Paso 2– Presentación y Análisis de la Información: Identificación de las etapas dentro de una investigación estadística y análisis de las medidas univariantes. (Desarrollar laboratorio-Diagramas Estadísticos)
Jhon Anderson Talaga Jurado - Código 1.062.294.313 Marco Antonio Garzón Código: 94474159 Luis Carlos Salazar Código: 1130599277
Grupo 53
Tutora Maria Isabel Orozco
Facultad de Ingeniería Santiago de Cali - Valle del Cauca Julio del 2017
INTRODUCCIÓN El presente trabajo está enfocado a la presentación y análisis de información en el cual pretende dar un acercamiento general hacia los temas de la unidad 1 paso 2 del módulo del curso académico y del contenido temático de Estadística Descriptiva, en el cual se trabajaron temas como conceptos básico de la estadística descriptiva, algunas etapas de la investigación estadística, caracterización de variables cualitativas y medidas de tendencia central.
Temática que tiene como fin dar entregar conceptos básicos al estudiante para entender como analizar información por medio de la estadística, realizando un trabajo con la presentación de una situación problema, el cual es utilizado como ejemplo para que a través de un trabajo grupal armónico se aplique los conceptos mencionados en el marco teórico del curso correspondientes a esta unidad. así mismo, esta unidad cuenta con diferentes apoyos didácticos desde las videoconferencias que permiten entender mejor el desarrollo de la actividad hasta blogs que permiten guiar al estudiante en cada actividad presentada para esta etapa, apoyos que permitieron realizar de manera satisfactoria las actividades propuesta de la unidad 1 paso 2 consistente en el análisis de información (gráfica, tabulada o ilustrativa).
JUSTIFICACIÓN.
El presente trabajo es el desarrollo de la unidad 1 paso 2, se realizó con el fin de dar cumplimiento a la guía de actividades propuestas para este paso como también a los requerimientos de aprendizaje establecidos para este curso, en armonía con la guía de actividades tanto en sus aportes individuales como grupales, buscando cumplir por completo con la rúbrica de la actividad. Finalmente, se rescata de este trabajo el aporte profesional que aporta para nuestras actividades laborales y personales, facilitando la interpretación de información y formando mejores profesionales.
OBJETIVOS
-
Desarrollar la unidad 1Paso 2– Presentación y Análisis de la Información en su totalidad.
Objetivos específicos:
-
Realizar los aportes individuales diagramas estadísticos
-
1. Identificar la información suministrada para el desarrollo de esta actividad.
-
Realizar los laboratorios de diagrama estadísticos, las operaciones variables y las Medidas univariantes de tendencia central.
ESQUEMA DEL TRABAJO El trabajo está planeado mediante una Guia Integrado expuesto de la siguiente manera: Actividad individual
Actividad colaborativa*
Paso 2 – Presentación y Análisis Participar activamente en el foro Unidad 1- Paso 2- Presentación y de la Información. Análisis de la Información Descargue la base de datos “Instituciones Educativas Yopal Leer los contenidos temáticos (Casanare) 2016" que se encuentra en el entorno de aprendizaje de la Unidad 1. (Entorno de colaborativo, Guía de actividades y rúbrica de evaluación - Paso 2– Conocimiento). organización y presentación. 1. Con el propósito de alcanzar los objetivos de la actividad, plantee un esquema de trabajo que incluya (rol a desempeñar, Cronograma, etc y en consenso con los compañeros publiquen uno sólo, sobre el que van a trabajar. 2. Diríjase al entorno de aprendizaje practico y descargue el Laboratorio Diagramas Estadísticos que se encuentra en : Guía para el uso de recursos educativos. El laboratorio lo puede desarrollar en el programa Infostat o Excel.
