O EXPERIMENTO DE STERN-GERLACH E O SPIN DO ELÉTRON-UM EXEMPLO DE QUASI-HISTÓRIA

XI Encontro de Pesquisa em Ensino de Física – Curitiba – 2008

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O EXPERIMENTO DE STERN-GERLAC STE RN-GERLACH H E O SPIN DO ELÉTRON: UM EXEMPLO EXE MPLO DE QUASI-HISTÓRIA THE STERN-GERLACH EXPERIMENT AND THE ELECTRON SPIN: A QUASI HISTORY EXAMPLE Gerson G. Gomes1, Maurício Pietrocola2 1UFSC/Pós-Graduação 1UFSC/Pós-Graduação em Física , gerson.g.gomes@gmail .com 2USP/Faculdade de Educação, m [email protected] [email protected]

Resumo A proposta deste trabalho é utilizar o conceito de Quasi-história como perspectiva de análise para a forma de apresentação didática de conteúdos de física. Pretende-se mostrar as transformações sofridas pelo conhecimento, desde os primeiros registros registros até a forma como ele aparece nos livros didáticos. O conteúdo a ser trabalhado é o experimento de Stern-Gerlach, geralmente associado à descoberta do spin do elétron, e que desempenhou um importante papel no desenvolvimento da teoria quântica no século XX. Analisando os trabalhos originais e utilizando alguns fatos da história da ciência, discutiremos as modificações sofridas por este conteúdo até a forma em que ele é apresentado nos livros didáticos utilizados utilizados nos nos c ursos de graduação em física e engenharias. história.

Palavras-chave : Experimento de Stern-Gerlach, spin do elétron, quasiAbstract

The aim of this work is to use the concept of quasi history to analyze the form of didactical didactical presentation of the physics c ontents. We intend intend to the changes made to the knowledge, since the first records by the way he appears in textbooks. The content to work is the experiment of Stern-Gerlach, usually associated with the discovery of the electron spin, and which played an important role in the development of quantum theory in the twentieth century. Analyzing the original work and using some facts of history of science, we will discuss di scuss the modifications modificatio ns made by this content to the form in which it is presented in textbooks used in graduate courses in physics and engineering.

Keywords: Stern-Gerlach experiment, electron spin, quasi-history. 1. Introdução O conceito de spin é ensinado pela primeira vez na disciplina de química no ensino médio, quando do estudo da distribuição eletrônica nos átomos. Para aqueles que seguem os cursos universitários nas áreas de “ciências experimentais e engenharia”, este conceito reaparece ao final do ciclo básico na chamada introdução à Física Moderna. Para estes estudantes, e até mesmo para a maioria dos docentes desses cursos, a simples menção deste conceito faz faz lembrar a experiência que supostamente “provou” a existência do spin do elétron, o experimento de Stern-


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Gerlach (SG): proposta pelo físico alemão Otto Stern em 1921 e realizada em conjunto com outro físico alemão, Walther Gerlach, entre 1921 e 1922. Um exemplo da importância deste experimento no desenvolvimento da teoria quântica no século XX pode ser encontrado num consagrado livro didático de mecânica quântica, muito popular entre os estudantes e professores (SAKURAI, 1994), utilizado tanto nos cursos graduação quanto de pós-graduação em física. Logo na primeira página o autor adverte que, ao invés de seguir uma abordagem histórica, prefere iniciar a apresentação da mecânica quântica por um exemplo que ilustra, talvez mais do que qualquer outro, "a inadequação dos conceitos clássicos ". Ele pretende, dessa forma, submeter o leitor a um "tratamento de choque ", para que este perceba, desde o início, o que significa a "maneira quântica de pensar ". Este exemplo é justamente o experimento de SG , que “... ilustra de maneira dramática a necessidade de abandono radical dos conceitos da mecânica clássica” (SAK URAI, 1994, pg. 2).

