EUROCODE 8
Bien const ruire rui re en zone zone sismiq ue
Connaissance du lieu d’implantation (qualité des sols, situation géographique, faille sismique, relief…)
Conception sismique => régularité des bâtiments, formes simples
Fonctionnement structurel du bâtiment => adéquation entre la modélisation numérique (hypothèses de calcul) et le bâtiment construit.
Qualité des matériaux mis en œuvre (béton ( béton et armatures)
Qualité de l’exécution => respect des dispositions constructives, constructives, des plans d’exécution => plan qualité. Attention
aux éléments secondaires…
La maçonnerie en zone sismique.
Présentation de l’E l’Eurocod urocode e8 L’Eurocode 8 contient 6 parties (toutes (toutes publiées et NF avec les AN):
Partie 1 : Règles générales, actions sismiques s ismiques et règles pour les bâtiments Partie 2 : Ponts Partie 3 : Evaluation et renforcement des bâtiments Partie 4 : Silos réservoirs et canalisations Partie 5 : Fondations, ouvrages de soutènement et aspects géotechniques Partie 6 : Tours, mâts et cheminées L’Eurocode 8 doit être appliqué avec les différents arrêtés et décrets d’application correspondants. Par exemple, l’arrêté du 22 octobre 2010 définit les zones sismiques et les accélérations de calcul applicable en France. En mars 2015, l’AFNOR a publié le document FD P06 -031 qui est un fascicule de documentation sur l’application de l’ Eu Euro roco code de 8.
Publiées sous forme de NF homologuée depuis le 5 Août 2005. Valable pour la prévention sismique de constructions récentes. Valable dans tous les pays adoptant cette norme en ajustant les coefficients nationaux aux risques sismiques et au niveau de protection décidé par le législateur. Le but de ces normes est de s’assurer qu’en cas de séisme : • Les vies humaines sont protégées • Les dommages sont limités • Les structures importantes pour la protection civile restent opérationnelles Les structures spéciales ( centrales nucléaires, structures en mer, grands barrages) ne sont pas couvertes par celles ci.
Liste des décrets et arrêtés • •
Décrets n° 2010-54 et 2011-55 du 22 octobre 2010 => Ils définissent le nouveau zonage sismique en France. L’arrêté du 22 octobre 2010 est relatif à la classification des structures et aux règles de construction parasismique applicables aux bâtiments à risque normal. Arrêté modificatif du 19 juillet 2011 concernant les accélérations verticales. Arrêté modificatif du 25 octobre 2012 prolonge l’application des PS92 (avec les accélérations de l’arrêté 20/2010) jusqu’au 1 janvier 2014. Arrêté du 15 sep tem br e 2014 : différentes modifications. Arrêté du 24 janvier 2011 fixant les règles parasismiques applicables à certaines installations classées. Arrêté du 26 octobre 2011 relatif à la classification et aux règles de construction parasismique applicables aux ponts de la classe « risque normal ». Décrêt n°2015-5 du 6 janvier 2015 qui modifie le zonage sismique pour deux communes
Arrêté du 15 sep tem br e 2014
Parmi les nombreuses modifications: • Ajout de précisions sur les centres de production collective d’énergie (article 2):
•
Modification des clauses concernant l’ajout ou le remplacement des éléments non structuraux dans les bâtiments existants: pour les bâtiments existants, la justification au séisme des éléments non-structuraux n’est exigé que lorsque des travaux lourds sont engagés sur le gros-œuvre (ajout ou suppression de planchers, suppression de contreventements verticaux).
Arrêté du 15 sep tem br e 2014
•
Restriction du recours aux règles PS-MI (maisons individuelles) pour les établissements scolaires situés en zone 2:
ATTENTION, l’arrêté du 15 septembre 2014 fait toujours référence à l’annexe nati onal e de décembre 2007 => l’annexe n at io nal e d e d éc emb re 2013 n’a aucun statut réglementaire et ne peut donc pas être utilisée.
Principales conséquences pour la zone 3 de l’annexe de décembre 2007
•
Obligation de concevoir les bâtiments en classe de ductilité moyenne (DCM): seuls les bâtiments de catégorie I ou II en zone 2 peuvent être calculés en DCL.
•
Application de l’article 5.4.1.2.5 (1)P:
•
Application de l’article 4.2.2 (4)
Exigences générales pour la construction [§2 EC8] En zone sismique, les structures doivent être conçues et construites de sorte que les exigences suivantes soient respectées, chacune avec un degré de fiabilité adéquate : 1- Exigence de non effondrement [§2.1 EC8] La structure doit être construite de manière à résister à des actions sismiques de calcul définies, sans effondrement local ou général , pour conserver ainsi son intégrité structurale et une capacité portante résiduelle après séisme.
2- Exigence de limitation des dommages [§2.2.3 EC8] La structure doit être conçue et construite pour résister à des actions sismiques plus faibles sans qu’apparaissent des dommages et des limitations d’exploitation, dont le coût serait disproportionné par rapport à celui de la structure:
Limitations des déformations qui peuvent être vérifiée avec un séisme égal à 0.40 fois le séisme de référence. Installations importantes pour la protection civile, comme par exemple la continuité de fonctionnement des services vitaux. L’EC8 indique que le niveau de protection voulu vis-à-vis de ces deux critères doit être défini par les autorités nationales. Ce qui est fait par un arrêté (paru en 2010 pour la France) définissant un coefficient d’importance fonction de la classe d’importance de l’ouvrage
Synthèse d’une démarche parasismique d’un bâtiment selon les EC8
Plan de sys tème Qualité [Art 2.2 EC8] Dans le cadre d’une construction faisant l’objet d’un plan Qualité, les documents du projet doivent indiquer : Les dimensions, Les dispositions constructives, Les caractéristiques des matériaux constituant les éléments s tructuraux, Les caractéristiques des dispositifs spéciaux s’il y en a, Les distances entre les structuraux et non structuraux, Les dispositions relatives à la maitrise de la qualité, Les méthodes de vérification à utiliser pour les éléments d’importance structurels, Les éléments d’importance structurels nécessitant des vérifications spéciales pendant la mise en œuvre doivent être identifiés sur les plans.
Dans les zones de forte sismicité et pour les éléments d’importance structurels il convient d’utiliser un plan Qualité « formel » couvrant le dimensionnement, l’exécution et l’utilisation en complément des procédures de contrôle des autres Eurocodes.
Le risque sismique [arrêté du 22/10/2010] Le « risque sismique » est associé aux effets que le séisme produirait sur les « enjeux » : structures, sols (glissements de terrain, etc…), humains, activité économique. Il dépend donc de l’action (alea), des constructions ou sols et des enjeux. Aléa sismique = agR. (accélération maximale de référence d’un sol de classe A)
Zone de sismici té
agR (m/s²)
1 (Très faible)
0,4
2 (Faible)
0,7
3 (Mod ér ée)
1,1
4 (Moyenne)
1,6
5 (Forte)
3
Au Liban L’administration Libanaise a fixée une accélération constante de 2.5m/s² sur tout le territoire
agR=2.50m/s²
L’action sismique [arrêté du 22/10/2010] L’accélération de référence est ensuite pondérée en fonction de deux paramètres:
Classe de sol => les sols sont classés en 5 familles, en fonction de la vi tesse moyenne de propagation des ondes de cisaillement.
Catégorie d’importance de l’ouvrage, fonction de la destination de l’ouvrage.
