Título del Control Tarea
Nombre Alumno xxxxxxxxxxxxxxx
Nombre Asignatura Estadística
Instituto IACC Lunes, 16 de noviembre 2015
INSTRUCCIONES Escriba en cada caso presentado, el espacio muestral correspondiente y luego calcule las probabilidades de cada evento.
1.- se lanza un dado y una moneda. Construya el espacio muestral asociado y calcule la probabilidad que existe de que ocurran los siguientes eventos o sucesos:
a) A ! que el lado salga par y la moneda salga cara" b) # ! que en el dado se obtenga un m$ltiplo de % y la moneda salga sello" c) E ! que en el dado se obtenga un n$mero menor que & y la moneda salga sello" '.- (na muer tiene % *ios. +uponga que el sexo de cada *io *a sido un evento aleatorio independiente. Calcule la probabilidad que
a) A !que dos de ellos sean varones" b) # !que el primero sea varn" c) C !A lo menos dos sean mueres"
DESARROLLO
1.- según los antecedentes planteados, indicar !e para poder desarrollar la constr!cci"n del espacio #!estral $ por este las pro%a%ilidades !e se p!edan e&al!ar, en relaci"n de lan'ar !na #oneda $ !n dado, p!edo indicar !e(
a) ara el caso de A= {que el dado salga par y la moneda cara} Caso /ado 0as posibilidades son: Ω= {1, 2, 3, 4, 5, 6} 0os casos avorables y osibles son Caso 2avorable % Casos posibles 3 +eg$n los datos obtenidos, anteriormente puedo indicar que la robabilidad es robabilidad
=
%43
=
5.& 6 155 &5 7
ara el caso de la 89E/A: 0as posibilidades son: Ω= {C, S} 0os casos avorables y osibles son Caso 2avorable 1 Casos posibles ' +eg$n los datos obtenidos anteriormente puedo indicar que la robabilidad es robabilidad ; 5.& 6 155 &5 7 En este contexto la probabilidad que la moneda salga cara y sello es de un &57 E !<', C), <=, C), <3, C)" b) En relacin a # !que en el dado se obtenga un m$ltiplo de % y la moneda salga sello" ara el Caso del /ado 0as posibilidades son: > !1, ', %, =, &, 3" 0os casos avorables y osibles son Caso 2avorable ' Casos posibles 3 +eg$n los datos obtenidos anteriormente puedo indicar que la robabilidad es
robabilidad '43 5.%% 6 155 %%.%% 7 ara el caso de la 8oneda: ara lo cual las posibilidades son: Ω= {C, S} 0os casos avorables y osibles son Caso 2avorable 1 Casos posibles ' Con los datos anteriormente indicados la robabilidad es robabilidad ; 5.& 6 155 &5 7 +eg$n lo anterior, la posibilidades que la moneda salga sello, es de un &5 7y el dado salga con un m$ltiplo de %, es de un %%,%% 7 E !<%, +), <3, +)"
c) ara el caso de E !que en el dado se obtenga un n$mero menor que & y la moneda salga sello" ara el caso del /ado: ara lo cual las posibilidades son: > !1, ', %, =, &, 3" 0os casos avorables y osibles son Caso 2avorable = Casos posibles 3 +eg$n los datos anteriores la robabilidad es robabilidad =43 5.33 6 155 33.33 7
ara el Caso de la 8oneda: ara lo cual las posibilidades son: > !C, +" 0os casos avorables y osibles son Caso 2avorable 1 Casos posibles ' Con los datos anteriormente obtenidos puedo indicar que la robabilidad es robabilidad ; 5.& 6 155 &5 7 or lo tanto que la moneda salga sello es de un &5 7y el dado obtenga un n$mero menor que &, es de un 33,33 7 E !<1, +), <', +), <%, +), <=, +)"
).- para el caso de pro%a%ilidad !e !na #!*er !e
tiene + i*os $ la
s!posici"n del seo de cada !no de los i*os, teniendo en c!enta el e&ento aleatorio de #anera independiente, p!edo indicar !e(
a) ara el caso de A /!e dos de ellos sean &arones0
+eg$n el desarrollo de este punto, se obtiene que en % de los casos de los ? son varones, por lo tanto
2+34 5.+678155 +6.79:
b) ara el caso ; /!e el pri#ero sea &ar"n0
+eg$n el /esarrollo se observa que en = de los casos de los ?, en primer lugar son varones, por lo tanto, <3413): 25.7 8 155 759:
c) ara el caso que C /a lo #enos dos sean #!*eres0
+eg$n el desarrollo se observa que en = de los ? casos, contienen a lo menos ' mueres, por lo tanto, 2<3413): 25.7 8 155 759:
IACC 2)517: Estad=stica
1. Contenidos de la se#ana 4
