Pdvsa Fj 251

PDVSA MANU MANUAL AL DE INGE INGENI NIER ERÍA ÍA DE DISE DISEÑO ÑO VOLUM VO LUMEN EN 19 ESPECIFI ESPECIFICACIÓ CACIÓN N DE INGENIER INGENIERÍA ÍA

PDVSA N°

TÍTULO

DISEÑO DISEÑO SISMO SISMORRE RRESIS SISTEN TENTE TE DE TANQ ANQUES UES METÁLICOS

FJ--251

3

NOV.13

Revisión General

39

C.E.

M.T.

N.V.

2

FEB.99

Revisión General

33

Y.K.

A.A.

J.E.R.

0

ABR.93

APROBADA

34

L.T.

R.P.

A.N.

REV.

FECHA

PAG.

REV.

APROB. Mariana Toro E

PDVSA, 2005

DESCRIPCIÓN FECHA NOV.13

APROB. Norma Vivas

APROB. APROB. FECHA NOV.13 ESPECIALISTAS

PDVSA

MANUAL MANUAL DE INGENIERIA INGENIERIA DE DISEÑO DISEÑO SISMORRESISTENTE DE TANQUES METÁLICOS

PDVSA FJ--251 REVISIO REVISION N FECHA FECHA

3

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“La información contenida en este documento es propiedad de Petróleos de Venezuela, S.A. Está prohibido su uso y reproducción total o parcial, así como su almacenamiento en algún sistema o transmisión por algún medio (electrónico, mecánico, gráfico, grabado, registrado o cualquier otra forma) sin la autorización por escrito de su propietario. Todos los derechos están reservados. Ante cualquier violación a esta disposición, el propietario se reserva las acciones civiles y penales a que haya lugar contra los infractores.Indice “Las Normas Técnicas son de obligatorio cumplimiento en todas las organizaciones técnicas como parte del Control Interno de PDVSA para salvaguardar sus recursos, verificar la exactitud y veracidad de la información, promover la eficiencia, economía y calidad en sus operaciones, estimular la observancia de las políticas prescritas y lograr el cumplimiento de su misión, objetivos y metas, es un deber la participación de todos en el ejer ejerci cici cioo de la funci función ón cont contra ralo lora ra,, apoy apoyada ada por por laLe la Leyy Or Orgá gáni nica ca de la Cont Contra ralo lorí ríaa Gene Genera rall de la República y Sistema Nacional de Control Fiscal, Artículos 35--41”. 35--41”.

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Índice 1 OBJETIVO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 ALCANCE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 REFERENCIAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1 3.2

3 3 3

Petróleos de Venezuela, S.A. (PDVSA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . American Petroleum Institute (API) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3 3

4 DEFINICIONES Y NOTACIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

4.1 4.2

Definiciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Notación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3 5

5 MOVIMIENTOS SÍSMICOS DE DISEÑO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 COMBINACIÓN DE ACCIONES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 MODELO MATEMÁTICO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7 8 8

7.1 7.2 7.3

Procedimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Pesos Efectivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Alturas Efectivas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8 8 10

8 PERÍODOS DE VIBRACIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11

8.1 8.2

Vibración Horizontal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Vibración Vertical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11 12

9 FUERZAS EN LA BASE DEL TANQUE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13

9.1 9.2 9.3 9.4

Componente Sísmica Horizontal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Fuerza Cortante en la Base del Tanque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Momento Flector en la Base del Tanque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Esfuerzo Esfuerzo Circunf Circunferenci erencial al en el el Primer Primer Anillo Anillo debido debido a la la Componen Componente te Sísmica Horizontal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Componente Sísmica Vertical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . So Solicitaciones para el Diseño de la Fundación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15 15 15

10 ALTURA MÁXIMA DE OSCILACIÓN DEL LÍQUIDO . . . . . . . . . . . . 11 PARÁMETROS PARA EL DISEÑO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16 16

9.5 9.6

11.1 11.2 11.3 11.4 11.5 11.6

13 13 14

Resistencia al Volcamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Compresión Actuante en el Anillo Inferior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Compresión Admisible en el Anillo Inferior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Esfuerzo en los Anillos Superiores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Diseño de Anclaje de Tanques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Esfuerzo Circunferencial Neto en el Anillo Inferior . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16 16 20 20 21 22

12 CONSIDERACIONES DE DISEÑO ADICIONALES . . . . . . . . . . . . . 13 BIBLIOGRAFÍA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 ANEXOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

22 23 24

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OBJETIVO Esta stablecer los requer uerimientos mínim nimos para diseño o eval valuació ción sismorresistente de tanques de acero, cilíndricos, verticales, v erticales, con presión interna no mayor que la presión atmosférica, ubicados en zonas sísmicas.

2

ALCANCE Esta sta espe especi cifficac icaciión est establ ablece ece los cri criter terios ios mínim ínimos os para para el dise diseño ño sismorresistente de tanques de acero, cilíndricos, verticales, v erticales, con presión interna no mayor que la presión atmosférica dentro del territorio venezolano. Esta Esta especif especifica icació ciónn contie contiene ne coment comentari arios os que tienen tienen como como propós propósito ito señala señalarr sus fundamentos y ejemplificar su aplicación y debe ser utilizada junto con la Norma Técnica PDVSA Técnica PDVSA JA--221. JA--221.

3

REFER EFEREN ENC CIAS IAS Las siguientes normas y códigos contienen disposiciones que al ser citadas, consti constituy tuyen en requis requisito itoss de esta esta Norma Norma PDVSA. PDVSA. Para Para aquell aquellas as normas normas referi referidas das sin año de publicación será utilizada la última versión publicada.

3.1

Petróleos de Venezuela, S.A. (PDVSA) IR--S--00 JA--221 JA--222

3.2

Definiciones. Diseño Si Sismorresis sistente de de In Instala alaciones Industriales. Diseño Sismorresiste stente de Reci ecipientes y Estructuras.

American Petroleum Institute (API) 650

4

Seismic Design of Storage Tanks.

DEFINI DEFINICIO CIONES NES Y NOTACI NOTACIÓN ÓN

4.1

Definiciones

En adición a las definiciones incluidas en la Norma Técnica PDVSA Técnica PDVSA JA--221, JA--221, en la presente especificación se emplean los siguientes términos: 4.1.1 Alta Frecuencia Relativa Amplificada Es aquella que ocasiona ocasiona que el contenido del tanque se mueva solidariament solidariamentee con el mismo. 4.1.2 Anclaje Son los pernos, barras o planchas utilizadas para anclar el tanque al anillo de concreto de fundación.

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4.1.3 Baja Frecuencia Relativa Amplificada Es aquella que ocasiona que el contenido del tanque oscile independientemente del mismo y experimente un oleaje interno. 4.1.4 Coeficiente de Amortiguamiento Equivalente Es la fracción del amortiguamiento crítico, que incorpora las diversas formas de disipación de energía del sistema tanque -- líquido -- suelo. 4.1.5 Diámetro Nominal Es el valor medio del diámetro del tanque. 4.1.6 Efectos Convectivos Son los efectos dinámicos asociados con las oscilaciones del líquido. 4.1.7 Efectos Impulsivos Son los efectos dinámicos asociados con el movimiento del líquido como un cuerpo rígido. 4.1.8 Fondo del Tanque Son las láminas metálicas que conforman el piso del tanque. 4.1.9 Modo Convectivo Es el primer modo de vibración dellíquido contenido en el tanque, ocasionado por la baja frecuencia relativa amplificada. El líquido experimenta un movimiento oscilatorio respecto a un eje horizontal que coincide con el diámetro del tanque. 4.1.10 Modo Impulsivo Es el modo de vibración del sistema tanque – líquido, ocasionado por la alta frecuencia relativa amplificada, provocando un movimiento lateral del terreno sobre el cual está asentado el tanque. El líquido se mueve al unísono con el tanque. 4.1.11 Pared o Concha del Tanque Es la lámina metálica que conforma la cubierta lateral o pared del tanque. Se suele llamar también concha. 4.1.12 Placa Anular Es la lámina metálica en forma de anillo plano horizontal que se encuentra en el fondo del tanque, donde se apoya la pared del mismo. 4.1.13 Período de Vibración Es una propiedad del sistema tanque – líquido, que depende de su geometría, masas y rigideces. Se refiere al intervalo de tiempo necesario para que el sistema efectúe un ciclo u oscilacion vertical completa.

