Instituto Tecnológico de Campeche Ingeniería Civil – VV4
Carreteras Unidad 3. Obras de drenaje.
Profesor: Pacheco Flores José Luis
Alumna: Alba Vanessa Vanessa Calderón Calderón Dzul
San Francisco de Campeche, Campeche a miércoles, 11 de mayo de 2016
Contenido Introducció Introducciónn ............................... ................................................ .................................. .................................. .................................. ................................. ........................ ........3 3. Obras de drenaje ............................................................................................................... 4 3.1 Drenaje Drenaje Natural Natural ................................ ................................................. .................................. ................................. ................................. .............................. .............7 3.2 Drenaje Artificial ............................................................................................................... 7 3.3 Sistema de drenajes en carreteras ................................................................................... 7 3.3.1 Drenaje Superficial ........................................................................................................ 7 Drenaje Longitudinal .......................................................................................................... 7 Drenaje Transversal ......................................................................................................... 12 3.1.2 Drenaje subterráneo .................................................................................................... 20 3.4 Criterios generales para el diseño de obras de drenaje .................. ......... .................. ................... ................... ............. .... 21 3.5 Software de aplicación ................... .......... ................... ................... .................. ................... ................... .................. ................... ................... ............. .... 22 Conclusió Conclusiónn ............................... ................................................ ................................. ................................. .................................. .................................. ......................... ........24 Bibliogr Bibliografía afía ............................... ................................................ ................................. ................................. .................................. .................................. ......................... ........25
Introducción En la actualidad los medios de transporte son indispensables para la comunicación del ser humano, y por consiguiente los caminos son considerados vitales en el crecimiento y avance del país. La evolución de ambos involucra nuevos retos para la ingeniería, y su principal desafío es la conservación de la infraestructura creada para los medios de transporte. Uno de los principales problemas que afectan los elementos de la carretera son las corrientes fluviales, por esta razón el diseño de un sistema de drenaje es fundamental para la preservación de estas. Se define sistema de drenaje al dispositivo específicamente diseñado para la recepción, canalización y evacuación del agua para evitar que puedan afectar directamente las características funcionales de cualquier elemento integrante de las carreteras. Existen dos tipos de drenes, los superficiales y los subterráneos.
Los drenes superficiales preservan la estabilidad de la superficie y el cuerpo de la plataforma de la carretea, eliminando el exceso de agua superficial (aguas pluviales o de deshielo).
Los drenes subterráneos tiene como principal misión controlar y limitar la humedad de la explanada, así como interceptar y desviar corrientes subterráneas. También tiene como función mantener una distancia considerable del firme, los niveles de aguas freáticas.
3. Obras de drenaje La localización y el diseño de las obras de drenaje tienen una gran importancia en el proyecto de vías terrestres, una mala localización o un mal diseño ocasionara graves problemas en el buen funcionamiento de una carretera, pues la falla de una obra trae como consecuencia la interrupción del servicio de la vía en operación, así como las pérdidas económicas que pueden ser considerables y en casos extremos pueden causar innumerables muertes. Para el diseño y la construcción de una obra de drenaje se consideran cuatro principales puntos: 1. Localización del eje de la obra : siguiendo el cauce de los escurrideros, tomando en cuenta la pendiente, ya que de ésta dependerá el tipo de obra. 2. Área por drenar : Es la superficie que limitada por dos o más líneas del Parte aguas y el eje del camino, da el área tributaria del escurridero para el cual se pretende proyectar la obra. 3. Área hidráulica necesaria : Es aquella capaz de dejar pasar un gasto, igual a una lámina de agua determinada por n cm de altura durante una hora, producto de la precipitación del que requiera el lugar. 4. Selección del tipo de obra : El tipo de obra se selecciona una vez calculada el área hidráulica necesaria, de tal manera que la satisfaga adecuadamente y dentro de condiciones de máxima seguridad. Tipos de drenaje
Las obras de drenaje pueden ser: a)
Puentes
y
d) Tubos y tubos
alcantarillas
perforados
b) Cunetas
e) Bombeo
c) Vados
f) Contra cunetas g) Lavaderos
h) Bajadas i) Bermas j) Bordillos k) Vegetación
En la construcción de carreteras las obras de drenaje solo deben hacerse en lugares que lo requiera, por esto es necesario evaluar los tipos que correspondan a las necesidades de la construcción. Los estudios y cálculos de ingeniería para la elaboración de estos son:
Estudio topográfico de la zona. La topografía especial de la zona nos proporcionará los niveles, alturas, y alineamiento
preliminar que debe tener la estructura de drenaje.
