 3.40 3.60 3.80 4.00 4.20 4.40 4.60 4.80 5.00 5.20 5.40 5.60 5.80 6.00
35 31 27 16 18 20 23 22 18 21 20 25 28 32 38 44 45 47 48 45 46 47 50 79 146 170 148 183 215 246
340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340
10 20 28 36 44 48 54 58 64 68 74 80 86 90 94 98 104 110 116 124 132 142 148 156 170 176 182 194 200 208
84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84
12.74 12.22 11.53 8.46 9.82 10.83 12.36 12.35 11.50 12.85 13.02 15.22 16.74 18.44 20.82 23.19 24.04 25.22 26.06 25.72 26.73 27.91 29.43 39.96 63.92 72.58 65.61 78.52 89.90 101.11
4.13 3.85 3.53 2.42 2.78 3.07 3.51 3.47 3.12 3.52 3.51 4.18 4.62 5.14 5.89 6.63 6.85 7.17 7.39 7.18 7.43 7.71 8.15 11.57 19.40 22.22 19.83 24.00 27.73 31.37
71
b.
Data sondir S.2 4. Kedalaman (d) = 5,6 m 5. Posisi di permukaan tanah galian 6. Hasil sondir dapat dilihat pada lampiran
Contoh perhitungan: Data yang diperoleh dari titik 2 pada kedalaman 5,6 meter adalah: 2
Perlawanan Penetrasi Konus (PPK),q c
= 241.00 kg/cm
Jumlah Hambatan Lekat (JHL)
= 202 kg/cm
Ukuran mini pile
= 180 mm
Luas Penampang Tiang (A p )
= x alas x tinggi
1 2 1
= x 28cm x 24,2cm 2
= 339,481 Diameter tiang mini pile
1
≈ 340 cm2
= xπxD
1
2
= x 28cm x 24,2cm
4
2
2
Keliling mini pile (K)
= 3 x S = 84 cm
Daya dukung terhadap kekuatan tanah untuk tiang desak: Daya dukung tiang ultimate. Q ult = (q c x A p ) + (JHL x K) Q ult = (241 x 340) + (202 x 84) =
98908 kg
=
98,908 Ton
72
340 4
D
=
D
= √
D
= 20,8 cm ≈ 21cm
340 4
Daya dukung tiang ijin Q ijin = Q ijin = Q ijin =
qc x A p 3
JHL x K
+
5
241 340 3 81940 3
+
+
202 84 5
16968 5
Q ijin = 30716 kg = 30,71 Ton Daya dukung terhadap kekuatan tanah untuk tiang tarik : T ult
= JHL x K = 202 x 84 = 16968 kg = 16,968 ton
Daya dukung ijin tarik : Q ijin
=
T ult
3
=
16,968 3
= 5,656 ton
Daya dukung terhadap kekuatan bahan : P tiang = σ beton . A tiang 2
= 500 kg/cm . 340 = 170.000 kg = 170 ton
Hasil perhitungan sondir 1 (S2) dapat dilihat dalam Tabel 4.2
73
Tabel 4.2 Perhitungan Daya Dukung Tiang Berdasrkan Data Sondir 2
Kedalaman (m)
PPK (qc) 2 Kg/cm
Ap (cm2)
JHL (Kg/cm)
K (cm)
Qult (ton)
Qijin (ton)
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00 2.20 2.40 2.60 2.80 3.00 3.20 3.40 3.60 3.80 4.00 4.20 4.40 4.60 4.80 5.00 5.20 5.40 5.60
0 14 24 18 26 28 31 36 41 53 60 65 68 72 78 88 95 104 109 112 102 97 95 97 98 182 220 227 241
340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340
0 8 14 20 26 32 40 48 56 64 70 76 80 84 88 94 102 110 118 128 140 148 156 162 168 178 186 194 202
84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84
0.00 5.43 9.34 7.80 11.02 12.21 13.90 16.27 18.64 23.40 26.28 28.48 29.84 31.54 33.91 37.82 40.87 44.60 46.97 48.83 46.44 45.41 45.40 46.59 47.43 76.83 90.42 93.48 98.91
0.00 1.72 2.96 2.38 3.38 3.71 4.19 4.89 5.59 7.08 7.98 8.64 9.05 9.57 10.32 11.55 12.48 13.63 14.34 14.84 13.91 13.48 13.39 13.71 13.93 23.62 28.06 28.99 30.71
74
c.