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4.1.14 Punto de Inflamación Es la temperatura mínima a la cual un líquido desprende vapores en concentración suficiente para formar con el aire una mezcla inflamable, cerca de la superficie del líquido. 4.1.15 Techo del Tanque Es el sistema que conforma la cubierta superior del tanque. Puede ser del tipo flotante o fijo. En el caso de tanques con grandes dimensiones y con techo fijo, suelen disponerse columnas internas para distribuir el peso del mismo. Los tanques que almacenan agua contra incendio no suelen tener techo.

4.2

Notación Para la aplicación de esta especificación, se deben respetar la notación y unidades indicadas en la siguiente lista: Ad = Ordenada del espectro de diseño de la componente horizontal del sismo, expresada como fracción de la aceleración de la gravedad (g). Es adimensional. Adv = Ordenada del espectro de diseño de la componente vertical del sismo, expresada como fracción de la aceleración de la gravedad (g). Es adimensional. Ao = Aceleración horizontal máxima del terreno expresadacomo fracción de la aceleración de la gravedad (g). Es adimensional. D = Factor de ductilidad. E = Módulo de elasticidad de las paredes del tanque, en kg/cm2. Fa = Esfuerzo admisible de compresión en la base de la pared del tanque, en kg/cm2. Fby = Esfuerzo correspondiente al límite elástico de la plancha de fondo o placa anular, en kg/cm2. Fty = Esfuerzo correspondiente al límite elástico del anillo inferior o primer anillo de la pared del tanque, en kg/cm2. G = Gravedad específica del líquido almacenado. Es adimensional. HL = Altura máxima del líquido, medida desde la base del tanque y no siempre coincide con la altura del tanque, en m. K h = Coeficiente usado para el cálculo del período T1. Es adimensional. K v = Coeficiente usado para el cálculo del período Tv. Es adimensional. M = Momento flector en la base del tanque debido a la combinación de los efectos impulsivos y convectivos, en kg–m. Mr = Momento flector reducido en la base del tanque, en kg–m. M1 = Momento flector en la base del tanque debido a los efectos impulsivos, en kg–m.

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M2 = Pe PI P1 T T1 T2 Tv V

= = = = = = = =

Vr = V1 = V2 = W = WL = Wp = Wt = Wte = W1 = W2 = Xp = Xte = X1 = X2 = b = d h fc

= = =

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Momento flector en la base del tanque debido a los efectos convectivos, en kg–m. Punto de ebullición del líquido, en _C. Punto de inflamación del líquido, en _C. Probabilidad de excedencia anual. Es adimensional. Período fundamental de la estructura, en s. Período de vibración del modo impulsivo, en s. Período de vibración del modo convectivo, en s. Período de vibración vertical del sistema tanque – líquido, en s. Fuerza cortante en la base del tanque debida a los efectos impulsivos y convectivos, en kg. Fuerza cortante reducida en la base del tanque, en kg. Fuerza cortante en la base del tanque debida a los efectos impulsivos, en kg. Fuerza cortante en la base del tanque debida a los efectos convectivos, en kg. Peso total del líquido, en kg. Máximo peso del contenido del tanque que se puede utilizar para resistir el momento de volcamiento, en kg/m. Peso de las paredes del tanque en kg. Peso de las paredes del tanque más elpeso de la porción del techo que se apoya en las mismas, en kg por metro lineal de circunferencia. Peso del techo del tanque, en kg. Peso efectivo del líquido que vibra al unísono con el tanque (modo impulsivo), en kg. Peso efectivo del líquido que participa en el primer modo de vibración del líquido (modo convectivo), en kg. Altura del centro de gravedad de las paredes, referida a la base del tanque, en m. Altura del centro de gravedad del techo, referida a la base del tanque, en m. Altura del peso W1, en m. Altura del peso W2, en m. Fuerza de compresión actuante en la base de la pared, en kg--m lineal de circunferencia. Diámetro nominal del tanque, en m. Altura máxima de oscilación del líquido, en m. Esfuerzo de compresión actuante en el anillo inferior de la pared del tanque, en kg/cm2.

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g r t tc tb

= = = = =

tm = β

=

β * σ

= =

σθh = σθv =

γL ξ

5

= =

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Aceleración de gravedad igual a 981 cm/s2. Radio nominal del tanque, en m. Vida útil o vida económica asignada a la instalación, en años. Espesor del anillo inferior de la pared del tanque, en mm. Espesor de la plancha de fondo que está debajo del anillo inferior, en mm. Espesor promedio de los anillos que constituyen la pared del tanque, en mm. Uno de los parámetros que definen la forma de los espectros. Es adimensional. Factor de amplificación espectral. Es adimensional. Esfuerzo circunferencial máximo en el anillo inferior de la pared del tanque, en kg/cm2. Esfuerzo circunferencial en el anillo inferior de la pared del tanque, debido a la componente horizontal del sismo, en kg/cm2. Esfuerzo circunferencial en el anillo inferior de la pared del tanque, debido a la componente vertical del sismo, en kg/cm2. Peso específico del líquido, en kg/m3. Coeficiente de amortiguamiento equivalente. Es adimensional.

MOVIMIENTOS SÍSMICOS DE DISEÑO Los movimientos sísmicos de diseño se determinan de acuerdo con lo indicado en la Norma Técnica PDVSA JA--221. Con el Grado de Riesgo (Tabla 1 de la Norma Técnica PDVSA JA--221) se selecciona la probabilidad de excedencia anual (p1) dada en esa misma tabla, la cual se utiliza en el cálculo de la aceleración horizontal máxima del terreno. Esta aceleración, así como las componentes a considerar en el diseño y/o verificación, se dan en el punto 8 de la Norma Técnica PDVSA JA--221. Los espectros de respuesta elástica se determinarán de acuerdo con la Sección 8.3 de la Norma Técnica PDVSA JA--221, o con el punto 9 de la precitada especificación, con ductilidad, D=1. El factor de amplificación espectral (β *) se estima de acuerdo con Ecuación 8.4 de la Norma Técnica PDVSA JA--221. TABLA 1. COEFICIENTES DE AMORTIGUAMIENTO EQUIVALENTE ( ) TIPO DE TANQUE Anclado No anclado

EFECTOS IMPULSIVOS Forma espectral Forma espectral S1 y S2 S3 y S4 0,03 (a) 0,10

0,05 0,05

0,05 (b) 0,15

0,08 0,08.

CONVECTIVOS 0,005 0,005

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b.

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Sepuedeelevarhasta0,05silosanclajessediseñancomoanclajesdúctiles que trabajen en el rango inelástico. Sepuedeelevarhasta0,07silosanclajessediseñancomoanclajesdúctiles que trabajen en el rango inelástico.

COMBINACIÓN DE ACCIONES Para el diseño se utilizará el criterio de superposición de efectos establecidos en el punto 5.5 (Ecuación 5.1.) de la Norma Técnica PDVSA JA--221, con los coeficientes dados en la Tabla 2, que se presenta a continuación: TABLA 2. COEFICIENTES DE MAYORACIÓN DE CARGAS COEFICIENTES DE MAYORACIÓN DE CARGAS m n q

MÉTODO DE DISE O Resistencia Última Esfuerzos Admisibles

1,0

1,0

1,0

1,0

1,0

0,8

Para el diseño del tanque, esta especificación utiliza el método de esfuerzos admisibles en sus puntos 11.1 a 11.6. A tal efecto, se empleará el momento flector en la base reducido, M r = 0,8 M y la fuerza cortante en la base reducida, Vr = 0,8 V.