O experimento de SG consiste em fazer um feixe de átomos (originalmente átomos de prata) passar por um campo magnético não-homogêneo produzido por um ímã, e analisar a deposição desses átomos em uma placa coletora na saída do ímã. Curiosamente, observa-se que aproximadamente metade dos átomos depositase numa extremidade da placa e a outra metade na posição simetricamente oposta, não se registrando praticamente nenhum átomo em qualquer posição intermediária. Do ponto de vista da física clássica, esta divisão do feixe em dois componentes é bastante estranha e difícil de exp licar. À época do experimento, na década de 1920, a teoria quântica estava num estágio ainda incipiente, num período que hoje chamamos de "velha mecânica quântica", onde o que havia de mais sofisticado era o modelo atômico de Bohr, aperfeiçoado por Sommerfeld, mas que carecia ainda de "boas" comprovações experimentais. É justamente atrás de comprovações que estava Otto Stern em 1921, quando propôs o experimento de que iremos tratar neste trabalho.

2. O experimento de Stern-Gerlach e seu contexto histórico Vamos agora apresentar um pouco da história do experimento de SG, contextualizando os trabalhos originais para em seguida interpretá-los. Salientamos que não temos a pretensão de fazer aqui um aprofundado estudo histórico do experimento, nem tão pouco de esmiuçar completamente os trabalhos originais. Uma boa referência histórica é MEHRA (1982). Detalhes históricos mais ‘curiosos’, como por exemplo, o episódio do charuto de má qualidade que ajudou na revelação dos átomos de prata depositados na chapa, podem ser encontrados em FRIEDRICH e HERSCHBACH (2003). O experimento de SG foi proposto originalmente para testar a quantização espacial , i.e, se o momento angular de átomos neutros era ou não quantizado, na presença de um campo magnético externo. Para entendermos o que isto significa voltemos à teoria quântica da época, particularmente ao modelo atômico de BohrSommerfeld.


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Em 1913 Niels Bohr propôs o seu modelo “semi-clássico” para o átomo, introduzindo de forma ad hoc algumas regras de quantização. Ele propõe o modelo planetário para o átomo, mas postula que apenas algumas órbitas (circulares e coplanares) são permitidas aos elétrons, a saber, aquelas nas quais o momento angular L do elétron é um múltiplo inteiro da constante de Planck h (L = n.h/2p, n=1,2,3,...). Assim os elétrons seriam estáveis nessas órbitas, emitindo radiação somente quando ocorresse a mudança de uma para outra órbita. A partir deste modelo, Bohr, entre outros cientistas, lançaram-se ao desafio de descrever corretamente o espectro discreto do átomo de hidrogênio . Entretanto, à medida que as medidas espectroscópicas ficaram mais refinadas, novas informações desafiaram a interpretação de Bohr: algumas linhas espectrais, que anteriormente pareciam ser uma só, dividiram-se em várias linhas muito próximas uma da outra, dando origem ao que chamamos de estrutura fina do espectro (DARRIGOL, 1992, pg. 102). Foi principalmente devido a este problema que Arnold Sommerfeld introduziu, em 1916, um ‘aperfeiçoamento’ do modelo de Bohr. Ele incluiu efeitos relativísticos e considerou que os elétrons poderiam moverse em órbitas elípticas e não apenas num mesmo plano, mas em diversos planos orbitais (Sommerfeld, 1916 apud WEINERT, 1995, pg. 77, nota 4). Assim as órbitas dos elétrons em torno do núcleo seriam quantizadas não apenas em relação ao tamanho e forma , mas também na sua orientação espacial , em relação, por exemplo, à direção de um campo magnético externo - do alemão richtungsquantelung = quantização da direção ou espacial (observe que isto referese a uma quantização no espaço, e não à uma quantização do espaço em si). Dessa forma Sommerfeld introduziu, além dos dois números quânticos, o principal e o angular, que eram responsáveis pela quantização da magnitude do vetor momento angular L, um terceiro número quântico, azimutal (n ), que estava relacionado à quantização da direção de L no espaço. É importante salientar que este número quântico azimutal não é o mesmo da moderna mecânica quântica (m l ). Sommerfeld previu que deveriam existir 2n valores (n inteiro) para os planos das órbitas dos elétrons, incluindo as posições horizontal e vertical - ver (STENSON, 2005, pg. 3638) e (WEINERT, 1995, pg. 77). Com esta teoria, Sommerfeld, e independentemente Debye, conseguiam explicar certas características do comportamento de átomos em campos magnéticos (e.g.,efeito Zeeman). No entanto, a teoria clássica de Lorentz-Larmor fornecia uma explicação tão consistente quanto esta ‘nova’ teoria quântica. E em alguns casos, como numa variante do efeito Zeeman (anômalo), ambas as teorias fracassavam (FRIEDRICH, B. e HERSCHBACH, D., 2003, pg. 54). Assim, a quantização espacial ainda não havia sido testada ‘diretamente’. Ou seja, não havia implicações experimentais específicas da teoria que houvessem sido medidas.1 Por conta disso, 1

