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CORPORACIÓN UNIVERSITARIA MINUTO DE DIOS FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS DOCENTE: DIANA LICET NIÑO OCHOA ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD  – NRC 2946

 Abril 17, 2013

EVALUACIÓN PARCIAL N° 2 Nombres:

ID: SE PROHÍBE EL USO DE CELULARES DURANTE EL PARCIAL

(Valor: 1.5 1.5 punto s) 1. Dadas las siguientes definiciones, relaciónalas con el concepto abajo

indicado. a.

b.

c.

Distribución de probabilidad discreta discreta que se usa para calcular la probabilidad de que en una muestra aleatoria de n  elementos, seleccionados sin reemplazo, se tengan x  éxitos y n-x fracasos. Para que se presente este resultado, debe tener x éxitos de los r  éxitos   éxitos que hay en la población N y n-x fracasos de los N-r  fracasos  fracasos en la población. Distribución de probabilidad discreta probabilidad discreta que expresa, a partir de una frecuencia de ocurrencia media, la probabilidad que ocurra un determinado número de eventos durante cierto periodo de tiempo. En este tipo de experimentos los éxitos buscados son expresados por unidad de área, tiempo, pieza, etc. Distribución de probabilidad discreta que mide el número de éxitos en una secuencia de n ensayos independientes entre sí, con una probabilidad fija  p  de ocurrencia del éxito entre los ensayos. Se caracteriza por ser dicotómico, esto es, sólo son posibles dos resultados: ocurrencia p, o fracaso q.

d. Distribución de probabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece aproximada en fenómenos reales. La gráfica de su función de densidad tiene una forma acampanada y es simétrica respecto de un determinado parámetro estadístico. Esta curva se conoce como campana de Gauss y es el gráfico de una función gaussiana. La importancia de esta distribución radica en que permite modelar numerosos fenómenos naturales, sociales y psicológicos .    

Distribución Distribuci ón de probabilidad Distribución Distribuci ón de probabilidad Distribución Distribuci ón de probabilidad Distribución Distribuci ón de probabilidad

Binomial. ( ____ ) de Poisson. ( ____ ) Hipergeométrica. Hipergeométr ica. ( ____ ) Normal. ( ____ )

2. (Valor: 1.5 1.5 punto s) En una encuesta realizada por Gallup Organization, se les preguntó a los interrogados, “Cuál es el deporte que prefieres ver”. Fútbol y básquetbol ocuparon el primero y segundo lugar de preferencia. Si en un grupo de 10 individuos, 7 prefieren fútbol y 3 de básquetbol. Se toma una muestra aleatoria de tres de estas personas. ¿Cuál es la probabilidad que exactamente dos prefieren el fútbol?__________________________ 3. (Valor: (Valor: 2 punto s) Se supone que los resultados de un examen siguen una distribución normal con media 78 y desviación típica 36. Se pide: 1. ¿Cuál es la probabilidad de que una persona que se presenta el examen obtenga una calificación superior a 72? 2. ¿Cuál es la probabilidad de que una persona que se presenta el examen obtenga una calificación inferior a 72? Página 1 de 2

3.

La probabilidad de que un estudiante que ingresa a la universidad se gradúe es de 0,4. Hallar la probabilidad de que entre 5 estudiantes elegidos al azar. a. Ninguno se gradúe. b. Todos se gradúen.

1. (1.25 Puntos) Supóngase que la cantidad de conductores que viajan con cierto origen y destino durante un periodo determinado de tiempo tiene una distribución de Poisson con parámetro λ = 20. Cual es la probabilidad de que la cantidad de conductores: a) sea a lo sumo 10? b) sea mayor que 20? c) este entre 10 y 20, inclusive? Estrictamente entre 10 y 20?

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