P1_Conceitos básicos

INTRODUÇÃO AOS SISTEMAS DE PROTEÇÃO Prof. Paulo Márcio da Silveira Universidade Federal de Itajubá Grupo de Estudos da Qualidade da Energia Elétrica

CERIn

1

PROTEÇÃO DE SISTEMAS ELÉTRICOS Paulo Márcio •Conceitos

básicos •Filosofia geral da proteção •Transformadores para instrumentos •Disjuntores •Relés de proteção – principais funções •Princípios básicos de relés numéricos

2

INTRODUÇÃO

Conceitos básicos 3

Proteção de Sistemas Elétricos Conceitos e ferramentas a) b) c) d) e)

f)

Representação de componentes Componentes simétricas Aterramento de sistemas e equipamentos Dinâmica do curto-circuito Programas para análise de transitórios eletromagnéticos Análise de eventos (qualidade da energia)

4

Proteção de Sistemas Elétricos Representação de componentes Gerador Docs/Matlab/falta_gerador

jX”d

~

E

Transformador jX1

jX2

R1 jXm

R2

Rm Matlab/simulink/demo/ trafo saturável

jXT

RT

XT = X1 + X2 RT = R1 + R2

5

Proteção de Sistemas Elétricos Representação de componentes Linhas de transmissão Linhas curtas – jXL

Linhas médias –

Linhas longas Parâmetros distribuídos

RL

Y

ZL/2

Y/2

ZL

ZL/2

Y/2 6

Proteção de Sistemas Elétricos Representação de componentes Linhas de transmissão

Pode ser usado modelo PI com os valores de Z e Y corrigidos

Z corrigido

senh( .l ) Z  Ycorrigido .l

tgh( .l ) 2 Y .l 2

  y.z 7 Constante de propagação

Proteção de Sistemas Elétricos Representação de componentes Cargas Complexidade dependendo da exigência da modelagem Vai desde R até modelos não lineares e variáveis --------------------------------------------------------------------------Na representação geral dos sistemas =>

• Valores por unidade “pu” • Grandezas de base 8

exercício

Proteção de Sistemas Elétricos Componentes simétricas Análises das Correntes de “Curtos –Circuitos” SIMETRICAS => 3Φ ASSIMÉTRICAS ( Faltas Desequilibradas) Curtos: 2Φ; 2Φ-T; ΦT Abertura de Condutores: 1Φ; 2Φ Relações: “Tensões x Correntes” => impedâncias de sequência Componentes Simétricas