El programa Infostat lo podrá descargar en : Laboratorios
Asociación de conocimientos Reconoce los conceptos básicos de la estadística y los asocia con su propio problema de investigación: A partir de la base de datos suministrada 1. Identifica: - La Población. - El tamaño de la muestra. - Instrumento de Recolección de la información. -La ubicación espacio temporal del estudio. - La unidad estadística 2. Clasifica las variables que intervienen en el problema en cualitativas (nominales, ordinales), y cuantitativas (Discretas o Continuas) 3. Laboratorio de Diagramas Estadísticos Consolidar un solo laboratorio, con los aportes de todos los integrantes del grupo. Nota: En el archivo final del trabajo debe aparecer el laboratorio como anexo.
Estadística Descriptiva: Infostat tutoriales, Posteriormente al desarrollo, subirlo 4. Operacionalización de variables al foro paso 2– Presentación y
Análisis de la Información, en un archivo denominado: Nombre del estudiante_lab_diagramas estadísticos. Socializar los ejercicios del laboratorio y realimentarlos. 3. Evaluación Formativa: Diríjase al entorno de Seguimiento y Evaluación: -Ingrese al E-Portafolio y responda las preguntas relacionada con el proceso de Autoevaluación.
A partir de la base de datos suministrada, caracterizar las variables cualitativas; es decir: a- Organiza cada variable cualitativa a través de tablas de frecuencias. b- Representa la información por medio de diferentes diagramas estadísticos, según corresponda: (diagrama de barras, diagramas circulares, etc). c- Halla la moda para cada una de las variables cualitativas y la asocia con la situación objeto de estudio. d- Realiza una tabla de contingencias o de doble entrada, con dos variables cualitativas. 5. Medidas univariantes de tendencia central - Elegir una variable discreta que sea representativa y elaborar una tabla de frecuencias para datos NO agrupados, calcular las medidas
-Con el propósito de realizar procesos de co-Evaluación, responda las preguntas que permitirán evaluar el trabajo colaborativo.
de tendencia central: media, mediana, moda, los cuartiles, deciles 5 y 7; percentiles 30, 50 e interpretar sus resultados. - Elegir una variable Continua que sea representativa y siguiendo los lineamientos, diseñar una tabla de frecuencia para datos agrupados, calcular las medidas de tendencia central, los cuartiles , deciles 3 y 7 ; percentiles 25, 75 ( Interpretar sus resultados).
DESARROLLO Asociación de conocimientos: 1. Identifica: 1.1.
La Población: para este ejercicio se tiene que la población es las instituciones educativas de Yopal Casanare.
1.2.
Tamaño de la muestra: el tamaño de la muestra es de 100 instituciones educativas de Yopal.
1.3.
Instrumento de Recolección de la información: La Encuesta.
1.4.
La ubicación espacio temporal del estudio: se realizó en la ciudad de Yopal del Departamento de Casanare Colombia.
1.5.
La unidad estadística: las instituciones educativas.
2. Clasifica las variables que intervienen en el problema en cualitativas (nominales, ordinales), y cuantitativas (Discretas o Continuas) Cualitativas: Grado Cursado(ordinal), Género (Nominal), Grado de escolaridad del acudiente(ordinal), Materia con Mayor dificultad (nominal) y tipo de institución (nominal).
Cuantitativas: Número de Textos Escolares que posee en la casa (discreta), Número de materias con desempeño bajo (discreta), Número de materias con desempeño básico (discreta), Materias Aprobadas (discretas), Desempeño Comportamiento (continuas), peso (continuas) y Estatura (continuas).
4. Operacionalización de variables A partir de la base de datos suministrada, caracterizar las variables cualitativas; es decir: a- Organiza cada variable cualitativa a través de tablas de frecuencias. b- Representa la información por medio de diferentes diagramas estadísticos, según corresponda:(diagrama de barras, diagramas circulares, etc). c- Halla la moda para cada una de las variables cualitativas y la asocia con la situación objeto de estudio.