7 7.1

MODELO MATEMÁTICO Procedimiento El análisis sísmico descrito en esta sección se fundamenta en que la respuesta dinámica en dirección horizontal del sistema tanque--líquido está definida por dos modos de vibración: un modo impulsivo, donde una parte del líquido se mueve al unísono con el tanque, y un modo convectivo donde una parte del líquido oscila independientemente del movimiento del tanque. El modelo dinámico está constituido por dos pesos equivalentes: uno representa elefectodelmodoimpulsivoyelotroeldelmodoconvectivo.Laalturaequivalente de cada peso, referida al fondo del tanque, se utiliza para calcular los momentos de volcamiento en la base resultantes de los efectos hidrodinámicos. Para el cálculo de los efectos hidrodinámicos, que induce la acción sísmica, se podrán utilizar modelos más refinados que los aquí indicados siempre que sea debidamente justificado.

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7.2

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Pesos Efectivos Los pesos efectivos W1 y W2 se determinan multiplicando por W los valores W 1 / W y W2 / W obtenidos de la Figura 1, donde: W1 =

Peso efectivo del líquido que vibra al unísono con el tanque (modo impulsivo), en kg. Peso efectivo del líquido que participa en el primer modo de vibración del líquido (modo convectivo), en kg. Peso total del líquido, en kg. Diámetro nominal del tanque, en m. Altura máxima del líquido, en m.

W2 = W = d = HL =

Fig 1. PESOS EFECTIVOS

1,0 W2 /W

0,8 W / 2 W o W /

0,6

W

0,4

1

W1 /W

0,2

1

2

3

4 d/HL

5

6

7

8

Alternativamente se pueden usar las siguientes ecuaciones: X1∕H L = 0,50 − 0,094D∕H L si

D∕HL ≤ 1, 33

(7.1)


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X1∕H L = 0, 375 si

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D∕HL > 1, 33

(7.2)

  X ∕H = 1,00 −  ∕ .senh ∕  2

7.3

cosh D3,67 ∕H L − 1,00

L

3,67 D HL

3,67 D HL

(7.3)

Alturas Efectivas Las alturas medidas desde el fondo del tanque hasta el centroide de cada peso efectivo, se obtienen de multiplicar por HL los valores X1 / HL y X2 / HL determinados en la Figura 2, donde: X1 = X2 =

Altura del peso W1, en m. Altura del peso W2, en m. Fig 2. ALTURAS EFECTIVAS

1,0 0,8 H / 2 X o H / 1 X

0,6 X2 /H

0,4 X1 /H

0,2

1

2

3

4 d/HL

5

6

7

8

Alternativamente se pueden usar las siguientes ecuaciones: W 1∕W = 1,00 − 0, 218D∕HL si

D∕HL ≤ 1, 33

(7.4)

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W 1∕W =

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tanh 0,866D∕HL 0,866D∕H L

8 8.1

D∕HL > 1, 33

si

W 2∕W = 0, 230D∕HL tanh

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  3,67 D∕HL

(7.5)

(7.6)

PERÍODOS DE VIBRACIÓN Vibración Horizontal El período T1, en segundos, del modo impulsivo del sistema tanque – líquido está dado por la siguiente ecuación: T1 = 1, 762 Donde: γ L = E = K h = g

=

HL K h

g.E γL

(8.1)

Peso específico del líquido, en kg/m3. Módulo de elasticidad del material de las paredes del tanque, en kg/cm2. Coeficiente definido en la Figura 3, siendo tm el espesor promedio (en milímetros) de los anillos que conforman la pared del tanque y r el radio nominal del tanque, en metros. Aceleración de gravedad (981 cm/s2).

El período T2, en segundos, del primer modo convectivo de oscilación del líquido está dado por la siguiente ecuación:

 T = 1,84 tanh1,84  20π

2

d 2g

HL r

(8.2)

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Fig 3. COEFICIENTE K H 0,20

0,18 tm > 0, 003 1000r 0,16

0,14 0,003 0,12 h

0,002

K

0,10

0,0015

0,08

0,001 0,0009 0,0008 0,0007 0,0006 0,0005

0,06

0,04

0,02

0

1

2

3

4

HL /r

8.2

Vibración Vertical El período fundamental Tv, en segundos, de vibración vertical del sistema tanque--líquido está dado por la siguiente ecuación: T v = 1, 762

HL K v

g.E γL

(8.3)

PDVSA



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Donde: K v =

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Coeficiente definido en la Figura 4, siendo tm el espesor promedio (en milímetros)delosanillosqueconformanlaparedyrelradionominaldel tanque, en metros. Fig 4. COEFICIENTE K V

0,2 tm >= 0,01 1000r

=0,005 v

K

=0,002

0,1

=0,001

tm < 0, 001K v = 0,07 1000r

0

1

2

3

4

HL /r

9 9.1

FUERZAS EN LA BASE DEL TANQUE Componente Sísmica Horizontal Las fuerzas resultantes en la base del tanque, asociadas con la componente horizontal del sismo, se obtienen combinando los efectos de los modos impulsivo y convectivo, según el método del valor máximo probable.

9.2

Fuerza Cortante en la Base del Tanque La fuerza cortante máxima probable V, en la base del tanque, está dada por la siguiente ecuación: V = V21 + V22 V 1 = A d1W 1 + Wp + Wte

(9.1)

(9.2)

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V 2 = A d2 W 2

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(9.3)

Donde: V1 = V2 = Ad1 = Ad2 = W1 = W2 = Wp = Wte =

9.3

Fuerza cortante en la base debida a los efectos impulsivos, en kg. Fuerza cortante en la base debida a los efectos convectivos, en kg. Ordenada del espectro de diseño definido en el punto 5, para el período T1. Ordenada del espectro de diseño definido en el punto 5, para el período T2. Peso efectivo definido en el punto 7.2. Peso efectivo definido en el punto 7.2. Peso de las paredes del tanque, en kg. Peso del techo del tanque, en kg.

Momento Flector en la Base del Tanque El momento máximo probable en la base del tanque está dado por: M = M 21 + M 22

(9.4)

M 1 = A d1W 1 X 1 + Wp X p + Wte X te M 2 = A d2 W 2 X 2

(9.5) (9.6)

Donde: M1 = M2 = X1 = X2 = Xp = Xte =

Momento flector en la base del tanque debido a los efectos impulsivos, en kg--m. Momento flector en la base del tanque debido a los efectos convectivos, en kg--m. Altura efectiva definida en el punto.3. Altura efectiva definida en el punto 7.3. Altura del centro de gravedad de las paredes, referidas a la base del tanque, en m. Alturadel centrode gravedad del techo, referida a la base del tanque en m.

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9.4

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Esfuerzo Circunferencial en el Primer Anillo debido a la Componente Sísmica Horizontal

9.4.1 El esfuerzo circunferencial, en el primer anillo de la pared del tanque, debido a la componente sísmica horizontal, en kg/cm2, σθh, está dado por la siguiente ecuación: σ θh

=

Vr 10 π H L t c

(9.7)

Vr = 0, 80 V Donde: HL = Vr = tc =

9.5

(9.8)

Altura máxima del líquido, en m. Fuerza cortante reducida en la base; en kg. Espesor del primer anillo de la pared del tanque en mm, reduciendo la corrosión admisible.

Componente Sísmica Vertical El efecto de la componente sísmica vertical genera esfuerzos circunferenciales dados por : σ θv =

Donde: σθv = = Adv = γL

tc

9.6

=

γ LH Lr

1,25 * 10tc

Adv

(9.9)

Esfuerzo circunferencial en el primer anillo de la pared del tanque debido a la componente vertical del sismo, en kg/cm2. Peso específico del líquido, en kg/m3. Ordenada del espectro de diseño de la componente vertical del sismo (Sección 5) obtenida con el período Tv (Ecuación 8.3). Espesor de la base de la pared (anillo inferior), en mm, reduciendo la corrosión admisible.

Solicitaciones para el Diseño de la Fundación Las solicitaciones para el diseño del sistema de fundaciones deben incluir además de los efectos de la gravedad, los efectos inerciales generados por el sismo sobre todos los componentes del tanque, así como los efectos hidrodinámicos, en especial las presiones generadas sobre el fondo del tanque. En el caso de tanques que no estén apoyados directamente sobre el terreno, el sistema de apoyo se incorporará en el modelo de análisis.