Estudio hidrológico de la zona. Teniendo el trazo y diseño definitivo de la carretera que se pretende construir, se evalúan
todas las zonas de cruces de ríos y evacuación de agua de parte de la carretera, este estudio tiene como principal objetivo la definición de parámetros, como lo es el caudal máximo, que es el volumen de agua que pasa por determinado punto por una unidad de tiempo, como también su velocidad, este punto es la intersección que tiene alguna zona fluvial con la carretera. Calculado el caudal máximo y su velocidad, se determina un área hidráulica, que es el espacio necesario para proceder a diseñar y elegir qué tipo de estructura necesaria para su correcto funcionamiento, para el caso pueden ser alcantarillas o bóvedas de concreto, metal o plástico, y si el caso lo requiere se evalúa la necesidad de puentes.
Tipo de estructura de drenaje a utilizar. Cada estructura se evalúa según la capacidad de flujo que se requiere para el estudio
hidrológico y topográfico.
Diseño estructural del drenaje. Definida la estructura de drenaje se realiza un cálculo de la carga que soportará, la estructura
para escoger una adecuada resistencia de los materiales que se utilizará y la cimentación que tendrá, estas cargas que por lo general son por encima de la estructura son las presiones que ejerce el suelo, el relleno estructural, las cargas muertas y vivas. Aquí se eligen también las especificaciones de los materiales del drenaje y para el relleno estructural que deben ser considerados.
Diseño topográfico del drenaje. Se realiza un plano con las medidas de la estructura, niveles y alineamiento que tendrá el
drenaje, este se hace con la finalidad de realizar el trazo en el lugar de la construcción de la estructura, y así realizar todas las obras necesarias, antes, durante y después de la construcción.
Obras complementarias del drenaje. Para que una estructura de drenaje funcione correctamente es necesario que se realicen
obras complementarias en la entrada y salida del drenaje, éstas se realizan para proteger la estructura principal, de la erosión del suelo, arrastre de material del cauce, el paso de fauna marina, protección de taludes, y también para darle mantenimiento efectivo. Para evitar la erosión de los suelos en la estructura, se realizan muros de concreto en la entrada y salida, necesitando en algunas ocasiones, muros aleros, para encauzar las aguas al drenaje y zampeados de concreto o piedra para evitar la socavación y disipar la energía de las aguas en la entrada y salida del drenaje. También se deben realizar las entradas de cunetas a los cabezales de una forma gradual.
Mantenimiento específico para los drenajes. Los drenajes después de construidos, deben tener un mantenimiento periódico, el cual
consiste en la limpieza general del mismo, reparaciones de daños provocados por el cauce, limpieza de los materiales arrastrados por el cauce del río, limpieza de las cajas y cabezales de concreto.
3.1 Drenaje Natural El drenaje natural es aquel en las que aguas de las carreteras, caminos o calles desembocan en ríos, zanjas, arroyos o canales que no requirieron un trabajo ingenieril.
3.2 Drenaje Artificial EI drenaje artificial es el conjunto de obras que sirve para captar, conducir y alejar del camino el agua que puede causar problemas. Su análisis es más complejo y requiere de estudios cuidadosos, a fin de que estas obras cumplan con sus objetivos.
3.3 Sistema de drenajes en carreteras 3.3.1 Drenaje Superficial El drenaje superficial es el que tiende a eliminar el agua que circula el terreno de la carretera, proveniente de la lluvia, escurrideros naturales o aguas almacenadas. El objetivo principal del drenaje superficial es mejorar la estabilidad del talud reduciendo la infiltración y evitando la erosión. El sistema de recolección de aguas superficiales debe captar las corrientes, tanto del talud como de la cuenca de drenaje arriba del talud y llevar el agua a un sitio seguro, lejos del talud que se va a proteger. Drenaje Longitudinal
El drenaje longitudinal deberá proyectarse como una red o conjunto de redes que recoja el agua de escurrimiento superficial procedente de la plataforma de la carretera y de los márgenes que viertan hacia ella y la conduzca hasta un punto de desagüe, restituyéndolas a su cause natural. Es decir actúa como un guía, ofreciendo al agua un camino alternativo para que no interfiera con la carretera. Para evitar el impacto negativo de la presencia del agua, en la estabilidad, durabilidad y transpirabilidad, en esta sección se considera los distintos tipos de obras necesarias para captar y eliminar las aguas que se acumulan en la plataforma de la carreta, las que pueden provenir de las precipitaciones pluviales y/o de los terrenos adyacentes.