d- Realiza una tabla de contingencias o de doble entrada, con dos variables cualitativas Variable Grado Grado cursado Quinto Tercero Total
Frecuencia absoluta Frecuencia relativa frecuencia Porcentual(%) 56 0,56 56 44 0,44 44 100 1
Frecuencia absoluta CANTIDAD DE ESTUDIANTES
60 50 40 30 20 10 0
Quinto
Tercero GRADO CURSADO
Variable Género
Genero Masculino Femenino Total
Frecuencia Absoluta
Frecuencia Relativa Frecuencia Porcentual(%) 34 0,34 34 66 0,66 66 100 1
Frecuencia Absoluta
34% Masculino
66%
Femenino
Variable escolaridad del acudiente
Grado de escolaridad del acudiente Ninguna básica Secundaria Media Universitaria Total
Frecuencia Relativa
Frecuencia Absoluta 1 4 46 7 42 100
Frecuencia Porcentual(%) 0,01 0,04 0,46 0,07 0,42 1
1 4 46 7 42
CANTIDAD DE ACUDIENTES
Frecuencia Absoluta 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 Ninguna
basica
Secundaria
Media
Universitaria
NIVEL ACADÉMICO
Variable tipo de institución Tipo de institucion Público Privado Total
Frecuencia absoluta
Frecuencia Frecuencia Relativa Porcentual(%) 44 0,44 56 0,56 100 1
44 56
Frecuencia absoluta Cntidad de tipo de instituciones
56 44
PÚBLICO
PRIVADO tipo de institucion
d- Realiza una tabla de contingencias o de doble entrada, con dos variables cualitativas
Cuenta de N° Estudiantes Etiquetas de columna Etiquetas de fila Quinto Tercero Total general
FEMENINO
Total MASCULINO general 31 25 56 35 9 44 66 34 100
Se escogió las variables cualitativas género y grado cursado, vemos cuantos hombres y mujeres hay en cada grado. MODA La mayoría de los encuestados son de género femenino
Materia con mayor dificultad.
MATERIA CON MAYOR DIFICULTAD
FRECUENCIA FRECUENCIA FRECUENCIA ABSOLUTA RELATIVA PORCENTUAL
MATEMATICAS CIENCIAS NATURALES CIENCIAS SOCIALES CASTELLANO TOTAL
44
0,44
44%
13
0,13
13%
11 32
0,11 0,32
11% 32%
100
MATERIAS CON MAYOR DIFICULTAD CASTELLANO 32%
MATEMATICAS 44%
CIENCIAS SOCIALESCIENCIAS 11% NATURALES 13%
MATEMATICAS CIENCIAS NATURALES CIENCIAS SOCIALES CASTELLANO
MODA La materia que presenta mayor dificultad es matemáticas
Tipo de institución.
TIPO DE FRECUENCIA FRECUENCIA FRECUENCIA INSTITUCION ABSOLUTA RELATIVA PORCENTUAL PRIVADO 56 0,56 56% PUBLICA 44 0,44 44% TOTAL
100
TIPO DE INSTITUCION PRIVADO
PUBLICA
44% 56%
MODA La mayoría de los estudiantes pertenecen a instituciones privadas. Variables cualitativas ordinales:
Grado cursado. GRADO CURSADO TERCERO QUINTO
FRECUENCIA FRECUENCIA FRECUENCIA ABSOLUTA RELATIVA PORCENTUAL 44 0,44 44% 56 0,56 56%
TOTAL
100
Grado cursado
56%
44%
TERCERO QUINTO
MODA La mayoría de los estudiantes cursan grado quinto.
Grado de escolaridad del acudiente GRADO DE ESCOLARIDAD DEL ACUDIENTE
FRECUENCIA FRECUENCIA FRECUENCIA ABSOLUTA RELATIVA PORCENTUAL
BASICA
4
0,04
4%
MEDIA
46
0,46
46%
7
0,07
7%
42
0,42
42%
1
0,01
1%
SECUNDARIA UNIVERSITARIA NINGUNA TOTAL
100
GRADO DE ESCOLARIDAD 1; 1% 4, 4% ACUDIENTE 42, 42% 46, 46%
7, 7% BASICA
MEDIA
SECUNDARIA
UNIVERSITARIA
MODA La mayoría de los acudientes tienen educación media.
