Pcp1 Tema 03 Administracion de La Demanda (10)

TEMA 03: ADMINISTRACION DE LA DEMANDA (PRONOSTICOS)

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TEMA 03. ADMINISTRACION DE LA DEMANDA (PRONOSTICOS) Administración de la Demanda Implica : Identificar las fuentes potenciales de demanda. – Predecir la demanda. – Manera de satisfacer la demanda. – Marketing y Operaciones administran la demanda. Marketing informa sobre el Mercado y predice la demanda. Operaciones proporciona los bienes y servicios a tiempo. Los datos desactualizados e inexactos generan complicaciones. Demandas adicionales : Demandas internas y externas para servicios parciales. – Demandas de reserva para cubrir rupturas y escasez. – Demandas por pruebas de desarrollo. – Demandas para transferir partes entre las plantas. –

ALTO

PLANEACIÓN Y PROGRAMACIÓN DETALLADAS ( EJM. PROGRAMA DE PRODUCCIÓN DIARIA.)

NIVEL DE DETALLE DE UNA PREDICCIÓN

Predicciones Económicas Pronostican las condiciones generales de los negocios dentro de algunos meses o años. Las hacen gobiernos, bancos y servicios predicción econométrica. econométrica. Indicadores premonitorios : premonitorios : Advertencia anticipada de posibles cambios en la actividad económica : Nuevas licencias de construcción. – Tasas de contratación. – Indicadores coincidentes : coincidentes : Reflejan desempeño real. El producto nacional bruto. – Los ingresos personales ( sueldos ). – Niveles de empleo. – Indicadores con retraso : retraso : Confirman cambios registrados. Desempleo a largo plazo. – Rendimiento de los prestamos hipotecarios. – Predicciones Tecnológicas Pronostican la probabilidad y significado de posibles desarrollos futuros. Indican la dirección de los cambios tecnológicos y la tasa de cambio cambio esperada. Los productos y procesos se vuelven obsoletos por el rápido desarrollo tecnológico. La combinación de las predicciones tecnológicas y económicas, junto con los análisis de los ambientes internos y externos de una Empresa mas los datos de la demanda anterior desarrollan las predicciones de demanda. Predicciones de Demanda Pronostican la cantidad y la duración de la Demanda. Las predicciones de demanda utilizadas para apoyar la planeación y la programación de la producción deben ser mas detalladas.





PLANEACIÓN AGREGADA. PLANES DE PROVISIÓN DE PERSONAL. MODIFICACIONES DE PROCESO. 





Administración de la Demanda en el Horizonte de la Planeación Durante el horizonte de planeación : ¿ Qué producir ?, ¿ Cuánto Cuánto producir ?, ¿ Donde produ– cir ?, ¿Cuándo producir ?. Decisiones en la Planeación a largo plazo según : La línea de productos. – La ubicación de sus instalaciones. – La Capacidad de cada planta. – La tecnología empleada en los procesos de produc– ción. La red de proveedores. – Las Empresas requieren de Predicciones : – Económicas. – Tecnológicas. De Demanda. –



DECISIONES DE PLANEACIÓN

PLANEACIÓN DE LA CAPACIDAD. PLANEACIÓN DE LAS INSTALACIONES. PLANEACIÓN DE PROCESOS.

BAJO CORTO

HORIZONTE DE TIEMPO

LARGO

7 Predicciones de Recursos Pronostican la duración y la cantidad de la demanda de instalaciones, equipos, mano de obra y compra de materia prima y materiales de empaque. PREDICCIONES ECONÓMICAS CONDICIONES DE NEGOCIOS GENERALES

Predicciones externa e interna

PREDICCIÓN DE DEMANDA INICIAL

PREDICCIÓN DEDEMANDA REVISADA

PREDICCI ONES DE RECURSOS

AVANCES TECNOLÓGICOS ESPERADOS PREDICCIONES TECNOLÓGICAS

Administración de la Demanda en una Organización de Respuesta Sensible Rápida ORSR Administración de los criterios de demanda demanda del cliente: Identificar lo que los clientes desean. – Decidir la forma de satisfacer esa demanda. – Comprender las necesidades y expectativas reales. – Si una organización conoce bien a su cliente puede predecir cuando necesitará productos nuevos o reemplazo. La retroalimentación es mas precisa por ser real. Énfasis en tres factores : La demanda se predice a corto y mediano plazo. – La demanda real puede cumplirse con rapidez. – Probabilidad de que los clientes paguen un dinero extra – si sus necesidades y expectativas expectativas son cubiertas plenamente. Se obtienen mayores utilidades por conservar a los clientes que reemplazándolos por otros cuando se retiran.