O poder preditiv o de uma teoria é considerado por muitos filósofos da ciência como evidência forte de sua validade. Isso pois a interpretação de resultados já conhecidos pode ser feita por um processo dedutivo inverso. Além disso, nada garante que outras teorias venham a realizar a mesma façanha. Trata-se da questão da sub-determinação experimental de uma


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vários físicos eminentes não acreditavam na existência ‘real’ da quantização espacial. As declarações de Max Born são um exemplo desse posicionamento. “Eu sempre pensava que a quantização [espacial] era um tipo de expressão simbólica para alguma coisa que você não entende. Mas tomar isto literalmente como Stern fez, isto era uma idéia própria dele... Eu tentei persuadir Stern de que isto não fazia sentido, mas ele disse-me que valia a pena tentar” (MEHRA , J., RECHENBERG, H., 1982, pg. 435, apud FRIEDRICH, B. e HERSCHBACH, D., 1998),

Peter Debye manifesta-se da mesma forma à Walther Gerlach. “Mas com certeza você não acredita que a orientação [espacial] dos átomos seja algo fisicamente real; isto é apenas um ‘planejamento’ para os elétrons” (Bachmann, 1989, apud FRIEDRICH, B. e HERSCHBACH, D., 2003, pg. 56).

Tendo isto em mente, Otto Stern propôs o experimento, que possuía a vantagem de não envolver nenhuma medida espectroscópica. E como ele acreditava na teoria, o resultado esperado era que o feixe de átomos se dividisse em dois componentes ao atravessar um campo magnético externo. Veremos a seguir que este ponto será transposto de maneira inversa nos livros didáticos. Para a realização do experimento, Stern utilizou um pequeno forno para evaporar átomos de prata, cujo feixe era colimado até penetrar numa região com um campo magnético produzido por um eletroímã. Ao final do percurso dentro do eletroímã encontrava-se uma placa de vidro onde os átomos de prata se depositavam, tudo isto dentro de uma câmara de vácuo. A escolha do elemento químico prata deve-se a este ser um ‘hidrogenóide’, i.e, possuir apenas um elétron de valência, e ser de mais fácil manipulação do que um feixe de átomos de hidrogênio – o experimento com estes átomos foi realizado mais tarde por TAYLOR (1926). O campo magnético utilizado necessitava ser fortemente não homogêneo na direção perpendicular ao deslocamento do feixe. Devido a forma do imã (uma cunha na parte superior e uma estreita canaleta na parte inferior), o gradiente do campo magnético não era facilmente conhecido. Como se vê, o experimento de SG era aparentemente simples, mas repleto de sutilezas. Por exemplo, a suposição de que o momento magnético do átomo seria advindo do movimento orbital do elétron de valência revelou-se, posteriormente, equivocada. Segundo Friedrich e Herschbach, ocorreu uma ‘afortunada coincidência’ (FRIEDRICH, B. e HERSCHBACH, D., 1998). Para átomos de prata, o momento angular orbital do elétron de valência é zero (e não uma unidade como presumido pelo modelo de Bohr). O momento magnético medido por Stern e Gerlach era, na verdade, o momento angular de spin do elétron. Assim eles acreditavam ter confirmado a teoria de Bohr-Sommerfeld (ver seção seguinte, o postal enviado por proposição teórica. O sucesso interpretativo é pois um indício, mas não evidência, da validade da nova proposição. Para isso, ver Bunge (1980).