9

Proteção de Sistemas Elétricos Componentes simétricas a  1 120  

Vc1=aVa1

1 3 j 2 2

Va1=Va1 Va2=Va2

Va0=Va0 Vb0=Vb0

Vb1=a2Va1 Vb2=aVa2

Vc2

=a2V

Vc0=Vc0 a2

10

Proteção de Sistemas Elétricos Componentes simétricas

Va

Va0=Va0 Va2=Va2

Vc1=aVa1

Va1=Va1

Vb0=Vb0

Vb1=a2Va1 Vb2=aVa2

Vc2

=a2V

Vc0=Vc0 a2

11


Va

Va0=Va0 Va2=Va2 Va1=Va1

Vc1=aVa1

Vb Vb1=a2Va1 =a2V

Vc2 Vb0=Vb0

Vc0=Vc0 a2

Vb2=aVa2 12


Vc

Va

Va0=Va0 Va2=Va2

Vc2=a2Va2 Vc0=Vc0

Va1=Va1

Vc1=aVa1

Vb Vb1=a2Va1 Vb0=Vb0

 Va  1     Vb  = 1  Vc  1  

1 a2 a

1   V0    a   V1  a 2   V2 

 V0  1   1  V1  = 3 1  V2  1  

1 a a2

1   Va    a 2   Vb  a   Vc 

Vb2=aVa2 13


Vc

Va

Va0=Va0 Va2=Va2

Vc2=a2Va2 Vc0=Vc0

Va1=Va1

Vc1=aVa1

Vb Vb1=a2Va1 Vb0=Vb0

Vb2=aVa2 14

Proteção de Sistemas Elétricos Componentes simétricas Va1=Va1

Vc1=aVa1

Vb1=a2Va1

Vc

Va

Vb Omicron Alex

15


16

Proteção de Sistemas Elétricos Componentes simétricas DIAGRAMAS SEQUENCIAIS - CONEXÕES Falta Trifásica: DSP Falta Bifásica: DSP –DSN em paralelo Falta Bifásica à terra: DSP-DSN-DSZ em paralelo Falta Monofásica: DSP-DSN-DSZ em série Abertura de 01 condutor: DSP-DSN-DSZ em paralelo*

Abertura de 02 condutores: DSP-DSN-DSZ em série* * (impedância série) 17


Livro Geraldo Kindermann

18


Z(+) = Z(-)=> ensaio de CC 19


*

*

20


Z0  Livro Geraldo Kindermann

E  Z1  Z2 Io

21


Z0 y

E   Z1  Z2 Iop

Z0   

Livro Geraldo Kindermann

22


23


Z1 = Z2

Dado pelas características do condutor e pela disposição física dos mesmos

24


Linhas de Transmissão

A Zo da LT apresenta dificuldades no seu cálculo analítico, isto porque, dependendo do local do curto, a corrente de seq. zero pode passar por vários caminhos, (cabo pára-raios, torre, aterramento da torre, de  diferentes). Z0 = 2 a 6 Z1 Livro Geraldo Kindermann

Medição

25

Proteção de Sistemas Elétricos Componentes simétricas DIAGRAMAS SEQUENCIAIS => cálculo da Icc

VTH 0 I 3  Z11 I T

I 2

3.VTH 3.VTH    0,866.I 3 Z1  Z 2 2.Z1

 3.VTH Z2   3I 0     Z1  Z 2 / / Z 0  Z 2  Z 0 

I  T

3.VTH  3I 0  Z1  Z 2  Z 0 26


Vc

Ic

Ib

Va Ia

Vb

27


Ic Vc

Ib Va Vb

Ia 28


Vc

Ic

Ib

Va Ia

Vb

29

Proteção de Sistemas Elétricos Componentes simétricas Ic

Vc

Va

Vb

Ib 30


Vc

Ic

Ib

Va Ia

Vb

31


Vc

Va

Vb Ia = 3Io 32


-3Uo

Ia = 3Io 33

Proteção de Sistemas Elétricos Aterramento dos sistemas e equipamentos

34


35


36


a) Sistema aterrado São aqueles que se apresentam com impedâncias de seqüência nula (X0) com valores muito próximos da impedância de seqüência positiva (X1), desde que a diferença angular entre tais vetores seja menor ou igual a 90 .

x0 3 x1

e

r0 1 x1 37

Proteção de Sistemas Elétricos Aterramento dos sistemas e equipamentos a) Sistema aterrado Sistemas aterrados diretamente, ou através de resistências de baixo valor ohmico, e cuja relação entre X0 e X1 esteja dentre os limites estabelecidos, são considerados rigidamente ou solidamente aterrados. Nestes casos, qualquer contato a terra representa uma falta, de natureza de curto-circuito, com forte assimetria, e deve ser desligada imediatamente. As tensões entre fases e fase-terra se alteram e as tensões fase-terra das fases sãs atingem, no máximo, 80% da tensão nominal (fase-fase). 38

Proteção de Sistemas Elétricos Aterramento dos sistemas e equipamentos b) Sistema Isolado Praticamente são os sistemas que se apresentam com impedâncias de seqüência nula (Xo) com valores muito mais altos que a impedância de seqüência positiva (X1) ou até infinitamente grandes

x0  10 x1

39


x0  10 x1 40


Neutro ressonante

41


REVIEW OF GROUND FAULT PROTECTION METHODS FOR GROUNDED, UNGROUNDED, AND COMPENSATED DISTRIBUTION SYSTEMS

Schweitzer Engineering Laboratories, Inc. 42 Pullman, WA USA


Falta fase-terra

43


44

Proteção de Sistemas Elétricos Tensão residual e corrente residual como múltiplo da tensão Vf e Icc3f