Enfoques Cualitativos para predecir la Demanda Técnicas útiles si los datos históricos son insuficientes, contradictorios o irrelevantes; si el producto es nuevo o si ha habido desequilibrios en la Industria o Economía. Técnicas mas comunes : Consenso del Comité Ejecutivo. Usada en predicciones a mediano y largo plazo. Fusión de opiniones de expertos interfuncionales. Método Delphi : Expertos comparten información respecto a las ventas futuras o a las tecnologías del futuro llegando a un consenso. Predicciones a largo plazo. La Fuerza de Ventas. Intenciones de clientes a corto y mediano plazo. Emplea los estimados de ventas individuales. Encuestas a los Clientes. 







Modelos Cuantitativos de Predicción A ) Modelos de Serie de Tiempo : Serie de Tiempo: Secuencia de observaciones cronológicamente clasificadas a intervalos regulares para una variable en particular. Se elaboran gráficas con los datos de la demanda. Se analizan para identificar tendencias como factores de temporada y/o factores cíclicos que influyen en la demanda. Se puede aplicar también las técnicas de suavización como los promedios móviles y la suavización exponencial. Son valiosos para predicciones a corto plazo que apoyen los programas de producción, control de inventarios, fijación de precios de los productos y lanzamiento oportuno de un producto. Tendencia : movimiento gradual de los datos en el tiempo. Pueden ser lineales, logarítmicas y exponenciales. Temporada : Variación repetida a intervalos fijos . Variación Cíclica : duración de al menos 1 año. La variación varia de un ciclo a otro. Variación aleatoria : no se explican mediante tendencias. 1. Proyecciones de Tendencia Las tendencias lineales son imparciales y fácil de trabajar. La línea de tendencia lineal se representa por : Ft = = a a + + b bt

Donde : t : número de periodos siguientes al periodo base Ft : demanda estimada para el periodo t a : demanda para el periodo base b : pendiente de la línea de tendencia Se usa el método de mínimos cuadrados. Ejm : Demanda anual real de Laslow Ltd. 2. Proyecciones de Temporada Hallaremos la línea recta representativa de la tendencia que mejor se ajusta a los datos. Para tener valor se debe incluir un componente de tendencia y uno de temporada. Las influencias de temporada se eliminan dividiendo la demanda real por su índice de temporada. Hallaremos los índices de temporada. Ajustaremos los valores a la temporada. En conclusión : Identificar la variación de temporada. – Destemporalizar la demanda. – Recién haremos la línea de tendencia. – Ajustar los estimados de demanda en la variación de – temporada.

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3. Otros Promedio de desplazamiento Simple. Usado para calcular la demanda promedio de los últimos n períodos y como predicción para el siguiente período. Debido a que están combinadas en promedio, las alzas y las ba jas individuales se compensan entre sí y se amortigua la variación aleatoria de los datos

F t+1 = ( At + At-1 + ......+ At-n+1 ) / n   

F t+1 = predicción para el período t+1 At = demanda real para el período t n = número de períodos por promediar

Promedio de desplazamiento ponderado. El promedio de desplazamiento simple asigna el mismo peso a todos los períodos de demanda incluidos en el cálculo. Sin embargo en las observaciones `más recientes tienen un impacto mayor sobre las observaciones futuras que las observaciones anteriores. Un promedio de desplazamiento ponderado permite al usuario asignar un peso a cada observación

F t+1 = wt.At + wt-1.At-1 + .......w t-n+1.At-n+1    

F t+1 = predicción para el período t+1 Wt = peso asignado al período t, Suma wt=1 At = demanda real para el período t n = número de períodos por promediar

Suavización Exponencial. Es una técnica para promediar que asigna inherentemente el peso más alto a las observaciones más recientes y asigna de manera sucesiva pesos menores a las observaciones anteriores. El valor de los pesos disminuye en forma exponencial. La predicción para el próximo período se hace igual a la predicción para el período actual más un porcentaje del error de predicción para el período actual. El porcentaje se denomina α F t+1 = Ft + α ( At - Ft )    

F t+1 = predicción para el período t+1 F t = predicción para el período t α = valor seleccionado para α, 0<= α <=1 At = demanda real para el período t

Suavización Exponencial con una tendencia Valor suavizado exponencialmente : SF t+1 = α (At )+ ( 1- α) ( SFt + Tt ) = α At + ( 1- α) ( TAFt ) Estimado de la Tendencia : T t+1 = β ( SFt+1 - SFt ) + ( 1- β) Tt Predicción de Tendencia ajustada :