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10 ALTURA MÁXIMA DE OSCILACIÓN DEL LÍQUIDO La altura máxima de la onda producida por las oscilaciones del líquido, está dada por la siguiente ecuación: h = 0, 48 d Ad2 Donde: Ad2 = d h

= =

(10.1)

Ordenada del espectro de diseño definido en el punto 5, para el período T2. Diámetro nominal del tanque, en m. Altura máxima de oscilación del líquido, en m.

11 PARÁMETROS PARA EL DISEÑO 11.1

Resistencia al Volcamiento La resistencia al momento de volcamiento es suministrada por el peso de las paredes del tanque y por el anclaje de las mismas. Para tanques no anclados, esta resistencia es provista por el peso de las paredes y por una parte del peso del contenido del tanque. Este peso está dado por la siguiente ecuación: W L = 316 tb F by G H L

(11.1)

Adicionalmente, WL no debe exceder el valor de 20GHLd, es decir: Donde: WL = Máximo peso del contenido del tanque que se puede utilizar para resistir el momento de volcamiento, en kg/m. tb = Espesor de la placa anular, en mm. Fby = Esfuerzo correspondiente al límite elástico del material de la plancha de fondo, en kg/cm2. G = Gravedad específica del líquido almacenado. HL = Altura máxima del líquido, en m. d = Diámetro nominal del tanque, en m. El espesor de la placa anular no debe exceder el mayor valor entre el espesor del primer anillo de pared o 6 mm. Cuando el espesor de la placa anular sea mayor que el resto de las planchas de fondo, su ancho será ≥ 0,0017 WL /GHL, medido radialmente desde la parte interna de la pared del tanque.

11.2

Compresión Actuante en el Anillo Inferior

11.2.1 Tanques No Anclados La fuerza de compresión en el anillo inferior de la pared, b, en kg--m lineal de circunferencia, está dada por la siguiente ecuación:

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-- Cuando: Mr ≤ 0, 785 d 2Wt + WL

Mr = 0, 80 M b = W t + b

1,273 Mr d 2

(11.2)

(11.3)

(11.4)

=

Fuerza de compresión en el anillo inferior de la pared del tanque, en kilogramos por metro lineal de circunferencia. -- Cuando: 0,785 <

Mr ≤ 1, 5 2   d Wt + WL

(11.5)

La fuerza de compresión b se determina a partir de la siguiente ecuación, igualándola al valor obtenido de la Figura 5: b + WL Wt + WL

(11.6)

-- Cuando: 1, 5 <

Mr ≤ 1,57 2   d Wt + WL

(11.7)

b se obtiene de: b + WL = Wt + WL

1,490



Mr 1 − d2 0,637 Wt + W L

(11.8)

-- Cuando: Mr > 1,57 d2Wt + WL

(11.9)

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O cuando: fc = b/10tc > Fa, el tanque es estructuralmente inestable por lo que es necesario tomar alguna de las siguientes medidas: a.

b.

Aumentar el espesor de la placa anular respetando las limitaciones dadas en el punto 11.1 de esta especificación. Aumentar el espesor tc del anillo inferior de la pared.

Modificar las proporciones del tanque, aumentando el diámetro y reduciendo la altura. Anclar el tanque como se especifica en el punto 11.5. d. En las fórmulas anteriores: c.

Wt = fc

=

Mr =

Peso de las paredes del tanque y de la porción de techo que se apoya en las mismas, en kg--m lineal de circunferencia. Esfuerzo de compresión actuante en el anillo inferior de la pared del tanque, en kg/cm2. Momento en la base reducido, en kg--m.

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Fig 5. CÁLCULO DE LA FUERZA DE COMPRESIÓN b 10,0

8,0

6,0 b + WL W t + W L

4,0

2,0

0 0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

Mr

d2W t + WL 11.2.2 Tanques Anclados La fuerza de compresión en el anillo inferior de la pared se determina mediante:


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1,273 Mr b = W t + d2

11.3

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(11.10)

Compresión Admisible en el Anillo Inferior Elesfuerzodecompresiónactuanteenelanilloinferiordelapareddeltanqueestá dado por fc. Este esfuerzo no debe exceder el valor admisible Fa dado por: -- Si

-- Si

G H L d 2 ∕ t 2c ≥ 44

(11.11)

F a = 844 t c ∕ d

(11.12)

G H L d 2 ∕ t 2c < 44 F a =

388T c + 68, 7 G.HL d

(11.13)

(11.14)

En cualquier caso, Fa no debe exceder el valor 0,5 Fty donde:

tc

11.4

=

Espesor del anillo inferior de la pared del tanque, excluyendo el valor nominal por corrosión, en mm.

Fa =

Esfuerzo admisible de compresión en el anillo inferior de la pared del tanque, en kg/cm2.

Fty =

Esfuerzo correspondiente al límite elástico del anillo inferior de la pared del tanque, en kg/cm2.

d=

Diámetro del tanque en m.

HL =

Altura máxima del líquido en m.

Esfuerzo en los Anillos Superiores Si del análisis resulta que el espesor del anillo inferior de la pared del tanque, necesario para resistir el momento flector debido a la acción sísmica, es mayor que el espesor requerido para resistir la presión hidrostática, excluyendo de ambos el espesor por corrosión, entonces el espesor de cada uno de los anillos superiores calculados para resistir la presión hidrostática, deberá ser incrementado en la misma proporción, a menos que se haga un análisis especial paradeterminarelmomentoylosesfuerzosquegeneralaacciónsísmicaencada uno de los anillos superiores.

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11.5

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Diseño de Anclaje de Tanques

11.5.1 Anclaje Mínimo Cuando se considere necesario anclar el tanque, el anclaje debe ser diseñado para suministrar la siguiente resistencia mínima, en kilogramos por metro lineal de circunferencia: 1,273Mr − Wt d2

(11.15)

Se deberán calcular los esfuerzos que se inducen en las áreas de conexión de los anclajes a la pared del tanque, bajo la condición de cedencia de los mismos. 11.5.2 Consideraciones de Diseño Adicionales a. La experiencia ha indicado que tanques anclados, adecuadamente diseñados, tienen mejor comportamiento sismorresistente que el que poseen tanques no anclados. Si un tanque anclado no se diseña apropiadamente, su pared es susceptible de sufrir desgarramiento. Se debe verificar que la resistencia de los componentes del sistema de anclaje sea mayor que la resistencia a la cedencia del anclaje, de manera que el perno ceda primero. Adicionalmente a los requisitos dados en el punto 11.5.1, para el diseño de los anclajes, se debe tomar en cuenta el contenido de los puntos 11.5.2.b hasta 11.5.2.f. b. La distancia entre anclajes adyacentes no debe exceder de 3 metros. En tanques con diámetros menores que 15 metros, esta distancia no debe exceder de 1,80 metros, salvo en el área de influencia del desarrollo de la escalera de acceso al techo y para el apriete de los pernos de anclaje. Cuando se utilicen pernos de anclaje, estos deben tener un diámetro mínimo de 25 mm, excluido el valor de corrosión. c. El máximo esfuerzo admisible para los componentes del anclaje no debe exceder los siguientes valores: S Para los anclajes: 0,8 veces el esfuerzo cedente (0,6 veces el esfuerzo cedente multiplicado por 1,33). S Para otras partes: 1,33 veces el esfuerzo admisible dado en el API 650. Estos esfuerzos pueden usarse con otras cargas cuando éstas se combinan con las cargas sísmicas y domina el efecto combinado. d. Los componentes del sistema de anclaje y la unión con la pared del tanque, deben diseñarse para una carga igual al producto del mínimo valor especificado del esfuerzo cedente por el área mínima de la sección del anclaje finalmente seleccionado. e. La unión del anclaje a la fundación debe ser capaz de soportar, como mínimo, una fuerza igual a la resistencia nominal a la cedencia del anclaje.

