LISTADO DE SIMBOLOS
Símbolo A
Significado 2
Área de la tubería (m ) J / kg∗° C
Cp
Capacidad calorífica
hi
Coeficiente individual de Transferencia de calor (W / m ° C )
U
Coeficiente global de Transferencia de calor (W / m ° C )
k
Constante de Conductividad Térmica (W / m∗° C )
¿
) 2
2
3
Densidad ( kg / m ) Q
Flujo de Calor ( J / s )
m ´
Flujo másico ( s )
Nu
Numero de Nusselt
Pr
Numero de Prandlt
ℜ
Numero de e!nolds
T
Temperatura ( ° C )
T ( LM )
Temperatura Temperatura "ogarítmica #edia (° C )
kg
$iscosidad
( Pa∗ s )
´
´ X
#edia aritmética
OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL %pli %plica carr anál anális isis is dime dimens nsio iona nall para para enco encont ntra rarr un mode modelo lo &ue &ue desc descri riba ba el comportamient comportamiento o del coeficiente coeficiente individual individual de transferencia transferencia de calor en funci'n funci'n de las variables del e&uipo de intercambiador de calor de tubos concéntricos(
OBJETIVOS ESPECIFICOS ( Determinar Determinar el comporta comportamiento miento del del coeficiente coeficiente individu individual al de transferencia transferencia de calor* para el agua* en funci'n del flujo másico* para el sistema %gua+ %ceite( ,( Determinar Determinar el comporta comportamiento miento del del coeficiente coeficiente individu individual al de transferencia transferencia de calor* para el vapor de agua* en funci'n del flujo másico* para el sistema $apor $apor de %gua+%ceite( -( Determ Determina inarr el comporta comportamie miento nto del coeficie coeficiente nte global global de transf transferen erencia cia de calor* or* U, del del inte interc rcam ambi biad ador or de calo calorr de tubo tuboss concé concént ntric ricos os para para el segmento $apor de agua+%ceite* en funci'n del flujo másico( .( Determ Determina inarr el comportam comportamien iento to del coefici coeficient ente e global global de transf transfere erenci ncia a de calor* or* U, del del inte interc rcam ambi biad ador or de calo calorr de tubo tuboss concé concént ntric ricos os para para el segmento %gua+%ceite* en funci'n del flujo másico( ! Determinar el modelo empírico* para el /istema %gua+%ceite( "! Determinar el modelo empírico* para el /istema $apor de %gua+%ceite(
#IP$TESIS #i%&'()i) d( T*aba+o % ma!ores valores de flujo másico* el comportamiento del coeficiente* individual ! global* de transferencia de calor* aumenta(
#i%&'()i) ()'adí)'ica)
0ip'tesis nula 1l valor del coeficiente individual de transferencia de calor para el vapor de agua no difiere significativamente por el cambio de fase(
0ip'tesis alternativa 1l valor del coeficiente individual de transferencia de calor para el vapor de agua difiere significativamente por el cambio de fase(
