ODDS RATIO 1.INTRODUCCIÓN
Es la tercera de las mediciones relativas relativas del efecto. Ha sido traducida traducida al castellano castellano con múltiples nombres como: razón de chances, razón de productos cruzados, razón de disparidad, razón de predominio, proporción de desigualdades, razón de oposiciones, opos oposic ició ión n de prob probab abil ilid idad ades es cont contra raria rias, s, coci cocien ente te de prob probab abil ilid idad ades es rela relativ tivas as,, oportunidad relativa. En los estudios de casos y controles, dado que la incidencia es desconocida, el método de esti estima maci ción ón del del ries riesgo go relat relativ ivo o es dife diferen rente te y se esti estima ma calc calcul ulan ando do el OR, OR, que que corr corres espo pond ndee al cuoc cuocie ient ntee de dos dos Odd Odds o chan chance ces. s. En el caso caso de los los estu estudi dios os epidemiológicos, usualmente se dispone de dos grupos, uno de ellos utilizado como referencia o de comparación con el cual se efectúa el contraste. A contin continuaci uación ón vamos vamos a presen presentar tar el tema tema comenz comenzand ando o por el concep concepto to centra centrall y presentaremos utilidades para su uso, explicaremos claramente las fórmulas a utilizar con su debida simbolog simbología ía y por ultimo lo aplicaremos aplicaremos en ejemplos, ejemplos, sin obviar ciertos ciertos ejercicios que nos servirán para acentuar nuestros conocimientos
2.CONCEPTO
La Odds ratio (OR, también término de traducción discutida; se ha traducido como oportunidad relativa, razón de ventaja) es una medida epidemiológica utilizada en los estudios epidemiológicos, (sobre todo en los estudios de cohorte y en los de casos-controles) y en los meta análisis. En un estudio de casos y controles, es el cociente entre la Odds de exposición observada en los casos (enfermos) y la Odds de exposición del grupo control. En estadística la Odds' es el cociente entre la probabilidad de que un evento suceda y la probabilidad de que no suceda. Por ejemplo, en la siguiente tabla
Expuestos
Casos
Controles Total
a
b
No expuestos c Total
d a+c
a+b c+d
b+d
N
El cociente a/c es la Odds de exposición observada en el grupo de casos. El cociente b/d es la Odds de exposición en el grupo control.
En este caso el Odds Ratio corresponde a:
(1) = casos en expuestos / no casos en expuestos. (2) = casos en no expuestos / no casos en no expuestos.
NOMENCLATURA:
a= enfermos expuestos. b= no enfermos expuestos. c= enfermos no expuestos. d= no enfermos no expuestos.
INTERPRETACION:
El resultado es mayor a 1 si la asociación es positiva; es decir, si la presencia del factor se asocia a mayor ocurrencia del evento. Se le considera un Factor de Riesgo. El resultado es menor a 1 si la asociación es negativa. Se le considera un Factor de
Protección. Si se piensa que el OR = 1 , esto significa que la cantidad de veces que el evento ocurra ante la presencia de otra variable , vs. las veces que ocurra en ausencia de esa variable, o sea 1:1. Lo que es lo mismo que decir que aparecerá tantas veces cuando la variable esté presente como cuando la variable no se presente. Pensado esto así, no siempre es fácil traducirlo en probabilidades, una forma mucho más fácil de entender para quienes hablamos el castellano. De modo tal que podemos transformar el OR en probabilidades a partir de la fórmula:
En este caso si el OR fue de 2,5 entonces aplicando la fórmula la probabilidad es de 0,714, o lo que es igual del 71,4%. Mientras que en el caso del OR = 1, la probabilidad es del 50%, es decir que existen en éste último caso las mismas probabilidades que el evento ocurra estando o no la otra variable en estudio presente.
Ejemplo:
En un estudio de pacientes fumadores se pretende investigar la posible asociación entre la probabilidad de padecer cáncer de faringe y el grado de control del hábito de fumar. Para ello se analiza una muestra aleatoria de 728 pacientes, observándose los siguientes resultados:
CANCER
NO CANCER
TOTAL
BUEN CONTROL
7
461
468
MAL CONTROL
10
250
260
TOTAL
17
711
728
OR= 0.37 Lo que significa que existe una asociación negativa, y se le considera como Factor de protección. Aplicando la formula de la probabilidad:
= 0.27 por cien = 27%
3.USOS El Odds ratio permite 1. Reconocer la naturaleza como factor de riesgo o de protección de una exposición. 2. Identificar la magnitud o fuerza de la asociación, lo que permite hacer comparaciones. 3. Su valor es independiente de la incidencia de la condición en estudio. 4. De gran utilidad en estudios de casos y controles 5. Su valor suele ser semejante al del RR.