Condition s de sol [ §3.1 EC8] Le sol est classé en 5 familles en fonction du paramètre vs,30 valeur moyenne de la vitesse des ondes de cisaillement. Classe de so l A
B
C
D
E
Description du sol
Rocher ou autre formation g éologique de ce type comportant une couche superficielle d ’au plus 5 m de mat ériau moins r ésistant Dépôts raides de sable, de gravier ou d ’argile sur-consolid é, d’au moins plusieurs dizaines de m ètres d’épaisseur, caract érisés par une augmentation progressive des propri étés mécaniques avec la profondeur. Dépôts profonds de sable de densit é moyenne, de gravier ou d ’argile moyennement raide, ayant des épaisseurs de quelques dizaines de m ètres à plusieurs centaines. Dépôts de sol sans coh ésion de densit é faible à moyenne ( avec ou sans couches cohérentes molles) ou comprenant une majorit é de sols coh érents mous à fermes Profil de sols comprenant une couche superficielle d ’alluvions avec des valeurs de vs de classe C ou D et une épaisseur comprise entre 5 m environ et 20 m, reposant sur un mat ériau plus raide avec vs > 800 m/s
Param ètr e v s,30 en (m/s) > 800
360-800
180-360
< 180
Il existe 2 classes spéciales S1 et S2 pour lesquelles une attention particulière doit être menée pour la définition de l’action sismique :
S1 S2
Dépôts composés ou contenant une couche d’au moins 10 m d’épaisseur d’argiles molles/vases avec au indice de plasticité élevé et une teneur en eau importante Dépôts de sols liquéfiables d’argiles sensibles ou tout autre profil de sol non compris dans les classes A à E ou S1
< 100
Catégorie d’importance:
Coefficient d’importance qui multiplie l’accélération de référence: ag=γi x agR
Catégorie d’importance
Bâtiments
Coefficient d’importance γ l
Période de retour
Correspondance PS92
I
Bâtiments d’importance mineure pour la sécurité des personnes, par exemple bâtiments agricoles
0,8
II
Bâtiments courants n’appartenant pas aux autres catégories
1,0
III
Bâtiments dont la résistance aux séismes est importante compte tenu des conséquences d’un effondrement, par exemple : écoles, salles de réunion, institutions culturelles etc .
1,2
C
IV
Bâtiments dont l’intégrité en cas de séisme est d’importance vitale pour la protection civile, par exemple : hôpitaux, casernes de pompiers, centrales électriques etc.
1,4
D
A
50 ans
B
Exemples d’ouvrages de catégorie I :
Perrons et escaliers posés à même le sol, murs de clôture de moins de 1.80m de hauteur
Constructions agricoles à usage principal de logement de cheptel vif, de remisage du matériel et des récoltes dans les exploitations individuelles,
Constructions en simple RDC à usage de garage ou d’atelier privé, etc.
Exemples d’ouvrages de catégorie II :
Habitations, bureaux, locaux à usage commercial, ateliers, usines, garages à usage collectif, etc (d’une hauteur inférieure à 28m).
Exemples d’ouvrages de catégorie III :
Etablissement d’enseignement, stades, salles de spectacles, hall de voyageurs, D’une façon générale tout établissements recevant du public de 1e , 2e , 3e catégories, musées ; Centres de production d’énergie, etc. Bâtiments de plus de 28m de hauteur (pour des raisons d’évacuation des personnes).
Exemples d’ouvrages de catégorie IV :
Hôpitaux, casernes, garages d’ambulances, dépôts de matériel de lutte contre l’incendie, etc.
Musées, bibliothèques, abritant des œuvres majeures ou des collections irremplaçables, etc.
Le séisme vertical L’accélération verticale de calcul au niveau d’un sol de type rocheux (classe A au sens de la norme NF EN 1998-1), avg, est égale à ag multipliée par un coefficient donné par le tableau suivant (arrêté du 22/10/2010 + modificatif du 28 juillet 2011) :
Zones de sismicité
avg/ag
TB
TC
TD
1 (très faible) à 4 (moyenne)
0.90
0.03
0.20
2.50
5 (forte)
0.80
0.15
0.40
2
En France métropoli taine, on ne consi dère pas l e séisme vertical!
L es ac ti ons s is mi qu es sel on l es EC8 [ §3.2 EC8] Les EC8 donnent le même spectre de calcul pour les deux composantes orthogonales du séisme horizontal et un spectre légèrement différent pour le séisme vertical. Les composantes horizontales du mouvement de calcul doivent être orientées suivant les axes principaux de l'ouvrage. Le spectre de calcul est défini par les formules suivantes : Si l a s tr uc tu re d oi t r es ter d an s l e d om ai ne él as ti qu e, o n u ti li se l e s pec tr e ap pel é :
Se (T) Si l a s tr uc tu re p eu t r és is ter à d es ac ti on s d ans l e d om ai ne no n l in éai re, o n u ti li se :
S d (T )
Spectre de réponse élastique Se (T ) [ §3.2.2.2 EC8] Les spectres de réponse horizontale S (T)
élastique
e
sont définis par les expressions suivantes :
Avec : ag : accélération de calcul au niveau d’un sol de classe A (voir en IV.2) S : paramètre du sol, η : coefficient de correction de l’amortissement T : la période de vibration d’un système linéaire TB, TC et TD les valeurs du spectre aux points suivants :
L’arrêté du 22/10/2010 définie deux spectres à utiliser fonction de la zone de sismicité:
Valeurs des paramètres décrivant les spectres de r éponse élastique horizontal Type 1 (forte sismicit é) Pour la zone de sismicit é 5
Classe de sol
Type 2 (faible sismicit é) Pour la zone de sismicit é 1 à 4
S
TB
TC
TD
S
TB
TC
TD
A
1.00
0.15
0.40
2.00
1.00
0.03
0.20
2.50
B
1.20
0.15
0.50
2.00
1.35
0.05
0.25
2.50
C
1.15
0.20
0.60
2.00
1.50
0.06
0.40
2.00
D
1.35
0.20
0.80
2.00
1.60
0.10
0.60
1.50
E
1.40
0.15
0.50
2.00
1.80
0.08
0.45
1.25
Au Liban, on appliquera le tableau suivant:
Les spectres de réponse élastique vertical Sve [§3.2.2.3 EC8]
Zones de sismicité
avg/ag
TB
TC
TD
1 (très faible) à 4 (moyenne)
0.90
0.03
0.20
2.50
5 (forte)
0.80
0.15
0.40
2
Spectre de calcul pour l’analyse élastique S d (T ) [ §3.2.2.5 EC8] Pour une construction qui peut résister aux incursions post-élastiques, on substitue le spectre élastique S (T ) e
par un spectre:
S d (T )
qui tient compte d’un coefficient de comportement q. 1- La capacité des systèmes de contreventement des structures à résister à des actions sismiques dans le domaine non linéaire permet d’effectuer leur dimensionnement pour résister à des forces plus faibles que celles correspondant à une réponse linéaire élastique. 2- Afin d’éviter des calculs non élastique explicite fastidieux on effectue une analyse élastique fondée sur un spectre de réponse réduit par rapport au spectre élastique dénommé ci-après spectre de calcul. Cette réduction est faite en introduisant le coefficient de comportement
Le coefficient de comportement q est une approximation du rapport entre les forces sismiques que la structure subirait si sa réponse était complètement élastique avec un amortissement visqueux à 5% et les forces sismiques qui peuvent être utilisées lors de la conception et du dimensionnement, avec un modèle linéaire conventionnel en continuant d’assurer une réponse satisfaisante de la structure. Les valeurs de q peuvent être différentes dans des directions horizontales différentes, bien que la classe de ductilité doive être la même dans toutes les directions. Effort
Comportement élastique
Fe Coefficient de comportement : q = Fe / Fp F p Comportement élasto-plastique
Déformation
Les spectres de calcul ho rizontal Les coefficients S, TB, TC et TD sont ceux donnés pour le s pectre élastique. q est le coefficient de comportement β est le coefficient correspondant à la limite inf. du spectre de calcul horizontal. La val eur par défaut est de 0,20 (sauf avis contraire de l’AN)
Les spectres de calcul vertical [§3.2.2.5 EC8] On utilise les formules ci avant mais en prenant :
S =1,00
avg à la place de ag (voir tableau des valeurs de avg)
q doit être dans tous les cas au maximum de 1,50 sauf à justifier l’utilisation d’une valeur supérieure par une méthode appropriée.
Coefficient de cor recti on d'amor tis sement
[§3.2.2.2(3) EC8]
Les spectres de dimensionnement sont donnés pour un amortissement de 5%. Certains matériaux ont des valeurs de l'amortissement différentes de 5%, dans ce cas il convient de tenir compte du coefficient de correction d’amortissement dans l es formules de S e(T) ou Sd(T) :
10 /(5 ) 0,55 avec : coefficient d' amortissement visque ux exprimé en pourcentag e
Lorsque les éléments structuraux sont constitués d'un seul type de matériau, la valeur du pourcentage d'amortissement critique est la même pour tous les modes et est donnée dans le tableau suivant en fonction du matériau.