NINGUNA
5. Medidas univariantes de tendencia central - Elegir una variable discreta que sea representativa y elaborar una tabla de frecuencias para datos NO agrupados, calcular las medidas de tendencia central: media, mediana, moda, los cuartiles, deciles 5 y 7; percentiles 30, 50 e interpretar sus resultados. Calculamos la media de los datos de la variable estrato que es el promedio de los datos obtenidos en este caso el promedio del estrato de los estudiantes es 2
Columna1 Media Error típico Mediana Moda Desviación estándar Varianza de la muestra Curtosis Coeficiente de asimetría Rango Mínimo Máximo Suma Cuenta
2,27 0,0694204 2 2 0,694204 0,48191919 0,86101206 0,41941504 2 1 3 227 100
Calculamos la mediana que es la mitad de los datos obtenidos Mediana
2
el 50 % de los estudiantes son de estrato 2 Calculamos la moda que es el dato que más se repite en este caso es 2 MODA
2
La mayoría de los estudiantes son de estrato 2
Calculamos el cuartil que divide los datos en cuatro partes con sus valores
Cuartil Q1 Q2 Q3
Posicion Valor 25 50 75
2 2 3
El primer cuartil que es del 25% son de estrato 2 El segundo cuartil que va desde el 25 hasta el 50% de los estudiantes son de estrato 2 El tercer cuartil que va desde el 50% hasta el 75% la mayoría de los estudiantes son de estrato 3
Calculamos los deciles que divide los datos en 10 partes con sus respectivos valores
Decil D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9
Posicion Valor 10 20 30 40 50 60 70 80 90
1 2 2 2 2 2 3 3 3
El Decil 5 que va desde el 50 hasta 60% de los estudiantes son de estrato 2 El Decil 7 que va desde el 70 hasta el 80% de los estudiantes son de estrato 3
Calculamos el percentil que es dividir los datos obtenidos en 100 percentil P1
posición
valor 1
1
P2 P3 P30 P50 P75 P99
2 3 30 50 75 99
1 1 1 2 3 3
El percentil 30 es del estudiante que vive en estrato 1 El percentil 50 es del estudiante que vive en estrato 2
Elegir una variable Continua que sea representativa y siguiendo los lineamientos, diseñar una tabla de frecuencia para datosagrupados, calcular las medidas
TABLA DE FRECUENCIAS PARA LA VARIABLE PESO LI 1 2 3 4 5 6 7
Ls 19,9 23,6 27,3 30,9 34,6 38,3 42,0
23,6 27,3 30,9 34,6 38,3 42,0 45,6
Xi fi hi Fi 21,7389552 9 0,09 25,4169657 25 1,25628141 29,0949762 20 0,41666667 32,7729866 14 0,49822064 36,4509971 16 2,09424084 40,1290076 14 3,80640569 43,8070681 0 0
Hallamos el cuartil cuartil
posicion 1 2 3
valor 25 50 75
26,1 30,55 35,2
En el primer cuartil los estudiantes pesan de 19,9 a 26,1 kg En el segundo cuartil los estudiantes pesan de 26,2 a 30,55 kg En el tercer cuartil los estudiantes pesan de 30,6 a 35,2 kg
Hi 9 34 54 68 84 98 98
0,09 0,34 0,54 0,68 0,84 0,98 0,98
Hallamos los deciles
decil
posicion 3 7
valor 30 70
27,55 32,05
percentil posicion valor 25 25 32,75 75 75 26,8 En el decil 3 los estudiantes pesan desde los 19,9 kg hasta los 27,55kg En el decil 7 los estudiantes pesan desde los 27,55 kg hasta los 32,05kg El porcentil 25 pesa 32,75kg El porcentil 75 pesa 26,8
CONCLUSIONES: En el desarrollo del trabajo se logró entender e interpretar la información mediante la estadística, como una herramienta profesional que permite obtener información más clara, resumida para poder realizar un aporte a la problemática presentada. La interpretación de información permitió conocer de manera clara la situación problema mediante análisis numérico y grafico para así poder proponer soluciones claras a las situaciones presentadas.