El sistema de drenaje longitudinal lo integran 3 tipos de dispositivos funcionales:
1. Elemento de canalización : Tienen la función de recopilar las aguas pluviales. i.
Cunetas.
Las cunetas son zanjas longitudinales revestidas o sin revestir abiertas en el terreno, se encuentran a los lados de la corona de la vía terrestre, en el lado del corte en secciones de esta naturaleza; en cortes en balcón hay cuneta en un solo lado y en cortes en cajón, en ambos lados. La cuneta se dispone en el extremo del acotamiento, en contacto inmediato con el corte. Su situación le permite recibir los escurrimientos de origen pluvial propios del talud y los del área comprendida entre el coronamiento del corte y la contra cuneta, si la hubiere o el terreno natural aguas arriba del corte, si no hay contra cunetas.
También puede recibir agua que haya caído sobre la corona de la vía, cuando la pendiente transversal de ésta tenga la inclinación apropiada para ello. Con el objeto de captar, conducir y evacuar adecuadamente los flujos del agua superficial.
La capacidad hidráulica de la cuneta como canal define principalmente la posibilidad de cumplir su función de canalizar y eliminar con rapidez el agua que recolecte. La pendiente longitudinal mínima que debe existir en una cuneta es de 0.5%. La velocidad con la que el agua circule sobre ella, debe quedar comprendida entre los límites de depósito y erosión, ambos indeseables. Las cunetas se construyen generalmente de sección trapecial o triangular. En la práctica mexicana, la sección triangular es con mucho la más frecuente. (Figura V).
El talud hacia la vía es como mínimo 3:1, preferentemente 4:1 y el del lado del corte sigue sensiblemente la inclinación de éste. Se prevé una lámina de agua de no más de 40 cm. La sección triangular es la más conveniente y fácil de construir; se conforma al terminar la capa subrasante y el trabajo puede hacerse con moto conformadora. Su conservación es también la más sencilla. ii.
Contra cunetas.
Se denominan contracunetas, a los canales excavados en el terreno natural o formados con pequeños bordos, que se localizan aguas arriba de los taludes de los cortes, con la finalidad de interceptar el agua superficial que escurre ladera abajo desde mayores alturas, para evitar la erosión del talud y el congestionamiento de las cunetas y la corona de la vía terrestre por el agua y su material de arrastre.
La contracuneta se construye a una distancia variable del coronamiento del corte y depende de la altura de éste; su función es que entre la contracuneta y el propio corte no quede un área susceptible de generar escurrimientos de importancia no controlados, asimismo no debe ser colocada demasiado cerca del corte, a fin de facilitar su trazo y permitir que se desarrolle sobre terreno que no se vea afectado por derrumbes leves, pequeños abatimientos o trabajos de amachine que eventualmente se realicen. La contracuneta debe conducir el agua captada a cañadas o cauces naturales en que existan obras que crucen la vía terrestre y es normal que para evitar excesivo desarrollo del canal los extremos lleguen a tener pendientes muy considerables, funcionando como auténticos lavaderos.
2. Elementos de desagüe: Con el fin de disminuir el caudal se disponen una serie de puntos de desagüe a lo largo del elemento de drenaje longitudinal normalmente cunetas
de forma que las aguas se reintegren paulatinamente al medio natural causado el menor daño posible.