Data sondir S.3 7. Kedalaman (d) = 7 m 8. Posisi di permukaan tanah galian 9. Hasil sondir dapat dilihat pada lampiran
Contoh perhitungan: Data yang diperoleh dari titik 3 pada kedalaman 7 meter adalah: 2
Perlawanan Penetrasi Konus (PPK),q c
= 240.00 kg/cm
Jumlah Hambatan Lekat (JHL)
= 214 kg/cm
Ukuran mini pile
= 180 mm
Luas Penampang Tiang (A p )
= x alas x tinggi
1 2 1
= x 28cm x 24,2cm 2
= 339,481 Diameter tiang mini pile
1
≈ 340 cm2
= xπxD
1
2
= x 28cm x 24,2cm
4
2
2
Keliling mini pile (K)
= 3 x S = 84 cm
Daya dukung terhadap kekuatan tanah untuk tiang desak: Daya dukung tiang ultimate. Q ult = (q c x A p ) + (JHL x K) Q ult = (240 x 340) + (214 x 84) =
99576 kg
=
99,576 Ton
75
340 4
D
=
D
= √
D
= 20,8 cm ≈ 21cm
340 4
Daya dukung tiang ijin Q ijin = Q ijin = Q ijin =
qc x A p 3
JHL x K
+
5
240 340 3 81600 3
+
+
214 84 5
17976 5
Q ijin = 30795,2 kg = 30,79 Ton Daya dukung terhadap kekuatan tanah untuk tiang tarik : T ult
= JHL x K = 214 x 84 = 17976 kg = 17,976 ton
Daya dukung ijin tarik : Q ijin
=
T ult
3
=
17 ,976 3
= 5,992 ton
Daya dukung terhadap kekuatan bahan : P tiang = σ beton . A tiang 2
= 500 kg/cm . 340 = 170.000 kg = 170 ton
Hasil perhitungan sondir 3 (S3) dapat dilihat dalam Tabel 4.3
76
Tabel 4.3 Perhitungan Daya Dukung Tiang Berdasrkan Data Sondir 3
Kedalaman (m)
PPK (qc) 2 Kg/cm
Ap (cm2)
JHL (Kg/cm)
K (cm)
Qult (ton)
Qijin (ton)
0
0
340
0
84
0.00
0.00
0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.4 3.6 3.8 4 4.2 4.4 4.6 4.8 5 5.2 5.4 5.6 5.8 6 6.2 6.4 6.6 6.8 7
24 27 34 31 29 22 38 34 37 37 30 31 36 40 45 50 49 48 48 48 50 51 51 49 48 49 48 47 47 46 45 106 190 215 240
340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340
8 16 22 28 32 36 42 50 54 58 62 68 72 78 86 90 94 98 104 108 112 116 122 128 132 138 140 142 146 150 158 166 184 194 214
84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84
8.83 10.52 13.41 12.89 12.55 10.50 16.45 15.76 17.12 17.45 15.41 16.25 18.29 20.15 22.52 24.56 24.56 24.55 25.06 25.39 26.41 27.08 27.59 27.41 27.41 28.25 28.08 27.91 28.24 28.24 28.57 49.98 80.06 89.40 99.58
2.85 3.33 4.22 3.98 3.82 3.10 5.01 4.69 5.10 5.17 4.44 4.66 5.29 5.84 6.54 7.18 7.13 7.09 7.19 7.25 7.55 7.73 7.83 7.70 7.66 7.87 7.79 7.71 7.78 7.73 7.75 14.80 24.62 27.63 30.80
77
d.
Data sondir S.4 10. Kedalaman (d) = 10 m 11. Posisi di permukaan tanah galian 12. Hasil sondir dapat dilihat pada lampiran
Contoh perhitungan: Data yang diperoleh dari titik 4 pada kedalaman 10 meter adalah: 2
Perlawanan Penetrasi Konus (PPK),q c
= 245.00 kg/cm
Jumlah Hambatan Lekat (JHL)
= 308 kg/cm
Ukuran mini pile
= 180 mm
Luas Penampang Tiang (A p )
= x alas x tinggi
1 2 1
= x 28cm x 24,2cm 2
= 339,481 Diameter tiang mini pile
1
≈ 340 cm2
= xπxD
1
2
= x 28cm x 24,2cm
4
2
2
Keliling mini pile (K)
= 3 x S = 84 cm
Daya dukung terhadap kekuatan tanah untuk tiang desak: Daya dukung tiang ultimate. Q ult = (q c x A p ) + (JHL x K) Q ult = (245 x 340) + (308 x 84) =
109172 kg
=
109,17 Ton
78
340 4
D
=
D
= √
D
= 20,8 cm ≈ 21cm
340 4
Daya dukung tiang ijin Q ijin = Q ijin = Q ijin =
qc x A p 3
JHL x K
+
5
245 340 3 83300 3
+
+
308 84 5
25872 5
Q ijin = 32941,06 kg = 32,94 Ton Daya dukung terhadap kekuatan tanah untuk tiang tarik : T ult
= JHL x K = 308 x 84 = 25872 kg = 25,872 ton
Daya dukung ijin tarik : Q ijin
=
T ult
3
=
25,872
= 8,624 ton 3 Daya dukung terhadap kekuatan bahan : P tiang = σ beton . A tiang 2
= 500 kg/cm . 340 = 170.000 kg = 170 ton Hasil perhitungan sondir 4 (S4) dapat dilihat dalam Tabel 4.4
79
Tabel 4.4 Perhitungan Daya Dukung Tiang Berdasrkan Data Sondir 4
Kedalaman (m)
PPK (qc) Kg/cm2
Ap (cm2)
JHL (Kg/cm)
K (cm)
Qult (ton)
Qijin (ton)
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.4 3.6 3.8 4 4.2 4.4 4.6 4.8 5 5.2 5.4 5.6 5.8 6 6.2 6.4 6.6 6.8 7 7.2 7.4
0 38 42 33 28 25 25 28 30 35 39 43 46 45 48 52 58 55 53 52 53 51 52 50 58 58 71 72 75 81 86 100 102 97 74 67 80 83
340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340
0 8 12 16 20 26 30 36 46 50 54 60 66 72 78 82 86 90 94 98 102 106 110 114 118 122 126 130 136 144 152 156 160 168 176 182 186 190
84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84
0.00 13.59 15.29 12.56 11.20 10.68 11.02 12.54 14.06 16.10 17.80 19.66 21.18 21.35 22.87 24.57 26.94 26.26 25.92 25.91 26.59 26.24 26.92 26.58 29.63 29.97 34.72 35.40 36.92 39.64 42.01 47.10 48.12 47.09 39.94 38.07 42.82 44.18
0.00 4.44 4.96 4.01 3.51 3.27 3.34 3.78 4.17 4.81 5.33 5.88 6.32 6.31 6.75 7.27 8.02 7.75 7.59 7.54 7.72 7.56 7.74 7.58 8.56 8.62 10.16 10.34 10.78 11.60 12.30 13.95 14.25 13.82 11.34 10.65 12.19 12.60
80
7.6 7.8 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9 9.2 9.4 9.6 9.8 10
e.