TAF t+1 = SFt+1 + Tt+1 4. Predicción Enfocada Bernard Smith, 1984, Administrador de Inventario de la American Hardware Supply Company. Uso de reglas personales de elección al azar, son 7 : Lo que se vendió durante el último trimestre es lo que – probablemente se venderá en el siguiente trimestre. Lo que se vendió el mismo trimestre del año pasado se – venderá durante el mismo trimestre de este año. Es probable que se venda el 10 % más en el siguiente – trimestre que lo que se vendió en el trimestre anterior. Es probable que se venda el 50 % más en el siguiente – trimestre que lo que se vendió durante el trm. anterior. El cambio de % experimentado en el trimestre anterior – comparado con el mismo trimestre de este año quizá a el mismo para el próximo trimestre. El modelo de suavización exponenc. simple con Al– fa=0.3 es mejor El modelo de suaviz. expon. Doble Alfa=0.3 y Beta=0.2 – es mejor.


Beneficios : Los usuarios confían en el proceso y en los resultados. – Las reglas son simples y el tiempo que requiere el com – putador para dar el pronóstico es breve. Los impactos de la fuerza subyacente en la demanda – están sujetos a cambio cada mes y pueden ser diferentes para cada artículo. Limitaciones : No se utiliza : Para productos nuevos. – Cuando ocurren efectos especiales y limitados. – – Para artículos comprados rara vez. Cuando la Empresa conoce muy bien a sus clientes – (Caso Wong. ) Para periodos inferiores a 1 mes. – B ) Modelo Causal Identifican y miden directamente los efectos de las fuerzas específicas que influyen en la demanda. Son apropiados para predecir y evaluar las decisiones tomadas por la Empresa.( Cambios en publicidad, precios) Indicadores económicos publicados por el Gobierno. Se espera que la demanda se retrase tras los efectos de las variables causales. Algunas son : Actividades publicitarias y promocionales. – Acciones de la competencia. – Precio de los productos sustitutos. – Disponibilidad en el Mercado. – Factores climáticos. – Tipos de Modelos : Causal simple, – de regresión múltiple y – Modelo no lineal. –

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Medición de los Errores de Predicción Error de Predicción : Es la diferencia entre la demanda real y la predicción de la demanda.

Et=At-Ft La medición de los errores de predicción determinan la exactitud de los Modelos. La Suma Parcial del Error de Predicción( SPEP ) Es la suma de los errores de predicción para un conjunto consecutivo de periodos de demanda. SPEP =

∑ E t

De t =1 a t = n La Media del Error de Predicción ( MEP ) Indica la magnitud y dirección de la inclinación del modelo.

∑

E t SPEP = n n La Desviación Media Absoluta ( DMA ) Mide la predicción general del modelo mediante la consideración de la magnitud de los errores. DMA es una de las mediciones de error más usadas. MEP =

DMA =

∑ E t n

Error Medio de Porcentaje Absoluto ( EMPA ) Mide la dispersión relativa. E t

Selección y Monitoreo No existe un modelo que sea la mejor. Al seleccionar una técnica se debe tener en cuenta las necesidades específicas, los datos disponibles y la característica de los artículos que han de predecirse. Responder las siguientes preguntas : ¿ Qué demanda de bienes y servicios va a predecir ? – ¿ Qué fuentes de demanda debe tenerse en cuenta ? – ¿ Cómo pueden obtenerse los datos necesarios ? – ¿Hay algunos componentes de tendencia? – ¿Cuál es el propósito de la predicción? – ¿Quién utilizará el modelo de predicción? – ¿Qué precisión deben tener las predicciones? – – ¿Con que rapidez desean que las predicciones sean preparadas? Se puede usar una combinación de técnicas. ¿ Qué técnicas proporcionan las predicciones más exactas? Las técnicas de Series de tiempo son apropiados para predicciones detalladas a corto plazo. El más popular : El Promedio de Desplazamiento. Debilidad: supone: el pasado es buen pronóstico del futuro. Los Modelos Causales son convenientes para predicciones a largo plazo. Son costosos y requieren muchos datos. El más popular: El Análisis de Regresión. Los Modelos Cualitativos son eficaces para predicciones generales a largo plazo. Usados cuando hay pocos datos ó éstos no existen. Incrementar la exactitud incrementa los costos. Hay relación directa entre la exactitud, los costos, la facilidad de comprensión y el tiempo necesario para prepararla.

