SUMÁRIO
LISTA DE TABELAS ................................................................................. 2 LISTA DE FIGURAS .................................................................................. 3 NOMENCLATURA E UNIDADES .............................................................. 4 1
INTRODUÇÃ INTRODUÇÃO O ................................. .................................................. ................................. ................................. ..................... 5
2
OBJETIVOS OBJETIVOS ................................. .................................................. ................................. ................................. ...................... ..... 6
3
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ................................................................ 6 3.1 Processo de Lixiviação ................................................................... 6 3.2 Taxa de Lixiviação .......................................................................... 6 3.3 Equipamentos e métodos de operação utilizados .................. ......... .................. ......... 7 ....................................... ........ 8 3.3.1 Tipos de equipamentos para lixiviação ............................... 3.3.2 Métodos de operação ................................ ................................................. ............................... .............. 10
3.4 Aplicações da Lixiviação ............................................................... 11 3.5 Equacionamento ........................................................................... 11 4
MATERIAIS E MÉTODOS ................................................................. 13 4.1 Materiais Materiais ............................... ................................................ .................................. ................................. ...................... ...... 13 4.2 Metodolog Metodologia ia ................................ ................................................. ................................. ................................. ................. 13
5
RESULTADOS E DISCUSSÃO ......................................................... 14 5.1 Condições Experimentais de Saturação .................. ......... .................. .................. ............ ... 19 5.2 Condição Teórica de Saturação.................. ......... ................... ................... ................... ............... ..... 22
6
CONCLUSÃ CONCLUSÃO O ............................... ................................................ ................................. ................................. .................... ... 24
7
REFERÊNCIAS REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .................. ......... .................. ................... ................... ............. .... 25
1
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 – Dimensões médias das balas ................................................................... 14 ........ ................... ................... ................... .................. ........... 14 Tabela 2 – Dados experimentais e bibliográficos.................. Tabela 3 – Valores medidos ....................................................................................... 15 Tabela 4 – Valores Calculados ................................................................................... 16 Tabela 5 – Parâmetros Estatísticos ............................................................................ 19 Tabela 6 – Resultados Experimentais ........................................................................ 21 Exponencial ................... ......... ................... .................. .................. ......... 23 Tabela 7 – Parâmetros Obtidos no Ajuste Exponencial Tabela 8 – Resultados Teóricos ................................................................................. 23
2
LISTA DE FIGURAS
Figura 1: Extrator sólido-líquido utilizado na
indústria açucareira. ................................ 8 Figura 2: Extrator de Bollman. ..................................................................................... 9 Figura 3: Extrator de Hildebrandt ................................................................................. 9 Figura 4: Extratores contra corrente utilizando sedimentadores. ................................ 10 Figura 5: Aparato experimental .................................................................................. 13 Figura 6 – Concentração de Soluto em função do tempo. .......................................... 17 Figura 7 – Taxa de Transferência em função do tempo. ............................................ 18 Figura 8 – Taxa de transferência de massa em função da Concentração média. ...... 19 Figura 9 – Ajustes dos dados experimentais ao modelo exponencial......................... 20 Figura 10 – Valores residuais versus Valores preditos experimentais ........................ 21 Figura 11 – Ajuste dos dados teóricos ao modelo exponencial .................................. 22 Figura 12 – Valores Preditos Teóricos versus Residual ............................................. 22 Figura 13 – Valores Preditos versus Observados ...................................................... 23
3
NOMENCLATURA E UNIDADES
Área da partícula
[2]
A
Taxa de transferência de massa
L
Coeficiente de transferência de massa