: coefficient d' amortissement visqueux exprimé en pourcentage Matériau
(%)
Acier soudé
2
Acier boulonné
4
Béton non armé
3
Béton armé et/ou chaîné
4
Béton précontraint
2
Bois lamellé-collé
4
Bois boulonné
4
Bois cloué
5
Maçonnerie armée
6
Maçonnerie chaînée
5
Coefficient de to pogr aphie ST Uniquement pour les structures importantes (γl > 1,0) il y a lieu de tenir compte des effets d’amplification topographique si la construction se situe dans un terrain en pente ou en bordure d’une crête. L’annexe A de la partie 3 des EC8 donne pour information certaines valeurs de ST. Ce coefficient est un facteur multiplicateur à appliquer aux valeurs de Se(T) ou Sd(T) : - Pente < 15° ST=1,00 pas d’amplification ST ≥ 1,20 - A proximité d’une crête - Buttes dont la largeur de la crête est notablement inférieure à la largeur de la base : ST ≥ 1,40 Pente > 30° ST ≥ 1,20 Pente < 30° - Variation spatiale du coefficient d’amplification : on peut prévoir un coef variable de ST
Dimensionnement des bâtiments Les EC8 rappellent les règles de base de la construction parasismique : Simplicité de la structure [ §4.2.1.1 EC8] Le cheminement de la descente de charges doit être le plus simple et direct possible et se prolonger de haut en bas. Il convient de tenir compte des principes suivants : « Rien n’est moins onéreux que de transporter horizontalement une charge verticale » « Rien n’est moins onéreux que de transporter verticalement une charge horizontale »
Les exemples suivants ne respectent pas ces principes :
La
structure ne doit pas comporter d’élément porteur vertical dont la charge ne se transmette
pas en ligne directe à la fondation. D’une façon plus générale, il ne doit pas exister de couplage
significatif entre degrés de liberté horizontaux et verticaux. Dans
la réalité, il est difficile de trouver des bâtiments qui respectent totalement ces critères.
C’est pourquoi, il convient de moduler cette règle en analysant si les éléments qui ne
descendent pas directement aux fondations représentent un petit nombre par rapport à ceux qui les respectent.
Pour l’analyse de la simplicité d’un ouvrage, il est recommandé d’effectuer des pl ans
d’élévation de chaque système de contreventement afin de bien visualiser le report des charges.
Cas de contreventement mal assuré :
Uniformi té et sym étrie
[§4.2.1.2 EC8]
Il doit y avoir une répartition homogène du contreventement en plan et en élévation. Les formes en plan doivent être les plus symétriques possibles.
Dans la figure (a) le contreventement est uniforme mais non symétrique. Le centre de torsion est excentré. Ce système ne répond pas au critère de symétrie. Dans la figure (b), le système est uniforme et symétrique. Il permet une réaction saine et homogène des éléments de contreventement. Les éléments principaux de contreventement sont à proximité de la périphérie du bâtiment afin de reprendre les mouvements dus à la torsion.
Cas (a)
Cas (b)
La résist ance et la rigidité dans les deux direction s
[§4.2.1.3 EC8]
La forme du bâtiment doit être la plus compacte possible tant en plan qu’en élévation. Les éléments de contreventement doivent former un réseau orthogonal en plan avec une résistance et rigidité équivalentes dans les deux directions principales
La résistance et la rigidi té de la torsion
[§4.2.1.4 EC8]
Afin de bien résister aux phénomènes de torsion, les éléments de contreventement doivent être si possible répartis en périphérie du bâtiment.
L’action des diaphragmes au niveau des planchers [ §4.2.1.5 EC8] Les planchers jouent un rôle actif dans le contreventement en donnant une rigidité l atérale très forte et en distribuant les efforts sur les éléments verticaux. Les planchers permettent : de collecter les forces d’inertie et de les transmettre aux éléments structuraux verticaux de rendre le contreventement solidaire pour résister à l’ action sismique horizontale d’assurer une réponse d’ensemble dans le cas de systèmes ayant des déformabilités différentes Il convient donc d’accorder une attention particulière en cas de formes irrégulières, non compactes ou très allongées. De même dans le cas de planchers ayant des ouvertures très importantes.
Les fondations approp riées [§4.2.1.6 EC8] Les fondations doivent être suffisamment rigides pour permettre d’assurer une excitation sismique uniforme sur l’ensemble du bâtiment
En fonction de ces critères, les EC8 définissent deux types de bâtiments : Les bâtiments réguliers et les bâtiments irréguliers. Cette distinction permet ensuite de définir le choix de la méthode de calcul. Bien entendu pour un bâtiment régulier, l’absence de modes secondaires importants conduira à choisir une méthode simplifiée donc facile et rapide à mettre en œuvre.
Eléments si smiques primaires et secondaires Plusieurs éléments de structure (murs, poteaux, poutres) peuvent ne pas être considérés actifs pour le contreventement : Eléments secondaires Les éléments secondaires reprennent les charges statiques (gravité G et Q) mais ne reprennent pas les actions sismiques. Ils doivent être calculés en tenant des effets du second ordre (effets Pdelta) Ils peuvent ne pas suivre les dispositions constructives des éléments primaires Rigidité (éléments secondaires) < 15% Rigidité (éléments primaires) La classification en éléments secondaires ne doit pas changer la classification de la structure de irrégulière à régulière [§4.2.2 EC8]
Etage 1 et 2
Etage 3 et 4
Modèle de calcul
Le poteau ne transmet pas les charges jusqu’au fondation, sa contribution sismique n’est pas importante Il peut être considéré comme élément secondaire
Le modèle de contreventement sismique ne tient pas compte du poteau intermédiaire
Débat
Les bâtiments réguliers Critères de régularité en plan [§.2.3.2 EC8] Un bâtiment est considéré régulier en plan si :
1- la structure doit être approximativement symétrique par rapport aux deux directions horizontales (rigidité et distribution des masses) Y
Lmin
X
Lmax
2- Le contour en plan doit être le plus polygonal curviligne possible. Les retraits ne doivent pas affectée la raideur en plan et la surface de retrait ne doit pas dépasser 5% de la surface de chaque plancher :
Surface du retrait
Surface du plancher
3- La raideur du plancher doit être suffisant importante comparée à la raideur des éléments verticaux pour que celle ci soit estimée indéformable et joue son rôle de diaphragme
4- Le rapport entre la plus grande et la plus petite dimension du bâtiment ne doit pas excéder 4.
L max / L min 4
Lmin
Lmax
5- Pour chaque niveau et pour chaque direction l’excentricité structurale doit vérifier les conditions suivantes :
e ox
0,30.r x
et r x
ls
eox : distance entre le centre de rigidité C et le centre de gravité G, mesurée perpendiculairement à la direction considérée r x : rayon de torsion r Itorsion / Iflexion x
ls : rayon de giration massique du plancher en plan
C
G eox
eoy
ls
Ipolaire en G / M
Toutefois il existe des méthodes approchées pour définir les valeurs du centre de torsion et des rayons de torsions et de giration massique. On peut se reporter au chap. 6.61211 des PS92.
Critères de régulari té en élévatio n [§.2.3.3 EC8]
1-Tous les éléments de contreventement comme les noyaux centraux doivent être continus des fondations jusqu’au sommet du bâtiment.
2- La raideur latérale et la masse de chaque étage doivent demeurer constantes ou peuvent être réduites légèrement entre la base et le sommet. Il faut, entre autres, absolument éviter les « transparences » des niveaux inférieurs (boutiques en RDC) => le bâtiment va s’effondrer sur lui -même:
Phénomène identique: le « coup de fouet » => un ou plusieurs étages intermédiaires s’effondrent sur eux-mêmes.