EMPA =

∑ At x 100 n

El Error Medio al Cuadrado ( EMC ), Penaliza las grandes desviaciones con más rigidez que las pequeñas elevando al cuadrado los errores. Es razonable cuando el costo del error se relaciona exponencialmente con su magnitud. 2 E t ∑ EMC =

n

Ver cuadro 4.13 pagina 117 del libro texto de Hamid Noori y Russell Radford. Señales de Rastreo y Diagramas de Control Ecuación de la Señal de Rastreo :

SR = SPEP / DMA – – –

Se debe establecer el límite superior e inferior en el diagrama de control. Para productos de alto volumen = +/- 4 Para productos de bajo volumen = +/- 8


EJEMPLOS PRACTICOS LINEA DE TENDENCIA APLICANDO EL METODO DE LOS MINIMOS CUADRADOS La demanda anual de una familia de productos es en los últimos 5 años:

Demanda Anual 6 600 10 450 12 700 15 450 18 800

Año 1 2 3 4 5

Establecer el pronóstico para el año 6 Solución: Regresión lineal El objetivo es hallar una línea recta que se ajuste a los datos, mediante el empleo del principio de los mínimos cuadrados. Se escoge la línea que minimiza la suma de los cuadrados de las desviaciones en los valores observados. n

Minimizar SSE =

∑ ( y − F t ) i

∑

( y i − ( a + bx i ))2

i =1

Los valores de "a" y "b" que minimiza SSE están dados por las siguientes fórmulas: SS x , y a = y − b x b= SS x donde

SS x , y = SS x =

∑

xy −

∑ x 2 −

∑ x ∑ y n

∑ x )

(

2

n

También : a = y − b x b=

yi 6 600 10 450 12 700 15 450 18 800 64 000

∑ xy − ∑ x ∑ y n∑ x 2 − ( ∑ x )2

n

xi 1 2 3 4 5 15

xiyi 6 600 20 900 38 100 61 800 94 000 221 400

Demanda Real 6 600 10 450 12 700 15 450 18 800

Año 1 2 3 4 5 6

Regresión 6 920 9 860 12 800 15 740 18 680 21 620

se observa en la gráfica los valores de la demanda real y la línea de regresión

25 000

15 000

SSE = suma de los errores de predicción yi = valor real de y Ft = valor de predicción de y Ya que el valor predicho de yi que corresponde a xi es i gual a a +bxi , el objetivo es n

De acuerdo al resultado: Ft = 3 980 + 2 940t Se aplican los valores y se obtiene los valores y el pronóstico de 21 620 unidades para el año 6

20 000

2

i =1

Minimizar SSE =

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xi2 1 4 9 16 25 55

yi2 43 560 000 109 202 500 161 290 000 238 702 500 353 440 000 906 195 000

SSx = 55 – (15 2 / 5) =10 SSxy= 221400 - (15)(64 000) / 5 = 29 400 b = 29 400 / 10 = 2 940 a= 64 000/5 - 2 940 (15/5) = 3 980 Ft = a + b t Ft = 3 980 + 2 940 t

10 000

5 000

0 1

2

3

4

5


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PRONOSTICOS DE TENDENCIA Y TEMPORADA

Donde : SI q = factor promedio de temporada trimestre q

La demanda anual de una familia de productos es en los últimos 3 años es la siguiente Año

Año 1

Año 2

Año 3

trim

Demanda Real

Prom. triml

1

1 900

2 747

2

3 500

2 959

3

4 770

4

2 530

3 383

1

2 320

3 595

2

4 250

3

5 790

4

3 090

4 230

1

2 810

4 442

2

5 160

3

7 050

3175

3862.5

4700

4 3 780 Encontrar el pronóstico del 4to año.

Dq, j = demanda real para el trimestre q en el año j D j = promedio de demanda trimestral en el año j

Tendencia lineal

m = número de asños

Para encontrar el índice de temporada para el trimestre 1 tenemos

3 171

3 807 4 018

4 654 4 866 5 078

SI 1 =

b) En base a ese índice "destemporizar" la demanda es decir aplanarla. La demanda de cada trimestre se destemporiza dividiéndola entre el índice de temporada, esto se observa en la columna F del siguiente cuadro A

B

Año

trim

Año 1

TENDENCIA CON TEMPORADA

Año 2

Año 3

1

2 3

4

5 6

7 8

9 10 11 12

TRIMESTRE

También se dibuja la línea de tendencia utilizando los valores, aunque estos son muy variados. La metodología para resolver esto es la siguiente: a) Establecer un índice de temporada. b) En base a ese índice "destemporizar" la demanda es decir aplanarla c) Establecer la línea de tendencia con estos valores destemporizados d) Establecer la demanda futura nuevamente temporizando la línea de tendencia con el índice de temporada De acuerdo a esto tenemos: a) Establecer un índice de temporada. El índice de temporada para cada trimestre se calcula usando la fórmula siguiente: m Dq , j D j j =1 SI q = m