92 95 86 86 79 95 98 95 100 101 134 220 245
340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340
198 206 214 220 226 234 238 244 250 266 278 298 308
84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84
47.91 49.60 47.22 47.72 45.84 51.96 53.31 52.80 55.00 56.68 68.91 99.83 109.17
13.75 14.23 13.34 13.44 12.75 14.70 15.11 14.87 15.53 15.92 19.86 29.94 32.94
Data sondir S.5 13. Kedalaman (d) = 15,4 m 14. Posisi di permukaan tanah galian 15. Hasil sondir dapat dilihat pada lampiran
Contoh perhitungan: Data yang diperoleh dari titik 5 pada kedalaman 15,4 meter adalah: 2
Perlawanan Penetrasi Konus (PPK),q c
= 250.00 kg/cm
Jumlah Hambatan Lekat (JHL)
= 464 kg/cm
Ukuran mini pile
= 180 mm
Luas Penampang Tiang (A p )
= x alas x tinggi
1 2 1
= x 28cm x 24,2cm 2
= 339,481 Diameter tiang mini pile
1
≈ 340 cm2
= xπxD
1
2
= x 28cm x 24,2cm
4
2
2
81
340 4
D
=
D
= √
D
= 20,8 cm ≈ 21cm
340 4
Keliling mini pile (K)
= 3 x S = 84 cm
Daya dukung terhadap kekuatan tanah untuk tiang desak: Daya dukung tiang ultimate. Q ult = (q c x A p ) + (JHL x K) Q ult = (250 x 340) + (464 x 84) =
=
123976 kg 123,976 Ton
Daya dukung tiang ijin Q ijin = Q ijin = Q ijin =
qc x A p 3
JHL x K
+
5
250 340 3 85000 3
+
+
464 84 5
38976 5
Q ijin = 36,128 kg = 36,128 Ton Daya dukung terhadap kekuatan tanah untuk tiang tarik : T ult
= JHL x K = 464 x 84 = 38976 kg = 38,976 ton
Daya dukung ijin tarik : Q ijin
=
T ult
3
=
38,976 3
= 12,992 ton
Daya dukung terhadap kekuatan bahan : P tiang = σ beton . A tiang 2
= 500 kg/cm . 340 = 170.000 kg = 170 ton 82
Tabel 4.5 Perhitungan Daya Dukung Tiang Berdasrkan Data Sondir 5
Kedalaman (m)
PPK (qc) Kg/cm2
Ap (cm2)
JHL (Kg/cm)
K (cm)
Qult (ton)
Qijin (ton)
0
0
340
0
84
0.00
0.00
0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.4 3.6 3.8 4 4.2 4.4 4.6 4.8 5 5.2 5.4 5.6 5.8 6 6.2 6.4 6.6 6.8 7 7.2 7.4
38 35 36 38 39 40 43 47 48 53 53 50 48 49 50 53 49 48 46 43 38 33 35 34 36 45 40 41 38 41 52 60 57 63 65 66 64
340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340
6 10 16 20 26 30 38 42 46 52 56 58 62 66 70 74 78 80 84 90 94 100 106 112 118 124 128 132 138 142 148 154 160 168 174 180 188
84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84
13.42 12.74 13.58 14.60 15.44 16.12 17.81 19.51 20.18 22.39 22.72 21.87 21.53 22.20 22.88 24.24 23.21 23.04 22.70 22.18 20.82 19.62 20.80 20.97 22.15 25.72 24.35 25.03 24.51 25.87 30.11 33.34 32.82 35.53 36.72 37.56 37.55
4.41 4.13 4.35 4.64 4.86 5.04 5.51 6.03 6.21 6.88 6.95 6.64 6.48 6.66 6.84 7.25 6.86 6.78 6.62 6.39 5.89 5.42 5.75 5.73 6.06 7.18 6.68 6.86 6.63 7.03 8.38 9.39 9.15 9.96 10.29 10.50 10.41
83
7.6 7.8 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9 9.2 9.4 9.6 9.8 10 10.2 10.4 10.6 10.8 11 11.2 11.4 11.6 11.8 12 12.2 12.4 12.6 12.8 13 13.2 13.4 13.6 13.8 14 14.2 14.4 14.6 14.8 15 15.2 15.4
63 68 68 69 66 64 63 56 56 62 64 66 63 63 60 61 56 60 68 74 79 80 82 73 70 68 73 76 78 75 74 82 79 68 78 84 86 194 220 250
340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340 340
