OSCILACION

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UNIVERSIDAD UNIVERSIDAD NACIONAL NACIONAL “MAYOR “MAYOR DE DE SAN MARCOS” MARCOS”

TEMA: OSCILACIONES MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE

FA FACULTAD CULTAD DE INGENIERIA CIVIL

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UNIVERSIDAD NACIONAL “MAYOR DE SAN MARCOS”

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

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8.- Determinar el periodo del péndlo mo!trado en la "i#ra$ !i pi%otea en el pnto P.


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PRO&.'.- (na ma!a )M* reali+a n mo%imiento arm,nio !imple de erdo a la eai,n  / 0 Sen 123 t 4 3526 $ allar para t / 2 !e#. a6 Elon#ai,n$ amplitd 7 n#lo de "a!e. 96 Veloidad 7 aelerai,n 6 reenia an#lar$ "reenia 7 periodo. d6 ;r"io  - t Pro9. 2.- Determinar la eai,n del mo%imiento de la pro7ei,n !o9re n dimetro de n pnto <e de!ri9e na irn"erenia de => m de radio$ !a9iendo <e al omen+ar el mo%imiento la pro7ei,n inide en lo! 05> del radio re!peto al entro 7 le#o de 0! ! pro7ei,n da en lo! =5> del radio. Indi<e tam9ién el per?odo del mo%imiento.

PRO&.=.- En el o!ilador @ori+ontal !in "rii,n de la "i#ra$ enontrar la mima amplitd <e pede tener la! o!ilaione!$ de modo <e el 9lo<e !perior no re!9ale. El oe"iiente de "rii,n entre m 7 M e! B.

PRO&.0.- Do! 9lo<e! de i#al ma!a )m* e!tn "irmemente nido! a n re!orte de on!tante )*$ lo! <e !e enentran en e<ili9rio !e#n e!<ema. Determinar la altra mima )* <e !e pede @aer de!ender el 9lo<e !perior$ de modo <e el 9lo<e in"erior no lle#e a !altar drante la! o!ilaione!. FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

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PRO&.>.- De la "i#ra mo!trada$ el !i!tema de re!orte adaptado al 9lo<e de '> #.$ !e de!pla+a 2 m @aia la dere@a 7 !e !elta. Fallar: a6 la "reenia an#lar$ 96 la elon#ai,n en "ni,n del tiempo$ on!idere  / = ' / '2 N5m.

APLICACIONES DEL M.A.S '.- El e!<ema me!tra a n ilindro mai+o @omo#éneo de pe!o P 7 radio r$ reda !in de!li+amiento$ drante ! o!ilai,n !o9re la !per"iie il?ndria de re%oli,n de radio R. Si !e limita el mo%imiento a amplitde! pe<eGa! determine: a6 El per?odo T de o!ilai,n$ 196 Si R / Hm 7 r / $>m determinar el per?odo$ 16 Indi<e la! eaione! del M.A.S

2.- Cndo el de!pla+amiento de n o!ilador arm,nio !imple e! la mitad de ! amplitdJ Ké "rai,n de la ener#?a total e! ener#?a inétiaJ =.- Fallar el periodo de la o!ilai,n de n 9lo<e de ma!a M/ 2># nido a lo! do! melle! el!tio! de la "i#ra. Se !pone <e no @a7 ro+amiento.


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0.- (n péndlo e!t "ormado por na %arilla de 2 #r. de ma!a 7 0 m. de lon#itd 7 do! e!"era! mai+a!: la !perior de > #r 7 >m de radio 7 la in"erior de 0 #r 7 0 m de radio$ e<idi!tante! 8 m de lo! etremo! de la 9arra. El péndlo !e @a7a !!pendido de n ee perpendilar a la %arilla <e pa!a por el entro de la e!"era !perior. Flle!e el periodo. Si a@ora !e !epara el péndlo ' de la po!ii,n de e<ili9rio 7 !e !elta$ empe+ndo!e en e!e momento a ontar el tiempo. E!r?9a!e la eai,n del M.A.S. Dato!: Momento de ineria: de na %arilla ml 2 5 '2$ 7 de na e!"era 2mr2 5 >

>. El de!pla+amiento de na part?la e!  / 0 o!1=t 4 6$ en donde  e!t en m 7 t en !. Determine a6 La "reenia 7 periodo del mo%imiento$ 96 la amplitd del mo%imiento$ 6 la on!tante de "a!e 7 d6 la po!ii,n de la part?la en t / . -(na plan@a @ori+ontal de ma!a m 7 lon#itd L tiene n pi%ote en no de !! etremo!$ 7 el etremo ope!to e!t !eto a n re!orte 7a on!tante de "er+a e!  1%er "i#6. El momento de ineria de la plan@a re!peto al pi%ote e! '5= mL2. Si la plan@a !e de!pla+a n n#lo pe<eGo $ re!peto de la @ori+ontal$ 7 !e dea en li9ertad$ deme!tre <e !e mo%er on mo%imiento arm,nio !imple 7 on na "reenia an#lar Q / ω

=

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Do! re!orte! @ori+ontale!$ de on!tante el!tia '2 N5m$ !e en#an@an a na ma!a de = # !iendo nee!ario e!tirar lo! re!orte! = m 7 > m re!peti%amente. Determinar la eai,n del mo%imiento. M = 3kg

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'.'.La aelerai,n de n MAS. %ale a / -'H 3 2  . Si la mima elon#ai,n e! $0 m 7 !e @a omen+ado a ontar en tiempo ando la aelerai,n tiene ! %alor mimo a9!olto en el !entido de lo! de!pla+amiento po!iti%o!$ determinar la! eaione! del mo%imiento$ la %eloidad 7 aelerai,n mima! '.2. (n o!ilador arm,nio on!titido por n melle de ma!a de!preia9le$ 7 na ma!a en el etremo de 0 #ramo! tiene n per?odo de 2!. a6

Kl de9e !er la ma!a de n !e#ndo o!ilador$ on!trido on n melle idéntio$ para <e la "reenia de o!ilai,n !ea el do9leJ

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Si la! amplitde! de o!ilai,n en am9o! o!iladore! e! de ' m$Knto %ale en ada a!o la mima ener#?a potenial 7 la mima %eloidadJ


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