3- Les retraits retraits en élévatio élévation n doivent doivent suivre suivre les conditions conditions suivante suivantes s:
Choix de la méthod e de calcu calcu l [§.4.2 [§.4.2.3 .3.1 .1 EC8] EC8] Le tableau suivant permet de choisir la méthode de calcul en fonction du type de bâtiment bâtiment :
c)
c)
a)sous réserve que le bâtiment bâtiment régulier satisfasse aux conditions conditions :T1
min (4.Tc ; 2,0 s)
b) Il est toutefois possible de modéliser le bâtiment par deux modèles plans si les critères définis précédemment sont satisfaits c) Les valeurs minorées du coefficient de comportement sont égales aux valeurs de référence multipliées par 0,8
Détermination des masses M [§.4.2.4 EC8] Les masses à faire entrer en ligne de compte pour la détermination des actions sismiques sont celles des actions permanentes et d'une fraction des actions variables notées:
M G K , j E ,i .Q k ,i
E ,i . 2i
2 i : Les valeurs sont données dans l’EC1 EN 1990 :2002 Tableau A.1.1 de l’annexe A1. Ces valeurs dépendent des catégories de bâtiments
Les valeurs sont données dans chaque annexe nationale, par défaut les EC8 donnent des valeurs également dépendantes de catégories de bâtiments. :
Charges Catégorie A : habitation, zones r ésidentielles
0,3
Catégorie B : bureaux
0,3
Catégorie C : lieux de r éunion
0,6
Catégorie D : commerces
0,6
Catégorie E : stockage
0,8
Catégorie F : zone de trafic des véhicule ≤ 30 kN
0,6
Catégorie G : zone de trafic des véhicules ≤ 160 kN
0,3
Charges de neige sur les bâtiments z > 1000 m
0,2
Interaction Sol-Struc ture Pour les bâtiments courants il n’est pas obligatoire de tenir compte de l’interaction sol-structure. Toutefois la prise en compte de la rigidité du sol pour ces constructions a tendance à réduire les efforts dus aux séismes (car la superstructure est plus souple donc sollicitée par un spectre plus faible).
Seules les str uctur es suiv antes doi vent être calculées en tenant c ompte de la rigi dité du sol: - Structures pour lesquelles les effets de second ordre sont importants - Structures avec fondations massives ou profondes telles que les piles de ponts, silos, - Structur es hautes et élancées telles que les cheminées et tour s, - Structur es suppor tées pas des sols t rès mous d e type S1 avec vs < 100 m/s
Le coefficient de compo rtement q Le coefficient q est global pour chaque direction principale du bâtiment q dépend de :
la nature des matériaux constitutifs,
du type de construction,
des possibilités de redistribution d'efforts dans la structure
des capacités de déformation des éléments dans le domaine post-élastique.
PS92: un seul niveau de ductilité correspondant à une ductilité « moyenne », EC8: trois classes possibles: DCL Ductilité limitée DCM Ductilité moyenne DCH Ductilité haute
Classe DCL ductilité minimale avec q=1,5 pour le BA et q=2 pour la CM ou mixte sans justification particulière Cette approche minimale est intéressante dans les zones de faible sismicité lorsque cela est économiquement justifié, Classe DCM (ductilité moyenne) pour laquelle des dispositions propres à la situation sismique sont prises pour assurer une ductilité et une dissipation d’énergie suffisantes dans des mécanismes stables, sans occurrence de ruptures fragiles. Classe DCH (ductilité élevée), permettant une dissipation d’énergie supérieure à la classe précédente. A chaque classe de ductilité est associé un coefficient de comportement q d’autant plus fort que la ductilité est élevée, ce qui dépend notamment du type de structure et du matériau utilisé. Aussi ces valeurs sont-elles données dans les différents chapitres « matériaux ».
Autorisation de la cl asse de d uctilité DCL (NF EN1998-1/NA)
Autorisation de la cl asse de d uctilité DCL (NF EN1998-1/NA)
Coefficient q - matériau béton armé [§5.3 EC8] 3 classes de bâtiments en béton armé selon leur capacité ductile :
DCL : Ductilité limitée (L) q = 1,50 DCM : Ductilité moyenne (M) q=2à4 DCH : Haute ductilité (H) q = 4 à 6,50
Pour obtenir le niveau de ductilité approprié à la classe choisie, il convient de respecter les dispositions constructives définies par les EC2. ☻
Le coefficient q pour les composantes horizontales du séisme et pour les classes M et H est donné par la formule suivante (Art 5.2.2.2) :
q
q 0 .k w
1,5
Avec kw : coefficient correspondant au mode de rupture
kw = 1,00 pour les ossatures ou les systèmes à comportement principalement de type ossature
kw = (1+α0)/3 tel que 0,5 < k w ≤ 1,0 pour les systèmes à contreventement par murs et noyau
α0 est le rapport de forme prédominant des murs de contreventement tel que :
hwi : hauteur de mur i 0
h wi /
lwi : longueur de mur i
Avec qo : valeur de base du coefficient de comportement,
l wi
qo : valeur de base du coefficient de comportement Bâtiments réguliers Type de structure
DCM
DCH
3,0 .αu /α1
4,5 .αu /α1
Système de murs non couplés
3,0
4,0 .αu /α1
Système à noyau
2,0
3,0
Système en pendule inversé
1,5
2,0
Système à ossature, système à contreventement mixte, système de murs couplés
Les valeurs de q pour les bâtiments non réguliers correspondent à une diminution de 0,8 des valeurs pour les bâtiments réguliers αu : coefficient multiplicateur de l’action sismique qui provoque un nombre de rotules entraînant la première instabilité globale du bâtiment.
α1 : coefficient multiplicateur de l’action sismique qui donne à un endroit une première rotule
A défaut de calcul précis par une méthode de type «push-over » par exemple les valeurs suivantes peuvent être utilisées : Système à ossature : - Bâtiment 1 étage : - Ossature à une travée et plusieurs étages : - Ossature à plusieurs travées et plusieurs étages :
αu /α1 1,1 1,2 1,3
Système à murs : - 2 murs non couplés par direction horizontale - Autres systèmes de murs non couplés : - Murs couplés :
αu /α1 1,0 1,1 1,2
Pour les bâtiments irréguliers en élévation, les valeurs de q0 correspondent à une diminution de 0,8 des valeurs pour les bâtiments réguliers Pour les bâtiments irréguliers en plan, les valeurs de αu /α1 correspondent à une moyenne entre 1,00 et les valeurs données ci dessus. Il est possible de déterminer des valeurs de αu /α1 par des méthodes précises de type «push over » mais celles ci doivent être bornées à 1,5.
Exemple 1 : Structure régulière en portique BA plusieurs étages /travées (DCM):
q q 0 .k w
q 0
q 3 *1,3
3,9
Exemple 2 : Structure irrégulière murs couplés BA plusieurs étages : Contreventement : 8 voiles de 3m h et de 5m longueur:
0 h wi / l wi 8 * 3 / 8 * 5 0,6 k w
q
q
q0 .k w
(3 *
0,533.q0
u
) * k w * 0,8
1
(1 0.60) / 3 0.533 q
3 *1,2 * 0,533 * 0,8 1,53
Coefficient q - matériau métallique
[§6.3 EC8]
Les bâtiments en acier doivent être dimensionnés selon l’un des principes suivants :
A- Comportement de structure faiblement dissipatif, Classe de ductilité DCL (limitée) q ≤ 1,5 -2
B- Comportement de structure dissipatif : ductilité DCM (moyenne) q ≤ 4 et
limité par les valeurs du tableau ductilité DCH (haute) q limité par les valeurs du tableau suivant
Nota : Si la structure est irrégulière en élévation il convient de réduire les valeurs de q de 20% Les paramètres αu et α1 sont calculés comme suit :
α1 est la valeur par laquelle les actions sismiques sont multipliées pour atteindre la première résistance plastique αu est la valeur par laquelle les actions sismiques sont multipli ées pour que se forment des roules plastiques dans un nombre suffisant de sections pour qu’il y ait instabilité. A défaut de calcul précis de αu et α1 on prend les valeurs σu et σ1 données dans les schémas. La valeur maximum de αu/α1 sont de 1,6
Ossature en portiques :
Ossature avec entretoises diagonales centrées :
Ossature avec entretoises centrées en V
Ossature avec entretois es excentrées :
:
Pendule inversé :
Structur e avec noyau ou mur en béton :
Ossature en por tique combinée avec u ne triangulation :
Ossature en po rtique combinée avec du r emplissage :
Ossature avec triangul arisation en K (non admise)
Méthode simplifiée par les forces latérales [§.4.3.3.2 EC8] Pour les bâtiments réguliers Méthode simplifiée par les forces latérales Hypothèse : le mode fondamental dans chaque direction reprend la quasi totalité des masses du bâtiment Deux types de bâtiments calculés par la méthode des forces latérales : 1- Les bâtiments répondant aux critères de régularité en plan et en élévation. 2 modèles plans correspondant aux directions principales de rigidité du bâtiment.