Aterramento dos sistemas e equipamentos 3

Corrente residual para falta fase-fase-terra 2.5

Tensão residual para falta fase-terra 2

1.5

Tensão residual para falta fase-fase-terra

1 Corrente residual para falta fase-terra

0.5

0

0

2

4

6

8

10 Z0/Z1

12

14

16

18

20 45

Proteção de Sistemas Elétricos Aterramento dos sistemas e equipamentos Todos os equipamentos dos sistemas elétricos de potência são influenciados diretamente pelo aterramento. Uma formula prática de cálculo do fator de aterramento é apresentada a seguir. Esta determina a porcentagem da tensão nominal surgida entre fase e terra, no caso de qualquer contato a terra. 2

 x  0  1 x1   1 e   3.  2  x0  2  x   1 

VT  e.V 46

Proteção de Sistemas Elétricos 2

 x  0  1 x1   1 e   3.  x 2  0 2 x   1 

VT  e.V Vr = 0

Tensão residual e corrente residual como múltiplo da tensão Vf e Icc3f

Aterramento dos sistemas e equipamentos Corrente residual para falta fase-fase-terra

Tensão residual para falta fase-terra

Tensão residual para falta fase-fase-terra

Corrente residual para falta fase-terra 47

Proteção de Sistemas Elétricos Aterramento dos sistemas e equipamentos A- Aterramento através de alta impedância Neste método um transformador de distribuição é conectado entre o neutro do gerador e a terra e um resistor é conectado em seu secundário A tensão nominal do transformador de distribuição é igual ou maior que a tensão fase-neutro do gerador(valor padrão mais próximo e a tensão secundária é de 120 v ou 240 O resistor é selecionado de modo que para uma falha monofásica nos terminais do gerador a potência dissipada no resistor é igual ou maior que 3 vezes a potência capacitiva em kVA para a terra dos enrolamentos do gerador e de todos os outros equipamentos conectados aos terminais do gerador, de modo a minimizar as sobretensões transitórias causadas por ferrorressonância nas falhas à terra Xc é a reatância capacitiva fase-neutro total existente entre o gerador e o transformador elevador, enrolamentos de baixa tensão do transformador elevador e enrolamentos de alta tensão dos transformadores auxiliares 48

Proteção de Sistemas Elétricos Aterramento dos sistemas e equipamentos ATERRAMENTO ATRAVÉS DE ALTA IMPEDÂNCIA R= XC/3N2 XC- REATÂNCIA CAPACITIVA TOTAL POR FASE NOS TERMINAIS DOGERADOR(ENROLAMENTOS DO GERADOR, CAPACITORES DE SURTO, BARRAMENTOS, TRANSFORMADORES DE SERVIÇOS AUXILIARES E DE EXCITAÇÃO, TRANSFORMADOR ELEVADOR, LADO DE BAIXA TENSÃO) N-RELAÇÃO DE TRANSFORMAÇÃO DO TRANSFORMADOR DE ATERRAMENTO NESTE TIPO DE ATERRAMENTO A CORRENTE DE FALHA À TERRA NOS TERMINAIS DO GERADOR É LIMITADA NA FAIXA DE 5 A 15 AMPERES 49

Proteção de Sistemas Elétricos Aterramento dos sistemas e equipamentos ATERRAMENTO ATRAVÉS DE ALTA IMPEDÂNCIA RESISTOR NO SECUNDÁRIO DO TRANSFORMADOR DE ATERRAMENTO

50

Proteção de Sistemas Elétricos Aterramento dos sistemas e equipamentos ATERRAMENTO ATRAVÉS DE ALTA IMPEDÂNCIA RESISTOR NO SECUNDÁRIO DO TRANSFORMADOR DE ATERRAMENTO