∑

= 0.6

De la misma forma se encuentra para los trimestres 2,3 y 4 resultando 1.1, 13.5 y 0.8 respectivamente

Solución: De acuerdo a estos valores se puede observar una tendencia con temporada que se muestra en la siguiente gráfica:

8 000 7 000 6 000 A D 5 000 N A 4 000 M E 3 000 D 2 000 1 000 0

1900 2320 2810 + + 3175 3862 4700 3

Año 4

C

D

E

F

4 1 2 3

4 5 6 7

2 530 2 320 4 250 5 790

0.80 0.60 1.10 1.50

3 163 3 867 3 864 3 860

3 484 3 655 3 826 3 998

4 1 2 3

8 9 10 11

3 090 2 810 5 160 7 050

0.80 0.60 1.10 1.50

3 863 4 683 4 691 4 700

4 169 4 340 4 511 4 682

4 1 2 3

12 13 14 15

3 780

0.80

4 725

4 854 5 025 5 196 5 367

4

16

1 2 3

G Línea Demanda Indice Demanda correlat Real tempor Destemporiz tendencia destemp 1 1 900 0.60 3 167 2 970 2 3 500 1.10 3 182 3 141 3 4 770 1.50 3 180 3 313

5 539

d) Establecer la demanda futura nuevamente temporizando la línea de tendencia con el índice de temporada Con la tendencia se encuentran los valores para los trimestres 1 al 4 del año 6 como se ve en la parte inferior de la columna G del cuadro anterior. Con estos valores nuevamente se temporizan los valores multiplicándolos por el índice de temporada

Año 4

Indice de temporada

Demanda ajustada

Trim

Tendencia

1

5 025

0.60

3 015

2

5 196

1.10

5 716

3

5 367

1.50

8 051

4

5 539

0.80

4 431

A continuación se presentan los valores gráfica del pronóstico para el año 6


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MODELOS DE SUAVIZACIÓN Año

Trim.

Correlat

Demanda Real

1

1

1 900

2

2

3 500

3

3

4 770

Predicción de promedio de desplazami ento de dos meses

4

4

2 530

F t + 1 =

1

5

2 320

2

6

4 250

3

7

5 790

4

8

3 090

1

9

2 810

2

10

5 160

3

11

7 050

4

12

3 780

1

13

3 015

2

14

5 716

3

15

8 051

4

16

4 431

Año 1

Año 2

Año 3

Año 4

PROMEDIO DE DESPLAZAMIENTO SIMPLE Se utiliza estas técnicas que consiste en sacar el promedio de los valores de demanda real de un número determinado de períodos previos al período que se desea pronosticar.

F t + 1 =

Pronostico

Año 4

8 000 7 000

Año 5

6 000 5 000 4 000 3 000 2 000 1 000 0 3

4

5

6

7

8

At + At − 1 + At − 2 + At − 3 + At − 4

5 Período

9 000

2

2

Predicción de promedio de desplazami ento de cinco meses

TENDENCIA CON TEMPORADA

1

At + At − 1

9

10 11

12 13 14 15 16

Promedio Promedio Demanda desplazm. desplazm. Real 2 meses 5 meses

Ago

1 920

Sep

1 940

Oct

1 040

Nov

1 030

Dic Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov

1 020 940 920 950 1 720 1 730 1 710 2 340 2 360 2 350 1 240 1 260

1025 980 930 935 1335 1725 1720 2025 2350 2355 1795

1390 1194 990 972 1110 1252 1406 1690 1972 2098 2000

Dic

1 280

1250

1910

TRIMESTRE

PROMEDIO DE DESPLAZAMIENTO SIMPLE 2 500

RESISTENCIA A LA ASOCIACIÓN LINEAL 2 000

La resistencia a la asociación lineal entre y & x se indica mediante el coeficiente de correlación "r" y el coeficiente de determinación " r2 " r =

SS xy SS x SSy

Si r = 0 no hay evidencia de una relación lineal entre x e y. Si hay una relación lineal positiva estará entre 0 y 1. Cuanto màs fuerte sea la relación lineal positiva , r estará más cerca de 1 Cuanto màs fuerte sea la relación lineal negativa, r estará màs cerca de -1