4.INTERVALO DE CONFIANZA DEL ODDS RATIO 5. INTERVALO DE CONFIANZA DEL ODDS RATIO 6. El intervalo de confianza permite obtener una buena estimación cuando el Odds Ratio se aproxima a 1, pero se hace menos estable para Odds Ratio mayores, por ejemplo 3. 7. Es el DS aplicado al Odds Ratio; es decir, es el rango en que se encuentra el verdadero valor del Odds Ratio. 8.
8.3.1 FÓRMULA:
9.
10.
NOMENCLATURA
11.
OR= Odds Ratio
IC= OR (1 + z / x)
12. z= Constante dependiendo del porcentaje; por ejemplo 95% = 1.96 13.
x= Chi cuadrado de HM
14. El Chi cuadrado de HM se obtiene con la siguiente fórmula: 15.
16. 17. 18. 19. 20. 21.
8.3.2 EJEMPLO: Cáncer epitelial de ovario
Han usado alguna vez anticonceptivos orales SI
NO
TOTAL
SI
250
242
492
NO
2696
1532
4228
TOTAL
2946
1774
4720
22. 23.
24.
Tabla # 17
Intervalo de confianza para el 95% (OR).
Paso 1:
25.
26.
OR = 0.6
27.
Paso 2:
28. 29. 30.X
2
= 31.52
X=
31.
X= 5.61
32.
Paso 3 :
33.
Para un intervalo de confianza del 95%, z= 1.96
34.
Paso 4:
35.Límite inferior = OR
(1 – z / x)
36.
= 0.6
(1 – 1.96 / 5.61)
37.
= 0.6
(0.65)
38.
= 0.7
39.Límite superior = OR
(1 + z / x)
40.
= 0.6
(1 +1.96 / 5.61)
41.
= 0.6
(1.34)
42.
= 0.5
43.
INTERPRETACION:
44. Los límites del intervalo de confianza para el 95% de un OR de 0.6 están entre 0.7 y 0.5, lo que indica que se trata de una asociación estadísticamente significativa. 45. En la Tabla # 8 se muestra las relaciones del OR, el límite inferior, el límite superior; con el valor de 1 en donde se podrá ver si las respuestas obtenidas en cada una son estadísticamente significativas, o sea si se presenta el factor de riesgo o el de protección. 46. O R <
LS LI <
<
estadísticamente significativo (factor de protección)
>
>
>
<
>
<
>
<
>
=
>
<
=
<
>
47.
estadísticamente significativo (factor de riesgo)
estadísticamente no significativo no hay relación
Tabla #18: Significancia del OR, en relación con el LS y el LI.
48. 49.
8.3 EJERCICIOS DE APLICACION:
8.3.1 Ejercicio
50. En un estudio de pacientes se pretende investigar la posible asociación entre la probabilidad de padecer cáncer gástrico y el consumo de alcohol. Para ello se analiza una muestra aleatoria de 200 pacientes, observándose los siguientes resultados:
Cáncer Gástrico Consumo de Alcohol
SI
NO
TOTAL
SI
63
61
124
NO
37
39
76
TOTAL
100
100
200
51.
Tabla # 19
52. Encontrar el Odds Ratio de este estudio de casos y controles; así con su intervalo de confianza para el 95%. 53.Respuesta: Los límites del intervalo de confianza para el 95%
están entre 0.58 y 2.1. 54.
8.3.2 Ejercicio:
55. En un estudio de pacientes se pretende investigar la posible asociación entre la probabilidad de padecer cáncer de pulmón y el fumar cigarrillo. Para ello se analiza una muestra aleatoria de 1298 pacientes, observándose los siguientes resultados:
Cáncer de Pulmón Fumar
SI
NO
TOTAL
SI
647
622
1269
NO
2
27
29
TOTAL
649
649
1298
56.
Tabla # 20
57. Encontrar el Odds Ratio de este estudio de casos y controles; así con su intervalo de confianza para el 95%. 58.Respuesta: Los límites del intervalo de confianza para el 95%
están entre 4.63 y 42.59.
59.
EJEMPLO
60.
EJERCICIOS