196 200 204 208 214 222 226 234 240 246 254 260 268 272 276 280 288 296 304 312 318 326 334 338 344 348 354 360 368 378 386 392 398 406 410 418 424 434 454 464
84
84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84
37.88 39.92 40.26 40.93 40.42 40.41 40.40 38.70 39.20 41.74 43.10 44.28 43.93 44.27 43.58 44.26 43.23 45.26 48.66 51.37 53.57 54.58 55.94 53.21 52.70 52.35 54.56 56.08 57.43 57.25 57.58 60.81 60.29 57.22 60.96 63.67 64.86 102.42 112.94 123.98
10.43 11.07 11.13 11.31 11.08 10.98 10.94 10.28 10.38 11.16 11.52 11.85 11.64 11.71 11.44 11.62 11.19 11.77 12.81 13.63 14.30 14.54 14.90 13.95 13.71 13.55 14.22 14.66 15.02 14.85 14.87 15.88 15.64 14.53 15.73 16.54 16.87 29.28 32.56 36.13
4.2.2 Perhitungan kapasitas daya dukung tiang dari hasil
Standard Penetrati on T est
(SPT)
Perhitungan kapasitas daya dukung tiang pancang per lapisan dari data SPT memakai metode Meyerhoff yg diambil dari data BH-1 A. Daya dukung pondasi tiang pada tanah non kohesif pada kedalaman 20 m Qp = 40 x N – SPT x N-SPT av =
(1+2) 2
x A p ≤ 400 x N – SPT av x A p
(Meyerhoff)
Qp = 40 x N – SPT x
x A p ≤ 400 x N – SPT av x A p
= 40 x 19 x 2/0.21 x 0.034
≤ 400 x 19 x 0.034
= 246,095 kN ≤ 258 kN
Dimana : Q p = Tahanan Ujung Ultimate (kN) 2
A p = Luas Penampang Tiang Pancang (m ) N1 = Harga Rata-Rata dari Dasar ke 10D ke Atas N2 = Harga Rata-Rata dari Dasar ke 4D ke Bawah
B. Tahanan geser selimut tiang pada tanah non kohesif pada kedalaman 20 m Q s = 2 x N – SPT x p x Li Q s = 2 x 19 x 0.84 x 2 = 63,8 kN = 6.38 Ton Dimana : Li = panjang lapisan tanah (m) P = keliling tiang (m)
85
C. Daya dukung pondasi tiang pada tanah kohesif pada kedalaman 10 m Q p = 9 x c u x A p Q p = 9 x 266,67 x 0,034 = 81,401 kN = 8,14 ton Dimana : 2
A p = luas penampang tiang (m ) 2
C u = kohesi undrained (kN/m )
D. Tahanan geser selimut tiang pada tanah kohesif pada kedalaman 10 m Q s = α x c u x p x Li Q s = 0.5 x 266,67 x 0,84 x 2 Q s = 224,002 kN Q s = 22.40 ton
Dimana : α = kohefisien adhesi antara tanah dan tiang 2
c u = kohesi undrained (kN/m ) p = keliling tiang (m) Li = panjang lapisan tanah (m) Q ult
= 140,67 + 8,14 = 148.81 ton
Q ijin
= =
3 148,81 3
= 49.60 ton 86
Tabel 4.6 Perhitungan Daya Dukung Tiang Berdasarkan Data SPT Depth
Soil
(m)
layer
N
Cu (Kn/m2)
α
Skin Friction
End
(Ton)
Bearing
Local
Cumulatif
(Ton)
Qult
Qijin
(Ton)
(Ton)
Top 0
soil
0
0.00
0
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
36
240.00
0.5
20.15
20.15
7.32
27.47
9.156
4
26.67
0.98
4.3
24.49
0.81
25.3
8.433
2
-
-
0.67
25.16
2.59
27.75
9.25
45
300.00
0.5
25.2
50.36
9.15
59.51
19.8
40
266.67
0.5
22.40
72.76
8.14
80.9
26.966
14
-
-
4.70
77.46
18.13
95.59
31.86
24
160.00
0.5
13.44
90.9
4.88
95.78
31.92
15
100.00
0.5
8.4
99.3
3.05
102.35
34.116
38
-
-
12.77
112.07
49.22
161.29
53.76
19
-
-
6.38
118.45
24.610
143.06
47.686
Silty 2.45
clay Silty
4.45
clay Fine
6.45
sand Clay and
8.45
silt Clay and
10.45
silt Fine
12.45
sand Silty
14.45
clay Silty
16.45
clay Fine
18.45