A D 1 500 N A M1 000 E D

500 0

PERIODO Demanda Real

P.D. 2 meses

P.D. 5 meses


SUAVIZACION EXPONENCIAL Técnica para promediar que asigna el peso más alto a las observaciones más recientes Valor suavizado exponencialmente Ft+1 = Ft + α(At - Ft) Donde Ft+1 = predicción para el período t+1 Ft = Predicción para el período t α = valor seleccionado para α entre 0 y 1 At = Demanda Real para el período t

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PROMEDIO DE DESPLAZAMIENTO PONDERADO Igual que el simple pero se asigna un peso a cada período que es mayor para los períodos más cercanos F t + 1 = ( 0.8 ) At + ( 0.2 ) At − 1 F t + 1 = ( 0.5 ) At + ( 0.2 ) At − 1 + ( 0.1 ) At − 2 + 0.1 At − 3 + ( 0.1 ) At − 4

Período

Demanda Real

Ago

1 920

Sep

1 940

Oct

1 040

Veamos un ejemplo con suavización exponencial con α= 0.2 y α=0.8 Demanda Real

Período

Año 4

Año 5

= 0.2

= 0.8

α

α

Año 4

Promedio Desplazm. Ponder 2 meses

Promedio Desplazm. Ponder. 5 meses

Ago Sep Oct Nov

1 920 1 940 1 040 1 030

Nov

1 030

Dic

1 020

Ene

940

1022

1206

Feb

920

956

1075

Dic Ene Feb Mar

1 020 940 920 950

Mar

950

924

957

1020 1004 987

1020 956 927

Abr

1 720

944

958

May

1 730

1566

1338

Jun

1 710

1728

1490

Abr

1 720

980

945

Jul

2 340

1714

1560

May Jun Jul Ago Sep Oct Nov

1 730 1 710 2 340 2 360 2 350 1 240 1 260

1128 1248 1341 1540 1704 1834 1715

1565 1697 1707 2213 2331 2346 1461

Ago

2 360

2214

1952

Sep

2 350

2356

2164

Oct

1 240

2352

2225

Nov

1 260

1462

1731

Dic

1 280

1256

1583

Dic

1 280

1624

1300

Año 5

2 500

2 000 2 500

1 500 2 000

1 000 1 500

500 1 000

0 e n E

b e F

r a M

r b A

y a M

n u J

l u J

o g A

p e S

t c O

v o N

c i D

500

Demanda Real 0 e n E

b e F

r a M

r b A

Demanda Real

y a M

n u J

l u J

o g A

SE alfa = 0.2

p e S

t c O

v o N

c i D

SE alfa = 0.8

PDP 2 meses

PDP 5 meses


SUAVIZACION EXPONENCIAL CON UNA TENDENCIA Valor suavizado exponencialmente SFt+1 = α(At) + (1 - α) (SFt+Tt) = α(At) + (1 - α) (TAFt)

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PROBLEMAS DE PRONÓSTICOS 1.

El estimado de la tendencia Tt+1 = β ( SFt+1 - SFt) + (1 - β) (Tt)

Mes Enero Febrero Marzo Abril Ma o Junio

La predicción de la tendencia ajustada TAFt+1= SFt+1 + Tt+1 SFt+1 = valor suavizado exponencialmente para el período t+1 α = valor seleccionado para α entre 0 y 1 At = Demanda Real para el período t Tt = Estimado de tendencia para el períodod t β = valor seleccionado para β TAFt = predicción de tendencia ajustada para el período t

Año 4

Año 5

Demanda Real

SFt+1

Tt+1

Dic

1,020

1,020

0

Ene

940

1,020

0

1,020

Feb

920

956

-32

924

Mar

950

921

-34

887

Abr

1,720

937

-8

929

May

1,730

1,562

308

1,870

Jun

1,710

1,758

252

2,010

Jul

2,340

1,770

132

1,902

Ago

2,360

2,252

307

2,560

Sep

2,350

2,400

227

2,627

Oct

1,240

2,405

116

2,522

Nov

1,260

1,496

-396

1,100

Dic

1,280

1,228

-332

896

TAFt+1

Demanda 14 12 12 11 17 16

a. Utilizar un promedio de desplazamiento ponderado con pesos de 0.6, 0.3 y 0.1 para hallar la predicción del mes de julio. b. Utilizar el promedio de desplazamiento simple de tres meses para hallar la predicción del mes de julio. c. Utilizar la suavización exponencial simple con α = 0.1 y una predicción de 14 para el mes de junio para hallar la de julio.