2- Les bâtiments répondant au seul critère de régularité en élévation. 1 modèle spatial du bâtiment doit être effectué. 2 modèles plan correspondant aux directions principales de rigidité sous réserve que (1) H< 10 m et (2) bonne répartition du contreventement
Calcul s approch és du mode fond amental Pour les bâtiments jusqu’à 40 m de hauteur, la période fondamentale est donnée par l’expression : 1.6
T1
C t .H
portique acier
3 / 4 1.4
portique béton autres
1.2
avec Ct égal à :
Type de contreventement Portiques spatiaux en acier Portiques spatiaux en béton Autres structures
1
Ct 0,085 0,075 0,050
t 1 0.8 C T
0.6
0.4
0.2
0 1
4
7
10
13
16
19
22
25
28
hauteur du bâtiment en m
31
34
37
40
Dans le cas de bâtiment contreventé par des murs en béton ou en maçonnerie la valeur de Ct est prise égale à C 0,075 / A t
avec
Ac
Ai .(0,2 ( Lwi / H ))
c
2
et : Ac : Aire effective totale des sections des murs de contreventement au 1er niveau du bâtiment en m² Ai : Aire effective de la section transversale du mur i lwi : longueur du mur i au 1er niveau dans la direction parallèle aux forces appliquées en m sous la condition que lwi/H < 0,9
Dans le cas où la période du mode fondamental T1 dans chaque direction principale était supérieure au minimum de (4.Tc ; 2,0 s) La méthode simplifiée ne pourrait pas être utilisée. Il faudrait dans ce cas faire une analyse modale complète. On doit donc avoir :
La condition
T1
min (4.Tc ; 2,0 s)
min (4.Tc ; 2,0 s) donne : Classe
Type 1
Type 2
A
1,6 s
0,8 s
B
2,0 s
1,0 s
C
2,0 s
1,6 s
D
2,0 s
2,0 s
E
2,0 s
1,8 s
Ap A p p l i c ati at i o n nu n u m éri ér i q u e – Cas d’un bâtiment à 6 étages : Calcul des deux périodes fondamentales en X et Y du bâtiment contreventé par des voiles en béton armé dont le plan de structure du 1er niveau niveau est est le suivan suivantt : V2 Iw2=4m V5 Iw5= 3,5m
Y
V1 Iw1= 8m
X
V4 Iw4= 6m
V6 Iw6= 3,5m
V3 Iw3=4m
Bâtiment de catégorie II sur un sol de Classe B Hauteur du bâtiment 6 étages de 2,7 m Soit H= 16,2 m Les voiles 5 et 6 ont une direction par rapport à Ox de 45° Tous les voiles ont une épaisseur ei de 0,20m
Voile
Iw i
Angle
Iwi se selon X
Iwi se selon Y
Ai
Iwi/H selonX
Iwi/H selon Y
1 2 3 4 5 6
8,00 4,00 4,00 6,00 3,50 3,50
0 0 0 0 45 45
8,00 4,00 4,00 0,00 2,47 2,47
0,00 0,00 0,00 6,00 2,47 2,47
1,60 0,80 0,80 1,20 0,70 0,70
0,4938 0,2469 0,2469 0,0000 0,1528 0,1528
0,0000 0,0000 0,0000 0,3704 0,1528 0,1528 Ac =
Ac = Ai.(0,2 + (Iwi/H) )² Direc irecti tion on X Direc irecti tion on Y 0,7702 0,1598 0,1598 0,3904 0,0871 0,0871 0,0871 0,0871 1,2640 0,5646
Selon X : C t T 1
0,075 / Ac
0,0667.16,2
0,075 / 1,264
0 , 75
0,0667
0,54s
Selo Selon nY: C t T 1
0,075 / Ac
0,0998.16,2
0,075 / 0,5646
0 , 75
0,81s
0,0998
Effor t tranchant tr anchant à la base base de la stru st ructu ctu re [Art [A rt 4.3.3 4.3.3.2 .2.2 .2 (1)] (1)] L’effort tranchant à la base est donné par la formule :
F b
Sd (T).m.
avec : Sd(T) : valeur du spectre spectre de calcul pour pour la période T1 m : masse totale totale du bâtimen bâtimentt λ : coefficient de correction dont la valeur valeur est égale égale à : • λ = 0,85 si T1 ≤ 2 Tc et le bâtiment a plus de 2 étages • λ = 1,0 autres cas
Application numérique : Le bâtiment de l’exemple 1 est considéré reposer sur un sol de classe B. On utilisera uniquement le spectre de type 1 pour l’exemple. Les masses des 6 étages sont identiques et égales à 150 t, la masse totale est de donc de 6*150t = 900 t On prend ag = 2 , 5 e t q = 3 L’amortissement est supposé de 5% En X
T1 = 0,54 s, la période est située entre Tc et Td , la valeur de Sd(T) est donc égale à :
Sd (T) a g .S.
2,5 Tc . .a g q T
0,5 2,32 m/s² 3 0,54 on vérifie bien que Sd (T) 2,32 .a g 0,2.2,5 0,5
Sd (T) 2,5.1,2.
2,5
.
La valeur de l’effort tranchant à la base est égale à :
F b
Sd (T).m.
= 2,32. 900. 0,85 = 1 775,22 kN
En Y T1 = 0,81 s, la période est également située entre Tc et Td , La valeur de Sd(T) est donc égale à :
S d (T )
2,5.1,2.
2,5 0,5 1,55 m/s² . 3 0,81
on vérifie bien que Sd (T) 1,55 .a g 0,5 La valeur de l’effort tranchant à la base est égale à :
F b
Sd (T).m.
=1,55. 900. 0,85 = 1 186,55 kN
Approche simplifiée des forces sismiques h orizontales [ § 4.3.3.2.3 EC8] Les forces horizontales à chaque étage = Fi F b .
z i .m i
z .m j
j
Elles sont ensuite distribuées dans les éléments de contreventement au prorata de leurs rigidités. Appl ication nu méri qu e : Reprenons le cas du bâtiment à 6 étages : Selon X nous trouvons :
Fb= étage 1 2
Calcul selon X 1 775,22 zi mi 2,7 150 5,4 150
507
zi.mi 405 810
Fi 84,53 169,07
3
8,1
150
1215
253,60
4
10,8
150
1620
338,14
5
13,5
150
2025
422,67
6
16,2
150 Somme
2430 8505
507,21 1775,22
423 338 198 169 85
Selon Y nous trouvons : Calcul selon Y Fb=
339
1 186,45
étage
zi
mi
zi.mi
Fi
282
1
2,7
150
405
56,50
226
2
5,4
150
810
113,00
3
8,1
150
1215
169,49
170
4
10,8
150
1620
225,99
113
5
13,5
150
2025
282,49
57
6
16,2
150
2430
338,99
Somme
8505
1186,45
Di str ib ut ion d es f or ces si smi ques h or izo nt ales et eff et s d e l a to rsi on [ § 4.3.3.2.4 EC8] A chaque étage, les forces statiques sont distribuées dans les éléments de contreventement au prorata de leurs rigidités. Mais, dans le cas où aucune méthode précise n’est utilisée pour prendre en compte les effets de la torsion, ces forces statiques doivent être majorées d’un coefficient δ tel que :
1 0,6
x Le
Avec : x : distance en plan de l’élément considéré au centre de masse du bâtiment mesuré perpendiculairement à la direction du séisme considéré Le : distance entre les deux éléments de contreventement extrêmes, mesurées perpendiculairement à la direction du séisme considéré
Application numérique : Reprenons le bâtiment précédent et effectuons la distribution de l’effort tranchant au niveau de l’encastrement :
Voile 1 2 3 4 5 6 Ac =
Ac = Ai.(0,2 + (Iwi/H) )² Direction X Direction Y 0,7702 0,1598 0,1598 0,3904 0,0871 0,0871 0,0871 0,0871 1,2640 0,5646
rapport de rigidité Direction X Direction Y 61% 13% 13% 69% 7% 15% 7% 15% 100% 100%
Effort tranchant Direction X Direction Y 1 081,73 224,40 224,40 820,34 122,34 183,05 122,34 183,05 1 775,22 1 186,45
En tenant compte des effets de torsion, ces efforts tranchants doivent être majorés par le coef δ. On a les valeurs de x, Le et les efforts majorés suivants : V2 x2 = 6 m V5 x5= 4,76/6,76 m
Y
V1 x1= 0m
X
V6 x6= 4,76/6,76m
V4 x4= 8m
Le=12 m
V3 x3=6m
Le=16 m
Voile 1 2 3 4 5 6 Ac =
distance x Direction X Direction Y 6,00 6,00 8,00 4,76 6,76 4,76 6,76 12,00 16,00
coef δ
en X 1,00 1,30 1,30 1,24 1,24
en Y
1,30 1,25 1,25
Effort tranchant majoré Direction X Direction Y 1 081,73 291,73 291,73 1 066,44 151,46 229,46 151,46 229,46 1 968,10 1 525,36
Calcul des déplacements [§ 4.3.4 EC8] L’évaluation de la déformée modale du mode fondamental peut être approximée sous une allure linéaire sous la forme suivante : di = zi / H avec zi = hauteur de l’étage i
T d e Sd (T).. . z . m 2 j j z i .m i
d 4 = 1,00
d 3 = 0,75
d 2 = 0,50
d 1 = 0,25
2
Les déplacements à prendre en compte doivent être calculés sans tenir compte du coefficient de comportement, on applique donc la formule suivante :
ds
q.d e
Ensuite ces déplacements ds doivent être remplir les conditions de sécurité = 0.85 si T12Tc ou = 1 dans le cas contraire
Exemple : On calcule les déplacements en X et Y de notre bâtiment en reprenant les hypothèses précédentes : Déplacements selon X :
T= étage 1 2 3 4 5 6
Déplacements selon X 0,54 Sd(T)= zi mi zi.mi 2,7 150 405 5,4 150 810 8,1 150 1215 10,8 150 1620 13,5 150 2025 16,2 150 2430 Somme 8505
2,32 di 0,2071 0,4142 0,6213 0,8284 1,0355 1,2426
dr 0,2071 0,2071 0,2071 0,2071 0,2071
Déplacements selon Y :
T= 0,81 étage zi 1 2,7 2 5,4 3 8,1 4 10,8 5 13,5 6 16,2
Déplacements selon Y Sd(T)= mi zi.mi 150 405 150 810 150 1215 150 1620 150 2025 150 2430 Somme 8505
1,55 di 0,3099 0,6198 0,9296 1,2395 1,5494 1,8593
dr 0,3099 0,3099 0,3099 0,3099 0,3099
Les déplacements maxi en X sont de 1,24 cm et en Y de 1,86 cm
METHODE GENERALE - ANALYSE MODALE SPECTRALE Domaine et modalités d'application.
