Parcial2014 ML 202

Problema1 Con 107.9 de alambre de cobre, sección circular, se forma la bobina que se encuentra montada en la columna central del circuito magnético adjunto. para dicha bobina el factor de ocupación del cobre es de  = 0.8 y su resistividad es  = 1.7310 − Ω.el núcleo es de mate terrial 23 fo form rmul ulad ado o po por r 36 36 la lami mina nas s de 0.5 de espesor de lamina. el factor de apilamiento del núcleo es de 0.9 .Si la bobina de alimenta con 3.56 ,entonces el flujo magnético en la rama central es de 14.410−  y la densidad de flujo magnético en el entrehierro del brazo derecho es 0.28375.D .De esp sprreciando el flujo de dispersi sió ón de la bobina, se pide:

Datos:

 = 109.7  = 0.8  = 1.7310−Ω  = 0.5 23  = 3.56  = 14.410−  = 0.28375  =



 =   … 1 

•

=

 … 

2

•

 =  = 

•

 =  …(4)

 45 + 220 + 210 = 91.416 2

de la ecuación (1)

=

•

109.7 = 1200  91.41610−

 …(3) 

Donde:

  =  … (5) de la ecuación (3)

 = Á    

109.7 0.133310−

 =   

 = 1.7310−

 = ú  

 = 14.234Ω

 = Á      

Despejando la ecuación (4)

3.56

De la ecuación (6)

 = 10 + 1.2  20 + 1.2 = 237.4410−

De la ecuación (6) y (12) en (8)

∅ = 0.28375237.4410− ∅ = 6.737310−…(14)

Ecuaciones (13) y (10)en (7)

∅ = 14.410−  6.737310− ∅ = 7.6610− …(14)

En el lado izquierdo: ∅

 =  … 15 y  = 10 + 1  20 + 1 10− … (16)  =  +    +  … (6) De la figura:

∅ = ∅  ∅ …(7) Pero:



Entonces la ecuación (16 ) y (14)en (15)

7.6610−  = 10 + 1  20 + 1 10−

∅ =    … (8) , ∅ = ∅ …(9), ∅  = ∅ … (10) ∅ y  =  …(11)  Respuesta:  = 0.33175  = 0.28375 … 12

Problema 2 Una bobina de 300 espiras es alimentada con 220  y 60. a) Si el núcleo de hierro la potencia consumida por la bobina es de 500  y la corriente es de12  .Si se desprecia el flujo de dispersión, calcular el flujo máximo que produce la bobina del reactor. b) Si la bobina opera con núcleo de hierro la potencia consumida por la bobina disminuye a 300  y la corriente del reactor es de 5  con una fase de  1 .evaluar ,   . c) Para las condiciones de operación dadas en el inciso "“ determinar las corrientes de pérdidas en el fierro y la corriente de magnetización.

a)

220 = 18.333Ω 12  =    → 500 = 12  =

 = 3.472Ω Ecuaciones que usaremos •

•

•

•



∅ =  …….(1)

 = 2……..(2)  =  + .… … (3) X=

  +   ..…(4)

De la ecuación (4) X= 18.333

+ 3.472

 = 18 Ω ∴  = (3.472 + 18)Ω De la ecuación (2)

18 = 260

Despejando ∅ de (1)

  0.047812 ∅ = 300 ∴ ∅  = 1.9110− ∅ =

b )

De la ecuación (6)

    = 5.19410− =

=

213.2 202.642

De la ecuación (5)

5 202.642  = 2.467410− =

 =   +  300 = 5 3.472 +   = 213.2 Segunda ley de Kirchhoff 220∠0 = 5∠ 1 3.472+

 = 202.642∠0.086

 =     … 7  = (2.467410−) (5.19410− )  = 2.412110−

c)

 =   = 5.19410− 202.642  = 1.0525  =   = 2.412110− 202.642  = 4.8879A

Problema 3 En la Instalación eléctrica para suministro de agua a una pequeña finca se dispone de una barra de alimentación de 10  ; 60,que utilizando un transformador monofásico de 50;10000/230  y una línea de transmisión de 0.4Ω,se entrega energía eléctrica a una electrobomba de impedancia 0.85 + 0.95Ω. Las características del transformador los ha suministrado el fabricante:  . 





. .  . 

 582

. .  . 

a) calcular a.1) los parámetros de vacío referidos a la B.T a.2)la corriente de excitación, la corriente de perdidas en el fierro y la corriente de magnetización, todas referidas a B.T

Barras de alimentación

En vacío

 = 205   =   205  = = 0.20510− ℧ 10000 10000  =    = 0.20510− 230 −  = 3.8752x10 ℧  =    205  = = = 0.1  100000.205   =  0.1  = = 10−℧ 10000



 =   = 10 − 

  

 =   =9.7910− 

= 0.0189 ℧

  

 =  

= 0.0185℧

 =       = 0.0189  3.85210− Otra forma de hallar 

 =

 

 =  ∧  = 

 =

205 = 4.35 2300.205

 = 4.255

  = 

. =  =

 = 0.89130  =  + 

0.0189 ℧  =  +   = 4.35



= 0.0185℧

b)

 =  =

449.94 = 89.98Ω 5 



 

 = 582     = 50  =

50000 =  10000  = 5  = 

582 = 23.28Ω 5   

 = 89.98  23.28  = 86.4224



C)

=

  +  + 

 =  50000 = 178.268 230  =     = 0.82

 = 178.2682300.796 = 27339.6  =    = 0.82 582 = 391.3368W Por lo tanto :

=

  +  + 

Entonces remplazando

Problema 4 El motor 1∅ AC mostrado en la figura tiene las siguientes características de placa:12, 600, 50.factor de potencia 0.87 y eficiencia 88%: a) ¿se podrá hacer funcionar el motor con el transformador 1∅ mostrado desde una fuente de alimentación de 440, 60?.el transformador tiene los siguientes datos de

 , 60.de ser afirmativa su respuesta: hacer placa:15. 

la conexión adecuada manteniendo la figura mostrada. Si resulta factible alimentar el motor,entoces: b) ¿Qué  estará entregando el transformador si el motor

DATOS Motor 1Φ Placa data Pmecánica nominal = 12HP VN=600v f=60Hz fdp=0.87

 = 88% Transformador 1Φ  =480v f =60Hz S=  =

15 a=120/480v

RESOLUCION

Entonces:

Entonces:

=

á  Pmecánica%Pc  %745.7 → Φ = Pelect = ; = ;  Φ

: % = 1 →  = 

La potencia aparente entregada por el transformador, es la misma que recibe el motor.  =   = 60019.4801 = 11.6881

Luego: La corriente que entrega el motor es la nominal, pues del dato dice que trabaja a plena carga; entonces se concluye:  =  = 19.4801

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