AS
Concentração de saturação
[gmol/cm3]
A
Concentração de soluto na solução
[gmol/cm3]
Ao
Concentração inicial de soluto na solução
[gmol/cm3]
Volume de solvente
[mol/s] [m/s]
[m3]
Parâmetro obtido na função exponencial
[min-1]
Comprimento da bala
[mm]
Largura da bala
[mm]
Espessura da bala
[mm]
Parâmetro adimensional para cálculo da área
[-]
Massa específica do soluto
[g/cm³]
Massa especifica da água
[g/cm³]
Massa especifica da solução
[g/cm³]
Massa molecular do soluto
[g/gmol]
a
H2O
sol
MA
4
1
INTRODUÇÃO
Os componentes de uma fase sólida podem ser separados pela dissolução seletiva da parte solúvel do sólido por meio de um solvente apropriado. Esta operação é denominada lixiviação. A lixiviação é um processo de remover um sólido de um liquido, mediante o uso de um solvente, um ou vários solutos. Originalmente referia-se á percolação de um líquido por um leito fixo, mas agora o conceito abrange em geral a extração sólido líquido. A presença de fase sólida distingue a lixiviação da extração líquido-líquido. A separação do componente desejado ou remoção de um componente indesejável da fase sólida é realizada pelo contato desta com uma fase líquida, um solvente. Com o contato das duas fases, o soluto pode passar da fase sólida para a fase líquida, a qual causa a separação dos componentes originalmente no sólido. O soluto deve então, ser recuperado da solução do extrato, numa outra etapa da separação. Usualmente o componente desejável é solúvel, e o restante do sólido é insolúvel. Quando a lixiviação é realizada para a remoção de um componente indesejado esta, é chamada de lavagem. Neste relatório serão abordadas as áreas de aplicação da operação de lixiviação em processos industriais. Também serão apresentados os conceitos físicos utilizados nas equações envolvidas na determinação do coeficiente de massa, bem como a exposição dos resultados obtidos durante a execução da prática de lixiviação, a qual foi executada na Aula Prática de Lixiviação, realizada no Laboratório de Operações Unitárias.
5
2
OBJETIVOS
Determinar o coeficiente de transferência de massa.
3
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Muitas substâncias biológicas, assim como inorgânicas e compostos orgânicos se encontram como misturas de diferentes componentes em um sólido. Para separar o soluto desejado ou remover um soluto indesejável da fase sólida, esta entra em contato com uma fase líquida. Ambas as fases entram em contato íntimo e o soluto ou os solutos se difundem do estado sólido para a fase líquida permitindo uma separação dos componentes originais do sólido. Este processo é chamado lixiviação sólido-líquido ou simplesmente lixiviação. A operação unitária pode ser considerada como uma extração, embora o termo também se refira à extração líquido-líquido. Quando a lixiviação tem por objetivo a eliminação com água de um componente indesejável de um sólido, o processo é chamado de lavagem.
3.1
Processo de Lixiviação
Na extração de materiais solúveis interiores de uma partícula por um solvente, alguns passos gerais podem ocorrer. O solvente deve ser transferido da massa de solução solvente para a superfície do sólido. Após, o solvente deve penetrar ou se difundir para o interior do sólido. O soluto irá se dissolver no solvente. O soluto, então, ira se difundir através da mistura sólido solvente para a superfície da partícula. Finalmente, o soluto é transferido para a massa de solução. Os muitos fenômenos que ocorrem neste processo são pouco práticos e quase impossíveis de se aplicar uma teoria definitiva à ação de lixiviação.
3.2
Taxa de Lixiviação
Na lixiviação de materiais solúveis do interior de uma partícula por um solvente, alguns passos gerais podem ocorrer no processo como um todo. O solvente deve ser transferido da solução do solvente para a superfície do sólido. Logo após, o solvente deve penetrar ou se difundir para o interior do sólido. O soluto, então se dissolve no solvente, e com isso o soluto irá se difundir através da mistura sólido solvente para a superfície da partícula. Finalmente, o soluto é então transferido para a 6
massa de solução. Os diferentes fenômenos que acontecem fazem com que seja impraticável ou impossível aplicar alguma teoria para a ação da lixiviação. Em geral, a taxa de transferência do solvente para a massa de solução é um pouco rápida, e a taxa de transferência do solvente dentro do sólido pode ser tanto rápida como lenta. Isto não é, em muitos casos, uma dificuldade para a lixiviação. Esta transferência do solvente normalmente ocorre inicialmente quando as partículas entram em contato com o solvente. A dissolução do soluto no solvente dentro do sólido pode ser simplesmente um processo de dissolução física ou uma reação química que liberta o soluto por dissolução. A taxa de difusão do soluto pelo sólido a taxa de transferência do solvente para a superfície do sólido é normalmente a resistência que controla o processo de lixiviação e pode depender de um número de diferentes fatores. Se o sólido é composto de poros em sua estrutura, tendo o soluto e o solvente presentes nestes poros de sólido, a difusão através destes poros pode ser descrita por uma difusividade efetiva. A resistência à transferência de massa de soluto da superfície sólida para o solvente geral, é geralmente muito pequena em comparação com a resistência à difusão no interior dos sólidos.