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Gerlach a Bohr), mas na verdade eles trataram do único caso em que a teoria (da época) e os resultados experimentais coincidiam ! (WEINERT, 1995, pg. 83). Spin é o momento magnético intrínseco das partículas, e parece não haver, até hoje, nenhum análogo clássico para esta propriedade fundamental e foi proposto por Goudsmit e Uhlenbeck em 1925 (Uhlenbeck e Goudsmit, apud WEINERT, 1995, pg. 76). Um fato curioso é que, mesmo após o surgimento do conceito de spin, transcorreu algum tempo até que o experimento de SG fosse reinterpretado à luz deste conceito. O primeiro trabalho a relacionar o spin ao experimento apareceu em 1927 devido a Fraser (FRIEDRICH, B. e HERSCHBACH, D., 1998, ver nota [24]), Não por acaso será este mesmo cientista o autor a mais tarde introduzir o experimento de SG em um livro didático (FRASER, 1931).

3. Os artigos originais Os artigos originais sobre o experimento são quatro: o primeiro, de 1921, é de autoria apenas de Otto Stern (STERN, 1921), onde ele propõe a realização do experimento. Os três seguintes são em co-autoria com Walther Gerlach, e constituem-se em curtas comunicações que visam descrever os resultados experimentais obtidos: um em 1921 (SG, 1921), e dois em 1922, (SG, 1922a,1922b). O primeiro artigo (STERN, 1921) foi recebido pela revista alemã Zeitschrift für Physik em 26 de agosto de 1921, sob o título "Uma maneira de verificar experimentalmente a quantização espacial em um campo magnético ". Ele inicia pela previsão da teoria quântica (de Bohr-Sommerfeld) de que o vetor momento angular de um átomo pode assumir apenas ângulos discretos em relação a um campo magnético externo, e a diferença da previsão clássica, que parece suficiente na explicação do efeito Zeeman normal2. Dessa forma ele apresenta o dilema e conclui: “agora, qual interpretação é correta, a clássica ou a quântica, pode ser decidido por um experimento basicamente muito simples. Precisamos apenas investigar a deflexão que um feixe de átomos sofre em um campo magnético apropriadamente não homogêneo” (STERN, 1921, pg. 114, tradução 'livre' nossa),

e segue a descrição da teoria deste experimento3. O segundo artigo, "A verificação experimental do momento magnético do átomo de prata " (SG, 1921), recebido pela mesma revista em 18 de novembro, tem por objetivo apenas mostrar a confirmação experimental da existência do momento magnético do átomo de prata, sem apresentar nenhum resultado que confirme a quantização espacial. Logo no início os autores se justificam “as pesquisas experimentais lá [artigo anterior] mencionadas tiveram que ser interrompidas provisoriamente por razões externas. Seja-nos então permitido

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Conforme mencionado, oanômalo não era explicado por nenhuma teoria da época.

Este ponto será detalhado na próxima seção, no comentário feito sobre sua apresentação de um exercício presente no livro de HALLIDAY (1991).


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comunicar rapidamente abaixo os resultados obtidos até agora, pois já nos parece haver suficiente interesse nos mesmos ” (SG, 1921, pg. 110) ,

e em seguida passam a descrever, sumariamente e sem apresentar nenhum esquema ou desenho, a montagem experimental. “Foram feitos alternadamente nove experimentos, cinco sem campo magnético e quatro com campo magnético. Dois experimentos, um com e um sem campo, não apresentaram deposição de prata, uma vez por razões desconhecidas (obstáculo no trajeto do feixe?), outra por entupimento do diafragma frontal devido a espirramento de prata derretida do forninho” (SG, 1921, pg. 111).

Podemos observar aqui aspectos importantes do contexto original da pesquisa revelados. Os autores mencionam que algumas medidas não apresentaram nenhum resultado, por razões desconhecidas. Eles revelam também que não conheciam o grau de variação do campo magnético, e reconhecem que necessitam aperfeiçoar o experimento. “Dados mais precisos não são possíveis no momento, por um lado pois não nos foi possível ainda medir o valor de ?H/?z [gradiente do campo] próximo à cunha e por outro lado por que não sabemos qual espessura de prata será ainda revelada” (SG,

1921, pg. 111).

isso.

A conclusão do artigo é "otimista", embora houvesse poucos elementos para “Pelo que vimos até aqui não duvidamos que, com experiências com feixes de diâmetro menor e métodos de revelação melhores, seremos capazes de poder afirmar positivamente a existência da quantização espacial. O resultado desse trabalho é a verificação de que o átomo de prata possui um momento magnético”

(SG, 1921, pg. 111).