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f. PDVSA deberá especificar el espesor de corrosión que debe añadirse a las dimensiones del anclaje. El anclaje definitivo, incluyendo el espesor de corrosión, debe usarse para determinar las cargas de diseño de los componentes del sistema de anclaje y de la fundación.

11.6

Esfuerzo Circunferencial Neto en el Anillo Inferior

11.6.1 Esfuerzo Máximo de Tracción Actuante 11.6.2 El esfuerzo máximo de tracción, actuante a lo largo de la circunferencia del anillo inferior, se determina superponiendo el esfuerzo hidrostático con el hidrodinámico debido a las componentes sísmicas horizontal y vertical. γ H r σ = L L + 10tc

σ2h + σ 2v θ

θ

(11.16)

Donde: Esfuerzo máximo de tracción, en kg/cm2. tc Espesor del anillo inferior de la pared en mm, excluyendo el valor nominal por corrosión. σθh = Esfuerzo producido por la componente horizontal del sismo, en kg/cm2 (Ver punto 9.4), Esfuerzo producido por la componente vertical del sismo en kg/cm2. σθv = (Ver punto 9.5) 11.6.3 Esfuerzo de Tracción Admisible El esfuerzo máximo de tracción σ no deberá exceder el esfuerzo admisible de diseño, Sd, del material dado en el API 650, multiplicado por 1,33. σ

= =

12 CONSIDERACIONES DE DISEÑO ADICIONALES 12.1

Los tanques con techo fijo deben diseñarse para prevenir los daños que puedan causar las presiones ejercidas por las oscilaciones en la superficie del líquido o, alternativamente, mantener una distancia libre (borde libre) entre la superficie del líquido y el techo igual a la altura máxima de oscilación del líquido determinada en el punto 10. Los tanques con techo flotante o los que no tengan techo y en los cuales no se pueda aceptar el derrame de su contenido, deberán diseñarse con el mismo criterio.

12.2

Las bases de las columnas internas que soportan el peso del techo (tanques con techo fijo) deben diseñarse para resistir los efectos del movimiento lateral durante la ocurrencia de sismos. Las columnas se diseñarán tomando en consideración las fuerzas que induce el movimiento oscilatorio del líquido.

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12.3

En el diseño de la fundación, se deben considerar las solicitaciones adicionales debidas a la acción sísmica en la pared del tanque.

12.4

Una alternativa válida de diseño de los anclajes en tanques consiste en el uso de anclajes dúctiles que trabajen en el rango inelástico. En este caso, la resistencia requerida en los anclajes según el punto 11.5.1, se puede dividir por 1,5. Cuando se aplique este criterio de diseño, no aplica el punto 11.5.2.c de esta especificación.

12.5

Los anclajes que se requieran para resistir la acción sísmica, también deben evaluarse para los casos de diseño donde se requieran por la acción del viento. Se tomará la condición más desfavorable.

12.6

En caso de requerirse, las barandas y pasamanos se diseñaran para resistir una carga vertical y horizontal de 75 kg/m simultáneamente, soportado por toda la estructura. En otros casos, se diseñará para soportar una fuerza normal de 37,5 kg/m.

12.7

Todas las tuberías unidas a la pared o al fondo del tanque, deben poseer flexibilidad en la dirección vertical. En el caso de tuberías ubicadas en la porción superior del tanque, se les deberá permitir flexibilidad también en dirección horizontal. En el caso de tanques no anclados que puedan levantarse, las tuberías conectadas al tanque deben tener la capacidad de levantarse junto con el mismo, o deben colocarse de forma tal que la distancia horizontal medida desde la pared hasta el final del elemento de conexión, sea igual al ancho calculado en el punto 11.1 más 30 cm.

13 BIBLIOGRAFÍA PDVSA 90615.1.014: PDVSA L--STC--006: COVENIN 1618 COVENIN 1753 AISC LRFD AISC ASD ACI 318 ASTM A--36

Diseño Simorresistente de Tanques Metálicos. Fundaciones para Tanques de Almacenamiento. Estructuras de Acero Para Edificaciones. Método de los Estados Límites. Proyecto y Construccion de Obras en Concreto Estructural. Manual of Steel Construction. Load & Resistance Factor Design. Manual of Steel Construction. Allowable Stress Design. Building Code Requirements for Structural Concrete. Standard Specification for Carbon Structural Steel, bars bolted construction, bridges, buildings, plates, riveted construction, shapes.

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ASTM A--307 ASTM A615 ASTM A325--10 ASTM A153M--09 AWWA D100--05

14 ANEXOS A

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Standard Specification for Carbon Steel Bolts and Studs, 60000 PSI Tensile Strength. Standard Specification for Deformed and Plain Carbon--Steel Bars for Concrete Reinforcement. Grade 60. Standard Specification for Structural Bolts, Steel, Heat Treated, 120/105 KSI Minimum Tensile Strength. Standard Specification for Carbon Zing Coating (Hot Dip) on Iron and Steel Hardware. Welded Carbon Steel Tanks for Water Storage.

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ANEXO A COMENTARIOS Los puntos indicados en este Anexo están asociados con los puntos que se muestran entre paréntesis, los cuales corresponden a requerimientos establecidos en el cuerpo principal de esta norma. A.1

(2) ALCANCE Esta especificación se refiere a tanques metálicos de pared delgada que se apoyan a nivel del terreno. En el caso de tanques elevados, apoyados sobre una estructura de soporte, se debe consultar la Norma Técnica PDVSA JA--222, siempre que se puedan despreciar los efectos hidrodinámicos.

A.2

(3) REFERENCIAS Adicionalmente a las referencias citadas en el punto 1.2 de esta especificación, para una discusión de los fundamentos del diseño sísmico de tanques se pueden consultar las referencias indicadas en el punto A.13.

A.3

(5) MOVIMIENTOS SÍSMICOS DE DISEÑO Para la determinación de los movimientos sísmicos de diseño siguiendo la Norma Técnica PDVSA JA--221, es preciso establecer el Grado de Riesgo (Tabla 1). Dado que el contenido de los tanques es un factor a considerar al seleccionar el Grado de Riesgo, se retiene aquí la de inflamabilidad según la Norma Técnica PDVSA IR--S--00. Manual de Ingeniería de Riesgos: Líquidos de poca inflamabilidad: Clase III Líquidos de mediana inflamabilidad: Clase II Líquidos de alta inflamabilidad: Clase I En el citado Manual de Ingenieria de Riesgos (MIR) de PDVSA, se define la clase a la cual pertenece al líquido en función de su punto de inflamación, punto de ebullición y presión de vapor absoluta; una síntesis de esos valores se presenta en la Tabla A.3.1.

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TABLA A.3.1(5) CLASIFICACIÓN DE LÍQUIDOS EN FUNCIÓN DE SU PUNTO DE INFLAMACIÓN, PUNTO DE EBULLICIÓN Y PRESIÓN DE VAPOR ABSOLUTA DESIGNACION Líquidos Inflamables Definidos por PI < 38_ y una res n e apor absoluta ≤ 40 psi a 38_C L quidos Combustibles Definidos por Pi ≥ 38_

CLASE IA IB IC II III A III B

Pi PUNTO DE INFLAMACIÓN ( _C) Pi < 23 _ Pi < 23 _ 23_ ≤ Pi ≤ 38_ 38_ ≤ Pi ≤ 60_ 60_ < Pi ≤ 93_ Pi ≥ 93_

Pe PUNTO DE EBULLICIÓN ( _C) Pe < 38 _ Pe ≥ 38_ ⎯ ⎯ ⎯ ⎯

A los tanques que contienen agua contra incendio se les debe asignar la probabilidad de excedencia anual (p1) más pequeña de las asignadas a los tanques que conforman el patio, dada la necesidad de que se mantengan en operación normal en caso de ocurrencia de sismos severos. A título de ejemplo, sea un tanque axisimétrico a ser construido en una zona del país que está caracterizada por los siguientes valores de a* y γ , tomados de las Figuras 1 y 2 de la Norma Técnica PDVSA JA--221: a* = 64 γ = 3,9 Dado que se trata de un tanque que contiene agua y que clasifica como Grado de Riesgo A (Tabla 1 de la Norma Técnica PDVSA JA--221), se obtienen los siguientes valores: p1 = 0,002 a = 315 cm/s2 Los coeficientes dados en la Tabla 1 de esta especificación, son amortiguamientos equivalentes que incluyen las diversas formas de disipación de energía que posee el sistema tanque--líquido--suelo, tales como: amortiguamiento propio de los materiales, energía por radiación y energía que se disipa debido a los pequeños levantamientos de tanques no – anclados. Si en el diseño de los pernos de anclaje, para resistir los momentos de volcamiento, se aseguran incursiones inelásticas (ver punto 12.4 de esta especificación), los valores del coeficiente de amortiguamiento equivalente se pueden incrementar tal como se indica en las notas (a) y (b) de la Tabla 1.