Ce type d’analyse doit être appliqué aux bâtiments qui ne satisfont pas aux conditions données pour les bâtiments réguliers. Le mouvement sismique de calcul est pris en compte sous la forme d'un spectre de dimensionnement Sd(T). La méthode de calcul pour l’obtention des efforts et des déplacements est similaire aux PS92, c’est pourquoi nous ne donnerons pas les étapes dans ce chapitre. Nous détaillons ci après les différences entre les PS92 et les EC2 . L’analyse modale et l’analyse sismique doivent être menées en considérant les inerties fissurées des sections en béton armé. A défaut d’une jus ti ficat ion précise, il faut considérer une inertie (ou un module d’Young) réduit de moitié
Sélection des modes [§ 4.3.3.3 EC8] La suite des modes peut être interrompue et les effets des modes non retenus peuvent être négligés si : - le cumul des masses modales M dans la direction de l'excitation considérée atteint 90% de la masse vibrante totale M du système, -tous les modes dont la masse modale effective est supérieure à 5% sont prise en compte i
Dans le cas d’un calcul en 3D, si les conditions précédentes ne peuvent pas être respectées alors le nombre minimum k de modes doit satisfaire les deux conditions suivantes : k 3. n
Tk
0,20s
avec : k : nombre de modes à tenir compte n : nombre de niveaux Tk : période du dernier mode retenu Exemple : bâtiment de 8 niveaux k minimum = 9 sous réserve que T9 < 0,20 s
Bien que les EC8 n’en parlent pas, il est souhaitable, dans le cas où le cumul des masses modales dans la direction de l'excitation n'atteint pas un pourcentage significatif de la masse totale vibrante malgré le respect des conditions précédentes, de tenir compte des modes négligés par toute méthode scientifiquement établie et sanctionnée par l'expérience. Ces méthodes peuvent être similaires à celles proposées par les PS92 : 1- il peut être considéré un mode résiduel affecté d'une masse égale à la masse vibrante négligée : M
M
i
2- A défaut de la méthode du mode résiduel, il faut majorer toutes les variables d'intérêt (forces, déplacements, contraintes....) obtenues par la combinaison des réponses modales par le facteur : M
M
i
T j
0,9.Ti
Combinaison des réponses modales à une direction sismique Les valeurs de calcul des déplacements, déformations, sollicitations, et plus généralement de toute variable d'intérêt linéairement liée à l'amplitude de l'excitation sismique pour l'étude, sont obtenues en combinant comme indiqué ci-après les valeurs maximales obtenues séparément dans chaque mode. Deux modes i et j de périodes T j Ti indépendantes si : T j 0,9.Ti
sont considérés comme ayant des réponses modales
1 - Lorsque les réponses modales peuvent être considérées comme indépendantes, la combinaison peut s'effectuer suivant la formule :
S
2
Si
(Méthode appelée SRSS ou combinaison quadratique) où S désigne la variable à calculer, et sa valeur maximale dans la mode i.
T j
0,9.Ti
2 - Si pour certains couples i et j les réponses modales ne peuvent pas être considérées comme indépendantes, la combinaison peut s'effectuer suivant la formule :
S
. .S' .S' ij
i
i
j
j
(Méthode appelée CQC ou combinaison quadratique complète) où
S 'i
et
S ' j
sont les valeurs extrémales des réponses modales prises avec leur signe respectif, et
ij ij
le coefficient de corrélation :
8. i . j . i j .3 / 2 10 4 1 2 4 i . j .(1 2 ) 4( i2 j2 )2 2
T j
0,9.Ti
Combinaisons des directions de séisme [ § 4.3.3.5 EC8] Cas des bâtiments réguliers en plan Dans le cas de bâtiments réguliers en plan qui possèdent des éléments de contreventement orthogonaux, il n’est pas nécessaire de combiner les deux séismes horizontaux. Les combinaisons d’actions tiendront séparément de l’effet du séisme en X et en Y. Autr es bâti ments Dans les autres cas, il est considéré que l’action sismique agit simultanément selon toutes les composantes du séisme X, Y et Z (vertical)..
La racine carrée de la somme des carrés: 2
2
2
S S x SY S Z
Expressions dans lesquelles
Les combinaisons de Newmark: S S X
0,3.S Y 0,3.S Z
S 0,3.S X
S Y 0,3.S Z
S 0,3.S X
0,3.S Y S Z
S X , S Y , S Z
désignent les déformations ou sollicitations dues à chacune des composantes horizontales et verticales respectivement et S l'action résultante.
T j
0,9.Ti
Les effets de la composante verticale peuvent être négligés si le bâtiment a un comportement horizontal et vertical découplé. Dans ce cas les précédentes formules deviennent :
S SX
0,3.SY
S 0,3.SX
SY
T j
0,9.Ti
Vérifications de sécurité [§ 4.4 EC8] Sécurité vis à vis des états ulti mes [§ 4.4.2.2 EC8] La sécurité est considérée satisfaisante si Ed ≤ Sd où : Ed est la valeur de calcul dû au séisme Sd est la résistance de calcul de l’élément considéré Il doit être vérifié que les éléments structuraux ainsi que la structure dans son ensemble possèdent une ductilité convenable. Dans les bâtiments à plusieurs étages la formation de rotules plastiques sur un seul niveau doit être évitée dans la mesure où un tel mécanisme pourrait induire des demandes de ductili té excessives dans les poteaux. La condition suivante doit être satisfaite : ∑MRC ≥ 1,3 ∑MRb [§ 4.4.2.3 EC8]
T j
0,9.Ti
Avec :
∑MRC somme des valeurs de calcul de résistance à la flexion des poteaux connectés au nœud considéré.
∑MRb somme des valeurs de calcul de résistance à la flexion des poutres connectées au nœud considéré.
Sécuri Sécuri té vis à vis des déformation s [ § 4.4.3.2 EC8] 1- Limi tation des déplacements déplacements entre entre étage étages s :
Bâtiments ayant des éléments non structuraux structuraux fragiles liés à la structure :
d r . 0,005h
Bâtiments ayant des éléments non structuraux structuraux ductiles liés à la structure structure :
dr .