Talvez uma das razões para o “fracasso” desses primeiros experimentos tenha sido a fenda colimadora, que provavelmente era de perfil circular , já que eles informam que o primeiro diafragma possuía 1/20 mm de diâmetro (durchmesser ). Para mais detalhes ver (STENSON, 2005, pg. 40-41). O terceiro artigo, "A comprovação experimental da quantização espacial em um campo magnético " foi recebido em 1° de março de 1922, e apresenta os resultados positivos por eles perseguidos. Eles descrevem o aparato experimental, incluindo apenas uma figura bastante rudimentar, e enfatizam as modificações introduzidas em relação ao experimento anterior. Entre estas, o aumento da distância entre o primeiro diafragma e o forno, e a nova fenda colimadora, de perfil retangular e desta vez mais estreita, com as dimensões 0,8 mm x 0,03-0,04 mm . Os resultados são apresentados desta vez acompanhados por uma figura (foto) onde aparece a prata depositada na placa de vidro, após uma revelação (fotográfica), para os casos com e sem campo magnético4. Essa foto foi enviada num postal a Bohr, onde Walther Gerlach felicita-o pela confirmação de sua teoria. 4

também

Conforme veremos, esta figura é reproduzida no exercício do livro de Halliday e no artigo de Herschbach (2003) – extraída de


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Os autores revelam que a figura da foto (Fig. 3 do original) foi por eles obtida após 8 horas de exposição, tendo sido ampliada 20 vezes, e comentam que “Este foi o melhor resultado obtido. Dois outros ensaios deram essencialmente a mesma figura, só que não com a completa simetria. Deve-se dizer que o ajuste preciso do caminho ótico com diafragmas tão pequenos é muito difícil, e que a obtenção de um belo depósito simétrico como da fig.3 necessita um pouco de sorte; um desajuste do diafragma de apenas alguns poucos centésimos de milímetro basta para fazer fracassar a experiência ” (SG,

1922a, pg. 351).

Comentando ainda os resultados, Stern e Gerlach observam que a dispersão do feixe no campo magnético fornece dois feixes discretos, e que não se observam átomos sem deflexão. E concluem o artigo “Nós descobrimos nesses resultados a demonstração experimental da quantização espacial num campo magnético. Uma apresentação mais detalhada dos testes e dos resultados das nossas até agora breves comunicações será publicada nos Anais da Física [a revista Annalen der Physik], tão logo possamos determinar um valor quantitativo do magneton a partir de medições mais precisas da não homogeneidade do campo magnético ” (SG, 1922a,

pg. 352).

O quarto e último artigo desta 'série', "O momento magnético do átomo de prata " (SG, 1922b) foi recebido um mês depois, em 1° de abril de 1922, e visava apresentar o resultado do valor do momento magnético que ainda faltava no trabalho anterior. Stern e Gerlach esclarecem que precisavam conhecer com precisão a distância z entre o feixe de átomos e a borda do ímã, e também ?H/?z (gradiente do campo) na direção perpendicular ao feixe. Além disso, eles utilizaram uma fenda colimadora ainda mais estreita, o que reforça a importância da colimação. Eles estimam o erro máximo de seus resultados em 10% e concluem “...pode-se concluir então que o momento magnético do átomo de prata normal no estado gasoso é um magneton de Bohr ” (SG, 1922b, pg. 355).

http://dept.physics.upenn.edu/~pcn/Course/250/Week.of.03.14/sternGerlach.jpg em 24/02/08.