0ip'tesis nula 1l valor del coeficiente individual de transferencia de calor para el agua no difiere significativamente al variar el flujo másico(
0ip'tesis alternativa 1l valor del coeficiente de transferencia individual de calor para el agua difiere significativamente al variar el flujo másico( 0ip'tesis nula 1l valor del coeficiente global de transferencia de calor no difiere significativamente al variar el flujo másico(
0ip'tesis alternativa 1l valor del coeficiente global de transferencia de calor difiere significativamente al variar el flujo másico(
RES,MEN
1n la práctica de intercambiador de calor de tubos concéntricos* se determin' un modelo &ue describe el comportamiento del coeficiente individual de transferencia de calor para los sistemas de agua+aceite ! vapor+aceite( "os tramos rectos *, corresponden al sistema vapor+aceite mientras los tramos rectos .* 2* 3* 4*5 corresponden al sistema agua+aceite( Para la reali6aci'n se vari' el flujo del agua o del aceite seg7n fuera necesario con su respectivo rotámetro ! se procedi' a tomar el valor de la temperatura( 1l comportamiento de coeficiente individual de transferencia de calor del agua en funci'n del flujo másico para los tramos rectos .* 2* 3* 4*5 se observa en la figura * siendo estos respectivamente8 9. : ,;5;(2m < ,;(5 92 : +32(4=m, + 53(=,m < 34;(45 93 : +=,(.=m , < -4(4=2m < 34(494 : +;-(m , < 3;(-..m < 325(34 05 : +.,=m- < 225m, > 23;m < 4,4(4-3 1l comportamiento de coeficiente individual de transferencia de calor del vapor en funci'n del flujo másico para los tramos rectos * ,*- se observa en la figura ,* siendo estos respectivamente8
9 : +22(3m . < ;4(4m- + =,(-=m, < =(55m < ;(5452 9, : ;(.3m- + =(4-23m, < (;.-3m < (43, 9- : +25(=m . < 22(52m- + 4;(3,m, < ,;(323m < (3;= 1l comportamiento de coeficiente total de transferencia de calor del agua en funci'n del flujo másico para los tramos rectos * ,*- se observa en la figura -* siendo estos respectivamente8
? : ,1<;3m- + ,1<;3m, < .4,3=m + -45.(, ?, : 21<;3m- + -1<;3m, < -34234m + .223(3 ?- : +,24;=m- < ,=-4,m, < 2.;3;m < 44. 1l comportamiento de coeficiente total de transferencia de calor del vapor en funci'n del flujo másico para los tramos rectos .* 2* 3* 4*5 se observa en la figura .* siendo estos respectivamente8 ?. : .1<;4m. > 31<;4m - < -1<;4m, > 41<;3m < 3;=44 ?2 : ,1<;3m- > -1<;3m, < =---5m > ==,4; ?3 : 1<;4m. > ,1<;4m - < 1<;4m, > -1<;3m < ,-;2 ?4 : +,1<;4m. < -1<;4m- > ,1<;4m, < .1<;3m > -,;2-2 ?5 : 41<;3m. > =1<;3m - < .1<;3m, > 434-42m < 3;=5/e determino &ue el modelo empírico para el sistema agua aceite es −0 . 9
Nu=0 . 14∗ℜ
Nu=6 . 5E-7∗ℜ
∗ Pr
1 .6
1. 2
∗ Pr
! el modelo empirico para el sistema vapor+aceite es
1 .1
Finalmente se determino &ue los valores promedios del coeficiente individual de transferencia de calor