51

Proteção de Sistemas Elétricos Aterramento dos sistemas e equipamentos Tabela de fatores utilizados para dimensionamento do transformador de distribuição

52


53

Proteção de Sistemas Elétricos Aterramento dos sistemas e equipamentos Ex.: DIMENSIONAMENTO DO TRANSFORMADOR DE ATERRAMENTO

54


55

Proteção de Sistemas Elétricos Aterramento dos sistemas e equipamentos 1- o resistor de aterramento é selecionado de mesmo valor que a reatância capacitiva total por fase nos terminais do gerador 2- reatância capacitiva total nos terminais do gerador

Co  (CGEN  CSB  CMSU  2C AUX  CMB  C AB ) X CO  X CO 

.(CGEN

1  CSB  CMSU  2C AUX  CMB  C AB )

1  7239  7 377.3, 644.10

56

Proteção de Sistemas Elétricos Aterramento dos sistemas e equipamentos 3- reatância capacitiva total vista do neutro e valor do resistorcombinação em paralelo das reatãncias capacitivas para a terra dos 3 enrolamentos

X CO 7239  =2413  3 3 Rn  X CG  2413  X CG 

4-utilizando um transformador de aterramento de relação 24000240 volts, calcula-se o valor do resistor no secundário deste transformador

Rn 2413 R 2   0, 2413  2 N 100 57

Proteção de Geradores

Considerações Iniciais – Aterramento dos Geradores 5- cálculo da corrente de curto nos terminais do gerador

I sec_ max 

Vsec_ max R

VGen _  1 1 24000 1 1       = 574 A 3 N R 3 100 0, 2413

6- cálculo da potência dissipada no resistor

PR  I 2 .R  574 2.0, 2413  79, 6 kW 7 - cálculo da potência do transformador de aterramento

KVA  Esec  I sec_ max  240  574  138 kVA Usando um fator de sobrecarga de 10 min = 2,6 =>

s = 138/2,6 = 53 kva => 50 kva está ok!

58

Proteção de Sistemas Elétricos Curto-circuito

59


Estatística de faltas

60


d R1 .icc  L1 . icc  E.sen( t   ) dt icc  I .sen( t  )  I .sen .e      arctg

 tT 1

Icc

L1

~

R1

E

(,  o instante inicial de c.c.)

x1 R1

I

E Z1

Z1  x12  R12 T1  L1 R

(constante de tempo do sistema primário) 1 61

PMS – EFEI/GQEE

Proteção de Sistemas Elétricos Curto-circuito  

S.E. – altamente indutivos (x1>>R1) => Icc (regime) => atrasada de aproximadamente 90o em relação a tensão. 3 casos: 1→ e = E  icc  I .sen( t ) c.c. simétrico

62 PMS – EFEI/GQEE

Proteção de Sistemas Elétricos Curto-circuito  

S.E. – altamente indutivos (x1>>R1) => Icc (regime) => atrasada de aproximadamente 90o em relação a tensão. 3 casos: 1→ e = E  c.c. simétrico

icc  I .sen( t )

2→ e = 0  i   I .[cos(  t )  e cc

 t

T1

] c.c. totalmente assimétrico


Proteção de Sistemas Elétricos Curto-circuito S.E. – altamente indutivos (x1>>R1) => Icc (regime) => atrasada de aproximadamente 90o em relação a tensão. 3 casos: 1→ e = E  i  I .sen( t ) c.c. simétrico cc

2→ e = 0  i   I .[cos( t )  e  cc 3→ e = qq 

t

T1


icc

OBS: 1) Assimetria dependerá:  2 1o) instante do c.c. t = p 2o) constante de tempo primária  2) T1 → pode variar: 20ms (linha longa) 150ms (defeito perto do gerador) 3) Para T1 grande: o valor de crista ocorre cerca de 8.33 ms da ocorrência do curto e pode valer até 2 , 82 I ccef = ( 2. 2 ).I ccef 4) Para T1=50ms → Ipico=2,54.Iccef (1,8) (valor adotado por normas européias Idin=2,5.ITH) 64 PMS – EFEI/GQEE