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acessado


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A reação da comunidade científica a estes trabalhos foi bastante positiva em geral. Algumas são mencionadas em FRIEDRICH, B. e HERSCHBACH, D.,(2003, pg. 57). Com esta conclusão os autores decidem (corretamente) rejeitar a teoria clássica, sem saber que também não confirmavam a teoria quântica, já que nem suspeitavam da existência do spin do elétron (WEINERT, 1995, pg. 77 e 85). 4. O experimento de Stern -Gerlach nos livros didáticos Num celebre artigo de 1979, Whitaker discute as formas como a história da ciência aparece em livros didáticos de Física (Whitaker, 1979a e b). Mostrando como relatos da história da Física são transformados para servirem a propósitos didáticopedagógicos, introduz a noção de quasi-história . Diferentemente das distorções até então consideradas no campo da historiografia das ciências, como a abordagem whig proposta por Butterfield, Whitaker procura enfatizar a intenção desses textos de aumentar a clareza e “veracidade” na apresentação dos conteúdos científicos. Nessa direção, os autores de livros didáticos tomam o “ingênuo” método das ciências experimentais como fio condutor de suas exposições didáticas, buscando reforçar i) o caráter dedutivo das teorias, ii) o papel confirmatório das experiências e, finalmente, conferindo iii) linearidade à seqüência de episódios históricos. Buscaremos, na análise dos principais livros didáticos utilizados nos cursos universitários básicos de Física, a forma pela qual o experimento de Stern-Gerlach é apresentado. Em particular, estaremos interessados em avaliar a existência ou não de estratégias que visam aumentar a clareza e veracidade da apresentação em termos das três características acima. Pela apresentação acima pôde-se verificar que a concepção original do experimento e sua interpretação imediata não estavam associadas ao spin do elétron, embora num momento posterior isso tenha sido feito (Fraser, 1927, apud HERSCHBACH, 1998, nota [24]). Vejamos como este conteúdo é apresentado em alguns livros didáticos universitários. Os cursos de física fazem a introdução à mecânica quântica, primeiramente de forma qualitativa ao final do segundo ano. Exemplos de livros didáticos muito utilizados em cursos universitários básicos são os livros de HALLIDAY et al., (1991), TIPLER, P.A. (1992), SERWAY, R. A. , (1992) e NUSSENZVEIG (1998). Inicialmente destacamos as opções cronológicas adotadas pelos autores na apresentação do experimento de SG. Com exceção do livro de HALLIDAY et al. (1991), o experimento de SG é apresentado posteriormente ao conceito de momento magnético intrínseco, i.e, o spin do elétron. Este último livro, aliás, é o que faz o melhor - no sentido de o mais fiel aos fatos históricos - tratamento do tema entre os livros analisados. Dividiremos a análise separando os livros que adotam e nãoadotam a seqüência cronológica entre experimento e “apresentação do spin”. No livro de SERWAY (1992), conceito de quantização espacial é introduzido na seção 42.5, quando da discussão sobre o momento angular orbital. O spin é apresentado uma seção antes. Encontramos alguns problemas na apresentação do experimento de SG. Inicialmente, a descrição da experiência limita-se a uma frase e a figura utilizada (de número 42-11) é ruim, pois não permite a visualização do campo magnético não-uniforme. Além disso, nesta figura, a marca do feixe na chapa fotográfica, representando a "divisão real", está um pouco exagerada, como ser visto na comparação com figura original (ver figura na seção anterior), na qual a divisão é