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No se permiten reducciones en el espectro elástico por efectos de la ductilidad. El factor de amortiguamiento equivalente definido en la Tabla 1, incorpora la disipación de energía que puede ocurrir debido a los efectos no--lineales asociados al levantamiento del tanque y a las deformaciones inelásticas de las planchas en el caso de tanques no – anclados. Por ejemplo, para el tanque de agua citado al inicio de esta sección se obtuvo a = 315 cm/s2. Suponiendo que está ubicado sobre un suelo con forma espectral tipificada Tipo S2 (Tabla 2, de la Norma Técnica PDVSA JA--221) se tiene (Tabla 3, de la Norma Técnica PDVSA JA--221): = 2,60 T_ = 0,20 s T* = 0,80 s Si el tanque no es anclado se tienen los siguientes valores del factor de amplificación espectral β * (Ecuación 8.4 de la Norma Técnica PDVSA JA--221): β * = 2,02 -- Efectos impulsivos, sismo horizontal: β * = 2,60 -- Efectos impulsivos, sismo vertical: β * = 4,52 -- Efectos convectivos: Los espectros de diseño resultantes se presentan en las Figuras A.3.1(5.1) y A.3.2.(5.2) Si se trata de un tanque anclado , en donde los anclajes se diseñan para que trabajen inelásticamente, se tiene: β * = 2,60 -- Efectos impulsivos, sismo horizontal: -- Efectos impulsivos, sismo vertical: β * = 2,60 β * = 4,52 -- Efectos convectivos: β

A.4

(6) COMBINACIÓN DE ACCIONES Debido a que generalmente se cumple la condición de simetría axial de los tanques, las componentes horizontales del movimiento, ambas de igual intensidad, producen esfuerzos de igual magnitud. Los efectos de la acción simultánea de estas componentes sísmicas han sido considerados implícitamente en las fórmulas para el cálculo de los esfuerzos. Si no se cumple la condición de simetría axial, la combinación para determinar las solicitaciones sísmicas de diseño, puede llevarse a cabo empleando alguno de los criterios establecidos en el punto 12 de la Norma Técnica PDVSA JA--221. Asimismo, los efectos hidrodinámicos de la componente vertical del sismo se han incorporado como un incremento en la presión hidrostática que actúa sobre las paredes del tanque, (véase la Sección 9.5 de esta especificación).

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A.5

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(7) MODELO MATEMÁTICO

A.5.1 (7.1) Procedimiento El método propuesto está basado en los estudios descritos en la Referencia 1, aunque en las Referencias 3 y 4, se encuentra un modelo más refinado. En la Figura A.5.1 (7.1) se presenta el modelo simplificado que se utiliza para determinar las fuerzas en la base del tanque, resultantes de los efectos hidrodinámicos producidos por la componente sísmica horizontal. El peso W1 que representa los efectos impulsivos, se encuentra rígidamente unido a las paredes del tanque, a una altura X1 de su base. El peso W2 que representa los efectos convectivos, se encuentra a una altura X2 y se une al tanque mediante resortes equivalentes. Los valores Wp y Wte son pesos de las paredes y del techo, respectivamente. Xp y Xte son las alturas de los centros de gravedad de Wp y Wte. En relación con el peso de techos fijos, a los efectos del cálculo de cortantes en las paredes del tanque (punto 9.2), se tomará el peso total del techo W te, ya que en general, la rigidez lateral de las columnas de soporte se considera mucho menor que la rigidez de las paredes deltanque. La contribución del peso del techo fijo sobre las paredes del tanque en la dirección de la gravedad, debe calcularse en función del sistema de apoyo. En ausencia de información, en la Tabla A.5.1 (7.1) se dan valores de referencia basados en estructuraciones típicas de apoyos de techos fijos. TABLA A.5.1(7.1) PORCENTAJE DEL PESO DEL TECHO QUE GRAVITA SOBRE LAS PAREDES DEL TANQUE (CONCHA) DIAMETRO d (m ) ≤4 4 < d ≤ 13 13 < d ≤ 20 20 < d ≤ 30

d > 30

PESO DEL TANQUE SOBRE LA CONCHA (% ) 100 75 45 30 25

A.5.2 (7.2) Pesos Efectivos Las curvas mostradas en las Figuras 1 y 2 son las mismas incluidas en el Apéndice E de la norma API 650. Por ejemplo, para un tanque lleno de agua contra incendio con una altura de líquido (HL) igual a 10,20 m y radio nominal de 5,73 m, se tiene un cociente d/H L igual a 1,12 y un peso total del líquido W = 1.052.008 kg. Con los valores de la Figura 1, se obtiene:


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W1 = 799.602 kg W2 = 273.548 kg Obsérvese que W1 + W2 no es necesariamente igual a W. Alternativamente y si se desea mayor precisión, se pueden realizar los cálculos de W1 y W2, aplicando las siguientes ecuaciones: W 1 = 1 − 0, 218d∕HL W





W 1 = Tanh0,866d∕HL∕0,866d∕HL W



(A.5.2) (7.1)

cuando d∕H L < 1, 333

cuando d∕HL ≥ 1, 333 (A.5.2) (7.2)



W 2 = 0,218d∕H L.Tanh3,67d∕HL W

(A.5.2) (7.3)

A.5.3 (7.3) Alturas Efectivas Las alturas efectivas (Figura 2) ilustradas en la Figura A.5.1(7.1) permiten el cálculo de los momentos hidrodinámicos que genera la componente sísmica horizontal en la base del tanque. Para el ejemplo de la sección anterior, con los valores de la Figura 2, se obtienen las siguientes alturas de los pesos efectivos W1 y W2: X1 = 3,98 m X2 = 7,34 m Alternativamente y si se desea mayor precisión, se pueden realizar los cálculos de W1 y W2, aplicando las siguientes ecuaciones: X 1 = 0, 5 − 0, 094d∕HL H L X1 = 0, 375HL

 

X 2 1 −

(A.5.3) (7.4)

cuando d∕HL < 1, 333

cuando d∕H L ≥ 1, 333

(A.5.3) (7.5)

 

 H (A.5.3) (7.4)

Cosh3,67HL∕d − 1 ∕ 3,67 HL∕dSenh3,67HL∕d

L

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FIG. A.5.1(7.1) MODELO PARA SISMO HORIZONTAL Wte

W2

Wp Xte

H

X2

Xp

X1 RIGIDO


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FIG. A.5.2(7.1) ALTURAS EQUIVALENTES PARA DETERMINAR LOS MOMENTOS EN LA BASE DEL TANQUE

2,0

1,5

1,0

X2 HL X2 HL X1 HL

0,5

X1 HL

0,3 0

1

2

3

4

5 HL/r

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Para efectos del cálculo de los momentos que actúan sobre la fundación, los momentos en la base del tanque inducidos por la presión hidrodinámica actuante en las paredes del mismo, deben incrementarse a fin de incorporar las presiones hidrodinámicas en el fondo (Referencia 4). Ello se puede calcular modificando las alturasefectivasX1 y X2.EnlaFiguraA.5.2(7.1)sepresentanlasalturasefectivas modificadas X1’y X 2’ para incorporar estos efectos. A.6