sand Fine
20.45
sand
4.2.3 Perhitungan kapasitas daya dukung tiang pada saat pemancangan berdasarkan bacaan manometer
Kapasaitas daya dukung tiang dapat diketahui berdasarkan bacaan manometer yang tersedia pada alat pancang. Kapasitas da ya dukung tiang dapat dihitung dengan rumus Q=PxA Keterangan : Q = daya dukung tiang pada saat pemancangan (ton)
87
2
P = bacaan manometer (kg/cm ) 2
A = total luas efektif penampang piston (cm ) Luas piston (A) untuk mesin kapasitas 50 ton = 255,302 cm
2
Luas piston (A) untuk mesin kapasitas 70 ton = 427.432 cm
2
Working Load (P izin ) 225 mm = 25 ton P ult = 200% x P izin = 200% x 25 = 50 ton A. Daya dukung berdasarkan bacaan manometer dengan mesin kapasitas 50 ton Q =PxA = P x 255,302 = 225,302 . P kg = 0,225302 . P ton (nilai yang dikalikan dengan pembacaan manometer) Tabel 4.7. Perhitungan daya dukung tiang berdasarkan bacaan manomet er No.
Bacaan Manometer 2 (Kg/cm )
Daya Dukung Mesin Kap. 50 ton (Ton)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180
5.00 7.50 10.00 12.50 15.00 17.50 20.00 22.50 25.00 27.50 30.00 32.50 35.00 37.50 40.00 42.50 45.00
88
Pada mesin kapasitas 50 ton, daya dukung 45 ton diperoleh pada bacaan manometer 180 2
kg/cm
B. Daya dukung berdasarkan bacaan manometer dengan mesin kapasitas 70 ton Q =PxA = P x 427.432 = 427.432 . P kg = 0,427432 . P ton(nilai yang dikalikan dengan pembacaan manometer) Tabel 4.8. Perhitungan daya dukung tiang berdasarkan bacaan manometer No. 1 2 3 4 5 6 7 8
Bacaan Manometer
Daya Dukung Mesin Kap. 70 ton
60 80 100 120 140 160 180 200
25.650 34.190 42.740 51.290 59.840 68.390 76.940 85.490
Pada mesin kapasitas 70 ton daya dukung 70 ton diperoleh pada bacaan manometer 180 2
kg/cm
.
4.2.4
Perhitungan Daya Dukung Tiang Berdasarkan Hasil Simulasi di Komputer.
Data-data yang dimasukkan dalam program All pile. -
Jenis tiang yang dipakai driving concrete pile.
-
Panjang tiang 10 m, kemiringan tanah : 0,kemiringan tiang : 0
-
Masukkan ukuran tiang 20 cm, banyaknya tulangan yang dipakai tiang 3 φ 7
-
Masukkan gaya vertikal yang bekerja Q : 35 Ton, Momen : 0,83 Tm,
-
Masukkan parameter tanah berdasarkan sondir 4
-
Masukkan faktor keamanan untuk side : 2.0 dan tip : 2.0 dan load factor : 2
-
Dari input data tersebut diatas didapat Q ult : 51,4 Ton 89
Adapun summary report dapat dilihat dari data dibawah ini :
Gambar 4.1 Summary Report dari program All-Pile
90
4.2.5
Perhitungan Daya Dukung Kelompok Tiang
Perhitungan effisiensi group :
Gambar 4.2 Kelompok tiang Dari persamaan (II.27), Efisiensi kelompok tiang (Eg) : Eg = 1 – θ
(҆−1). +(−1).҆ 90. .҆
θ = Arc tg = Arc tg
21 100
= 11.859º
n’ = 2 ; m = 3 Eg = 1 – 11.859
�2 ҆−1.3+�3−1.2 . 90.3.2
= 0.847 Dari persamaan (II.26), Kapasitas kelompok ijin ti ang (Qg) : Dari data sondir dengan metode langsung didapat nilai Qa = 32.94 ton Qg = Eg . n . Qa = 0.847 x 6 x 32.94 = 167.401 ton
91
4.2.6
Menghitung penyebaran beban aksial pada masing-masing tiang .
Gambar 4.3 Garis netral yang terdapat pada pile cap.