0,0075h
Bâtiments ayant des éléments non structuraux structuraux non liés à la structure :
d r . 0,010h dr : dépl dépla acem cement ent de calc calcul ul entr entre e éta étages ges h : hauteur entre étages ν : coefficient de réduction pour prendre en compte une plus petite période de retour de séisme. Ces valeurs sont donn donnée ées s dans dans les les anne annexe xes s natio nationa nales les.. Par défaut nous pouvons prendre le coef ν en fon fonctio ction n des des catégo catégorie ries s de bâtime bâtiments nts::
Catégorie d’importance
Coefficient de r éduction ν
I
0,5
II
0,5
III
0,4
IV
0,4
T j
0,9.Ti
Conditio ns de joint sismi que [ § 4.4.2.7] Deux bâtiments adjacents doivent être protégés contre l’entrechoquement par un joint sismique dont dont la lar largeu geurr doit doit être être au au moins moins supé supérie rieure ure à : si le bâtiment a et b appartiennent au même 2 2 Largeur > d a d b propriétaire
Largeur >
da
db
si le bâtiment a et b n’appartiennent pas au même propriétaire
da et db : valeurs des déplacements déplacements horizontaux maximums maximums des bâtiments a et b, ces déplacements sont calculés selon les méthodes simplifiées ou modales. Dans le cas où les planchers des deux bâtiments adjacents sont situés au même niveau, les valeurs limites peuvent être réduites de 0,7
Les effets ind ésirables – sirables – retour d’expérience Le retour d’expérience des séismes passés nous permet d’identifier plusieurs effets indésirables à éviter:
Liquéfaction des sols
Fondations hétérogènes et mal liaisonnées
Chocs entre structures adjacentes
Irrégularité des bâtiments Torsion trop importante Transparence des niveaux inférieurs Transparence Phénom Phénomène ène « coup coup de de foue fouett ». Porte à faux trop important Foncti Fonctionn onneme ement nt en « pendul pendule e inversé inversé »
Ductilité réelle (dispositions constructives)?
Influence des maçonneries et des éléments non-structuraux.
Liquéfaction des sols
Perte importante de cohésion du sol soumis à des ondes sismiques de fortes amplitudes, due à une augmentation importante de la pression d’eau à l’intérieur du terrain. Phénomène qui apparait dans des milieux granulaires peu consolidés (sables de faible densité, vallées alluviales…)
Grand glissement et perte de capacité portante des fondations.
Renversement des bâtiments.
Solutions préventives: Consolidation des sols, Rabattement permanent des nappes d’eau. Fondations profondes pour aller chercher les bonnes couches de terrain.
Disposition générales concernant les fond ations La fondation d’un ouvrage doit constituer un système homogène (en terme de raideur), à moins que cet ouvrage ne soit fractionné en unités séparées par des joints. L’objectif est de limiter des tassements différentiels inacceptables pour la structure.
L’assise des fondations doit être horizontale avec un seul niveau de fondation si possible.
Des différences de niveaux peuvent être tolérées pour autant que la pente générale n’excède pas la moitié de celle normalement admissible.
Il faut impérativement s’abstenir de fonder les constructions à cheval sur plusieurs sols ayant des caractéristiques différentes:
ATTENTION aux constructions en bord de zones dangereuses…
Eviter les risques d’accumulation d’eau possible sous la fondation en effectuant un drainage périphérique efficace, avec des regards d’accès pour le nettoyage des dispositifs.
Les fondations superficielles La solidarisation des points d’appui doit être assurée de la manière suivante : Les points d’appui d’un même bloc de construction doivent être en règle générale solidarisées par un réseau bidimensionnel de longrines ou tout autre système équivalent tendant à s’opposer à leur déplacement relatif dans le plan horizontal.
On peut se dispenser de réaliser cette solidarisation à la condition que les effets des déplacements relatifs soient pris en compte dans les calculs. (Mais attention !! structure fragile !!)
A défaut de précision dans l’EC8, on peut appliquer la formule des PS92 pour dimensionner les longrines:
Et en considérant =0.60 pour un sol de classe D et 0.70 pour un sol de classe E.
Calcul des fondations superficielles :
Les radiers Le radier assure une continuité parfaite de par sa nature. Toutefois il est en général relativement flexible. Il est préférable de se prémunir contre le problème de glissement de terrain en acc rochant le radier par des nervures ou bêches périphériques ou sous l es charges linéaire s apportées par les voiles de l’ossature par exemple :
Radier Bêche
Les méthodes de justification du radier sont analogues aux fondations superficielles définies ci-avant.
Les fondations profo ndes Dans le cas de sols de mauvaise qualité ou hétérogène il est parfois préférable d’adopter un système de fondations profondes par pieux, puits ou barrettes.
Il doit être établi entre la structure et ses fondations une liaison tendant à s’opposer à leur déplacement relatif. Pendant le séisme, les fondations profondes sont particulièrement sollicitées au cisaillement dans les sections qui se trouvent à l’interface entre deux couches de sols différents.
La tête de fondations profondes est constituée par un réseau de fondations superficielles de type radier avec nervures ou massif reliés entre eux par des longrines et formant un réseau bidirectionnel. D’une façon générale, on préfèrera un système de fondations profondes souples qui offre moins de risque de rupture que les fondations de diamètre important qui, plus rigides, encaisseront davantage le cisaillement des couches de sol hétérogène.
Ce bâtiment s’est « couché » du fait d’une rupture des têtes de pieux
La superstruct ure Monolithisme Les structures doivent être conçues de manière à constituer des ensembles aussi monolithiques que possible. En particulier, on ne doit pas diminuer sans nécessité l’ hyperstaticité de l’ossature.
Lorsque du fait de la nature d’un ouvrage ou des nécessités de son exploitation, il est introduit des liaisons isostatiques, toutes dispositions doivent être prises pour éviter des mécanismes de type articulation qui mettrait en cause la stabilité de l’ ouvrage. Les blocs doivent être de forme les plus rectangulaires possibles avec un centre des masses et de torsion le plus proche possible. Plus le bâtiment répond aux crit ères de régularité défini par les EC8 pour les « bâtiments réguliers » et mieux sont comport ement sera maîtrisable.
Qualité des matériaux mis en œuvre Il est impératif de mettre en œuvre des matériaux de qualité :
Il faut respecter les normes, les quantités, les prescriptions (taille des granulats, qualité du sable, teneur en eau …) Le béton ne doit pas être trop résistant ni trop peu résistant. Avoir une bonne adhérence entre le béton et les armatures: béton visqueux au moment de sa mise en œuvre, vibration du béton, barres haute adhérence, respect des enrobages
Il faut, dans la mesure du possible, éviter les reprises de bétonnage dans les zones critiques.
Collision s entre bâtiments voisins Les règles parasismiques imposent une distance minimale entre deux bâtiments v oisins pour éviter qu’ils s’entrechoquent lors d’une secousse sismique Les PS92 imposent un joint de 4cm pour une zone faiblement sismique à 6cm pour des zones fortement sismique. L’EC8 impose que le joint sismique soit au moins égal à la s omme des déplacements des deux bâtiments adjacents.
Position des zones critiques Les zones critiques, dans lesquelles sont susceptibles de se former des rotules plastiques, doivent être identifiées et traitées pour aboutir à une possibilité de déformation postélastique appréciable avant perte de résistance et ruine.
A proscrire
A éviter
A favoriser
Justification des éléments en béton armé Distinct ion entre éléments fléchis et comp rimés [ § 5.1.2 EC8]
Soit l’effort normal réduit : N ed AC
d
N ed / A c .f cd
Effort normal de calcul issu de l’analyse dans la situation sismique
Aire de la section de béton
On entend par élément fléchi « poutre » un élément sollicité par un effort de flexion et ayant un effort normal réduit d ≤ 0,10 On entend par élément fléchi « poteau » un élément sollicité par un effort de flexion et ayant un effort normal réduit d > 0,10
Liaisons plancher – porteurs verticaux Nous venons de voir le rôle essentiel des planchers qui doivent transmettre les efforts horizontaux aux porteurs verticaux. Pour que cette transmission d’effort puisse se faire, il faut prêter une attention particulière à la liaison entre les planchers et les porteurs verticaux (notamment les voiles).