Proteção de Sistemas Elétricos Curto-circuito S.E. – altamente indutivos (x1>>R1) => Icc (regime) => atrasada de aproximadamente 90o em relação a tensão. 3 casos: 1→ e = E  i I .sen( t ) c.c. simétrico cc

2→ e = 0  icc   I .[cos( t )  e 3→ e = qq 

 t

T1


icc

65 Rele 51 - matlab

PMS – EFEI/GQEE


A  2 .I K''

I  2 .I PMS – EFEI/GQEE

'' K

icc  I .sen( t  )  I .sen .e

 tT 1 66

Proteção de Sistemas Elétricos Curto-circuito Resumindo O valor do primeiro pico da corrente de curtocircuito i”k depende do ângulo  e do ângulo da impedância . O maior valor está sempre associado com  = 0. Se  =  não há componente dc.



Transmissão

Distribuição

 = 45o 68 PMS – EFEI/GQEE


ik - ib

Em ambos os casos a corrente começa no nível instantâneo da corrente de carga. 69 PMS – EFEI/GQEE

Proteção de Sistemas Elétricos Curto-circuito icc  i~  ib  idc  tT Zk 2 .U icc  .[sen(t    )  .sen(  ).e g ] Zk Z  tT Ib icc  2 .I .[sen(t    )  '' .sen(  ).e g ] Ik '' k

Z = Zc + Zk


Proteção de Sistemas Elétricos Curto-circuito Sistema trifásico

Rk  0 , 03; Tg  0.11 s Xk 71 PMS – EFEI/GQEE


Reatâncias do Gerador A tensão em vazio do gerador dividida pelo valor eficaz da corrente de curto permanente é a chamada reatância síncrona de eixo direto (ao). Esta reatância (Xd) engloba a reatância total do enrolamento do rotor (dispersão + reação do induzido)



Reatâncias do Gerador Retrocedendo a envoltória até o instante zero e desprezando os primeiros ciclos a intersecção determina ob. O valor eficaz da corrente representado por esta intersecção é chamada de corrente transitória (I’). A reatância transitória de eixo direto Xd’ é igual a Eg/I’. Engloba a reatância de dispersão do enrolamento do estator e de campo.



Reatâncias do Gerador Considerando a intersecção da envoltória de toda a corrente com A ordenada em t = 0 s, tem-se a corrente subtransitória (I’’). I’’ = 0,707.Ioc. Muitas vezes chamada de corrente eficaz simétrica inicial (contém a idéia de desprezar a componente cc e tomar o valor eficaz da componente ac da corrente imediatamente após a falta.

A reatância dada por Eg/I’’ é dita reatância subtransitória de eixo direto (reatância de dispersão dos enrolamentos do estator e do rotor (neste inclui enrolamentos amortecedores)

simulink



Reatâncias do Gerador



ik ( t )

1 1 1     '' ' Td Td '' ' ' '' Tg  2.   I k  I k  .e   I k  I k  .e  I k  .sin(ωt  δ)  I k .e .sin δ     

Comportamento das três fases



ik ( t )

1 1 1     '' ' Td Td '' ' ' '' Tg  2.   I k  I k  .e   I k  I k  .e  I k  .sin(ωt  δ)  I k .e .sin δ     

Influência da carga e do regulador de tensão


Proteção de Sistemas Elétricos Curto-circuito Em resumo: Curto 3 => Metodologia fácil => reduzir a um circuito equivalente 1. Curto desequilibrado: Componentes Simétricas Diagramas de Seqüência Períodos: Subtransitório ( X d ),  d

  3  I cc 3 , quando X 1  X 2  I cc  2     I  3  E pu  cc1  Z1,2,0,eq 

0,5 a 2 ciclos (tipo de cc pouca influência)