3. Elementos de evacuación: Elementos destinados a conducir las aguas desde el punto de desagüe hasta la zona donde serán definitivamente evacuados, bien sea reintegrándose en cauce natural o penetrando en un cause artificial o en una red de alcantarillado. Drenaje Transversal
La presencia de una carretera interrumpe la cantidad de la red de drenaje natural del terreno laderas, vaguadas, causes, arroyos, ríos, por lo que debe procurarse un sistema que restituya dicha continuidad, permitiendo su paso bajo la carretera en condiciones tales que perturben lo menos posible la circulación de agua a través de la red en construcción. El drenaje transversal de la carretera tiene como objetivo evacuar adecuadamente el agua superficial que intercepta su infraestructura, la cual discurre por cauces naturales o artificiales, en forma permanente o transitoria, a fin de garantizar su estabilidad y permanencia. El elemento básico del drenaje transversal se denomina alcantarilla, considerada como estructura menor, su densidad a lo largo de la carretera resulta importante e incide en los costos, por ello, se debe dar especial atención a su diseño. Las otras estructuras que forman parte del drenaje transversal son el badén y el puente. El objetivo principal en el diseño hidráulico de una obra de drenaje transversal es determinar la sección hidráulica más adecuada que permita el paso libre del flujo líquido y flujo sólido que eventualmente transporta los cursos naturales y conducirlos adecuadamente, sin causar daño a la carretera y a la propiedad adyacente. i.
Alcantarillas
Se define como alcantarilla a las estructuras mayores a 6.0 m y su función es evacuar el flujo superficial proveniente del curso natural o artificial de la carretera. La ubicación óptima de las alcantarillas depende de su alineamiento y pendiente, la cual se logra proyectando la estructura siguiendo la alineación y pendiente del cauce natural.
Se debe tomar en cuenta que el incremento y disminución de la pendiente influye en la variación de la velocidad de flujo, que a su vez índice en la capacidad de transporte de materiales en suspensión y arrastre de fondo. Estos por su material se clasifican en: de concreto, de metal y de plástico, su utilización se recomienda por el costo, duración, construcción y disponibilidad. Las alcantarillas vienen en diferentes diámetros comerciales desde 24” a 72”. La construcción de diámetros mayores representa un alto
costo, el cual exige evaluar la utilización de bóvedas. ii.
Bóvedas
La utilización de bóvedas se requiere cuando las alcantarillas circulares no tienen la capacidad de las áreas hidráulicas, se toman en cuenta aspectos como el ancho del cauce, el arrastre de materiales del cauce, la altura de los rellenos de la carretera y la pendiente del cauce. Se pueden clasificar como circulares, con diámetros mayores a 90”, semicirculares y súper claros de flecha alta o
baja. iii.
Badenes
Las estructuras tipo Baden son soluciones afectivas cuando el nivel de la rasante de la carretera coincide con el nivel de fondo del cauce del curso natural que intercepta su lineamiento, porque permite dejar pasar flujo de solidos esporádicamente que se presentan con mayor intensidad durante periodos lluviosos y donde no ha sido posible la proyección de una alcantarilla o puente. Los badenes son superficies de rodadura de paños de concreto se recomiendan en carreteras de primer orden, se recomienda evitar la localizacion de badenes sobre depósitos de suelos finos susceptibles de ser aceptados por procesos de socavación y asentamientos. El diseño de badenes debe completar necesariamente la construcción de obras de protección contra la socavación y uñas de cimentación en la entrada y salida, asi como también losas de aproximación en la entrada y salida del badén. La ventaja de estas estructuras es que los trabajos de mantenimiento y limpieza se realizan con mayor eficacia, siendo el riesgo de obstrucción muy bajo.
iv.
Vado
Este tipo de solución como obra de drenaje es poco común, es una obra de paso para el agua, dejando que ésta continúe su curso de manera natural sin afectar su nivel de escurrimiento, es decir, la carretera pasará a nivel del agua respetando su condición actual.
El vado se proyecta para cruces que normalmente requieren obras mayores de 6.00 m; pero cuyos cauces son muy extendidos, porque los espesores del terraplén deban ser bajos y no es conveniente elevar la rasante por economía de las terracerías, como en el caso de un puente, además de que el escurrimiento en estos cauces es muy esporádico. v.
Puentes
Los puentes son las estructuras mayores que forman parte del drenaje transversal dela carretera y permiten salvar o cruzar un obstáculo natural, el cual puede ser el curso de una quebrada o un rio.
vi.
Tubos y Tubos Perforados
Esta obra complementaria es muy parecida a una alcantarilla, son elementos de solución para el drenaje que van implementados bajo las terracerías de la carretera que se va construir. Existen varios tipos de tubo como el de lámina corrugada, tubos de sección circular con doble capa de cemento asfáltico, tubos de concreto y tubos desarmables intercambiables. El tubo va colocado transversalmente al camino y permite la continuidad del caudal existente, si está correctamente calculado. El diámetro del tubo depende del gasto que se genere por el escurrimiento natural, el que puede variar entre 0.45 cm y 1.50 cm de diámetro regularmente.
vii.