! los valores promedios del coeficiente total de
transferencia de calor @@@@@@@@@@@@ significativamente al variar el flujo másico( "a práctica se reali6' a una presi'n de ;(5. atm(
RES,LTADOS Fig-*a ./ Com%o*'ami(n'o d(l co(fici(n'( indi0id-al d( '*an)f(*(ncia d( calo* d(l ag-a1 (n f-nci&n d(l fl-+o m2)ico1 %a*a (l )i)'(ma Ag-a3Ac(i'( 1.22E+03 1.12E+03 1.02E+03 9.20E+02 Coefciente individual de transerencia de calor (W/m2 °C)
8.20E+02 7.20E+02 6.20E+02 0.4 0.2 Flujo másico de agua Kg/s
Col or
Tramo de tubo recto
Modelo
4 $
" # 2080.$m + 201.8 "# (16$.79m2 ( 86.92m +
R2 0.998 6 0.997
Rango de valde! 0.23708 a 0.490$0 %g&' agua 0.23708 a 0.490$0 %g&' agua
6 7 8
670.78 " # (92.49m2 + 37.79$m + 671.73 " # (103.11m2 + 60.344m + 6$8.67 " # (1429m3 + 1$$8m2 ) $60m + 727.736
6 0.940 3 0.892 9 0.996 $
0.23708 a 0.490$0 %g&' agua 0.23708 a 0.490$0 %g&' agua 0.23708 a 0.490$0 %g&' agua
Fuente8 ADatos Calculados)
Fig-*a 4/ Com%o*'ami(n'o d(l co(fici(n'( indi0id-al d( '*an)f(*(ncia d( calo* d(l 0a%o*1 (n f-nci&n d(l fl-+o m2)ico1 %a*a (l )i)'(ma 0a%o*3ac(i'(/ 4 3.$ 3 2.$ 2 Coefciente individual de transerencia de calor (W/m2 °C) 1.$
1 0.$ 0 0.$ 0 Flujo másico de aceite (Kg/s)
Color
Tramo de tubo recto 1 2 3
Modelo " # (1$1$.6m4 + 1071.7m3 ( 192.39m2 + 9.1188m + 0.878$ " # 10.146m3 ( 9.73$6m2 + 1.0436m + 1.7621 " # ($18.19m4 + $1$.8$m3 ( 170.62m2 + 20.6$6m + 1.1609
R2 1 0.9987 1
Fuente8 ADatos Calculados)
Fig-*a 5/ Com%o*'ami(n'o d(l co(fici(n'( 'o'al d( '*an)f(*(ncia d( calo* (n f-nci&n d(l fl-+o m2)ico %a*a (l )i)'(ma 0a%o*3Ac(i'(/ 80000 70000 60000 $0000 Coefciente global de transerencia de calor (W/m2°C)
40000 30000 20000 10000 0 0
0.$
Flujo másico de aceite (Kg/s)
Color
Tramo de tubo recto 1 2 3
Modelo * # 2E+06m3 ( 2E+06m2 + 472691m ( 3784.2 * # $E+06m3 ( 3E+06m2 + 367$67m ( 4$$6.6 * # (2$7019m3 + 129372m2 + $4060m + 1774
Fuente8 Datos calculados
R2 0.99$2 0.9889 0.988$
Fig-*a 6/ Com%o*'ami(n'o d(l co(fici(n'( global d( '*an)f(*(ncia d( calo* (n f-nci&n d(l fl-+o m2)ico %a*a (l )i)'(ma Ag-a3Ac(i'(/ 2$000
20000
1$000 Coefciente global de transerencia de calor (W/m2°C)
10000
$000
0 0.2 0.4 0.6 Flujo másico de agua (Kg/s)
Color
Tramo de tubo recto 4 $ 6 7 8
Modelo * # 4E+07m4 ) 6E+07m3 + 3E+07m2 ) 7E+06m + 609771 * # 2E+06m3 ) 3E+06m2 + 913338m ) 99270 * # 1E+07m4 ) 2E+07m3 + 1E+07m2 ) 3E+06m + 23110$ * # (2E+07m 4 + 3E+07m3 ) 2E+07m2 + 4E+06m ) 320$3$ * # 7E+06m4 ) 9E+06m3 + 4E+06m2 ) 76737$m + 60983
R2
Rango de valde!
1
0.23708 a 0.490$0 %g&' agua
0.96
0.23708 a 0.490$0 %g&' agua
1
0.23708 a 0.490$0 %g&' agua
1
0.23708 a 0.490$0 %g&' agua
1
0.23708 a 0.490$0 %g&' agua
Fuente8 Datos Calculados
Tabla ./ Mod(lo (m%í*ico %a*a lo) Si)'(ma) Ag-a3Ac(i'( 7 Va%o*3Ac(i'( Si)'(ma Ag-a3Ac(i'( Va%o*3 Ac(i'(
Mod(lo − Nu=0.14∗ℜ ∗ Pr 0.9
Nu=6.5 E−7∗ℜ