3.3
Equipamentos e métodos de operação utilizados
Na extração sólido liquido estão envolvidos sempre dois estágios: (1) Contato entre o sólido e o solvente, para efetuar-se a transferência do soluto para o solvente; e (2) Separação entre a solução resultante e o sólido residual. No contato em leito fixo, as partículas de sólido são estacionárias. O equipamento de contato a leito fixo mais simples é constituído por um tanque aberto com fundo perfurado que percola o leito de sólidos não dissolvidos, pela ação da gravidade. O contato disperso envolve o movimento das partículas sólidas, umas em relação as outras e em relação ao liquido. Um exemplo de equipamento a contato disperso é o de um tanque de lixiviação onde os sólidos são agitados e depois separados. A separação pode ser realizada no mesmo tanque, numa unidade de sedimentação separada ou mediante o emprego de diversos equipamentos de filtração. Quando se usam solventes voláteis, ou quando a percolação pela gravidade é muito lenta, pode ser adotado um tanque de percolação fechado, provido de bomba de alimentação.
7
3.3.1 Tipos de equipamentos para lixiviação 3.3.1.1 Lixiviador de Leito Fixo
É usado na indústria de açúcar de beterraba e é também usado para extração de taninos de cascas de arvores, extração de produtos farmacêuticos de talos e folhas, e outros processos.
Na Figura 3.1, um típico difusor ou extrator de açúcar de
beterraba é mostrado. A cobertura é removível, então as fatias de beterraba, chamadas cossettes, podem ser colocadas dentro do extrator. Água quente a aproximadamente 71-77ºC flui no interior do leito para extrair o açúcar. A solução de açúcar lixiviado flui para fora no fundo do leito, passando para um próximo tanque em série.
Figura 1: Extrator sólido-líquido utilizado na indústria açucareira.
3.3.1.2
Lixiviador de leito móvel
Existe um grande número de aparelhos para lixiviação contra corrente onde o leito move-se ao invés de se encontra em um estado estacionário. São usados largamente na extração de óleos de sementes vegetais, tais como algodão amendoim e soja. As sementes são usualmente primeiro descascadas, algumas vezes pré – cozidas, freqüentemente parcialmente secas, prensadas ou laminadas. Os solventes são costumeiramente produtos derivados do petróleo, por exemplo, hexano. A solução solvente-vegetal final, chamada miscela, pode conter alguns sólidos finamente divididos. A Figura 2 um aparato de leito móvel é mostrado. Este é chamado de Extrator de Bollman.
8
Figura 2: Extrator de Bollman.
Flocos secos ou sólidos são colocados na parte de cima em uma espécie de cesta perfurada. Como as cestas do lado direito da Figura decaem, os flocos são lixiviados por uma solução diluída de óleo em solvente, chamada meia miscela. Este líquido percorre o leito através das cestas móveis no fundo como uma solução forte ou miscela inteira. As cestas que se movem ascendentemente no lado esquerdo da figura 2 são lixiviadas em contra corrente por solvente puro pulverizado no topo do leito. O Extrator de Hildebrandt representado na Figura 3 consiste de três roscas transportadoras dispostas em formato de U. Os sólidos são carregados no lado direito pelo topo, transportados para baixo, atravessando o fundo, e então sobem pelo outro braço. O solvente flui em contra corrente.