Bombeo
Se denomina Bombeo a la pendiente transversal que se da en las carreteras para permitir que el agua que directamente cae sobre ellas escurra hacia sus dos hombros.
En los caminos normales de dos franjas de circulación (A2, B, C) y en secciones en tangente es común que el bombeo se disponga con un 2.0% de pendiente desde el eje del camino hasta el hombro correspondiente; en las secciones en curva, el bombeo se superpone con la sobreelevación necesaria, de manera que al ingresar a la curva, esta última domina rápidamente y la pendiente transversal ocurre sin discontinuidades. En las carreteras con pavimento rígido el bombeo puede ser un poco menor, del orden de 1.5%. En las carreteras de más de dos franjas de circulación pueden presentarse dos casos: uno con un camellón central relativamente estrecho y otro donde se tiene un camellón muy amplio sembrado de vegetación. En el primer caso, el bombeo se da del camellón hacia los hombros externos (Figura 14) y en el segundo, es común un bombeo mixto, en dos sentidos, con pendientes desde el eje de cada franja hacia los hombros, en este caso por el lado interior deberá existir un elemento de canalización (Figura 15). Constructivamente el bombeo se forma en la medida que el camino se va construyendo desde su terracería, hasta el pavimento, dando las elevaciones necesarias con mayor altura si este fuera el caso.
viii.
Lavaderos
Son canales que se conectan con los bordillos y bajan transversalmente por los taludes, con la misión de conducir el agua de lluvia que escurre por los acotamientos hasta lugares alejados de los terraplenes, en donde no cause problemas a la carretera. En general son estructuras de muy fuerte pendiente, característica principal de éstos. Cuando se disponen en los caminos están sobre los terraplenes, sobre los lados en terraplén, de cortes en balcón o en los lados interiores de curvas, cuando corresponden a secciones también en terraplén. En tramos en tangentes suelen disponerse cada 60 ó 100 m, pero esta separación es variable, dependiendo de la pendiente longitudinal de la vía terrestre y del régimen de precipitación pluvial en la zona.
ix.
Bermas
Las bermas o escalonamientos pueden cumplir también funciones de drenaje superficial, de control de aguas broncas y de conducción y eliminación; es en este sentido como se tratan en este tema. El efecto de la berma es disminuir la fuerza erosiva del agua que escurre por los taludes de un terraplén o un corte o por el terreno natural superficialmente. Estos elementos encauzan convenientemente al agua colectada si se les da una pendiente apropiada hacia lavaderos, bajadas o estructuras análogas; de no ser así, el agua provoca erosión o infiltración en los taludes por arrastres, generando problemas en las cunetas y efectos adversos sobre la estabilidad general.
x.
Vegetación
Una de las más efectivas protecciones de los taludes de un corte o un terraplén o del terreno natural contra la acción erosiva del agua superficial es la plantación de especies vegetales; éstas retardan el escurrimiento, disminuyendo la velocidad del agua y contribuyen a fomentar una condición de equilibrio en los suelos en cuanto a contenido de agua.
3.3.2 Drenaje subterráneo El drenaje subterráneo se proyecta con el objetivo de interceptar, conducir y/o desviar los flujos subsuperficiales (subterráneos) que se encuentren en el suelo de fundación de la carretera y/o provenientes de los taludes adyacentes.
Para el uso de estos drenajes debe conocerse tanto su procedencia como su caudal, así como el marco geográfico en que se encuentra. Los efectos desfavorables son múltiples: erosión interna de finos, sifonamiento, tubificación, arrastre y expulsión de finos, acelerando el fallo estructural de la calzada y acortando su vida útil. Para el buen funcionamiento del sistema de subdrenaje se requiere una pendiente adecuada y una buena red de evacuación del agua.
3.4 Criterios generales para el diseño de obras de drenaje A la hora de proyectar el drenaje de una carretera deben tenerse en cuenta una serie de factores que influyen directamente en el tipo de sistema más adecuado, así como en su posterior funcionalidad. Los más destacables son:
Factores del clima: se debe tomar en cuenta los estudios del clima apreciando si es muy lluvioso la zona o muy seca o dependiendo de cómo se para poder realizar el respectivo y correcto drenaje para la correcta salida de las aguas encharcadas o allegadas.