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ANEXOS: Laboratorios diagramas estadísticos: Aporte de Marco Antonio Garzon Ejercicios 1. Se realizó una encuesta a los estudiantes de undécimo grado en Un colegio de la ciudad de Cali, con el fin de determinar Cuáles serían las profesiones que están pensando estudiar cuando Terminen el periodo académico. Para lo anterior se realizó una encuesta a 120 Estudiantes, arrojando los siguientes resultados:
a. ¿A qué tipo de variable corresponden los datos? Es una variable de tipo cualitativa ya que no se puede expresar un orden de preferencia para las preferencias. b. Elabore una gráfica para describir la información.
c. Realice dos (2) conclusiones a partir del gráfico.
La profesión más preferida por los estudiantes de la ciudad de cali es la Ingeniería con un 30% de la encuesta a 120 estudiantes. La profesión menos preferida por los estudiantes es la música con un 8.33% de la encuesta a 120 estudiantes.
Aporte individual realizado por Jhon Anderson Talaga Ejercicios: 1. Se realizó una encuesta a los estudiantes de undécimo grado en Un colegio de la ciudad de Cali, con el fin de determinar Cuáles serían las profesiones que están pensando estudiar cuando Terminen el periodo académico. Para lo anterior se realizó una encuesta a 120 Estudiantes, arrojando los siguientes resultados: Profesional Licenciatura Música Ingeniería Medicina Derecho Periodismo total
Número 20 10 30 25 20 15 120
a. ¿A qué tipo de variable corresponden los datos? Los datos expuestos en la tabla anterior corresponden a una variable cualitativa ya que no se pueden medir o contar son profesiones distintas un supuesto de profesiones a estudiar (no son valores numéricos). b. Elabore una gráfica para describir la información.
PROFESIONAL Periodismo, 15, 12%
Licenciatura, 20, 17%
Derecho, 20, 17% Música, 10, 8%
Medicina, 25, 21% c. Realice dos (2) conclusiones a partir del gráfico.
Ingeniería 25%
- El 25% de las personas encuestadas respondió que están pensado estudiar Ingeniería, seguido de medicina con un 21% , Derecho y licenciatura con un 17% y finalmente queda periodismo y música con un 1 % y 8 % respectivamente. - acorde a las encuestas realizadas se puede determinar que de los 120 estudiantes encuestados solo 30 que son mayoría, están pensando en estudiar la Carrera de Ingeniería, la cual resulto ser la más apetecida.
2. En EEUU los salarios por día en dólares, de los operarios de una industria metalúrgica son: 62,5 73,4 51,1 73,2 94,7 96,1 70,5 68,6 54,3 89,6 80,3 58,7 90,1 60,4 87,6 90,7 89,1 91,6 62,7 89,3 51,8 80,7 77,9 61 71,6 58,6 53 57,5 90,3 88,3 94,4 77,8 93,4 64,2 60,4 58,3 96,1 85,3 91,2 89,2 79,6 90,1 86,7 62,3 90,4 79,3 74,2 88,9 61,6 91,1 50,8 59,8 90,7 62,2 80,1 72,7 88,6 83,4 61,8 63,3 58,3 59,1 88,4 86,7 a. Realizar un histograma de frecuencias para la variable salario. L inf
42,2 49,9 57,6 65,3 73,0 80,7 88,4
L sup
49,9 57,6 65,3 73,0 80,7 88,4 96,1
ni
2,0 8,0 18,0 10,0 10,0 11,0 21,0
N
Frecuencia relativa
2 10 28 38 48 59 80
0,025 0,1 0,225 0,125 0,125 0,1375 0,2625
71,1 66,7 85,7 93,3 87,4 52,2 66,5 44,3 69,9 51,8 42,2 68,2 82,6 71 87,7 58,5
Frecuencia A
0,025 0,125 0,35 0,475 0,6 0,7375 1
Punto Medio de Clase 46,05 53,75 61,45 69,15 76,85 84,55 92,2
Histograma de Frecuencias 35
CANTIDADES
30 25 20 15 10
5 0 42,2
55,675
69,15
82,625
y mayor...