Figura 3: Extrator de Hildebrandt
9
3.3.1.3
Lixiviação de sólidos agitados
Quando um sólido pode ser triturado finamente em aproximadamente 200 mesh (0,074 mm), ele pode ser mantido em suspensão com uma pequena quantidade de agitação. Lixiviação contra corrente continua pode ser executada pela utilização de um certo número de agitadores em série com tanques de sedimentação entre cada agitador (figura 4).
Figura 4: Extratores contra corrente utilizando sedimentadores.
3.3.2 Métodos de operação 3.3.2.1 Estágio simples
Representa a operação completa de estabelecer contato entre a alimentação sólida e o solvente virgem, e efetuar posteriormente a separação entre os dois. Na pratica industrial é raramente encontrada em virtude de ser baixa a recuperação de soluto e relativamente diluída a solução que se produz.
3.3.2.2 Sistema em vários estágios a correntes paralelas
O solvente virgem e os sólidos são misturados no primeiro estágio. A fase densa do primeiro estágio passa para o segundo estágio, onde se adiciona mais solvente. O esquema é repetido em todos os estágios sucessivos.
3.3.2.3 Sistema a vários estágios contínuos em contracorrente
As correntes da fase densa e da fase leve fluem ao revés. Este sistema possibilita uma alta recuperação do soluto com uma solução final muito concentrada,
10
pois a solução com elevado teor de soluto deixa o sistema depois de ter contato com o sólido virgem. 3.3.2.4
Sistema descontínuo em contracorrente a contato múltiplo
Constituído por diversas unidades de contato dispostas numa circunferência, ou numa fileira, denominada bateria de extração. A principal característica deste sistema é a de permanência estacionária dos sólidos em cada tanque, sujeitos a diversos contatos com extratos de contrações decrescentes. O contato final da maior parte dos sólidos quase exauridos se dá com o solvente virgem, enquanto a solução concentrada deixa o contato com o sólido não extraído, em outro tanque. Obtém-se a operação da bateria em contracorrente através do avanço dos tanques de entrada e de saída em um posto de seqüência, quando os sólidos são carregados ou removidos. Depois de o processo de extração ser repetido diversas vezes, as concentrações na solução e no sólido de cada unidade são muito parecidas com as concentrações que se obtêm num sistema real a contracorrente.
3.4
Aplicações da Lixiviação
A lixiviação é usada industrialmente na fabricação do café solúvel, para recuperar o café solúvel da borra. Outras aplicações industriais incluem são as extrações de óleos e gorduras animais e vegetais, a lixiviação de minerais, a lavagem de precipitados, a obtenção de extratos vegetais e animais, processos de dissolução e obtenção de sacarose, entre outros.
3.5
Equacionamento
A taxa de transferência de massa de um soluto A sendo dissolvido para uma solução de volume V, em m 3, é:
N A A
k l (c AS c A )
(1)
11
Pelo balanço de material, a taxa de acumulação de A na solução é igual à equação 1 vezes a área A.
Vdc A
dt
c A
c AO
N A
Ak l (c AS
dc A
c AS c A
(2)
c A )
t
Ak l
dt
V
(3)
t o
A constante k é obtida pela equação abaixo: c AS c A c AS c AO
e ( k A / V )t
(4)
l
Onde a concentração da amostra é obtida pela equação 3.5:
C A
(º Brix)
(5)
SOL
MM A
E a massa específica da solução:
SOL
1 C AST
(6)
(1 C AST )
A
H 2 O
Sabendo que a bala tem o formato de um elipsóide, e que suas dimensões a (diâmetro), b (altura) e c (espessura) são diferentes, pode-se dizer que este elipsóide é escaleno cuja área é dada pela equação 7, onde p = 1,6075,com erro máximo de 1,061% (fórmula de Knud Thomsen).