Factores topográficos: Dentro de este grupo se engloban circunstancias de tipo físico, tales como la ubicación de la carretera respecto del terreno natural contiguo, en desmonte, terraplén o media ladera, la tipología del relieve existente, llano, ondulado, accidentado, o la disposición de sus pendientes en referencia a la vía.
Factores hidrológicos: Hacen referencia al área de la cuenca de recepción y aporte de aguas superficiales que afecta directamente a la carretera, así como a la presencia, nivel y caudal de las aguas subterráneas que puedan infiltrarse en las capas inferiores del firme.
Factores geotécnicos : La naturaleza y características de los suelos existentes en la zona condicionada la facilidad con la que el agua puede llegar a la vía desde su punto de origen, así como la posibilidad de que ocasione corrimientos o una erosión excesiva del terreno. Las propiedades a considerar son aquellas que afectan a su permeabilidad, homogeneidad, estratificación o compacidad, influyendo también la existencia de vegetación.
Tomado en cuenta los factores anteriores, se procede al diseño de la red de drenaje, el cual cumplirá con los objetivos:
o
Evacuar de manera eficaz y lo más rápidamente posible el agua caída sobre la
superficie de rodadura y los taludes de la explanación contiguos a ella. Por supuesto, deberán evitar la inundación de los tramos más deprimidos de la vía o
Alejar del firme el agua freática, así como los posibles acuíferos existentes,
empleando para ello sistemas de drenaje profundo. o
Prestar especial atención a los cauces naturales, tales como barrancos o ramblas,
disponiendo obras de fábrica que no disminuyan su sección crítica para periodos de retorno razonables. Debe recordarse que las avenidas son la principal causa mundial de destrucción de puentes. o
No suponer un peligro añadido para la seguridad del conductor, empleando para ello
taludes suaves y redondeando las aristas mediante acuerdos curvos, evitando así posibles accidentes adicionales. o
También debe cuidarse el aspecto ambiental, procurando que produzca el menor
daño posible al entorno.
3.5 Software de aplicación En el diseño de un sistema de drenaje urbano usualmente se emplean metodologías que solo permiten conocer el comportamiento estático de los elementos hidráulicos que lo componen. Sin embargo el uso de herramientas computaciones permite conocer la respuesta dinámica de todos los elementos que conforman un sistema de drenaje urbano para un evento de lluvia. 1. AutoCAD con SewerCAD en la construcción de un alcantarillado y cunetas
2. SWMM 5.0 A través del SWMM 5.0 obtener un sistema donde tanto las calles como la red de sumideros dan salida a la escorrentía de las aguas manteniendo niveles de inundación aceptables.
Conclusión Las obras de drenaje en proyectos carreteros, han sido necesarias para la preservación en primera instancia de las carreteras, sirviendo para controlar la erosión, estabilización de taludes y como protección de la estructura del pavimento. Por esto estas son de suma importancia. Un correcto diseño de éstas, buscará permitir el libre escurrimiento aún en caso de tormentas de gran intensidad: si embargo, pueden presentarse casos en que el sistema de obras de drenaje no reúna las características ni la ubicación requeridas para drenar con la eficiencia necesaria el agua que llega al derecho de vía, produciéndose modificaciones sustanciales en los escurrimientos que alteran no sólo al sistema hidrológico sino de manera directa altera la vegetación, cambiando el hábitat de la fauna, especialmente para aves y anfibios. La consideración en conjunto de los dos aspectos, protección a la carretera y protección al medioambiente en la etapa de proyecto de carreteras, debe arrojar como producto obras de drenaje bien diseñadas que protegerán de manera óptima la infraestructura y a su vez, son excelentes medidas de mitigación que minimizan el impacto de la carretera.
Bibliografía Ministerio de comunicaciones y transportes, MANUAL DE CARRETERAS: HIDROLOGÍA HIDRÁULICA Y DRENAJE; Direccion general de caminos y ferrocarriles, Peru. María Hernández Elizabeth, Pérez Callejas Ivette, TESIS: DRENAJES Y SUBDRENAJES EN CARRETERAS; Instituto politécnico nacional, México 2014. Sergio Arrieta, CARRETERAS: OBRAS DE DRENAJE; Instituto tecnológico de cerro azul, México Veracruz, 2013.