Polígono de Frecuencias.
Histograma de Frecuencias 35
CANTIDADES
30 25 20 15 10 5 0
42,2
55,675
69,15
82,625
y mayor...
Conclusiones. Con el polígono de frecuencias podemos definir la distribución de las variables acorde a su frecuencia, para este caso los sueldos acordes a la clase definida en donde se puede concluir que una frecuencia superior a 30 empleado aprox recibe un sueldo mayor a 82,6 el cual es el más alto que los demás. El histograma ejemplo permite evaluar la distribución de los sueldos presentes en un día de los operarios de la planta, para la toma de decisiones oportunas sea para un control, análisis de la distribución de los salarios. En la gráfica se observa una distribución desproporcional de los salarios de los operarios.
3. Se realizó un estudio sobre la altura de un grupo de estudiantes de una universidad, el cual Se registró en la siguiente tabla de frecuencias.
Altura (pulgadas)
No. de estudiantes
60 a 62 63 a 65 66 a 68 69 a 71 72 a 74
5 18 42 27 8
a. Construya un polígono de frecuencias para la variable altura.
Polígono de Frecuencias Altura de Grupo de Estudiantes 45 40
Frecuencias
35 30 25
Polígono de Frecuencias Altura de Grupo de Estudiantes
20 15 10 5 0 61
64
67
70
73
Altura
b. Realice dos conclusiones a partir del gráfico.
La mayoría de los estudiantes tiene una estura media entre 61 73 pulgadas, casi 42 estudiantes.
La estatura máxima de los estudiantes de este grado es de 74 pulgadas y la mínima es de 60 pulgadas predominando la estatura mediana de estos valores. En EEUU los salarios por día en dólares, de los operarios de una industria metalúrgica son:
a. Realizar un histograma de frecuencias para la variable salario.
SALARIO DIARIO 35
Numero de saarios
30 25 20 15 10
5 0 42,2
55,675
69,15
82,625
y mayor...
salario
b. Realizar un polígono de frecuencias
SALARIO DIARIO
35
CANTIDAD DE SALRIOS
30 25 20 15 10 5 0
1
2
3 FRECUENCIA
4
5
C. Mencione dos (2) conclusiones a partir del gráfico. Los salarios en la industria metalúrgica en los estados unidos son altos ya que según la gráfica son 32 que pasan de 83 dólares diarios. Son muy pocos los salarios bajos ya que son 7 con menos de 43 dólares diarios.
Se realizó un estudio sobre la altura de un grupo de estudiantes de una universidad, el cual Se registró en la siguiente tabla de frecuencias.
a. Construya un polígono de frecuencias para la variable altura.
CANTIDAD DE ESTUDINTES
ALTURA DE LOS ESTUDIANTES 50 40 30 20 10 0 60 a 62
63 a 65
66 a 68
69 a 71
ALTURA EN PULGADAS
b. Realice dos conclusiones a partir del gráfico.
La mayor parte de los estudiantes miden entre 66 a 68 Son pocos los estudiantes muy bajos y los muy altos
72 a 74
Aporte individual de Luis Carlos Salazar
Ejercicios 1. Se realizó una encuesta a los estudiantes de undécimo grado en Un colegio de la ciudad de Cali, con el fin de determinar Cuáles serían las profesiones que están pensando estudiar cuando Terminen el periodo académico. Para lo anterior se realizó una encuesta a 120 Estudiantes, arrojando los siguientes resultados:
PROFESIONES LABORALES licenciatura música ingeniería medicina Derecho periodismo TOTAL
NUMERO 20 10 30 25 20 15 120
a. ¿A qué tipo de variable corresponden los datos?