(a.b) p (a.c) p (b.c) p A 4. . 3
1 / p
(7) 12
4
MATERIAIS E MÉTODOS
4.1
Materiais
4.2
Equipamento: Lixiviador Termômetro Balança Eletrônica Paquímetro Brixômetro Béquer Cronômetro.
Fase Sólida: 400g de balas de menta. Fase Líquida: 2,5 litros de água
Metodologia
Primeiramente, pesa-se aproximadamente 500g de amostra, após mede-se as dimensões de cinco balas. Coloca-se as amostras no extrator, enche-se o lixiviador no volume desejado, então liga-se a bomba. Deve-se fazer a leitura no brixômetro e no termômetro inicialmente de 30 em 30 segundos nos primeiros cinco minutos, após mede-se de três em três minutos até a total dissolução das balas quando houver três leituras iguais no brixômetro. O aparato experimental está esquematizado na Figura 5.
Figura 5: Aparato experimental
13
5
RESULTADOS E DISCUSSÃO
Para dimensionar área de extração, foi utilizado um paquímetro digital e os seguintes dados estão expostos na tabela a seguir:
Tabela 1 – Dimensões médias das balas Bala (amostra) Comprimento (mm)
Largura (mm)
Espessura (mm)
1 2 3
24,5 23,45 23,03
18,99 18,65 19,02
12,57 11,84 12,13
4
23,8
18,69
12,26
5 Média
24,17 23,79±0,58
18,05 18,68±0,39
12,78 12,316±0,37
A partir dos dados da tabela 1, percebe que obtivemos um pequeno desvio padrão. Portanto, foi realizada a média de cada dimensão e pela equação 7 foi calculada a área superficial de uma bala. Considerou-se o tamanho médio entre a área máxima (inicial) e a área mínima (zero). A partir das temperaturas ambiente e da solução, pôde-se encontrar os valores das massas específica do soluto (sacarose) e do solvente (água) que estão apresentadas na tabela abaixo, juntamente com as medições de massa e volume. Tabela 2 – Dados experimentais e bibliográficos Massa Molar Sacarose (g/gmol)
342,3
Massa Específica Sacarose (g/cm 3)
1,588
Massa Específica Água (g/cm 3) Concentração de Saturação da Sacarose (g sacarose/g solução)
1 0,6719
Massa Específica Solução (g/cm 3) Temperatura ambiente (°C) Temperatura da solução (°C) Massa de Bala (g)
1,33 24 22 403,58
Área da Bala (m 2/unid.)
4,146466x10-3
Volume de Água (m3) Fonte Perry
0,0025
14
Na tabela 3 estão apresentados os dados coletados ao decorrer do experimento. O tempo em minutos foi lido a cada três minutos. As concentrações em °BRIX, foram realizadas três medições, então foi calculada a média das mesmas. As temperaturas ao decorrer do tempo permaneceram constantes. Tabela 3 – Valores medidos Tempo (min)
°Brix
0
0
3 6 9
2,6 3,6 5,1
12
5,7
15 18
6,5 7,2
21 24 27 30
8 8,5 9 9,6
33
10,1
36 39 42 45 48 51
10,5 10,9 11,2 11,4 11,5 11,6
Com os valores obtidos, da Tabela 3 foram calculados os valores dispostos na Tabela 4.