Transitório

( X d ),  d 2 a 6 s depende do tipo de cc - 3 2 T

Em Regime

( X d ),  d 78

PMS – EFEI/GQEE

Proteção de Sistemas Elétricos Curto-circuito • Valor de Pico: define capacidade nominal de estabelecimento de disjuntores. • Fator de assimetria = fator de impulso (IEC/VDE) ( = kapa)

  1, 02  0,98  e

3 R

X

I pico  2    I k

• Leva-se em consideração por hipótese, o início da curva com valor inicial zero, atingindo meio período depois, que equivale a 8,33 ms (f = 60 [Hz]), o seu valor máximo. 79


  1, 02  0,98  e

3 R

X

1) para curto afastado do gerador

2) para curto próximo do gerador

80

Proteção de Sistemas Elétricos Curto-circuito • Obs: Norma ANSI – Adotar as relações

X

R

 6,6

e 15 p/

dimensionar disjuntores de BT e AT respectivamente.

• Ex: p/

X

R

 15

e

t  8,33

[ms]

I pico   2 1 , 82  I k  2 , 56

• Norma IEC – adota 2,5 • Furnas -

f assim  2  (1  e

t

Tg

)

f  2,56 81


f assim  2  (1  e

t

Tg

)

x/r = 75.4 Tg=0.2s x/r = 17 Tg=0.045 s

x/r = 22.6 Tg=0.06 s

x/r = 37.7 Tg=0.1 s

x/r = 56.55 Tg=0.15 s

x/r = 3.77 Tg=0.01 s

82

Proteção de Sistemas Elétricos Curto-circuito CEMAT01>CO23_A-CONB_A(Type 8) CEMAT01>CO23_A-CONB_A(Type 8)

CEMAT01>CO23_B-CONB_B(Type 8)

CEMAT01>CO23_C-CONB_C(Type 8)

4000

Magnitude (Mag)

2000

0

-2000

-4000 0 Electrotek Concepts®

Demo simulink Rele51_v2

50

100

150 Time (ms)

200

250

300

TOP, The Output Processor®

83

Proteção de Sistemas Elétricos Curto-circuito Quanto aos sinais de tensão CEMAT01>SI13SA(Type 4) CEMAT01>SI13SA(Type 4)

15000

10000

Voltage (V)

5000

CEMAT01>SI13SB(Type 4)

CEMAT01>SI13SC(Type 4)

Sags Swells Desequilíbrios Assimetrias

0

-5000

-10000

-15000 0 Electrotek Concepts®

50

100

150 Time (ms)

200

250

300

TOP, The Output Processor® 84

PMS – EFEI/GQEE

Proteção de Sistemas Elétricos Curto-circuito Quanto aos sinais de tensão CEMAT01>SI13SA(Type 4)

Sags CEMAT01>SI13SA(Type 4) Swells Desequilíbrios Assimetrias CEMAT01>SI13SA(Type 4)

15000

CEMAT01>SI13SA(Type 4)

15000

CEMAT01>SI13SB(Type 4) 10000



5000

Voltage (V)

10000

5000

Voltage (V)

CEMAT01>SI13SB(Type 4)

0

0

-5000

-5000

-10000

-10000

-15000 0

20

40

60 Time (ms)

Electrotek Concepts®

-15000 0

50

Electrotek Concepts®

PMS – EFEI/GQEE

100

150 Time (ms)

200

80

100

120

TOP, The Output Processor® 250

300

TOP, The Output Processor®

85

Proteção de Sistemas Elétricos Curto-circuito Transitórios de alta freqüência

Quanto aos sinais de tensão x A

l-x Pf

B l/2

tA1

tB1 tA2

tB2


Proteção de Sistemas Elétricos Curto-circuito Quanto aos sinais de tensão

Transitórios de alta freqüência

1.5 Fase A Fase B Fase C

Tensão - pu

1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 0

0.005

0.01

Tempo [s]

0.015

0.02

0.025 87

PMS – EFEI/GQEE

P1_Conceitos básicos

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