C. Modi Modifi fiqu quee el caso caso de estudi estudio o cons consid ider eran ando do el
30lculo de 2ar0metros de Lneas de ;ransmisi!n efec efectto de una una 'ari ariaci# aci#n n de (1)* 1)* en el espaciamiento entre los conductores dentro del "a$! sobre los 'alores de la impedancia serie de secuencia positi'a % en la admitancia paralelo
Objetivo. - Conocer los requerimientos de datos de un programa computacional para el cálculo de parámetros de líneas líneas de transmisi transmisión, ón, resolver resolver y analizar analizar el problem problema a
9aboratorio de ntroducci# ntroducci#n n a Sistemas 8l:ctricos 8l:ctricos de -otencia! ,epartamento ,epartamento de 8ner&+a 8ner&+a 8l:ctrica! 8l:ctrica! 8scuela -olit:cnica 0acional 0acional de secu secuen enci cia a posi positi ti'a 'a con con resp respec ecto to a la disposici disposici#n #n ori&inal ori&inal de la l+nea. l+nea. Anali$ar Anali$ar los resulta resultados dos obtenidos % comparar comparar con el caso ori&inal presentado en la pre&unta A.
propuesto Usar el sot!are "o!er#actory de $ig%&'()* para calcular resistencia, inductancia y capacitancia de algunas líneas de transmisión del %istema )acional &nterconectado
I.
I NFORME
A. Analice los resultados del caso de estudio propuesto en la práctica ANEXO 1. La matriz matriz de impeda impedanci nciaa natura naturall incluy incluyee los valore valoress de impedanci impedancias as propias propias e impedanci impedancias as mutuas mutuas entre entre lneas lneas de transmisi!n" entre lneas de transmisi!n y ca#les de $uarda y entre ca#les de $uardia. En el caso de estudio estos valores con% con%or orma man n una una matr matriz iz de orde orden n i$ua i$uall al n&me n&mero ro de conductores '()(*. +e puede o#servar en la matriz de componentes sim,tricas -ue" en secuencia positiva y secuencia ne$ativa" el valor de la reactancia inductiva es varias veces mayor al de la resistencia. Esto nos permite intuir -ue" para lneas de alto voltae" el e%ecto de la resistencia de la lnea de transmisi!n es mnimo en comparaci!n del e%ecto de su reactancia. B. Modifique el caso de estudio considerando el cambi ambio o de los los condu onducctor tores de fase ase por por conductore conductoress ASCR ASCR 1113 1113 MCM 54/1! 54/1! cuatro cuatro "aces con la misma misma separaci#n separaci#n.. Anali$ar Anali$ar los resulta resultados dos obtenidos obtenidos % comparar comparar con el caso ori&inal presentado en la pre&unta A ANEXO /. +i se comparan los valores de las matrices de componentes sim,tricas" no se presentan cam#ios si$ni%icativos si$ni%icativos en los valores de resistencia" reactancia y susceptancia. Resultado de esta comparaci!n podremos deducir -ue" para el caso de estudio" el cali#re y tipo del conductor no vara mayormente los par0metros el,ctricos de la lnea de transmisi!n.
evin evin 2aucar 3!rdova4evin.paucar5 3!rdova4evin.paucar5epn.edu.ec epn.edu.ec
ANEXO 6. 7a cam#iado la parte ima$inaria de la impedancia serie de secu secuen enci ciaa posi positi tiva va"" 8a su%r su%rid ido o una una redu reducc cci! i!n n del del / 9 apro)imadamente del valor ori$inal. As mismo la admitancia paralela de secuencia positiva 8a cam#iado" aument! un /9 del valor ori$inal. 3on estos resultados se puede concluir -ue al modi%icar la $eom $eomet etr raa de la lne lneaa de tran transm smis isi! i!n n se modi modi%i %ica can n los los par0metros de reactancia y susceptancia de la lnea de transmisi!n ,. Calcule en el pro&rama -oeractor% -oeractor% los parámetros parámetros de tres l+neas del S0 2una 2una de 13! una de 63) % otra de 5))7 dadas por el instructor % tabule los resultados. resultados. ANEXO :. ;A R1 X1
+ta Rosa +to Gomin$o +an Ra%ael El In$a
/6D 4?
D.D(11
D.:H:
6.:(
(DD 4?
D.D(66
D.(1
(.D(
Los resultados o#tenidos manualmente 'MA;LA<*" no di%ieren con o#tenidos en 2O=ERFA3;OR> para las lneas de 16C4? y /6D 4?. +in em#ar$o lo 8acen para (DD4?" esto por-ue el pro$rama realizado en Matla# no considera conductores en 8az -ue es el caso de la lnea de +an Ra%ael el In$a .
/.
Lneas de lon$itud media
Lneas cuya lon$itud esta entre CD 4m y /DD 4m. En estas se suele considerar -ue la capacitancia se encuentra a$rupada o concentrada en cada e)tremo de la lnea. 2ara el modelado de este tipo de lneas e)iste el Modelo 2I de la lnea -ue se muestra a continuaci!n
Analice matemática % f+sicamente el efecto de la transposici#n de las l+neas sobre los 'alores de impedancia % admitancia.
Al 8acer un intercam#io de las posiciones de los conductores en intervalos re$ulares a lo lar$o de toda la lon$itud de la lnea de transmisi!n" de %orma -ue cada conductor ocupe la posici!n -ue tenan ori$inalmente los otros conductores a i$ual distancia se lo$ra -ue cada conductor ten$a la misma inductancia promedio en todo el ciclo.
Fi$. :. Representaci!n del modelo de una lnea de lon$itud media
6.