15
Tabela 4 – Valores Calculados Tempo (min)
CA (gmol/cm3)
∆ Ca
Ca(média) ∆ Ca/∆ t 3,32E-05
Teórico
Experimental
(Cas-CA)/
(Cas-CA)/
(Cas-Ca0) 1
(Cas-Ca0) 1
0
0
9,97E-05
4,99E-05
3 6 9 12
9,97E-05 0,000141172 0,000196864 0,000222768
4,14E-05 5,57E-05 2,59E-05 2,98E-05
0,00012 1,38E-05 0,961799871 0,778735632 0,000169 1,86E-05 0,945924493 0,686781609 0,00021 8,63E-06 0,924591953 0,563218391 0,000238 9,93E-06 0,914669842 0,505747126
15
0,000252556
2,72E-05
0,000266
9,07E-06 0,903259414 0,439655172
18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51
0,000279755 0,000310838 0,000330266 0,000350988 0,000373006 0,000391138 0,000409271 0,000424813 0,000435821 0,000442945 0,00044683 0,000450716
3,11E-05 1,94E-05 2,07E-05 2,20E-05 1,81E-05 1,81E-05 1,55E-05 1,10E-05 7,12E-06 3,89E-06 3,89E-06
0,000295 0,000321 0,000341 0,000362 0,000382 0,0004 0,000417 0,00043 0,000439 0,000445 0,000449
1,04E-05 6,48E-06 6,91E-06 7,34E-06 6,04E-06 6,04E-06 5,18E-06 3,67E-06 2,37E-06 1,30E-06 1,30E-06
0,892841197 0,880934663 0,873493079 0,86555539 0,857121595 0,850176117 0,843230639 0,837277373 0,833060475 0,830331895 0,828843578 0,827355261
0,379310345 0,310344828 0,267241379 0,221264368 0,172413793 0,132183908 0,091954023 0,057471264 0,033045977 0,017241379 0,00862069 0
16
A partir da Tabela 4, graficaram-se as seguintes figuras. CA = f(t) 0,0005
0,0004
3
)
0,0003
m c / l o m g ( C
A
0,0002
0,0001
0,0000 0
10
20
30
40
50
60
t(min)
Figura 6 – Concentração de Soluto em função do tempo.
Como pode ser observado, a concentração da solução aumenta com o tempo, à medida que a sacarose contida na amostra vai sendo extraída pelo solvente para a solução.
17
Taxa de transferência de massa em função do tempo dCA /dt = f(t) 0,000035
0,000030
0,000025 ) n i m.
3
m c / l o m g ( t d / C d
0,000020
0,000015
A
0,000010
0,000005
0,000000 0
10
20
30
40
50
Var2
Figura 7 – Taxa de Transferência em função do tempo. Pode ser observado que a taxa de variação de concentração do soluto na solução vai diminuindo ao longo do tempo. Este comportamento está relacionado com o aumento da concentração da solução, pois conforme a solução vai sendo saturada de sacarose, a taxa de transferência de massa tende a diminuir.
18
dCA /dt = f(t) 0,000035
0,000030
0,000025
t d / C d
0,000020 A
0,000015
0,000010
0,000005
0,000000 0,00000 0,00010 0,00020 0,00030 0,00040 0,00050 0,00005 0,00015 0,00025 0,00035 0,00045 CAmédio
Figura 8 – Taxa de transferência de massa em função da Concentração média.
O mesmo comportamento observado na figura 7 é observado na figura 8, onde a variação da concentração com o tempo diminui com o aumento da concentração média da solução. 5.1
Condições Experimentais de Saturação
Para o ajuste dos dados obtidos experimental para ((CAs-CA)/(CAs-CAo)) à equação obtiveram-se os seguintes parâmetros: Tabela 5 – Parâmetros Estatísticos Estimate Standard Error
K
-0,060168
t-value df = 17
0,001809 -33,261 R =0,99315036
p-level 0
Lo. Conf Limit
Up. Conf Limit
-0,063985 -0,056352
O valor de K para as condições experimentais vale 0,06. Pode-se notar que o parâmetro p-level é também menor que 0,05 e o valor de t-value é alto. O coeficiente de correlação encontrado foi de 99,3%. Pela figura 9, nota-se que o gráfico de valores residuais em função dos valores preditos apresenta pontos distribuídos de forma tendenciosa em torno do eixo horizontal do zero. 19