Gambar 4.4 Potongan I-I dan II-II Pile Cap 92
Beban yang didapatkan dari hasil perhitungan struktur pada pile cap (Dapat dilihat di lampiran) : N (ΣV): 178,46 Ton MX
: 5,5 Tm
MY
: 3,0 Tm
Titik pusat pada pile cap adalah titik (0,0) yang dapat dilihat di Gambar 4.3 Mencari jarak antara titik pusat masing-masing tiang dengan titik pusat pile cap. Tabel 4.9 Jarak antara titik pusat tiang dengan titik pusat pile cap No.Tiang
X (m)
Y (m)
P1
1
0.5
P2
0
0.5
P3
1
0.5
P4
1
0.5
P5
0
0.5
P6
1
0.5
Banyak tiang pancang dalam satu baris arah x : 3 buah Banyak tiang pancang dalam satu baris arah y : 2 buah 2
: 2.1.1
2
: 3.1.0,5
ΣX ΣY
2
2
:2m 2
: 0,775 m
2
Menghitung beban aksial pada P 1 : P 1 =
P1 =
ΣV n
+
M y . X 1 n y .Σ X 2
178.46 6
+
3,0 . 1 2.2
M x . Y 1 n x .Σ Y 2
+
+
5,5 . 0,5 3.0.775
= 29,74 + 0,75 + 1,22 = 31,71 Ton (Tiang Tertekan) ≤ 35 Ton…….Ok
93
Menghitung beban aksial pada P 2 : P 2 =
ΣV n
+
M y . X 2 n y .Σ X 2
178.46
P2 =
6
+
M x . Y 2 n x .Σ Y 2
-
3,0 . 0 2.2
-
5,5 . 0,5 3.0.775
= 29,74 + 0 - 1,22 = 28,52 Ton (Tiang Tertekan) ≤ 35 Ton…….Ok Menghitung beban aksial pada P 3 : P3 =
ΣV n
M y . X 3 n y .Σ X 2
+
178.46
P3 =
6
+
M x . Y 3 n x .Σ Y 2
-
3,0 . 1 2.2
-
5,5 . 0,5 3.0.775
= 29,74 + 0,75 - 1,22 = 29,27 Ton (Tiang Tertekan) ≤ 35 Ton…….Ok Menghitung beban aksial pada P 4 : P4 =
P4=
ΣV n
-
M y . X 4 n y .Σ X 2
178.46 6
-
+
3,0 . 1 2.2
M x . Y 4 n x .Σ Y 2
+
5,5 . 0,5 3.0.775
= 29,74 - 0,75 + 1,22 = 30,21 Ton (Tiang Tertekan) ≤ 35 Ton…….Ok Menghitung beban aksial pada P 5 : P5=
P5=
ΣV n
-
M y . X 5 n y .Σ X 2
178.46 6
-
+
3,0 . 0 2.2
M x . Y 5 n x .Σ Y 2
+
5,5 . 0,5 3.0.775
= 29,74 - 0 + 1,22 = 30,96 Ton (Tiang Tertekan) ≤ 35 Ton…….Ok Menghitung beban aksial pada P 6 : P6 =
P6=
ΣV n
-
M y . X 6 n y .Σ X 2
178.46 6
-
+
3,0 . 1 2.2
M x . Y 6 n x .Σ Y 2
+
5,5 . 0,5 3.0.775
94
= 29,74 - 0,75 + 1,22 = 27,77 Ton (Tiang Tertekan) ≤ 35 Ton…….Ok
Tabel 4.10 Rekapitulasi perhitungan beban pada masing-masing tiang No
Nomor Tiang
Beban Aksial yang Dipikul (Ton)
1
P1
31,71
2
P2
28,52
3
P3
29,27
4
P4
30,21
5
P5
30,96
6
P6
27,77 178,44
Jumlah Beban Aksial
Kontrol gaya vertical : N
:
ΣP n
N
:
P 1 + P 2 + P 3 + P 4 + P 5 + P 6
178,46 :
31,71+ 28,52 + 29,27+ 30,21+ 30,96 + 27,77
178,46 T :
178,44 T ……..Ok
Dari hasil perhitungan beban diatas dapat dilihat bahwa penyebaran beban pada tiang tersebar secara merata dan memenuhi daya dukung izin yaitu ≤ 35 Ton .
95
4.3 Perhitungan Penurunan Tiang 4.4 .3.1 Berdasarkan metode transfer beban
Gambar 4.5 Tiang yang sudah dipancang 2
Nilai q c (side): 70.80 kg/cm pada titik sondir 4 (S-4) Dari persamaan (II.31a), Modulus elastisitas tanah disekitar tiang (Es) : Es = 3 . q c = 3 . 70.80 kg/cm 2 = 212.411 kg/cm2 = 21.241 Mpa Menentukan modulus elastisitas tanah didasar tiang : E b = 10 . E s = 10 . 21.241 Mpa = 212.41 Mpa Menentukan modulus elastisitas dari bahan tiang : Dengan K-beton E p = 4700
K-500 maka f c ’ = 500 kg/cm2 = 50 MPa
’.
96
= 4700 .