Para el ejemplo se escoje α = 0.8 y β = 0.5 y se establece que SFDic año 4 = A Dic año 4 = 1020 y T Dic año 4 = 0

Período

La demanda histórica para los pasteles frescos de Mother Hubbard es, en miles de docenas:

2.

La siguiente tabla contiene ventas reales de cebada (en miles de toneladas métricas) para seis meses y la predicción para enero: Mes Real Predicción Enero 102 82 Febrero

94

Marzo

105

Abril

37

Mayo

70

Junio

99

a) Calcular las predicciones para los cinco meses restantes utilizando la suavización exponencial simple con α = 0.3 b) Calcular la desviación media absoluta (DMA) y la inclinación para las predicciones. 3.

Mackinaw Co. ha registrado horas reservadas de antemano (en miles) para los ocho trimestres anteriores: Trim 1993 I II III IV

SUAVIZACION EXPONENCIAL CON UNA TENDENCIA

3,000 2,500 2,000

Cant

Trim 1994 I II III IV

13 19 27 17

Cant 17 25 29 19

Elaborar la predicción de horas para 1995.

1,500

4.

1,000

Los resultados de utilizar tres modelos diferentes de predicción son:

500

Predicción

0

Demanda Real

Suav Ex p c on Tendenc ia

Periodo de ven-

A

B

C

1 2 3 4 5

22 26 30 31 33

23 28 33 33 34

18 29 29 37 32

¿Que método es aconsejable? ¿Por que?

Real 25 32 29 38 40


5.

6.

Semana

1

2

3

4

5

6

7

8

Llamadas

8

9

11

10

11

13

16

12

¿Cuál es la predicción de llamadas para la semana entrante? ¿Qué modelo funciona mejor? ¿Por qué

Con los datos del problema 8, preparar las predicciones con la suavización exponencial simple con α = 0.1 y la predicción de 92 llamadas para el primer día; y cuando α = 0.3 con una predicción de 92 llamadas para el primer periodo. ¿Cuál modelo de predicción es mejor?

La demanda para las bombas de seis pulgadas de Acme Pumps en los primeros nueve meses de 1992 fue:

10. Clitzy Auto House vendió en los últimos seis meses de 1992 la siguiente cantidad de vehículos usados:

Demanda 114 126 151 167 161 183 138 133 140

Las predicciones de demanda de marzo a septiembre se hicieron con el promedio de desplazamiento de tres meses y la suavización exponencial simple. ¿Cómo escoger el me jor método de predicción? Calcular las cifras. Después de utilizar el modelo de predicción durante nueve meses se decide probarlo con la desviación media absoluta (DMA) y la señal de rastreo. Las siguientes son las demandas predicha y real para bicicletas todo terreno; Mes Predicción Enero 445 Febrero 490 Marzo 550 Abril 600 Mayo 650 Junio 700 Julio 750 Agosto 800 Septiembre 850

Real 505 555 408 510 680 610 750 823 789

Hallar la señal de rastreo y decidir si el modelo de predicción es adecuado.

8.

a. Calcular la predicción del promedio de desplazamiento de tres periodos y el error de predicción diario. b. Calcular la predicción del promedio de desplazamiento ponderado de tres periodos con pesos de 0.5,0.3 y 0.1. ¿Cuál predicción es mejor? ¿Por qué?

Para la Dízzy Sales Co. la cantidad de solicitudes por teléfono es un buen indicador de ventas para dentro de una semana. Los datos recientes son los siguientes:

Mes Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre

7.

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En- el área de Minneapolis la cantidad de llamadas diarias para reparar las fotocopiadoras Bill es: Fecha Llamadas 1 100 2 137 3 121 4 112 5 145 5 125 7 187 8 89 9 140

9.

MES Jul Ago Sep Oct Nov Dic

VENTAS 88 60 68 47 92 99

Preparar una predicción de ventas para cada mes empezando con una predicción de demanda de 85 unidades y a = 0.2 para el mes de julio. a) Calcular la desviación media absoluta (DMA) y la señal de rastreo para los datos de cada periodo; utilizar una desviación media absoluta (DMA) igual a O para el mes de junio. b) ¿Son correctas la desviación media absoluta (DMA) y la señal de rastreo? c) Reelaborar el problema con α = 0.1, α = 0.3 y α = 0.4. ¿Qué modelo da la mejor predicción? ¿Por qué? 11. La demanda semanal de alas de pollo en el mercado móvil ha sido: a. Calcular la demanda para la semana 7 utilizando el promedio de desplazamiento simple de cinco periodos. b. Calcular la demanda para la semana 7 utilizando el promedio de desplazamiento ponderado de tres periodos con pesos de 0.5, 0.3 y 0.2. c. Calcular la demanda para la semana 7 utilizando la predicción exponencial simple con α = 0.1 y una predicción de 600 unidades para la semana 6. ¿Cuál es la mejor predicción? ¿Qué suposiciones hubo en cada predicción?