(8)PERÍODOS DE VIBRACIÓN Los períodos de vibración T1 y T2, corresponden a los primeros modos asociados a los efectos impulsivos y convectivos de las vibraciones en dirección horizontal del sistema tanque--líquido, respectivamente. En el uso de las fórmulas dadas se deben respetar las unidades indicadas. El período Tv corresponde al primer modo vertical del sistema tanque – líquido. Al igual que la fórmula dada para el período T1, ambas han sido obtenidas para tanques con paredes de espesor constante. Por ello, el valor tm debe ser tomado como el espesor promedio entre los diferentes espesores de las láminas verticales que constituyen el tanque. Adicionalmente, en la derivación de las fórmulas para T 1 y Tv se ha supuesto un módulo de Poisson igual a 0,3 y se ha ignorado el peso del techo y de las paredes del tanque (Referencias 4 y 8). En la Referencia 4 se describe un procedimiento para incluir el efecto del peso del techo cuando éste sea importante. En el cálculo de los períodos propios del sistema se ha despreciado el efecto que tiene la interacción suelo--estructura. En términos generales la interacción eleva el valor de estos períodos. Este efecto es más pronunciado en el caso de tanques apoyados sobre suelos blandos, similares a los clasificados como tipo S3 y S4. En estas condiciones pudiese esperarse un aumento significativo del período fundamental lo que, en el caso particular de tanques de período muy corto, acarrearía un aumento en las fuerzas sísmicas. En estos casos, se pueden incorporar los efectos de interacción suelo--estructura siguiendo los métodos descritos en las referencias 4 y 10. La interacción suelo–estructura también produce un aumento en el amortiguamiento equivalente del sistema tanque--líquido--suelo. Este efecto ha sido incorporado en la asignación de los valores dados en la Tabla 1 de esta especificación. Para el ejemplo de la sección anterior, aplicando las fórmulas dadas en la Sección 8, se obtienen los siguientes valores para los períodos propios del sistema: T1 = 0,147 s T2 = 3,545 s Tv = 0,179 s Para una estimación mas precisa de los coeficientes K h y K v, se pueden emplear las ecuaciones dispuestas en las tablas A.6.1 y A.6.2:

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TABLA A.6.1 (8.1) ECUACIONES EMPLEADAS PARA EL CÁLCULO DEL COEFICIENTE K h EN FUNCIÓN DE LA CONDICIÓN Condición

tm  1000r

tm ≤ 0, 0005 1000r 0,0005 < tm ≤ 0, 0006 1000r 0,0006 < tm ≤ 0, 0007 1000r 0,0007 < tm ≤ 0, 0008 1000r 0,0008 < tm ≤ 0, 0009 1000r 0,0009 < tm ≤ 0,001 1000r 0,001 < tm ≤ 0, 0015 1000r 0,0015 < tm ≤ 0,002 1000r 0,002 < tm ≤ 0, 003 1000r tm ≤ 0, 0005 1000r

Ecuación  x10 −4

4

3

2

4

3

2

4

3

2

4

3

2

4

3

2

K h = − 2HL ∕ r + 39HL ∕ r − 253H L ∕ r + 547H L ∕ r + 282 K h = − 3HL ∕ r + 51HL ∕ r − 304H L ∕ r + 636H L ∕ r + 29 K h = − 8HL ∕ r + 97HL ∕ r − 441H L ∕ r + 789H L ∕ r + 295 K h = − 8HL ∕ r + 99HL ∕ r − 460H L ∕ r + 835H L ∕ r + 315 K h = − 8HL ∕ r + 99HL ∕ r − 460H L ∕ r + 834H L ∕ r + 361 4

3

2

4

3

2

4

3

2

4

3

2

K h = − 15HL ∕ r + 139H L ∕ r − 530H L ∕ r + 871H L ∕ r  + 397 K h = − 16HL ∕ r + 166H L ∕ r − 683H L ∕ r + 1164H L ∕ r  + 431 K h = − 12HL ∕ r + 140H L ∕ r − 649H L ∕ r + 1199H L ∕ r  + 543 K h = − 10HL ∕ r + 128H L ∕ r − 660H L ∕ r + 1285H L ∕ r  + 740 4

3

2

K h = − 6HL ∕ r + 103H L ∕ r − 637H L ∕ r + 1331H L ∕ r  + 902

TABLA A.6.2 (8.2) ECUACIONES EMPLEADAS PARA EL CÁLCULO DEL COEFICIENTE K v EN FUNCIÓN DE LA CONDICIÓN Condición

tm  1000r

tm < 0, 001 1000r 0,001 ≤ tm < 0, 002 1000r 0,002 ≤ tm < 0, 005 1000r 0,005 ≤ tm < 0, 010 1000r 0,010 ≥ tm 1000r

Ecuación  x10−4

K v = 0,07 4

3

2

4

3

2

K v = − 8H L ∕ r + 98H L ∕ r − 438H L ∕ r + 847H L ∕ r + 389 K v = − 7H L ∕ r + 89H L ∕ r − 419H L ∕ r + 875H L ∕ r + 520 4

3

2

4

3

2

K v = − 8H L ∕ r + 105H L ∕ r − 502H L ∕ r + 1046H L ∕ r + 699 K v = − 9H L ∕ r + 125H L ∕ r − 609H L ∕ r + 1255HL ∕ r + 866

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A.7

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(9) FUERZAS EN LA BASE DEL TANQUE

A.7.1 (9.1)Componente Sísmica Horizontal Las fuerzas resultantes en la base deltanque se obtienen combinando las fuerzas impulsivas y convectivas. Dado que estas fuerzas están asociadas a dos modos de vibración diferentes, el modo impulsivo y el modo convectivo, que tienen sus períodos bien separados, la fuerza máxima probable está dada por el método del valor máximo probable, que consiste en la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de las fuerzas individuales. Las fuerzas en el modo impulsivo se determinan siguiendo el procedimiento sugerido en la Referencia 4, el cual se basa en utilizar la aceleración espectral asociada al primer modo impulsivo, considerando la deformabilidad de las paredes del tanque. Un procedimiento más refinado se puede encontrar en las Referencias 3 y 10. El esfuerzo circunferencial máximo en el anillo inferior de la pared, σθh, también denominado esfuerzo de anillo, se obtiene suponiendo que la presión hidrostática sobre la pared del tanque está distribuida uniformemente en su altura (Referencia 4). Luego, este esfuerzo se superpone a los esfuerzos debidos a la presión hidrostática y a la componente vertical del sismo (punto 11.6). A.7.2 (9.5)Componente Sísmica Vertical La componente vertical del sismo introduce esfuerzos circunferenciales, adicionales a los ejercidos por la presión hidrostática y la componente horizontal del sismo. A.7.3 (9.6)Solicitaciones para el Diseño de la Fundación Entre las fuerzas inerciales a considerar, se deben analizar los posibles efectos de elementos del tanque como: plancha de fondo, anillo y eventual losa de fundación, así como todas las masas que están por encima del nivel considerado como empotramiento. Para la evaluación de los efectos hidrodinámicos véanse los comentarios A.5.3 (7.3). A.8

(10) ALTURA MÁXIMA DE OSCILACIÓN DEL LÍQUIDO La fórmula para determinar la altura máxima de oscilación del líquido describe la contribución fundamental que tiene el primer modo convectivo en la amplitud de los desplazamientos del líquido. En dicha expresión, se ha incluido un ligero incremento para incorporar el efecto de modos superiores. La altura máxima de oscilación está referida a la posición de equilibrio estático del líquido.

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A.9

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Indice norma

(11) PARÁMETROS PARA EL DISEÑO Esta especificación retiene la metodología de diseño y/o verificación de la seguridad, establecida en la versión vigente del Apéndice E de la norma API 650. Dado que está fundamentada en esfuerzos admisibles, es preciso reducir las solicitaciones sísmicas en la forma que se establece en la Tabla 9.1 y en la Sección 9.7.1, respectivamente. Las fórmulas dadas en esta sección corresponden al procedimiento de diseño establecido en el Apéndice E de la norma API 650, las cuales se fundamentan en los trabajos citados en la Referencia 13. Las fórmulas de esta sección utilizan variables con las unidades especificadas, y por tanto deben respetarse durante el cálculo. En caso de que se empleen métodos basados en resistencias últimas, las solicitaciones sísmicas no requieren minoración.