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muito menos nítida. É compreensível uma “limpeza” técnica na montagem experimental visando focalizar o princípio de funcionamento do experimento. Por exemplo, o experimento de Michelson-Morley de 1887, sobre a influência do movimento orbital da Terra sobre a propagação da luz, presente nos livros didáticos em geral não apresenta a multiplicação das reflexões dos raios de luz visando aumentar as distâncias e a precisão experimental. No entanto, aqui a nãouniformidade do campo magnético é parte essencial da montagem, pois o efeito a ser evidenciado decorre disso. Além disso, a anterioridade na apresentação do spin sobre o experimento e a quantização espacial induz a uma interpretação (errônea) de que o experimento de SG é uma proposição decorrente da hipótese do spin eletrônico. O texto prossegue explicando a previsão da física clássica e a da mecânica quântica, salientando que a experiência de SG comprova, pelo menos qualitativamente , a quantização espacial. Esta concordância apenas qualitativa é um equívoco, pois a teoria quântica da época (a de Bohr-Sommerfeld) era diferente da atual. A explicação e a conclusão do experimento de SG limitam-se a um parágrafo, e o texto termina fazendo a observação de que a experiência de SG proporcionou dois resultados importantes: a verificação da quantização do espaço e a demonstração da existência do spin (SERWAY, 1991, pgs. 100-1). Aqui há um julgamento anacrônico do papel desempenhado pelo experimento. O experimento não se propôs a demonstrar a existência do spin, como discutimos na seção acima. A verificação da hipótese referente à quantização espacial faz parte do contexto original da pesquisa, mas não a demonstração do spin. A opção dos autores parece focar-se na apresentação do spin como conteúdo a ensinar, submetendo os demais trabalhos (no caso o experimento de SG) a uma lógica de validação do mesmo. No caso, a epistemologia ingênua parece entender os experimentos como etapas comprobatórias das proposições teóricas. (Whitaker, 1979a, pág. 111 ). O livro de TIPLER também apresenta o spin do elétron antes da experiência de SG (TIPLER, 1992, pg. 253). A experiência de SG é apresentada, mas de maneira totalmente descontextualizada. Assim como no texto anteriormente analisado, a descrição do experimento é sumária, limitando-se a uma frase e uma figura. Há ainda um erro nesta descrição, pois é dito que o campo magnético "varia ligeiramente " (TIPLER, 1992, pg. 255), enquanto que, na experiência original, o campo magnético precisa variar muito , pois é bastante não homogêneo. A explicação final é também bastante curta e o texto termina com a definição de “quantização do espaço". Observe-se que não é mencionado em lugar algum que o objetivo do experimento de SG é verificar a quantização espacial. A opção dessa obra assemelha-se muito àquela do livro de SERWAY. No livro de NUSSENZVEIG (1998) a experiência de SG é apenas citada, em um único parágrafo, quando da discussão do spin do elétron. É dito que, em conseqüência do spin, "um feixe de elétrons ” é afetado por um campo magnético não homogêneo, e que uma experiência foi realizada por O. Stern e W. Gerlach em 1921, fazendo “um feixe ” atravessar um campo magnético fortemente não homogêneo. Segundo o autor, esta experiência mostrou que “o feixe ” se divide em duas componentes, associadas aos dois únicos valores possíveis da projeção do spin. (NUSSENZVEIG , 1998, pg. 394). Este trecho é tudo o que o texto apresenta sobre o experimento de SG. Desconsiderando o fato de que a experiência que obteve os resultados apresentados foi em 1922, e não em 1921, há aqui, ao nosso ver, dois problemas. O primeiro refere-se às expressões “feixe de elétrons ” e depois


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“um feixe ”: não é dito que tipo de feixe utilizou-se na experiência, mas como mencionou-se um feixe de elétrons , dá-se a entender que a experiência original utilizou tal feixe, o que é incorreto. Até aonde sabemos, o experimento de SG com um feixe de elétrons nunca foi realizado, devido às grandes dificuldades experimentais. As dúvidas sobre a possibilidade de observar este efeito com elétrons surgiram no final da década de 1920, quando houve um acalorado debate sobre as propriedades intrínsecas do elétron livre . Bohr, entre outros, acreditava que o elétron possuiria spin somente quando ligado aos átomos (Garraway e Stenholm, 2002). O segundo problema é que, assim como os outros textos, a forma como foi apresentado o experimento de SG, induz o leitor a fazer uma associação completa com o spin do elétron. A apresentação anacrônica realizada pelos três grupos de autores e a “limpeza” técnica, em maior ou menor grau, de detalhes considerados fundamentais, como a existência de campo magnético não homogêneo e feixe de átomos (e não de elétrons), permite algumas considerações: o experimento não tem identidade didática própria nas obras. Embora, tenha sido um experimento fundamental no percurso epistemológico do início do século XX, interpretado na perspectiva atual, transforma-se em mera comprovação da hipótese do spin. HALLIDAY et al. apresenta inicialmente o conceito de quantização espacial e destaca que esta foi prevista teoricamente pelo físico austríaco Wolfgang Pauli e comprovada experimentalmente pelos físicos alemães Otto Stern e Walther Gerlach em 1922. Segue-se a isso, uma figura e a descrição do aparelho de SG, bastante próxima à montagem original. O texto prossegue fazendo uma discussão do comportamento de um dipolo num campo magnético não-uniforme, apresentando após os resultados experimentais de SG. A figura 13 é idêntica à figura original (HALLIDAY et al., 1991, pg. 184 – ver figura na seção anterior) e mostra os resultados originais obtidos na experiência de SG, com o campo magnético desligado e ligado. Esta seção termina com um interessante exemplo do cálculo da deflexão do feixe, que, embora não mencionado, é bastante semelhante ao realizado por O. Stern, quando este propôs a experiência (STERN, 1921). Este cálculo (clássico) é surpreendentemente simples, pois utiliza basicamente a segunda lei de Newton e a fórmula cinemática para a distância percorrida num movimento uniformemente acelerado. O experimento foi apresentado num contexto histórico muito próximo àquele que podemos inferir a partir da análise dos artigos e documentos originais. Não houve alteração na ordem de apresentação do experimento, tentando colocá-lo como uma forma de comprovação de previsões teóricas ligadas ao conceito que se pretende ensinar, o spin. A seção seguinte trata do spin do elétron, e mostra uma dificuldade na interpretação do experimento de SG, pois, de acordo com a teoria quântica esperarse-ia um número ímpar de marcas na placa coletora. Mas conforme salienta WEINERT, esta é uma leitura do experimento sob a ótica da teoria quântica atual (WEINERT, 1995, especialmente pg. 77 e 79). Na época, a teoria “vigente” era a de Bohr-Sommerfeld, que ainda não havia introduzido números quânticos semi-inteiros e, portanto, previa aparecimento de um número par de marcas na placa. A conclusão do tema é apresentada em um curto parágrafo que reinterpreta o experimento de SG à luz do conceito de spin. Aqui há uma mudança essencial em relação à intenção original do experimento e pela maneira como ele foi