√ 50
= 33.234,0187 MPa
d 2 4
R A = 1
=
340 1 4
212
= 1,00 Menentukan faktor kekakuan tiang : K=
=
33.234,0187 x 1 21.241
= 1564.616 Untuk
=
Untuk =
21 21
1000 21
= 1, diameter ujung dan atas sama
= 47.619
Dari masing-masing grafik didapat : Io = 0.046 (untuk
= 47.619 ,
R k = 1.266 (untuk
= 47.619 , K = 1564.616)
R h = 0.4 (untuk
= 47.619 ,
=
ℎ =
21 21
= 1)
1)
R µ = 0.962 (untuk µ s = 0.35 , K = 1564.616) R b = 0.65 (untuk
= 47.619 ,
= 10)
97
a. Untuk tiang apung atau tiang friksi I = I o . R k . R h . R μ = 0.046 . 1.266 . 0.4 . 0,962 = 0.0224 S=
. .
=
70000 0.0224 212.41 x 21
= 0.351 cm = 3.51 mm b. Untuk tiang dukung ujung I = I o . R k . R b . R μ = 0.046 . 1.266 . 0.65 . 0,962 = 0.0364 S=
=
. . 70000 0.0364 212.41 x 21
= 0.571 cm = 5.71 mm Hasil perhitungan perkiraan penurunan tiang tunggal dapat dilihat pada Tabel 4.11. No 1 2
Bentuk Penurunan
Penurunan Tiang
Untuk tiang apung atau tiang friksi
3.51 mm 5.71 mm
Untuk tiang dukung ujung
Perkiraan penurunan total
9.22 mm
98
B. Penurunan yang diijinkan (Sijin) Dari persamaan (II.34), Penurunan yang diijinkan (Sijin) : Sizin = 25 mm Penurunan total tiang tunggal < Penurunan ijin 9.22 mm < 25 mm Maka, perkiraan total tiang tunggal memenuhi syarat aman . 4.3.2 Berdasarkan aplikasi di lapangan
Pelaksanaan uji pembebanan vertical (static axial compressive loading test) dengan pembebanan bersiklus berdasarkan ASTM D.1143 – 81 berjalan sesuai ; spesifikasi, Beban uji 70 ton (2x35 ton) dapat dibebani seluruhnya yang dapat dilihat dalam Tabel.4.12
Beban
Daya Dukung
Penurunan
No.Test Loading
Rencana
Test
Persentase
Ultimate
Izin
(Settlement)
(Ton)
(mm)
fk (Ton)
(Ton)
(%)
(Ton)
01-G1(P3)
35
70
200
70
2
35
24,40
04-D3(P6)
35
70
200
70
2
35
11,89
Daya dukung tiang ∆ 28 x 28 x 28 cm dari hasil Loading Test adalah kemampuan tiang pancang untuk memikul beban diatasnya.Dari hasil percobaan Loading Test yang dilaksanakan maka daya dukung tiang pancang semuanya memenuhi spesifikasi q izin = 35 Ton dan q ultimate = 70 ton.
99
Dan dari hasil tersebut diatas didapat penurunan tiang pancang maksimum untuk titik 01-G1(P3) = 24,40 mm dan 04-D3(P6) = 11,89 mm , -
Penurunan yang diizinkan : S izin ≤ 25 mm…Ok
-
Maka , S testpile 24,40 < S izin = 25 mm….Ok
-
Dan S Testpile 11,89 < S izin = 25 mm…..Ok
100
4.5 DISKUSI 4.3.1 Kelemahan dan kelebihan dari metode- metode pengujian
Setelah membahas mengenai pengujian sondir, SPT, dan bacaan manometer pada saat pemancangan, maka dapat diketahui kelebihan dan kekurangan dari masing- masing metode tersebut. A. Sondir (Cone Penetration Test ) 1. Kelebihan Sondir a. Pengujian dapat dilakukan dengan cepat dan ekonomis; b. Gangguan dari tanah sekelilingnya lebih kecil; c. Sangat baik untuk pengujian pada tanah lunak yang sulit pengambilan sampelnya; d. Baik juga untuk pengujian tanah lempung; e. Lapisan tanah keras dapat lebih cepat ditentukan; 2. Kelemahan Uji Sondir a. Contoh tanah tidak dapat diambil, sehingga perlu dilakukan berdampingan dengan pengeboran dan SPT. Dengan demikian segala keraguan dari pengujian yang satu dapat diatasi dengan pengujian lain; b. Tidak cocok digunakan pada pengujian tanah berbutir kasar terutama lapisan tanah yang mengandung kerikil atau batu- batuan; c. Jenis tanah tidak dapat diketahui secara langsung;
101
B. SPT (Standart Penetration Test ) 1. Kelebihan SPT a. Pengujian dapat dilakukan dengan cepat; b. Alat dan cara operasinya lebih sederhana; c. Biaya relative murah; d. Sampel tanah terganggu dapat diperoleh untuk identifikasi jenis tanah; e. Uji SPT ini dapat dilakukan untuk semua jenis tanah; 2. Kelemahan uji SPT yaitu interprestasi hasil SPT bersifat empiris, hal
ini berarti dalam uji SPT harus diikuti dengan pengujian-pengujian korelasi data empiris dengan SPT contohnya : korelasi dengan sudut geser tanah, korelasi dengan modulus geser, korelasi dengan kohesi . sehingga
banyak
membutuhkan
pengujian-pengujian
untuk