A.9.1 (11.2.1)Tanques No Anclados En el caso de tanques existentes, una alternativas a ser considerada cuando el tanque resulte estructuralmente inestable, es reducir la altura máxima del líquido en operación (HL). A.9.2 (11.2.2)Tanques Anclados En el caso de tanques existentes anclados y cuando [0,785 ± Mr/d2(Wt + WL) ± 1,50], se podrá emplear la siguiente ecuación, como alternativa de cálculo de la fuerza de compresión en el anillo inferior de la pared del tanque, b: b + WL = 4, 7281(x) 4 − 4, 2905(x) 3 − 7, 7682(x) 2 + 11, 8402(x) − 2, 186 (A.9.2) (11.1) W t + W L Siendo,

Mr = x d2 W t + WL

A.10

(11.5) Diseño de Anclaje de Tanques Para determinar los esfuerzos que se inducen en la pared, en las zonas de conexión de los anclajes, se puede consultar la Referencia 14.

A.11

(11.6)Esfuerzo Circunferencial Neto en el Anillo Inferior El esfuerzo neto de tracción en dirección circunferencial, inducido por la presión hidrostática, se añade al valor máximo probable obtenido de considerar la acción simultánea de sismo horizontal y vertical. El esfuerzo neto así calculado no debe exceder el esfuerzo admisible del material multiplicado por 1,33.

PDVSA



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En la Tabla A.9.1, se listan valores de Sd para materiales comúnmente utilizados en la fabricación de tanques. TABLA A.9.1(9) VALORES DE Sd PARA MATERIALES COMÚNMENTE UTILIZADOS EN LA FABRICACIÓN DE TANQUES Especificación de la Placa A 283 A 285 A 131 A 36 A 131 A 573 A 573 A 573 A 516 A 516 A 516 A 516 A 662 A 662 A 537

Grado C C A,B,CS EH 36 58 65 70 55 60 65 70 B C 1

A537

2

A 633

C,D

A 678 A 678 A 737 A 841 A 841 G40.21 G40.21 G40.21 G40.21 G40.21 G40.21

Espesor (f) de la Placa mm

t ≤ 65 65 < t ≤ 100 t ≤ 65 65 < t ≤ 100 t ≤ 65 65 < t ≤ 100

A B B Clase 1 Clase 2 Especificaciones CSA 38W 38WT 44W 44WT 50W 50WT t ≤ 65 65 < t ≤ 100

Esfuerzo Admisible del Material ( Sd ) Kg/cm2 1406 1406 1596 1631 1997 1498 1638 1969 1406 1498 1638 1779 1828 1969 1969 1828 2250 2110 1969 1828 1969 2250 1969 1969 2250 1688 1688 1828 1828 1828 1969 1969

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Especificación de la Placa E 275 E 355

Indice volumen

Espesor (f) Grado de la Placa mm ISO 630 C,D t ≤ 16 16 < t ≤ 40 t ≤ 16 16 < t ≤ 40 C,D 16 < t ≤ 50

Indice norma

Esfuerzo Admisible del Material ( Sd ) Kg/cm2 1674 1674 1997 1997 1997

A.12 (12)CONSIDERACIONES ADICIONALES A.12.1 En el caso de los techos flotantes, se deberá incorporar el peso de la viga perimetral de refuerzo contra viento que carga sobre las paredes. El peso del techo flotante no carga directamente sobre las paredes sino mas bien se traduce en un aumento en la altura del líquido. A.12.2 En el caso específico de los anclajes de tanques, es deseable permitir incursiones moderadas de deformaciones en el rango inelástico a fin de disipar energía y reducir las solicitaciones sísmicas. Por ésta razón, se permiten las opciones (a) y (b) de la Tabla 1 que reduce las fuerzas de diseño, al elevar el amortiguamiento. Las solicitaciones sísmicas de diseño que provienen del análisis elástico, se pueden reducir en el caso particular de la fuerza de tracción en los anclajes. Se permite un factor de reducción de 1,5 el cual reconoce la capacidad dúctil de los mismos. A.12.3 En aquellos tanques donde también sean necesarios anclajes para resistir la acción del viento, se deberán evaluar y comparar los requerimientos del sismo y viento. En caso de que la acción del viento requiera anclajes de mayor diámetro que la acción del sismo, se verificará que el aumento en el diámetro no ocasione situaciones desfavorables en el diseño del anillo inferior. A.12.4 En aquellos tanques atmósfericos con diámetros menores a 60 pies (18 m), es aconsejable realizar un análisis de esfuerzos en la Junta Techo--Envolvente (pared). Los tanques empleados en la industria petrolera están regidos por estándares como el API 650, en base a ésta, se calculan los parámetros requeridos para los espesores de diseño de las placas de la envolvente y del techo. Se recomienda utilizar un método de Elemento Finito a través de un programa comercial para realizar las simulaciones correspondientes y visualizar mejor el comportamiento del tanque a diferentes presiones para determinar, con una mayor precision, la presión que conduce a la falla de la junta techo envolvente. La unión frágil, como es mejor conocida la Junta Techo--Envolvente, tiene la característica de que en el momento de presentarse un evento inesperado de sobre--presurización en el interior de un tanque ésta unión falle y no el tanque.

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Por lo anterior expuesto, se asegura la integridad funcional de la envolvente y en la unión base--envolvente. Además, se cubren aspectos relacionados en materia de seguridas industrial y ambiental. A.13

REFERENCIAS A LOS COMENTARIOS Housner, G.W. “Dynamic Pressures on Accelerated Fluid Containers”, 1. Boletín Soc. Sim. de América, Vol. 47, 1951, pp. 313--346. Jacobsen, L.S. “Impulsive Hydrodynamic of Fluids Inside a Cylindrical Tank 2. and of a Fluid Surrounding Cylindrical--Pier”, Boletin, Soc. Sim. de América, Vol. 39, 1949, pp. 189--204. Haroun, M.A., and Housner, G. W. “Procedure for Seismic Design of Liquid 3. Storage Tanks”. EERL 80--5, Earthquake Engineering Research Laboratory Report. California Institute of Technology, Pasadena, Calif. Oct. 1980. 4. Veletsos, A.S. “Seismic Response and Design of Liquid Storage Tanks” publicado en Guidelines for Seismic Design of Oil and Gas Pipeline Systems”, ASCE, 1984, New York. Veletsos, A.S. and Yu Tang “Interaction Effects in Vertically Excited Steel 5. Tanks”, Proceedings of the Third conference of Dynamic Response of Structures”, ASCE Marzo 1986, California, U.S.A. 6. Veletsos, A.S. and Yu Tang “Dynamic of Vertically Excited Liquid Storage Tanks”, Proceedings of the Third Conference of Dynamic Respose of Structures”, ASCE, Marzo 1986, California U.S.A. Yang, J.Y. “Dynamic Behavior of Fluid--Tank Systems”. Ph.D. Thesis, Reci 7. University, Houston, Texas, 1976. Haroun, M.A. and Housner, G.W. “Seismic Design of Liquid Storage Tanks”. 8. Journal of the Technical Councils of ASCE. Abril 1981, pp. 191--207. 9. Tedesco, J.W., Kostem S.N. and Halnis “Free Vibration Analysis of Cylindrical Liquid Storage Tanks”. Computers & Structures. Vol. 26, No. 6, pp. 957--964, 1987. 10. Priestley, M (Editor) “Seismic Design of Storage Tanks”, New Zealand National Society of Earthquake Engineering, New Zealand, December, 1986. 11. Haroun, M.A. “Dynamic Analysis of Liquid Storage Tanks”, EERL 80--4. Earthquake Eng. Research Laboratory Report, California Institute of Technology, Pasadena, California , U.S.A. 1980. 12. Veletsos, A. S. and V.V.D. Nair, “Seismic Interaction of Structures on Hysterectic Foundations”, Journal of the Structural Division, ASCE, Vol.101, No. STL pp. 109--129, 1975.

Pdvsa Fj 251

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