R// la variable está dentro del fenómeno estadístico correspondiente al cualitativo, ya que no se puede contar ni ser representada en un valor numérico, a su vez se clasifica como una variable cualitativa que posee atributos o características correspondientes a las profesiones laborales.
b. Elabore una gráfica para describir la información.
porcentaje de estudiantes por carrera 12%
licenciatura
17%
música
17%
8%
ingeniería medicina
21%
25%
Derecho periodismo
c. Realice dos (2) conclusiones a partir del gráfico. R// CONCLUSION 1. Según la gráfica de la muestra tomada en 120 estudiantes de un décimo grado, la mayoría prefiere estudiar ingeniería con un total del 25 por ciento o 30 estudiantes, siendo esta la más popular.
CONCLUSION 2. Según la gráfica de la muestra tomada en 120 estudiantes de un décimo grado, la minoría prefiere estudiar música con un total del 8 por ciento o 10 estudiantes, siendo esta la menos popular.
2. En EEUU los salarios por día en dólares, de los operarios de una industria metalúrgica son: 62,5 94,7 54,3 90,1 89,1 51,8 71,6 90,3 93,4 96,1 79,6 90,4
73,4 96,1 89,6 60,4 91,6 80,7 58,6 88,3 64,2 85,3 90,1 79,3
51,1 70,5 80,3 87,6 62,7 77,9 53 94,4 60,4 91,2 86,7 74,2
73,2 68,6 58,7 90,7 89,3 61 57,5 77,8 58,3 89,2 62,3 88,9
71,1 66,7 85,7 93,3 87,4 52,2 66,5 44,3 69,9 51,8 42,2 68,2
61,6 91,1 50,8 59,8 90,7 62,2 80,1 72,7 88,6 83,4 61,8 63,3 58,3 59,1 88,4 86,7 a) Realizar un histograma de frecuencias para el variable salario.
82,6 71 87,7 58,5
salario 31
23 17
8 1 42,2
55,675
69,15
82,625
Y MAYOR...
4
5
b) Realizar un polígono de frecuencias
salario 35 30 25 20 15 10 5 0 1
2
3
c) Mencione dos (2) conclusiones a partir del gráfico. R// CONCLUSION 1. Según el histograma de frecuencia podemos concluir que 31 personas ganan más de 82.625 dólares por día y solo una persona gana 42.2 dólares por día, prevaleciendo en la compañía una inequidad en los salarios donde 79 personas ganan más que un solo empleado.
CONCLUSION 2. Según el polígono de frecuencia podemos observar que la tendencia de la periodicidad de los salarios tiende al alta donde se evidencia que no hay una igualdad en los salarios de los trabajadores ni se mantienen términos medios estables donde los picos de la frecuencia tiene su punto más alto en 31. 3. Se realizó un estudio sobre la altura de un grupo de estudiantes de una universidad, el cual Se registró en la siguiente tabla de frecuencias.
Altura (pulgadas)
No. de estudiantes
60 a 62 63 a 65 66 a 68 69 a 71 72 a 74
5 18 42 27 8
c. Construya un polígono de frecuencias para la variable altura.
No. de estudiantes 45 42
40 35 30
27
25 20
18
15
10 5
8 5
0
60 a 62
63 a 65
66 a 68
69 a 71
72 a 74
altura
altura
altura
altura
altura
d. Realice dos conclusiones a partir del gráfico.
R// CONCLUSION 1. Según el polígono de frecuencia podemos observar que la mayoría de los estudiantes miden entre 66 y 68 pulgadas y la minoría esta entre 60 y 62 pulgadas. CONCLUSION 2. Según el polígono de frecuencia podemos observar que los alumnos están entre 60 y 74 pulgadas de alto dando un total de 100 alumnos.