mendukung interprestasi hasil data SPT . C. Bacaan manometer pada saat pemancangan 1. Kelebihan uji bacaan Manometer a. Babas getaran; b. Babas pengotoran lokasi kerja dan udara serta bebas dari kebisingan; c. Daya dukung actual pertiang diketahui; d. Harga ekonomis; e. Lokasi kerja yang terbatas; f. Loading Test secara langsung;
102
2. Kelemahan uji bacaan Manometer a. Apabila terdapat batu atau lapisan tanah keras yang tipis pada ujung tiang yang ditekan, maka hal tesebut akan mengakibatkan kesalahan nilai daya dukung pada saat penekanan tiang kedalam tanah; b. Sulit mobilisasi alat pada daerah lunak ataupun pada daerah berlumpur (biasanya pada areal tanah timbunan); c. Karena alat tersebut tersebut mempunyai berat sebesar 70 ton dan saat permukaan tanah yang tidak sama daya dukungnya, maka hal tersebut dapat mengakibatkan posisi alat penekan hidrolis miring bahkan tumbang. Kondisi ini akan sangat berbahaya terhadap keselamatan; d. Pergerakan alat sedikit lambat, proses pemindahannya relative lama untuk penekanan hidrolis titik yang berjauhan e. Pembacaan dapat terganggu bila keadaan alam terlalu panas. 4.3.2 Hasil perhitungan daya dukung tiang
1. Berdasarkan data sondir a. Sondir S-1 pada kedalaman 6.00 m, Q ult = 101.11 ton b. Sondir S-2 pada kedalaman 5.60 m, Q ult = 98.91 ton c. Sondir S-3 pada kedalaman 7.00 m, Q ult = 99.58 ton d. Sondir S-4 pada kedalaman 10.00 m, Q ult = 109.17 ton e. Sondir S-5 pada kedalaman 15.4 m,
103
Q ult = 123.98 ton
2. Berdasarkan data Standard Penetrometer Test Pada kedalaman 10 m didapat Q ult = 80.9 ton 3. Berdasarkan Pembacaan Manometer pada alat Hydraulic Jack 2
Pada kedalaman 10 m = 180 Kg/cm = 70 ton 4. Berdasarkan simulasi di computer (All Pile). Didapat Q ult = 51,4 ton 5. Daya dukung kelompok tiang. Pada kedalaman 10 m didapat daya dukung kelompok tiang Qg = 148.23 ton 4.3.3 Hasil perhitungan penurunan tiang tunggal
1. Berdasarkan Metode Transfer Beban Pada kedalaman 10 m (sondir 4),Q ult = 70 ton didapat penurunan sebesar : 9.22 mm 3. Berdasarkan Aplikasi langsung di lapangan Pada titik 01-G1 (P3) dan Q ult = 70 ton didapat penurunan sebesar 24,40 mm Pada titik 04-D3(P6) dan Q ult = 70 ton didapat penurunan sebesar 11,89 mm
104
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
1.
Hasil perhitungan daya dukung ultimate tiang tunggal berdasarkan data sondir, SPT dan parameter kuat geser tanah pada saat pemancan gan adalah sebagai berikut: Tabel 5.1 Hasil perhitungan daya dukung
Kedalaman (m)
(ton)
10 m
2.
Sondir
109.17
Pembacaan
Simulasi
manometer
computer
(ton)
(ton)
70
51,4
SPT (ton)
80.9
Dari hasil perhitungan didapat kapasitas kelompok ijin tiang sebesar 148.23 ton. Perhitungan ini didapat berdasarkan data sondir dengan metode langsung.
3.
Hasil perhitungan penurunan tiang tunggal adalah sebagai berikut : Tabel 5.2 Hasil perhitungan penurunan mini pile tunggal Metode Kedalaman (m)
transfer beban
Aplikasi di lapangan (mm) Pile No.01-G1 Pile No. 04-D3(P6)
10
(mm)
(P3)
9.22
24,40
105
11,89
Dari hasil perhitungan penurunan diatas untuk penurunan tiang tunggal lebih kecil dari penurunan ijin sehingga dapat disimpulkan penurunan tersebut aman dan memenuhi syarat. 4. Dari data sondir, SPT dan hasil program computer All pile daya dukung tiang pancang yang sebaiknya digunakan adalah berdasarkan data sondir karena pada prinsip cara kerja alat penekan hidrolis hampir sama dengan cara kerja alat sondir dan pada saat aplikasi dilapangan sondir memberikan hasil yang hampir sama dengan hasil yang diberikan alat penekan hidrolis ( Jacking Pile) sehingga data sondir sangat baik untuk digunakan untuk daya dukung rencana pada pihak perencana pondasi. 5. Perbedaan daya dukung dapat disebabkan karena jenis dan sifat tanah yang berbeda
pada jarak yang terdekat sekalipun pada lokasi penelitian bisa yang
menyebabkan perbedaan kepadatan tanah sehingga mempengaruhi daya dukung tiang. 6. Perbedaan daya dukung juga dapat disebabkan perbedaan angka keamanan yang dipakai pada tiap-tiap metode.
106