Fuete8 A#etodología de Cálculo)
1.6
1.2
∗ Pr
1.1
INTERPRETACI$N DE RES,LTADOS
CONCL,SIONES
RECOMENDACIONES
M,ESTRA DE C8LC,LO
DATOS CALC,LADOS
Tabla/ 4/ Valo*() d(l co(fici(n'( indi0id-al d( '*an)f(*(ncia d( calo* %a*a (l 0a%o* (n cada '*amo d( '-b(*ía *(c'a1 %a*a cada fl-+o m2)ico '*aba+ado! Tramo de tubera recta 1 2 3 "c /&m2C
0.961 0.928 1.084 3.400 1.683
1.779 1.779 1.683 1.41$ 1.190
1.382 1.912 1.779 1.779 1.683
,lu-o m'co /%g&' 0.012 0.064 0.194 0.32$ 0.448
Fuente8 Datos originales
Tabla 5/ Valo*() d(l co(fici(n'( indi0id-al d( '*an)f(*(ncia d( calo* %a*a (l ag-a (n cada '*amo d( '-b(*ía *(c'a1 %a*a cada fl-+o m2)ico '*aba+ado! ,lu-o m'co /%g&'
Tramo recto /''tema agua acete
"c /&m2C
4 687.07 8$4.$0 998.68 1114.$7 1214.$1
$ 681.97 681.97 679.91 676.80 673.66
6 67$.7$ 673.66 672.61 671.$$ 667.31
7 667.31 667.31 666.2$ 666.2$ 663.04
8 663.04 660.90 660.90 660.90 6$8.74
0.237 0.311 0.378 0.438 0.491
Fuente8 Datos originales
Tabla 6/ Valo*() d(l co(fici(n'( indi0id-al d( '*an)f(*(ncia d( calo* %a*a (l ac(i'(1 (n (l )i)'(ma Va%o*3Ac(i'(1 (n cada '*amo *(c'o1 %a*a cada ca-dal '*aba+ado/
" /&m2C
aor(5cete 1 2 3 0.962 1.781 1.383 0.928 1.780 1.913 1.084 1.683 1.780
,lu-o m'co /%g&' 0.012 0.064 0.194
3.401 1.683
1.41$ 1.190
1.780 1.683
0.32$ 0.448
Fuente8 Datos originales
Tabla / Valo*() d(l co(fici(n'( indi0id-al d( '*an)f(*(ncia d( calo* %a*a (l ac(i'(1 (n (l )i)'(ma Ag-a3Ac(i'(1 (n cada '*amo *(c'o1 %a*a cada fl-+o m2)ico '*aba+ado/
,lu-o m'co /%g&'
Tramo recto
4 828.89 1026.30 1130.8$ 1327.08 144$.6$
$ 791.13 741.93 708.63 74$.$3 72$.$2
6 7$3.91 7$4.86 738.21 743.48 746.11
7 8$7.72 747.61 74$.39 732.30 738.93
8 69$.70 686.27 684.07 683.33 678.84
0.237 0.311 0.378 0.438 0.491
Fuente8 Datos originales
Tabla "/ Valo*() d(l co(fici(n'( global d( '*an)f(*(ncia d( calo* %a*a (l )i)'(ma Va%o*3Ac(i'(1 (n cada '*amo *(c'o1 %a*a cada fl-+o m2)ico '*aba+ado/
1601.434 1$86.46$
,lu-o m'co /%g&' 0.012
$786.404 7337.896
0.064
Tramo recto 1 2037.834 180$6.71 4 * 31468.90 /&m2C $ 21442.62 $ 2382$.$3 6
2
3
13846.$8 7 2$018.40 6449.232 3 7260$.47 28632.4$ $ 8 9681.910
Fuente8 Datos originales
0.194 0.32$ 0.448
Tabla9/ Valo*() d(l co(fici(n'( global d( '*an)f(*(ncia d( calo* %a*a (l )i)'(ma Ag-a3Ac(i'(1 (n cada '*amo *(c'o1 %a*a cada fl-+o m2)ico '*aba+ado/ ,lu-o m'co /%g&'
Tramo recto 4 401$.69 1 $104.70 4 * 8$44.97 /&m2C 8 6960.09 7 7$9$.8$ 9
$ 4942.80 2 8438.78 1 6779.13 $ 7341.20 0 9424.23 9
6 6$18.36 4 6262.32 1 7$68.68 0 6941.70 $ 6318.67 4
7 300$.99 $ 6213.30 7 627$.14 7 7386.23 1 64$6.36 1
8 14123.49$
0.237
17873.410
0.311
19$06.426
0.378
20133.887
0.438
2224$.0$2
0.491
Fuente8 Datos originales
Tabla :/ Valo*() d( lo) n;m(*o) adim(n)ional() d( R(7nold)1 P*andl' 7 N-))(l' %a*a cada '*amo *(c'o1 a cada fl-+o m2)ico '*aba+ado!