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imediatamente interpretado. Como apresentamos acima, o resultado obtido pelo experimento foi positivo em relação à hipótese que o suscitou (quantização espacial). Ou seja, a anomalia atribuída ao resultado experimental não pertence ao contexto da problemática original. Há ruptura entre a maneira como o experimento foi recebido pela comunidade e àquela apresentada no livro, visando aumentar a clareza e o valor do conceito de spin. Em termos da historiografia moderna, os autores do livro produzem um “anacronismo”, por tomar um ponto de vista atual na organização dos fatos passados. Dessa forma, a história passa a se constituir num fio condutor tecido ao inverso, do presente para o passado.

Considerações finais: entre a Transposição Didática e a Quasi-história O uso da História da Ciência com fins didáticos enfrenta problemas de diversas ordens. Um deles se vincula a necessidade de atender a compromissos situados em áreas de interesse diversos, quais sejam, aqueles específicos do historiador e do educador. O que se pôde extrair como resultado da análise acima é que na maioria dos livros analisados, os compromissos da segunda área (educacional) suplantam aqueles da primeira (histórica). Existe uma tendência de apresentar a ciência na perspectiva que fortalece a imagem do método científico como uma empreitada dedutiva : uma teoria ou hipótese teórica indica a direção da busca experimental que visa comprová-la. Isso parece gerar um aumento da lógica interna visando a manutenção a crença na racionalidade interna do conhecimento científico. É sabido que no processo de produção de conteúdos escolares existe a descaracterização do saber científico, pois este assume compromissos com as esferas da dimensão escolar (ALVES FILHO et al. 2001). Essa descaracterização passa, entre outras coisas, pela desincretização, descontextualização, despersonalização (CHEVALARD e JOHSUA, 1982). O estudo realizado acima, parece indicar que os autores de livro produzem, com fins pedagógicos, a desincretização e a descontextualização, preservando, no entanto, a personalização dos fatos históricos relatados. Neste caso, a descaracterização histórica do saber físico vem acompanhada de uma narrativa que busca apresentar a ciência como uma empreitada “racional”. Cabe avaliar se existem alternativas que incorporem o uso da HC com versões da dinâmica interna da ciência menos estereotipadas. Referências ALVES FILHO, J.P., P IETROCOLA, M., PINHEIRO, T.F., (2001) A Eletrostática como um exemplo de Transposição Didática, pg. 77-99. In: Ensino de Física, Pietrocola, M. (org.), Editora da UFSC, Florianópolis. BUNGE,M.(1980) Epistemologia. São Paulo, Edusp. CHEVALLARD, Y. e JOHSUA, M-A., (1982) Un exemple d'analyse de la transposition didactique - La notion de distance, Recherches em Didactique des Mathematiques, vol. 3, n.2, pg. 157-239. DARRIGOL, O., (1992) From c -Numbers to q-Numbers: The Classical Analogy in the History of Quantum Theory, Berkeley: Univ. of California Press.


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O EXPERIMENTO DE STERN-GERLACH E O SPIN DO ELÉTRON-UM EXEMPLO DE QUASI-HISTÓRIA

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