Liaison plancher – porteurs verticaux
Disposit ions cons tructives et justification des poutres (DCM/DCH) Principes généraux
Coefficients partiels de sécurité
Béton
c 1,20 au lieu de 1,50
f cd cc .f ck / c
Limite de
Aciers
f ck
avec cc
0,85 pour les ponts
avec cc
1,00 pour les bâtiments
Béton C16/20 mini pour DCM Béton C20/25 mini pour DCH s 1,00 au lieu de 1,15
f yd f yk / s Aciers de classe B ou C utilisé
hw: hauteur de la poutre
Armatures de tranchant dans la zone critique
Φt mini
6 mm
Espacement minimum s
Pour la classe DCM : s = min (hw/4 ;225;24 Φt;8Φl mini) Pour la classe DCH : s = min (hw/4 ;175;24 Φt;6Φl mini)
er
1
lit d’armatures
50 mm
Forme des cadres et étriers :
Armatures longitudinal
Φl
mini
Pour la classe DCH : 2 HA14 sur toute la longueur de la poutre en face supérieure et inférieure Pour la classe DCH :
Pour DCM et DCH :
f min 0,5 ctm f yk
Dispositi ons cons tructives et justification des p oteaux
Rupture d’un poteau faiblement élancé (cisaillement)
Rupture des zones critiques d’un poteau élancé
Principes généraux pour les poteaux
Coefficients partiels de sécurité Dimensions minimales
Résistance
Idem poutre Dimensions de sections transversales
Classe DCM et DCH: En général : (a et b) ≥ 1/20 h
Résistance maxi
Classe DCH : (a et b) ≥ 250 mm Classe DCM : d ≤ 0,65 Classe DCH :
d
≤ 0,65
Zone critique
Poteaux liés aux extrémités : lcr lcl
Classe DCM :
h c max( a , b) l cr max l cl / 6 45cm Classe DCH :
lcr
Armatures longitudinales
Armatures longitudinales
1,5h c 1,5 max( a , b) l cr max l cl / 6 60cm
Si lcl/hc <3 (poteau court) Pourcentage d’armatures
lcr sur toute la hauteur l cl Classe DCM et DCH : 1% ≤ ρ1< 4%
Armatures intermédiaires
1 acier minimum entre les aciers d’angle
espacement d’armatures
Classe DCM : Espacement < 200 mm Classe DCH : Espacement < 150 mm
Armatures de confinement dans la zone critique
diamètre minimum
Pour la classe DCH uniquement : Φt ≥ 40% Φl
espacement d’armatures
Classe DCM :
b / 2 s min 175 8 o
l
avec b0 distance de l’axe du poteau à l’axe des aciers de confinement. (b0 ≈ min(a,b)/2) Classe DCH :
b / 3 s min 125 6 o
l
Dans les 2 premiers étages, pour les conditions sur les aciers de confinement lcr = 1,50 lcr
Schéma de principe du ferraillage d’un ensemble poteau poutre
Dispositions constructives des nœuds Principes généraux généraux
Disposit ions construc tives
Dispositi ons cons tructives et justification des murs d e contreventement Lors de précédents séismes, les bâtiments en voile béton armé ont montré un excellent comportement sous les actions sismiques, même lors des tremblements de terre majeurs. Ils ne comportent pas de zones aussi vulnérables que les nœuds de portiques et l a présence de murs de remplissage n’entraine pas de sollicitations locales graves.
Les dégâts subis par les voiles sont en général peu importants et facilement réparables. La grande rigidité des voiles réduits considérablement les déplacements relatifs des planchers ainsi par conséquence les désordres qui en sont liés et les troubles sur les personnes.
Murs de contreventement: classification EC8 L’article 5.1.2 de l’EC8 définit deux types de murs de contreventement qui auront chacun un mode de rupture caractéristique: • « Les murs de grandes dimensions en béton peu armé » => ce sont des murs dont la longueur horizontales est au moins égale à 4m ou aux 2/3 de sa hauteur et dont la géométrie fait que le mode de rupture ne peut pas se faire par l’apparition d’une rotule plastique en pied. • « Les murs ductiles » => Mur fixé à sa base de sorte que la rotation relative de sa base par rapport au reste du système soit empêchée. Ce type de mure doit être dimensionné pour dissiper de l’énergie dans une zone de rotule plastique de flexion. Ce mode de rupture impose des dispositions constructives très importantes dans les zones d’abouts.
Rupture fragile d’un mur de grandes dimensions
•
•
•
Schéma T1 => Rupture par glissement à l’encastrement, qui correspond à une rupture des armatures verticales en quantité insuffisante. Schéma T2 => Rupture diagonale avec plastification ou rupture des armatures le long des fissures diagonales. Ce mode de rupture est rencontré dans les voiles moyennement armés avec un effort normal de compression faible. Schéma T3 => Rupture par écrasement du béton à la base des bielles comprimés. C’est un mode de ruine caractéristique des voiles fortement armés, surtout s’ils sont associés à des raidisseurs sur leurs bords.
Rupture ductile (par plastification des armatures) d’un mur ductile
Schéma f1 => Rupture par plastification des armatures verticales tendues en about de voile de écrasement de la zone comprimée => c’est le mode de rupture à privilégier, notamment en « soulageant » verticalement les voiles. • Schéma f2 => Rupture par écrasement du béton, qui se retrouve dans les voiles fortement chargés verticalement. Ce mode de ruine est moins intéressant car moins ductile. • Autres modes => Les trois derniers schémas sont à éviter car ils représentent des modes de rupture fragiles, résultats bien souvent d’une mauvaise disposition des armatures ou en quantité insuffisante. •
Disposit ions constru ctives des murs de contreventement Certains points sont à surveiller: Définir une épaisseur minimale des voiles Renforcer les extrémités et les retours d’angles par des renforts d’armatures ou autres. C’est à cet endroit que la rupture sous l’effet du cisaillement s’amorce
Ne pas faire porter les voiles par des poutres ou des dalles .
Dispositions constructives EC8 – Murs de grandes dimensio ns Epaisseur mini: 15cm ou h/20. Renforcement aux abouts des voiles sur une longueur supérieure à la plus grande des deux valeurs: • bw: épaisseur du voile • (3*bw*cm)/fcd où cm représente la contrainte moyenne en zone comprimée.
Diamètre des armatures verticales supérieur à 12mm en zone c ritique (10 mm sinon) Hauteur de la zone critique: 1er niveau au dessus des fondations. Espacement des armatures de confinement: 100mm et 8*l
Disposit ions constructives de EC8 – Murs ductiles Epaisseur mini: 15cm ou h/20. Renforcement aux abouts des voiles sur une distance 0.15L ou 1.50b:
lc
0,15.lw max 1,50.bw xu 1 cu 2 cu 2,c
Hauteur de la zone critique: max(L, Hw/6) ou 2H si structure de plus de 7 niveaux. Espacement des armatures de confinement: min(bc/2; 175mm, 8 l) en classe DCM ou min(bc/3; 125mm, 6l)
Dispositions con struct ives de l’EC8 sur les abouts de voiles
Dispositions constructives de l’EC8 Attention, ces dispositions constructives viennent s’ajouter aux dispositions courantes à mettre en place, y compris en zone non-sismique:
Les linteaux et les allèges Il faut également prêter attention aux allèges et aux linteaux qui ont souvent une raideur importante et vont subir une rupture fragile par cisaillement.
Les éléments secondaires Une cause importante de mort lors d’une secousse sismique est la chute d’objets lourds: éléments de façade, cheminées, cloisons intérieures, mobilier lourd…
Il faut donc prêter une attention particulière aux attaches de ces éléments.
Quelques mots sur la maçonnerie
Distinction entre maçonnerie porteuse chainée et maçonnerie de remplissage. En zone sismique, les blocs creux devront avoir une épaisseur de 20cm mini et au moins trois parois.
La maçonnerie doit avoir une résistance mini de 120 bars :
Les blocs pleins doivent avoir une épaisseur mini de 15cm.
Surface des panneaux de maçonnerie porteuse inférieure à 20m².
Quelques mots s ur la maçonnerie
Il faut prévoir des chainages, horizontaux et verticaux: A la liaison avec les planchers. Aux angles. Au droit des ouvertures
Dans le cas d’une maçonnerie porteuse, la maçonnerie doit être mise en œ uvre avant de couler le béton armé des chainages, pour une bonne adhérence entre les deux parties.