4 $.96E+0 3 7.83E+0 3 mero 9.$2E+0 de 3 Renold' 1.08E+0 4 1.20E+0 4 $.4163 mero $.4163 de $.4163 :randlt $.$216 $.$868 mero 4.74E+0 de u'elt 1 $.89E+0 1 6.89E+0
Tramo Recto $ 6 7 $.8$E+0 $.72E+0 $.$4E+0 3 3 3 $.8$E+0 $.67E+0 $.$4E+0 3 3 3 $.81E+0 $.6$E+0 $.$2E+0 3 3 3 $.74E+0 $.63E+0 $.$2E+0 3 3 3 $.67E+0 $.$4E+0 $.4$E+0 3 3 3 $.$216 $.6$37 $.8399 $.$216 $.6992 $.8399 $.$649 $.7222 $.8640 $.6313 $.74$4 $.8640 $.6992 $.8399 $.9373 4.70E+0 4.66E+0 4.60E+0 1 1 1 4.70E+0 4.6$E+0 4.60E+0 1 1 1 4.69E+0 4.64E+0 4.$9E+0
,lu-o m'co /%g&' 8 $.4$E+0 3 $.40E+0 3 $.40E+0 3 $.40E+0 3 $.36E+0 3 $.9373 $.9870 $.9870 $.9870 6.0374 4.$7E+0 1 4.$6E+0 1 4.$6E+0
0.237 0.311 0.378 0.438 0.491 0.237 0.311 0.378 0.438 0.491 0.237 0.311 0.378
1 1 1 1 1 7.69E+0 4.67E+0 4.63E+0 4.$9E+0 4.$6E+0 1 1 1 1 1 8.38E+0 4.6$E+0 4.60E+0 4.$7E+0 4.$4E+0 1 1 1 1 1
0.438 0.491
Fuente8 Datos originales
Tabla
2
3
661.132
486.082
3$4.38$ 1649.30 1 4421.86 2 8332.91 1 9$73.36 0
$22$.4$2 1833.38$ ; /<&'
11189.34 3$94.403 6 7718.348 2321.204 8296.912
2274$.73 0
,lu-o m'co /%g&' 0.237 0.311 0.378 0.438 0.491
Fuente8 Datos originales
Tabla .>/ Valo*() d(l calo* Ab)o*bido=C(dido %a*a (l )i)'(ma Ag-a3Ac(i'(1 %a*a cada fl-+o m2)ico '*aba+ado/ Tramo recto
; /<&'
4
$
6
7
8
829.881 1089.94$ 18$4.287 1$34.000 1717.889
996.170 1744.4$9 18$$.101 1$34.478 2062.104
1328.722 1308.994 1$90.77$ 1$34.9$0 137$.239
664.686 1309.472 1326.129 1$3$.41$ 137$.$68
2991.802 3929.823 4244.87$ 4300.442 481$.624
Fuente8 Datos originales
,lu-o m'co /%g&' 0.237 0.311 0.378 0.438 0.491
Tabla ../ T(m%(*a'-*a Loga*í'mica m(dia Pa*a cada '*amo *(c'o1 a cada fl-+o m2)ico '*aba+ado1 %a*a (l )i)'(ma Va%o*3Ac(i'(/
=T />M /C
1
Tramo Recto 2
3
47.019 41.941 $1.$32 $2.167 $0.469
43.990 4$.919 $3.804 $2.162 4$.403
32.374 32.$7$ 46.282 48.271 48.4$7
,lu-o m'co /%g&' 0.012 0.064 0.194 0.32$ 0.448
Fuente8 Datos originales
Tabla .4/ T(m%(*a'-*a Loga*í'mica m(dia Pa*a cada '*amo *(c'o1 a cada fl-+o m2)ico '*aba+ado1 %a*a (l )i)'(ma Ag-a3Ac(i'(/
=T />M /C
4 29.907 30.900 31.404 31.896 32.730
$ 29.166 29.916 16 30.249 31.66$
Tramo recto 6 29.$00 30.2$0 30.417 32 31.497
,lu-o m'co /%g&' 7 32 30.$00 30.$83 30.083 30.833
8 30.6$6 31.819 31.493 30.911 31.329
0.237 0.311 0.378 0.438 0.491
Fuente8 Datos originales
Tabla .5/ Valo*() con)'an'() -'ili?ado)/ ?rea Conductvd /m2 ad /&mC 0.00691 0.$8
Tabla .6/ Mod(lo) -'ili?ado) %a*a d('(*mina* la d(n)idad1 la 0i)co)idad 7 la ca%acidad calo*ífica d(l ag-a a la) di)'in'a) '(m%(*a'-*a) '*aba+ada)/
@en'dad /%g&m3 'co'da d /:aA' C: /<&%gC
Modelo 2
ρ= 0.0051 T + 0.0104 T + 1000 2
μ= 4.37 E−7 T − 4.49 E −5 T + 1.74 E −3 5
4
Cp =2E-8 T −9E-6 T
3
+ 0.0019 T −0.1402
Fuente8 #odelo reali6ado a partir de datos te'ricos