MES 1 2 3 4 5 6 d.

VENTAS 650 543 580 742 504 612

12. La University Bookstore se inundó y perdió algunos de sus datos de predicción. Calcular de nuevo los datos perdidos a partir de los siguientes: Perío- Deman- Predicción do da At

Error

DMA

Ft (α =0.3)

Et=At-Ft

α=0.3

Señal de rastreo

0

10

1

120

100.0

20.0

Perdido

1.5

2

140

106.0

34.0

19.3

Perdido

3

160

Perdido

Perdido

Perdido

Perdido


13. La demanda para patines de jockey en una tienda local de artículos deportivos para las ocho semanas anteriores fue: Semana Demanda

1

2

3

4

5

6

7

8

122

130

98

121

96

152

113

124

a. Calcular la predicción para los períodos importantes utilizando un promedio de desplazamiento de tres periodos. b. Calcular la predicción utilizando un promedio de desplazamiento ponderado de tres periodos con pesos de 0.6, 0.3 y 0.1. c. Utilizar un modelo de suavización exponencial simple con 0.6. Supóngase que la predicción para el primer periodo fue de 120. ¿Cuál es el mejor modelo? Calcular la inclinación y la desviación media absoluta (DMA) para cada modelo como punto inicial. 14. Una embotelladora local de gaseosa tiene las siguientes ventas (en miles de dólares) en un periodo de cinco años: Trimestre

1

2

1 2 3 4

346 468 375 279

361 483 390 300

Año 3 381 494 392 296

4

5

401 515 416 355

408 520 436 420

a. Calcular la predicción de ventas para el primer trimestre del año 6 utilizando un promedio de desplazamiento de tres periodos. b. Calcular la predicción utilizando un promedio de desplazamiento ponderado de tres periodos con pesos de 0.5, 0.3 y 0.2. c- Utilizar un modelo de suavización exponencial simple con = 0.2. Supóngase que la predicción para el trimestre 1 del año í rué de 346. ¿Cual de los modelos se utilizaría? ¿Por qué? 15. Los precios de la gasolina para los 10 últimos meses fueron: Mes 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Precio real 1.20 1.23 1.27 1.29 1.27 1.29 1.30 1.31 1.29 1.30

Calcular para cada periodo la predicción. la tendencia Y la desviación media absoluta DMA de los siguientes modelos a. Promedio de desplazamiento de tres periodos. b. Promedio de desplazamiento ponderado de tres periodos con pesos de 0.6,, 0.3 y 0-1.

c. Un modelo de suavización exponencial doble con- α = 0.1. Supóngase que la predicción para el periodo 1 fue de 1.20. d. Un modelo de suavizaron exponencial doble con α = 0.2 y β = 0.3. Supóngase que en el periodo 0 la predicción ajustada fue de 1.19, el precio real rué de 1.19, la predicción simple fue de 1.16 y el estimado de tendencia suavizada fue de 0.03.

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Calcular la inclinación y la desviación media absoluta DMA para cada modelo. ¿Cual es el modelo mas apropiado? ¿Por qué? 16. Una cadena minorista de lentes especiales ha estado experimentando con los precios de venta de los lentes de contacto y obtuvo los siguientes datos:

Promedio de lentes por día 200 190 188 180 170 162 160

Precio por lentes, en dólares 24 26 27 28 29 30 32

Elaborar un análisis de regresión. a. ¿Cuál es el intervalo confiable en un 95% de la demanda a un precio de US$28? b. ¿Cuál es el estimado de demanda a un precio de US$20 por lente? 17. La empresa Apple Security, especializada en seguridad de hogares, realizó un análisis de la demanda de sus servicios. Durante los últimos 10 años la cantidad de hogares protegidos por Apple cada año y la tasa nacional de incursiones por cada mil hogares ha sido: Año Hogares Incursiones 1 36 14.6 2 33 15.3 3 40 18.4 4 41 18.9 5 40 20.2 6 55 22.3 7 60 25.3 3 54 23.5 9 58 25.8 10 61 29.1 Utilizando una regresión, ¿cuál sería la predicción de demanda en los anos 11 y 12? ¿Que tan bien se ajusta el modelo a los datos? ¿Que otra información sería útil?

Pcp1 Tema 03 Administracion de La Demanda (10)

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