Experimental y = exp ( (-,06017) * x ) 2,0 1,8 1,6 1,4 ) 0
1,2 A Cs
1,0 A C( /) A
1 2
0,8 C-
3
s A C(
4
0,6 0,4
5
6
7
8
9
10
0,2
11
0,0 -0,2 -10
0
10
20
30
12
13 14 15 16 17 18
40
50
60
t(min)
Figura 9 – Ajustes dos dados experimentais ao modelo exponencial
Este ajuste apresentou o seguinte comportamento quanto aos valores residuais em relação aos valores preditos:
20
Predicted versus Residua l V alue s 0,06 0,05 7 0,04
9
0,03
10
6 8 5
0,02 s
11
0,01 e lu a
1
0,00 V l
12 3
a u
-0,01 di s e R
4
13
-0,02 -0,03
14
-0,04
18 1715 16
-0,05
2
-0,06 -0,07 -0,1
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
Predicted Values
Figura 10 – Valores residuais versus Valores preditos experimentais
E os resultados obtidos experimentalmente, estão expostos a seguir: Tabela 6 – Resultados Experimentais k (min-1) 0,06017
kL (m*min-1) Na/A (gmol*min-1*m-2) 0,07428
11,15687
21
5.2
Condição Teórica de Saturação
Para o ajuste dos dados obtidos experimental para ((CAs-CA)/(CAs-CAo)) à equação obtiveram-se os seguintes parâmetros, Utilizando CAs teórico. Teórico y= exp((-,00464)*x) 1,10 1,05 1
1,00
2 ) 0
3
0,95 A
Cs
4
5
A
(C/
6
0,90 )
7
8
A
-C s (C
A
9
10
0,85
11 12 13 14 15 16 17 18
0,80 0,75 0,70 -10
0
10
20
30
40
50
60
t(min)
Figura 11 – Ajuste dos dados teóricos ao modelo exponencial
Predicted versus Residua l Value s 0,05 18
0,04
17
0,03
16
e
s
0,02
15
lu
0,01
14 l
V
a
1
13
0,00 a u
12 R
e
s
id
11
-0,01
10 9
-0,02
8
7
6
-0,03
3
2
5 4
-0,04 -0,05 0,75
0,80
0,85
0,90
0,95
1,00
1,05
Predicted Value s
Figura 12 – Valores Preditos Teóricos versus Residual 22
Observed versus Predicted Valu es 1,02 1
1,00 0,98 2 0,96
3
0,94 s e
4 lu a
5
0,92 V d
6 e vr e
0,90
7
s b O
9
0,88
10
0,86 0,84
8
15 18 17 16
14
13
12
11
0,82 0,80 0,75
0,80
0,85
0,90
0,95
1,00
1,05
Predicted Values
Figura 13 – Valores Preditos versus Observados Tabela 7 – Parâmetros Obtidos no Ajuste Exponencial Estimate Standard Error
k -0,004639 0,000223 R =0,88673107
t-value df = 17
p-level
-20,8331
0
Lo. Conf Limit
Up. Conf Limit
-0,005108 -0,004169
O valor de K, portanto, vale 0,00464 sob as condições teóricas. O parâmetro p-level é menor que 0,05 e o valor de t-value é alto, os quais ajudam na validação da estimativa. O coeficiente de correlação encontrado foi de 88,7%. Porém, pela figura 12, o gráfico de valores residuais em função dos valores preditos apresenta pontos distribuídos de forma tendenciosa em torno do eixo horizontal do zero. A função, portanto, não se ajustou de forma muito satisfatória aos dados teóricos. Os resultados teóricos ilustram a tabela 8: Tabela 8 – Resultados Teóricos k (min-1) 0,00464
kL (m*min-1) Na/A (gmol*min-1*m-2) 0,005728
13,184866
23
6
CONCLUSÃO Na extração de sacarose de 403,58g de balas de menta utilizando 2,5L de
água. O valor do coeficiente de transferência de massa (m/min) para a condição teórica foi de 0,005728 e para a condição experimental 0,07428. A taxa de transferência teórica (gmol*min -1*m-2) obtida foi de 13,184866 e 11,15687 para a condição experimental.
24
7
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] GEANKOPLIS, C. J. – International Editions. 1998.
[2] FOUST, A. S.; WENZEL, L. A.; CLUMP. L. W. – Ed. Livros Técnicos e Científicos. 1980.
[3] PERRY, R. H.; GREEN, D. W. – McGraw Hill. 1984
25