Lneas de lon$itud lar$as
Lneas cuya lon$itud supera los /DD 4m" Re-uieren una meor representaci!n -ue considere el e%ecto e)acto de la capacitancia distri#uida y su relaci!n con la impedancia de la lnea. 2ara lo cual re-uiere de una soluci!n adecuada -ue involucra ecuaciones di%erenciales. Fi$. 1. Representaci!n $r0%ica de una lnea de transmisi!n transpuesta
7
−
La=2 x 10
(
√ Dab D ac D bc 3
r ´
El sistema nacional interconectado posee lneas con una variedad de lon$itudes desde los pocos 4il!metros 8asta los /DD 4m apro)imadamente. 3onsiderando esto" el modelo m0s adecuado para el +N; sera el modelo 2I para lneas de lon$itudes medias.
)
;. Consulte los modelos usados para simular l+neas de trasmisi#n! Los modelos de las lneas de transmisi!n se clasi%ican de acuerdo a su lon$itud y son 1.
?. Consulta Resistividad mutua En una lnea de transmisi!n se de#e considerar el e%ecto de retorno de la corriente de las %ases por los ca#les de $uarda y por tierra. Estos dos elementos desempeJan un papel importante en el %luo de una lnea de transmisi!n por
Lneas de lon$itud corta
Lneas menores a CD 4m" y a niveles de voltae menores a :D 4?. La corriente de car$a y la capacitancia distri#uida son min&sculas desde el punto de vista el,ctrico y puede ser despreciadas como se muestra en la si$uiente %i$ura Fi$. /. Representaci!n del modelo de una lnea de lon$itud corta
lo tanto se de#en considerar tam#i,n las p,rdidas -ue en ellos se producen. El e%ecto de los conductores de $uarda y de tierra en el circuito de transmisi!n se incluye en la parte real de la matriz de impedancia natural. Este t,rmino incluye adem0s la resistencia del conductor la resistividad del suelo. . B
B
B
B
El so%tKare 2oKerFactroy nos permite calcular de manera muy e)acta los par0metros de las lneas de transmisi!n" para ello re-uiere el in$reso de al$unos datos el,ctricos de los conductores -ue con%orman la lnea de transmisi!n y datos de las distancias entre estos conductores. Mediante el pro$rama MA;LA< se compro#! el m,todo de c0lculo de las matrices de impedancia natural" de impedancia reducida" de impedancia sim,trica. Los valores o#tenidos por este medio son cercanos a los o#tenidos por 2oKerFactory La $eometra de la lnea de transmisi!n es un %actor -ue modi%ica la impedancia serie 'inductancia* y la admitancia de la lnea y cuyo e%ecto es mayo en lneas mayor voltae. La impedancia natural es una matriz sim,trica de orden i$ual al n&mero de conductores de la lnea. En ella se aprecian los e%ectos mutuos entre los conductores de las %ases y los ca#les de $uarda. @.
B B
-resentar sus comentario % conclusiones
Fi$. (. Representaci!n del modelo de una lnea de lon$itud lar$a %$%*e-, %$%,'e-, %$%''#e-, %$%'e-, $#',e-# ,$*%e-# $#*&&e-# ,$,%*e-#
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Referencias
niversidad Gon
ANEXO 1.
Línea de transmisión aérea de 600 km, 765kV, 60Hz, simple circuito, con cuatro conductores ACS !5" #C# 5"$7, radio % &,5&! cm, '# % &,((! cm, resistencia % 0,070& o)m$k, en )az por *ase, con "5,7 cm entre conductores dentro del )az+ DIgSI/info - Natural Impedance Matrix (R+jX) [om/!m" #$%&'&e+ %$*%e-, %$%*e-, %$%,'e-, #$e+ ,$,e-# $&*e-# ,$*%e-# %$*%e-, #$%&'&e+ %$%*e-, %$%*e-, ,$,e-# #$e+ $&*e-# $#',e-#
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ANEXO 2.
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ANEXO 3.
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Fi$. Q. ;orre de suspensi!n de lnea de 16C DIgSI/info - Natural Impedance Matrix (R+jX) [om/!m" #$%##e+ %$,%e-,
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ANEXO 5.
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SeCuence ;omponent4 Impedance Matrix Fr + j xG [om/!m" ;ircuit4 (4eC$ 7 #7 ,7 $$$) in 4ame order a4 te input $*'& + #$i $##' + $#i -$, - $&i -$, - $&i $%## + $**i -$,'& + $#&i #$##' + $#i $# + $#i $%## + $**i
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SeCuence ;omponent4 Impedance Matrix Fr + j xG [om/!m" ;ircuit4 (4eC$ 7 #7 ,7 $$$) in 4ame order a4 te input $&%% + #$#''i -$#** - $&i -$#** - $&i -$,', + $##i #$# - $',i + $%#'i
Reduced Impedance Matrix Fr + j xG [om/!m" ;ircuit4 (pa4e4 7 17 ;7 $$$) in 4ame order a4 te input
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Reduced Impedance Matrix Fr + j xG [om/!m" ;ircuit4 (pa4e4 7 17 ;7 $$$) in 4ame order a4 te input $## + $&**'i $#%& + $#'#%i $#, + $,*#&i $#, + $,*#&i $#%& + $#'#%i $## + $&**'i
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$ 23nea> 8icentina - Boma4Cui 8oltaje> # !8 Aipo de ;onductor> S;R lic!er *&& M;M R < $#'# om / mile D < $&% ft$ 0MR < $, ft$ BrimitiEe Impedance Matrix Fr + j xG [om/!m" Ba4e conductor4 fir4t7 folloHed . neutral conductor4 in 4ame order a4 te input
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Reduced Impedance Matrix Fr + j xG [om/!m" ;ircuit4 (pa4e4 7 17 ;7 $$$) in 4ame order a4 te input
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